为直流电压源输入电压，四个MOSFET Q1～Q4构成高频逆变电路。Lf和Lp分别为原边补偿线圈和原边发射线圈，Ls为副边接收线圈，Lr为附加电感。Mfs、Mps分别为副边接收线圈、原边补偿线圈和副边接收线圈、原边发射线圈的互感，Mpf为原边补偿线圈和原边发射线圈之间的互感。Cf、Cp、Cs和Cr为补偿电容。VD1～VD8为整流电路二极管，CB1和CB1分别为恒流输出电路和恒压输出电路的大容量滤波电容，RB1和RB2为两个输出电路的负载电阻。摘要 为了实现感应式无线电能传输（IPT）系统的多端口抗偏移输出，该文提出一种基于重构LCC-LCC补偿拓扑的IPT系统及参数设计方法。首先，通过建立系统等效电路模型，推导出两种实现纯阻性输入的方案，提出恒压和恒流双端口输出的参数设计方法。其次，根据磁耦合结构参数，引入两类调制因子，建立一种基于磁耦合结构参数与补偿结构参数自适应的调制策略。第一类调制因子利用互感偏移变化相对稳定的特性，构建互感偏移比与补偿结构参数的映射关系，可有效抑制由线圈偏移引起的等效互感波动；第二类调制因子通过调控等效互感参数，实现对输出增益的控制。实验结果表明，在零相位输入、负载变化300%、偏移量50%条件下，系统输出电流和输出电压的最大波动均保持在9%以内。
关键词：感应电能传输 双端口输出 强抗偏移 调制因子
感应式无线电能传输（Inductive Power Transfer, IPT）已广泛应用于智能手机、可穿戴设备、电动汽车、医疗设备以及工业装备等领域[1-3]。相比于单端口输出的IPT系统，多端口输出的IPT系统在自动导引车（Automatic Guided Vehicle, AGV）、工业机器人、智能家居和多模块充电领域上有独到的优势，可为充电设备提供更多的充电渠道[4]，分担充电压力，提高充电速率。然而，IPT系统中线圈之间的偏移会引起输出电压或输出电流出现较大幅度波动，影响输出功率和效率的稳定性。
为了获得恒压（Constant Voltage, CV）和恒流（Constant Current, CC）输出，目前主要采用电源控制策略、磁耦合结构设计和补偿拓扑优化三种方法。电源控制策略通过对逆变器调频、移相控制、引入DC-DC电路等方式精确控制输出电压和电流[5-6]，但该方法会增加系统的成本和复杂性。磁耦合结构的设计主要采用大尺寸的发射线圈提高单线圈磁耦合结构的抗偏移特性。单线圈磁耦合结构会产生较大漏磁，增加系统成本[7]。相比之下，多线圈结构具备更强的抗偏移能力，如DD线圈、DDQ线圈、BP线圈等[8-14]。然而，DD线圈虽然利用磁通管增加系统的耦合系数，但其横向抗偏移能力不强，DDQ和BP线圈的纵向抗偏移能力强，但是需要增加逆变器或整流器，额外的器件开关损耗会降低系统整体效率。因此，单一的磁耦合结构设计均无法具备较强的抗偏移能力。
补偿拓扑大多利用增加或反串补偿线圈和采用混合补偿拓扑的方法来提高系统抗偏移输出能力，文献[15]提出一种具备抗偏移特性的补偿拓扑结构，但是需满足线圈的互感变化一致，限制了线圈设计的自由度。文献[16]引入稳定因子改进了线圈设计的自由度，通过调整等效互感的方法调节输出电流，但是线圈的设计需要补偿线圈具备抗偏移的条件，且只适用于单端口CC充电。文献[17-18]提出混合拓扑结构，利用线圈互感变化与两个补偿拓扑的输出增益分别成正比和反比的特性，再通过补偿拓扑级联进行抗偏移控制，然而，这类方法需通过线圈空间正交或特定几何排布，以抑制线圈之间的交叉互感，这导致线圈结构设计的几何容差范围极小。在此基础上，文献[19-21]增加开关拓扑来实现充电模式的转换，并加入控制策略使开关同时切换，但是无法同时实现双端口输出。上述的补偿网络虽然可提高系统抗偏移特性，但只具有单端口输出特性而不具备双端口输出特性。
为了使补偿网络的混合拓扑实现双端口输出，采用两个接收线圈分别作为恒压和恒流输出端口，由于其接收端为两个接收线圈，因此，为了防止接收线圈交叉互感对系统双端输出的影响，就必须对接收线圈解耦，这增大了线圈设计的难度[22-23]。文献[24]提出一种重构S-LCC补偿拓扑结构，可同时具备CC和CV输出，但只适用于单线圈磁耦合结构，系统也没有抗偏移能力。由于单端口输出采用混合拓扑至少需要四个线圈且满足线圈互相解耦才可以实现输出抗偏移，若利用混合拓扑来提高双端口输出抗偏移能力，那么磁耦合结构就需要更多的线圈，这不仅仅增加了系统的复杂度和成本且多线圈交叉解耦也难以实现。因此，具备多端口输出特性的IPT系统的抗偏移能力就完全依赖磁耦合结构的抗偏移性能。
