图1 裂纹扩展速率曲线
Fig.1 The curve of crack growth rate
摘要 真空开关关键结构在循环冲击载荷下发生损伤破坏是导致设备机械性能退化乃至失效的重要因素之一。针对真空开关机械结构疲劳破坏难题，该文提出了一种冲击荷载与机械结构时变效应耦合的损伤过程数值模拟方法。以12 kV真空开关为研究对象，构建了弹簧操动机构动态特性计算模型，并结合显示动力学软件模拟了真空开关传动结构工作期间的冲击现象，得到了传动结构的危险应力区域。基于FRANC3D与Ansys软件数据联动过程构建了融合即时状态更新机制的真空开关传动结构裂纹扩展模型，深入研究了连板结构疲劳破坏机理，在此基础上提出了连板结构抗损设计方案。计算结果表明：增加连板高度虽可以提高结构整体疲劳寿命，但不能有效阻止疲劳裂纹的快速扩展进程；在裂纹扩展方向上设置加强筋板可改善裂纹尖端应力强度因子的分布状态，进而延缓裂纹扩展过程。该文研究可在理论层面为真空开关结构抗损设计提供参考与 支持。
关键词：真空开关 传动系统 机械特性 裂纹扩展 结构优化
在“双碳”战略目标背景与清洁能源规模化发展的双重驱动下，电网设备领域正加速推进绿色环保技术革新[1-4]。真空开关凭借其无氟化设计、开断能力强以及电气寿命长等技术优势，在电网装备向着低碳方向转型的过程中发挥着重要作用。随着新能源大规模并网，配电网中电力负荷在不断增加，这对真空开关设备的工作可靠性也提出了更加严苛的要求[5-6]。然而，真空开关传动系统在分合闸期间往往会承受较强冲击载荷，长期频繁开合操作下会不可避免地产生机械性能退化乃至疲劳破坏的现象[7-9]。因此，如何避免真空开关机械结构在循环冲击载荷下发生疲劳破坏故障已成为影响真空开关长期服役可靠性的关键因素。
长期以来，国内外学者围绕真空开关结构疲劳破坏问题进行了大量的探索工作，主要分为两个研究方向：①基于疲劳破坏试验开展断口分析；②基于理论方法建立结构疲劳寿命分析模型。疲劳断口分析主要是针对断口形态，包括疲劳源点、疲劳弧线等的位置、数量、间距等进行量化计算，并以此来反推疲劳断裂过程的应力大小、疲劳裂纹扩展路径及疲劳寿命等。许罗鹏等[10]利用扫描电子显微镜深入研究了铝锂合金的裂纹萌生机理，发现金属晶体位错增殖、运动和塞积是导致裂纹萌生的主要原因。李国爱等[11]利用疲劳试验机和透射电子显微镜等研究了铝铜锂合金板材不同方向的组织特征和断裂机理，结果表明，铝铜锂合金的疲劳裂纹主要萌生在夹杂物以及晶界处；在裂纹扩展过程中，合金晶界越多，裂纹扩展阻力越大。宋江杰等[12]针对LZ50钢材开展了超声滚压试验，并提出了一种改善钢材表面状态的加工工艺来抑制疲劳裂纹萌生与扩展现象。上述学者从试验角度出发，在微观尺度上探究了疲劳裂纹萌生原因及扩展机理，并提出了抑制裂纹扩展的措施；然而针对结构疲劳寿命理论模型的研究较少，有待进一步研究。建立疲劳寿命理论模型则主要是采用有限元方法对结构进行受力分析以及结合工程实践经验和相关理论建立损伤演化模型；基于理论计算结果改进结构参数，提升结构疲劳性能。王建华等[13-14]利用显示动力学分析软件和损伤累积理论对真空断路器动铁心、分合闸保持机构的疲劳寿命进行了计算；白凡等[15]对水下管路结构，采用瞬态分析方法与应变疲劳理论对其疲劳寿命进行了计算。以上学者基于应变疲劳理论与瞬态响应计算的方法能够很好地对冲击工况下的结构疲劳寿命进行模拟计算，这在一定程度上指明了提高真空开关结构疲劳寿命的研究方向，但是关于结构失效破坏机理方面仍有待进一步完善。
在开关合分闸过程中，部分关键结构在高强度冲击载荷下会不可避免地产生初始损伤；而后在循环操作下众多微观损伤会不断合并，集聚形成宏观可见裂纹；轻则造成开关结构金属块剥离脱落，重则导致结构整体断裂失效，从而对真空开关的正常操动造成不利影响。因此，为分析真空开关结构在冲击载荷下的破坏形式及损伤规律，仍需要开展开关关键结构裂纹扩展特性研究。
目前，在此方面主要有基于线弹性断裂力学（Linear Elastic Fracture Mechanics, LEFM）的裂纹扩展法；其中裂纹尖端应力强度因子（Stress Intensity Factor, SIF）是最主要的力学参量，对裂纹扩展速率有着决定性影响；目前针对复杂结构的裂纹应力强度因子，主要通过有限元数值方法计算得到。李丹等[16]引入半椭圆裂纹，基于ABAQUS软件计算了纵肋-顶板结构中焊根与焊趾裂纹尖端的应力强度因子。张清华等[17]以纵肋与顶板焊接结构为研究对象，采用相互作用积分法计算了裂纹尖端处的应力强度因子，并作为基本参量参与到后续半椭圆形疲劳裂纹扩展模拟工作。张亚海等[18]针对顶板-纵肋焊缝结构，基于断裂力学理论分析了焊缝熔透率、顶板厚度以及初始裂纹形态对焊接细节处裂纹应力强度因子的影响规律。上述学者研究成果在计算裂纹尖端应力强度因子方面有着很好的借鉴意义，但关于复杂载荷下结构裂纹扩展特性的研究较少，尤其是在微裂纹的交互作用对裂纹扩展过程的影响机制方面仍存在不足。
