图1 主次从三层次目标逻辑关系图
Fig.1 Hierarchical logic diagram of primary-secondary- subordinate objectives
摘要 高效利用水风光资源的互补性，发展水风光一体化系统，是平抑风光发电波动性、促进新能源消纳的有效途径，开展水风光一体化系统规划与运行协同优化研究，对于提升可再生能源利用率具有重要意义。基于此，该文构建主-次-从三层次递阶的水风光一体化系统规划与运行优化模型：主层按财务内部收益率（FIRR）优选风光项目，次层以枯水期保证出力最大优化长期运行，从层以年发电量最大优化短期运行，各层次形成递阶决策关系，采用动态博弈求解。以含4座梯级水电站及多个风光项目的B流域验证，结果表明方法可行。合理配置风光容量对提升系统经济性、出力稳定性及降低弃风弃光率至关重要；随风光容量增大，资本金财务内部收益率下降，保证出力先线性增加后非线性增长且增幅减缓，弃风弃光率上升，符合边际效益递减规律。
关键词：可再生能源 水风光系统 多能互补 协同优化 配置方法 运行策略
随着“双碳”战略目标的加快推进，大力发展风能、太阳能等可再生能源已成为推动能源低碳转型的核心路径[1]。然而，风电、光伏电站出力具有间歇性、波动性和不确定性[2]，高比例新能源并网会给电力系统的安全稳定运行带来严峻挑战[3]。水电、风电、光伏等可再生资源具有时空互补性[4]，通过水风光一体化开发，充分利用流域水风光多能互补特性，可以有效平抑风电、光伏发电的波动性，提升可再生能源的利用效率[5-6]。
为高效利用水风光的互补性，既要做好水风光一体化容量规划配置，又要做好水风光互补运行优化，同时，需兼顾考虑规划运行的经济性和供电质量，还要尽可能多地发电。目前针对水风光协同优化方面的研究主要集中在规划和运行两个方面。在水风光规划研究方面，文献[7]提出用于水电、风电、光伏系统容量配置和经济评估的数学模型，旨在最大限度地提高光伏发电厂和风电场效益，探究水风光互补对梯级水库调度的影响。文献[8]通过考虑梯级水电与风光互补性，针对并网水风光混合系统构建了一系列模型，为水风光混合系统提供容量分配。文献[9]研究了考虑特高压输电和储能运行要求的大规模水风光系统的容量配置和协同运行优化，考虑了水风光可再生能源系统的嵌套短期协调运行。文献[10]研究了水库调节能力以及风能和太阳能资源特性，从而在选定地点配置混合能源系统，并考虑到系统的风险和收益确定风电和光伏发电厂最佳装机规模。文献[11]提出了一种情景分析技术，以应对水电站径流和光伏发电量不确定性，开发优化模型来确定与水电站互补运营的光伏电站最佳规模。文献[12]基于电力系统灵活性平衡原理，提出了新的流域型水风光互补基地灵活性评估方法，建立了风光发电容量与系统灵活性裕度指标之间的关系，并分析了风光发电容量提升对系统灵活性裕度的影响。文献[13]考虑电力输送需求和水库特性建立了大规模水-光混合系统最佳选型的多目标数学模型，最大限度地提高了水-光伏混合系统的日发电量。文献[14]提出了一种在水库汛期整合水电、风能和光伏发电的方法，同时最大限度地减少了这三种资源综合发电量的波动，并在保持目标水库水位的同时最大限度地提高了综合发电量。文献[15]为了提高大型水电-光伏混合发电厂的长期互补运行性能，开发了同时考虑径流和光伏发电量的不确定性的长期随机优化方法，建立了多目标优化模型，以获得运行决策。文献[16]建立了水风光发电系统协调运行的多目标模型，该模型寻求在电网多层架构和弃电平衡分配的约束下最大化发电量和最小化输出波动。在水风光运行优化研究方面，为量化水风光互补系统中水电效率变化，文献[17]构建了互补和独立的短期运行模型，并考虑短期水电效率变化和弃电模式，提出了中长期运行中发电的精确计算方法。文献[18]提出了混合系统的预测驱动决策模型，该模型将多阶段的长期运行过程转化为两阶段运行问题，以避免使用精度较低的长期预测信息。文献[19]介绍了水风光混合能源系统的长期运行规则，提出了耦合风电、光伏发电量和径流预测的梯级能源运行图，得到混合能源系统的总发电量。文献[20]通过嵌套一组响应函数来完善大型水风光可再生能源系统的长期运行规则，分别表征了长期水电发电输出与剩余负荷、运营风险和限电指标之间的关系。文献[21]提出了一种最优的典型日互补运行模型来指导混合能源系统的日常运行，开发了一种最优实时负荷分配模型，以应对风电、光伏发电预测不确定性导致的发电波动。文献[22]以水风光互补清洁能源基地为研究对象，分析了风电场、光伏电站和水电站出力互补原则和特点，以最小化风电和光伏弃电量、最大化梯级水电站蓄能为目标，建立优化调度模型。文献[23]考虑各种可再生能源的互补特性，提出了梯级水电站耦合风能和光伏发电的优化模型。文献[24]基于水电-风电补偿运行原理，推导了风电、水电补偿容量的计算方法，提出了基于水风补偿原理的水风混合电力系统优化运行模型。文献[25]提出了一种考虑水库综合利用的水风光火发电系统协同运行模式，构建的模型通过利用水电站的调峰能力，最大限度地提高清洁能源发电量，并最大限度地减少剩余负荷波动。文献[26]建立了确定梯级水电-光伏混合系统最佳运行策略的短期最优运行模型。可以看出，上述研究大多是在不同时间尺度和决策层级上孤立地处理水风光系统的规划与运行问题，忽略了它们之间的耦合关系和相互制约。
