图1 本文实验装置及实验线路
Fig.1 Experimental device and experimental circuit of this paper
摘要 螺旋槽横磁触头间真空电弧在运动过程中需要不断地跨过槽隙，跨槽过程导致的局部区域触头烧蚀以及槽隙填充对触头的开断性能有重要影响。该文对螺旋槽横磁触头间真空电弧的跨槽过程进行了针对性研究，准确地描述了跨槽过程中电弧的行为特征及形态演变规律，获取了电弧跨槽阶段的运动轨迹，并阐明了跨槽特性对电弧运动特性和触头表面烧蚀的影响机制。此外，通过仿真研究了跨槽过程中的电弧特性，对内部等离子体参数随时间的变化规律进行了详细分析。结果显示，当电弧运动至槽隙附近时，需要向槽隙对侧加热，电弧停滞并出现阴阳极射流分离现象，电弧运动速度明显降低，触头边缘烧蚀程度加剧。完成跨槽后，电弧重新集聚，继续沿触臂运动，运动速度加快。研究成果可为螺旋糟横磁触头槽隙结构设计和开断性能提升提供理论依据和技术参考。
关键词：螺旋槽触头 真空电弧 电弧仿真 电弧跨槽
真空开关凭借体积小、质量轻、无污染、寿命长和维护简单等优点，目前广泛应用于中高压等级电力系统中[1-3]。近年来，随着国家“双碳”目标的提出，真空开关作为替代SF6开关的选择之一，对提升其开断能力的需求变得越加迫切[4-6]。
真空灭弧室是真空开关的核心部件，其开断性能在很大程度上取决于触头的设计和性能。触头结构主要有纵向磁场触头（简称“纵磁触头”）和横向磁场触头（简称“横磁触头”）两种[7]。横磁触头通过自身结构产生垂直于电弧的磁场，从而驱动电弧在触头表面运动，以减轻电弧对触头表面的烧蚀作用。许多研究者针对横磁触头间电弧燃弧过程的形态进行了研究，涉及电弧形态、电弧运动特性、电弧集聚程度等多个方面[8-13]。螺旋槽横磁触头表面通过开槽来获得更理想的横向磁场分布，电弧在旋转运动时需不断跨过槽隙。电弧在跨槽过程发生前会出现停滞[14]，多次燃弧过程后，熔化的触头材料会进入槽隙中，以至于出现触臂相互搭接的情况[15]。如果槽隙被相邻触臂搭接1 mm厚度，电弧的洛伦兹力会下降55%[16]。鉴于槽隙结构决定了电弧所受电磁力的大小，并最终影响电弧对触头表面的烧蚀，许多学者针对槽隙结构的影响进行了研究。研究发现，随着槽数增加，电流密度提高，电弧产生的电磁力增大，对电弧运动的控制作用增强[17]。结合电弧所受电磁力及触头表面烧蚀等因素，一些学者认为螺旋槽触头最优槽隙数目为4个[18]。过多槽隙数的触头可能由于触臂宽度过小而导致严重烧蚀，进而引起开断失败[11]。
跨槽过程中电弧形态演变十分复杂，仅以实验手段难以对跨槽过程中的电弧特性进行详细研究，因此，使用仿真手段分析电弧跨槽过程十分必要。最初的电弧磁流体动力学（Magneto-Hydro- Dynamic, MHD）模型于文献[19]中提出。在MHD模型中，电弧等离子体被视为一种满足中性条件的流体[20]。在之后其他学者的进一步研究中，电弧的MHD模型被逐步推广至更大电流的条件下[21]。在大电流条件下的MHD模型基础上，文献[22]提出了综合考虑电流自生磁场与外加纵向磁场的仿真模型，对纵向磁场、触头开距、电弧电压之间的相互影响进行了探究。文献[23]在前述模型基础上考虑了离子动能和黏性的影响，建立了等离子流从超声速过渡到亚声速的模型，分析了不同分布纵向磁场下的真空电弧特性。为了更全面地对电弧等离子体参数进行研究，文献[24]则对弧后阶段等离子体在弧后瞬态恢复电压作用下的扩散过程进行了仿真模拟；文献[25]研究了电流频率对电弧内部等离子体参数的影响。
目前，尽管已有部分研究针对槽宽、槽隙数量等参数对电弧运动的影响展开探讨，但对螺旋槽触头间电弧在跨槽过程中的形态演变及弧压特性变化规律仍缺乏系统的研究。此外，关于电弧跨槽过程的仿真模型研究也尚未展开，对跨槽过程中的电弧特性缺乏深入理解。因此，本文通过实验获取了电弧跨槽过程的详细图像，分析了电弧形态在跨槽过程中的演变规律。建立了电弧跨槽过程的仿真模型，探究了跨槽过程中极间等离子体参数随电弧形态演变的发展规律。同时，根据实验及仿真结果探究了跨槽过程对横磁触头间电弧运动特性的影响，从而为真空开关设备的设计与性能提升提供理论支持。
本节通过实验系统地研究了螺旋槽横磁触头间真空电弧的跨槽过程，旨在揭示跨槽过程中电弧形态的演变规律。
本文实验装置及实验线路如图1所示。如图1a所示，实验系统由电流源、可拆卸真空灭弧室和观测系统组成。可拆卸真空灭弧室的真空度由机械泵和涡轮分子泵保证，其内部气压在实验中维持在9× 10-4 Pa以下。同时，可拆卸真空灭弧室配有永磁操动机构，分闸速度为1.2 m/s。实验中50 Hz正弦电流由LC振荡回路提供，由充电回路对主回路的电容器组充电，通过控制电容器组的充电电压来调节实验中输出电流的大小。本文实验设置了两台CCD（charge coupled device）高速摄像机，从不同角度对可拆卸真空灭弧室中触头间的电弧进行拍摄记录。如图1b所示，高速摄像机1拍摄记录电弧的整体形态，高速摄像机2则从另一个方向采用俯角对电弧进行拍摄记录，二者同步拍摄可实现对真空电弧的立体观测。相机拍摄速度为20 000～22 000帧/s，曝光时间为2 ms。
图1 本文实验装置及实验线路
