图1 三种柔性互联装置的技术发展沿革
Fig.1 The technological development of three flexible interconnection devices
摘要 目前，主流的电力电子式柔性互联技术备受关注，然而其经济性、可靠性的不足制约了在点多面广配电网中的推广应用。电磁式柔性互联技术具有成本低、抗冲击能力好和无谐波的优势，为配电网柔性互联提供了另一种有效的解决方案。该文系统地综述了三种主流的电磁式柔性互联装置，包括旋转潮流控制器（RPFC）、“Sen”变压器（ST）和移相变压器（PST）。首先，介绍了这三种装置的技术发展沿革；其次，对三者的本体拓扑及其衍生拓扑进行介绍，包括三者补偿电压的形成及调节潮流的基本原理，总结了三种装置的控制策略及在配电网中的应用场景；最后，总结了三种装置的联系与共同点、发展瓶颈及可改进的方向，并展望了其未来技术发展趋势。
关键词：柔性互联技术 电磁式柔性互联装置 旋转潮流控制器 “Sen”变压器 移相变压器
2024年7月30日国务院印发《加快构建碳排放双控制度体系工作方案》的通知[1]，要求持续推进深化电力体制改革，构建以新能源为主体的新型电力系统。随着光伏、风能等分布式可再生能源的大规模接入，配电网面临潮流分布不均和系统稳定性下降等挑战[2-3]。因此，提升配电网系统承载力和灵活性，增强其潮流的可控性和稳定性成为当前的工作重点。
配电网柔性互联是一种可行的解决方案，相比于分段开关和联络开关，柔性互联技术可在不增加短路容量的前提下，完成多交流配电馈线间的异步合环运行，起到潮流转供、负载率均衡、降低网损、故障隔离及供电恢复等作用，实现馈线间多端合环运行与可调资源优化配置[4-5]。
在配电网柔性互联设计方面，按照装置工作原理与应用技术可分为电力电子式和电磁式。当前主流电力电子式柔性互联装置包括静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator, STATCOM）、智能软开关（Soft Open Point, SOP）、统一电能质量调节器（Unified Power Quality Conditioner, UPQC）、直流潮流控制器（Direct Current Power Flow Controller, DCPFC）等，在功率控制、无功功率补偿、电压调节等方面发挥了重要作用。STATCOM主要用于提供无功功率支持，减少电压偏差[6]；SOP基于智能开关设备和控制系统调节系统中潮流的分配和流动[7]；UPQC则通过同时调节电压和电流，改善敏感负载的电能质量[8]；DCPFC能够实现直流电网稳态潮流调节[9]。然而，随着配电网运行环境的日益复杂，电力电子式调节装置逐渐暴露出诸多不足，特别是在耐受冲击弱[6,10]、系统适应性差[11-12]、成本高[7,10,13]和谐波问题[6,11]等方面。
电磁式柔性互联装置作为柔性互联的另一种关键技术，在未来配电网中也成为不可忽视的研究热点。本文中，“电磁式柔性互联装置”专指基于电磁感应原理，采用特殊变压器结构进行电压调节和潮流控制的设备。装置不包含任何电力电子器件（如整流器、逆变器和晶闸管等），主要依靠电磁和机械元器件进行操作。旋转潮流控制器（Rotary Power Flow Controller, RPFC）、“Sen”变压器（Sen Transformer, ST）和移相变压器（Phase Shifting Transformer, PST）是电磁式柔性互联装置的典型代表，凭借良好的经济性和较高的可靠性备受关注。RPFC的成本在于大容量旋转移相变压器（Rotary Phase Shifting Transformer, RPST）和驱动电机，完善的电机驱动技术和RPST的成熟绕线式结构使RPFC的成本相对较低[14]。此外，RPFC作为电磁装置，具备较大的热时间常数，能够有效应对分布式电源对配电网的冲击，具有较强的抗冲击性和可靠性，优于电力电子装置在遭遇电网扰动时的临时退出和重新启动过程[15]。与RPFC类似，ST和PST基于传统变压器技术和抽头转换技术，通过调节抽头或挡位，实现动态调整配电网中的潮流分布，其稳健的工作原理和较低的故障率在长期运行中展现出较高的可靠性[16-17]。二者的主要成本集中在变压器本体及多抽头设计制造上，相较于电力电子式装置，ST和PST的结构简单、在成本方面更具优势[17-18]。电磁式柔性互联装置通过其较高的稳定性、抗干扰能力及较低的成本，有望与主流电力电子装置并驾齐驱，发挥各自优势，形成互补。
现有文献对三种装置的独立研究和应用已有一定讨论，然而，这些研究多聚焦于单一装置的技术回顾，如针对某一装置的数学原理、建模方法或控制策略的独立讨论[19-21]，往往忽视了它们之间的共性规律、关键差异、工程选型及装置混合趋势等多维度的综合分析。本文围绕RPFC、ST和PST三种装置进行统一的系统性综述，通过分析它们的技术共性与差异性，展示它们在不同应用场景下的优劣势，并探讨通过技术互补来弥补单一装置在应对复杂配电网中可能存在的不足，为配电网柔性互联提供了新的选型思路。
本文聚焦于RPFC、ST和PST的历史沿革、拓扑分类、控制策略及应用场景，分析了其在现代配电网柔性互联技术应用的关键作用，同时总结了三种装置的联系与共同点、发展瓶颈及可改进的方向，并尝试展望其未来趋势。
20世纪90年代，美国通用电气公司提出RPFC拓扑[22]，包括串、并联变压器和两组RPST，能够连续调节线路功率。2000年日本中部电网与美国通用公司希望在500 kV苏南变电站的输电线路上投入一套500 MV·A的RPFC系统，并进行了大量预案和仿真研究[23-25]。自其拓扑提出后，国内外研究团队对RPFC理论模型和控制方法开展了一些研究。2008年，A. O. Ba教授对RPFC应用于输电网的稳态潮流调控模型进行了分析[26-27]。文献[28]对RPFC、统一潮流控制器（Unified Power Flow Controller, UPFC）和ST的控制特性进行了对比研究。2016年中国电力科学研究院联合清华大学对RPFC进行研究，主要介绍了RPFC的输电网等效建模方法，可以对包含RPFC的输电线路进行准确的故障分析[29]；同时提供了一种RPFC与特高压串补的协调配置方法，解决了大规模能源基地交流外送通道RPFC参数与串补参数的协调配置问题[30]。河北保定友源电力科技有限公司在2021年针对110 kV输配电线路的RPFC拓扑和控制方面，分别对一种110 kV及以上电压等级单相/三相电磁式串联型输电线路潮流控制拓扑电路和控制进行了介绍[31-32]。
在当前时代背景下，可再生能源的大规模接入使有源配电网的潮流控制日益复杂，给系统的稳定性和安全运行带来了巨大挑战。为有效应对这一难题，文献[33]提供一种基于RPFC的拓扑及有功功率和无功功率解耦的控制方法，为线路潮流控制提供了一种低成本、高可靠性的方案。文献[19]提出一种基于RPFC柔性合环的方案，以及对功率紧急控制的策略，为配电网中因相位差导致的合环电流冲击问题及系统故障后的潮流失控问题提出了解决方案。文献[34]分析了有源配电网中的典型场景，研究了包括电压越限、相位差线路柔性合环和潮流控制等多场景下RPFC闭环控制策略。文献[35]对RPFC的电压调控能力进行研究，并提出一种RPFC电压调控方法，以保证线路功率因数稳定，实现用户侧电压的闭环控制。2024年国网涿州供电公司完成了国内首次基于RPFC装置的配电网30°相位差不停电合环转供试验[36]。
