图1 梅花触头几何结构
Fig.1 Geometric structure of plum contact
摘要 高压开关的触头表面通常会使用镀层和电力复合脂（CG）来改善接触对的摩擦和导电性能，而触点的准确等效又是分析设备故障机理和故障诊断的关键。因此，为了探究表面CG和镀层对电接触特性的影响，建立更符合实际接触状况的触头电接触物理模型，该文首先以梅花触头为研究对象，使用粗糙度仪和显微硬度仪测出触头表面的微观参数，通过高斯随机函数建立考虑CG和表面镀层的3D粗糙表面模型。然后，基于Bahrami接触假设与“链状导电通路”理论、热传导理论和扩散电阻理论建立考虑CG和镀层的触点数值等效模型。最后，搭建物理实验平台，通过电-热-流-力多物理场耦合仿真和静态温升实验验证数值等效模型的有效性。结果表明，镀层和CG可显著降低接触对间的接触电阻（ECR）和接触热阻（TCR），两者可下降为未使用时的46.25%和1.43%；较大的接触压力会削弱镀层和CG的使用效果；改进后的电接触数值模型与实验有较好的一致性，之间最大误差为14.29%。研究结果可丰富复杂多因素耦合作用下电接触和载流摩擦理论，为高压开关触头的电接触设计制造与运行维护提供依据。
关键词：镀层 电力复合脂 接触电阻 接触热阻 Bahrami 数值计算
高压开关设备是交直流输电工程中的关键设备，其可靠的运行关系到整个电力网络的安全稳定。类似于其他机械加工表面，高压开关触头的接触表面也是粗糙不平的，为了维持整体较低且稳定的接触电阻和较大的通流能力，触头的结构通常设计为多触点并联形式，接触表面使用良导体镀层和电力复合脂（Conductive Grease, CG）覆盖[1-2]。近年来，高压开关设备故障时有发生，缺陷问题聚焦于设备内部的过热和放电故障，接触部位的准确等效是诊断和研究故障原因的关键[3-4]。因此，建立更加符合实际的电接触等效模型，掌握高压开关触头在复杂电-热-机械载荷下的动态接触行为，对于高压开关设备的故障诊断和触头的优化设计具有重要意义。
触头表面的接触状态十分复杂，增加了有限元分析时边界定义与网格剖分的难度，特别对有涉及设备整体有限元建模的故障机理和故障特征研究分析时，接触点的等效简化会极大地减少运算资源和运算时间[5]。导电桥法因其计算的简便性在触头等效中广泛使用，文献[6-9]基于体电阻等效原则将高压开关设备中的梅花触头、表带触头和弹簧触头的触点等效为导电桥后，对发生故障时设备整体的电磁、温度和振动特性展开研究。但其方法的核心在于接触压力-接触电阻间的经验公式，对表面粗糙度、显微硬度、不平坦度等微观形貌特征少有考虑。文献[10]对一段126 kV GIS母线在变频电流激励下触头缺陷引起的异常振动进行分析后发现触点部位刚度、阻尼及弹性力的非线性变化会引发强烈的振动非线性。为了在等效模型中加入微观特征的影响，研究人员在GW（Greenwood-Williamson）、Bahrami和CMY（Cooper-Mikic-Yovanovich）等微观接触模型的基础上对接触电阻（Electrical Contact Resistance, ECR）和接触热阻（Thermal Contact Resistance, TCR）的经验公式进行了修正。文献[11]在GW模型的基础上引入表带触指受力偏转修正和接触区域表面轮廓修正，推导出单片表带触指接触电阻与压力的关系式。文献[12]将Bahrami模型的力学模型引入接触电阻计算中，得出考虑不平坦度的梅花触头接触电阻计算模型。文献[13-14]基于经典的CMY相关性模型对弹簧触指的接触电导和接触热导进行了计算。这说明接触模型的适用性可以根据使用对象的实际状况进行调整，但上述研究并未对接触模型本身做出修正。
受交变载荷和环境温度变化影响，高压开关的触头长期处于低速摩擦状态，现场装配过程中会在触头和导杆的接触表面采用良导体镀层和CG来改善接触对的摩擦性能和导电性能[15]。虽然镀层和CG能有效地提高电接触性能，但同时也增加了电接触等效的复杂度。这主要归因于上述接触模型是对真空环境中的接触状态进行的分析[16]，CG的加入会在接触界面间加入新的导电和传热路径，造成实际ECR和TCR偏离计算结果。文献[17]利用解析法和有限元法研究了带涂层球形触头的接触电阻，基体与涂层之间的电导率差异会造成电流在流过涂层时收缩现象更加明显，形成电导率下降的过渡区域，使总接触电阻和接触半径的关联与Holm理论发生偏离。文献[18]对比了常温和交变环境温度下的CG对接头端子温度的影响，发现分油率较小的CG会降低端子的接触电阻和温升，且交变的环境温度会加速CG的劣化，削弱CG的稳定性。
