图1 PCS拓扑及IGBT结温动态特性示意图
Fig.1 Schematic diagram of PCS and dynamic characteristics of IGBT junction temperature
摘要 功率器件是储能变流器实现电能变化的核心器件，其特性出现疲劳老化会使储能变流器的损耗增加，运行温度上升，引发故障停机或设备损坏，甚至诱发电池单元的安全问题。IGBT集电极-发射极饱和压降Vce是反映IGBT健康状态的重要指标，IGBT饱和压降监测可有效观测IGBT的运行健康状态。基于数据驱动建模的监测算法对数据质量与规模依赖性较大，数据质量不达标会引起数据模型出现显著偏差。针对上述问题，该文首先提出结合数据优化预处理的非线性最小二乘曲线拟合算法，用以实现对IGBT饱和压降Vce的精确辨识。建立了储能变流器的离散化数学模型，并且考虑IGBT死区效应的影响，使模型精度更高。同时为了减少采样噪声对辨识准确性的影响，对采集数据进行预处理，构建卡尔曼滤波观测器以减少数据偏差与噪声干扰。最后，通过Matlab/Simulink软件仿真和实验验证了所提IGBT饱和压降监测方法的正确性和有效性。
关键词：IGBT 状态监测 储能变流器 卡尔曼滤波
为实现“碳达峰、碳中和”目标，“源-网-荷-储”多向协同，支撑构建以新能源为主体的新型电力系统。储能电站可以平衡电力供需，有效提高电力系统的可靠性。作为其核心设备，三相两电平储能变流器系统（Power Conversion System, PCS）具有功率双向流动、输出电能质量高的优点，是储能介质与电网连接的桥梁[1]。绝缘栅双极型晶体管（Insulated Gate Bipolar Transistor, IGBT）是PCS的核心部件，承受的电压等级较高、开关速度快、工作频率高。PCS拓扑及IGBT结温动态特性示意图如图1所示，IGBT开关过程中，能量损耗特性显著，结温变化与周期性波动产生周期性变化的热应力。IGBT不同构成材料具有差异显著的膨胀系数，因而波动性热应力会造成键合线和焊料层老化[2]，随着使用时间的增加，逐渐增加不同材料间的接触电阻，引起损耗增加，温度上升，最终降低功率器件的可靠性，严重影响PCS的运行效率和系统安全。因此，监测IGBT运行健康状态对于及时采取有效的运维措施并确保电力电子系统的安全稳定运行至关重要[3]。
PCS系统的故障一般分为结构性故障和参数性故障[4]。结构性故障是由过应力引起的，通过故障诊断和容错控制来应对其影响。由于长期运行而导致磨损和退化，PCS系统元件性能下降，引发参数性故障，并且其会演变为结构性故障。状态监测有利于评估元件的老化状态和预测性维护[5]。随着传感器测量精度与可靠性的改进，结合高效的建模方法和数据处理算法的应用，如数字孪生和人工智能（Artificial Intelligence, AI）等方法[6]，能够更好地监测PCS内部不同物理模型与参数，为有效保证系统运行安全性和可靠性提供有力的支撑[7]。
根据工业调查数据，功率器件的故障率为20%[8]，是电力电子系统中极易故障的部件[9]。IGBT的老化失效会造成相关电气量的变化，目前，饱和压降Vce是对老化程度表现较为灵敏的健康指标[10]。
图1 PCS拓扑及IGBT结温动态特性示意图
Fig.1 Schematic diagram of PCS and dynamic characteristics of IGBT junction temperature
为实现精确监测饱和压降Vce，文献[11]提出了一种基于金属氧化物半导体场效应晶体管（Metal- Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor, MOSFET）作为自控开关的测量电路，但该方法需要额外的硬件测量电路才能实现，成本显著增加。文献[12]采用二极管反向串联稳压二极管作为钳位电路，提出了一种IGBT饱和压降在线监测电路。但上述监测电路为元件级测量电路，只针对单个器件，需要更多的连接端子，难以应用于拓扑结构相对复杂的变流器。针对该问题，文献[13]提出一种变流器级的饱和压降监测电路，直接连接到变流器桥臂中点提取IGBT的饱和压降，具有易于连接的特点。
大规模储能电站中，储能变流器数量众多，以上监测方法需要额外的硬件电路，不仅提高了监测的成本，而且增加了实现的复杂性，对已有众多变流器进行硬件改造可行性较低。因此，国内外学者提出了无需额外电路的状态监测方法。文献[14]建立了Boost变流器的分数阶数学模型，利用粒子群算法监测元件参数，提高了参数辨识精度。文献[15]通过支持向量机训练变流器的输出电压纹波数据，用于监测和定位元件参数性故障。文献[16]分析了牵引变流器的直流母线电容放电曲线，提出了一种电容估计方法。
上述辨识方法中，将IGBT作为理想器件，忽略了IGBT导通状态下的电压降和功率损耗。文献[17]提出了一种模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）功率器件监测方案，该方法根据基尔霍夫电压定律，建立未知量为饱和压降Vce的回路方程，利用卡尔曼滤波提高计算结果的稳定性和准确性。然而，三相两电平PCS电压回路的电感元件会导致电压突变，该方法应用受限。随着计算机性能的提升，人工智能方法可以有效地对功率器件进行状态监测。文献[18]提出一种基于机器学习的参数估计方法，对DC-DC变流器的二极管通态压降和MOSFET的导通电阻进行监测。文献[19]采用反向传播神经网络算法对DC-DC变流器的各元件参数进行辨识。但人工神经网络算法需要进行离线测试，获取涵盖所有可能运行和退化情况的训练数据。优秀的辨识算法可以提高数据驱动的状态评估模型准确度[20]。文献[21]建立DC-DC变流器的数字孪生模型，通过粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法辨识，实现参数辨识。该方法也被应用在单相AC-DC变流器中[22]。
