（1）
摘要 高风电渗透率下，风电出力不确定性对电网稳定和调度优化至关重要。针对传统风速-功率曲线拟合核验方法衡量机组出力分散性存在的局限，该文提出一种基于功率散点的量化表征方法。该方法通过三个步骤实现：首先对功率散点进行识别分类，其次采用T-Location-Scale分布拟合散点特征，最后构建量化指标“功率波动域宽”表征机组出力分散性。案例验证表明，提出的量化表征方法能够有效提取机组出力分散性的成因、演化趋势等信息，多型号机组比较中可挖掘多维因素驱动的机组出力分散性差异规律，季节性演化分析中能够揭示机组出力分散性的四季变化趋势，在特定风速区间通过偏航区间划分策略可使出力分散性降幅达9.1%。研究成果可为完善风电机组考核机制和提升风电场运营水平提供重要的理论支撑和工程指导。
关键词：风电机组 出力分散性 功率散点 量化指标 数据挖掘
在全球能源结构向绿色升级的趋势下，风电行业已成为实现“双碳”目标的关键环节[1-2]。随着技术进步和成本下降，风电渗透率在全国范围内持续增高[3]，成为我国能源供应体系中不可或缺的一部分。然而，这种快速增长也带来了新的挑战，特别是风电出力的不确定性问题日益凸显[4]。由于风速的随机性和间歇性特征[5-6]，风电出力表现出显著的波动性，这对电网的稳定性和电力系统的调度策略提出了更高的要求。若未充分考虑风电出力的不确定性将导致严重的系统稳定性问题，一方面，传统发电机组需要频繁调整以补偿风电的不稳定性[7]，增加了运行成本和维护需求；另一方面，对于调度侧而言，精确预测风电出力是制定有效调度计划的前提条件[8]。若缺乏对出力不确定性的准确理解和量化分析，将难以实现资源的最优配置，导致备用容量配置失准，影响整个电力系统的经济性和安全性。因此，开展针对风电出力不确定性的研究具有重大的现实意义和广阔的应用前景。通过深入分析风电的出力特性及其变化规律，可以为电力系统提供更加科学合理的调度策略，增强电网接纳大规模风电的能力，从而推动风能资源的高效利用和可持续发展。
在理论研究维度，目前针对风电出力不确定性的研究场景大多聚焦于场站层面，如文献[9-11]计及风电场群出力不确定性分别对电网的调频策略、风险成本、储能规划等方面进行优化。在机组层面，功率散点能够准确反映机组的出力水平，是分析机组出力不确定性的基础，目前相关研究主要集中在风电机组的散点识别清洗和出力分布建模。散点识别清洗方面，文献[12-14]分别基于统计特征分析、机器学习、图像分割等方法有效地识别出了风电机组的异常功率散点，却未进一步分析散点在风速区间的出力分散特性及其分布规律。出力分布建模方面，文献[15-17]分别通过高斯分布、Logistic分布以及T位置尺度（T-Location-Scale, TLS）分布有效表征了风电机组的出力分布特征，但未能进一步提出有效的量化手段来挖掘蕴藏在分布特征背后的出力分散性差异及变化规律，导致无法全面评估机组在不同工况下的实际运行表现及其可靠性。因此，有必要结合散点识别清洗与出力分布建模，提出一种有效的量化表征方法，从出力分散性的维度深入研究机组的出力特性，为机组层面的出力不确定性研究提供新视角。
在工程应用维度，反映风电机组出力不确定性的功率散点主要用于机组的功率曲线生成。当前，普遍采用风速-功率曲线拟合核验的方法对机组性能进行考核[18]。具体而言，首先对获取的风速-功率散点进行离散或连续建模，一般包括bins法[19-20]、参数法[21-22]与非参数法[23-24]，生成实测功率曲线；然后，将该实测曲线与标称功率曲线进行对比核验，实现对风电机组的发电性能考核评价。尽管这种考核方法能较好地适用于风电机组的发电量评估，但未能深入分析风电机组的出力不确定性，忽视了大量功率散点所呈现的分散性特征。因此，传统方法对机组性能的评估不够全面和准确，无法为高风电渗透率场景下的调度策略优化提供足够的支持。例如，在某些情况下，尽管不同机组在同一风速区间的平均出力水平相似，但它们的实际输出功率波动范围却可能具有较大差异。这种差异在传统的风速-功率曲线拟合核验方法中未能得到充分体现，导致评价结果的一致性掩盖了实际性能的显著差异，从而影响了评价结果的工程应用价值。因此，有必要从出力分散性维度构建新的量化指标来描述机组的出力分布情况，增加风电机组出力特性的评价维度。
风电机组出力分散性水平直接决定了风电场的发电量预测精度与调度策略优化的边界。因此，风电场的精细化运营要求调度侧全面掌握风电机组出力特性，明确机组在各风速区间内的出力分散性水平，并分析多元发电因素下机组出力分散性的差异和变化规律，从而优化风电场的调度策略，提高整体发电效率。但遗憾的是机组层面的出力分散性量化研究尚显不足，缺乏合理、有效的指标对其进行量化表征，基于风速-功率曲线拟合核验的机组性能考核机制又存在一定的局限性，难以全面刻画风电机组的出力特性。针对以上不足，本文立足于风电机组出力分散性的新视角，提出一种机组出力分散性量化表征的系统方法。具体而言，首先对功率散点的分布特征展开分析，以明晰机组出力分散性的研究价值。随后，针对功率散点的带状分布特征，提出一种风电机组出力分散性的量化表征方法。通过该方法，有效地刻画风速区间内散点分布范围的功率波动域，精准地量化机组的出力分散性。最后，利用风电场的实际运行数据验证所提出的方法，展示其良好的工程实用性。本文提出的风电机组出力分散性量化表征方法旨在精确挖掘机组出力分散性的规律，为完善风电机组的考核机制及提升风电场的精细化运营水平提供有力支持。