尽管RPFC在配电网潮流调控中具有显著优势，但其功能仍存在局限性，尤其是在无功补偿方面，难以满足现代配电网对动态无功的需求。此外，RPFC的容量问题也使其在中高压配电网中的应用受限。针对这些问题，近年来的研究在RPST拓扑改进及应用扩展方面取得了重要进展。文献[37]提出了一种基于RPST的电压源型无功补偿器（Voltage Source Var Compensator, VSVC），能够实现无功功率的双向、连续调节，并以高经济性、低损耗的优势适配分布式能源高渗透率的配电网场景。文献[38]设计了一种结合双RPST的新型旋转式无功补偿器（Novel Rotary Var Compensator, NRVC），具备双向连续的无功调节能力，显著提升了动态无功调节的精确性，同时避免了过电流问题，增强了系统的可靠性。文献[39]提出了一种基于ST和RPFC的新型电磁式混合潮流控制器（Electromagnetic Hybrid Power Flow Controller, EHPFC），该混合装置结合了ST的低成本与高可靠性，以及RPFC连续调节潮流的能力，弥补了ST调节精度有限和RPFC容量不足的缺陷，能够实现有功功率和无功功率的独立调节，显著提高了中高压配电网的潮流控制精度（误差低于3%），为分布式能源高渗透率下的配电网提供了高效且精准的潮流调控解决方案。
随着对RPFC研究的深入，其在潮流控制、柔性合环和电压调节等领域的优势逐步显现，基于RPFC的有源配电网柔性互联技术有效地满足了配电网对复杂潮流调控的迫切需求。同时，RPST作为RPFC的核心器件，通过拓扑改进和应用创新，进一步突破了RPFC在无功补偿和大容量技术应用方面的局限性，扩展了其在配电网的应用范围，为潮流调控与无功补偿提供了高效的解决方案。
2003年，美国的K. K. Sen教授提出了一种基于有载调压开关和多绕组变压器的潮流调节装置——“Sen”变压器[40]。该装置的主体为三相四绕组变压器结构，通过调节二次侧抽头位置输出对应的补偿电压，可以实现控制线路的潮流。
在“Sen”变压器概念提出后的2003—2010年间，研究主要集中在潮流控制特性对比、抽头算法及模型构建等方面。文献[41-42]比较了ST与UPFC的性能与应用效果，指出ST基于传统变压器和抽头转换器技术，具备高可靠性和低成本的优势，更适合成本敏感且响应速度要求较低的应用场景。同时，提出了一种ST实现潮流调节的有效抽头选择算法，验证了其在性能上与UPFC的相似性，并进一步凸显了其更高的成本效益。文献[43-44]分别构建了ST的电磁瞬态模型和基于多绕组互感的稳态等效模型，前者验证了ST在稳态与瞬态条件下的有效性，后者描述了其稳态特性，为ST在有源配电网中的潮流调控、故障分析及实际工程应用提供了全面的理论支持。
随着配电网的快速发展，针对ST的研究逐步聚焦于提升电力系统稳定性、降低线路功率损耗、优化控制策略及增强配电网动态响应能力等方面。文献[45-46]研究了ST在电压稳定性与波动调控方面的作用，结果表明，ST不仅能在系统大、小扰动下有效改善电压稳定裕度，并降低功率损耗，还能在配电网故障时补偿电压暂降和过升，显著提升系统电压的稳定性。文献[47]研究了ST在不同线路上的最优配置，探讨了通过合理选择ST位置来最大化减少功率损耗，优化配电网的柔性互联结构。文献[48]优化了传统ST依靠分接开关的控制策略，实现了独立的有功功率和无功功率调节，同时有效地降低了配电网的功率损耗和运行成本。文献[49-50]进一步研究了ST在应对大扰动和小扰动情况下对配电网潮流的动态控制表现，结果表明ST能够有效地改善电力系统的电压轮廓，并增强系统的稳定性。
自2008年以来，除了对ST本体的深入研究外，改进型ST装置和混合型ST装置的研究也得到了广泛关注，特别是在优化绕组结构、控制策略，以及新型拓扑方面的创新。文献[51]提出了一种基于三绕组线性变压器的新型ST结构，通过引入中性点和负值补偿电压，扩展了ST在的功率补偿范围，并优化了抽头选择算法。文献[20]提出了一种改进型ST（Improved Sen Transformer, IST），通过将传统四绕组结构优化为双绕组，实现电压幅值和相位的独立调节，比传统ST的控制范围更广，经济性也得到显著提升。文献[52]提出了一种新型的快速电磁式ST，该拓扑结合电磁式设计和晶闸管混合型开关，能够实现快速、精确地调节配电网的潮流，最大误差分别为6.72%（有功功率）和4.84%（无功功率），提升了配电网的响应速度和调节精度。文献[53-55]提出并优化了一种混合式统一潮流控制器（Hybrid Unified Power Flow Controller, HUPFC），通过大容量ST注入幅值较大、相位离散变化的补偿电压，与小容量UPFC注入幅值较小、相位连续可变的补偿电压协同工作，实现了配电网潮流的灵活调控。进一步的结构与控制策略优化分析了ST与UPFC的容量配合关系，显著增强了配电网的柔性互联能力。文献[56-57]提出并研究了一种改进的电磁混合式潮流控制器（Electromagnetic Unified Power Flow Controller, EUPFC），该拓扑令ST和UPFC共用励磁绕组实现电磁耦合，推导了两者的最优容量配合关系，并分析了EUPFC在配电网中潮流调控的稳态和暂态特性。研究表明，EUPFC在环网配电网中的潮流调节能力显著优于单独使用ST，线路负载率提升超过9%，输电极限提高约8%。
ST在过去20年中，经历了概念提出、性能优化、模型创新及拓扑结构改进等多个发展阶段。其凭借传统变压器技术的高可靠性、低成本优势，逐步成为配电网柔性互联技术的关键装置。
PST由W. J. Lyman于20世纪30年代首次提出[58]，并率先应用于美国电力系统，用于调控有功潮流和环网负载分配[59]。随着电压等级的逐步提高，PST迅速推广至意大利、法国、荷兰、德国和英国等国家，广泛应用于不同电压等级的电网工程。截止到2025年，全球已成功运行数十台PST，典型的PST工程应用记录归纳见附录表1[59-65]。上述工程研究展示了PST在全球范围内的广泛应用和成熟技术，特别是在大规模电网潮流优化分配、跨区域电网互联和保障多线路并行稳定性方面做出显著贡献，为PST在配电网柔性互联应用中提供了宝贵的实践经验和技术支持。
