大容量空冷同步调相机冷却气体风量分配及优化

（1. 华北电力大学电气与电子工程学院北京 102206 2. 清华大学电机工程与应用电子技术系北京 100084）

摘要大容量空冷调相机可在系统严重电压故障时为电网提供动态无功支撑，提升电压稳定性，但高无功输出也会导致调相机内部温度升高，进而限制其运行能力。冷却气体风量的合理分配对降低调相机内部热点温度具有重要作用，为了研究调相机冷却气体风量分配对调相机运行能力的影响，该文建立了300 Mvar空冷调相机的磁-流-热耦合模型，计算了不同运行工况下的温度分布规律，并通过试验验证了模型的准确性；在此基础上，研究了调相机最大温度出现的位置，分析了冷却气体风量分配与热点温度之间的关系；基于pilOPT多变量优化算法对调相机冷却气体风量分配进行优化，确定了冷却气体风量分配的最优方案。结果表明，采用优化后的风量分配方案可有效降低调相机定转子温度，显著提高冷却系统冷却效果，研究结果可为调相机动态无功支撑能力的提升提供理论基础和技术支持。

关键词：同步调相机多风路通风系统稳态运行三维流体场优化设计

0 引言

随着特高压直流输电技术应用规模的持续增长以及清洁能源的大规模接入，交直流混连、弱送端电网形态日益突出[1]。直流馈入大大降低了受端电网系统的动态无功储备和电压支撑能力，加之新能源送端电源主动支撑能力弱、电网强度低，使系统整体稳定性显著下降[2-4]。由于同步调相机（Synchronous Condenser, SC）能够快速响应系统的无功支撑需求，为电网提供次暂态、暂态、稳态无功补偿与电压支撑，优化功率因数和提高电网电压的稳定性，因此在大型电网无功补偿方面具有良好的发展前景[5-7]。然而，调相机运行过程中，定转子温度的升高会降低其工作性能和寿命，限制其运行能力，因此需要通过风量冷却系统控制调相机温度。其中，冷却风量的合理分配是影响冷却系统的冷却效果的重要因素[8-9]，因此深入分析调相机流体场与温度场的分布规律，搭建风量分配优化模型，对调相机高效稳定运行有着十分重要的意义。

同步调相机的机械能绝大部分转换成无功支撑功率，剩余能量以热能留存在电机内部，即热能损耗。由于调相机的大单机容量及高无功输出特性，其电磁损耗及热损耗会进一步增加，主要表现为定转子铁心及绕组温度的急剧升高。调相机通风冷却系统的作用机理是以循环流动的冷却气体作为载体，将热量疏导至电机外部，从而实现调相机温升的控制。然而，风量过小会导致调相机无法得到充分冷却，风量过大对应的摩擦损耗也会随之增加，降低冷却效率。因此，必须将冷却风量控制在合理范围内，优化调相机风量分配，降低定转子最热点温度，使调相机各发热部件得到更均匀冷却。

针对调相机的温升特性研究，以往的学者主要集中在汽轮发电机组的流体场和温度场上。文献[10]分别采用旋转弱耦合和强耦合有限元方法计算了大型汽轮发电机转子流体场和温度场；文献[11]应用有限体积法计算了定子径向通风沟内流体速度和温度分布。然而，同步调相机的运行条件与同步发电机不同，同步发电机主要用于为系统提供有功功率，其运行工况较为固定，而电网对无功支撑的需求更为复杂，调相机需要频繁运行在过励、欠励等不同工况下。针对同步调相机冷却优化的研究，目前学者主要集中在对汽轮或水轮发电机结构进行优化。文献[12]研究了风量冷却结构对电机电磁损耗、流体场及温度场的影响；文献[13]计算了空冷汽轮发电机组的转子流体分布，并说明增加副槽截面积、减小转子槽楔直径、采用变径向风量间距可以降低转子径向风道流量偏差。相较于冷却结构方面的优化，冷却风量分配的优化也是提升冷却效果的重要途径，且可应用场景更多、适应性更高。因此，研究如何合理分配冷却风量，实现更均匀和高效的冷却效果，对同步调相机的稳定运行和温升控制有着至关重要的作用。

