坐标系下的数学方程[23]为摘要 构网型（GFM）变流器在不对称故障下会产生较大的故障电流，并且电网故障引入的负序分量会严重限制系统的控制性能。传统基于虚拟阻抗的电流抑制策略不仅会改变系统全频率段的等效阻抗，还会对稳态电流产生影响，进而降低故障穿越（FRT）期间无功功率支撑的动态响应速度。此外，在稳态时，传统方法需要依靠额外的负序电流提取来处理系统中的负序分量，这增加了系统的复杂度。该文提出一种基于模型预测控制（MPC）和谐振控制器的构网型变流器故障穿越方法。该方法通过谐振控制器与MPC的协同控制，能够精确抑制对称和不对称故障引发的暂态电流，同时不会对稳态电流造成影响，具备更快的无功功率响应速度。在稳态时，通过包含电压与电流控制的多变量代价函数，所提方法仅需调整负序端电压的参考值即可实现不同的控制目标，无需对反馈的电压和电流进行额外的正负序提取。所提方法的有效性在3.5 kW并网发电实验平台上得到了验证。
关键词：模型预测控制 构网型变流器 虚拟同步机 故障穿越 不对称故障
随着新能源渗透率的逐步提升，电网惯性降低，强度减弱，传统跟网型（Grid-Following, GFL）变流器在弱电网环境下的稳定性受到挑战。构网型（Grid-Forming, GFM）变流器具备主动电压支撑功能，更适合弱电网条件[1]，因此受到学术界的广泛关注。
虚拟同步机（Virtual Synchronous Generator, VSG）技术通过模拟同步发电机的端电压特性，将并网变流器等效为一个受控电压源。该技术使变流器能够主动参与电网的频率/电压调节，并提供惯量支撑，因此在GFM变流器中得到广泛应用[2]。早期的VSG技术主要集中在模拟同步发电机特性的功率外环上。此类方法在获得端电压参考值后，直接通过调制环节控制变流器[3]。尽管该控制结构具有控制逻辑简单、控制延迟低的优点，但其缺乏对电流的直接控制，在电网故障条件下存在变流器过电流的风险。为克服上述限制，VSG技术发展出了线性级联控制结构[4-5]。此类控制结构在保留功率外环的同时，引入了内部级联的电压环和电流环，显著增强了对端电压及逆变器电流的控制能力，有效提升了系统的鲁棒性。然而，其控制结构更为复杂，需要协调各个控制回路（如功率环、电压环和电流环）的带宽并考虑控制环延迟的影响。同时，级联结构通常包含多个PI控制器，其设计依赖于被控对象的线性化模型，导致参数整定更为复杂，调试难度大。近年来，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）因其固有的多变量处理能力、优异的非线性控制性能以及快速的动态响应优势，也被应用于VSG中[6-7]。基于MPC的VSG技术在内环中使用代价函数对端电压和变流器电流进行多变量控制，有效地拓宽了系统的控制带宽并增强了系统的稳定性。
相较于跟网型变流器，构网型变流器因其受控电压源特性，在电网故障时易引发较大的暂态电流。与同步发电机优异的过电流能力不同，电力电子器件的耐流极限显著受限，其典型值仅为1.1～1.5倍额定电流，并且耐受时间仅为ms级。过大的故障电流将导致电力电子器件不可逆的损坏。因此，提升GFM变流器的故障穿越（Fault Ride-Through, FRT）能力对其在电网中的安全稳定运行至关重要[8]。
电网故障类型可分为对称故障和不对称故障。在电压同等程度跌落的情况下，对称故障的暂态电流更大，而不对称故障由于负序分量的出现，一般需要引入负序分量的控制回路，控制结构会更加复杂[9-11]。
现有的GFM变流器FRT方法包括模式切换 法[12-13]、直接限流法[14-15]及虚拟阻抗法[16-17]。模式切换法在电网故障发生时，将系统从功率同步环切换至基于锁相环（Phase-Locked Loop, PLL）同步，其外部特性转变为受控电流源，无法在故障期间提供主动支撑的能力。直接限流法根据限流值直接调整电流参考值的幅值和相位，考验电流环的跟踪效果。虚拟阻抗法通过改变系统的等效阻抗来防止过电流，需要对虚拟阻抗值进行合理设计。
文献[16]提出了基于电压跌落曲线的自适应虚拟阻抗故障穿越策略。针对不对称故障，该策略利用电网的负序电压计算负序控制回路上的自适应虚拟阻抗值，不过其响应速度受限于负序电压提取的快慢。文献[18]提出了一种基于准PR控制的VSG故障电流限制策略，在故障瞬间切换为准比例谐振控制，在故障结束后再平滑切换回VSG控制，属于模式切换的方法。该策略需要增加额外的故障触发电路，并且只考虑了对称故障条件。文献[19]利用瞬时电流快速激活阻性的虚拟阻抗来抑制暂态电流和稳态过载电流；但其虚拟阻抗值是固定的，虚拟阻抗过小无法有效抑制故障电流，而过大又会影响系统的稳定性。文献[20]提出了基于MPC和虚拟电阻的VSG故障穿越方法，将MPC的限流能力和虚拟电阻结合。然而，其虚拟电阻对暂态电流和稳态电流均有影响，会降低故障期间无功支撑的响应速度。文献[21]提出了电网电压不对称下的多模式协调策略，其电流内环采用了基波控制和谐波补偿器共同处理不平衡电网下的正序和负序分量。该策略需要对负序电流进行提取，控制结构复杂，同时未考虑暂态电流的抑制。文献[22]采用定值的虚拟电阻抑制过电流，并提出了自适应正负序复合控制，通过判断故障类型选择不同的控制回路，但仍然需要提取负序电流。
