图1 GIS/GIL中粉尘荷电运动示意图
摘要 近年来，超/特高压气体绝缘开关设备（GIS）和气体绝缘输电线路（GIL）内积累的微纳粉尘异物导致潜在放电故障占比高达60%，成为危害设备运行安全的高危因素，但现有手段难以模拟微纳异物受多物理场作用的集群弥散特征，无法判定其团聚涌动爆炸等特殊绝缘危害现象，也尚未有相应多尺度动力学放电表征的数学物理模型。为此，该文建立了基于广义泛函能量分析的GIS/GIL多尺度微纳粉尘动力学仿真方法，分析时空受力关系并推导多物理场与浓度梯度控制的正则化驱动方程，基于粉尘群系统自由能量最小化泛函理论，从宏观角度统一描述吸附弥散爆炸演化的全过程并进行实验验证，揭示了粉尘爆炸能量演化机制与弥散放电判据。研究表明，三支柱绝缘子腹部吸附爆炸区域广且易受负极性电荷积聚沉积，盆式绝缘子凸面易受范德华力与静电引力附着演化形成高浓度粉尘斑，能量演化路径为从电势能发展的吸附区，直至热流能能量沉积区和浓度梯度导致的爆炸区，速度应力呈双峰分布并增长了63.2%与40.3%，三结合点处中心能量高达900 J，爆炸能量释放后粉尘比表面积增长370%，是诱导沿面放电的关键因素，粉尘团聚会促进电离流注通路形成。该文可为研究GIS/GIL微纳异物运动放电特征与微观动力学弥散演化行为提供参考。
关键词：气体绝缘开关设备/气体绝缘输电线路（GIS/GIL） 微纳粉尘 绝缘子 能量泛函分析 弥散爆炸模拟 放电诱导机制
构建新型电力系统的能源传输架构是实现“双碳”战略目标的重要技术路径。中国在超/特高压交直流输电工程中实现了从“跟跑”到“引领”的跨越式发展，形成了以超/特高压输电、柔性直流输电，以及气体绝缘开关设备（Gas-Insulated Switchgear, GIS）和气体绝缘输电线路（Gas-Insulated Line, GIL）为核心的输配电技术体系。其中，GIS/GIL因其输送容量大、走廊占地少、运行可靠性高等优势，已经在“西电东送”“藏电外送”“远海风电送出”等国家分布式新能源输送重大工程中成为不可替代的关键输电载体，其运行安全直接关系到我国能源输送的稳定性与国家能源安全战略的实施成效[1-2]。
然而，近年大量现场故障案例表明，在无明显外部侵蚀情况下，GIS/GIL内部仍频发无法定位来源的局部放电击穿现象。系统内大量来源复杂、粒径跨微纳尺度的粉尘污染物为隐蔽影响因素，在电-热-流耦合场作用下极易产生迁移吸附、团聚弥散爆炸等一系列过程[3]，导致绝缘子劣化甚至放电击穿，造成严重故障[4]。与传统绝缘缺陷相比，微纳粉尘引发放电具有随机性高、隐蔽性强、集群效应突出等特点，更易在高海拔、高温、高压、振动频繁或含盐雾等复杂运行环境中显现。已有研究指出，mm级颗粒的带电迁移速度可在ms级别内跨越数cm气隙，在局部显著降低击穿电压[5-7]。此外，部分μm级粉尘在冲击电压和机械振动下还会诱发多粒子击穿，进一步加剧设备放电隐患[8-9]。
针对这一技术瓶颈，李晓昂等研究了绝缘子附近游离导电颗粒的运动模式，揭示了粒子逃逸击穿物理机制[10-11]。张连根等认为微粒分布量与电场强度负相关，放电发生在全相位区间[12]。李星等发现冲击振动下金属颗粒越长闪络概率越高，跳跃持续时间越短[13]。但相较于大尺寸微粒，微纳粉尘弥散受电场、气流及范德华力等多尺度力耦合，运动轨迹复杂且随机性强，传统观测方式难以精准捕获粉尘的动力学过程。由此，研究人员常面临其弥散爆炸放电机制不清的困境。
近年来，国内外研究者尝试引入光谱测量、高速摄像、激光散射等方法研究粉尘放电特征。例如，李庆民教授课题组利用激光Mie散射技术实现了μm级粉尘浓度的实时监测[14-16]；许渊等提出放电多光谱分析法，在一定程度上提升了亚微米粉尘的检测灵敏度[17-18]；文献[19-21]基于影像与沿面粗糙度分析研究了带电粉尘的迁移黏附过程，并揭示了其与闪络之间的相关性。然而，这些方法大多针对单一电场或理想条件，尚未有系统性研究能在GIS/GIL这种强电场、高热流的复杂封闭环境中实现微纳粉尘的动力学模型量化，更缺乏针对其多尺度时空演化与放电机理的耦合分析。
尽管微纳粉尘对GIS/GIL绝缘安全的威胁已引起一定关注，但目前模拟技术手段仍存在不足，仅尝试采用牛顿力学、计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）建模、黏附动力学等方法刻画粉尘迁移轨迹[22-24]，大多依赖静态荷电假设与宏观受力模型，难以有效捕捉局部强电场扰动下粉尘的激发弥散、吸附跃迁及临界爆炸扩散等非线性过程。尤其在多物理场中，粉尘迁移并非单一受力响应，而是由电势能、气流扰动、温度梯度、动能功耗等多因素共同决定的复杂动力学过程[25]，具有随机性强、尺度跨度大、能量转化剧烈等特点，难以使用传统受力方法统一表征，目前仅停留在定性阶段，无法支撑真实有效的粉尘弥散动力学数值模型，尚未形成有效的判据模拟特殊效应。
为此，本文提出一种基于系统广义泛函能量分析的微纳粉尘弥散动力学建模方法，通过构建包含电-热-流-力多场耦合能量项泛函，统一描述颗粒弥散爆炸演化全过程。并结合Cahn-Hilliard类非线性演化方程，建立动力学演化控制模型，从能量驱动机制层面分析GIS/GIL系统内的粉尘放电特征，可指导直流输电装备内异物故障监测预警与防护设计，合理优化绝缘薄弱结构，为解决复杂环境微纳粉尘放电难题提供了新思路。
微纳粉尘在多物理场耦合与尺度力作用下呈现高度复杂性，GIS/GIL中粉尘荷电运动示意图如图1所示。粒子在界面传导、电离荷电时发生感应，在静电力和内应力驱动下发生起举、团聚与扩散等迁移行为。电场主导下热能释放诱发流场升腾，使粉尘易在绝缘子表面沉积并发生荷电注入，引发涌动扩散及爆炸沿面放电等现象。
图1 GIS/GIL中粉尘荷电运动示意图
Fig.1 Schematic diagram of charged motion of GIS/GIL dust
与常规大尺寸异物相比，微纳粉尘在尺度力占比、荷电吸附状态与爆炸扩散特征等方面有显著差异[26]。因此，数值建模时需引入多尺度建模策略。本文将其视为离散粒子动力学系统，在重力作用极小情况下，静电力、热流驱动力及范德华等微观分子力不可忽视。结合宏观电场驱动、介观流场阻滞与微观内力的多尺度耦合特征，对相关外力与相互作用力的建模见表1[27-32]。
