图1 含热产消者楼宇的能源社区运行框架
Fig.1 Operational framework for energy communities with thermal prosumer buildings
摘要 我国正构建新能源占比逐渐提高的智能化热力系统，智能热网的加速建设实现了集源荷双重属性的热产消者之间的协同互动，这为分布式能源就近消纳和信息安全带来新的机遇和挑战。在此背景下，该文提出了计及信息隐私保护的能源社区内热产消者楼宇分布式优化调控策略。首先对能源社区内含多种分布式资源的热产消者楼宇进行建模；其次，定义热产消者楼宇之间的交易热价为平均一致性变量，针对信息交互中的隐私泄露问题，根据Hadamard变换提出基于隐私保护的平均一致性信息交互方式，并采用分布式模型预测控制策略（DMPC）对模型进行调控；最后，通过算例仿真结果对比可知，所提的调控策略在保证热产消者楼宇信息隐私的同时，有效地提高了社区运行的经济性及对新能源的消纳水平。
关键词：能源社区 热产消者楼宇 信息隐私保护 分布式模型预测控制 平均一致性
在“碳达峰、碳中和”战略目标驱动下，我国正加速构建以新能源为主体的新型能源体系[1-2]。供暖系统作为能源系统的重要组成部分，其智能化发展成为实现“双碳”目标的关键路径[3-4]。热产消者凭借其双向热量流动特性，对促进区域供热系统可再生能源消纳能力和优化区域供热经济性具有重要的研究意义。
国内外学者对如何高效地利用可再生能源进行区域供暖进行了研究。文献[5]提出了蓄热电采暖和需求响应资源协同消纳风电的混合时间尺度优化调度策略，提升了系统对风电的消纳能力和运行经济性。文献[6]利用TRNSYS软件对太阳能与空气源热泵耦合系统进行优化研究，实现办公建筑自主清洁供热。文献[7]利用太阳能的季节性热能储存代替传统区域供热方式，促进可再生能源利用，降低化石燃料消耗。但是以上研究仅对热能的生产方式进行优化改进，通过电热间相互转换或利用太阳能和储能系统进行可再生能源供暖。利用用户内部的热能交易互补，改善用户内部热能不平衡，进一步提高可再生能源利用率和用户供暖经济性的研究较少。热产消者是指既能消耗热量又能生产热量的用户，而且相连热产消者之间可以进行双向热交换[8]，越来越多的国内外学者致力于将热产消者引入供暖系统中。文献[9]提出了与第5代区域供热供冷（5th Generation District Heating and Cooling, 5GDHC）热产消者相兼容的多能流网络模型。文献[10-11]通过建立经验关联公式和TRNSYS仿真，证明热产消者可以提升可再生能源占比，降低供热总成本。文献[12]通过引入储热水箱进一步提高含热产消者能源社区的经济性。虽然上述文献通过引入热产消者使区域供热系统的能源利用率和经济性得到提高，但是忽略了热产消者交易过程中的供热管道损耗问题。在热交易中考虑线损可以促进热产消者就近交易，减少因长距离传输导致的不必要热能损耗，是进一步提高区域供热系统经济性的重要手段。
同时，对含热产消者的区域供热系统进行合理调控对提升系统能源效率和经济性同样关键。模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）因鲁棒性较好，可以达到良好的控制效果[13]，近年来已成功地应用于能源社区的优化调控。文献[14-15]将模型预测控制应用于能源社区管理系统，使能源社区的能源利用率、运营效率和经济性得到提升。但传统集中式控制方法存在计算负担重和可靠性差的缺陷[16]。文献[17]运用分散式模型预测控制（decentralized MPC）实现了控制器的降维，有利于在线滚动优化，但是忽略了各控制器之间的协调交流，容易降低系统整体的控制性能[18]。而分布式模型预测控制（Distributed Model Predictive Control, DMPC）能够很好地克服上述缺点。它将大规模互联系统的优化问题分散到若干个子系统中分布实现。这些子系统通过通信网络进行信息的交流与共享，且各子系统都设置了独立的控制器，通过这些控制器求解各自优化问题，提高了系统求解速率，被国内外学者广泛应用于处理复杂系统的分布式优化调控问题。文献[19-20]采用分布式模型预测控制方法解决了多区域互联系统的经济优化和负荷频率控制问题。文献[21]提出一种基于分布式模型预测控制的综合能源系统多时间尺度优化调度方法，使综合能源系统运行的经济性得到提升。文献[22]采用分布式经济模型预测控制，解决了虚拟电厂（Virtual Power Plant, VPP）在日前电力市场中充当价格交易者的能源调度问题。上述文献均采用DMPC对复杂系统进行分布式优化调控，虽然能够有效地提升系统的调控性能，但在DMPC优化调控的第一步信息交互阶段，即各子系统在共享状态、控制输入等数据以实现全局优化时，缺乏对本地敏感信息的有效保护，忽视了DMPC信息传递过程中隐私保护问题。其潜在的隐私泄露风险将阻碍各子系统参与协同调度的积极性。
综上所述，本文首先将具有消耗和生产热能能力的智能楼宇作为热产消者，构建含有热产消者楼宇的能源社区运行框架，对能源社区内含多种分布式资源的热产消者楼宇进行建模；其次采用计及信息隐私保护的DMPC调控策略对模型进行优化调控；最后通过仿真算例验证所提模型的可行性与有效性。
