（1）
摘要 数据驱动模型在故障诊断领域的成功应用依赖不同状态间相近的样本数量和源域目标域间相同的状态类别，然而复杂的工作环境和多变的工作条件导致电机轴承常出现未知故障，极大地影响了电机驱动系统的安全性和可靠性。为提高未知故障的诊断性能，该文提出基于自适应和弦变换旋转蒸发策略（ACTRES）的电机轴承故障诊断方法。首先，为解决终身学习过程中新旧样本之间的灾难性遗忘问题，引入旋转蒸发策略以有效协调蒸发损失与状态类别损失之间的约束，提高故障诊断的准确性；其次，为消除新旧知识记忆和模型扩张对诊断效率的影响，提出自适应和弦变换方法进行仿射不变故障特征迁移，提高故障诊断的快速性；最后，在公开数据集和自建实验平台上验证了ACTRES的诊断性能。结果表明，与现有先进方法中综合表现最佳的理论引导的渐进迁移学习网络（TPTLN）方法相比，ACTRES将诊断准确率提高了11%，诊断时间缩短了16%，模型复杂度降低了15%。
关键词：未知故障 和弦变换 旋转蒸发 永磁同步电机 滚动轴承
永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）凭借其优异性能被广泛应用于多个关键领域[1]。作为PMSM中不可或缺的部件之一，滚动轴承的运行状态关系到整个机电一体化系统的效率和可靠性[2-3]。虽然振动信号包含丰富的设备监测信息，但嘈杂的环境噪声和多变的工作条件导致一系列未知故障信号的出现，且无法满足数据驱动方法的假设[4-5]。因此，迫切需要一种高效、智能的PMSM轴承未知故障诊断方法。
数据驱动方法在故障诊断中成功应用的先决条件是：①健康状态和故障状态样本数量相近；②源域和目标域具有相同的状态类别。然而这种假设在实际工程问题中并不存在。为满足工业生产需求，PMSM需不断调整速度和负载转矩等运行指标。一旦轴承在新的操作条件下发生故障，就会导致故障类型与源域不匹配，从而出现未知故障。在数据驱动方法诊断过程中，缺失样本数量和质量的未知故障易造成误判或漏判。为了解决该问题，开放集领域自适应方法被引入到研究工作中[6-7]。首先，加权学习策略对已知和未知样本之间的分类特征进行加权。其次，采用自适应阈值法进行未知故障识别，以提高目标域样本的可区分性。然而，这类方法更适合离线诊断。在多变的工作环境下，不同领域的数据无法直接用于训练模型。文献[8-9]使用基于故障描述的属性迁移方法解决了小样本诊断问题，其中并行注意机制被整合到深度注意关系网络中，以增强模型构建。然而，这种方法只能应用于不同操作条件下的同一轴承。在文献[10-11]中，提出源域和目标实例加权交互的自适应方法，该方法不需要获取目标域数据集便可自动识别未知的故障模式。双边加权对抗网络通过权重大小有效区分共享类和异常类间的样本差异。然而，此类研究的前提是模型训练需要基于不同故障模式的平衡数据。
为了解决上述问题，文献[12]提出一种带有分类器的主动终身学习（Lifelong Learning, LL）方法。为了提高LL的性能，生成对抗网络（Generative Adversarial Networks, GAN）被引入到其中[13-14]。这类方法使用加权系数来生成信号，试图扩大样本数量和故障类型以提高诊断性能。然而，GAN训练过程不稳定，不适合处理离散数据。文献[15]提出一种基于双分支聚合的LL网络，该模型解决了LL中的稳定性塑性极限问题。文献[16-17]提出具有自适应能力的LL方法，未知故障存储在数据缓冲区，有效解决了条件漂移现象。文献[18]提出基于广义残差网络的LL诊断方法，该方法通过对原始数据深度特征表示来获取未知故障对应标签。文献[19]提出一种基于LL的新型故障诊断框架，自适应知识提取器用于挖掘新旧样本之间的潜在关系。在文献[20]中，半监督在线LL系统用于故障诊断，有效地构建和更新增量模型。然而，新旧样本之间的耦合以及增量模型更新会影响未知故障诊断的时效性。
LL是指网络在训练过程中不断接收新的信号数据，更新和优化自身参数，从而实现持续学习和性能改进的能力。因此，LL在故障诊断领域受到了青睐。然而，在针对未知故障诊断时，可变的工作条件和复杂的工作环境导致LL诊断中出现了严重的样本不平衡问题。在故障分类任务中，不同类别的训练样本数量存在显著差异的现象，即健康样本的数量远远超过故障样本的数量，这种不平衡将导致模型在预测中偏向多数类，从而影响模型的准确性和可靠性。针对现有LL的局限，本文提出基于自适应和弦变换旋转蒸发策略用于PMSM轴承未知故障诊断。首先，利用旋转蒸发策略优化蒸发损失与样本状态类别损失的约束关系，目的是消除知识记忆中灾难性遗忘对诊断准确性的影响。其次，提出基于自适应和弦变换策略的故障诊断方法，目的是解决知识库和模型扩张对诊断速度的影响。
