图1 跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC送出系统拓扑结构
Fig.1 Structure of PMSG with grid-following/grid-forming control transmitted through MMC-HVDC system
摘要 工程实践表明，引入构网型控制后，风场经柔直送出系统仍会存在振荡问题。然而，现有振荡抑制策略大多基于构网型变流器单独并网运行而制定，难以完全适用于柔直送出系统。同时，现有策略多基于单一运行工况设计，在变风速下的振荡抑制效果可能受限。为此，该文首先以跟网/构网型直驱风场经基于模块化多电平换流器的高压直流送出系统为研究对象，考虑系统内部的频率耦合现象，提出了送出系统等效阻抗的构建方法；其次，从构网型风机容量占比和运行风速两方面，分析了送出系统的振荡特征；最后，针对系统次/超同步振荡问题，以构网型风机为控制对象，提出了基于并网电流前馈的振荡抑制策略，并在Matlab/Simulink仿真平台进行了有效性验证。
关键词：构网型控制 直驱风机 基于模块化多电平换流器的高压直流（MMC-HVDC） 次/超同步振荡 抑制策略
在“双碳”战略目标背景下，我国风电装机容量已达到历史新高，其中，直驱永磁同步风电机组（direct-drive Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG）因其具有高发电效率和高功率密度等优点而得到广泛应用[1]。由于我国能源与负荷的空间分布不均衡，风电经柔直送出已成为风电消纳的重要手段，基于模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）的高压直流（High Voltage Direct Current, HVDC）输电技术已逐渐成为大规模风电外送的主流方案之一[2]，继而涌现出张北和江苏如东等一批风电经柔直送出工程。
现有工程实践中，PMSG多采用基于锁相环的跟网型（Grid-Following, GFL）控制。然而，在大规模、远距离新能源输电系统中，当存在极弱工况时，锁相环难以准确跟随电网电压，进而导致系统发生振荡[3]。构网型（Grid-Forming, GFM）PMSG以更适宜低短路比、低惯量系统的优势得到广泛关注，并且已取得大量实际应用[4]，其中，虚拟同步机（Virtual Synchronous Generator, VSG）控制为目前GFM技术的主流方案之一。然而，已有工程实践表明，应用VSG技术后系统在运行时仍会面临振荡稳定性问题[5]。因此，亟须开展跟网/构网型直驱风机经MMC-HVDC送出系统的稳定性研究。
由于目前针对GFL-PMSG的稳定性研究已基本完善[6]，下面将重点介绍含GFM-PMSG或GFM变流器系统的振荡分析和抑制方法。在振荡分析层面，文献[7]与文献[8]先后建立了考虑频率耦合效应前后的GFM逆变器阻抗模型。文献[9-10]指出GFM-PMSG相较于GFL-PMSG在弱电网下具有较好的稳定性。文献[11]针对匹配控制构网型直驱风电场经LCC-HVDC送出系统，进行了次同步振荡特性及机理分析。针对跟网/构网型并联系统，文献[12]提出三端口稳定性判据，分析了GFM变流器对GFL变流器振荡的影响机理。文献[13]探究了GFM-PMSG变占比下风电场所能稳定运行的临界短路比。以上研究对GFM技术的应用起到了积极的促进作用，但主要集中在跟网/构网型变流器直接接入电网情景，缺少适用于跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC送出系统的等效阻抗构建方法。同时，现有研究主要关注GFM占比与控制参数，鲜见风速对稳定性影响的相关研究。同时在占比研究中，现有文献指出引入GFM控制能够改善弱电网下系统的稳定性，但是本文研究发现，当GFM变流器占比较少时，同样可能使送出系统存在振荡风险，具体研究将在第3节中详细介绍。
针对振荡抑制策略，文献[14]指出增大电压环带宽能够改善稳定性，但改变参数对系统调节范围有限，并且可能影响系统的动态性能。文献[15]提出基于不确定性和扰动估计器的附加阻尼支路振荡抑制策略，但其涉及较复杂的理论计算过程。文献[16]针对GFM-PMSG并网系统的低频振荡现象提出一种阻尼提升策略以改善系统的负阻尼效应。文献[17]针对GFM变流器并网时潜在的低频振荡风险，提出基于q轴虚拟功率构造的有功功率振荡抑制策略。文献[18]针对GFM变流器经串补并网的次同步振荡问题，提出一种虚拟串联补偿控制方法。文献[19]提出了虚拟阻尼自适应调控方法。然而，现有策略主要基于GFM变流器单独并网场景进行设计，阻抗分析时源侧阻抗为GFM变流器阻抗，网侧阻抗为电网阻抗，但针对跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC送出系统来说，若将源侧仍等效为GFM变流器阻抗，此时网侧阻抗由GFL-PMSG、线路和MMC阻抗组成，相比于电网阻抗其特性存在显著区别，所设计的策略难以完全适用。同时，已有策略针对的运行工况较单一，对风速变化引起的多工况可能存在局限性。
针对上述问题，本文首先以含锁相环和VSG控制的跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC送出系统为对象，考虑送出系统间频率耦合现象，构建了送出系统等效阻抗模型；其次，从GFM-PMSG容量占比和运行风速两个层面，分析其对送出系统振荡特性的影响；最后，针对送出系统存在的次/超同步振荡问题，提出基于并网电流前馈的送出系统振荡抑制策略，并基于Matlab/Simulink仿真平台进行了有效性验证。
本文中跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC送出系统主要包括GFL-PMSG、GFM-PMSG、交流输电线路和送端MMC四部分，其拓扑结构如图1所示。由于本文研究主要关注送端，参考文献[3, 6]，将受端等效为直流电压源。图1中，跟网/构网型直驱风机的机端电压为690 V，通过机端变压器汇集到35 kV母线，然后经过线路阻抗，再经过升压变压器变换为220 kV，最后由MMC将AC 220 kV转换为DC 500 kV送出。
图1 跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC送出系统拓扑结构
