的计算公式为摘要 面对风电随机性和波动性引发的电网运行风险，高精度风电功率预测是保障电网安全稳定运行的关键。针对现有方法在数据模态混叠、特征筛选局限及季节性适应不足等问题，该文提出“混合特征筛选-季节性自适应分解-xLSTM-Informer预测”框架。首先，结合Spearman相关系数与最大信息系数（MIC）方法分别提取气象因子的线性和非线性特征；其次，基于SGMD-rePE-VMD设计“分解-重构-分解”机制，利用辛几何模态分解（SGMD）初次分解，通过鲁棒排列熵（rePE）准则自适应重组分量，并采用变分模态分解（VMD）二次分解高频分量；最后，构建xLSTM-Informer混合模型，xLSTM捕捉长时依赖，Informer处理长序列全局特征，通过门控融合模块整合跨尺度信息。基于福建某风电场数据的实验结果表明：该组合方法四季的预测方均根误差均值为0.725 6 MW，R2均值为0.991 6，显著优于其他基准模型及组合方法，验证了特征筛选的有效性、序列分解的优越性及xLSTM-Informer模型的核心作用，为风光储协同调度提供了可靠技术支撑。
关键词：风电功率预测 特征筛选 信号分解 扩展长短期记忆网络（xLSTM）模型 Informer模型
在全球气候治理与能源转型的协同推进下，风能作为最具规模化开发潜力的清洁能源之一，其装机容量与并网比例持续攀升，已成为推动新型电力系统建设的关键动力[1]。然而，风电的随机性、波动性和间歇性特征容易引发出力异常波动、调峰矛盾激化及电压闪变等风险，对电力系统安全稳定运行构成多重挑战[2]。风电功率预测通过捕捉风力发电的波动特征与运行规律，能够有效降低调频调峰成本，提升清洁能源消纳能力[3]。因此，精准可靠地预测风电功率对于保障电网安全稳定运行和提升能源管理效能至关重要。
当前风电功率预测研究主要围绕数据预处理、特征筛选与预测模型展开。数据预处理方面，经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）[4]及其改进型的完全集合经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition, CEEMD）[5]易受模态混叠和端点效应的困扰；小波包分解（Wavelet Packet Decomposition, WPD）[6]基函数选择依赖先验知识，适用性受限；变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）[7]和辛几何模态分解（Symplectic Geometry Mode Decomposition, SGMD）[8]能更好地抑制模态混叠，然而子分量的有效重构仍是关键挑战。样本熵[9]易受噪声和突变干扰导致高频熵值失真，排列熵[10]虽抗噪性好但对模式长度敏感。为提升分解精度，二次融合分解框架CEEMDAN（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise）-VMD[11]和小波变换（Wavelet Transform, WT）-SGMD[12]等通过初次分解全局解耦、二次分解优化局部复杂度，逐层剥离混叠并提取物理意义明确的子模态。特征筛选方面，传统单指标方法局限明显，皮尔逊相关系数[13]仅捕捉线性关系；灰色关联度[14]受分辨系数影响显著；互信息法[15]计算复杂、对样本量与噪声敏感。多准则融合策略最大信息系数（Maximal Information Coefficient, MIC）-自相关函数（Autocorrelation Function, ACF）[16]和主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）-BP（Back Propagation）神经网络[17]等成为趋势，整合互补视角以削弱单一方法敏感性，在提升评估稳定性的同时更精准地剔除信息重叠的冗余特征。预测模型方面，统计学模型中，自回归整合移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA）[18]、季节性自回归整合移动平均模型（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average, SARIMA）[19]和向量自回归模型（Vector Autoregression, VAR）[20]等结构清晰、计算高效，但本质是线性，难以刻画风电高阶非线性、非平稳性及突变波动。机器学习模型中，支持向量机（Support Vector Regression, SVR）[21]、梯度提升树模型（Gradient Boosting Decision Tree, GBDT）[22]及其优化实现的极限梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）[23]和轻量梯度提升机（Light Gradient Boosting Machine, LightGBM）[24]在时序建模上存在局限。深度学习模型中，长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）[25]及其门控单元（Gated Recurrent Unit, GRU）变体[26]具备学习长距离依赖和多尺度波动的能力，但参数量大导致训练调优复杂，高维输入效率受限；卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）[27]擅长提取空间关联或序列局部模式，单独使用难以建模长期动态。基于注意力机制（Attention）[28]的Transformer[29]架构摒弃循环结构，在超长序列和深层时空关联挖掘上潜力显著。此外，现有研究普遍采用季节隔离式实验设计，针对不同季节构建独立模型，暴露出气候适应性机制的严重缺失。
针对上述问题，本文提出“混合特征筛选-季节性自适应分解-xLSTM（Extended Long Short-Term Memory）-Informer预测”框架。首先，联合斯皮尔曼相关系数（Spearman’s Correlation Coefficient, SCC）与最大信息系数提取线性与非线性特征；其次，将历史数据按四季划分，构建季节性训练子集；然后，设计SGMD-rePE（Robust Permutation Entropy）-VMD两阶段分解机制，实现分量自适应重组和噪声抑制；最后，基于Informer的ProbSparse自注意力机制捕捉长周期全局特征，并结合xLSTM单元强化局部时序动态建模，构建xLSTM-Informer混合架构。本文的主要贡献为：设计Spearman-MIC联合特征筛选策略，提升多变量耦合关系的表征完备性；建立“SGMD-rePE-VMD”混合分解机制，解决非平稳信号的高频噪声抑制与模态对齐问题；开发xLSTM-Informer预测模型，突破单一深度学习模型的长短期特征融合瓶颈。研究成果可为风光储协同调度与电力市场交易提供技术支撑。
1.1.1 斯皮尔曼相关系数
斯皮尔曼相关系数是一种非参数秩相关系数，用于衡量变量间单调关系的强度和方向[30]。该方法对异常值和非正态分布不敏感，能有效捕捉特征与风电功率之间的稳定关联趋势。斯皮尔曼相关系数的计算公式为
