图1 桥式拓扑LCC-S型6.78 MHz WPT系统结构
Fig.1 The schematic of the LCC-S type full-bridge 6.78 MHz WPT
摘要 6.78 MHz工作频率的无线电能传输（WPT）系统具有空间利用率高、线圈体积小、功率密度高等优点，成为消费电子供电场景中灵活便捷的供电解决方案。然而全桥变换器在6.78 MHz的无线电能传输中存在硬开关损耗大、反向导通损耗大、同步驱动相位控制难等问题。因此该文提出一种双边自适应死区时间控制方法，使系统在全负载范围内可以自适应调节死区时间与驱动相位，始终工作于临界零电压开通（ZVS）工况下。首先，基于频域等效电路推导出恒压输出特性LCC-S型网络中的电流表达式。其次，基于时域分析逆变器和整流器的临界ZVS条件，得到数值解。再次，提出相应的控制策略，确保系统在全负载范围内均实现临界ZVS。最后，搭建了40 W实验样机，通过稳态与动态实验数据验证了所提方法的可行性与可靠性。在所提方法下，基于GaN整流器的系统在输出功率40.2 W时达到86.82%的整机效率，相比基于无源整流器的系统，效率在RL=20 W的额定负载下提升了2.65%，在RL=50 W的轻载工况下提升了5.49%。
关键词：6.78 MHz无线电能传输 临界零电压开通（ZVS） 死区时间控制 同步驱动相位控制
无线电能传输（Wireless Power Transfer, WPT）技术可以避免繁琐操作与接口磨损，以非接触形式传输电能，提高了用电便利性与恶劣环境适应性，现已广泛应用于电动汽车[1-2]、无人航行器[3-4]、生物医疗[5-6]和消费电子[7-8]等领域。而无线电能传输系统的工作频率作为最核心的参数之一，直接决定了系统的输出功率、传输距离、尺寸和质量。MHz频段的无线电能传输系统可以提供轻量化的线圈和更紧凑的布局，进一步提高了系统的功率密度和效率。基于AirFuel标准的6.78 MHz是国际电信联盟规定的工业、科学和医疗（Industrial Scientific Medical, ISM）频段之一，在传输功率、整机效率、线圈尺寸、整机质量间取得了最佳的平衡[9-10]。因此本文针对6.78 MHz工作频率的WPT系统展开研究。
补偿网络通过无源器件与线圈串、并联谐振于工作频率，以实现无功功率补偿、软开关特性和负载无关的输出。串联-串联（Series-Series, S-S）型拓扑是研究最常见和广泛的拓扑，设计复杂度低，具有负载无关的恒流输出特性和零功角特性[11]。然而，发射线圈和接收线圈间互感会随着位移而减小，从而使发射线圈中谐振电流激增，导致线圈烧毁或逆变器损坏。LCC-S型拓扑在一次侧补偿网络中增加了两个无源器件，通过合理调谐可以确保发射线圈中电流不受互感影响，并具有负载无关的恒压输出能力。相较于S-S型拓扑，LCC-S型拓扑具有更高的可靠性与更多的设计自由度，更适应无人机、消费电子等高灵活性场景[12-14]。
虽然提升工作频率可以带来轻量化线圈和更紧凑的布局[15-16]，但同时为变换器带来了严峻挑战。MHz开关频率下，功率器件的开关损耗显著提升，成为变换器的效率与可靠性的主要限制因素[17-18]。通过精确的谐振网络设计与控制策略使变换器工作在零电压开通（Zero Voltage Switching, ZVS）工况下可以降低器件开关过程中的交叠损耗[19-20]。氮化镓（GaN）作为第三代半导体，具有宽禁带宽度、高电子迁移率、高热导率等优异特性，适用于高频、高功率密度的应用场景[21]。然而氮化镓器件的反向导通电压高，其反向导通损耗在6.78 MHz工作频率下会显著增大。因此，需要保证系统始终工作在临界ZVS工况获得最优效率[22]。E类、F类等谐振式拓扑通过无源器件构成的谐振腔可以使功率器件工作在临界ZVS下[23-25]。但高器件应力、高负载敏感性限制了其功率输出能力与负载范围。桥式拓扑无需额外的无源器件，器件应力远低于谐振式拓扑，具有更高的功率密度和更低的输入电流纹波[26]。无线电能传输系统中固有的补偿网络可以为桥式拓扑提供无功分量，而确保变换器的临界ZVS工况仍需要精确的计算和高响应速度的功角控制[27]。
LCC-S型拓扑为恒压输出型拓扑，变换器中电流会随着负载变化而变化[28]。逆变器和整流器的ZVS工况取决于死区时间内电流的相位与幅值。若无功分量不足以实现ZVS工况，则变换器会处于部分ZVS工况，导致硬开关振铃和较大的交叠损耗；若无功分量远大于器件所需，则变换器会处于过ZVS工况，导致较大的反向导通损耗。此外，LCC型拓扑为高阶拓扑，高次谐波分量也对逆变器的ZVS工况产生影响[29]。在整流器的功角控制上，控制器的系统时钟频率与变换器工作频率接近，因此难以实现精细的移相控制。同时，信号的传播延时对整流器功角控制策略的动态响应速度构成了显著挑战。
综上所述，本文提出了一种基于LCC-S型谐振网络的6.78 MHz无线电能传输系统临界ZVS控制方法。首先，通过建立频域分析模型，根据基频和高次谐波下的等效电路求解出谐振电流不同频次分量，推导出变换器的临界ZVS条件。其次，提出了一种双边自适应死区时间控制方法，双边变换器实时采集反向导通信号与二次侧谐振电流过零点，通过驱动相位控制与死区时间控制使系统在变化负载工况下自适应地实现双边变换器的临界ZVS工况。最后，分别搭建了基于GaN整流器和基于无源整流器的40 W实验样机，以验证所提出方法的有效性与可靠性。
