图1 ESS实时调度-再调度框架
Fig.1 Real-time scheduling and rescheduling framework for ESS
摘要 储能系统具备高效快速的响应能力，是缓解高渗透率可再生能源电力系统功率不平衡问题的重要资源。然而，现阶段针对突发事件的储能系统实时调度往往忽略了不同类型储能响应速率的影响，且缺乏对响应后储能系统可调能力恢复的再调度过程的深入探索。为此，该文首先构建了储能系统实时调度-再调度框架，精细刻画了实时阶段快速响应与可调能力恢复运行全流程；其次，分别从调度中心与储能电站视角，构建了计及多类型储能资源功率响应速率与基于状态转移机制的实时功率决策方法，实现了功率波动的快速平抑；再次，考虑功率计划失效风险，建立了储能系统能量软边界，兼顾在线计算与离线训练优势，提出融合在线信息与不确定性因素的综合近似未来成本函数，支撑可调能力恢复过程实时决策；最后，通过算例验证了所提方法的有效性，能够充分激发储能系统快速响应能力，实现其可调节能力的稳定恢复，有效支撑电力系统安全稳定运行。
关键词：储能系统 实时调度 再调度模型 功率响应速率 可调节能力恢复
随着可再生能源渗透率的不断提升，电力系统运行过程中面临着更严峻的功率随机波动与供需不平衡挑战[1-2]。储能系统（Energy Storage System, ESS）具有快速的响应能力与灵活的双向调节特性[3]，可以在电力系统实时运行阶段提供迅速灵活的功率调节与平衡服务[4-6]。当前，ESS主要通过电力市场参与电力系统调节[7-8]，经济效益依然是影响ESS参与程度的重要因素，如何实现电力现货市场多阶段下ESS调度策略协同，在保证ESS经济效益的同时最大化ESS快速响应能力，支撑保障电力系统调控需求，是当前储能应用的研究重点之一[9-10]。
在发生突发事件时，ESS需要在日前调度计划的基础上，灵活快速地调整其运行策略，以满足电力系统运行的需求。现阶段已有许多学者考虑系统环境不确定性开展ESS实时调度研究。文献[11-12]针对常规调度优化模型在实时阶段求解困难、决策慢等问题，提出了基于深度强化学习的实时调度方法。但在实际运行中电网环境高度复杂，强化学习存在可解释性较差等问题，难以保证决策的有效性，风险性较高。文献[13]基于超短期风力发电和负荷预测，利用能量交互和电力线租赁协同作用的能量管理方案平衡实时功率偏差，但该模型对预测精度依赖性过强。文献[14-15]构建了一种前瞻滚动调度模型，实现基于当前信息对未来状态的实时评估，并通过评估结果快速求解当前调度策略。然而，突发事件难以预测，若评估结果与实际情况差异过大，该调度策略将面临较大的失效风险。文献[16]针对现有基于负荷预测的控制策略可能因预测误差导致的策略失效问题，构建了鲁棒模型预测控制方法。但在实时调度中过于保守且求解复杂，难以满足快速响应需求。文献[17]基于模型预测控制与自适应动态规划方法，构建面向多能源微电网的多阶段实时运行模型。但该模型需要不断地更新参数才可以有较好的实时运行效果，同样难以满足快速决策的要求。与此同时，上述方法存在一个共性问题，即多以经济效益最优为目标构建系统环境不确定性下的实时调度方案，缺乏对不同类型资源响应速率的考量。区别于日前与日内阶段，解决实时阶段电力系统不确定性需求的关键在于如何快速调动资源的响应能力，相较于各类资源的经济效益，响应速率应作为首要考虑因素，以快速应对电力系统突发的不平衡事件。文献[18-19]结合各类资源具有不同响应速率的特性，构建了两阶段多时段优化调度模型。然而，该文献虽然考虑了资源响应速率，但仅以数值平衡表征实时响应效果，忽略了调度策略对电力系统潮流的影响。
在日前阶段，ESS可以综合考虑市场需求、电力系统运行状态与资源可调能力等因素，制定更全面的次日储能资源配置与出力计划[20-21]。因此，当实时阶段ESS为响应突发的功率波动调整出力，从而脱离日前计划后，若后续不进行回归日前计划的再调度操作，ESS可调能力将难以恢复，且容易额外产生备用失效、储能能量需求难以满足等问题。如文献[22]开展了面向最大化电池利用率的实时调度研究，算例环节的最终调度结果完全脱离了日前计划。当前，少有学者开展ESS再调度方面的研究，文献[23]在日前计划的基础上，通过设置一系列逻辑判定条件制定ESS实时阶段运行策略以响应电力系统实时需求与实现日前计划的回归，平衡了按日前计划运行与按系统需求运行两种模式。该研究为本文构建面向ESS的调度-再调度框架提供了重要的理论可行性支撑，然而，上述研究存在以下不足：
1）仅通过逻辑判断虽然可以实现快速决策，却伴随难以考虑系统潮流约束的问题，易导致调度策略无法满足实际运行要求。
2）仅以最快回归日前计划为目标进行的再调度极易产生新的扰动，反而加剧电力系统供需平衡难度。
3）再调度过程中缺乏对后续ESS运行状态与市场环境的考虑，具有较大的短视性，易产生额外的经济成本。
因此，仍需开展ESS再调度策略的研究，以实现综合考虑多方面因素下ESS可调节能力的快速有效恢复。
综上所述，ESS参与电力系统实时阶段调度研究还存在以下不足：
1）突发事件下，现有ESS实时调度策略不能同时考虑不同类型储能响应速率与电力系统潮流。
2）现有ESS再调度研究仅进行了初步探索，需要进一步考虑市场环境、储能状态与电力系统状态等复杂因素，制定高效经济的ESS再调度策略。
针对上述两个问题，为了充分发挥ESS快速灵活响应潜力，探索实时阶段ESS响应-恢复全流程调度方案，本文研究了面向快速响应与可调能力恢复的储能系统实时调度-再调度策略。主要贡献如下：
1）设计了包含快速响应与可调能力恢复全流程的ESS实时调度-再调度框架。该框架对电力系统突发事件前后全过程ESS运行阶段进行了精细化描述。
2）针对实时调度过程，构建了计及多类型储能资源响应速率的系统缺额功率快速分配模型，进一步提出了基于状态转移机制的调度指令实时分解方法。该决策方法综合考虑了调度中心决策、储能电站决策、储能资源响应三个层面耗时的影响，有效提升了ESS响应速率与响应效果。