本文考虑了由热产消者楼宇组成的能源社区，在能源社区内热产消者楼宇可以通过热力网络进行热能交易，将产生的多余热能在能源社区内部消耗，其运行框架如图1所示。各热产消者楼宇包含储热水箱、太阳能集热器、电热泵以及弹性热负荷，并且每栋热产消者楼宇内部有一个DMPC控制器，控制热产消者楼宇内部灵活性资源。
图1 含热产消者楼宇的能源社区运行框架
Fig.1 Operational framework for energy communities with thermal prosumer buildings
在能源社区中，每栋热产消者楼宇通过太阳能集热器将太阳能转换为热能，在满足自身热负荷需求的基础上将多余的热能存储到储热水箱，或者与其他热产消者楼宇进行交易。当太阳能集热器产生的热能不能满足自身热负荷需求时，可以通过电热泵来弥补热量缺额。每栋热产消者楼宇内部控制器通过通信网络进行信息交互，获取其他热产消者楼宇的期望交易功率以及期望交易热价信息，并根据自身新能源出力和负荷情况制定相应的控制策略。
为准确描述热产消者楼宇内部的热量平衡关系，本节对能源社区内含多种分布式资源的热产消者楼宇进行建模，考虑热交易导致的供热管道损耗，公式化太阳能集热器、电热泵、储热水箱的能量转换与存储特性，作为后续优化调控的基础。
太阳能集热器通常由集热系统、循环系统、蓄热系统、散热系统等组成[23]。在白天，太阳能集热系统将太阳能转换为热能，循环系统将加热后的换热介质输送到蓄热系统中储存。需要供暖时，循环系统将换热介质输送至散热系统，热量向空气中转移，从而达到利用太阳能为室内供暖的效果。
太阳能集热器能量平衡方程为
（1）
式中，
为
时刻热产消者楼宇
太阳能集热器输出的热功率；
为太阳能集热器的光-热转换效率；
为太阳能集热器的受光面积；
为时刻太阳能集热器的平均直射太阳光辐射量。
电热泵是热产消者楼宇的受控补充热源，将电能转换成热能。电热泵的产热功率为
（2）
式中，
为时刻热产消者楼宇电热泵输出的热功率；
为电热泵的产热效率，即热泵能效比系数，其值与热源温度、电热泵出水温度密切相关，通常取3～5[24]；
为时刻电热泵消耗的电功率。
配热网系统的储能元件通常为储热水箱。当太阳能集热器产生的热量满足自身热负荷需求时，多余的热能可以通过储热水箱存储，在热负荷高峰期，可通过储热水箱释放热量缓解供热压力。储热水箱的工作状态与储热容量、储/放热功率和当前的储热水平有关，能量方程可表示为
（3）
式中，
和
分别为时刻和
时刻储热水箱内存储的热能；
为储热系统热量耗散系数；
和
分别为时刻热产消者楼宇储热水箱的储热和放热功率；
和
分别为系统储热和放热效率。
在热产消者楼宇中，热能以水为介质，在集热系统、储热系统及热负荷等各部分流动。热产消者楼宇的功率平衡可描述为
（4）
式中，
为时刻热产消者楼宇负荷消耗的热功率；
为时刻热产消者楼宇交易的热功率。其中，考虑供热管道损耗的不同热产消者楼宇之间的交易功率为
（5）
式中，
为每千米供热管道的损耗百分比；
为供热管道传输长度；
为时刻热产消者楼宇
交易的功率。
将式（1）～式（5）整合后，可得能源社区内热产消者楼宇的状态空间方程为
（6）
式中，
为热产消者楼宇的状态变量，
为热产消者楼宇的控制变量，
，
为电热泵的出力增量，
为储热水箱放热功率增量；
为热产消者楼宇的扰动变量，
，
为光照强度增量，
为用户负荷增量，以上增量所对应的基准量均为其时刻功率；
为热产消者楼宇的输出变量，
；
为热产消者楼宇的状态变量；
为热产消者楼宇的状态矩阵，表达式为
（7）
热产消者楼宇i、j之间的状态交互矩阵
为
（8）
控制矩阵
为
（9）
扰动矩阵
为
（10）
输出矩阵
为
（11）
在采用DMPC求解含热产消者楼宇的能源社区优化调控问题中，各控制器需要通过通信网络进行信息交互，获取其他热产消者楼宇的期望交易功率以及期望交易热价信息，进而求解最优控制序列。然而，在信息交互过程中可能存在外部窃听者为获取不正当的经济利益窃取交互信息，从而造成信息泄露，导致能源社区内部的交易秩序被打乱，使热产消者楼宇之间的信任关系受到破坏，减少甚至停止热能交易，影响能源社区对新能源的消纳水平。因此，本文提出一种基于隐私保护的平均一致性信息交互方式，使每栋热产消者楼宇能够在保证信息隐私性的前提下实现信息的可靠交互。
在含热产消者楼宇的能源社区中，如果热产消者楼宇可以通过互联网络接收到热产消者楼宇传递的信息，则称热产消者楼宇是热产消者楼宇的入邻居，热产消者楼宇的所有入邻居集表示为
；同理，那些可以接收到热产消者楼宇传递信息的集合，称为热产消者楼宇的出邻居，出邻居集可表示为
。
根据平均一致性算法[25]，对于任意两个热产消者楼宇和，至少存在一条有向路径进行信息交互，每个热产消者楼宇的入邻居数量等于出邻居数量。且在交互网络中，每个热产消者楼宇遵循式（12）迭代规则。
（12）
式中，
为热产消者楼宇在第
次信息交互时的状态值；为信息交互次数；
为热产消者楼宇与热产消者楼宇的连接权重。