滚动轴承故障特征频率在其状态监测和故障诊断中扮演重要角色，这些特征频率是轴承故障的特定标识，它们存在与否直接反映轴承以及电机驱动系统的运行状态。通过分析此类特征频率，可有效识别轴承故障类型，如内圈故障（Inner ring Fault, IF）、外圈故障（Outer ring Fault, OF）、滚动体故障（Rolling element Fault, RF）等，从而采取相应的维护措施，避免设备故障导致的生产损失和安全风险。轴承各部分之间的运动关系和几何尺寸决定了故障特征频率的计算方式，具体如下：
内圈旋转频率（轴的转频）为
（1）
式中，n为轴的转速（Hz）。
IF特征频率fI为
（2）
式中，Z为滚动体的数量；d为滚动体的直径；D为轴承的节圆直径；
为接触角。
OF特征频率fO为
（3）
RF特征频率fR为
（4）
式（1）～式（4）通过考虑滚动体与内外圈的相对速度和位置关系，推导出各部分的故障特征频率。滚动轴承模型结构如图1所示。
图1 滚动轴承模型结构
Fig.1 Rolling bearing model structure
特征旋转蒸发是将一个包含特征接近无损且完整的溶液神经网络，迁移到一个特征体量较小的溶剂神经网络。该工艺模仿化学合成实验中溶剂与溶液加速分离的机制，目的是在保持溶液神经网络性能的前提下，完成对已知和未知样本的分离，旋转蒸发策略如图2所示。混合溶液表示由已知和未知样本组成的数据集。溶液持续加热，不断搅拌加速了不同沸点溶质的蒸发。加热停止，溶液分离为溶剂和溶质。溶液神经网络的样本被当作具有先验知识的数据集，并指导体积较小的溶剂模型训练，间接达到模型压缩的效果。旋转蒸发表达式pi为
（5）
式中，zi为经过蒸馏平滑之后Soft-Max层输出的第i个概率值；zj为线性输出层神经元j的输出元素值；
为蒸馏温度。
图2 旋转蒸发策略
Fig.2 Rotating evaporation strategy
当升高时，所有概率趋向相等，高温有效消除低质量样本对溶剂神经网络的影响，损失函数为
（6）
式中，L为模型的原损失函数；
为知识蒸馏平衡因子；LKD为蒸馏损失函数，它用于衡量知识蒸馏过程中溶液神经网络特征损失，有
（7）
式中，LKD为KL散度函数，用于衡量两个概率分布的相似性；
为溶剂神经网络全连接层的第i个输出概率值；
为溶液神经网络全连接层的第i个输出概率值；N为数据类别。
听音乐时，许多歌曲似乎都在通过歌手的演唱诉说故事，其情节的跌宕起伏通过多样的音调变化得以生动展现。在乐理知识中，音调基本分为三类，即低音、中音和高音。和弦逻辑作为音乐理论的核心组成部分，贯穿于音乐作品的情感表达之中，体现了情感抒发的连贯性。为了更直观地理解音乐理论，模拟部分钢琴琴键和弦音调变化如图3所示。
图3 基于音乐理论知识的和弦转换示意图
Fig.3 Schematic of chord transfer via music theory knowledge
原始和弦由黄色琴键表示，升调和弦由绿色琴键表示，降调和弦由蓝色琴键表示，作曲家可以通过移动和弦位置实现音调变化。同样地，轴承故障诊断中不同故障类型和尺寸之间的关系与音调变化是一致的，因此音乐理论可为故障诊断分析提供启发。设备运行过程中，随着音调的升高，表示故障程度越大。根据动态规划决策的概念，通过利用中音和弦的升调和降调排列，可以大大提高作曲效率。受这一巧妙想法启发，基于仿射不变性原理，采用故障尺寸为0.014 in的故障特征来识别故障尺寸大小为0.007和0.021 in的故障，这一概念解决了多故障类别跨域训练耗时问题。
动态规划中每个阶段的状态Sk由轴承故障系统中的特定功能系统决定。以上升弦为例，和弦变化函数（Chord Variation Function, CVF）为CVFÎ{T, SⅡ, DTⅢ, S, D, TSⅥ, DⅦ}。CVF包含主功能组T，下属功能组S，属功能组D，每个功能组包含一个主三和弦（T, S, D）和两个副三和弦（SⅡ, TSⅥ, DTⅢ, DⅦ）。故障类型有IF、OF和RF，因此可以获取轴承故障升调映射（故障大小0.014 in→0.021 in），该映射由CVFÎ{N, IF0.014, 
, OF0.014, 
, RF0.014, 
}表示，其中