3）针对再调度过程，建立了规避功率计划失效风险的ESS能量软边界，提出了一种基于在线计算与离线训练的综合近似未来成本函数（Synthesized Approximate Future Cost Function, SAFCF），实现再调度过程兼顾未来多维因素的实时决策。该实时策略能够快速感知在线信息，并深度考量不确定性因素，在促进ESS可调能力高效恢复的同时，保障ESS经济效益。
本节对ESS参与电力系统实时调度流程进行分析，并构建ESS实时调度-再调度框架。在实时阶段，ESS包含三种运行阶段。
阶段1：未发生突发的功率不平衡事件时，ESS根据日前或日内制定的运行方案有计划地通过现货市场进行能量交易，即若实时无调整，则仅根据日前现货市场出清计划或日内现货市场调整后的计划参与调度，否则，通过参与实时现货市场进行调整。
阶段2：当发生突发的功率不平衡事件时，电网调度中心需要综合考虑各类型储能响应速率与系统网络约束，快速决策各类型储能电站响应出力，各储能电站需要评估站内储能设备运行状态，快速分解并执行调度指令。
阶段3：在突发事件解决后，由于突发事件通常难以精准预测，此时ESS的能量水平极易脱离原有运行计划，为保证后续方案的有效性，同时兼顾实时现货市场下的经济效益，ESS需要综合评估后续运行方案的可执行性、现货市场的价格波动与电力系统运行状态，制定再调度方案回归原有运行计划，以恢复可调能力。
基于上述分析，考虑现有研究不足，本文将研究重点放在阶段2与阶段3，ESS实时调度-再调度框架如图1所示。
图1 ESS实时调度-再调度框架
Fig.1 Real-time scheduling and rescheduling framework for ESS
在突发事件发生时，电网调度中心需要进行系统缺额功率的快速分配，ESS接收调度指令并实现快速响应[6]。在此过程中，耗时主要由以下四部分构成：调度中心决策耗时、储能电站决策耗时、储能资源响应耗时、各环节数据采集与传输耗时[24]。由于数据采集与传输过程不在本文研究范围内，本节首先考虑各类储能资源响应速率，从电网调度中心视角，提出面向多类型储能电站的系统缺额功率快速分配方法。进一步地，从储能电站视角，建立基于状态转移的调度指令实时分解模型。
本节以响应时长最短为目标，构建缺额功率快速分配策略。考虑到常规逻辑判断等方法难以兼顾系统潮流要求，本节通过构建一个线性优化模型实现逻辑判断（响应速率更快的资源调度优先级更高）的等效模拟，并在其中添加直流潮流约束。
设置目标函数
为各类储能电站响应耗时之和最短，表达式如式（1）所示。值得注意的是，式（1）的本质为对各类型储能电站的出力顺序按响应时长大小进行了排序，由于目标为最小，响应速率越快的储能电站出力优先级越高，从而实现储能资源响应耗时的最小化。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中，
、
、
分别为t时刻各节点抽水蓄能电站（Pump Storage Plant, PSP）i、电化学储能电站（Electrochemical Energy Storage Station, EESS）j、氢储能电站（Hydrogen Energy Storage Station, HESS）k对应的耗电/放电功率调整量，为待优化变量；
、
与
均为0-1参数，当其为1时，分别表示PSP处于抽水/发电状态、EESS处于充电/放电状态、HESS处于电转氢/氢转电状态；
、
、
分别为PSP、EESS、HESS所处节点集合；
、
、
分别为处于抽水/发电、充电/放电、电转氢/氢转电状态的储能设备单位功率调节响应时长最大值；
、
、
为各储能电站单位功率响应速率。
考虑到式（1）中包含绝对值部分，通过对每个绝对值量引入两个非负辅助变量
、
、
、
、
、
，并对每一组辅助变量进行约束，从而实现式（1）由非线性向线性的等价转换，有
（6）
其余系统运行约束及ESS约束包含系统总功率平衡约束、系统潮流约束、储能电站约束。
1）系统总功率平衡约束
（7）
式中，
、
、
分别为负荷节点、火电机组节点、可再生能源节点集合；
、
、
分别为各PSP、EESS与HESS的计划功率，正值表示向电网输送功率，负值则相反；
、
、
分别为t时刻各节点的负荷需求、火电机组出力、可再生能源出力，由于这些资源不在本文调度范围内，其数据仅由系统实时监控得到。
2）系统潮流约束
（8）
（9）
式中，
为与d节点相连的节点集合；
为输电线路db间的电纳参数；
、
分别为d节点、b节点的相角，为辅助变量；
为所有电网节点的集合。
3）储能电站约束
（10）
式中，
、
、
分别为PSP、EESS、HESS对应的充电/放电可调功率上限。
值得注意的是，虽然本文采用优化模型描述实时过程，但由于待优化变量仅涉及各储能电站功率调整量、辅助变量与节点相角，问题规模得以控制在较小的数量级。同时，该过程的目标函数与所有约束均为线性，求解时间可以控制在s级层面，满足实时调度时间需求。
当储能电站收到由电网调度中心下发的指令后，需要快速评估站内各储能设备的运行状态，进行调度指令的实时分解。
基于通用虚拟电池模型[25-26]对PSP、EESS、HESS与各类电站中的储能设备进行统一建模，按颗粒度
对氢储能与电化学储能的能量区间进行划分，按颗粒度
对抽水蓄能的功率区间进行划分。
对i节点的PSP，考虑到PSP工况转换需要耗费一定的时间，因此在实时阶段不对机组的抽水/发电状态进行调整，直接依据当前各机组运行状态与可调节功率大小，依次响应直至满足调度指令。PSP设备状态转移机制如图2a所示。
图2 多类型储能运行状态转移机制
Fig.2 Multi-type energy storage operation state transfer mechanism
具体描述如下：
1）若
，则按图2a中逆时针方向依次调整各状态机组功率；若
，则按顺时针调整。
2）响应结束后，计算所有调整功率机组的可调节功率，并将其转移至对应子区间内。
对i节点的EESS或HESS，根据储能上一时刻充放电行为，将储能分为充电状态与放电状态。EESS或HESS设备状态转移机制如图2b所示，具体描述如下：
