图1 产生信号轨迹
Fig.1 The trajectory of the generated signal
摘要 该文基于现代电网日益显著的电力电子化特征，提出一种中性点谐振接地系统单相接地故障主动区段定位技术。通过连续电磁暂态时域分析建立信号产生和提取方法；分析故障和非故障路径下游线路零序频率响应，研究故障和非故障区段首、末端零序相频特性变化规律及其电流信号表征方法，进而建立基于单端或双端信号相频特性的故障区段判定依据。该技术无需外加信号产生装置，配电终端也无需配置电压互感器，可与现有基于各种故障特征的接地故障区段定位方法形成互补，仿真和模拟实验都验证了该方法的有效性。
关键词：区段定位 相频响应 消弧线圈 晶闸管 配电网
配电网中单相接地故障约占全部故障的80%。准确、可靠的配电网接地故障定位技术对缩短故障查找时间、加快故障隔离和恢复、提高供电可靠性具有重要意义。故障定位包括故障区段定位和故障测距。由于配电网拓扑结构复杂、接地电阻变化范围大及线路参数随自然环境变化等原因，精确测量故障点的距离仍面临诸多挑战，因此故障区段定位成为当前确定故障位置的主要手段[1-3]。
配电网单相接地故障区段定位通过配电自动化系统实现。馈线终端（Feeder Terminal Unit, FTU）将基于零序暂态功率等故障特征量[4-5]判断的故障方向信息上传到主站，主站根据FTU上报信息和网络拓扑利用矩阵法[6-7]判定故障区段。随着配电网规模的逐渐增大和分布式电源的大量接入，仅基于FTU上报故障方向信息的矩阵法逐渐难以适应有源配电网定位需求，类型丰富的故障特征量[8-10]和各种智能算法[11-13]被用于配电网接地故障区段判定，以进一步提升新型配电网接地故障的自愈能力。
中性点非有效接地方式决定了配电网单相接地故障特征的不显著性，尤其是在接地电阻较大或故障初始相位较小时，微弱的故障特征不利于故障区段的准确判定。为此有学者利用各种主动扰动判断配电网接地故障区段。文献[14]利用灵活接地配电网中性点并联小电阻投入后引起的负序电压变化，以及零序电流在负序方向的投影判断故障区段。文献[15]在发生接地故障时控制消弧线圈中的有源补偿器改变系统中性点对地阻抗，终端通过测量线路零序对地参数判定故障区段。文献[16-17]在配电网发生接地故障时，通过互感器向系统注入载波信号用于故障区段判定。文献[18]利用电力线载波信号承载的特定频带下线路输入阻抗信息判定故障区段。上述技术需要额外扰动产生设备，且信号特征单一，在复杂配电网环境下的抗干扰能力有待进一步验证。
随着现代电力系统逐渐向“双高”特征发展，电力电子设备在电力系统中的应用日益广泛。有学者通过改变逆变器等现场已有的电力电子设备的控制策略产生信号，用于保护等方面的应用[19-20]。本文通过控制消弧线圈内部自带的用于投切阻尼电阻的电力电子器件产生特征可控的电流信号，用于接地故障区段判定。该方法无需额外的信号产生装置，信号抗干扰能力强，终端单元（Terminal Unit, TU）无需配置电压互感器，可作为现有基于各种故障特征的接地故障定位方法的有益补充，仿真和模拟实验都验证了其有效性。
当系统发生单相接地故障瞬间，一对晶闸管常被用来迅速旁路掉阻尼电阻，以使流过消弧线圈的感性电流充分补偿容性故障电流。本文中，当接地故障进入稳态后，通过控制这对晶闸管周期性短时开断以在零序回路中产生扰动电流信号，各配电终端根据检测到的电流信号提取其特征频带下谐波相位信息，主站基于各配电终端上传的信号谐波相位信息获取各区段始、末端零序相频特性差异，进而结合故障点前后线路零序相频特性变化典型特征实现故障区段的判定，产生电流信号轨迹如图1所示。
图1 产生信号轨迹
Fig.1 The trajectory of the generated signal
1.2.1 信号的产生及分析
发生接地故障后，反并联晶闸管交替导通以迅速旁路阻尼电阻。此时如果某个晶闸管在某个交替导通时刻被延时δ角度触发，会引起零序电流波形发生暂态扰动。单个信号产生示意图如图2所示，该扰动信号可被用来判断故障区段。
图2 单个信号产生示意图
Fig.2 Schematic diagram of single signal generation
电力电子器件的可控性使得信号的产生方式灵活多样。一方面可根据零序电压大小（反映故障电阻大小）选取δ，并用来产生强度足够大的信号以便于检测；另一方面可通过控制周期和极性对信号进行编码以提高其抗干扰能力。
设t=0时晶闸管换流，在t=δ/ω0时刻延时触发晶闸管，ω0为基频，忽略线路阻抗后两个时刻对应暂态的叠加等效电路如图3所示。
图3 叠加等效电路
Fig.3 Superposition equivalent circuit
图3中，Δi为等效叠加电流源电流，Δu为等效叠加电压源电压，Cother为故障区段上游线路对地零序电容，Cup为故障区段始端与故障电阻Rf之间线路对地零序电容，Cdown为过渡电阻下游线路对地零序电容，L为消弧线圈电感，R为阻尼电阻，C=3(Cother+Cup+Cdown)，
和
分别为第一、二个暂态过程故障电流，
和
分别为第一、二个暂态过程故障区段始端电流，
和
分别为第一、二个暂态过程故障点下游电流信号，
和
分别为第一、二个暂态过程流经R的电流，
和
分别为第一、二个暂态过程流经L的电流。下文以欠阻尼为例进行分析。
