作为VSG控制的输入功率指令。Tm、Te分别为风电机组机械转矩和电磁转矩，Pr、Qr分别为转子有功功率和无功功率。摘要 构网型风储系统的频率响应特性受运行状态与动态工况影响，需构建面向多目标、多约束的协同控制策略以提升其主动支撑能力。首先，构建考虑储能荷电状态（SOC）与转子动能约束的构网型风机自适应控制策略，基于电网运行需求动态调整功率，在降低弃风率的同时提升频率主动支撑能力。其次，兼顾储能系统的运行安全性和频率调节需求，提出考虑储能荷电状态和充放电深度的自适应调频控制策略，以实现储能系统的安全与高效运行。最后，面向构网型风储系统，考虑风电功率备用、风机转速稳定性及储能系统运行安全，设计多目标显式模型预测控制（MO-EMPC）策略，通过多目标优化实现风储功率的最优协同分配，并且通过仿真实验，验证了所提策略在典型工况下的有效性和优越性。
关键词：构网型风机 储能系统 多目标优化 显式模型预测控制 一次调频
随着电网向“双高”特征的新型电力系统演进，新能源机组因低惯量、弱阻尼削弱了系统抗扰动性能，进一步增加了运行与控制的复杂性[1]。传统的跟网型风电在电网调节能力方面存在局限性，例如，在美国加州“8·14”和南澳“9·28”停电事故中，风电机组调频能力不足被认为是事故的重要诱因之一[2]。随着虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator, VSG）控制、虚拟振荡器控制及匹配控制等先进构网技术的推广[3-4]，风电正由“适应型”向“支撑型”演进。具备主动支撑电网能力的构网型风电将在提升电网稳定性、增强系统动态特性以及构建新型电力系统方面发挥关键作用。
当前，构网型风电系统主要采用两种调频控制策略：转子动能调频和减载功率备用调频。前者通过调节风机转速实现转子动能的快速释放与吸收；后者通过控制风机偏离最大功率点（Maximum Power Point Tracking, MPPT）运行，将部分功率储备作为调频裕度，从而在电网频率发生波动时提供快速功率支撑[5-6]。文献[7]研究了风机源侧转子动能对构网型风机频率支撑的影响，并提出基于转子稳定性约束的构网频率支撑控制方法，有效地避免了因风机转速恢复过程中的动能释放而导致的频率二次下跌问题，由于风机转速恢复涉及动能释放的调整，如果控制不当，可能会引入新的动态波动或功率振荡。为提升构网型风机的持续调频能力，文献[8]将超速控制与虚拟同步发电机控制协同优化，基于次优功率跟踪曲线的合理选取，抑制风机惯量响应过程中前馈控制环节的抵消效应，提高了系统惯量支撑稳定性。但需进一步研究其与储能、同步发电机等频率支撑机制的协同优化及动态耦合效应，以确保调频的稳定性。
构网型风电机组配置储能可提升主动支撑能力，储能根据出力特性可分为以锂离子电池为代表的能量型储能和以超级电容器为代表的功率型储能。能量型储能可以提供持续、稳定的能量吞吐。文献[9]考虑锂电池典型标称放电特性曲线，构建了适用于风储联合调频的神经网络算法，降低了锂电池的寿命损耗成本并且缩短了调频响应时间。文献[10]设计了一种风电-锂电池风储系统，结合变分模态分解法和低通滤波器，将低频段功率信号与锂电池进行匹配，提高了功率输出的稳定性。功率型储能则可以提供高频、瞬时功率支撑。文献[11]设计了一种基于超级电容储能的风储协同调频策略，有效地增强了机组的惯量支撑和一次调频能力，并显著改善了其动态稳定性与抗扰性能。文献[12]构建了基于超级电容器的构网型风储一体机动态模型，实现了构网型变流器与储能充放电控制功率的灵活分配和调用，提升了风储系统频率支撑能力和暂态稳定性。此外，从技术经济性方面综合考量，能量型储能与功率型储能的混合应用对构网型风电机组惯量支撑及调频具有显著优势。文献[13]构建了考虑荷电状态（State of Charge, SOC）自恢复的蓄电池与超级电容混合风储系统，提出基于全生命周期放电量的不同类型储能参考功率分配方法，有效降低了充放电深度。文献[14]提出了一种基于飞轮和锂电池的混合风储联合调频系统，采用球面量子经验模态遗传算法进行容量配置优化，有效提升了混合储能系统在风电场并网中的调频性能。然而，在“沙戈荒”等偏远弱电网场景下，超级电容凭借高功率密度与ms级快速响应，可为构网型风机提供快速功率支撑，进而提升其动态性能。
针对构网型风电-超级电容的联合调频协调控制及多时间尺度频率响应机制，研究者已提出改进下垂控制、模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）、神经网络预测及模型自适应控制等多种功率优化方法[15-16]。文献[17]基于储能系统的实时荷电状态构建风电等效备用功率模型，并结合频率扰动类型和异构装备特性，提出风储联合系统的快速虚拟惯量支撑策略，从而提升不同风电出力及储能状态下的频率支撑能力。文献[18]以双馈风机的额定转速和功率约束为基础，通过转子超速控制划分风机调频风速范围，并设定最优功率预留系数，实现了风储系统在不同工况和支撑需求下的最优参数配置。上述研究未充分考虑多场景下充放电效率、动态工况切换等因素对储能SOC的影响，可能降低备用功率模型的准确性，同时，仅依靠转子超速调节难以在全风速范围内实现稳定且高效的调频效果。显式模型预测控制（Explicit Model Predictive Control, EMPC）具备动态自适应性强和约束处理能力强等优点，能够根据系统状态的实时变化动态调整优化目标和约束。文献[19]构建了风机与超级电容的调频能力评价指标及动态调节机制，利用EMPC的超前控制特性，克服了不同风速条件下构网型风机因固定惯量和阻尼特性导致的滞后效应，实现了风机与储能的调频特性耦合互补。但风机运行方式或电网特性等系统参数变化可能引发EMPC模型失配，影响控制精度。文献[20]提出一种基于双曲正切函数自适应调节的风储优化模型预测控制方法，以最小化频率偏差和调频成本为目标，实现超级电容与风电机组的协同优化控制。但该策略缺乏多目标在线调整的协同优化能力，可能会限制EMPC系统对非线性动态特性的适应性。
综上所述，当前构网型风储系统在调频动态响应过程中，尚未充分考虑储能SOC与风机转子动能之间的双向动态耦合约束；储能系统的下垂系数和充放电深度尚未结合荷电状态进行自适应调节；风储系统的动态耦合机制与多目标性能优化尚未形成统一框架。针对上述问题，本文提出融合储能SOC与转子动能约束的构网型风机自适应功率控制策略，兼顾储能系统安全与频率调节需求，构建了基于荷电状态、充放电深度的储能自适应控制机制；在此基础上，考虑风电功率备用与储能系统安全运行，进一步设计了基于显式模型预测控制的多目标滚动优化调频控制策略，实现了构网型风储联合调频系统动态功率支撑能力与频率响应性能的协同提升。
构网型风电调频方式主要包括转子动能调频和减载功率备用调频。前者通过调节机组转速释放或吸收机械动能提供短时惯性支撑，但受动能储量和风速等因素的限制[21]；后者通过降低输出功率预留备用，实现持续调频能力[22]。两种方式均存在响应受限与控制复杂等问题，需进一步优化并结合其他调频手段协同应用。超级电容储能具有响应快速、循环寿命长、功率密度高等优势，适用于一次调频辅助[23]。本文以由双馈风电场与超级电容储能共同组成的风储系统为研究对象，提出了一种基于超级电容增强双馈风机调频能力的控制方案，其拓扑结构如图1所示。