为了监测三相两电平变流器IGBT的饱和压降，需要建立IGBT的物理模型。在文献[23-24]中，分别将三相两电平DC-AC变流器的IGBT等效为电压源和电阻。然而，根据IGBT的输出特性曲线可知，其饱和压降Vce与所通过电流呈线性关系。在以往研究中，IGBT使用匹配特性仍有显著改进空间，如多物理场仿真建模等。另一方面，现有文献对IGBT的参数辨识方法多采用PSO算法，该方法容易陷入局部最优，且对参数选择较为敏感，其参数的选择会影响收敛速度和搜索效果，需要依据经验和实验调整以取得最好的优化效果。
尽管文献[21-24]的方法实现了IGBT的状态监测，但未考虑测量噪声的影响，原始数据的质量是至关重要的，传感器误差和噪声等因素会导致辨识不准确[25]。卡尔曼算法能够抑制采样噪声，有效避免采样噪声较大引起辨识效果的降低。因此，本文在采集数据时，采用多传感器数据融合附加卡尔曼滤波算法，提高参数辨识精度。
本文以PCS为研究对象，对IGBT精确建模，推导了PCS的数学模型。同时，为进一步提高模型精度，考虑IGBT死区效应的影响。为避免发生因参数选择而导致算法不收敛的问题，提出了一种基于非线性最小二乘曲线拟合方法。通过分析随机测量噪声的影响机制，采用多传感器数据融合附加卡尔曼滤波算法剔除传感器测量噪声，提高参数辨识精度。最后，搭建储能变流器并网系统的仿真模型及物理实验平台，通过仿真和实验，验证了所提状态监测方案的正确性和有效性。
图2为PCS拓扑结构，图中，Udc为直流母线电压，C为直流滤波电容，Li为滤波电感，Ri为滤波电感的杂散电阻，Lg和Rg分别为电网等效阻抗的电感和电阻，ix为三相并网电流，x=a, b, c，ex为三相电网电压。
图2 PCS拓扑结构
Fig.2 Schematic of PCS
为了分析方便，将直流母线电容画作串联的两个电容，并标出假想中点
。根据电路拓扑和基尔霍夫电压定律，建立PCS三相电压的数学方程，可表示为
（1）
式中，
为变流器A相桥臂输出点相对于直流电容假想中点的电压；uao为变流器A相桥臂输出点相对于电网中性点o点的电压；
为共模电压；
为变流器B相桥臂输出点相对于直流电容假想中点的电压；ubo为变流器B相桥臂输出点相对于电网中性点o点的电压；
为变流器C相桥臂输出点相对于直流电容假想中点的电压；uco为变流器C相桥臂输出点相对于电网中性点o点的电压。
根据并网变流器三相电压平衡，可得
（2）
根据式（1）和式（2），uo′o可以表示为
（3）
因此，对相电压进行重构，表示为
（4）
PCS数学模型的三相输出电流可以表示为
（5）
式中，Lx为滤波器电感与网侧电感总和，Lx=L=Li+ Lg；Rx为滤波电感杂散电阻与电网电阻总和，Rx= R=Ri+Rg。
PCS导通回路如图3所示。由图3可知，根据不同的IGBT导通状态和并网电流方向，储能变流器A相的导通状态可分为四种。定义开关函数为
（6）
图3 PCS导通回路
Fig.3 Commutation circuit of PCS
PCS采取dq坐标系下的电流闭环控制，加入比例积分（Proportional Integral, PI）控制器可以消除稳态误差并调节响应速度，PCS的控制策略如图4所示。
图4中，idref和iqref分别为并网电流给定值d、q轴分量；igd和igq分别为反馈电流d、q轴分量，加入电流反馈igd和igq以提高电流控制器的跟踪响应特性；ugd和ugq分别为电网电压实际值d、q轴分量，通过加入网侧电压前馈ugd和ugq以增加控制器的响应速度；utdref和utqref分别为PCS交流侧输出电压的d、q轴分量；内环输出PCS交流侧正弦基波电压udref、uqref；经Park逆变换输出调制信号uabc。
图4 PCS的控制策略
Fig.4 Control strategy of PCS
PCS的调制策略选取双极性正弦脉宽调制（Sinus Pulse Width Modulation, SPWM），数字控制SPWM如图5所示，该调制方法的数字控制具有灵活性、适应性和鲁棒性。
图5 数字控制SPWM
Fig.5 Regular SPWM in digital control
在数字信号处理器（Digital Signal Processor, DSP）中，利用一个计数器循环加减计数来产生阶梯状的数字化三角载波。采样频率fsa通常设置为开关频率fsw的1～2倍以获取电信号的平均值，在正弦调制波和三角载波的自然交点时刻，生成脉冲宽度按正弦规律变化的PWM波来控制IGBT的通断，实现期望正弦波的输出。
通常情况下，IGBT的饱和压降可表示为
（7）
式中，ka为老化因素；Tvj为结温；Ic为导通电流；Vge为栅极电压。
在实际应用中，由于IGBT驱动电路及驱动电源的参数通常保持恒定，因此Vge对Vce的影响可以忽略不计。在一定结温时，主要考虑导通电流Ic和老化因素对Vce的影响。因此，IGBT饱和压降Vce和反并联二极管饱和压降Vd与流过开关管的电流呈正相关，需要根据辨识得到的Vo、Vdo、Ron、Rdon计算得到，Vdo为IGBT反并联二极管等效导通阈值电压。图6为IGBT的简化等效模型，其饱和压降与电流呈线性关系。