1）第一个暂态过程（0≤ω0t＜δ），Δi=Isin(ω0t)，有
（1）
求解式（1）可得
（2）
（3）
式中，I为Δi的幅值；α为欠阻尼时第一个暂态叠加电路的时间常数；β为自由分量的角频率；A1和A2分别为和自由分量的幅值；B1和B2分别为和强制分量的幅值；θ1和θ2分别为和自由分量的相位；ϕ1和ϕ2分别为和强制分量的相位。
2）第二个暂态过程（ω0t≥δ），Δu=-
，有
（4）
求解式（4）可得
（7）
式中，γ为自由分量的角频率；C1、C2分别为和自由分量的幅值；λ1和λ2分别为和自由分量的相位。
流过故障区段始端和故障点下游零序电流中的扰动电流信号分别为
（8）
（9）
同理，当系统处于过阻尼状态时流过故障区段始端和故障点下游零序电流中的扰动电流信号分别为
（10）
（11）
其中
（12）
式中，σ1、σ2、ρ1、ρ2、D1、D2、D3、D4、E1、E2、F1、F2、F3、F4由系统参数决定，篇幅所限，此处不再详述。
1.2.2 信号的提取
本文使用整周波相减的方法从零序电流中提取信号，同时滤除周期性干扰。此外，为了去除随机性噪声，在信号提取过程中还将多个信号的极性修正之后取平均值。
如果单一信号持续时间不超过4个周波，则可选取单一信号产生周期为5个周波，用可能含有信号的4个周波数据分别与不含有信号的周波的数据相减就可将信号提取出来，如图4所示。
图4 信号提取示意图
Fig.4 Schematic diagram of signal extraction
为保证整周波相减这种信号提取方法的有效性，需要根据单一信号的持续时间来确定产生单一信号的最小周期。扰动信号在时间上由两部分构成：由δ决定的晶闸管延迟导通时间T1，以及晶闸管延迟触发引起的暂态持续时间T2。T2可由4倍的时间常数确定[21]。
当系统欠阻尼时
（13）
当系统过阻尼时，由于τ2＞τ3，所以
（14）
综上所述，有
（15）
基于实际电网参数，无论系统处于欠阻尼还是过阻尼状态，扰动信号在4个工频周波内都能得到充分衰减，因此单一信号产生的最小周期选取5个工频周波。
1.3.1 故障区段始、末端零序相频特性
当线路阻抗考虑在内时，故障区段及下游零序等效回路如图5所示。图5中，Lup和Rup分别为故障区段始端与故障电阻Rf之间线路零序电感和电阻，Ldown和Rdown分别为故障区段下游的零序电感和电阻。
图5 故障区段及下游零序回路
Fig.5 Fault section and downstream zero-sequence circuit
故障区段始端零序谐波阻抗及相频特性为
（17）
式中，Zup和θup分别为故障区段始端下游的零序谐波阻抗与相位；Uup(jω)和Iup(jω)分别为扰动电压uup和电流iup经傅里叶变换后角频率为ω的分量；RΣ= Rup+Rdown；LΣ=Lup+Ldown；CΣ=Cup+Cdown。
故障区段末端的零序谐波阻抗及相频特性为
（18）
式中，Zdown和θdown分别为故障点下游的零序谐波阻抗与相位；Udown(jω)和Idown(jω)分别为扰动电压udown和电流idown经傅里叶变换后角频率为ω的分量。
1.3.2 故障和非故障区段始、末端零序相频特性差异
根据式（17）、式（19）得到故障区段始端及末端的线路零序相频特性θup(jω)和 θdown(jω)如图6所示。图6中，θup(jω)的含义可推广为故障点上游故障路径上各终端处的零序相频特性。例如，Rf各取值范围对应的虚线和实线既表示故障区段始端与故障点间距离远、近下的故障区段始端零序相频特性，又可表示故障路径上非故障区段始端和末端的零序相频特性。θdown(jω)的含义可推广为非故障路径上各终端处的零序相频特性。故障路径为站内母线与故障点间流过故障电流的线路。
图6 各配电终端处零序相频特性
Fig.6 Zero-sequence phase-frequency characteristics at each TU
由图6可以看出：
1）故障路径上的零序相频特性即θup(jω)受下游线路零序参数和Rf共同影响，Rf较小时呈感性，Rf较大时呈容性，且随频率的升高日益显著。而非故障路径上的零序相频特性即θdown(jω)仅取决于下游线路零序参数，在-90o附近随频率升高略微回调阻性。
2）对于故障区段，由于始端位于故障路径，而末端位于非故障路径，因此始端的零序相频特性θup(jω)始终比末端的零序相频特性θdown(jω)相位超前，频率越小超前越显著。
3）对于故障路径上的非故障区段，区段始端和末端的零序相频特性如虚线和实线θup(jω)所示，较为接近。尤其是常见情况
时，区段始端比末端的零序相频特性相位略微滞后。
4）对于非故障路径上的非故障区段，区段始端和末端的零序相频特性如虚线和实线θdown(jω)所示，相位基本一致。
1.3.3 基于扰动电流信号的区段定位判据
综上所述，在较低频率下，故障区段始端零序相频特性显著超前末端零序相频特性，而非故障区段始端与末端零序相频特性相位接近，且通常前者比后者滞后，因此可利用区段始、末端测量到的低频带下零序相频特性的差异判定故障区段。鉴于部分配电终端不配置电压互感器，本文仅基于电流信号建立故障区段定位判据。
假设m号终端位于某区段始端，n号终端位于该区段末端。忽略信号在该区段上压降时，m和n号终端处零序相频特性的差为
式中，
和