我国对PST的研究与制造起步较晚，20世纪80年代才开始进行规模化系统性探索，初期主要聚焦于基本原理、设计方案和仿真分析[66-68]。随着有源配电网的发展及国际市场需求的增长，我国在PST的设计与制造技术方面取得了显著进展。国内企业天威保变2003年为美国太平洋公司设计并生产了两台三相230 kV/300 MV·A的传统型PST[69-70]，同年又为美国西北能源公司交付了首台230 kV/350 MV·A的PST[71]，并于2007年为加拿大BC省水电公司提供了230 kV/650 MV·A的大容量PST[72]。2024年2月，天威保变成功研制并试验了国内首台110 kV/80 MV·A单心式PST[73]，采用六边形单心接线设计，移相角调节范围为-11°～+10°。这些成果不仅标志着我国大型变压器研发能力已达到国际先进水平，也为我国的PST配电网柔性互联工程应用提供了技术支持。
尽管我国在PST的设计与制造方面取得了进展，但其工程应用仍未实现，研究仍主要集中于PST的工程应用可行性模拟分析及应用于配电网的理论研究。文献[74-75]通过东北电网220 kV /500 kV电磁环网董家变改造案例，验证了PST在优化潮流分布、降低网损、消除过负荷及提升电网经济性与安全性方面的工程应用价值。文献[76]模拟了PST在华东电网上海和江苏地区的成功应用，分别提升上海嘉善—南桥双线和江苏江都—常北双线受电能力至 9 000 MW和8 100 MW，并有效地限制了华东电网500 kV母线的短路电流。文献[77]提出了一种基于PST抑制次同步振荡的方法，展示了PST对弱电网的稳态控制及次同步振荡抑制的有效性。此外，PST在川渝[78]和苏南[79]地区的研究应用也成效显著。
对于PST应用于配电网的理论研究，文献[80]分析了双心移相变压器在主动配电网中调节电压和潮流的应用，通过对不同应用场景的仿真对比，指出了其作为柔性互联装置的潜力。文献[81-82]提出的阻抗计算方法和基于PST与调压变压器的10 kV配电网合环控制装置，能够提高双心移相变压器的仿真精度，实现配电网合环操作中的精准电压与潮流调节，为PST作为柔性互联装置在有源配电网中的成功应用提供了坚实的理论和技术支持。此外，关于PST混合电力电子式潮流控制装置也有一定的研究，文献[83-84]分别提出了PST混合UPFC（Improved Hybrid Unified-Power Flow Controller，IHUPFC）和PST混合VSC（Hybrid PST，HPST）两种新型潮流控制器，推动了电磁式与电力电子式柔性互联装置技术的并行应用和优势互补，为未来配电网的综合发展奠定了理论基础。
电磁式互联方案提出的年代恰逢电力电子技术的快速发展阶段，这一时势限制了电磁式互联装置的工程应用。如今，柔性互联已成为提升配电网可靠性和承载力的必然路径。电力电子装置发展过程中出现的暂态适应性不足、成本高及谐波等新问题，更加为电磁式互联技术的发展提供了新的契机。为了更直观地呈现三种装置的技术演进脉络，其历史沿革如图1所示。
图1 三种柔性互联装置的技术发展沿革
Fig.1 The technological development of three flexible interconnection devices
RPFC在10 kV及以下中低压配电网中较为适用。文献[39]提出的基于ST和RPFC的电磁式混合潮流控制器（EHPFC）拓扑，弥补了二者的缺陷（RPFC电压等级限制和ST精度不足），对于实现中高压配电网柔性互联及潮流调节具有一定启发性。
2.1.1 RPFC的本体拓扑
RPFC的主体为两台旋转移相变压器，分别为RPST1和RPST2，其中
、
、
、
、
、
为RPFC两侧电压。
RPFC基于电磁感应原理，通过改变两组RPST的旋转角a1和a2，实现电压相量的动态调节。具体而言，两个RPST的定子侧可以分别生成一个幅值固定、相位在360°范围内可调的电压相量，通过两个定子电压的矢量合成，形成一个幅值和相位均可调的串联电压注入线路，即为RPFC的补偿电压。
2.1.2 RPFC的混合式拓扑（EHPFC）
EHPFC是由ST和RPFC组成的，其拓扑结构如图2所示[39]。其中，
、
、
、、、为EHPFC两端电压，±
、±
、±
、±
、±
、±
、±
、±
、±
分别为ST二次侧1～3号绕组电压，±
、±
、±
为RPFC的绕组电压。ST的二次绕组1～3号与RPFC的二次绕组串联构成EHPFC的二次侧。此时串入线路中的二者电压矢量之和即为系统的补偿电压。
图2 EHPFC拓扑结构
Fig.2 Topology structure of EHPFC
2.2.1 ST的本体拓扑
ST是基于变压器抽头控制技术的三相四绕组变压器，其拓扑结构如图3所示[39]。其中，、、、、、为ST两端电压。ST是由励磁单元和电压补偿单元组成，励磁单元为星形联结，并接入系统的送端母线；电压补偿单元是由三组二次绕组组成，其中a1、a2、a3接在A相铁心上，b1、b2、b3接在B相铁心上，c1、c2、c3接在C相铁心上。a1、b1、c1组成A相补偿电压
，a2、b2、c2组成B相补偿电压
，a3、b3、c3组成C相补偿电压
。
图3 ST拓扑结构
Fig.3 Topological structure of ST
2.2.2 改进式ST拓扑（IST）
由于ST每相的三个二次绕组中总有一个绕组闲置，导致绕组利用率仅为2/3。文献[20]基于此问题，提出了一种采用三相双绕组拓扑的改进型ST（IST）。该设计通过简化硬件结构，提升了绕组利用率，显著降低了绝缘成本，为中高压配电网的潮流调节及柔性互联提供了一种更高效、更经济的解决方案。
IST的拓扑结构如图4所示[20]。其中，、、、、、为IST两端电压。
、
、
为ABC三相的补偿电压。一次绕组的自耦部分（±、±、±）和二次绕组（±、±、±）进行两两组合，构成了IST的串联补偿电压。举例来说，ab型IST为绕组a1、b2组成，绕组b1、c2串联组成，绕组c1、a2串联组成。以此类推，ac型IST为绕组a1、c2串联组成，bc型IST为绕组b1、c2串联组成。
图4 IST拓扑结构
Fig.4 Topological structure of IST
RPFC移相变压器发展至今，有传统机械型移相变压器和晶闸管式可控移相变压器两类[21]。
1）传统机械型PST的拓扑结构由串联变压器和励磁变压器组成，通过分接开关调节输出电压的幅值和相位。PST具有单心型、双心型、对称型和非对称型四种特性[63,85]。单心型通过一台三相变压器的绕组接线设计实现；双心型由串联变压器和励磁变压器组成；对称型仅调节相位，电压幅值保持不变；非对称型则同时改变相位和幅值。根据这些特性可两两组合形成四种类型，拓扑结构如图5所示[86]。
图5 机械型PST分类
Fig.5 Mechanical PST classification
2）晶闸管式可控移相变压器（Thyristor Control Phase Shifting Transformer，TCPST）采用晶闸管替换机械开关，通过串联变压器与并联变压器的拓扑连接实现移相效果，同时转换容量和移相能力得到加强。根据调节电压的连续性可分为连续型和离散型[87]，晶闸管式PST拓扑结构如图6所示。
图6 晶闸管式PST拓朴结构
Fig.6 Topological structure of thyristor phase-shifting transformer
