（1）
摘要 近年来，因内部电弧故障引发的充油设备燃爆事故接连发生，传统压力泄放装置越发难以满足大容量高电压等级充油设备的泄压需求。鉴于缺乏理论指导与试验数据，压力泄放技术的改进主要依赖工程经验与迭代试错。为此，该文提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的压力泄放优化方法。首先，建立了能够准确描述充油设备电弧故障油压特征的气-液-固多物理场耦合模型，为构建PINN模型提供训练数据集。其次，将油压与关键输入变量之间的单调性关系嵌入PINN，使模型在准确预测油压峰值的同时严格遵循物理规律约束，以提高模型的可解释性和泛化能力。然后，利用粒子群优化算法求解最低油压峰值目标下压力泄放装置结构参数的全局最优解。结果表明，优化方案充分增加了泄压面积并形成流线形导流通道，显著改善了压力泄放装置的泄压能力，降低了故障油压幅值。最后，通过搭建现场试验平台，开展了充油设备高能电弧故障现场试验，证实了优化后的高性能压力泄放装置的有效性。该优化方法在降低计算成本的同时，实现了压力泄放装置结构参数全局最优解的高效求解，将以往依赖经验的组部件结构设计方式提升至高效定量设计的新阶段。
关键词：电弧故障 充油设备 压力泄放装置 物理信息神经网络
随着电压等级与传输容量的不断提升，输变电装备的安全运行面临严峻挑战。更高的运行温度与紧凑的内部结构使得大型充油主设备更易因绝缘劣化引发电弧短路故障。此类故障发展速度快、释放能量大，易引发结构失效、爆炸及火灾等严重事故，是大型充油主设备安全服役的重要威胁。压力泄放装置作为避免变压器故障爆燃的“最后一道防线”，其动作的快速性、泄压的高效性、运行的可靠性对变压器安全服役意义重大。近年来，因电弧故障引发的充油设备爆炸事故连续发生[1]，暴露出压力泄放装置的性能缺陷与改进设计需求。
充油设备电弧故障下压力泄放装置性能优化研究的关键在于深入掌握故障产气及气泡变化规律，获得故障油压上升机制，以及故障油流冲击下压力泄放装置的响应特性。2014—2016年，文献[2-4]从理论研究和有限元仿真等角度对变压器内部故障压力特征进行分析，提出了理论模型和非电气量保护方法。2020年，文献[5]通过向充满水的油箱中注入压缩空气模拟油中电弧效应，探讨了油箱的承压能力。2021年，文献[6]研制了基于蓝宝石-石英光纤耦合的高温测量装置，直接测得了油中电弧气泡内温，为揭示电弧气泡物理变化特性、能量转化规律提供了重要依据。2022年，文献[7]建立了有限腔体内油中电弧能量持续注入的气泡动力学模型，揭示了气泡脉动、油压骤升波动及结构形变之间的复杂耦合关系。2023年，文献[8]提出了气-液-固多物理场耦合模型，并通过真实变压器内部电弧故障现场试验验证了该模型的正确性和有效性。同年，基于建立的充油设备电弧故障试验平台，文献[9]探究了配置多层铝基泡沫的油箱在抗爆性能方面的提升。2024年，文献[10]在精确模拟动态故障油压的基础上，实现了压力释放阀泄压动作与故障油压交互过程的模拟，并讨论了安装压力释放阀条件下有载分接开关油室允许承受故障时间的极限。上述研究推动了对充油设备内部电弧故障机制及关键参数演化的理解，同时为提升压力泄放装置泄压性能提供了可靠的研究手段。2025年，文献[11]总结了大型油浸式变压器的防爆技术，包括油箱结构优化、焊接工艺提升、缓冲吸能材料应用及压力泄放技术，并提出防-缓-泄协同防爆技术路线。文献[12]通过油中电弧放电试验，分析了不同间隙下放电初期多特征参量变化规律，初步阐明了油中工频电弧放电压力特性。文献[13]探讨了变压器油中电弧故障的压力传递机理与变化规律，指出了深入研究气-液-固多物理场耦合的重要性。文献[14]提出了高能电弧故障冲击下结构失效的仿真方法，采用自适应有限元-光滑粒子流体动力学（Finite-Element Method-SmoothedParticle Hydrodynamics, FEM-SPH）耦合方法，揭示了换流变压器的结构薄弱区域及其破裂行为，为变压器的设计改进和设备安全性提升提供了重要依据。
