图1 多物理场老化试验平台
Fig.1 Multi-physical field aging experimental platform
摘要 为了研究电-热-力多物理场长期老化作用下干式直流电容器用双向拉伸聚丙烯（BOPP）薄膜绝缘性能的劣化规律，该文选取厚度为5.8 μm的BOPP薄膜，在不同电场、温度和机械拉力作用下进行7天、15天和30天的老化处理，对老化前后的试样进行差示扫描量热、凝胶渗透色谱、傅里叶红外光谱和直流击穿测试，分析了电场梯度、温度梯度、机械拉力梯度以及老化时间对BOPP薄膜绝缘性能劣化的影响规律。研究结果表明：温度场下BOPP薄膜发生重结晶，老化温度与结晶度、片晶厚度正相关，与相对分子质量、直流击穿场强负相关。随着老化电场强度的提高，薄膜结晶度提高，相对分子质量减少，直流击穿场强降低。机械拉力对BOPP薄膜击穿场强的影响存在阈值效应，即当机械拉力低于阈值水平时，聚丙烯分子链沿拉力方向取向排列，薄膜击穿场强提高，但过高的拉力会导致薄膜分子链结构破坏，击穿场强降低。随着老化时间的延长，薄膜结晶度与片晶厚度增大，相对分子质量与击穿场强降低。基于上述结果，该文提出了一种考虑电-热-力多物理场长期老化作用的BOPP薄膜击穿场强劣化模型，采用两阶段参数估计算法对模型参数进行迭代寻优，计算结果与试验结果一致性良好，偏差均在5%以内。劣化模型可为不同老化电场、温度、机械拉力以及老化时间下的BOPP薄膜击穿场强预测提供参考。
关键词：干式直流电容器 多物理场老化 BOPP薄膜 绝缘性能 劣化模型
随着我国“碳达峰、碳中和”目标的提出与推进，柔性直流输电在输送容量和电压等级方面实现了快速发展[1-3]。换流阀作为柔性直流输电系统的重要组成部分，发挥着关键作用[4-5]，其中干式直流电容器作为换流阀的核心部件，承担着维持电压稳定、滤波等重要作用[6-7]。目前，聚丙烯（Polypropylene, PP）金属化薄膜电容器因具有体积小、质量轻、自愈性好、绝缘强度高等优点而得到了广泛应用[8-9]。然而，由于长期承受电场-热场-机械拉力的共同作用，电容器内聚丙烯薄膜性能会发生劣化甚至绝缘击穿，严重威胁换流阀的稳定可靠运行[10]。因此，研究电-热-力长期作用下干式薄膜电容器用双向拉伸聚丙烯（Biaxially Oriented Polypropylene, BOPP）薄膜绝缘性能的劣化规律具有重要的理论与实际意义。
目前，国内外研究人员针对不同物理场老化作用对薄膜电容器用BOPP薄膜的性能变化规律开展了系统性研究。M. Teixeira等[11]评估了电力电容器i-PP薄膜的热老化状态，提出热老化会导致材料结晶形态与结构改变，从而影响材料的热、力学和电气性能。A. Azmi等[12]研究发现，未改性的PP材料在110℃下热老化360 h后，直流击穿强度降低了13%，在140℃老化条件下，其直流击穿强度降低了27%。张云霄等[13]在100℃下对BOPP薄膜分别进行10～80天的热老化试验，结果表明热老化过程会引入更多陷阱，老化时间增加导致击穿场强降低，认为热老化对分子链的破坏以及重结晶是导致陷阱增加和击穿场强降低的主要原因。程璐等[14]开展了高压直流叠加交流谐波电压下金属化膜电容器的老化试验，发现谐波含量升高会使BOPP化学键断裂、结晶度下降，并且无定形区分子链活化能降低，最终导致薄膜击穿场强降低。
目前研究人员开展的不同老化条件对BOPP薄膜绝缘性能劣化规律的研究，主要在单一物理场或电-热耦合场下进行，针对电-热-力多物理场老化的研究较少。然而在实际工况下，BOPP薄膜长时间承受的电场强度高达235 kV/mm，同时在薄膜电容器的加工过程中因拉伸、收卷等环节产生的机械拉力，以及在运行过程中产生的电-热效应均会大大增加薄膜电容器的故障率。因此，研究电-热-力多物理场老化作用下BOPP薄膜的绝缘劣化特性具有重要的实际意义。
本文采用自主搭建的多物理场老化试验平台，对BOPP薄膜进行不同电、热、力、老化时间条件下的多物理场老化试验。开展了傅里叶红外光谱（Fourier Transform Infrared spectroscopy, FTIR）、差示扫描量热法（Differential Scanning Calorimetry, DSC）、凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromato-graphy, GPC）、直流击穿场强等性能测试。根据测试结果分析了电场、温度、机械拉力以及老化时间对BOPP薄膜绝缘性能的影响规律，并提出了一种考虑电-热-力长期老化的BOPP薄膜击穿场强劣化模型，可实现不同老化电场、温度、机械拉力以及老化时间下的BOPP薄膜击穿场强预测。研究结果可为薄膜电容器性能优化及可靠性提升提供参考。