（1）
式中，di为第i个样本在变量X和Y上的秩序差；n为样本数量。ρ的取值范围为[-1,1]，ρ＞0表示正单调相关，ρ＜0表示负单调相关。
1.1.2 最大信息系数
最大信息系数是一种衡量两个变量之间关联性强度的非参数统计量，其核心思想是通过动态网格划分捕捉变量间的任意函数依赖关系[31]。最大信息系数的计算公式为
（2）
（3）
式中，MI为互信息值；p(x,y)为变量x和y的联合概率分布；p(x)和p(y)为边沿概率分布；B(n)为网格大小的上界函数，通常取值为n0.6；|x|和|y|分别为变量x和y的唯一值的个数；MIC为最大信息系数，其值的取值范围为[0,1]，0表示两个变量独立，1表示变量间存在完美的函数关系。
1.2.1 辛几何模态分解
辛几何模态分解是一种基于相空间重构和辛几何理论的非线性信号分解方法，适用于非平稳、非线性信号分析[32]。其通过精确分离不同时间尺度的动力学模态，为后续预测模型提供物理意义明确的特征分量。主要流程及计算公式如下。
给定风电功率序列P=[p(1) p(2) … p(N)]T，构建轨迹矩阵X为
（4）
式中，m为嵌入维度；τ为延迟时间；
为延迟嵌入维度，=N-m+1。
构建辛相似矩阵及辛特征值分解为
（5）
式中，
，按复数辛特征值实部的绝对值|αj|降序排列，
、
分别为第
对复数奇异值及其复共轭，Dr为第r个实数奇异值；E为辛相似矩阵的特征向量矩阵。
辛特征值分量矩阵、对角平均化及最终分解形式为
（6）
（7）
（8）
式中，Q=V(1:n,:)，i=1,2,…,r；
为第i个信号分量在时刻t的值；Sζ为第ζ条对角线元素索引集；Nζ为元素数量；P(t)为重构后的风电功率预测值；c为有效分量个数；R(t)为残差项。
1.2.2 鲁棒排列熵
传统排列熵（Permutation Entropy, PE）通过分析时间序列的顺序排列模式量化序列复杂性[33]。熵值越高，序列越随机；熵值越低，序列越规律[34]。
给定时间序列X={x1,x2, …, xn}，嵌入维度m，延迟时间τ，重构相空间向量vi=[xi xi+τ … xi+(m−1)τ]，对每个向量排序得序号序列π={π0 π1 … πm−1}，统计每种排列模式πκ的出现频率pκ，计算熵值为
（9）
鲁棒排列是传统排列熵的改进，针对噪声干扰、异常值敏感性及数据相等情况进行了系统性优化，核心改进体现在以下三方面。
1）异常值鲁棒，改用中位数和中位数绝对偏差标准化，抵抗风电功率异常突变对标准化的扭曲。
（10）
式中，median(X)为序列中位数；1.4826为高斯分布修正系数。
2）等值点处理，基于向量内元素的绝对差值进行字典序列排序，解决传统PE在等值点的排序随机性问题。
（11）
式中，
为排序位次；
为字典序排序算法。
3）短序列稳定，添加微小常数
进行拉普拉斯平滑，解决短序列模式缺失导致的零概率问题。
（12）
式中，hκ为第κ种排列模式在序列中出现的次数；=10-6。
1.2.3 变分模态分解
变分模态分解是一种自适应处理非线性、非平稳信号的时频分析方法[35]。该方法将信号分解为若干具有特定中心频率和带宽的调幅调频分量，通过预设模态数与惩罚因子解决了EMD类方法的模态混叠和边界效应问题[36]。主要流程及计算公式如下。
约束变分问题为
（13）
式中，uk(t)和ωk分别为第k个模态分量和中心频率；δ(t)为狄拉克函数；∗表示卷积运算；∂t为时间导数算子。
增广拉格朗日函数，引入二次惩罚项α和拉格朗日乘子λ(t)，将约束问题转换为非约束优化问题。
式中，α为带宽惩罚因子，控制模态的带宽紧凑性。
交替方向乘子法求解，通过交替更新uk、ωk和λ求解鞍点，更新模态、中心频率及拉格朗日乘子。
（15）
（16）
（17）
式中，
为噪声容忍参数；“
”表示傅里叶变换。
1.3.1 xLSTM模型
xLSTM模型是LSTM架构的扩展版本，通过引入指数门控机制和矩阵记忆结构，提升了处理长距离依赖和复杂模式的能力[37]。其核心创新点在于将传统标量记忆扩展为矩阵记忆，采用指数激活门控精细化信息存储与访问。xLSTM模型结构如图1所示。
图1 xLSTM模型结构
Fig.1 Structure of the xLSTM model
设输入序列为xt∈ℝd，隐状态为ht∈ℝh，记忆状态为mLSTM的Ct∈ℝh×h或sLSTM的ct∈ℝh输入投影与门控计算。
（18）
式中，it和ot分别为指数门控的输入门与输出门；gt为候选记忆；tanh为激活函数；ft为Sigmoid遗忘门；exp(
)替代Sigmoid，解决梯度消失并允许门控值大于1；Wi为输入门it的权重矩阵；Wg为候选记忆gt的权重矩阵；Wf为遗忘门ft的权重矩阵；Wo为输出门ot的权重矩阵；Ui为输入门it的隐藏状态权重矩阵；Ug为候选记忆gt的隐藏状态权重矩阵；Uf为遗忘门ft的隐藏状态权重矩阵；Uo为输出门ot的隐藏状态权重矩阵；bi为输入门it的偏置项；bg为候选记忆gt的偏置项；bf为遗忘门ft的偏置项；bo为输出门ot的偏置项。
sLSTM保持标量记忆但使用指数激活，mLSTM通过外积
和
实现矩阵记忆的协方差式特征交互，显著提升记忆容量。
（19）
（20）
mLSTM的记忆矩阵Ct需投影为向量并归一化，sLSTM则直接输出门控标量记忆，有
（21）
式中，w为权重向量。
1.3.2 Informer模型
Informer模型是一种专为长序列时间预测优化的Transformer变体[38]，通过ProbSparse自注意力机制、自注意力蒸馏操作和生成式解码器三大核心技术降低Transformer的计算复杂度和内存占用，同时解决长序列场景下的内存瓶颈与推理速度问题，Informer模型结构如图2所示。
图2 Informer模型结构
Fig.2 Structure of the Informer model
ProbSparse自注意力机制通过稀疏化注意力权重矩阵，减少计算量，有
（22）
（23）
式中，l为输入维度缩放因子；qi第i个查询变量；K为键向量矩阵；V为Value矩阵；
为由稀疏性得分M(qi,K)筛选出的Top-u个查询组成的稀疏矩阵；kj为键向量矩阵K中的第j个键向量，代表输入序列的一个特征。
自注意力蒸馏压缩编码器层间传递的特征维度，突出主导注意力模式。
（24）
式中，Xj为第j层编码器的输出；Conv1d()为一维卷积提取局部时序特征；MaxPool()为步长为2的最大池化；ELU()为指数线性单元；Attention()为整个注意力机制流程。
生成式解码器一次性输出多步预测结果，避免逐步预测的误差累积。输入构造为
（25）
式中，Xtoken为已知历史序列；X0为待预测部分的零填充占位符；
为拼接操作。
通过单次前向传播生成全部未来时间步的预测值，输出机制为
（26）
式中，FCN为全连接层，将解码器输出映射至预测维度；Decoder(·)为解码器。
为验证该模型预测效果，本研究选择方均根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和绝对相关系数R2作为评价指标。RMSE值越小，R2值越接近1，表明模型预测性能越好。
（27）
（28）
式中，
、
和
分别为第i个样本的实际值、预测值和实际值的平均值。