表1中，a为粉尘半径；ρAl、ρg分别为铝和SF6气体的密度；ka为静电修正系数，对于粉尘取ka=0.832[27]；qm为粉尘荷电量；E为局部电场强度；εm为铝制粉尘的介电常数，其计算公式为qm=2π2εma2E，忽略弛豫效应与空间电离影响；μ为环氧基体-铝制粉尘界面的静摩擦系数，取μ=0.65[28]；Fqx、Fgx与Fcx分别为电场力、介电泳力与范德华力的垂直分量；θ为各粉尘附着位置连线夹角（近似代表绝缘子曲面切向角）；Vp、up分别为颗粒体积与速度；p为气体压强；CT为热泳系数，取CT=1.06×10-9 N·m/K；Tg为气体环境温度；
、a′分别为异物局部感应电荷量和距离；w为粉尘黏附功，取典型值w=2 mJ/m2；h为粒子间间距，视为粒子或接触表面凸起半径，取h=(0～1)×10-8 m；z0为范德华力平衡距离，取经验定值z0=0.3 nm；Re为雷诺数，湍流时取Re=1 300；v为SF6气体的流速；kB为Boltzmann常数，取kB=1.380 649×10-23 J/K；Cc为Cunningham修正系数，取Cc=2.17[29]；μg为SF6动力黏度；wp、us分别为颗粒角速度与上升速度；Ap为投影面积；CL为升力系数，取决于颗粒速度与流体性质，将数值设为0.65[32]。多场交互下，微纳粉尘时空交互的受力关系如图2所示。
表1 微纳粉尘的多尺度受力分析[27-32]
Tab.1 Multi-scale force analysis of micro-nano dust[27-32]
类型受力名称公式数量级/N 外场力重力[27]10-10 电场力[27]10-8～10-9 介电泳力[30]10-10～10-12 摩擦力[28]10-9～10-11 虚质量力[31]10-10～10-13 热泳力[29]10-10～10-13 粒子间相互作用库仑力[27]10-9～10-11 范德华力[28]10-8～10-10 曳力[29]10-8～10-10 Brownian力[29]10-9～10-12 S+M升力[32]10-9～10-11
图2 微纳粉尘时空交互的受力关系
Fig.2 Force relationship of spatio-temporal interaction of dust
结合微纳粉尘在绝缘子附近的荷电响应，进行微纳粉尘运动吸附的受力分析如图3所示。其中，电场力与介电泳力为粉尘起举驱动力，作用方向为沿电场线指向绝缘子；气流热泳力与曳力方向一致，裹挟粉尘上升并轴向扩散；碰撞过程中库仑力会改变粉尘动能与运动方向，最终在范德华力与摩擦力共同作用下实现附着。另外，虚质量力、热泳力、Brownian力和S+M升力与粉尘的碰撞旋转角加速度、温度梯度、运动粒子的随机方向以及气流强度有关，方向虽不固定但均纳入粉尘粒子瞬时驱动合力考量范围中。目前现有模型仍难以完全复现金属微纳粉尘爆炸弥散运动行为，微观力引发的轨迹扰动与自旋效应暂不予以考虑。
图3 微纳粉尘运动吸附的受力分析
Fig.3 Force analysis of motion adsorption of micro-nano dust
通过上述分析发现，当微纳粉尘贴近盆式绝缘子壁面时，摩擦力与范德华力主导粉尘附着，热泳力促进粉尘升腾；三支柱绝缘子因腹部与支腿中心处电荷集中，表现出显著的异极性电荷之间的库仑力吸引与静电摩擦黏附作用，易引起粉尘局部高浓度集中并触发静电斥力爆炸；气隙中流场曳力牵引粉尘整体弥散；初始阶段外壳区域主要受电场力驱动粉尘起举。
为描述传统牛顿力学在刻画微纳粉尘多质点系统时的尺度效应，本文基于拉格朗日分析力学，引入广义参量与泛函分析方法，推广伴随算子理论至有界场域，建立多场耦合下的粉尘群系统动势能演化模型。首先，将系统抽象为含广义坐标Q和动量P的动态系统，设QÎH（H为Hilbert空间）。内积形式为< , >和< , >∂Ω（Ω为H空间的边界域）。PÎH'为对偶空间[26]，内积为( , )和( , )∂Ω。引入线性算子T及伴随算子Tα，边界算子S及伴随算子Sα，α为伴随符号。统一广义正则方程为
（1）
式中，V为广义速度；F为广义力；X为系统位置变量，边界为∂W；边界函数φ和y分别定义于第一类边界条件∂W1和第二类边界条件∂W2，均满足共轭对偶关系。将多物理过程纳入式（1）统一框架，梳理本质能量泛函，建立粉尘运动正则方程架构为
（2）
式中，r和
分别为位置向量与动量，均为运动广义变量；n为单位法向算子矩阵；v(t, r,
)为速度矢量，受1.1节所述粉尘的宏-微观驱动合力f(t, r,
)作用；Ds(t)为∂W1扩散距离；vs(t)为∂W2终态速度；m为质量；ue(r)为外场力功函数。忽略动态磁场效应∂B/∂t，电准静态场正则方程为
（3）
式中，γ、ε分别为电导率和介电常数；E、Jc、D分别为电场强度、电流密度与电位移，考虑介电极化与电导效应有Jc=γE，D=εE；φd为粉尘粒子荷电所带电势；ub(t)为边界电势函数；Js(t)为电流密度法向分量。相应线性伴随与边界伴随算子为T=-Ñ，Tα=Ñ·，S=-n，Sα=-n·，广义坐标为电势φd，广义速度为E，广义动量为Jc，广义力为变化率∂D/∂t。
在传热方面，考虑导体电流密度引起焦耳发热并向气固介质传递热源通量，基于非稳态傅里叶定律，建立温度场正则形式为
（4）
式中，q为交换热流密度，q=kvt，其中k为导热系数，vt为温度的负梯度矢量，即温度随空间位置方向变化率的负数形式；
为单位体积热源强度；c为SF6的比热容；Ts为边界温度；边界热流条件ys(Tg)为给定面热流密度，包括热传导密度
、对流传热密度hd(Tl-Tg)与辐射传热密度
，其中Tl为导体热体边界的热力学温度，hd、gf分别为表面传热系数和辐射换热系数。因此，粉尘温度场广义坐标为Tg，广义速度为热流密度函数vt(q)，广义动量为热流密度q，广义力为热量扰动ρgc(∂Tg/∂t) -qv。
此外，GIS/GIL内部的高气压SF6黏性可压缩流场作用方程写为
（5）
式中，u为流速矢量；F为体积力密度；en为法向单位矢量；二维向量[u p]、[v1 v2]、[pa1 pa2]、[F1 F2]分别代表广义坐标、速度、动量与力，其中下标“1”代表相关矢量参数，下标“2”代表有关的标量参数；下标“s”代表已给定的参量值。流场应力σ=-pI，I为单位并矢。根据经典N-S方程推导粉尘的[pa1 pa2]T、[v1 v2]T及相关关系为
（6）