选用宁波大东南万象科技有限公司生产的厚度为5.8 μm的电容器用BOPP薄膜进行多物理场老化试验。将未进行老化处理的薄膜试样命名为Ref，老化后的试样以老化电场-热场-机械拉力-时间命名，例如，将在100 kV/mm、60℃、10 N条件下老化7天的薄膜试样命名为100-60-10-7。
采用实验室自主研制的多物理场老化试验平台对BOPP薄膜进行多物理场老化试验，如图1所示。考虑到直流滤波电容器和直流支撑电容器的工作场强分别为100、235 kV/mm[9]，设定老化电场强度为100、150、235 kV/mm。由于换流阀厅的正常运行温度约为60℃，且考虑到电容器运行过程的温升为10～20℃[15]，设定老化温度为60、70、80℃。
图1 多物理场老化试验平台
Fig.1 Multi-physical field aging experimental platform
在薄膜电容器生产绕制过程中，BOPP薄膜受到的拉伸力
[16]为
（1）
式中，k为拉伸系数，取k=1.5；d0为薄膜厚度，取d0=5.8 μm；w为膜宽，取w=120 mm。根据式（1）计算得到拉力约为10 N，考虑到高温热收缩带来的拉力增大，将老化拉力分别设置为10、20、30 N。综合考虑老化效率与长期老化稳定性，设置老化时间为7、15、30天。
为了得到多物理场老化前后BOPP薄膜的理化性能及电学特性，开展以下测试。
采用傅里叶红外光谱仪（型号Nicolet IS50）对BOPP薄膜进行分子结构分析，测试波数范围为500～3 500 cm-1。采用高温凝胶渗透色谱仪（型号PL-GPC220）测试老化薄膜的相对分子质量，在150℃下将BOPP薄膜溶于三氯苯溶剂中，并在1 mL/min的流速下进行测试。采用差示扫描量热仪（型号TA-Q200）对BOPP薄膜试样的结晶特性进行测试，称取5～8 mg的BOPP薄膜试样，记录质量后置于铝制坩埚中并密封，在氮气环境中以10℃/min的升温速率由30℃加热至200℃，得到薄膜试样的熔融曲线，通过对熔融曲线进行积分，得到BOPP薄膜的结晶度Xc，计算式为
（2）
式中， DHm为对熔融曲线积分得到的熔融焓，J/g；DHt为聚丙烯a晶100%结晶的熔融焓，取DHt= 209 J/g。进一步计算得到各老化BOPP薄膜的片晶厚度，表达式为
（3）
式中，L为片晶厚度，nm；se为表面自由能，取se= 49.6×10-3 J/m2；Dhm为聚丙烯a晶熔融焓，取Dhm= 1.34´108 J/m3；Tm为熔融温度，K；
为平衡熔点，取=457.15 K。
电学性能测试为直流击穿强度测试，采用符合国标GB/T 13542.2—2021《电气绝缘用薄膜第2部分：试验方法》的柱-板电极结构（如图2所示）开展直流击穿试验，升压速率为0.1 kV/s。对每种BOPP薄膜试样分别进行15次有效击穿，击穿数据采用双参数威布尔分布进行统计分析，概率密度函数为
（4）
式中，F(x)为击穿概率；x为击穿场强；α为尺度参数，是击穿概率为63.2%时的击穿场强；β为形状参数，描述了击穿场强的分散程度。
图2 柱-板电极结构
Fig.2 Column-plate electrode structure
2.1.1 结晶特性
为研究老化温度梯度对BOPP薄膜结晶性能的影响，通过差示扫描量热法测试得到老化温度梯度下BOPP薄膜的DSC熔融曲线，如图3所示，并进一步由式（2）、式（3）计算得到薄膜试样的结晶度Xc和片晶厚度L。由图3可知，与Ref试样相比，多物理场老化后BOPP薄膜的结晶度提高，片晶厚度增大，并且在多物理场老化作用下，随着老化温度升高，DSC曲线熔融峰向高温方向移动。此现象归因于热老化过程中薄膜片晶厚度增大，而更厚的片晶需要更高的能量来克服晶体内部的分子间作用力。分析认为，聚丙烯薄膜无定形区中无规则排布的分子链段在热力学上处于不平衡的亚稳态，具有逐渐向稳定的结晶态转变的趋势。在高温长时间作用下，当非晶区分子链段获得足够多的能量时，链段单元在一定区域内可发生移动和旋转，并向稳定的片晶结构转变，导致BOPP薄膜微观片晶尺寸和宏观结晶度提高。
图3 老化温度梯度下BOPP薄膜DSC熔融曲线
Fig.3 DSC melting curves of BOPP films under aging temperature gradient
2.1.2 相对分子质量特性
老化温度梯度下BOPP薄膜的相对分子质量特性见表1。由表1可知，随着老化温度的升高，老化薄膜的重均相对分子质量（Mw）、数均相对分子质量（Mn）逐渐减少，表明老化温度升高会导致聚丙烯分子链断裂程度加剧，生成自由基，并由于自由基不稳定进一步生成小分子产物。