通过转子动能释放实现调频的双馈风电并网系统，主要包括轴系、双馈感应发电机（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）、风力机控制器、转子侧换流器（Rotor Side Converter, RSC）、网侧换流器（Grid Side Converter, GSC）以及VSG等。GSC采用定直流电压控制，维持系统直流侧电压Udc稳定，其中，Vdc、V* dc分别为其实际值与参考值，isq、isd、usq、usd分别为电压控制器及网侧变流器输出的dq轴电流、电压分量；RSC则利用VSG控制生成的虚拟相角θs及电压幅值us，通过电压电流双闭环控制生成转子电压urd和urq，实现对定子侧有功功率Ps和无功功率Qs的解耦控制，从而保证风机系统与电网的同步运行。最大功率跟踪控制以风速Vw、风电机组输出有功功率Pw和转子转速ωr为输入，计算得到的有功功率参考值作为VSG控制的输入功率指令。Tm、Te分别为风电机组机械转矩和电磁转矩，Pr、Qr分别为转子有功功率和无功功率。
图1 构网型风储系统拓扑及控制结构
Fig.1 Topology and control structure of the grid-forming wind-storage system
储能系统在频率响应过程中采用虚拟下垂控制，与DFIG的虚拟同步机控制形成优势互补。当系统频率波动时，通过动态调整双馈风机与储能的功率参考值P* ref与Pref bess，使二者输出功率协同变化，共同参与调频。系统频率特性模型的传递函数为
（1）
式中，G(s)为系统频率特性模型的传递函数；
为系统频率偏差；ΔP为系统总有功功率增量；ΔPw为风电功率增量；ΔPE为储能系统功率增量；ΔPL为负荷变化量；H、D分别为系统惯性常数及阻尼常数。
构网型双馈风机采用VSG外环控制和电压-电流内环控制，VSG控制通过有功功率偏差计算同步角频率，无功功率偏差调节定子电压幅值，并通过矢量合成生成定子电压[24]。基于传统减载调频策略，构网型风机结合储能SOC自适应调整功率减载水平，提升其频率支撑的稳定性与可持续性。SOC高时降低减载功率，增强储能调频能力；SOC低时增加减载功率。
对于VSG控制的风力发电机，功率增量
由下垂与虚拟惯量环共同决定。具备一次调频能力的构网型风机，其参考有功功率指令
与的关系为
（2）
式中，ΔP* ref=ΔPmppt+ΔPadd，即VSG控制的有功功率参考值P* ref由风力机MPPT输出功率Pmppt和附加一次调频功率Padd组成；Dvsg、Jvsg和Δω分别为VSG虚拟阻尼系数、虚拟惯量系数和角频率偏差；Kvsg为一次调频系数。
在MPPT运行区域，双馈风机的桨距角β始终为0°，叶尖速比λ定义为λ=ωtR/Vw，其中，ωt为风轮低速轴的机械角速度，R为叶片半径。风机在MPPT模式下的输出功率可表示为
（3）
式中，ρ为空气密度；Cp为风能转化率；λopt为最优叶尖速比；S为风机扫过的面积。
DFIG机组根据当前转子转速ωr确定最大功率点Pmppt，并将其作为VSG的有功功率参考值输入，表示为
（4）
其中
（5）
式中，
为功率跟踪系数；
为发电机极对数；Gb为齿轮箱传递系数。
风电机组减载控制原理如图2所示，展示了系统负荷突增时，VSG-DFIG调频过程中的功率-转速变化。调频前DFIG运行在超速减载点A，当频率大幅下降时，电磁功率从点A升至点B，因输出功率大于风机机械功率，转子减速释放动能，电磁功率随之下降至点D（与点A功率相同）。此后转速开始恢复，DFIG需吸收电网能量，输出功率进一步减小。整个过程中，电磁功率沿ABDCA路径变化，通过动能释放与备用容量协同响应，实现对系统频率的主动支撑。
图2 风电机组减载控制原理
Fig.2 Principle of wind turbine load shedding control
假设风电机组的初始减载率为d（用百分数表示），则减载状态下的风能利用系数
为
（6）
式中，
为满载状态下对应的最大风能利用系数。由此可得，减载率为d时，有
（7）
式中，λdel为风机以减载率d运行时的叶尖速比。将式（7）代入式（4）可得减载率为d时的减载功率表达式为
（8）
式中，Pdel为减载率为d时风机获得的次优功率；kdel为次优功率比例系数。
最大功率跟踪点与超速点（风机采用超速减载运行时对应的稳态运行点）的功率关系可表示为
（9）
由最大功率跟踪点与超速点的功率关系可得两点角速度的关系为
（10）
将式（10）代入减载功率跟踪方程，可求得极限调频功率最大值为
（11）
极限调频功率最大值是风机突增功率所能达到的极限值。ΔPmax不宜过大，以免调节过程中转速低于最优转速。
在风储联合系统提供备用容量的过程中，引入SOC调节系数ksoc以实现动态减载调节，考虑储能SOC的风机最终减载功率输出
为
（12）
式中，ksoc为以储能状态为自变量的自适应系数，并且以调频备用自适应因子ns和P0作为参数。ksoc曲线在SOC中间区间具备良好的响应敏感性，并在边界区间逐渐饱和，实现“高SOC强调频、低SOC强保护”的智能调节机制，其数学表达式为
（13）
式中，SOC(t)为储能在t时刻的荷电状态；
为衡量曲线变化的快慢程度的变量；P0为SOC调节曲线的初始权重系数；Pmax为调节系数上限；SOCmin、SOCmax分别为SOC最小值及最大值；
为中间参数，其值为
。
基于SOC自适应的风电减载功率三维曲面如图3所示。图3中，以SOC与Df为自变量、以最终减载指令为纵轴（其最大值
=0.2(pu)），曲面沿SOC轴随SOC提高整体下沉，体现“高SOC少减载、低SOC多减载”的协同特性。
图3 基于SOC自适应的风电减载功率
Fig.3 SOC-adaptive wind power de-loading
本文基于频率偏差得到传统减载功率Pdel，经SOC自适应系数ksoc修正并限幅后，获得构网型风电机组最终减载功率指令。SOC越高，ksoc越小，使沿SOC轴整体下移、减载降低；SOC越低，ksoc增大，提升出力水平。同时在频率偏差增大时快速提供上调裕度，而在SOC较高时主动降低风机减载，提升了频率支撑的稳定性与可持续性。
在构网型风机调频过程中，通过减载功率和一次调频附加功率Padd确定VSG输入参考功率
。构网型风机调频控制策略如图4所示。构网型风机运行在超速减载状态，当频率偏差Df超出死区时，基于储能SOC自适应调整功率减载水平，得到考虑储能SOC的自适应减载功率（≤极限调频功率ΔPmax）。在构网型风机调频过程中，风机转速直接影响动能释放与惯量响应特性，在2.1节基于SOC驱动的构网型风机自适应减载调频基础上，进一步考虑风机在调频过程中自身动态特性对系统稳定性的影响。
图4 构网型风机调频控制策略
Fig.4 Control strategy for frequency regulation of grid-forming wind turbines
在频率调节过程中，构网型风机的功率参考值可以表示为
（14）
式中，krp为考虑转子动能约束的自适应下垂系数；T为一阶惯性环节时间常数；
为增益系数；
为转速偏差，
，其中