综上所述，触点的准确等效是高压开关设备故障诊断和分析的关键，接触表面的镀层和电力复合脂在触点的简化等效中不可忽略。因此，本文基于“链状导电通路”理论、热传导理论和扩散电阻理论将电力复合脂和镀层造成的热效应和电效应引入Bahrami模型中，构建出考虑镀层和电力复合脂的电接触等效模型。使用粗糙度仪和显微硬度仪测量触头表面的微观参数，结合高斯粗糙表面模拟理论生成具有随机轮廓的3D粗糙表面模型。最后，开展静态温升实验和电-热-流-力耦合仿真，以ECR和TCR的相对误差为评价指标验证所构建数值模型的有效性。
本文的研究对象为高压开关中常用的梅花触头，其几何结构如图1所示，主要包括基座、梅花触指（16片）、抱紧弹簧以及导向板。触指作为主要的导电路径，表面通常会镀有良导体层，与导杆的接触部位还会涂抹0.15～0.2 mm的CG以减少接触时的发热和损耗[19]。
图1 梅花触头几何结构
Fig.1 Geometric structure of plum contact
相关研究表明，许多用于生产工程的接触表面高度是服从高斯分布的[20]，因此，表面粗糙度和斜率成为了表征表面微观形貌的主要参数。触指与导电杆之间的接触是电接触特性的重点，本文根据曲率等效原则制备了铜镀银（触指）和铝镀银（导杆）接触对试样，用于等效单片触指与导电杆接触状态。使用粗糙度仪（MR200）和显微硬度计（HVS- 100MZ）测得接触对试样表面的微观参数见表1。
表1 接触对的微观参数
Tab.1 Microscopic parameters of contact pairs
参 数数 值 触指表面粗糙度s1/mm0.312 斜率m1/mm0.041 5 曲率半径r1/mm20 泊松比n10.32 弹性模量E1/GPa108 显微硬度H1/HV137.1 导杆表面粗糙度s2/mm0.116 斜率m2/mm0.024 8 曲率半径r2/mm7.5 泊松比n20.33 弹性模量E2/GPa69 显微硬度H2/HV77.7
不同于GW和CMY模型几何分析中平面与平面的标准接触形式，Bahrami模型在几何分析中加入了曲率半径的影响，建立了等效截球面与平面的非标准接触形式，使接触模型更加贴合实际情况。在固体的静态无摩擦接触中，接触应力仅取决于两个表面的相对轮廓，所有的弹性形变可以认为发生在一个物体上，另一个物体假定为刚性[21]。接触表面等效如图2所示，可以将两高斯表面的接触等效为单个高斯表面与光滑平面的接触。
（a）微观接触 （b）接触等效
图2 接触表面等效
Fig.2 Equivalent of contact surface
触点接触表面使用镀银层和CG主要用于改善接触对的摩擦、导电导热等电接触性能。因此，表面镀银层不仅需要具有高导电性和耐高温性，还应具有耐磨性、低摩擦因素、强韧性和自润滑性[22-23]。CG俗称导电膏，是将基础油与一些导电、抗氧化、防腐蚀、抑弧等添加剂混合而成的糊状膏体，主要作用是减小接触部位的磨损、氧化和温升。本文所用CG的参数见表2。
表2 DDG-A导电膏参数
Tab.2 Parameters of CG (DDG-A)
参 数数值 (型号) 导电颗粒金属锌 颗粒电导率/(S/m)1.69×107 黏度/(N·s/m2)542 颗粒质量分数(%)50 粒径/nm30 热导率/[W/(m·K)]0.67
CG本身并不能导电，其能够导电归因于内部导电填料形成的导电通路。微观下CG中的导电和传热机理如图3所示，具体路径可分为三类：①路径上的导电颗粒完全连接相互接触；②部分导电颗粒未连接但相距较近而发生隧道效应；③部分导电相距较远无法形成导电路径[24]。对于其内部传热，填充导电膏界面的接触热阻可分为两部分：一部分是热流流经实际微凸体而产生的收缩热阻；另一部分是流经填充导电膏的间隙热阻[25]。镀层的电导率通常比基体更大，电流在流经镀层时发生了更加强烈的收缩现象。研究人员将接触区域划分为图3所示电流的扩散区、过渡区和收缩区[26]。在电流扩散区域，电流在镀层和基体的密度基本一致，该区域的接触电阻主要是基体的体电阻；到达过渡区后电流开始明显收缩，产生的电阻称为过渡电阻，该部分电阻仅与镀层有关；在收缩区域，归因于接触半径的变化产生符合Holm理论的收缩电阻。
图3 接触界面间的导电和传热机理
Fig.3 Conductivity and heat transfer mechanism between contact interfaces
本文的总体研究思路主要分为参数测量、模型修正和模型验证三部分，技术路线如图4所示。
图4 技术路线
Fig.4 Technology roadmap