表1 老化温度梯度下BOPP薄膜的相对分子质量特性
Tab.1 Molecular weight properties of BOPP films under aging temperature gradient
样品名称MwMn 100-60-10-7493 87784 476 100-70-10-7470 66482 248 100-80-10-7461 10472 528
2.1.3 FTIR测试结果
为了探究老化温度梯度对多物理场老化作用下BOPP薄膜分子结构的变化规律，分别对100-60-10-7、100-70-10-7、100-80-10-7三种薄膜试样进行FTIR测试，结果如图4所示。
图4 老化温度梯度下BOPP薄膜FTIR特性
Fig.4 FTIR properties of BOPP films under different aging temperature gradient
由图4可知，在3 500～500 cm-1波数范围内出现了3组强红外吸收峰。其中，3 000～2 800 cm-1的红外吸收峰对应—CH3和—CH2基团的C—H键的伸缩振动；1 500～1 350 cm-1的红外吸收带对应 —CH3对称和非对称变形以及C—C伸缩；1 000～800 cm-1的红外吸收带对应—CH3基团。对比不同老化温度下2 960、2 839、1 376 cm-1处的吸收峰强度发现，随着老化温度的升高，老化薄膜相应吸收峰强度逐渐降低，表明饱和C—H键随着老化温度的提高而逐渐减少。由此可知，老化温度的提高导致更多聚丙烯分子链断裂，生成小分子产物，引起BOPP薄膜绝缘特性发生不可逆劣化。此外，与一般聚烯烃老化相比[17]，本文老化后的BOPP薄膜在1 500～2 000 cm-1范围内未发现明显特征峰，即在长期老化期间聚丙烯薄膜内部未产生羰基基团，说明BOPP薄膜未受到氧气的显著影响，老化过程以物理反应为主。分析认为这是因为薄膜内部存在抗氧化剂作用，且老化过程中薄膜会受到黄铜电极的重力作用，薄膜间存在压力并且贴合紧密，层间空气较少。
2.1.4 直流击穿特性
为了进一步分析多物理场老化作用下老化温度对BOPP薄膜击穿场强的影响，采用双参数威布尔分布对薄膜的直流击穿场强进行统计分析，结果如图5所示。由图5可以看出，在电-热-力多物理场的作用下，与未老化薄膜相比，老化薄膜的直流击穿场强均有所降低，这一现象可归因为电弱点的增多、空间电荷的积累，以及薄膜材料性能的不断退化[13]。此外，随着老化温度的升高，薄膜的直流击穿场强逐渐降低，100-60-10-7、100-70-10-7、100-80-10-7试样的直流击穿场强分别为606.73、594.43、566.59 kV/mm，较未老化薄膜试样分别降低了6.1%、8.0%和12.3%。分析认为，随着老化温度的升高，老化薄膜结晶度提高，非晶区分子链排列形成更有序的结晶结构，然而重结晶作用会导致非晶区密度进一步降低，微孔缺陷的自由体积增大，载流子的平均自由程更长，运动过程中获得更多的能量，对分子链的破坏作用增强；此外，高温下聚丙烯分子链断裂程度加剧，生成的自由基和小分子产物使得电弱点进一步增多，导致薄膜击穿场强降低。
图5 老化温度梯度下BOPP薄膜直流击穿强度特性
Fig.5 DC breakdown strength properties of BOPP films under aging temperature gradient
2.2.1 结晶特性
老化电场梯度下BOPP薄膜的DSC熔融曲线如图6所示。分析可知，随着老化电场的增强，样品结晶度逐渐提高，这一现象归因于在电场作用下非晶区分子链不断获得能量，向更规整的片晶结构发展，导致片晶尺寸增大和结晶度提高。此外，随着老化电场强度增大至235 kV/mm，235-60-10-7试样的结晶度提高至48.66%，而片晶厚度有所降低，这是由于老化后的薄膜结构存在一定的分散性，其片晶厚度分布不均匀，较薄的片晶因晶格能较弱在较低温度下就开始熔化[18]，导致熔融温度降低，计算得到试样的片晶尺寸减小。
图6 老化电场梯度下BOPP薄膜DSC熔融曲线
Fig.6 DSC melting curves of BOPP films under aging electric field gradient
2.2.2 相对分子质量特性
采用凝胶渗透色谱法测试得到老化电场梯度下BOPP老化薄膜的相对分子质量特性，见表2。从表2可以看出，老化薄膜的Mw、Mn与老化电场强度负相关。分析认为，电场梯度下老化薄膜发生分子链折叠及断裂现象，分子间相互作用力被削弱，无定形区分子链无序性提高，自由体积扩大，有利于自由电子的注入与输运。