机械型PST通过机械开关调控潮流，但频繁切换开关导致设备维护成本较高，且串联变压器需承受高短路电流，绕组和绝缘设计是其制造难点[88]。晶闸管式PST以晶闸管代替机械开关，提升了设备容量，并增强了系统暂态稳定性，但其成本较高，尚无法完全代替机械型PST[21]。
为了直观地对比三种电磁式柔性互联装置（包括其衍生装置），通过调研和理论分析[20,21,28,39,87]，对几种设备进行多方面的对比分析，对比指标包括控制连续性、控制精度、响应速度、装置容量、谐波含量、成本、运行损耗和控制复杂度（附图1围绕相关指标对电力电子设备[6,7,28,55,84]的性能进行了简要分析，并与本文电磁式柔性互联装置进行了对比，旨在提供更为详细、综合的柔性互联选型方案）。每个装置的综合性能由得分进行量化，其中，前四个性能指标越高、大、快得分越高，后四个性能指标越低、少得分越高，具体性能如图7所示。
（1）在单一型装置中，三种电磁式柔性互联装置各有优缺点。其中，RPFC潮流调节的精准性和动态响应的快速性更好，但装置容量不如ST与PST；ST与PST采用离散调节机制，调节连续性不如RPFC，但二者容量较大，适用于中高压配电网和长期负载均衡场景。
图7 电磁式柔性互联装置的综合对比
Fig.7 Comprehensive comparison of electromagnetic flexible interconnection devices
（2）改进型装置相对于本体装置来说，其性能在某些方面得到了加强，例如，IST的经济性能明显优于ST，而晶闸管式PST在控制连续性、调节精度和响应速度方面都优于传统PST。
（3）混合式装置EHPFC通过综合ST大容量和RPFC连续调节的优点，弥补了RPFC电压等级限制和ST精度不足的缺陷，使EHPFC性能更均衡，综合得分更高。
RPFC、ST和PST能够调节线路潮流的本质为：三者均可在线路原电压上叠加一个幅值和相位可调的补偿电压，从而改变线路一端的电压，进而控制线路潮流的大小和方向。
当线路安装柔性互联装置后，其等效电路如图8所示。图8中，
和
为初始线路两端电压，
为柔性互联装置注入线路的补偿电压，
为经柔性互联装置调节后的线路端电压，RL+jXL为线路阻抗。电压矢量调节如图9所示[86]，其中，补注入线路的补偿电压使送端电压从变为，相位变化为a，两端电压的相位差由
变为
。根据线路传输功率计算公式可知[63]，安装柔性互联装置后，线路的传输功率已经改变。
图8 柔性互联装置等效电路
Fig.8 Equivalent circuit model diagram of flexible interconnection device
图9 柔性互联装置电压矢量调节图
Fig.9 Voltage vector regulation diagram of flexible interconnection device
根据PRFC的拓扑结构可得到其输出电压相量图如图10所示[89]。设定RPFC两个定子电压幅值相等，即
，二者共同合成RPFC输出电压
，则与
的夹角设定值 [19]为
（1）
图10 RPFC输出电压相量图
Fig.10 Phasor diagram of RPFC’s output voltage
两台RPST的旋转角设定值
和
分别为
（2）
通过对a1和a2的连续调节，可使输出电压（补偿电压）在以O为圆心，以
为半径的圆及圆内运行，其幅值与相位连续可调[35]。
由ST拓扑结构可以得到其输出电压相量图如图11所示[20]。其中，、
、
、、
、
、
、
、
分别为ST二次侧的9个调压绕组电压。ST注入线路的补偿电压
、、
分别由3个相电压构成，有
图11 ST输出电压相量图
Fig.11 Phasor diagram of ST’s output voltage
（3）
通过改变分接开关的挡位，可获得ST的补偿电压
，其幅值相位均可调，但不连续[40]。
以单心非对称型PST为例，其输出电压相位情况如图12所示[86]。图12中，
、
、
为A、B、C相电压；
、
、
为PST一次侧线电压；
、
、
为PST二次侧线电压。以A相为例：与耦合的二次侧调压绕组串联在A相线路中，由于和的相位相互垂直，因此补偿电压
与成正交关系，其移相角a [86]为
（4）
图12 PST输出电压相量图
Fig.12 Phasor diagram of PST’s output voltage
调整调压绕组上的开关就可以改变补偿电压的大小，从而调节移相角a。
由图10～图12可知，三种装置合成补偿电压的方式不同：RPFC通过控制旋转角（a1和a2）合成矢量电压，而ST和PST则是调节抽头；三者的控制连续性和精细度及适用电压等级也有所不同，具体特性见表1。
表1 三种柔性互联装置的补偿电压特性
Tab.1 Compensation voltage characteristics of three flexible interconnection devices
装置补偿电压来源连续性适用电压等级 RPFC两个定子电压合成补偿电压连续10 kV及以下 ST二次侧抽头合成补偿电压非连续10 kV及以上 PST改变移相角形成补偿电压非连续35 kV及以上
由图10可以看出，RPFC通过对a1和a2的调节实现对线路潮流的连续控制。控制策略如图13[90]所示，包括电压dq变换、线路功率计算、功率解耦、RPFC电压夹角计算和定转子相对角计算。
图13 RPFC的功率解耦控制
Fig.13 Power decoupling control of RPFC
具体过程如下：
（1）将RPFC其中一端电压定向于d轴，对两端电压进行坐标变换。
（2）将线路的测量功率与设定值做差，经PI调节后得到
和
。
（3）功率解耦计算RPFC的输出电压，包括幅值
和相位
，并利用式（1）计算
。
（4）利用式（2）计算旋转角设定值和
，经PI闭环控制后对
和
进行调节，最终实现对线路潮流的连续控制。
ST在实际调节潮流时的抽头选择是基于离散的补偿电压点，往往只能选择最接近目标电压的抽头，因此补偿结果存在一定的误差，这种离散性是ST抽头控制策略的一个固有特征[28]。ST抽头控制策略如图14所示。
图14 ST抽头控制策略
Fig.14 ST tap control strategy
设置需要的补偿电压为
，ST的抽头控制策略为：
（1）根据
的幅值和相位b，确定目标电压值的所在方位和具体位置。
（2）根据的具体位置，计算其周围ST抽头的幅值和相位，确定
的大概位置。
（3）将四组
（n=1～4）与进行对比，选择最小值矢量差的点作为目标抽头点，进而得到的具体位置，如图14所示[39]，
为最终位置。
PST的控制策略设计需要综合考虑稳态功率调节与暂态动态响应，以实现两者的协同优化。控制策略结构如图15所示[91]。
图15 PST挡位调节策略
Fig.15 PST gear adjustment strategy