机械部件疲劳破坏实质上是承受的负载与自身结构损伤的互相耦合过程，因此疲劳裂纹的扩展速率与部件结构和承载情况均有着密切联系。袁周致远等[19]以钢桥顶板-竖向加劲肋为研究对象，采用Kujawski模型对复杂变幅载荷下疲劳裂纹扩展规律进行了研究。结果表明，复杂变幅载荷下的疲劳裂纹扩展可等效为多段常幅载荷下的裂纹扩展。张高楠等[20]针对正交异性钢桥肋-面板焊接结构，基于Ansys计算了结构应力分布状态；在此基础上运用PATRAN及AGILE分析了焊缝处裂纹扩展过程，得到了裂纹尖端应力强度因子随裂纹深度的变化情况。鲁乃唯等[21]结合断裂力学理论与有限元分析方法，构建了顶板-U肋焊缝多裂纹扩展分析模型，在此基础上总结了裂纹间距、尺寸等对裂纹扩展特性的影响规律。秦洪远等[22]基于改进近场动力学方法分析了多裂纹弯梁的起裂和失稳扩展过程，在此基础上分析了裂纹倾角、初始尺寸等因素对结构破坏路径的影响规律。朱晔[23]利用Zencrack软件对隧道掘进机（Tunnel Boring Machine, TBM）刀盘多条3D裂纹扩展路径进行了仿真分析，并通过设置加强筋板结构对刀盘进行了抗损设计。上述学者在疲劳裂纹扩展特性及寿命评估等方面展开了深入研究，其基于断裂力学的裂纹扩展方法可描述宏观疲劳裂纹破坏过程，有效地克服了传统S-N、E-N曲线方法的缺点；上述学者研究对象虽与本文真空开关传动结构并不一致，但其研究方法及思路值得本文借鉴与参考。
基于此，本文首先以真空开关弹簧操动机构为研究对象，基于机械系统自动动力学分析软件（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems, ADAMS）构建了机构动力学模型，分析了机构合闸运动特性；通过显示动力学软件计算出开关传动机构工作期间的应力分布状态。然后，为了计算真空开关传动机构在已有缺陷下的工作剩余寿命，引入断裂力学方法对传动结构裂纹扩展过程进行研究，模拟了传动部件在工作过程中裂纹萌生、扩展直至断裂失效的过程。最后，根据传动连板结构受力特点及破坏形式，针对其薄弱环节开展优化设计工作。本文工作可为保障电力系统中真空开关设备高效稳定运行提供技术参考及理论支持。
疲劳是指结构在循环载荷作用下产生局部或永久性损伤的过程。由于长期使用下的磨耗，真空开关传动结构中不可避免地会产生裂纹、缺口和孔洞等微观缺陷。损伤的结构虽然可以继续使用，但在载荷循环作用下，结构内部损伤将不断累积，微观裂纹也将合并，发展形成宏观可见裂纹，直至结构完全断裂失效。上述疲劳裂纹扩展过程的快慢与结构的承载情况和运行时间有着密切的联系，一般用裂纹扩展速率来表示，也即是裂纹长度随着载荷循环次数的变化率，即da/dN。以往学者基于线弹性断裂力学方法将裂纹扩展速率曲线大致分为三个扩展阶段[17]：低速扩展区（Ⅰ区）、稳定扩展区（Ⅱ区）、快速失稳区域（Ⅲ区），具体如图1所示。
图1 裂纹扩展速率曲线
Fig.1 The curve of crack growth rate
应力强度因子K是表征外力作用下裂纹尖端应力场强度的参量，其与裂纹尺寸、构件几何特征以及外加载荷均有关。图1中Ⅰ区范围内，裂纹应力强度因子幅值DK小于门槛值Kth时，疲劳裂纹几乎不扩展；Ⅱ区范围内，裂纹应力强度因子幅值DK大于Kth，裂纹扩展速率随着DK增加而稳步升高；Ⅲ区范围内，随着DK的增加，裂纹扩展速率将迅速增加，直至满足断裂判据：Kmax大于材料断裂韧性KC，即对应着图1中裂纹应力强度因子幅值DK＞(1-R)KC的阶段，R为应力比，即R=Kmin/Kmax，此时构件将处于断裂失稳状态。
真空开关结构裂纹扩展是外部循环载荷促进作用与内部材料因素阻碍作用互相对抗的过程。在该过程中Ⅱ阶段裂纹扩展速率曲线基本呈线性增长，同时该阶段在构件裂纹扩展全生命周期中所占的比例也最大，因此该阶段是研究疲劳裂纹扩展问题的关键。目前，针对该阶段裂纹扩展寿命预测方法中，Paris公式应用最为广泛，其定义裂纹扩展速率da/dN与DK之间的关系为
（1）
式中，C、m分别为疲劳裂纹扩展系数和指数，和材料有关，一般情况下根据试验结果拟合得到；a为裂纹长度；N为应力循环次数。有学者根据考虑裂尖钝化和力学平衡的疲劳裂纹扩展静态断裂模型推导出C的计算公式为
（2）
式中，
为临界断裂应力，其值等于材料的理论断裂强度。
由Paris公式可知，准确计算应力强度因子K是研究裂纹扩展寿命的重要前提。常见疲劳裂纹类型有张开型、滑开型和撕开型三种，目前计算三种裂纹类型所对应的应力强度因子
、
、
常采用M积分法[18]，有
（3）
其中
式中，r为裂纹尖端闭合积分路径；q为从裂纹尖端向外单调递减的标量函数；qt为裂纹前缘函数值；
为应力张量；
为位移分量ui对坐标x1的偏导；上角标1、2分别代表实际场、辅助场；
为克罗内克符号，当j=1时，其值为1，否则为0；W(1,2)为相互作用应变能密度，定义为
（4）