表2 老化电场梯度下BOPP薄膜相对分子质量特性
Tab.2 Molecular weight properties of BOPP films under aging electric field gradient
样品名称MwMn 0-60-10-7494 100106 452 100-60-10-7493 87784 476 150-60-10-7451 90776 763 235-60-10-7436 57258 631
2.2.3 直流击穿特性
老化电场梯度下BOPP薄膜直流击穿强度特性如图7所示。由图7可知，相比未老化薄膜，多物理场老化后BOPP薄膜的直流击穿场强均有所降低。随着老化电场强度的提高，老化薄膜的特征直流击穿场强表现为下降趋势，其中100-60-10-7、150-60-10-7、235-60-10-7试样的直流击穿场强分别为606.73、581.75、539.79 kV/mm，较未老化试样分别降低了6.1%、10.0%、16.5%。这是因为在高电场长期作用下，薄膜内部自由电子获得足够多的能量后变为高能电子轰击聚丙烯分子链，导致分子链断裂。随着老化电场的提高，电场对分子链的破坏作用更显著，当电荷能量积累到一定水平后，就会发生分子链大面积断裂乃至雪崩击穿[10]，这与测试得到的相对分子质量特性结果相符。
图7 老化电场梯度下BOPP薄膜直流击穿强度特性
Fig.7 DC breakdown strength of BOPP films under aging electric field gradient
2.3.1 结晶特性
老化机械拉力梯度下BOPP薄膜的DSC熔融曲线如图8所示。由图8可知，在10～20 N范围内，随着老化机械拉力的增加，薄膜结晶度有所提高，表明机械拉力会促进分子链取向排列，形成有序结晶态。但当机械拉力从20 N提高至30 N时，分子链倾向于发生脱取向过程，阻碍了分子链的定向排列，导致薄膜结晶度降低。
2.3.2 相对分子质量特性
老化机械拉力梯度下BOPP老化薄膜的相对分子质量特性见表3。随着老化机械拉力增大，老化薄膜的Mw、Mn均呈现先增大后减小的趋势。分析认为，多物理场老化存在老化机械拉力阈值，当老化拉力水平在阈值之下时，老化拉力长期作用下聚丙烯分子链有序性增强，片晶不断完善；当老化拉力超过阈值后，过高的拉力导致聚丙烯分子链发生拉伸断裂，薄膜相对分子质量减小。
图8 老化机械拉力梯度下BOPP薄膜DSC熔融曲线
Fig.8 DSC melting curves of BOPP films under aging mechanical stress gradient
表3 老化机械拉力梯度下BOPP薄膜相对分子质量特性
Tab.3 Molecular weight properties of BOPP films under aging mechanical stress gradient
样品名称MwMn 100-80-10-7461 10472 528 100-80-20-7497 02790 765 100-80-30-7449 97874 757
2.3.3 直流击穿特性
老化机械拉力梯度下BOPP薄膜的直流击穿强度特性如图9所示。随着老化机械拉力的增大，薄膜直流击穿场强先提高后降低，100-80-10-7、100-80-20-7、100-80-30-7试样的直流击穿场强分别为566.59、579.22、553.53 kV/mm，与未老化薄膜相比分别降低了12.3%、10.3%、14.3%。分析认为，当老化拉力较小时，机械拉力的长期作用使分子链发生一定程度的取向排列，形成更紧密的链间相互作用，引起薄膜击穿场强增大。然而，当老化拉力增大超过一定阈值后，薄膜内部分子链断裂并产生新的缺陷和微裂纹，这些缺陷成为电场集中点，导致局部电场强度畸变，薄膜击穿场强降低。
图9 老化机械拉力梯度下BOPP薄膜直流击穿场强特性
Fig.9 DC breakdown strength of BOPP films under aging mechanical stress gradient
考虑电容器的实际工况以及长期老化稳定性，设定长期老化参数为电场强度150 kV/mm、温度80℃、机械拉力10 N，老化时间分别设置为7、15、30天。
2.4.1 结晶特性
不同老化时间下BOPP薄膜的DSC熔融曲线如图10所示。从图10可以看出，随着老化时间的延长，BOPP薄膜的结晶度逐渐提高，片晶厚度逐渐增大。这是由于长时间多物理场老化过程中聚丙烯非晶区分子链不断获得能量，并在一定范围内发生移动旋转，朝着更规整的片晶结构发展，因此表现为微观尺度下片晶尺寸增大和宏观尺度下结晶度提高。
图10 不同老化时间下BOPP薄膜DSC熔融曲线
