图1 新能源基地示意图
Fig.1 Illustration of a new energy base
摘要 新能源占比快速提升使得交流系统电压支撑强度变弱，容易引发系统稳定性问题。为此，该文聚焦包含多样化异构设备的新能源基地，针对新能源功率预测偏差大、线路停运等诱发系统强度骤降事件，提出计及系统强度约束的多新能源场站协同紧急控制策略，维持新能源基地的安全稳定运行。该文首先针对包含多样化异构设备的新能源基地，基于广义短路比（gSCR）系统强度指标，建立便于异构系统稳定裕度实时监测的评估架构；将应对系统强度骤降的紧急控制目标表征为满足系统强度约束的新能源送出功率最大化问题，从而在维持系统小干扰稳定运行的同时，避免过度削减出力引发连锁故障；为了快速实现上述控制目标，利用系统稳定裕度的实时反馈信息，基于原对偶次梯度算法（PDS）构建新能源基地中多场站协同参与的在线紧急控制策略。仿真结果表明，所提紧急控制策略能够维持足够高的系统强度，有效降低系统振荡风险，提高电力系统运行的安全性和稳定性。
关键词：多新能源场站 系统强度 小干扰稳定性 广义短路比 紧急控制
近年来，全球能源转型加速推进，新能源渗透率持续提升[1]。与传统的发电方式不同，新能源发电需要通过电力电子变换器实现并网[2-3]。目前，大多数电力电子变换器采用锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）跟踪电网频率实现同步，其在弱电网下呈现弱电压支撑能力[4]。随着新能源装机容量的增大与同步发电机占比的减小，系统电压支撑强度（本文简称“系统强度”）减弱，容易诱发静态电压失稳及次/超同步振荡等稳定问题[5]。近年来，由于系统强度不足导致的新能源脱网甚至大停电事故屡见不鲜[6]。足够高的系统强度是保障电力系统稳定运行的必要条件。
为避免弱电网诱发稳定问题，需要将系统强度维持在合理水平。为此，国内外学者从两个方面开展相关研究工作：一方面，聚焦于如何准确衡量系统强度。短路比（Short Circuit Ratio, SCR）是分析系统强度的常用指标[7]，适用于单馈入系统，而多馈入系统中存在设备间的相互作用，短路比难以刻画其系统强度[8-9]。近年来，针对评估多馈入系统的系统强度、分析系统的小干扰稳定性等问题，已有了较为深入的研究。辛焕海等在文献[10]中证明了多馈入系统稳定性可向单馈入系统稳定性进行解耦和简化，进而提出广义短路比（generalized Short Circuit Ratio, gSCR）指标，能够准确度量交流系统强度，反映系统小干扰稳定性。由于小干扰稳定性问题取决于实际运行条件，设备的实际有功功率输出和端电压经常偏离额定值且各不相同，文献[11]对实际操作条件下的多馈入系统建模，提出了广义运行短路比和临界广义运行短路比。
另一方面，近年来国内外学者围绕不同时间尺度，研究了计及系统强度约束的电网安全稳定运行与控制方法。面向电网规划时间尺度，文献[12]用混合整数线性规划表述的优化问题来评估新能源的最大容量，并确定它们的最佳位置。文献[13]提出一种半定规划算法，在gSCR约束下，找到设备最大容量。然而，在系统规划层面的研究都注重在额定运行条件下确保足够高的电网强度，这可能导致系统规划方案冗余、投资成本过高。面向电网运行时间尺度，文献[14]针对日前调度决策建立了计及系统强度约束的机组组合优化模型及其求解方法；文献[15]针对日内调度决策，提出了基于序列优化求解的系统运行点快速调整算法，以维持足够高的系统强度及小干扰稳定裕度。
文献[14-15]均是基于对系统运行工况的预测做出电网运行决策。在系统实际运行过程中，当出现因新能源功率预测偏差大、线路停运等诱发系统强度骤降的小概率事件时，仍然可能导致系统失稳，并造成严重后果[16-17]。但现有针对宽频振荡的紧急控制研究大多面向同步发电机主导的传统电力系统[18-19]。对于以大规模新能源基地为代表的新型电力电子化电力系统，如何采取合适的紧急控制措施抑制系统强度骤降引发的系统安全稳定问题尚未引起足够重视。美国得州电力可靠性委员会（Electric Reliability Council of Texas, ERCOT）等组织规定，当系统强度低于某一阈值时采取紧急控制措施使新能源机组脱网[20]。然而，该规定并未明确新能源削减出力的场站位置和数量。不合理的紧急控制方案可能诱发严重的连锁事故，其中具有代表性的案例是英国“8·9”大停电事故[21]，引发该事故的关键诱因之一是闪电导致输电线路停运，使系统强度突然跌落，造成海上风电场发生次同步振荡并引发风机过量脱网，诱发低频减载。该事故的发生充分凸显了电网振荡实时监测和适当紧急控制的重要性[22]。由于从系统强度骤降到诱发一系列后果严重的连锁故障往往发生在数秒之内，需要在极短时间内做出有效的紧急控制决策以维持系统安全稳定，并防止事故扩大。
