摘要 针对单级式双有源桥（DAB）微逆变器在轻载工况下全开关器件软开关困难与软开关复位电流增加无功回流的问题，该文提出一种基于模式切换的混合调制控制策略。该策略通过变频控制与扩展移相控制相结合，扩展DAB微逆变器的零电压软开关（ZVS）范围的同时优化回流功率。首先，分析DAB微逆变器两种扩展移相调制模式的ZVS特性，通过设计励磁电感扩展了模式切换点处的ZVS范围，提出了ZVS范围内回流功率最小的移相轨迹。然后，设计了变频控制律，该控制律根据轻载和重载条件动态调整开关频率，扩展了轻载时的ZVS范围，降低了重载时的关断损耗。此外，设计了扰动补偿以实现输出电流的精准控制。最后，搭建400 W实验平台，通过实验验证了所提算法性能的优越性。
关键词：双有源桥（DAB）微逆变器 模式切换 混合调制 零电压开关 回流功率优化
在全球能源格局经历深刻变革与可再生能源领域迅猛发展的背景下，光伏并网技术的重要性日益凸显[1]。在此背景下，双有源桥（Dual Active Bridge, DAB）微逆变器技术因其高效、灵活的功率转换特性，成为提升能源效率和系统稳定性的关键技 术[2-8]。光伏并网工作场景存在输入电压波动大、输入功率不稳定的特点，需要DAB微逆变器在宽范围输出电压和宽范围输出功率下保持高效稳定。
软开关技术对于DAB微逆变器的高效稳定运行具有重要作用，硬开关导致的开关损耗会增加开关管的温升，从而使开关管导通内阻上升，大幅增加开关管的损耗[9-13]。零电流软开关（Zero Current Switching, ZCS）可以用方均根电流最小化的方式实现[14-17]，但是对于基于MOSFET的DAB变换器，实现零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）的价值大于ZCS，这是由于非ZVS开通的MOSFET在漏源极之间会产生电压振铃现象，影响输出质 量[18-19]。因此，许多研究将ZVS的约束加入移相控制以扩展ZVS范围[20-29]。文献[20-23]忽略寄生电容的影响，仅考虑关断电流方向，这种方式容易造成寄生电容电荷无法完全释放，从而造成不完全ZVS。文献[24-25]考虑漏电感和寄生电容的谐振，推导出了更为精准的ZVS边界，但是该方法忽略了死区时间的影响，当死区时间过短时，则无法实现完全的ZVS，如果死区时间过长，则容易引起再谐振[24-28]。
变压器一次、二次电压之比和输出功率均会影响ZVS的实现[29]。结合多种调制模式可以有效扩展不同工况下的ZVS范围[30-32]。文献[30]通过切换扩展移相（Expansion Phase Shift, EPS）调制的两种模式，实现了宽输出电压范围下的ZVS，然而该文献并未实现轻载工况下的ZVS。文献[31]引入变频控制，实现了宽输出电压范围下的ZVS，然而该方案变频范围过大，不利于磁性元件的设计。文献[32]在文献[31]的基础上采用单移相（Single Phase Shift, SPS）调制与EPS切换的方式降低了频率变换范围，但其变频范围依旧有优化空间，且SPS调制的回流功率较大，增加了变换器的导通损耗。目前的研究中，仅通过优化移相控制策略的方案可以实现宽输出电压范围的ZVS，但在轻载工况下ZVS范围受限。变频控制和移相控制的结合可以有效扩展ZVS范围，但现有的变频控制方案频率变化范围较大，使变压器设计困难。
针对单级式非谐振DAB微逆变器在轻载工况下全范围软开关实现困难与软开关复位电流增加回流功率的问题，本文首先分析考虑寄生电容和励磁电流的单级式非谐振DAB微逆变器的ZVS特性，通过设计励磁电感扩展EPS调制模式切换点处的ZVS范围；然后优化移相轨迹，减小回流功率，根据优化后的移相轨迹构造变频控制律，扩展轻载工况下的软开关范围；最后设计控制环路实现输出电流的精准控制。与现有解决方案相比，所提ZVS优化方案可以实现宽输出电压范围和宽负载范围的全开关管ZVS；所提移相轨迹在实现ZVS的同时使回流功率最小；所提控制环路考虑半桥电容对输出电流相位的影响，并通过扰动补偿消除该影响。
本文所采用的DAB微逆变器的拓扑如图1所示。主要由全桥逆变、变压器和双向半桥三个部分组成。全桥逆变由开关管Q1～Q4组成，其开关频率为fs；变压器电压比n=Np
Ns，Llk为漏电感，Lm为励磁电感；双向半桥由两组反向串联开关管Q5～Q8、电容C1和C2以及滤波电感Lf组成，其中两组反向串联开关管可以保证电网电压极性变换时，变压器二次电压极性不变，半桥电容C1和C2分别承受1/2的电网电压并和Lf组成低通滤波器滤除变压器传输的高次谐波。当电网电压极性为正时，Q6、Q8持续导通，Q5、Q7以频率fs互补导通；当电网电压极性为负时，Q5、Q7持续导通，Q6、Q8以fs频率互补导通。由于电网电压极性为负情况下的调制策略与电网电压极性为正时的策略对称，因此下文以电网电压极性为正的工况进行分析。
图1 双有源桥型微逆变器拓扑
Fig.1 Dual active bridge type microinverter
