图1 舰船柴储混合供电系统拓扑
Fig.1 Topology of shipboard diesel-battery hybrid power system
摘要 舰船综合电力系统的柴油发电机在运行过程中难以获取精确的轴系转动惯量参数，且柴油机转动惯量释放机制与储能虚拟惯量释放机制不同，导致柴储惯量难以实现匹配。因此，雷达等大功率脉冲负载的瞬时功率变化会造成柴储混合供电系统的供电功率不平衡，导致功率持续振荡，系统产生暂态有功环流，影响系统的稳定运行。为此，该文建立了柴储混合供电系统功率不平衡度与柴储惯量参数之间的函数关系，通过解析虚拟同步发电机与柴油发电机输出功率的时域方程，得到脉冲负载投切全过程虚拟同步发电机虚拟惯量取值对系统不平衡功率的影响，并据此提出了基于脉冲参数的虚拟同步发电机惯量自适应控制策略。该自适应控制策略确保其惯量在脉冲载入时自适应增加，切出时自适应减小，动态匹配柴油发电机的轴系转动惯量，最终达到降低功率不平衡度、防止变流器过电流的效果。通过仿真，对比了采用定惯量控制策略与所提出的控制策略下系统的不平衡功率、暂态有功环流，验证了所提策略的优越性。
关键词：脉冲负载 柴储混合供电系统 惯量 功率不平衡度 暂态有功环流 自适应策略
随着舰船技术与装备的快速发展，舰船综合电力系统（Shipboard Integrated Power System, SIPS）承载的负载类型越来越多，高能武器、电磁发射装置、相控阵雷达等大功率脉冲负载的应用也越来越广泛[1]。柴油发电机（Diesel Generator, DG）受机械惯性和调速器延迟影响，面对脉冲负载运行时产生的瞬态功率突变，难以快速跟踪脉冲负载带来的功率变化，导致母线电压剧烈波动，此时的功率缺口通常采用储能系统（Energy Storage System, ESS）进行补偿。柴储混合供电系统作为SIPS的核心组成部分，主要由柴油发电机、储能系统、交直流母线构成。其中柴油发电机提供稳定的基础功率支撑，储能系统则通过快速充放电调节动态功率平衡，两者共同维持系统的功率供需平衡[2-3]。
由于储能系统与发电机在响应能力上存在显著差异[4-6]，在脉冲负载投切过程中，两者无法实现瞬时功率按照容量比例分配。此时，柴油发电机与储能其中一方会短时承担过量的有功功率，导致暂态过电流问题。为提升柴油发电机与储能系统的功率同步能力，需优化储能控制策略。然而，柴油发电机在实际运行中，由于柴油机组、发电机组轴系、控制回路的影响，柴油发电机的轴系转动惯量精确值对外呈现无法确定的状态，使得脉冲负载工况下储能变换器的虚拟惯量难以与柴油发电机惯量精准匹配，给储能控制策略的设计和优化带来困难[7-9]。
目前，储能变换器通常采用下垂控制模拟柴油发电机的外特性，根据测量功率动态调整输出电压的频率和幅值，实现自主参与系统功率分配和频率调节的功能。当采用虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator, VSG）控制策略时，系统不仅能模拟同步发电机静态外特性，还能复现其转动惯量等动态特性。现代柴储混合供电系统的储能变换器多采用VSG控制策略[9-11]。已有文献针对柴储并联运行系统的功率振荡和功率不平衡问题，提出了多种控制策略，主要包括惯量匹配、动态阻尼增强。在惯量匹配方面，文献[12]提出了一种惯性匹配控制方法，通过在瞬态过程中保持各VSG惯量一致，提高了系统的暂态稳定性；文献[13]则进一步采用交替转动惯量策略，有效抑制了功率振荡。在动态阻尼增强方面，文献[14]提出了一种虚拟阻尼增强控制方法，通过增加各VSG的虚拟动态阻尼改善系统的振荡特性。然而，需要指出的是，上述研究均针对常规负载工况下的功率调节问题，其控制策略主要解决的是小扰动下的稳态振荡问题。而对于大功率脉冲负载这类特殊工况，其运行时产生的瞬态功率突变具有幅值大、变化快的特点，现有方法在动态响应速度和功率分配精度方面均存在不足，难以直接适用。