分别为m号终端扰动电压和电流信号频率为ω的谐波分量相位；
和
分别为n号终端扰动电压和电流信号频率为ω的谐波分量相位。
构建流过m和n号终端的电流信号在50 Hz附近相位信息指标为
（21）
（22）
式中，ω=kω0=2kπf0，f0为基频频率，当单一信号产生周期为5个工频周波时，f0=12.5 Hz。
结合式（20）～式（22）得到该区段首端和末端在50 Hz附近零序相频特性的差为
（23）
式中，
和
分别为流过n号和m号终端的电流信号低频带相位均值。
如果该区段末端引出多条馈线，则n的取值不唯一，构建该区段在50 Hz附近始、末端零序相频特性的差为
（24）
基于式（23）和式（24）建立基于扰动电流信号的故障区段判据如下：
1）基于双端信号的故障区段判定。对于始、末端都能检测到电流信号的区段，如果某区段的θcr＞θth，则该区段为故障区段，本文θth设定为10o，详见2.4节。
2）基于单端信号的故障区段判定。鉴于故障区段末端可能因故障电阻太小而检测不到信号，因此如果没有区段满足上述条件，选取仅首端检测到信号的各区段中电流信号低频带相位信息指标θav最滞后（即下游零序相频特性相位最超前）的区段为故障区段。
本文所提区段定位过程如图7所示。
图7 接地故障区段定位流程
Fig.7 Grounding fault section location process
使用Matlab开展仿真分析，选取某条实际配电线路拓扑如图8所示。仿真参数见表1。终端TU1～TU5将该馈线分成五个区段，因空间有限非故障馈线没有画出。仿真中通过控制用于投切阻尼电阻的晶闸管产生电流信号，各终端通过检测分析该信号实现故障区段判定。
图8 仿真线路拓扑
Fig.8 Simulation topology
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameter values
参数数值 架空线路正序阻抗/(Ω·km-1)零序阻抗/(Ω·km-1)正序电容/(nF·km-1)零序电容/(nF·km-1)0.6+j0.40.71+j1.9898.41 电缆线路正序阻抗/(Ω·km-1)零序阻抗/(Ω·km-1)正序电容/(nF·km-1)零序电容/(nF·km-1)0.125+j0.10.98+1.6260260 消弧线圈L/HR/Ω0.9830 光伏500 kW，直流侧800 V，交流侧380 V并网变压器380 V/10 kV，1 MV·A 采样频率/kHz12.8 5次谐波(%)2 采样数据白噪声/dB30
当线路4发生Rf=500 Ω的单相接地故障时，控制晶闸管在每5个周波中的第2个周波以δ=90°产生极性交替的电流信号。TU2处电流信号的提取过程如图9所示。从图9c中可以看出，1.2.1节中推导的信号与仿真得到的信号吻合。
δ在0～180°范围内间隔10°变化时，在TU2处检测出的单一信号峰值及其与伴随噪声峰值之比如图10所示，N为参与取均值的单一信号个数。由图10可以看出，通过增大δ可显著提高信号强度，增大N可降低噪声以提高信号的相对峰值。若假设信号峰值大于0.2 A，且信号与噪声峰值之比大于3时，可以检测到信号，本文信号检测方法通过增大δ和N可显著改善其有效工作区间。
图9 信号提取过程
Fig.9 Signal extraction process
图10 δ影响下的信号可检测性
Fig.10 Signal detectability under the influence of δ
当线路4发生接地故障时，Rf=100 Ω、δ=90°和Rf=2 kΩ、δ=160°两种情况下流过各终端的信号及其频谱分别如图11和图12所示，各终端的θav在0～360°范围内以便于对比。
图11 信号及其频谱（Rf=100 Ω，δ=90°）
Fig.11 Signal and its spectrum (Rf=100 Ω，δ=90°)
图12 信号及其频谱（Rf =2 kΩ，δ=160°）
Fig.12 Signal and its spectrum (Rf =2 kΩ，δ=160°)
由图11a、图12a可知，流过各终端的信号强度受终端下游电缆长度、Rf（如果有）大小以及δ大小的影响。当故障电阻很小时，流过故障点下游终端的信号因微弱而可能难以检测。此外，Rf在2 kΩ范围内时，信号可在4个周波内基本衰减完毕，符合1.2.2节中的分析结果。
由图11b、图12b可知，信号的能量主要分布于低频段，并且随着Rf的升高逐渐向50 Hz集中，因此使用37.5、50、62.5 Hz成分计算的θav可准确反映信号的相位。
由图11c、图12c可知，流过故障点上游终端（TU1和TU2）信号各次谐波的相位几乎一样，流过故障点下游终端（TU3和TU4）信号各次谐波的相位也几乎一样，但流过TU2信号各次谐波的相位却显著滞后于流过TU3和TU4信号相应谐波的相位，而且当高阻接地时这种差异随着频率的升高而缩小。即故障点上游与下游信号相位存在显著差异，而非故障区段首、末端的信号相位则基本一致，同1.3节中的分析结果吻合。
2.3.1 基于双端信号的故障区段判定
当3号、4号、15号线路分别发生接地故障时，各终端θav以及各区段θcr分别见表2、表3、表4。