相较于危险性高且受经济成本限制的充油设备内部电弧故障试验，利用数值方法开展压力泄放装置的优化设计更具可行性。然而，仅依靠数值工具进行参数迭代寻优时，需反复执行建模与仿真，必然会消耗大量的计算资源和计算时间，且难以确保获得全局最优解。值得注意的是，诸如径向基函数[15]、克里金模型[16]、响应面[17]等机器学习算法已在各类复杂的工程优化问题中展现出突破传统设计瓶颈的技术特征。这一方法能够有效地建立目标函数与多维设计变量之间的映射关系，从而加快设计优化的进程[18-19]。因此，针对高效压力泄放问题，机器学习能够根据输入变量快速预测油压响应，将仿真计算从被动验证发展至主动寻优设计，从而缩短优化周期并实现全局最优。然而，传统的机器学习方法难以理解输入和输出间的因果关系，物理可解释性不足，当充油设备内部电弧故障数据样本较少时泛化性能受限。因此，探索观测数据与先验机理之间的融合方法对提高电弧故障压力预测模型可解释性和泛化能力具有重要意义。
基于上述研究背景，本文首先建立了充油设备电弧故障多物理场耦合计算模型和压力泄放装置暂态动作模型，详细刻画充油设备内部电弧故障下故障油压演变规律；其次，利用拉丁超立方抽样方法和数值仿真计算形成完备的输入与输出样本，用于训练物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network，PINN）油压响应预测模型；然后，将输入变量与油压峰值之间的单调关系嵌入PINN中，促使模型服从机理约束，提升模型在电弧故障下的泛化能力；最后，依据最小化油压峰值的优化目标在设计空间内求解了各项结构参数的全局最优方案。依据优化结果，本文研制了高速压力释放装置样机，并通过数值仿真与现场电弧故障试验对其泄压性能进行验证。
一旦故障油压超过压力泄放装置的动作门槛，压力泄放装置将动作，通过排放绝缘油以泄放部分油压。压力泄放装置的动作过程遵循力的平衡，即
（1）
式中，m为所有运动部分（包括阀盘、支架和弹簧）的质量，kg；
为阀盘加速度，m/s2；g为重力加速度，m/s2；
为流体力，N；
为弹簧压缩力，N。
作用于阀盘上的流体力可以通过在控制体上应用动量定理来计算。控制体W上所有力的总和等于其表面动量随时间的变化率，即
（2）
式中，t为时间，s；r为绝缘油密度，kg/m3；v为流体速度，m/s；dV为微元体积，m3；dA为微元面积，m2；p为压强，Pa。
弹簧压缩力可以根据阀盘的位移计算，表达式为
（3）
式中，
为弹簧刚度，N/m；y为阀盘位移，m；y0为弹簧预压缩量，m。
阀盘的速度和位移可通过对加速度和速度时间积分得出。阀盘速度
的具体控制方程为
（4）
其中
式中，Dt为时间步长，s；
为设定的阀盘最大升程，m。若仿真中计算得到的位移u(t)超过，则阀盘的运动将在达到最大升程时停止。
充油设备内部一旦发生短路故障，故障电弧将汽化分解周围绝缘油与绝缘纤维形成高温高压气泡，在电弧能量的持续作用下，故障气泡迅速膨胀，引起油压升高与本体形变。有限腔体内油中电弧能量持续注入的气泡动力学方程[8]为
（5）
式中，
为故障初始时刻，s；R为气泡半径，m；
为气泡膨胀速度，m/s；
为气泡膨胀加速度，m/s2；
为气泡初始内能，J；pd为流体域边界压力，Pa；rd为有限域等效半径，m；a为热传递系数；Warc为电弧能量，J；soil为绝缘油表面张力系数，N/m；moil为绝缘油黏度，Pa·s；g 为比热比，
=1.352。
针对瞬态流场中的动态更新需求，采用基于扩散算法的网格平滑方法，确保每个时间步长的几何重构稳定性。对于边界∂V时变的控制体，其内部采用标量f的守恒方程[20]为
（6）
式中，
为通用标量；
为扩散系数；
为流体速度，m/s；ug为移动边界的网格速度，m/s；Sf为标量源项。
为表征油箱内部油流的动态特性，采用瞬态可压缩雷诺平均Navier-Stokes方程构建流场控制方程。利用其在计算稳定性、效率及精度方面的优势，选取重整化群（Renormalization Group, RNG）k-e两方程模型描述湍流运动。湍流动能k与耗散率e的输运方程分别表述[21]为
（7）
（8）
式中，
和
为笛卡尔坐标系下的空间坐标分量，下标i和j表示不同空间方向；
为流体在第i个空间方向上的速度分量，m/s；m和mt分别为流体的动力黏度和湍流黏度，Pa·s；Pk为由于平均速度梯度引起的湍流动能产生量，kg/(m·s3)；系数sk、sε、Ce1和Ce2分别取值0.7179、0.7179、1.42和1.68。
在流-固界面，流体力先被传递至结构求解器，作为载荷参与本体形变计算，然后将形变结果反馈至流场，用于更新流场边界。在流-固界面，力和位移满足连续性条件，即
（9）
式中，ni为边界处的单位法向量；df为流体位移，m；
为流体应力，Pa；ds为固体位移，m；
为固体应力，Pa。
