图1 金属化膜电容器元件结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the metallized film capacitor element
摘要 金属化膜电容器（MFC）是模块化多电平换流器（MMC）的关键部件，准确识别其缺陷类型对保障柔性直流输电系统的安全稳定运行具有重要意义。现有MFC状态评估方法多依据单一频率下的电容量或等效串联电阻等参数来判断MFC是否劣化，难以进一步区分MFC具体的缺陷类型和劣化程度。针对上述问题，该文提出一种基于多频介质损耗曲线特征参量的MFC多类型缺陷诊断方法。首先，建立考虑湿度修正的MFC串并联等效模型，分析等效参数变化对多频介质损耗曲线的影响；其次，提取低频积分面积A、高频斜率比r、高频曲率c和加权残差平方和WSSR四个特征参量及其阈值，分析特征参量与MFC典型缺陷类型的对应关系；最后，设计软门控多类型缺陷识别模型，并通过MFC加速老化试验平台验证所提方法的有效性。结果表明，不同缺陷在多频介质损耗曲线中表现出可区分的形态响应特性，基于特征参量的识别模型的置信度均达到97%以上，后续加压和解剖结果与模型诊断结果一致。该方法弥补了传统单一参数诊断方法难以识别MFC缺陷来源及劣化阶段的不足，为MFC多类型缺陷诊断和状态检修提供了新的诊断思路。
关键词：金属化膜电容器 多频介质损耗曲线 特征参量 软门控函数 多类型缺陷诊断
金属化膜电容器（Metallized Film Capacitor, MFC）是模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter, MMC）子模块中的关键直流支撑元件[1-2]，承担能量缓冲和电压支撑作用，其运行状态直接影响子模块的电压稳定性和换流阀的长期运行可靠性[3-5]。在实际运行中，MFC长期承受直流偏置、纹波电流及环境湿度等多因素作用，其内部导电连接和金属化层可能沿不同路径劣化。因此对MFC进行多类型缺陷诊断，对于保障柔性直流输电系统的安全可靠运行具有重要意义[6-8]。
现有研究多以电容量下降至初始值C0的95%以下作为MFC的失效判据。文献[9-11]基于单一频率下电容量的变化判断电容器是否老化失效，该方法实现简便，但只适用于MFC失效终点判断。在实际运行中，MFC失效可能由多种因素引起[12]：喷金接触不良会造成端部导电连接不均匀，使接触电阻增大并诱发局部发热[13]；内部击穿或自愈失败会在局部形成炭化通道，使绝缘电阻下降并增加放电风险[14]；受潮会增强界面极化和漏导损耗，使介质损耗曲线出现频散特征[15]；正常绝缘劣化则会表现为漏导损耗和导电损耗的逐步增加。上述缺陷对应的物理过程不同，仅依靠固定电容量阈值难以区分具体缺陷类型和劣化部位。
为提高诊断识别的信息量和准确度，已有研究开始引入MFC等效电路模型中除电容量之外的其他参数。文献[16]考虑MFC等效串联电阻与电容参数之间的关联关系，提出排序式监测策略以降低大规模MMC子模块场景下的计算负担；文献[17]考虑聚丙烯薄膜熔融导致等效串联电阻增大的特征，利用输出电压高频频带能量表征MFC等效串联电阻的变化。上述方法将分析对象从电容量拓展到导电通路损耗，但仍采用简化等效模型，对导电缺陷和介质绝缘缺陷的区别表征不充分，难以通过建立清晰的缺陷类型对应关系进行缺陷诊断[18]。介质状态同样是影响MFC运行可靠性的重要因素。文献[19-21]对不同初始状态下MFC的介质损耗角正切值tan δ进行测量，证明tan δ可用于表征MFC的损耗状态；但由于MFC的tan δ通常较小，上述研究仅在单一频点提取介质损耗值，测量精度和状态信息量均受到限制，无法检测介质损耗值在不同频域的相应特征。
