图1 CWPS-TPSS示意图
Fig.1 Schematic diagram of CWPS-TPSS
摘要 电气化铁路引入分布式风光储系统是提升经济性与供电可靠性的有效途径。为实现分布式风光储在牵引供电系统中的合理配置与高效利用，并考虑风光储联合牵引供电系统从传统需求侧负荷向主动供电侧参与者的转变，提出一种计及电网与风光储联合牵引供电系统双方交互供电可靠性的双层多目标源储协同容量优化策略。首先，针对风光出力不确定性及规划阶段牵引供电系统区域风光资源实测数据有限的问题，基于带梯度惩罚的Wasserstein生成对抗网络和改进层次聚类算法的场景生成与削减方法，构建多样且可信的风光出力时序场景。其次，建立双层多目标源储容量协同优化配置模型：规划层以最小化日均等年值投资成本为目标，确定风电、光伏、储能及牵引变电所的最优配置规模；运行层则从经济性与可靠性双重视角出发，引入源荷波动率和离网机车平均负荷损失概率作为评价风光储联合牵引供电系统与电网交互的可靠性指标，实现系统运行成本最小化与可靠性指标最优的运行策略优化。算例结果表明，所提方法能够有效支持风光储联合牵引供电系统与电网的协同运行，在合理配置风光储容量的同时兼顾经济性与可靠性。最后，不同方案的经济性分析结果可为工程实践中的经济评估与项目决策提供参考依据。
关键词：风光联合出力场景生成 风光储联合牵引供电系统 容量配置 供电可靠性
在全球碳减排和节能战略的推动下，构建绿色、韧性和可持续的可再生能源主导型交通能源系统已成为发展趋势[1]。作为全球综合交通体系的骨干，铁路运输因其大规模客货输送特性，在社会能源消耗和碳排放中占据重要地位。同时，铁路的负荷为沿线丰富的风光资源就地消纳提供了巨大潜力[2]。此外，通过储能设备回收再生制动能量是降低电气化铁路能耗的重要途径之一[3-5]。因此，高效地利用铁路沿线的可再生能源和再生制动能量，并推动牵引供电系统的绿色化和智能化升级，对于全球能源可持续发展和生态环境保护具有重要战略意义[6-7]。
目前，关于分布式可再生能源与储能设备在牵引供电系统中的容量配置研究已有一定基础。文献[8]提出了一种面向柔性智能牵引供电系统的容量配置优化方法，通过双层优化模型提升系统经济性，并基于实测数据验证了方法的可行性。文献[9]构建了以生命周期成本最小化为目标的双层容量规划模型，用于优化同相牵引供电系统中光伏与混合储能的配置，研究结果显示该方法能够显著降低全寿命周期成本。文献[10]进一步提出了一种计及电池容量在线退化的光储容量优化方法，在全寿命周期配置中考虑了储能寿命衰减对经济性和配置结果的影响。文献[7]则针对风光储联合集成的铁路供电系统，采用暴力搜索算法优化资源配置，以最小化日均全局成本（含投资与运营）。然而，上述研究多集中于光伏在牵引供电系统中的配置应用，且优化目标普遍侧重于全寿命周期下的项目经济效益最大化。在风光资源表征方面，大多采用固定时序序列处理，尚未充分考虑新建牵引供电系统中风光资源不确定性的影响。同时，上述研究均将储能系统的初始荷电状态（State of Charge, SOC）作为固定参数处理，忽略了大容量储能系统的初始荷电状态对系统经济效益的影响。
除此之外，由于大多数牵引供电网络采用融通型供电架构，存在电分相与电分区[11]，其物理结构使得引入可再生能源和储能的牵引变电所在架构上与微电网类似。因此，许多研究将这种接入可再生能源与储能系统的牵引变电所定义为铁路新能源微电网[12]。这使得其从单纯的电力负荷转变为兼具“负荷”与“电源”的双重角色，运行特性更为复杂，对容量配置提出了新挑战。现有研究存在两点主要不足：其一，在“负荷”角色上，多数研究假设外部电网供电绝对稳定，忽视了极端情况下电网中断导致的运行风险；其二，在“电源”角色上，对高比例可再生能源接入后，其出力波动与牵引负荷随机性叠加，加剧上网功率波动、影响主网电能质量的问题关注不足。针对上述问题，在微电网研究领域，一方面，已有研究深入探讨了外部电网故障情况下的供电可靠性问题。例如，文献[13]提出了一种基于鲁棒优化的微电网调度方法，该方法在考虑经济性的同时，优化了微电网在外部电网中断时的自供能力。文献[14]研究了孤岛模式下的微电网运行策略，分析了不同储能配置方案对负荷丢失率的影响。文献[15]进一步提出了一种含可再生能源的微电网多目标优化方法，在降低系统经济成本的同时，提高了系统的可靠性和供电稳定性。另一方面，也有研究关注在高比例可再生能源接入条件下，微电网对外部电网供电可靠性的影响问题，文献[16]分析了高渗透率可再生能源接入微电网后，对主电网的频率波动影响，并提出了基于储能调节的解决方案。文献[17]构建了风-光-储联合微电网的功率平衡模型，研究了微电网内部波动性对外部电网调度优化的要求。文献[18]进一步指出，微电网的上网波动性会增加主电网的备用容量需求，影响电网的经济运行，同时也可能加剧潮流波动和电压偏差。尽管微电网领域在运行调度和容量配置研究中已分别考虑到“负荷”和“电源”角色对供电可靠性的影响，但如何将这两方面要求协同考虑，并应用于兼具强波动负荷与不确定电源特性的铁路新能源微电网容量配置中，仍有待讨论。
在牵引供电系统的容量优化配置中，尽管现有铁路干线沿线已建立完善的气象监测体系，但在新建或改扩建线路规划阶段，缺乏长期实测的风速、光照等可再生能源资源数据，难以直接用于风光储联合配置模型的输入。而生成对抗网络（Generative Adversarial Network, GAN）凭借无需预设概率分布、可直接从历史样本中学习隐含特征并产生新样本的能力，已成为风光场景生成的有力工具。与基于统计分布或物理模型的方法相比，GAN对训练样本规模要求较低，尤其适用于新建牵引供电线路风光数据匮乏的情形。文献[19]首次将GAN应用于风光出力场景生成；文献[20]采用Wasserstein GAN来模拟大量风光出力场景，引入Wasserstein距离代替詹森-香农（Jensen-Shannon, JS）散度，有效地解决了传统GAN存在的梯度消失、训练困难等问题。上述研究表明，深度学习模型不仅在提升场景生成能力方面表现出色，还在解决数据分布不均衡和复杂非线性特性建模方面具有一定优势。