首先，收集不同季节的风电功率及气象数据并进行预处理，同时基于Spearman相关系数和MIC方法筛选关键气象特征，剔除相关性较弱的特征；其次，对风电功率进行SGMD初次分解，随后利用rePE方法将结果划分为高频、中频和低频分量，并对高频分量进行VMD二次分解获得更为精细的模态函数子序列；再次，将关键气象特征及分解所得的全部子序列输入由两个并行分支组成的模型架构，xLSTM分支利用其指数门控机制、矩阵记忆结构与标量记忆结构专注于捕捉数据中的长期依赖性，Informer分支则同步处理时间序列特征，两分支的输出在并行预测模块处理后，特征融合层与动态加权融合策略进行有效整合；最后，将所有分解子序列对应的预测结果相加，形成最终的风电功率预测输出，并对模型进行综合评价，具体流程如图3所示。
图3 融合特征筛选与信号分解协同优化的xLSTM-Informer风电功率预测流程
Fig.3 xLSTM-Informer wind power prediction process based on the synergistic optimization of feature selection and signal decomposition
本文采用的数据来自中国福建省某风电场，时间覆盖范围为2022年3月1日—2023年2月28日，数据集时间分辨率为15 min，每日包含96个连续观测样本点。除风电场实际运行数据外，本文还整合了时间分辨率同样为15 min的数值气象数据，具体变量见表1。针对原始数据中的少量缺失值，在预处理阶段采用线性插值法进行填补，保证后续建模分析的可靠性。为分析不同季节特性对风电功率的影响，将研究时段划分为春夏秋冬四个季节，划分方案见表2。
表1 风电功率及气象特征
Tab.1 Wind power and meteorological characteristics
项目单位序号 气压Pax1 相对湿度%x2 云量—x3 10 m风速10 m/sx4 10 m风向°x5 温度℃x6 辐照强度J/m2x7 降水mx8 100 m风速100 m/sx9 100 m风向°x10 风电功率MWy
表2 季节划分计划
Tab.2 Season division plan
季节起始时间截止时间 春季2022年3月1日0:002022年5月31日23:45 夏季2022年6月1日0:002022年8月31日23:45 秋季2022年9月1日0:002022年11月30日23:45 冬季2022年12月1日0:002023年2月28日23:45
为提升风电功率预测精度并识别关键气象特征，本文采用Spearman与MIC联合筛选方法。筛选标准设定为Spearman系数绝对值大于0.2且MIC值大于0.2，从10个气象特征中筛选出与风电功率具有显著关联的变量，分析结果见表3和图4。
表3 气象特征与风电功率的相关性分析
Tab.3 Correlation analysis of meteorological characteristics and wind power
特征春季夏季秋季冬季 SCCMICSCCMICSCCMICSCCMIC x10.380.23-0.230.23-0.230.230.360.23 x20.070.130.010.130.010.260.360.26 x30.020.070.210.070.210.180.40.18 x40.710.390.760.390.760.540.720.54 x5-0.150.150.080.150.080.23-0.290.23
（续）
特征春季夏季秋季冬季 SCCMICSCCMICSCCMICSCCMIC x6-0.280.23-0.040.23-0.040.28-0.020.28 x7-0.10.0600.0600.08-0.220.08 x80.060.2800.2800.360.140.36 x90.740.410.760.410.760.560.760.56 x10-0.210.150.040.150.040.24-0.330.24
图4 气象特征与风电功率的Spearman系数及MIC值热力图
Fig.4 Heat map of Spearman correlation coefficients and MIC values between meteorological characteristics and wind power
由表3和图4可知，10 m和100 m风速为关键气象特征，四季均表现出强相关性，Spearman系数超过0.7，MIC值大于0.39。季节性分析显示不同气象因素的差异化影响。气压在春冬季与功率呈正相关，系数分别为0.36和0.38；降水在冬季MIC值达0.36；相对湿度冬季MIC值为0.26；风向在冬季影响最突出，Spearman系数为-0.29；温度四季均呈负相关，春季最低为-0.28；云量和辐照强度影响较小。基于上述分析，春季选择气压、10 m风速、温度和100 m风速作为输入特征，夏秋季选择气压和两个高度的风速，冬季则增加相对湿度和风向特征。
风电功率数据呈现强烈的非线性和非平稳特性，并受季节性变化影响显著。本文采用SGMD-rePE-VMD组合方法，对四季历史功率数据进行三阶段处理，深入分析数据的复杂时间特性。
初次分解采用SGMD方法，采样频率设置为 1 280 Hz，快速傅里叶变换点数为32，相关系数阈值为0.5，归一化均方误差阈值为0.001。该设置确保分解结果充分捕获信号基本模式并抑制高频噪声。四季分别得到17、16、15和17个辛几何分量（Symplectic Geometry Component, SGC），展现了风电功率的多尺度波动特性。
在SGMD分解中，高频分量的波动模式仍存在高度复杂性或噪声干扰。为更有效地提取蕴含关键物理信息的特征、精细化分离不同尺度的波动，同时降低预测模型复杂度并提高其训练的效率，本文采用rePE方法评估分量复杂度，熵值越大表明序列越复杂[39]。基于自然断点法（Jenks Natural Breaks）确定四季的高频阈值分别为0.465 3、0.440 3、0.491 3和0.448 7，低频阈值分别为0.241 6、0.205 7、0.220 3和0.212 9。根据阈值将SGC重组为高频HF、中频MF和低频LF三类序列，具体组合方案见表4。高频分量仍存在模态混叠现象，需进行VMD二次分解。通过计算各子分量与原始信号的相关系数确定最优模态数，当系数小于0.2时判定为过分解[40]。最终确定四季的VMD模态数量分别为6、6、5和6，详见表5。
表4 SGC的rePE值及频率分类结果
Tab.4 rePE values and frequency classification results of SGC