综上所述，上述文献在实现双端输出的同时未能保证IPT系统的抗偏移能力[22-24]，且上述补偿拓扑结构均限制了线圈的设计[19-22]。
针对以上问题，本文在传统LCC-LCC补偿拓扑结构的基础上，提出了一种重构LCC-LCC补偿拓扑以及补偿参数的设计方法，不仅可以同时实现恒压和恒流双端输出，输出电压和输出电流还具备极强的抗偏移特性；同时引入两类调制因子，针对不同线圈特性提供不同的调制方案，提高线圈与补偿拓扑之间适配的可能性，克服接收线圈与发射线圈、补偿线圈之间互感变化对输出的波动影响，极大程度地增加了线圈设计的自由度。
为研究重构LCC-LCC拓扑在IPT系统中的输出抗偏移能力，构建了基于LCC-LCC补偿拓扑的双输出IPT系统，如图1所示。系统由逆变电路、主电路和两个整流电路组成，为直流电压源输入电压，四个MOSFET Q1～Q4构成高频逆变电路。Lf和Lp分别为原边补偿线圈和原边发射线圈，Ls为副边接收线圈，Lr为附加电感。Mfs、Mps分别为副边接收线圈、原边补偿线圈和副边接收线圈、原边发射线圈的互感，Mpf为原边补偿线圈和原边发射线圈之间的互感。Cf、Cp、Cs和Cr为补偿电容。VD1～VD8为整流电路二极管，CB1和CB1分别为恒流输出电路和恒压输出电路的大容量滤波电容，RB1和RB2为两个输出电路的负载电阻。
图1 基于重构LCC-LCC拓扑的双输出IPT系统
Fig.1 Dual-output IPT system based on reconfigured LCC-LCC topology
传统LCC-LCC补偿拓扑通过引入多级补偿元件，可有效降低系统对单一谐振参数的敏感性，这种设计允许在更大范围内调整电容和电感值。此外，该拓扑结构还可灵活选择恒流或恒压输出模式，因此，结合传统LCC-LCC补偿拓扑的优点，再加以合理的参数设计，就可以实现恒压和恒流的同步输出，其推理过程如下。
首先，构建双输出感应电能传输系统的等效电路模型，如图2所示，根据基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law, KVL），得到基于互感模型电路方程为
（1）
图2 双输出等效互感电路模型
Fig.2 Equivalent circuit for a dual output induction energy transfer system
式中，
为系统工作角频率；Req1、Req2分别为恒流、恒压输出电路等效负载；XCf、XCr分别为电容Cf、Cr的容抗；M为调谐参数。XCf、XCr、Req1、Req2可分别表示为
（2）
式中，Xf、Xp、Xs、Xr分别为各谐振回路的电抗，可表示为
（3）
当Xr=0，由式（1）可计算出各回路的电流表示为
（4）
式中，Ade、Bde分别为第一影响参数和第二影响参数，可表示为
（5）
由式（4）可得出IPT系统输入阻抗Zin为
（6）
其次，为了减小系统无功功率的输入，由式（6）可知，有如下两种情况（情况A和情况B）可以满足输入阻抗为纯阻性。
情况A
（7）
情况B
（8）
（1）情况A：将式（7）代入式（6）可以得到
（9）
将式（7）代入式（4）可得到输出电流和输出电压表达式分别为
（10）
（2）情况B：将式（5）和式（8）代入式（6）可以得到输入阻抗Zin为
（11）
由式（11）可知，输入阻抗表现为纯阻性，将式（8）代入式（4），可得到输出电流和输出电压表达式分别为
（12）
由式（8）中Ade=0，可得
（13）
再将式（5）、式（8）和式（13）代入式（12），可以得到输出电流和输出电压化简后的表达式为
（14）
为了更好地分析式（14），定义调制因子a，即
（15）
那么由式（14）可知，系统电压增益GV和电流增益GI分别为
（16）
为了更方便地分析互感对输出增益的影响，定义等效互感Meq，其定义式为
（17）
由式（15）可知，当系统参数确定时，输出电压和输出电流均与各自的等效负载无关，因此，可以认为当满足式（9）的条件后，系统可以同步实现恒流与恒压输出。因此情况B所提出的方法在实现系统纯阻性输入和负载无关的恒流输出及恒压输出上比情况A具备更大的优势。
将式（3）、式（5）和式（15）代入式（8）可以得到最优谐振状态下各个补偿电容值分别为
（18）
当线圈偏移时，互感Mps也会随之变化，那么以线圈对准时设计的参数Cs可能无法保证线圈偏移时的系统仍处于最优谐振状态，为了保持补偿电容Cs在偏移时处于正常工作状态，以线圈对准时的Cs为基准值，分析不同偏移距离下系统最优谐振的Cs与基准值的偏差，以偏差率小于5%为设计目 标[25-26]，这就意味着补偿电容Cs的参数设计应满足要求