此外，现有文献对于水风光系统规划与运行优化研究的目标函数主要包括三个方面：一是从系统经济效益或成本出发，以水风光系统运行经济效益最大或成本费用最小为目标优化配置风机、光伏电站的容量；二是从系统运行的电能质量或可靠性出发，研究水风光系统提供的保障性电能的能力；三是从新能源电量消纳入手，以水风光系统发电量最大为目标建立系统的规划和运行模型。目前已有的研究工作，大多仅考虑上述三个目标函数中的一个或者两个，然而，在实际情况下，水风光多能互补系统的规划与运行研究需要同时考虑经济性、保证出力以及发电量。
在上述研究现状分析基础上，针对水风光系统的规划与运行问题，本文首先构建一个统筹考虑经济性、供电可靠性和年发电量三类目标的水风光多能互补模型的多目标优化框架。进而，为刻画三类目标之间的优先级关系与决策耦合机制，基于博弈理论建立主次从三层次递阶模型：主层以经济性最优为目标，排序优选指标较优的风光项目纳入水风光一体化系统；次层以保证出力最大化为目标，解决风电、光伏频繁波动带来电能质量问题；从层最大化年发电量，尽可能地使电力系统优先消纳风电、光电，由此形成基于动态博弈思想的递阶优化机制，实现规划与运行的多目标协同。最后，以某流域B河段4座梯级水电站与周边风光项目为例，运用建立的模型体系开展水风光一体化实证。
在本文构建的递阶优化框架中，基于风光项目投资筛选与容量配置的研究视角，将经济性目标作为主层目标，将供电可靠性目标作为次层目标，将年发电量目标作为从层目标。主层经济优化目标可对次层供电可靠性目标、从层年发电量目标形成控制引导，下层决策以上层决策为前提从而形成主从递阶决策。主次从三层次目标逻辑关系图如图1所示。需采用风光项目排序、保证出力优化、年发电量优化等措施实现研究的三个具有递阶层次目标。
（1）经济优化目标。用于确定候选风电、光伏项目的排序及容量配置方案。本文以项目资本金财务内部收益率作为风光项目经济性评价指标，并以基准收益率作为约束。对于满足收益率约束且经济性指标较优的风电、光伏项目，优先纳入水风光多能互补系统。
图1 主次从三层次目标逻辑关系图
Fig.1 Hierarchical logic diagram of primary-secondary- subordinate objectives
（2）供电可靠性目标。针对整个水风光系统，考虑水电补偿风光方式的差异性，聚焦系统运行可靠性，以送出端系统保证出力最大作为目标函数。
（3）年发电量目标。以各水电站水库长系列径流资料为依据，将上述计算的系统保证出力作为约束条件，以水风光互补系统年发电量最大作为目标函数。
1.2.1 目标函数
本文以给定的水文径流、风电出力和光伏出力序列为基础开展确定性优化，暂不考虑径流及风光出力预测误差对优化结果的影响。
本文所提的主次从递阶三层次多目标规划模型体系，指反映由多层次目标组成的水风光多能互补系统规划与运行耦合优化模型，其中多层次目标中主层的经济优化目标是最高目标，次层的供电可靠性目标是过程目标，从层的年发电量目标是基础目标。决策分别处于三个层次（主层、次层、从层），下层决策以上层决策变量为前提而形成主从递阶决策。
1）主层风电与光伏规划容量配置模型
经济性是评估水风光多能互补系统规划方案的重要维度，以风电和光伏项目财务内部收益率（Financial Internal Rate of Return, FIRR）最大化作为主层目标函数，按照风电与光伏项目初始财务内部收益率由大到小排序，优先选择财务内部收益率较大的候选风电、光伏项目，并在考虑了风电与光伏的实际消纳电量后，计算风光接入后一体化系统的投资财务内部收益率，与设定的第i类电站的目标财务基准收益率ij进行对比，当投资财务内部收益率大于或等于设定的财务基准收益率时，则优选该项目加入水风光一体化系统中。财务内部收益率是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零的折现率，它反映项目为其所占有资金所能提供的盈利率[27]。构建目标函数为
（1）
式中，
为经济优化目标；
为按照项目投资财务内部收益率排序的候选风光项目接入序号；
为序号方案投资财务内部收益率，需满足约束条件：
（2）
（3）
式中，
为项目计算期中的时间序号；
为整个计算期；
为水电站h、风电站w、光伏电站p项目集合；
为
类电站序号时间的发电出力；
为第时段的时间尺度（h）；