为风机额定转速。本文提出考虑转子动能状态的自适应功率调节策略，通过引入自适应下垂系数实现对构网型风机一次调频能力的动态评估与调节[25]。该策略综合考虑转子动能占比系数kr与输出功率占比系数kn，在保障风能利用效率的同时，有效抑制二次频率跌落，提升调频的稳定性与持续性。
转子动能占比系数kr用于描述风机当前可调动能相对于其最大可调动能的占比，风机转速越高，惯量释放空间越大；该系数由风机当前转速ωr和其最大、最小转速
、
共同决定。其定义为
（15）
式中，
为转速偏差标幺值；Δωrmin、Δωrmax分别为转速变化最小值和最大值标幺值。
基于VSG控制的构网型风机在参与调频控制过程中附加的电磁功率增量为
（16）
构网型风机附加调频控制模块输出的电磁功率修正量为
（17）
式中，HWTG为风机惯性时间常数；ωr0为转子转速初始值。将式（17）代入式（16），可得风机当前参与调频过程中转子转速偏差表达式为
（18）
可调输出功率占比系数kn用来衡量当前风机输出功率与最大调节能力之间的空间裕度。可调功率越大，调频能力越强，kn定义为
（19）
式中，
为极限调频功率最小值。
传统的固定下垂系数难以兼顾不同频率扰动与风电运行状态的动态适应性，基于sigmoid函数构建自适应下垂控制系数
为
（20）
式中，
为最大下垂调频系数，对应风机最大参与能力，取1.2(pu)；a为调节灵敏度因子，控制响应的陡峭程度；b为调频裕度阈值，确定响应偏移量；γ为调频能力因子，表征构网型风机的转动惯量释放能力与有功调节能力之间的耦合关系。当风速低或功率接近上限时，γ显著降低，从而自适应调整调频响应能力，满足构网型风电在一次调频中的物理约束与转速安全运行需求。γ表达式为
（21）
γ取值范围为[0, 1]，当γ接近1时，说明当前风电机组具备较高的转动惯量释放潜力与有功功率调节能力，此时下垂控制系数
将迅速接近其最大值，实现风电机组以较大幅度参与一次调频控制；反之，当γ接近0时，表示系统调频能力受限，如风速较低或可调功率不足，此时值显著减小，自适应地调减风电参与一次调频的比例。
基于自适应下垂控制系数的调频策略，可动态增强风电机组的一次调频能力，从而提升构网型风电系统的频率调节的安全性与稳定性。
在“沙戈荒”等偏远弱电网的构网型风电分布式发电场景中，锂电池存在高成本、温度敏感性、充放电深度限制、环境适应性差及储能容量受限等不足。超级电容储能系统凭借其高功率密度、快速充放电、长循环寿命和宽温度适应性等优势，可与构网型风电协同提升频率调节能力，增强系统的稳定性与可靠性。本文在构网型风机通过储能SOC动态管理与转子动能优化提升系统频率支撑能力的基础上，进一步引入超级电容作为快速功率支撑单元，构建风储协同互补的调频体系。并且提出考虑储能荷电状态和充放电深度的自适应控制策略，实现储能功率的动态自适应调节，进一步优化调频性能，提升电网的稳定性与可靠性。
储能功率指令与实际输出之间的关系可用一阶惯性环节描述为
（22）
式中，Tbess为储能的响应时间常数；PEref为储能指令功率参考值；Pbess为储能输出功率值。
在恒流充放电方式下，超级电容的端电压持续变化，其充放电功率可表示为超级电容端电压一阶微分形式，即
（23）
式中，C为超级电容等效电容；UC为超级电容端电压；Pcha和Pdis分别为充电和放电功率。
虚拟惯量控制的原理源于同步发电机的转子运动特性，其基础为经典的摇摆方程[26]，即
（24）
式中，HG为同步发电机惯性时间常数；SN为额定容量；
为发电机转子额定角速度；
为发电机转子瞬时角速度；PM和PE分别为机械输入功率和电磁输出功率。
同步发电机依靠转子动能调节有功功率，超级电容则通过快速充放电实现类似作用，两者功率响应具有结构相似性，因此可将超级电容等效为具备虚拟惯量的储能装置。
将同步机转子运动方程式（24）与超级电容功率表达式（23）联立，可进一步构建基于超级电容的虚拟惯量
为
（25）
式中，Jbess为储能等效虚拟惯量；UC0为超级电容初始端电压；
为端电压变化量；ω0为等效角频率初始值；
为发电机转子角速度偏差。
根据式（25），超级电容的等效转动惯量常数由多种因素共同决定，包括系统频率、电容及电容两端的电压等。这些因素相互作用，显著影响超级电容在不同工作条件下的能量存储和释放特性。图5展示了电容为10 F时，超级电容惯量常数随频率偏差和电压偏差变化的三维曲线。虚拟惯量可通过调节电容值进行设定。
图5 虚拟惯量与频率偏差、电压波动的关系
Fig.5 Relationship between virtual inertia and frequency deviation, voltage fluctuation
储能的SOC取值范围为[0,1]，下一时刻储能SOC与当前时刻储能SOC满足关系为
（26）
式中，
、
分别为储能的放电效率和充电效率；
为储能额定容量；Δt为充放电时间。
为实现储能的最优化利用，避免SOC越限，设计考虑储能SOC安全约束的自适应下垂控制策略为
（27）
式中，
为储能功率指令值；
为自适应下垂系数。
储能自适应下垂系数与SOC的关系如图6所示。本文将储能SOC划分为五个区间，设定最小值SOCmin=0.1，较低值SOClow=0.35，较高值SOChigh= 0.65和最大值SOCmax=0.9。需要注意的是，以上取值并非固定不变，具体数值可根据不同型号储能设备的SOC特性进行调整。
图6 储能自适应下垂系数与SOC的关系
Fig.6 Relationship between energy storage adaptive droop coefficient and SOC
计及SOC反馈的储能自适应下垂控制系数为
（28）
式中，
、
分别为下垂控制过程中的充、放电系数；
为一次调频死区阈值。
、
分别为
（29）
（30）
采用线性分段函数来设置充放电曲线，能够保持功率输出的平稳性，还能避免复杂控制函数引发的问题，更加适应实际工程应用。
同时，提出基于充放电深度的自适应功率控制策略，通过SOC自适应动态调整最大充放电功率，增强储能系统的安全性与功率效率。考虑当前时刻的荷电状态，储能系统最大充放电功率约束分别为
（31）
式中，Pc(t)和Pd(t)分别为储能当前时刻的最大可充电功率和最大可放电功率；Pmax_c和Pmax_d分别为储能最大充电和放电功率。
储能系统输出功率
与SOC(t)的函数关系为
（32）
构建基于SOC安全约束的储能自适应功率反馈机制，以确保储能系统在不同荷电状态下的安全与高效运行，表示为
（33）
式中，kadd为储能功率裕度调节因子；
为考虑SOC自适应的可调功率反馈值；
为储能当前时刻的最大可充/放电功率。SOC的变化量为正时表示放电，反之为充电，即
（34）
考虑充放电深度的自适应功率控制策略刻画了储能系统当前功率与最大功率之间的可调节裕量。本文设计的基于SOC安全约束的自适应控制策略如图7所示。
图7 基于SOC安全约束的自适应控制策略
Fig.7 FM control strategy for energy storage SOC charging and discharging limit and recovery
为实现充放电功率调节过程中的裕度自适应控制，引入基于反正切函数的裕度调节因子kadd，表达式为
（35）
式中，α为缩放因子，用于控制
的最大值；
