图1 电-氢-路耦合系统架构
Fig.1 Architecture of electricity-hydrogen-road coupling
摘要 针对极端事件引发的配电网线路故障及停电问题，该文提出一种故障场景下氢能灵活转移与动态孤岛协同的配电网时序故障恢复策略。首先，基于电-氢-路耦合架构及交互模式，考虑面向氢能跨区域协同的拥堵信息融合路网路径优选机制，计及运氢车运输时间和容量限制，构建路网约束下电-氢耦合微网间氢能灵活转移模型；其次，结合线路抢修次序、维修时间、故障分布等因素，分析线路抢修与网络拓扑调整之间的相互影响，建立考虑线路时序抢修的配电网动态孤岛模型；最后，发挥多微网紧急电力支撑潜力，将氢能灵活调度与配电网动态孤岛进行有机结合，提出源-网跨区域时空协同的电-氢-路耦合时序故障恢复决策方法，以最小化失负荷率为目标实现负荷最优恢复。仿真结果表明，所提方法能够有效优化氢能资源配置，充分发挥资源调度与网络拓扑调整的协同作用，显著提升配电网在故障场景下的供电韧性和负荷恢复效率。
关键词：电-氢-路耦合 灵活运氢 线路抢修 动态孤岛 时序故障恢复
随着全球能源转型和可持续发展需求的日益增加，电力系统的可靠性与稳定性已经成为相关研究的关键问题[1-2]。近年来，在应对极端事件时，微电网（Microgrid, MG）作为一种能独立运行的系统架构参与配电网（Distribution Network，DN）运行，具有较高的灵活性，逐渐成为提升电力系统稳定性和保障负荷持续供给的有效途径[3-4]。
氢作为一种清洁、可持续的能源形式，因其优异的能量密度和电-氢灵活转换能力[5]，在应对突发故障等极端情况展现出巨大潜力[6]。文献[7]考虑电力网络和氢能网络的依存关系，提出调用氢能储能满足关键负荷需求，以提升系统的响应能力。文献[8]构建以燃气轮机为核心的氢-电转换模型，对储氢系统在极端情况下恢复负载进行评估，并证明了其有效性。文献[9]研究基于电-氢转换的孤岛微电网可靠运行，在主网故障时避免负荷减载。为提高应急状态下的负载生存能力，文献[10]提出一种以氢能源为核心的工业园区弹性运行机制，对极端情况风险进行有效规避，减少负荷中断持续时间。以上研究发挥单一区域电-氢耦合特性以提升系统供给可靠性，但鲜有提及多区域氢能时序交互模式，时空交互灵活性需要进一步挖掘。
考虑氢能运输与路网之间的耦合关系，已有研究对多区域氢能互补支撑展开了进一步探索[11]。文献[12]研究了氢能交互下多区域综合能源系统的可靠性评估方法；文献[13]利用运氢车（Hydrogen Tanker, HT）实现加氢站氢能的移动调用，显著增强配电系统极端事件下负荷供给能力。以系统韧性提升为目标，文献[14]对灾害场景下氢能汽车调度、加氢站出力等进行了协同优化。文献[15]考虑加氢站、运输网络、运氢车的时空相关性，利用运氢车的跨区域运输以增强负荷恢复的效果。发挥移动储能时空灵活调节能力，可显著提升电网停运期间的关键负荷供能可靠性和韧性[16]。通过协调氢能源汽车接入节点实现对配电网的功率支撑，文献[17]建立了移动氢能资源接入电网的负荷恢复模型，提升了电网运行韧性。文献[18]采用移动氢卡车辅助供能方案，通过交通网络向终端微电网输送储氢罐，以应对自然灾害，提升微电网面对极端情况的运行韧性。多微网间灵活运氢可增强系统紧急响应能力，但也对多区域氢-路耦合交互需求与时序传输特性的刻画提出了更高要求。
配电网拓扑灵活可调，在故障发生时，如何根据实际资源配置调整配电网拓扑结构，是实现关键负荷稳定供应的关键[19]。文献[20]将传统的供电恢复划分为孤岛划分和负荷恢复两个阶段，提出一种考虑闭式潮流优化分布的配电网供电恢复策略。针对极端灾害造成的配电网停电问题，文献[21]采用灾前预调度、灾后孤岛的两阶段负荷恢复策略，保证了重要负荷的持续供应。文献[22]搭建了基于N-1安全准则的最大供应能力计算模型，同时考虑了产消源-荷不确定性，提出一种具有不确定性因素的主动配电网孤岛划分策略。文献[23]综合协调配电网拓扑、应急电力车以及电动出租车的应急响应支撑能力，以提升故障后的负载恢复效果。可见，利用多种可控资源并挖掘配电网拓扑灵活可调特性，可实现配电网多孤岛融合的故障恢复。
由于故障线路的抢修状态直接影响配电网拓扑决策，需要进一步研究线路状态影响下的孤岛划分方法。文献[24]从地震后交通网和主动配电网特征入手，提出一种融合源荷资源、孤岛划分以及抢修调度的动态协同恢复策略，以增强系统应对极端情况下的运行韧性。文献[25]考虑道路阻断和交通延误影响，建立了以失负荷最小和抢修时间最短为目标的灾后抢修优化模型。文献[26]对配电网和信息网进行了有机耦合，将分布式发电机组、储能、孤岛划分、移动资源等均纳入恢复资源，有效地提升了灾后负荷恢复效果。