为了应对上述挑战，本文主要研究计及系统强度约束的多样化新能源场站协同紧急控制策略。本文的主要贡献如下：
1）针对包含多样化异构设备的新能源基地并网系统（后文简称“异构系统”），提出了一种显式的临界广义短路比（Critical generalized Short Circuit Ratio, CgSCR）快速解析计算方法，相对于常用的取上限法[13]更具准确性，相对于传统试错法[23-24]更具快速性和鲁棒性。
2）将应对系统强度跌落的紧急控制表征为满足系统强度约束的新能源送出功率最大化的数学优化模型，避免了对于工程经验的过度依赖。
3）提出一种计及系统强度约束的多样化新能源场站协同紧急控制方法，将系统快速在线调整到上述优化的策略对应的运行状态。
考虑如图1所示的某典型新能源基地。该基地包含n个配置了不同控制策略及参数的新能源场站，是一个异构系统，可以划分为交流网络和新能源场站两部分：交流网络部分包括各节点间等值阻抗和戴维南等值电压源；新能源场站部分包括光伏、风机等多种新能源和直流换流站及其控制系统。
图1 新能源基地示意图
Fig.1 Illustration of a new energy base
不失一般性，可将多台同构新能源装备组合成一个场站，从而可以采用容量加权法和等功率损耗法将多机系统聚合等值为单台等效新能源装备[24]。基于该设定，可以将各新能源场站视作协同紧急控制方案中的控制单元，并将计算获得的场站级控制命令按照等比例分配的方式下达至场站中的各个装备。
交流网络侧的线性化模型可表示为
（1）
式中，F(s)为线路导纳的传递函数矩阵，
，w0为同步稳定角频率；
表示克罗内克积；
为从n个馈入点往电网看的戴维南等值网络导纳矩阵；Ynet为网络导纳的传递函数矩阵；
和
分别为电流、电压增量矩阵。
非额定运行工况下，场站侧的线性化模型可写为（推导过程详见文献[11]）
（2）
式中，
为在同步旋转坐标系下观测到第i个场站的端口导纳传递函数，即电流对电压扰动的响应；
和
分别为节点i的有功功率和电压；YGFLC(s)为场站的导纳传递函数矩阵。
结合式（1）和式（2），异构系统的特征方程可表示为
系统强度反映了交流电网与新能源装备组成的闭环系统的响应性能，与静态稳定、小干扰稳定及暂态稳定等多种稳定性问题均存在关系[25]，因此本文计及系统强度的紧急控制能够有效应对不同类型的稳定性问题。不失一般性并考虑到小干扰稳定更为多发[26]，本文以抑制次/超同步振荡维持小干扰稳定为例进行方法介绍。
所有设备的传递函数矩阵完全一致的系统即为同构系统。针对存在差异的异构系统，构造等效同构系统来逼近异构系统的稳定性。等效同构系统的特征方程为
（4）
式中，
为n维单位矩阵；
，
为第i个场站关于
最小特征值的参与因子，
，
和
分别为关于最小特征值的左特征向量和右特征向量的第i个元素。文献[23]基于特征值摄动理论，证明了异构系统的主导特征轨迹与其等效同构系统主导特征轨迹近似相等，则等效同构系统的稳定性分析可作为异构系统的稳定性分析结果。
式（4）可用于等效同构系统在非额定工况下的稳定性分析，进行对角化处理，可以解耦为n个动态独立的单馈入子系统。当且仅当所有子系统稳定时，这个等效同构系统是稳定的。因此，异构系统的稳定性取决于解耦后的最弱子系统，即
（5）
因此，在实际运行条件下异构系统的小干扰稳定性由的最小特征值来量化。文献[11]将矩阵的最小特征值定义为广义运行短路比（本文仍简称广义短路比），有
（6）
式中，、和均采用在线采集的实际值。在出现功率预测偏差或线路故障等事件时，根据式（6）建立的gSCR仍然能够准确反映此时此刻的真实系统强度。
进一步定义CgSCR为
（7）
即系统的主导特征值恰好位于复平面虚轴上时的广义短路比值，表明系统在实际运行条件下处于临界稳定状态。因此，CgSCR可以用来量化多馈入系统的稳定性边界，即通过系统强度评估识别小干扰稳定问题的阈值。