由式（6）可见，广义坐标和速度仅与u和p相关，可通过本构关系转化广义力并将其构成共轭对偶变量矩阵，则微纳粉尘在多因素影响下的荷电弥散运动过程即可归入统一正则化体系，能量数值模拟在系统框架中保持统一规范适用性与单纯程度。基于此，将多场驱动方程转换为等价能量泛函极值变分问题[27]，求解微纳粉尘荷电弥散运动的最大功率消耗路径与最小能量演化状态。根据Vainberg变分原理得到粉尘群体系统动力学泛函为
式中，所有积分上标表示在系统演化过程中，从初始状态到当前广义状态函数的路径积分。第1项为空间W内的场驱动粉尘能量体积泛函，第2、3项为边界G上的广义速率-力积分泛函。对于广义坐标Q所属空间H的泛函E(Q,TQ)，存在广义动量P的互补泛函Ec(P,TαP)，二者为等价解，以下分析采用前者。其一阶变分可转换为泊松方程的极值问题，有
式中，d为变分符号。结合1.2节中粉尘粒子群弥散运动场、电准静态场、导热温度场与黏性湍流场的统一正则化方程组，建立广义能量矩阵泛函，将式（2）～式（5）代入式（7）和式（8），即可得到微纳粉尘多物理场广义坐标函数架构下的等价拉格朗日泛函控制模型，以及粉尘群能量极值演化的弥散运动演化变分方程，具体如下。
1）粒子群运动场
（9）
2）电准静态场
（10）
3）导热温度场
（11）
式中，Dn为电位移矢量的法向分量；Γ为各广义函数受力边界；K为导热系数并矢；Kn为其法向热流流入分量；t1和t2为粒子运动前后的瞬态时间；r、φd、Tg为空间维度矩阵泛函表示，涉及正则算子方程对广义坐标的导数运算；J为粉尘总能量泛函；dJ为变分项。式（9）～式（11）的等号右侧项均为变分阈值能量函数。
4）黏性压缩流场
由于可压缩黏性SF6流场导数算子不对称且存在能量耗散，但对粉尘弥散起决定性作用，故采用隐式泛函表达，联立流体物态方程p/p0=(ρg/ρ0)u，其中ρ0为初始气流场密度，u为气体绝热指数。应力-流速关系式（6）并考虑流场边界条件，有
（12）
式中，σij为流场二维截面点(i, j)处应力；ui为i方向流速；ui,k为第k个粉尘i方向的速度；
为i方向体积力；fs为W2上的面密度力。dJp中第一个积分函数的两项、第二个积分函数的两项以及第三个积分函数各项分别表示单位时间内流体积贮总动能J0、体积力做功J1、内压p做功J2、黏性耗散能量Js与外场力所做功Jf。依据湍流能量最低演化原理得耗散总功率Jp的u和p的极大值（dJp=0），从而满足SF6流动状态，有
式中，Pp为微纳粉尘所含总物理场的广义动势能量。通过求解系统的能量泛函极值方程，获得粉尘群自由能演化状态与轨迹分布，真实再现微纳粉尘吸附弥散过程，界定集群爆炸等特殊行为的动力学模式，可为工程中微纳粉尘放电演化识别预警提供参考。
首先，建立GIS/GIL绝缘子粉尘运动几何模型如图4所示。微纳粉尘分别布置在三支柱绝缘子腹部中心正下方和盆式绝缘子凸侧底部外壳中央50 mm处，粉尘堆为典型高度控制在5 mm、覆盖面积约为30 mm2的圆锥体，粒径集中在50 nm～500 μm区间，该区域微纳粉尘吸附显著、污染范围广且放电风险高，具有代表性[20]。同时，建模时单独对两种绝缘子进行分析，分别观测粉尘污染放电的影响。电极与外壳的轴向长度远超绝缘子厚度，几乎不影响径向场分布与粒子运动状态[15]。
设定微纳粉尘弥散能量泛函物理场的初始边界条件，包括粒子运动场、电准静态场、导热温度场与黏性压缩流场，参量如式（14）所示。同时设置气压为3 MPa，电压为110 kV，负载电流为2 000 A，初态温度为20℃，保证与GIS/GIL实际运行情况一致[21]，代入泛函方程边界。
图4 GIS/GIL绝缘子粉尘运动几何模型
Fig.4 The model of dust movement for GIS/GIL insulator
（14）
式中，r0、
分别为粒子始、末位移；
、
分别为高、低压端电势U和0；TH、TG分别为高、低压端热源温度Ti和T0；u0、uf分别为粉尘始、末流速；ρp、Ñρp分别为粉尘浓度及其梯度。基于欧拉-拉格朗日参考系，计算正则化多场下粉尘能量转移时的运动轨迹，设定计算与特征长度尺寸
，其中
为梯度能系数，A为能量势垒系数，最大网格尺寸为10d0，特征时间t0=1/(Ad0)，迭代次数n0=2A/M，其中M为模型尺寸参数。赋予自由能密度项0.1～0.5的随机系数以表明粉尘落点，并采取离散有限元网格剖分。将能量区域限制在单一区域内，作为特征含量计算下一步粉尘弥散分布状态与发展方向，计算步骤如图5所示。
基于上述广义能量泛函正则化建模方法，从系统宏观能量演化层面描述粉尘运动：将各物理场驱动形式转换为场变量正则化泛函变分问题，在统一边界求取最小能量演化状态，引入Cahn- Hilliard方程泛函偏导形式，模拟浓度增强的时空扩散行为；同时，为考虑多场与尺度力驱动诱发的脱附-爆炸效应，嵌入基于激发自由能的粉尘剥离函数项，判断是否处于弥散势能最大功率消耗状态，真实刻画局部能量释放的爆炸膨胀过程，数值求解粉尘吸附弥散全过程中的各场量。
进一步地，设置GIS/GIL仿真模型中绝缘件与微纳粉尘的物性参数见表2。表2中，C1、C2为绝缘子电导率随温度变化的无量纲系数，C3、C4为SF6的电导率系数，Mc和Rc为密度影响参数[22]，l0为SF6在T0下的导热系数，T0=273 K，Si=110 K，另外忽略氧化影响，粉尘粒子与电极均视为纯铝制，本征物理参数保持一致。
图5 基于广义泛函能量分析的粉尘弥散模拟方法
Fig.5 Dust dispersion simulation method based on generalized functional energy analysis
表2 GIS/GIL与粉尘物性参数
Tab.2 Physical parameters of GIS/GIL and dust
材料参数数值 绝缘子密度/(kg/m3)1 200 相对介电常数5.0 电导率（受温度影响） 杨氏模量/GPa6.2 泊松比0.35 导热系数/[W/(m·K)]0.25 比热容/[J/(kg·K)]1 500 辐射率0.15 导体/外壳密度/(kg/m3)2 700 杨氏模量/GPa73 泊松比0.36 导热系数/[W/(m·K)]188 比热容/[J/(kg·K)]900 辐射率0.85 SF6密度pMc/(TgRc) 动力黏度μg(Tg/T0)1.5(T0+Si)/(Tg+Si) 相对介电常数1.02 电导率（受温度影响） 导热系数/[W/(m·K)]l0(Tg/T0)1.5(T0+Si)(Tg+Si) 比热容/[J/(kg·K)]665 比热率1.33 粉尘粒子半径/nm50 碰撞弹性系数粒子间：0.385粒子-壁面：0.561 摩擦系数（滚动）粒子间：1.4粒子-壁面：1.16