Fig.1 Experimental device and experimental circuit of this paper
本文实验用螺旋槽触头结构如图2所示，直径为46 mm，槽宽为2 mm，触头片材料为CuCr50，其余结构材料为高电导率无氧铜。
图2 实验用螺旋槽触头结构
Fig.2 Structure of experimental spiral slot contact
本文在可拆卸真空灭弧室中进行开断实验，采用分级电流加载策略确保实验的可靠性。在实验预处理阶段，采用1～5 kA的峰值电流对触头执行5次标准老练程序，消除触头表面缺陷。为确保数据的可重复性，在正式实验阶段，在12～24 kA区间内设置7个特征电流点（12、14、16、18、20、22、24 kA），每个电流点执行3次以上有效实验。每次实验结束后，观察触头表面烧蚀情况，以确保烧蚀情况不会过于严重进而影响实验中触头的开断性能。
首先对螺旋槽触头间的典型燃弧过程和电弧电压变化情况进行分析，结果如图3及图4所示。结合高速摄像机1记录的电弧整体形态与弧压特点，将横磁触头的燃弧过程分为初始扩展阶段、不稳定阶段、运动阶段和扩散阶段四个阶段。
图3 螺旋槽触头间典型燃弧过程中的电弧图像
Fig.3 Arc images during a typical arcing process between spiral slot contacts
图4 螺旋槽触头间典型燃弧过程中的电弧电压、电流波形
Fig.4 Arc voltage and current waveform during a typical arcing process between spiral slot contacts
1）初始扩展阶段：t1时刻触头分离，触头间立即出现明亮的发光点，标志着电弧的初始形成。电弧弧柱一旦初步形成，便在安培力的作用下开始逐步扩展。在电弧扩展过程中，电弧有时会分裂出多个弧柱（t2时刻），但随着进一步扩展会再次合并为一个弧柱（t3时刻）。在初始扩展阶段，除了起弧时刻电弧电压会跃升约20 V外，其余时间段电弧电压呈稳定上升趋势，无明显噪声。
2）不稳定阶段：电弧经历从初始扩展阶段向运动阶段的转变，是一个重要的过渡过程。与初始扩展阶段相比，此阶段的电弧集聚程度显著增加，但电弧形态和集聚状态都处于不稳定波动之中。在此阶段，电弧形态表现出显著的动态变化，多弧柱并联现象频繁出现（t4时刻），电弧集聚程度既可能提高向集聚型电弧转变（t5时刻），也可能降低向阳极射流型电弧转变（t6时刻）。与初始扩展阶段相比，不稳定阶段的电弧电压呈现显著的高频噪声。
3）运动阶段：在经历不稳定阶段的电弧形态变化后，电弧的弧柱直径逐渐收缩，并开始在触头表面运动。当电弧在触臂上运动时，其形态保持为集聚型（t7、t9时刻）；而在进行跨槽时，电弧形态则会转变为阳极射流型（t8时刻）。整个运动阶段中，电弧电压的波动频率明显增加。
4）扩散阶段：随着电流波形逐渐接近零点，电弧进入扩散阶段并逐步熄灭。首先，在触头间逐渐出现阴极和阳极射流分离的现象，电弧的形态由原本的集聚型转变为阳极射流型（t10时刻），电弧弧柱在触头间呈现显著的拉长和分散趋势。随着电流进一步下降，阳极射流型电弧逐步向扩散态电弧转变（t11～t12时刻），弧柱的边缘逐渐模糊，射流逐步消失，电弧逐渐失去集聚性并扩展到更大区域。
燃弧过程中，运动阶段是磁场调控电弧形态与能量迁移的核心环节。在此阶段，电弧呈现两种典型形态：集聚型电弧与阳极射流型电弧，其形态示意图如图5所示。其中，集聚型电弧表现为高亮度柱状等离子体束，弧柱中心因箍缩效应而显著收缩；阳极射流型电弧则表现出阴阳极射流分离结构，弧柱中心亮度衰减。阳极射流型电弧的典型形态特征表现为阴阳极射流分离现象，在此状态下，阴极弧根面积明显大于阳极弧根面积。
图5 集聚型电弧与阳极射流型电弧示意图
Fig.5 Schematic diagram of construct arc and anode jet arc
在横向磁场的驱动下，集聚型电弧沿触头槽隙高速运动，形成跨槽迁移现象。电弧跨槽过程集中体现了触头横向磁场对电弧的驱动效应，其中的电弧形态演变则直接影响后续扩散阶段的电弧熄灭。当峰值电流为15.40 kA时，触头间真空电弧跨槽过程的电弧形态如图6所示。从图6中可以看出，
时刻弧柱呈现集聚型电弧，阴极射流与阳极射流近似对齐，电弧阴极弧根集聚程度很高。
时刻，弧柱区域面积缩小且亮度下降，图6b中显示此时电弧已运动至槽隙边缘附近，整体运动态势开始减缓，电弧阴极弧根亮度降低，且可以发现此时阴极弧根开始向对侧触臂扩展。
时刻，电弧出现阴阳极射流分离现象，弧柱区域亮度降低，此时阴极弧根区域集聚程度进一步降低，阴极斑点较为均匀地分布在触头阴极表面区域内。
时刻，电弧已跨过槽隙，在对侧触臂生成新的集聚型电弧，阴极触头表面重新出现明亮阴极弧根。
图6 峰值电流15.40 kA条件下跨槽过程中电弧形态
Fig.6 Images of arc morphology during slot crossing under peak current of 15.40 kA
在峰值电流为15.40 kA条件下，电弧跨槽过程的电压与电流波形如图7所示。从图7可见，跨槽过程中的电弧电压保持在50～75 V范围内，当电弧形成亮度高的集聚型电弧时，电弧电压会显著跃升，其跃升幅度可超过15 V（如、和时刻）。相反地，当电弧集聚程度降低，形态转变为阳极射流型时（如时刻），电弧电压出现13 V左右的回落。