在大功率脉冲负载供电系统研究领域，现有文献多聚焦于从电力电子变换器控制上提升系统在脉冲频率变化时的动态响应性能。文献[15-16]提出了三端口脉冲功率解耦-整流器的概念，通过允许解耦电容电压波动来实现功率解耦，有效转移了脉冲负载对前级电网的冲击。然而，此类方法在脉冲负载频率突变时，解耦电容电压的剧烈波动极大地影响了系统的动态响应能力。文献[17]提出了适用于三端口整流器的电容能量平衡控制方法，缩短了系统的动态调节时间，有效抑制了电压纹波。针对大功率脉冲负载冲击引起的柴储混合供电系统输出功率不平衡问题，文献[18]提出了一种自适应能量管理策略，根据脉冲负载需求、储能荷电状态（State of Charge, SOC）和电压调整系统的功率分配，但该方法只实现了稳态时系统功率的均衡分配，对于系统的暂态有功环流并没有改善。文献[19]提出了一种柴储混合供电系统的多通道高过载供电拓扑及其能量同步控制方法，有效解决了暂态过程短时高能脉冲负载的供电问题，但该方法依赖柴油发电机具体惯量参数，实际应用时难以满足其与储能惯量参数的匹配条件。文献[20]针对柴油发电机惯量参数难以确定问题，提出了一种附加转矩的协调控制策略，通过动态调节储能变换器的虚拟转矩缩小柴储混合供电系统的角加速度差距，但附加转矩的计算涉及功率微分项，控制器设置了锁存时间，具有局限性，存在转矩调整滞后的问题，对于实际的不平衡功率抑制效果影响较大。
为此，本文在已有研究的基础上，建立了面向舰船低频脉冲负载的柴储混合供电系统功率不平衡度与VSG虚拟惯量之间关系的数学模型，基于该数学模型解析出DG与VSG各自输出功率时域方程，分析了脉冲负载投切全过程虚拟惯量的取值对系统不平衡功率大小的影响，并提出了一种跟踪脉冲负载参数的VSG动态惯量自适应控制方法。该方法确保VSG惯量随脉冲负载的占空比和周期自适应变化，动态匹配柴油发电机的轴系转动惯量，达到抑制系统不平衡功率基波及其奇次倍频分量的效果。最后，在Matlab/Simulink中搭建了舰船柴储混合供电系统模型，验证了所提策略能够快速高效地实现系统功率不平衡度的抑制，维持系统的暂态稳定性。
本节基于对VSG、DG、脉冲负载模型的建立，推导出暂态过程系统的功率不平衡度与VSG惯量JVSG、脉冲负载脉冲功率PL、占空比D、周期T之间的函数关系，得到脉冲投切全过程DG与VSG各自的输出功率方程。
含低频脉冲负载的舰船柴储混合供电系统拓扑如图1所示。柴油发电机主要包括原动机、同步发电机及控制系统，储能系统包括蓄电池储能、储能变换器及相应的控制系统，两者共同补偿负载突变的功率波动，其中储能变换器采用VSG控制。负载端主要的组成部分是大功率脉冲负载与常规负载。图1中，LDG和LVSG分别为DG和VSG输出端口到交流母线的电感，iDG、iVSG分别为DG和VSG输出电流，Cdc为直流侧稳压电容，Udc为直流侧电压。
图1 舰船柴储混合供电系统拓扑
Fig.1 Topology of shipboard diesel-battery hybrid power system
柴油发电机控制模型如图2所示。发电机的调速时间常数通常为s级，远大于VSG基于虚拟惯性控制的动态响应时间（ms级），故本文柴储混合供电系统中柴油发电机的调速环节可近似为静态环节而忽略。柴油发电机的转子运动方程反映了暂态过程中转子的机械运动特性，有
（1）
式中，JDG为柴油发电机轴系转动惯量；PDGn、PDGe分别为柴油发电机额定功率和电磁功率；DDG为柴油发电机阻尼系数；
、
分别为系统额定角速度和发电机实际角速度。
图2 柴油发电机模型
Fig.2 Model of diesel generator
VSG控制回路主要由下垂控制环节/电压电流双闭环节两部分组成，其中下垂控制环节由有功-频率控制回路组成，控制方程为
（2）
式中，PVSGm、Pref分别为VSG虚拟机械功率和有功参考值；Kp为有功下垂系数；
为VSG虚拟转子角速度。
VSG转子运动方程为
（3）
式中，JVSG为VSG虚拟惯量，其能量由储能侧提供；DVSG为VSG阻尼系数；PVSGe为VSG输出电磁功率。
VSG有功频率控制如图3所示。
图3 VSG有功频率控制
Fig.3 Control block diagram for active power and frequency regulation in VSG
脉冲负载功率主要由稳态功率和动态脉冲功率两部分组成，其波形如图4所示。动态脉冲功率会对柴储混合供电系统的暂态过程产生影响，其主要特征参数为脉冲功率PL、周期T及占空比D。PL体现脉冲负载的最大冲击幅度，T体现脉冲负载变化的频次，D体现脉冲负载峰值功率持续比例[21]。
图4 脉冲负载时域波形