计及泄压装置动作特性的气-液-固多场耦合算法见表1。首先，通过有限腔体内油中电弧能量持续注入的气泡动力学模型式（5）计算气泡膨胀速度，通过用户自定义函数（User-Defined Functions, UDFs）实现气液相界面运动。根据更新的气液相界面，采用有限体积法求解流场瞬态变化，并且基于双向流-固耦合技术，在每个时间步长迭代计算力和位移，直至满足收敛条件。根据流场油压数据驱动压力泄放装置动力学模型，通过求解阀盘运动方程式（1）确定其运动加速度，根据式（4）计算阀盘速度，通过UDFs实现阀盘与绝缘油相界面上节点的单自由度运动。采用基于弹簧光顺的动网格更新方法，使得阀盘运动引起的边界位移反映在流体域变化上，从而影响其速度和压力分布。完成单步计算后，更新时步参数t及状态变量y、R和pd，循环迭代直到仿真时间达到终止时间tend。该算法实现了电弧气泡-油压-结构动态响应全过程模拟。
表1 计及泄压装置动作特性的气-液-固多场耦合算法
Tab.1 Bubble-liquid-solid multiphysics coupling algorithm considering pressure relief device dynamics
多物理场耦合计算方法伪代码 输入：状态变量y=y0, R=R0, pd=pd0，初始时间t=t01. procedure多物理场耦合计算（t0, y0, R0, pd0, tend）2. whilet≤tenddo3. 求解气泡动力学方程（式（5）,, t）4. 根据气泡膨胀速度更新流体场边界条件（UDFs）5. repeat6. 求解流体场7. 作用于充油设备箱体油压载荷8. 求解结构场9. 判断结果收敛性10. until满足收敛条件11. 计算合力 ← 求解施加在阀盘上的油压12. 计算(y,) ←求解阀盘运动方程（式（1）,, t）13. 根据阀盘运动更新流体边界条件14. (y, R, pd)← 更新状态变量15. t=t+Δt16. end while17. 输出计算结果18. end procedure
压力泄放装置几何结构示意图如图1所示。根据压力泄放装置结构特征，提取影响通流面积和流道形状的关键参数作为优化设计变量，具体包括：泄压口径D；弹簧刚度ks；阀盘最大升程；阀盘拱角q；阀盘边长lv。为确保得到的优化方案切实可行，综合考虑几何约束、材料强度及安装尺寸的限制，本文界定了这些设计变量的取值范围，见表2。根据安装尺寸和动作稳定性要求，泄压口径D的最大值确定为150 mm。阀盘最大升程受限于阀体高度、弹簧安装高度及弹簧压并高度，其可调范围为40～60 mm。弹簧刚度ks受制造工艺和材料强度约束，取值区间为15～20 kN/m。阀盘边长lv和阀盘拱角q的选择需满足加工精度、起爆稳定性及密封性的要求。为兼顾加工可行性与优异的导流效果，lv和q的取值范围分别设定为0～18 mm和-30°～0°。
图1 压力泄放装置几何结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the geometric structure of the pressure relief devices
表2 设计变量和相应取值范围
Tab.2 Design variables and corresponding ranges
设计变量取值范围 泄压口径D/mm130～150 阀盘边长lv/mm0～18 阀盘拱角q/(°)-30～0 阀盘最大升程40～60 弹簧刚度ks/(kN/m)15～20
同时，为实现多工况下优化压力泄放装置泄压性能的普适性，将电弧故障峰值电流Ipeak引入建模输入空间，考虑其作为工况变量对压力响应的影响。联合输入变量构成函数形式为(x; I)=(D, , lv, q, ks, I)。不同电弧电流等级下油压峰值存在差异，若直接组合优化易导致高电流等级主导优化方向。因此，通过对每一个电弧电流等级下的油压响应进行归一化处理，使不同电流等级下的油压峰值具有可比性，从而构建统一的目标函数。
统计每一个电流等级In下的最大和最小油压响应pmax(In)和pmin(In)，并计算该结构在对应等级下的归一化油压峰值
，计算式为
（10）
基于此，本文构建的优化目标函数为
（11）
式中，N为电弧电流等级的数量；
和
分别为设计变量的最小值和最大值。
为实现优化目标，本文的优化策略可概括为以下四个步骤。
1）明确关键设计变量并构建相关的优化目标函数，利用拉丁超立方采样方法在设计空间内生成训练集与验证集。
2）基于采样点开展多物理场数值仿真得到各采样点对应的油压响应。