综上所述，已有研究对氢能交互、孤岛划分和线路抢修进行了较多研究，但其多关注电-氢耦合、氢-路耦合，配电网、电-氢微网及路网耦合特征尚不明确，未建立多微网灵活氢能交互与线路抢修-动态孤岛模型，且缺少电-氢-路耦合下氢能灵活调度、配电网孤岛划分及线路抢修紧密关联的故障恢复策略，多种灵活可调节资源时空协同支撑潜力有待进一步挖掘。
为此，本文提出一种电-氢-路耦合下灵活运氢与动态孤岛协同的配电网时序故障恢复策略。主要工作如下：
1）基于电-氢-路耦合架构，考虑路网运输特性，提出了多微网氢能灵活转移模型，以实现故障情况下微网间资源的最优配置与恢复支撑。
2）考虑线路抢修时序影响及配电网拓扑可重构特性，提出线路抢修影响下配电网动态孤岛模型。通过配电网拓扑灵活调整实现多微网分散协调的最优孤岛划分与负荷优化分配。
3）充分发挥氢能调度与配电网拓扑动态变化的协同调供潜力，提出灵活运氢与动态孤岛协同的故障恢复策略，以实现电-氢-路耦合下配电网负荷最优恢复。
本文构建的电-氢-路耦合系统架构如图1所示，主要由配电网、电-氢微网和路网三部分组成。其中，多个微网通过与配电网连接，实现电力资源的双向流动，并可利用HT结合路网信息调度氢能资源。
图1 电-氢-路耦合系统架构
Fig.1 Architecture of electricity-hydrogen-road coupling
突发事件发生后，配电网基于各电-氢微网的电力支撑能力，划分为多个独立供电孤岛，保障负荷持续供电。同时，借助路网实施跨区域氢能运输车调度，优化微网间资源配置。此外，抢修队伍依据线路受损状况及配电网拓扑调整需求，制定实时的抢修计划，有序地恢复故障线路；配电网则根据抢修进度动态调整线路拓扑，实现失电区域供-需动态平衡。综上所述，通过灵活氢能运输与动态孤岛的协同，可实现配电网故障后负荷多时段时序最优恢复。
电-氢微网主要包含电解槽（Electrolyzer, EL）、储氢罐（Hydrogen Storage Tank, HST）、燃料电池（Fuel Cell, FC）和电储能（Energy Storage, ES）等相关设备[27]，其模型表示为
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
式中，
为t时段电解槽氢产量；
为t时段微网i电解槽耗电量；
为电解槽转换效率；
为单位转换系数；
为氢气高热值；
、
分别为压缩机消耗电功率、处理氢量；
为氢气比热容；
为环境温度；
为压缩机效率；
、
分别为输出端、输入端氢气气压；
为标况下氢气比热容比；
为储氢罐存储氢量；
、
分别为储氢罐输入、输出氢量；
为储氢罐逸散系数；
为燃料电池发电功率；
为燃料电池输入氢质量；
为燃料电池转换效率；
、
分别为燃料电池热电比上、下限；
为电储能蓄电量；
、
分别为电储能充、放电功率；
为电储能效率。
故障后微网由负荷端转变为电源端，由光伏（Photovoltaic, PV）、风机（Wind Turbines, WT）和FC实现对配电网的电力支撑，PV、WT、FC容量约束见附录第1节。微网有功功率、无功功率和氢功率平衡分别为
（7）
（8）
式中，
、
分别为t时段微网i的风、光出力；
、
分别为微网i与配电网交互有功、无功功率；
为微网i内氢负荷；
、
分别为微网i内电负荷、氢负荷的保留率。
2.2.1 基于道路拥堵信息的路网模型
车辆出行时往往存在多条路径可供选择，而不同路径的通行时间与路径中各道路拥堵度密切相关。本文基于Dijkstra算法，将道路拥堵率纳入路权分析，进行车辆出行路径规划。
在实际行驶过程中，同一路段可能会经历不同的拥堵情况，这导致其通行情况更加复杂。现假设某条出行路径
，路段r起点、终点分别为i、j，则车辆通过路段r搭建的动态行程时间模型为
（9）
（10）
式中，
为路段r通行时间；
为到达节点i所处时段剩余时间；
为到达j节点所处时段已经历时间；
为路段距离；
为刚进入路段所处时段车辆行驶速度；
为路径流量观测时间间隔；n为通过该路段所经历的完整时间段数量；
为出行路径的总耗时；
为在节点的等待时间；
为路径所通过节点集合。
假设到达i节点的时间为
，则当前时刻所处时间段
、时段剩余时间分别为
（11）
（12）
式中，
表示向下取整。
出行时间及路径确定后，由于路段的起始时间、车辆行驶总路程不变，此时车辆出行时间可以唯一确定。现假设到达时间为
，有
（13）
（14）
式中，
为到达节点j时所处时间段；为时段已经历时间。
此外，出行经历完整时间段数量H及路段距离满足
（15）
式中，
为车辆在路段中h时段行驶速度。
2.2.2 基于路网的微网间灵活运氢模型