Fig.4 Time-domain waveform of pulsed load
图4中，Pp为峰值功率，Pp=(4～7)Ps，Pp、Ps保持恒定。通常而言，低频脉冲负载周期T≥100 ms。常规负载起停或工况切换时间通常为s级，而脉冲负载在加卸载或工况切换时会瞬时达到其峰值功率，随后呈现周期为ms级的连续高功率冲击。相比常规负载的惯量控制，脉冲负载下的惯量控制难度主要在其瞬时高功率及连续周期性的功率冲击导致的系统连续功率不平衡振荡。
时域下，图4的动态脉冲功率方程为
（4）
式中，n为周期。
直流侧电容Cdc在脉冲负载投切过程中，能够通过充放电维持直流侧电压稳定，弥补交流侧的功率补偿缺口。将直流侧功率计为Pdc，作为等效脉冲功率，有
（5）
对Pdc进行拉氏变换，在复频域下得到等效脉冲功率为
（6）
脉冲功率的变化在柴储混合供电系统中由柴油发电机和VSG共同承担，故暂态过程中有功率平衡方程为
（7）
对于DG与VSG，设两者的额定容量分别为SDG和SVSG，理想情况下，系统功率分配的目标为DG与VSG输出功率按容量SDG/SVSG分配[22]。而在脉冲负载投切过程中，由于柴油发电机组的精确惯量参数JDG对外呈现不确定的状态，VSG虚拟惯量JVSG与JDG在动态过程中无法直接匹配，造成两者实际功率分配比与其容量比产生偏差。定义系统功率不平衡度为
（8）
式中，m为系统功率不平衡度。
基于式（1）、式（3）对DG和VSG的建模，可得复频域下DG与VSG的角加速度为
（9）
式中，
、
分别为DG、VSG的角加速度。
类比DG功角特性，DG与VSG输出电磁功率可近似表示为
（10）
式中，UDG、UVSG分别为DG和VSG输出端口电压；Ubus为交流母线电压；XDG、XVSG分别为DG、VSG输出端口到交流母线间的电抗；kDG、kVSG分别为DG和VSG的同步功率系数，有
（11）
将式（9）、式（10）代入式（8），拉氏变换后，进行系数齐次化，有
（12）
由此可以得到功率不平衡度与JVSG的函数关系为
（13）
其中
（14）
令
（15）
式中，L(s)为系统功率不平衡度与等效脉功率之间的传递函数。有功环流的本质是DG、VSG容量归一化后的电流分配偏差，其变化与系统的功率不平衡度呈正相关。故而，抑制m亦可达到降低系统环流的效果。
联立式（7）、式（8）、式（13），可得全过程DG与VSG各自的输出功率方程为
（16）
对三阶系统L(s)进行稳定性分析，做出系统的根轨迹如图5所示。随着JVSG的动态递增（由0.2增加到50），且系统其余参数均不变时，该三阶系统的特征根向虚轴靠近，均位于坐标轴的左半平面，系统能够维持稳定性。
图5 系统根轨迹
Fig.5 Root locus plot of the system
本节基于第1节建立的数学模型，通过分析系统功率不平衡度的幅频曲线与功率输出方程，得到JVSG取值特性对系统不平衡功率的影响，进一步为下文JVSG如何动态匹配柴油发电机的轴系转动惯量JDG奠定理论基础。
根据式（13），作出功率不平衡度的幅频特性曲线如图6所示，得到功率不平衡度与VSG虚拟惯量JVSG取值特性的关系为：JVSG的增大能够降低系统的功率不平衡度。以脉冲负载频率大小为基频，不平衡功率的基波及其奇次倍频分量均得到一定的抑制，但抑制效果并不显著。为实现系统功率不平衡度理想的抑制效果，结合脉冲载入和切出的全过程，本文考虑以JVSG动态跟随脉冲负载变化的方法进行分段优化。
图6 不同JVSG取值下功率不平衡度的幅频特性
Fig.6 Magnitude response of power imbalance degree for different JVSG values
下面对脉冲负载载入和切出全过程柴储混合供电系统功率不平衡度与JVSG的取值特性关系进行分析。由Cardano公式[23]，求解式（15）L(s)的特征方程，可得其极点p1、p2、p3为
其中
（18）
基于极点，进一步得到L(t)的时域响应三模态叠加表达式为
（19）
对于VSG与DG，对式（16）进行拉氏反变换，得到两者功率分配的时域显函数为
（20）
通过调整JVSG的取值，会改变L(t)的极点分布，进一步影响VSG和DG之间的功率分配。作出两者的时域曲线如图7所示。
图7 不平衡功率与惯量大小关系分析