3）利用完整的输入-输出数据集训练物理信息神经网络，根据验证集在网络上的表现调整网络参数、网络节点及迭代次数，在准确预测油压响应的同时保证模型输出与实际物理现象相符。
4）采用粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法，在PINN油压响应预测模型上进行高效搜索，得到优化设计方案。
利用拉丁超立方采样方法生成训练集和测试集后，基于各采样点开展数值建模与仿真计算，获得完备的输入-输出数据集，用于构建PINN模型。在构建PINN模型的过程中，本文选取150组样本构成训练集。为评估所建立模型的预测精度，在设计空间内额外选取了25组样本构成测试集。充油设备数值仿真计算模型如图2所示。本文仿真计算在一个尺寸为1 000 mm×1 000 mm×1 000 mm、壁厚为 8 mm的立方体油箱进行。为在保持计算效率的同时准确表示复杂的几何特征，对油箱结构使用四面体单元进行了非结构化网格划分，并进行了质量检查。在具有曲面几何特征的区域以及可能发生最大压力和速度梯度的区域进行了局部网格加密。
图2 充油设备数值仿真计算模型
Fig.2 Numerical simulation model of oil-filled equipment
油箱结构的材料属性采用双线性应力-应变模型进行描述。油箱壁的密度、杨氏模量、屈服应力和泊松比分别设置为7 850 kg/m3、203 GPa、0.235 GPa和0.3。各区域的边界条件汇总如下：
1）假设壁面具有无滑移特性。
2）在仿真计算中，压力泄放装置阀盘和气液边界的运动通过动网格和用户自定义函数实现。
3）油箱内壁设定为流-固交界面，用于流体域和固体域之间的位移与力的数据传递。
4）油箱底部加强筋设定为固定约束，在仿真计算过程中不发生位移。
5）压力泄放装置出口定义为压力出口。
本文构建的PINN油压响应预测模型框架如图3所示。该模型输入为压力泄放装置结构参数和电弧故障电流，输出为油压峰值。为了充分学习输入和输出之间复杂的非线性关系，PINN模型采用多层全连接网络。假设网络共有L层，每一层的输出表示[22]为
（12）
式中，h(l)为第l层的输出；W(l)和b(l)分别为第l层的权重矩阵和偏置向量；f (l)为激活函数，通常使用ReLU函数。最终输出层的油压预测值
为
（13）
图3 PINN油压响应预测模型框架
Fig.3 Framework for PINN oil pressure prediction model
为了确保模型输出的物理合理性，引入油压与电弧电流之间遵循的正相关关系约束
，有
（14）
式中，Q为样本数量；
为第q个样本的油压预测值。当ReLU函数的输入值小于或等于零，即预测结果符合油压与电弧电流正相关的物理规律时，函数输出为零；若输入值大于零，即违背该物理规律时，ReLU函数输出等于输入值。
较大的泄压口径将提供更大的泄压面积，进而降低油压。因此，引入油压与泄压口径的物理关系约束
为
（15）
在训练过程中，网络的总损失函数由数据损失和物理约束损失项组成，综合损失函数
定义为
（16）
式中，l1和l2为物理约束损失项的权重系数；
为标准的均方误差损失，用于计算模型预测油压与实际油压poil之间的差异，表达式为
（17）
在PINN的训练过程中，通过最小化物理损失项与误差损失项共同构成的损失函数，可使模型在拟合数据的同时遵循物理约束，从而提高预测的准确性。PINN模型预测结果如图4所示。由图4可见，预测结果均在±15%偏差线内，证明其具备准确的预测能力，能够在设计空间内实现油压响应值预测。
图4 PINN模型预测结果
Fig.4 Prediction results of PINN model
根据优化目标，在构建的PINN模型上利用PSO算法求解压力泄放装置结构参数的最优设计。初始迭代阶段，算法生成表征候选解的粒子群参数集，并计算其适应度。根据粒子群个体最优与全局最优位置，分别按式（18）和式（19）更新粒子速度与位置[23]。
（18）
（19）
式中，
为迭代次数；xβd为粒子β在第d维的位置；vβd为粒子β在第d维的速度；w为惯性权重；c1与c2分别为认知学习率与社会学习率；r1与r2为区间[0, 1]内的随机数；pbestβ为粒子β的历史最优位置；gbest为群体全局最优位置。当迭代次数达到预设上限，或相邻迭代最优适应度差值满足收敛准则时，终止计算并将当前最优解作为全局最优方案，根据目标函数式（11），求解的最优设计方案见表3。
表3 优化方案