由于计算模型中微纳粉尘粒子尺度较小，可视化仿真过程中将体积放大103倍并标注分布状态，采用Fluent UDF定义泛函方程并进行流体离散相模型（Discrete Phase Model, DPM）有限元计算。重点研究盆式绝缘子与三支柱绝缘子附近粉尘弥散运动轨迹与爆炸特征，并分析相应参数特征。结合相应微观修正系数，可将表1中的多种特征力纳入上述仿真模型，并在粉尘计算区域细化网格提升显式计算稳定性，保证宏观场耦合且适用于微观动力学计算。同时，在邻近颗粒流体界面纳入多种电-热-流场力并与粉尘荷电交互行为进行耦合。
然后搭建缩比GIS/GIL绝缘子弥散粉尘实验平台验证本文所提方法，如图6所示。相应几何参数与仿真相同，可施加200 kV电压与2 kA电流模拟环境，腔体内安装同轴圆柱电极并接地，外壳放置定量粉尘。为消除随机因素的不确定性影响，重复开展5次相同条件实验并取均值。本文主要聚焦半封闭腔体绝缘子中下部的粉尘吸附规律。
图6 缩比GIS/GIL绝缘子弥散粉尘实验平台
Fig.6 Scaled GIS/GIL insulator dispersed dust test platform
此外如图6c所示，在实验与仿真设计的110 kV绝缘子缩比模型中，三支柱绝缘子与盆式绝缘子的最大电场强度分别为5.78、2.93 kV/mm，电场不均匀度分别为1.73与1.38；在550 kV GIS/GIL真型绝缘子模型中，三支柱绝缘子与盆式绝缘子的最大电场强度分别为5.71、2.87 kV/mm，不均匀度分别为1.67与1.34。可见，缩比模型与真型模型的最大电场强度数值仅相差5%以内，二者存在相似电场等效关系。因此，本文实验结果可指导工程实际GIS/ GIL绝缘系统粉尘防治与绝缘优化设计。
微纳粉尘初始电场分布如图7所示。三支柱绝缘子底部局部电场明显增强，腹部下方气隙界面电场强度最高达29.7 kV/mm，盆式绝缘子最大电场强度为18.3 kV/mm，由于腹部凸起与支腿造成电场畸变，极易定向牵引汇聚粉尘。靠近地电极腹部的外侧区域电势显著抬升，为粉尘驱动迁移热点区域；盆式绝缘子结构初始电势畸变较弱，系统泛函边界势能较低。
图7 微纳粉尘初始电场分布
Fig.7 The initial electric field distribution of micro-nano dust
进一步地，基于能量泛函演化方法，数值模拟绝缘子附近粉尘的弥散运动过程，并结合实验现象进行验证。三支柱绝缘子微纳粉尘能量演化动力学现象如图8所示。图8a中仿真结果表明，阶段Ⅰ～Ⅳ中，三支柱绝缘子腹部底端粉尘受势能驱动起举，并微弱黏附至腹部表面，随着系统能量持续升高，吸附弥散规模扩大并形成升腾气柱，高流速区域增加且在腹部聚集粉尘斑；阶段Ⅴ～Ⅷ中，流场加强，粉尘动能激增进而向腹部周围大量扩散沉积，能量累积后气隙弥散浓度升高触发沙尘暴式爆炸，显著扩大了粉尘积累量与高能覆盖区域，为闪络创造了条件。图8b中实验结果显示，20 kV时粉尘在绝缘子腹部中心起举形成尘柱沿支腿两侧蔓延，随电压升高，底部粉尘向气隙剧烈弥散跳动并在腹部吸附沉积，粉尘涌动发生不稳定团聚并形成高富能区域引发爆炸扩散，118 kV时弥散粉尘大量覆盖环氧表面并诱发短路放电，与仿真现象一致。
图8 三支柱绝缘子微纳粉尘能量演化动力学现象
Fig.8 The dynamic phenomenon of micro-nano dust energy evolution in tri-post insulator
本文方法模拟得到的盆式绝缘子微纳粉尘能量演化动力学现象如图9所示。图9a仿真结果显示，粉尘受电势能作用缓慢向绝缘子底部吸附，并沿凸面附着向上爬升形成圆状晕斑，向粉尘斑周围径向扩散（阶段Ⅰ～Ⅳ）；随后吸附蔓延至绝缘子顶部及三结合点处，粉尘弥散浓度剧增导致在热流场主导下发生爆炸式扩散，高能沉积区迅速覆盖沿面引发放电（阶段Ⅴ～Ⅷ）。图9b中相应实验结果表明，24 kV时粉尘吸附在绝缘子底部并向中心蔓延，尘柱升腾后径向爬升并沿侧向扩展为椭圆形粉尘斑，122 kV时发生爆炸式扩散，粉尘斑沉积加深至底端圆弧区域并发生闪络。实验中形成的椭圆状粉尘晕显著缩短了沿面短路路径并引发放电烧蚀，弥散特征与仿真结果高度吻合。
图9 盆式绝缘子微纳粉尘能量演化动力学现象
Fig.9 The dynamic phenomenon of micro-nano dust energy evolution in basin-type insulator
实验结果表明，微纳粉尘在系统多场耦合驱动下于绝缘子附近依次经历起举吸附—扩散沉积—弥散爆炸—局部放电过程。电势能主导粉尘起举与附着，热能提升绝缘子荷电量与粉尘活化能并增强无序弥散程度，湍流能及浓度畸变诱发压缩空间能量释放与突变，进而使粉尘膨胀，形成爆炸扩散。爆炸后，高能量的团聚粉尘斑大面积弥散缩短了沿面短路路径，促使微电离向流注发展，最终引发闪络。该过程与仿真模型预测能量吸收-释放的演化规律保持一致。
微纳粉尘爆炸本质上涉及流体动力学能量积累与瞬时释放，因此，应分析SF6分布状态与粉尘受能分布特征。微纳粉尘流体演化过程的能量分布如图10所示。由图10a可知，在三支柱绝缘子（1）和（2）中，粉尘团吸收电场施加的电势能后，动能升高并碰撞黏附至腹部，局部流体剪切作用提高了尘柱势能并升腾；（3）和（4）中，热流场中粉尘浓度与附着范围扩大，流体吸收能量后剧烈振动压缩，导致高活性粉尘在绝缘子上吸附的比表面积逐渐增大，并随气流冲击波爆炸扩散。图10b中盆式绝缘子粉尘升起吸附后，三结合点中心区域与凸面局部流场能量汇聚持续升高，被吸附的弥散粉尘团随湍流场能量释放形成强烈沙尘暴冲击裹挟颗粒发散，呈现明显能量驱动的弥散爆炸分布特征。
图10 微纳粉尘流体演化过程的能量分布
Fig.10 The energy distribution in the evolution process of micro-nano dust fluids
图11展示了绝缘子沿面微纳粉尘弥散浓度分布的演化过程。图11a中粉尘首先集中附着在三支柱绝缘子腹部，中心高吸附区与周围呈现明显的浓度梯度，局部粉尘聚集量激增，并且爆炸弥散形成圆状斑覆盖腹部；图11b则表明粉尘在盆式绝缘子底部吸附后沿径向弥散沉积形成椭圆形斑，局部能量聚集后中心爆炸释放引发扇形扩散。图11c和图11d中实验现象显示，绝缘子腹部与凸面中部吸附圆状粉尘斑并在外壳扩散，周围衔接多条丁字形与随机对角闪络通道，与模拟行为一致，证明了模型的可靠性。故粉尘弥散浓度不仅受多场能量影响，也与绝缘结构密切相关。随着系统自由能与粉尘浓度梯度升高，腹部与凸面等局部沉积区成为爆炸击穿的高风险位置。