Fig.7 Analysis of the relationship between unbalanced power and inertia
图7中，蓝色、红色虚线分别表示VSG惯量取值特性为
、
时的输出功率曲线，黑色实线代表相对应情况下DG的输出功率。
对比图7a、图7b，下面详细分析脉冲负载投切全过程VSG惯量取值特性对系统不平衡功率大小的影响。
0～DT阶段，在系统基本完成功率分配后，有
（21）
式中，
、
分别为VSG惯量取值特性为、时，系统在0～DT阶段完成脉冲负载功率分配后系统的不平衡功率大小。结合图6所得的结论：JVSG以动态形式变化对系统功率不平衡度的抑制效果优于其取恒定值，故此阶段JVSG动态取值应以递增的形式，能够同时完成暂态过程和功率分配两个阶段的不平衡功率的降低。故而，在0～DT阶段，VSG惯量动态过程应采用动态增加的策略。
DT～T阶段，在完成功率分配后，有
（22）
式中，
、
分别为VSG惯量取值特性为、时，系统在DT～T阶段完成脉冲负载功率分配后系统的不平衡功率大小。类比在脉冲负载载入阶段的分析可得：VSG惯量取值特性应当为递减形式。故而，在DT～T阶段，VSG惯量动态过程应采用动态减小的策略。
结合式（20）与图7可知，上述自适应策略设计逻辑本质上是通过改变L(t)项来调整系统的功率不平衡度。将其推广至非典型矩形脉冲负载（投切具有一定爬坡延时），Pdc(t)的微小变化并不会影响JVSG的取值特性在0～DT、DT～T阶段对于系统功率不平衡度的作用规律，进一步可得到该自适应策略对脉冲负载的普适性。
依照第2节对脉冲负载投切全过程柴储混合供电系统输出功率时域曲线的分析，本节给出了VSG的惯量自适应策略表达方程，其设计逻辑为0～DT阶段惯量自适应增大、DT～T阶段自适应减小。结合VSG的有功频率模型与脉冲负载参数，对自适应系数取值范围进行了限定。
在脉冲载入阶段，增大虚拟惯量可以降低VSG对脉冲负载的功率响应速度，使其功率变化与DG更加贴近，通过JVSG以斜率minc缓慢上升，降低0～DT阶段系统的不平衡功率。由此，在脉冲载入的过程中，设计虚拟惯量的自适应策略为
（23）
式中，minc为0～DT阶段的惯量递增系数；
为脉冲载入时刻的VSG虚拟惯量值。将JVSG惯量递增阶段达到的峰值记为
，作为脉冲切出时刻JVSG的值。本文所建立的数学模型
基于复频域，最终的效果需通过模型验证，故将载入阶段的式（23）变换到复频域下，得到
（24）
在脉冲负载切除阶段，JVSG自适应减小，可以降低VSG与DG在功率分配完成后的系统功率不平衡度，有
（25）
（26）
式中，mdec为DT～T阶段的惯量递减系数。将上述脉冲载入和切除时刻，惯量自适应策略在复频域内进行整理，可得到全过程自适应策略最终方程为
其中
（28）
下面对minc和mdec进行参数整定，限定VSG虚拟惯量变化率的范围。对于1.1节中建立的有功频率模型，其小信号模型用二阶系统可描述为
（29）
式中，Kd为负载的频率调节效应系数。
令
（30）
可得该二阶系统的阻尼比为
（31）
针对VSG二阶系统，其阻尼比应设置在合理的区间范围内，以避免欠阻尼振荡或过阻尼响应迟缓[24]，设其阻尼比取值区间为
，则有
（32）
得到JVSG的取值界限为
（33）
此外，Pp与Ps差值越大，即脉冲峰值PL越大，JVSG变化速率需要相应提升，两者呈正相关。在控制实现中，minc和mdec的取值上限可以通过脉冲峰值PL进一步加以限定。结合幅频响应曲线在不平衡功率的基波及其倍频分量上的抑制效果，得到minc、mdec的取值界限为
（34）
为评估所提惯量自适应控制策略的有效性，基于图1所示的舰船柴储混合供电系统拓扑结构，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，仿真参数见表1。为便于分析，后续仿真中的JVSG取值均经过归一化处理为无量纲的形式。
（35）
式中，
为归一化处理之前的VSG惯量值。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation paramaters
参数数值参数数值 JDG/(kg·m2)0.6Ubus/V220 SDG/kW30SVSG/kW30 DDG100DVSG100 LDG/mH2LVSG/mH2 /(rad/s)3140.6 0.9Cdc/F0.005 Kp0.05Kd1.5 Ps/kW10