Tab.3 Optimized solution
参数数值 典型压力泄放装置优化后的压力泄放装置 D/mm133150 Lmax/mm4059 lv/mm180 q/(°)20-19.5 ks/(kN/m)19.815.1
仅利用数值仿真开展压力泄放装置的优化设计存在计算效率低下、难以保证全局最优的问题。针对充油设备内部电弧故障油压骤升现象的多物理场耦合仿真计算成本高昂，单次仿真通常需数十小时，导致其在泄压口径、阀盘边长、阀盘拱角、阀盘最大升程及弹簧刚度构成的多维设计空间内充分迭代搜索的计算复杂度难以承受。计算成本迫使优化过程往往在有限次迭代后终止，所得解易陷入局部最优。相比之下，本文提出的基于PINN的优化方法有效地克服了上述问题。经一次性训练后，PINN作为代理模型，能在s级时间内高精度逼近复杂多物理场耦合仿真结果，显著降低单次评估成本。借助PINN的高效预测能力，结合PSO算法，可在设计空间内实现数百至上千次迭代优化。PSO算法的全局搜索特性与极低评估成本支撑下的大规模迭代相结合，使得本方法在显著降低计算成本的同时，实现了结构参数全局最优解的高效求解。在计算效率方面，使用同一台配置为AMD Ryzen Threadripper 2950X、RAM 128 GB的计算机，基于PINN模型的单次求解时间仅需0.004 8 s，远快于相同条件下多物理场数值仿真所需的130 290 s。
图5详细展示了故障峰值电流为20 kA时，优化前后压力泄放装置在10 ms、35 ms和60 ms三个特征时刻的三维流线。在传统压力泄放装置的开启过程中，油流经阀座与阀盘之间的狭窄间隙排放。由于有效泄压面积的限制，黏性效应显著，会在壁面附近形成强剪切层，导致摩擦增大，油流排放受阻，从而影响压力的快速泄放。此外，受迫偏转的油流路径导致流动方向紊乱，使得局部压力损失与能量耗散，降低了导流效率。相比之下，优化压力泄放装置通过调整阀盘的拱角和边长，在阀盘与阀体之间形成了流线形导流通道，减少了绝缘油的流动阻力，促进了绝缘油的顺利排放。通过增大泄压口径和提高阀盘的最大升程，优化后的压力泄放装置具有更大的有效泄压面积，从而提升了油流排放能力。
图5 传统和优化后的压力泄放装置内部三维流线图
Fig.5 3D oil velocity streamlines of the traditional and optimized pressure relief device
图6展示了两种压力泄放装置的流速和累计排油量的对比曲线。结果表明，在相同的故障条件下，优化后的压力泄放装置最大流速达到了248.2 L/s，较传统压力泄放装置提高53%。在60 ms的故障持续时间内，优化压力泄放装置共排放了8.4 L绝缘油，相比传统压力泄放装置的4.9 L提升71%。这表明，优化方案显著提升了压力泄放装置的排油能力，有助于在电弧故障下实现高效的压力泄放。
图7展示了不同时刻油压的分布及变化过程，反映出优化压力泄放装置在泄压过程中的性能。油压云图显示，油压在空间上呈现明显的分布不均特征。故障发生后，油箱内部油压开始迅速升高，t=10 ms时，高油压区域集中在油箱顶部，装配传统压力泄放装置情况下的油压幅值达409 kPa。相比之下，优化后的压力泄放装置使油压增幅减少约200 kPa。优化压力泄放装置的油压幅值始终低于传统压力泄放装置。在压力泄放装置的排油动作下，油压呈现降低趋势。在整个故障持续时间内，优化压力泄放装置更加有效地缓解了油箱内部油压，展现出优异的泄压性能。
图6 流速和累计排油量对比曲线
Fig.6 Comparison curves of the flowrate and cumulative evacuation volume
图7 油压分布云图对比
Fig.7 Comparisons for oil pressure distributions
图8对比了三种不同压力泄放装置配置下的测点油压曲线。未装配压力泄放装置时，故障发生后油箱内部油压迅速升高，在13.6 ms时达到首个峰值515 kPa。在持续的电弧能量作用下，油压呈脉动上升趋势，第二次峰值达到702 kPa。装配传统压力泄放装置时，在故障发生的前20 ms内，因装置排油量较小，其泄压效果有限，首个油压峰值相较于未装配情况仅下降106 kPa，但压力泄放装置的持续泄压作用显著抑制了第二次油压峰值。相比之下，优化后的压力泄放装置在抑制首次压力峰值及降低后续整体油压水平方面均表现出更优的泄压效果。其首个油压峰值降低至282 kPa，较未安装压力泄放装置情况下降45.2%，较装配传统装置下降31.1%。