MG间的氢能交互是HT基于路网的路径规划问题，其模型可以具体为运输逻辑、运输时间和运氢量相关约束。
1）HT运输逻辑约束
（16）
（17）
（18）
式中，
为运氢车k在t时段从微网m到微网n的运输标志位，若
则表示进行运输，反之，则不运输；
为微网m内能使用HT的数量；
为微网集合；
为HT集合。式（17）表示在单一时段内针对某两个微网最多只有一辆运氢车投入使用；式（18）表示微网内的运氢车使用数量受到限制。
2）HT运输时间约束
（19）
（20）
（21）
式中，
、
分别为HT离开微网m和到达微网n的时间；
为从微网m到n的时间；
、
分别为运氢车运行开始、结束时间。若运氢车k从微网m运氢至微网n，则式（19）表示为
；否则，由于M为充分大正实数，该式恒成立。
3）运输容量约束
（22）
（23）
（24）
（25）
式中，
为0-1变量，表示运氢车k在t时段是否到达微网m，若到达，则为1，反之，则为0；
为运氢车参与调度的总时段；
、
分别为微网m输出、输入氢气总量；
为运氢车k运输氢量；
为最大运氢容量。
同时，HT运氢还需满足
（26）
（27）
（28）
（29）
式中，
、
分别为氢气输入、输出标志位，
表示微网m输入氢能，
表示微网m输出氢能。式（26）为传输路径运输单向约束；式（27）～式（29）为微网单向运输约束。
配电网参数集合
，其中
为配电网节点集合，
为配电网线路集合。同时，假设配电网故障集合为
，其中
、
分别为故障网络中的线路及其对应的交通网络节点集合，维修站节点以RS表示。
2.3.1 考虑时序影响的配电网线路抢修模型
故障发生后，抢修站根据抢修队伍数量、抢修点分布、预计抢修时间等信息制定抢修计划。由于抢修站存在多个抢修队伍，因此需要合理地制定不同队伍的抢修任务。抢修队伍线路抢修时序示意图如图2所示。抢修队伍从抢修点出发，到达故障线路的抢修点后开始进行抢修工作。
图2 故障线路抢修时序示意图
Fig.2 Fault line repair time sequence diagram
故障线路抢修模型可以表示[28]为
（30）
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
（36）
式中，
为抢修队伍c执行p处抢修任务标志位，=1表示执行，=0表示不执行；
为抢修队伍的数量；
为故障点数量；
为整数变量，表示故障p在队伍c中的抢修次序；
、
和
分别为队伍c到达故障点、离开故障点以及故障抢修所需时间；
为队伍c中故障点抢修完成的标志位，若
，则表示队伍c在t时段完成故障点p的抢修，反之，则未完成；
为在t时段从p处到q处所需要的时间；
为故障开始时间；
为故障持续时间；
表示向上取整；
为故障p抢修完成的标志位，若
，则故障p抢修完成，反之，则未完成。
为确保抢修队伍从起始节点出发，并保证抢修完成时间的唯一性，增加式（37）和式（38）。
（37）
（38）
式中，
为故障发生后从维修站点RS到故障p需要的时间；
为抢修队伍是否从RS前往故障点p。
2.3.2 配电网动态孤岛模型
随着线路抢修的状态更新，需依据当前氢能运输计划、微网运行状态等调整联络开关，生成最优孤岛划分方案。孤岛划分模型包括潮流、辐射状与连通性、线路抢修和开关次数等约束。
1）潮流约束
本文采用DistFlow潮流模型[29]，式（39）、式（40）分别为节点有功/无功功率平衡约束；式（41）为线路首末端节点电压约束；式（42）为线路电流幅值约束的二阶锥形式。
（39）
（40）
（41）
（42）
式中，
为0-1变量，=1时，表示t时段线路ij为连接状态，反之，则为断开；
、
分别为线路ij首端有功、无功功率；
为t时段流过线路ij电流的二次方值；
、
分别为t时段节点i处有功、无功负荷；
为t时段配电网节点i负荷保留率；
为t时段节点i电压幅值的二次方；
、
分别为节点i上、下游节点集合。
2）线路辐射状与连通性约束
为保证划分后各个部分的连通性，本文搭建与配电网络相同拓扑结构的虚拟网络，采用单商品流分析方法构建线路辐射模型[30]。对于非平衡节点满足
（43）
（44）
（45）
式中，
为t时段线路ij传输的虚拟流量。
为防止孤岛划分时出现环状网络，添加如下约束。
（46）
（47）
式中，
为在虚拟网络中寻访的次序；
为配电网节点数。
3）线路抢修及开关次数约束
式（48）表示配电网故障线路连接状态与对应故障点抢修状态之间的关系；式（49）对开关开合次数进行限制。其中
为辅助0-1变量。
（48）
（49）