本文所采用的全桥拓扑LCC-S型6.78 MHz无线电能传输系统结构如图1所示，由全桥逆变器、谐振网络、全桥整流器、检测电路和一次侧、二次侧控制器组成。其中，Q1～Q8为氮化镓功率器件；辅助电感Lf、一次线圈自感Lp、补偿电容Cf和Cp构成了一次侧LCC型谐振网络，二次线圈自感Ls和补偿电容Cs构成了二次侧S型谐振网络；M为互感，k为耦合系数；Rf、Rp和Rs分别为辅助电感和一次、二次线圈的等效寄生内阻，RL为负载等效电阻；Vdc为直流输入电压，Vo为整流器输出电压。
图1 桥式拓扑LCC-S型6.78 MHz WPT系统结构
Fig.1 The schematic of the LCC-S type full-bridge 6.78 MHz WPT
谐振网络的自然谐振频率w1为
（1）
式中，b为调谐系数，b略小于1，为逆变器提供一定量的无功分量以实现临界ZVS。而二次线圈与Cs保持串联谐振，所以S型谐振网络中的高次谐波分量可以忽略。系统在基频下的等效电路如图2所示。图2中，Zeq为整流器的输入阻抗。
图2 系统基频的等效电路
Fig.2 The equivalent circuit at fundamental harmonic
由于线圈和辅助电感的品质因数均足够高，所以此处忽略Rf、Rp和Rs以简化推导。根据基尔霍夫定律可以得到
（2）
将式（1）代入式（2）可以解出逆变器输出电流基频分量if1、一次线圈电流基频分量ip1和二次线圈电流基频分量is1分别为
（3）
由式（3）可知，整流器输入电压vcd的基波分量vcd1为
（4）
由式（4）可知，vcd1具有负载无关特性，而整流器电流is1取决于整流器等效输入阻抗Zeq。假设逆变器和整流器已工作在临界ZVS工况下，其工作波形如图3所示。图3中，2Td1为逆变器死区时间，2Td2为整流器死区时间。
图3 临界ZVS工况下逆变器和整流器的工作波形
Fig.3 The working waveforms of the inverter and rectifier in critical ZVS operation
对图3a中逆变器的输出电压vab进行傅里叶分解得到
（5）
则vab的基频分量有效值Vab1为
（6）
定义驱动相位d为is1的负向过零点到vgs5的上升沿的延迟角。为了以最小无功分量实现临界ZVS工况，应保持vgs5的下降沿与is1的正向过零点处于同一时刻，vgs5的上升沿取决于is1的幅值。当is1在死区时间内提供的电荷量Qzvs达到功率管寄生电容储存的电荷Qoss时，vgs5和vgs8会同步置高。由图3b可以得到整流器输入电压vcd的基频分量有效值Vcd1为
（7）
联立式（4）、式（6）和式（7）可解得整流器输出电压Vo为
（8）
假设整流器中无损耗，则可得到
（9）
式中，js为is1超前vcd1的相位；Is1为is1的有效值。
式（9）可改写为
（10）
将式（7）代入式（10）可以推导出整流器输入阻抗Zeq的表达式为
（11）
则二次侧谐振电流基波is1的有效值Is1为
（12）
系统中的损耗包括逆变器损耗、谐振网络损耗和整流器损耗。逆变器和整流器均需要实现临界ZVS工况以减少GaN器件的硬开关损耗和反向导通损耗。当电流提供的电荷量Qzvs大于器件所需的电荷量Qoss时，变换器处于过ZVS工况，此时GaN器件较大的反向导通电压会导致反向导通损耗；当Qzvs＜Qoss时，变换器处于部分ZVS工况，此时GaN器件导通时的硬开关振铃会导致硬开关损耗；当Qzvs=Qoss时，变换器处于临界ZVS工况，此时无硬开关振铃和反向导通损耗。Qzvs即为电流在死区时间内的积分，而Qoss是寄生电容Coss对器件漏源电压的积分，计算公式为
（13）
由第1节分析可知，逆变器的死区时间中if1提供实现ZVS工况所需的Qzvsp，而整流器的死区时间中则由is1提供Qzvss。
由于二次侧谐振网络为串联型且品质因数很高，所以忽略is的高次谐波。由式（12）可以得二次侧谐振网络的时域波形为
（14）
当整流器工作在临界ZVS工况时有
（15）
所以由式（13）～式（15）可推导出Qzvss的表达式为
（16）
Qoss可根据芯片手册中Coss-Vds曲线由输出电压Vo求解得出。令Qzvss=Qoss即可解出不同工况下的Td2。然而该方程为超越方程，难以求出解析解，可通过数学方法做数值近似。
一次侧LCC网络中包含更高次的谐波分量，有助于逆变器的软开关工况。二次侧谐振网络中无高次谐波，因此系统在n次谐波下的等效电路如图4所示。
图4 系统高次谐波下的等效电路
Fig.4 The equivalent circuit at the high-order harmonics
根据KVL和KCL定律可得
（17）
式中，wn为n次谐波角频率，wn=nw1。
因此解出if和ip的n次谐波分量为
（18）
其中
逆变器输出电流if所提供的Qzvsp即为if奇次谐波在死区时间内积分之和。由式（3）、式（11）、式（13）和式（15）可以计算出if的基频分量if1提供的Qzvsp1为
（19）
由式（13）和式（18）可解出3次及更高的奇次谐波分量所提供的Qzvspn为
（20）
式中，Vabn为vabn的有效值。