风能是风电机组出力的直接能量来源，风电机组风速与有功功率输出之间的关系函数可以表示为
（1）
式中，Pi为i时刻风机输出的有功功率；vi为i时刻机组风速传感器所测得的环境风速。
风速与有功功率输出是风电场运行系统中至关重要的监测参数，二者之间的关系通过风速-功率散点图得以有效表征，展示了在采样时间内环境风速与风电机组实际有功功率输出之间的映射关系，如图1所示。理论上，风电机组的功率散点应紧密围绕制造商所保证的标称功率曲线分布。然而，在实际运行过程中，由于机组控制动作偏差、性能劣化及人为弃风限电等多重因素的影响，风电机组的功率散点分布往往偏离标称功率曲线。
图1 风电机组风速-功率散点图
Fig.1 Wind turbine wind speed-power scatter point plot
基于功率散点的分布特征，可将其整体分为两类：第一类散点通常包括异常离群点、限电聚集点以及底部堆积点[25-27]；第二类散点则是在一定范围内分布在标称功率曲线周围的功率散点。在同一风速区间内，两类散点的功率均值、方差变化率等统计特征具有明显差异，可以通过统计指标的结合实现两类散点的识别分类。第一类散点多由人为调度或机组性能短暂失稳等异常工况引起，远离标称功率曲线且分布随机性强，缺乏明显的规律性。此类散点数量的增加反映了机组弃风现象的严重性、发电效率的降低及性能的不稳定性。第二类散点则呈现明显的分布规律，在同一风速水平下功率散点分布的直观形态上呈现带状特征。带状分布特征表明在确定风速条件下，机组出力存在一定程度的不确定性，当散点数量达到一定规模时，该不确定性表现为带状区域内的出力分散性。这种分散性实际上体现了机组运行状态在正常区间内的小范围波动，反映了机组在正常工况下的发电稳定性。第二类散点的分布范围越小，则表明机组在该风速区间内的出力分散性越低，这使得调度侧能够更精确地预测和控制风电机组的实际输出功率。例如，在低分散性的条件下，调度系统可以更加准确地安排电力分配，优化有功功率的调度策略，减少备用容量的需求，并提高风电场的整体发电效率。因此，较小的出力分散性为风电场优化机组有功功率分配策略提供了有力支撑，有助于实现更为高效、稳定的电力生产。
然而，目前机组出力特性的研究大多聚焦于第一类散点的识别与清洗上，对于第二类散点的利用仅局限于功率曲线获取，未能对其呈现的带状分布特征进行深入挖掘。事实上，第二类散点的带状分布特征与机组的发电性能密切相关。以图2所示的两台机组散点分布区域为例，这两台机组在所有风速区间内的平均出力水平相当，如果仅依赖风速区间内的平均出力水平来表征机组的出力特性，则两台机组的表现将被视为一致。然而，当进一步分析功率散点的分布情况时，可以明显看出两者之间的差异：1号机组的散点分布范围显著小于2号机组。这意味着，在相同的风速条件下，1号机组的输出功率更加集中且稳定，而2号机组则表现出更大的波动性和不确定性。从出力分散性的角度来看，1号机组显然具有更好的发电性能。这一实例充分揭示了仅依靠传统的风速-功率曲线拟合核验方法在评估机组性能时存在的局限性，其忽略了出力分散性这一关键维度，从而可能导致对机组实际运行表现的误判。因此，有必要采用更为全面的性能评估方法，从而更准确地反映机组的真实发电能力和稳定性。
图2 风电机组出力分散性差异示意图
Fig.2 Schematic diagram of the difference in the output dispersion of wind turbines
为准确地反映功率散点的带状分布特征，本文定义功率波动域为在各风速区间内第二类散点的置信分布范围。功率波动域是分析风电机组出力分散性的基础，通过置信表征风速区间内的功率散点分布边界，有效揭示了机组在不同风速条件下的实际运行性能。传统的风速-功率曲线仅能描述风速区间内机组出力的平均水平，忽略了在同一风速条件下输出功率的不确定性。相比之下，功率波动域不仅涵盖了平均出力水平，还清晰地展示了功率散点的分布边界，从而有效刻画了机组在各风速区间的出力分散性。因此，通过采用功率波动域以完善机组性能考核机制是必要的，若能对功率波动域进行合理量化，即可提供更为细致和精确的机组性能描述，不仅能克服传统风速-功率曲线拟合核验方法的局限性，还能为风电场的精细化运营提供有力支持。
基于对风电机组功率散点特征的深入分析，本文提出了一套系统化的量化表征方法，旨在精确描述风电机组的出力分散性。基于两类散点统计特征的差异，该方法首先通过变点-四分位法[28]从各风速区间的原始散点中识别并提取第二类散点，具体流程如图3所示；随后，基于偏差指标分析结果选择适宜的概率密度函数对散点的分布特征进行拟合，以确立机组的功率波动域；在此基础上，本文构建了量化指标“功率波动域宽”用以刻画风电机组的出力分散性，从而充分挖掘功率散点中隐含的信息价值。该量化表征方法可为挖掘不同工况、不同型号、不同时空的风电机组出力分散性规律提供系统方案，量化表征框架的具体结构如图4所示。