配电网故障恢复并非静态过程，而是会随着时间的推移和不同操作（如孤岛划分、线路抢修等）不断变化。因此，故障恢复策略需要根据配电网状态、微网响应及氢能转运能力，在不同时间做出差异性决策。同时，考虑到资源的时变性和互依性，需要将灵活运氢和动态孤岛有机结合，形成目标一致、协同支撑的故障恢复方法。
因此，为改善由故障发生而引起的大规模切负荷现象，本文以故障后配电网切负荷率最低为目标，构建灵活运氢与动态孤岛协同的时序故障恢复统一决策模型，其目标函数表示为
（50）
式中，
为节点i权重系数。
时序故障恢复统一决策模型的紧凑形式可写为
（51）
模型中约束条件包括微网运行约束式（1）～式（8）、路网约束式（9）～式（15）、灵活运氢式（16）～式（29）、线路抢修约束式（30）～式（38）及配电网动态孤岛约束式（39）～式（49）。
灵活运氢与动态孤岛协同的时序故障恢复策略整体协调控制流程如附图1所示。通过建立电-氢微网、多微网灵活运氢及配电网动态孤岛划分约束，形成电-氢-路耦合下的时序故障恢复模型，得到多时段故障恢复方案。所提策略充分发挥微网功率支撑潜力、多微网氢能交互资源配置和配电网动态孤岛灵活性，多资源时-空耦合响应能力得到充分利用，实现故障时段负荷最优恢复。
本文采用Matlab 2021a平台调用Gurobi 9.5.2求解器对所构建模型进行求解，算例测试环境中计算机参数为Intel Core i7-8750H CPU @2.20GHz，16 GB内存。
本文算例选取了3个微网接入的IEEE 33节点配电网和32节点交通网络，配电网-微网拓扑结构如附图2所示，配电网-路网耦合关系如附图3所示，交通网络拥堵情况如附图4所示。微网内风光发电预测及电-氢负荷数据如附图5所示，设备参数见附表1。本文假设故障开始时间为10:00，共有2个抢修队伍参与线路抢修，故障具体信息见附表2。
考虑到不同节点的负荷对于电力供应的需求各异，本文将IEEE 33节点配电网络中节点负荷划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三类负荷，节点划分结果及负荷权重见附表3。
3.2.1 配电网负荷恢复效果分析
为更直观评价负荷恢复结果，建立综合负荷恢复率评价指标，表示为
（52）
不同时段负荷恢复效果及各时段MGs支撑功率分布如图3、图4所示。
图3 不同时段负荷恢复结果
Fig.3 Load restoration results of various times
图4 MGs对配电网支撑功率
Fig.4 MGs support power for distribution network
可以看出，配电网故障后负荷恢复与负荷重要程度密切相关，微网支撑功率会优先满足权重较大的负荷类型。以Ⅰ类负荷为例，因权重系数较高，其负荷恢复较为稳定，分时恢复率均保持在80%以上，且在故障发生3 h后（13:00）实现100%恢复。相比之下，Ⅱ类和Ⅲ类负荷分别在故障发生5 h和6 h后恢复至100%。
此外，结合图4可见，10:00—14:00 MGs功率支撑总量波动较小，而系统综合恢复率却明显上升，表明该时段内重要负荷恢复率较高，进而有效地拉升负荷综合恢复水平。由此说明采用本文所提氢能灵活转移和动态孤岛协同方法后能实现重要负荷的优先恢复，有效地降低了重要负荷切除带来的不利影响。
3.2.2 配电网络动态孤岛影响分析
故障发生后，配电网拓扑结构发生多次调整变化，配电网动态孤岛划分时序结果如图5所示。
图5 配电网动态孤岛划分时序结果
Fig.5 Time-series results for dynamic islanding in DN
由图5可以看出，在配电网拓扑调整过程中，孤岛划分逐步与各微网的支撑能力相协调，以实现供电范围与微网功率支撑的动态匹配。以MG3为例，由于其在各时段内的支撑能力相对较弱，为提升孤岛供电的稳定性，MG3孤岛内部分节点根据实时供电需求被动态调整至支撑能力更强的孤岛。例如，11:00—13:00，节点22被划分至MG1孤岛，而13:00—14:00，节点31-33则被划归至MG2孤岛。这种动态调整机制增强了微网供电能力与孤岛划分的适应性，使系统能够在故障情况下灵活地调整孤岛供电范围，从而尽可能地保障孤岛内负荷的持续供电。
同时，孤岛供电偏好充分体现了其资源配置对优化目标的响应。如在11:00—13:00时段，MG3孤岛节点31-33中仅潮流末端的Ⅰ类负荷节点31的部分负荷得以恢复，这说明供电孤岛根据负荷权重动态调整微网支撑功率分配策略，以实现资源配置的最优化，强化了系统对重要负荷的保障能力，还促进了故障恢复过程中系统负荷恢复目标的实现。
3.2.3 故障线路抢修结果分析
故障后抢修队伍的抢修路径如图6所示。结合图5配电网动态孤岛划分结果可以看出，孤岛抢修队伍以重要负荷恢复和失电区域的覆盖为导向，通过合理安排故障线路的抢修顺序，提升了配电网负荷恢复率。