参数测量部分主要是使用粗糙度仪和显微硬度计测量触指和导杆表面的显微硬度、表面粗糙度、斜率等微观参数。模型修正部分主要是在Bahrami模型中引入热传导理论、“链状导电通路”理论和扩散电阻理论，建立考虑镀层和CG的电接触特性分析模型。模型验证部分主要是基于高斯随机函数和AR型数字滤波器生成符合高斯分布的3D粗糙表面几何模型，根据曲率等效准则制备触指和导杆的电接触试样。然后，通过流-固耦合仿真计算出不同接触压力下静态电热耦合的初始接触条件，分析粗糙表面的电热特性。最后，对比不同接触压力下改进后Bahrami模型、热电耦合仿真以及电接触温升实验所得出的F-ECR和F-TCR曲线，验证电接触数值等效模型的有效性。
Bahrami模型是将Cooper的塑性接触模型引入到GW粗糙弹性接触模型中，提出一种计算高斯曲面接触热阻的模型，主要研究真空状态下的静态接触。文献[27]表明当接触界面同时存在固体和液体接触时，静态接触下的接触压力几乎全部由界面间的固体接触承担，这与Bahrami力学模型中的接触状态基本一致，因此，模型修正主要集中在电模型和热模型上。且Bahrami模型仅考虑接触的一个周期，认为接触温度对力学模型的影响具有二阶效应，可忽略不计。本文通过等温板间气体介质中的传热公式将CG引入到Bahrami热阻模型中，使用Holm理论引入接触电阻，通过“链状导电通路”理论和扩散电阻理论分别考虑CG和镀层对接触电阻的影响，构建出考虑CG和镀层的触点数值等效模型，具体计算思路如图5所示。首先，在力学部分给定初始压入深度u0和初始局部体形变w(r0)，根据图5中计算循环不断迭代，直至计算出的接触压力与实际接触压力相同。然后，将此接触状态下的力学参数用于ECR模型和TCR模型，对不同部分的电阻进行计算整合，得出不同接触状态下的ECR和TCR数值。
图5 等效模型运算流程
Fig.5 Equivalent model operation flow
根据1.1节中的接触简化所述，两个弹性粗糙高斯球面的接触问题可以简化为一个刚性光滑球面与一个弹性粗糙平面的接触，弹塑性粗糙表面接触模型如图6所示。
图6 弹塑性粗糙表面接触模型
Fig.6 Rough surface elasto-plastic contact model
模型的基本假设为：
（1）宏观接触表面发生弹性形变，微观发生塑性形变，接触表面服从高斯分布，微凸体上的接触压力为接触中较软材料的局部显微硬度。
（2）粗糙表面每个凸丘顶部都是曲面，凸丘的形变是塑性且独立的，符合Hertz接触。
（3）法向力载荷对称，接触界面无摩擦和切向力。
（4）接触是静态的，没有相对运动和振动效应。
（5）辐射传热忽略。
（6）接触体各向同性，接触斑点等温[28]。
塑性微接触的假设使得微观力学能够完全由平均斜率和表面粗糙度来确定。M. G. Cooper等在塑性接触模型中引入了无量纲参数l，推导出高斯表面的平面间距Y和表面粗糙度s与接触斑点半径as和接触斑点数目ns之间的关系[28]为
（1）
（2）
（3）
（4）
式中，l为无量纲参数；m为平均斜率；erfc为高斯误差函数；Ar为实际接触面积；Aa为名义接触面积。宏观弹性接触使得模型在半无限空间中的应力分布可以由Boussinesq解进行计算，局部体形变w(r)和轴对称载荷应力之间的关系[29]为
（5）
式中，P(r)为应力分布；K( · )为第一类完全椭圆积分。在施加了外力Fk后，微凸体会发生变形直至每个微凸体处产生的离散点力与外部力平衡，此时，两接触面之间的局部距离Y(r)可表示为
（6）
式中，R为球面的曲率半径。由于接触时微凸体发生塑性变形，此时的离散点力可由局部显微硬度计算，外部载荷和外部载荷下的应力分布函数可表 示为
（7）
（8）
（9）
式中，Hmic(r)为局部显微硬度。相等面积下维氏压痕对角线dv和接触斑点半径as之间的关系为
（10）
由此得出接触斑点半径与局部显微硬度的关系为
（11）
式中，c1和c2为经验系数，c1=6.23，c2=-0.23。
高斯粗糙表面接触时，宏观接触区域内会形成许多接触斑点，热流在流经斑点时会发生收缩形成收缩热阻和扩散热阻。
M. Bahrami等[30]所提的热模型将热阻的计算分为宏观热阻RL和微观热阻RS两部分，采用圆柱形热通道模型进行计算，而间隙中的CG会增加热流的导通路径以减小接触热阻，将间隙热阻分为接触区域内的小间隙热阻Rg和接触区域外的大间隙热阻RG两部分。为更好地说明四部分热阻的区别，绘制了如图7所示的接触热阻计算示意图。
图7 接触热阻解析
Fig.7 Analytical diagram of TCR
可以看出，接触半径为aL的宏观区域被厚度为dr的环形表面单元划分，每个圆环又被半径为bs(r)的圆柱形热通量管分割，通量管的总面积与宏观接触区域相同。另外，每个接触斑点处的热阻被分为收缩热阻和扩散热阻，由于几何对称性，收缩热阻和扩散热阻相同。根据M. G. Cooper等[28]提出的圆柱形热通量管热阻关联式得出接触斑点的热阻为
（12）