式中，
为应变张量。
M积分与应力强度因子K的关系为
（5）
式中，E为材料弹性模量；v为泊松比。在后续工作中可通过有限元法求解不同类型裂纹所对应的应力强度因子K。
在裂纹扩展速率模型的基础上，可得裂纹扩展寿命N为
（6）
式中，a0为裂纹初始尺寸；ac为临界裂纹尺寸。只需确定积分上下限即可计算裂纹扩展寿命。
真空开关传动系统在合闸期间的工作负载作用时间短、强度较高；在频繁操作后，若部件结构设计不当，则可能发生疲劳破坏现象，导致结构实际工作寿命低于预期寿命。因此，为保证开关传动结构具有一定的疲劳耐久性，需要分析开关传动结构在冲击载荷下的破坏形式及损伤规律。
开展开关传动结构冲击载荷下损伤过程研究可分三步：①首先对操动机构合闸过程进行动力学分析，得到传动机构运行速度、负载力等动态信息；②在LS-DYNA软件中建立开关传动结构碰撞模型，并设计接触关系，以动力学计算的碰撞速度、负载力等结果作为初始条件，计算结构合闸过程的冲击应力-应变结果，得到开关传动结构易损伤部位的应力信息；③在此基础上开展开关传动结构裂纹扩展模式计算以及疲劳寿命研究工作。
真空开关零部件众多，结构较为复杂，以图2中弹簧操动机构为例，大体上可分为真空灭弧室、储能系统、传动系统、保持系统、脱扣系统、控制回路系统以及支撑框架等功能单元。
图2 弹簧操动机构组成单元
Fig.2 The component units of spring-operated mechanism
弹簧机构合闸过程中主要依靠传动系统来实现动力转换与传递，其中涉及多个零件、多个连接副的配合。具体过程包括：①机构储能轴在合闸弹簧的拉动下旋转并带动合闸凸轮转动；合闸凸轮通过撞击滚轮将动力传递至主轴，并驱动主轴转动。 ②主轴拐臂与输出连板构成四连杆机构，主轴旋转可带动输出连板转动；而输出连板的另一端则与灭弧室相连，以此可将传动连板的旋转运动转化为灭弧室触头合分闸方向上的平移运动。
为分析传动机构在上述合闸过程中的动态特性及承受负载的变化趋势，本小节利用ADAMS建立弹簧操动机构动力学模型。模型中各部件之间的接触碰撞关系设置为刚性连接，采用Impact函数来处理；各部件的约束关系见表1，其中设置了主轴、凸轮等主要传动件的摩檫力。
表1 运动副设置
Tab.1 Motion settings
部件运动副类型部件运动副类型 主轴旋转副凸轮旋转副 灭弧室静端固定副连接销旋转副 储能轴、链轮旋转副合分闸挚子旋转副
模型求解器类型设置为动力学求解器，仿真总时间设置为35 ms，步长设置为0.01 ms，合闸弹簧预拉力为1 000 N，刚度为20 N/mm，触头弹簧预压力为3 000 N，刚度为400 N/mm。传动系统合闸运动曲线以及受力变化如图3所示。
图3 传动系统运动曲线以及受力变化
Fig.3 The motion curves and force of the transmission system
从图3中可看出，该传动系统在机构合闸末期将会承受较大负载。这是因为在合闸末期超程阶段灭弧室侧往往具有较大的机械反力（触头弹簧力），该机械反力会通过绝缘拉杆及可调节支架等部件作用在传动结构的输出连板上，其最大值可达4.6× 103 N。由于开关传动机构中存在着较多的销、孔结构，因此为避免传动结构在高强度负载下产生应力集中破坏现象，需要分析传动结构在冲击载荷下的应力分布规律。
本节建立主轴与输出连板传动系统如图4所示，模型中主轴、连接销材料为40Cr钢；主轴拐臂材料为42CrMo；传动连板材料为不锈钢，材料属性见表2。
图4 真空开关传动系统
Fig.4 The transmission system of vacuum switch
表2 材料属性
Tab.2 The properties of material
材料密度/(kg/m3)弹性模量/ (1011 Pa)泊松比屈服强度/ (108 Pa) 40Cr钢7 8502.100.277.85 42CrMo7 9502.100.279.30 不锈钢7 7501.930.312.07
在开关传动机构长期工作过程中，输出连板处于传动链的关键位置，其连接着多个运动部件，往往需要传递较大的力和转矩。在复杂交变冲击载荷作用下，输出连板极容易出现疲劳断裂现象。因此，本节以输出连板结构为研究现象，通过LS-DYNA软件模拟计算其在机构负载作用下的应力分布规律。由于在承受较大负载时，主轴与输出连板传动系统机构已经达到合闸末期状态，故此刻传动机构所承受负载可视为稳定值。通过在连板输出端的可调支架处设置大小为4.6×103 N的负载，可模拟得到传动连板结构应力变化如图5所示。
图5 输出连板结构应力变化
Fig.5 The stress of connecting plate at different moments