图6 故障线路抢修路径
Fig.6 Repair routes for fault lines
具体而言，队伍1以恢复上级电网支撑线路1-2为首要抢修目标。而对于队伍2，分别针对失电节点22、重要负荷节点31-33、失电区域Ⅰ类负荷节点26、Ⅱ类负荷节点9、失电区域Ⅲ类负荷节点10等区域进行线路抢修。由此可见，配电网动态孤岛调整方案可有效引导抢修任务的优先级，抢修方案更偏向于优先恢复与重要负荷/失电区域相关联的故障线路，以提升重要负荷的供给能力，减少失电范围。
3.2.4 微网间氢能灵活转移分析
配电网线路故障后，MGs内氢能储备主要用途不再是供应氢负荷，而是通过FC转换为电能，配合ES传输至配电网侧，因此各MG中HST储氢、ES储电量均逐步下降。以MG1为例，其内部电-氢平衡结果如附图6所示。
线路故障后，微网间无法实现电能直接传输，仅能依靠运氢车实现能源转移，微网间氢能灵活转移分布如图7所示。可看出，微网间存在较为频繁的氢能转移，尤其是在线路1-2尚未恢复时段，主要表现为氢能从MG2和MG3转移至MG1。
图7 微网间氢能转移情况
Fig.7 Hydrogen transfer among MGs
结合配电网孤岛划分结果和图4可知，在线路1-2投入使用前，MG2供电孤岛负荷持续需求量相对较小，同时该阶段MG2内光伏发电量相对丰富。因此在10:00—15:00，MG2持续向MG1和MG3运氢量超过160 kg。相比之下，MG1供电需求相对较大，而其内部发电量严重不足，为了维持MG1供电区域内的负荷供给，大量氢由MG2和MG3运入MG1。
由此可见，配电线路故障后，MGs以氢为能源载体，借助HT完成微网内氢能资源的灵活调配。而微网之间的氢能转移以配电网拓扑结构、微网供电区域等信息为指引，灵活调整微电网内的氢能分布，以匹配配电网孤岛内负荷供给需求。
为了进一步验证本文所提方法的有效性，设置不同场景下的运行方案见表1。
表1 不同场景下的运行方案
Tab.1 Operation cases under different scenarios
场景灵活运氢动态孤岛线路抢修 1××× 2×√× 3√√× 4√√√
基于以上场景进行算例求解，得到各种场景下配电网负荷恢复情况见表2。
表2 不同场景下配电网负荷恢复情况
Tab.2 Load restoration of DN under different scenarios （%）
场景Ⅰ类恢复率Ⅱ类恢复率Ⅲ类恢复率综合恢复率 170.2544.0831.5166.74 271.7244.0831.8268.04 386.2953.4848.0482.10 493.1577.3662.9890.90
场景1中不存在MGs间的能源交互，同时配电网拓扑结构与故障初始时段保持一致。此时，配电网中负荷依靠各微网中分布式能源以及电-氢储备，各类负荷恢复率均较低，综合恢复率仅为66.74%。
相较于场景1，场景2考虑了故障后动态孤岛划分，但未考虑故障线路的抢修，其中仅Ⅰ类、Ⅲ类负荷恢复率有一定提高，分别为1.47和0.31个百分点，综合恢复率提高了1.30个百分点。这是因为场景2仅能通过重构将部分失电区域接入微网孤岛，但MGs间依旧无法进行能源交互。对于资源禀赋较差的微电网，孤岛发生与否对其供电能力的改变没有影响，无法显著改善负荷恢复效果。
与场景2不同的是，场景3考虑了MGs间的氢能运输，各MG以氢为能源载体，借助运氢车实现微电网间能源传输，再利用燃料电池实现氢-电转换。此举能改善资源分布与负荷需求的时空匹配度，实现负荷恢复率的有效提升。从数据上来看，场景3中各类负荷恢复率比场景2提升了14.57、9.40、16.22个百分点，综合恢复率提升了14.06个百分点。
场景4在场景3的基础上考虑了故障线路抢修，其可改变配电网孤岛划分方案，提升配电网运行的灵活性。同时对于线路1-2，未考虑抢修时，系统内微电网仅能离网运行，而进行线路抢修能缩短线路1-2的断开时间，利用上级电网支撑配电网内的负荷恢复，进而有效改善区域内的资源分布，提升负荷恢复率。相较于场景3，场景4各类负荷分别提高了6.86、23.88、14.94个百分点，综合恢复率提升了8.8个百分点。
综合来看，场景4的Ⅰ类负荷恢复率、Ⅱ类负荷恢复率、Ⅲ类负荷恢复率及综合恢复率均为四个场景中的最大值。因此，采用本文所提方法后能够有效改善配电网线路故障后的负荷恢复情况，对配电网线路故障后的区域资源时空均衡，维持故障后的负荷供给有积极作用。