SGC春季夏季秋季冬季 rePE分类rePE分类rePE分类rePE分类 SGC00.565 9HF0.543 3HF0.542 6HF0.544 3HF SGC10.564 0HF0.526 4HF0.535 0HF0.523 3HF SGC20.535 5HF0.514 1HF0.519 3HF0.519 0HF SGC30.528 9HF0.507 0HF0.506 0HF0.497 9HF SGC40.528 5HF0.496 6HF0.499 7HF0.493 2HF SGC50.528 2HF0.487 9HF0.491 3HF0.493 1HF SGC60.489 0HF0.466 1HF0.458 3MF0.492 4HF SGC70.484 7HF0.457 3HF0.449 2MF0.480 5HF SGC80.473 0HF0.449 5HF0.447 2MF0.463 3HF SGC90.472 6HF0.447 8HF0.440 0MF0.449 1HF SGC100.468 4HF0.447 3HF0.404 2MF0.448 7HF SGC110.467 4HF0.440 3HF0.375 9MF0.409 5MF SGC120.465 3HF0.368 0MF0.350 6MF0.396 3MF SGC130.372 9MF0.346 1MF0.220 3LF0.373 3MF SGC140.353 4MF0.205 7LF0.101 9LF0.351 5MF SGC150.241 6LF0.107 1LF——0.212 9LF SGC160.128 9LF————0.103 6LF
本文采用滑动窗口策略构建预测模型，输入窗口长度为5个时间步，对应75 min历史数据，数据间隔为15 min。输入包含5个时间点的功率分解分量IMF、MF、LF及对应的气象特征。模型输出为未来15 min的功率预测值。数据集按80%、15%和5%的比例划分为训练集、验证集和测试集。数据归一化至[0,1]区间以消除量纲差异，具体模型参数见表6。
为验证所提方法的有效性，将xLSTM-Informer模型与多个基准模型和组合模型进行对比。所有模型使用相同的数据集划分和预处理方法，参数设置保持一致，确保对比的公平性。
表5 VMD分解子分量与原始序列的相关系数及模态数量
Tab.5 Correlation coefficients between VMD decomposition sub-components and the original sequence, as well as the number of modalities
季节模态数量IMF0IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6 春季40.670 70.564 60.448 80.293 6——— 50.669 30.563 50.448 30.282 70.234 7—— 60.627 90.552 90.461 00.387 50.269 90.227 8— 70.552 90.626 30.460 80.386 90.260 90.230 20.195 9 夏季40.648 20.580 70.494 70.265 3——— 50.645 90.579 60.494 60.253 90.220 5—— 60.596 80.559 80.501 20.404 80.239 70.209 9— 70.559 30.595 90.500 80.404 60.233 90.205 60.175 1 秋季40.607 30.523 50.249 20.207 0——— 50.606 40.522 40.259 40.247 40.202 4—— 60.483 70.532 90.480 50.224 10.208 30.197 6— 冬季40.626 20.602 30.504 80.235 6——— 50.623 10.600 90.502 90.245 00.222 2—— 60.578 20.584 40.494 10.410 70.231 30.218 0— 70.584 00.577 40.493 60.410 50.224 80.197 30.193 4
表6 目标模型相关参数及对应数值
Tab.6 Relevant parameters and corresponding values of the target model
模型训练参数数值模型架构参数数值 window5d_model64 length_size1n_heads8 batch_size32dropout0.1 train_ratio0.8e_layers2 val_ratio0.15d_layers1 test_ratio0.05d_ff64 num_epochs100factor5 learning_rat0.0001top_k5 early_patience1num_kernels6 scheduler_patience25c_out1
根据福建风电场的季节性特征，选取代表性时段进行预测展示，选择依据和时段见表7。春季5月29日14:00—19:00时段涵盖海陆风转换过程；夏季8月29日15:00—20:00时段体现午后热力波动和海风增强特征；秋季11月28日9:00—14:00时段展现冷空气影响下的风速爬升过程；冬季2月26日18:00—23:00时段记录强冷空气持续大风过程。
表7 代表性时段选择
Tab.7 Selection of representative time periods
季节选取时间段时长/h 春季2022-05-29 14:00—18:455 夏季2022-08-29 15:00—20:005 秋季2022-11-28 9:00—14:005 冬季2023-02-26 18:00—23:005
为验证xLSTM-Informer模型的有效性，将其与主流基准模型进行对比，包括Informer、Transformer、xLSTM、LSTM、CNN和CNN-LSTM模型，预测结果如图5所示。在不同季节的预测中，xLSTM-Informer模型均展现出显著优势，预测曲线与实际功率曲线贴合度明显优于其他模型。
不同季节各基准模型评价指标对比见表8和图6。由表8和图6可知，xLSTM-Informer模型在各季节RMSE值均最低，R2值稳居首位。四季RMSE分别为2.185 2、1.194 1、2.232 8、1.865 2 MW，R2分别为0.968 4、0.913 1、0.979 7和0.945 0。平均性能方面，RMSE均值1.869 3 MW和R2均值0.951 6均为最优，相比CNN和LSTM模型，RMSE分别降低了0.143 2 MW和0.364 0 MW，R2分别提升了0.007 3和0.012 2，验证了模型的稳定性和精度优势。
图5 不同季节各基准模的预测值与真实值对比
Fig.5 Comparison of predicted values and actual values of each benchmark model in different seasons
表8 不同季节各基准模型评价指标对比
Tab.8 Comparison of evaluation indicators of different baseline models in different seasons