Fig.1 Structure of PMSG with grid-following/grid-forming control transmitted through MMC-HVDC system
针对GFM-PMSG的VSG控制结构，其外环采用功率环，含有功-频率环和无功-电压环，用于生成参考电压幅值和相位，内环采用电压-电流环控制。其中，E*和q*为公共耦合点（Point of Common Coupling, PCC）输出电压幅值和相位的参考值，ugd、ugq、iLd和iLq分别为GFM-PMSG输出电压和电感电流的dq轴分量，Dp为等效虚拟阻尼系数，J为虚拟惯量常数，Pref、P和Qref、Q分别为PCC有功功率和无功功率的参考值、实际值，kq为VSG无功环中无功下垂系数，Hv(s)和Hg(s)分别为电压环和电流环传递函数。
GFL控制利用锁相环获取电网相位，网侧变流器外环采用直流电压控制，内环采用交流电流控制。uga、ugb、ugc和iga、igb、igc分别为PCC三相电压和电流，Hfv(s)为网侧电压环传递函数，Vdc和Vdcr分别为中间直流电压实际值和参考值，Hgf(s)为电流环传递函数，Kgfd和Kgfq分别为解耦系数，HPLL为锁相环传递函数。
针对本文所研究的送端MMC，其在控制结构上采用定交流电压和频率（Voltage-Frequency, VF）控制，系统中参考电压幅值和相位直接给定。具体的控制结构主要包括电压外环、电流内环和环流抑制环节。Hmv(s)和Hmi(s)分别为电压环和电流环传递函数，Hc(s)为环流抑制中电流环传递函数，icd和icq分别为环流的dq轴分量，Kmid和Kmiq为电流环解耦系数。
限于篇幅原因，同时考虑到后文将针对VSG控制结构设计振荡抑制策略，因此本节仅对GFM-PMSG的控制电路小信号模型进行介绍，GFL-PMSG、GFM-PMSG与MMC的阻抗建模详细过程可参考文献[20-22]。
由图1可知，GFM-PMSG网侧变流器的调制系数与PCC电压、PCC电流及电感电流相关联，因此可将调制系数扰动量
表示为
（1）
式中，Q、P、R分别为电感电流扰动量
、PCC电流扰动量
、PCC电压扰动量
与调制系数扰动之间的系数矩阵，由VSG控制结构决定。
矩阵Q用于表征
与之间的联系。图1中，首先经过Park变换，再经过电流环，最后经过Park反变换形成。
矩阵P用于表征
与之间的联系，作通过控制系统中的5条路径形成，可将其表示为
（2）
1）
：会经过有功环形成输出相位扰动量
，导致稳态调制系数经过Park反变换时形成，这个过程的传递系数矩阵为P1。
2）
：会导致稳态电感电流在经过Park变换时对调制系数产生扰动量，该过程的传递系数矩阵为P2。
3）
：导致稳态PCC电压在经过Park变换时对系统网侧变流器调制系数产生扰动量，这个过程的传递系数矩阵为P3。
4）
：直接经过电压电流环产生调制系数扰动量，该过程传递系数矩阵为P4。
5）
：经过无功环使E*发生扰动，产生调制系数扰动量，该过程系数矩阵为P5。
最后，得到矩阵P为
（3）
系数矩阵R表征
与之间的联系，从图1中可以发现，作用于控制结构中的4条路径形成，具体可以参考系数矩阵P的形成途径，这里不再赘述，得到其表达式为
（4）
同理可得，系数矩阵R为
（5）
得到GFM-PMSG控制系统小信号模型后，将其代入主电路小信号模型中，便可得到系统阻抗模型，具体可以参考文献[21]进行求解。
研究表明，当风机或MMC单独并网时，若系统交流侧出现角频率为wp的电压扰动，会因频率耦合效应产生角频率分别为ωp和ωp-2ω0的电流响应[23]。为便于后文计算，将风机和MMC阻抗模型均通过导纳形式表达为
（6）
式中，
和
分别为PCC电压和电流扰动[24]；Y11=
(wp-2w0)/(wp-2w0)；Y12=
(wp-2w0)/
(wp)；Y21=(wp)/(wp-2w0)；Y22=(wp)/(wp)。
2.1节在求解风机和MMC阻抗模型过程中，均假设其单独接入交流电网，但在跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC组成的互联系统中，设备阻抗会受到其余设备阻抗的影响，与其单独并网时的阻抗模型存在区别。若此时仍采用单独并网的阻抗模型进行振荡分析，可能导致结果不准确。针对上述问题，本节将研究送出系统的等效阻抗构建方法。
在利用阻抗分析法研究跟网型变流器与电网交互系统的振荡问题时，一般是将两者视为两个独立的子系统，通过判断变流器阻抗与电网阻抗的比值是否满足奈奎斯特稳定性判据来判定系统是否失稳[25-29]。在引入构网型变流器后，文献[12]对上述方法进行了改进，将构网型变流器与电网视为整体，基于该整体阻抗与跟网型变流器阻抗进行系统稳定性分析。按照同样的思路，后续研究中将GFM-PMSG、MMC及交流输电线路视为一个整体，并将其统称为并联系统，然后分别计算GFL-PMSG和并联系统的等效阻抗，在后文中将其阻抗和导纳分别用ZGFL、YGFL和Zpar、Ypar来表示。
对于GFL-PMSG而言，当送出系统中PCC存在电压扰动
时，首先，其会作用于YGFL_22产生响应电流
，同时其会作用于YGFL_12产生耦合响应电流
；然后，和会分别作用于Zpar_12和Zpar_11形成耦合响应电压
；最后，会作用于YGFL_21、YGFL_11形成和。交流扰动量在系统中的传递路径如图2a所示。
图2 不同视角下系统扰动传递路径
Fig.2 The transmission path of system disturbance from different perspectives
从图2a可以看出，频率为wp的电压扰动会经过路径①和②共同形成角频率为wp的电流响应，说明在送出系统中，GFL-PMSG交流侧电压、电流关系不再独立于GFL-PMSG，而将受到GFM-PMSG、交流线路和MMC阻抗的影响。进而得到GFL-PMSG交流侧等效导纳YF-PMSG为
（7）
式中，YC_add为考虑与并联系统阻抗间频率耦合后GFL-PMSG的附加导纳，其表达式为
（8）
根据式（7），可得GFL-PMSG的等效阻抗ZF-PMSG为
（9）
参考GFL-PMSG等效阻抗的求解过程，通过图2b得到并联系统等效导纳Yeq(wp)表达式为
（10）
式中，YM_add为考虑与GFL-PMSG阻抗间频率耦合后的附加导纳，其表达式为
（11）