综上所述，当前关于风光储联合牵引供电系统（Combined Wind-Photovoltaic-Storage Traction Power Supply System, CWPS-TPSS）的容量配置的研究存在以下三方面局限：①目标体系维度单一，往往以经济性为主，难以兼顾不同应用场景下的多样化运行需求；②容量规划与运行策略分割优化，既削弱了系统应对源荷动态波动与牵引负荷依赖的灵活性，也容易导致设备利用率偏低和投资冗余；③拟建线路常面临气象历史数据缺失问题，难以获得可再生能源的概率分布特性和典型运行场景，从而限制了对可再生能源时空分布规律的准确评估。针对上述问题，本文系统性地建立了计及供电可靠性的CWPS-TPSS多目标源储容量协同配置模型。首先，基于WGAN-GP（Wasserstein GAN with gradient penalty）与改进层次K-means的场景生成与削减方法，构建多样且可信的风光出力时序场景集。其次，结合经济性和可靠性建立源储协同配置的双层多目标优化模型，规划层以最小化日均等年值投资成本为目标，确定风电、光伏、储能及牵引变电所的配置规模，运行层则从经济性与可靠性双重视角出发，引入源荷波动率和离网机车平均负荷损失概率作为评价CWPS-TPSS与电网的交互可靠性指标；同时，模型还充分考虑了储能系统荷电状态初值SOCini对整体经济性的影响，实现系统日运行成本最小以及可靠性指标最优的多目标调度运行。最后，对中国西部某拟建CWPS-TPSS进行算例分析，验证了所提出的双层多目标源储容量协同优化配置策略的有效性和合理性。
本文将光伏（Photovoltaics, PV）、风电（Wind Power, WP）、储能系统（Energy Storage System, ESS）和牵引变压器（Traction Transformer, TT）进行优化融合，构建了如图1所示的CWPS-TPSS示意图。在该系统中，风电与光伏产生的绿电可通过单相DC-AC牵引变流器直接为机车牵引系统提供清洁能源，同时还能通过AC 27.5 kV牵引母线经牵引变压器有偿回馈至110 kV/220 kV外部电网。此外，ESS承担缓冲新能源出力波动和牵引负荷突变的主要作用。
图1 CWPS-TPSS示意图
Fig.1 Schematic diagram of CWPS-TPSS
图1中，
表示t时刻的牵引负荷，MW。当为正值时，机车处于牵引工况；为负值时，机车处于制动工况。
和
分别表示ESS在t时刻的充电功率和放电功率，MW；
表示牵引变电所在t时刻与外部电网的交互功率，MW；
和
分别表示t时刻的WP和PV的出力，MW。
本文聚焦于融合分布式能源的牵引供电系统，提出了一种基于风光资源评估并兼顾电网与CWPS-TPSS协同交互的两侧供电可靠性的双层多目标源储容量协同优化配置方法。旨在实现系统层面的源储最优配置，促进源-储-荷的协同高效运行。整体研究框架可分为以下三部分：
1）源侧功率特性
为准确表征不同气象条件下的源侧出力，解决新建牵引供电系统的源侧出力样本数据集少的问题。基于风光自然资源评估，提出WGAN-GP场景生成方法和改进层次K-means聚类算法的场景削减技术，构建源侧功率特性模型。
2）“规划-运行”双层多目标配置模型
建立源储协同配置的规划层模型，并结合电网与CWPS-TPSS协同交互的供电可靠性和经济性指标，在运行层中引入源荷叠加曲线波动率和离网机车平均负荷损失概率两项指标，分别衡量系统对电网供电可靠性的影响和对电网的依赖程度，在前述场景下构建多目标运行层模型。最终实现系统源储规划-运行一体化和典型风光场景下的最优配置方案。
3）容量配置方案决策
采用TOPSIS（technique for order of preference by similarity to ideal solution）方法，基于多个评价指标权重的变化，对通过模型求解得到的配置方案进行优选决策。综合考虑外部电网强弱、周边用户负荷水平及区域风光资源禀赋，实现因地制宜地最大化平衡系统可靠性与经济性目标。在此基础上，进一步计算并分析各方案的财务内部收益率、净现值、投资回收期及单位度电成本，为工程实践中的经济性评估与项目决策提供参考。
在GAN框架下，生成器通过学习历史风电与光伏联合出力的潜在分布特征，将来自先验噪声分布pz(z)的随机变量映射为生成样本G(z)，其输出对应的概率分布记为pG(z)。生成器的核心目标是使pG尽可能地逼近真实数据的分布pdata。与此同时，判别器对比历史样本x～pdata(x)与生成样本G(z)，并给出判别器对生成样本的输出值D(G(z))。在这种对抗博弈过程中，理想状态是生成器与判别器达到纳什均衡点，使得双方损失函数均趋于最优。然而，传统GAN在训练中往往会出现梯度消失等优化困难，其根源在于采用的JS散度在两个分布几乎无重叠时无法提供有效梯度。为此，引入Wasserstein距离作为替代度量。该距离通过衡量将一个分布转换为另一个分布所需的最小“搬运代价”来刻画两者之间的差异。相较于JS散度，Wasserstein距离在优化过程中具有更好的平滑性和稳定性，从而显著改善了GAN的收敛特性。
Wasserstein 距离的定义为
（1）
式中，sup为上确界，即最小上界；
为判别器D神经网络的权重参数；
为判别器输出在真实数据分布pdata下的数学期望；
为判别器对样本x的输出值，用于衡量样本的真实性程度；
为判别器对生成样本
的输出在先验噪声分布pz下的数学期望。
同时为使模型更快收敛，引入梯度惩罚增强Lipschitz连续性，其表达式为
（2）
式中，x¢ =ex +(1-e)G(z)，e～U[0,1]；
为梯度惩罚项的权重系数；||·||2表示2范数；
为梯度算子。
此时，WGAN-GP的目标函数为
通过WGAN-GP 生成的原始光伏与风电出力场景数量巨大，需进一步削减以降低计算复杂度并提高代表性。本文在传统K-means基础上提出改进的层次聚类削减方法。
首先，为避免随机初始化带来的不稳定性，引入最大距离初始化策略，通过样本间的距离概率分布选取初始聚类中心，使中心分布更均匀。随后采用轮廓系数（Silhouette Coefficient, SC）自适应层次终止准则，根据聚类紧密度与分离度动态确定最优聚类数。当SC变化率低于阈值δ0=1×10-3（该阈值根据多次实验验证，可在兼顾聚类稳定性与计算效率的前提下保证场景划分的收敛性）时自动停止迭代，从而避免人工设定聚类数导致的过拟合或欠拟合问题。
相较传统层次K-means聚类方法，本方法具有两方面优势：一是提高了场景代表性与聚类稳定性；二是可自适应地确定最优聚类层级。经削减后的典型场景能有效地保留风光出力的不确定性特征，为后续双层优化模型提供高质量输入。
由WGAN-GP生成的多样化风光出力样本经改进层次 K-means 削减后形成若干典型场景，这些场景作为规划层优化的输入数据集，用于反映风光出力的时序不确定性。通过在双层模型中求解典型场景下的容量配置与运行策略，可获得系统在不确定条件下的优化解集，从而体现分布式能源波动对容量决策的影响。
双层规划模型逻辑结构如图2所示。模型采用上层容量配置优化与下层运行调度优化相结合的框架，通过循环迭代和双向反馈求解最优的容量配置结果。上层规划层模型以最小化风光储及牵引变电所日均等年值投资成本Ctotal为目标，同时考虑规划过程中的空间资源和资金约束；下层运行模型则从可靠性和经济性两个角度出发，选取源荷叠加曲线的波动率
作为CWPS-TPSS对外部电网可靠性影响的衡量指标，并以离网机车平均负荷损失概率