EPS调制方式具有两个控制自由度，分别为D1和D2。定义D1为Q1和Q4同时开启的时间与Ts的比值，D2为Q5和Q1同时开启的时间与Ts的比值。根据D1与D2大小的不同，EPS调制被分成两种调制模式，当D1＞D2时为模式A，当D1＜D2时为模式B，两种模式的开关管驱动波形和变压器一次电流ip、变压器二次电流iL和励磁电流im波形如图2所示。图2中，黑色面积Qre为回流功率。
图2 EPS调制的两种模式
Fig.2 Two modes of ESP modulation
由图2可以得到两种调制模式下变压器二次电流的时域表达式iL(t)和节点电流表达式iL(tx)（x= 1, 2,…）见表1。表1中，Vpv为直流侧输入电压，vg为交流侧输出电压。
表1 变压器二次电流与励磁电流的时域表达式及节点电流表达式
Tab.1 Time domain expression of transformer subside current and node current value
调制模式时域表达式节点电流表达式 模式 A
（续）
调制模式时域表达式节点电流表达式 模式 B
通过对半个开关周期内的变压器电流求积分可以得到变压器二次电流平均值为
（1）
由式（1）可知，模式A下变压器二次电流最大为nVpv/(4Llkfs)，模式B下变压器二次电流最大为nVpv/(8Llkfs)。由于半桥电容的均流，微逆变器的输出电流ig约为变压器二次电流平均值的1/2。
各个桥臂死区时间内的等效电路如图3所示。
图3 各个桥臂死区时间内的等效电路
Fig.3 Equivalent circuit in dead time of each arm
由图3a可知，在一次侧滞后桥臂死区时间内，Q3关断，Q4未开启，此时变压器一次电流ip(t)等于二次电流iL(t)和励磁电流im(t)之和乘以电压比n，为使Q4实现零电压开通，在死区时间tdead内，Q4漏源电压vds,Q4应下降为0。
设一次侧全桥电路开关管结电容容值均为Cossp，二次侧半桥电路开关管结电容容值均为Cosss，则Q4软开关条件为
（2）
假设Q3、Q4体电容大小一致且一个开关周期内Vpv不产生大幅度变化，则在模式A中，式（2）等价为
（3）
由式（3）得
（4）
因式（4）中
，则简化式（4）得到一次侧滞后管的软开关条件为
（5）
与一次侧滞后管同理，由图3b、图3c可以推导得到所有开关管的软开关条件。各开关管ZVS条件见表2。
表2 各开关管ZVS条件
Tab.2 ZVS condition of switches
调制模式一次侧超前管Q1一次侧滞后管Q4二次侧管Q5 模式A 模式B
当励磁电流为0时，遍历D1与D2，由表1节点电流值和表2可以绘制出两种模式在不同输入、输出电压下的软开关范围如图4所示，图4中，绿色部分为微逆变器全开关管ZVS的区域。对于涉及具体数值的计算，为了计算结果的直观性，本文均采用附表1中的经典电路参数进行作图分析。
由图4可知，在仅考虑开关管体电容的情况下，模式A和模式B的ZVS范围在网侧电压变化范围内没有交点，说明在模式切换点的附近，模式A与模式B均无法实现全开关管的ZVS。
图4 不同输入、输出电压下的ZVS范围
Fig.4 ZVS zone at different input and output voltages
进一步研究不同输出负载下的ZVS范围，暂时不考虑半桥电容对输出电流的相位影响，单级式DAB微逆变器的输出功率为
（6）
式中，
为网压相位；vgm和igm分别为输出电压幅值和输出电流幅值。在变压器二次电流平均值和D1已知的情况下，D2由式（1）唯一确定。当输出功率较小时，D2由模式B表达式确定，当输出功率超过模式B传输功率范围后，D2由模式A表达式确定。D1、D2确定后，根据表1确定变压器节点电流值，即可由表2绘制ZVS范围。
分别绘制出半个网压周期内轻载、满载工况下的ZVS范围如图5所示，图中，
为二次侧管ZVS边界的切换点相位。
图5 半个网压周期不同负载下的ZVS范围
Fig.5 ZVS zone at different load on half grid voltage cycle
由图5可知，虽然满载工况下模式A与模式B的ZVS范围覆盖了大部分网压相位，但二次侧管ZVS边界和一次侧滞后管ZVS边界在模式切换点附近没有交集，说明在励磁电流为零时，微逆变器无法在模式切换点实现全开关管ZVS。此外，轻载工况下微逆变器难以在网侧电压较高的情况下实现全开关管的ZVS。
由表2可知，励磁电流对一次侧桥臂ZVS边界具有补偿作用，且励磁电感的设计对变压器设计较为友好，仅需修改气隙即可，因此通过设计励磁电感扩展ZVS范围是可行的方案。
由图5可知，在模式切换点处，实现全开关管ZVS的充分必要条件为：一次侧滞后管和二次侧管均实现ZVS。由于模式切换点处D1=D2，全开关管ZVS的条件为
（7）
式中，D1sw为切换点处的D1；vgsw为切换点处网侧电压。令一次侧滞后管ZVS边界在模式切换点与二次侧管边界重合，则励磁电感应满足的约束条件为