随着峰值电流的增加，电弧运动阶段的持续时间显著延长，且电弧以集聚型形态在触臂上的运动时间也明显增加。图8展示了当峰值电流为21.20 kA时电弧在触臂上运动及跨槽过程的图像。不同于图6中时刻电弧在跨槽过程前出现的停滞，图8中
～
时间段内，大电流条件下电弧在跨槽前会沿触臂方向不断运动，在这一过程中可以观察到电弧处于集聚型状态，阴极弧根高度集聚且明亮。从图8b的阴极弧根图像中可见，电弧沿槽隙边缘方向持续运动，且运动过程中保持集聚形态。时刻，电弧已运动至触头边缘位置，受到触头表面结构的限制，电弧开始跨槽过程。从图8a中
时刻的图像可见，电弧已出现阴阳极射流分离现象。与此同时，图8b中的阴极斑点图像显示，阴极表面原有的集聚区域亮度明显减弱，表明集聚程度有所下降。同时，另一触臂上开始出现亮度较低的阴极斑点，代表新的阴极斑点正在逐渐形成，电弧正在向另一触臂转移。
时刻，从图8a中可以观察到，阴阳极射流重新汇集在一起，表明新的集聚型电弧即将产生，对应的图8b中的阴极弧根图像显示，新出现的阴极斑点亮度正在不断增强，新的集聚区域正在迅速发展。
时刻，电弧的集聚程度进一步提升，阴极斑点在局部区域高度集中，表明电弧已重新进入集聚态，电弧跨槽过程结束，将再次沿槽隙边缘运动。
图7 峰值电流15.40 kA条件下电弧电压、电流波形
Fig.7 Arc voltage and current waveforms under peak current of 15.40 kA
图8 峰值电流21.20 kA条件下跨槽过程中电弧形态
Fig.8 Image of arc morphology during slot crossing under peak current of 21.20 kA
图9展示了当峰值电流为21.20 kA时，电弧跨槽过程的电压与电流波形。与峰值电流为15.40 kA时相比，电弧整体电压更高，在～时间段内电弧电压维持在70～85 V范围内，表明电流增大条件下电弧集聚程度有所提升。尽管在时刻出现阳极射流型电弧，但集聚程度依然较高，从图8中可观察到较为明亮的电弧弧根。值得注意的是，在整个跨槽过程中，电弧电压的波动幅度较峰值电流为15.40 kA时更小，说明此时电弧形态相对稳定。
图9 峰值电流21.20 kA条件下电弧电压、电流波形
Fig.9 Arc voltage and current waveforms under peak current of 21.20 kA
从实验所得的电弧图像与电压、电流波形中可以看出，当电弧形态转变为阳极射流型时，电弧电压会出现较大幅度的降低，据此可以将电弧跨槽过程分为两个阶段。第一个阶段电弧由集聚型向阳极射流型转变，电弧弧根向槽隙对侧扩展，伴随着这一形态变化，电弧电压降低；当槽隙对侧形成新的弧根后，电弧跨槽过程进入第二个阶段，槽隙对侧弧根集聚程度不断提高，电弧形态由阳极射流型重新转变为集聚型，电弧完成跨槽，在这一阶段中，电弧电压不断提高。
第1节结合电弧图像和电流电压波形，已对电弧跨槽过程中的电弧形态演变进行了准确描述。为深入探究跨槽过程对电弧运动特性的影响机制，本节对跨槽过程对电弧运动特性的影响进行进一步分析。鉴于单一视角拍摄难以全面地捕捉电弧运动特征，本文设计了一套多角度拍摄装置，如图10所示。
该装置采用双高速摄像机同步拍摄，两摄像机的观测轴线夹角a≈90°，以实现对电弧运动轨迹和速度的测量。
图10 电弧多角度拍摄装置
Fig.10 Arc multi-angle shooting device
基于该多角度观测系统获取的实验数据，得到电弧在跨槽过程中的典型运动路径如图11所示。电弧首先从触头中心附近沿槽隙边缘向触头边缘移动，即图11中位置1～6的运动过程。需要注意的是，当电弧到达位置6时开始跨槽，此过程中伴随着显著的形态转变——由集聚型突变为阳极射流型，并跨越槽隙完成向对侧触臂的位置转移，到达对侧触臂的起始位置（位置7）。此后，电弧在对侧触臂转变为集聚型并继续运动。在电弧由位置1运动至位置7的过程中，其由触头中心沿触臂向外部移动的时间通常短于跨槽过程中完成形态转变及位置转移所需的持续时间。以图8中展示的电弧运动及跨槽过程图像为例，电弧沿单侧触臂运动（位置1～6，～）的持续时间仅为0.11 ms，而跨槽过程（位置6～7，～）持续时间达0.17 ms。这种显著的时间差异证实了跨槽过程引发的复杂形态转变会实质性地改变电弧运动特性，其影响程度远超电弧在触臂表面的常规迁移过程。
图11 电弧运动路径示意图
Fig.11 Schematic diagram of arc movement path
通过双侧高速摄像机拍摄获取同一时刻不同方位的电弧图像，并根据电弧图像计算电弧质心，坐标表达式为
（1）
式中，(x, y)为图像坐标；I(x, y)为图像像素灰度值。