本文从自适应策略有效性、对不同脉冲负载参数的适应性、自适应参数整定的有效性与已有文献控制方法的实际效果对比考虑，设计了四个场景。
在2 s时刻载入T=200 ms、D=50%、PL=40 kW的脉冲负载，JVSG自适应策略、功率不平衡度、暂态有功环流、采取策略后的系统各电源功率输出如图8所示，其中定惯量方法JVSG取值为0.2，仿真结果数值见表2。
图8 T=200 ms、D=50%脉冲工况效果
Fig.8 Performance under pulsed operating conditions (T=200 ms, D=50%)
表2 定惯量与自适应方法对比
Tab.2 Comparison of constant inertia and adaptive method
控制策略不平衡功率范围环流波动/A 定惯量-0.14～0.14-6～7.6 自适应-0.04～0.08-2～4.2
由仿真结果可以看出，VSG采取所提出的基于脉冲参数的自适应策略，在脉冲负载投切期间，异构电源间的功率不平衡度、暂态有功环流明显减小，环流幅值在脉冲载入期间降低3.4 A、切出期间降低4 A，效果显著。
改变脉冲负载的周期和占空比，验证所提策略针对不同参数脉冲负载的有效性。选取脉冲负载T=250 ms、D=40%、PL=40 kW，在2 s时刻载入，仿真结果如图9所示。功率不平衡度降低显著，系统循环电流幅值在脉冲载入阶段降低3.6 A、切出阶段降低4.8 A，DG与VSG的功率输出具有良好的同步性。
下面对不同脉冲负载类型下该动态惯量自适应控制方法进行有效性验证，以三角波类脉冲为例。选取T=200 ms、D=50%、PL=46 kW，在2 s时刻载入，脉冲负载波形、采用方法前后系统功率不平衡度效果如图10所示。
图9 T=250 ms，D=40%脉冲工况效果
Fig.9 Performance under pulsed operating conditions (T=250 ms, D=40%)
图10 三角脉冲波及对应的系统功率不平衡度效果
Fig.10 Effect of the triangular pulse wave on the system power imbalance
为实现仿真结果的量化分析、衡量单个脉冲周期内的系统功率不平衡度优化效果，定义
（36）
式中，
为采用策略前后系统功率不平衡度降低值。作为衡量优化效果的数值指标，值越大，表明该控制方法对于不平衡功率降低的效果越显著。
为验证所提出策略的有效性，本文针对脉冲负载的主要参数，控制脉冲功率为40 kW，脉冲周期从100 ms到300 ms，脉冲占空比从30%到70%进行多次仿真验证，其优化指标结果见表3。从结果中可以看出，脉冲频率越低，本文所提方法对于不平衡功率的降低效果越显著，且在同一频段的脉冲负载下，该方法的优化效果受脉冲占空比影响较弱。
表3 40 kW脉冲负载下
Tab.3 Value of
under the 40 kW pulse load
T/msΔη(%) 30%40%50%60%70% 1000.2250.320.270.220.167 1500.6830.6530.6230.5630.458 2001.821.751.71.441.17 2502.362.6252.252.031.69 3002.822.882.762.191.875
下面验证本文所提自适应策略相较于VSG取恒大惯量的优越性。幅频响应曲线簇如图11所示，图中实线为JVSG取值为定值的工况，对比JVSG取值分别为0.2(pu)、0.5(pu)、1(pu)、1.5(pu)、1.8(pu)以及其动态变化下系统功率不平衡度的幅频特性，其结果表明本文所提惯量自适应策略对于系统不平衡功率幅值的降低效果显著优于惯量以常值变化的情况。
图11 幅频响应曲线簇
Fig.11 Cluster of magnitude response curves
为验证minc、mdec参数整定的有效性，将脉冲负载参数设定为PL=40 kW、T=250 ms、D=40%，此工况下，将具体参数值代入式（34），得到自适应系数的限定范围为
（37）