gSCR反映了电网中电压对电流的最大灵敏度，物理上可以看成一种网络连接强度指标；CgSCR是系统保持小干扰稳定性的最低强度要求[25]。gSCR与CgSCR有如下特点：①gSCR越大，说明交流电网越强，系统越稳定；反之，交流电网越弱，系统越不稳定。②gSCR和CgSCR的差值表示系统的稳定裕度
，差值越大，系统小干扰稳定裕度就越大。新能源场站的有功功率位于gSCR定义式（6）中的分母位置，说明新能源送出功率越大，gSCR越小，系统稳定性越差；反之，系统稳定性越好。
gSCR和CgSCR可以简化系统的小干扰稳定性分析。参与因子量化了每个场站对多馈入系统稳定性的影响，可用于定义等效同构系统，也为后续简化CgSCR的计算提供了基础。将异构系统等效解耦为多个单馈入系统，且系统gSCR与系统的小干扰稳定性直接联系起来，能够从小干扰稳定角度表征系统稳定裕度，反映系统运行风险。
过去的研究中，在系统中各个场站控制结构与参数已知的条件下，通常根据CgSCR的定义，通过式（7）计算。然而，由于定义
的参与因子是系统运行工况的函数，故式（7）定义的CgSCR是关于系统运行工况的隐函数，需要经过反复的时域仿真或特征分析试凑获得，在系统运行工况随机波动的场景下，无法满足实时在线监测的要求。
为了应对上述挑战，可利用式（8）计算场站临界短路比。
（8）
可表征场站对弱电网的耐受能力，其值取决于场站本身控制策略和参数[25]，故可认为其已知且不变。系统的CgSCR可视为各场站
的加权，权重体现各场站对系统小干扰稳定性的影响。根据1.1节的分析，参与因子表征了单个设备对多馈入系统稳定性的影响，因此可选取作为权重。基于此，本节提出一种可用于异构系统的简化的CgSCR计算方法，即
（9）
在异构系统中，由所提快速解析计算法得到的系统临界广义短路比值
能够在可接受的误差内近似于传统试凑所得式（6）的临界广义短路比值，使得该快速解析计算法应用于电网规划或运行控制时，近似产生的误差可以视作额外的系统稳定裕度，能够更方便地应用于系统的实时评估、运行控制与优化，并使结果更加鲁棒。与过去取场站临界短路比上限作为系统临界值的方法[13]相比，所提方法结果更加准确，在第4节通过仿真对比进行了验证。
本文研究大规模新能源基地中多样化新能源场站的协同紧急控制，根据新能源场站送出功率与系统稳定性间的负相关关系，通过实时闭环调节系统功率状态，以应对新能源功率预测偏差大、线路停运等事件诱发的系统强度骤降，从而达到使系统维持适当小干扰稳定裕度的目标。同时通过最小化维持系统强度所需的新能源功率削减程度，并在条件允许的情况下自适应恢复最大功率点追踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）状态，以避免削减功率过多导致频率跌落可能诱发的事故扩大化[21]。
根据第1节基于广义短路比指标的小干扰稳定性分析，多馈入新能源系统强度约束下的控制可表述为实时跟踪以下优化问题的最优解。
（10）
式中，为第i个场站输出功率；
为第i个场站的最大可用功率；
为提前设定的系统强度裕度；
和可以视作的函数。
优化问题的目标函数和约束条件式（10）均涉及多场站的耦合，因此需要多场站控制器协同配合实现优化求解。当系统强度足够高时，各新能源场站运行在MPPT模式，即
。当发生系统强度跌落导致系统面临失稳风险时，进行自适应削减出力，保证系统强度裕度，并最大程度地维持新能源出力水平。系统强度恢复后，场站输出功率自动恢复到MPPT模式。
当系统故障诱发的弱电网状况突然发生时，系统振荡失稳可能发生在秒级时间尺度。若采用如文献[15]提出的基于开环优化求解的集中式协调控制决策方案，需要采集系统全局运行信息，并通过迭代求解优化问题的方式获得优化策略，决策过程耗时显著，无法在失稳发生前获得决策方案。因此，本文探索一种实时在线调控方案，通过建立信息物理系统的在线闭环反馈机制，对系统运行工况进行自适应动态调控，从而满足抑制系统振荡失稳的时效性要求。
根据广义短路比观测值和CgSCR计算值在线监测系统小干扰稳定裕度，作为控制策略的基础。当监测到稳定裕度突然降落时，进行紧急控制，具体控制方法设计如下。
优化问题的增广拉格朗日函数为
式中，
为乘子；
为罚因子；
。增广拉格朗日函数对和对乘子的偏导为
（13）
在同一系统的不同工况下，CgSCR变化较小，在4.1节仿真中得到验证。可知，
的值足够小，同时考虑到计算较为复杂，因此设计控制算法时可将近似为0。以
表示广义短路比关于场站i输出功率的灵敏度，即
，文献[27]中已证，有