根据计算出的电弧图像质心位置即可获取对应时刻电弧的准确空间坐标，计算方法如图12a所示，并由此绘制电弧的准确运动轨迹，如图12b所示。根据电弧在跨槽过程中的坐标位置变化，即可近似估算电弧的实时运动速度。当峰值电流为24.26 kA时，跨槽过程中电弧运动速度分布图像如图13所示。为了凸显槽隙结构对电弧整体运动速度的影响，选取电弧的运动距离作为横轴，同时，在图中标注了槽隙结构的位置。从图13可以看出，当电弧沿触臂运动时，电弧运动速度较高，处于300 m/s左右；而当电弧运动至槽隙边缘处时，电弧运动速度便会出现大幅度下降；当电弧进一步运动至槽隙处且形态由集聚型电弧转变为阳极射流型电弧时，电弧运动速度降低至60 m/s左右，降幅达到了80%。
图12 电弧坐标计算与跨槽过程中的电弧运动轨迹
Fig.12 Calculation of arc coordinates and arc motion trajectory during slot crossing
图13 实验中电弧运动速度
Fig.13 Velocity of arc motion in the experiment
阳极射流型电弧在弧根向对侧触臂延展的过程中出现。跨槽过程中电弧延展过程如图14所示，随着电弧的延展，阴极弧根半径逐渐扩大，而阳极弧根半径保持稳定，且位置保持不变。阳极弧根的停滞现象会显著加剧触头阳极的烧蚀程度，因此，阳极射流型电弧对横磁触头的性能和使用寿命具有一定的影响。绘制不同峰值电流条件下电弧运动速度与跨槽过程持续时间的关系如图15所示。从图15中可以看出，随着峰值电流逐渐升高，跨槽过程在电弧运动阶段所占的时间比例呈下降趋势，说明缩短跨槽过程的持续时间可以显著地提高电弧的整体运动速度。
图14 跨槽过程中电弧延展过程
Fig.14 Arc extension process during slot crossing
图15 电弧运动速度与跨槽过程持续时间的关系
Fig.15 Relationship between arc movement speed and duration of slot crossing process
图16显示了峰值电流与阳极射流型电弧出现次数及其持续时间之间的关系。当峰值电流较低时，阳极射流型电弧出现次数较少，但单次持续时间较长。随着峰值电流逐步上升，阳极射流型电弧的出现频率显著增加，但其平均持续时间却不断缩短。这表明峰值电流的上升显著提高了触头间电弧的形态转变频率，使电弧更频繁地在集聚型电弧和阳极射流型电弧之间转换，同时加速了电弧跨槽进程。图17展示了阳极射流型电弧持续时间与电弧电压之间的关系。从图17中可以看出，在相同峰值电流条件下，阳极射流型电弧持续时间越长，电弧电压的平均值越低。此外，随着峰值电流的升高，阳极射流型电弧持续时间对电弧电压的影响越加显著。
图16 阳极射流型电弧出现次数及平均持续时间与峰值电流的关系
Fig.16 Relationship between the number of occurrences and average duration of anode jet arc and peak current
图17 阳极射流型电弧持续时间与电弧电压的关系
Fig.17 Relationship between arc duration and arc voltage of anode jet type
仿真研究旨在弥补实验的局限性，深入揭示跨槽过程中电弧内部物理机制的动态演变。尽管高速成像实验能够精准地捕捉电弧的外部形态特征及其运动速度的显著变化，但仍难以直接量化等离子体参数的时空演化。实验中可观测到跨槽过程中电弧电压的阶段性波动及槽隙边缘的烧蚀加剧现象，但其背后的微观机制仍需通过仿真阐明。
电弧运动的建模需准确地反映其动态特性，尤其是跨槽过程中电磁场与等离子体行为的耦合作用。基于实验观测到的现象，如电弧在槽隙边缘的停滞、阴阳极射流分离及速度骤降，本文构建了二维瞬态MHD模型。MHD模型通过耦合电磁场方程、等离子体输运方程及能量守恒方程，能够动态地模拟电弧跨槽过程中极间磁场分布、电流路径及热力学特性的相互作用，从而揭示跨槽阶段的微观物理机制。横向磁场作用下电弧运动模型如图18所示。
模型的核心假设如下：
图18 横向磁场作用下电弧运动模型
Fig.18 Arc motion model under the action of transverse magnetic field
1）真空触头间等离子体高度电离且碰撞频繁，故本文中模型弧柱区域等离子体完全电离，极间只存在电子及带电离子，不考虑中性粒子的作用及其电离过程。
2）电子平均自由程le在10-7 m数量级，德拜长度rD在10-8 m数量级，由于本文中模型电极间距d=6×10-3 m，远大于德拜长度rD，故极间等离子体满足准中性条件，同时le≪d，满足将极间等离子体视作流体的条件。
3）离子与电子满足理想气体方程。
4）电极表面仅与弧柱区域存在热交换。
5）横磁触头间电弧为集聚型电弧，阳极表面存在阳极斑点，阳极会向弧柱区域提供等离子体。
本文采用磁流体动力学（MHD）方法，利用电子与离子的质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及麦克斯韦方程和广义欧姆定律对电弧进行建模[26]。本文采用的二维暂态磁流体动力学模型如下。
质量守恒方程：
（2）
（3）
式中，ri为离子密度；ui为离子速度；re为电子密度；ue为电子速度。
动量守恒方程：
（4）
（5）
式中，pi为离子压强；pe为电子压强；e为电子电荷量；ni为离子数密度；ne为电子数密度；zi为离子平均电荷数，zi=1.85；E为电场强度；B为磁感应强度。