评估外部电网对CWPS-TPSS供电可靠性的影响。上层首先将初始容量配置方案传递给下层，下层计算结果会作为反馈返回上层，用于修正容量配置的经济性和可靠性评价；上层则根据下层的反馈更新配置方案，并重新传递给下层调度模型进行求解。两层不断迭代直至达到收敛，即获得兼顾经济性和供电可靠性的最优容量配置方案。此外，运行层优化目标包括最小化日运行成本CDC，并设计了碳排放奖惩阶梯型交易机制，以实现更精细化的运行管理。同时，模型还充分考虑了储能系统荷电状态初值SOCini对系统运行经济性的影响。
图2 规划-运行双层优化模型内在逻辑关系
Fig.2 Intrinsic logical relationship of the planning-operation bi-level optimization model
综上所述，上层规划层侧重于项目生命周期内的总体投资成本，而下层运行层则负责在供需双方供电可靠性和经济性视角下的CWPS-TPSS的调度优化。
3.1.1 规划层目标函数
规划层以最小化日等效系统成本Ctotal为目标，由风、光、储容量配置的初始投资成本Cinv和日运行成本CDC组成。初始投资成本包括建设（土建、运输、安装等）成本，而日运行成本CDC由运行层模型求解后返回规划层。Ctotal计算公式为
（4）
式中，
为全生命周期成本年折算系数；
为贴现率；
为设备工作年限；
；EssE代表与储能系统的容量相关；EssP代表与储能系统的功率相关；
、
和
分别为设备的单位投资成本、相应配置容量和储能设备的储能上限，单位分别为元/MW或元/(MW·h)、MW和MW·h；x1为规划层优化决策变量集合。
3.1.2 规划层约束条件
源储容量配置在规划时受空间资源限制，可分布在牵引网附近合适的区域，同时考虑经济成本压力，限制设备安装容量。
（5）
（6）
式中，
和
分别为设备可安装面积下、上限；
为单位容量设备所需面积；
和
分别为设备可安装容量下、上限。
3.2.1 运行层目标函数
1）日运行成本CDC最小
日运行成本CDC由日内电费CBuy、日均运维成本
、日内阶梯碳交易成本
和日内电网售电收益CSell组成。
（7）
式中，
为单位功率设备运维成本，元/(MW·d)；
、
和
分别为CWPS-TPSS与外部电网的购电成本、售电成本、两部制电价需量电费，元/ (MW·h)；
为地区电价调整系数；T为系统运行周期；
为时间颗粒度；
为设备的出力，MW；
和
分别为系统与外部电网购售电0-1变量，即售电时由系统通过牵引变电所给地方电网公司传输电能，购电时由地方电网公司通过牵引变电所给系统传输电能；x2为运行层优化决策变量集合；
为向下取整函数。
日内阶梯碳交易成本计算式为
（8）
式中，为正值时表示系统需要购买碳排放权，为负值时表示系统可以出售碳排放权以获利；
为碳交易价格；L为碳排放量的区间长度，L越大表示奖励/惩罚力度越小；
和
分别为碳交易奖励价格和惩罚价格的增长幅度；
为碳交易机制中净碳排放量，有
（9）
（10）
（11）
式中，
为系统碳排放量；
为系统免费碳配额；
为单位电量的免费碳排放份额；a1、a2、a3和a4分别为电网交互、光伏发电、风力发电和储能运行的碳排放因子。
通过整理相关数据[21]得到不同发电单元单位发电量的碳排放因子见表1。
表1 不同发电单元单位发电量的碳排放因子
Tab.1 Carbon emission factors per unit power generation of different power generation units
用能来源碳排放因子/[g/(kW·h)] 火电839 风电8.6 光电29.2
2）源荷叠加曲线的波动率最小
源荷叠加曲线的波动率指标参考源荷平均绝对变化率的特征构建，用于刻画风电和光伏出力曲线与牵引负荷需求曲线在相邻时刻差值的变化幅度。该指标值越大，表明曲线在相邻时刻的波动程度越显著。该指标直接关联外部电网的调频与备用需求，是评估电网交互可靠性的有效指标。因此为
（12）
3）离网机车平均负荷损失概率最小
为避免因传输线突然中断造成的不稳定问题发生，需衡量外部电网故障时系统离网运行的供电能力。本文据此提出离网机车平均负荷损失概率，尽可能在保证经济性的同时降低CWPS-TPSS对地方电网公司的电能依赖。为
（13）
3.2.2 运行层约束条件
1）功率平衡约束
（14）
2）电网交互功率出力约束
（15）
3）风光出力约束
光伏出力和风机出力受到规划层的风、光容量限制，即
（16）
（17）
4）储能出力约束
（18）
式中，
、
和
分别为储能在t时刻的充放电及空载标志；
和
分别为储能初始时刻和最终时刻的能量；
为t时刻的储能能量；
、
分别为储能系统的充、放电效率；
和
分别为延长储能寿命允许释放能量的最小系数和最大系数；SOCt为储能在t时刻的荷电状态。
本文构建的多目标优化模型具有非线性特征，包含连续与离散决策变量，属于典型的多目标混合整数非线性规划问题（Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP）。由于多目标优化的解集通常不唯一，其结果以由一系列非支配解构成的Pareto前沿形式呈现，用以反映各目标间的权衡关系。针对模型的层次特征与变量特性，本文采用分层求解策略：上层规划模型的决策变量数量较少，主要涉及设备容量配置，同时由于规划方案需要评估其运行效果，将运行层的源荷波动率和离网机车平均负荷损失概率这两个优化目标转换至上层目标中进行求解，故选用具有全局寻优能力的多目标群体智能优化算法，例如多目标粒子群优化（Multi-Objective Particle Swarm Optimization, MOPSO）算法求解上层模型，以获得设备容量的最优组合方案；下层运行模型约束条件复杂、变量类型多样，为提高求解效率，将原非线性模型等价转换为混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）模型，并利用具有较强求解性能和约束处理能力的CPLEX求解器实现设备出力的最优调度。模型求解流程如图3所示。
图3 模型求解流程
Fig.3 Model solving flow chart
为了验证本文所提模型和算法的有效性，基于图1所示的CWPS-TPSS拓扑结构对中国西部某一段拟建铁路开展讨论。
风电、光伏和储能仿真参数见附表1。中国西部地区电价上调参数取2。运行周期为24 h，为避免采用较大时间尺度建模时因忽视牵引负荷和风光出力的短时波动而导致容量配置失真和资源浪费，本文采用1 min时间颗粒度[11]进行仿真，以保证容量配置计算结果的准确性。充放电效率为0.9，荷电状态范围为[0.1, 0.9]。能源成本、阶梯碳排放参数见附表2。附表3列出了决策变量的优化范围，其中