在稳态控制中，PST通过实时监测线路功率与目标功率之间的偏差，采用两阶段调节方法进行优化[91]。第一阶段基于线路参数粗略计算移相角，并通过调节PST电压挡位来实现功率匹配，但不同电压挡位下PST的等效阻抗存在差异[92]，功率计算会产生一定的误差。第二阶段则进行PST误差校正和档位微调（上调或下调），直至误差小于设定阈值。为确保响应灵敏并避免频繁挡位切换，建议将误差允许范围设置为单级可调功率的一半，并进行适当的微调。
在暂态控制中，PST通过对瞬时电压和电流信号进行dq变换，快速计算补偿电压相量或移相角目标值，从而动态调整移相器档位[56]，有效地抑制频率和功率振荡，发挥良好的阻尼作用[93]。然而，频繁的挡位切换可能对PST的载分接开关造成不利影响。因此，在系统出现瞬时功率波动时，PST控制系统应实施闭锁或增加操作延时[94]，以防止误响应。
综合图13～图15，RPFC进行的是双转子角的无差控制，ST和PST进行的是调节抽头或挡位的有差控制，因此RPFC的控制策略较其他二者更复杂。而ST和PST具有分接头调节的天生缺陷，可以通过增加抽头数量提高调节精度。
有源配电网的综合应用场景如图16所示，共计包含三绕组变压器和双绕组变压器14个，220 kV母线、110 kV母线、35 kV母线和10 kV母线分别为1、2、4、6条，以及400 V交流母线和750 V直流母线。其中，Rm+jXm为各线路阻抗（m=1～16），Pn+jQn为各线路负载（n=1～6），PDGi+jQDGi为风机/光伏出力（i=1～2），Z1～Z7为微电网线路阻抗。
图16 有源配电网综合应用场景示意图
Fig.16 Integrated application scenario diagram of active distribution network
此时该配电网共包括三种柔性互联装置的九种主要应用场景。
RPFC在10 kV及以下中低压配电网中具有重要的应用价值，并在潮流调控、线路相位差柔性合环、电压越限控制及多端互联与微电网建设等场景中发挥关键作用。
1）柔性互联（潮流调控）场景
当多个并行线路发生功率波动时，部分线路可能会出现过载现象，而其他线路则未能达到其最大承载能力，从而对系统的稳定运行产生影响[95-96]。通过安装RPFC调整轻载线路的负载，增加其供电能力，达到负载平衡的效果，实现线路间柔性互联。以图16中RPFC场景一为例[19]，在四回输电线路L1、L2、L3和L4中，若线路L1发生检修或N-1故障，会导致线路L2过载，将RPFC安设在L1、L2与L3、L4之间，可动态引导L3和L4的潮流至负载1，避免了线路L2超载。
2）线路相位差柔性合环场景
保持两个系统电压幅值和相位一致，是实现线路柔性合环运行、确保功率流动可控的关键条件[34]。以图16中RPFC场景二为例，简化可得配电网线路相位差示意图[35]。如图17所示，两条母线的相位差为30°，
和
为RPFC两端电压，Z1、Z2为母线1、2线路阻抗，Z0为合环线路外端口等值阻抗，P1+jQ1、P2+jQ2为两母线传输功率，S11和S21分别为RPFC闭合开关和旁路开关。
图17 配电网30°相位差线路示意图
Fig.17 Distribution network 30°phase angle difference line diagram
在已知线路电气参数的情况下，闭合S11，打开S21，即可计算RPFC的稳态合环电流
。RPFC通过调节定转子相对角，向线路注入合环电压矢量，从而有效抑制环流，相位差线路柔性合环电压相量图如图18[90]所示，θ为合环前两侧电压相位差。
图18 相位差线路柔性合环电压相量图
Fig.18 Phase angle difference line flexible closed loop voltage phasor diagram
3）电压越限场景
传统配电网采用辐射状结构，电压沿馈线潮流方向逐级降低。当分布式光伏接入有源配电网后，系统潮流方向与大小呈现不确定性，可能导致馈线电压分布异常抬升[96]。针对R
X特征的10 kV线路，随着光伏容量提升和线路延长，有功倒送现象会引发并网点电压越上限问题。以图16中RPFC场景三为例，通过在线路末端并网节点接入RPFC实现对线路电压的连续控制。其中，
为10 kV母线3电压，
为线路5并网点电压，
为节点电压的基准电压幅值。当出现有功功率倒送时，
为负值，此时
。
通过调节RPFC定转子相对角（a1和a2），改变串入线路补偿电压的大小和方向，实现对线路电压的连续调节，从而避免电压越限。RPFC电压相量调节如图19所示[34]。
图19 RPFC电压调节相量图
Fig.19 RPFC voltage regulation phasor diagram
4）多端互联与微电网建设场景
在多端互联的配电网中，尤其是微电网与传统电网连接时，RPFC通过电压补偿实现了两系统的无缝连接与高效潮流调节，优化了微电网与大电网之间的功率分配[15]。以图16中RPFC场景四为例，RPFC实现城市供电区域交直流互联环网闭环运行控制，解决城市配电变压器重过载、新能源汽车接入对电网的冲击问题，以及应对新能源大范围接入的就地消纳低压运维模式等问题。
ST作为柔性互联技术的重要装置之一，适用于10 kV及以上中高压配电网。它凭借良好的经济性和高可靠性，在中高压灵活环网闭合、低电压穿越（Low Voltage Ride-Through, LVRT）和多端互联及微电网建设等多种复杂应用场景中具有较好表现。
1）中高压灵活环网闭合场景
传统的环网闭合操作往往因负载波动或故障导致潮流不均或系统过载。以图16中ST场景一为例，ST通过电压补偿，能够根据实时需求动态调整潮流，确保环网之间的潮流平稳过渡和负载均衡，实现了配电网的灵活互联[97]。
2）低电压穿越场景
ST凭借其电压调节和故障恢复能力，能够在多个LVRT场景中有效地提升配电网的稳定性[98]。以图16中ST场景二为例，在风力、光伏发电应用中，ST能够快速响应电压波动，确保敏感负载持续稳定运行，防止脱网现象。不仅确保了配电网在多种故障条件下的平稳运行，也为柔性互联环境下的跨区域电网连接和协调运行提供了安全保障。
3）并联线路间潮流调控场景
与RPFC场景一类似，以图16中ST场景三为例，ST通过电压补偿实现了并联线路之间的无缝连接与潮流调节，均衡了线路负载并提高了网架输电极限[45]。
PST在传统上主要应用于高压输电网络[65]。然而，随着配电网向智能化和高效化发展[3]，PST在中高压配电领域中的应用潜力日益凸显。它不仅能够提升区域输电能力，优化系统潮流分布，还能支持大规模新能源的接入，为现代配电网的灵活互联和可持续发展提供了理论支持。
1）提升区域输电能力
区域电网中源荷分布不均常导致主变压器负载失衡，限制系统整体供电能力。以图16中PST场景一为例，通过在关键通道安装PST，可调节主变压器负载，实现均衡分配[99]。尤其在负荷突增时，PST动态调整各主变压器负载，同步提升供电能力，避免个别主变压器超载。
2）优化系统间潮流分布
关键输电断面因潮流分布不均常出现“卡脖子”现象，如江苏电网过江断面和三峡直流输电断面，部分线路潮流过载而其他线路利用不足，严重限制设备输电效率[99]。以图16中PST场景二为例，在重载线路中部署PST，可将潮流有效地引导至轻载线路，平衡平行线路间的功率分配，最大化地输电通道的利用效率，避免因潮流失衡引发的“1+1＜2”问题[91]。