（8）
式中，Lm的最大值关于D1sw呈正相关，为使励磁电流扩展的ZVS范围覆盖轻载到满载的切换点，选取D1sw最小的切换点，即满载工况下的切换点。
满载工况下切换点D1sw满足二次侧管ZVS边界约束和变压器二次电流平均值约束条件为
（9）
式中，vgmax为网压峰值。求解式（9）可得切换点D1sw和vgsw分别为
（10）
由式（8）和式（10）可得满足条件的励磁电感最大值Lmmax为
（11）
根据Lmmax可计算一次侧滞后桥臂换相时的励磁电流。重新绘制优化后半个网压周期不同负载下的ZVS范围如图6所示。
图6 优化后半个网压周期不同负载下的ZVS范围
Fig.6 Optimated ZVS zone at different load on half grid voltage cycle
由图6可知，优化励磁电感后，微逆变器的一次侧滞后管ZVS边界扩展，在切换点附近实现了全开关管的ZVS。但是在轻载工况下，微逆变器仍不能在网侧电压较高时实现全开关管的ZVS。
DAB微逆变器实现一次侧滞后管ZVS的必要条件为一次侧滞后管开通时变压器一次电流小于零，该条件导致变压器一次侧产生无功回流，增加开关管的导通损耗。为降低ZVS条件对导通损耗的影响，采用临界电流法，即通过控制关断电流等于ZVS所需的最小复位电流，使无功回流最小。
对单级式DAB微逆变器而言，可以选择的临界电流包括一次侧滞后管Q4复位电流和二次侧管Q5复位电流。令一次侧滞后管关断电流等于复位电流，由表1和表2求解得到模式A下D1与D2满足的约束条件为
（12）
式中，a1,pri、a2,pri分别为模式A下一次侧滞后管ZVS约束条件的D2一次侧项和零次项的系数；Gv为电压增益，Gv=|vg|/(nVpv)。模式B下D1与D2满足的约束条件为
（13）
式中，
和
分别为模式B下一次侧滞后管ZVS约束条件的D2一次侧项和零次项的系数。
同理，令二次侧管关断电流等于复位电流，由表1和表2求解得到模式A下D1与D2满足的约束条件为
（14）
式中，a1,sec、a2,sec分别为模式A下二次侧管ZVS约束条件的D2一次项和零次项的系数。模式B下D1与D2满足的约束条件为
（15）
式中，
和
分别为模式B下二次侧管ZVS约束条件的D2一次项和零次项的系数。
由式（12）～式（15）可知，临界电流控制下的D1和D2之间满足一阶线性关系，且不同临界电流仅改变系数大小。结合式（1）可以推导出临界电流控制下的模式A和模式B移相轨迹分别为
（16）
（17）
式中，fsA为模式A开关频率；fsB为模式B开关频率。
下面对选择不同复位电流的回流功率进行分析。模式A实现一次侧滞后管ZVS情况下的回流功率
为
（18）
式中，tqA为一次电流等于零的时间点，由表1可以求得tqA-t1为
（19）
联立式（18）和式（19）得
（20）
同理可得模式B实现一次侧滞后管ZVS情况下的回流功率
为
（21）
对式（20）和式（21）标幺化，得
（22）
式中，
和
为标幺化后的回流功率。由式（16）、式（17）和式（22）可以绘制出满载工况下半个网压周期不同临界电流的无功回流对比如图7所示。图7中，轨迹1为选择二次侧开关管Q5复位电流的轨迹，轨迹3为选择一次侧滞后开关管Q4复位电流的轨迹，文献[30]采用的轨迹2处于轨迹1和轨迹3之间。
图7 半个网压周期选择不同临界电流的回流功率对比
Fig.7 Reactive power comparison diagram of different boundary current with half grid voltage period
由图7可知，轨迹1和轨迹2的回流功率在半个网压周期内均大于轨迹3，因此，当DAB微逆变器采用一次侧滞后管ZVS的临界电流控制时，回流功率为满足ZVS约束下的最小值。轨迹3为本文的优化轨迹。
由2.1节的分析中可知，在轻载工况下，DAB微逆变器在网侧电压较高时难以实现全开关管的ZVS。这是由于在轻载工况下，DAB微逆变器输出所需的D2较小，导致满足一次侧滞后管ZVS所需的D1较大，当D1超出了上限便无法实现一次侧滞后管的ZVS。
为解决该问题，本文所提变频策略一方面在轻载且网侧电压较高时提高开关频率，降低输出电流标幺值，提升DAB微逆变器输出所需的D2值，从而扩展在轻载工况下的ZVS范围；另一方面在重载时降低频率，减小开关损耗。
优化轨迹下模式A变压器二次电流平均值表达式为
（23）
文献[24]将变压器二次电流平均值和虚拟开关频率的乘积作为变频控制律，该变频控制律仅能在电网电压较高时降低频率，无法实现轻载时的全开关管ZVS。本文取式（23）中D2的一次项与虚拟开关频率的乘积作为变频控制律。设计变频控制律为
（24）
式中，fn为虚拟开关频率。