图6 IGBT简化等效模型
Fig.6 IGBT simplified equivalent model
因此，IGBT可以等效为电阻和电压源串联，饱和压降可表示为
（8）
（9）
式中，Vo和Ron分别为开关管的阈值电压和等效电阻；VF和Rdon分别为反并联二极管的阈值电压和等效电阻；Id为通过反并联二极管的电流。
IGBT饱和压降的相关信息蕴含在中，以A相为例，相电压可表示为
（10）
式中，sign(ia)代表电流的方向，当电流从PCS流向电网时，sign(ia)=1，否则，sign(ia)=0；s表示IGBT的开通和关断函数。
为了进一步提高模型精度，需要考虑数字控制系统的延时，并且本文考虑了IGBT通断死区时间td的影响，IGBT上升沿死区触发示意图如图7所示，将IGBT门极驱动信号的上升沿延迟td，下降沿信号保持不变。
图7 IGBT上升沿死区触发示意图
Fig.7 Schematic diagram of trigger signal of the IGBT rising edge dead-time
用于监测IGBT的信号分为热信号和电信号，虽然热信号的监测方法侵入性低、易于实现，但是外壳温度很容易受到其他热源的影响，例如，相邻的电源模块和组件、环境温度的干扰，并且表现出较低的退化敏感性。电参数法的特征是反应快且在线应用能力强。导通电阻Ron为半导体芯片电阻Rchip、键合线电阻Rbond、铜迹线电阻Rcopper和连接端子电阻Rterm的总和[26]，表示为
（11）
以键合线老化为例，IGBT在加速老化实验过程中电参数的变化曲线如图8所示。IGBT等效电阻会随着键合线老化脱落而增加，由式（8）和式（11）可知，这会导致饱和压降上升。焊料层老化会使IGBT的散热性能下降，热阻增加，进而导致结温升高，引起饱和压降上升[27]。因此，饱和压降对功率半导体的退化表现出了较高的灵敏度，常用来表征IGBT的老化程度。
图8 IGBT加速老化过程中电气特性变化
Fig.8 Electrical changes with IGBT accelerated aging
加速老化实验下六组IGBT模块饱和压降的变化情况如图9所示，由图9可知，在功率循环的过程中，IGBT的饱和压降Vce会随着老化程度逐渐增大。
图10给出了IGBT器件的横截面和相应的导通等效电路[28]。当集电极电流Ic流经元器件时，饱和压降Vce在集电极和发射极端子处测量的电压由两部分组成，包括二极管和MOSFET寄生电阻器上的压降，可表示为
（12）
式中，Vd为二极管的导通压降；VMOSFET为等效电路中MOSFET的导通压降。
图9 6组IGBT器件饱和压降加速老化失效曲线
Fig.9 Accelerated aging failure curves of Vce in six IGBTs
图10 IGBT器件的横截面和导通等效电路
Fig.10 Cross-section and on-state equivalent circuit of an IGBT device
MOSFET具有正温度系数，二极管具有负温度系数。因此，IGBT的饱和电压与结温Tvj和集电极电流Ic的对应关系可表示为
（13）
式中，
和
分别为二极管和MOSFET管的温度系数；Vd0为二极管在参考结温Tvj0下的压降；Ron0为MOSFET在参考结温时的导通电阻。
图11为IGBT健康状态下的输出特性曲线，可以看出不同温度下的输出特性曲线交于拐点，导通电流一定的情况下，在拐点以上部分的曲线，饱和压降与温度呈正相关，而在拐点以下，两者呈负相关。在拐点处，饱和压降不受结温影响。在辨识出饱和压降Vce之后，可利用生产厂商提供的器件数据手册中的输出特性曲线，进行二维线性插值得到IGBT健康状态下的饱和压降。通过与辨识的压降对比，评估出IGBT的综合老化状态。因此，本文将研究IGBT饱和压降的辨识方法。
图11 IGBT的输出特性曲线
Fig.11 Output characteristic curves of IGBT
表1为现有IGBT典型状态监测法归纳总结，基于硬件测量的方法，需要增加额外硬件，具有一定的侵入性；基于数据处理的方法，受噪声干扰大，计算压力高。并且在现有研究中，在对三相两电平变流器建模时，大多未深入考虑功率器件的寄生参数，而是将器件简化为理想开关，或因建模方法不够精确而导致模型偏差。
表1 现有典型IGBT状态监测法优缺点归纳
Tab.1 Summary of the advantages and disadvantages of IGBT
分类检测物理量优点缺点 结温测量器件结温易于在线检测灵敏度低，具有一定的侵入性 压降测量饱和压降灵敏度高高采样要求，依赖额外硬件 瞬态参数测量Miller平台、开关延迟、门极电流等灵敏度高高测量难度，采样要求高 热网络法器件结温无需额外硬件响应速度慢，建模复杂 PSO饱和压降无侵入性受噪声影响大 AI饱和压降辨识精度高计算压力高，数据量大
PSO算法是辨识功率器件寄生参数的主流算法之一，该方法容易陷入局部最优，且对参数选择较为敏感，需要设置的参数有速度惯性权重
及学习因子C1、C2，考虑到收敛速度和搜索效果，需要依据经验和实验调整以取得最好的优化效果，而以往研究中并未关注数据质量的影响。图12所示为参数辨识流程，数据的准确性、外界噪声干扰、数据漂移、坏数据以及动态不足等是参数辨识中的常见问题。
