图1 基于最大效率点跟踪控制的旋转分段式CPT系统电路
Fig.1 Circuit diagram of the rotating segmented CPT system with maximum efficiency point tracking control
摘要 旋转动力轴是船舶、风机等装备的核心部件，现有针对其配套监测设备的供电主要依赖电滑环，存在磨损严重等问题。而电容式无线电能传输（CPT）具有耦合极板成本低、质量轻、涡流效应小等显著优势，为旋转设备供电提供了创新解决方案。但是在大轴径设备供电场景中，接收端采用单一长金属极板会存在严重的电磁辐射和功率损耗问题。旋转分段式耦合机构虽能缓解上述问题，但是会导致系统效率随旋转角度和负载波动显著下降。该文针对分段式CPT系统旋转和负载变化导致效率降低问题，基于计及金属轴影响的一对多耦合机构建模方法，建立了系统的损耗模型。提出一种双级DC-DC变换器协同控制策略，通过前级Buck变换器调节等效负载、后级Boost变换器实现负载恒压，构建一对多时变耦合的最大效率点跟踪控制闭环系统。搭建原理样机，验证了理论的准确性和控制方法的有效性，实验结果表明，系统在旋转（0°～90°）及负载（30～100 W）变化条件下，始终能够保持最优传输效率。
关键词：电容式无线电能传输 双级DC-DC变换器 一对多时变耦合 最大效率点跟踪
在船舶、风力涡轮机和盾构隧道机等大型机械中，旋转动力轴作为核心部件，承担着传递动力和转矩的关键任务。为确保这些设备能够高效运作和安全维护，通常需要在动力轴上安装多种传感器和监测设备，如应变片、加速度传感器、数据采集器以及通信设备等，以实时监测转矩、振动、应力以及轴的健康状况等关键物理量。这些监测设备的稳定运行依赖可靠的电力供应[1-2]。然而，由于动力轴的旋转特性，传统的有线供电方式面临诸多难题，如电线磨损、断裂以及电磁干扰等，这些问题极大地影响了设备的正常运行和维护效率。因此，传统的接触式供电方式已难以满足机械传动设备的供电需求，无线电能传输技术（Wireless Power Transfer, WPT）凭借其无直接电气连接、续航稳定安全可靠等优点，成为解决动力轴监测设备供电难题的有效方案[3-6]。
作为WPT技术的一个重要分支，电容式无线电能传输（Capacitive wireless Power Transfer, CPT）技术利用金属板或箔之间的高频电场进行能量传输，相较于感应式无线电能传输（Inductive wireless Power Transfer, IPT）系统，CPT具有耦合极板成本低[7]、耦合器灵活便携[8]、质量轻、耦合电场涡流效应小[9]等显著优势。这些特性使其与旋转设备的供电需求高度契合，尤其适用于金属材质的动力轴和复杂金属环境中的应用场景[10-11]。
为降低系统额外的功率损耗以及避免长接收极板在动力轴的周围造成严重的电磁辐射，可以将分段的接收极板引入CPT系统中用于转轴无线供电应用。当动力轴旋转时，接收极板随动力轴一起旋转，系统的耦合区域将依次出现在不同的接收极板上。此时，耦合机构的相对位置会出现两种情况：一种是发射极板与接收极板正对；另一种则是发射极板位于两接收极板之间。然而，这两种相对位置的分段式接收结构给旋转CPT系统带来了新的问题：在系统旋转以及负载电阻发生变化时，如何实现一对多CPT系统最大效率点跟踪，从而保持较高的传输效率。
目前，阻抗匹配是WPT系统中常用的最大效率跟踪方法之一[12-13]。由于负载在系统运行过程中会发生变化，阻抗匹配网络可以将动态负载阻抗转换为最优阻抗点，从而实现最大效率跟踪。根据实现方式的不同，阻抗匹配可以分为被动阻抗匹配和主动阻抗匹配两种。
被动阻抗匹配通常通过电感和电容阵列组成的无源阻抗网络实现[14-15]。无源阻抗网络往往应用于工作频率极高（如MHz级别）的低功率系统，这种方案的缺点在于由电感和电容以及相应驱动电路构成的复杂的矩阵结构，导致增加了WPT系统的尺寸和质量、成本以及控制的复杂性。
主动阻抗匹配则通过DC-DC变换器实现负载阻抗的动态匹配[16-17]。基于DC-DC变换器的主动阻抗匹配方法，能够在负载变化时实时调整等效负载阻抗，从而实现最大效率跟踪。然而，该方法需要复杂的耦合系数估计过程，增加了控制器的计算负担。