随着信息交互次数的增加，所有热产消者楼宇的状态值将取得平均一致，收敛到所有热产消者楼宇初始值的平均值。
（13）
式中，n为热产消者楼宇数量。
热产消者楼宇的信息仅与相邻热产消者楼宇进行信息交互。将热产消者楼宇的信息交互内容定义为
（14）
式中，
为热产消者楼宇传递的信息集；
、
分别为时刻期望交易热功率、期望交易热价信息。
为了实现窃听攻击下具备隐私保护的热产消者楼宇信息交互，本文采用计及隐私保护的平均一致性信息交互方式来传递上述信息交互内容并确定最终交易热价。计及隐私保护的平均一致性信息交互方式示意图如图2所示。
图2 计及隐私保护的平均一致性信息交互方式
Fig.2 Information interaction schemes for average consensus with privacy protection
为防止外部窃听者窃取热产消者楼宇在第次传递的期望交易热功率和热价的真实信息
，根据Hadamard 变换[26]对其进行隐藏处理。Hadamard矩阵由法国数学家雅克・阿达马于1893年提出，Hadamard矩阵H满足
，其中
为
的单位阵。基于Hadamard矩阵的正交变换特性，使其成为隐私信息处理领域的一种有效方法。
为保证与Hadamard 矩阵的阶数匹配，将真实信息进行
等分。
（15）
式中，
为真实信息进行等分后的实数向量；
为热产消者楼宇第次信息传递时随机生成的正整数。
将等分后的真实信息通过
次Hadamard变换进行隐藏处理。根据正交变换的特性，原始信息会被均匀地分散到由伪随机序列构成的虚假信息中，虚假信息的表达式为
（16）
式中，
为虚假信息；
为阶的Hadamard矩阵。
热产消者楼宇分别将期望交易热功率和期望交易热价的虚假信息传递给相邻的热产消者楼宇。热产消者楼宇通过分析虚假信息矩阵的阶数得到随机数，并根据Hadamard逆变换式（17），还原出热产消者楼宇的真实信息。
（17）
（18）
式中，
。
最终得到热产消者楼宇传递的真实信息
。基于Hadamard变换隐私保护不可逆证明见附录。
为实现能源社区内热产消者楼宇间的期望交易热功率的信息共享，在信息交互过程中，热产消者楼宇除了传递自身的期望交易热功率外，还应包括其入邻居的期望交易热功率信息。热产消者楼宇下一次传递的期望交易热功率真实信息通过式（19）进行更新。
（19）
同时为获得能源社区内部最终交易热价，根据平均一致性迭代规则更新期望交易热价，得到下一次交易热价信息传递的初始值。
（20）
重复上述过程，随着信息交互次数的增加，热产消者楼宇可以在计及用户信息隐私保护的同时，获得时刻能源社区内其他热产消者楼宇的期望交易热功率以及最终交易热价。
本节提出含热产消者楼宇的能源社区调控策略。以能源社区整体经济性最优为调控目标，基于上述计及信息隐私保护的平均一致性信息交互策略以及DMPC算法，对具有状态和控制输入约束的多热产消者楼宇互联能源社区优化控制问题进行优化调控。
对于含热产消者楼宇的能源社区，其优化目标是在满足整个能源社区的用热需求的同时降低供热设备的出力成本、储能运行成本和交易成本。目标函数可以表示为
式中，
为含热产消者楼宇能源社区运行总成本；
为优化调控的起始时刻；
为一个完整调控周期的总时段数；
、
、
、
和
分别为时刻热产消者楼宇太阳能集热器维护成本、电热泵耗能成本、储热水箱运行成本、热产消者楼宇交易成本和供热管道运维成本。
1）供热设备出力成本
在本文所构建的供热网络系统中，出力设备包括太阳能集热器和电热泵。其中太阳能集热器运维成本主要是出力造成的折损成本，其表达式为
（22）
式中，
为太阳能集热器维护成本。
电热泵将电能转换成热能，由电价影响其成本。电热泵耗能成本为
（23）
式中，
为分时电价。
2）储热水箱运行成本
储热水箱的运行成本主要为充放热造成的寿命折损成本，即
（24）
式中，
为储热水箱折旧成本系数。
3）考虑供热管道损耗的热产消者楼宇交易成本
由热产消者楼宇交易导致的成本包括热产消者楼宇之间的交易成本以及供热管道运维成本。其中热产消者楼宇之间的交易成本为
（25）
式中，
为时刻热产消者楼宇之间交易热价格。当热产消者楼宇
买入热功率时，交易成本
为正值，售出时为负。
热产消者楼宇交易还需要向供热公司支付供热管道运维费用。首先这笔费用将用于供热管道的运行和维护避免输热管道过热的风险，其次鼓励优先与附近的热产消者楼宇交易，避免大量的热损耗。供热管道运维成本为
（26）
式中，
为供热公司设定的单位距离传热成本，此费用由买卖双方共同承担。
除上述功率平衡等式约束条件外还包括以下约束。
1）太阳能集热器出力约束
（27）
式中，
为太阳能集热器出力的最大值。
2）电热泵的供热约束及爬坡约束
（28）
（29）
式中，
和
分别为电热泵供热功率上限和下限；
、
分别为电热泵向下、向上爬坡速率极限。
3）储热水箱调控能力及储热容量约束
（30）
（31）
（32）
式中，
为储热水箱最小储热量；
为储热水箱最大储热量； 
为时段储热系统的储放热状态，通常储热系统不会同时处于储热和放热状态，因此为0-1变量，=1表示该系统存储热能，=0表示系统释放热能；