式中，R1和R2分别为收缩热阻和扩散热阻；y( · )为扩散阻力因子；e=a/b，a为接触半径，b为热通量管半径；ks=2k1k2/(k1+k2)，k1和k2为接触对的热导率。宏观热阻和微观热阻均采用圆柱形热通道模型进行计算，具体过程为
（13）
（14）
（15）
式中，bL为区域接触体半径。由于每个表面单元中微凸体的传热通道平行且相同，则每个圆环形单元中的接触热阻可表示为
（16）
（17）
式中，ns(r)为离散单元内的微凸体数目。
间隙热阻主要参考M. M. Yovanovich提出的等温板间气体介质中的传热公式[31]。由于CG在高温下并不流动，因此将其气体参数设为0，得出Rg和RG为
（18）
（19）
式中，kg为间隙介质的热导率；D(r)为非接触区域半球形轮廓。根据图7所示的热阻网络，总接触热阻为
（20）
虽然Bahrami模型从推导出就一直应用于热接触领域中，但经过分析可知，电接触和热接触在机械模型方面大体相同，唯一的不同之处在于将计算出的实际接触面积和接触斑点数目分别用于计算接触电阻和接触热阻。第1.2节已经说明，存在镀层和CG的接触表面接触电阻可以划分为三部分：因电流收缩产生的收缩电阻、因镀层存在产生的过渡电阻和因CG存在产生的附加电阻。
R. Holm[32]推导出接触半径与收缩电阻之间的关系式，将式中接触半径用Bahrami模型换算得出的收缩电阻为
（21）
式中，r为电阻率；rs为视在接触半径；as(r)为GIS梅花接头离散单元内的微凸体半径。过渡电阻的存在归因于镀层和基体材料电阻率不同造成的电流路径增加（镀层电导率小）或减少（镀层电导率大）。J. A. Greenwood等[33]提出镀层因数的概念，认为表面带有镀层的收缩电阻是无镀层收缩电阻与镀层因数的乘积，镀层因数计算式为
（22）
式中，d为镀层厚度；rc为镀层电阻率；rb为基体电阻率。
根据图3可知，CG的导电路径主要包括a、b两类，而本文所构建的电接触模型是稳定接触状态下的接触特性分析模型，此时的CG主要依靠a类通路导电，路径数量m=kwn，其中，k为无量纲修正系数；w为CG中的导电颗粒浓度，b类电阻可以忽略不计。当界面间距减小时，b类导电路径会变为a类导电路径，此时的通路数量可表示为u= tkwn=bwn（b=tk，b、t为无量纲常数）。由于导电通路的长度远远大于导电颗粒的尺寸，可以认为导电颗粒的形变量bi为定值。因此，涂覆面积为S、厚度为h的CG接触电阻[24]为
（23）
式中，vj为导电路径的微粒数目；rm为导电颗粒半径；rm为导电颗粒电阻率；em为无量纲常数，em= b/s。类似于热阻模型的计算方法，将接触半径为aL的宏观区域划分成厚度为dr的环形表面单元，根据式（23）得出环形表面单元中由CG产生的接触电阻为
（24）
而名义接触面积dAa(r)=2prdr，代入式（24）后对全区域积分可得CG产生的总接触电阻为
（25）
为了验证修正后Bahrami模型的有效性，说明镀层和CG对ECR和TCR的影响，本课题组搭建了如图8所示的电接触实验平台，开展了静态电接触温升实验。由于CG可以隔绝触点和腔内气体介质的接触，且当前使用的电接触模型均是在真空下进行的[16, 28, 30]，为便于说明镀层和CG对接触表面的改善效果，将实验环境设为真空。
图8 电接触实验平台
Fig.8 Electrical contact test platform
该平台的主要结构包括压力容器、上压机构、真空电极、气压表以及气阀。压力容器用于提供实验的密闭环境，通过气阀和气压表为容器内提供稳定的气体条件；上压机构通过螺纹杆压缩内部弹簧为上、下试样施加稳定的接触压力。开尔文四端子法常用于ECR的测试中，以恒定电流作为激励，通过欧姆定律计算ECR数值，因此实验过程中的电流通过直流电源（Keysight E3633A，量程0～20 A，精度0.15%+5 mA）提供，经电流接线柱施加于上、下试样；接触压力采用三轴力传感器（SBT301-40A- XY，量程0～200 N）测量，接触压降采用数值万用表（Keithley DMM7510，灵敏度0.1 mV）测量，触点温升通过埋入K型热电偶进行测量，经温度巡航仪进行数据的显示和保存。
触指的法向静态力主要由抱紧弹簧提供，参考文献[15]中触头设计原则，正常情况下的梅花触头单片触指的极限接触压力为60 N左右，表带触头和弹簧触头单个触点的接触压力不超过80 N。高压开关采用多触点的并联结构，单个触点的通流往往为几十安培。因此，将测试电流定位10 A。本实验的环境温度为34.5℃，接触压力范围设为0～80 N，实验间隔为10 N，测试电流为10 A，CG厚度为0.2 mm。每次实验前需更换接触试样和涂抹CG（DDG-A）并进行抽真空操作，接着启动所有测量设备并调整接触压力至待测值；然后采用直流电源为接触对提供电流激励，使用温度巡航仪和数值万用表实时记录温度和电压数据，当观察到温度曲线上下波动不超过0.5℃，一个电压采样间隔前后不超过0.05 mV时，认为接触状态趋于稳定，此时停止实验，重复上述工作直至实验完成；最后将采集到的稳定温度和计算出的稳定ECR列于对应接触压力下。