=IF0.021，升调和弦（#）后面跟着高音，下降和弦（b）后面跟着低音。J为和弦所有音调的状态，JÎ{C, C#, D, D#, E,F, F#, G, G#, A,A#, B}。其中，C是钢琴中央C键的音高，是十二平均律中的基准音，C#是C的升半音；D是第二音，在C大调中为全音关系；D#是D的升半音；E是第三音，在C大调中为大三度；F是第四音，在C大调中为纯四度；F#是F的升半音；G是第五音，在C大调中为纯五度；G#是G的升半音；A是第六音，在C大调中为大六度；A#是A的升半音；B是第七音，在C大调中为大七度。由于E和B音调未体现升调机制，故在下方轴承状态中将这两个音调舍去。轴承状态即JÎ{N, IF0.014, 
, , OF0.014, 
, , RF0.014, 
, }。设定和弦10个故障状态之间的映射关系由音乐字母表（Music Alphabet, MA）显示，即MAJÎ{0, 1,…, 9}。因此，可以根据和弦逻辑和轴承故障原理建立和弦升调构造器。
（8）
式中，音阶变量N的下标r表示和弦根音；t为概率值所在和弦的1/3变量；f为和弦的1/5变量；a为音调序列号，可调i表示音高中概率值的和弦组，iÎ{0, 1,…, 9}。
在解决实际工程问题时，数据驱动方法成功应用的假设并不成立，同时在未知故障诊断中发现了类内样本分布不平衡的新问题，这严重影响了PMSM轴承未知故障诊断的性能。为了更好地解决上述问题，本文提出了自适应和弦变换旋转蒸发策略（Adaptive Chord-Transformation Rotational Evapo- ration Strategy, ACTRES）。知识蒸馏的目标是获得一个模型q*，使其在已知和未知样本类别数据上实现预测分布Pq(X)和标记分布Y的对齐。通过知识蒸馏得到的最优模型
为
（9）
式中，qt为待优化的模型；
和
分别为任务t中的样本和标签；D为分布距离度量。式（9）的第一项可以通过分类损失进行优化。
（10）
由于已知类别数据不可访问，因此使用特征蒸馏来优化式（9）的第二项，允许新的任务模型qt具有与旧任务模型qt-1类似的响应。
（11）
从式（11）可得，终身学习的有效性主要受两个因素影响：一是已知和未知类别的数据分布的相似性；二是溶液神经网络的准确性。然而，已知和未知样本之间分布的客观差异削弱了终身学习的有效性，并导致已知类别遗忘问题。因此，提出一种特征旋转蒸发策略，通过蒸发溶液中溶质样品并逐渐沉淀接近实际样品分布的溶剂样品，可解决灾难性遗忘问题。
为获得已知样本类别分布的详细信息，K-means将旧任务数据生成的特征qt(Xt)聚类到同一类别中，并获得子类别
。聚类质心
被存储为局部原型，且每个类别
有k个局部原型。为获得伪样本，多卷积层旋转蒸发表示为
（12）
式中，R为多卷积层旋转蒸发映射函数；z～N(0,1)为随机噪声向量；
为对应局部原型
的可学习嵌入向量。
嵌入向量与高斯噪声叠加并反馈至生成器以获得伪样本
。通过旧任务模型qt-1投影到旧类别的深度特征空间，并与相应的旧类别对齐。因此，式（7）更新为
（13）
式中，
为任务/类别索引标识，
为第n转速任务预测头对应的第m个类别；
为样本/类别的细分索引，用于区分不同的样本或类别实例；
中的\表示排除操作即剔除
对应的分布项，
为旧任务模型的软化预测分布；
为当前任务模型输出的软化预测分布，作为分母中所有候选分布的其中一项。
在局部嵌入
和旋转蒸发结束时，叠加同一类别
的局部嵌入向量产生增强的嵌入向量。嵌入向量被旋转蒸发，生成类别的各种伪样本。
（14）
其中
zi～N(0,1)
式中，
为可学习嵌入组合向量。
该策略能够从多个局部原型中学习旧类别多个局部分布，并重建旧类别的全局分布，且多个伪样本
用于旋转蒸发，式（11）改写为
（15）
式中，Fkd为欧氏距离，且任何生成的伪样本都不会被存储并用于未来任务训练。
为保证故障信号的连续性，提出自适应和弦变换策略，全阶段策略Px(Ex)由每个阶段
（x=1, 2,…, n）的几个决策和弦组成。
（16）
最佳
为
（17）
给定阶段x的状态Bx，一旦确定了该阶段的决策变量Hx，阶段x+1的变量Bx+1将被完全确定。
（18）
和弦构造器可以唤醒所有和弦升调和降调匹配函数，并将和弦作为动作规划中的状态。指标函数V用于衡量决策序列的质量。
（19）
所有阶段指示器功能的总和为
（20）
指数的大小决定了结果的质量，
为最优指数函数，使用最优策略获得的指标函数值为
（21）
式中，O为多阶段信息整合函数。
和弦构造器中的最佳特征仿射不变函数为
（22）