和
分别为储热水箱最大储热和放热功率。
4）热产消者楼宇交易热功率约束
热产消者楼宇可以在热量盈余时向其他热产消者楼宇出售多余热能或者在热量短缺时购买热能。为避免热产消者楼宇通过交易恶意套利和防止交易热量损伤供热管道，热产消者楼宇购售热功率应该在确定的范围内变化，即
（33）
式中，
和
分别为热产消者楼宇与其他热产消者楼宇之间交易热功率的最小值和最大值。
DMPC是一种解决复杂分布式系统优化控制的有效方法，它是在传统MPC的基础上发展而来的。在含热产消者楼宇能源社区的DMPC控制器设计中，每个热产消者楼宇通过通信网络仅与相邻热产消者楼宇进行信息交互，并且各个热产消者楼宇均设置独立的控制器求解本地优化问题。DMPC控制回路如附图1所示。
将DMPC作为含热产消者楼宇能源社区的优化调控策略，全天划分为48个时段进行滚动优化。含热产消者楼宇能源社区的分布式优化调控的流程如图3所示。具体步骤如下：
1）初始化，获得系统初始阶段的状态量
作为滚动优化的初始值，并预测未来时域内的扰动信息光照强度和用户负荷增量。
2）各热产消者楼宇通过式（15）～式（20）计及隐私保护的平均一致性信息交互策略，发送并接收来自其他热产消者楼宇的交易功率
，同时确定最终交易热价
。
3）判断第
次信息交互的交易热价是否与第
次的交易热价相同，若不同则根据式（19）、式（20）更新，返回步骤2）。
4）对含热产消者楼宇能源社区进行建模，如式（6）所示，求解优化问题式（21），并行计算各子系统自身优化问题，得到最优控制序列和状态变量。仅将最优控制序列第一个值应用于计及隐私的DMPC控制系统。
图3 DMPC优化调控流程
Fig.3 Optimization and regulation process of DMPC
5）判断时刻是否为系统设定时间周期的最终时间，若不是，则滚动至
时刻，返回步骤1），重复执行上述步骤，直到输出所有时间周期
的调控方案。
本文采用33节点配热网能源社区进行仿真分析。能源社区内含20个配备太阳能集热器、电热泵和储热水箱的热产消者楼宇，以及13个只配备储热水箱的一般楼宇，其网络拓扑如附图2所示。各楼宇中热负荷、分时电价以及实时热价等数据来源于文献[27-28]，算例中其他参数见附表1。典型冬季负荷日光照强度如附图3所示。含热产消者楼宇的能源社区的完整优化调控周期为24 h，间隔周期为30 min。
图4为某一时刻不同距离下热交易线损对外部窃听者交易热功率和其收益的影响。从图4中可以看出，受供热管道损耗的影响，随着外部窃听者与能源社区之间的距离逐渐增大，其交易热功率和收益呈逐渐减少的趋势。当距离达到4 km时，交易热功率仅有57 kW，收益已降至0元。因此，当外部窃听者与能源社区距离大于或等于4 km时，即使外部窃听者获取能源社区内部交易信息也不会与之进行交易。但当外部窃听者与能源社区距离小于4 km且不考虑信息隐私保护时，外部窃听者能够掌握能源社区内部交易情况，通过“高卖低买”策略与能源社区进行交易获取利益。这种行为不仅会扰乱能源社区的内部交易秩序，导致能源社区内部交易活跃度下降，还会直接损害能源社区的整体经济利益。
图4 线损对外部窃听者交易热功率和其收益的影响
Fig.4 Impact of line loss on the transaction heat power and profit of external eavesdropper
为验证在能源社区内部热交易中考虑供热管道损耗的必要性，本文对比分析考虑与不考虑线损两种场景下能源社区的总热量损耗及交易成本，结果如图5所示。
图5 线损对能源社区内部交易的影响
Fig.5 Impact of line loss on internal transactions within energy communities
由图5可知，在10:00—17:00内部交易高峰期，考虑线损相比于未考虑线损的热量损耗降低19.50%，交易成本降低18.17%。这是因为在未考虑供热管道损耗的情况下，热交易过程中未能选择最优交易路径，导致热能损耗增多；在热交易中考虑供热管道损耗可以促进热产消者就近交易，减少因长距离传输导致的不必要热能损耗，使能源社区整体经济性进一步得到提高。
以冬季典型日为背景，设置三种算例场景进行仿真验证。
算例1：能源社区内部不进行热能交易，热产消者楼宇独立安排用能和储能的充放热计划。
算例2：能源社区内部进行热能交易，考虑供热管道损耗，不考虑信息隐私保护，热产消者楼宇独立安排用能和储能的充放热计划。
算例3：能源社区内部进行热能交易，考虑供热管道损耗和信息隐私保护，采用本文计及隐私的DMPC调控策略进行调控优化。
算例1～算例3中热产消者楼宇的调度结果如图6所示。在算例1中由于分时电价的影响，热产消者楼宇在0:00—4:00期间通过参与需求响应将负荷转移到谷时段，购买更多的低价电能，在满足自身热负荷的前提下向储热水箱充热作为备用，使电价高峰时段的购电量降低38.98%，但对太阳能的利用率仅为48.72%。
图6 不同算例下热产消者楼宇优化调控结果