由于该实验平台没有热流测量设备导致无法直接测得接触对的TCR，因此本文采用热-电-流-固耦合仿真的间接方法绘制F-TCR曲线，多场耦合仿真流程如图9所示。与实验相同，仿真的上试样为铜镀银，下试样为铝镀银，试样边长为1 mm，镀层厚度为20 mm，电流激励为10 A，由于实验为真空环境，认为接触面间仅有热传导。
图9 多场耦合仿真流程
Fig.9 Multi-field coupling simulation process
图10展示了10 N接触压力下接触对的电热力特性，从电压、温度、应力和热通量分布云图可以看出，接触对的最高温升和最大应力分别为34 K和435 MPa，均出现在接触的微凸体处。而整体温升和应力较微凸体处明显减小。这是因为接触表面的微凸体是承受接触压力和承载负荷电流的主要载体，流经接触对的电流主要从微凸体中流过造成其处电流密度集中、接触面升温，温度呈现中间高两端低的趋势。镀层和CG使接触面间的电压和温度变化更加平缓，减小了接触电阻和接触热阻的产生。
图10 接触压力10 N时接触对的电压、温度、应力和热通量分布
Fig.10 The voltage, temperature, stress distribution and heat flux of the contact pair when the contact pressure is 10 N
为了验证上述电接触仿真模型和数值模型的有效性，本文以相对误差为评判指标，首先对比不同接触压力下实验与仿真的温升和ECR结果，如图11所示。
图11 实验与仿真结果对比曲线
Fig.11 Comparison curves of test and simulation results
从图11曲线的趋势可以看出，在接触压力增大过程中，接触电阻和接触热阻逐渐减小，且两者在接触压力到达50 N后的减小幅度明显变缓。仿真与实验的温度和ECR随接触压力增加的变化趋势相同，且两者间温度和ECR的最大误差分别为1.15%和5.03%，因此，使用仿真模型来计算接触热阻是可行的。
为了说明所建立数值电接触模型的有效性和改进效果，绘制了改进前后数值模型与实验的F-ECR和F-TCR曲线，如图12所示。可以看出，改进前后的ECR和TCR数值有明显下降，TCR甚至下降了两个数量级。改进后的数值模型与实验有较好的一致性，两者间ECR和TCR的最大误差分别为14.29%和13.98%。
图12 模型改进前后结果对比曲线
Fig.12 Comparison curves of the results before and after the improvement of the model
从图12可看出，随着接触压力的增大，改进前后模型的ECR与TCR之间的差值逐渐减小，为了探究接触压力与镀层和复合脂改善效果之间的关系，绘制了不同接触压力下改进前模型（无镀层无复合脂）、未涂复合脂实验（有镀层无复合脂）和涂复合脂实验（有镀层有复合脂）的ECR和TCR下降量如图13所示，相关数据见表3。
图13 不同接触压力下ECR和TCR的下降量
Fig.13 The decrease of ECR and TCR under different contact pressures
可以看出，镀层和复合脂对ECR和TCR的改善效果随接触压力的增大逐渐减小，接触压力小于50 N时镀层对ECR的改善效果相对稳定，大于60 N时ECR和TCR减小程度逐渐平缓，大于80 N时镀层和复合脂使用前后的TCR和ECR已基本相同。主要原因为接触压力的增大使接触界面间CG的浓度和镀层的厚度减小，从而削弱了两者的使用效果。
表3 使用CG和镀层后ECR和TCR的数值与变化量
Tab.3 The value and variation of ECR and TCR after using CG and coating
接触压力/NECR/mWTCR/(K/W)DECR/mWDTCR/(K/W) 含CG无CG未改进Bahrami含CG无CG未改进Bahrami镀层CG镀层CG 10951431720.17712.37317.72229485.34812.196 2064971300.1757.5669.94933332.3827.390 3053761100.1706.9128.44934231.5376.741 404360930.1666.8286.88333170.054 76.717 503750800.1524.1084.49430130.3854.341 603545620.1413.7543.92417100.1693.613 703340510.1183.2713.4201170.1493.152 803238440.1131.1091.231660.1220.996