选取该参数整定范围外与内的两组数据，对比minc=50、mdec =33.34与minc=25、mdec=16.67两种工况下两机之间的循环电流，如图12所示。在参数整定范围外，自适应策略对于脉冲负载的跟踪性能会产生明显的延迟，最大暂态有功环流为9 A左右，相较于定惯量策略进一步变大，与优化目标相违背。
图12 参数整定范围外与内的系统暂态有功环流对比
Fig.12 Transient active circulating current beyond the parameter tuning range
在参数整定范围内，参数取值不同，对系统功率分配的优化也有一定的差异。将自适应系数分别设置为以下四组：minc=20、mdec=13.34，minc=25、mdec=16.67，minc=30、mdec=20，minc=35、mdec=23.3，分别得到的系统实际优化结果见表4。
表4 参数整定范围内不同参数取值的优化效果
Tab.4 Optimization effects of different parameter values within the tuning range
自适应系数取值不平衡功率范围循环电流波动/A minc=20, mdec=13.34-0.05～0.08-1.72～5.11 minc=25, mdec=16.67-0.04～0.06-1.32～4.76 minc=30, mdec=20-0.03～0.05-0.48～4 minc=35, mdec=23.3-0.045～0.058-1.08～4.57
分析表4数据可知，在参数整定范围内，其优化效果呈现先增后减的趋势。对于系统功率分配优化度最高的自适应系数集中在minc=30、mdec=20上下。不同自适应系数取值所对应的循环电流波动仿真结果如图13所示，可验证参数取值在minc=30、mdec=20上下优化效果最明显。
图13 不同参数取值所对应的系统有功环流
Fig.13 Transient active circulating current corresponding to different parameter values
针对非典型矩形脉冲负载，参数整定范围内不同参数取值的优化效果与表4保持一致，原因是该变化趋势在数学上主要体现在L(t)关于minc、mdec的偏导数，该数值并不会因为脉冲负载类型的微调而变化。
文献[17]提出的动态能量管理策略通过储能SOC的均衡实现了储能系统寿命的延长和能量的高效利用，但对系统的功率不平衡度、暂态有功环流并没有显著改善。文献[19]采用在VSG控制中附加转矩来降低系统不平衡功率，在实际应用中，附加转矩的计算和控制器锁存时间会出现控制响应速度慢的问题，导致不平衡功率的实际补偿效果与预期产生偏差。相比之下，本文的惯量自适应策略仅需根据给定的脉冲参数来实现，可达到快速响应的效果。本文策略与文献[17, 19]所采用方法的实际仿真效果对比如图14所示。
图14 本文策略与现有文献方法对比
Fig.14 Comparison between the proposed strategy and existing methods
此外，在实际工程应用时，脉冲负载参数获取会出现1～10 ms延迟，为验证本文所提出的动态惯量控制方法在实际动作延迟时的鲁棒性，以10 ms响应延迟为例，脉冲负载T=200 ms、D=50%、PL=40 kW，2 s时刻载入，控制在2.01 s时刻开始动作。考虑实际脉冲参数获取延迟的控制效果如图15所示。
图15 考虑实际脉冲参数获取延迟的控制效果
Fig.15 Control performance accounting for practical pulsed parameter acquisition delay
对比响应延迟与理想0延迟控制可以发现：0～DT阶段，延迟情况下该控制方法对于系统功率不平衡度的抑制效果有所削弱，峰值削弱0.015；而DT～T阶段，响应延迟控制对于功率不平衡度的抑制效果又优于理想0延迟状态。故而，综合全过程分析，参数获取延迟对于动态惯量自适应控制方法的优化效果影响很小，本文方法具有较强的实际应用性。
实际舰船综合电力系统在一些较为恶劣的运行环境下，会出现脉冲负载参数实时变化的情况，难以准确获取PL、D、T参数。此时需依靠系统的参数辨识装置，通过实时监测交流母线的功率或频率变化，来快速辨识刚刚发生的脉冲的关键特征。当检测到一个脉冲边沿（上升沿或下降沿）时，通过测量其功率幅值上升/下降时间，并结合对之前脉冲的观测来估计其周期T和占空比D，但是该参数辨识会存在一定偏差性。下面验证该策略在参数出现偏差（±10%）时的鲁棒性。