（19）
式中，Csali和Csmis分别为线圈对准时和发生偏移时的Cs值；DMps为发射线圈与接收线圈互感变化量。
最后，为了减小输出电流和输出电压因线圈之间互感的变化而产生波动，则等效互感Meq应保持恒定，因此为了使重构LCC-LCC补偿拓扑结构的等效互感在一定偏移范围内保持恒定，就需要对调制因子进行分析与优化。
单发射线圈配合多接收线圈结构虽然可以使IPT系统具备多端口输出特性，但此类IPT系统存在抗偏移能力不足的缺陷，输出稳定性高度依赖线圈本身的抗偏移特性。现有改进方案通过在发射端引入反串的补偿线圈，利用等效互感差恒定来实现输出抗偏移，虽然可以抑制输出波动，但磁耦合设计需满足线圈互感波动量变比为1，这对线圈参数设计要求很高。因此，若将线圈互感变比作为系统等效互感的调节变量，在通过优化变比参数与补偿网络参数的函数模型，就可在满足双端输出的同时实现输出抗偏移，并解决线圈设计限制的问题。
为了获得具备强抗偏移特性的输出电流和输出电压还需达到如下两个条件：
（1）由式（14）可知，当等效互感变化量DMeq≤0.11时，可将系统输出波动控制在10%以内，因此等效互感Meq波动需满足
（20）
式中，DMfs为补偿线圈与接收线圈线圈互感变化量。
（2）当线圈发生偏移时，则输出电流和输出电压的表达式为
（21）
分析式（20）可知，只需满足式（20），就可以使等效互感保持恒定，此时，调制因子可定义为第一类调制因子a1，即
（22）
在实际工程中，式（22）所描述的调制因子会因为系统偏移区间不同而呈现非稳态波动，为了更好地优化第一类调制因子，就需要第一类调制因子波动率Da1来衡量其波动情况，定义式为
（23）
式中，almax和almin分别为偏移过程中第一类调制因子的最大值和最小值。
联立式（15）和式（22），理论上可使式（21）的输出电流和输出电压的等效互感波动趋近于零，从而抑制输出参数的波动。第一类调制因子的引入可使磁耦合结构无需依赖复杂的抗偏移结构设计，仅需根据偏移过程中互感参数的动态变化反馈第一类调制因子值，若系统本身互感Mps和Mfs变化不是很大，则可以不满足式（22）的条件，此时，则可以利用调制因子调控系统等效互感实现对输出电流与输出电压的控制，无需控制输入电压或特意设计满足条件的线圈参数，那么此类调制因子可定义为第二类调制因子a2，即
（24）
式中，Isn为系统输出所需电流；Urn为系统输出所需电压。
传统补偿拓扑参数设计通常采用静态方法，即补偿电容的设计大多只与谐振频率和线圈等效自感有关，未能充分考虑线圈互感对系统输出增益的影响。针对这一局限性，本研究提出了一种参数动态适应的设计方法，基于式（15）确定的补偿电容Cf、Cp和Cs中，引入具有双重调控机制的调制因子。其中，第一类调制因子a1是基于磁耦合结构发生偏移时的互感变比来确定，第二类调制因子a2则由所需输出电流或电压来确定，这种方法充分考虑了线圈互感对系统输出波动的影响，还能依据磁耦合结构参数适配不同的调制因子，具备更优的灵活性和可配置性。
由以上分析可知，引入两类调制因子a可以充分解决补偿线圈、发射线圈和接收线圈三者之间在抗偏移特性的设计限制，即使互感Mps和Mfs波动很大也可以利用第一类调制因子a1使得等效互感变化波动小，极大程度地解放了线圈设计的自由度。
由于两类调制因子的存在，无需过多考虑发射线圈、补偿线圈和接收线圈的选择，对于不具备抗偏移特性的磁耦合结构，线圈发生偏移时，可能会存在Da1较大的问题，为了使得IPT系统具备更强的抗偏移性能，那么第一类调制因子a1应当尽可能地保持稳定，因此，本文首先对已选择的磁耦合结构进行分析再结合其参数特性进行优化，原、副边的磁耦合结构如图3所示。
图3 磁耦合结构及其截面图
Fig.3 Magnetic coupling structure and its cross-section
首先，为了减小Mps对Cs的影响，接收线圈的等效互感Ls必须足够大，接收线圈采用不应低于20匝的平面螺旋线圈，rs表示接收线圈外径与内径差。发射线圈采用尺寸为280 mm×280 mm×Hp的螺旋线圈，Hp为发射线圈轴向高度，补偿线圈采用外径尺寸为Rf×Rf×3 mm，其中补偿线圈rf为外径与内径的差值。