由图5可以看出，输出连板传动系统在机构合闸驱动力及负载反力联合作用下，最大应力出现在输出连板上端（正对固定支撑销）位置。图5a中可调支架将承受灭弧室负载反力，因此输出连板左端应力水平相对较高。图5b、图5c为输出连板左端产生的应力向周围部件传递的过程，由于连板中心处的固定销对连板会起到支撑作用，因此在固定销正对的连板上端处将形成高应力区域。图5d中，应力波已经传递至连接销部件，此时机构已经达到相对稳定状态。整体而言，连板上端处应力仍是最大，其值可达239 MPa，在机构长期分合闸负载作用下，该位置极可能产生机械损伤。因此，为避免开关传动系统疲劳破坏故障对机构正常动力传递过程产生不利影响，亟需开展开关传动结构疲劳寿命预测工作。
目前，开展冲击载荷下机械结构疲劳寿命研究时常用的方法是安全寿命法。该方法主要通过材料S-N或者E-N测试曲线来估算结构在不同应力水平下的疲劳寿命。但该方法在进行材料疲劳试验测定寿命曲线时，所用试片都没有任何缺陷。因此，安全寿命方法计算得到的结构疲劳寿命为疲劳裂纹起始寿命与裂纹扩展寿命之和，其并没有考虑到初始微观裂纹对结构疲劳寿命造成的影响。
而在实际情况下，真空开关所有结构零件不可能都处于完美状态，其结构上很可能存在着各样微小裂纹，因此开关结构疲劳寿命中就不再包含裂纹初始寿命，其实际工作寿命将大幅减少。故本小节基于损伤容限设计理念开展真空开关传动结构裂纹扩展研究工作，主要思路是通过断裂力学方法分析开关传动结构裂纹在给定载荷作用下的扩展过程，从而计算出裂纹扩展至临界尺寸所需的循环寿命。
2.3.1 真空开关传动结构裂纹扩展有限元模型建立
在进行真空开关传动结构裂纹扩展寿命评估时，需将冲击载荷作用过程以及结构疲劳损伤演变过程联系为一个整体。具体来讲，结构在受到反复机械冲击时会产生疲劳损伤，且损伤破坏后的零部件在持续冲击载荷下其损伤裂纹又将稳定扩展、集聚。因此，零部件结构疲劳破坏实质上是承受的机械冲击与自身的损伤演变的互相耦合过程，上一次机械冲击载荷作用后的零部件破坏形态将作为下一次疲劳寿命分析的初始形态，而经过疲劳分析后的零件又将进行新一轮的机械冲击模拟计算。如此反复迭代，可实现冲击载荷作用下零部件损伤裂纹扩展路径及寿命计算。
基于此，本文建立了含初始损伤的真空开关传动连板三维模型，如图6所示。连板长度L=180 mm，高度H=40 mm，厚度T=5 mm；连板两端位置各开有直径为12 mm的圆孔，用于施加大小为4.6×103 N的合闸负载。连板中间开有直径为16 mm的圆孔，连板通过该孔与支持销相配合可使连板绕支撑销旋转，以实现机构运动方向的转换。查阅相关资料可知[24-27]，连板材料多为不锈钢，其材料弹性模量为1.93×105 MPa，泊松比为0.31，断裂参数C=1.5×10-11，m约为3。
图6 输出连板结构
Fig.6 The structure of connecting plate
在机构合闸过程中，输出连板上端支撑销正对位置存在着应力集中现象，这表明此处更容易产生微观裂纹，因此本文将其设置为裂纹萌生区域。在有限元计算裂纹扩展问题时，模型中除裂纹区域外的网格质量可适当降低，但裂纹尖端处却需要足够高精度的网格，并且在裂纹扩展到一定程度时往往需要实时更新裂尖网格，因此本文采用分区域划分网格的方法。模型中网格可分为两部分，裂纹尖端扩展范围内的网格划分要尽量精细，而远离裂纹范围内的网格划分可适当稀疏，这种方法可以合理分配工作平台的计算资源，以兼顾裂纹尖端应力强度因子计算的精度与效率。
本文利用FRANC3D与Ansys平台完成了连板含裂模型的应力-应变数据交互和裂纹形态实时更新，在此基础上进行裂纹扩展寿命计算，具体流程如图7所示。
上述过程关键之处在于以下两点：
（1）FRANC3D将裂纹区域从整体模型中提取出来形成局部模型，并通过网格重划分技术插入初始裂纹。由于结构最大应力出现在连板上端处，因此本文选择在此节点处插入半椭圆形裂纹，裂纹初始深度为0.25 mm、形态比为0.5，裂纹初始长度为1 mm，具体如图8所示。
（2）含裂模型与整体剩余模型合并，通过Ansys进行求解，得到的应力-应变结果可导入FRANC3D用于迭代计算裂纹扩展路径及寿命。
图7 裂纹扩展计算流程
Fig.7 The calculation process of crack propagation
图8 含裂局部模型的提取与合并
Fig.8 The extraction and merging of local model with crack
2.3.2 连板结构裂纹扩展过程分析
通过上述有限元应力仿真与裂纹形态更新两个过程的不断迭代，得到连板结构初始裂纹尖端应力强度因子分布及扩展路径形态如图9、图10所示。
图9 裂纹尖端应力强度因子分布
Fig.9 The distribution of stress intensity factor at crack tip
图10 连板裂纹扩展路径
Fig.10 The path of crack propagation on connecting plate