本文分析了大容量调相机流体场-温度场耦合特性，研究了不同冷却方案下调相机热点温度的变化规律。首先，搭建了300 Mvar空冷调相机的磁-流-热多物理场耦合模型，引入初始风量分配方案，仿真得到了不同工况下调相机流体场与温度场的变化规律，可视化调相机的温度分布情况；其次，基于300 Mvar同步调相机对仿真结果进行了试验；然后，研究调相机最大温度出现的位置，分析冷却风量分配与热点温度之间的关系，以调相机最热点温度更低、分布更均匀为优化目标，基于pilOPT多目标优化算法对调相机冷却气体风量分配进行优化，制定冷却风量分配优化方案；最后，对比分析了原风量分配方案与最优风量分配方案下调相机流体场与温度场的分布情况。

1 调相机流体流动与传热模型

1.1 空冷调相机结构模型

本文以300 Mvar全空冷调相机为研究对象，基于Ansys仿真软件建立三维温度场-流体场模型，调相机主要通过安装在转轴两端的风扇产生冷却气体进行冷却，如图1所示。磁-流-热耦合模型中，“磁-流”和“磁-热”为单向耦合，通过电磁模型计算调相机工作过程中定转子绕组损耗，再基于温度场、流体场模型得到不同工况下调相机的温度场分布情况；而“流-热”模型为双向耦合，通过流体场-温度场模型进一步计算冷却气体的流动对热量传递和温度场分布规律的影响，再基于调相机温度的分布规律反向优化流体场冷却风量的分配方案，从而得到电磁场产热、流体场散热动态过程下调相机温度的分布规律和定转子热点温度的变化情况。

调相机转子采用副槽通风结构，定子采用五进六出的多路径向通风结构。为简化计算，本文基于归一化数据来表示风量的分配情况，设风机提供总风量为1，冷却气体分三路对调相机进行冷却。

（1）第一路：冷却气体从转子副槽流入转子通风管道，然后进入气隙。

（2）第二路：冷却气体从定子轭后部进入定子冷风区，然后进入气隙。

（3）第三路：冷却气体直接进入气隙，所有进入气隙的冷却气体最终通过定子热风区流出。

另外，定子端部采用单独风道进行冷却，其风量约占总风量的12%。各部分风量分配的归一化值见表1[14]。其中，转子进风有1/3用于冷却转子端部，剩余2/3用于冷却转子直线部分。

研究选取的求解模型如图2所示。为提高计算效率，对调相机仿真结构进行简化，轴向截取电机一半的长度进行分析。转子槽数为36，定子槽数为72。冷却气体分别由定子冷风区的5个入口、气隙进风口和转子进风口流入电机，所有入口均设为质量流量入口。由于300 Mvar空冷调相机采用密闭式冷却结构，调相机运行时密闭的空气经轴端风扇加压后进入机组内部，冷却后的热风回到冷却器由外部冷却水冷却，因此入口流体温度基本恒定。但冷却器中冷却水的温度会受到环境温度的影响，导致入口流体温度发生波动。基于现场实测数据可知，流体入口温度基本在38℃左右，会上下波动1～2℃。以输出无功为300 Mvar的工况为例，将入口温度依次设置为38、39和40℃，得到的仿真冷却结果基本一致，其中定转子绕组的热点温度依次为99.1、99.5和100.2℃，可见较小的入口温度波动对仿真冷却结果的影响很小；当季节变化时，冷却流体到达入口的温度会有较大变化，对此本文将入口温度依次设置为30和20℃，对应的定转子温度分布规律基本一致，入口温度设置为38、30和20℃时对应的定转子热点温度依次为99.1、91.5和80.9℃，温升均约为61℃，说明入口温度的变化对调相机热点温升的影响很小。虽然入口温度会随着不同的环境温度而变化，但由于调相机工作环境一般为室内，在较长时间内环境温度的变化较小，即在较长时间内使用固定的入口温度对仿真计算结果准确度的影响很小。因此，本文将调相机入口流体温度设置为38℃，热源均由定转子铁心及绕组部位产生，流体场采用湍流模型进行求解。