为类电站发电上网电价；
为序号方案时段成本费用。
式（1）～式（3）共同构成主层优化模型，其中式（1）表示在优化选择第1, 2,…, 
个风电或光伏项目加入水风光一体化前提下，从剩余风电或光伏项目中选择使投资财务内部收益率最大的项目。计算的方法见式（2），表示具体求解第个项目的，其中的
表示第个项目加入后水风光一体化系统的净现金流，由于不能直接用解析法计算，财务内部收益率可通过财务净现值计算，计算时通过试差法计算，试算用的两个相邻的低、高折现率
、
之差不超过1%，线性插值计算公式为
式中，
、
分别为由式（2）计算的左侧低折现率的现值（正值）的绝对值、高折现率的现值（负值）的绝对值。式（3）表示由式（2）计算的要满足大于财务基准收益率
要求。
2）次层水风光保证出力最大模型为
次层模型用于优化水风光一体化系统的长期运行方式，目标是在主层确定的风光接入方案下，提高系统稳定供电能力。水风光多能互补系统需在任意时段能提供满足电网基荷需求的最低可靠出力，基于此，本文以枯水期水风光联合保证出力最大为目标函数，具体为
（4）
式中，obj2为水风光系统保证出力优化目标；
为枯水期；
为第j类电站总个数；其余参数含义同上。
3）从层水风光系统发电量最大模型
从层模型用于优化水风光一体化系统的短期运行方式，目标是在满足系统保证出力约束的前提下，提高水风光系统总发电量与风电、光伏消纳水平。水风光短期互补运行中，主要是利用水电站调节性能首先平滑风电、光伏出力，然后根据系统负荷要求及通道送电能力，调节水电出力，在不增加水电弃水前提下，尽量增加风电、光伏电站消纳率。具体运行方式是：在风电、光伏出力较大时，通过蓄水等方式降低水电站出力，为新能源消纳腾出空间；在风电、光伏出力较小时，加大水电站出力，相当于把新能源电量以水库蓄水量形式进行转化和在时间上重新分配，达到共同承担电力系统需求的目的。以清洁能源消纳为优化准则，本文选择一个包括丰、平、枯水年的代表期，在满足代表期内各时段总出力不小于系统总保证出力这一条件下，使代表期内的水风光发电系统总发电量最大。目标函数为
（5）
式中，
为水风光系统年发电量优化目标，即风光水互补系统全时段发电总量；其余参数含义同上。
1.2.2 约束条件
水风光互补模型包含水电和风电、光伏三方面的约束条件，可分成规划约束和运行约束两部分：
1）规划约束
（1）水电装机容量约束
（6）
式中，
表示水电站h是/否投入，为0/1变量；
为水电站h装机容量（MW）；
为水电站h装机容量下限（MW）；
为水电站h装机容量上限（MW）。
（2）风电装机容量约束
（7）
式中，
表示风电站w是/否投入，为0/1变量；
为风电装机容量（MW）；
为风电装机容量下限（MW）；
为风电装机容量上限（MW）。
（3）光伏装机容量约束
（8）
式中，
表示光伏电站p是/否投入，为0/1变量；
为光伏装机容量（MW）；
为光伏装机容量下限（MW）；
为光伏装机容量上限（MW）。
（4）水库库容约束
（9）
式中，
为m序号水电方案第s级水库最小库容h水电站（m3）；
为m序号水电方案第s级水库h水电站t时段的库容（m3）；
为m序号水电站第s级h水电站水库最大库容（m3）。
2）运行约束
（1）水电出力约束
（10）
式中，
为m序号水电在t时段水电站h的实际出力（MW）；
为m序号水电站h最小出力（MW）；
为m序号水电站h装机容量（MW）。
（2）风电出力约束
（11）
式中，
为m序号风电w在t时段的实际出力（MW）；
为m序号风电理论最大可发功率系数；
为m序号风电w装机容量（MW）。
（3）光伏出力约束
（12）
式中，
为m序号光伏p在t时段的实际出力（MW）；
为m序号光伏理论最大可发功率系数；
为m序号光伏p装机容量（MW）。
（4）水量平衡约束
（13）
式中，
为m序号水电站h第s级水库在第t+1时段的末库容（m3）；为m序号水电站第s级水库在第t时段的末库容（m3）；
为m序号水电站第s级水库在第t时段入库流量（m3/s）；
为m序号水电站第s级水库在第t时段下泄流量（m3/s）。
（5）水库下泄流量约束
（14）
式中，
为m序号水电站h第s级下游最小生态需水流量（m3/s）；为m序号水电站h第s级水库在t时段的下泄流量（m3/s）；
为m序号水电站h第s级最大允许下泄流量（m3/s）。
（6）水库发电流量约束
（15）
式中，
为m序号水电站h第s级最小技术发电流量（m3/s）；
为m序号水电站h第s级t时段的发电流量（m3/s）；
为m序号方案水电站h第s级最大允许发电引用流量（m3/s）。
（7）各级水库水力联系
（16）
式中，
为m序号水电站第s级水库在t时段的入库流量（m3/s）；
为与m序号水电站有直接水力联系的上游水库u在t时段的出库流量（m3/s）；
为m序号上游水库u所在支流在t时段的区间来水（入流）（m3/s）；