图3a和图3b分别为GFL-PMSG交流侧等效阻抗和并联系统等效阻抗的扫频验证结果。从图3中可见，理论模型与扫频结果的高度吻合，验证了本文所建送出系统等效阻抗的准确性。
图3 等效阻抗ZF-PMSG和Zeq的验证结果
Fig.3 Verification results of ZF-PMSG and Zeq
一般情况下，GFM-PMSG可等效为理想电压源UGFM(s)与阻抗ZGFM(s)的串联，此时送出系统进行稳定性分析时的等效电路如图4所示。
图4 送出系统稳定性分析等效电路
Fig.4 Equivalent circuit for system stability analysis
根据电路理论，GFL-PMSG输出电流IGFL(s)为
（12）
（13）
式中，IGFL(s)和IC(s)分别为GFL-PMSG的等效并网电流和电流源等效电流；UMMC(s)和UGFM(s)分别为MMC和GFM-PMSG的等效并网电压；ZMMC(s)、ZL(s)和ZGFM(s)分别为MMC、线路和GFM-PMSG的等效阻抗；Ueq(s)可等效为GFM-PMSG单独并网时的并网点电压。
参考文献[12]，式（12）中等式右边可记为
（14）
式（14）表明，此时送出系统的稳定性由TF1和TF2共同决定[12]。对于TF1，当GFL-PMSG参数设置合理时，其接入理想电网可以保持稳定运行，此时IC(s)和1/ZGFL(s)的所有极点均位于复平面的左侧，因此TF1的稳定性取决于Ueq(s)。
通过式（13）可知，Ueq(s)为GFM-PMSG单独并网时的PCC电压，因此要使TF1的所有极点均位于左平面，需要保证GFM-PMSG单独并网时能够稳定运行。对于TF2，当传递函数Zpar(s)满足Nyquist稳定性判据时，TF2的所有极点将均位于左平面。因此得到送出系统稳定性分析的判断条件为：①GFL-PMSG在理想电网下能够稳定运行；②GFM-PMSG单独并网时能够稳定运行；③阻抗比Zpar(s)/ZGFL(s)满足Nyquist稳定判据。
现有研究指出，引入GFM控制能够改善GFL变流器的弱/负阻尼频段。然而，本文发现当GFM-PMSG容量占比较少时，虽然能够提升弱系统下GFL-PMSG单独并网时的稳定性，但可能带来新的振荡问题。同时，现有研究针对风速对跟网/构网型并联系统的稳定性影响较小。因此，本节将从构网型风机容量占比和风场风速两方面对送出系统开展进一步的稳定性分析。
送端MMC负责维持系统PCC电压幅值和频率，对直驱风场而言相当于电压源。因此，将直驱风电场与MMC之间线路阻抗等效为系统阻抗，并设定此时系统为弱交流系统，风场中直驱风机风速均为10 m/s，仿真系统参数见附表1～附表3。
首先，设定风场的容量为600 MW，全部为跟网型风机，构网型风机的容量占比为0，此时的稳定性分析和仿真结果如图5所示。从图5a中可以看出，ZF-PMSG与Zeq的幅频曲线在94 Hz处存在1个交点，此时两者的相位差为186.4°。根据稳定性判据，相位差大于180°，系统会在该频率下振荡，同时还会耦合出频率为6 Hz的振荡分量，并网电流时域仿真波形和快速傅里叶（Fast Fourier Transform, FFT）分析结果如图5b所示。
图5 GFM-PMSG容量占比为0%时的分析结果
Fig.5 Analysis results when the proportion of GFM-PMSG capacity is 0%
然后，在前面风场容量的基础上，引入100 MW的构网型风机，构网型风机容量占比变为14%，此时的稳定性分析和仿真结果如图6所示。从图6a中可以看出，ZF-PMSG与Zeq的幅相曲线上存在5个交点，频率分别为43.7、45.5、54.1、54.6、113.9 Hz，相位差分别为22.8°、183.8°、138.4°、173.6°和160.4°。此时，系统会在频率为45.5 Hz处发生振荡，并网电流的时域仿真结果如图6b所示。
图6 GFM-PMSG容量占比为14%时的分析结果
Fig.6 Analysis results when the proportion of GFM-PMSG capacity is 14%
对比图5a和图6a可以发现，GFM-PMSG的引入，可以避免系统在交点⑤附近发生振荡，但会导致Zeq与ZF-PMSG在工频附近频段存在多个幅值交点。当其中某个幅值交点对应的相位差大于180°时，系统便会发生振荡失稳。因此，证明引入少量GFM-PMSG能够抑制系统原有振荡，但可能会给送出系统带来新的振荡问题。
最后，将GFM-PMSG容量占比分别增加至21%和25%，保持系统其他参数不变，此时的稳定性分析和仿真结果如图7所示。在图7a中，虚线代表ZF-PMSG，实线代表Zeq。可以发现，当GFM-PMSG的容量占比提升为21%和25%后，系统在次同步频段的幅值交点消失，超同步频段内幅值交点所对应的相位差逐渐减小，代表系统在频段内的稳定性能提升，并网电流的时域仿真结果如图7b所示。
图7 不同GFM-PMSG容量占比时的分析结果
Fig.7 Analysis results of different proportions of GFM-PMSG capacity
从上述分析可以发现，当GFM-PMSG容量占比较小时，可能会给系统在工频附近频段带来新的振荡风险，此时形成的振荡频率与GFL-PMSG单独并网引起的振荡频率有较大区别。综上所述，增加GFM-PMSG的占比虽然能够避免工频附近发生振荡，但会增加风电场建设投资成本。因此，亟须提出针对性振荡抑制策略，规避GFM-PMSG容量占比较小时出现的振荡问题，以达到提升稳定性和降低投资成本的双重目的。
在本节中，设定风电场的容量为800 MW，全部为GFL-PMSG，GFM-PMSG容量占比为0%，此时不同风速下的稳定性分析和仿真结果如图8所示。从图8a中可以看出，随风速增加，ZF-PMSG与Zeq的幅值交点会向左移动，Zeq对应相位会逐渐增大，导致两者相位差逐渐增大。当相位差超过180°时，送出系统便会发生振荡失稳。例如，在风速为11.5 m/s时，ZF-PMSG与Zeq的幅频曲线在频率为86 Hz处存在交点，对应相位差为187.5°，此时系统发生振荡失稳，并网电流的时域仿真波形和FFT分析结果如图8b所示。上述结果表明，GFL-PMSG单独并网时，系统在风速较高的情况下更容易发生振荡失稳。
图8 不同风速分析结果：构网型容量占比0%
Fig.8 Analysis results of different wind speeds: capacity proportion of GFM is 0%