能量守恒方程：
（6）
（7）
式中，Te为电子温度；Ti为离子温度；qi为离子的热流密度；qe为电子的热流密度；Qi为离子与电子的能量交换损失；Qe为能量交换和焦耳加热。
将离子与电子视为理想气体，则其状态方程为
（8）
（9）
式中，k为玻耳兹曼常数。
电流密度：
（10）
式中，J为电流密度。
广义欧姆定律：
（11）
式中，s为电导率。
麦克斯韦方程：
（12）
（13）
式中，m0为真空磁导率。
数学模型已对真空电弧弧柱区域等离子体行为进行了描述，但为了对模型进行计算，还需对计算域设定边界条件进行约束。
电弧与触头间的相互作用通过阴阳极鞘层实现。在阴极侧，阴极鞘层将等离子体与阴极表面分离，鞘层区域压降对阴极发射的电子以及弧柱区域发射的离子进行加速。
阴极鞘层压降Uc为
（14）
式中，Ji为离子电流密度；Ei为电离能，Ei≈7.73 eV；U0为常数项，U0= 10 V[27]；Tc为阴极表面温度；Je为电子电流密度，可通过Richardson-Schottky方程得出，表达式为
（15）
式中，j为电子逸出功，取j=4.48 eV；A为Richardson常数，A=1.2×106 A/(m2·K2)。
离子电流密度为
（16）
在阳极侧，阳极表面不再被动地接受离子，且阳极产生的金属蒸气在进入弧柱前已全部电离。阳极鞘层电压Ua为
（17）
式中，Jth为阳极附近等离子体的电子热电流；Jai为等离子体到阳极的离子电流。Jth和Jai的表达式分别为
（18）
（19）
式中，mi和me分别为离子质量及电子质量。
阴极和阳极与弧柱区域相接触的表面根据电极与弧柱区域的热量交换计算得到，阴极热流密度输入Qc表达式为
（20）
其中
（21）
（22）
（23）
式中，Qcion为从弧柱到阴极的离子热流密度；Qcv为阴极蒸发的热流密度；Qcem为从阴极向弧柱区发射电子的热流密度；Evap为蒸发能；Gcv为阴极蒸发的原子通量；Tcs为阴极表面的温度。
阳极热流密度输入Qa为
（24）
其中
（25）
（26）
（27）
式中，Qaion为从弧柱到阳极的离子热流密度；Qav为阳极蒸发的热流密度；Qae为从弧柱到阳极的电子热流密度；Gai为从弧柱到阳极的离子通量；Gav为阳极蒸发的原子通量；Tas为阳极表面的温度。
此外，由于槽隙内侧不直接从弧柱接收热流密度，因此，阴、阳极槽隙内壁热流密度输入分别为
（28）
（29）
首先使用Gambit软件对上述模型进行物理建模，并将网格文件导入Fluent软件；其次，通过Visual C++对流体方程的源项进行编程，并利用Fluent中的用户自定义变量UDS构建电子流体方程和磁场传输方程；最后，在Fluent软件中针对模型进行求解，具体仿真计算流程如图19所示。
图19 磁流体动力学模型仿真计算流程
Fig.19 Magnetohydrodynamic model simulation calculation flow chart
根据1.3节实验结果显示，触头间电弧燃弧过程运动阶段普遍位于起弧后的5 ms后，此时触头开距约为6 mm，此外，电磁仿真结果显示，螺旋槽触头间电弧运动过程中横向磁场的最大值可达100～120 mT/kA[28]，因此在仿真中外加均匀横向磁场为1.5 T，电流设置为15 kA，开距为6 mm，槽宽为2 mm。需要说明的是，在所有的电弧形态云图分布中，上侧为阳极，下侧为阴极。
离子数密度指单位体积内离子的数量，其单位为m-3，真空电弧的光强与离子数密度大小正相关[29]，因此，离子数密度能表征电弧的强弱，从而高速摄像机拍摄的电弧图片能够验证仿真结果的正确性。
图20展示了电弧跨槽过程中触头间离子数密度的分布情况，仿真图像中离子数密度最大值位置可视作集聚型电弧中心位置。图21为电弧典型跨槽过程中的形态变化，峰值电流为15.48 kA。
5.5 ms时，电弧已运动至槽隙附近，阳极侧弧根区域离子数密度大于5×1023 m-3，并沿纵轴负方向收缩。T1时刻实验电弧形态与仿真吻合，弧根扩展至槽隙边缘。17 ms时，仿真显示弧柱区离子数密度下降，槽隙对侧出现离子数密度高于5×1023 m-3的位置，对应T2时刻实验电弧亮度减弱以及槽隙对侧触臂上新弧根的产生。图21中T3时刻，电弧形态转变为阳极射流型，此时最明亮的区域靠近阴极表面，电弧在接近阳极时有明显的收缩；仿真显示新弧根位置离子数密度升至8.5×1023 m-3，阴极表面出现明亮收缩区。至48.5 ms时，弧柱区域等离子体密度下降至5.5×1023 m-3以下，而槽隙周围区域等离子体密度逐渐上升，达到8×1023 m-3以上，此时电弧形态已完全由集聚型转变为阳极射流型，与图21中T4时刻阴阳极射流更集中触头表面附近的现象一致。
图20 跨槽过程中离子数密度分布
Fig.20 Ion number density distribution during arc slot-crossing process
图21 螺旋槽触头间典型跨槽过程中的形态演变
Fig.21 The evolution of the typical cross-slot process between spiral slot contacts