其次，线圈匝数的增加会增大系统的成本和功率损耗，在线圈设计与优化时必须对线圈匝数进行限制，对于接收线圈的匝数将其限制在30以内。考虑到传输距离不应低于100 mm，因此，Hp应当不超过50 mm，那么发射线圈匝数不会超过15，规定补偿线圈匝数在5～10之间。为了简化设计，发射线圈和接收线圈皆采用0.5 mm的匝间距，设补偿线圈匝间距为d，线圈采用线径为3.13 mm的利兹线。
最后，发射线圈和接收线圈的匝数分别表示为Np=(Hp+1)/6和Ns=(rs+1)/6，而补偿线圈匝数为Nf= (Rf-Df+2d)/(10+2d)，优化参数为Np、Ns、Nf、Df和d，参数优化流程如图4所示。为了更加清晰地判断系统主要互感的变化，定义Kmps和Kmfs，其定义式为
（25）
（26）
式中，Mpsali、Mfsali和Mpsmis、Mfsmis分别为线圈对准和不对准两种情况下的Mps和Mfs。
磁耦合结构参数优化流程如图4所示，满足图4要求的仿真结果见表1。
图4 参数设计流程
Fig.4 Parameters design process
为了衡量该磁耦合结构的抗偏移性能，分析表1的结果在线圈偏移170 mm过程中互感Mps和Mfs变化情况，如图5所示，方案1～方案6中的Mps和Mfs均出现很大的波动，其中方案1的互感波动最小，但其Kmps和Kmfs的值皆远远大于10%，这意味着该磁耦合结构缺乏抗偏移能力，表明该结构无法采用第二类调制因子，但可采用第一类调制因来提高系统抗偏移能力。值得注意的是，经过参数优化后，互感Mps和Mfs大致呈现线性变化趋势，这为恒定调制因子创造了必要条件。
表1 满足需求的线圈尺寸（部分）
Tab.1 Coil sizes to meet requirements (partial)
方案NpNfNsDf/mmd/mmHp/mmRf/mmrf/mm 1118277003315281 2129278003617081 3128277013616081 4139298613918687 51410308614219690 61510308624520690
图5 Mps和Mfs在0～170 mm偏移距离下的变化结果
Fig.5 Variation results of Mps and Mfs at 0 to 170 mm misalignment distance
为了探究第一类调制因子偏移时的稳定性，分析由式（22）确定的第一类调制因子在170 mm内偏移的波动情况，如图6所示，六种方案的第一类调制因子的波动均控制在Da1＜15%的容许范围内。然而调制因子在偏移中并非恒定，因此需要通过参数优化对调制因子进行稳定化处理，得到最优的调制因子以保证等效互感波动最小。输出电流和输出电压的抗偏移性能均仅受到等效互感影响，故以等效互感波动情况来衡量调制因子寻优效果，为了获得等效互感波动最小条件下的最优调制因子，本文采用粒子群优化算法对调制因子参数进行全局寻优。
图6 不同方案的调制因子170 mm偏移距离内的结果
Fig.6 Results for modulation factor 170 mm misalignment distance for different schemes
经粒子群算法寻优得到各方案的最优调制因子见表2，图7为经过优化后的各方案中等效互感Meq在0～140 mm的偏移范围内的变化，可以看出，方案1～方案5在140 mm偏移下波动皆不超过16%，其中方案1的等效互感波动仅为7.98%，而方案6的等效互感波动却超过20%，但方案1～方案4的等效互感均小于10 mH，考虑到等效互感值太小，会使得输入电流和输出电流过大，进而导致线圈过电流，增加系统损耗，同时也会影响系统传输效率和稳定性。而方案5的等效互感在140 mm偏移内波动仅为8.14%，且最小等效互感仍大于10 mH，同时等效互感仅在1.08 mH范围内波动，相比而言，方案5更加符合设计要求。
表2 优化后的调制因子和互感波动
Tab.2 Optimised modulation factor and mutual inductance fluctuations
方案123456 a10.6750.7140.5380.6890.8370.768 DMeq(%)7.9811.0715.2411.6914.8221.48
图7 不同方案的Meq在170 mm偏移距离内的结果
Fig.7 Meq results for different schemes at an misalignment distance of 170 mm