频域介电响应谱法常用于电气设备介电特性检测，通过多频率连续测量反映不同频率下设备内部损耗特性的变化[22]。文献[23]通过多频阻抗曲线对金属化膜电容器的健康状态进行评估，可以看出多频曲线中包含比单频电容量或单频介质损耗值更丰富的状态信息，但只能诊断MFC的正常老化和受潮工况；文献[24]通过对MFC的电压、电流信号进行频谱分析，获得不同频率下的tan δ，为介质损耗频域监测提供了方法基础。现有研究更多关注多频介质损耗的获取和绝缘状态判断，初步分析了MFC多频损耗与等效模型中参数的相关性，但是没有进一步说明多频介质损耗曲线tanδ(f )与MFC具体缺陷类型之间的联系。因此研究不同缺陷工况下MFC多频介质损耗曲线形态的变化，提取多频介质损耗曲线中具有物理含义的特征参量，并进一步诊断MFC多类型缺陷十分必要。
基于上述问题，本文提出一种基于多频介质损耗曲线特征参量的MFC缺陷诊断识别方法。首先，建立考虑湿度修正的MFC串并联等效模型，分析不同参数变化对多频介质损耗曲线tanδ(f )的影响；其次，提取低频积分面积A、高频斜率比r、高频曲率c和加权残差平方和（Weighted Sum of Squared Residuals, WSSR）四个特征参量及其阈值，建立特征参量和典型缺陷类型的对应关系；最后，设计基于特征参量的MFC软门控多类型缺陷识别模型，通过加速老化和失效样品解剖对所提方法进行验证。
本文试验选用的柔性直流输电用电容器是同一批次的MFC，由两层蒸镀的聚丙烯薄膜卷绕制成。蒸镀层金属中按质量分数计，锌（Zn）约占95%，铝（Al）约占5%。金属化膜电容器元件结构示意图如图1所示。
由于受到工艺限制，聚丙烯薄膜在制造过程中会产生局部缺陷、杂质等薄弱区域，这些区域的击穿强度低于周围介质。在工作电压升高后，薄弱区域首先发生击穿，局部形成放电通道并产生较大电流，放电热量使附近金属化层迅速蒸发，将击穿点与周围电极进行隔离，电弧熄灭后该处绝缘恢复，以上过程称为金属化膜电容器的自愈过程[23]。自愈过程限制了局部缺陷向整体贯穿性故障的发展，使MFC在局部绝缘受损后仍能维持运行，但在长期电热耦合作用下MFC仍会发生性能退化。
图1 金属化膜电容器元件结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of the metallized film capacitor element
为了准确地描述MFC导电部分、绝缘介质部分及有效电容的变化规律，本文采用考虑湿度修正的串并联等效回路对其电气特性进行表征。金属化膜电容器串并联等效电路如图2所示。图2中，Rs为等效串联电阻，表征导电通路的损耗水平；Rp0为等效并联电阻，表征介质部分的绝缘状态；C为MFC的有效电容量，表征其有效储能能力的变化；Ls为等效串联电感。
图2 金属化膜电容器串并联等效电路
Fig.2 Equivalent circuit of metallized film capacitor
由文献[25]可知，低频范围内参数恒定的等效电路模型可以较准确地描述电容元件阻抗特性，本文针对50～1 000 Hz低频诊断区间设计了集总参数串并联等效模型[23-24]。该模型用于描述同型号MFC在多频介质损耗测试中的曲线形态变化，适用于同型号、同结构或经过同型号样品标定的MFC，可以用于未发生贯穿性击穿、未完全开路或端部完全喷出前的介质损耗曲线分析。
参考文献[24, 26]中关于MFC等效回路的建模，可以将MFC的等效阻抗ZM表示为
（1）
式中，ω为角频率。当MFC存在灌封缺陷或处于高湿环境时，水分侵入薄膜层间和端部界面后会增强界面极化，并使有效电容呈现频率相关特性。文献[15]从时间维度建立了受潮工况下水分扩散和电容量损失之间的关系。本文的诊断对象为50～1 000 Hz频带内的多频介质损耗曲线tanδ( f )，因此将受潮MFC的介电响应等效为有效电容的频率相关修正。在低频下界面极化较充分，水分对电容量的增量作用较明显；频率升高后，极化过程逐渐滞后于外加电场变化，水分引起的电容增量随频率衰减。本文受文献[27-28]启发，基于附录第1节中Maxwell-Wagner界面极化和Debye型弛豫模型的推导过程，进一步建立有效电容量C的频率湿度修正模型，表示为