为定量描述所提取散点的分布特征，需要按风速区间对其分布进行概率拟合。本文以0.5 m/s为区间范围对风电机组的风速运行区间进行划分。为了消除量纲的影响，首先需要对功率散点进行归一化预处理。
（2）
式中，
为归一化后的有功功率；PN为风电机组的额定功率。
图3 风电机组功率散点识别分类流程
Fig.3 Process for identifying and classifying power scatter points in wind turbines
图4 风电机组出力分散性量化表征框架
Fig.4 Quantitative characterization framework for wind turbine output dispersion
功率散点的分布特征拟合是功率波动域建模的关键步骤。为了准确地描述风电机组在不同风速区间内的出力分散性，必须选取合适的概率分布模型来拟合所提取的功率散点分布特征。这一过程不仅需要考虑单个风速区间的拟合效果，还需综合评估所有风速区间的整体拟合精度，以确定最终的概率分布模型。目前，在工程应用中使用最广泛的三种概率分布模型分别是T位置尺度（TLS）分布、正态（Normal）分布与Logistic分布[29]。这些分布模型各具特点，适用于不同的数据集和应用场景，可以较好地运用于风电机组功率散点的建模过程，如图5所示。
图5 风速区间内散点分布概率拟合
Fig.5 Probability fitting of scatter distribution within the wind speed interval
为评价分布模型的拟合效果，需要引入拟合效果的评价指标。偏差类指标是常用的拟合效果评价指标，其值越接近0，拟合效果越优。本文选用平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）和方均根误差（Root Mean Square Error, RMSE）评估风速区间内功率散点的概率分布拟合效果[30-31]，其计算方法分别为
（3）
（4）
式中，MAEi为第i个风速区间的平均绝对误差；RMSEi为第i个风速区间的方均根误差；ni为第i个风速区间的功率散点数量；
为
对应的拟合值。
为综合评价所有风速区间的拟合效果，本文以区间内散点数量占比为权重，通过赋权融合各风速区间的评价指标，得到综合偏差指标为
（5）
（6）
（7）
式中，MAEtotal为所有风速区间的综合平均绝对误差；RMSEtotal为所有风速区间的综合方均根误差；K为风速区间的数量；wi为第i个风速区间的对应权重。
为了选取适宜的概率分布模型，并分析变点-四分位识别方法的必要性，根据式（3）～式（7），将三种常用的概率分布运用于风电机组清洗前后功率散点的平均拟合效果见表1。表中，“C-”表示增加了变点-四分位识别方法。
表1 不同分布的拟合效果比较
Tab.1 Comparison of fitting effectiveness for different distributions
分布MAEtotalRMSEtotal TLS0.123 30.549 4 Normal0.118 30.155 5 Logistic0.100 70.141 2 C-TLS0.046 30.059 0 C-Normal0.047 20.059 3 C-Logistic0.047 30.060 1
根据表1所示的实验数据，清洗后散点的TLS分布在综合平均绝对误差与综合方均根误差上均优于其他分布模型，表现出最佳的拟合精度，故本文选取TLS分布作为所提取散点的概率分布函数。同时，三种概率分布模型运用于原始功率散点时拟合精度下降明显，尤其TLS分布受离群点影响拟合效果下降明显，验证了散点清洗的必要性，也表明该方法的适用性依赖数据清洗的可靠性及工况稳定性。因此，后续构建量化指标表征机组出力分散性时应当针对正常运行工况下的功率散点分析，若原始数据包含异常工况，应当通过标签化处理进一步区分，以确保拟合结果的物理意义与工程价值。
由第1节分析可知，对于所提取的功率散点，其在风速区间内呈带状分布特征，带状区域的长度由风速区间的跨度所确定，而带状区域的宽度则代表机组出力的分散性。带状区域越宽，则代表同一风速区间内功率散点的分布范围越大，机组在该风速区间的出力分散性越大，越不利于调度侧把握机组出力水平。因此，应当针对其带状区域的宽度进行量化，从而对正常工况下机组的出力范围进行表征，为后续挖掘机组出力分散性的差异和变化规律奠定理论基础。
由于直接以风速区间内功率散点的极差值定义带状区域宽度易受极端数据干扰，本文提出基于概率分布拟合的量化方法，通过TLS分布拟合区间散点，设置置信水平确定功率波动域的分布边界。定义为该边界距离为“功率波动域宽”，计算方法如式（8）所示，其值越小，表明机组出力分散性越低。需说明的是，功率波动域的构建需依赖长时间尺度运行数据累积的散点分布特征，若风速区间内散点数量过少，分布拟合可能因样本不足而失真，导致功率波动域宽丧失物理意义。因此，该指标适用于风电机组长期运行数据中提取出力分散性规律，反映机组出力在各风速区间的稳定性特征。如图6所示，功率波动域宽可有效量化机组出力分散性水平，为后续量化机组出力分散性差异和变化规律分析提供统一基准。