的优化结果由其他决策变量根据功率平衡约束求解得到。
本文使用中国西部某一段拟建CWPS-TPSS地区的风电与光伏出力数据。数据采样时间间隔设定为1 min，因此单日出力曲线包含1 440个采样点。结合风光出力的时序特征，构建了生成器与判别器的网络结构，其整体框架如附图1所示。
为检验WGAN-GP生成场景的质量，生成样本和历史样本的累计概率分布函数如图4和图5所示。由图4和图5可见，生成样本和真实样本分布相当接近，说明本文设计的WGAN-GP风光联合场景生成方法架构具有合理性。
图4 风电累积概率密度分布
Fig.4 Wind power cumulative probability density distribution
图5 光伏累积概率密度分布
Fig.5 Photovoltaic power cumulative probability density distribution
在生成样本数据的基础上，使用改进层次K-means聚类算法实现场景缩减，得到风光联合出力典型场景集如附图2和附图3所示，对应场景概率见附表4。加权生成的风光联合出力场景可有效应用于所提出的系统多目标双层容量协同优化配置模型中，并表征拟建地区的风光联合时序出力。
由附图2和附图3可以看出，所获得的结果呈现良好的分层特征，较为均匀地覆盖了从低到高的不同层级。在此过程中，不仅有效地保留了部分极端场景，同时减弱了预测误差的影响，从而能够对原始数据进行准确刻画，实现对风光联合出力场景的精细化提取。
为进一步验证所提方法的有效性，引入FM指数、AR指数和分离度DS三类评价指标，计算公式[22]分别为
（19）
式中，a为在真实分类中属于同一类，且在聚类结果中也属于同一类的样本对数；b为在真实分类中属于不同类，但在聚类结果中被分到同一类的样本对数；c为在真实分类中属于同一类，但在聚类结果中被分到不同类的样本对数；d为在真实分类和聚类结果中都属于不同类的样本对数；p为簇（类别）的总数；
和
分别为第i个和第k个簇的中心向量（质心）；
为第i个簇中包含的样本集合；
为第i个簇中包含的样本数量；y为簇的一个样本向量。
FM指数与AR指数的数值越大，说明所得结果与真实水平的接近程度越高；而分离度DS用于衡量聚类簇间的分离情况，其值越小，表明各簇之间划分越清晰、分布越均匀，聚类效果越佳。不同方法下的指标值计算结果见表2。
表2 不同方法下的指标值计算结果
Tab.2 The results of calculating the indicator value under different methods
方法FM指数AR指数DS指数 传统K-means聚类0.820.860.34 层次K-means聚类0.910.920.18 本文0.960.960.13
由表2可见，本文方法在FM指数、AR指数及DS指标方面均优于传统K-means与层次K-means算法。其中，FM与AR的取值接近最优值1，说明聚类结果与真实情况高度一致；而从DS指标来看，所提方法能够使源荷运行场景在聚类过程中实现更清晰、更均匀的分离，因而更贴近实际运行特征。这充分验证了本文所提出的风光场景生成与聚类方法的有效性与合理性。
中国西部拟建铁路的地形图和相应的规划列车运行图参考了文献[23]。在本文中，CRH380BL动车组被选为主要牵引载荷。CRH380BL列车的单位基本电阻w0建模的拟合公式为
（20）
式中，v为动车的运行速度，km/h。
根据文献[24]中提出的负载模拟方法，模拟了所选牵引变电所的牵引负载。得到的载荷曲线如附图4所示。
本节讨论SOCini对日等效系统成本Ctotal优化结果的影响。基于图1所示的CWPS-TPSS能量流动关系，运用控制变量法，在确定系统其他运行参数和配置容量的条件下，分析SOCini作为变量对Ctotal的影响。储能和系统容量固定配置参数见附表5。除容量配置参数外，其余仿真所需参数见4.1节。
首先研究储能SOCini设定对Ctotal的影响。以0.01为仿真步长，遍历SOC初值设定值由0.1～0.9。观察Ctotal随SOC初值设定值的变化情况，结果如图6所示。
图6 SOCini对Ctotal的影响
Fig.6 The impact of SOCini on Ctotal
由图6可知，遍历储能系统SOCini发现，Ctotal与SOCini正相关，且变化幅度较大。当SOCini从0.10升至0.90时，Ctotal由61 320.70 元升至236 815.00 元，最大值是最小值的3.86倍。这是因为SOCini决定了系统在一天开始时的可用充电容量，从而直接影响系统吸收可再生能源富余电量并将其转移到高需求时段的能力。具体而言，日内净负荷曲线如图7所示。净负荷功率（定义为风电与光伏出力之和减去牵引负荷）可分为富余状态与亏缺状态。在富余状态（净负荷功率＜0）下，可再生能源出力大于负荷需求，多余的电量可选择储存或弃用。较低的SOCini会增加储能系统的有效充电裕度，从而能够吸收更多的富余电量。这部分储存的电能可在亏缺状态（净负荷功率＞0）下释放，该状态通常出现在17:25之后，从而减少购电量。
图7 日内净负荷曲线
Fig.7 The intraday net load curve
相反，较高的SOCini会限制可用充电空间，迫使更多的可再生能源富余电量被弃用或以较低的上网电价外送，同时在削峰时可利用的储能电量减少。这种富余利用率下降与外购电依赖度增加的双重效应，会导致运行成本上升，这一点也得到了如图8所示不同SOCini下日内SOC变化轨迹的验证。上述讨论验证了在规划阶段将SOCini作为决策变量的必要性，可帮助规划人员在长期设计阶段获得更具鲁棒性的储能配置方案。
图8 不同SOCini运行日内SOC轨迹
Fig.8 The intraday SOC curves under different SOCini settings
多项研究表明，MOPSO算法在求解多目标优化问题中具有良好的性能表现[6]。本文采用MOPSO算法对CWPS-TPSS模型进行求解，设置种群规模为100，迭代次数为100。优化结束后，系统获得435个终代非支配个体，图9展示了最终一代种群中所有个体在各目标函数下的分布情况。同时求取所有优化方案下多维目标函数的平均值，再设置如下三个方案进行运行指标的对比。方案1：无风光储系统之前的大电网供电；方案2：参考文献[7]设置的固定容量参数供电方案，即
=0 MW，
= 20 MW，
=2 MW·h，
=20 MW；方案3：本文所提的CWPS-TPSS并采用双层多目标源储容量协同优化后的供电方案。不同方案的系统运行指标计算结果见表3。
图9 WP、PV和ESS最佳容量和ESS功率分布箱线图
Fig.9 Boxplot of optimal capacity distributions of WP, PV, and ESS in the final generation