3）支持大规模新能源接入
随着光伏、风电等新能源的大规模接入，其间歇性和波动性导致潮流分布不稳定，高出力时更可能引发输电线路的N-1过载风险[93]。以图16中PST场景三为例，在新能源送出通道中安装PST，可动态调节潮流，将过载线路的功率分流至其他通道，保障新能源安全消纳，有效缓解潮流波动和N-1过载风险。
三种柔性互联装置的应用场景见表2。
表2 三种柔性互联装置的应用场景
Tab.2 Application scenarios of three flexible interconnection devices
装置应用场景作用和目的 RPFC场景一：柔性互联（潮流调控）调节不同负载线路之间潮流分布，使潮流均衡，避免线路过载 场景二：线路相位差柔性合环实现线路柔性合环运行，避免了环流，确保系统之间的同步性和潮流可控性 场景三：电压越限确保有源配电网的潮流大小和方向，避免电压越限 场景四：多端互联与微电网建设实现微电网与传统电网的无缝连接与高效潮流调节，优化了二者之间的功率分配 ST场景一：中高压灵活环网闭合动态调整潮流，确保环网之间的平稳过渡和负载均衡，实现多点配电网的灵活互联 场景二：低电压穿越风光发电应用中，快速响应电压波动，确保敏感负载持续稳定运行，防止脱网现象 场景三：并联线路潮流调控实现了并联线路之间的无缝连接与潮流调节，均衡了线路负载 PST场景一：提升区域输电能力调节区域电网主变负载，实现潮流均衡分配 场景二：优化系统间潮流分布最大化输电通道的利用效率，避免因潮流失衡引发的“1+1＜2”问题 场景三：支持大规模新能源接入动态调节潮流，保障新能源安全消纳，有效缓解潮流波动和N-1过载风险 IST配电环网潮流均衡均衡线路潮流分布，提高网架输电极限与降低配电网有功损耗 EHPFC提升中高压配电网潮流控制精度弥补RPFC电压等级限制和ST调节精度的缺陷，提高中高压配电网潮流控制精度
RPFC、ST和PST三种装置之间的联系主要体现在它们对不同场景的适应性上，特别是在响应速度、精度要求及容量需求等方面的差异。RPFC适合用于动态场景，特别是在配电网面临快速扰动时；ST与PST则适合用于准稳态场景，主要功能是长期负荷调节。根据电压等级和容量要求，三者可以形成完整的低压到中高压配电网调节需求链条。
1）场景分工
RPFC凭借其连续调节能力，适合应对配电网中的精准调控场景，能够在百ms至s级的时间内迅速调节潮流，确保配电网的快速响应。ST与PST采用离散调节机制，响应速度在s级，适用于配电网的准稳态场景，特别是在长期负载调节等稳定负荷变化的场合。
2）电压等级与容量的互补性
RPFC适用于10 kV及以下的中低压配电网，在分布式光伏接入的电压波动问题上具有优势；ST适用于10 kV以上的中高压配电网，能够通过多抽头设计进行离散调节。PST传统上适用于高压电网，但逐步向中高压配电网延伸，擅长大容量的潮流优化。三者的电压和容量覆盖并形成了低压到中高压的完整调节链条，能够满足不同配电网环境的需求。
RPFC、ST和PST三种装置在多个方面具有共性特征，主要体现在控制目标、技术原理、补偿机制的一致性、经济性与可靠性方面。三种柔性互联装置的共同点见表3。
表3 三种柔性互联装置的共同点
Tab.3 The commonalities among the three flexible interconnection devices
项目具体表现 ①控制目标对电压、潮流进行调控 ②技术原理基于电磁原理，在线路上叠加幅值和相位可调的补偿电压来实现潮流控制 ③补偿机制在潮流控制的理论基础上具有相似性，功率传输的数学表达一致 ④经济性与可靠性的共同优势经济性良好：三者的机械结构虽然不同，但制造成本与维护成本均低于电力电子式装置 抗冲击性强：电磁式装置的热时间常数较大，在抗冲击性和长期稳定性方面优于电力电子装置 运行损耗低：电磁式装置的运行损耗主要来源于其机械组件和类变压器的电气特性，相比于电力电子装置，电磁式装置的运行损耗较低，长期运行下能有效降低电力企业的运营成本 谐波污染低：电磁式装置由于不依赖复杂电力电子元件，其谐波污染低，能够更好地保证电力质量
1）发展瓶颈
本文系统地综述了RPFC、ST和PST三种电磁式柔性互联装置，从三者的历史发展沿革、拓扑分类到控制策略及应用场景，总结了三种装置的联系与共同点，分析了其在现代配电网柔性互联技术应用的关键作用。以下是对三种装置当前发展瓶颈的讨论：
（1）RPFC的响应速度和电压应用等级限制。RPFC在控制连续性方面表现较好，其动态响应速度在百ms或s级时间尺度，但仍弱于全电力电子器件的ms级响应速度。此外，由于RPFC采用了类似绕线式的电机结构，因此暂未突破大容量技术应用，难以在中高压配电网开展应用。
（2）ST和PST控制精度与动态响应能力不足。ST与PST采用离散调节方式，通过抽头切换控制电压幅值和相位，潮流调节精度较低，动态响应能力不足。此外，ST还存在绕组利用率低的问题。
（3）工程示范瓶颈。国内电磁式柔性互联装置在配电网中的应用案例稀少，缺乏长期运行数据支持。现有示范项目如RPFC在涿州的应用、PST的110 kV单心试验，但ST的目前没有工程应用，制约了技术的广泛推广。
（4）功率密度问题。与电力电子式装置相比，电磁式柔性装置功率密度较低，限制了其在空间受限场所和高密度区域的应用。
2）改进方向
针对三种装置的发展瓶颈，给出以下改进方向：
（1）对于RPFC，改进方向包括优化RPFC的绝缘设计，扩展其应用电压等级，推动RPFC向35 kV中压配电网应用。此外，还可将RPFC中的PI控制替换为自抗扰控制，以期待获得更好的抗干扰效果和动态响应能力。
（2）对于ST和PST，改进方向包括采用电力电子开关代替传统机械抽头，实现调节步长缩减、调节精度细化、响应速度提升的目标；同时分别围绕PST和ST的具体应用场景，研究新型混合装置拓扑，以期望实现高精度、低成本、连续调节的控制目标。
（3）进一步研究新型高效材料和优化设计工艺，增加电磁式装置的功率密度。
3）未来趋势与展望
基于电磁式柔性互联技术的研究现状，对未来发展趋势做出如下展望：
（1）在电力电子技术基础上发展的柔性交流输电技术已经相对成熟，且主要面向高压领域开发。对于分布式电源大规模接入的点多面广配电网，现有柔性交流输电装置面临适用性不足的问题，需要聚焦灵活交流配电装置的研究和发展。
（2）为了承载更高比例的新能源，未来配电网必然呈现柔性互联形态。这对互联装置的经济性、可靠性、可控性均提出了更高要求。单一类型互联装置难以满足需求。综合电磁式与电力电子式柔性互联装置的优缺点，未来柔性互联配电网将是二者共存、并行发展的趋势。特别地，混合式潮流器是未来柔性互联装置的主流技术方向。混合装置的各方面指标相对于单体来说都具有更多优势，能够实现优势互补、扬长避短。
（3）未来，预计电磁式柔性互联装置将会在柔性互联配电技术上扮演更重要的角色。然而电磁式互联装置的工程应用还很少，在并行发展之前，亟须开展电磁式柔性互联装置的工程建设。远景方面，有待开展电力电子式与电磁式互联装置协同构网的配电网理论研究及工程示范建设。