图5和图6分别展示了在Vdc=20 V，RL=40 W工况下逆变器中Qzvsp和Qossp曲面和整流器中Qzvss和Qosss曲面。因为9次以上谐波分量很小，可以忽略不计，因此n最高只取到9。由于逆变器的输入电压恒为Vdc，因此Qossp为平面。Qzvsp随着Td1和Td2增大而增大，两个平面的交线即为当前工况下的临界ZVS工作点。逆变器的临界ZVS工况与Td1和二次侧的功角js有关，而逆变器的死区时间也影响整流器临界ZVS工况。
图5 逆变器中Qzvsp和Qossp随Td1和Td2变化
Fig.5 The Qzvsp and Qossp surfaces under different Td1 and Td2 in the inverter
图6 整流器中Qzvss和Qosss随Td1和Td2变化
Fig.6 The Qzvss andQosss surfaces under differentTd1 and Td2 in the rectifier
整流器的输出电压会随着Td1和Td2变化而变化，其Qosss也会随之变化。整流器的临界ZVS工况曲线几乎与Td1无关，主要取决于Td2。因此要首先保证整流器稳定于临界ZVS工况，再逐步调节Td1使逆变器工作于临界ZVS工况。
针对第2节的分析，本文提出了一种适用于基于LCC-S型拓扑的6.78 MHz无线电能传输系统双边自适应死区时间控制方法，其控制框图如图7所示。所提控制方法包括：逆变器死区时间控制、整流器驱动相位控制与死区时间控制。图7中，g1～g8为控制器输出的驱动信号，而vgs1～vgs8为器件Q1～Q8的栅源电压。通过控制逆变器死区时间、整流器死区时间和整流器驱动相位，系统可以自适应地在各个负载工况下以最小无功分量实现双边变换器的临界ZVS工况。
图7 本文提出的双边自适应死区时间控制框图
Fig.7 The block diagram of the proposed bilateral adaptive dead-time control strategy
逆变器采用对称式布局，且vgs1=vgs4，vgs2=vgs3。因此可以通过桥臂中点a处的反向导通检测电路采集Q2的vds2来判断逆变器当前的ZVS工况。图7中的RCD电路结构如图8所示。
图8 逆变器中的反向导通检测电路
Fig.8 Reverse conduction detection circuit in the inverter
当vgs2置低且if为正时，Q2反向导通，VD1随之导通，vdet的表达式为
（21）
式中，Vdiode为二极管VD1导通压降。
若vdet小于预设阈值Vth时，则比较器输出高电平，说明发生反向导通。当vgs2置高时，va几乎为0，VD1持续导通，vdet高于预设阈值Vth，比较器输出低电平。当vgs2置低且if为负时，Q2截止，va逐渐升高至Vin，VD1随之截止，则vdet=Vcc，比较器输出低电平。因此比较器的输出信号Vcmp1的高电平脉宽即为Q2反向导通时间。一次侧控制器STM32G474通过高分辨率定时器HRTIM采集比较器输出高电平的宽度。高分辨率时钟的频率为3 200 MHz，其时钟分辨率为0.312 5 ns。为了兼顾稳定性与高效率，一次侧控制器设定反向导通区间为5THRclk～12THRclk，即1.875～3.75 ns。当反向导通检测电路中的Vcmp1高电平宽度大于3.75 ns时，则减小死区时间；若Vcmp1高电平宽度小于1.875 ns时，则增大死区时间。
相比于微控制单元（Microcontroller Unit, MCU），FPGA控制器采用并行的计算方式，传播延时低，更适用于6.78 MHz场景。因此，二次侧控制器使用EP4CE10F17C8，系统时钟为400 MHz，以满足相位控制的高响应速度。谐振电流相位检测对于驱动相位控制至关重要，整流器采集串联谐振电容Cs两端电压以间接检测二次侧谐振电流is；电容电压在信号调理电路中移相90°并加入直流偏置，偏置后信号与预设阈值比较得到电流过零点；控制器根据电流过零点计算出当前驱动相位dsam，与驱动相位期望值dref作差后输入数字型PI，输出当前周期的驱动相位d。
通过第2节的分析，可以计算出不同负载下整流器实现临界ZVS工况的驱动相位与死区时间。因此，控制器先计算出额定负载下的驱动相位和死区时间，在通过采集桥臂c的RCD信号判断整流器的ZVS工况，自适应调节Td2和dref在全负载范围内实现临界ZVS，进一步抑制了功率器件和PCB的寄生参数的影响。整流器的控制时序如图9所示。
图9 ASDPC方法的系统控制时序
Fig.9 Timing sequence of the ASDPC method
整流器同样采用对称式布局，vgs5=vgs8且vgs6= vgs7。控制器基于400 MHz系统时钟59分频得到6.78 MHz的载波CLK。电流采样电路和控制器中的计算所导致的传播延时为tdelay_in。控制器输出信号经隔离芯片输入驱动芯片，这部分传输延时为tdelay_out。当t=t(n)时，控制器检测到电流过零点信号上升沿，触发采集CLK计数器的值为cnt1(n)。根据cnt1(n)和A5(n-1)可以计算出当前的驱动相位dsam(n)，与期望值作差后经数字PI计算出d(n)，即A5(n)、B5(n)、A6(n)和B6(n)。