Fig.10 DSC melting curves of BOPP films under different aging times
2.4.2 相对分子质量特性
不同老化时间下BOPP薄膜的相对分子质量特性见表4。老化时间的延长导致BOPP薄膜的Mw、Mn逐渐减小，表明在长期多物理场老化过程中，大量PP分子链断裂，生成更多低分子产物，导致分子间作用力减弱，非晶区密度减小，自由体积增大，自由电子平均自由程更长，运动过程中获得更多能量，从而导致薄膜绝缘性能进一步劣化。
表4 不同老化时间下BOPP薄膜相对分子质量特性
Tab.4 Molecular weight properties of BOPP films at different aging times
样品名称MwMn 150-80-10-7461 50370 817 150-80-10-15410 32768 976 150-80-10-30398 99065 814
2.4.3 直流击穿特性
不同老化时间下BOPP薄膜的直流击穿强度特性如图11所示。由图11可知，随着老化时间的延长，BOPP薄膜的直流击穿场强逐渐降低，其中150-80-10-30试样的直流击穿场强最低，为466.09 kV/ mm，与Ref、150-80-10-7试样相比分别降低了27.9%和11.5%。分析认为，长期多物理场老化对BOPP薄膜绝缘性能的劣化具有累积效应。随着老化时间的延长，聚丙烯分子链断裂程度加剧，薄膜内部电弱点不断增多，机械拉力长期作用使得薄膜内部微孔缺陷增大。此外，强电场长期作用会导致自由电子大量注入，内部空间电荷不断积聚，引起局部场强严重畸变。以上因素共同导致薄膜击穿场强降低。
图11 不同老化时间下BOPP薄膜直流击穿强度特性
Fig.11 DC breakdown strength under different aging times
对于电-热-力多物理场长期作用下聚丙烯薄膜的绝缘劣化，最为核心的评价参数是击穿场强，其值大小对电容器的安全稳定运行至关重要。当击穿场强较低时，电容器内部将频繁发生局部放电，可能引起电容器烧毁。为了进一步探究电-热-力多物理场老化对BOPP薄膜绝缘劣化的影响规律，本文在传统电容器寿命预测模型[19-21]的基础上进行优化，分离解耦电、热、力、老化时间等影响因素，提出电-热-力长期老化作用下BOPP薄膜击穿场强劣化模型，表达式为
式中，Eb为薄膜击穿场强；K为材料本征参数；电场项Ea为负幂律形式（a＜0）；温度项exp(b/T)表示温度加速分子链段运动的Arrhenius效应；c、d、e为表示机械拉力老化的二次非线性影响的参数；参数f、g、h分别表示电-热、电-力、热-力场的协同劣化机制；时间项exp(-nt)表示长期老化导致的指数衰减效应。
由于式（5）中待求解参数较多，本文提出一种两阶段参数估计算法对模型参数进行迭代寻优[22]。考虑到老化过程中，电场与温度劣化占据主导作用，首先采用Levenberg-Marquardt（LM）算法进行初步拟合，获取核心参数的合理初值；然后扩展至完整模型，继承上一步参数初值并添加拉力、耦合项及时间项，采用粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法全局寻优搜索；最后，得到最优模型参数。算法原理具体如下：
LM算法是一种应用于非线性最小二乘问题的迭代优化算法。本文模型中LM算法用于第一阶段电场-温度主导参数辨识，其核心思想是通过动态调整阻尼因子，实现梯度下降法与高斯-牛顿法的优势融合，目标函数为残差平方和最小，即
（6）
式中，xi为第i个样本数据；yi为第i个样本实际击穿场强值；ri为第i个样本的残差；pLM为待优化主导参数向量，即pLM=[Kabf]T；f (pLM, xi)为模型函数；S(·)为算法目标函数；N为样本数。LM算法在高斯-牛顿法的基础上引入阻尼因子进行迭代步长优化，即
（7）
式中，pu为第u次迭代的输入向量；Dp为LM算法迭代步长；J为残差r对参数p的雅可比矩阵，为N´M阵，如式（8）所示，其中
，M为待优化参数数量；l为阻尼因子；I为单位矩阵；r为残差向量，r=[r1r2 …rN]T。算法通过自适应调整l的大小，在梯度下降法与高斯-牛顿法间取得动态平衡，可快速收敛于局部极小。
（8）
粒子群优化算法因收敛速度快、搜索能力强而在参数辨识方面取得广泛应用[23]。其算法核心要素包括粒子和种群，每个粒子代表参数空间中的一组候选参数解，粒子的位置对应待寻优参数向量，即p=[Kabcdefghn]。种群是由多个粒子组成的集合，通过协作搜索覆盖参数空间的不同区域。首先初始化粒子群参数后，根据目标函数计算得到每个粒子的适应度，确定粒子局部最优位置与种群最优位置，并由此更新粒子位置与速度，判断求解精度或迭代次数是否满足要求，最终迭代得到全局最优参数解。