为水库s的所有上游集合。
（8）外送通道限制
（17）
式中，
为输电线路最大允许功率（MW）。
（9）库水位约束
（18）
式中，
为m序号水电站h第s级水库在t时段允许的水位最低值（m）；
为m序号水电站h第s级水库在t时段对应的水位（m）；
为m序号水电站h第s级水库在t时段允许的水位最高值（m）。
（10）水库水位变幅约束
（19）
式中，
为m序号水电站h第s级水库在第t时段水位变幅（m）；
为m序号水电站h第s级水库在第t时段最大允许水位变幅（m）。
（11）功率/供需平衡约束
（20）
式中，
为t时刻系统的总负荷需求。
针对提出的主次从三层递阶决策模型，本文采用基于动态博弈思想的交互式求解方法。求解决策机制为：主层首先确定风电、光伏项目接入序列及容量配置方案，并将其作为次层和从层优化的边界条件；次层在主层决策基础上，以枯水期水风光联合保证出力最大化为目标优化长期运行方式；从层进一步在保证出力约束下，以年发电量最大化为目标优化短期运行方式。上层决策会影响下级各决策问题的约束集与目标函数，下层优化决策结果也会反馈至上层，用于修正上层决策变量及相关约束，直至模型迭代得到满足收敛条件的协调优化方案。主层、次层、从层三层次递阶博弈决策过程求解逻辑流程如图2所示。
为论证本文所提方法的有效性，本节以某流域B河段为例展开计算分析。该流域B河段由4座梯级水电站组成，所有水电站均投产发电，装机容量2 664 MW，调节库容22.36亿m3，流域周边有较丰富的风能、太阳能资源，调查表明，候选风电与光伏项目总装机容量4 645 MW，其中风电项目6个、装机容量290 MW，光伏项目32个、装机容量4 355 MW。为充分发挥水风光的多能互补性，将风光项目逐步接入梯级水电站，促进风电和光伏消纳，形成水风光基地。具体计算结果如下。
图2 模型求解逻辑流程
Fig.2 Model solving logic flow chart
结合所研究问题的特点，考虑主层、次层与从层之间形成的主从递阶三层博弈关系，主层先行动，次层、从层后行动，如此循环直至得到满足收敛条件的优化决策方案为止。
主层按照风电、光伏项目投资财务内部收益率不小于行业基准收益率6.5%由大到小排队逐个参与捆绑配置到水风光系统中，并按照每增加一个风电、光伏项目的投资财务内部收益率不小于6.5%作为是否纳入水风光一体化系统中的判断依据。次层在主层给定排序参与的风电、光伏项目条件下，按照枯期最小出力（保证出力）最大化作为优化目标函数。从层在次层保证出力最大化的给定条件下，在满足时段出力不小于保证出力的条件下，使得水风光系统年发电量最大。
主层按照经济指标从大至小排序，按照财务内部收益率的高低作为风电、光伏先后接入水风光系统的依据，以保证水风光一体化系统的经济性最优为目标。经计算，当投资财务内部收益率不小于基准收益率6.5%时，一体化系统可配置5座风电场（W1、W2、…、W5）、总装机容量270 MW，19座光伏电场（S1、S2、…、S19）、总装机容量2 855 MW。若继续增加风电场或者光伏电站容量，资本金内部收益率将小于基准收益率。故考虑主层经济指标后，水风光一体化多能互补系统中可配置5座风电场和19座光伏电站，系统整体装机规模为5 789 MW，其中，水电容量2 664 MW，风光容量3 125 MW。流域梯级水电站周边风光项目接入前后系统的内部收益率变化与累计接入装机容量关系如图3所示。
由图3可知，随着风电、光伏电站接入容量的不断增大，资本金内部收益率总体呈下降趋势。这是由于新增风光装机容量挤占现有消纳空间，导致系统单位容量收益降低，这一规律符合系统经济性的边际效益递减原则[28]。当风光接入水电站进行打捆运行后，各风光项目能被电网有效消纳的实际发电量、弃风与弃光量增大，这归因于水电的调节作用，而水电调节的隐性成本（磨损、效率损失）会削弱新增风光消纳收益，且水电补偿收益不足以抵消水风光打捆后参与市场竞价导致电价降低的损失，即电力市场机制未能充分补偿灵活性资源水电价值，因此接入后一体化项目经济性有所降低。在风电接入阶段（W1～W5），FIRR呈现稳定下降的趋势，而当系统转为光伏电站接入（S2～S19）后，FIRR下降速率显著减缓。
图3 风光项目接入前后资本金内部收益率变化与累计接入装机容量关系
Fig.3 Relationship between changes in FIRR and cumulative installed capacity before and after renewable energy project integration
水电具有良好的调节能力，作为调峰电源时可以较好调节风光出力的不确定性，从而促进风光电源的消纳，为充分发挥水风光多能互补特性，因此，有必要在规划层面采用经济指标作为优化准则做好与相应水电站匹配风光电捆绑容量研究。