（14）
以步长
为控制参数，同时更新决策变量和乘子，由k时刻状态计算k+1时刻状态的迭代方法为
（16）
基于式（6）运行工况下异构系统广义短路比的定义，结合广义短路比分布式估计方法，可以实时观测到广义短路比及相应左、右特征向量
、
，进而由式（14）得到当前时刻各场站的灵敏度（具体的广义短路比实时计算方法参见文献[28]）。根据参与因子
，在临界短路比已知的情况下，对临界广义短路比快速解析计算法式（9）进行求解，在线计算出。
不同场站的出力变化对系统强度的影响（即灵敏度）存在差异，式（16）表明对系统强度影响灵敏的新能源场站需要削减较多出力，反之亦然。各新能源场站在该规则引导下协同配合，即可达成如式（10）所示的紧急控制目标。根据原对偶次梯度算法（Primal Dual Gradient Method, PDS）的收敛性[29]，选取步长合适时，有
（17）
（18）
式中，
为输出功率之和的收敛值。
在线紧急控制策略流程如图2所示。
控制策略具体步骤如下：
1）输入新能源系统参数，包括交流电网拓扑结构及相应阻抗值、设备临界短路比，以及场站输出功率状态。
2）确认最大输出功率
，初始化乘子。
3）计算系统广义短路比
及其左右特征向量、，根据式（9）计算系统临界广义短路比。
4）比较和
。若
，直接返回步骤3）继续监测；否则执行步骤5）。
图2 在线紧急控制策略流程
Fig.2 The flow chart of online emergency control strategy
5）根据式（15）、式（16）迭代计算场站出力
并输出，若
，说明强度跌落事件发生，更新的场站输出功率会减少；若
，说明故障缓解，未达到最大输出功率的场站出力会增大。根据更新后的功率状态，返回步骤3）计算。
在已知设备临界短路比的情况下，基于实时观测信息，所设计的控制方法可使新能源异构系统保持足够小的干扰稳定裕度，避免振荡发散导致失稳；同时优化设备输出功率，避免出力过度减少可能诱发的频率跌落等连锁故障。在第4节的仿真算例分析中，通过与其他方法对比，验证了所提方法更具优越性。
采用改进的IEEE 9机39节点系统，在Matlab/ Simulink上搭建仿真模型，如图3所示。线路参数和标准IEEE 39系统参数相同，设置不同的场站锁相环参数，形成异构系统，锁相环参数及临界短路比见表1，其他控制参数见附表1。
图3 仿真系统结构
Fig.3 Simulation system structure
表1 锁相环参数及临界短路比
Tab.1 Phase locked loop parameters and critical short circuit ratio
参数场站1～3场站4～6场站7～9 PLL积分系数20 00016 00019 000 PLL比例系数253330 临界短路比2.7671.9522.357
为验证所提临界广义短路比快速解析计算方法的准确性和鲁棒性，与传统的临界广义短路比试凑方法进行对比。设计场站输出功率有高低两种情况，分别为
、
，即机组输出功率为
或
，采用的9机系统能够组合出
种工况。在不同工况下，由式（9）计算得到的的变化范围为2.201～2.538，用传统方法式（7）试错得到的临界广义短路比值的变化范围为2.104～2.584，可见运行工况变化下临界广义短路比变化较小。两种方法计算出的绝对误差的最大值为0.098。定义相对误差
为
（19）
相对误差的统计如图4所示。通过加权平均对各场站动态特性进行叠加来近似系统整体特性并不完全准确，会存在误差，但误差较小。相对误差绝大部分在3%以内，由于计算法基于线性化模型，偏离额定点较远时误差会增大，最大达到5%，在可接受范围内，说明所提方法的准确性较高。值得注意的是，均不小于试错值，说明快速解析计算法相对鲁棒，能够避免运行控制下因近似误差导致系统实际稳定裕度不足，进而避免导致控制策略失效和系统失稳。
图4 相对误差分布
Fig.4 Distribution of relative error
本节基于改进的IEEE 39系统，验证了所提出的紧急控制策略的有效性。设置
(pu)，仿真模拟了故障的发生和清除，初始系统强度充足，广义短路比为3，场站输出功率之和为13.8(pu)。在t=1 s时，将线路23-36的电抗增加一倍，以模拟导致系统强度下降的线路故障。未进行紧急控制情况下的仿真结果如图5所示。在未进行紧急控制的情况下，故障发生后出现发散的功率振荡表明新能源机组面临严重的同步失稳风险。该失稳过程若持续，将迅速触发保护装置动作造成新能源机组大量脱网。本仿真在确认失稳趋势后停止。