此外双端控制技术也是一个重要的研究方向，能够在负载和耦合系数变化时实现恒压输出和最大效率跟踪[18]。具体实现方式是在接收端维持恒定输出电流的同时，通过扰动观察算法在发射端搜索最小输入电流，从而实现最大效率跟踪[19]。还可通过调整初级和次级谐振电路中的电流比例，使其与线圈的寄生电阻相关，从而实现最优负载匹配和最大效率跟踪[20]。然而，由于高次谐波的存在，测量电路中交流电流的真实有效值较为困难。
综上所述，现有的最大效率点跟踪控制方法的研究对象多数为一对一的耦合机构，而对一对多旋转耦合机构的CPT系统最大效率点跟踪的研究较少。并且多数方法不仅需要控制器进行复杂的计算过程或额外的硬件设备，还要不停地对系统进行扰动，扰动方向的调整需要反复试错。
因此本文针对系统旋转与负载动态变化导致效率降低问题，提出了一种双级DC-DC变换器协同控制的一对多时变耦合的最大效率点跟踪控制闭环系统。本文工作的主要贡献如下：①针对旋转分段式CPT系统，建立了一对多电容式耦合机构的等效电路和数学模型；②建立了系统旋转工况下的损耗模型，给出了系统效率与等效负载之间的数学关系；③提出了一种双级DC-DC变换器协同控制策略，通过前级Buck变换器调节等效负载、后级Boost变换器实现负载恒压。
本文提出的基于最大效率点跟踪控制的旋转分段式CPT系统电路如图1所示。其中，逆变器采用的是半桥逆变电路，用于将直流电压转换为高频交流电压，补偿网络是由L1、C1、L2以及外接电容Cex组成的LCLC谐振网络，以产生高频电场激励信号。接收侧有N个接收器，每个接收器均由一对接收极板、串联谐振电路（L3i、Cexi）以及全桥整流器组成。所有极板依次命名为P1～P2n。
图1中，A、B和C为三直流母线，直流母线的一端与整流器输出端口相连，另一端则与负载连接。将接收器编号1～n，并将编号为奇数的接收器连接至母线A和C，偶数编号的接收器与母线B和C连接，而三母线输出端则通过母线A和B与负载RL相连接。这种连接方式下，各接收端整流器呈现出交错串并联的结构，使得系统在过分段时，能实现相邻两整流器的串联叠加输出。
图1 基于最大效率点跟踪控制的旋转分段式CPT系统电路
Fig.1 Circuit diagram of the rotating segmented CPT system with maximum efficiency point tracking control
通过有限元仿真软件可以获得各极板之间的板间电容参数，代入文献[21]中给出的基于Z参数的多端口电容式耦合机构建模方法，基于该模型可以得到耦合机构端口电压与电流关系的矩阵表达式见式（1），对应的等效电路如图2所示。其中矩阵对角元素表示耦合机构各端口的自电容，非对角元素为不同端口之间的互容，具体计算流程在文献[21]中已清楚描述，此处不再赘述。
图2 旋转分段式CPT系统一对多耦合机构等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of the rotating segmented CPT system oneto multiple coupler
（1）
式中，Cp和Csi分别为发射端和接收端的端口自电容；Cmij为接收端口i和接收端口j之间的互电容；Cmpi（Cmip）为发射端口与接收端口之间的互电容。在此基础上，可开展后续补偿网络的设计。
基于本文所提出的三直流母线旋转分段式CPT系统，其工作特点表现为发射端固定不动而接收端会随着旋转轴的旋转而同步运动。在系统正常运行过程中，发射端与接收端的相对位置存在且仅存在两种工作状态：一是发射极板与某一接收极板完全正对；二是发射极板处于相邻两接收极板过渡区域（即过分段）。而过分段情况则包含了发射端位于两接收端之间的任意位置，包括发射端与接收端正对情况。因此本文针对过分段情况建立系统损耗模型。
系统中各个接收器均由相同结构的补偿网络和整流器组成，因此系统工作于过分段工况时，为简化分析过程并建立统一的损耗模型，其等效电路如图3所示。在该等效电路中，
、
、
和
（
）分别为逆变器输出电压、输出电流、一次电流和二次电流，此外，RL1、RL2、RL31和RL32分别为L1、L2、L31和L32电感的等效串联电阻，RLE1和RLE2分别表示接收器1和接收器2所在回路的等效负载。
图3 旋转分段式CPT系统等效电路
Fig.3 Equivalent circuit of the rotating segmented CPT system
当系统工作在过分段工况时，其输出电压由相邻两个整流器串联叠加产生。因此，基于这两路整流桥的串联连接方式并结合能量守恒定律可知，RLE1与RLE2消耗的功率之和等同于负载RL上的总功率消耗。RLE为整流器输入端的等效电阻，由此RLE1和RLE2的表达式为