然后，设定GFL-PMSG的容量为600 MW，GFM-PMSG的容量为200 MW，构网型风机容量占比为25%，此时不同风速下的稳定性分析和仿真结果如图9所示。图9a为风速为12 m/s时的ZF-PMSG与Zeq幅相曲线，可以看出，两者的幅频曲线存在3个交点，对应的频率分别为52.8、54.2、110 Hz，相位差分别为117.3°、107.1°和162.7°，此时系统不会出现振荡。图9b展示了不同风速下系统并网电流时域仿真波形，可以发现系统在风速为4、8、12 m/s时均能稳定运行。因此，上述分析证明了增大GFM-PMSG容量占比，能够提升送出系统在高风速下的稳定性，规避GFL-PMSG单独并网在风速较高情况下的振荡风险。
图9 不同风速分析结果：构网型容量占比25%
Fig.9 Analysis results of different wind speeds: capacity proportion of GFM is 25%
最后，设定GFL-PMSG的容量为100 MW，GFM-PMSG的容量为700 MW，构网型风机容量占比为87%，此时不同风速下的稳定性分析和仿真结果如图10所示。图10a为不同风速下的ZF-PMSG与Zeq幅相曲线，可以看出，随着风速减小，Zeq的幅值逐渐增大。当风速为4 m/s时，ZF-PMSG与Zeq在48.4 Hz的幅值交点所对应的相位差为182.3°，表明系统在低风速情况下会出现振荡，并网电流的时域仿真波形和FFT分析结果如图10b所示。
图10 不同风速分析结果：构网型容量占比87%
Fig.10 Analysis results of different wind speeds: capacity proportion of GFM is 87%
综上所述，在风电场经MMC-HVDC送出系统中，当风电场内全部为跟网型风机时，系统在风速较高的情况下存在振荡失稳风险。在引入一定容量的构网型风电机组后，能够保证送出系统在高风速情况下稳定运行。然而，当跟网型风电机组占比较大时，送出系统在低风速情况下会引入新的振荡风险。因此，需要提出针对性的振荡抑制策略，规避送出系统在风速变化情况下的振荡问题。
本节所提抑制策略的主要设计思路为：首先分析各部分扰动传递途径对系统阻抗的影响，明确对易振荡频段有主导影响的传递途径；然后，针对主导传递途径，通过改进控制结构，对系统阻抗进行重塑，提升易振荡频段内系统阻尼。
根据第2节建立的阻抗模型，将各系数矩阵归类为如下四条扰动传递路径。
（15）
各条扰动传递路径的含义如下：
1）路径A：PCC电压扰动、电流扰动经过有功环形成参考相位扰动，该相位扰动会使稳态PCC电压、PCC电流进行Park变换和稳态调制系数进行Park反变换时，形成调制系数扰动。
2）路径B：PCC电压扰动、电流扰动，经过无功环形成参考电压幅值扰动，该幅值扰动会经过电压环和电流环，再经过稳态相位的Park反变换，形成调制系数扰动。
3）路径C：电感电流扰动，经过稳态相位的Park变换，再经过电流内环后，由稳态相位的Park反变换形成调制系数扰动。
4）路径D：PCC电压扰动，经过稳态相位的Park变换，再经过电压环、电流环后，由稳态相位的Park反变换形成调制系数扰动。
接下来，分析各条扰动传递路径对系统阻抗特性的影响。在分析某一条路径的影响时，采用控制变量法，对比分析考虑该路径和不考虑该路径时的系统阻抗幅相特性曲线，其他条件保持不变。
图11中展现了扰动路径A对系统阻抗特性的影响。其中，ZF-PMSG1和Zeq1表示考虑扰动路径A后的系统阻抗特性曲线，ZF-PMSG2和Zeq2为不考虑扰动路径A的系统阻抗特性曲线。对比图11a和图11b可以看出，扰动路径A对系统阻抗特性的影响主要集中在工频附近。当不考虑扰动路径A时，风机阻抗和并联阻抗在频段①和②内的幅值交点消失，进而可避免系统在工频附近的振荡。
图11 扰动路径A对系统阻抗特性曲线的影响
Fig.11 The influence of disturbance path A on the system impedance characteristic curves
由3.2节可知，当风场风速增加时，风机阻抗和并联阻抗在频段③内的幅值交点会向左移动，导致二者相位差逐渐增大，而当其超过180°时，系统便会发生振荡失稳。从图11中可以看出，扰动路径A的有无对频段③附近的阻抗特性并无明显影响。
图12为扰动路径B对系统阻抗特性的影响。可以看出，路径B主要影响次/超同步频段内的阻抗特性。当不存在路径B时，频段①内幅值交点所对应相位差会减小，频段②内的幅值交点会消失，进而提升工频附近频段内的系统稳定性。然而，从图12中可以看出，扰动路径B同样对频段③内阻抗特性没有影响，即无法改变风速增大时送出系统在该频段内的阻抗特性。
图12 扰动路径B对系统阻抗特性曲线的影响
Fig.12 The influence of disturbance path B on the system impedance characteristic curves
图13为扰动路径C对系统阻抗特性的影响。可以看出，路径C会影响系统在1～1 000 Hz频段内的阻抗特性。当不存在路径C时，频段①内幅值交点消失，频段②内幅值交点所对应的相位差明显减小，频段③内也不再存在幅值交点。上述分析说明扰动路径C对风速增大时送出系统在频段③内的阻抗特性存在较大影响。
图13 扰动路径C对系统阻抗特性曲线的影响
Fig.13 The influence of disturbance path C on the system impedance characteristic curves
图14为扰动路径D对系统阻抗特性的影响。可以看出，扰动路径D会影响系统在1～1 000 Hz频段内的阻抗特性。当不存在扰动传递路径D后，频段①和②内幅值交点不再存在，频段③内幅值交点向左移动，然而此时风机和并联系统阻抗相位均有所降低，无法直接判断对应相位差的变化趋势。
图14 扰动路径D对系统阻抗特性曲线的影响
Fig.14 The influence of disturbance path D on the system impedance characteristic curves
上述分析表明，扰动传递路径A、B和D均会对系统工频附近的阻抗特性产生影响，使其对应的幅值交点消失或对应相位差减小，从而提升系统阻尼，但均对频段③影响较小。而路径C在改变工频附近阻抗特性的同时，还能使频段③内幅值交点消失。因此，如果能够采用附加控制手段，使扰动信号经过传递路径C造成的调制系数扰动量消失，将会显著提升系统的稳定性。