1）若
或
，则处于充电状态的储能按从左到右（能量从小到大）依次充电直至满足调度指令；若
，则处于放电状态的储能按从右到左（能量从大到小）依次放电直至满足调度指令。
2）若t时刻处于充电状态的储能尚不能满足需求，则将处于放电状态的储能按从左到右的顺序转换至充电状态以参与充电；同样，若处于放电状态的储能尚不能满足需求，则将放电状态的储能按从左到右的顺序转换至充电状态。
3）响应结束后，计算所有参与充放电的储能能量，并将其转移至对应子区间内。
通过上述过程，避免了每次响应结束后对所有设备参数的更新计算与重复排序，转而只对少数设备进行可调节能力更新与状态调整，有效地减少了计算频次，降低了实时阶段储能电站的决策耗时。
面向脱离计划后ESS的再调度过程，本文首先建立ESS能量软边界，规避功率计划失效的风险。其次，基于马尔科夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）[27]描述再调度过程功率决策问题，并根据两阶段随机规划理论进一步划分目标成本函数为当前与未来两部分，实现跨时段优化问题向单时段问题的转换；最后，基于在线信息和历史数据，分别从在线计算与离线训练两个角度拟合并构造SAFCF，实现兼顾计算效率与不确定性深度感知的ESS功率实时调整。
ESS再调度过程如图3所示，当ESS在t1时刻由于响应调度指令导致能量偏离了计划，在t2时刻系统突发事件被解决后，ESS退出紧急响应状态。此时，受能量下边界硬约束的影响，ESS无法执行该时刻功率计划，需在原有功率计划基础上进行再调度。现有方法[23]多以快速回归计划为目标设置ESS全功率运行，然而，由于ESS再调度的能量来源于系统其他资源，快速回归过程中伴随的巨大功率极易产生新的系统扰动，反而增大了电力系统失稳运行风险。
通过对“功率计划”与“能量计划”进行有效地区分，在ESS能量边界硬约束的基础上，考虑相邻时刻功率计划的可执行能量裕度，可以量化得到图3所示的能量软边界约束，表达式为
图3 ESS再调度过程
Fig.3 Rescheduling process of ESS
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
（20）
式中，
、
、
分别为虚拟电池建模后各类储能电站能量在t时刻的上/下软边界；
、
、
分别为能量上/下边界硬约束；
、
、
为各电站初始能量水平；
、
、
分别为PSP电到水位/水位到电转换效率、EESS充电/放电效率、HESS电转氢/氢转电转换效率；
、
、
为t时刻各类储能电站能量。
只需保证各时刻满足式（20）约束，即可规避ESS功率计划失效的风险。因此，在再调度过程中，可以进一步考虑电力市场价格波动与未来系统调度需求，制定兼具更好经济效益与更强抗风险能力的能量回归计划，以恢复ESS可调能力。
将再调度过程描述为一个前瞻调度问题，设置其目标函数为回归计划调度成本最小。在动态决策过程中，ESS状态
随时间发生变化，而下个时刻的状态
仅受当前状态与对应策略
的影响，因此，可将该过程描述为马尔科夫决策过程，具体表达式为
（21）
（22）
（23）
（24）
（25）
（26）
（27）
（28）
式中，
、
分别为状态与策略下的当前成本函数、未来成本函数；
、
、
为t时刻各节点各类储能电站单位电价。
如何考虑当前决策与未来电价的影响计算未来成本是求解式（26）的关键。由于式（26）是一个具有凸目标函数和约束条件的线性规划模型，未来成本函数与状态量、决策量之间具有凸函数关系，可以采用分段线性函数（Piece Linear Function, PLF）拟合未来成本函数[28]，构建近似未来成本函数。同时，由于在实时调度中无法实现未来信息的完美预测，本节分别从在线计算与离线训练两个角度拟合未来成本函数，并通过加权拟合结果构造SAFCF，同时满足在线信息快速感知与不确定性因素深度考量的需求。由于3.1节、3.2节对各类型储能电站运行状态进行了统一表达，为便于阅读，本节建模过程将不再分储能类型叙述。
3.3.1 在线计算拟合
本节所提前瞻调度问题由线性的目标函数和约束构成，可以通过线性规划模型描述，即
（29）
式中，
为
时刻储能电站的单位电价；A为式（27）决定的约束矩阵；b为约束向量。
由于该前瞻调度问题可以由MDP描述，根据两阶段随机规划理论，可进一步将式（26）分割为确定场景的当前决策与不确定场景的后续决策两部分，实现跨时段优化问题向单时段问题的转换。
（30）
式中，D为约束系数矩阵；B为约束向量；下标为1表示当前时刻的变量和参数，下标为2表示后续阶段的变量和参数。
由于式（29）与式（30）等价，将式（29）最优解的当前时刻部分
代入式（30），即可得到未来成本函数的等价表达为
（31）
式中，
为与约束相关的对偶乘子向量。通过求解式（31）的对偶问题得到λ*。
式（31）将原本的多阶段问题解耦成单阶段问题，反映了当前时刻的决策对未来成本函数的影响。进一步构造多个支撑超平面近似表达未来成本函数
为
（32）
式（32）利用最小化标量
使近似未来成本函数（Approximate Future Cost Function, AFCF）逼近未来成本函数，每个约束
确定了一个线性函数的下边界，通过多个这样的约束条件，可以构建一个PLF，实现未来成本函数的近似表达。
同时，由于当前时刻策略仅受当前状态影响，进一步可将改写为
，即
（33）
3.3.2 离线训练拟合
相似地，离线过程拟合的未来成本函数为
（35）
式中，
为划分储能电站电量区间数；
、
、
为各类电站在电量区间m的PLF斜率；
、
、
分别为t时刻各类电站采用策略
后区间m划分电量，值得注意的是，
与
等价。
为各类电站各区间电量，
为各类电站当前电量所占整区间数。式（34）的物理含义如图4所示。
图4 未来成本函数拟合
Fig.4 Future cost function fitting