实现轻载全电压范围ZVS的充要条件为：网侧电压达到峰值时，D1的瞬时值D1peak≤0.5。取D1peak=0.5，则可根据式（12）得到优化轨迹上的D2瞬时值D2peak。将D2peak代入式（23）则可得到满足ZVS的输出电流峰值igpeak。如需要微逆变器在20%负载下实现全开关管ZVS，则20%负载下网侧电压达到峰值时的瞬时开关频率fsApeak应满足
（25）
式中，igpeakm为额定输出电流峰值。联立式（24）和式（25）可以得到虚拟开关频率fn的取值范围为
（26）
式中，a1peak和a2peak分别为网侧电压达到峰值时的a1和a2值。
为了避免模式切换时频率突变导致输出电流波形畸变，设计过渡模式，实现两种工作模式的平滑切换。以半个网压周期为例，当网压相位一次侧抵达切换临界点时，控制器进入过渡模式，过渡模式下的开关频率为
（27）
式中，
为第k个控制节拍的权重因子，当控制器进入过渡模式时，权重因子初值
=0。每经过一个控制节拍，权重因子增加
，直到在第kf拍达到
=1，此时过渡模式结束，过渡模式中，D1和D2按照模式A的优化轨迹进行计算。
以100 kHz作为模式B的开关频率，按所提变频策略计算出20%负载工况下的D1、D2和fs轨迹如图8所示。
图8 20%负载工况下的D1、D2和fs轨迹
Fig.8 D1, D2 and fs tracks under 20% load condition
由图8a中频率曲线可以绘制出加入变频策略后的20%负载工况下的软开关范围如图9所示。
由图9可知，所提变频算法扩张了20%负载工况下的ZVS范围，在网压较高时实现了所有开关管的ZVS。
图9 20%负载工况下的软开关范围
Fig.9 ZVS zone under 20% load condition
为进一步研究变频控制对开关损耗的影响，计算变频与固定频率控制下20%负载到100%负载的微逆变器的开关损耗如图10所示。
图10 20%负载到100%负载的开关损耗
Fig.10 Switching losses from 20% load to 100% load
由图10可知，在输出功率标幺值大于0.8(pu)时，网压峰值开关频率fspeak小于固定开关频率（100 kHz），引入变频后微逆变器开关损耗小于变频前。而在输出功率标幺值低于0.3(pu)时，未引入变频的微逆变器由于丢失ZVS，开通损耗大幅上升，导致总开关损耗上升。而变频后微逆变器可以在20%负载到100%负载实现全开关管ZVS，其开通损耗为0。因此，所提变频控制律在重载和轻载工况下对微逆变器开关损耗均有抑制作用。
本节针对变压器二次侧电路构建传递函数模型以描述Lf、C1与C2对输出电流的影响。由于变压器电流具有半波对称性，因此仅对Q5开启时的电路模型进行分析。Q5导通时的等效电路如图11所示。
设电容C1和C2容值相同，由图11可以列写等效电路的运动方程为
图11 Q5导通时的等效电路
Fig.11 Equivalent circuit when Q5 turned on
（28）
对式（28）进行拉氏变换得
（29）
由式（29）可知，输出电流不仅受变压器二次电流的影响，也受到输出电压的影响。已有的研究大多直接忽略输出电压，或通过减小半桥电容容值来减小输出电压的影响。本文通过设计准PR控制器与扰动补偿结合的方式实现输出电流的精准追踪。闭环系统框图如图12所示。
图12中，G(s)=1/(LfC1s2+rC1s+2)，N(s)=C1s/(LfC1s2+rC1s+2)。在闭环系统中，输出电流ig和输出电流给定
的误差经过准PR控制器后加上扰动补偿即可得到二次电流平均值的给定
。
图12 闭环系统框图
Fig.12 Closed loop system block diagram
准PR控制器的传递函数为
（30）
式中，Kp为比例系数，主要用于调节系统响应速度；Kr为谐振系数，主要用于调节系统稳态精度；
为谐振频率，设定=100p rad/s；
为带宽频率，用于调节谐振峰宽度，该值的设计取决于电网频率波动范围[33]。详细参数设计方法见附录。
所提算法整体控制框图如图13所示，主要包含锁相环和电流环。其中，锁相环前置二阶广义积分器，实时计算单相交流电压相位
，由和输出电流给定峰值
可以得到输出电流给定值。将输出电流给定值、输出电流ig输入准PR控制器，加上扰动补偿后得到二次电流给定。由式（16）、式（17）根据二次电流给定计算出D1和D2，再由式（24）计算fsA，通过PWM生成器实现对DAB微逆变器的控制。
图13 整体控制框图
Fig.13 Qverall control block
为验证所提算法的优越性，搭建400 W实验平台如图14所示。实验平台二次侧开关管均为Si MOSFET，一次侧开关管型号为HY3912W，二次侧开关管型号为STW70N60DM2。控制器为TMS320F 280049C。具体样机参数与算法参数见表3。
表3 样机参数与算法参数
Tab.3 Prototype parameters and algorithm parameters