图8 电弧电流、电弧电压、电弧能量及油压曲线对比
Fig.8 Arc current, arc voltage, arc energy, and comparisons for oil pressure curves
图9给出了不同故障电流条件下，优化后的压力泄放装置对故障油压峰值的降低效果。随着故障电流的增加，优化后的压力泄放装置对油压峰值的抑制效果更为显著。当故障峰值电流达到50 kA时，油压峰值可降低226 kPa。在油箱深度250 mm、500 mm和750 mm处设置电弧故障，对比分析优化前后压力泄放装置的泄压性能如图10所示。由图10可见，在20 kA故障电流条件下，安装优化压力泄放装置的油压峰值在油箱深度为250、500、750 mm时分别降低38.1%、31.1%和30.4%，故障位置越接近压力泄放装置，其泄压效果越明显。
图9 不同故障条件下油压峰值对比
Fig.9 Comparisons for peak oil pressure under different fault conditions
图10 不同故障位置下油压对比
Fig.10 Comparisons for oil pressure under different fault locations
本节依据表3中确定的优化方案，研制了优化压力泄放装置样机，并通过充油设备电弧故障现场试验验证其在实际故障条件下的泄压性能。所搭建的现场电弧故障试验平台如图11所示，试验所用充油设备与仿真模型相同，内部充满25号矿物绝缘油。狭小的油箱空间将导致更高的油压峰值与静压水平，为测试压力泄放装置提供了更为严苛的试验条件。试验中，传统和优化压力泄放装置分别被安装在油箱顶部进行对比测试，故障峰值电流控制在10～20 kA范围内，电弧持续时间为3～4个周期。
图11 现场电弧故障试验设备和测量系统
Fig.11 Equipment and measurement systems of the on-site arcing fault tests
试验过程中，故障电弧电压、电流分别通过分压器和电流传感器进行测量。型号为YLD-550000/ 220的中间变压器直接接入220 kV交流电网，为试验提供故障电流。该变压器的额定短时工作容量为550 MV·A/280 MV·A，电压组合为220 kV/4×6 kV，空载电流为0.663%，空载损耗为35.94 kW。变压器在550 MV·A和280 MV·A条件下的短路阻抗分别为50%和25.46%。直径为30 mm的铜电极水平对称安装于金属支架上，电极间距设定为50 mm，故障点设置在试验油箱中心。油压测量采用频率范围为500 kHz的硅压阻式压力传感器，通过螺纹接口嵌装于油箱左侧箱壁右下位置，与故障点相距640 mm，其敏感元件直接接触绝缘油，实现油压的实时测量。
在峰值电流为20 kA，故障持续时间为60 ms的条件下，分别开展了传统方案与优化方案两组对比试验，可知电弧释放能量分别为374.8 kJ和354.2 kJ，仿真计算和现场实测油压结果如图12所示。由图12可知，油压呈现典型的脉动特征。在装配传统压力泄放装置时，电弧故障发生后油压迅速上升，在14.9 ms时达到峰值385 kPa；随着油压升高，对电弧气泡的膨胀产生抑制作用，气泡进而收缩，导致油压逐渐下降，并在23.2 ms时降至谷值143 kPa；由于电弧能量的持续释放，油压再次升高。根据暂态仿真分析，传统及优化压力泄放装置分别在3.1 ms、3.4 ms开启。试验中，压力泄放装置在阀盘开启60%高度时发出动作信号，触发时间分别为20.6 ms与21.4 ms，在压力泄放装置的排油泄压作用下，第二次油压峰值有所降低。通过对比传统和优化压力泄放装置的泄压性能，验证了优化后的压力泄放装置在泄压性能上的优势。装配优化后的压力泄放装置时，压力峰值降至254 kPa，降幅达34%。
图12 20 kA故障峰值电流下的油压及压力泄放装置动作响应
Fig.12 Oil pressures and pressure relief device responses under a peak fault current of 20 kA