为了能更有效地反映当前决策对未来成本函数的影响，PLF的斜率需要基于历史经验数据进行训练制定。设训练总迭代次数为N，在第n次迭代过程中，首先，需要根据t-1时刻的PLF斜率求解当前t时刻问题式（26）。
（36）
（37）
式中，
为各类电站斜率的估计值。
其次，考虑到在断点处成本函数可能不可导，在断点处通过求取差分表示左右导数，有
（38）
再次，对斜率进行更新，有
（39）
式中，
为学习率，其值介于0～1。较大的使算法更快地适应新的经验，但可能导致不稳定；较小的使算法更平滑地更新斜率，但适应新经验的速度较慢。
最后，经过多次训练后，PLF可以涵盖实时电价等不确定性对决策的影响，支撑近似最优调度决策的求解。此时，
可表示为
（40）
3.3.3 SAFCF构建
基于在线信息，由3.3.1节可获得当前场景下对未来成本函数的估算，为兼顾实时电价的不确定性并克服当前决策的短视性，需综合离线训练得到的AFCF函数对在线策略进行调整。基于上述考虑，本节以h为单位更新支撑超平面的形状，以min为单位加权在线计算与离线训练得到的拟合结果构造SAFCF，有
（41）
进一步地，为充分挖掘h级电价数据中的趋势特征，同时快速生成短期电价场景，引入自回归积分滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average model, ARIMA）[29]生成c个典型场景及各场景的概率
，SAFCF的期望值更新为
（42）
式中，
为第c个场景下的SAFCF；C为典型场景总数。
在再调度过程的实时决策中，需要根据当前场景实际观测值
与各生成场景
间的误差，动态更新各生成场景概率。
首先，计算观测值与每个场景间的欧氏距离以度量生成结果相似性。
（43）
式中，v为实际观测值与各生成场景之间的不同观测时刻；V为前瞻调度观测窗口长度。
其次，基于相似性度量结果，采用指数加权函数将欧氏距离映射为场景权重，并通过温度参数
控制权重分布的集中度。
（44）
最后，采用softmax函数归一化场景权重。
（45）
式中，s为场景。
通过上述步骤，实现各时刻
的动态更新。此时，式（26）等效转换为
（46）
由于式（46）的决策变量仅包含当前t时刻的策略，能够满足实时决策的求解时间要求。同时，基于策略，即可实现兼顾未来计划可执行性、电力市场价格不确定性与电力系统运行状态的再调度过程功率实时调节。
本文所提面向突发事件的ESS快速响应与面向再调度过程的ESS实时决策算法整体流程如图5所示。对再调度过程，仅在再调度开始前或日前通过历史数据集进行训练，在再调度过程中不再更新其参数。而对
，则每小时根据实际情况重新求解式（33）。
图5 实时阶段ESS调度全流程
Fig.5 Whole process of real-time ESS scheduling
本节将分别从突发事件响应与再调度两个方面，验证本文所提模型的有效性与先进性。
基于改进的IEEE 39-bus系统[30]设置验证环境，在原始系统基础上，分别在节点4、节点8各增加一个PSP，在节点15增加一个EESS，在节点3和节点20各增加一个HESS，在节点16增加一组风电场，电站的详细数据见表1，设备位置与网络架构如图6所示。新能源发电、负荷与电价数据均采用比利时Elia电网公司公开数据[31]，选择2024年1月1日—2024年12月31日数据进行算例验证，其中12月31日数据用于实时阶段验证，其他数据用于离线训练。再调度过程中在线计算与实时决策的时间间隔分别为1 h和5 min，每1 h根据实时场景更新AFCF在线计算结果，在每1 h内每5 min综合离线AFCF函数拟合结果计算SAFCF，并得到每5 min的实时调度决策。设置突发事件为9:30—11:30期间位于节点39的火电机组脱机运行，需要ESS进行快速响应。突发事件造成的功率缺额如图7所示。
表1 各电站详细信息
Tab.1 Detailed information of each power station
节点电站类型功率/MW容量/(MW·h)响应速率/(s/MW) 4PSP6508 287.510 8PSP6508 287.510 15EESS2102 8500.5 16HESS3855 9402 20HESS3855 9401.5
图6 改进的IEEE 39-bus系统
Fig.6 Modified IEEE 39-bus system
图7 突发事件引起的功率缺额曲线
Fig.7 Power deficit curve caused by an emergency
4.2.1 功率决策耗时对比
表2与表3分别从调度中心决策耗时与EESS决策耗时两方面展示了不同模型对比结果。由表2可知，由于本文模型的问题规模较小，同时目标函数与所有约束均为线性，平均求解耗时较小，完全可以满足电力系统快速响应时间要求。文献[8]所提模型虽然也可将求解耗时控制在较小层面，但未考虑系统潮流约束，仅实现了数值上的平衡，可靠性较差。
表2 调度中心决策耗时对比
Tab.2 Comparison of decision-making time in dispatching center
模型来源是否考虑潮流平均求解耗时/s 文献[8]否0.39 文献[18]是1.53 本文是0.48
表3 储能电站决策耗时对比
Tab.3 Comparison of decision-making time in ESS
设备数量方法平均求解耗时/s平均响应误差(%) 50按比例分解法0.0191.96 排序法0.0870 凸优化方法0.2390 双层最优调度方法28.5970 基于鲁棒数据转换的响应能力量化排序0.0178.27 本文方法0.0240 100按比例分解法0.0215.32 排序法0.1030 凸优化方法0.5910 双层最优调度方法42.6670 基于鲁棒数据转换的响应能力量化排序0.0389.36 本文方法0.0270 300按比例分解法0.0298.57 排序法0.1660 凸优化方法1.9630 双层最优调度方法137.8450 基于鲁棒数据转换的响应能力量化排序0.0859.74 本文方法0.0360