为验证线路抢修时间长短对负荷恢复效果的影响，设置多个抢修时间类别：①所有线路可快速完成抢修，即抢修时间均为0；②线路1-2抢修时间2 h，其他线路0.25 h；③线路1-2抢修时间4 h，其他线路0.5 h。不同线路抢修时间下综合恢复率及I～Ⅲ类负荷恢复率分别如图8所示、见表3。可以看出，高效快速的线路抢修将提供更多的能量路径、更强的灵活性，极端事件下系统可更好实现资源时空优化配置及多区域多时段能量交互支撑，负荷恢复水平显著提升，不同等级负荷的恢复率也明显改善。
图8 不同线路抢修时间下负荷综合恢复率
Fig.8 Recovery rates of different line repair times
表3 不同线路抢修时间负荷恢复情况
Tab.3 Load restoration of different line repair times （%）
类别Ⅰ类恢复率Ⅱ类恢复率Ⅲ类恢复率 抢修时间194.7082.3188.92 抢修时间294.7080.7080.70 抢修时间393.1577.3662.98
本文针对电-氢-路耦合下配电网故障后的恢复问题，提出了一种灵活运氢与动态孤岛协同的时序故障恢复策略，改善了故障后区域间资源分配，有效地提高了负荷恢复率，减少了系统断电造成的损失。相关结论如下：
1）所提出的考虑路网特性的微网氢能灵活转移模型，实现了故障后各微网间的能源互补支撑，改善了故障区域的供应分布。
2）所提出的动态孤岛模型充分考虑线路抢修和孤岛划分的协调关系，实现了配电网拓扑结构的合理调整并优化负荷分配，促进了重要区域负荷的可靠供应与快速恢复。
3）以切负荷率最小为导向的灵活运氢与动态孤岛协同的时序恢复统一决策方法，相较于仅考虑单一故障恢复资源的恢复策略，有效提升了负荷的综合恢复率，增强了配电网运行韧性。
附 录
PV、WT、FC出力约束为
（A1）
（A2）
（A3）
式中，
、
、
、
和
分别为PV有功功率上下限、无功功率上下限和与PV相连逆变器容量；
、
、
、
和
分别为WT有功功率上下限、无功功率上下限和与PV相连变流器容量；
、
、
、
和
分别为FC有功功率上下限、无功上下限和与FC相连逆变器容量。
上述约束中存在的二次方项为非线性约束，采用二阶锥松弛进行线性化处理，得到
（A4）
附图1 时序故障恢复整体流程
App.Fig.1 Flowchart of time-series fault restoration
附图2 配电网-微网结构
App.Fig.2 DN structure with three MGs
附图3 配电网-路网耦合关系
App.Fig.3 Coupling relationship between DN and RN
附图4 32节点交通网络拥堵情况
App.Fig.4 Traffic congestion status of a 32-node RN
附图5 微网风、光及氢负荷曲线
App.Fig.5 Wind, solar, and hydrogen load profile of MGs
附表1 微网设备参数
App.Tab.1 Equipment parameters in MGs
参数数值参数数值 EL电解功率上限/kW1 000/1 500/1 200 HST容量/kg50/100/50 FC输入氢质量上限/kg50/50/50ES容量/(kW·h)600/800/800 PV容量/kW0/2 500/0WT容量/kW800/0/2 500
附表2 配电网线路故障信息
App.Tab.2 Distribution line fault information
故障线路抢修时间/h交通节点 1-2414 8-90.510 9-100.515 10-110.532 21-220.58 6-260.53 26-270.59 30-310.526
附表3 配电网节点类型及负荷权重
App.Tab.3 DN node types and load weights
负荷等级负荷权重节点分布 Ⅰ类负荷1005,11,17,20,24,31 Ⅱ类负荷104,7,9,15,18,19,23,32,33 Ⅲ类负荷12,3,6,8,10,12,13,14,16,21,22,25,26,27,28,29,30
附图6 MG1电-氢平衡及储能容量变化
App.Fig.6 Electricity-hydrogen balance and storage curves in MG1