（2）
系统在此工作模式下，端口自电容和端口互容会因发射端与接收端相对位置的变化而产生波动，因此，选取发射端位于正对两个接收端中点处的耦合参数进行补偿设计。为了使得系统工作于谐振状态，图中各个补偿元件参数关系满足
（3）
根据基尔霍夫定律，可对图3所示的等效电路列写出回路方程为
（4）
其中
则结合式（3）和式（4），可推出系统效率
的表达式为
（5）
由式（5）可推导得出系统效率与等效负载电阻RLE之间的函数关系。为分析等效负载RLE与效率之间的关系，将对RLE求偏导数，可得
（6）
式（6）表明，系统的传输效率与等效负载电阻RLE呈现单峰函数特性，即存在全局最优效率点hmax及其对应的最优等效负载电阻RLEopt。令
，解该非线性方程，可获得该最优效率等效负载电阻RLEopt的表达式。并且电感上等效串联电阻RL1、RL2、RL31和RL32的值很小，
、
、
、
、
等包含这些项的高阶项的值会更小，因此，这些高阶小量项引入的功率损耗项对整体效率的影响可忽略不计。将高阶小量项进行简化，从而得到化简后
的表达式为
（7）
将
代入式（6）可得系统的最大效率
。
为了更直观地揭示系统旋转至不同角度下旋转分段式CPT系统存在最大效率点及最优等效负载电阻的特性，假设图3中具体参数见表1，根据式（5）可绘制系统的效率特性曲线。图4展示了发射端在两接收端之间，不同旋转角度下，系统效率h与等效负载电阻RLE的关系曲线。
表1 旋转分段式CPT系统参数
Tab.1 Parameters of the rotating segmented CPT system
参 数数 值 f/MHz3 L1/mH1.39 L2/mH13.19 L31/mH12.69 L32/mH12.69 RL1/W0.2 RL2/W0.8 RL31/W1 RL32/W1 C1/nF2.02
从图4中可以看出，在不同旋转角度下，即发射端位于两接收端之间的不同相对位置，系统效率曲线均呈现明显的峰值特性，这表明系统在不同旋转角度下始终存在唯一的全局极值点，该效率最大点所对应的负载电阻值RLEopt即为该角度下的最优阻抗匹配点。
图4 不同旋转角度下效率h与等效负载RLE的关系曲线
Fig.4 The relationship curves between h and RLE at different rotation angles
基于上述理论分析，根据系统的最优效率等效负载电阻RLEopt的表达式（7），将发射端与两接收端之间的等效互容定义为
，两接收器串联等效负载为RL3，分别表示为
（8）
因此联立式（7）和式（8）可以得到旋转分段式CPT系统的最优效率等效负载电阻RLEopt的表达式为
（9）
旋转分段式CPT系统存在最优等效负载电阻RLEopt，当接收器的等效负载电阻RLE与该理论值相等时，系统可实现最大传输效率。如第1节所述，在系统旋转过程中，端口之间的耦合参数会发生变化，RLE和RLEopt均会发生显著的波动。为了使接收端的等效负载RLE可以一直等于RLEopt（系统一直运行在最大效率点），需要进行最大效率点跟踪控制。
在忽略电感L1等效串联电阻RL1的情况下，联立式（3）和式（4）建立电路方程，结合图3所示的等效电路模型，可以推出I2的表达式为
（10）
则整流器交流等效输入电压Uo可表示为
（11）
将式（11）代入式（9），可得最优等效负载电阻RLEopt的解析表达式为
（12）
基于式（12）和图3可得，当RLE=RLEopt时，即系统处于最大效率点时，接收端电流I3满足约束条件
（13）
针对旋转分段式CPT系统而言，电路中补偿网络的参数以及其电感等效串联电阻RL1、RL2和RL3值均是固定可测的。因此，结合式（13）的约束条件，可构建基于多参数反馈的最大效率点跟踪控制策略：通过检测发射端输入电压Up、整流器输出电压Uo和接收端电流
，然后动态调节等效负载RLE使得I3、Up和Uo满足如式（13）所示的数学关系。当
时，调小
；在
时，调大RLE。
为确保旋转分段式CPT系统在动态工况下的供电可靠性，需维持负载端输出电压的稳定。其典型实现方案是在整流器和负载之间级联DC-DC变换器后，通过PI算法实时调整占空比Ds，从而实现输出电压Uout的闭环稳压控制。在固定负载电阻RL条件下，系统通过调整变换器的占空比Ds实现等效负载电阻RLE的动态调节。当变换器工作在电流连续模式时，RL与RLE之间的定量关系可表示为