控制函数陡峭程度，可在SOC接近边界时快速抑制功率调节。当SOC接近0.1或0.9时，裕度调节因子通过反正切函数逐步收敛至0，避免过充/过放，并在中间区段保持灵敏的调节能力。需要说明的是，当SOC处于安全区间0.2～0.8时，裕度调节因子取最大值1。
基于反正切函数特性，储能SOC与kadd之间的关系呈非线性。kadd变化时的根轨迹如图8所示。随着kadd增大，根轨迹向虚轴逼近，出现实部为正的特征根时，系统稳定性减弱。通过调整kadd值可避免系统不稳定，确保储能稳定运行。
最终，储能功率参考值PEref由自适应下垂控制指令值和自适应功率反馈值共同决定，即
（36）
图8 kadd变化时的根轨迹
Fig.8 Root trajectories as kadd varies
自适应调节机制使储能下垂系数随着SOC动态调整，同时根据SOC灵活调节储能的最大和最小功率，从而确保储能系统的安全、经济和高效运行。
显式模型预测控制通过离线求解与在线控制相结合，可以提升非线性、多变量耦合系统的控制精度与鲁棒性。为增强构网型风储系统在频率调节过程中的动态响应能力与运行安全性，本文构建融合风电功率备用经济性、风机转速安全性与储能运行可靠性的多目标显式模型预测控制（Multi- Objective Explicit Model Predictive Control, MO- EMPC）策略，控制框架如图9所示。
图9 MO-EMPC控制框架
Fig.9 MO-EMPC control framework
基于式（1）所示的风储系统频率特性模型，储能系统与构网型风电机组协同进行一次调频，通过调节构网型风电机组和储能系统的功率来补偿负荷波动引起的频率偏差。其时域动态方程为
（37）
式中，
为电网扰动后的实际频率偏差。对式（37）使用一阶欧拉法离散，可以得到
式中，N为预测时域长度；
为当前的采样时间；
、
分别为风电机组、储能系统k时刻参与频率调节的有功功率增量，用于表征其相对于扰动前稳态运行点的附加调频出力；ΔPL(k)为k时刻负荷扰动功率。
构网型双馈风电机组与储能系统的时域动态模型为
（39）
结合式（38）和式（39），可以得到系统的状态空间模型形式为
（40）
其中
（41）
式中，
、
、
、
分别为状态变量、控制输入、功率扰动和系统输出；A、B、C、D为系数模型中的系数矩阵，表达式分别为
基于离散状态空间模型，在k时刻对k+1时刻的控制输出进行预测，并采用滚动优化方法设定目标函数，实现储能系统与风电机组的协同优化控制。
本文针对构网型风储系统的运行特性，构建融合风电功率备用经济性、风机转速运行安全性及储能系统运行可靠性的多目标优化函数，全面评估并提升其频率调控综合性能。
4.2.1 风电功率备用
为提升构网型风电在参与系统频率支撑过程中的经济性与运行可靠性，基于本文提出的考虑储能荷电状态反馈的风电减载功率优化策略，以最小化风电机组减载备用功率为目标，在满足储能充放电功率约束的前提下，既能实现主动频率支撑，又能确保储能系统的能量动态平衡。构建风电功率备用优化目标函数及其约束条件为
（42）
（43）
式中，Pmppt(k)为在k时刻预测的风机MPPT可用功率；Pdel(k)为对应的减载运行功率；dmax为构网型风电最大减载率，取dmax=20%；Pc(k)和Pd(k)分别为储能当前时刻的最大可充电功率和最大可放电功率，其根据当前荷电状态自适应动态调整，确保储能系统在安全域内运行；m为状态变量在预测时域内的受约束区域长度。
4.2.2 风机转速
构网型风机参与调频过程中转速变化直接影响其动能释放能力与惯量响应特性。为增强构网型风机调频过程中的动态可控性与运行安全性，以构网型风机转速安全运行为优化目标，构建考虑转速安全的目标函数与约束条件，提升系统频率支撑的稳定性，具体为
（44）
（45）
式中，
、
分别为风机转速最小值和最大值，本文取值分别为0.7(pu)和1.2(pu)。
4.2.3 储能安全运行
为提升风储系统在频率调节过程中的动态性能与运行可靠性，基于储能荷电状态和最大充放电深度约束的自适应调频控制策略，通过动态自适应调节储能功率，优化频率控制性能，增强系统的稳定性与响应能力。构建储能系统运行安全性的目标函数及其约束条件为
（46）
（47）
式中，Ebess(k)为k时刻储能装置的剩余能量；EB为储能处于理想SOC时的容量。SOC取值范围为[0.1, 0.9]，储能充放电效率均取0.95。
构网型风储系统根据电网功率需求和储能SOC动态调整风电和储能功率，旨在最小化频率偏差并满足多目标约束。结合式（40）～式（47），则预测时域内兼顾频率精准跟踪、风机功率备用和储能安全运行的多目标优化控制问题最终可表述为
（48）
式中，J*为多性能最优目标；
、
、
分别为输出跟踪误差、状态偏差和控制增量的权重矩阵，可由式（37）～式（47）整理得到；xmin、xmax为由多目标分析得到的状态约束；umin、umax为预测时域内控制量的约束值；
、
为预测时域内控制增量的约束值。
多目标显式模型预测控制（MO-EMPC）基于多参数二次规划理论（Multi-Parametric Quadratic Programming, MPQP），在离线阶段将系统状态空间划分为多个区域，并预先求解满足多目标约束的最优分段仿射控制律；于在线阶段则根据当前系统状态快速定位并计算显式控制律，获得最优控制序列，实现风电与储能功率的高效协同控制。
4.3.1 离线计算
离线计算将多参数规划理论引入线性时不变对象的二次优化控制问题的求解中，对系统的状态区域（即参数区域）进行凸划分，离线计算得到对应每个状态分区上的最优分段仿射控制律，步骤如下：
1）在k时刻获取系统状态x(k)，包括风电功率、储能SOC等。
2）考虑式（40）的离散线性时不变系统，利用其线性传递性质可得
式中，Ad、Bd与Dd分别为离散状态下的状态矩阵、控制输入矩阵和干扰矩阵；
、
分别为第
离散时刻的控制量和干扰量。
3）联立式（48）、式（49），可得到具有约束的凸优化问题为
（50）
式中，
为k时刻的最优控制序列；x(k+i)为第i步预测状态；
为第i步状态转移矩阵；
为控制输入u(k+j)至预测状态x(k+i)的输入传递矩阵；u(k+j)为第j步控制输入；p为预测时域长度；
为第i步输入约束矩阵；
、
、
为约束系数矩阵。将J*、U*(k)、x(k)分别视为最优价值函数、决策变量和参数向量，目标是在参数x的范围内获取最优的U，从而将优化问题转换为标准形式的多参数规划问题。本文根据文献[27]中提出的MPQP求解方法，通过多参数工具箱（MPT）求解式（50）。
4）将计算得出的第一个控制量应用于风储系统频率跟踪的多目标优化控制。
5）预测时域随采样时刻滚动至k+1，并重复上述过程，求解各参数分区的最优显式控制律（即控制量u*与x的显式函数关系），从而获得分段仿射函数形式的最优控制律。矩阵Ki、Si、Di均可由式（48）～式（50）解得。
（51）
式中，
为状态x(k)对应的最优显式控制量；
为第i个分区的反馈增益矩阵；
、
分别为第i个分区的边界系数矩阵和状态空间分区集。综合以上求解过程，基于系统功率需求和储能SOC，划分参数向量的所有分区，并计算出各分区对应的最优分段仿射控制律。