Fig.6 Optimization scheduling results of thermal prosumers buildings under different cases
算例2中考虑了能源社区内部进行热交易，热产消者楼宇为减少供热支出制定购售热能和本地优化策略。在10:00—17:00期间，由于热产消者楼宇自身热负荷需求远小于太阳能集热器产生的热能，算例2通过能源社区内部热交易，出售盈余热能给其他热产消者或用户获得收益，使其太阳能利用率较算例1提高了21.60%。在17:00—21:00期间，通过储热水箱和热交易满足自身热负荷，使电价高峰时段的购电量比算例1降低22.73%。
算例3在算例2的基础上考虑了热交易过程中的信息隐私保护。由仿真结果可以看出，算例3比算例2的整体交易热功率增加了46.57%。在1:00—5:30电价低谷时段，热产消者楼宇通过电热泵产热，在满足自身热负荷以及储能的基础上，与一般楼宇进行热交易提升自身经济性，电热泵出力相比于算例2增加了27.75%。在10:00—17:00期间，由于考虑了信息隐私保护，使能源社区内部热交易更为频繁，算例3通过能源社区内部就近热交易充分利用太阳能，其太阳能利用率比算例2提高了24.01%。在17:00—21:00电价高峰期间，热产消者楼宇通过能源社区内部热交易减少用电成本，使算例3的购电量比算例2降低11.34%，说明在计及信息隐私保护后提高了热产消者楼宇参与内部热交易的积极性，促进了能源社区内部太阳能的消纳。
为体现本文计及隐私保护的分布式调控策略和模型的优越性，分析了不同算例下热产消者楼宇、一般楼宇和能源社区的运行成本情况，见表1。
表1 不同算例下优化成本分析
Tab.1 Analysis of energy consumption costs under different calculation examples
算例热产消者楼宇总成本/元一般楼宇总成本/元能源社区总成本/元 1372.527 4713.364 216 825.316 4 2346.583 6651.850 815 034.953 1 3312.852 5602.557 813 887.744 1
由表1可知，算例2在算例1的基础上考虑了能源社区内部热交易，避免了部分光照资源浪费，使算例2的热产消者楼宇成本降低了6.96%，一般楼宇成本降低了8.62%。算例3在热产消者楼宇内部的电能交易中考虑了信息隐私保护，进一步促进了能源社区内部热交易的积极性，与算例2相比，算例3的热产消者楼宇成本降低了9.73%，一般楼宇成本降低了7.56%。在能源社区的整体层面上，算例2和算例3运行成本分别以10.64%和17.46%的幅度缩减。这表明本文提出的计及信息隐私保护的能源社区内部热能交易供热模式能有效地利用可再生能源，充分挖掘了能源社区内建筑楼宇之间的交易潜力，提高了能源社区的经济效益。
图7为热产消者楼宇传递期望交易热功率的真实信息与虚假信息曲线对比。由于虚假信息矩阵内各元素均相同且虚假信息的实际取值远大于真实信息，因此本文仅将虚假信息矩阵内其中一个元素与真实信息进行比较，并将其按照相应的比例放缩至与真实信息统一的量级进行比较。图7仅对比真实信息和虚假信息的对应关系，因此省略其单位信息。
图7 真实信息与虚假信息曲线对比
Fig.7 Comparison of real and false information curves
由图7可知，由Hadamard变换得到的虚假期望交易热功率信息与真实信息不存在任何相关性，虚假期望交易功率信息取决于热产消者楼宇每次传递信息时产生的随机数，与真实期望交易热功率信息之间不是简单的正相关或者负相关关系。因此，外部窃听者获取了热产消者楼宇传递的虚假信息，也无法推导得到真实的期望交易热功率信息。
16:00时能源社区中热产消者楼宇之间交易热价的形成过程如图8所示，每一条曲线对应每个参与热交易楼宇的价格更新过程。
图8 能源社区内部热价形成过程
Fig.8 The formation process of internal heat prices within energy communities
由图8可以看出，在信息交互初始时，热产消者楼宇根据自身的热需求设定自身的期望交易热价，出售方楼宇为获得更大收益将初始交易热价设定在0.45～0.90元/(kW·h)之间，购买方楼宇为使成本最小化将初始热价设定在0～0.45元/(kW·h)之间。基于平均一致性，随着信息交互次数的增加，出售方楼宇的期望交易热价逐渐降低，购买方楼宇的期望交易热价逐渐升高，最终期望交易热价在信息交互24次时均完成平均一致性收敛，收敛至其初始值均值得到最终交易热价。各参与热交易的楼宇根据最终交易热价进行该时段的热交易。
图9为一天24 h内能源社区内部交易热价、实时热价以及分时电价的对比曲线。考虑到分时电价以及太阳能集热器出力情况对热产消者楼宇之间交易热价的影响，通过本文所采用的计及隐私保护的平均一致性信息交互方法确定内部交易热价。