1.2 数学模型

基于流体流动的基本守恒定律，风冷管道中流体的控制方程[15]如下。

（1）质量守恒方程

式中，u、v和w分别为流体在x、y和z轴方向上的速度矢量分量。

（2）动量守恒方程

式中，p为静压；h为黏度系数；r为材料密度。

（3）能量守恒方程

式中，l为导热系数；T为温度；c为比热容。

300 Mvar调相机的主要传热方式为高温部件向低温部件的热传导以及铁心、绕组与冷却气流之间的热对流。根据传热学理论，三维瞬态温度场的热传导方程[16]为

式中，q为热源密度；lx、ly和lz分别为x、y和z轴方向上的导热系数；t为时间。

1.3 试验验证

为验证磁-热-流多场耦合仿真模型计算结果的准确性，基于表1中的风量分配方案，测试实际工程中调相机定转子区域的热点温度和平均温度。试验研究的300 Mvar同步调相机装置如图3所示，本文针对九种仿真工况依次进行试验。

定子铁心的温度可通过安装检温计测量得到，对于转子绕组，由于调相机运行时转子部件高速旋转，无法在其表面安装温度测量装置，因此本文采用电阻法测试励磁绕组的温度，再基于电阻温度系数间接得到转子的温度，励磁电阻与温度之间的关系为

式中，T0为转子绕组冷却状态下的温度（℃）；T1为试验完成后转子绕组的温度（℃）；R0为T0下转子绕组的电阻（W）；R1为T1下转子绕组的电阻（W）；k为导体材料在0℃时电阻温度系数的倒数（铜绕组的k=235）。

冷却状态下转子绕组电阻R0可直接测量，当调相机稳态运行时，电阻会随着温度的升高而增大，对应的励磁电压随之变化，当运行稳定后，记录转子绕组电压与电流，进一步计算得到电阻，最后基于式（5）计算调相机转子绕组的温度T1。

基于以上分析，测量了不同工况下调相机的T1和T2，并与仿真模型的计算结果进行对比，T1和T2的测量与计算结果见表2，对比结果如图4所示。

图4表明，不同工况下调相机定子铁心和转子绕组温度的仿真结果与试验结果基本相同，验证了仿真模型计算的准确性和可靠性，为之后的风量优化分配仿真验证提供支持。

2 冷却气体风量分配优化

2.1 多变量风量分配优化模型

本文基于modeFRONTIER软件研究冷却风量的分配问题，modeFRONTIER(mF) 是一款多学科通用的多目标稳健性优化软件，可提供丰富的多目标优化算法，且结果输出为非支配解集[17-19]。

本文将modeFRONTIER软件嵌入Ansys仿真模型中，首要优化目标为调相机的最高温度尽可能低和定转子温度分布尽可能均匀，其次由于冷却气体流速过快会对管束造成冲击，增加系统的噪声和阻力，影响散热结构的使用寿命，因此在满足冷却需求的情况下，尽可能地降低气体流速；控制变量为调相机各部分的风量 width=13,height=15

，由于本文研究对象主要针对调相机直线区域，因此优化变量设置为转子入口风量w1、气隙入口风量w2和定子入口风量w3。不同风量组合对应的冷却效果不同，因此设定调相机最高温度T和绕组采样线标准差（Standard Deviation, STDEV）s为优化目标，由于采用不同风量分配对定转子进行冷却的目标在于降低其热点温度，同时在此基础上尽量提高调相机绕组不同位置温度分布的均匀性，因此将绕组的采样线标准差设定为边界优化目标，即绕组采样线标准差s≤3即可，从而搜寻满足绕组采样线标准差条件且最高温度更低的风量组合方案，不同风量下的目标函数可表达为

式中，

为以温度T和标准差

为目标的函数，改变优化变量的值以达到目标函数的最佳值。为提高优化速度以及优化结果的准确性，需要定义变量的边界函数，即冷却气体总风量保持0.876(pu)不变；进入转子的冷却气体一部分通过副槽进入冷却直线部分，设为 width=16,height=15