（2）
式中，C0为初始电容值；m为介电频散系数；fc为截止频率。当
时，
，说明m可以表征低频极限下湿度附加极化贡献的相对幅值；当频率
时，
，说明fc可用于描述该附加极化贡献随频率升高而衰减的速度。在物理意义上，m反映水分进入MFC的薄膜层间或端部界面后，对界面极化、偶极取向和等效介电常数的综合影响[15]。根据tanδ的定义[19]，多频介质损耗曲线
可以表示为
（3）
为分析MFC各个等效电路参数变化对多频介质损耗曲线的影响，本文基于1.2节建立的串并联等效模型，分别改变有效电容量C、等效并联电阻
、等效串联电阻Rs、介电频散系数m。文献[24]通过分析MMC子模块电容器承受的电压、电流频谱指出，50 Hz及其倍频分量在50～800 Hz范围内具有较高的幅值和信噪比，适用于计算tan δ；文献[23]在MFC多频阻抗健康状态评估中采用50～1 000 Hz交流电压测量MFC的电容和等效串联电阻，并取50 Hz和1 000 Hz分量构造特征量。本文在文献[23-24]的基础上选取50～1 000 Hz作为分析频段，该频段覆盖常用工频及其低次谐波范围，便于后续与实际多频介质损耗测试结果相比较。将灌封质量良好且端部喷金接触状态正常的MFC作为基准计算工况，等效模型参数见表1[24]，计算得到的未老化金属化膜电容器频率特性曲线理论值如图3所示。
表1 考虑湿度修正的MFC串并联等效模型参数
Tab.1 Parameters of the MFC series-parallel equivalent model considering moisture-induced dispersion
参数数值 等效串联电感Ls/nH10 等效并联电阻Rp0/MΩ4 有效初始电容值C0/F20 等效串联电阻Rs/mΩ40 介电频散系数m0.02 截止频率fc/Hz1 000
图3 未老化金属化膜电容器频率特性曲线理论值
Fig.3 Theoretical value of frequency characteristic curve of untested metallized film capacitor
本文取截止频率fc=1 000 Hz，与测试频带上限一致，使水分对MFC造成的极化影响从频带上限1 000 Hz衰减至下限50 Hz的e-0.95量级，从而在测试全频段内保留可观测的频散变化。若测试频段发生变化，fc需要结合新的测试频带重新标定。基于同型号健康样品多频介质损耗曲线的近线性特征进行约束标定，采用加权最小二乘法确定m，其目标函数为
（4）
式中，Ci为第i个频点fi下测得的有效电容量；wi为第i个频点对应的权重，当各个频点的测试误差接近时可取
，当不同频点测量误差存在差异时，可取
，其中
为对应频点的测量标准差；n为频点总数。对J(m)关于m求导，并令其等于零，可得到m的最小二乘估计值为
（5）
由式（5）和表1可得灌封质量良好MFC样品的基准值m=0.02，此时C(50 Hz)/C0=1.019，C(1 000 Hz)/C0=1.007，说明湿度附加极化在测试频带内只引入了约1.2个百分点的相对变化，能够保持健康灌封样品多频介质损耗曲线近似线性增长。在后续理论分析中改变m的取值来进行单参数灵敏度分析，说明受潮频散增强会使曲线高频段曲率增大，但在实际缺陷诊断过程中只将m理论值的分析结论作为理论依据。本节对C、Rp0、Rs、m进行单参数分析时均采用相对变化量设置，理论取值不作为缺陷判据的直接来源，实际缺陷识别阈值由同型号样品的实测多频介质损耗曲线标定。
2.1.1 有效电容量对多频介质损耗曲线的影响
有效电容量C是MFC最常用的状态表征参数，工程上通常将电容量下降至初始值C0的95%作为金属化膜电容器失效的重要判据。当MFC灌封质量良好且处于未完全失效阶段时，