表3 不同方案的系统运行指标计算结果
Tab.3 Calculation results of system operation indicators for different schemes
方案Ctotal()/(105元)/MW(pu) 13.82(1.75)21.131.00 20.73(0.48)6.110.10 30.09(0.11)4.670.00
最终种群中个体目标值的差异性反映了各目标函数间的权衡关系，其分布特征可用于揭示系统的内在优化规律。
在图9中，四个变量的值在最终一代中依然保持了较好的分布范围，说明MOPSO算法在多目标搜索过程中能够较好地维持种群的多样性，避免陷入局部最优。同时，WP容量优化分配范围最广（0～20 MW）；而PV容量优化分配范围都接近满配置（20 MW）；储能容量没有明显异常值，说明其容量大小在多目标权衡中相对稳定。中位数偏低表明大多数个体倾向于保留较小的储能配置以尽可能地保证系统经济性。储能功率的取值波动较小，收敛性好，但出现了相对较多的上界异常值，说明部分解中为了平衡新能源的不确定性，系统倾向于通过提高储能功率来释放冗余资源或消纳能力。
同时分析表3可知，相较于方案1和方案2，方案3的系统日内等效经济成本分别平均降低了97.64%和87.67%，碳交易成本分别平均降低了93.71%和77.08%。表明由于本文所提的CWPS-TPSS双层多目标源储容量协同供电方案的有效接入和合理运行降低了日内等效经济成本；
分别平均降低了77.90%和23.57%，表明合理的风光配置容量提高了CWPS-TPSS的源荷匹配程度；
降低了100%，说明CWPS-TPSS对外部电网的依赖程度显著降低，离网运行场景下未发生负荷丢失，表明系统在典型条件下具备独立供能的能力，但在极端气象或负荷突增情况下，系统仍可通过外网互联实现短时功率补偿。
为了进一步说明设备配置容量与经济性和供需侧双方可靠性之间的权衡关系，图10绘制了最终种群的Pareto前沿。揭示了三个优化目标间的复杂权衡关系。图10中每个点代表一种源储容量配置和调度运行方案，每个点的三维坐标即为该方案优化得到的Ctotal、及，分别对应三个优化子目标。为分析子目标两两之间的相互影响关系，将三维Pareto前沿投影至各平面上。从图10中可见，Pareto前沿呈现典型的非线性多目标权衡关系，Ctotal和呈负相关特性，Ctotal和则呈正相关特性，原因在于较低的日等效系统成本伴随着风电的高渗透率接入和储能设备的低容量配置，使得大量剩余功率与电网交互产生经济价值，但通常风电自身波动性较强，进而导致源荷波动率较大。同时风电的高渗透率会使得系统在牵引负荷功率缺额时，有更多可使用功率来降低对电网的依赖。值得注意的是，和作为评价系统与电网交互的供电可靠性指标，提高源荷匹配程度和降低对电网的依赖呈现非同步优化特征，且当在3.5 MW以上时，值维持在较小范围内；而当小于3.5 MW时，系统的呈指数式增长。
图10 CWPS-TPSS优化中最终种群的Pareto前沿
Fig.10 Pareto front of the final generation in the CWPS-TPSS optimization
本文进一步采用TOPSIS法，根据三个评价指标变化的权重，对435组配置方案进行归一化处理与决策分析。其中，为了避免极端权重分配导致某一指标被完全忽略或绝对主导，Ctotal目标权重值设置为0.2～0.8，以0.1为步长。和均作为可靠性的表征指标，在算例中设置为相同权重。权重分配的详细设定见表4。在表4中，当Ctotal、和权重相同时，被定义为标准情景；当Ctotal的权重大于其他两个指标之和时，则被定义为经济性优先情景；当Ctotal的权重小于其他两个指标之和时，则被定义为可靠性优先情景。
表4 场景定义与权重分配
Tab.4 Scenario definition and weight assignment
目标的权重场景 经济性优先标准可靠性优先 Ctotal0.80.70.60.50.340.40.30.2 0.10.150.20.250.330.30.350.4 0.10.150.20.250.330.30.350.4
图11展示了不同场景下的最优配置方案。结果表明，风电容量随经济性目标权重的增加而显著增大，而光伏容量始终维持在可配置上限（20 MW），这与光伏出力和牵引负荷日间高峰的高度吻合性有关。光伏满配不仅直接满足负荷需求，还提升了系统的可靠性，并降低了源荷波动率。相比之下，风电因夜间出力特性与牵引负荷低谷期的错配，其容量的增加虽能提升经济效益，但可能导致夜间系统对外部电网的稳定性干扰增强。因此，风电容量的增加有益于Ctotal和，但同时会对产生风险。
图11 经济性目标权重对容量配置结果的影响
Fig.11 Impact of economic objective weight on capacity configuration results
储能容量随经济性权重增加而减少，这反映了系统倾向于将更多电量直接上网销售以提升经济效益，但同时也削弱了系统的调节能力，加剧了对外部电网的威胁。储能功率则呈现先增后减的趋势，在经济性权重低于0.5时，储能功率的增加有助于储存分布式能源的过剩功率，以降低牵引供电系统对电网的依赖；而在经济性优先情景下，系统更倾向于将风光剩余功率直接上网，储能功率配置随之减少。这一变化揭示了储能在不同场景下的功能调整：从提升可靠性，逐步转向以经济效益为主导的优化策略。
根据CWPS-TPSS的经济性模型及配置原则，本文选取财务内部收益率（IRR）、净现值（NPV）、投资回收期（Payback Period, PP）和单位度电成本（LCOE）作为经济性评估指标，对系统经济性进行了量化分析。考虑到电气化铁路牵引负荷曲线的日周期性，假设牵引负荷曲线固定，项目周期取风、光及储能设备的最短使用年限15年，折现率为8%。同时，为与传统牵引供电系统（仅包含牵引变电所，根据附图4牵引负荷确定容量为23.15 MW）进行对比，传统系统的经济性指标基于牵引变电所的最短使用年限30年计算，其IRR为-2.00%，NPV为 -8.52×108元，投资回收期在项目周期内无法收回成本，LCOE为1 559.09元/(MW·h)，相关计算公式参考文献[25]。
不同经济性优先权重下CWPS-TPSS的经济性指标见表5，括号内的“±”表示相较于传统牵引供电系统的增减幅度。