附 录
附表1 国外移相变压器的部分应用情况
App.Tab.1 Some applications of phase-shifting transformers abroad
安装时间地点移相变压器参数工程简介 1938年，美国Valley-Ellwood线路66 kV/30 MV·A解决66 kV和132 kV电磁环网潮流分布问题[57] 1984年，美国密密西比州230 kV/500 MV·A固定相位（15°或30°）提高输送能力，解决了系统互联问题[58] 1989年，美国Shiprock-Waterflow变电站345 kV/300 MV·A+60°～-30°调相位抑制区域内的环流问题，提高电网输电能力[59] 2003年，意大利-法国联络线400 kV/1 630 MV·A/±12°优化从法国到意大利的输电潮流[60] 2006年荷兰-德国联络线380 kV/1 000 MV·A±16个调节步长调节荷兰到德国的联合线路潮流分布，提高荷兰北部电网受电能力[61] 2009年英国电网400 kV线路：9台/2 000～2 750 MV·A275 kV线路：6台/750 MV·A提高北部到南部的输电能力[62] 2011年比利时-荷兰-卢森堡联络线220 kV/380 kV/1 000 MV·A平衡区域间的电力传输，提高传输效率[63]
附图1 电力电子式、电磁式与其混合装置的综合对比
App.Fig.1 Comprehensive comparison of power electronic, electromagnetic and their hybrid devices
通过附图1可以看出：
1）在纯电力电子式装置中，UPFC凭借其在调节精度、调节连续性和响应速度方面的优异性，综合得分是最高的。
2）混合式装置（包括HPST和HUPFC）通过综合电磁式和电力电子式装置的优点，使其性能更均衡，综合得分更高。
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Abstract With the large-scale integration of renewable energy sources such as photovoltaics and wind power, distribution networks face a series of challenges, including uneven power flow distribution and declining system stability. The traditional distribution network structure and regulation methods are no longer sufficient to meet the current demands for flexibility and stability. Therefore, enhancing the flexibility, controllability of power flow, and system stability of distribution networks has become a core focus in distribution network development research. Flexible interconnection technology has emerged in this context. It enables flexible regulation between multiple AC distribution feeders through asynchronous ring operation, without the need to increase short-circuit capacity. This effectively optimizes power flow distribution, balances load, reduces line losses, and enhances system reliability and stability.
Currently, power electronic devices are the mainstream solution for flexible interconnection technology, playing a significant role in providing reactive power compensation, voltage regulation, and power flow control. However, with the increasing complexity of distribution networks, power electronic devices have revealed certain limitations, especially in terms of reliability, shock resistance, cost-effectiveness, and harmonic issues. Electromagnetic flexible interconnection devices, with their lower cost, stronger shock resistance, and harmonic-free advantages, have emerged as a feasible alternative and have gained increasing attention.
This paper systematically reviews three major electromagnetic flexible interconnection devices: rotary power flow controller (RPFC), “Sen” transformer (ST), and phase shifting transformer (PST). These three devices each have their own unique characteristics in terms of technological development, application principles, and advantages. First, the paper introduces the development history of these three devices, emphasizing their growing importance in distribution networks. Then, it delves into the core topology of these devices