相较于传统级联内环控制方法，MPC的响应速度更快，限流能力更强[7]。在故障穿越过程中，基于MPC的构网型变流器具有更快的功率响应速度以及更强的防止变流器过电流的能力。
本文综合考虑了不对称故障的暂态和稳态条件，提出了基于MPC和谐振控制器的构网型变流器故障穿越方法。所提方法通过谐振控制器和MPC相结合的方式，抑制不对称故障产生的暂态电流。在稳态时，通过包含电压与电流控制的多变量代价函数，所提方法仅需调整负序端电压的参考值即可实现不同的控制目标。相比于现有方法，所提方法的暂态电流抑制策略仅对故障产生的暂态电流进行抑制，不会对稳态电流产生影响，功率响应速度更快，且适用于对称故障和不对称故障条件。此外，现有方法的负序分量处理不仅需要调整负序参考值，同时需要提取反馈的负序电流进行闭环控制。所提方法通过静止坐标系中的多变量代价函数，无需对反馈的电压和电流进行正负序提取，结构更为简洁。最后，搭建了一套3.5 kW的两电平变流器并网发电实验平台对所提方法的有效性进行了验证。
本文以经过LC型滤波的并网变流器作为研究对象，系统在静止坐标系下的数学方程[23]为
（1）
式中，
和
分别为变流器输出电压和电容端电压矢量；
和
分别为滤波电流和电网电流矢量；
和
分别为滤波电感和滤波电容。
VSG广泛应用于构网型变流器中，其有功功率环通常模拟同步发电机的运动方程，而无功功率环则实现Q-V的下垂控制。本文采用一个简化的二阶VSG模型，其数学模型[24]为
（2）
式中，
、
和
分别为VSG输出端电压的角频率、电角度和电压幅值；J和D分别为VSG的虚拟惯量和虚拟阻尼；
和
分别为无功环的比例和积分系数；
和
分别为端电压的额定角频率和额定幅值；Pref、Qref分别为有功和无功功率的参考值。
在感性线路中，构网型变流器输出的有功和无功功率可以表示为
（3）
式中，
为功角；
为输电线路的电抗；E和Vg分别为VSG端电压和电网电压的幅值。
考虑输电线路上的阻抗
，不对称故障下的等效电路如图1所示。当电网电压出现不对称故障时，电网电压会同时包含正序分量
和负序分量
。
图1 不对称故障下的等效电路
Fig.1 Equivalent circuit under asymmetric fault
依据基尔霍夫定律，以正序电网电压的相位为基准，可以得到
（4）
式中，
和
分别为正、负序电网电压、的幅值；
为正序电压的跌落深度，即正序电网电压幅值和额定电压幅值之比，=
；
为负序电压相对于正序电压的初始相位。
假设故障发生瞬间的电网电流矢量为
，通过解析式（4）的微分方程可以得到故障电流矢量为
（5）
从式（5）中可以看出，故障电流由交流稳态分量
和直流暂态分量
组成。交流稳态分量的幅值保持恒定，类似于不对称故障下的电网电压，它同时包含正序分量和负序分量，即
（6）
另一方面，直流暂态分量的幅值随着时间逐渐减小，其初始值与故障的严重程度与初始条件相关，衰减时间则与输电线路的阻抗比有关。为了防止故障电流过大而损害变流器，一种策略是直接限制电流参考值，但这种方法无法调整暂态电流的衰减速率，从而影响了故障穿越的动态响应速度；另一种策略是通过串联虚拟阻抗来改变阻抗比，从式（6）可以看出，这可以加快暂态电流的衰减并同时减小稳态电流的幅值。然而，这需要对虚拟阻尼进行精细设计，以在抑制暂态电流和确保足够的稳态无功电流支撑之间找到平衡。
在暂态电流完全衰减之后，电网电流中将包含正负序的稳态电流成分。如果不采取措施进行处理，控制闭环中将引入负序分量，将导致电容上的端电压也出现负序分量。在这种情况下，构网型变流器的输出有功、无功功率[25]可分别表示为
（7）
（8）
式中，
和
分别表示点乘和叉乘运算；下标dc、ac,cos和ac,sin分别表示变量的直流分量、交流余弦分量和交流正弦分量。
可以看出，功率中将出现二倍频分量。当故障功率反馈至VSG的功率外环后，输出的端电压参考值将同样包含二倍频分量，将与故障电网电压相互作用，从而影响整个系统的控制性能。
在不平衡故障下，若将电网电流的负序分量控制为0，根据式（7）和式（8）可知，VSG输出的有功和无功功率必然包含二倍频分量。同时，当VSG分别输出恒定有功功率和恒定无功功率时，这两种输出模式下电网电流的负序分量幅值相等，但相位相反，因此有功和无功功率的脉动抑制难以同时兼顾[20]。