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Abstract Extreme disasters often cause failures in distribution network (DN) lines, leading to large-scale power outages. Leveraging emergency response capabilities to the fullest is critical for improving the efficiency of power recovery. Existing studies have explored the use of energy storage (ES) in power supply; however, the flexibility and efficiency of ES are constrained by its relatively low energy density and limited storage stability. Furthermore, current research on fault recovery primarily concentrates on emergency resources within isolated networks, paying insufficient attention to coordinated recovery across multiple coupled infrastructure systems. To overcome these limitations, this paper proposes a time-series fault recovery strategy for distribution networks that integrates flexible hydrogen energy transfer and dynamic islanding coordination under fault conditions.
First, based on the electricity-hydrogen-road coupling framework, this study incorporates road network (RN) constraints and cross-regional hydrogen collaboration. The transfer time and capacity limitations of hydrogen transportation tankers traveling on road network are analyzed. A flexible hydrogen transfer model is then developed to enable energy sharing among multiple microgrids. Subsequently, factors such as line repair sequencing, repair duration, and fault distribution are taken into account to characterize the interaction between line repair progress and network topology regulation, establishing a dynamic islanding model of DN. Finally, by harnessing the emergency support capabilities of multiple hydrogen-powered microgrids, a unified decision-making model for time-series fault recovery is proposed. This model organically integrates hydrogen exchange and dynamic islanding operations, achieving the objective of minimizing post-fault load shedding and achieving optimal restoration of power supply.