模型春季夏季秋季冬季 RMSE/MWR2RMSE/MWR2RMSE/MWR2RMSE/MWR2 xLSTM-Informer2.185 20.968 41.194 10.913 12.232 80.979 71.865 20.945 0 Informer2.188 00.968 31.194 40.913 12.233 70.979 61.867 30.944 8 Transformer2.194 80.968 11.198 50.912 52.234 70.979 61.889 70.943 5 xLSTM2.195 10.968 11.204 40.911 62.240 20.979 51.891 20.943 4 CNN-LSTM2.232 60.967 01.221 70.909 12.248 30.979 41.952 50.939 7 CNN2.326 60.964 21.253 90.904 22.395 00.976 62.074 50.931 9 LSTM2.703 20.951 71.252 20.904 52.997 30.963 31.980 50.937 9
图6 各基准模型评价指标均值对比
Fig.6 Comparison of mean values of evaluation indicators for each benchmark model
为验证本文基于xLSTM-Informer构建的组合模型在风电功率预测中的优越性，将其与其他组合模型进行性能对比，包括不同特征筛选和分解策略的组合，预测结果如图7所示。SCC-MIC-SMDG-VMD-xLSTM-Informer模型在整体性能中表现最优，在代表性时段预测中明显优于其他组合，进一步证实了其在多季节场景下的优越性与可靠性。
不同季节各组合模型评价指标对比见表9和图8。由表9和图8可知，SCC-MIC-SMDG-VMD-xLSTM-Informer模型的预测性能明显优于其他模型。具体来看，首先，与SCC-MIC-SMDG-VMD-Informer和SCC-MIC-SMDG-VMD-xLSTM两个模型相比，xLSTM-Informer组合展现出必要性；其次，与SCC-MIC-SMDG-xLSTM-Informer、SCC-MIC-VMD-xLSTM-Informer和SCC-MIC-xLSTM-Informer模型相比，RMSE均值分别降低0.917 7、0.940 7、1.123 1 MW，R2值分别提升0.031 2、0.032 2、0.039 3，证明“分解-重构-分解”对目标模型的预测性能有较大的提升；最后，与缺少特征筛选的模型相比，SCC-MIC筛选显著提升了预测精度。
图7 不同季节各组合模的预测值与真实值对比
Fig.7 Comparison of predicted values and actual values of each combination model in different seasons
表9 不同季节各组合模型评价指标对比
Tab.9 Comparison of evaluation indicators of different combination models in different seasons
模型春季夏季秋季冬季 RMSE/MWR2RMSE/MWR2RMSE/MWR2RMSE/MWR2 SCC-MIC-SMDG-VMD-xLSTM-Informer0.836 60.995 40.581 80.979 40.947 10.996 30.536 70.995 4 SCC-MIC-SMDG-VMD-Informer1.536 20.984 40.710 70.969 21.100 50.995 11.133 20.979 7 SCC-MIC-SMDG-VMD-xLSTM1.761 30.979 50.860 80.954 81.573 30.989 91.169 20.978 4 SCC-MIC-SMDG-xLSTM-Informer1.879 20.976 61.058 60.931 71.796 90.986 81.838 10.946 5 SCC-MIC-VMD-xLSTM-Informer1.944 60.975 01.068 90.930 41.797 30.986 81.854 10.945 6 SMDG-VMD-xLSTM-Informer2.126 60.970 11.119 40.923 72.126 00.981 61.856 50.945 5 SCC -MIC-xLSTM-Informer2.146 80.969 51.185 50.914 42.205 10.980 21.857 30.945 4
图8 各组合模型评价指标均值对比
Fig.8 Comparison of mean values of evaluation indicators for each combination model
本文提出的方法针对性地解决了三个关键问题。在模态混叠方面，SGMD-rePE-VMD机制使高中、低频分量rePE值分别集中在0.46～0.56、0.35～0.45和0.10～0.24区间，频段界限清晰。在特征筛选方面，Spearman-MIC策略识别出季节差异化特征，如冬季风向负相关性-0.29和春季气压正相关性0.38，使RMSE降低59.86%。在季节适应性方面，自适应阈值使模型四季R2值均超0.95。
针对风电功率的非平稳性、强季节波动特性及气象特征耦合问题，本文提出了一种融合双重特征筛选、“分解-重构-分解”策略与xLSTM-Informer组合模型的创新预测框架。主要结论如下：
1）关键气象特征筛选的有效性。通过Spearman相关系数与MIC方法联合筛选机制，本文成功识别出驱动风电功率的关键特征，10 m及100 m风速在四季均表现出强相关性，气压在冬春两季与功率呈正相关，而冬季风向的负相关性揭示了季节特异性调控规律。与非SCC-MIC模型相比，SCC-MIC特征筛选的应用能有效识别对风电功率具有显著影响的变量，从而提高模型的学习效率和预测能力。
2）序列重构分解策略的优越性。使用SGMD-rePE-VMD方法对风电功率的“分解-重构-分解”，有效缓解了其非线性和非平稳特性。相较于SCC-MIC-SMDG-xLSTM-Informer、SCC-MIC-VMD-xLS TM-Informer和SCC-MIC-xLSTM-Informer模型，目标模型RMSE均值分别降低0.917 7、0.940 7和1.123 1 MW，R2值分别提升0.031 2、0.032 2和0.039 3。证明SGMD-rePE-VMD的引入大幅降低了预测误差，同时显著提高了模型对数据变异性的解释能力。
3）xLSTM-Informer模型的核心作用。xLSTM-Informer模型作为本文的核心模型展现出全面领先优势，其预测曲线与实际功率的贴合度显著优于其他基准模型。同时，SCC-MIC-SMDG-VMD-xLSTM-Informer模型的RMSE值和R2值均优于无xLSTM和无Informer的组合模型，表明xLSTM与Informer模型相结合对目标模型构建存在必要性。
4）本文当前框架在极端天气事件下的预测鲁棒性仍需充分验证，亟须引入气象灾害模式识别模块以增强异常工况适应能力。同时，未来可以融合数值天气预报系统（NWP）的多尺度物理场数据，并整合风机机组状态监测信息，构建“气象-机组-电网”耦合预测模式。
参考文献
[1] Li Tian, Ai Lijuan, Yang Qingshan, et al. Short-term wind power prediction based on multiscale numerical simulation coupled with deep learning[J]. Renewable Energy, 2025, 246: 122951.