由于扰动路径C是电感电流扰动经过稳态相位的Park变换，再经过电流内环，最后经稳态相位的Park反变换，对调制系数产生扰动。因此，本文提出了一种基于并网电流前馈的振荡抑制策略，如图15所示，其主要思路为：在电流内环的输出通道上，叠加一个反向扰动信号，该反向扰动信号由电感电流扰动量的dq轴分量经过电流内环形成。其中，电感电流扰动量由电感电流采样值经过高通滤波器（High Pass Filter, HPF）形成，抑制策略结构如图15中蓝色部分所示。
图15 基于并网电流前馈的振荡抑制策略结构
Fig.15 Oscillation suppression strategy structure based on grid current feedforward
接下来研究引入振荡抑制策略后对送出系统阻抗特性的影响。本文采用HPF的传递函数表达式HPF(s)为
（16）
式中，K为滤波器增益；wc为截止角频率；ξ为阻尼系数。
得到送出系统中GFL-PMSG阻抗ZF-PMSG与并联系统阻抗Zeq的扫频验证结果如图16所示。
图16 引入抑制策略后的系统阻抗模型验证
Fig.16 Verification of system impedance model after introducing suppression strategy
可以看到，引入振荡抑制策略后的送出系统阻抗模型具有较高的准确性，其相比于引入抑制策略前，在频段①和③内幅值不存在交点，在频段②内阻抗幅值交点对应相位差明显减小，与前文设计过程中理论分析基本一致。
4.3.1 构网型风机容量占比较低时引入的振荡
由3.2节分析结果可知，当构网型风机容量占比较低时，系统会在工频附近引入45.5 Hz和54.5 Hz的振荡，此时系统振荡特性由构网型风机主导。本节将首先验证所提策略对该类型振荡的抑制效果。
稳定性分析对应的幅相特性曲线如图17a和图17b所示。可以看出，引入所提振荡抑制策略后，频段①和频段③内的幅值交点消除，频段②内的幅值交点变化不大，但所对应的相位差得到了明显减小。分析结果表明，送出系统在上述三个频段内均不存在振荡风险。并网电流的时域仿真波形如图17c所示，可以看出，在投入振荡抑制策略后，并网电流由振荡状态快速变为稳定，相应的FFT分析结果如图17d和图17e所示。
图17 构网型风机容量占比较低引入振荡的抑制效果
Fig.17 The suppression effect of oscillation introduced by low capacity proportion of GFM
上述分析表明，所提基于并网电流前馈的振荡抑制策略能够有效抑制构网型风电机组容量占比较低时引入的振荡，既可增强系统稳定运行能力，又能避免增大构网型风机容量而附加的投资成本。
4.3.2 跟网型风机主导的振荡
由3.2节可知，当系统中构网型风机占比为0时，系统会在98 Hz附近引入振荡，该振荡特性由跟网型风机主导。为验证所提在构网型风机中增加的基于并网电流前馈的振荡抑制策略对跟网型风机主导振荡的抑制效果，设定构网型风机容量为200 MW，跟网型风机容量为600 MW，构网型风机容量占比为25%，此时系统振荡特性由跟网型风机主导，稳定性分析和仿真结果如图18所示。
从图18a和图18b中可以看出，在引入所提振荡抑制策略后，频段①内阻抗幅值交点消失，频段②内幅值交点对应相位差减小，同时频段③内幅值交点向右移动，对应相位差明显减小，表明系统在三个频段内均不存在振荡风险。PCC有功功率的时域仿真结果如图18c所示。在投入振荡抑制策略后，系统PCC有功功率的振荡状态迅速变为稳定，相应并网电流的时域波形及FFT分析结果如图18d和图18e所示。
图18 跟网型风机主导振荡的抑制效果
Fig.18 Suppression effect of dominant oscillation of GFL
上述分析表明，所提基于并网电流前馈的振荡抑制策略能够有效地抑制跟网型风机主导的振荡。
4.3.3 跟网型风机在高风速下引入的振荡
由3.2节分析结果可知，当GFL-PMSG单独并网时，送出系统在高风速下存在振荡风险。为了验证所提应用于构网型风机的振荡抑制策略对跟网型风机在高风速下引入振荡的抑制效果，设定初始风速为11 m/s，构网型风机容量为100 MW，跟网型风机容量为600 MW，此时构网型风机容量占比为14%，稳定性分析和仿真结果如图19所示。
图19a和图19b为引入抑制策略前后ZF-PMSG和Zeq的阻抗曲线。可以看出，在引入策略前，二者的幅频曲线在频段③内存在1个交点，对应频率和相位差分别为96 Hz和183.5°，在频段①和频段②内存在4个交点，对应相位差均小于180°，表明系统会在96 Hz处出现振荡。图19c所示为PCC有功功率的仿真结果，可以看到，当风速从11 m/s增加至11.2 m/s后系统出现振荡，对此时的PCC电流进行FFT分析可以发现，其中存在96 Hz和4 Hz的两个振荡频率分量，如图19d所示。为进一步验证策略的有效性，在t=18 s时以0.2 m/s的步长继续增加风速至12 m/s，从图19c可以发现送出系统能够随着风速增加而继续保持稳定。取图19c中T2区间内的并网电流进行FFT分析，可以发现其中不含振荡分量，如图19e所示。
图19 跟网型风机在高风速下引入振荡的抑制效果
Fig.19 The suppression effect of oscillation introduced by GFL at high wind speeds
上述分析表明，所提基于并网电流前馈的振荡抑制策略能够有效抑制跟网型风机在高风速下引入的振荡，同样也说明了本文所提策略对送出系统的变风速工况具有良好的适应性。
4.3.4 构网型风机占比较高时引入的振荡
由3.2节分析结果可知，当构网型风机占比较高时，送出系统在低风速下会存在振荡风险。为验证所提振荡抑制策略的有效性，设定系统风速为 4 m/s，构网型风机容量为700 MW，跟网型风机容量为100 MW，构网型风机容量占比为87%，稳定性分析和仿真结果如图20所示。
从图20a中可以看出，振荡抑制策略的引入使系统在工频附近频段的阻抗幅值交点消失，因而系统在工频附近频段不存在振荡风险。图20b所示为并网电流的时域波形，可以看出，在投入振荡抑制策略前，送出系统存在48.5 Hz和51.5 Hz的振荡分量，而在投入振荡抑制策略后，振荡分量逐渐消失。振荡抑制策略投入前后的并网电流FFT分析结果如图20c所示。