（14）
式中，常数C的值取决于整流器拓扑结构：全桥整流时C=8/p2，半桥整流时C=2/p2。函数fz表征不同变换器拓扑的占空比Ds与阻抗变换特性。下面以Boost变换器为例计算阻抗关系，其输入电压Urec与输出电压Uout的表达式为
（15）
忽略系统内阻损耗的条件下，根据式（15），可得Boost变换器的阻抗映射关系为
（16）
结合式（14）和式（16），进一步可得
（17）
当DC-DC变换器通过调节占空比Ds实现输出电压Uout恒定时，其输入Urec的动态变化将引发占空比的自适应调整，进而实现对等效负载RLE的调整。其中，Urec即为全桥整流器的输出电压，则DC-DC变换器的输入电压Urec与整流器输入电压Uo的对应关系为
（18）
由式（18）可知，Urec正比于Uo，再联立式（11）可知，Uo正比于Up。因此，根据式（17）、式（18）可得接收器端的等效负载RLE与逆变器输出电压Up具体的关系表达式为
（19）
由式（19）可知，当输出电压Uout不变时，增大电压Up则等效负载RLE增大，减小Up则RLE减小，即可以通过调节逆变器输出电压Up调节接收端等效负载RLE。
基于上述理论分析，可以提出一种双级DC-DC变换器协同控制的一对多最大效率跟踪策略，系统架构如图5所示。该方法在旋转分段式CPT系统基础上，分别在逆变器前端与整流器后端级联DC-DC变换器。前级Buck变换器通过调节逆变器输出电压Up实现等效负载RLE的动态匹配，后级Boost变换器基于输出电压反馈实现负载端输出电压恒定。
图5 一对多最大效率跟踪控制系统架构
Fig.5 Control block diagram of oneto multiple maximum efficiency point tracking
图5中，系统实时检测逆变器输入电压Ubus、整流器输出电压Urec和整流器输出电流Irec后，可通过式（20）计算出逆变器输出电压Up、整流器输入Uo和整流器的输出电流I3。其中，逆变器采用的是半桥拓扑结构，整流器采用的是全桥拓扑结构。
（20）
在本文提出的最大效率点跟踪控制方法中，发射端Buck变换器基于Ubus与设定值Ubusref之间的电压偏差，采用比例积分（PI）算法调整占空比Dp，实现逆变器输入电压Ubus的动态调节；同时，接收端Boost变换器通过检测输出电压Uout与目标输出电压值的偏差，调节占空比Ds以实现输出电压Uout稳定。最大效率点跟踪控制流程如图6所示，最大效率点跟踪控制流程通过以下步骤实现：首先系统初始化时预设Ubusref的初始值以及调节步长DU，通过实时获取二次侧检测的Urec、Irec参数并同步检测一次侧Ubus的值，基于式（20）实时解算Up、Uo及I3的瞬时值，进而通过式（13）求解理论的最优电流值
。通过比较I3和的数值关系实现闭环调节：当
时，保持设定值Ubusref恒定，当
时，将Ubusref减小步长DU，当
时，将Ubusref增大DU，最终形成闭环控制循环。
图6 最大效率点跟踪控制流程
Fig.6 Flowchart of maximum efficiency point tracking control
为验证本文所提出的最大效率点跟踪控制策略理论的准确性，基于旋转分段式CPT系统架构，搭建了如图7所示的双级DC-DC变换器协同控制的实验装置。
图7 系统实验装置
Fig.7 System experimental device
电压测量采用VSM025A型高精度霍尔电压传感器，电流检测采用CSM300LT系列宽频带霍尔电流传感器。控制芯片采用的是STM32F103C8T6微控制器，前级和后级均通过PI算法实现双级变换器的协同控制。
原理样机中的发射极板和接收极板均采用铜箔材料制作，接收极板被均匀固定在一个由亚克力制成的旋转圆柱形桶的表面，而发射极板则位于旋转圆柱形桶的正下方。补偿电感均由直径1.5 mm的漆包铜线绕制而成的空芯电感，补偿电容C1以及耦合机构外接电容Cex采用高频贴片电容元件。半桥逆变器的PWM信号由DSP控制器生成，工作频率为3 MHz。系统的设计参数见表2。
为验证本文建立系统损耗模型的正确性，移除前级Buck变换器与后级Boost变换器后，分别在0°、30°、45°三组典型旋转角度下进行了实验测试。这三组典型角度对应的是发射端与接收端之间的位置关系：0°表示发射端与接收端1正对，30°表示发射端位于两接收端之间靠近接收端1位置，45°表示发射端位于两接收端的中点。实验中使用功率分析仪测量了系统效率h随负载电阻RL变化的关系曲线，实测结果曲线如图8所示。图8中效率理论值是通过式（5）得出的。