由图9中可以看出，在10:00—15:00期间，由于太阳能光照充足，太阳能集热器产生的热量远大于此时的热负荷，社区整体表现为供大于需。此时大多数热产消者楼宇将多余的热量进行社区内部热交易，因此导致该段时间的交易热价相对实时热价偏低，促使一般楼宇在内部购买的热能增多。在15:30—21:00期间，太阳能集热器产生的热量几乎为0，社区整体表现为供小于需。此时能源社区内热产消者楼宇依靠储热水箱中存储的热量来满足一部分自身的热负荷需求，而缺额部分只能通过驱动电热泵来满足，但同时此段时间为电价高峰期，进而导致此段时间交易热价较高。在23:00—7:00期间，一般楼宇和热产消者楼宇热需求较低，同时此时电价处于低谷期，热产消者楼宇通过购买低价电能驱动电热泵获取热能，当仍有余热时与一般楼宇进行热能交易，此时能源社区内部热交易价格略有降低。
图9 交易热价变化曲线
Fig.9 The change curves of trading heat price
图10给出了在24个时刻下采用本文计及隐私的信息交互方法时，热价的平均一致性误差收敛曲线。
图10 平均一致性误差曲线
Fig.10 Average consistency error curves
从图10可以看出，所有时刻交易热价平均一致性变量的方均根误差均能在交互30次后收敛。说明根据本文所提的信息交互策略，热产消者楼宇之间的热价问题可达成平均一致，并具有较好的收敛精度，对于热产消者楼宇间形成交易热价具有良好的适用性。
不同热产消者楼宇规模优化时长如图11所示。由图11可知，随着能源社区内部热产消者楼宇数量的不断增加，优化时长与热产消者楼宇数量呈现近似正相关特性。在相同的热产消者楼宇规模下，优化时长随着信息交互次数的增多而减小，说明该算法在规模上具有良好的扩展性，能够适用于实际工程中的大规模热产消者楼宇优化。
图11 不同热产消者楼宇规模优化时长
Fig.11 Optimization time length for different scales of thermal prosumers buildings
本文以含有热产消者楼宇的能源社区为研究对象，在考虑负荷需求以及光照强度波动性和供热管道损耗的基础上，构建能源社区内热产消者楼宇模型。采用计及信息隐私保护的DMPC调控策略对模型进行优化调控。实现能源社区的安全、高效经济运行。通过算例分析，得到以下结论：
1）构建了含热产消者楼宇的能源社区优化运行框架，对能源社区内含多种分布式资源的热产消者楼宇进行建模，将供热管道损耗、安全约束等运行条件和市场机制引入其中，可充分调动热产消者楼宇的灵活性，显著提高了能源社区对太阳能的利用率。
2）针对分布式优化调控中信息交互的隐私问题，提出基于隐私保护的平均一致性信息交互方式。使信息隐藏在可公开的普通载体中进行传送，在保障楼宇信息安全的同时提高能源社区内部热交易的积极性，为能源社区信息交互的隐私保护提供了可靠方案。
3）采用DMPC方法对含热产消者楼宇能源社区的优化问题进行优化调控，与信息交互策略有较好的契合度，对于解决大规模热产消者楼宇优化调控问题具有较好的可靠性和扩展性，可以满足实际工程的需要。
最后，本文以能源社区内热产消者楼宇为研究对象，后续研究将进一步考虑计及隐私保护的能源社区内部交易热价竞价博弈策略，建立更有序的市场化交易。
附 录
基于 Hadamard 变换隐私保护不可逆证明如下。
1）信息熵关系分析
虚假信息
是通过 Hadamard 正交变换生成的
维向量。对任意可逆线性变换
，其信息熵关系式为
（A1）
则虚假信息的信息熵为
（A2）
式中，
为虚假信息
的信息熵；
为真实信息
的信息熵。
虚假信息熵严格大于真实信息熵，使虚假信息比真实信息更加复杂。
2）条件熵与互信息
条件熵和互信息的关系式为
（A3）
式中，
为已知时的条件熵；
为虚假信息与真实信息之间的互信息。
由于随机数
保密且随机生成，攻击者无法建立真实信息与虚假信息的映射关系，有
（A4）
将式（A4）代入式（A3）中得
（A5）
则已知虚假信息的前提下，真实信息的不确定性未减少。
根据上述分析，即使外部窃听者已知虚假信息也无法推导得到真实信息。
在DMPC中需要输入的信息包括状态变量、扰动变量和分布式交互信息，输出的信息包括控制变量和下一时刻的状态变量，其控制回路如附图1所示。
本文采用33节点配热网能源社区进行仿真分析。假设通信拓扑与配电网的拓扑结构相同，且每个热产消者或一般用户只与相邻的节点进行信息双向传递，热产消者楼宇和配备储能的一般楼宇在配热网中的分布如附图2所示。满足平均一致性理论的收敛条件。
附图1 分布式模型预测控制回路
App.Fig.1 Distributed model predictive control loop
附图2 热产消者分布网络拓扑
App.Fig.2 Network topology distribution of thermal prosumers
附表1 算例主要参数
App.Tab.1 Main parameters of the calculation example
参数数值 每千米供热管道损耗(%)光-热转换效率100.87 热泵的产热效率3.32 储能容量上下限/(kW·h)40～500 储能最大充放热功率/(kW·h)110 储热系统热量耗散系数0.11 储热水箱储热效率0.93 储热水箱放热效率0.89 交易功率范围/(kW·h)20～150 电热泵供热功率范围/(kW·h)40～150 热泵爬坡速率限制/(kW·h)65