（8）
式中，W为风速区间的功率波动域宽；
与
分别为在置信度
下第二类散点概率分布曲线的上、下边界；、、累积分布函数F与置信度需满足关系
（9）
图6 功率波动域宽示意图
Fig.6 Schematic diagram of power fluctuation domain width
本文算例所采用数据集来源于我国张北地区风光储基地下的三个风电场。本文所采用实验机组共四种型号：A型号机组为额定功率2 MW的双馈机组、B型号机组为额定功率2 MW的双馈机组、C型号机组为额定功率2 MW的直驱机组、D型号机组额定功率为4.5 MW的双馈机组，其中A型号机组与B型号机组来自同一风电场，A型号机组投运年限晚于B型号机组。四类型号机组的切入风速均为3 m/s，额定风速均为11 m/s，切出风速为25 m/s，运行数据的时间跨度为2016年1月1日—2017年1月1日，采样间隔为10 min，设置功率波动域宽的置信度=0.9。
随机选取A型号典型机组，采用提出的量化表征方法计算各风速区间的功率波动域及其边界，如图7所示。由图7可知，不同风速区间的功率散点分布范围具有明显差异，功率波动域的整体分布趋势遵循风速-功率曲线变化趋势，但每个风速区间的出力分散性具有显著差异，随着风速增大，散点分布范围的变化趋势为先增大而后减小。由风电机组发电原理可知，风电机组的输出功率并不随着风速的增加而线性增长，在小风速区间段，输出功率随风速增长较慢；中风速区间段输出功率随风速快速增长；而在接近满发的高风速区间段，输出功率增长速度放缓逐渐减小至0。在风功率增量较大的风速区间，其散点的分布范围也更大，因此推测风速区间的出力分散性与功率增量具有一定相关性。
图7 风电机组功率波动域基本分布特征
Fig.7 Basic distribution characteristics of power fluctuation domain for wind turbine
为验证二者相关性，以所构建指标功率波动域宽量化风速区的出力分散性，采用皮尔逊积矩计算风速区间的功率增量与功率波动域宽的相关性，即
（10）
式中，
为功率波动域宽与功率增量的皮尔逊相关系数；Wi、
分别为机组i风速区间的功率波动域宽、平均域宽；
、DPi分别为相邻风速区间的机组i的输出功率增量以及输出功率平均增量。
经过计算，功率波动域宽与功率增量的相关系数达到0.95以上，属于高度正相关，由此证明机组风速区间内的出力分散性大小与功率增量高度相关。结合机组发电原理可知，由于风速感知偏差或机组性能劣化，机组所利用风资源与感知风资源存在一定误差，造成了机组的出力偏差。在功率增量较大的区间，风资源的输入误差加剧了出力偏差，致使风速区间内的出力分散性也随之增加，因此风速区间的功率增量与出力分散性大小表现为高度正相关。
基于上述分析，可以总结出风电机组功率波动域的基本分布规律：在低风速区间内，由于机组输出功率的增长绝对量较小，相应的出力偏差范围也较小，因此其出力分散性较低；而在中风速至接近满发风速的区间内，随着风速增加，机组的输出功率迅速上升，在此期间风资源输入的微小误差将使出力偏差显著放大，导致出力分散性达到峰值；一旦进入满发风速区域，机组的输出功率趋于稳定，不再随风速变化而改变，从而使得出力偏差不再受风资源输入误差的影响，出力分散性也随之减小。综上所述，在相同风速区间跨度的前提下，功率波动域宽能够有效表征功率散点的出力分散性。通过对不同风速区间内功率波动域分布特征的深入挖掘，不仅可以明确机组在各风速区间的出力分散性差异及其变化规律，还能为优化风电场的调度和管理策略提供科学依据。
偏航动作是风电机组的基本运行、控制动作，其主要作用是跟踪风向的变化，使得机组保持较高的风能利用水平。理论上分析，当偏航动作质量越高，则风电机组将越接近最优出力特性[32]。为深入研究功率散点分布与偏航动作质量的相关性，本文定义机舱位置与风向位置之间的夹角为偏航误差角，以此表征偏航动作的质量。偏航误差角与机组发电偏差存在关系为
（11）
式中，Ptheory为理论出力；q为偏航误差角；DT为理论出力与实际出力的差值。
从式（11）可知，偏航误差角处于15°以内时，其发电偏差不超过理论出力的10%，而绝大多数第一类散点的发电偏差已超出这一范围，因此，偏航误差主要影响的是第二类功率散点的分布。为深入分析偏航动作质量与机组出力分散性的关系，本文以A型号机组所提取的功率散点为实验样本集，结合实际工程经验，将偏航误差角分为[0°, 3°
、 [3°, 5°、[5°, 8°与[8°, 15°]四个区间，代表四类偏航动作质量。本文以风速区间内散点的功率波动域上、下限以及平均出力水平来衡量偏航动作质量对机组出力的影响。四类偏航动作质量下的机组功率波动域分布特征如图8所示。
图8 不同偏航误差角下的机组功率波动域