图5 未进行紧急控制情况下的仿真结果
Fig.5 Simulation results without emergency control
在相同的故障设置下，加入协同紧急控制。由于变流器存在响应时间，且观测广义短路比需要时间，紧急控制算法的迭代步长显著大于物理仿真步长，设置物理仿真步长为0.1 ms，紧急控制算法的迭代步长为5 ms，控制参数
，罚因子
，分别设置理想系统强度裕度为0.1、0.2和0.3进行仿真，仿真结果如图6～图8所示。由于设置裕度不同，各组初始运行工况不同，裕度越高，输出功率越低。根据1.2节提出的快速法计算临界广义短路比，图6a、图7a和图8a展示了临界广义短路比计算值的变化，图6b、图7b和图8b展示了广义短路比的变化过程。在t = 1 s发生线路故障（线路电抗改变）时，进行多场站协同紧急控制，同时运行工况改变使临界广义短路比发生变化，实时更新广义短路比和临界广义短路比计算值，反馈到控制器，采用第3节的迭代方法使多场站协同调整出力，如图6d、图7d和图8d所示。图6c、图7c和图8c展示了仿真过程中
的变化，在设置裕度分别为0.1、0.2、0.3的情况下，紧急控制分别在故障发生后的0.61、0.06、0.02 s将的值调整到0以上，快速保证系统安全；在故障发生后的2.55、1.57、1.11 s将收敛到设置裕度，收敛精度为0.001，使系统稳定运行。在t=5 s故障消除（线路参数恢复）时，三种设置裕度下的场站输出功率之和分别恢复到16.14(pu)、15.64(pu)、15.17(pu)。不同理想系统强度裕度下的紧急控制结果对比见表2。
图6 设置裕度为0.1的紧急控制仿真结果
Fig.6 Simulation results of emergency control with a setting margin of 0.1
图7 设置裕度为0.2的紧急控制仿真结果
Fig.7 Simulation results of emergency control with a setting margin of 0.2
仿真结果说明，本文提出的紧急控制策略能够有效抑制系统强度跌落导致的振荡问题，自适应满足功率分配规则，在保持理想小干扰稳定裕度的条件下优化输出功率，防止大规模脱网引发连锁故障。将三组不同稳定裕度下的仿真进行对比，可见设置的稳定裕度越小，系统在故障发生后振荡收敛越慢，但场站输出功率之和越大；反之，系统振荡收敛越快，总输出功率越小。通过设置合适的稳定裕度，能够平衡系统的稳定性和经济性。
图8 设置裕度为0.3的紧急控制仿真结果
Fig.8 Simulation results of emergency control with a setting margin of 0.3
表2 不同理想系统强度裕度下的紧急控制结果对比
Tab.2 Comparison of emergency control results under different ideal stability margin
设置裕度无故障总出力(pu)故障后总出力(pu)削减率(%) 0.116.1411.6727.70 0.215.6411.2628.01 0.315.1710.8728.35
将4.3节中基于临界广义短路比计算的PDS紧急控制法记为方法一。在相同设置裕度和故障场景下，本节在
计算的基础上，和采用等比例削减功率方法[30]（记为方法二）进行仿真对比，验证所设计控制算法的优越性。另外，采用同样的紧急控制算法，和取各场站的临界短路比的最大值作为系统临界值的方法[13]（记为方法三）对比，验证临界广义短路比快速解析计算法的应用优势。
方法二中，所有场站的输出功率均匀减小，直到系统具备足够大的稳定裕度。设置理想系统强度裕度
，初始运行状态与设置裕度为0.2的方法一相同，仿真结果如图9所示，故障后场站总输出功率降为9.92(pu)，削减率为36.54%。相比PDS紧急控制法，在相同故障程度下，等比例削减方法需要更大的功率削减量来维持同样的稳定裕度。
图9 基于临界广义短路比快速计算的等比例削减仿真
Fig.9 Simulation of proportional power reduction based on CgSCR calculation