在50～1 000 Hz频率范围内变化幅度较小，可近似取
。该类样品通常满足
，
，因此等效阻抗ZM的实部、虚部可以进一步分别简化为
（6）
（7）
则此时式（3）中tanδ( f)近似与频率f呈线性关系，有
（8）
为分析电容变化对介质损耗频率特性的影响，仅改变模型中的电容量，分别取MFC电容值为初始值C0的100%、97.5%和95%，计算得到不同电容值下金属化膜电容器频率特性曲线理论值如图4所示。当电容量C由100%C0下降至95%C0时，曲线仍保持近似线性增长，整体形态未发生明显畸变。根据式（8），曲线斜率近似为2πRsC，在Rs不变的条件下斜率仅降低约5%。该差异对测量精度要求较高，难以单独用于区分故障部位和劣化类别。因此本文仅将电容量变化作为失效程度的参考，不单独将其作为缺陷类型识别依据。
图4 不同电容值下金属化膜电容器频率特性曲线理论值
Fig.4 Theoretical value of frequency characteristic curves of metallized film capacitor under different capacitance values
2.1.2 等效并联电阻变化对低频介质损耗抬升的影响
等效并联电阻Rp0主要反映MFC介质部分的绝缘状态。健康或轻微老化样品中Rp0较大，并联漏导损耗较弱，介质损耗曲线主要受Rs控制，整体接近线性增长。随着介质绝缘性能下降，Rp0逐渐减小，低频段并联漏导项不能忽略，此时等效阻抗ZM的实部可以简化为
（9）
低频段时，式（3）中介质损耗角正切值的表达式相应近似简化为
（10）
为分析Rp0变化对多频介质损耗曲线的影响，保持C和Rs不变，在Rp0基准值4×106 Ω的基础上分别将其取值为4×105.5、4×105、4×104.5 Ω，计算结果如图5所示。当Rp0较大时，式（10）可近似为式（8），可知曲线在50～1 000 Hz频段内基本保持线性增长；随着Rp0减小，低频段的并联漏导损耗明显增强，曲线在低频段抬升更加明显。
为定量表征Rp0下降引起的介质损耗低频段抬升程度，本文选取50～100 Hz作为低频特征区间，原因在于该区间包含测试频带内最低的两个有效频点。Rp0下降引起的式（10）中漏导项变化最明显；且随着频率继续升高，式（9）中的Rp0相关项会随
快速衰减，难以定量分析Rp0的影响。定义低频积分面积A为MFC低频段介质损耗曲线与基准曲线形成的包围面积，表达式为
图5 不同Rp0下金属化膜电容器频率特性曲线理论值
Fig.5 Theoretical value of frequency characteristic curves of metallized film capacitor under different Rp0
（11）
式中，
为健康电容器测试所得的多频介质损耗曲线。在低频段内C和Rs几乎不变，则可近似得到待测曲线与基准曲线之间的差值为
（12）
式中，Rp0,base为健康电容器的等效并联电阻基准值。由式（12）可知，低频积分面积A与1/Rp0的增量近似正相关。Rp0越小，低频漏导损耗越强，待测曲线相对于健康基准曲线的低频抬升面积越大，A的数值也越大。因此，特征参量A可用于表征 MFC低频段介质损耗程度。
2.1.3 等效串联电阻变化对高频介质损耗斜率的影响
等效串联电阻Rs主要表征金属化膜电容器导电通路的损耗水平，由式（8）和式（10）可知，Rs对的贡献与频率f近似成正比。在低频段中，Rs变化引起的介质损耗差异较小，且容易被并联漏导项影响；频率升高后，并联漏导项的影响减弱，Rs对曲线斜率的控制作用更加明显。
为分析Rs对多频介质损耗曲线的影响，保持C和Rp0不变，在Rs基准值40 mΩ的基础上分别取值为80、120、160 mΩ，得到不同Rs下金属化膜电容器频率特性曲线理论值如图6所示。随着Rs增大，介质损耗曲线整体斜率逐渐增大，且曲线差异在高频段更加明显，因此Rs增大表现为高频段斜率明显增加。在金属化膜电容器老化过程中，Rs会发生较明显变化，并引起介质损耗曲线斜率的改变。