EESS决策对比环节，设置对比模型为按比例分解法[32]、排序法[33]、凸优化方法[34]、双层最优调度方法[35]及基于鲁棒数据转换的响应能力量化排序方法[36]。由表3可知，双层最优调度及凸优化方法由于涉及优化求解过程，决策耗时明显大于其他三种方法，且随着机组数量的增多，变量增多，使得求解速度更慢。排序法虽然决策耗时小于凸优化方法，但由于在每次决策开始阶段都需要对所有设备的状态进行排序，浪费了较多计算资源。按比例分解法决策的耗时最小，但仅通过按比例分解的方法难以有效评估所有设备的可调节能力，存在无法精准响应调度指令的风险。基于鲁棒数据转换的响应能力量化排序需要通过提前训练好的机器学习模型预测机组状态和行为，从而完成调度指令，同样无法做到无误差预测，且输入输出数据量随着机组数量的变化对模型的计算速度也有一定程度的影响。本文所提方法避免了重复的资源排序与优化求解过程，极大地提升了储能电站的决策速度，同时保留了排序法的优势，保障调度指令的完全响应。
4.2.2 快速响应效果分析
ESS快速响应功率缺额效果对比如图8所示。由于ESS中不同类型储能电站的资源响应速率存在差异，本模型首先考虑将缺额功率分配给响应速率最快的EESS。但由于EESS响应能力有限，HESS和PSP承担的缺额功率与响应速率正相关，因此EESS首先快速响应调度，在延时1.6 s与10 s后HESS和PSP逐步提供剩余功率。
图8 ESS快速响应功率缺额效果对比
Fig.8 Comparison of ESS fast response power gap effect
对比模型来自文献[8]，该模型以最小化经济成本作为目标函数。由图8可知，在多个时间断面上，该模型响应功率明显低于本文所提方法。由于该模型的目标为最小化经济成本，在调度过程中会按实时调度电价从低到高分配不同类型储能承担的缺额功率，由于EESS电价较高，该模型优先调用了电价较低的PSP与HESS，导致难以快速降低功率缺额。
4.3.1 模型调度结果
不同区间数M下离线训练收敛过程如图9所示。随着迭代次数的提高，最终基于PLF的拟合都会收敛到最优解，验证了基于PLF拟合未来成本函数的精确性，算法的训练时间只是随着区间数的增加而近似线性增长。
图9 离线训练收敛效果
Fig.9 Result of off-line training convergent
图10展示了突发事件结束后各类型储能电站功率、能量回归过程。可以看到，再调度过程中各储能电站的能量曲线始终保持在能量软边界内，保障多数时段功率计划的有效执行。各电站均选择在电价较低时段调整功率以降低能量计划偏差，证明了本文所提出的基于SAFCF决策方法能够有效感知未来信息，进行实时决策，保证在可调节能力稳定恢复的同时，有效降低ESS运行成本。对不同的电站，可调节能力恢复所需时间存在偏差，这是由于快速响应过程中不同电站出力存在差异，与软边界的距离同样存在差异，考虑到未来电价变化，SAFCF可以量化当前决策产生的全局影响，制定各时刻各电站有序恢复调度策略。
图10 再调度结果
Fig.10 Result of rescheduling
为验证在线计算与离线训练协同的必要性，通过将SAFCF拆分为仅考虑在线计算与仅考虑离线训练两个独立模型，并考虑二者不同权重比例对调度结果的影响。以节点3处的HESS再调度过程为例，对比结果如图11所示。可以看到，仅考虑在线计算环节得到的决策结果具有短视性，无法有效评估未来环境，难以实现最优的经济效益。而仅考虑离线训练环节得到的决策结果过于保守，且无法基于最新的状态信息更新参数，导致策略产生较大偏差。本文所提SAFCF能够有效地集合在线计算与离线训练环节的优势，互补两者的劣势，实现兼顾经济效益与可调节能力稳定恢复的实时决策。值得注意的是，在本文的算例环节中，在线计算与离线训练比例为7:3的结果表现最优，但这并不适用于所有场景，在应用中需要根据实际情况进行灵活调整。
图11 在线计算与离线训练环节必要性验证
Fig.11 Necessity verification of online calculation and off-line training
4.3.2 不同模型调度结果对比分析
为验证本文所提基于SAFCF决策方法的先进性，引入基于模型预测控制（Model Predict Control, MPC）与基于近视策略（Myopic Policy, MP）的决策方法进行横向比较。调度结果与经济效益对比如图12所示。MPC以式（26）作为目标函数滚动优化T个时段的ESS功率，优化过程中难以考虑电价的不确定性，且ESS状态预测结果较实际存在误差，从而使得MPC决策成本略高于本文模型。近视策略仅专注于当前场景信息，通过连续求解单时段优化问题来获得实时调度策略，该情况下ESS再调度本质为最快回归能量计划，反而容易导致电力系统扰动的发生。SAFCF在经济效益上表现最优，且能够保证多数时段功率计划可行，与MPC和MP相比，具备更好的性能。
图12 再调度过程不同算法效果对比
Fig.12 Comparison of the effect of different algorithms in rescheduling process
再调度过程各方法决策耗时对比见表4。由于MPC为滚动优化，需要同时求解T个时段的调度策略，因此计算效率逊于本文模型。在每个时刻t，SAFCF结果仅作为常数参与策略的制定，故基于SAFCF的决策方法与基于近视策略的决策方法具有相同的复杂度，同时，由于各时刻SAFCF结果仅需通过数值计算得到，因此两者具有相近的决策耗时。
表4 再调度过程平均决策耗时对比
Tab.4 Comparison of average decision-making time in rescheduling process
模型平均决策耗时/s MPC1.37 MP0.082 3 SAFCF0.089 5