在控制过程中，vgs5的下降沿滞后于电流负向过零点TCLK（2.5 ns）。2.5 ns为二次侧控制器的一个最小时间单元。即驱动相位d=js+TCLK。这样既可以最小化系统中的无功分量，同时可以保证控制的稳定性。同理，vgs6的下降沿略滞后于电流正向过零点2.5 ns。RCD电路中检测到
信号低于Vth，比较器输出信号vcmp2置高。因此控制器减小Td2，同时减小dref。在n+1周期中，vcmp2高电平时间缩短，即减小了整流器的反向导通损耗。
为了验证本文所提出的控制策略，搭建了如图10所示的40 W样机。一次、二次线圈均为PCB线圈，尺寸为8 cm×10 cm。实验样机具体参数见表1和表2。
图10 基于GaN整流器的40 W样机示意图
Fig.10 Prototype of the 40 W GaN-based full-bridge
表1 样机中电路参数
Tab.1 Circuit parameters of the prototype
参 数数 值 一次、二次侧线圈自感Lp, Ls/μH3.04 一次、二次侧线圈ESRRp, Rs/W0.4 辅助电感自感Lf/μH0.53 辅助电感ESRRf/mW280 并联谐振电容Cf/pF1 044 一次侧谐振电容Cp/pF190 二次侧谐振电容Cs/pF176 耦合系数k0.11 工作频率f/MHz6.78 氮化镓器件导通电阻Rdson/W0.024 线圈距离d/cm4.5
表2 样机中关键器件型号参数
Tab.2 Key componants parameters in the prototype
器 件型 号 GaN HEMTEPC2007C 一次侧控制器STM32G474 二次侧控制器EP4CE10 驱动芯片LM5114 隔离芯片ADuM121N RCD电路比较器ADCMP602 RCD电路二极管RF01vm2sfh 无源整流器二极管STPS3H100U
为了验证所提方法的有效性和可靠性，分别在不同直流电压下运行，得到整流器的稳态工作波形如图11所示。图中，vc和vd分别为桥臂中点c、d电压，vcd为整流器输入电压，is为整流器输入电流，直流输入电压Vdc分别为20、25、30和35 V，负载电阻RL均为40 W，分别如图11a～图11d所示。
图11 不同直流输入电压的整流器稳态工作波形
Fig.11 Steady waveforms of the rectifier with different DC input voltage
图11a中可以看到，整流器的驱动相位d=46.8°。tc和td代表桥臂c和桥臂d的反向导通时间，分别为1.68 ns和1.55 ns，均小于最小时钟单元2.5 ns。此时输出功率为12.3 W，整机效率为75.5%。随着直流电压逐渐增大，整流器的驱动相位d逐渐减小，而且二次侧谐振电流is幅值也逐渐增大。在35 V时，具有最小的驱动相位为34.2°。此时输出功率为31.8 W，效率为77.4%。从图11中可以看出，整流器在四种工况下均稳定运行于临界ZVS工况，无硬开关振铃和过长的反向导通，tc和td始终低于2.5 ns。
为了验证所提方法可以在变化工况下自适应调节逆变器和整流器的死区时间，分别采集了负载切换时逆变器和整流器的动态工作波形如图12和图13所示。图12是Vdc=20 V时负载RL从35 W切换为20 W时的逆变器动态工作波形。当系统稳定工作在RL=35 W时，逆变器处于临界ZVS工况下，其死区时间Td1=8.75 ns，反向导通信号始终为0。在切换负载后逆变器输出电流if增大，因此两个桥臂均出现明显的反向导通，反向导通信号为1，触发逆变器死区时间控制模块调节死区时间。当系统稳定工作在RL=20 W时，死区时间Td1减小为6.25 ns，逆变器重新处于临界ZVS工况，反向导通信号为0。实验数据表明，在较大负载扰动下，逆变器可以稳定工作，且准确检测出反向导通并动态调节死区时间以保证临界ZVS工况。
图13是Vin=20 V时负载RL从35 W切换为20 W时的整流器器动态工作波形。当系统稳定工作在RL=35 W时，整流器处于临界ZVS工况下，其驱动相位d=47.2°，反向导通信号始终为0。在切换负载后二次侧谐振电流is增大，因此两个桥臂均出现明显的反向导通。反向导通信号为1，触发逆变器死区时间控制模块调节死区时间和驱动相位。驱动相位从47.2°逐步减小，死区时间Td2也同步减小。当系统稳定工作在RL=20 W时，驱动相位d减小为38.0°，整流器重新处于临界ZVS工况，反向导通信号为0。实验数据表明，在较大负载扰动下，整流器可以稳定工作，且准确检测出反向导通并动态调节死区时间以保证临界ZVS工况。
图12 负载切换时逆变器的动态工作波形
Fig.12 Dynamic waveforms of the inverter when load switching occurs
图14展示基于所提出的系统在恒压输出模式下输出电压随负载变化的曲线。在RL=20 W处，输出电压最低为28.5 V，而随着负载逐渐增大，输出电压逐渐升高，在RL=60 W处有最高输出电压为30.98 V。在负载增大3倍时，输出电压仅增大8.7%，证明了本系统的负载与输出特性无关。
图13 负载切换时整流器的动态工作波形
Fig.13 Dynamic waveforms of the rectifier when load switching occurs
图14 输出电压随负载变化曲线
Fig.14 The output voltage curve over the wide load range