2.4.1 保证出力优化分析
在接入合适规模风电与光伏项目后，还需匹配已建成的水电站开展水风光一体化优化调度，使得一体化系统出力能够平稳输出，确保水风光一体化系统能够以保证出力承担电力系统基荷需求。经计算，在考虑主层经济指标优选排序的基础上，水风光多能互补系统的保证出力与风电、光伏站装机容量的关系如图4所示。
由图4可知，随着风光电站接入容量的增大，水风光一体化系统保证出力逐渐增大。水、风、光配置容量的占比会影响一体化系统，保证出力的变化趋势，当风电、光伏容量配置较小时，水库的调节能力居主导作用，系统保证出力变化呈线性增加；而当风光容量配置较多、超出水电调节能力时，一体化系统保证出力呈非线性增加，且保证出力的增加比例逐渐减少。
图4 多能互补系统保证出力与风电、光伏站装机容量关系
Fig.4 Guaranteed output vs. wind-PV installed capacity in multi-energy complementary systems
模型主要针对水风光系统而言，寻求能够保证全年平稳输出的最大出力，在此前提下，由于在与风光的联合调节过程中，水量和水电的调节能力皆占主导地位，若为达到系统全年平稳输出出力最大，则整体平稳输出的能力皆受制于枯水期的水量。当遇到丰水年时，汛期水量多，水电出力大，超过水电调节能力，互补后导致弃水、风光较多，枯期水风光出力较大。当遇到平水年时，汛期水量较多，稍微超过水电调节能力，从而导致一定的弃水风光，枯期水风光出力较大。当遇到枯水年时，全年水量较少，从而导致水风光出力较小。
2.4.2 水风光一体化年运行优化分析
流域水风光互补前后年内出力特性对比如图5所示，在B流域水风光一体化系统中，水电出力由自然径流决定，水电具有6～10月汛期出力大、11月～次年5月枯水期出力小的特性；风电具有1～5月出力大、7～9月风出力小的特性；光伏电站具有2～9月出力大、10月～次年1月出力小的特性。水、风、光出力特性在一年内存在一定的互补性。基于B流域风光年出力特性与水电丰枯期出力特性的互补性，对水风光一体化系统的运行进行优化，可以得到，风光春季出力大，可弥补春季水电出力不足，提高水风光在春季整体的出力；同时，考虑水电与风光在夏季出力均较大，可以对水电站出力进行年内优化，在汛期适当减小出力，负荷差额由风光弥补，此时将水蓄在水库，在风光联合发电系统的出力低谷期进行发电，使水风光年内出力更平稳。
图5 流域水风光互补前后年内出力特性对比
Fig.5 Comparison of annual power output characteristics before and after complementary operation of hydropower-wind-PV hybrid system in river basin
联合运行时风电、光伏可以有效弥补水电枯期出力，水电也可以有效平抑风电和光伏发电短期波动，从而提高系统保证电量水平。实际运行中，水风光基地主要依托大型水电站调节库容，对流域内各梯级水电调丰补枯，增大枯期出力，水电站具有较大调节能力，可以实现水、风、光年内的互补调节。流域内周边风电和光伏按照1
1的装机容量比例接入各梯级水电站后，在不改变水库调节方式的前提下，互补运行前后的年内出力特性如图5、图6所示。可以看出，水风光之间的互补特性使得一体化系统年内出力波动有所减小，一体化系统整体出力系数有明显提高。
2.5.1 水风光一体化典型日运行优化分析
受风速、太阳辐照度等天气影响，风光出力在日内存在较大的波动性，风电短期波动性较大，光伏昼夜交替波动大。流域内的4座梯级水电站都拥有灵活的日内调节能力，利用水电站的调节性能与补偿能力，实现对风电场与光伏电站出力波动性的平抑。
图6 流域水风光互补后年内出力
Fig.6 Intra-annual power output profile of the basin-scale hydro-wind-PV hybrid system
丰水年汛期水电来水多，风光电相对较少，水风光互补后日内24 h出力几乎相等，弃风弃光不多；丰水年非汛期水电来水较少，风光相对较多，水风光互补后日内24 h出力相差较大，光伏多的时段出力较大，因来水量较少，调节能力受到限制，弃风光较多。
平水年汛期水电来水较多，风光电相对较少，水风光互补后日内非光伏发电时段出力几乎相等，风光电较多时段弃风弃光少；平水年非汛期水电来水较少，风光相对较多，水风光互补后日内24 h出力相差较大，光伏多的时段出力较大，水风光互补后日内非光伏发电时段出力几乎相等，弃风弃光较少。
枯水年汛期水电来水较少，风光电相对较多，水风光互补后日内非光伏发电时段出力几乎相等，风光电较多时段弃风弃光少；枯水年非汛期水电来水较少，风光相对较多，水风光互补后日内24 h出力相差较大，光伏多的时段出力较大，水风光互补后日内非光伏发电时段出力几乎相等，弃风弃光较少。