Fig.8 Power fluctuation domain of wind turbine under different yaw error angles
根据图8所示，在3～7 m/s的低风速区间内，偏航误差对散点分布的影响并不显著；而在7～10 m/s的中风速区间内，随着偏航误差角的增加，功率波动域整体呈现向下的偏移趋势；一旦进入满发风速区间，偏航误差对机组出力的影响几乎可以忽略不计。综合分析，在同一风速区间内，不同偏航动作质量下的功率波动域宽差异不大，这表明在正常运行条件下，不同偏航动作质量对出力分散性的影响相对一致。具体来说，在低风速区间，偏航误差所造成的功率损失较小，不足以显著扩展功率波动域宽。然而，在中高风速区间，偏航误差显著降低了出力水平。尽管四类偏航动作质量下的功率波动域宽依然接近，但其上、下限以及平均出力水平随着偏航动作质量的下降明显降低，导致该风速区间内散点整体的功率波动域宽增加，进而加剧了机组在这些风速区间的出力分散性。
综上所述，偏航动作质量与功率波动域密切相关，通过评估机组的偏航动作质量可以有效预判其出力水平，从而显著提高风电机组发电预测的精度。因此，在那些受偏航质量影响显著的风速区间内，划分可靠的偏航区间显得尤为必要，这有助于减小由偏航误差引起的出力分散性。本文选取机组出力水平开始明显下降的偏航误差区间的上边界作为可靠偏航区间的界限。具体而言，当偏航误差小于该界限时，定义为可靠偏航区间；而当偏航误差超过该界限时，则视为一般偏航区间。可靠偏航区间划分示意图如图9所示。
图9 可靠偏航区间划分示意图
Fig.9 Schematic diagram of reliable yaw interval division
以图9所示的风速区间为例，该区间将5°偏航误差角设定为可靠偏航区间的边界。在可靠偏航区间内，机组出力保持稳定，未见明显下降；而在一般偏航区间内，机组出力显著降低。在0.90的置信度下，通过划分偏航区间，机组的功率波动域宽减少了9.1%，有效地降低了该风速区间内的出力分散性。因此，结合输入风速与偏航动作质量评估，不仅可以更精确地预判风电机组的出力水平，还能有效减小风速区间内的出力分散性。这一方法为风电场在机组层面的功率分配和调度提供了可靠的支撑，有助于提升风电场的整体运行效率和稳定性。
在实际运行过程中，风电机组的出力特性受到投运年限、机组类型、额定容量等多维因素的影响，表现出明显的差异。然而，传统的风速-功率曲线拟合核验方法仅关注平均出力水平，导致评价结果存在一定局限性，不利于挖掘多维因素驱动的机组出力分散性差异规律。为了深入分析不同型号风电机组之间的出力分散性差异，本文选取四类不同型号（A、B、C、D）且均通过传统风速-功率曲线拟合核验的风电机组的实际运行数据作为实验样本集，旨在通过多型号机组间的对比分析，揭示多维因素驱动的机组出力分散性差异规律，以弥补传统风速-功率曲线拟合核验方法评价维度单一的局限性。此外，通过多型号机组的横向比较，可以验证所提出的量化表征方法的普适性。四类不同型号风电机组的功率波动域分布特征如图10所示。
图10 四类不同型号机组的功率波动域分布特征
Fig.10 Distribution characteristics of power fluctuation domain for four different model types of wind turbines
针对四类不同型号机组的功率波动域分布特征，本文使用所建立的量化指标功率波动域宽对各机组的出力分散性进行了横向比较。图11为四类不同型号机组在不同风速区间的出力分散性量化表征结果。
对于A型号机组与B型号机组，二者位于同一风电场，但A型号机组的投运年限晚于B型号机组。由图11可知，在多数风速区间内，A型号机组的功率波动域宽小于B型号机组。综合所有风速区间的数据，A型号机组的功率波动域宽相较于B型号机组减小了6.5%。从出力分散性的角度来看，A型号机组表现出更优的性能。基于上述分析，风电场可以构建机组出力分散性与投运年限之间的映射关系，减少因设备老化带来的性能下降，以此提高整体管理效能。
图11 四类不同型号机组功率波动域宽计算结果
Fig.11 Calculation results of power fluctuation domain width for four different model types of wind turbines
对于A型号机组与C型号机组，二者额定功率相同，机组类型不同。由图11可知，在小风速区间以及中风速区间，C型号机组的功率波动域宽均小于A型号机组。考虑到直驱风电机组相较于双馈风电机组，其结构简单、传动效率高，减少了因为机械损耗所带来的出力不确定性，因此C型号机组具有相对较小的出力分散性。
对于A型号机组与D型号机组，二者机组类型相同，额定功率不同。由图11可知，D型号机组的功率波动域上、下限绝对差值大于A型号机组，但由于D型号机组的额定容量是A型号机组的225%，致使D型号机组的功率波动域宽远小于A型号机组。由此可知，大容量机组的出力分散性远小于小容量机组，大容量机组在稳定性以及可预测性方面相对小容量机组具有一定的优势。