最终可得到状态空间分区结果，各分区分别对应当前状态下的最优控制律。本文单台构网型风电机组的功率范围为[0 MW, 2 MW]，储能功率范围为[-3 MW, 3 MW]，SOC的范围为[0.1, 0.9]。SOCref为储能荷电状态参考值，用于表征储能SOC的期望跟踪目标；ΔPwref为构网型风电机组有功功率偏差参考值，用于表征有功功率偏差的期望跟踪目标，当SOCref= 0.65、ΔPwref=0时解的分区图如图10所示，可以看到，越接近跟踪点时区域划分越密集，这表明EMPC控制器能够精准地跟踪预定义的目标。
图10 SOCref=0.65、ΔPwref=0时解的分区图
Fig.10 Partition diagram of the solution when SOCref=0.65 and ΔPwref=0
图11分别展示了SOCref=0.65、ΔPwref=0时风电功率和储能功率的动态变化趋势，将每组控制策略划分为四个区域进行分析，为在线阶段快速匹配并调用显式控制律获得最优控制序列提供支撑。
图11 SOCref=0.65、ΔPwref=0条件下的控制策略
Fig.11 Control strategy for SOCref=0.65 and ΔPwref=0 condition
1）ΔP≥ΔPwref且SOC≥SOCref：系统需求功率超过参考值，频率上升。风电机组加速吸收盈余电能，储能系统由于SOC＞SOCref，电池无需充电。
2）ΔP≥ΔPwref且SOC＜SOCref：系统频率上升，风电机组通过加速转子吸收盈余功率，储能系统充电以调节频率，但需避免过度充电。
3）ΔP＜ΔPwref且SOC≥SOCref：系统频率下降，风电转子通过惯性响应调频，储能系统在一次调频阶段提供功率补充。
4）ΔP＜ΔPwref且SOC＜SOCref：系统频率上升且储能SOC低于参考值，系统功率缺额主要由构网型风电提供，负责系统频率调节。
4.3.2 在线控制
离线计算出来的最优显式控制律被存储到状态分区结果中。EMPC的在线计算过程依照当前的系统状态来搜索状态分区结果进而定位到相应的状态分区中，从而输出对应的最优控制律。
本文采用线性顺序查找法以定位当前状态的状态分区，给定当前状态点
，在状态空间分区集
（i=1,…, m）中查找合适的编号i，如果
，表示未找到匹配的分区；如果1≤i≤m，则
，表示已找到对应的分区。该查找过程是EMPC在线计算阶段的点定位（查表），即通过搜索算法定位当前状态在状态空间中的位置。在线控制流程如图12所示，具体步骤如下所示。
1）测得当前构网风储系统状态参数x(k)。
2）依次判断是否满足
（i=1,…, m），找到包含x(k)的区域Di。
3）根据对应该分区的显式表达式计算，并应用于被控系统中。
图12 在线控制流程
Fig.12 Online control process
若遍历至风储系统状态的最后一个分区仍未找到满足条件的分区，则表示不存在最优控制律。在下一采样时刻，重新获取系统初始状态，并重复上述计算过程，通过确定最优控制量实现多目标约束下的风电和储能频率优化控制。
本文考虑计算精度和延时对显式模型预测控制的影响：①显式控制器采用离线优化、在线查表执行方式，将原始优化问题转换为分段仿射控制律，提高计算效率，可在ms级时间内快速输出控制指令；②控制周期依据风储系统的动态响应特性设定为100 ms，兼顾控制精度与响应速度，避免控制器频繁切换导致的抖动；③延迟控制在1～2 ms以内，满足电网频率调控所需的实时性要求。
本节对上述构网型风储系统联合调频策略的有效性进行验证，仿真系统由构网型风电机组、储能系统、同步发电机及交流负载等组成，结构如图13所示。其中，风电场由15台2 MW构网型双馈风电机组组成，机组输出电压为690 V，经升压变压器升压至35 kV。本文综合考虑构网型风储系统的安全与经济运行，参照现行新能源配储政策，配套储能系统的额定功率设定为风电额定功率的10%，容量配置为3 MW/3 MW·h；仿真模型中还包含1台额定容量为60 MW的火电机组和随机波动的交流负载，火电机组调速器保持闭锁状态不执行调频任务。本文的风电场聚合模型通过利用风电机组的实测风速-功率特性曲线进行校正，提升了风电场等值建模的准确性。
图13 仿真系统结构
Fig.13 Simulation system structure
构网型风电机组拟模拟同步机的外部特性，其调频死区设定与同步机相同，为±0.033 Hz；储能系统的调频死区与构网型风电机组一致。设置EMPC策略预测周期为40 s，采样时间间隔Δtc=1 s。构网型风电自适应功率减载系数ksoc中变量
决定中部灵敏、两端饱和的快慢，在Δtc=1 s、预测时域40 s的EMPC下，设置
、
可在SOC=0.5处保持较高灵敏度，在SOC接近上下限（SOCmin= 0.1、SOCmax=0.9）时迅速进入饱和，减少边界振荡与循环。自适应下垂控制系数
中的灵敏度因子a=10可保证中区段有较高调节分辨率，取b=5使拐点落在γ=0.5，即当风侧可用调频能力达到中等水平时，下垂系数进入中间过渡区，并随着γ的变化快速、对称地调节以适应转速变化。储能裕度调节因子kadd中缩放因子取
，用于限制裕度调节因子的幅值上界，避免边界附近附加功率过大而触发过充/过放；并取ε=30，使kadd在接近SOC边界时快速抑制充放电、在中间区段保留较高调节灵敏度。仿真系统基本参数见附表1和附表2。
在支撑电网频率调节过程中，构网型风机固定减载会导致大量弃风，并加剧储能系统的充放电深度，为此，本文提出一种提高构网型风储系统调频能力的自适应控制策略。为验证该策略的频率支撑效果，以8.5 m/s的中高风速作为仿真风况，分别对比了构网型风机在不减载（MPPT模式）、固定减载率（d=10%）和自适应动态减载情况下的性能。设定负荷在5 s时突增8 MW，负荷突变前储能SOC设定为0.5。电网频率偏差、风电机组出力、储能系统出力、风机转速与储能SOC变化曲线如图14所示。
图14 构网型风机动态减载有效性验证
Fig.14 Validation of the effectiveness of dynamic load shedding of wind turbines in the structural network
分析可知，MPPT模式下构网型风机无法持续提供调频功率，主要依赖储能进行频率调节，导致系统频率跌落最严重。三种控制策略下调频效果对比见表1，固定减载和自适应减载策略有效地减缓了频率跌落，频率最低点分别为49.621 Hz和49.698 Hz，最大频率偏差Δfmax较MPPT模式分别降低了0.039 Hz和0.116 Hz，稳态频率偏差Δfs较MPPT模式分别降低了0.014 Hz和0.031 Hz。在固定减载策略下，风机与储能按各自控制策略出力，风机转速下降到0.746(pu)，当风电最大调频功率不足时，储能出力增大，电池放电功率增多，荷电状态下降到0.275，不利于储能长期调频。
表1 构网型风机调频效果的对比
Tab.1 Comparison of wind turbine FM in the institutional network
控制策略Δfmax/HzΔfs/HzSOCωrmin(pu) MPPT0.4180.2180.251— 固定减载0.3790.2040.2750.746 自适应减载0.3020.1870.3520.738