图15展示了基于所提方法的系统、无自适应控制的系统与基于无源整流器的系统在Vdc=30 V，RL= 20～50 W的负载范围内的输出功率与整机效率的对比。由于LCC-S为恒压输出型拓扑，输出功率随着负载逐渐增大而减小。基于GaN整流器的系统在RL=20 W处具有最大的输出功率40.2 W，整机效率为86.82%；在RL=50 W处具有最小的输出功率19.0 W，整机效率为75.62%。由于整个负载范围内均处于临界ZVS工况，则开关损耗和反向导通损耗被降至最低，效率主要由导通损耗决定。随着负载阻值逐渐增大，谐振电流逐渐减小，为了实现临界ZVS所需的功角增大，输出功率和效率均会有所下降，但效率在整个负载范围内均高于75%。
图15 基于GaN整流器与基于无源整流器系统的输出功率与传输效率对比
Fig.15 The output power and efficiency comparisons between the GaN-based rectifier and passive rectifier
无自适应控制的系统在额定工况下与基于所提方法的系统死区时间与驱动相位相同，但不随着负载的变化而变化。因此随着负载电阻逐渐增大，谐振电流逐渐减小，死区时间内提供的电荷量不足以实现ZVS，出现硬开关现象，导致大负载电阻的轻载工况下效率降低。
为了突出有源同步整流的可行性与高效率，本文选取了典型方案中的无源整流器进行对比。为了避免不公平对比，无源整流器中的二极管选用的是相同耐压（100 V）下，适用于高工作频率的肖特基二极管STPS3H100。基于无源整流器的系统在RL= 20 W处具有最大的输出功率39.7 W，整机效率为84.17%；在RL=50 W处具有最小的输出功率16.7 W，整机效率为70.13%。逆变器在额定工况下RL=20 W处于临界ZVS工况。当负载阻值逐渐增大时，逆变器输出电流减小，会进入欠ZVS工况而存在硬开关损耗。此外，二极管的导通损耗与开关损耗也是系统损耗的重要组成部分。因此系统在RL=25 W时达到峰值效率84.36%，而在RL=50 W时具有最低效率70.13%。基于GaN整流器的系统在输出功率与整机效率上优于基于无源整流器的系统。所提方法通过采集谐振电容电压实现了同步相位检测，同时控制逆变器死区时间、整流器驱动相角和死区时间三个控制变量，确保系统在全负载范围内自适应地实现临界ZVS工况。本文所提方法与已有方法的对比见表3。
本文针对LCC-S型拓扑的6.78 MHz无线电能传输系统提出了一种临界ZVS实现方法。首先，建立了系统的频域等效模型。其次，在时域下求解出逆变器与整流器实现临界ZVS的条件，得到系统的最优工作点。然后，提出双边自适应死区时间控制方法，使系统在全负载范围内工作在临界ZVS工况下。最后，分别搭建了基于GaN整流器和基于无源整流器的40 W样机以验证所提方法。稳态与动态实验结果验证了所提方法的有效性与稳定性。提出的双边自适应死区时间控制方法可以使系统在全负载范围内以最小无功分量实现临界ZVS工况。系统在输出功率为40.2 W时整机效率达到86.82%，相比基于无源整流器的系统，效率在RL=20 W的额定负载下提升了2.65%，在RL=50 W的轻载工况下提升了5.49%。
表3 本文所提方法与已有方法对比
Tab.3 Comparison between the proposed method and existing methods
文献工作频率/MHz同步检测方法驱动相位控制一次侧死区时间控制二次侧死区时间控制输出功率/W整机效率(%) [24]6.78辅助线圈开环无无21486.7 [30]10立体变压器开环无无2192.56 [31]13.56谐振支路电压检测自适应无有22893.1 [32]6.78电流检测支路自适应无无4— [33]1栅源电压检测开环无无40— [34]13.56栅源电压检测自适应无有5082 [35]13.56无源整流—有无40— [27]6.78谐振支路电压检测自适应无有4587.18 本文6.78谐振支路电压检测自适应有有4086.82
参考文献
[1] Wang Xiaosheng, Jiang C Q, Zhou Jiayu, et al. Hybrid control based on pulse density modulation and asymmetrical voltage cancellation for WPT systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2024, 72(3): 2487-2497.
[2] Wu Min, Yang Xu, Chen Wenjie, et al. A compact coupler with integrated multiple decoupled coils for wireless power transfer system and its anti- misalignment control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2022, 37(10): 12814-12827.
[3] 闫争超, 胡谦宇, 赵晨旭, 等. 水下航行器感应式无线电能传输技术研究综述[J]. 中国电机工程学报, 2023, 43(24): 9668-9682.