图11 绝缘子沿面微纳粉尘弥散浓度分布
Fig.11 The dispersion concentration distribution of micro-nano dust along the surface of insulators
图12a和图12b分别为不同粒径粉尘在能量演化过程中的弥散速度与流场压力变化，可见其呈现明显的“双峰”响应规律。粉尘粒径越小，其速度与压力响应越快、幅值越高，相较于大粒径粉尘，速度与压力峰值分别提高63.2%、40.3%。约2 s时，绝缘子附近达到吸附峰①，粉尘在电势能与动能作用下黏附于表面；4 s左右时出现爆炸峰②，局部能量聚集释放形成喷涌，高速颗粒群局部速度达3.7 m/s。压力变化表现为：早期电势能施加正应力，驱动粉尘升高并附着；随后在热流场作用下应力发生反向跃变，形成梯度扩散区并推动粉尘向外弥散爆炸。该过程体现了系统自由能由内向外释放的非线性动力学特征。
图12 微纳粉尘速度压强分布与能量转化规律
Fig.12 The velocity and pressure distribution and energy conversion of micro-nano dust
此外，图12c、图12d说明了粉尘群系统各能量项的变化趋势，可见加压粉尘弥散浓度升高时，电势能占主导地位（约80%以上），对热流场与动能转化效率高，完成了能量向外传递的过程，并呈现高能峰值①；爆炸时热能积聚促进了局部气体膨胀和粉尘团簇分散，起到能量转换的桥梁作用；爆炸后流场能与动能占主导因素，SF6湍流能量持续转化导致粒子动能增强，浓度达到顶峰②后协同诱发放电降低电势能，最终系统总能量迅速衰减，热流能下降，自由能逐渐回稳完成释放。
不同于大颗粒尺度金属微粒，由于微纳粉尘外场力诱发的做功函数项不仅包含宏观电场驱动，还有微观作用力与热流升腾效应，因此应重点模拟粉尘群累积时介-微观范德华力与分子介观扩散排斥效应。采用Cahn-Hilliard方法表征粉尘局部聚集、非线性跃迁及爆炸扩散等自由能演化下的浓度增强过程[25]，构建基于微纳粉尘弥散浓度ρp(r, t)状态变量的爆炸势能泛函，表示为
（15）
式中，f (ρp)为局部自由能密度函数，f (ρp)= δ/[2ρp(1-ρp)2]，其中，δ为与w相关的势垒系数，设为双势阱函数以刻画颗粒的吸附/脱附两相态，参考环氧表面粉尘附着的实验数据（界面黏附功w、附着/脱附速率va）与数值拟合结果，将Ac视为粉尘爆炸能的临界密度，测得附着浓度变化与脱附速率v、弥散吸附距离l，依据文献相关数据计算得到Ac=w/l+1/ (
)，可近似取为20.5 J/m3[33]；
可控制粉尘爆炸突变浓度平滑程度，通过扩散试验测量确定环氧表面吸附“界面宽度”，即粉尘浓度随空间位置尺度改变的梯度变化率，λ=0.34[34]；W 3为粉尘群之间的三维微观扩散区域；fint为电-热-流场相关粒子注入梯度浓度诱发的耦合能量项，定义为
（16）
式中，βE、βT、βP分别为电场、热场、流场耦合系数，分别体现电场增强、热激发与流体动势能对绝缘子附近粉尘脱附弥散的促进作用。通过实验测量环境中的单位电场/温度/流速数值发生变化时的弥散粉尘浓度变化ρp，代入模型fint中并拟合输出变化量，标定相关系数变化灵敏度与贡献，将电场能、热能、流场能这三者的影响权重比值分别简化为0.7、0.1、0.2[35]。将式（15）系统自由能对粉尘浓度变分导数定义为弥散势能Wd=d[f (ρp)]/dρp，浓度演化服从保守型扩散控制方程，故粉尘弥散爆炸的附加项能量泛函Cahn-Hilliard偏微分方程为
式中，M(ρp)为与分子浓度有关的扩散迁移率。将粉尘浓度演化过程视作由自由能驱动的动力学系统，有效统一了吸附态、聚集态与扩散爆炸态的完整数值效应。求解关于浓度梯度与自由能函数弥散能量的泛函方程，可得随时间变化临界浓度诱导的特殊爆炸演化过程。
因此，式（15）建立的泛函演化判据从场能量与浓度演化影响角度界定了粉尘特殊爆炸弥散状态，当累积吸附演化浓度阈值达到式（17）的弥散势能泛函临界密度ρp时，会诱导物理爆炸。满足耗散能量与浓度极值的泛函，即为弥散吸附爆炸的过程参量，该方法采用系统广义能量判据角度分析，避免了追踪粒子微观受力及界面引力效应。
微纳粉尘尺度小且活性高，不同于大颗粒，易受能量作用积聚粉尘斑并弥散爆炸放电[36]。传统放电理论难以判断粉尘非线性爆炸预放电过程，需引入能量增强流注电离因素建立击穿判据。稍不均匀场在满足高气压长间隙（pd＞27 kPa·cm，d为间隙距离）条件下，粉尘端部游离形成微放电域引起局部电荷畸变，当流注末端弥散区内演化电子崩达临界值时，视为独立发展并触发击穿，表示为
（18）
式中，z1、z2简化为弥散粉尘电子崩延伸一维区间；αc和η分别为碰撞电离系数和离子复合项，均与E和p有关；Nσ为临界电子崩电子数；
为临界电离因子。当电场畸变时，颗粒邻近空间电荷迁移形成流注，粉尘斑吸附范围随之扩大[24]。尤其当弥散粉尘浓度ρp显著升高并呈团簇聚集爆炸态时，局部高能气隙与绝缘子沿面形成的“带电粉尘云”作为等效电离源，会极大地提升电子数通量，促使αc-η项更快达到流注触发条件。进一步考虑多场能量注入时粉尘的解吸—悬浮—弥散过程，其引发热激发电离和脱附效应使局部有效电离率αeff显著提高，修正电离系数并构建粉尘爆炸型有效电离增长模型，有
（19）
式中，α0为有效电离系数，α0=αc-η；lT、lu、lρ分别为热敏感性系数、气动力调制因子及粉尘密度响应系数；ξ为爆炸扩散系数会延长电离距离。故式（19）经电离修正后粉尘浓度会影响有效电离程度，可将粉尘弥散爆炸与诱导放电击穿相联系。进一步结合电场强度与气压评估临界放电的起始击穿场强，形成与αeff相关的临界电离系数αcr，表示为
（20）
式中，β为系数，经计算为27.7 kV-1，在20℃的SF6气隙中，当满足E/p＞(E/p)cr=88.5 kV/(MPa·mm)时，认为气隙达到放电临界击穿条件，其中(E/p)cr为气体击穿的临界阈值。当电子崩发展满足电离增长系数Ki=8.5时，流注可实现自持放电并形成主电子崩，基于式（20）计算得到不同粉尘弥散程度的击穿场强Eb，进一步求解沿面附着不同能量与粒径粉尘的击穿电压Ub与弥散爆炸电压Up，结果如图13所示。
图13 微纳粉尘不同能量下的爆炸击穿电压