表2 系统实验参数
Tab.2 Systemexperimental parameters
参 数数 值 f/MHz3 L1/mH1.39 L2/mH13.19 L31～L34/mH12.69 Cp/mF47 LB1/mH44 CB1/mF470 EDC/V80 C1/nF2.7 Cex/pF200 Cex1～Cex4/pF200 CL/mF470 LB2/mH44 CB2/mF470
图8 未采用最优效率跟踪策略下效率h与负载RL的关系曲线
Fig.8 Relationship curves between h and RL without adopting the optimal efficiency tracking strategy
图8中实验数据表明，在不同旋转角度工况下，实测效率曲线与理论值呈现的变化趋势基本一致，其极值点分布规律与理论模型一致，验证了本文所建立的旋转分段式CPT系统最大效率点数学模型的正确性。值得注意的是，实测效率值普遍低于理论值约3.8%～5.2%，该偏差主要因为以下非理想因素：①功率半导体器件中整流二极管的导通压降与逆变器MOSFET的开关损耗；②理论计算过程中对某些值的近似处理，故会有一定的模型误差；③发射极板和接收极板均是由铜箔材料制成的，在高频工况下因趋肤效应导致的面电流分布不均匀，进而会导致额外的功率损耗；④由于系统的谐振网络参数是固定，当系统旋转至过分段时，会出现轻微失谐。上述损耗分量在系统工作频率提升至MHz级时将显著增长。
为验证系统在负载电阻变化工况下，系统能否实现最大效率点跟踪和恒压输出功能，将前级Buck变换器与后级Boost变换器接入系统，并在固定耦合位置下，进行了实验测试。
图9展示了负载RL在30 W和50 W之间变化时系统的主要电压和电流波形。在最大效率点跟踪控制策略下，负载RL从30 W切换到50 W时，逆变器输出电流减小，同时前级Buck变换器为追踪最优等效负载，逆变器输出电压也相应降低。但系统的输出电压通过后级Boost变换器的恒压控制始终稳定在设定值50 V。当负载RL为30 W和50 W时的波形表明逆变器输出电流略微滞后于电压，逆变器在软开关状态下运行，有效地降低了开关损耗。
图9 不同负载下逆变器和负载端电压与电流波形
Fig.9 Voltage and current waveforms at inverter and load terminals under various load conditions
在耦合位置固定（对应0°、30°、45°三组旋转角度）的工况下，测试了负载RL变化的系统效率特性。耦合位置固定时系统随负载变化的效率曲线如图10所示。当耦合位置固定时，采用最大效率点跟踪控制的实测效率始终接近未采用控制策略时的理论最大效率点，且随旋转角度增大，二者的差值越大，跟踪控制方法的优化效果愈加显著。在旋转角度为45°、RL=100 W工况下，效率提升幅度可达8%，表明所提出的最大效点跟踪控制方法，在负载扰动下的系统效率得到了有效提升。实验结果表明，当系统耦合位置固定时，其等效电路参数确定，此时最大效率点跟踪控制的最优效率仅由系统固有参数决定，与负载阻抗大小无关。
图10 耦合位置固定时系统随负载变化的效率曲线
Fig.10 Efficiency curves of the system with load variation when the coupling position is fixed
图11展示了在0°、30°、45°三组旋转角度下，通过调节负载RL使系统达到峰值效率。可以看出，当旋转角度为0°时，系统峰值效率为85.64%，对应最优负载为29.58 W；旋转角度增至30°时，系统峰值效率降至84.29%，最优负载降低至27.8 W；旋转角度增至45°时，系统峰值效率进一步降至82.43%，最优负载减小为26 W。这一趋势表明，随着旋转角度的增大，系统的峰值效率和最优负载均呈现递减特性，与2.1节中建立的系统损耗模型完全吻合。
图11 耦合位置固定时系统峰值效率
Fig.11 Peak efficiency of the system when the coupling position is fixed