当并网电流不平衡时，即使在轻度情况下，也会降低线路及配电变压器的供电效率；在严重情况下，可能引发电力电缆过热熔断、开关设备损坏，甚至导致配电变压器烧毁等恶性事故[26]。为改善电网电压质量，系统可通过吸收负序无功功率来抑制电压不对称性。同时，输出恒定的无功功率有助于支撑电网正序电压的恢复，而保持有功功率恒定则对电网频率稳定具有重要作用。多目标控制策略的优势在于可根据实际运行工况的需求，在不同控制目标之间实现平滑切换，从而提升系统运行的灵活性与可靠性。
所提方法的整体控制结构如图2所示，针对不对称故障条件，主要包含三个关键部分：故障时功率参考值的计算、暂态电流的抑制以及不对称故障下负序分量的处理。
为了确保VSG输出电压参考值中不包含二倍频分量，必须对反馈的功率进行滤波处理。本文采用陷波滤波器滤除功率中的二倍频分量，从而确保经过VSG功率外环得到的是正序端电压参考值。
图2 所提方法的整体控制结构
Fig.2 The overall control structure diagram of the proposed method
根据电网标准[27]，与对称故障类似，在不对称故障发生时，并网变流器需要向电网注入正序无功电流以支撑正序电压的恢复，同时从电网吸收负序无功电流以抑制负序电压的上升。所需满足的动态无功电流表达式为
（9）
式中，
和
分别为正负序无功电流的比例系数；VN、IN分别为额定电压、额定电流幅值。
根据正序电网电压的跌落深度，在故障发生时，基于变流器的过电流能力，故障额定功率[28]可以表示为
（10）
式中，
为故障过载率；
为额定功率。
因此，根据式（9）和式（10），以提供所需的正序无功功率为目标，故障下的功率参考值可以设计为
（11）
如式（5）和式（6）所示，在以VSG输出电压参考值定向的同步坐标系中，暂态电流的波动频率为50 Hz，其幅值逐渐衰减，而稳态电流则表现为直流。因此，通过高通滤波器（High Pass Filter, HPF）可以提取出故障电流中的暂态分量为
（12）
式中，
为高通滤波器的截止频率。
为减少高通滤波器对暂态电流幅值和相位的影响，需对滤波器在50 Hz频率点引起的幅值衰减和相位偏移进行补偿。补偿后的暂态电流为
（13）
图3展示了有无补偿的高通滤波器伯德图，通过对比可以发现，经过补偿后，在50 Hz频率上，信号的幅值未出现衰减，相位也未发生偏移。
图3 有无补偿的高通滤波器伯德图
Fig.3 Bode plot of HPF with and without compensation
提取暂态电流值后，本文采用谐振控制器将其反馈至VSG输出的端电压参考值上。结合式（1）中电容电压和电网电流的关系，用于暂态电流抑制的补偿电压矢量为
（14）
式中，
、
和
分别为谐振控制器的比例系数、积分系数和带宽。
需要注意的是，式（14）中的补偿电压是在同步坐标系中获取的，而本文提出的MPC内环作用于静止坐标系中。因此，有必要将式（14）中的暂态电流转换到静止坐标系中。最终的正序电容电压参考值计算公式为
（15）
从图3能够看出，利用式（13）对暂态电流进行补偿之后，尽管不会对50 Hz频率点的幅值与相位产生影响，但会放大信号的高频噪声。所以，需要合理设计谐振控制器的带宽，以减小高频噪声的影响。本文将谐振控制器的带宽设定为15 Hz。
根据式（5）和式（6）可知，当电网出现对称故障时，可以看作
。此时，暂态和稳态电流的频率特性不会改变，因此所提出的基于谐振控制器的暂态电流抑制方法在对称故障中同样适用。
由于不对称故障下无法同时兼顾功率脉动的抑制与电流不平衡的消除，在实际应用中，需根据不同的控制需求切换不同的控制目标。因此，本文设置了不对称故障下的四个控制目标，分别为：①无负序电流；②吸收负序无功电流；③恒定的无功功率；④恒定的有功功率。
出现负序分量的等效电路如图4所示，当电容电压矢量出现负序分量后，根据叠加定理可知
（16）
图4 出现负序分量的等效电路
Fig.4 Equivalent circuit with negative sequence component
由式（16）可以看出，当负序电容电压等于负序电网电压时，负序电流为0，即可实现控制目标①。因此，控制目标①的负序电容电压参考值为
（17）
由式（3）可进一步推导出感性线路中负序有功、无功功率的关系为
（18）
式中，
为负序电容电压的幅值；
为负序电容电压相对负序电网电压的功角。
由式（9）可知，负序有功功率是不需要的。当负序功角=0°时，式（18）中的负序有功功率也为0 W，此时仅需调整反馈的负序电网电压的幅值，便可改变吸收的负序无功功率。
假设控制目标②的负序电容电压参考值为
（19）
式中，m为增益系数，需要根据吸收的负序无功电流进行调整。由式（9）、式（18）和式（19）可以推导系数m与动态负序无功电流的关系为
（20）
当实现控制目标③时，式（8）中无功功率交流项为0。根据式（8）和式（16）可以推导出控制目标③的负序电容电压参考值为
（21）
同理，当实现控制目标④时，式（7）中的有功功率交流项为0。