Fig.13 Micro-nano dust explosion and breakdown voltage in different energy
粉尘群能量越高，吸附面积与弥散浓度越广，更易导致爆炸与预放电击穿电压显著下降；随着粉尘粒径逐渐减小，击穿电压呈下降趋势，沿面闪络风险增加，击穿电压最大降幅为38.6%，爆炸电压则在该基础上降低7.9%，弥散爆炸现象成为放电的重要前兆。微纳粉尘先爆炸扩散、后放电击穿的规律与实验观测结果高度一致，证明了粉尘弥散爆炸与放电击穿判据的准确性。
本小节进一步分析粉尘群弥散爆炸过程能量演化特征，图14所示为粉尘能量随位置变化的三维发展规律。采用以中心导体与绝缘子三结合点处为起始原点的轴向距离ld与径向距离hr，并将其写作二维坐标(ld, hr)表示粒子所在位置。在电极与绝缘子交界区域(ld, hr→0)能量显著提高富集，形成红色团簇扩散，反映局部电场强度与热流梯度叠加导致能量集中；粉尘沿轴向远离高场区时内能呈梯度衰减，外场驱动力逐渐减弱。靠近导体（hr≈0）时电势能与动能贡献最大；近绝缘子（ld≈0）时则以湍流热能与静电黏附为主。因此，粉尘在外壳中央（40 mm, 30 mm）起举时，多数向三结合点O(0, 0)附近吸附积聚，少数向外沿（90 mm, 60 mm）扩散并静止，粉尘内能积聚和高浓度沉积区是爆炸发生的严重区域。
图14 微纳粉尘吸附过程中的能量演化特征
Fig.14 Energy evolution characteristics during micro-nano dust adsorption process
为表征粉尘吸收多场能量后爆炸吸附与绝缘子临界击穿的关系，定义粉尘吸附面积Sa与绝缘子总面积St之比为弥散比表面积Is，即Is=Sa/St×100%，直观地反映多场能量粉尘沿面能量、吸附浓度与放电关联。粉尘吸附比表面积分布如图15a所示。图15a显示，比表面积随粒径和能量呈非线性增长，粒径小于1 μm时，高能粉尘比表面积增长最高达370%，故微纳粒子更易聚集在绝缘子表面形成高表面能黏附层，积累后爆炸激活并广泛形成粉尘团扩散，增强环氧界面物理吸附能力。图15b进一步揭示了比表面积增长对系统绝缘性能的影响，击穿电压整体呈现先缓后陡的递减趋势，比表面积约50%时出现临界转折点，低比表面积时为气隙击穿，电压下降幅度有限；但当粉尘浓度增长至一定水平时，颗粒间沿面导电通道大幅削弱了绝缘强度并使击穿阈值降低，尤其在高比表面积区（＞60%）内，粉尘吸附浓度达57 mg/m3，闪络电压急剧下降，表明粉尘能量释放爆炸态可有效触发沿面短路闪络的形成。
图15 粉尘吸附比表面积与击穿电压分布特征
Fig.15 Distribution characteristics of dust adsorption specific surface area and breakdown voltage
粉尘群各物理场能量泛函随时间演化分布如图16所示。从图16中的能量演化判据来看，粉尘弥散过程可分为三个阶段：吸附区Ⅰ、沉积区Ⅱ和爆炸区Ⅲ，其分界由图12中双峰对应的时间节点确定。在吸附区Ⅰ，粉尘主要吸收电势能J(φ)，同时伴随热能、动能等其他能量的逐步提升，导致高能粉尘升腾并在绝缘子表面持续聚集；在沉积区Ⅱ中，热流能与浓度梯度能持续积累，其余能量保持相对稳定；进入爆炸区Ⅲ时，局部高浓度区域的热流迅速向外传导，导致动能显著释放，能量曲线出现峰值随后下降。微纳粉尘爆炸弥散释放能量模拟结果如图17所示。图17表明，在爆炸区内，粉尘能量会从沿面向气隙大范围扩散气柱，气隙中底部粉尘释放的能量最为剧烈，粉尘团沿流场向上喷涌，微纳粉尘弥散爆炸能量释放过程与图16的爆炸区Ⅲ的能量曲线峰值降落分布相吻合。
图16 粉尘群各物理场能量泛函随时间演化分布
Fig.16 The energy functional evolution distribution of each physical field in the dust group over time
图17 微纳粉尘爆炸弥散释放能量模拟结果
Fig.17 Simulation results of energy release by dispersion in micro-nano dust explosions
为进一步研究粉尘放电诱导机制，通过实验测量粉尘吸附下的绝缘子表面电荷分布，如图18所示。三支柱绝缘子在腹部中心和支腿两侧易吸附位置均积聚负极性电荷斑，盆式绝缘子凸侧中部粉尘附着位置同样积聚异种电荷斑，位置与粉尘沉积区保持一致。这表明微纳粉尘携带的负电荷与电晕电离产生的负离子会被环氧沿面陷阱俘获，导致局部电负斥力急剧增强，介电电荷的同负极性排斥与流体湍流热作用导致爆炸扩散，极大地促进了电子崩注入负流注，并向电极演化发展，直至弥散范围增大后流注贯穿绝缘子引发沿面放电。
图18 沿面粉尘吸附绝缘子表面电荷分布
Fig.18 The surface charge distribution of surface dust adsorption along different insulators
粉尘诱导绝缘子电荷输运的流注电离机制如图19所示，进一步揭示了附着粉尘诱发闪络的流注增强原因。将粉尘分为离散与团聚沿面吸附分布两种形态，初始起举离散附着时能量较低，仅在表面产生浅陷阱，端部荷电与SF6弱电离形成负离子斑，加速深化表面陷阱俘获粒子，但产生的负极性电荷易捕获自由电荷并形成负离子，导致载流子表面输运困难，阻碍流注发展；高能粉尘释放弥散爆炸产生团聚斑时，粉尘脱离范德华力与电场力束缚，在热流能作用下加剧光热电离并引发电子雪崩，形成连续导电通道并促进与深陷阱与自由电荷交互，有效缩短沿面绝缘距离。此时，粉尘堆静电感应下端部空间电荷畸变促进电离通道发展，促使流注延伸并引发沿面放电击穿。因此，实际工程中应关注绝缘子腹部、凸面中心粉尘团聚吸附的高比表面积与高浓度区域，防止该位置因能量积累爆炸，诱发强电荷畸变形成初始电离。
图19 粉尘诱导绝缘子电荷输运的流注电离机制
Fig.19 The stream ionization mechanism of dust-induced charge transport in insulator
本文基于电-热-流多场耦合的广义能量泛函正则化仿真方法，模拟了GIS/GIL绝缘子内粉尘集群弥散爆炸特殊现象，获得能量轨迹、应力速度等分布特征，基于此提出了爆炸放电增强型判据，并结合实验验证，揭示了能量释放机制与流注放电机理，所得结论如下：