附图3 光照辐射强度
App.Fig.3 Solar irradiance intensity
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Abstract Under the guidance of the “carbon peaking and carbon neutrality” strategic goals, China is accelerating the construction of a new-type energy system with new energy as the mainstay, and intelligent heating systems have become a key path to achieve the “dual carbon” goals. Thermal prosumers, relying on their bidirectional heat flow characteristics, are of great significance for improving the renewable energy absorption capacity and economic efficiency of regional heating systems. However, existing studies have problems such as neglecting heat transaction line losses, lacking information privacy protection, and insufficient adaptability of control strategies. To address these issues, this paper proposes a distributed model predictive control (DMPC) strategy for thermal prosumer buildings in energy communities considering information privacy protection.
Firstly, a model of thermal prosumer buildings incorporating multiple distributed resources (solar collectors, electric heat pumps, and hot water storage tanks) is constructed, integrating the volatility of load demand and solar irradiance as well as heating pipeline loss factors, and a state-space equation reflecting the entire process of heat production, storage, and transaction is established. Secondly, to address the privacy leakage risks in information interaction during distributed regulation, an average consensus information interaction method based on the Hadamard transform is proposed, which hides real transaction information in false information via Hadamard matrices to achieve secure information sharing. Finally, aiming at minimizing the total operating cost of the energy community, rolling optimization is performed in combination with the DMPC algorithm, and the optimal control sequence is solved through information interaction between the independent controller of each building and adjacent nodes.