本文PSO算法适应度目标函数为残差平方和最小。设种群中第j个粒子的位置
，速度
，算法更新迭代公式为
（9）
式中，u为当前迭代次数，u=1, 2, …, U，U为总迭代次数；pbestj为第j个粒子的局部最优位置；gbest为种群最优位置；
为惯性权重；c1、c2为学习因子；
、
为[0, 1]内的随机数。综合考虑算法计算效率与收敛精度，算法粒子数设置为400，最大迭代次数为100。
本文采用的两阶段参数估计算法流程如图12所示。采用12个不同多物理场老化参数下BOPP薄膜的击穿场强数据，通过两阶段参数估计算法进行参数迭代寻优，并计算拟合值与实际值的百分比误差，结果如表5、图13所示。由图13可知，直流击穿场强拟合值与实际值的百分比误差均在5%以内，且拟合优度R2=0.95，说明击穿场强劣化模型拟合准确性较高。
图12 两阶段参数估计算法流程
Fig.12 Flow chart of two-stage parameter estimation algorithm
表5 击穿场强劣化模型拟合参数
Tab.5 Fitting parameters of the breakdown strength model
参数数值参数数值 K5 427.11e-0.08 a-0.03f-0.12 b0.17g-0.05 c-2.18h-0.11 d0.28n0.22
图13 击穿场强劣化模型拟合结果
Fig.13 Fitting results of the breakdown strength model
为了验证多物理场击穿场强劣化模型的普适性，进一步细化老化条件，得到了4种多物理场老化参数下的薄膜试样。将测试得到的击穿场强数据代入击穿场强劣化模型表达式（5），计算得到理论值与实际值的百分比误差如图14所示。由图14可知，直流击穿场强验证结果的百分比误差均在5%以内，试验结果验证了计算公式的准确性，即采用拟合式（5）的计算结果与试验结果较为吻合，可以得到满意的结果。因此，建议采用本文提出的公式（5）计算多物理场长期作用下干式直流电容器用BOPP薄膜的直流击穿特性，从而为薄膜电容器绝缘性能劣化评估提供参考。
图14 击穿场强劣化模型验证结果
Fig.14 Validation results of breakdown strength model
本文建立了多物理场老化试验平台，针对厚度为5.8 μm的BOPP薄膜，在不同电场、温度、机械拉力及老化时间参数下开展多物理场老化试验，得到了多物理场老化作用下电场、温度、机械拉力及老化时间对BOPP薄膜绝缘性能的劣化规律，结论如下：
1）温度梯度下BOPP薄膜会发生重结晶，薄膜的结晶度与片晶厚度增大，C—H键吸收峰强度减弱，相对分子质量减少，直流击穿场强逐渐降低。随着老化电场增强，薄膜结晶度提高，薄膜相对分子质量减少，直流击穿场强逐渐降低。当老化机械拉力低于一定阈值时，聚丙烯分子链沿拉力方向取向排列，片晶结构完善，直流击穿场强增大；当老化拉力超过阈值后，薄膜分子链断裂，结晶结构被破坏，直流击穿场强降低。
2）在多物理场老化作用下，随着老化时间的延长，BOPP薄膜的结晶度提高，片晶厚度增大，相对分子质量减少，直流击穿场强呈下降趋势，其中150-80-10-30试样的直流击穿场强最低，为466.09 kV/ mm，与Ref、150-80-10-7试样相比分别降低了27.9%和11.5%。
3）建立了电-热-力多物理场老化长期作用下BOPP薄膜击穿场强劣化模型，采用两阶段参数估计算法对12种老化薄膜的直流击穿场强数据进行参数迭代寻优，并对4种老化薄膜直流击穿场强数据进行模型验证，模型计算值与实测值一致性良好，百分比误差均在5%以内。因此，研究结果可为不同老化电场、温度、机械拉力与老化时间条件下的BOPP薄膜直流击穿场强预测提供参考。
致谢：感谢浙江大学电气工程学院高电压实验室对本文提供的帮助和支持，并祝贺浙江大学电气工程学院高电压实验室创建70周年。