1）分析了微纳粉尘在GIS/GIL中的多尺度受力弥散状态，建立了基于广义泛函的正则化系统能量演化模型。表明电场力驱动粉尘起举后，范德华力与摩擦力主导吸附，热泳力和曳力促进粉尘升腾后，颗粒间大量同极性电荷相斥的库仑力会诱发弥散爆炸，由于电荷积聚与摩擦力，粉尘会显著扩散吸附在绝缘子腹部及支腿表面。基于受力边界的多场动势能正则化算法，统一了广义变量的规范对称伴随算子方程，提出了基于Cahn-Hilliard方程的粉尘弥散最大功率消耗路径与最小能量演化目标函数。
2）仿真得出了绝缘子粉尘弥散放电的特征规律并进行了实验验证，获得了多场爆炸能量分布参数。三支柱绝缘子腹部电场畸变较高，粉尘团受势能影响形成弥散尘柱并吸附圆状斑，爆炸扩散覆盖导致沿面闪络；盆式绝缘子粉尘顶端扩散，聚集椭圆斑释放能量导致放电，与实验现象保持一致。弥散速度与应力呈双峰分布，相比于亚毫米级的大尺寸颗粒，其峰值分别增加63.2%与40.3%。随粉尘气流自由能与浓度梯度升高，腹部与凸面等局部沉积区为爆炸击穿的高风险位置。
3）建立了粉尘浓度增强型弥散爆炸与流注放电判据，揭示了系统多能演化特征与微观荷电电离机制。实验与计算结果均表明，高质能纳米级粒子极易吸附绝缘子爆炸放电，导致比表面积增长370%，吸附浓度为57 mg/m3，临界爆炸与击穿电压分别降低7.9%和38.6%，三结合点中心能量高达900 J，表现为电势能驱动吸附、热流能积累漂移演化至浓度梯度临界释放爆炸，团聚粉尘附着绝缘子后呈负极性电荷斑，促进了陷阱离子逸出与空间电离交互，导致电离加速发展流注放电。
4）本文建立的直流GIS/GIL中微纳粉尘集群弥散运动广义能量模型，不仅从理论上揭示了多场耦合作用下粉尘迁移、聚集与爆炸演化的非线性能量机制，为设备中粉尘污染及预击穿风险定量识别提供了依据，进一步为监测系统特征提取、放电预警与风险评估提供了可量化指标支撑，也可支撑绝缘子腹部、凸面等高风险区域防护与绝缘结构优化设计，为实现输电装备微纳粉尘污染提供新的理论基础与工程参考。
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Abstract Gas-insulated switchgears (GIS) and gas-insulated lines (GIL) serve as critical infrastructure in the construction of modern high-voltage energy systems, particularly in the integration of long-distance power transmission and distributed renewable sources. Despite their sealed design and strict insulation requirements, frequent partial discharge and breakdown incidents are reported in service, often in the absence of visible corrosion or material defects. Recent evidence highlights that microscale and nanoscale dust particles — generated by internal friction of enclosures or other components — account for over 60% of latent discharge failures. These dust particles, under the influence of complex multi-physics coupling, undergo stochastic migration, aggregation, adsorption, and explosion dispersion behaviors, posing a serious threat to the safety and reliability of GIS/GIL systems. However, current methods fail to accurately characterize the energy transformation and explosion behavior of these fine-scale contaminants.
To address this challenge, this study proposes a multi-scale simulation framework based on generalized functional energy analysis to investigate the dynamic dispersion and explosion mechanism of micro/nanoparticles within GIS/GIL. Boundary conditions were defined by quantifying multiscale forces on micro/nano particles and their adsorption correlation with the insulator. A regularized energy-driven evolution equation is derived, incorporating the effects of electric, thermal, fluidic, and mechanical fields, as well as concentration gradients. The proposed model captures the complete progression of dust behavior—from electrostatic lift-off and surface adsorption to explosive dispersion—under a unified variational principle that minimizes the system's free energy. A