以实际脉冲负载T=220 ms、D=50%、PL=40 kW为例，考虑实际中一种偏差较大的情况：辨识到的脉冲参数为T=220 ms、D=45%、PL=40 kW，延迟设定为1 ms，作出无参数辨识误差、考虑参数辨识误差及定虚拟惯量下系统的功率不平衡度曲线对比如图16所示。
图16 考虑实际参数辨识偏差的策略有效性验证
Fig.16 Validation of strategy effectiveness accounting for practical parameter identification inaccuracies
由上述仿真可以看出，即使脉冲参数辨识出现偏差，动态匹配方法仍然能够实现对系统功率不平衡度的抑制，且影响很小。由此可以验证动态惯量自适应控制方法具备较强的鲁棒性和实际应用性。
本文针对低频脉冲负载下柴储混合供电系统的功率不平衡、储能变换器过电流的问题，提出了一种可主动跟踪脉冲参数的VSG惯量自适应策略。该策略使VSG 惯量在低频脉冲负载投切过程中动态逼近和匹配柴油发电机固有惯量，有效抑制系统不平衡功率。对所提方法进行仿真验证，主要结论如下：
1）基于柴储混合供电系统模型，建立了系统功率不平衡度与VSG惯量之间的函数关系，解析得到VSG与DG功率分配的时域方程，进一步确定了VSG惯量的取值特性对柴储混合供电系统的不平衡功率影响，为后续提出的自适应策略奠定理论基础。
2）选取多组占空比、周期和幅值的低频脉冲负载，对比了定惯量与自适应控制策略前后系统的不平衡功率波动范围及暂态有功环流，验证了策略的有效性。通过自适应参数整定前后系统暂态有功环流数值的对比，验证了自适应参数minc、mdec整定的准确性，并在参数整定范围内确定了参数的最优取值。
3）以归一化功率不平衡度降低值作为优化效果的指标，并改变脉冲频率、占空比。本文所提方法具有如下特点：脉冲频率越低，惯量自适应策略的优化效果越显著，且优化效果受脉冲占空比的影响较弱。频率特性上，不平衡功率的降低主要体现在脉冲基波及其奇次倍频分量上。本文基于脉冲负载参数的JVSG自适应策略相较于其他控制策略，对扰动的响应速度更快，实际对系统不平衡功率的降低效果更加优越，可实现性更高。考虑了实际工程中存在脉冲参数获取ms级延迟及脉冲参数辨识误差的工况，本文的动态惯量自适应控制方法具备较强的抗干扰性，能够实现在此类场景下的优化效果，具有实际应用性。
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Abstract In shipboard integrated power systems (SIPS), accurately obtaining the shaft rotational inertia parameters of diesel generators (DGs) during operation presents significant challenges due to influences from the diesel engine unit, the generator set shafting, and control loops. The inertia release mechanism of diesel engines differs fundamentally from the virtual inertia release mechanism employed by energy storage systems. As a result, under pulse load conditions, it is difficult for the virtual inertia of the energy storage converter to accurately match the inertia of the diesel generator, which poses challenges for the design and optimization of energy storage control strategies.