自适应和弦变换策略原理如图4所示，图中定义了轴承故障的类型，如IF、OF和RF，故障尺寸分别为0.007、0.014和0.021 in。未知故障设置为随机，通过旋转蒸发确定故障类型，和弦变换策略加快了故障诊断时间。在方法论方面，提出两个关键步骤：一是和弦构造器；二是和弦变换全局最优函数。在确定故障类型后，使用这种方法映射不同大小故障图谱，并显示在流程图右侧。该方法实现了对同一故障类型不同故障大小的快速诊断。
图4 自适应和弦变换策略步骤
Fig.4 Steps of adaptive chord transformation strategy
为生成一致的预测任务，设计了一种有效的偏差校正分类方法，线性分类器可以根据任务划分为多个预测头，每个预测头
只负责任务内类别的预测。任务预测
用于激活相应的并输出最终的类别预测，该过程表示为
（23）
（24）
线性分类器被引入旋转蒸发过程，以保持分类器对旧类别的判别效果。
（25）
式中，
为第t个任务下的知识蒸馏损失，用于衡量新旧模型对样本特征的判别一致性；
为知识蒸馏的距离度量函数，用于计算旧预测头输出与新预测头输出的相似度；
为旧模型第t-1个任务中在转速n对应的预测头；
为第t个任务下的特征变换函数；
为第t个任务的真实样本集合；U为特征仿射变换矩阵；
为第t个任务下的伪样本集合。
本节将实验验证分为两部分：可行性分析和有效性分析。凯斯西储大学（Case Western Reserve University, CWRU）数据集[21]用于ACTRES的可行性研究，自建实验平台验证所提方法的有效性。性能对比方法包括：①改进辅助分类器生成对抗网络（Modified Auxiliary Classifier Generative Adversarial Network, MACGAN）[22]；②理论引导的渐近式迁移学习网络（Theory-guided Progressive Transfer Learning Network, TPTLN）[23]；③多源信息融合深度自注意强化学习（Multi-Source Information Fusion Deep Self- Attentive Reinforcement Learning, MSIF-DSARL）[23]。在实验验证部分，故障诊断结果中诊断样本的横坐标表示样本数量（个），纵坐标表示振动幅度（g），如图6、图7a、图9a、图10a、图13所示。
CWRU数据集实验装置如图5所示，核心部件包括：1.5 kW电机、转矩传感器和功率测试仪。故障轴承位于左侧电机驱动端，轴承型号为斯凯孚SKF6205。为了模拟不同的故障位置和程度，通过电火花加工工艺添加了直径为0.007、0.014和0.021 in的故障分别分布在轴承的内圈、外圈和滚动体上。加速度传感器用于收集轴承故障的振动信号，以g为单位表示。
图5 CWRU实验装置
Fig.5 CWRU bearing testing platform
随机收集了电机转速为1 797 r/min匀速转动下的3 000个故障尺寸为0.014 in的IF、OF和RF样本，2 100个（70%）是训练样本，900个（30%）是测试样本，诊断任务见表1。
表1 CWRU数据集诊断任务
Tab.1 CWRU dataset diagnostic tasks
工况任务分布 已知故障未知故障 1IF 0.014→IF 0.007 2→IF 0.021 3OF 0.014→OF 0.007 4→OF 0.021 5RF 0.014→RF 0.007 6→RF 0.021
图6展示了CWRU数据集上ACTRES的实验结果。图中已知样本为0.014 in的IF、OF和RF组成。面对未知IF，ACTRES在0.007 in的故障尺寸下实现了92.87%的诊断准确率，在0.021 in故障下实现了98.51%的诊断准确率。面对未知OF，ACTRES在0.007 in故障中诊断准确率为95.25%，在0.021 in故障中诊断准确率为93.98%。面对未知RF，ACTRES在0.007 in和0.021 in故障诊断精度分别为97.4%和96.67%。综上所述，在未知故障中，ACTRES的平均诊断准确率超过95.7%。
图7为ACTRES与现有先进方法在CWRU数据集上的性能对比。图7a展示了每种方法在表1不同任务下的诊断精度，其故障类型、尺寸和准确率输出在每个监测信号的左上方。结合图7a和图7b可得，ACTRES的诊断精度在任务1～5中高于现有最先进方法，特别是在任务2中，ACTRES的诊断准确率为98.51%。在任务6中，MACGAN的诊断准确率仅比ACTRES高0.79%。每种方法的诊断效率如图7c所示，MSIF-DSARL在迭代60次时趋于稳定。由于TPTLN自身的迁移功能，它在迭代55次时趋于稳定。为追求更高的诊断精度，MACGAN的生成和判别模型在连续博弈中完成了数据的生成和增强。然而，这一过程迭代70次趋于稳定。ACTRES在迭代50次趋于稳定，旋转蒸发和和弦变换都有助于提高诊断效率。综上所述，CWRU数据集验证了该方法的可行性。