Yan Zhengchao, Hu Qianyu, Zhao Chenxu, et al. Review on inductive wireless power transfer tech- nology for underwater vehicles[J]. Proceedings of the CSEE, 2023, 43(24): 9668-9682.
[4] 李小飞, 蒋光利, 李志恒, 等. 基于互感与负载识别的AGV无线电能传输系统闭环恒流与效率优化控制方法[J]. 电工技术学报, 2025, 40(14): 4418- 4430.
Li Xiaofei, Jiang Guangli, Li Zhiheng, et al. A closed-loop constant current and efficiency optimi- zation control method for AGV wireless power transfer system based on mutual inductance and load identification[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2025, 40(14): 4418-4430.
[5] 陈伟华, 刘宗旺, 李政兴, 等. 谐振式无线供能心脏起搏器多线圈无功屏蔽研究[J]. 电工技术学报,
2022, 37(11): 2673-2685.
Chen Weihua, Liu Zongwang, Li Zhengxing, et al. Research on multi coil reactive shielding of resonant wireless energy supply cardiac pacemaker[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(11): 2673-2685.
[6] 陈伟华, 宋宇航, 闫孝姮, 等. 心脏起搏器无线电能传输LCC-LCC磁集成印刷螺旋线圈研究[J]. 电工技术学报, 2024, 39(17): 5289-5299.
Chen Weihua, Song Yuhang, Yan Xiaoheng, et al. Research on wireless power transmission for cardiac pacemakers using LCC-LCC magnetic integrated printed spiral coil[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2024, 39(17): 5289-5299.
[7] Wang Yijie, Sun Zhan, Guan Yueshi, et al. Overview of megahertz wireless power transfer[J]. Proceedings of the IEEE, 2023, 111(5): 528-554.
[8] Yu Xipei, Feng Junjie, Zhu Liyan, et al. Design and optimization of a planar omnidirectional wireless power transfer system for consumer electronics[J]. IEEE Open Journal of Power Electronics, 2024, 5: 311-322.
[9] 郭栋. E类无线电能传输功效优化的拓扑及调控方法[D]. 厦门: 厦门大学, 2022.
Guo Dong. Power and efficiency optimization topo- logies and control methods for class-E wireless power transfer systems[D]. Xiamen: Xiamen University, 2022.
[10] 毛玲, 左孝磊, 尹伊凡, 等. 基于E类逆变器的机器人直流电机无线供电系统软开关[J]. 电工技术学
报, 2025, 40(14): 4406-4417.
Mao Ling, Zuo Xiaolei, Yin Yifan, et al. Soft switching of wireless power supply system for robot DC motor based on E-Class inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(14): 4406-4417.
[11] Jiang Yongbin, Wang Laili, Fang Jingyang, et al. A joint control with variable ZVS angles for dynamic efficiency optimization in wireless power transfer system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(10): 11064-11081.