根据式（7）和式（16）可以推导出控制目标④的负序电容电压参考为
（22）
在分别通过暂态电流抑制和负序分量处理获得正负序电容电压的参考值后，通过式（1）可以计算出滤波电流矢量的参考值为
（23）
电容电压矢量的参考值即为正负序电容电压参考值之和，即
（24）
式（23）包含了正负序电流的参考值，将其和电容电压参考值一起代入代价函数中进行滚动优化，无需额外的负序分量控制内环，也无需提取电流中的负序分量。为提高控制效果，本文采用了多变量控制的代价函数，其设计如下
（25）
（26）
式中，
为电流控制的权重系数；
为滤波电流的限幅值。由于从式（1）可以看出，电容电压滞后于滤波电流，因此在考虑计算延迟后，式（25）中采用k+3时刻的电容电压值。
以两电平变换器为例，将七个基本电压矢量代入式（25）中，通过滚动优化，选择出使代价函数值最小的基本矢量。因为有式（26）的限幅项存在，通过代价函数的选择，可以有效确保滤波电流不会超过限幅值，保障变流器稳定运行。在静止坐标系下正负序滤波电流及电容电压的动态数学方程是一样的，因此结合多变量的代价函数，所提方法只需修改电流和电压的参考值即可实现多种控制目标，省去了反馈的滤波电流及电容电压的正负序提取。
将式（1）进行一阶欧拉离散，可以得到式（25）中预测的电流和电压分别为
（27）
（28）
式中，
为采样率；
为候选的七个基本电压矢量。
最后，在筛选出最优矢量
后，将其转换为变换器的开关信号对整个系统进行控制。
基于LC型滤波的两电平并网变换器实验平台如图5所示，借助在实验室搭建的3.5 kW并网变流器实验平台对所提方法的有效性进行验证。该实验平台的直流母线由一个双向直流电源供电，采用一个电抗器模拟实际线路阻抗，电网电压由一台可回收电网模拟器提供，所有控制算法均在dSPACE的MicroLabBox中运行。表1展示了实际电路和控制系统的参数。出于安全考量，实验中电流限幅值设定为15 A。
图5 基于LC型滤波的两电平并网变换器实验平台
Fig.5 Experimental platform for two-level grid connected converter based on LC filter
表1 实际电路和控制系统的参数
Tab.1 Circuit and control system parameters
参 数数 值 额定线电压有效值VLN/ V190 额定频率fN/Hz50 直流母线电压Udc/V320 LC型滤波器Lf/mH5.8 Rf/W0.2 Cf/mF10 线路阻抗Lg/mH5 Rg/W0.2 采样率Tsc/ms40 死区时间Td/ms2 虚拟惯量J/(kg·m2)0.2 虚拟阻尼D5.5 无功功率环PI参数kp0.001 ki0.01
图6展示了两种故障穿越方法在A相电网电压跌落80%下的实验结果。图中从上到下五个通道分别为输出无功功率、输出有功功率、两相静止坐标系下的电容电压、两相静止坐标系下的滤波电流和电网的三相线电压。电网电压的不对称故障发生在0.04 s。虚线代表各个变量的参考值。
图6a采用了基于虚拟电阻的故障穿越方法，虽然可以保证故障期间滤波电流不会超过限幅值，但是由于虚拟电阻对稳态电流依然有抑制作用，会减缓功率的响应速度。从故障发生开始计算，图6a的无功功率响应时间为70 ms。图6b采用了所提暂态电流抑制的故障穿越方法，可以看出在故障瞬间能够有效地抑制暂态电流。由于故障检测延迟的存在，在故障后的短暂时间内滤波电流的参考值会超过限幅值，但是因为MPC的代价函数中包含了严格的限幅项，实际的滤波电流并不会超过限幅值。较大的跟踪误差可能会引起传统矢量控制的控制器饱和，但是MPC属于非线性控制，并不存在这类问题。因为所提暂态电流抑制策略只对故障电流的暂态分量有影响，相比于虚拟电阻的方法有着更快的动态响应。图6b中的无功功率响应时间为40 ms，明显快于基于虚拟电阻方法的响应速度。
图6 单相跌落80%时不同方法的实验结果
Fig.6 Experimental results of different methods for single-phase drop of 80%
图7展示了电网恢复过程中两种故障穿越方法的实验结果。在0.1 s的时候，电网由单相跌落80%的不对称故障恢复到正常运行状态。
可以看出，两种方法在整个恢复过程中都能很好地限制住故障电流，但是和图6中的结果类似，基于虚拟电阻的方法响应速度更慢，其有功功率响应时间为150 ms，而所提方法的有功功率响应时间为50 ms。以单相跌落为例，图6和图7的结果证明在电网发生不对称故障阶段和恢复阶段，所提方法都有着更好的动态响应能力。
图7 电网恢复过程中不同方法的实验结果
Fig.7 Experimental results of different methods during grid restoration