图20 构网型风机占比较高时引入振荡的抑制效果
Fig.20 The suppression effect of introducing oscillation when the proportion of GFM is high
上述分析表明，所提基于并网电流前馈的振荡抑制策略能够有效抑制构网型风机占比较高时送出系统在低风速下发生的振荡。
本文针对跟网/构网型直驱风场经MMC-HVDC送出系统进行了振荡风险分析，提出基于并网电流前馈的振荡抑制策略，得到以下几点结论：
1）送出系统中GFL-PMSG交流侧阻抗与GFM-PMSG、交流线路及MMC组成的并联系统阻抗相互耦合。本文建立的等效阻抗模型能够准确描述送出系统的阻抗特性，为系统的振荡分析和抑制策略研究奠定了理论基础。
2）GFM-PMSG可解决弱电网下GFL-PMSG形成的振荡问题，但当GFM-PMSG占比较少时可能会给送出系统带来新的振荡风险。若风场中GFM-PMSG占比较大，可能会使送出系统在低风速下存在次/超同步振荡风险。
3）本文所提的基于并网电流前馈的振荡抑制策略能同时对送出系统中GFL-PMSG和GFM-PMSG形成的振荡进行抑制，并且在风速变化时能实现送出系统多工况下的振荡抑制。
附 录
附表1 跟网型直驱风机参数
App.Tab.1 System parameters of GFL-PMSG
参数数值参数数值 额定功率/MW2网侧电压环PI值0.89, 148 交流侧电压/V690网侧电流环PI值0.22, 218 滤波电感/mH0.14锁相环PI值0.39, 96 机侧d轴电流环PI值1.93, 2 428中间直流电压/V1 500 机侧q轴电流环PI值1.11, 1 408基准频率/Hz50
附表2 构网型直驱风机参数
App.Tab.2 System parameters of GFM-PMSG
参数数值参数数值 额定功率/MW2网侧电压环PI值1.39, 2 434 交流侧电压/MW690机侧电压环PI值10, 150 滤波电感/mH0.05虚拟阻尼系数400 滤波电容/mF0.5虚拟惯性常数20 网侧电流环PI值0.738, 951无功下垂系数2.8×10-5
附表3 VF型MMC系统参数
App.Tab.3 Parameters of MMC system under VF control
参数数值参数数值 额定有功功率/MW1 000子模块数244 阀侧额定交流电压/kV270桥臂电感/mH50 网侧额定交流电压/kV230交流电压环PI值1, 10 额定直流电压/kV500交流电流环PI值10, 200 子模块电容/mF15环流抑制环PI值50, 200
参考文献
[1] Liu Bin, Li Zhen, Dong Xiaoliang, et al. Impedance modeling and controllers shaping effect analysis of PMSG wind turbines[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2021, 9(2): 1465-1478.
[2] Zhang Bo, Du Xiong, Du Chengmao, et al. Stability modeling of a three-terminal MMC-HVDC transmission system[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2022, 37(3): 1754-1763.
[3] Liu Junliang, Du Xiong, Shi Ying, et al. Impedance measurement of three-phase inverter in the stationary frame using frequency response analyzer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(9): 9390-9401.
[4] 辛焕海, 王宇轩, 刘晨曦, 等. 提高新能源场站稳定性的构网型与跟网型变流器容量配比估算[J]. 中国电机工程学报, 2024, 44(14): 5463-5473. Xin Huanhai, Wang Yuxuan, Liu Chenxi, et al. Estimation of capacity ratios between grid-forming and grid-following converters for improving the stability of renewable energy stations[J]. Proceedings of the CSEE, 2024, 44(14): 5463-5473.
[5] Fu Qiang, Bu Siqi, Chung C Y. A practical study on grid-forming control in MTDC power system for sustainable energy transmission[C]//2024 IEEE Power & Energy Society General Meeting (PESGM), Seattle, WA, USA, 2024: 1-5.
[6] 王一凡, 赵成勇, 郭春义. 双馈风电场孤岛经模块化多电平换流器直流输电并网系统小信号稳定性分析与振荡抑制方法[J]. 电工技术学报, 2019, 34(10): 2116-2129. Wang Yifan, Zhao Chengyong, Guo Chunyi. Small signal stability and oscillation suppression method for islanded double fed induction generator-based wind farm integrated by modular multilevel converter based HVDC system[J]. Transactions of China Electro-technical Society, 2019, 34(10): 2116-2129.