方法三中，取场站临界短路比上限估计系统临界广义短路比，得到估计值为2.767，取相同的强度裕度，进行PDS紧急控制仿真。图10为仿真结果。未发生故障时，方法三输出功率之和为13.97(pu)，相比于方法一输出了更少的功率来维持更高的广义短路比。发生线路故障后，输出功率之和降至9.64(pu)，显著低于采用临界广义短路比计算的控制。由于取临界短路比上限的方法对临界广义短路比的估计过于保守，使得控制器牺牲系统更多的输出功率将广义短路比调整到更大的值，导致新能源送出水平过低，经济性较差。
图10 基于临界短路比上限的紧急控制仿真
Fig.10 Emergency control simulation based on CSCR upper limit
不同方法的仿真对比结果见表3，可见本文提出的基于临界广义短路比计算的PDS紧急控制方法能够更好地兼顾电力系统运行稳定性和经济性。
表3 理想裕度为0.2的不同方法运行结果对比
Tab.3 Comparison of operating results of different methods with a setting margin of 0.2
方法无故障总出力(pu)故障后总出力(pu)削减率(%) 一15.6411.2628.01 二15.649.9236.57 三13.979.6430.99
为了进一步验证所提策略能够扩展到更大系统和更高新能源占比场景，在我国西北某新能源送出系统中进行仿真，该系统包含31个风电场站，且被划分为A、B、C和D（包括D1和D2）四个区域，如图11所示。异构情况和线路参数见附表2、附表3，其他控制参数与附表1相同。在t=1 s将线路7-8的阻抗增加一倍，以模拟线路故障的发生，在t=5 s将线路参数恢复原值，模拟故障消失。
图11 西北某新能源送出系统网络拓扑
Fig.11 Network topology of a new energy transmission system in Northwest China
设置理想裕度为0.2，仿真结果如图12所示，故障发生前输出功率之和为37.65(pu)。故障发生后紧急控制削减出力，在0.17 s将
调整到0以上，意味着系统安全运行；在0.43 s收敛到设置裕度，意味着系统保持稳定，出力之和削减到28.3(pu)，削减率为24.83%。从削减率可看出故障影响程度比IEEE 39系统算例中的更小，因此紧急控制的收敛速度更快。故障消失后，各场站出力之和恢复到37.65(pu)，避免经济性损失过多。该算例验证了本文设计的紧急控制策略能够在高比例新能源场景中，快速抑制系统强度突降导致的振荡问题，有效地保证系统的安全稳定运行。
图12 西北某新能源送出系统紧急控制仿真结果
Fig.12 Emergency control simulation results of a new energy transmission system in Northwest China
针对系统强度跌落引发新能源基地次/超同步振荡问题，考虑到新能源类型和控制参数的多样性，基于系统强度量化提出了适用于异构系统的协同紧急控制方法，本文的主要研究成果如下：
1）通过对多样化新能源系统的小干扰稳定性分析，提出了考虑设备外特性差异的系统临界广义短路比快速计算方法，数值仿真验证了该方法的准确性和鲁棒性。
2）将保证小干扰稳定性的控制问题，转换为以广义短路比为指标的小干扰稳定约束下最大化新能源输出功率的优化问题，能够分布式地求解。
3）提出的多样化新能源并网系统在线分布式紧急控制策略，能够使各新能源场站主动应对系统运行工况的随机波动，并且自适应地满足所提出功率分配规则的要求，在系统强度跌落时优化新能源功率削减率，同时避免弱电网引发次/超同步振荡发散及机组大量脱网诱发频率跌落，算例验证了所提策略的有效性。
需要指出的是，本文针对计及系统强度约束的设备异构新能源场站集群协同紧急控制研究仍处于起步阶段。当新能源基地同时包含跟/构网型装备时，如何发挥跟/构网型装备间的协同效应从而进一步提升紧急控制效果，将是未来重要的研究方向。
附 录
附表1 IEEE 39系统仿真控制参数
App.Tab.1 Simulation control parameters of IEEE 39 system