综上所述，提出的量化表征方法在不同年限、不同类型及不同容量的风电机组中的有效性和可靠性均表现一致，展示了其良好的普适性。该方法能够有效识别出力分散性劣化的机组，弥补了传统考核方法的不足。通过多型号机组出力特性的横向比较分析发现，风电机组的出力分散性与投运年限、机组类型及额定容量之间存在显著的相关性。因此，在机组考核过程中，应结合风电场的实际工程需求，增加对出力分散性的考核维度，综合评估各机组的出力特性。这种多维度的考核方式不仅提升了评估的全面性和准确性，还能够深度挖掘多维因素驱动的风电机组出力分散性差异规律，为风电场优化调度策略提供科学依据。
同一型号风电机组的出力特性并非固定不变，在风电场实际运行过程中，机组的出力特性呈现一定的季节特征。这些季节特征主要受到以下关键因素的影响：①风资源波动：不同季节的风资源波动存在差异，稳定的风资源分布有利于降低机组风能转换的难度，从而保持机组的发电稳定性；②环境温度：环境温度对空气密度有直接影响，从而影响风电机组的发电效率；③设备性能劣化：在极端天气下，机组可能出现覆冰等现象，致使设备性能下降，造成机组出力与理论值具有一定偏差。为了深入分析风电机组出力分散性在不同季节条件下的变化趋势，本文选择了符合考核要求的A型号风电机组全年实际运行数据作为样本集，将3、4、5月作为春季样本集，6、7、8月作为夏季样本集，9、10、11月作为秋季样本集，12、1、2月作为冬季样本集。典型机组在四季中的功率波动域的分布情况如图12所示。
图12 不同季节机组功率波动域分布特征
Fig.12 Distribution characteristics of power fluctuation domain for wind turbine in different seasons
针对A型号典型机组四季的功率波动域分布特征，本文采用所建量化指标功率波动域宽对典型机组的出力分散性进行纵向比较。为避免个别机组干扰实验结果，采用风电场内所有考核合格机组的量化指标平均值对机组出力分散性进行表征，其结果如图13所示。
由图13可知，冬季的功率波动域宽最大，春季与秋季的功率波动域宽大体相等，夏季的功率波动域宽最小。综合所有风速区间，冬季功率波动域宽相较于夏季增加了26.6%，平均出力水平增加了7.1%，春季与秋季机组的平均出力水平与出力分散性大致相当。考虑到风电场所处的地理位置，冬季气温较低，空气分子的热运动相对较弱，分子间距离较小，因此空气密度相对较大，这使得机组在冬季对应风速区间的平均出力水平有所增加。然而，冬季该风电场所处的华北地区受西北季风影响较为严重，导致风资源波动较大。较大的风速波动不仅增加了风资源的感知误差，也加大了机组风能转换利用的难度，不利于保证发电稳定性。此外，极端天气条件下的覆冰现象进一步加剧了这一现象，冬季的低温可能导致叶片覆冰，机组性能出现劣化，使得机组在检修前后的发电水平出现明显差异。这些因素共同作用，表现为冬季散点分布明显发散，机组在各风速区间的出力分散性增大。相比之下，夏季的风资源条件较为温和，风速相对稳定，机组整体发电性能更为稳定，在风速区间内的出力分散性也随之减小。因此，冬季的低温和风速波动增加了出力分散性，而夏季则由于较为温和的风资源条件，使得机组出力更加集中和稳定。
图13 不同季节机组功率波动域宽计算结果
Fig.13 Calculation results of power fluctuation domain width for wind turbine in different seasons
综上所述，通过所提的机组出力分散性量化表征方法，可以定量分析机组出力特性的季节特征，挖掘机组出力分散性的季节性演变规律，为风电场纵向调整运营策略提供理论支撑。具体而言，不同季节的出力分散性受多维因素差异化驱动：在冬季由于风速波动较大且覆冰现象频发，导致机组出力分散性增大，风电场需重点关注风速监测与预测系统的优化、增加低温环境下的专项检修频次，以减少因风资源感知误差与设备性能劣化带来的发电损失。而在夏季，环境资源较为温和，风资源波动与设备性能劣化对机组出力分散性的影响减弱，风电场可以适当降低维护频率，集中精力优化发电效率，提高整体运行稳定性。
本文提出了一种基于功率散点的出力分散性量化表征方法，采用风电机组运行数据验证了提出量化表征方法的工程有效性，得到以下结论：
1）提出的机组出力分散性量化表征方法能够有效识别并分类功率散点，TLS分布在偏差指标验证中展现出最优拟合精度，能够准确表征功率散点的分布特征，构建的量化指标“功率波动域宽”能够置信表征机组的出力分散性，精确地描述了不同风速区间内机组出力的波动范围和分散性特征。
2）提出的量化表征方法能够有效提取机组出力分散性的成因、演化趋势等信息。案例中挖掘得到风速区间内的功率增量与出力分散性相关性超过0.95，结合偏航质量区间划分，在特定风速区间内机组出力分散性可降低9.1%，多型号机组对比分析揭示了多维因素驱动的出力分散性差异规律，季节演变分析则显示机组出力分散性的最大波幅可达26.6%。
3）提出的量化表征方法为风电机组性能评估开辟了新视角，赋予了机组出力分散性量化分析手段，弥补了传统风速-功率曲线拟合核验方法的局限性，挖掘得到的出力分散性差异和变化规律为风电机组考核评价与风电场运营管理提供了更为全面、准确且具有深度的分析视角与决策依据。