图8展示了所提方法在连续故障情况下的仿真结果，仿真条件与实验保持一致，仿真步长设为1 ms。在0.5 s时，三相电网电压对称跌落80%；1 s时，电网电压恢复正常；1.5 s时，A相电网电压跌落80%；最终在2 s时，A相电网电压恢复正常。从图8中可以看出，在故障期间，有功功率和无功功率的跟踪能够快速响应，变流器电流被严格限制在限幅值以内，这证明了所提方法适用于对称和不对称故障。
图8 连续故障下所提方法的仿真结果
Fig.8 Simulation results of the proposed method under continuous faults
图9展示了不对称故障下所提方法四种不同控制目标的实验结果。在图9a中实现无负序电流，可以看出两相静止坐标系下的滤波电流基本保持正弦对称。线路中的正序电流和正负序端电压相互作用引起功率中出现了二倍频分量，并且有功和无功的二倍频分量的振幅接近。图9b中实现了吸收负序无功电流的目标，由于负序电流的出现，滤波电流出现了明显的不对称。图9c中输出的无功功率保持恒定，可以看出无功功率的二倍频振幅明显降低，但是作为代价，有功的振幅增加。在图9d实现输出有功功率的恒定，和图9c的结果类似，虽然有功功率的振幅会降低，但是无功功率的振幅会增加。实际中需要根据运行需求，选择不同的控制目标。
图9 不对称故障下所提方法四种控制目标的实验结果
Fig.9 Experimental results of the proposed method in asymmetrical fault under four control objectives
图10展示了控制目标②下的负序有功/无功电流的实验结果，虚线表示所要吸收负序无功电流的参考值。可以看出，实际吸收的负序无功电流平均值在4 A左右，与参考值存在0.2 A左右的跟踪静差。另一方面，负序有功电流平均值接近1 A。出现这种情况主要是因为线路电阻的存在，若考虑电阻影响，则负序功率的关系为
图10 控制目标②负序有功和负序无功电流的实验结果
Fig.10 Experimental results of active and reactive currents in negative sequence for control objective ②
（29）
式中，
为阻抗角，
。
对比式（29）、式（20）中的增益系数设计只考虑了线路电感的影响。当负序功角为0时，负序有功功率并未完全消除，负序无功功率和负序电流跟踪则会出现静差。若要消除这一静差，可行的办法是引入负序电流反馈，不过这会增加负序电流的提取过程。具体静差消除方法将在后续工作中进行研究。
（30）
表2详细对比了不对称故障下不同控制目标的实验结果，其中理想电网条件指的是额定的电网电压，且输出有功/无功功率分别为2 500 W和0 var。本文通过式（30）计算标准差xstd和三相电流不平衡度d。
表2 不对称故障下不同控制目标的实验结果对比
Tab.2 Comparison table of experimental results for different control objectives under asymmetrical fault
不同控制目标电网电流不平衡度(%)负序无功电流平均值/A无功功率标准差/var有功功率标准差/W 理想电网6.530.32139.7196.6 控制目标①7.25-0.40463.1425.9 控制目标②31.43.95330.61 031 控制目标③49.42.36201.31 042 控制目标④25.2-1.99830.9155.9
从表2可以看出，以理想电网运行条件为基准，控制目标①实现了故障下最小的电网电流不平衡度，与理想条件下的不平衡度接近；控制目标②实现了吸收负序无功电流的目标，吸收的实际负序无功电流接近参考值；控制目标③和控制目标④分别实现了故障下最小的无功功率标准差和有功功率标准差，分别实现恒定的无功功率和有功功率。
针对不对称故障时的故障电流抑制以及稳态情况下的负序分量处理问题，本文提出了基于MPC和谐振控制器的构网型变流器故障穿越方法。鉴于不同故障类型所产生的故障暂态电流均为直流的特性，采用谐振控制器对暂态电流进行针对性抑制，此方法不会对稳态电流产生影响，具有更快的无功支撑响应速度，并且适用于对称故障与不对称故障。
在稳态阶段，所提方法根据提取的正负序电网电压和VSG功率环输出的正序端电压参考值，推导出不同控制目标下的负序端电压参考值。在计算出正负序电流参考值之后，将电压和电流参考值代入静止坐标系下设计的多变量控制的代价函数中，统一了正负序电压和电流的控制内环，且电压和电流的预测以及最优电压矢量的选择均无需提取负序的滤波电流和电容电压，结构更为简洁。实验结果表明，所提方法能有效抑制故障电流，提供更快的无功支撑，在稳态运行时可按需实现不同的控制目标。