从表5中可以看出，不同经济性权重下CWPS-TPSS的经济性指标表现出显著差异。当经济性权重较低（0.2～0.5）时，项目经济性较差：IRR为负值，表明项目不具备盈利能力；NPV为负值，说明投资回报难以实现；PP无法确定，表明项目无法在周期内收回成本；而LCOE较高，显示能源供给成本较高。然而，随着经济性权重增加至0.6～0.8，项目经济性显著改善：IRR转为正值（如权重0.8时IRR为0.24%，较传统系统提升112.0%），NPV显著增加（如权重0.8时NPV为1.53×107元，较传统系统提升101.7%），投资回收期缩短至5～7年（如权重0.8时PP为5年，较传统系统缩短98.2%），LCOE降至28.14元/(MW·h)，显示出较强的成本竞争力。
表5 不同经济性权重下CWPS-TPSS的经济性能指标
Tab.5 Economic performance indicators of CWPS-TPSS under different economic weights
权重IRRNPV/元PP/年LCOE/[元/(MW·h)] 0.2-1.97%(+1.5%)-1.49×108(+82.5%)—42.33(-97.3%) 0.3-1.97%(+1.5%)-1.23×108(+85.5%)—38.96(-97.2%) 0.4-1.91%(+4.5%)-5.7×106(+100.0%)—30.95(-98.0%) 0.5-1.91%(+4.5%)-5.7×106(+100.0%)—30.95(-98.0%) 0.60.17%(+108.5%)8.22×106(+101.2%)728.71(-98.2%) 0.70.24%(+112.0%)1.53×107(+101.7%)528.14(-98.2%) 0.80.24%(+112.0%)1.53×107(+101.7%)528.14(-98.2%)
这一变化趋势表明，随着经济性目标优先权重的提升，项目的财务可行性和投资吸引力显著增强。特别是在经济权重取值为0.6及以上时，项目不仅能够实现合理的投资回报，还具备较强的经济竞争力。
可见，本文提出的优化策略与容量配置方法不仅显著提升了系统与电网之间的交互供电可靠性，而且使项目由传统意义上缺乏投资吸引力的配置模式，转变为具有经济收益的可行方案。研究结果验证了本文构建模型与优化策略的可行性与有效性，进一步说明通过合理的风光储容量配置与运行优化，可在兼顾供用电双方供电可靠性的前提下，实现系统经济性与投资价值的同步提升。
为进一步阐明地区电价调整系数、折现率、碳交易价格作为关键参数对日等效系统成本Ctotal的影响，本文针对电价调整系数、折现率及碳交易价格分别进行了±10%、±20%、±30%扰动范围下的敏感性仿真，结果如图12所示。
由图12可知，三类关键经济参数对系统日等效经济成本的影响存在明显差异。总体上，系统经济性对碳交易价格最为敏感，对电价调整系数次之，而对折现率的敏感性相对较低。当折现率在±30%范围内变化时，日等效经济成本的相对变化幅度约为±5.32%，呈近似线性增长趋势，说明投资回收周期的影响有限。电价调整系数在±30%范围内波动时，系统经济成本变化约为±7.64%，说明购电价格是影响系统运行成本的重要因素。相比之下，碳交易价格的波动对总成本的影响最大，当碳价上升30%时，总成本增加约20%，而当碳价下降30%时，总成本下降约20%，显示出碳价政策对系统经济性的显著驱动作用。同时也证明了碳交易成本是系统运行成本中的重要组成部分。
图12 关键参数敏感性分析结果
Fig.12 Sensitivity analysis results of key parameters
尽管三类关键经济参数对系统日等效经济成本的影响幅度最高可达±20%，但TOPSIS优选的最优容量配置方案在所有扰动场景下保持不变，仅经济指标等比例浮动。这主要是因为三类关键经济参数的变化仅会影响系统的日内等效经济成本指标，而对不同容量配置方案的影响幅度基本一致，呈比例变化关系。因此，这些参数的扰动不会改变容量优化模型的最优解结构，也不会影响容量配置方案的决策结果。
本文提出了一种计及供电可靠性的CWPS-TPSS双层多目标源储容量协同配置优化方法。该方法基于区域风光资源禀赋评估构建典型运行场景，并建立了考虑系统与外部电网交互供电可靠性的双层容量配置模型。旨在解决拟建牵引变电所区域风光历史数据不足以及牵引供电系统在向“产销一体化”转型过程中交互供电可靠性如何平衡这两个关键问题，提出系统化解决方案，并通过算例仿真分析，得到以下结论：
1）基于改进生成对抗网络的场景生成方法无需依赖精确的数学模型，能够有效规避参数拟合带来的误差，生成高质量的风光出力场景集，以满足CWPS-TPSS规划与运行的需求。同时，所提出的改进K-means聚类场景削减策略能够构建多样化且可信的典型出力场景，实现清晰、均匀的分离，为容量优化提供数据支撑。
2）所提容量配置方法和运行调度策略可显著提升系统性能：源荷匹配度平均提高78.00%；对电网依赖程度平均降低100%，表明系统在典型出力场景下具备独立供能能力；经济性方面，讨论了SOCini纳入运行层决策变量的必要性，不同的SOCini可导致日等效系统成本有17.5×104元的经济差异。优化后的日等效系统成本与碳交易成本分别平均降低97.64%和93.71%，实现了降低碳排放提高系统经济效益的目标。
3）三维Pareto前沿揭示了三个优化目标间的复杂权衡关系和内在关联特征：Ctotal和呈负相关特性，Ctotal和则呈正相关特性，同时和作为评价系统与电网交互的供电可靠性指标，提高源荷匹配程度和降低对电网的依赖呈现非同步优化特征。表明通过合理的风光储容量配置和运行调度可在有限成本约束下实现CWPS-TPSS的多项技术性能间的Pareto最优平衡。
4）TOPSIS分析表明：光伏受牵引负荷日周期影响，在20 MW上限内均满额配置，与经济性和可靠性目标无冲突；风电容量随经济权重增加呈线性增长，与经济效益高度相关，但与降低对电网的冲击目标存在一定矛盾；经济权重达0.6时系统开始实现正收益。
附 录
附图1 生成器和判别器的神经网络架构
App.Fig.1 Neural network structure of generator and discriminator
附图1中，参数FC为全连接层，z为随机噪声，BN为批归一化，TCONV为反卷积层，CONV为卷积层，
为卷积核数量。
附图2 光伏出力场景
App.Fig.2 Scenario of photovoltaic power output
附图3 风电出力场景
App.Fig.3 Scenario of wind power output
附图4 牵引负荷
App.Fig.4 Traction load
附表1 风电、光伏、储能和牵引变电所投资成本参数和设计使用年限
App.Tab.1 Capital investment parameters and designed lifespan for WP, PV, ESS, and TT