，一部分冷却转子端部后进入气隙，设为 width=17,height=15

，在对调相机直线部分进行研究时，这部分冷却气体可认为直接进入气隙。由此，将冷却转子端部风量 width=17,height=15

作为气隙风量

的下限值，得到变量的边界函数为

由于风量的优化组合不是连续性问题，目标之间存在相互作用，因此风量分配问题的求解结果为Pareto最优解集。

2.2 基于Ansys-mF耦合模型的冷却风量优化

本文先基于Ansys本体模型求解不同风量分配对应的温度变化，之后在modeFRONTIER软件中给定不同入口风量的变化范围和采样间隔，选用全局搜索能力更高、复杂问题优化性能更出色的pilOPT函数进行模型求解[20-23]，并增设多目标遗传算法Ⅱ（Multi-Objective Genetic Algorithm-Ⅱ, MOGA-Ⅱ）和粒子群优化（Particle Swarm Optimi- zation, PSO）算法的优化结果作为对照组，归纳耦合计算和优化流程为：

（1）基于Ansys三维磁-流-热模型计算调相机的温度场分布，并输出最高温度区域。

（2）将数据传递至嵌入的mF软件中，设计变量采样区间和间隔，利用抽样生成初始种群。

（3）基于pilOPT函数、MOGA-Ⅱ和PSO算法搜寻最优解，设置迭代次数上限。

（4）输出不同优化算法的Pareto最优解集，由于不同工况对应的求解目标数值不同，因此输出结果为自变量数值的组合矩阵。

3 计算结果与分析

3.1 不同工况下风量优化结果分析

本文研究了四种工况下同步调相机流体场与温度场的分布特性，详细工况参数为：①工况1：调相机输出300 Mvar无功功率；②工况2：调相机输出200 Mvar无功功率；③工况3：调相机并网空载运行；④工况4：调相机吸收180 Mvar无功功率。

四种工况下基于pilOPT函数的调相机温度优化结果如图5所示，pilOPT函数、多目标遗传算法Ⅱ（MOGA-Ⅱ）和粒子群优化（PSO）算法的最高温度优化结果对比见表3。结果表明，基于pilOPT函数的优化效果显著高于其他优化算法，工况一～工况四调相机的最高温度依次稳定在99.36、79.15、72.56、72.85℃。表4为优化前后调相机最高温度对比，风量分配优化后调相机最高温度得到有效降低，最高温度从工况一～工况四呈逐步下降的趋势。

四种工况下风量分配优化方案见表5，工况二、三、四下的风量分配优化方案几乎相同，工况一与另外三种工况下的风量分配优化方案有较大不同。工况一的优化风量分配方案中，定子入口风量占比明显高于另外三种工况。由此可以推断，当调相机运行在工况一时，定子应为冷却的首要关注部分；而当调相机运行在另外三种工况下时，转子应为冷却的首要关注部分。这一点也可由四种工况下调相机温度大小验证，工况一下调相机最高温度分布在定子上，另外三种工况下调相机最高温度分布在转子上。四种工况下气隙风量占比几乎相同，且接近所设置的气隙风量下限值，即直接由气隙入口进入调相机的冷却气体风量为零。由此可推断，气隙入口气体对调相机温度的冷却几乎没有效果。

3.2 优化前后调相机流体场分布对比分析

优化前后风量分配方案下调相机流体流速分布情况如图6所示，其中左侧为调相机端部副槽入口，右侧为轴向正中心位置。优化后调相机内流体最高流速由107 m/s下降至100 m/s，轴向速度降为10 m/s左右，整体规律沿轴向递减；定子热风区流体流速基本维持在83 m/s，由于底部温度更高，压力更大，因此流速相对顶部更快；冷风区底部流速增大至50 m/s左右，热风区流体流速差减小，均匀性得到提升；由于流体在端口位置速度较快，因此端部热风区流速相对更高，到达冷风区时转子轴向流速降低至52 m/s，对定子区域流速的冲击明显减小。