应力强度因子是反映结构裂纹尖端局部应力状态的物理参量，对结构疲劳裂纹扩展进程有着重要影响。从图9可见，在灭弧室及主轴侧载荷共同作用下，连板上端处初始疲劳裂纹的、均远小于，因此，连板上端疲劳裂纹属于Ⅰ型为主导的张开型裂纹。因此，在本文后续分析中，将不考虑数值较小的Ⅱ型（滑开型）裂纹及Ⅲ型（撕开型）裂纹，而仅分析Ⅰ型（张开型）裂纹的应力强度因子。
图10为连板上端部位萌生的疲劳裂纹在外部荷载的累积作用下形成宏观裂纹稳定扩展，并最终导致连板构件骤然断裂的过程。从图10中可以看到，最大等效应力始终发生在裂纹尖端位置，在裂纹萌生阶段，只有少许细小损伤出现在上端区域内，几乎不可见。后续随着载荷循环次数的增加，出现了明显的损伤裂纹，裂纹整体呈现出向固定销区域聚合的趋势。随后宏观裂纹出现，结构开裂的主要路径已形成。最后宏观裂纹迅速扩展，结构的破坏路径不断扩大，直至呈现出宏观裂缝形态；此时裂纹贯穿连板孔洞，连板上端几近断裂成两段，可认为此时的连板结构完全被破坏，无法承担传递机构合、分闸动力的功能。
在裂纹扩展最快的路径上可计算不同裂纹扩展量下对应的循环周次，即裂纹扩展寿命，如图11所示。
图11 裂纹扩展过程应力强度因子变化及扩展寿命
Fig.11 The stress intensity factor and life during crack propagation
图11展示了连板结构裂纹长度随载荷加载次数的增加而变化的过程，可知当裂纹扩展量达到极限值14.9 mm附近时，连板结构相对应的裂纹扩展寿命为5 031次，此时可认为结构已经完全失效。然而从不同裂纹长度下裂纹尖端应力强度因子的变化中可知，当裂纹扩展到11 mm前，裂纹尖端的应力强度因子增长速度一直维持在较低水平。直至裂纹超出临界长度时，裂纹尖端的应力强度因子水平将迅速超过断裂韧度，裂纹会进入快速扩展阶段，此时对应的裂纹扩展寿命为4 974次。因此可认为，在本文传动板件中损伤裂纹由上端开始扩展，当裂纹尖端扩展距离为11 mm时已经达到临界尺寸，随后连板结构在循环载荷作用下将会快速失稳断裂，其破坏周期仅为57次。因此，为避免连板构件骤然失效，应控制连板结构的疲劳裂纹扩展量在11 mm以下；而当裂纹尺寸接近11 mm时，应及时对连板构件进行维修或更换。
在对连板部件进行抗损设计时，首先可以改变连板的几何结构，如将连板中间支撑部分增高，如此可延长裂纹扩展路径，使得结构断裂的时间延后。故基于延长裂纹扩展路经的改进思路，本小节将针对连板高度参数进行调整优化。考虑到连板结构实际上会受到安装空间的限制，连板高度过大时，其在转动过程中与周围固定部件间易产生干涉，这对机构合、分闸传动过程有着不利影响。因此，本文将连板高度增加量h设置为2、4、6 mm较为适宜。计算得到连板结构不同高度下应力强度因子及扩展寿命变化如图12所示，其中h=0对应的曲线即是连板初始结构的参照线。
由图12a可知，增加连板高度后，裂纹尖端的应力强度因子虽然会发生一定的改变，但整体相差较小。随着裂纹扩展距离增大，裂尖应力强度因子均呈现迅速升高的趋势；图12b中连板高度分别增加2、4、6 mm时所对应的临近裂纹尺寸分别为12.3、15.1、16.4 mm。相对于结构本身增加的尺寸而言，临界裂纹长度增加的幅度在减少。此外，从寿命曲线中也可看出，在连板高度增加后，结构整体寿命前期80%的曲线差别不大，几乎平齐；而在后期裂纹进入快速扩展阶段时，连板高度越大，则其寿命曲线就越滞后；这表明增加连板高度可以使结构更晚进入到快速断裂阶段，这在一定程度上可以提高连板结构整体疲劳寿命。然而，不同连板高度下，裂纹快速扩展阶段的寿命却相差不大，因此可认为增加连板高度不能有效阻止结构裂纹的快速扩展。当连板结构出现宏观可见裂纹时，即使连板初始高度较大，疲劳裂纹仍然会快速扩展，最终导致连板结构在较短时间内断裂失效。
图12 不同连板高度下裂纹尖端应力强度因子及扩展寿命
Fig.12 The stress intensity factor and life with different connecting plate heights
上述基于延长裂纹扩展路经的改进思路虽然一定程度上可以增加初始裂纹扩展至断裂的时间，但因为裂纹扩展过程中宏观裂纹的扩展速度本就很快，因此增加裂纹扩展路径的方式难以大幅延长结构在裂纹快速扩展阶段的寿命，因此需要转变结构抗损设计思路。
裂纹在结构中稳定扩展是因为裂纹尖端处应力强度较大的缘故，故可以通过改变裂纹尖端在结构扩展过程中的应力分布状态来减缓其扩展速率，而这可以通过在裂纹扩展路径上设置加强筋板来实现。然而当筋板类型、位置不同时，裂纹扩展过程也会有较大差别。因此本节在连板结构上设置直条、弧形A、弧形B三种不同的筋板，如图13所示，并对比分析这三种筋板对连板结构上裂纹扩展进程的阻碍效果。
图13 加强筋板结构
Fig.13 The structure of stiffeners