数据的准确性直接关系到研究结果的可信度，以往研究缺乏数据优化处理，对数据规模、工况也有较高要求。因此，在数据辨识过程中，必须通过严格的预处理、滤波和模型优化等手段，确保数据的可靠性和有效性。基于以上问题，本文提出基于数据优化结合最小二乘的辨识方法，提高了辨识精度，减小了计算规模，减轻了对庞大数据集的依赖。
图12 参数辨识流程
Fig.12 Flowchart of parameter identification
数据质量对于参数辨识的准确性至关重要，如果原始数据不理想，则会产生较大误差。图13给出了数据精度影响分析，目前变流器数据采样多采用霍尔传感器，但其测量精度受到电磁干扰（Electro- magnetic Interference, EMI）、开关频率纹波及采样频率的影响，可能导致辨识结果偏离真实值。
图13 数据精度影响分析
Fig.13 Data accuracy impact analysis
传感器误差和噪声干扰会导致辨识结果偏离真实值，增加模型失准的风险。坏数据和异常值会引起算法不收敛或陷入局部最优，降低辨识效率。此外，这些不良数据还会增加计算负担，浪费计算资源。
PCS控制系统中，电信号测量过程如图14所示，电流和电压信号分别经过电流传感器和电压传感器后以电压信号的形式输入到控制器中，在dSPACE中完成A-D转换，并经过一定比例的放大还原为真实信号值，用于闭环控制和参数辨识。
考虑到不良数据对辨识精度的影响，本文采用多传感器数据融合的方法以增加各个传感器之间的信息互通，并结合卡尔曼优化算法实时递推滤波的优点实现数据预处理。基于传感器采集的系统运行数据，如直流侧电压、并网点电压和电流，卡尔曼滤波算法能从含有噪声的测量数据中准确估计电信号，可以有效地消除由传感器引起的测量噪声。利用卡尔曼滤波算法实时递推滤波特性，降低不确定性扰动影响，提高电流测量精度。
图14 数据采样流程
Fig.14 Flowchart of data sample
卡尔曼滤波算法分为预测阶段和矫正阶段，建立卡尔曼滤波器的步骤如下：
首先，采用一阶后向欧拉离散法对式（5）进行离散化，可得离散方程为
（14）
式中，i(tk)、i(tk-1)分别为电流i在tk时刻和tk-1时刻的数值；Tsa为采样周期，即Tsa=tk-tk-1，x=a, b, c。
结合式（14）定义线性系统状态方程为
（15）
其中
式中，I为单位对角矩阵。
其次，利用式（15）计算状态变量的预测值为
（16）
根据后验误差矩阵Pn-1，可得先验误差协方差矩阵方程，表示为
（17）
式中，Q为过程噪声矩阵。
结合传感器的实测数据，校正状态变量的预测值，计算卡尔曼增益矩阵为
（18）
式中，R为测量噪声协方差矩阵。
计算最优估计值，可得
（19）
式中，yn为变量实测值。
最后，更新误差协方差矩阵Pn，用于计算下一时刻的先验误差协方差矩阵估计值，可表示为
（20）
在获取PCS平稳运行数据后，将传感器的测量数据进行融合，利用卡尔曼滤波算法观测闭环控制数据的实际值。
在实际应用中，为避免上、下功率器件同时导通，需在调制环节加入死区，且IGBT的饱和压降和开关延迟等非理想特性都会导致变流器具有非线性特性。传统的线性辨识方法难以充分描述其动态行为和运行特性，需要使用非线性算法精确辨识逆变器的复杂非线性特征。同时为了简化优化过程中的调试复杂度，进一步提升算法的鲁棒性和适用性，本文提出了一种非线性最小二乘法曲线拟合的IGBT参数辨识方法，并结合卡尔曼滤波来抑制噪声对状态监测的影响。
利用状态方程进行曲线拟合，需要将微分方程离散化来建立数学解析模型。龙格-库塔（Runge- Kutta）方法是求解微分方程的典型方法，该方法可以利用递归的方法求解微分方程的数值解，具有求解精度高和编程简单的优点。下一个采样间隔的电感电流可表示为
（21）
（22）
式中，ia、ib、ic为相电流；f=[dia/dt dib/dt dic/dt]；h为第n个采样点与第n+1个采样点之间的时间步长；k为第n个采样点与第n+1个采样点之间的平均变化率。
（23）
式中，i=1, 2, 3, 4, 5, 6。
本文将结合以上变流器数学解析模型，通过基于信赖域反射最小二乘法对IGBT寄生参数进行参数辨识。
信赖域反射非线性最小二乘（Trust-Region Reflective nonlinear Least Squares, TRRLS）法是解决约束界非线性最小化问题的强大工具[29]。通常采用TRRLS求解式（24）中的系数z。
（24）
式中，F(z, ui)为一个非线性函数，z为求解的系数，ui为给定输入数据；yi为观察到的输出数据。
TRRLS实质是解决最优化问题，计算s以最小化q(s)，信赖域子问题可表示为
（25）
式中，s为搜索步长列向量；Hk为Hessian矩阵；Dk为对角标度矩阵；
为信赖域尺度；gk为f(z)的梯度。
当函数q(s)最小化时，需要对z的上限和下限进行约束，如果f(zk+1)＜f(zk)，则zk+1=zk+aksk，ak受到边界的限制，反射信赖域方法会将解“反射”回信赖域内，从而避免无效的解并继续优化；否则，迭代点保持不变，信赖域进一步减小，非线性最小二乘法的流程如图15所示。图15中，fobth为fobj的阈值。
图15 非线性最小二乘法的流程
Fig.15 Flowchart of TRRLS
将实验测量数据(t1, i1), (t2, i2),…, (tj, ij)和数学模型计算数据代入算法的目标函数式（26）中，利用损失函数最小的准则，便可求得函数中的未知参数变量。