为了验证系统在旋转过程中能否实现最大效率点跟踪和恒压输出功能，在固定负载电阻值条件下，进行了旋转工况实验测试。
图12展示了系统从0°（发射端正对接收器1）旋转至90°（发射端正对接收器2）时系统主要的电压和电流波形。实验波形表明，当系统进行最大效率点跟踪控制时，在过分段过程中，前级Buck变换器随系统耦合状态变化，动态调小逆变器输出电压以追踪最优等效负载；而Boost变换器通过占空比调整将输出电压始终稳定维持在设定值50 V。
图12 旋转过程中逆变器和负载端电压电流波形
Fig.12 Voltage and current waveforms at the inverter and load terminals during the rotation process
分别在负载RL为30、60和100 W的三种固定负载条件下，测试系统从0°旋转至90°的系统最大效率点跟踪特性。图13所示为系统效率与旋转角度的关系曲线，可以看出，采用最大效率点跟踪控制时实测效率始终高于未采用控制策略时的最大效率，并且随着负载RL的增大，二者的差值越大，采用最大效率点跟踪控制效果越显著。实验结果表明，在固定负载条件下，系统最大效率点跟踪控制的最优效率在45°时取得最小值，在0°和90°位置取得最大值，并且不同旋转角度下的最优效率值不同。
图13 负载固定时系统随旋转角度变化的效率曲线
Fig.13 Efficiency curves of the system as a function of rotation angle when the load is fixed
图14展示了RL=30, 60, 100 W三种固定负载条件下，通过最大效率点跟踪控制达到的系统峰值效率。为了更精确呈现最大效率跟踪控制的调控特性，实验中用功率分析仪直接测量逆变器输入侧的电压电流。数据显示，当RL=30 W时，最大效率为85.641%，对应的逆变器输入电压为72.06 V；当负载RL增至60 W时，最大效率为85.2%，对应的逆变器输入电压通过Buck变换器调节至49.64 V；负载RL为100 W时，逆变器输出电压降至39 V，最大效率为85.329%，这三种固定负载条件下，均在正对耦合位置下取得最大效率值。这一趋势表明，随着负载RL增大，系统为了匹配最优负载，输入电压减小，与式（19）推导的最优等效阻抗匹配吻合。
图14 负载固定时系统峰值效率
Fig.14 Peak efficiency of the system when the load is fixed
本文针对旋转分段式CPT系统，提出了一种基于动态阻抗匹配的最大效率点跟踪控制方法。首先，建立了系统在旋转工况下的损耗模型，揭示了系统效率与等效负载的映射关系。在此模型基础上，创新性地提出了一种基于双级DC-DC变换器协同控制的最大效率点跟踪控制策略，通过后级Boost变换器闭环控制实现输出电压恒定，前级Buck变换器通过实时检测的电压电流信息，动态调节输入电压以实现最优等效负载匹配。最后，搭建了实验原理样机，实验结果表明，在系统旋转（0°～90°）及负载变化（30～100 W）过程中，系统始终跟踪最优效率点。实验结果与理论模型基本吻合，该最大效率点跟踪控制方法能有效地跟踪最大效率点，提高系统效率，不需要对系统进行周期性地扰动，也不需要针对发射端与接收端之间的耦合系数进行复杂的识别过程，具有较强的实用性。
参考文献
[1] Lee G, Gwak H, Kim Y S, et al. Wireless power transfer system for diagnostic sensor on rotating spindle[C]//2013 IEEE Wireless Power Transfer (WPT), Perugia, Italy, 2013: 100-102.
[2] Peng Yuner, Qi Wang, Chen Yang, et al. Wireless sensor power supply based on eddy currents for structural health monitoring[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2024, 71(7): 7252-7261.
[3] 李中启, 张晨曦, 王建斌, 等. 基于变频重构S/SP拓扑的无线电能传输系统恒流恒压研究[J]. 电工技术学报, 2024, 39(15): 4718-4732.