本文为风电机组性能评估提供了一种全新的视角，提出的量化表征方法系统地挖掘了风电机组出力分散性的差异和变化规律。未来的研究可以从两个方面进一步展开：一是优化散点拟合的概率模型，以提高量化表征方法的精度；二是构建新的量化指标，从更多维度来表征机组出力分散性。
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Abstract With the increasing penetration of wind power into modern power systems, the uncertainty of wind turbine output poses significant challenges to grid stability and dispatch optimization. Traditional methods for evaluating wind turbine performance, such as wind-speed-power curve fitting verification, primarily focus on average output levels while neglecting the inherent dispersion of power scatter points. This limitation hinders the accurate assessment of output uncertainty, which is critical for refining scheduling strategies and improving operational efficiency in wind farms. This paper proposes a systematic quantitative characterization method for wind turbine output dispersion based on power scatter points.
The proposed method comprises three key steps: (1) identification and classification of power scatter points, where abnormal outliers (e.g., curtailment clusters and bottom accumulation points) are distinguished from normal scatter points that exhibit band-like distributions around the nominal power curve. (2) distribution fitting using the T-Location-Scale (TLS) model, which demonstrates superior accuracy in capturing the statistical characteristics of normalized power scatter points within wind speed intervals. (3) construction of the quantitative indicator “power fluctuation domain width”, defined as the confidence interval of the TLS distribution at a 90% confidence level. This indicator effectively quantifies the dispersion range of output power under normal operating conditions.
Case studies using operational data from wind farms in China’s Zhangbei region validate the method’s effectiveness. (1) Correlation with Power Increment: A Pearson correlation coefficient exceeding 0.95 confirms that output dispersion is highly correlated with power increments in specific wind speed intervals. Higher power increments amplify deviations in output caused by wind resource perception errors, thereby