由于互感Mpf不受线圈偏移的影响，因此线圈偏移对式（18）中Cf、Cp和Cr不产生任何影响，而Cs则会受到互感Mps影响，当线圈发生偏移时，方案1～方案6的互感Mps均出现很大波动。为了进一步量化线圈偏移对系统谐振特性的影响，需对比不同偏移距离下系统处于最优谐振状态的Cs参数相对于线圈对准下的偏差值。图8反映了不同方案在170 mm偏移距离内Cs最优谐振值偏差，由此可以看到，随着偏移距离的变化，Cs并未出现很大的偏差，其中方案5中Cs在0～170 mm偏移范围内偏差仅为1.51%，几乎可以认为线圈偏移对Cs没有影响，以方案1为参考量，不同方案的Cs同样仅有1.3%以内的偏差，但不同方案的Mps却有较大的差异，这说明式（18）中的Ls和Lr对Cs起主导作用，互感Mps对Cs几乎无影响。
图8 170 mm偏移距离内Cs最优谐振值偏差
Fig.8 Results of the variation of Cs in different scenarios over an misalignment distance of 170 mm
由于较大的输入电流会增大系统的损耗，因此，需要控制输入电流If的大小，由式（4）中的
可知，除了XCr以外的其他参数均存在对应的约束条件，故本文通过补偿电容Cr来约束输出电流If，且式（14）中的输出电压同样可以通过Cr来控制，防止输入电流If过高的同时控制系统输出电压值。
本文致力于双端口抗偏移输出可行性研究，主要探讨第一类调制因子对系统输出的影响，因此，鉴于图3磁耦合结构参数特性，不对第二类调制因子进行细致研究。
为了验证上述所提结构及其参数设计方法的有效性，搭建了图9所示的IPT实验平台，系统参数见表3。实验中使用了NI PXIe-6124型号的多功能输出采集设备，通过其两个模拟输出通道生成85 kHz的高频交流电，经过功率放大器将输出电压放大20倍，最终输出到补偿电路。等效互感Meq在170 mm内偏移的仿真值和实验测量值如图10所示，在170 mm偏移范围内的仿真值和实测值趋势基本一致。140 mm偏移内实验测量出来的等效互感波动范围为10.94～12.47 mH，波动率为12.27%，略高于仿真值的8.14%，但二者的误差处于允许范围内，为了简化参数计算，实验中调制因子参数值将采用第2节参数优化后的结果。
图9 重构LCC-LCC补偿拓扑结构的IPT系统
Fig.9 Reconfiguration of LCC-LCC compensation topology for IPT systems
表3 重构LCC-LCC补偿拓扑结构的IPT系统参数
Tab.3 IPT system parameters for a reconstructed LCC-LCC compensated topology
参 数数 值 发射与补偿线圈等效互感Mpf/mH20.84 发射与接收线圈等效互感Mps/mH45.62 补偿与接收线圈等效互感Mfs/mH25.88 附加电感Lr/mH15.01 发射线圈自感Lp/mH106.54 补偿线圈自感Lf/mH69.85 接收线圈自感Ls/mH362.07 补偿电容Cf/nF12.27 补偿电容Cp/nF23.86 补偿电容Cs/nF9.87 补偿电容Cr/nF232.73 调制因子a0.837 负载电阻RB1/W5 负载电阻RB2/W10 偏移距离d/mm100
图10 Meq仿真与实验值随偏移距离对比
Fig.10 Comparison of Meq simulated and experimental values with offset distance
为了验证该IPT系统是否具备双端口抗偏移输出的能力，当负载RB1和RB2分别为5 W和10 W时，分析线圈对准及50、100和140 mm偏移工况下的输入电压、输出电流、输出电压和输出电流的实验波形，如图11a～图11d所示。其中，在线圈对准和偏移工况下，输入电压和输入电流的波形相位差接近零，系统功率因数接近1，证实了该补偿网络有效抑制了无功功率。输出特性方面，输出电流Is从4.04 A变化到4.36 A，最大波动率为7.92%，输出电压Ur从32.27 V变化到34.93 V，最大波动率为8.24%，说明双输出端口在50%线圈偏移下均保持良好稳定性。此外，实测输出电流与输出电压呈现1
7.98的比例关系，与表3参数计算的XCr导纳幅值8.05数值基本吻合。同时，输出电流相位超前输出电压大致为90°，与式（13）建立的相量模型理论预测一致，从时域和频域双重验证了理论分析的正确性。
图11 不同偏移距离下的波形
Fig.11 Waveforms for different offsets distances