Li Zhongqi, Zhang Chenxi, Wang Jianbin, et al. Research on constant current and constant voltage of WPT system based on variable frequency reconfi- guration S/SP topology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(15): 4718-4732.
[4] 丰宇宸, 孙跃, 邓德强, 等. 基于替代模型的旋转磁耦合器磁心结构优化[J]. 电工技术学报, 2025, 40(4): 997-1008.
Feng Yuchen, Sun Yue, Deng Deqiang, et al. Opti- mization of the core structure for the rotary magnetic coupler based on surrogate model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(4): 997- 1008.
[5] 陈彬, 姜鹏飞, 万妮娜, 等. 同轴多层筒式空心线圈自感和互感解析计算方法[J]. 电工技术学报, 2024, 39(20): 6270-6281.
Chen Bin, Jiang Pengfei, Wan Nina, et al. Analytical calculation for self and mutual inductance of coaxial multi layer cylindrical hollow coils[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(20): 6270-6281.
[6] 程志远, 宋晓逸, 吴晓婷, 等. 无线充电系统旋转式电磁耦合器损耗计算及热点温度研究[J]. 电工技术学报, 2024, 39(7): 1932-1942, 1956.
Cheng Zhiyuan, Song Xiaoyi, Wu Xiaoting, et al. Loss calculation and hot spot temperature research of rotary electromagnetic coupler in wireless charging system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(7): 1932-1942, 1956.
[7] 苏玉刚, 邓晨琳, 胡宏晟, 等. 基于电场耦合的电能信号并行传输系统串扰抑制方法[J]. 电工技术学报, 2024, 39(6): 1613-1626.
Su Yugang, Deng Chenlin, Hu Hongsheng, et al. Crosstalk suppression method for electric-field coupled power and signal parallel transmission system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(6): 1613-1626.
[8] 周玮, 高侨, 陈泽林, 等. 基于同侧解耦型电场耦合机构的多发射多接收无线电能传输系统[J]. 电工技术学报, 2023, 38(18): 4811-4822.
Zhou Wei, Gao Qiao, Chen Zelin, et al. Same-sided decoupled electric-field coupler based wireless power transfer system with multi-transmitter and multi- receiver[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(18): 4811-4822.
[9] Zhou Wei, Gao Qiao, Mai Ruikun, et al. Design and analysis of a CPT system with extendable pairs of electric field couplers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2022, 37(6): 7443-7455.
[10] 郑小瑶, 江彦伟, 疏许健, 等. 宇称-时间对称电场耦合无线电能传输系统电场分布特性研究[J]. 电源学报, 2024, 22(5): 60-66.
Zheng Xiaoyao, Jiang Yanwei, Shu Xujian, et al. Study on electric-field distribution characteristics of parity-time symmetric electric-field coupled wireless power transfer system[J]. Journal of Power Supply, 2024, 22(5): 60-66.
[11] Cheng Chenwen, Li Weiguo, Zhou Zhe, et al. A load-independent wireless power transfer system with multiple constant voltage outputs[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2020, 35(4): 3328-3331.
[12] Li Hongchang, Li Jie, Wang Kangping, et al. A maximum efficiency point tracking control scheme for wireless power transfer systems using magnetic resonant coupling[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(7): 3998-4008
[13] Yeo T D, Kwon D, Khang S T, et al. Design of maximum efficiency tracking control scheme for closed-loop wireless power charging system employing series resonant tank[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(1): 471-478.
[14] Lim Y, Tang H, Lim S, et al. An adaptive impedance- matching network based on a novel capacitor matrix for wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 4403-4413.
[15] Lee G, Waters B H, Shin Y G, et al. A reconfigurable resonant coil for range adaptation wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2016, 64(2): 624-632.
[16] Fu Minfan, Ma Chengbin, Zhu Xinen. A cascaded boost-buck converter for high-efficiency wireless power transfer systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2014, 10(3): 1972-1980.
[17] Dai Xin, Li Xiaofei, Li Yanling, et al. Maximum efficiency tracking for wireless power transfer systems with dynamic coupling coefficient esti- mation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(6): 5005-5015.
[18] Liu Xin, Wang Tianfeng, Yang Xijun, et al. Analysis of efficiency improvement in wireless power transfer system[J]. IET Power Electronics, 2018, 11(2): 302-309.
[19] Li Zhenjie, Song Kai, Jiang Jinhai, et al. Constant current charging and maximum efficiency tracking control scheme for supercapacitor wireless charging[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(10): 9088-9100.