increasing dispersion. (2) Impact of Yaw Quality: By categorizing yaw error angles into four intervals, the study reveals that yaw misalignment significantly reduces output levels in medium-to-high wind speed regions. Implementing a reliable yaw interval division strategy reduces output dispersion by 9.1% in targeted wind speed ranges. (3) Multi-Model Turbine Comparison: Analysis of four turbine models (A, B, C, D) highlights the influence of factors such as turbine type, rated capacity, and operational age on output dispersion. For instance, direct-drive turbines (Model C) exhibit lower dispersion than doubly-fed turbines (Model A) due to reduced mechanical losses. Larger-capacity turbines (Model D) also demonstrate superior stability compared to smaller ones. (4) Seasonal Evolution Trends: Output dispersion varies significantly across seasons, with winter showing a 26.6% higher dispersion than summer. It is attributed to more substantial wind resource fluctuations, lower temperatures that affect air density, and icing that degrades turbine performance.
The proposed method offers a novel perspective on wind turbine performance evaluation, overcoming the limitations of traditional power-curve-based assessments. By integrating temporal-spatial feature extraction and probabilistic modeling, it enables more profound insights into the causes and evolution of output dispersion. Practical applications include optimizing yaw-control strategies, refining maintenance schedules, and improving power-prediction accuracy for wind farms. Future research directions include refining probability models for scatter-point fitting and developing multidimensional indicators to characterize output dispersion.
Keywords：Wind turbine, output dispersion, power scatter points, quantitative indicators, data mining
中图分类号：TM614
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250385
上海市“科技创新行动计划”自然科学基金资助项目（22ZR1464800）。
收稿日期 2025-03-10
改稿日期 2025-04-13
沈小军 男，1979年生，教授，博士生导师，研究方向为新能源高效利用与储能技术、新能源场站数字孪生建模技术、电力设备状态感知与智能诊断等。
E-mail: xjshen79@163.com（通信作者）
沈欣宴 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为新能源场站数字孪生建模。
E-mail: 2233082@tongji.edu.cn
（编辑 郭丽军）