参 数数 值 网侧电压有效值vg,rms/V220 工频频率fac/Hz50 输入电压Vpv/V30 额定输出功率/W400 变压器电压比n4 漏感Llk/mH25 死区时间tdead/ns100 半桥电容容值/mF2.2 滤波电感Lf/mH40 虚拟开关频率fn/kHz650 模式B开关频率fsB/kHz100 权重因子增量Dl0.02 变压器励磁电感Lm/mH236
图14 实验平台
Fig.14 Experimental platform
满载工况下实验平台输出电流波形与变压器输入电压和二次电流波形如图15所示。实测输出电流THD=3.03%，输出电流峰值为2.562 A。
图15中黑色圆圈代表各个桥臂的关断电流。由图15可知，分别对①模式A时段、②过渡模式时段和③模式B时段的变压器一次电压vp、变压器一次电流ip、变压器二次电流iL进行放大，可以观察到三种模式下二次电流iL在二次侧管关断点大于零，一次电流ip在一次侧超前管和一次侧滞后管关断点均小于零。
图15 所提算法下微逆变器满载工况下实验波形
Fig.15 The experimental waveforms of the microinverter under full load condition under the proposed algorithm
为进一步验证软开关实现情况，记录①模式A时段和③模式B时段每个桥臂上管的漏源电压vds和栅极电压vgs波形如图16所示。
图16 满载工况下的ZVS波形
Fig.16 ZVS waveforms under full load condition
图16中，黑色椭圆标记代表软开关时刻。由图16可知，在模式A和模式B工况下，三个桥臂vgs上升沿均在vds下降为零后，说明三个桥臂均实现了ZVS。
为验证轻载（20%负载）工况下的软开关情况，记录输出电流，输出电流波形、变压器输入电压和二次电流波形如图17所示。实测输出电流总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）为2.22%，输出电流峰值为0.526 A。
图17 所提算法下微逆变器轻载工况下实验波形
Fig.17 The experimental waveforms of the microinverter under 20% load condition under the proposed algorithm
图17中，黑色圆圈代表各个桥臂的关断电流。分别对半个网压周期内的①模式A时段、②过渡模式时段和③模式B时段的变压器输入电压vp、变压器一次电流ip、变压器二次电流iL进行放大，可以观察到三种模式工况下二次电流iL在二次侧管关断点大于零，一次电流ip在一次侧超前管关断点小于零，在一次侧滞后管关断点小于零。
为进一步验证软开关情况，记录每个桥臂上管的漏源电压vds和门极电压vgs波形如图18所示。
图18 轻载工况下的ZVS波形
Fig.18 ZVS waveforms under full load condition
图18中，黑色椭圆标记代表软开关时刻。由图18可知，在模式A和模式B工况下，三个桥臂vgs上升沿均在vds下降为零后，说明三个桥臂均实现了ZVS。
为验证所提优化轨迹效果，在轻载工况下采用2.2节中的剩余两种轨迹进行对比实验。分别对①模式A时段、③模式B时段的变压器输入电压vp、变压器一次、二次电流ip、iL进行放大如图19和图20所示。
图19 轨迹1的轻载工作波形
Fig.19 Light load operating waveforms of track 1
对比图17、图19和图20可知，在相同负载工况下，所提算法控制下的微逆变器的变压器一次、二次电流应力更小。在输出电流峰值处，所提算法控制下的变压器一次、二次电流峰值分别为14.333 A和3.452 A，而轨迹1的变压器一次、二次电流峰值分别为18.942 A和5.992 A，轨迹2的变压器一次、二次电流峰值分别为17.543 A和5.492 A。此外，对比图19中③时段和图16中③时段的变压器一次电流ip可知，由于轨迹1采用二次侧管ZVS边界为移相轨迹，二次侧管开通时的变压器电流较小，但一次侧滞后管开启时的ip绝对值比优化轨迹更大，使得轨迹1的回流功率更大。
图20 轨迹2的轻载工作波形
Fig.20 Light load operating waveforms of track 2
三种轨迹的微逆变器效率曲线如图21所示。与轨迹1和轨迹2相比，工作在优化轨迹下的微逆变器在各个输出功率点的效率均有较大的提升，而增加了变频控制律之后微逆变器在半载工况下效率变化不大。在输出功率低于100 W时，加入变频控制后的微逆变器由于能实现所有桥臂的软开关，效率相对未加入变频控制的算法更高。在重载工况下，由于变频控制律对开关损耗的优化，加入变频的微逆变器效率更高。此外，中载（160～280 W）工况下，优化轨迹无需变频即可实现全开关管ZVS，而变频策略增加的开关频率会略微增加关断损耗，因此在实际工程应用中，应在轻载和重载工况下采用优化轨迹和变频策略结合的控制方式，在中载工况下仅使用优化轨迹的控制方式。