Therefore, instantaneous power variations of high-power pulse loads, such as radar, cause power supply imbalances in the diesel-storage hybrid power supply system. This leads to sustained power oscillations, generates transient active circulating currents, and compromises system stability. To address this issue, this paper establishes a functional relationship between the system power imbalance degree and the virtual synchronous generator (VSG) inertia. The time-domain equations for power sharing between the VSG and DG are analytically derived. Furthermore, the influence of VSG inertia characteristics on the unbalanced power of the diesel-storage hybrid system during pulse load switching is determined. Based on this, an adaptive VSG inertia strategy that tracks pulse load parameters is proposed. This adaptive strategy ensures that the inertia increases adaptively when the pulse load is connected and decreases adaptively when it is disconnected, dynamically matching the shaft rotational inertia of the diesel generator. Ultimately, this achieves the effects of reducing the power imbalance degree and preventing converter overcurrent. The adaptive parameters were tuned, with the parameter tuning range provided. Experiments were conducted to investigate the impact of parameter variations within this range on the optimization effect of the system power imbalance degree.
The experimental verification and conclusions of this paper are as follows: (1) Multiple sets of low-frequency pulse loads with different duty cycles, periods, and amplitudes were selected in the experiments. The unbalanced power fluctuation range and transient active circulating current of the system were compared before and after implementing the fixed-inertia and adaptive control strategies, validating the effectiveness of the proposed strategy. By comparing the transient active circulating current values before and after adaptive parameter tuning, the accuracy of the adaptive parameter tuning was verified, and the optimal parameter values within the tuning range were determined. (2) Using the reduction in normalized power imbalance degree as an indicator of optimization effectiveness, and varying pulse frequency and duty cycle, the proposed method exhibits the following characteristics: the lower the pulse frequency, the more significant the optimization effect of the inertia adaptive strategy, and the optimization effect is less affected by the pulse duty cycle. In terms of frequency characteristics, the reduction in unbalanced power primarily occurs at the fundamental frequency of the pulse and its odd harmonic components. (3) Compared to other existing control strategies, the adaptive VSG strategy based on pulse load parameters proposed in this paper features faster response to disturbances, superior actual performance in reducing system power imbalance, and higher realizability. Considering practical engineering scenarios with millisecond-level delays in obtaining pulse parameters and identification errors, the proposed dynamic inertia adaptive control method demonstrates strong anti-interference capability. It can achieve optimization effects in such scenarios, proving its practical applicability.
Keywords: Pulsed load, diesel-storage hybrid power supply system, inertia, power imbalance degree, transient active circulating current, adaptive strategy
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251437
中图分类号：TM762
国家自然科学基金青年基金资助项目（52207124）。
收稿日期 2025-08-15
改稿日期 2026-01-05
张启胜 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为船舶综合电力系统保护与控制。E-mail：904598555@qq.com
余墨多 男，1993年生，副研究员，研究方向为微电网稳定性及控制。E-mail：m18817519493@163.com（通信作者）