图12对比了线圈偏移0～140 mm范围内输出电压与输出电流的实验、仿真及理论结果。其中，理论计算是基于式（13）的相量模型，仿真采用第2节优化后的系统参数结果。线圈对准时，输出电压之间的最大偏差为4.06 V，输出电流之间的最大偏差为0.49 A，偏移140 mm时，输出电压之间的最大偏差为3.99 V，输出电流之间的最大偏差为0.51 A，其中以实验与理论结果之间的偏差最大，但三种结果在140 mm内变化趋势基本一致，以理论结果为基准，实验、仿真及理论结果之间的偏差12%以内。考虑到实际工程中整流器、线圈内阻和测量误差等影响，因此可以认为实验、仿真与理论具备一致性，为系统鲁棒设计提供了可靠依据。
图12 三种结果下的输出电压与输出电流
Fig.12 Output voltage and output current for three results
在充电过程中，电池负载会不断发生变化，因此需保证在电池充电的过程中输出电压和输出电流不受负载干扰。本文通过同时调整双负载在5～20 W之间波动，系统输出电压与输出电流波形如图13所示，当双负载同时从5 W提升至10 W时，输出电压从29.57 V变化至30.85 V，输出电压达到最大波动；当双负载同时从5 W跃变至20 W时，输出电流从3.91 A降至3.66 A，此时，输出电流波动最大，输出电压与输出电流最大波动率分别为4.32%和6.39%，与负载变化幅度达300%的情况相比，输出电压与输出电流的最大波动率均小于7%。双端输出与负载变化的弱相关性验证了本系统具备负载自适应的稳定输出特性，因此，该系统可以看作一个与负载无关的双端输出系统。
图13 等效负载同时变化情况下的波形
Fig.13 Waveforms with simultaneous changes in equivalent loads
图14反映的是两个负载均为5、10、15和20 W时，系统输出功率和效率随线圈偏移的波动曲线。其中，输出功率为系统两个输出端口的输出功率之和，在140 mm偏移范围内，四种情况下的输出功率均表现出缓慢增长的趋势，其中，以两个负载均为15 W时，输出功率变化最大，变化率为5.29%。由图10可知，随着等效互感减小，系统效率均呈现不同程度的降低，但四种情况下的最大效率波动均不超过5%，且最低效率均超过了88%。
图14 不同负载偏移过程中的效率和输出功率
Fig.14 Output voltage and output current for three results
将本文所提的重构LCC-LCC补偿拓扑和参数设计方法与以往其他文献对比，见表6。文献[15]在满足互感变比为1的条件时，则具有较好抗偏移能力，一旦变比不为1，则会出现输出波动大的问题，同时对于线圈的设计要求高，文献[16]虽然在提高线圈设计自由度和减小系统补偿元件数相较于前两篇参考文献有大幅度的提高，但是需要系统补偿线圈与接收线圈之间的互感在偏移过程中保持恒定，同时在偏移超过磁耦合结构尺寸50%时，输出效率会出现大幅度下降，文献[17-18]通过对两个补偿拓扑的输出叠加实现抗偏移特性，但是该混合补偿拓扑对偏移过程中互感的变化比较敏感，抗偏移范围受限，文献[22]可以实现恒压恒流双端输出，但不具备抗偏移能力，同时系统补偿元件数多。
表4 与部分文献提出的补偿拓扑参数设计比较
Tab.4 Comparison with parametric design of compensation topology proposed in some literature
补偿拓扑输出特性抗偏移特性(%)输出波动(%)双端口输出线圈设计自由系统补偿元件数 LCC-LCC[15]恒流输出X: 40Y: 405否否6 LCC-S[16]恒流输出X: 50Y: 505.7否是3 LCC-S和 S-LCC混合拓扑[18]恒压输出X: 37.5Y: 37.55否否8 LCC-LCC和 S-S混合拓扑[19]恒压输出或恒流输出X: 50Y: 505否否11 LCC-S/ LCC[22]恒压输出和恒流输出否否是否7 重构 S-LCC[24]恒压输出和恒流输出否否是否4 重构LCC-LCC恒压输出和恒流输出X: 50Y: 50电压: 8.24电流: 7.92是是5
相比上述参考文献，本文提出的双端抗偏移输出方案，不仅仅极大程度上解放线圈设计的自由度，同时以极少的补偿元件数实现了双端口输出。