值得注意的是，试验与仿真获得的油压结果在幅值及变化趋势上呈现良好的一致性，表明所提出理论及数值方法能够有效地模拟压力泄放装置泄压动作过程中油箱内部油压的动态演化特性。表4对更多电弧故障试验结果进行了对比，可见在12 kA、15 kA及20 kA故障峰值电流下，装配优化后的压力泄放装置时试验油压峰值分别为145 kPa、177 kPa和254 kPa，较传统压力泄放装置分别降低18.5%、26.9%和34.0%。故障越严重，优化后的压力泄放装置降压效果越显著，充分证明了优化后的压力泄放装置在缓解故障油压方面的有效性。
表4 电弧故障试验结果对比
Tab.4 Comparison of arcing fault test results
峰值电流/kA测试对象油压峰值/kPa 试验仿真 12传统压力泄放装置178167 优化压力泄放装置145136 下降百分比（%）18.518.6 15传统压力泄放装置242234 优化压力泄放装置177180 下降百分比（%）26.923.1 20传统压力泄放装置385409 优化压力泄放装置254282 下降百分比（%）34.031.1
本文提出了一种基于PINN的充油设备电弧故障压力泄放优化方法。通过将油压响应与输入变量之间的先验物理规律嵌入神经网络结构中，构建了准确的、解释能力强的PINN油压响应预测模型。基于该模型，以最小化油压峰值为优化目标求解了压力泄放装置结构参数的全局最优组合。数值结果表明，优化方案充分增加了有效泄压面积，并形成流线形导流通道，显著改善了压力泄放装置的泄压性能。这一改进有效地降低了故障油压峰值，并显著减缓了其随故障电流的上升速率。依据优化结果，研制了优化压力泄放装置样机并开展了真实电弧故障试验。试验数据与仿真结果一致，在20 kA故障峰值电流条件下，优化后的压力泄放装置相比现有装置可将油压峰值降低34.0%，证明了压力泄放优化方案的切实有效性。本文提出的优化方法克服了传统基于工程经验与迭代试错的设计局限，可广泛应用于油浸式电力设备及其组部件的升级改造与性能提升。
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Optimization Method for Pressure Relief Device Structure in Oil-Filled Equipment under High-Energy Arcing Faults Based on Physics-Informed Neural Network
Abstract Recently, oil-filled equipment explosions caused by arcing faults have successively occurred. Conventional pressure relief devices are inadequate to meet the actual pressure relief demands of large-capacity, high-voltage oil-filled equipment. Due to the lack of theoretical guidance and experimental data, advancements in pressure relief technology have heavily relied on engineering experience and trial-and-error approaches. To this end, this paper proposes an optimization method for pressure relief devices based on physics-informed neural network (PINN). The proposed method combines accurate bubble–fluid–solid multiphysics simulations with the efficient predictive capability of the PINN model, achieving global optimization of structural parameters of pressure relief device with reduced computational cost. It advances the traditional experience-driven design for component structures into an efficient and quantitative phase.