[2] 李宇佳, 陈富豪, 阎洁, 等. 基于迁移学习和自编码器的极端天气自适应短期风电功率预测[J]. 电力系统自动化, 2025, 49(16): 85-95. Li Yujia, Chen Fuhao, Yan Jie, et al. Adaptive short-term wind power forecasting under extreme weather events based on transfer learning and autoencoder[J]. Automation of Electric Power Systems, 2025, 49(16): 85-95.
[3] 杨茂, 张书天, 王勃. 基于因果正则化极限学习机的风电功率短期预测方法[J]. 电力系统保护与控制, 2024, 52(11): 127-136. Yang Mao, Zhang Shutian, Wang Bo. Short-term wind power forecasting method based on a causal regularized extreme learning machine[J]. Power System Protection and Control, 2024, 52(11): 127-136.
[4] 杨茂, 陈郁林. 基于EMD分解和集对分析的风电功率实时预测[J]. 电工技术学报, 2016, 31(21): 86-93. Yang Mao, Chen Yulin. Real-time prediction for wind power based on EMD and set pair analysis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(21): 86-93.
[5] Meng Anbo, Zhang Haitao, Dai Zhongfu, et al. An adaptive distribution-matched recurrent network for wind power prediction using time-series distribution period division[J]. Energy, 2024, 299: 131383.
[6] 叶瑞丽, 郭志忠, 刘瑞叶, 等. 基于小波包分解和改进Elman神经网络的风电场风速和风电功率预测[J]. 电工技术学报, 2017, 32(21): 103-111. Ye Ruili, Guo Zhizhong, Liu Ruiye, et al. Wind speed and wind power forecasting method based on wavelet packet decomposition and improved Elman neural network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(21): 103-111.
[7] Krishna Rayi V, Mishra S P, Naik J, et al. Adaptive VMD based optimized deep learning mixed kernel ELM autoencoder for single and multistep wind power forecasting[J]. Energy, 2022, 244: 122585.
[8] 宋江涛, 崔双喜, 樊小朝, 等. 基于SGMD-SE与优化TCN-BiLSTM/BiGRU的超短期风功率预测[J]. 太阳能学报, 2024, 45(10): 588-596. Song Jiangtao, Cui Shuangxi, Fan Xiaochao, et al. Ultra-short-term wind power prediction based on SGMD-SE and optimized TCN-BiLSTM/BiGRU[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2024, 45(10): 588-596.
[9] 韩博, 李长青, 刘卫亮, 等. 基于二次分解和BiGRU的超短期光伏发电功率预测[J]. 动力工程学报, 2025, 45(1): 62-69, 79. Han Bo, Li Changqing, Liu Weiliang, et al. Ultra-short-term photovoltaic power forecasting based on secondary decomposition and BiGRU[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2025, 45(1): 62-69, 79.
[10] Gong Zhipeng, Wan Anping, Ji Yunsong, et al. Improving short-term offshore wind speed forecast accuracy using a VMD-PE-FCGRU hybrid model[J]. Energy, 2024, 295: 131016.
[11] 魏振宇, 姜雪松, 杨立发. 基于误差补偿及IDBO-BiLSTM的风电功率短期预测[J]. 科学技术与工程, 2025, 25(6): 2397-2405. Wei Zhenyu, Jiang Xuesong, Yang Lifa. Short term prediction of wind power based on error compensation and IDBO-BiLSTM[J]. Science Technology and Engineering, 2025, 25(6): 2397-2405.
[12] Sun Wei, Wang Xiaoxuan, Tan Bin. Multi-step wind speed forecasting based on a hybrid decomposition technique and an improved back-propagation neural network[J]. Environmental Science and Pollution Research, 2022, 29(33): 49684-49699.
[13] 王玲芝, 李晨阳, 刘婧, 等. 基于GRO-SSA-LSTM的短期光伏发电功率预测[J]. 太阳能学报, 2025, 46(2): 401-409. Wang Lingzhi, Li Chenyang, Liu Jing, et al. Short term photovoltaic power prediction based on GRO-SSA-LSTM[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2025, 46(2): 401-409.