通过基地水风光互补运行，不会增加各流域梯级水电弃水，仅通过改变其日内出力过程，以满足系统负荷需求。以平水年的汛期7月23日、枯期4月3日的典型日为例分析该流域可再生能源一体化运行情况，具体出力情况如图7所示。
由图7可知，枯期的典型日（4月3日），水电站负荷率相对较低，但其依旧具有一定调节能力。在1100—1600，光伏出力达到高峰，水电站利用其调节库容的能力，选择蓄水，同时出力维持在保证出力，为光伏消纳腾出更多空间，以提高可再生能源的消纳比例。到了晚上1800—2200时段，风电出力大幅增加且波动较为剧烈，而光伏出力则降为零。此时，水电站可发挥其灵活性，通过调整出力来平抑风电的出力波动，确保电力系统的稳定运行。
图7 平水年汛、枯期典型日内前后互补特性对比
Fig.7 Comparison of typical daily complementary characteristics in wet and dry seasons under normal hydrological year conditions
汛期的典型日（7月23日），水电站负荷率相对较高，但实际利用率却不高。中午时段，光伏出力处于高峰时段，风电出力相对较低。为了促进光伏和风电的消纳，水电站会适度降低其出力，为可再生能源的发电腾出空间。2300—次日500，风电出力变得波动剧烈，此时，水电站会增大其出力，与风电形成互补，共同维持电力系统的电力电量平衡，既保证电力系统稳定运行，又提高了可再生能源的利用率。
2.5.2 年发电量优化分析
为了分析B流域年内径流特性的出力过程，本小节研究分析了风光配置规模与一体化系统整体发电量的关系，对各电站的出力过程展开优化。经计算，在满足各时段出力不小于保证出力的前提下，随着风光配置规模的增大，水风光互补系统的联合优化调度使系统的整体发电量随之增加，整体经济效益提高，图8展示了年发电量随规模增长的变化情况。
图8 水电站逐步接入风光项目的年发电量变化趋势
Fig.8 Annual energy generation trends with progressive integration of wind-PV projects into hydropower stations
2.5.3 弃风弃光率趋势分析
水风光一体化系统的弃风弃光情况如图9所示，可以看出，随着风光配置容量的增大，在风光大发时刻，风光出力叠加水电基荷后超出送电曲线，导致弃风弃光率上升。当风光配置容量较小时，风光资源利用率较高，风光出力基本可以被完全消纳，弃风弃光率较低。
图9 水电站逐步接入风光项目的弃风弃光率变化趋势
Fig.9 Wind-PV curtailment rate trends with progressive integration into hydropower stations
本文针对水风光一体化系统规划与运行优化问题，统筹考虑风光经济优化配置、系统保证出力最优、系统年发电量最优三个目标，建立了主次从递阶三层次规划与运行模型，三层次相互嵌套耦合。最后通过工程实例对所提模型进行验证分析，得到具体结论如下：
1）经济性优化方面：水风光多能互补系统的优化配置是可再生能源开发的关键，直接影响系统的经济性与运行可靠性。根据经济指标排序，依次排列风电、光伏项目的接入顺序，有助于确保系统优化的经济主导原则，同时遵循边际效益递减的规律。经计算得到，当风光配置容量增大时，弃风弃光率上升幅度加大，资本金财务内部收益率下降幅度加大，表明过大的风光接入规模可能降低系统的经济效益。
2）系统可靠性提升方面：在水风光系统保证出力的最大化模型中，水库的调节库容、枯期水量及流量过程起到主导作用。通过合理构建的水风光一体化配置模型，确保系统稳定出力，系统能够在不同水电代表年及风光捆绑容量下，实现全年的最大保证出力。当风电、光伏容量较小的时候，水库的调节能力主导系统的运行，保证出力呈线性增加。一旦风光规模过大，超过了水电的调节能力，系统的保证出力将呈现非线性增长，增幅逐渐减少。
3）发电量优化效果方面：在风光接入规模的增长的过程中，弃风弃光率也随之增加。当风电与光伏电站配置容量较大时，一体化系统弃风弃光率快速上升。丰水期水库满发挤占调节容量，导致后期接入风光项目面临可用调节空间较少的问题，最终表现为后建项目的实际可接纳容量将显著下降。因此，在规划一体化系统时，合理选取风光配置容量至关重要。较大的风光配置规模通常会提高一体化系统的总发电量与经济效益，而较小的配置规模则有助于降低弃风率，提高风光资源利用率。
综上所述，合理的风光配置容量对于提升水风光一体化系统经济性、保证出力稳定性以及减少弃风弃光率至关重要，应根据实际需求科学规划风光发电机组的容量，以实现各类资源的高效利用。