2025年1月—3月内不同模型的调度成本统计结果见表5。可以看出，本文提出的SAFCF决策方法具有最低的调度成本，经济效益最优，能够更好地把握实时电价的波动性和不确定性。MPC模型由于过于依赖预测准确度，使得滚动优化的决策鲁棒性不佳，但MPC可以根据实时信息不断校正调度结果，因此在相同场景下调度成本仅略高于本文所提模型。MP由于短视性，无法把握实时电价可能的变化，因此经济性较差。
表5 再调度过程经济成本对比
Tab.5 Comparison of economic cost of rescheduling process
模型最大值/欧元最小值/欧元平均值/欧元 MPC84 731.56925 688.70154 867.173 MP137 762.82153 862.97498 823.758 SAFCF76 338.69218 657.22448 362.903
为充分发挥ESS快速灵活响应潜力，探索实时阶段ESS响应-恢复全流程调度方案，本文构建了计及不同储能资源响应特性的快速响应模型，并提出了融合在线信息与历史经验的ESS再调度策略。通过算例分析，得出以下结论，以期为ESS实时运行整体过程提供新的视角和思路。
1）面向实时阶段ESS运行过程，多数研究着重于ESS实时响应系统需求，而未考虑突发事件解决后，ESS回归能量、功率计划的必要性。本文对突发事件发生时ESS的快速响应与突发事件结束后ESS的可调节能力恢复全过程进行了精细化描述，填补了过往ESS再调度环节研究缺口。
2）应对突发事件，为防止事件范围扩大与程度加深，分别从调度中心与储能电站视角，提出了计及多类型储能资源响应速率与基于状态转移机制的实时功率决策方法，与传统可靠策略相比，整体决策耗时降低50%，功率响应速度显著提升，可有效地支撑电力系统稳定运行能力。
3）面向突发事件结束后的可调节能力恢复过程，同样考虑实时阶段对模型决策速度的要求，兼顾在线信息快速感知与不确定性因素深度考量需求，建立基于SAFCF的再调度决策模型，实现了策略高经济性与计算低复杂度并存，有效地促进了ESS可调节能力高效稳定恢复。
未来的研究将进一步完善电力系统不同类型资源实时阶段调度-再调度模型，以增强电力系统资源可持续支撑能力，促进电力系统稳定运行。
参考文献
[1] 袁铁江, 张文达. 新型电力系统源-储-荷协同规划研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2025, 45(17): 6664-6683.
Yuan Tiejiang, Zhang Wenda. A review of research on source-storage-load coordinated planning for new power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2025, 45(17): 6664-6683.
[2] 程林, 索克兰, 许鹤麟. 新能源侧电池储能系统运行评价: 现状与展望[J]. 电力系统自动化, 2025, 49(15): 1-19.
Cheng Lin, Suo Kelan, Xu Helin. Operation evaluation of battery energy storage systems on renewable energy side: current status and prospects[J]. Automation of Electric Power Systems, 2025, 49(15): 1-19.
[3] Calero F, Cañizares C A, Bhattacharya K, et al. A review of modeling and applications of energy storage systems in power grids[J]. Proceedings of the IEEE, 2023, 111(7): 806-831.
[4] 刘德旭, 杨迎, 黄宏旭, 等. 新型电力系统大规模抽水蓄能调度运行与控制综述及展望[J]. 中国电机工程学报, 2025, 45(1): 80-98.
Liu Dexu, Yang Ying, Huang Hongxu, et al. An overview and outlook of the operation and control of large-scale pumped hydro storages in modern power systems[J]. Proceedings of the CSEE, 2025, 45(1): 80-98.
[5] 李更丰, 孙少华, 别朝红, 等. 面向新型电力系统弹性提升的储能优化配置与灵活调度研究综述[J]. 高电压技术, 2023, 49(10): 4084-4095.
Li Gengfeng, Sun Shaohua, Bie Zhaohong, et al. Review on optimal configuration and flexible scheduling research of energy storage for resilience improvement of new power system[J]. High Voltage Engineering, 2023, 49(10): 4084-4095.
[6] 谢小荣, 马宁嘉, 刘威, 等. 新型电力系统中储能应用功能的综述与展望[J]. 中国电机工程学报, 2023, 43(1): 158-169.
Xie Xiaorong, Ma Ningjia, Liu Wei, et al. Functions of energy storage in renewable energy dominated power systems: review and prospect[J]. Proceedings of the CSEE, 2023, 43(1): 158-169.
[7] 李军徽, 安晨宇, 李翠萍, 等. 计及调峰市场交易的储能-新能源-火电多目标优化调度[J]. 电工技术学报, 2023, 38(23): 6391-6406.