图6 不同Rs下金属化膜电容器频率特性曲线理论值
Fig.6 Theoretical value of frequency characteristic curves of metallized film capacitor under different Rs
为定量表征Rs对介质损耗曲线高频段的影响，本文选取500～1 000 Hz作为高频特征区间，原因在于该频段内Rp0相关项的影响已经明显衰减，介质损耗曲线tan δ( f )近似满足式（8）中的线性增长规律。定义特征参量r为MFC高频段介质损耗曲线斜率与基准曲线的平均斜率之比，即
（13）
式中，
为待测MFC在500～1 000 Hz高频区间内的介质损耗曲线拟合斜率；
为健康基准曲线在相同频段内的拟合斜率。特征参量高频斜率比r能反映MFC的等效串联电阻在老化过程中的变化情况。r越大，说明高频段斜率越大，等效串联电阻及导电通路损耗增强越明显。通过对r的监测，可以跟踪电容器高频段特征的变化以及等效串联电阻的劣化程度。
2.1.4 受潮频散对高频介质损耗曲率的影响
在上述分析中，为突出介质漏导和导电通路损耗的作用，均以灌封质量良好且受潮影响较弱的MFC为对象，并近似认为
。对于存在灌封缺陷或长期处于高湿环境的MFC，本文在式（2）所示湿度修正模型基础上，进一步分析介电频散系数m对介质损耗曲线高频曲率的影响。将式（2）代入式（8）可得
（14）
当m较小时，湿度引入的附加频散项较弱，可认为介质损耗与f成正比；当m较大时，附加频散项对介质损耗曲线形态的影响增强，式（14）可改写为
（15）
式中，
为不考虑湿度频散修正项时，由等效串联电阻和初始电容量共同决定的线性斜率系数，
。对式（15）分别求一阶导数和二阶导数，得到
（16）
（17）
其中，
Hz-1。由于在高频段内满足f ≤2fc，因此二阶导数
，说明曲线斜率随频率升高而逐渐减小，多频介质损耗曲线呈下凹弯曲；又由于f≤fc=1 000 Hz，一阶导数
，所以在关注的频率区间单调递增。当m增大时，
随之增大，多频介质损耗曲线偏离线性增长规律的程度越强，说明受潮引起的介电频散越明显。
为分析受潮频散对多频介质损耗曲线的影响，保持C、Rp0、Rs不变，仅改变MFC的m。在m基准值0.02的基础上分别取值为0.1、0.5、2.5、5、10，得到不同m下金属化膜电容器频率特性曲线理论值如图7所示。当m较小时，曲线在高频段仍接近线性增长；随着m增大，曲线在中高频段出现更加明显的弯曲特征。
为表征湿度引起的介质损耗曲线高频段曲率变化，本文引入特征参量c用于受潮频散识别，即通过计算tan δ( f )在曲率计算点fq=500 Hz处的二阶导数绝对值来评估高频段的曲率特征，表达式为
图7 不同m下金属化膜电容器频率特性曲线理论值
Fig.7 Theoretical value of frequency characteristic curves of metallized film capacitor under different m
（18）
未受潮样品MFC的介质损耗曲线在高频段近似线性增长，其高频段的曲率
；受潮样品受到界面极化和介电频散影响，高频段出现下凹弯曲，二阶导数为负，c随受潮程度的增大而增大。因此，c可作为识别受潮或灌封缺陷诱发绝缘劣化的重要特征量。
2.1.5 喷金接触不良对加权残差平方和的影响
在端部喷金接触状态良好的MFC中，端部电流通路较均匀，接触电阻分布相对稳定，介质损耗曲线在所选频段内通常保持较高的线性度。当MFC存在喷金接触不良时，端部喷金层与金属化膜之间接触不均会引起局部电流路径和接触电阻分布差异，使介质损耗曲线偏离理想线性规律，表现出较明显的非线性特征。
为了在早期检测这种非线性变化，本文采用加权残差平方和WSSR作为特征参量，其计算式为