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A Stackelberg Game-Theoretic Approach to Tri-Level Planning-Operation Co-Optimization in Hydro-Wind-PV Systems
Abstract The integrated planning and operation of hydro-wind-photovoltaic (PV) hybrid systems are crucial for mitigating renewable energy volatility and enhancing grid accommodation. Existing research often treats planning and operation in isolation, neglecting their tight coupling and the need to simultaneously optimize economic viability, power supply reliability, and energy yield. This study aims to address this gap by developing a holistic tri-level optimization framework that coordinates these often-conflicting objectives for multi-energy complementary systems.
A tri-level hierarchical model based on Stackelberg game theory is proposed to formulate the coupled planning-operation problem. The leader level optimizes the selection and sequencing of wind and PV projects for integration, based on the descending order of their equity financial internal rate of return (FIRR), ensuring economic feasibility relative to a benchmark rate. The middle level maximizes the firm output of the entire hybrid system during the dry season, given the project portfolio determined by the leader level. The follower level maximizes the total annual energy generation, subject to the constraint that the aggregate output never falls below the firm output determined by the middle level. This hierarchy ensures that decisions cascade from economic selection to reliability assurance and, finally, to energy maximization. The model incorporates comprehensive constraints, including hydrological balances, hydraulic linkages between cascade reservoirs, unit performance limits, minimum/maximum power outputs, reservoir storage and discharge limits, and transmission capacity. A dynamic iterative algorithm solves the tri-level optimization problem by simulating interactions among decision levels until convergence.