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Abstract Grid-forming (GFM) converters under asymmetric faults generate significant fault currents, where negative-sequence components impair system control. Traditional virtual-impedance-based current suppression alters system-wide equivalent impedance and affects steady-state current, thereby limiting dynamic reactive power support during fault ride-through (FRT). Moreover, conventional methods require additional negative-sequence extraction, increasing complexity. This paper proposes an FRT strategy combining model predictive control (MPC) with a resonant controller. The method suppresses transient currents under both symmetrical and asymmetrical faults through coordinated control, without affecting steady-state performance, enabling faster reactive power response. Under steady state, it achieves flexible control objectives by adjusting negative-sequence voltage references via a multivariable cost function without explicit sequence extraction. Validation on a 3.5 kW grid-connected experimental platform confirms its effectiveness.
The system behavior under asymmetrical faults is first analyzed. At the instant of fault occurrence, the voltage difference between the terminal voltage and the grid voltage induces a large fault current, which consists of a decaying DC offset and a steady-state AC component, as derived from a first-order differential equation. Under steady-state fault conditions, positive- and negative-sequence grid voltage components generate negative- sequence current, and their interaction introduces double-frequency oscillations in the output power.
To ensure that the voltage reference output by the VSG does not contain negative-sequence components, a notch filter is applied to the feedback power. Based on the DC characteristic of the transient current, a high-pass filter in the synchronous reference frame extracts the transient component, which is then fed back to the positive-sequence capacitor voltage reference through a resonant controller. This transient suppression strategy is effective under