and the design principles of their derived topologies, analyzing how each device adjusts compensating voltage to regulate power flow. Specifically, RPFC uses rotating phase-shifting transformers and motor drives to continuously adjust the voltage phase for power flow control, making it particularly suitable for low-voltage distribution networks. With its electromagnetic drive, RPFC has strong anti-interference capabilities, enabling it to maintain high stability when sudden disturbances occur in the power grid. ST and PST, on the other hand, use multi-tap designs in transformers to adjust voltage amplitude and phase, achieving dynamic power flow regulation. This allows ST and PST to perform with high reliability and low cost in medium and high-voltage distribution networks.
However, despite the significant advantages of electromagnetic devices in many aspects, they still face certain technical bottlenecks. For example, the adjustment accuracy and capacity of RPFC limit its application in large-scale distribution networks, especially when dealing with high-load power flow scheduling. While ST and PST can improve grid stability to some extent, they still require enhancements in regulation accuracy and response speed. To address these issues, the paper proposes several possible improvement directions, including optimizing design and materials to improve RPFC’s adaptability and accuracy, enhancing the adjustment range and response speed of ST and PST, and developing new hybrid devices such as the electromagnetic hybrid power flow controller (EHPFC).
Looking ahead, as power electronic devices gradually reveal their shortcomings in certain application scenarios, the complementarity between electromagnetic flexible interconnection devices and power electronic devices will become an important trend in the development of flexible interconnection technology for distribution networks. Through technological innovation, especially the development of hybrid devices, electromagnetic devices are expected to overcome the shortcomings of traditional devices in response speed and regulation accuracy while maintaining low cost and high reliability. Overall, electromagnetic flexible interconnection technology will play an increasingly important role in modern distribution networks, becoming a vital means of enhancing the stability, flexibility, and load-bearing capacity of distribution networks. The widespread application of this technology will provide strong support for the intelligent development of distribution networks.
Keywords：Flexible interconnection technology, electromagnetic flexible interconnection devices, rotary power flow controller, “Sen” transformer; phase shifting transformer
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250381
中图分类号：TM761
中央高校基本科研业务费专项（2024MS110）和国家自然科学基金青年项目（52207102）资助。
收稿日期 2025-03-10
改稿日期 2025-05-07
贾焦心 男，1991年生，博士，副教授，研究方向为微电网运行及接口变换器控制、新能源发电系统建模和控制。
邵 晨 男，1995年生，博士，副教授，研究方向为电力系统分析、配电网电压/潮流控制和规划调度等。E-mail：shaochen_336@163.com（通信作者）
（编辑 赫 蕾）