图21 三种轨迹的微逆变器效率曲线
Fig.21 Efficiency curves of microinverters with three trajectories
本文提出了一种基于变频移相的模式切换双有源桥微逆变器的优化调制策略，通过理论分析和实验验证，得到如下结论：
1）所提移相轨迹考虑励磁电感与开关管输出电容影响，在保证所有开关管ZVS的前提下使无功回流最小。
2）所提变频控制律使微逆变器在轻载工况下提高开关频率，将全开关管ZVS范围扩展至20%额定功率；在重载时降低了开关频率和关断损耗。
3）所提控制环路平衡滤波电感和半桥电容对输出电流相位的影响，可以精确地控制输出电流。
附 录
分析与实验中使用的电路参数见附表1。附表1中结电容取值参考MOSFET的数据手册。
附表1 电路参数
App.Tab.1 The parameters of circuit
参 数数 值 网侧电压有效值vg,rms/V220 工频频率fac/Hz50 输入电压Vpv/V30 额定输出功率/W400 变压器电压比n4 一次侧管结电容Cossp/nF925 半桥电容容值/mF2.2 滤波电感Lf/mH40 死区时间tdead/ns100 模式B开关频率/kHz100 漏感Llk/mH25 二次侧管结电容Cosss/nF150
准PR控制器设计方法如下：为了保证系统稳定性，设定系统相位裕度（Phase Margin, PM）为90°。为了保证系统在谐振频率处的增益，闭环系统的开环传递函数在谐振频率w0处增益大于20 dB。设闭环系统的开环传递函数的截止频率
=110p rad/s，则系统约束条件为
（A1）
根据系统约束条件，计算出一组数值解Kp=0.002，Kr=100，wr=p rad/s。该参数下系统开环传递函数Bode图和闭环传递函数Bode图如附图1所示。
附图1 闭环系统Bode图
App.Fig.1 Bode figure of loop system
由附图1a可知，闭环系统在截止频率处相位裕度为90°，说明系统具有良好的稳定性。由附图1b可知，闭环系统在谐振频率处增益接近0 dB，说明系统在谐振频率附近具有良好的稳态跟随能力。
参考文献
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Abstract The dual-active-bridge (DAB) DC-AC converter technology, due to its efficient and flexible power conversion characteristics, has become a key technology for improving energy efficiency and system stability. However, because of the wide output voltage range and considerable output power variation, it is challenging for the DAB DC-AC converter to achieve zero-voltage switching (ZVS) for all switches over a wide output voltage and power range. Additionally, the ZVS condition of the primary lagging switch in the DAB DC-AC converter leads to reactive power during high-frequency power transmission, increasing the conduction loss of the switches. To reduce the impact of these issues on the transmission efficiency of the DAB DC-AC converter, this paper proposes a hybrid modulation control strategy based on mode switching. This strategy combines frequency control with extended phase-shift control to expand the ZVS zone of the DAB micro-inverter while optimizing the circulating power.