（19）
式中，
为第i个频点的实际测量tan δ值；
为第i个频点的拟合tan δ值；
为加权系数，本文中各频率点测试精度相近，取加权系数
。
WSSR越大，说明待测介质损耗曲线相对于线性拟合结果的偏离程度越强。WSSR更关注曲线相对于线性规律的整体残差，适合识别喷金接触不良、端部连接不均匀等非均匀导电缺陷。当电容器容量尚未明显下降但WSSR已经显著增大时，说明其端部导电连接可能已经出现异常。为验证WSSR对喷金接触状态的响应，本文在附录第2节中补充设计了两只具有预设喷金缺陷的MFC样品，并进行了缺陷诊断。
由2.1节分析可知，MFC不同缺陷在演化过程中会改变多频介质损耗曲线的形态，因此需要进一步建立特征参量与典型缺陷类型之间的对应关系。MFC正常绝缘失效主要来源于在长期电热应力作用下的整体绝缘劣化。随着运行时间的增加，介质绝缘性能下降，等效并联电阻Rp0减小，低频段漏导损耗增强，使低频积分面积A逐渐增大；同时，长期自愈过程和金属化层退化会使等效串联电阻Rs增大，高频段介质损耗曲线斜率增大[17, 23]。当A和r均达到失效阈值，但曲率仍处于正常范围内时，判定为正常绝缘失效。
内部击穿缺陷主要来源于样品初始投入运行阶段存在的局部薄弱区域，包括薄膜局部缺陷、介质不均匀或局部材料损伤。该类缺陷会使局部电场畸变和局部电流密度增大，并诱发局部击穿或自愈过程[14, 29]。在整体介质绝缘性能尚未明显下降时，低频漏导通路尚未形成，低频积分面积A通常不越限；但局部导电损耗已经增加，等效串联电阻Rs对高频段介质损耗曲线的影响增强，因此表现为r越限而A未越限。受潮绝缘劣化除具有低频漏导抬升和高频斜率增大外，还会出现由水分扩散、界面极化和介电频散引起的中高频段介质损耗曲线弯曲，对应c越限[15]。喷金接触不良会造成端部电流分布不均，使曲线整体偏离线性规律，对应WSSR越限[17]。基于上述曲线响应规律，本文选取低频积分面积A、高频斜率比r、高频曲率c和加权残差平方和WSSR作为缺陷识别特征参量，构造特征参量向量表示为
（20）
在实际老化过程中，电容量C、等效并联电阻Rp0、等效串联电阻Rs及介电频散系数m会同时发生变化，本文将A、r、c和WSSR作为多频介质损耗曲线在不同频段的组合特征，用于建立当前测试曲线与典型缺陷状态之间的对应关系。定义κ={0, ND, NF, MD, MF, B, E}为MFC缺陷类别的集合，表2给出了基于多频介质损耗特征参量得到的MFC典型缺陷的对应符号和识别判据。
对于灌封质量良好的正常老化样品，将100%C0状态下的多频介质损耗曲线作为健康基准曲线；将电容量下降至95%C0时的
和
分别作为正常绝缘失效阈值
和
；将正常灌封样品各老化阶段的曲率上限作为
，用于表征未受潮状态下的近线性曲线范围；
为受潮绝缘失效样品的高频曲率；WSSRth为喷金接触异常样品与正常老化样品WSSR的分界值。由此得到同型号MFC的特征参量阈值向量为
表2 基于多频介质损耗特征参量的MFC缺陷识别判据
Tab.2 Diagnosis criteria for MFC defects based on multi-frequency dielectric loss feature parameters
缺陷类型符号识别判据 无明显缺陷WSSR≤WSSRth, A＜ALF, r＜rHF, c＜c0 正常绝缘劣化NDWSSR≤WSSRth, A≥ALF, r＜rHF, c＜c0 正常绝缘失效NFWSSR≤WSSRth, A≥ALF, r≥rHF, c＜c0 受潮绝缘劣化MDWSSR≤WSSRth, A≥ALF, r≥rHF, c0≤c＜cALL 受潮绝缘失效MFWSSR≤WSSRth, A≥ALF, r≥rHF, c≥cALL 内部击穿缺陷BWSSR≤WSSRth, A＜ALF, r≥rHF, c＜c0 喷金接触不良EWSSR＞WSSRth
（21）