3.3 优化前后调相机温度分布情况

四种工况下风量分配优化前后调相机定转子铁心及绕组最高温度见表6，优化后四种工况对应的调相机定子铁心及绕组温度均有明显下降，定子区域温度显著降低。

以工况一为例，调相机计算域的温度分布对比如图7所示。由截面温度分布可知，调相机定子区域温度显著高于转子区域，其热点温度位于定子绕组上；优化前调相机1号热风区段的定子铁心和绕组的温度较低，2、3号热风区段的定子铁心和绕组温度较高，优化后定子区域的热点温度显著降低，其中1、2、3号热风区段的定子绕组温度基本一致，绕组端部温度相对略低；基于温度轴向距离分布规律可知，采样线A和采样线B的标准差由14.47、13.9降低为1.83、1.47，定子绕组轴向温度的均匀性显著提升；采样线C、采样线D和采样线E的温度分布规律呈锯齿状，其中温度较高的部分为定子铁心区域。

3.3.1 优化前后调相机转子域温度场对比分析

风量优化前后四种工况下调相机转子铁心温度分布特性如图8所示。工况一中，优化后转子铁心最热点位置向轴向中心偏移，热点区域明显减小，整体分布均匀性更好，且转子铁心整体温度显著降低；工况二中，转子铁心最热点位置的温度显著降低，最高温度仅52℃，底部轴向方向的降温效果明显，较大区域维持在42℃以内，大部分区域温度不超过50℃；工况三和工况四中，热点温度显著降低，最高温度不超过46℃，温度整体均匀性更好，大部分区域温度控制在43℃以下。

风量优化前后四种工况下调相机转子绕组温度如图9所示。不同工况下优化后转子绕组最热点温度均向轴向中心偏移。工况一中，温度的分布均匀性显著提升，最高温度由85℃降低至73℃，最热点区域面积减小至1/3，大部分区域的温度控制在70℃以下；工况二中，最高温度由63℃降低至56℃，最热点区域明显减小，大部分区域温度降低至54℃以下；工况三中，温度的振荡性明显减弱，温度分布均匀性更好，没有明显的最热点区域；工况四中，大部分区域温度在41℃以下，最热点区域温度显著降低，转子铁心及绕组温度分布均匀性有较为明显提高。基于以上分析可知，不同工况的转子区域温度明显降低，冷却效果显著，验证了本文转子风量分配优化模型的可靠性。

3.3.2 优化前后调相机定子域温度场对比分析

风量优化前后四种工况下调相机定子铁心温度如图10所示。四种工况下调相机定子铁心温度分布规律大致相同，冷风区温度低于热风区，优化后定子铁心最热点集中在热风区轭背部，定子铁心温度分布更为均匀，最热点区域显著减小，最高温度显著降低。工况一中，最热点区域温度由114℃降低到96℃，冷风区温度显著降低；工况二中，最热点区域温度由96℃降低到80℃，大部分温度控制在70℃以下；工况三和工况四中，最高温度依次降低了13℃和14℃，最热点区域面积显著减小，温度分布的均匀性更好。

风量优化前后四种工况下调相机定子绕组温度如图11所示。优化后定子绕组温度轴向分布更为均匀。工况一中，较大区域的温度控制在96℃左右，最高温度由119℃降低到99℃，轴向边缘位置的温度相对较低；工况二中，轴向边缘位置的低温面积更大，整体温度控制在70℃以下；工况三中，最热点区域温度显著降低，轴向部分区域温度降幅超过30℃；工况四中，大部分区域温度控制在66℃以下，上层绕组和下层绕组温度基本一致，轴向边缘位置下层绕组温度更低。基于以上分析可知，优化后不同工况的定子区域温度均匀性更高，上层绕组和下层绕组温度差显著降低，最热点位置的温度降幅为13～20℃，验证了本文定子风量分配优化模型的可靠性。

4 结论

本文基于300 Mvar同步调相机建立了磁-流-热多物理场耦合计算模型，基于多目标优化算法优化了调相机冷却气体风量的分配，有效降低了调相机定转子最热点温度，显著提高了定转子区域温度的均匀性，得到以下结论：

1）优化后调相机端部入口流体最高速度由107 m/s下降至100 m/s，转子区域冷却风量流速沿轴向递减，到达中心后速度降为10 m/s左右；定子热风区底部流体流速基本维持在83 m/s，端部位置流速相对更高，定子冷风区底部流速增大至50 m/s左右，整体均匀性显著提升。