[7] Wu Wenhua, Chen Yandong, Zhou Leming, et al. Sequence impedance modeling and stability comparative analysis of voltage-controlled VSGs and current-controlled VSGs[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(8): 6460-6472.
[8] Shi Kai, Wang Yu, Sun Yuxin, et al. Frequency-coupled impedance modeling of virtual synchronous generators[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2021, 36(4): 3692-3700.
[9] Pan Rongcai, Liu Dong, Liu Shan, et al. Stability comparison between grid-forming and grid-following based wind farms integrated MMC-HVDC[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2023, 11(4): 1341-1355.
[10] 冀肖彤, 文劲宇, 桑顺, 等. 不同构网型控制下永磁直驱风电机组的稳定性对比与致稳控制[J]. 中国电机工程学报, 2026, 46(8): 3310-3321. Ji Xiaotong, Wen Jingyu, Sang Shun, et al. Stability comparison and stabilization control of the PMSG-based direct-driven wind turbine under different types of grid-forming control[J]. Proceedings of the CSEE, 2026, 46(8): 3310-3321.
[11] 高本锋, 董涵枭, 孙大卫, 等. 匹配控制构网型直驱风电场经LCC-HVDC送出系统的次同步振荡特性及机理分析[J]. 中国电机工程学报, 2024, 44(23): 9296-9309, I0016. Gao Benfeng, Dong Hanxiao, Sun Dawei, et al. Sub-synchronous oscillation characteristics and mechanismanalysis of matching-control-based grid-forming direct drive wind farm transmitted through LCC-HVDC system[J]. Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering, 2024, 44(23): 9296-9309, I0016.
[12] 雷雨, 李光辉, 王伟胜, 等. 跟网型和构网型新能源并网控制阻抗对比与振荡机理分析[J]. 中国电机工程学报, 2025, 45(1): 150-162. Lei Yu, Li Guanghui, Wang Weisheng, et al. Comparison of impedance characteristics and oscillation mechanism for grid following and grid forming renewable energy[J]. Proceedings of the CSEE, 2025, 45(1): 150-162.
[13] 王奕宁, 向往, 张浩博, 等. 构网型直驱风力发电机组比例优化配置分析[J]. 电网技术, 2025, 49(2): 490-500. Wang Yining, Xiang Wang, Zhang Haobo, et al. Analysis of optimal proportion configuration of grid forming direct drive wind turbine[J]. Power System Technology, 2025, 49(2): 490-500.
[14] Xu Yunyang, Nian Heng, Hu Bin, et al. Impedance modeling and stability analysis of VSG controlled type-IV wind turbine system[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2021, 36(4): 3438-3448.
[15] Liu Junliang, Du Xiong, Zhao Yiting. A novel control strategy for enhancing system stability in weak grids by mitigating additional disturbance components from PLL[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2025, 16(2): 1114-1124.
[16] Ma Yizhuo, Xu Jin, Gao Chenxiang, et al. Low-frequency oscillations and resonance analysis of VSG-controlled PMSG-based wind generation systems[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2024, 13(1): 115-127.
[17] 梁营玉, 王亚琴, 杨洋, 等. 基于q轴虚拟功率构造的构网型变流器功率振荡抑制策略[J]. 电网技术, 2025, 49(9): 3603-3612. Liang Yingyu, Wang Yaqin, Yang Yang, et al. Q-axis virtual power construction-based power oscillation suppression strategy for grid-forming converters[J]. Power System Technology, 2025, 49(9): 3603-3612.
[18] Li Gaoxiang, Shao Yang, Liu Xiao, et al. A virtual series compensation control of virtual synchronous generator for improving energy transmission efficiency[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2025, 13(2): 2442-2452.
[19] 乐璇, 徐骏, 徐海盛. 构网型变流器多机并联系统稳定性分析及其控制策略研究[J]. 电工技术, 2024(20): 17-21. Le Xuan, Xu Jun, Xu Haisheng. Stability analysis and control strategy for multi-machine parallel system with grid-forming inverters[J]. Electric Engineering, 2024(20): 17-21.
[20] Zou Xiaoming, Du Xiong, Tai Hengming. Two-variable admittance model for D-PMSG-based wind turbine and stability criterion based on magnitude and phase contour plot[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(2): 1484-1498.
[21] Tu Yingang, Chen Bing, Yang Hongjun, et al. Impedance modeling and stability analysis of grid-forming permanent magnet direct-drive wind turbine based on multi-harmonic linearization[J]. IET Conference Proceedings, 2025, 2024(6): 1551-1556.
[22] 罗永捷, 黄鹏, 段修超, 等. 考虑海上风电与MMC阻抗耦合的柔性直流送出系统等效阻抗建模方法[J]. 中国电机工程学报, 2024, 44(7): 2655-2669. Luo Yongjie, Huang Peng, Duan Xiuchao, et al. Equivalent impedance modeling method for MMC-HVDC considering coupling of offshore wind power and MMC impedance[J]. Proceedings of the CSEE, 2024, 44(7): 2655-2669.
[23] 王国宁, 杜雄, 邹小明, 等. 用于三相并网逆变器稳定性分析的自导纳和伴随导纳建模[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(14): 3973-3981, 4275. Wang Guoning, Du Xiong, Zou Xiaoming, et al. Self and accompanying admittance model for three-phase grid-tied inverter stability analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(14): 3973-3981, 4275.
[24] Du Chengmao, Du Xiong, Tong Chenghui. SSR stable wind speed range quantification for DFIG-based wind power conversion system considering frequency coupling[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2023, 14(1): 125-139.
[25] 张琦, 刘俊良, 陈兵, 等. 一种基于并网电流反馈的构网型变流器次同步振荡抑制策略[J]. 电工技术学报, 2025, 40(9): 2795-2808. Zhang Qi, Liu Junliang, Chen Bing, et al. A sub-synchronous oscillation suppression strategy for the grid-forming converter based on grid-connected current feedback[J]. Transactions of China Electro-technical Society, 2025, 40(9): 2795-2808.