[12] Yan Zhengchao, Wu Min, Zhao Chenxu, et al. Free-rotation wireless power transfer system based on composite anti-misalignment method for AUVs[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2023, 38(4): 4262-4266.
[13] Wang Wenbo, Deng Junjun, Chen Deliang, et al. A novel design method of LCC-S compensated indu- ctive power transfer system combining constant current and constant voltage mode via frequency switching[J]. IEEE Access, 2021, 9: 117244-117256.
[14] Yan Zhengchao, Zhang Yiming, Zhang Kehan, et al. Fault-tolerant wireless power transfer system with a dual-coupled LCC-S topology[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2019, 68(12): 11838- 11846.
[15] Zhu Lei, Wang Laili, Zhao Chenxu, et al. Design and optimization of unequal-pitch self-resonant helical coils for high-efficiency mid-range wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2024, 39(11): 15281-15294.
[16] Zhu Lei, Wang Laili, Zhao Chenxu, et al. High-speed body-diode conduction detection circuit for 6.78 MHz WPT systems with adaptive synchronous rectification control[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2025, PP(99): 1.
[17] 贾亚辉, 王智慧, 肖静, 等. 磁耦合无线电能传输系统宽范围零电压开关实现方法[J]. 电工技术学报, 2024, 39(22): 6952-6964.
Jia Yahui, Wang Zhihui, Xiao Jing, et al. Imple- mentation method of wide range zero voltage switching in magnetic coupling wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2024, 39(22): 6952-6964.
[18] 谭平安, 周睿洋, 徐西宁, 等. 高阶补偿无线电能传输系统的通用调谐解耦控制策略[J]. 电工技术学报, 2025, 40(10): 3071-3081.
Tan Ping’an, Zhou Ruiyang, Xu Xining, et al. Unified tuning decoupling control strategy for high-order compensated wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(10): 3071-3081.
[19] Wang Xiaosheng, Jiang C Q, Zhou Jiayu, et al. Syn- chronization method for wireless power transfer system by detecting voltage transient on a sensor inductor[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2025, 72(6): 5771-5781.
[20] 李争, 于治昊, 高世豪, 等. 基于有源整流的无线电能传输系统双边LCL零电压软开关控制策略[J]. 电工技术学报, 2025, 40(8): 2380-2392.
Li Zheng, Yu Zhihao, Gao Shihao, et al. Two-sided LCL zero voltage switching control strategy based on active rectifier for wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(8): 2380-2392.
[21] Qi Zhiyuan, Pei Yunqing, Wang Laili, et al. A high- bandwidth and easy-to-integrate parasitics-based switching current measurement method for fast GaN devices[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2023, 38(1): 447-459.
[22] Wang Xinlin, Yao Siyi, Kou Xufeng, et al. Syn- chronous bridge rectifier for MHz resonant converter based on digital control[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2025, 40(11): 16587-16595.
[23] Sun Zhan, Wang Yijie, Li Ming, et al. Analysis and design of 6.78MHz WPT architecture for configurable power applications based on DCX energy synthesis and functional execution[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2023, 39(1): 106-111.
[24] Huang Xiaosheng, Dou Yi, Lin Shuyi, et al. Syn- chronous push-pull Class E rectifiers with load- independent operation for megahertz wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(6): 6351-6363.
[25] 杨奕, 张葛, 曹桂梅, 等. 基于多线圈阵列的单管无线电能传输电路优化[J]. 电工技术学报, 2023, 38(20): 5398-5410.
Yang Yi, Zhang Ge, Cao Guimei, et al. Optimization on single-switch wireless power transfer circuit based on multi-coils array[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2023, 38(20): 5398-5410.
[26] 黄文聪, 饶天彪, 蒋煊焱, 等. 无线电能传输系统最大效率追踪及恒压输出复合控制方法[J]. 电工技术学报, 2024, 39(12): 3589-3601, 3615.
Huang Wencong, Rao Tianbiao, Jiang Xuanyan, et al. Maximum efficiency tracking and constant voltage output compound control method for wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2024, 39(12): 3589-3601, 3615.
[27] Zhao Chenxu, Xiao Guochun, Wu Min, et al. An adaptive synchronous driving phase control method of GaN-based full-bridge 6.78-MHz WPTS[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2024, 39(3): 3787-3796.
[28] 李中启, 张晨曦, 王建斌, 等. 基于变频重构S/SP拓扑的无线电能传输系统恒流恒压研究[J]. 电工技术学报, 2024, 39(15): 4718-4732.
Li Zhongqi, Zhang Chenxi, Wang Jianbin, et al. Research on constant current and constant voltage of WPT system based on variable frequency reconfi- guration S/SP topology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(15): 4718-4732.
[29] Zhao Chenxu, Xiao Guochun, Zhu Lei, et al. A multicriteria constrained tuning method with critical ZVS operation for 6.78 MHz WPTS[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2025, 72(10): 10007- 10015.
[30] 管乐诗, 程怡, 施震宇, 等. 一种10 MHz高频DC- DC功率变换器及其同步整流技术[J]. 电工技术学报, 2023, 38(18): 5029-5038.