图13中直条形筋板的参数如下：筋板宽度为6 mm，长度为30 mm；同时为避免筋板与连板连接处产生应力畸变现象，本文将筋板截面设置为凸起山丘状，其厚度为2 mm。弧形A筋板的参数如下：筋板宽度为6 mm，弧形半径为15 mm，弧度为90°，其弧形中心正对装配孔中心方向。弧形B筋板的参数如下：筋板宽度为6 mm，弧形半径为15 mm，弧度为90°，且弧形中心正对初始裂纹方向。
在机构循环负载下，上述三种筋板结构裂纹扩展过程分别如图14所示。
图14 不同加强筋板下连板裂纹扩展过程
Fig.14 The crack propagation process of connecting plate with different stiffeners
对比图14中三种筋板结构的裂纹扩展过程可以看出，裂纹在穿透三种筋板结构的过程中，最大应力始终出现在尖端位置，且裂纹在不同筋板中的扩展路径并无太大差异。而在裂纹尖端形貌特征方面，这里给出裂纹贯穿弧形A筋板时裂纹面的Mises应力分布，如图15所示。
从图15中可以看出，在裂纹靠近筋板时刻，裂纹两端处于接近水平的位置，这表明此时靠近筋板的裂纹上端扩展速度与远离筋板的裂纹下端扩展速度相同。而在裂纹穿过筋板时，靠近筋板的裂纹上端要高于远离筋板的裂纹下端，这表明裂纹在筋板位置扩展时靠近筋板的上端扩展速度要慢于远离筋板的裂纹下端。而在穿过筋板后，裂纹两端又保持在水平位置，此后裂纹前沿两端的扩展速度将保持一致。
图15 裂纹尖端形貌特征
Fig.15 The morphological characteristics of crack tip
不同筋板结构下，裂纹扩展过程中应力强度因子的变化情况如图16所示，其中无筋板对应的曲线即是连板初始结构的参照线。
图16 不同加强筋板下裂纹尖端应力强度因子及扩展寿命
Fig.16 The stress intensity factor and life with different stiffeners
从图16中可以看出，当裂纹穿过筋板时其尖端应力将会小幅降低，直到贯穿筋板后裂纹尖端应力才逐渐上升。这是因为在裂纹贯穿筋板结构时，靠近筋板的裂纹上端处的一部分应力将会分散到筋板上，导致裂纹上端处剩余应力水平较低，其扩展速率也会变慢；而在裂纹穿过筋板结构后，裂纹两端均无补偿结构吸收集中应力，导致裂纹尖端应力强度因子水平迅速升高，裂纹扩展速率将变快，连板结构快速断裂失效。
在裂纹未到达筋板阶段，各结构寿命曲线无太大差别；而在裂纹贯穿筋板阶段，筋板结构对应的寿命曲线要更滞后，此时裂纹扩展相同距离所需的时间（循环载荷次数）更多。因此，可认为引入筋板结构能够限制裂纹扩展过程中应力强度因子水平，从而延缓裂纹扩展进程。此外，不同筋板结构下，裂纹尖端应力强度因子的变化虽有一定差别，但其整体趋势大致相同，因此实际上筋板形状对裂纹扩展进程的影响较小，均可起到限制裂纹张开的作用。
本文主要开展真空开关传动连板部件疲劳裂纹扩展计算及抗损设计工作。首先阐述了疲劳裂纹扩展计算相关理论，然后根据真空开关传动连板部件承受冲击载荷的特点，利用LS-DYNA计算出其在合闸状态下的应力信息。而后为进一步研究连板机构疲劳破坏机理，提高真空开关工作可靠性，采用断裂力学方法针对连板结构进行了抗损设计工作。主要结论如下：
1）传动连板结构在合闸弹簧驱动力及灭弧室负载反力的联合作用下，最大应力出现在连板上端，正对固定支撑销的位置，其值约为239 MPa。这表明在机构长期分合闸操作下，该位置极可能产生机械损伤。
2）开关传动连板上端疲劳裂纹属于张开型裂纹；在裂纹稳定扩展过程中，当裂纹扩展量为11 mm时已经达到临界尺寸，随后连板结构在循环载荷作用下将会快速失稳断裂，其剩余破坏周期仅为57次。因此，为避免连板构件骤然失效，应控制连板结构的疲劳裂纹扩展量在11 mm以下；而当裂纹尺寸接近11 mm时，应及时对连板构件进行维修或更换。
3）调整连板高度时，裂纹扩展路径几乎无变化；但临界裂纹长度会随连板高度的增加而延长。在裂纹进入快速扩展阶段时，连板高度越大，则其寿命曲线就越滞后。然而当连板出现宏观可见裂纹时，即使连板初始高度较大，疲劳裂纹仍然会快速扩展，最终导致连板结构在较短时间内断裂失效。故增加连板高度虽可以提高结构整体疲劳寿命，但不能有效阻止裂纹的快速扩展进程。
4）在裂纹穿过筋板时，裂纹前缘形貌将发生变化，靠近筋板的一端扩展速度要慢于远离筋板的一端。而在穿过筋板后，裂纹两端又保持在水平位置，裂纹前沿两端的扩展速度将保持一致。故通过设置加强筋板的方式可以改变裂纹尖端在扩展过程中的应力分布状态，进而可减缓裂纹扩展速率。此外，连板高度增加时，传动部件的质量将增加，开关分合闸操作负载也将加重，因而机构动作速度将会变慢。相较之下，设置加强筋对传动机构整体质量影响较小，故不会导致真空开关的动力学性能退化。