1）镀层和CG的使用可以显著减小接触对间的ECR和TCR，分别可下降为未使用时的46.25%和1.43%。因此，表面使用了镀层和CG的接触对在进行仿真分析时不能忽略两者的影响。
2）接触压力会影响镀层和CG的使用效果，使ECR和TCR的减小量随接触压力的增大而减小，接触压力大于60 N后的ECR和TCR减小量逐渐平缓，60 N时ECR和TCR的减小量分别占未使用时的27.24%和96.38%，在触头的抱紧力设计时应给予考虑。
3）基于“链状导电通路”、热传导理论和扩散电阻理论对Bahrami模型进行改进，改进后接触模型的计算结果与实验结果间的最大误差为14.29%，计算结果更加趋近于实际中带有镀层和CG的接触工况。
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Abstract High-voltage switchgear is a critical component in AC-DC transmission projects, and its reliable operation is essential for the safety and stability of the entire power network. Similar to other machined surfaces, the contact surfaces of high-voltage switch contacts are rough and uneven. To maintain low, stable contact resistance and high current-carrying capacity, these surfaces are coated with highly conductive layers and covered with conductive grease (CG). In studies involving finite element modeling for fault mechanism and characteristic analysis, equivalent simplifications of contact points are often employed to reduce computational resources and time. The coatings and CG on the contact surfaces introduce new conductive and heat-transfer paths at the interface, leading to deviations between the actual electrical/thermal contact resistance and the calculated results. Moreover, existing electrical contact models do not account for the effects of these coatings and CG. This paper proposes an equivalent electrical contact model that accounts for the effects of coatings and CG.
Firstly, the Bahrami model was enhanced by integrating heat conduction theory, the “chain-like conductive pathway” theory, and constriction resistance theory to develop an analytical model for electrical contact characteristics. Subsequently, a 3D rough surface geometric model conforming to a Gaussian distribution was generated using Gaussian random functions and an AR-type digital filter. Electrical