自适应动态减载策略根据储能SOC灵活调整减载水平，确保调频备用的时序性并降低弃风成本。当储能SOC较低时，风电通过增加减载率承担更多调频功率，从而减少储能放电深度，风机转速较固定减载策略还可以降低0.012(pu)。当风机转速降低至极限值0.7(pu)附近时，为了防止频率发生二次跌落，储能通过增发有功功率实现系统频率支撑，采用该策略时储能最终SOC为0.352，高于固定减载策略，为后续调频提供了充足的备用资源，进而优化了风储协同系统的频率响应能力。
为系统性评估所提策略的有效性与鲁棒性，设计三类工况。工况1：低风速，阶跃负荷扰动；工况2：高风速，阶跃负荷扰动；工况3：变风速，随机负荷扰动。在上述工况下，对构网型风储系统的三种调频协同控制策略开展对比研究：①文献[14]的改进下垂控制；②文献[15]的MPC；③本文提出的多目标自适应EMPC。
5.2.1 低风速的仿真分析
验证低风速7 m/s工况下本文策略的有效性，设置初始SOC为0.5，5 s时加入幅值为8 MW的阶跃负荷扰动。为评估调频策略的控制效果及储能系统SOC的维持能力，除了以最大频率偏差Δfmax和稳态频率偏差Δfs作为评价指标外，引入SOC变化速率的绝对值来量化策略的有效性。通过比较不同策略下SOC曲线的最大偏移量和偏移速率，评估其稳定性。最大偏移量越小且偏移速率越慢，SOC越稳定，充放电过程越平稳，调频效果越好。SOC变化速率绝对值|vSOC|的表达式为
（52）
式中，to、ts分别为储能SOC变化的开始和结束时刻；SOCo、SOCs分别为相应时刻的储能荷电状态。
低风速时的仿真结果如图15所示，调频指标结果见表2。由图15可知，所提EMPC可随系统频率变化动态调整风储出力比例，充分发挥风储协同调频优势，提高系统的稳定性与经济性。结合表2中调频指标可知，其最大频率偏差Δfmax较下垂控制、传统MPC分别降低14.19%和5.15%，稳态频率偏差Δfs也达到最小，较传统MPC降低10.96%。
图15 低风速时的仿真结果
Fig.15 Simulation results for low wind speed
表2 低风速下调频指标结果
Tab.2 FM indicator results at low wind speeds
控制策略Δfmax/HzΔfs/HzSOCvSOC(pu)ωrmin(pu) 下垂控制0.4720.2440.2340.2660.721 MPC 0.4270.2280.2510.2490.732 EMPC 0.4050.2030.2870.2130.739
在低风速条件下，构网型风电机组动能不足，风机持续在最低转速下进行调频容易引发切机停运和系统失稳。基于EMPC的构网型DFIG转速最小值较下垂控制、MPC分别提高0.018(pu)和0.007(pu)，且转速变化更为平稳；同时，储能系统SOC变化速度绝对值最小，且最大出力深度较下垂控制、MPC分别减少19.92%、14.46%。因此，所提基于SOC充放电极限与动态恢复特性的控制策略可有效降低储能等效全循环与放电深度，缓解容量衰减并提升安全裕度与可用性，在保障构网型风机稳定运行、提高能量利用效率的同时，增强风-储联合调频的可靠性与可持续性。
5.2.2 高风速的仿真分析
验证高风速12 m/s工况下本文策略的有效性。设置初始SOC为0.5，5 s时加入幅值为8 MW的阶跃负荷扰动。电网频率响应、风电机组出力、风机转速、储能系统出力与储能SOC变化曲线如图16所示，调频指标结果见表3。
图16 高风速的仿真结果
Fig.16 Simulation results for high wind speed
表3 高风速下调频指标结果
Tab.3 FM indicator results at high wind speeds
控制策略Δfmax/HzΔfs/HzSOCvSOC(pu)ωrmin(pu) 下垂控制0.4430.2520.3260.1740.902 MPC 0.4180.2290.3430.1570.909 EMPC 0.3790.2170.3750.1250.913
在高风速条件下，所提EMPC通过风储系统运行工况自适应调整功率输出，与其他两种控制方式相比，最大频率偏差Δfmax分别降低了14.45%和9.33%；同时，相较于传统MPC，稳态频率偏差Δfs减小了5.24%，调频效果得到了持续提升。
由图16c和图16e可见，扰动发生后（t≈5 s）超级电容快速放电并输出峰值功率，SOC同步下降，表明超级电容通过快速注入能量降低频率最低点并缩短恢复时间，从而显著提升系统频率动态响应能力。随后受SOC下降及自适应功率控制约束的影响，储能输出逐渐回落。同时，构网型风电机组通过充分释放转子动能，积极参与电网频率调节。扰动发生后的21.07 s时，机组转速降至最低点0.913(pu)，较下垂控制、MPC分别提高0.011(pu)和0.004(pu)。最终，储能的荷电状态降至0.375。与传统MPC策略相比，储能系统的最大出力深度减少了约8.53%，且vsoc减少约20.38%。储能系统与构网型风电机组的协同作用有效减缓了系统频率的下降速率。需要说明的是，本文聚焦于构网型风储系统一次调频，系统频率虽逐步回升，但稳态偏差仍然存在，长期频率恢复需二次调频协同实现。
5.2.3 连续负荷扰动工况
为验证所提控制策略在连续负荷扰动工况下的适用性，验证湍流风风速工况（风速变化范围为5.5～11 m/s）下本文策略的有效性。设置初始SOC为0.5，5 s时加入连续负荷扰动。上述三种控制策略下的电网频率偏差、风电机组出力、风机转速、储能系统出力与储能SOC变化曲线如图17所示。
图17 随机负荷的仿真结果
Fig.17 Simulation results with stochastic load
在连续负荷扰动与风速波动叠加的复合场景下，相较于下垂控制与MPC，EMPC下系统频率偏差与稳态误差更小、储能功率与SOC轨迹更平稳、风机功率受控且安全裕度更高。EMPC通过对SOC、风机功率与频率偏差的多目标权衡，显著减小了储能充放电的深度与换向频次，使SOC在扰动全过程内保持于安全区间，为后续调频保留充足备用；因此，多目标EMPC通过动态优化构网型风储出力比例，充分发挥了风电与储能的协同调频优势，显著增强了风储联合系统的运行稳定性。
5.2.4 临界风速的仿真分析
在临界风速工况下，构网型风机无法通过减速释放动能，由储能系统承担调频任务，本节验证本文策略在该工况下的有效性。设置初始SOC为0.5，5 s时加入幅值为2 MW的阶跃负荷扰动，电网频率响应、风电机组出力、储能系统出力与储能SOC变化曲线如图18所示。
在调频初期，本文基于变下垂系数策略增强了储能放电调频能力，有效平抑了系统频率，SOC偏差较大。进入稳态后，由于充放电极限的反馈约束，SOC的偏差和变化速率较其他策略更小。储能单独调频时，系统频率恢复更快，最低频率跌落至49.68 Hz，较下垂控制和传统MPC分别降低0.11 Hz和0.07 Hz。基于储能SOC充放电极限及功率安全边界的变系数反馈控制策略，能够动态调节储能功率，避免过充/过放，进一步优化调频性能。
图18 临界风速的仿真结果
Fig.18 Simulation results for low wind speed
5.2.5 储能临界工况的仿真分析