The model was validated using real-world data from Basin B, which features four cascade hydropower stations (totaling 2 664 MW) and numerous potential wind/PV projects (totaling 4 645 MW). The economic optimization selected 5 wind farms (270 MW) and 19 PV plants (2 855 MW) for integration, achieving a total system capacity of 5 789 MW while maintaining FIRR above the benchmark. Increasing wind-PV capacity led to a decline in equity FIRR, demonstrating the principle of diminishing marginal economic returns. The firm output increased with added wind-PV capacity, showing initial linear growth followed by nonlinear growth with diminishing gains as hydropower regulation limits were approached. Total annual energy generation increased with higher wind-PV capacity. However, wind-PV curtailment rates rose non-linearly beyond a capacity threshold due to limited hydropower flexibility and transmission constraints. The coordinated operation significantly smoothed the annual and daily output profiles compared to independent operation.
The proposed tri-level Stackelberg game model effectively integrates planning and operation for hydro- wind-PV systems. The results demonstrate that: (1) An economically-driven project selection sequence is essential for ensuring system viability. (2) The firm output is predominantly determined by hydropower regulation capacity and dry-season water availability. Beyond the hydropower compensation capability, the marginal gain in firm output diminishes. (3) A critical trade-off exists between increasing total energy yield and rising curtailment rates, highlighting the necessity for optimal capacity sizing.
keywords：Renewable energy, hydro-PV-wind hybrid system, multi-energy complementarity, coordinated optimization, capacity allocation methodology, operational strategy
中图分类号：TM61
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251409
国家自然科学基金（U23B20126）和中国电建集团有限公司科技项目（DJ-HXGG-2024-03）资助。
收稿日期 2025-08-10
改稿日期 2025-08-25
王妍月 女，2001年生，硕士研究生，研究方向为新型电力系统储能规划。
E-mail: 2549533327@qq.com
刘崇茹 女，1977年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为交直流混合系统分析与仿真、运行与控制。
E-mail: chongru.liu@ncepu.edu.cn（通信作者）