（26）
式中，N为数据测量个数。
通过将实验得到的三相并网电流波形数据结合式（26）进行拟合，便可得到IGBT的导通电阻和阈值电压。
基于TRRLS算法的IGBT参数监测框图如图16所示。首先，将采集的数据利用dSPACE进行A-D转换，为了提高参数辨识精度，需要滤除采样噪声，将传感器实际采集数据使用卡尔曼滤波算法进行滤波，再将预处理后的传感器采集和闭环控制数据代入数学解析模型，最后，利用TRRLS算法进行曲线拟合来获取IGBT老化特征参数。
在Matlab/Simulink仿真软件中搭建了如图1所示的PCS并网系统仿真模型，仿真参数见表2。
为了模拟实际运行中噪声对于电流测量的影响，在传感器采集信号中注入有限宽带的白噪声信号。测量值和卡尔曼滤波估计值如图17所示。由图17可知，在有测量噪声的情况下，卡尔曼滤波算法能够有效滤除传感器的测量噪声，具有较高的准确性。
图16 基于TRRLS的IGBT参数监测框图
Fig.16 Diagram of TRRLS-based IGBT parameter monitoring
表2 变流器并网系统仿真参数
Tab.2 Main circuit parameters of grid-connected converter system
参 数数 值 直流端给定电压Udc/V400 电网电压有效值e/V110 滤波电感Li/mH4 滤波电感寄生电阻Ri/W0.5 电网电感Lg/mH1 电网电感寄生电阻Rg/W0.1 直流侧电容C/mF800 采样频率fsa/MHz1 计算步长h/ms1 开关频率fsw/kHz10 导通电阻Ron/W0.15 阈值电压Vo/V1.5 导通电阻Rdon/W0.02 阈值电压Vdo/V1
图18比较了PCS稳定运行下的仿真模型和利用NLS-TRRLS辨识结果的数学解析模型的储能变流器A相并网电流。由图18可知，两者输出特性基本相同，表明了建模的精确性，且状态监测方法的辨识准确度较高。
图17 测量值和卡尔曼滤波估计值
Fig.17 Comparison of measured values and Kalman filter estimates
图18 仿真和离散辨识模型电感电流
Fig.18 Simulate and discretely identify inductor current
图19给出了储能变流器IGBT的10次辨识结果，IGBT关键参数监测结果见表3。由图19和表3可以看出，参数估计值接近仿真设定值。
（a）上管阈值电压辨识结果 （b）上管导通电阻辨识结果
（c）下管阈值电压辨识结果 （d）下管导通电阻辨识结果
图19 IGBT老化参数监测结果
Fig.19 Monitoring results of IGBT aging parameter
为了直观展示监测参数的分布特性，图20采用箱线图形式对数据处理前后IGBT特征参数辨识结果进行了对比。
在箱线图中，箱体的宽度代表数据的离散程度，可以看出，数据未处理的辨识结果出现离群值且与设定值存在较大的误差，数据预处理的辨识结果较为集中且接近设定值，说明该辨识算法具有较高的准确度和稳定性。
图21比较了两种算法的迭代过程，可以看出，在相同的迭代次数下，TRRLS算法的误差更小，并且收敛速度较快。
表3 IGBT关键参数监测结果
Tab.3 Monitoring results of IGBT key parameters
辨识次数Vo1/VVdo1/VRon1/WRdon1/VVo2/VVdo2/VRon2/WRdon2/W 11.564 40.977 30.158 70.017 31.518 90.975 00.141 30.017 2 21.504 80.944 50.153 90.022 41.504 80.944 50.155 50.022 5 31.486 20.971 30.137 60.025 41.486 21.045 70.141 70.021 6 41.528 91.000 50.151 30.022 51.528 91.000 50.162 40.019 0 51.412 60.986 40.132 50.022 21.489 81.058 00.154 50.022 2 61.530 91.083 60.150 70.015 61.530 91.083 60.144 40.018 0 71.496 00.922 50.159 80.021 91.496 00.971 50.159 90.021 9 81.518 10.956 20.163 90.023 01.504 80.992 40.144 20.023 0 91.525 31.109 70.156 40.020 71.525 31.034 50.149 60.020 7 101.485 71.039 40.150 30.015 01.489 81.039 40.145 50.018 3 平均值1.505 30.999 10.151 50.020 61.507 61.014 50.149 90.020 5 设定值1.510.150.021.510.150.02
图20 辨识数据分布情况
Fig.20 Identifying data distribution characteristics
图21 不同算法的迭代过程
Fig.21 Iterative process of different algorithms