图6 CWRU数据集上ACTRES的诊断结果
Fig.6 Diagnostic results of the ACTRES on the CWRU dataset
在有效性验证过程中，实验分为两部分：①正常工作条件，旨在验证公开数据集和自建数据集之间的差距；②变工况工作条件，旨在进一步验证ACTRES在未知故障诊断任务中的性能。实验平台如图8所示，显示了轴承故障和主要设备，如上位机、控制器、振动传感器和数据采集卡等。
图7 CWRU上各方法诊断性能比较
Fig.7 Comparison of diagnostic performance of various methods on CWRU
3.2.1 正常工作条件
正常工作条件即电机转速设置为1 200 r/min匀速转动，故障诊断任务见表1。在相同的实验条件下，实验结果与现有的先进方法进行了比较。
图9展示了ACTRES在自建实验平台上与现有先进方法的诊断性能对比。结合图9a和图9b，可以看出ACTRES的诊断精度在任务1～任务6中高于现有的先进方法。MSIF-DSARL在六项诊断任务中的平均准确率为85.5%，TPTLN的平均诊断准确率为88.21%，MACGAN的平均诊断准确率为92%，ACTRES的平均诊断准确率为95.94%。从图9c可以看出，ACTRES在迭代50次处趋于稳定。综上所述，在正常工作条件下，所提方法在自建实验平台上对未知故障具有较高的诊断准确性和诊断效率。
图8 PMSM轴承故障实验装置
Fig.8 PMSM bearing fault experimental device
图9 实验平台上各方法诊断性能比较
Fig.9 Comparison of diagnostic performance of various methods on the experimental platform
3.2.2 变速条件
为了进一步验证ACTRES在未知故障诊断领域的有效性，将有效性验证的第二部分设置为实际工程中的变速问题，故障诊断任务见表2。
表2 变速诊断任务
Tab.2 Variable speed diagnostic tasks
工况任务分布 已知故障未知故障 1IF 0.007 (1 200 r/min)→IF 0.007 (1 800 r/min) 2→IF 0.007 (600 r/min) 3OF 0.014 (1 200 r/min)→OF 0.014 (1 800 r/min) 4→OF 0.014 (600 r/min) 5RF 0.021 (1 200 r/min)→RF 0.021 (1 800 r/min) 6→RF 0.021(600 r/min)
变速条件下各方法诊断性能比较如图10所示。实验结果中，已知故障设置为1 200 r/min，未知故障设置为600 r/min和1 800 r/min。任务1和2表示为IF的加速和减速任务。结合图10a和图10b显示，各种方法对未知IF的平均诊断准确率分别为77.26%（MSIF-DSARL）、84.54%（TPTLN）、85.6%（MACGAN）和94.86%（ACTRES）。任务3和任务4为OF加减速任务，各种未知OF诊断方法的平均准确率分别为81.32%（MSIF-DSARL）、83.6%（TPTLN）、91.55%（MACGAN）和94.46%（ACTRES）。任务5和任务6为RF的加减速任务，各种方法诊断平均准确率分别为83.54%（MSIF-DSARL）、87.23%（TPTLN）、91.4%（MACGAN）和96.69%（ACTRES）。实验中发现，所有方法在1 800 r/min故障诊断精度高于600 r/min。原因是高转速放大了故障特征，使特征提取和故障诊断工作更容易。低转速会缩小故障特征，伴随环境噪声易导致未知故障的误诊断。从图10c可以看出，ACTRES在迭代60步处趋于稳定。总之，ACTRES在未知故障诊断方面比现有先进方法具有更高的诊断精度和诊断效率。同时，所提方法不受电机变速实验中故障表征变化的影响，这反映了其强稳定性。
各种方法的诊断模型运行时间见表3。ACTRES的计算时间为71 s，较对比方法中性能最优的TPTLN方法用时缩短了16%。
3.2.3 指标性能显示