表示区段1的θcr。由表2～表4可知，当Rf≥100 Ω时，1、2、4区段因具有双端信号信息而可得到其θcr，其中非故障区段由于始、末端零序谐波阻抗相位没有发生显著变化，所以其θcr呈现绝对值很小的负值；而故障区段的θcr因始端和末端零序谐波阻抗相位的显著变化而呈现较大的正值，根据1.3.3节中基于双端信号的判定方法可以准确判断故障区段。当Rf =0 Ω时，非故障路径上各终端因检测不到信号而无法获得θav。
表2 线路3故障时各终端θav和各区段θcr
Tab.2 θav and θcr when fault in Line 3
Rf/Ω θav/(°)θcr/(°) 100154.4234.2234.0234.0232.579.8-0.2-1.5 500183.1231.1231.1231.0230.148-0.1-0.9 2 000100.7116.1116.1115.9115.415.4-0.2-0.5 0115.5———————
表3 线路4故障时各终端θav和各区段θcr
Tab.3 θavand θcr when fault in Line 4
Rf/Ω θav/(°)θcr/(°) 100150.7150.4231230.9230.1-0.380.2-0.8 500168.9168.5218.0217.6217.6-0.449.1-0.1 2 000127.8127.7146.4146.3145.9-0.118.6-0.4 0115.5115.4———-0.1——
表4 线路15故障时各终端θav和各区段θcr
Tab.4 θav and θcr when fault in Line 15
Rf/Ω θav/(°)θcr/(°) 100153.0149.6230.1146.2229.5-3.4-3.483.3 500174.9165.8218.0153.8217.7-9.1-12.063.9 2 000128.3127.7145.9118.0145.1-0.6-9.727.1 0118.5118.4—117.4—-0.1-1.0—
2.3.2 基于单端信号的故障区段判定
当8号和18号线路分别发生接地故障时，各终端θav及各区段θcr分别见表5、表6。由表5、表6可知，当Rf≥100 Ω时，非故障区段1、2、4的θcr均呈现负值，区段3和5因末端没有信号而仅具有首端信号信息。二者中故障区段终端的θav明显滞后于非故障区段终端的θav，根据1.3.3节中基于单端信号判定方法可准确判断出故障区段。
表5 线路8故障时各终端θav和各区段θcr
Tab.5 θav and θcr when fault in Line 8
Rf/Ω θav/(°)θcr/(°) 100152.8149.4141.8231.0229.5-3.4-7.6-1.5 500173.6164.8134.3215.9215.6-8.8-30.5-0.3 2 000143.5141.599.9158.8158.7-2.0-41.6-0.1 0117.3117.4117.4——0.10—
表6 线路18故障时各终端θav和各区段θcr
Tab.6 θav and θcr when fault in Line 18
Rf/Ω θav/(°)θcr/(°) 100153.0149.6230.0146.2141.3-3.4-3.4-4.9 500175.0165.8217.9153.6136.2-9.2-12.2-17.4 2 000113.4112.8145.8101.166.3-0.6-11.7-34.8 0118.0118.0—117.4117.40-0.60
此外，当Rf =0 Ω时，信号全部经Rf流入大地，所以只有1个区段具有首端信号信息（见表2～表6），因此该区段即为故障区段。
根据图5，故障区段的θcr主要受Rf和区段首端下游线路对地电容的影响，故障路径上非故障区段的θcr主要受该区段线路对地电容影响，非故障路径上非故障区段的θcr近似为0。
在电缆长度和Rf影响下，故障和非故障区段θcr的影响如图13所示。由图13a可知，故障区段的θcr与下游线路对地电容和Rf的值成反比，当下游线路对地电容和Rf的值都很大时，故障区段的θcr始终为正且大于10°。由图13b可知，故障路径上的非故障区段的θcr除了在Rf很小时稍大于0°之外，在Rf的其他取值范围内始终小于0°，且与该区段线路对地电容和Rf的值成反比；而非故障路径上的非故障区段的θcr始终维持在0°附近。由图13可知，在确定的电缆长度和Rf下，故障与非故障区段的θcr差异显著，可以用于故障区段的有效判定。
图13 电缆长度和Rf对故障和非故障区段θcr的影响
Fig.13 Effect of cable length and Rf on θcr of fault and non-fault sections
为了保证区段末、始端电流信号相位差计算的准确性，用于快速傅里叶分析的区段始、末端电流信号需保持同步。各终端可根据电流信号起始时刻校正电流信号的同步性，但当信号较弱时，噪声等干扰会导致信号起始时刻的判定出现误差，进而影响各区段θcr计算的准确性。
图14为1号线路发生接地故障时，在δ和Rf影响下的信号检测非同步性及其引起的区段θcr误差。由图14可以看出，信号检测非同步性引起的θcr测量误差与δ成反比，与Rf大体成正比，通过增加δ可在Rf =2 kΩ下将故障和非故障区段信号检测非同步性引起的θcr误差控制在±3°以内。结合图13可知，这种程度的误差不会对判据的有效性造成影响。