为了进一步验证监测方法的准确性和有效性，搭建了PCS实验平台，实验参数见表4，实验平台如图22所示，PCS采用Danfoss FC 302变流器，控制单元使用dSPACE Micro-LabBox 1202实时控制器。在系统运行过程中，采样电路采集电信号并将其反馈给控制器，dSPACE将模拟信号转化为数字信号，以光信号的形式生成PWM信号来控制IGBT的通断，实现闭环控制。
表4 实验参数
Tab.4 Experimental parameters
参 数数值 (型号) 直流端给定电压Udc/V400 电网电压有效值e/V110 滤波电感Li/mH4 滤波电感寄生电阻Ri/W0.1 电网电感Lg/mH1 电网电感寄生电阻Rg/W0.1 开关频率fsw/kHz10 采样频率fsa/kHz20 死区时间td/ms2 计算步长h/ms1 IGBTIHW30N120R5
图22 实验平台
Fig.22 Experimental platform
IGBT和反并联二极管的饱和压降都会受到温度的影响，所以需要在PCS每次启动后立即采集数据，保持温度恒定。
图23所示为PCS并网时的稳态运行波形，从图中可以看出，电流与电压同相位，PCS以单位功率因数运行。
图23 PCS稳态运行波形
Fig.23 Steady-state waveforms of PCS
利用卡尔曼滤波与传感器实测电流的对比和谐波分析如图24所示。由图24中可以看出，卡尔曼滤波有效滤除开关频率处及更高频次的噪声，还可以对电流中的低次谐波进行有效抑制，从而提高辨识精度。
图24 卡尔曼滤波电流与实测电流的对比和谐波分析
Fig.24 Comparison and harmonic analysis of Kalman-filtered current and measured current
图25所示为实验和辨识模型的三相电流iabc数据对比，由图25可以看出，实验与辨识波形较为吻合，证明辨识算法较为精确。
为了验证辨识算法的准确性，采用高带宽和高共模抑制比的高压差分探头（PINTECH DP-25）对IGBT饱和压降进行测量，由于IGBT封装在PCS内部，因此将差分探头连接到直流电压输入端和变流器输出端。电压探头的测量精度为±2%，在实验中为了进一步提高测量精度，在测量IGBT的饱和压降时，将电压探头衰减比调为低档位。当IGBT导通时，其两端的电压由高变低，将示波器的触发模式设置为下降沿触发，同时调整示波器的时基和垂直灵敏度，提高波形显示的细节。
图25 实验和辨识模型的三相电流数据对比
Fig.25 Comparison of three-phase current data for experiment and identification model
考虑到饱和压降的数值较小，传统的测量方法难以保证精度。为此，本文设计了一种高精度测量方案，具体流程如图26所示。在测量前对测量设备进行零点偏移修正，以有效降低系统误差。同时，为了避开米勒平台和开关瞬态干扰，测量导通后2～4 ms的平坦段电压，IGBT饱和压降Vce实验测量结果如图27所示。图27中，Udc-a为变流器直流侧正极到变流器输出侧a相的电压。此外，采用统计方法剔除异常值，提高数据的稳定性与一致性。为了消除噪声对监测效果的影响，本文取饱和压降稳态时的1 000个采样点的平均值作为测量结果。记录多个导通电流对应的饱和压降值，选取几个特定的结温，反复测量得到不同导通电流和温度下的饱和压降值。
图26 饱和压降采集流程
Fig.26 Flowchart of saturation voltage drop measurement
图27 IGBT饱和压降Vce实验测量结果
Fig.27 Experimental results of the Vce of IGBT
根据式（8）和式（9）可以计算不同集电极电流下的饱和压降，图28给出了PCS三相上桥臂IGBT饱和压降在导通电流为6 A时的辨识值，表5对监测结果进行了统计分析。由表5可以看出，IGBT饱和压降的辨识误差在5%以内，证明该方法能够精确辨识IGBT饱和压降的相关参数，验证了辨识方法的准确性。此外，本文统计了状态监测算法的运算时间，数据预处理和辨识算法程序运行时间是min级，而参数退化通常需要数月或数年，相对实际工程下IGBT缓慢的老化过程，所提状态监测算法花费的时间比较小，能够满足实时性要求。因此，所提参数辨识方法可满足实际工程需求。
图28 25℃结温下IGBT关键参数监测结果
Fig.28 Monitored key parameters of the IGBT at junction temperature of 25℃
表5 25℃结温下IGBT关键参数监测结果分析
Tab.5 Analysis of monitored key parameters of the IGBT at junction temperature of 25℃ （单位: V）
辨识次数Vce1Vce3Vce5 11.0351.0220.983 21.1861.1441.100 31.1081.0071.106 41.1750.9941.084 51.1841.1281.017 61.0201.1331.116 71.2101.1041.113 81.0691.0471.075 91.0021.2111.142 101.1571.2021.123 平均值1.1151.0991.086 测量值1.0681.1431.124 误差(%)4.383.853.36