53 ms时，槽隙对侧弧柱区域离子数密度上升至8×1023 m-3以上，可见离子数密度最大值区域由阳极向阴极延展。相对应地，图21中T5时刻亦可观察到电弧阳极射流向阴极方向延展。至75 ms时，槽隙对侧形成新的集聚型电弧，阴极及阳极附近的离子数密度均达到8×1023 m-3以上，槽隙内的离子数密度下降至较低水平，离子数密度的分布情况与图21中T6时刻电弧形态较为类似。然而，实验观测显示，实际阳极射流收缩位置更接近中心截面，表明真实阳极射流强度高于仿真计算结果，验证了阳极射流对电弧形态演化的主导作用。
比较螺旋槽触头间电弧跨槽过程中的典型形态演变与仿真结果可以发现，仿真中的离子数密度随电弧跨槽过程的变化趋势与实验中的电弧形态变化十分相符，验证了仿真结果的正确性。此外，仿真结果显示，跨槽过程中槽隙区域的离子数密度很高，并且在部分时间内可保持在8×1023 m-3以上，这种现象会加剧槽隙的填充。
不同时刻阴极及阳极电流密度分布如图22所示，图中已标注触头表面槽隙位置。由于电弧的高度集聚，阴极和阳极的电流密度很大，图22中显示，阴极表面附近区域峰值电流可达到6×109 A/m2及以上，阳极表面附近区域电流密度峰值可达到1× 1010 A/m2以上。文献[30]通过实验得到阴极弧根电流密度约为1010 A/m2，与本文得到的阴极表面附近电流密度峰值较为吻合。电流密度峰值位置可视作电弧中心位置，如图22a所示，4 ms时，由于电弧中心位置已运动至槽隙附近，在图中11 mm处可观察到阴极及阳极电流密度皆出现较为明显的尖峰，说明此时电弧已开始初步向槽隙对侧转移。伴随着电弧不断运动，17 ms时，可观察到槽隙边缘11 mm处电流密度的大幅提升，对应着电弧在槽隙对侧产生新的弧根。48.5 ms时，对应3.5节提到的离子数密度在槽隙区内的提升，此时阴阳极电流密度在9～11 mm范围内都出现了明显提升，且电流密度在槽隙边缘出现了十分明显的尖峰。75 ms时，电弧中心位置已处于15 mm左右，电弧整体已跨过槽隙。
图22 不同时刻阴极及阳极电流密度分布
Fig.22 Cathode and anode current density distribution at different times
不同时刻阴极及阳极鞘层压降分布如图23所示。从结果可以看出，在阴极表面由于集聚大量的正离子而形成正的空间电荷层，在阴极附近离子密度最大的区域阴极压降约为27 V；阳极压降最大值位于阳极弧根中心，约为33 V。图23中结果显示，在同一位置，电弧阳极压降略高于阴极压降。根据图20中离子数密度分布信息，电弧跨槽过程中，等离子体易在槽隙附近区域聚集，槽隙内部及周边区域离子数密度较高，进而导致槽隙边缘附近阴极及阳极鞘层压降均会出现跃升。阳极鞘层压降的增大是由于阳极连接区域的电子温度和电子速度的升高所致，而阴极鞘层压降的增大是由于离子电流密度的增加所引起。
图23 不同时刻阴极及阳极鞘层压降分布
Fig.23 The voltage drop distribution of cathode and anode sheath at different times
通过电弧的仿真结果可以得到等离子体向阳极侧和阴极侧注入的热流密度分布情况，如图24所示。传入阳极的热流密度可达6.9×1010 W/m2，而传入阴极的热流密度较低约为4.3×1010 W/m2。从图24中可以发现，电弧右侧方向阴阳极热流密度大于电弧左侧，这是由于等离子体在磁场作用下沿受力方向出现偏移，进而加热电弧运动方向前侧触头表面以形成新的弧根。电弧运动过程中，输入阴阳极的热流密度随着电弧中心位置的改变发生迁移。此外，图24中结果显示，槽隙边缘11 mm位置附近阴阳极接收的热流密度输入会出现明显跃升，这一现象表明：电弧在洛伦兹力作用下发生射流偏转，其能量集中作用于槽隙对侧表面，产生局部高温区域，进而促进电弧向槽隙对侧转移，完成跨槽过程。
图24 不同时刻输入阴极及阳极的热流密度
Fig.24 Heat flux density of cathode and anode input at different times
仿真结果表明，当电弧运动至槽隙边缘时，阴极鞘层压降从27 V跃升至29 V，阳极压降达到33 V（如图23所示）。这一压降导致局部电场强度有所增强，焦耳热功率密度随之激增。如图24所示，此时阴极热流密度峰值达到4.3×1010 W/m2。鞘层压降的跃升通过增强焦耳热效应，直接驱动触头材料的快速熔融与蒸发，导致实验中槽隙边沿区域烧蚀更为严重。
本文针对螺旋槽横磁触头间电弧跨槽过程进行了系统性研究，结合实验与仿真的方法阐明了电弧形态演变规律和等离子体参数变化特性，从而更全面地揭示了燃弧过程中的电弧行为特征。研究得到以下结论：
1）电弧在跨槽过程可分为两个阶段：第一个阶段电弧由集聚型电弧向阳极射流型电弧转化，并伴随着电弧电压的降低；第二个阶段电弧由阳极射流型电弧向集聚型电弧转化，并伴随着电弧电压的抬升。阳极射流型电弧的持续时间越长，运动阶段的电弧电压平均值就越低。
2）跨槽过程决定了电弧的运动路径，并对其整体运动速度产生重要影响。在跨槽过程中，电弧的跨槽方向始终垂直于槽隙边沿，这种特性使得电弧从触头边缘重新向触头中心位置运动；其次，电弧跨槽过程占运动阶段的时间比例较大，减少跨槽过程的持续时间可以大幅度提升电弧整体的运动速度，减轻电弧对触头表面局部区域的严重烧蚀。