设备成本设计使用年限/年 投资成本运维成本 风机1 400 000元/MW275元/(MW·天)25 光伏电站4 000 000元/MW183元/(MW·天)30 储能设备2 000 000元/MW（功率）200元/(MW·天)15 3 500 000元/(MW·h)（容量） 牵引变电设备2 000 000元/MW1 000元/(MW·天)30
附表2 能源成本、阶梯碳排放参数
App.Tab.2 Energy price and ladder-type carbon emission parameters
参数数值参数数值 免费碳排放额度/[t/(MW·h)]0.59碳交易基价/(元/t)200 碳排区间长度/t2碳排放奖励系数0.2 碳排放惩罚系数0.25电度电费/[元/(MW·h)]1 000 需量电费/[元/(MW·月)]2 800售电价格/[元/(MW·h)]500 贴现率0.08
附表3 决策变量的优化范围
App.Tab.3 Upper-layer model optimized range of decision variables
决策变量范围决策变量范围 /MW0～20/MW0～20 /MW0～20/(MW·h)0～20
附表4 风电与光伏出力场景概率
App.Tab.4 Scenario probability of WP and PV output
场景1234 概率0.1360.1050.5230.236
附表5 系统固定配置参数
App.Tab.5 System fixed configuration parameters
参数数值 牵引变电所容量/MW4 风电装机/MW5 光伏装机/MW25 储能设备容量/(MW·h)18 储能设备功率/MW19
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Abstract The integration of distributed renewable energy sources into traction power supply systems represents a key step toward realizing low-carbon and resilient electrified railways. To enhance both the economic efficiency and supply reliability of such systems, this study investigates the coordinated planning and operation of a combined wind-photovoltaic-storage traction power supply system (CWPS-TPSS). The main objective is to determine the optimal configuration of renewable and storage capacities under uncertain operating conditions and to quantitatively assess the bidirectional reliability between the CWPS-TPSS and the external grid.
To capture the stochastic characteristics of renewable energy generation, a data-driven scenario generation and reduction framework is developed. Specifically, a Wasserstein generative adversarial network with gradient penalty (WGAN-GP) is employed to learn the complex temporal correlations and non-Gaussian features of wind and photovoltaic (PV) power outputs, generating diverse and physically consistent scenarios that reflect the variability of renewable resources. Subsequently, an improved hierarchical clustering algorithm based on probabilistic distance metrics is designed to perform scenario reduction, ensuring that the reduced set maintains statistical representativeness while significantly decreasing computational complexity during the optimization process. This hybrid approach overcomes the limitations of conventional sampling methods that often rely on limited historical data and linear assumptions.
On this basis, a bi-level multi-objective coordinated capacity optimization model is constructed. The upper-level model addresses long-term capacity planning by minimizing the daily equivalent annualized investment cost, optimizing the capacities of wind turbines, PV arrays, energy storage systems (ESS), and traction substations subject to technical, reliability, and power balance constraints. The lower-level model describes short-term operational dispatch under varying renewable and traction load conditions. It minimizes the system’s operational cost while accounting for