contact specimens for the contact finger and conductor rod were prepared based on curvature equivalence criteria. The initial contact conditions for static electro-thermal coupling under varying contact pressures were calculated using fluid-structure interaction simulations, enabling analysis of the electro-thermal characteristics of rough surfaces. Finally, the numerical-equivalent electrical-contact model was verified by comparing the F-ECR and F-TCR curves derived from the improved Bahrami model, thermo-electric coupling simulations, and electrical-contact temperature-rise experiments under different contact pressures.
The results indicate that the use of coatings and CG significantly reduces the electrical and thermal contact resistances between contact pairs by 46.25% and 1.43% compared with the uncoated and CG-free cases. Contact pressure influences the effectiveness of coatings and CG: reductions in electrical and thermal contact resistance diminish as contact pressure increases. Beyond 60 N, the reduction gradually stabilizes. At 60 N, the reductions in electrical and thermal contact resistance are 27.24% and 96.38%, respectively, compared with the uncoated and CG-free cases, and should be considered in the design of the contact gripping force.
Static temperature-rise tests on contact specimens with CG and coatings demonstrate that the improved numerical equivalent-electrical-contact model more closely approximates real-world contact conditions. Future work will focus on improving and analyzing dynamic electrical contact models.
keywords：Coatings, conductive grease, electrical contact resistance, thermal contact resistance, Bahrami, numerical calculation
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251250
中图分类号：TM614
国家自然科学基金资助项目（52207150）。
收稿日期 2025-07-15
改稿日期 2025-08-05
莫 狄 男，2003年生，硕士研究生，研究方向为GIS状态监测。E-mail: modi0z0@163.com
关向雨 男，1986年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电气设备状态监测与故障诊断、电力设备多场耦合数值仿真技术、电弧与电接触。E-mail: xiangyuguan1986@163.com（通信作者）
（编辑 崔文静）