First, a bubble-fluid-solid multiphysics coupled model capable of accurately describing the pressure during arcing faults in oil-filled equipment was established to generate training datasets for the PINN. Second, the monotonic relationships between oil pressure and key input variables were incorporated into the PINN model. This allowed the model to accurately predict peak oil pressure while strictly adhering to physical constraints, thereby improving its interpretability and generalization. Finally, the particle swarm optimization algorithm was employed to obtain the global optimal structural parameters of the pressure relief device under the objective of minimizing the oil pressure peak. The effectiveness of the optimized scheme was validated through both simulations and experiments.
Simulation results indicate that the optimized scheme effectively enlarges the pressure relief area and creates a streamlined venting path. The maximum flow rate of the optimized device reaches 248.2 L/s, representing a 53% improvement over the conventional design. Meanwhile, the oil discharge volume within 60 ms increases by 71%. Owing to its enhanced oil discharge capability, the oil pressure peak is reduced by 127 kPa. As the fault current increases, the mitigation effect becomes more pronounced. At 50 kA, the oil pressure peak is reduced by 226 kPa. Furthermore, arcing faults at depths of 250 mm, 500 mm, and 750 mm show that the peak pressures are decreased by 38.1%, 31.1%, and 30.4%, respectively. A greater pressure relief effect is observed when the fault occurs closer to the device. Subsequently, an optimized pressure relief device (PRD) prototype was manufactured and tested on the established on-site experimental platform. Under peak fault currents of 12 kA, 15 kA, and 20 kA, the measured peak pressures with the optimized device are 145 kPa, 177 kPa, and 254 kPa, respectively, representing reductions of 18.5%, 26.9%, and 34.0% compared to the conventional design. These results demonstrate the superior performance of the optimized pressure relief device in mitigating arc-induced oil pressure.
The following conclusions can be drawn from the experimental and calculation analysis: (1) By adjusting the structural parameters, the optimized scheme effectively mitigates the limitations of conventional designs, including the limited venting area and restricted oil discharge capacity. (2) Compared with traditional devices, the optimized prototype significantly reduces the peak oil pressure and moderates its growth rate with increasing fault current, demonstrating superior performance under different fault conditions and locations. (3) The developed PINN accurately approximates complex multiphysics simulation results within millisecond-level time. Combined with the global search capability of particle swarm optimization, the proposed approach overcomes the drawbacks of relying solely on numerical simulations for optimization, including low computational efficiency and the inability to guarantee global optimality.
keywords：Arcing fault, oil-filled equipment, pressure relief device, physics-informed neural network
中图分类号：TM774
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251049
国家自然科学基金资助项目（52277125）。
收稿日期2025-06-17
改稿日期 2025-08-22
刘 浩 男，1997年生，博士研究生，研究方向为油浸式电力设备新型继电保护与高速泄压技术等。
E-mail：liuhao764555@stu.xjtu.edu.cn（通信作者）
闫晨光 男，1987年生，副教授，博士生导师，研究方向为电力系统继电保护、电力设备故障机理与安全运行等。
（编辑 李 冰）