reliability indices that characterize the dynamic interaction between the CWPS-TPSS and the main grid. Two reliability indicators are defined: (1) The source-load fluctuation rate, quantifying the temporal mismatch between renewable generation and traction demand. (2) The average locomotive load loss probability during islanded operation, measuring the risk of supply interruption under grid faults. The coordination between the two levels is achieved through iterative information exchange until convergence in both investment and operational decisions is attained.
The proposed framework is applied to a representative electrified railway corridor equipped with wind, PV, and ESS units. Simulation results show that the integrated optimization method yields a rational allocation of source and storage capacities that effectively balances cost, reliability, and renewable utilization. Compared with traditional single-objective or independent subsystem designs, the coordinated bi-level strategy achieves smoother power interactions with the external grid and a lower reliance on grid-side supply support. Under the obtained optimal configuration, the total system cost is significantly reduced while the reliability indicators satisfy operational constraints. Sensitivity analyses are further conducted to evaluate the effects of renewable resource availability, storage cost, and reliability weighting factors on the capacity allocation results. The findings indicate that increasing storage capacity enhances the system’s ability to accommodate renewable fluctuations and reduce locomotive load loss, although with diminishing marginal benefits beyond a certain threshold.
The study demonstrates that combining advanced scenario modeling techniques with hierarchical multi-objective optimization provides an effective pathway for the planning and operation of renewable-integrated traction power systems. The modeling approach and quantitative indicators developed herein can be generalized to other railway electrification projects and distributed energy systems that require simultaneous consideration of investment economy and power-supply reliability. Future work will focus on extending the framework to include carbon trading mechanisms, real-time dispatch under uncertainty, and resilience evaluation under extreme operating conditions.
keywords：Joint wind-solar power output scenario generation, wind-solar-storage integrated traction power supply system, capacity planning, power supply reliability
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251626
中图分类号：TM7
国家自然科学基金（52167013）、甘肃省自然科学基金重点项目（24JRRA225）和甘肃省联合基金一般项目（25JRRA1167）资助。
收稿日期 2025-09-17
改稿日期 2025-11-03
苏照旭 男，1997年生，博士研究生，研究方向为多源融合牵引供电系统容量优化配置及调度。E-mail：suzhaoxu@aliyun.com
田铭兴 男，1968年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统电能质量分析与控制、电机与电器设计及其控制、电力电子技术及其应用等。E-mail：tianmingxing@mail.lzjtu.cn（通信作者）