本项实验验证了四种方法在上述三种工作条件下的性能比较，包括基本指标和混淆矩阵。实验结果如图11和图12所示。在图11中，MSIF-DSARL在CWRU公共数据集的故障诊断准确率为87.31%，在自建平台上的诊断准确率为81.45%。这表明，当电机在做加减速运动时，该方法的故障诊断精度较低。TPTLN在CWRU数据集的诊断精度为89.08%，在自建实验平台上的诊断精度为85.12%。这表明，在可变工作条件下，这种方法可能会导致故障误判和漏判。MACGAN在两个平台上的平均准确率均超过90%，尽管其诊断性能超过了前两种方法，但仍低于本文所提方法。在CWRU数据集中ACTRES的故障诊断准确率为95.68%，自建平台上ACTRES在匀速和变速工况下的精度保持在95%以上，表明其在未知故障诊断方面的优越性和稳定性。
图10 变速条件下各方法诊断性能比较
Fig.10 Comparison of diagnostic performance of various methods under variable speed conditions
表3 计算时间比较
Tab.3 Calculation time comparison
方法计算时间/s MSIF-DSARL123 TPTLN85 MACGAN98 ACTRES71
图11 基本指标性能对比
Fig.11 Comparison of Basic Indicator Performance
图12 ACTRES的混淆矩阵
Fig.12 Confusion matrix of ACTRES
图12展示了三种工况下ACTRES实际值和预测值的可视化。A～I分别表示不同位置和尺寸的轴承故障，即A～I代表九种不同的故障状态，依次为0.007、0.014和0.021 in处的IF、OF和RF，该实验证明了ACTRES未知故障诊断性能的优越性。
3.2.4 转速和负载同时变化
在这项工作条件下，具体实验设置如下，电机转速和负载分别发生50%和100%的变化，工作任务见表4。电机的初始转速为800 r/min。首先，任务1和2将负载分别增加50%和100%，然后将速度分别增加50%、100%，最后减去负载并恢复初始转速。任务3和4改变了负载和转速增加和减少的顺序，具体指标不变，实验结果如图13所示。
表4 负载和速度同时变化的任务
Tab.4 Tasks with simultaneous changes in load and speed
任务初始转速/ (r/min)任务分布 负载(%)速度/ (r/min)负载(%)速度/ (r/min) 1+501 200-50800 2+1001 600-100 800速度/ (r/min)负载(%)速度/ (r/min)负载(%) 31 200+50800-50 41 600+100-100
图13展示了ACTRES在转速和负载同时变化下的故障诊断性能。任务1～4的诊断准确率分别为92.57%、98.39%、93.06%和96.83%。从实验结果来看，转速和负载100%变化的诊断准确性高于50%变化的诊断准确率。原因是当PMSM转速增加时，故障特征被放大，诊断精度更高。此外，负载的增加掩盖了环境和共振引起的噪声干扰，进一步提高了诊断的准确性。
图13 负载和速度同时变化时所提方法的诊断性能
Fig.13 Diagnostic performance of methods when load and speed change simultaneously
3.2.5 模型复杂性比较
模型复杂度的比较分为两部分：空间复杂度和计算复杂度。其中，Params是指模型训练中需要训练的参数总数，用于衡量模型的大小，即空间复杂度；MAdds是指模型在正向传播过程中执行的乘法和加法操作的总数，它用于衡量模型的计算复杂度。各方法的复杂性比较见表5，从表5可得，ACTRES在Params和MAdds指标上都是最优的，这表明该方法不仅可以完成故障诊断任务，而且消耗的内存和计算资源更少。
表5 展示不同方法的复杂性
Tab.5 Display of complexity of different methods
方法Params/106MAdds/106 MSIF-DSARL3.69448.5 TPTLN2.18260.7 MACGAN2.71305.3 ACTRES1.85219.4
面对多变操作条件和复杂环境引起的样本不平衡问题，ACTRES被提出并成功应用于工业监测中PMSM轴承未知故障的诊断。首先，所提出的旋转蒸发策略解决了终身学习过程中新旧样本之间灾难性遗忘问题；其次，基于自适应和弦变换策略的故障特征仿射不变迁移方法消除了知识记忆和模型扩展对诊断效率的影响；最后，在不同实验平台不同工作条件下验证了ACTRES的性能。