[26] 张琦, 杜雄, 丁理杰, 等. 全功率变速抽水蓄能机组的阻抗建模及并网稳定性分析[J]. 电工技术学报, 2025, 40(13): 4229-4240. Zhang Qi, Du Xiong, Ding Lijie, et al. Impedance modeling and grid-connected stability analysis of variable-speed pumped storage unit with full-size converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(13): 4229-4240.
[27] 陈宇飞, 陶天越. 提升三相并网逆变器稳定性的阻抗优化控制策略[J]. 电气技术, 2025, 26(4): 20-28. Chen Yufei, Tao Tianyue. An impedance optimization control strategy for enhancing the stability of three-phase grid-connected inverters[J]. Electrical Engineering, 2025, 26(4): 20-28.
[28] 王海宁, 陈燕东, 廖书寒, 等. 弱电网条件下考虑频率耦合的三相并网逆变器简化阻抗建模及宽频带振荡分析[J]. 电源学报, 2021, 19(6): 19-29. Wang Haining, Chen Yandong, Liao Shuhan, et al. Simplified impedance modeling and broadband oscillation analysis for three-phase grid-connected inverter considering frequency coupling under weak grid conditions[J]. Journal of Power Supply, 2021, 19(6): 19-29.
[29] 赵长旭, 赵晋斌, 唐雨晨, 等. 基于自适应控制的海上MMC低频振荡抑制方法[J]. 电力电子技术, 2025, 59(10): 55-60. Zhao Changxu, Zhao Jinbin, Tang Yuchen, et al. Low-frequency oscillation suppression method for offshore MMC based on adaptive control[J]. Power Electronics, 2025, 59(10): 55-60.
Abstract For the grid-following/grid-forming (GFL/GFM) direct-drive wind farm integration system via modular multilevel converter-based high-voltage direct current (MMC-HVDC) transmission, current research has mainly focused on scenarios where GFL/GFM converters are directly connected to the power grid. There is a lack of equivalent impedance modeling methods suitable for the GFL/GFM direct-drive wind farm integration system via MMC-HVDC. Meanwhile, existing oscillation suppression strategies are primarily designed for the standalone grid-connected operation of GFM converters, making them difficult to be fully applied to the aforementioned wind farm integration system. In addition, the existing strategies are targeted at relatively single operating conditions and may have limitations in handling multi-condition scenarios caused by wind speed variations. To address these issues, this paper first considers the frequency coupling phenomenon within the transmission system and establishes an equivalent impedance model of the system. Simultaneously, an oscillation suppression strategy based on grid-connected current feedforward is proposed, and its effectiveness is verified using the Matlab/Simulink simulation platform.
Firstly, based on the impedance models of GFL direct-drive wind turbines, GFM direct-drive wind turbines, AC transmission lines, and the sending-end MMC, the GFM permanent magnet synchronous generator (GFM-PMSG), MMC, and AC transmission lines are regarded as an integrated unit, collectively referred to as the parallel system. The equivalent impedances of the GFL-PMSG and the parallel system are calculated respectively. The accuracy of the established impedance models is verified by comparing the model-derived results with the simulation frequency sweep outcomes. Then, based on the impedance analysis method, a stability criterion for the transmission system is derived.
Subsequently, this section conducts further stability analysis of the transmission system from two aspects: the capacity proportion of GFM wind turbines and the wind speed of the wind farm. On the one hand, when the capacity proportion of GFM-PMSG is relatively low, it may introduce new oscillation risks to the system in the frequency band near the power frequency. The oscillation frequency generated in this case is significantly different from that induced by the standalone grid connection of GFL-PMSG. Although increasing the proportion of GFM-PMSG can avoid oscillations near the power frequency, it will raise the capital investment cost of wind farm construction. On the other hand, in the wind farm integration system via MMC-HVDC, when the wind farm is fully equipped with GFL wind turbines, the system faces the risk of oscillation instability under high wind speed conditions. The integration of a certain capacity of GFM wind turbines can ensure the stable operation of the transmission system under high wind speeds. Nevertheless, when the proportion of GFL wind turbines is relatively high, the transmission system will be exposed to new oscillation risks under low wind speed conditions.
Finally, by analyzing the influence of disturbance propagation paths of each component on the system impedance, this paper identifies the dominant propagation paths that exert a primary impact on the oscillation-prone frequency bands. An oscillation suppression strategy based on grid-connected current feedforward is proposed, whose core principle is as follows: a reverse disturbance signal is superimposed on the output channel of the current inner loop, and this signal is generated by processing the dq-axis components of the inductor current disturbance through the current inner loop. The control structure is improved through the above method to reshape the system impedance and enhance the system damping in the oscillation-prone frequency bands. Then, the Matlab/Simulink simulation platform is employed to verify the effectiveness of the proposed suppression strategy for oscillations arising under different scenarios. The research results indicate that the proposed grid-connected current feedforward-based oscillation suppression strategy can simultaneously suppress the oscillations induced by both GFL-PMSG and GFM-PMSG in the transmission system, and achieve oscillation suppression under multiple operating conditions of the transmission system when wind speed changes.
keywords：Grid-forming (GFM) control, permanent magnet synchronous generator (PMSG), modular multilevel converter-high voltage direct current (MMC-HVDC), sub/super-synchronous oscillation, suppression strategy
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251738
中图分类号：TM46
国家重点研发计划项目（2023YFB2405900）、国家自然科学基金项目（52207188, 52307192）和重庆市自然科学基金面上项目（CSTB2024NSCQMSX0254）资助。
收稿日期 2025-10-13
改稿日期 2025-11-11
杨宏钧 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为新能源并网系统稳定性分析与控制。E-mail：yhongjun@stu.cqu.edu.cn
刘俊良 男，1993年生，副研究员，硕士生导师，研究方向为新能源接入电网稳定性、变换器拓扑与控制。E-mail：ljl@cqu.edu.cn（通信作者）