[14] Gao Jiajing, Xing Hongmei, Wang Yongsheng, et al. Ultra-short-term wind power prediction based on hybrid denoising with improved CEEMD decompo-sition[J]. Renewable Energy, 2025, 251: 123352.
[15] Wang Shuangxin, Li Meng, Zhao Long, et al. Short-term wind power prediction based on improved small-world neural network[J]. Neural Computing and Applications, 2019, 31(7): 3173-3185.
[16] Yu Bingbing, Wang Yonggang, Wang Jun, et al. A hybrid model for short-term offshore wind power prediction combining Kepler optimization algorithm with variational mode decomposition and stochastic configuration networks[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2025, 168: 110703.
[17] Zhang Yagang, Chen Bing, Pan Guifang, et al. A novel hybrid model based on VMD-WT and PCA-BP-RBF neural network for short-term wind speed foreca-sting[J]. Energy Conversion and Management, 2019, 195: 180-197.
[18] Yassen M A, El-Kenawy E M, Abdel-Fattah M G, et al. Explainable artificial intelligence for wind power forecasting model based on long short-term memory [J]. Neural Computing and Applications, 2025, 37(19): 14589-14611.
[19] Zhang Wanqing, Lin Zi, Liu Xiaolei. Short-term offshore wind power forecasting - a hybrid model based on discrete wavelet transform (DWT), Seasonal autoregressive integrated moving average (SARIMA), and deep-learning-based long short-term memory (LSTM)[J]. Renewable Energy, 2022, 185: 611-628.
[20] Cavalcante L, Bessa R J, Reis M, et al. LASSO vector autoregression structures for very short-term wind power forecasting[J]. Wind Energy, 2017, 20(4): 657-675.
[21] Yu Linlin, Meng Gaojun, Pau G, et al. Research on hierarchical control strategy of ESS in distribution based on GA-SVR wind power forecasting[J]. Energies, 2023, 16(4): 2079.
[22] Cai Long, Gu Jie, Ma Jinghuan, et al. Probabilistic wind power forecasting approach via instance-based transfer learning embedded gradient boosting decision trees[J]. Energies, 2019, 12(1): 159.
[23] Nakhchi M E, Win Naung S, Rahmati M. Wake and power prediction of horizontal-axis wind farm under yaw-controlled conditions with machine learning[J]. Energy Conversion and Management, 2023, 296: 117708.
[24] Wu Zhenlong, Fan Xinyu, Bian Guibin, et al. Short-term wind power forecast with turning weather based on DBSCAN-RFE-LightGBM[J]. Renewable Energy, 2025, 251: 123217.
[25] 苏向敬, 程子凡, 聂良钊, 等. 基于AGCN-LSTM模型的海上风电场功率概率预测[J]. 电力系统自动化, 2024, 48(22): 140-149. Su Xiangjing, Cheng Zifan, Nie Liangzhao, et al. Power probability prediction for offshore wind farm based on AGCN-LSTM model[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(22): 140-149.
[26] Lee S, Almomani M H, Ali Alomari S, et al. A novel deep learning framework with artificial protozoa optimization-based adaptive environmental response for wind power prediction[J]. Scientific Reports, 2025, 15: 18746.
[27] 刘雨佳, 樊艳芳, 白雪岩, 等. 基于特征交叉机制和误差补偿的风力发电功率短期预测[J]. 电工技术学报, 2023, 38(12): 3277-3288.Liu Yujia, Fan Yanfang, Bai Xueyan, et al. Short-term wind power prediction based on feature crossover mechanism and error compensation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(12): 3277-3288.
[28] 李云松, 张智晟. 考虑综合需求响应的Transformer-图神经网络综合能源系统多元负荷短期预测[J]. 电工技术学报, 2024, 39(19): 6119-6128. Li Yunsong, Zhang Zhisheng. Transformer based multi load short-term forecasting of integrated energy system considering integrated demand response[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(19): 6119-6128.
[29] 金亮, 宋居恒, 马天赐, 等. 电磁轨道发射器高速下电流密度场预测[J]. 电工技术学报, 2024, 39(19): 5914-5928, 5936. Jin Liang, Song Juheng, Ma Tianci, et al. Current density field prediction method for electromagnetic rail launcher at high speed[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(19): 5914-5928, 5936.
[30] 刘素贞, 任佳乐, 袁路航, 等. 磷酸铁锂电池荷电状态估计的多源数据特征提取[J]. 电工技术学报, 2025, 40(11): 3349-3361. Liu Suzhen, Ren Jiale, Yuan Luhang, et al. Multi-source data feature extraction method for state of charge estimation of LiFePO4 battery[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(11): 3349-3361.
[31] 张新生, 聂达文, 陈章政. 基于MIC特征提取与ICEEMD-RIME-DHKELM的建筑业碳排放预测模型[J]. 环境工程, 2025, 43(4): 46-58. Zhang Xinsheng, Nie Dawen, Chen Zhangzheng. Research on a prediction model for carbon emissions of construction industry based on MIC feature extraction and ICEEMD-RIME-DHKELM[J]. Environmental Engineering, 2025, 43(4): 46-58.
[32] Zhang Guangyao, Wang Yi, Li Xiaomeng, et al. Enhanced symplectic geometry mode decomposition and its application to rotating machinery fault diagnosis under variable speed conditions[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2022, 170: 108841.
[33] 刘晓东, 刘朦月, 陈寅生, 等. EEMD-PE与M-RVM相结合的轴承故障诊断方法[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2017, 49(9): 122-128. Liu Xiaodong, Liu Mengyue, Chen Yinsheng, et al. Rolling bearing fault diagnosis based on EEMD-PE coupled with M-RVM[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2017, 49(9): 122-128.