Li Junhui, An Chenyu, Li Cuiping, et al. Multi-objective optimization scheduling method considering peak regulating market transactions for energy storage-new energy-thermal power[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(23): 6391-6406.
[8] 刘自发, 李昆阳, 郑司琪. 光-储电站参与多应用场景的日前-日内协同滚动优化策略[J]. 电网技术, 2025, 49(1): 198-208.
Liu Zifa, Li Kunyang, Zheng Siqi. Daily intra day collaborative rolling optimization strategy for solar energy storage power stations participating in multiple application scenarios[J]. Power System Technology, 2025, 49(1): 198-208.
[9] 冯艺萱, 边晓燕, 陈雯, 等. 新型电力系统灵活性资源成本回收机制分析及挑战[J]. 电工技术学报, 2025, 40(21): 7013-7028.
Feng Yixuan, Bian Xiaoyan, Chen Wen, et al. Analysis and challenges of new power system flexibility resource cost recovery mechanisms[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(21): 7013-7028.
[10] 吴珊, 边晓燕, 张菁娴, 等. 面向新型电力系统灵活性提升的国内外辅助服务市场研究综述[J]. 电工技术学报, 2023, 38(6): 1662-1677.
Wu Shan, Bian Xiaoyan, Zhang Jingxian, et al. A review of domestic and foreign ancillary services market for improving flexibility of new power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(6): 1662-1677.
[11] 徐业琰, 姚良忠, 廖思阳, 等. 基于多智能体Actor-double-critic深度强化学习的源-网-荷-储实时优化调度方法[J]. 中国电机工程学报, 2025, 45(2): 513-527.
Xu Yeyan, Yao Liangzhong, Liao Siyang, et al. Real-time optimal dispatch method of source-grid-load-storage based on multi-agent actor-double-critic deep reinforcement learning[J]. Proceedings of the CSEE, 2025, 45(2): 513-527.
[12] Li Hepeng, He Haibo. Learning to operate distribution networks with safe deep reinforcement learning[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2022, 13(3): 1860-1872.
[13] Du Pengbo, Huang Bonan, Liu Ziming, et al. Real-time energy management for net-zero power systems based on shared energy storage[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2024, 12(2): 371-380.
[14] Liu Chunyang, Zhang Hengxu, Shahidehpour M, et al. A two-layer model for microgrid real-time scheduling using approximate future cost function[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(2): 1264-1273.
[15] Xue Xizhen, Ai Xiaomeng, Fang Jiakun, et al. Continuous approximate dynamic programming algorithm to promote multiple battery energy storage lifespan benefit in real-time scheduling[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2024, 15(6): 5744-5760.
[16] 鲍谚, 石锦凯, 陈世豪. 考虑负荷预测不确定性的快充站储能鲁棒实时控制策略[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(10): 107-116.
Bao Yan, Shi Jinkai, Chen Shihao. Robust real-time control strategy for energy storage in fast charging station considering load forecasting uncertainty[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(10): 107-116.
[17] Li Zhengmao, Wu Lei, Xu Yan, et al. Multi-stage real-time operation of a multi-energy microgrid with electrical and thermal energy storage assets: a data-driven MPC-ADP approach[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2022, 13(1): 213-226.
[18] 崔杨, 李崇钢, 赵钰婷, 等. 考虑风-光-光热联合直流外送的源-网-荷多时段优化调度方法[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(2): 559-573.
Cui Yang, Li Chonggang, Zhao Yuting, et al. Source-grid-load multi-time interval optimization scheduling method considering wind-photovoltaic-photothermal combined DC transmission[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(2): 559-573.
[19] Liu Ruiwen, Hui Hongxun, Chen Xia, et al. Distributed frequency control of heterogeneous energy storage systems considering short-term ability and long-term flexibility[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2024, 15(6): 5693-5705.
[20] 高帆, 包道日娜, 赵明智, 等. 多场景规划下混合储能对风光耦合出力波动的平抑特性[J]. 电工技术学报, 2025, 40(9): 2827-2839.
Gao Fan, Bao Daorina, Zhao Mingzhi, et al. Smoothing method of wind-solar coupled output fluctuations by hybrid energy storage under multi-scenario planning[J]. Transactions of China Electro-technical Society, 2025, 40(9): 2827-2839.
[21] 李翠萍, 司文博, 李军徽, 等. 基于集合经验模态分解和多目标遗传算法的火-多储系统调频功率双层优化[J]. 电工技术学报, 2024, 39(7): 2017-2032.
Li Cuiping, Si Wenbo, Li Junhui, et al. Two-layer optimization of frequency modulated power of thermal generation and multi-storage system based on ensemble empirical mode decomposition and multi-objective genetic algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(7): 2017-2032.
[22] Xue Xizhen, Ai Xiaomeng, Fang Jiakun, et al. Real-time schedule of microgrid for maximizing battery energy storage utilization[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2022, 13(3): 1356-1369.
[23] Dratsas P A, Psarros G N, Papathanassiou S A. A real-time redispatch method to evaluate the contribution of storage to capacity adequacy[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2024, 39(1): 1274-1286.
[24] Zhou Mike, Yan Jianfeng. A new solution architecture for online power system analysis[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2018, 4(2): 250-256.
[25] 童宇轩, 胡俊杰, 杜昊明, 等. 基于虚拟电池模型的外逼近闵可夫斯基热泵负荷调节可行域聚合方法[J]. 电网技术, 2024, 48(8): 3340-3349.
Tong Yuxuan, Hu Junjie, Du Haoming, et al. Feasible region aggregation method for load regulation of minkowski heat pump based on external approximation of VB model[J]. Power System Technology, 2024, 48(8): 3340-3349.