本节验证储能系统在SOC接近上下限（0.8和0.2）时，构网型风储协同策略的有效性，仿真风速设置为8.5 m/s（中高风速工况）。工况4：初始SOC为0.2，5 s时系统突增负荷8 MW；工况5：初始SOC为0.8，5 s时系统突减负荷8 MW。图19和图20分别展示了工况4和工况5的仿真对比结果。
图19 初始SOC为0.2时负荷突增对比
Fig.19 Comparison of load sudden increase when initial SOC is 0.2 in energy storage system
由图19可知，当负荷突增、储能初始SOC接近临界值时，本文策略基于SOC自适应调整构网型风机功率输出，初期风电迅速增发功率，系统最大频率偏差为49.74 Hz，较下垂控制和MPC分别降低0.13 Hz和0.08 Hz。同时，储能SOC变化平缓，最大出力深度分别减少1.2%和2.1%。在储能放电不足的情况下，本文策略实现了DFIG与储能系统有功出力的合理分配。
图20 初始SOC为0.8时负荷突降对比
Fig.20 Comparison of load sudden drop when initial SOC is 0.8 in energy storage system
由图20可知，当负荷突降、储能初始SOC接近饱和值时，风电有效吸收转子动能，储能SOC充电最大深度为0.89，较下垂控制和MPC分别降低11.15%和6.27%。系统频率上升速率和最大频率偏差得到显著改善，稳态频率偏差为50.16 Hz，分别降低0.12 Hz和0.07 Hz。因此，本文策略在储能临界工况下表现出良好的稳定性和适应性。
构网型风电机组在向电网提供频率主动支撑时，易受源侧能量波动特性和机组运行转速约束的限制，导致调频能力不足。为有效解决上述问题，本文提出一种基于构网型风电与储能联合发电系统的协同调频优化控制策略，并通过理论分析与仿真验证，得到以下结论：
1）考虑储能荷电状态与风机转子动能双重约束的构网型风电动态自适应控制方法，通过动态调整风机运行特性，有效降低弃风水平并提升风储联合系统的备用容量裕度。
2）兼顾储能荷电状态和充放电深度的储能自适应调频控制策略，实现了储能功率的动态调节与灵活控制，有效提高了储能系统的安全运行能力和功率利用效率。
3）基于显式模型预测控制的风储系统多目标滚动协调控制方法，提升了系统在多工况运行条件下的频率快速响应能力与稳定性。相比传统MPC方法，构网型风电在转速恢复中更平稳，低风速下储能最大出力深度降低22.64%，稳态频率偏差减小7.04%。有效增强了构网型风储系统的运行可靠性。
未来随着主动支撑型风电场的推广，构网型机组在空间分布和控制差异上表现出显著特征。应开展基于风速和转速的聚合模型研究，优化跟/构网型风储系统容量和比例配置，并探索在并网与离网多种运行场景下的协同机制，为高比例可再生能源电网工程化应用提供参考。
附 录
附表1 风储系统基本参数
App.Tab.1 Basic parameters of wind storage system
参数数值 DFIG额定功率/MW15×2 定子电阻(pu)0.004 8 转子电阻(pu)0.005 5 极对数3 风轮惯量/(kg·m2)3.5 发电机惯量/(kg·m2)0.7 空气密度/(kg/m3)1.225 额定风速/(m/s)10 最小转子转速(pu)0.7 最大转子转速(pu)1.2 直流母线电压Udc/V1 500 储能容量3 MW/3 MW·h 储能SOC上，下限值0.9, 0.1 充放电效率ηc, ηd(%)95, 95
附表2 VSG参数
App.Tab.2 VSG parameters
参数数值 惯性时间常数J(pu)0.5 阻尼常数D(pu)30 电压环比例系数(pu)0.04 电压环积分系数(pu)1 电流环比例系数(pu)0.049 6 电流环积分系数(pu)0.012 8 VSG无功比例系数Kp(pu)0.3 VSG无功积分系数Ki(pu)6
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Abstract Grid-forming wind-storage systems can provide active power support and are applicable to improving grid stability and system dynamic performance in new-type power systems. Their frequency response is highly sensitive to operating states and dynamic conditions, while existing frequency regulation strategies exhibit three main limitations: (1) during transient frequency support, the bidirectional dynamic coupling constraints between the energy storage state of charge (SOC) and wind-turbine rotor kinetic energy are not sufficiently modeled or enforced; (2) the storage droop coefficient and charge/discharge depth are not adaptively coordinated with SOC; and (3) a unified modeling-and-control framework that links wind-storage coupling mechanisms with multi-objective performance optimization remains unavailable. These issues motivate the development of multi-objective, multi-constraint cooperative control strategies to strengthen active power support capability.