3）电弧在跨槽过程中转变为阳极射流型时，阴极及阳极表面附近会聚集大量离子，进而引起等离子体在槽隙边沿的高度集聚，进而引起槽隙边缘位置阴极及阳极鞘层压降显著跃升，加剧槽隙边沿的烧蚀。尽管这一过程会促进新的弧根生成并使电弧跨槽，但这一现象的多次出现则会引发槽隙填充现象，进而影响触头开断性能。
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Abstract Vacuum circuit breakers are essential in medium/high voltage systems for the compact and eco-friendly design. Spiral slot transverse magnetic (TMF) contacts enhance arc control by slot-generated magnetic fields, but repeated arc crossing over slots induces localized erosion and slot filling, degrading performance.This study systematically investigates the slot-crossing process of vacuum arcs between spiral groove transverse magnetic (TMF) contacts, focusing on the dynamic evolution of arc morphology, plasma behavior, and their impacts on contact erosion and interruption performance. The slot-crossing process, where the arc transitions across spiral slots, critically influences contact ablation and arc motion stability. Understanding this process is essential for optimizing TMF contact design and enhancing the interruption capability of vacuum circuit breakers. By combining experimental observations with magnetohydrodynamic (MHD) simulations, this work elucidates the arc behavior during slot-crossing, including stagnation, anode-cathode jet separation, and velocity variations, providing insights into the interaction between arc dynamics and slot structures.
Experimental studies were conducted using a detachable vacuum chamber equipped with high-speed CCD cameras (20 000～22 000 frame per second) to capture arc morphology and voltage-current waveforms under peak currents ranging from 12 kA to 24 kA. The arc evolution during slot-crossing was categorized into four stages: initial expansion, unstable transition, motion, and diffusion. Key findings revealed that during slot-crossing, the arc transitions from a constricted mode to an anode jet mode, accompanied by a voltage drop of ～13 V. The arc stagnates near the slot edge, with its velocity decreasing by 80% (from ～300 m/s to 60 m/s), intensifying localized erosion. Higher peak currents prolonged the motion stage and stabilized arc morphology, reducing voltage fluctuations. Multi-angle imaging further quantified the arc trajectory, showing that slot-crossing accounted for a significant portion of the motion stage duration, highlighting its role in governing overall arc dynamics.