[34] 屈龙腾, 李沛兴, 乔壮壮. 基于变分模态分解和希尔伯特变换的直流纹波检测[J]. 电气技术, 2020, 21(8): 66-72, 86. Qu Longteng, Li Peixing, Qiao Zhuangzhuang. DC ripple detection based on variational mode decomposition and Hilbert transform[J]. Electrical Engineering, 2020, 21(8): 66-72, 86.
[35] 刘晓军, 熊健, 王艺博, 等. 考虑不确定变量变分模态分解及绿证-碳联合交易的综合能源系统经济优化调度[J]. 电工技术学报, 2025, 40(13): 4276-4291. Liu Xiaojun, Xiong Jian, Wang Yibo, et al. Economic optimization of integrated energy system scheduling considering uncertainty variables variational mode decomposition and green certificate-carbon joint trading[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(13): 4276-4291.
[36] 李辰辉, 褚继峰, 龙潇, 等. 基于弧触头接触振动特征分析的高压SF6断路器电寿命在线监测方法[J]. 电工技术学报, 2024, 39(15): 4883-4895. Li Chenhui, Chu Jifeng, Long Xiao, et al. Online monitoring method of electrical life of high voltage SF6 circuit breaker based on analysis of arcing contact vibration characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(15): 4883-4895.
[37] Xiang Nan, Zhang Tianyu, Liu Yu. State of health prediction for lithium-ion batteries using extended long short-term memory network and frequency enhanced channel attention mechanism with variational mode decomposition[J]. Measurement, 2025, 249: 117084.
[38] Zhou Haoyi, Zhang Shanghang, Peng Jieqi, et al. Informer: beyond efficient transformer for long sequence time-series forecasting[J]. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, 2021, 35(12): 11106-11115.
[39] 吉兴全, 赵国航, 叶平峰, 等. 基于QMD-HBi GRU的短期光伏功率预测方法[J]. 高电压技术, 2024, 50(9): 3850-3859. Ji Xingquan, Zhao Guohang, Ye Pingfeng, et al. Short-term PV forecasting method based on the QMD-HBiGRU model[J]. High Voltage Engineering, 2024, 50(9): 3850-3859.
[40] Fang Chengzhi, Chen Yushen, Deng Xiaolei, et al. Denoising method of machine tool vibration signal based on variational mode decomposition and Whale-Tabu optimization algorithm[J]. Scientific Reports, 2023, 13: 1505.
Abstract In the field of wind farm power prediction, the non-stationarity of power sequences and the coupling effect of meteorological factors severely restrict the prediction accuracy. However, traditional prediction models (such as single LSTM or Informer) are difficult to effectively decouple the fluctuation mode features, and existing feature selection methods often ignore the nonlinear interaction between variables. Although some studies have introduced signal decomposition techniques in recent years, most of them have problems such as mode aliasing and unclear physical meaning of component reconstruction. At the same time, the redundant information in the feature selection stage significantly increases the computational burden. To address these challenges, an xLSTM-Informer prediction framework that integrates feature selection and signal decomposition for collaborative optimization is proposed. By combining the time-varying characteristics of meteorological factors and multi-scale power sequence features, it achieves high-precision wind power prediction.
Firstly, based on the historical power data of the wind farm and multi-dimensional meteorological monitoring data, the training sample set is constructed on a quarterly basis. Secondly, a two-stage feature processing procedure is executed: in the first stage, the Spearman-MIC hybrid feature selection strategy is adopted to simultaneously capture the linear and nonlinear correlation features of meteorological factors and eliminate redundant variables; in the second stage, the “SGMD-rePE-VMD” signal decomposition chain is established, where the symplectic geometry mode decomposition (SGMD) is used to decouple the original power sequence, the components are adaptively reorganized based on the robust permutation entropy (rePE) criterion, and the high-frequency components are further optimized by variational mode decomposition (VMD). Finally, the xLSTM-Informer hybrid model is designed: the xLSTM module captures long-term dependency features through an exponential gating mechanism, the Informer module processes global sequence correlations with ProbSparse attention, and the gated fusion network integrates cross-scale information. The model generates the final power value through the prediction of decomposed sub-sequences and result reconstruction.
The validation results of actual wind farm data show that when the prediction step is 15 minutes, the average root mean square error of the proposed model in four seasons is 0.725 6 MW, and the coefficient of determination reaches 0.991 6. The key feature ablation experiments show that when Spearman-MIC feature selection is not used, the average root mean square error rises to 1.807 1 MW; when VMD secondary decomposition is not implemented, the error climbs to 1.643 2 MW. In the model comparison test, xLSTM-Informer has a significant advantage over the single LSTM (average RMSE of 2.233 3 MW) and Informer (average RMSE of 1.870 9 MW).
Comprehensive experimental analysis leads to the following conclusions: (1) The proposed Spearman-MIC hybrid screening mechanism can effectively identify key meteorological factors (such as the MIC of wind speed at 100 meters height in all four seasons being greater than 0.41), reducing the prediction error by 59.86%. (2) The “SGMD-rePE-VMD” decomposition chain, by suppressing the modal aliasing phenomenon, improves the accuracy by 60.75% compared to single-stage decomposition models. (3) This framework only requires historical power and meteorological monitoring data, making it more suitable for actual wind farm deployment than physical models that rely on numerical weather forecasts. Meanwhile, its modeling method of fusing multi-source data into a three-dimensional feature tensor significantly enhances the expression ability of spatiotemporal features.
keywords：Wind power prediction, feature screening, signal decomposition, extended long short-term memory (xLSTM) model, Informer model
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251380
中图分类号：TM614
国家自然科学基金青年项目（72504216）和陕西省创新能力支撑计划软科学项目（2024ZC-YBXM-010）资助。
收稿日期 2025-08-06
改稿日期 2025-09-23
张振龙 男，1980年生，副教授，硕士生导师，研究方向为风力发电功率预测。E-mail：669745984@qq.com
张新生 男，1978年生，教授，博士生导师，研究方向为风力发电系统及控制。E-mail：zhangxs@xauat.edu.cn（通信作者）