为了提供IPT系统的多通道抗偏移输出性能，本文提出了重构LCC-LCC补偿拓扑结构及参数自适应的设计方法，相较于传统补偿拓扑，该拓扑结构具备以下特点：
1）通过分析LCC-LCC补偿拓扑结构，在实现系统纯阻性输入和不增加额外补偿元件的基础上，建立了双端口输出的参数配置方案，突破了传统单端口输出拓扑在多负载耦合场景下的适应性局限限制。
2）该系统采用单接收器架构，通过电容参数配置，实现了与负载无关的双端口独立输出特性，在负载同时变化300%情况下，两个输出波动均不大于7%，同时，避免了传统双接收器带来的多线圈解耦问题，显著降低了双端口输出型IPT系统的复杂度。
3）通过对双输出增益理论分析，引入两类调制因子，并建立针对不同磁耦合结构参数，采取不同调制因子配置策略。第一类调制因子通过建立互感偏移比与补偿参数函数模型，大幅减小了等效互感的波动，打破了线圈的设计限制，当线圈偏移50%时，两个输出波动均维持在8.5%以内；第二类调制因子则利用互感波动小的特性，通过等效互感参数调控实现对输出增益的控制。该参数设计方案有效提高了多模态工况下的参数适应性与灵活性。
该系统融合双通道独立输出与抗偏移特性，适用于电动汽车、可穿戴设备和无人机等领域，可为多端输出和抗偏移相关领域相关研究及应用提供解决方案。
参考文献
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Abstract Dual-port inductive power transfer systems are widely used in applications such as automated guided vehicles and multi-module synchronous charging. However, misalignment between coils can cause fluctuations in the system's output. Most existing compensation topologies resist output misalignment, but all have limitations in coil design and adaptation. Based on the traditional LCC-LCC compensation topology, this paper proposes a reconfiguration method and a design method for compensation parameters to improve misalignment resistance and increase the degree of freedom in coil design.
First, two schemes for achieving the system's purely resistive input are derived by establishing its equivalent-circuit model. Then, a scheme for designing the compensation capacitor parameters based on the tempering factor is proposed, enabling synchronous two-port constant-voltage and constant-current outputs. Two types of tempering factors are identified by analyzing the parameters of the magnetically coupled structure to determine whether it exhibits the offset-resistant characteristic. The first type exploits the stable change in the mutual inductance offset to establish a mapping between the mutual inductance offset ratio and the compensation structure parameters, thereby suppressing the system's equivalent mutual inductance