为了进一步验证辨识算法的监测能力，分别在电流为8、10、12 A下，对IGBT的饱和压降进行辨识。如图29所示，所建立的数学解析模型与物理变流器的输出特性高度吻合，表明该辨识模型具有较高的精度，验证了该模型可有效地应用于IGBT状态监测。
图29 不同集电极电流下PCS并网电流波形对比
Fig.29 Comparison of grid-connected current waveforms of PCS under different collector currents
不同集电极电流下的监测结果如图30所示，表6给出了不同集电极电流下数据分析结果，监测结果误差在5%以内，处于可接受的误差范围内，证实所提监测算法能准确识别不同工况下IGBT的饱和压降。
图30 不同集电极电流下的监测结果
Fig.30 Monitoring results under different collector currents
表6 不同集电极电流下的监测结果分析
Tab.6 Analysis of monitoring results under different collector currents
集电极电流/AVce1/VVce3/VVce5/V 81.2311.2691.253 101.4121.3691.362 121.5961.5051.516 最大误差(%)4.282.091.17
为深入验证状态监测算法的精度，在9 A电流条件下测量了IGBT在不同温度时的饱和压降，数据采集于PCS初始启动阶段及运行一定时间。结温变化前后的辨识结果如图31所示，状态监测数据分析见表7，监测误差低于3%，证明该算法能有效监测IGBT的综合性能退化。
受PCS运行过程中的暂态特性和电网不平衡等因素影响，通常辨识的饱和压降会产生一定的误差，因此需要纠正误差。基于统计学规律的降低误差优化流程如图32所示，该流程基于统计学规律，利用滑动窗口平均的方法对辨识结果的偏差进行处理，以减小偏差波动和噪声误差。同时，通过构建辨识结果的正态分布模型，提取误差的均值与方差等特征指标，当辨识结果的方差超过设定阈值时，表示测量数据存在离群值或外部干扰，该阈值可根据历史辨识数据中正常工况下的误差分布统计得到。此时误差优化算法启动剔除异常值机制，利用3s剔除法，基于历史数据趋势对当前值进行修正，使最终输出更趋近于IGBT实际的物理饱和压降。该方法可动态调整状态监测算法，使辨识结果更加接近真实值，从而有效降低辨识误差，实现饱和压降的高精度估计。
图31 温度变化前后的Vce监测结果
Fig.31 Monitoring results of Vce before and after temperature changes
表7 温度变化前后的Vce监测结果分析
Tab.7 Analysis of monitoring results of Vce before and after temperature changes
结温/℃Vce1/VVce3/VVce5/V 辨识值451.1871.1731.181 辨识值601.1101.1401.086 测量值451.1601.1551.197 测量值601.1181.1361.106 最大误差(%)2.331.561.81
图32 基于统计学的饱和压降误差优化流程
Fig.32 Flowchart of conduction voltage drop error suppression based on statistical characteristics
1）基于反射信赖域非线性最小二乘算法，通过实验对比，充分验证了状态监测策略的准确性。
2）基于储能变流器模型及卡尔曼滤波器的方法能够减少传感器采样噪声对IGBT参数辨识的干扰。
3）从工业应用的角度来看，可以使用现有传感器实现状态监测，无需额外传感器，具有非侵入性，能够对IGBT的相关参数进行精确监测。
4）所提方法能根据实验数据，生成变流器的精确离散仿真模型，进而扩展对其他类型变流器的应用研究。
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Abstract Power semiconductor devices are core components in power conversion systems (PCS), and their operational state directly affects system safety and reliability. These devices are prone to aging, which leads to increased system losses, elevated temperatures, and potentially shutdowns or equipment damage. Therefore, it is essential to develop condition monitoring methods for accurate health assessment. The collector-emitter saturation voltage Vce of the insulated gate bipolar transistor (IGBT) is a key parameter reflecting device degradation, serving as an effective indicator for non-intrusive health