本文采用的基于Ansys和FRANC3D交互平台的裂纹扩展分析方法可以较为清晰、直观地模拟计算出含损伤结构在循环工作载荷作用下的破坏过程及剩余寿命。但需要注意的是，本文所建立的真空开关动力学模型相较于实际产品在结构上进行了简化处理，模型中的触头弹簧力、灭弧室自闭力及分闸缓冲力等也均简化为弹簧阻尼力，同时也未考虑到各运动组部件（连接副）的摩擦特征参数对机构瞬态应力计算结果的影响，这可能导致本文动力学模拟的结果与开关机构实际动作过程有所差别。因此，在后续工作中为提高多体动力学仿真结果的准确性，可以参考相关文献[28-30]针对真空开关分合闸操作过程开展试验研究，通过安装速度传感器、应变片等试验仪器测量主轴、拐臂等关键部件的运动曲线及承受的瞬态应力-时间特性。同时，本文方法需要人为设置初始缺陷的类型及位置，而实际情况下开关结构在疲劳作用下产生的初始裂纹具有一定的随机性，故裂纹模拟的结果与结构实际损伤过程可能存在着一定误差。后续可结合探伤试验开展初始裂纹形态分布统计工作，获取结构裂纹萌生的概率分布模型。在此基础上将该裂纹分布模型与本文所建的裂纹扩展分析流程相结合可有效提高真空开关传动机构裂纹模拟结果的准确性。
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Abstract Fatigue failure of key structures under cyclic loading is one of the factors leading to the inability of vacuum switches. However, the failure mechanism under the combined effects of impact and constant load remains unclear. Traditional safety life assessment methods, which rely on the unrealistic assumption of defect-free materials, are limited in their applicability. Therefore, this paper proposes a numerical simulation method for the damage process that couples an impulse load with the time-varying strain of a mechanical structure. By constructing a crack-propagation model of the key structure of the vacuum switch, the fatigue failure mechanism of the connecting plate is elucidated, and the structure's weakness is optimized.
First, a dynamic characteristics calculation model of a 12 kV vacuum switch is established in ADAMS, and the mechanism's closing motion characteristics are analyzed. Then, the impact behavior of the vacuum switch transmission structure is simulated using LS-DYNA, and the critical stress region is identified. To calculate the residual life of the vacuum switch transmission mechanism, a fracture mechanics approach is employed to analyze crack propagation in the connecting plate structure, and the evolution of crack propagation to fracture under impact loading is simulated. Finally, according to the stress distribution and failure mode of the vacuum switch transmission system, an anti-damage design scheme for the connecting plate is proposed.