2）四种工况下调相机定转子铁心及绕组温度均有明显下降，定子铁心最高温度降幅依次为18、16、13和14℃，绕组降幅依次为20、15、18和13℃，且温度分布更均匀；转子铁心及绕组在不同工况中温度有小幅下降，底部轴向方向的降温效果明显，最热点区域面积显著减小。

3）四种工况下定转子区域温度均匀度显著提升，定子上层绕组（采样线A）和下层绕组（采样线B）采样点的标准差由14.47、13.9降低为1.83、1.47，转子绕组中心采样点的标准差由13.7降低为3.61，在温度降低的同时兼顾了温度分布的均匀性。

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Air Volume Allocation and Optimization of Large-Capacity Air-Cooled Synchronous Condenser

（1. School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Department of Electrical Engineering and Applied Electronics Tsinghua University Beijing 100084 China）

Abstract Large-capacity air-cooled synchronous condensers can provide dynamic reactive power support to the grid and enhance voltage stability during severe voltage faults. However, the high reactive power output also causes a larger temperature rise of the synchronous condensers and further limits their operational capacity. Rational air volume allocation plays a crucial role in reducing the hotspot temperatures of the synchronous condenser. To investigate the impact of air volume allocation on the operational capability of a synchronous condenser, a coupled electromagnetic-fluid-temperature field model of the air-cooled synchronous condenser is established. The temperature distribution patterns under various operating conditions are computed, and an optimized air-volume allocation scheme is proposed.

Based on the electromagnetic-fluid-temperature field model, the location of the synchronous condenser's maximum temperature is investigated, and the relationship between air volume allocation and hotspot temperature is analyzed. Using the pilOPT multivariate optimization algorithm, the air volume allocation of the synchronous condenser is optimized to determine the optimal flow allocation scheme. The fluid-flow distribution patterns, stator and rotor temperature distribution patterns, and cooling effectiveness of the cooling system are compared before and after optimization.

The results indicate that under different operating conditions of the synchronous condenser, the maximum temperatures stabilize at 99.36℃, 79.15℃, 72.56℃, and 72.85℃, respectively, under the optimized air volume allocation scheme. The hotspot temperatures are significantly reduced, and the uniformity of the temperature distribution is markedly improved. For Operating Condition 1, the maximum fluid velocity in the synchronous condenser decreases from 107 m/s to 100 m/s, thereby improving fluid uniformity. The temperature in the stator cooling air zone and at the axial edge position decreases significantly. The stator core hotspot temperature drops from 114℃ to 96℃, while the stator winding hotspot temperature decreases from 119℃ to 99℃. In the rotor region, the hotspot shifts toward the axial center, reducing the hotspot area to one-third of its original size. The core hotspot temperature decreases from 85℃ to 77℃, and the maximum temperature of the rotor windings decreases from 85℃ to 73℃. The optimized airflow distribution scheme effectively reduces stator and rotor temperatures in the synchronous condenser, thereby significantly improving the cooling efficiency of the cooling system.

The conclusions are as follows. (1) Based on the optimized airflow distribution scheme, the maximum flow velocity of the synchronous condenser cooling air is significantly reduced, and the uniformity of the fluid field distribution in the stator and rotor regions is improved. (2) Under four operating conditions, the maximum temperature reduction of the stator core in the synchronous condenser is 18℃, 16℃, 13℃, and 14℃, while the winding temperature reduction is 20℃, 15℃, 18℃, and 13℃, demonstrating significant cooling effectiveness. The rotor core and windings exhibit slight temperature reductions under different operating conditions. The cooling effect along the bottom axial direction is pronounced, with a considerable reduction in hotspot regions. (3) After optimization, the standard deviation of the sampling lines for the upper and lower stator windings of the synchronous condenser is vastly reduced, indicating that the uniformity of the temperature distribution is improved while the temperature decreases.

Keywords：Synchronous condenser (SC), multipath ventilation system, steady state operation, 3-D fluid field, optimal design

国家自然科学基金（U23B20130）和中央高校基本科研业务费专项资金（2025MS010）资助项目。

许国瑞男，1986年生，博士，教授，研究方向为大型发电机多物理场分析、机网协调运行以及新型发电机、调相机。

刘文茂男，1988年生，博士，助理研究员，研究方向为大型发电机的多物理场分析和热问题。