参数数值 系统基准容量/(V·A)10 000 设备额定容量(pu)1 交流额定电压/V380 直流电容(pu)0.038 滤波电容(pu)0.05 滤波电感(pu)0.05 电压外环比例、积分系数0.6, 20 有功外环比例、积分系数0.5, 8 无功外环比例、积分系数0.5, 8 电流内环比例、积分系数0.8, 30 电压前馈滤波时间常数0.003
附表2 西北某新能源系统锁相环参数和临界短路比
App.Tab.2 Phase locked loop parameters and critical short circuit ratio of a new energy system in Northwest China
参数ABCD (D1, D2) PLL积分系数22 00020 00016 00019 000 PLL比例系数32253330 临界短路比2.5472.7671.9522.357
附表3 西北某新能源送出系统线路参数
App.Tab.3 Line parameters of a new energy transmission system in Northwest China （pu）
参数数值参数数值参数数值 X9,10.016 812X10,10.033 76X11,10.067 59 X12,10.034 33X13,10.067 72X14,10.034 X15,10.067 43X16,10.033 72X17,20.067 27 X18,20.067 79X19,20.034 09X20,20.067 47 X21,20.067 36X22,20.016 837X23,20.033 54 X24,20.033 62X25,30.034 13X26,30.067 55 X27,30.033 88X28,30.067 33X29,30.067 2 X30,30.067 33X31,30.067 2X32,50.016 8 X33,50.067 55X34,40.016 8X35,40.067 55 X36,60.033 9X37,60.067 3X38,60.033 88 X39,60.067 33X1,20.000 6X4,50.001 1 X2,70.004 5X3,70.001 3X5,70.001 5 X6,70.003 2X7,80.002 7
参考文献
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Abstract With the acceleration of global energy transition, the penetration rate of new energy is gradually increasing, which weakens the voltage support strength of the system (referred to as “system strength”) and easily induces stability problems such as static voltage instability and sub/super synchronous oscillation. In order to overcome the above challenges, this paper focuses on new energy bases containing multiple heterogeneous renewable energy plants. In response to small-probability events such as large deviations in renewable energy plants prediction and line shutdowns that may trigger a sudden drop in system strength, a collaborative emergency control strategy for multiple renewable energy plants considering system strength constraints is proposed to maintain the safe and stable operation of the new energy base after experiencing a sudden drop in system strength.