For simulation, a 2D transient MHD model was developed, coupling electromagnetic fields, plasma transport, and energy conservation equations. The model incorporated sheath layer effects, ionization, and heat flux interactions at electrode surfaces. Simulation results aligned with experimental observations, demonstrating ion density concentrations (up to 8.5×1023 m-3) and current density peaks (～1010 A/m2) near slot edges during slot-crossing. The sheath voltage at the cathode and anode surged to 29 V and 33 V, respectively, driving Joule heating (6.9×1010 W/m2 at the anode and 4.3×1010 W/m2 at the cathode) and material evaporation. The model validated the two-stage crossing mechanism: arc transitions from concentrated to anode-jet mode (voltage drop) and reverts post-crossing (voltage recovery), aligning with experimental observations.
The following conclusions are drawn: (1) The arc slot-crossing process comprises two distinct phases: a transition from a constricted mode (with voltage drop) to an anode jet mode, followed by re-constriction (voltage recovery), which reduces arc velocity by ～80% and intensifies groove-edge erosion due to prolonged localized heating. (2) Reducing the slot-crossing duration significantly enhances arc mobility, mitigates contact damage, and improves interruption performance by minimizing energy deposition in critical regions. (3) Optimizing groove geometry (e.g., slot width and number) is essential to balance electromagnetic force distribution and ablation resistance, providing critical theoretical and technical guidance for designing high-performance TMF contacts and advancing vacuum interrupters in alignment with sustainable energy goals.
Keywords：Spiral slot contact, vacuum arc, arc simulation, arc slot-crossing
韦乐铭 男，1996年生，博士研究生，研究方向为真空电弧理论及其应用。
E-mail: wlm1996@stu.xjtu.edu.cn
修士新 男，1967年生，教授，博士生导师，研究方向为真空电弧理论及应用，电器试验检测技术、电器仿真分析及电器新产品研发等。
E-mail: xsx@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）
中图分类号：TM561.2
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250288
国家自然科学基金资助项目（52177158）。
收稿日期 2025-02-24
改稿日期 2025-03-23
（编辑 李 冰）