A hierarchical coordinated frequency regulation method is developed for grid-forming wind-storage systems. At the wind-turbine layer, an adaptive control strategy is formulated by explicitly incorporating both SOC constraints and rotor kinetic-energy constraints. Active power is regulated according to grid operating requirements, enabling frequency support while limiting excessive kinetic-energy extraction and avoiding storage over-discharge, thereby reducing wind curtailment and improving the available reserve margin of the wind–storage system. At the energy-storage layer, an adaptive frequency regulation strategy is designed by jointly considering SOC and charge/discharge depth constraints. The droop coefficient and the allowable power command are adjusted online to comply with storage safety boundaries and to maintain controllability across different SOC levels, so that storage power can be modulated safely and efficiently under varying operating conditions. At the coordination layer, a rolling multi-objective explicit model predictive control (MO-EMPC) strategy is constructed. The rolling optimization explicitly accounts for wind power reserve constraints, rotor speed stability requirements, and energy-storage safety limits, and coordinates the wind–storage power allocation through multi-objective optimization. The coordinated strategy aims to improve frequency response performance while maintaining feasible operating margins for both the wind turbine and the storage system under diverse operating points.
Numerical simulations are performed to evaluate the proposed control scheme under multiple operating conditions. The results show that the wind-turbine dynamic adaptive control method with dual SOC-rotor kinetic-energy constraints can reshape turbine operating characteristics in real time, effectively reducing wind curtailment and increasing the reserve margin of the wind–storage system. The SOC and depth-aware storage adaptive frequency regulation strategy enables dynamic and flexible storage power regulation, improving the safe operating capability of the energy storage system and increasing power utilization efficiency by preventing excessive charge/discharge depth at unfavorable SOC levels. The rolling MO-EMPC-based multi-objective coordinated control further enhances fast frequency response capability and frequency stability across different operating conditions. Compared with conventional methods, rotor-speed recovery is smoother, the maximum storage depth of discharge under low-wind-speed conditions is reduced by 22.64%, and the steady-state frequency deviation is reduced by 7.04%. These results indicate that coordinated consideration of wind power reserve constraints, rotor speed stability, and storage safety limits can improve operational reliability and achieve coordinated enhancement of dynamic power support capability and frequency response performance in grid-forming wind-storage joint frequency regulation systems.
Keywords：Grid-forming wind turbine, energy storage system, multi-objective optimization, explicit model predictive control, primary frequency regulation
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251661
中图分类号：TM73；TM614
国家自然科学基金项目（52367022）和内蒙古自治区重点研发和成果转化项目（2023YFHH0097）资助。
收稿日期 2025-09-25
改稿日期 2026-02-10
刘会强 男，1990年生，博士研究生，研究方向为新能源并网系统稳定分析与控制。E-mail：llhhqq0605@163.com
任永峰 男，1971年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为新型电力系统运行与控制、综合能源优化调度等。E-mail：renyongfeng@vip.sina.com（通信作者）