The simulation results of the dynamic model indicate that the maximum stress in the transmission connecting plate structure occurs at the upper part of the fixed pin, with a value of approximately 239 MPa. Therefore, mechanical damage is likely to occur at this position. The fatigue crack propagation results on the connecting plate structure show that the fatigue crack of the transmission connecting plate belongs to the open crack. When the crack propagation reaches 11 mm, the critical size is reached; the connecting plate structure then fails rapidly under cyclic loading, with a failure period of only 57 cycles. Therefore, to avoid sudden failure of the connecting plate, the fatigue crack growth in the connecting plate structure should be controlled to remain below 11 mm. When the crack size approaches 11 mm, the connecting plate should be repaired promptly.
The following conclusions can be drawn. (1) The critical crack length increases with the increase in the height of the connecting plate. However, the crack-propagation path is essentially unchanged. In addition, in the stage of rapid propagation, the increase in the height of the connecting plate does not reduce the stress intensity factor at the fatigue crack tip. Therefore, increasing the height of the connecting plate can improve the overall fatigue life of the structure but cannot effectively prevent the rapid propagation of cracks. (2) When the crack passes through the stiffeners, the morphology of the crack front changes, and the crack propagation speed near the stiffener is slower than that away from the stiffener. Therefore, orienting the stiffeners along the direction of crack propagation can improve the distribution of the stress intensity factor at the crack tip and delay the crack propagation.
keywords：Vacuum switch, transmission system, mechanical properties, crack propagation, structural optimization
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250629
中图分类号：TM561
国家自然科学基金项目（51477023）和辽宁省教育厅项目（LJKMZ20220835）资助。
收稿日期 2025-04-17
改稿日期 2025-06-19
董华军 男，1978年生，教授，博士生导师，研究方向为真空开关电弧基础理论、图像处理及识别。E-mail: huajundong4025@163.com（通信作者）
李东恒 男，1996年生，博士研究生，研究方向为真空开关动力学理论及耐久性设计。E-mail: 1714837026 @qq.com
（编辑 崔文静）