[26] Tan Zhenfei, Yu Ao, Zhong Haiwang, et al. Optimal virtual battery model for aggregating storage-like resources with network constraints[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2024, 10(4): 1843-1847.
[27] Wang Chong, Ju Ping, Lei Shunbo, et al. Markov decision process-based resilience enhancement for distribution systems: an approximate dynamic programming approach[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(3): 2498-2510.
[28] Nascimento J, Powell W B. An optimal approximate dynamic programming algorithm for concave, scalar storage problems with vector-valued controls[J]. IEEE Transactions on Automatic Control, 2013, 58(12): 2995-3010.
[29] Chen Peiyuan, Pedersen T, Bak-Jensen B, et al. ARIMA-based time series model of stochastic wind power generation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2010, 25(2): 667-676.
[30] Singh A K, Bikash C P. IEEE PES task force on benchmark systems for stability controls: report on the 68-bus, 16-machine, 5-area system[J]. IEEE Power Energy Society, 2013, 3(12): 1-41.
[31] Elia Open Data Portal[EB/OL]. (2025-04-17). https:// opendata.elia.be/pages/home/.
[32] Liu Hui, Qi Junjian, Wang Jianhui, et al. EV dispatch control for supplementary frequency regulation considering the expectation of EV owners[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 9(4): 3763-3772.
[33] Deng Xiaosong, Zhang Qian, Li Yan, et al. Hierarchical distributed frequency regulation strategy of electric vehicle cluster considering demand charging load optimization[C]//2020 IEEE 3rd Student Conference on Electrical Machines and Systems (SCEMS), Jinan, China, 2020: 959-969.
[34] 胡俊杰, 陆家悦, 马文帅, 等. 面向电网调峰的电动汽车聚合商多层级实时控制策略[J]. 电力系统自动化, 2024, 48(22): 84-95.
Hu Junjie, Lu Jiayue, Ma Wenshuai, et al. Multi-layer real-time control strategy of electric vehicle aggregators for peak regulation of power grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(22): 84-95.
[35] Li Yang, Han Meng, Yang Zhen, et al. Coordinating flexible demand response and renewable uncertainties for scheduling of community integrated energy systems with an electric vehicle charging station: a bi-level approach[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2021, 12(4): 2321-2331.
[36] Kovačević M, Vašak M. Aggregated representation of electric vehicles population on charging points for demand response scheduling[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2023, 24(10): 10869-10880.
Abstract With the increasing penetration of renewable energy, power system is facing more severe challenges related to random power fluctuations and supply-demand imbalances during operation. Energy storage systems (ESS) possess rapid response capability and flexible bidirectional regulation characteristic, enabling them to provide swift and adaptable power regulation and balancing service during real-time power system operation. Currently, ESS primarily participates in power system regulation through electricity market, where economic benefits remain a key factor influencing the extent of ESS involvement. However, this approach often overlooks the actual requirements for efficient adjustment and response speed during real-time emergencies. Moreover, as most real-time emergencies are short-lived issues, there is currently a lack of in-depth research on the rescheduling process for restoring ESS to planned operation and recoverable regulation capability after resolving such issues. To address these gaps, this paper develops a comprehensive real-time ESS response-recovery scheduling framework and proposes a real-time scheduling-rescheduling strategy for ESS, focusing on rapid response and regulation capability recovery.
This paper first establishes a real-time scheduling-rescheduling framework for energy storage systems (ESS), meticulously characterizing the complete operational process encompassing rapid response and adjustable capacity recovery during real-time operation. Secondly, to rapidly mobilize resource response capability during contingency, we develop a real-time power decision-making method from both the dispatch center and energy storage station perspectives. This method comprehensively considers: decision-making time at the dispatch center, decision-making time at energy storage stations, and response time of energy storage resources. By incorporating the power response rates of multiple ESS types and state transition mechanisms, the proposed method achieves rapid mitigation of power fluctuations. Moreover, post-contingency when ESS energy levels often deviate from original operating plans, we construct an energy soft boundary for ESS to maintain subsequent operational effectiveness while considering economic benefits in real-time spot markets. Accounting for power plan failure risks and balancing the advantages of online computation with offline training, we propose a synthesize approximate future cost function (SAFCF) that integrates online information with uncertainty factors. This function supports real-time rescheduling decision-making for adjustable capacity recovery processes. Lastly, case studies verify the effectiveness of the proposed method, which can fully activate the rapid response capability of energy storage systems, achieve stable recovery of their adjustable capacity, and effectively support stable operation of power systems.
Through case study validation and comparative analysis of the proposed model, the following conclusions can be drawn: (1)The real-time dispatch command decomposition model based on state transition avoids repeated resource sorting and optimization processes, significantly improving the decision-making speed of energy storage stations. The fast response model under emergency prioritizes allocating power deficits to the energy storage stations with the fastest response rates, enabling more rapid compensation of power deviations compared to traditional methods. (2)The proposed SAFCF effectively integrates the advantages of both online computation and offline training, achieving real-time decision-making that balances economic efficiency with stable recovery of adjustable capacity. The rescheduling model based on SAFCF can effectively perceive future information for real-time decisions, ensuring stable recovery of adjustable capacity while reducing ESS operating costs. Moreover, its high decision-making efficiency meets real-time operational requirements.
keywords：Energy storage system, real-time scheduling, rescheduling model, power response speed, adjustable capacity restoration
中图分类号：TM734
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250776
江苏省自然科学基金（BK20232026）和国家自然科学基金（52177080）资助项目。
收稿日期2025-05-09
改稿日期 2025-07-09
胡俊杰 男，1986年生，教授，博士生导师，研究方向为新能源电力系统运行调度等。
陈泉希 女，2001年生，硕士研究生，研究方向为新型电力系统优化调度，智能技术在电力系统中的应用。
E-mail：quanxichen@ncepu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）