实验结果通过多种指标进行呈现，与现有先进方法相比，ACTRES的诊断准确率提高了11%，诊断时间缩短了16%，模型复杂度降低了15%。实验结果表明，ACTRES在PMSM轴承未知故障诊断中具有一定优势。此外，在研究过程中发现一种现象，当不同类型的电机（如异步电机、同步磁阻电机）发生未知故障时，故障诊断的准确性会受到影响。在未来的工作中，本文试图将电机结构模型结合，构建一种用于不同电机未知故障的诊断方法。
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Abstract Permanent magnet synchronous motors (PMSMs) are widely used in critical fields, and the operational status of their rolling bearings directly affects the efficiency and reliability of electromechanical systems. However, complex working environments and variable conditions often result in undetected bearing faults. These faults violate the assumptions of traditional data-driven fault diagnosis methods, specifically the requirement for balanced sample sizes across different states and for consistent state categories between the source and target domains, leading to misdiagnosis or missed diagnosis. This study proposes an adaptive chord transformation rotation evaporation strategy (ACTRES) for diagnosing unknown faults in PMSM bearings.
ACTRES comprises two core modules designed to enhance diagnostic accuracy and efficiency. First, a rotational evaporation strategy is introduced to mitigate the catastrophic forgetting of old and new samples during lifelong learning. This strategy simulates the solvent-solution separation mechanism in chemical synthesis: it clusters features of old task data using K-means to obtain local prototypes, generates pseudo-samples by fusing Gaussian noise with learnable embedding vectors, and harmonizes the constraints between evaporation loss and state category loss. This process effectively reconstructs the global distribution of known fault categories, thereby improving diagnostic accuracy. Second, an adaptive chord transformation method is inspired by music theory. Chord transposition, such as shifting between bass, midrange, and treble tones, parallels the mapping