Firstly, for new energy bases containing multiple heterogeneous renewable energy plants, an evaluation architecture is established based on the generalized short circuit ratio (gSCR) system strength index to facilitate real-time monitoring of system stability margin. Based on this, the emergency control objective is characterized as the problem of maximizing the output power of renewable energy plants that satisfies the system strength constraints, in order to maintain stable system operation while avoiding cascading failures, e.g., frequency drop which may be induced by active power shortages as much as possible. In order to quickly achieve the above control objectives, real-time feedback of system stability margin is utilized to construct a collaborative emergency control strategy for multiple heterogeneous renewable energy plants in the new energy base based on the primal dual gradient algorithm. On the premise of ensuring sufficient system strength and small disturbance stability margin, the overall output of each renewable energy plants is maximized while maintaining sufficient system strength. After the system strength gradually recovers, the power output of each renewable energy plant will adaptively increase until it reaches the upper limit.
The effectiveness of the proposed strategy is verified through simulation. Compared with traditional complex trial-and-error method, the relative error of the proposed fast calculation method for critical generalized short-circuit ratio is mostly within 3%, with a maximum of 5%, and is not less than trial-and-error value, which demonstrates that the fast calculation method possesses both accuracy and robustness. Under the fault condition, the system without emergency control will become unstable within 0.5 seconds. With the proposed emergency control scheme, the oscillation will stabilize within 3 seconds. In the IEEE 39-bus system with a stability margin set at 0.2, the new energy deloading ratio is 28.01%, which is lower than that of existing methods.
The following conclusions can be drawn from this paper: (1) By analyzing the small disturbance stability of new energy systems, a critical generalized short-circuit ratio calculation method considering heterogeneous characteristics of multiple renewable energy plants is proposed to quantify the small disturbance stability margin. (2) Based on the aforementioned method, the small disturbance stability margin of the distributed real-time monitoring system can be monitored in the real time, providing a reference for the stability evaluation of the operation of new energy bases. (3) The proposed online distributed emergency control strategy for heterogeneous new energy bases enables each renewable power station to actively respond to random fluctuations in system operating conditions and adaptively meet the requirements of the proposed power allocation rules. When the system strength drops, the new energy deloading ratio is optimized, which can avoid sub/super synchronous oscillations caused by weak grid condition and large-scale renewable energy outage.
For new energy bases that include grid-following and grid-forming devices, how to leverage the synergistic effect between grid-following and grid-forming devices to further enhance the effectiveness of emergency control will be an important research direction in the future.
keywords：Multiple renewable power plants, system strength, small signal stability, generalized short circuit ratio, emergency control
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251679
中图分类号：TM761
国家电网有限公司科技项目资助（SGJL0000DKJS2400251）。
收稿日期 2025-09-28
改稿日期 2025-12-01
刘 云 男，1988年生，副教授，博士生导师，研究方向为微网/主动配电网分布式优化控制、新能源电力系统稳定分析、运行与控制。E-mail：lyscut@scut.edu.cn
朱继忠 男，1966年生，教授，博士生导师，研究方向为综合智慧能源系统优化运行与控制。E-mail：zhujz@scut.edu.cn（通信作者）