Guan Yueshi, Cheng Yi, Shi Zhenyu, et al. A 10 MHz high frequency DC-DC power converter and its synchronous rectification technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(18): 5029-5038.
[31] Kim M, Choi J. Self-synchronized Class E resonant rectifier by compensating propagation delay for multi-MHz switching applications[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2022, 37(11): 13946- 13954.
[32] Cochran S, Costinett D. Frequency synchronization and control for a 6.78 MHz WPT active rectifier[C]// 2018 IEEE 19th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics (COMPEL), Padua, Italy, 2018: 1-7.
[33] Lim G C, Noh G, Ha J I. Analysis and control of synchronous rectification for MHz class-E resonant rectifier with load variation[C]//2021 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Vancouver, BC, Canada, 2021: 3275-3281.
[34] Aldhaher S, Yates D C, Mitcheson P D. 13.56MHz 50W load-independent synchronous Class E rectifier using GaN devices for space-constrained appli- cations[C]//2018 IEEE Wireless Power Transfer Con- ference (WPTC), Montreal, QC, Canada, 2018: 1-4.
[35] Tebianian H, Salami Y, Jeyasurya B, et al. A 13.56-MHz full-bridge Class-D ZVS inverter with dynamic dead-time control for wireless power transfer systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2020, 67(2): 1487-1497.
Abstract The 6.78 MHz wireless power transfer (WPT) system is an attractive solution for consumer electronics, offering excellent spatial freedom, lightweight coils, and high power density. However, the full-bridge converters in MHz scenarios suffer from high switching losses, reverse conduction losses, and challenges in synchronous phase control. This paper proposes a bilateral adaptive dead-time control strategy that adaptively adjusts dead time and driving phase angle across the entire load range, ensuring continuous operation under critical zero-voltage switching (ZVS) conditions.
Firstly, a frequency-domain analysis model is established based on the equivalent circuit. The fundamental and higher harmonic components of the resonant current are determined. Considering the trade-off between computational complexity and accuracy, harmonic components of the 9th order and above are reasonably neglected.
Secondly, the critical ZVS conditions for the inverter and rectifier are derived from time-domain analysis. Both the inverter and rectifier need to reduce the hard-switching and reverse-conduction losses in GaN devices during critical ZVS operation. When the charge provided by the current (Qzvs) exceeds the charge required by the device (Qoss), the converter operates in the post-ZVS condition, leading to significant reverse-conduction losses due to the high reverse-conduction voltage of GaN devices. When Qzvs is less than Qoss, the converter operates in partial ZVS, resulting in hard-switching losses due to turn-on ringing. When Qzvs equals Qoss, the converter operates in critical ZVS mode, eliminating both hard-switching ringing and reverse-conduction losses. By integrating the higher-harmonic components calculated from numerical solutions for the critical ZVS operation, the converter operation is derived.
Then, a bilateral adaptive dead-time control strategy is proposed. The converter continuously monitors the reverse conduction signal and the zero-crossing point of the secondary resonant current. Through phase angle and dead-time control, the system adaptively achieves critical ZVS operation for the bilateral converters under varying load conditions. Specifically, the primary side employs a reverse-conduction detection (RCD) circuit to monitor the drain-source voltage of the lower switch in the inverter, thereby determining the ZVS current status. The resonant current zero-crossing point is detected and processed by a digital PI controller to achieve precise regulation of the driving phase angle on the secondary side. It is integrated with the RCD circuit signal to adjust the dead time and the reference value of phase angle, enabling critical ZVS operation across the entire load range to optimize efficiency.
Finally, two 40 W prototypes, one based on GaN rectifiers and the other on passive rectifiers, are constructed to validate the proposed approach. Experimental results demonstrate that the system maintains high efficiency across varying loads, with a peak overall efficiency of 86.82% at 40.2 W output using GaN-based rectifiers. An improvement of 2.65% at rated load (RL=20 W) and 5.49% under light load (RL=50 W) conditions is achieved compared to the system with passive rectifiers. The constant voltage output characteristic of the system with the proposed method under varying load conditions has been effectively validated. Moreover, a detailed comparison with existing methods is presented in a table. This research provides a solution for future WPT system requirements.
keywords：6.78 MHz wireless power transfer, critical ZVS, dead time control, synchronous driving phase control
中图分类号：TM614
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251603
秦创原总窗口“四链”融合项目（2024PTZCK-88）和国家自然科学基金项目（52507240）资助。
收稿日期 2025-09-15
改稿日期 2025-11-03
赵晨旭 男，1996年生，博士研究生，研究方向为兆赫兹无线电能传输系统及其控制。
E-mail: zhaochenxu@stu.xjtu.edu.cn（通信作者）
肖国春 男，1965年生，教授，博士生导师，研究方向为无线电能传输系统，电力电子与电能质量控制。
E-mail: xgc@mail.xjtu.edu.cn