[20] Zhang Wang, Wu Xiaojie, Xia Chenyang, et al. Maximum efficiency point tracking control method for series-series compensated wireless power transfer system[J]. IET Power Electronics, 2019, 12(10): 2534-2542.
[21] Zhou Wei, Huang Liang, Luo Bo, et al. A general mutual coupling model of MIMO capacitive coupling interface with arbitrary number of ports[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(6): 6163-6167.
Abstract In large machinery such as ships, electric motors, wind turbines, and tunnel boring machines, rotating power shafts serve as core components, undertaking the critical tasks of transmitting power. To ensure efficient operation and safe maintenance of these systems, multiple sensors and monitoring devices—such as such as strain gauges, accelerometers, data acquisition units, and communication equipment—are typically installed on the shaft. These devices monitor key physical quantities like torque, vibration, stress, and shaft health, such as torque, vibration, stress, and shaft health, in real time. Their stable operation depends on a reliable power supply. However, due to the rotational nature of the shaft, traditional wired power supply faces significant challenges, including wire wear, breakage, and electromagnetic interference. These issues severely impact equipment reliability and maintenance efficiency. Consequently, conventional contact-based power supply methods struggle to meet the demands of mechanical transmission systems. Wireless power transfer (WPT) technology has emerged as an effective practical solution, offering advantages like of no direct electrical connection, continuous operation, safety, and reliability.
As an important branch of WPT, capacitive power transfer (CPT) technology utilizes high-frequency electric fields between metal plates or foils for power transmission uses high-frequency electric fields between metal plates or foils to transmit power. Compared to inductive power transfer (IPT) systems, CPT offers significant advantages: lower-cost coupling plates, flexible/portable couplers, lighter weight, and reduced eddy current effects from the coupling electric field, making. These characteristics make CPT highly suitable for powering rotating equipment, particularly for metal shafts and applications within complex metallic environments.
To minimize additional power losses and avoid severe electromagnetic radiation caused by long receiver plates around the shaft, segmented receiver plates are introduced into CPT systems for shaft wireless power supply applications. When the receiver plates rotate with the shaft, the transmitter plates are sequentially aligned on different receiver plates. It generates creates two relative positional states: (1) the transmitter plate is directly aligned with a pair of receiver plates, and (2) the transmitter plate is positioned between two pairs of receiver plates. However, this segmented receiver structure introduces a new challenge for rotating CPT systems: how to achieving maximum efficiency point tracking (MEPT) for a one-to-multiple CPT system during rotation and under varying load resistance.
This paper addresses the efficiency reduction caused by shaft rotation and dynamic load changes by proposing a cooperative control strategy for a dual-stage DC/DC converter cooperative control strategy. It forms a closed-loop system for MEPT control in one-to-multiple and time-varying coupling scenarios. The main contributions of this work are as follows: (1) Established the equivalent circuit and mathematical model are established for a one-to-multiple capacitive coupler in a rotating segmented CPT system. (2) Developed a power loss model is developed for the system under rotation, and derived the mathematical relationship between system efficiency and the equivalent load is derived. (3) Proposed a dual-stage DC-DC converter cooperative control strategy is proposed, utilizing a front-stage Buck converter to adjust the equivalent load and a rear-stage Boost converter to achieve constant voltage output for the load.
Experimental results demonstrate that during shaft rotation (0° to 90°) and load variation (30 W to 100 W), the system consistently tracks the optimal efficiency point, which experimental results closely aligns with theoretical models. This MEPT control method effectively tracks the maximum efficiency point, improves system efficiency, requires no periodic perturbation of the system, and eliminates the need for complex identification of the coupling coefficient between the transmitter and receiver. It demonstrates strong practical applicability.
keywords：Capacitive wireless power transfer, dual-stage DC-DC converter, one-to-multiple time-varying coupling, maximum efficiency point tracking
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250646
中图分类号：TM724
国家自然科学基金（52477016）和四川省科技计划（2025ZNSFSC1239）资助项目。
收稿日期 2025-04-15
改稿日期 2025-05-21
周 玮 男，1990年生，副研究员，研究生导师，研究方向为无线电能传输技术及其应用、无线电能与信号并行传输技术等。E-mail: wzhou@swjtu.edu.cn（通信作者）
李志强 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为无线电能传输技术及其应用。E-mail: 1064595677@my.swjtu.edu.cn
（编辑 郭丽军）