both symmetrical and asymmetrical faults. In steady-state operation, this paper sets four control objectives under asymmetric fault conditions: no negative-sequence current; absorb negative-sequence reactive current; constant reactive power; and constant active power. The relationship between the output negative- sequence terminal voltage and the grid voltage is derived. Using the extracted positive- and negative-sequence components of the grid voltage, the corresponding negative-sequence voltage references are computed and then converted into current references. All voltage and current references are incorporated into a unified multivariable cost function in the stationary frame, where the optimal voltage vector is selected to drive the inverter. The proposed method only needs to modify the reference value of the negative-sequence component. It does not need to extract the positive- and negative-sequence components of the feedback signal, thereby simplifying the control structure.
Experimental comparisons with a virtual-resistance-based FRT method show that, under an 80% single-phase voltage dip, the proposed strategy achieves a reactive power response time of 40 ms, compared to 70 ms with the virtual-resistance method. During grid restoration, the active power response time is 50 ms, significantly shorter than the 150 ms of the conventional method. Under steady-state testing, the proposed strategy fulfills the four control objectives, as evidenced by improvements in grid current unbalance, negative- sequence reactive current, and deviations in active and reactive power.
keywords：Model predictive control (MPC), grid-forming (FGM) converter, virtual synchronous generator (VSG), fault ride-through (FRT), asymmetrical fault
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251571
中图分类号：TM614
收稿日期 2025-09-09
改稿日期 2025-09-30
蒋 涛 男，1995年生，博士研究生，研究方向为永磁直驱风力发电系统构网型控制。E-mail: 120212101016@ncepu.edu.cn
张永昌 男，1982年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电机控制等。E-mail: zyc@ncepu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）