of different fault sizes. This method enables affine-invariant transfer of fault features. By employing a chord constructor and a global optimal function, it maps fault patterns across varying sizes. The negative impacts of knowledge, memory, and model expansion on diagnostic speed are eliminated.
Experimental validation was conducted using the case western reserve university (CWRU) public dataset and a self-built PMSM test platform. The CWRU dataset features SKF6205 bearings with fault sizes of 0.007, 0.014, and 0.021 inches. ACTRES achieves an average diagnostic accuracy of over 95.7% for unknown faults. On the self-built platform, tests were carried out under three conditions: constant speed, variable speed, and simultaneous speed-load variation. The constant speed is 1 200 r/min; the variable speeds are 600 r/min, 1 200 r/min, and 1 800 r/min; the simultaneous speed-load variation involves 50% and 100% load changes. Compared with the modified auxiliary classifier generative adversarial network (MACGAN), the theory-guided progressive transfer learning network (TPTLN), and the multi-source information fusion deep self-attention reinforcement learning (MSIF-DSARL), ACTRES demonstrates superior performance.
In conclusion, ACTRES effectively addresses the key challenges in unknown fault diagnosis. Future work will integrate motor structure models to extend the method to unknown-fault diagnosis across different motor types, such as asynchronous and synchronous reluctance motors.
Keywords：Unknown fault, chord transformation, rotary evaporation, permanent magnet synchronous motor, rolling bearing
中图分类号：TM307
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250049
国家自然科学基金项目（52177194, 52207016, 52207016）和陕西省自然科学基础研究计划青年项目（2024JC-YBQN-0510）资助。
收稿日期 2025-01-09
改稿日期 2025-07-18
罗培恩 男，1997年生，博士，讲师，研究方向为交流电机全生命周期健康管理。
E-mail: luope@xaut.edu.cn
尹忠刚 男，1982年生，教授，博士生导师，研究方向为高性能交流电机控制。
E-mail: zhgyin@xaut.edu.cn（通信作者）
（编辑 崔文静）