Firstly, the ZVS characteristics and reactive power characteristics of two extended phase-shift modulation modes of the DAB micro-inverter are analyzed, and a phase-shift trajectory with minimum circulating power within the ZVS zone is proposed. Then, a frequency control law is designed, which increases the switching frequency under light load conditions to expand the ZVS zone and decreases the switching frequency under heavy load conditions to reduce the turn-off loss of the switches. At the same time, A control loop is constructed to achieve precise control of the current. Finally, a 400 W experimental platform is established, and the superiority of the proposed algorithm is verified through experiments.
According to experimental results, the proposed control strategy can achieve ZVS for all switches under full load and 20% load conditions. Compared with other phase-shift strategies operating within the ZVS zone under light load conditions, the proposed algorithm reduces the transformer current stress by about 40% and increases efficiency by about 3%. The maximum efficiency of the experimental prototype is 95.69%. The following conclusions are drawn: (1) The proposed phase-shift angle trajectory considers the effects of excitation inductance and the output capacitance of switches. It minimizes reactive power while ensuring ZVS for all switches. (2) The proposed variable-frequency control law increases the switching frequency under light-load conditions, extending the ZVS zone to 20% of the rated power. Under heavy-load conditions, it reduces the switching frequency to minimize turn-off losses. (3) The proposed control loop balances the effects of the filter inductance and the half-bridge capacitance on the output current phase, thereby achieving precise output current control.
keywords：Dual active bridge micro-inverter, mode switch, hybrid modulation, zero-voltage switching, backflow power optimization
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250618
中图分类号：TM46
国家自然科学基金资助项目（62473133）。
收稿日期 2025-04-15
改稿日期 2025-05-19
黄文聪 男，1977年生，副教授，研究方向为人工智能与智能制造技术、电力电子与电力传动等。E-mail: hwc@hbut.edu.cn（通信作者）
蒋煊焱 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为双向DC-AC变换器的控制策略。E-mail: 1965964672@qq.com
（编辑 陈 诚）