Case studies are conducted on the modified IEEE 33 DN-32 RN with 3 microgrids. The results indicate that the coordinated operation of multiple emergency resources within the coupled electricity-hydrogen-road network contributes to optimal post-fault recovery. Specifically, the distribution network is segmented into multiple independent power supply islands based on the operational status of power lines, ensuring internal resource self-sufficiency and outward contribution. And microgrids transition from the load roles to the generation ones for supplying power to dispersed loads, while hydrogen tankers transport energy between different microgrids to realize spatio-temporal supply-demand balance. Repair crews prioritize their actions based on real-time DN conditions and the power supply requirements of each isolated region. Comparative analysis of various fault recovery strategies demonstrates that the proposed approach improves the comprehensive load restoration rate by 24.16, 22.86, 8.80 percentage points respectively, compared to strategies employing partial emergency measures.
The following conclusions can be drawn: (1) The proposed flexible hydrogen transfer model enables complementary energy support among microgrids under extreme conditions, significantly improving the distribution of energy supply in fault-affected areas. (2) The dynamic islanding model effectively coordinates the temporal coupling between line repair and islanding partition, contributing to the rapid restoration of critical loads. (3) The unified fault recovery strategy optimizes both energy supply and network topology, enhancing the flexibility of the recovery process and strengthening the post-fault supply capacity for multi-type loads.
keywords：Electricity-hydrogen-road coupling, flexible hydrogen transfer, line repair, dynamic islanding, time-series fault recovery
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250413
中图分类号：TM73
国家自然科学基金（52307154）和江苏省基础研究计划（BK20231076）资助项目。
收稿日期 2025-03-17
改稿日期 2025-09-11
吕超贤 男，1989年生，副教授，硕士生导师，研究方向为柔性配电网、综合能源系统运行与规划。>E-mail：chaoxianlv@163.com（通信作者）
蒋 雄 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为氢能多微网与配电网优化调度。E-mail：ts22230210p31tm@cumt.edu.cn
（编辑 赫 蕾）