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Abstract Dry-type DC capacitors using biaxially oriented polypropylene (BOPP) films as dielectric media serve as core components in flexible DC converter valves, playing critical roles in maintaining voltage stability and filtering harmonics. However, under actual operating conditions, prolonged exposure to combined electrical-thermal-mechanical stresses leads to performance degradation and even insulation breakdown of the polypropylene film, seriously threatening the stability and reliability of the conversion valves. To investigate the degradation law of the insulation properties of BOPP films under long-term electro-thermal-mechanical multi-physical field aging, this study independently constructed a multi-physical field aging test platform. BOPP films with a thickness of 5.8 μm, produced by Ningbo Great Southeast Wanxiang Science & Technology Co.Ltd, were selected and subjected to aging treatments under varying electric fields, temperatures, and mechanical tensile force for durations of 7, 15, and 30 days. differential scanning calorimetry (DSC), gel permeation chromatography (GPC), Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR), and DC breakdown tests were conducted to analyze the effects of electric field gradient, temperature gradient, mechanical tension gradient, and aging time on the degradation law of the insulation properties of BOPP films.
The results show that BOPP films undergo recrystallization under thermal field and the aging temperature shows a positive correlation with crystallinity and lamellar thickness, while showing a negative correlation with molecular weight and DC breakdown strength. With the increase of aging electric field, the crystallinity of the film increases, the molecular weight and the DC breakdown strength decrease. The effect of mechanical tension on the breakdown strength of BOPP films exhibits a threshold effect. Specifically, when the mechanical tension is lower than the threshold level, the polypropylene molecular chains orient and arrange along the direction of tension, leading to increased crystallinity and molecular weight, thus enhancing DC breakdown strength. However, excessively high tension will cause damage to the molecular chain