图14 信号检测非同步性对θcr的影响
Fig.14 Effect of detected signal asynchronization on θcr
综上所述，考虑在高故障电阻、长电缆线路以及非同步性导致的θcr测量误差共同作用下故障和非故障区段θcr的差异性边界，本文中阈值θth设定为10°，以在各工况下有效区分故障和非故障区段。
当15号线路发生接地故障时，本方法同文献[22-23]所述代表性方法的区段定位结果见表7。其中φ为故障初始相位，Q为零序暂态无功功率，DI为消弧线圈并联中电阻投入引起的零序电流增量。由表7可以看出，过小的φ和较大的Rf分别会引起文献[22-23]所述方法定位结果异常，而本文方法表现出较好的鲁棒性。
表7 同类方法对比
Tab.7 Comparison with other methods
Rf/Ω j/(o)本文方法文献[22]文献[23] 结果Q4/kvar Q5/kvar结果DI4/ADI5/A阈值结果 100 5-3.4-3.483.3区段418.5-1.4 异常3.95 -0.13 4.08区段4 100 90-3.4-3.483.3 区段4-251.33.3 区段43.95-0.134.08区段4 2 000 5-0.6-9.727.1区段4-0.07-0.2异常-0.86-0.19-0.67异常 2 000 90-0.6-9.727.1区段4-10.21.4 区段4-0.86-0.19-0.67异常
模拟实验电路实物如图15a所示，对应的接线图如图15b所示，实验参数见表8。
图15 模拟实验平台
Fig.15 Experimental platform
表8 模拟实验参数
Tab.8 Simulation experiment parameters
参数数值 隔离变压器/(V/V)380/220 区段1线路4 km，阻抗(4+j6.28)Ω，对地电容1 μF 区段2线路2 km，阻抗(2+j3.14)Ω，对地电容0.5 μF 区段3线路4 km，阻抗(4+j6.28)Ω，对地电容1 μF 负荷1/Ω90+j46.65 负荷2/Ω90+j46.65 消弧线圈L/HR/Ω1.240 故障区段2
Rf为100 W和1 kW，δ=90°时流过区段1和区段2首端的信号及其相位谱分别如图16和图17所示。
由图16和图17可知，故障区段和故障路径非故障区段始、末端信号低频成分相位的变化规律同前面理论和仿真分析的结果一致。
各监测点处的θav及各区段的θcr见表9。使用本文提出的判据可准确判断出故障区段。
本文提出了一种针对谐振接地系统的单相接地故障区段定位方法。通过控制消弧线圈中用于投切阻尼电阻的电力电子器件产生可控电流信号，主站根据各终端上传的信号相位信息获取各区段始、末端零序相频特性差异进而判定接地故障区段。通过相关研究工作得到以下结论：
图16 区段1和区段2的信号及其相位（Rf =100 Ω）
Fig.16 Signals and their phases in Section 1 and Section 2 (Rf= 100 Ω)
图17 区段1和区段2的信号及其相位（Rf=1 kΩ）
Fig.17 Signals and their phases in Section 1 and Section 2 (Rf =1 kΩ)
表9 模拟实验各终端θav和各区段θcr
Tab.9 θavof each terminal and θcr of each section in the simulation experiment
Rf/Wθav/(°)θcr/(°) 100157.7145.7—-12— 1 00091.383106.5-8.323.5
1）所提区段定位方法产生的信号特征明显，强度可控，有助于在故障电阻等干扰影响下进行检测和提取。
2）利用产生的电流信号获取区段零序相频特性变化情况以用于故障区段判定，无需电压量测数据。
3）该方法基于区段零序相频特性变化判断故障区段，判据不受接地故障特征影响，受故障位置、接地电阻影响小。
4）信号强度会影响各终端检测到的信号的准确性和同步性，进而影响区段始、末端零序相频特性差异的准确获取。通过控制δ可增加信号强度，此外结合信号特征可控性改进信号提取算法也有助于在高阻接地等复杂环境下信号的准确提取，有待于后续研究工作的开展。
除了实现故障区段定位，本文所提方法也可用于故障测距，相关工作将在后续研究中开展。
参考文献
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Abstract The single-phase-to-ground faults account for approximately 80% of all faults in the distribution network, necessitating accurate and reliable fault location to ensure power system security and stability. Due to the influence of different grounding modes, traditional passive location methods