fluctuations. The second type controls the output gain by modulating the equivalent mutual inductance parameter, fully accounting for the influence of coil mutual inductance on the system's output fluctuations. It can be adapted to various conditioning factors by adjusting the parameters of the magnetic coupling structure, offering great flexibility and configurability. Finally, the experimental results show that the maximum fluctuations in the system output current and output voltage are kept within 9% under a zero-phase-angle input, 300% load variation, and 50% coil misalignment.
The following conclusions can be obtained. (1) By analyzing the LCC-LCC compensation topology, a parameter scheme was developed to achieve purely resistive input without additional compensation components. It enables dual-port output adaptability in multi-load-coupling scenarios, overcoming the limitations of traditional single-port topologies. (2) A single-receiver design with optimized capacitor parameters enables load-independent dual-port output. Both outputs exhibit ＜7% voltage fluctuation over a 300% load variation, eliminating the need for decoupling multiple coils (a drawback of conventional dual-receiver systems).
(3) Through the theoretical analysis of the dual-output gain, different tuning factor configuration strategies are adopted, which effectively improve the parameter adaptability and flexibility under multi-modal conditions.
keywords：Inductive power transfer (IPT), dual port output, strong anti offset characteristics, modulation factor
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250859
中图分类号：TM724
国家自然科学基金（52477011, 52207012）和湖北省输电线路工程技术研究中心（三峡大学）开放基金课题（2024KXL08）资助项目。
收稿日期 2025-05-20
改稿日期 2025-06-18
贲 彤 女，1991年生，副教授，博士生导师，研究方向为无线电能传输技术。E-mail: bentong@ctgu.edu.cn
陈 龙 男，1989年生，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为磁性材料磁特性模拟、全局优化设计。E-mail: chenlong@ctgu.edu.cn（通信作者）
（编辑 郭丽军）