structure of the films, resulting in reduced molecular weight and decreased breakdown strength. With the extension of aging time, the crystallinity and lamellar thickness of the film increase, while the molecular weight and breakdown strength decrease. Among all samples, the 150-80-10-30 sample exhibits the lowest DC breakdown strength of 466.09 kV/mm, which is 27.9% and 11.5% lower than that of the Ref sample and 150-80-10-7 sample, respectively.
Finally, based on the above test results, a degradation model for the breakdown strength of BOPP films considering the long-term action of electro-thermal-mechanical multi-physical fields was proposed. Due to the large number of parameters to be solved, a two-stage parameter estimation algorithm was employed for iterative optimization. Firstly, the Levenberg-Marquardt algorithm was adopted for preliminary fitting to obtain reasonable initial values of core parameters. Next, the algorithm was extended to the complete model: inheriting the initial parameter values from the previous step, adding tension, coupling terms, and time terms, and using the particle swarm optimization (PSO) algorithm for global optimization to obtain the optimal model parameter values. The model results indicate that the calculated results are in good agreement with the experimental results, with deviations all within 5%. This degradation model can provide a reference for predicting the breakdown strength of BOPP films under different aging electric fields, temperatures, mechanical tensions and aging times.
keywords：Dry DC capacitor, multi-physics field aging, BOPP film, insulation property, deterioration model
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251179
中图分类号：TM85
国家重点研发计划资助项目（2021YFB2401503）。
收稿日期 2025-07-04
改稿日期 2025-08-21
李卓函 男，2002年生，硕士研究生，研究方向为先进电气绝缘材料与高压绝缘测试技术。E-mail：zhuohanli@zju.edu.cn
陈向荣 男，1982年生，教授，博士生导师，研究方向为先进电气材料与高压绝缘测试技术，先进电力装备与新型电力系统，高电压新技术等。E-mail：chenxiangrongxh@zju.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）