based on transient or steady-state features often lack location sensitivity under high-resistance grounding or small fault initial angles, owing to weak characteristic signals. Existing active signal injection methods typically require additional signal-injection equipment and are limited by monotonous signal features and a lack of anti-interference capability. Considering the development of the double-high power system, a reliable identification of the section affected by a ground fault can be achieved by a characteristic controllable current signal generated by the power electronics employed to switch the damping resistor in the arc-suppression coil. This method requires no additional signal-injection equipment, maintains identification accuracy under interference, and eliminates the need for potential transformers at terminal units.
When the single-phase-to-ground fault enters a steady state, the damping resistor is periodically switched for short durations by controlling the delay triggering angle δ of the anti-parallel thyristor applied to the damping resistor in the arc suppression coil, generating a transient current disturbance in the zero-sequence circuit. The characteristic signal is then accurately extracted from the zero-sequence current—which contains power frequency components and background noise—by employing a full-cycle subtraction combined with a multi-signal polarity correction mean algorithm. Furthermore, establishing the zero-sequence harmonic impedance at the beginning and end of the section, and constructing the phase information indicator θav based on the characteristic frequency band. Based on the indicator above, the double-end and single-end section location criteria are established to cope with the various operating conditions.
Results from Matlab simulations based on the topology of an actual 10 kV distribution network line, as well as simulated experiments employing the method of reducing the entire network voltage, indicate that the disturbance signal is concentrated in the low-frequency band below 100 Hz, and the signal strength increases significantly with the increase of δ. Besides, the phase difference indicator θcr between the sending and receiving ends of the faulted section remains consistently