monitoring. However, data-driven modeling methods are highly dependent on data quality and quantity. Insufficient data quality can result in significant model deviation. Therefore, this paper proposes a nonlinear least squares fitting algorithm combined with data preprocessing optimization. The algorithm utilizes sampled data from the closed-loop control system of practical energy storage converters to enable non-intrusive monitoring of the IGBT saturation voltage.
First, a discretized mathematical model of the PCS is established. Based on the main circuit modeling, the effects of IGBT dead time and control system delay are considered, and the fourth-order Runge-Kutta method is employed for discretization to improve accuracy during operation. The proposed algorithm achieves accurate identification of IGBT saturation voltage.
Second, a Kalman filter observer is introduced to preprocess the sampled data, improving the robustness of the monitoring system by suppressing noise and sampling deviations. Additionally, due to transient conditions and grid imbalance during PCS operation, identification errors in Vce may arise. A normal distribution model of the identification results is constructed to extract statistical features such as mean and variance. These features, combined with historical data trends, are used to correct current values, making the final output closer to the actual physical Vce.
Finally, the proposed method is validated through Matlab/Simulink simulations and physical experiments. Results show that the developed discrete model closely matches the behavior of the physical system. The method effectively identifies IGBT saturation voltage under various operating conditions with errors below 5%, and reliably captures device aging trends. The influence of traditional particle swarm optimization on monitoring performance is also investigated, confirming the accuracy and superiority of the proposed approach.
keywords：IGBT, condition monitoring, power converter, Kalman filter
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250675
中图分类号：TM46
国网综能服务集团科技研发资助项目（527899240001）。
收稿日期 2025-04-24
改稿日期 2025-05-27
田艳军 男，1986年生，副教授，研究方向为数据驱动建模、柔性直流输电、风力发电并网及稳定控制及变流器阻抗稳定分析与 控制。E-mail: yti@ncepu.edu.cn（通信作者）
宋少鹏 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为储能变流器健康状态监测与故障诊断。E-mail: songshaopengi@163.com
（编辑 陈 诚）