Simulation results based on a 33-node heating distribution network show that the proposed strategy effectively promotes nearby heat transactions and reduces line losses from long-distance transmission while safeguarding the information privacy of thermal prosumers. Compared with the scenario without heat transactions, the total operating cost of the energy community is reduced by 17.46%, and the utilization rate of solar energy is significantly improved. Compared with the scenario ignoring privacy protection, the heat transaction power is increased by 46.57%, and the output of electric heat pumps is optimized by 27.75%. The algorithm exhibits good convergence and scalability under different building scales, and the average consensus error of heat prices can converge after 30 information interactions, making it suitable for the optimal regulation of large-scale energy communities.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis:
(1) An optimal operation framework of energy communities with thermal prosumer buildings is constructed, which can fully mobilize the flexibility of thermal prosumer buildings and significantly improve the utilization rate of solar energy in the energy community.
(2) To address the privacy issues in information interaction during distributed optimal regulation, an average consensus information interaction method with privacy protection is proposed. It protects building information security while enhancing the enthusiasm for internal heat transactions in the energy community.
(3) The DMPC method is adopted to optimize the regulation of energy communities with thermal prosumer buildings, which has good compatibility with the information interaction strategy and exhibits excellent reliability and scalability in solving large-scale optimal regulation problems.
keywords：Energy community, thermal prosumer building, information privacy protection, distributed model predictive control (DMPC), average consistency
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251221
中图分类号：TM73
吉林省科技厅科技发展计划重点科技研发项目资助（2024030 2094GX）。
收稿日期 2025-07-10
改稿日期 2026-01-06
张 虹 女，1973年生，博士，教授，硕士生导师，研究方向新能源并网发电技术、电力系统稳定与控制。E-mail：jdlzh2000@126.com
王冠木 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为能源社区智能楼宇分布式优化调控。E-mail：13180999558@163.com（通信作者）