and significantly positive, therefore the faulted section can be identified accurately in both the simulation tests and simulated experiments. Sensitivity analysis confirms that the θcr of the faulted section remains more than 10° larger than that of the healthy sections under the combined effects of high fault resistance, long cable lines, and measurement errors caused by asynchronism. Furthermore, comparative analysis verifies that the proposed method can accurately locate the fault under conditions of a fault inception angle of 5° and a fault resistance of 2 kΩ, while the existing methods based on transient reactive power or current increment exhibit abnormal location results.
According to the analysis above, the following conclusions can be drawn: (1) The proposed section location method generates distinct and controllable signal characteristics, which facilitates the detection and extraction of fault signals under the interference of factors such as fault resistance. (2) The variation in the zero-sequence phase-frequency characteristics of the section can be obtained to determine the faulted section by utilizing the generated current signal, eliminating the need for voltage measurement data. (3) The proposed method identifies the faulted section based on changes in the zero-sequence phase-frequency characteristics, a criterion that is independent of the grounding fault type and is minimally affected by fault location and resistance. (4) The signal strength affects the accuracy and synchronization of the signals detected at each terminal, which in turn impacts the precise acquisition of the difference in zero-sequence phase-frequency characteristics between the sending and receiving ends of the section. The signal strength can be increased by controlling δ.
Keywords：Section positioning, phase frequency response, arc suppression coil, thyristor, distribution network
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251440
中图分类号：TM726
山东省自然科学基金项目（ZR2024QE468）和国网福建省电力公司科技项目（521304250001）资助。
收稿日期 2025-08-16
改稿日期 2026-03-18
单田宝 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为电力电子在电力系统的应用。E-mail：1581328661@qq.com
朱 珂 男，1977年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电力电子在电力系统的应用。E-mail：zhuke@ sdu.edu.cn（通信作者）