Cahn-Hilliard-type nonlinear evolution equation is employed to construct an additional functional criterion for dispersive explosion, enabling a quantitative mathematical description of the concentration gradient–energy evolution–induced explosion process of micro/nano dust under multiphysics coupling. Our simulations reveal that tri-post insulator waists are prone to large-scale adsorption and explosion due to negative charge accumulation, while the convex surface of basin-type insulators facilitates dust concentration under van der Waals and electrostatic attraction, forming high-risk explosive clusters. Micro/nano particles near the surface of insulator adjacent to conductor experience the strongest dynamic and potential energy, where energy and concentration accumulation reach critical thresholds. The energy pathway follows a transition from potential-driven adsorption to thermal accumulation and concentration-gradient-induced explosions. Notably, dust velocity and stress increase by 63.2% and 40.3%, respectively, with peak energy reaching 900 J at triple-point junctions, leading to a 370% increase in specific surface area—the key indicators for surface discharge inducement. These factors collectively contribute to the energy release process during pre-discharge dispersive explosion and significantly aggravate contamination-induced short-circuit severity.
Experimental verification further confirms that dust dispersion and adsorption lead to ionized streamer development and discharge breakdown. Localized surface energy fields trigger high-energy particle adhesion, enhance charge injection, and promote the formation of opposite-polarity charge domains, facilitating trap ion escape and spatial ionization. A new discharge criterion is proposed based on enhanced flow ionization under concentration fields, indicating that nano dust with high specific energy and aggregation tendencies significantly lowers the insulation breakdown threshold. The proposed modeling approach and energy evolution mechanism provide a novel theoretical and numerical reference for the study of micro/nanoparticle behavior and contaminant discharge risks in complex GIS/GIL systems, filling a crucial gap in current metal dust insulation failure diagnostics.
keywords：Gas-insulated switchgears/gas-insulated lines (GIS/GIL), micro-nano dust, insulator, energy functional analysis, dispersion explosion simulation, induced discharge mechanism
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251429
中图分类号：TM216
国家自然科学基金原创探索项目（52450005）和国家自然科学基金项目（52577158）资助。
收稿日期 2025-08-15
改稿日期 2025-10-26
李 玄 男，2001年生，博士研究生，研究方向为GIS/GIL微纳缺陷放电演化与内部绝缘失效机理。E-mail：lx18801239458@163.com
李庆民 男，1968年生，教授，博士生导师，研究方向为高电压与绝缘技术、放电物理。E-mail：lqmeee@ncepu.edu.cn（通信作者）