需要注意的是，实际运行中，MFC在电、热、湿度等复合应力下可能出现等效参数耦合变化，但典型失效类型具有不同的发展时间尺度[6-7]。内部击穿缺陷和喷金接触不良多与初始制造缺陷、局部薄弱区域或端部连接异常有关，通常在投运初期或早期加压阶段暴露，需通过高频斜率r或WSSR异常进行早期识别[13-14]。受潮失效时间通常处于102～103 h量级[15]，本文附录第3节进一步采用未灌封无铠装MFC进行恒定湿度加速试验，结果表明当水分扩散通道充分暴露时，样品可在几十个小时内达到或接近失效状态[30]。相比之下，正常绝缘老化属于长期热电应力下的缓慢劣化过程，文献[31]指出MFC寿命评估通常处于104～105 h量级。由此可知，受潮缺陷与正常绝缘老化在时间尺度上相差约两个数量级，而内部击穿和喷金接触异常通常更早暴露。因此，单次离线诊断中更常见的是某一类曲线形态特征占主导，其他特征参量出现伴随变化。后续研究中将考虑当多个特征参量同时接近阈值时，基于软门控识别模型的各类缺陷得分综合判断主导缺陷和伴随缺陷隐患。
根据不同缺陷的发展时间尺度，本文实际的诊断流程为：首先判断WSSR是否越限，若WSSR＞WSSRth，则判定为喷金接触不良；当WSSR≤WSSRth时，判断r是否越限。若r≥rHF，则判定为内部击穿缺陷；若r＜rHF，则表明未检出喷金接触不良和内部击穿缺陷，样品进入绝缘状态实时监测阶段。根据获取的
计算低频积分面积A。当A＜ALF时，表明低频介质损耗尚未越限，MFC可以继续正常运行；当A≥ALF时，表明MFC的绝缘损耗特征已达到相应判别阈值。进一步地，在WSSR≤WSSRth、r＜rHF且A≥ALF的前提下计算高频曲率c。当c＜c0时，判定MFC为正常绝缘失效；当c≥cALL时，则判定MFC发生受潮绝缘失效；当c0≤c＜cALL时，判定MFC存在受潮绝缘劣化，但尚未达到失效状态。本文所提MFC缺陷类型识别方法流程如图8所示。
图8 MFC缺陷类型识别方法流程
Fig.8 Flow chart of MFC defect type identification method
2.2节给出了各特征参量对应的物理阈值，但单个阈值只能描述某一缺陷特征是否越限，目前仍然
没有根据MFC的多频介质损耗曲线进行多类型缺陷同时诊断的策略。实际测试中，样品离散性、频点数量和曲线拟合误差会使部分特征参量位于阈值附近，若直接采用硬阈值组合判别，临界样品可能在相邻类别之间出现识别跳变。
针对上述问题，本文建立了基于多类型特征参量的软门控缺陷识别模型。根据式（20）中的阈值向量，将待测MFC的特征参量归一化处理为
，
，
，
，
。其中，
用于判断曲线是否仍处于正常曲率范围，
用于判断曲线是否达到受潮绝缘失效曲率阈值。定义缺陷识别的越限门控函数
和非越限门控函数
分别为
（22）
（23）
式中，
为越限门控函数的陡峭系数。越大，门控函数越接近传统的单阈值判别模型；越小，阈值附近的过渡区间越宽，取值依据在3.2节中给出。由门控函数式（22）和式（23）可知，该函数能够将离散阈值判据转换为连续识别量。根据表2中的识别判据，分别构建典型缺陷类型的识别得分，具体表示为
（24）
式中，
、
、
、
、
、
、
分别为无明显缺陷、正常绝缘劣化、正常绝缘失效、受潮绝缘劣化、受潮绝缘失效、内部击穿缺陷和喷金接触不良的识别得分。MFC的缺陷类型由最大得分对应的类别k*映射确定，即
（25）
式中，
为缺陷类别k的识别得分；L为类别标签映射函数；D为模型输出的缺陷识别结果。为表征识别结果的相对确定程度，定义识别模型的归一化置信度
为
（26）
式中，
为最大得分类别对应的识别得分。综上所述，基于特征参量的软门控缺陷识别模型建立流程如图9所示。
当某一类别得分明显高于其他类别时，输出该类别对应的缺陷类型。缺陷识别阶段只需获取待测MFC样品的多频介质损耗曲线，按相同计算方式提取当前阶段的A、r、c和WSSR，并将归一化特征量代入软门控缺陷识别模型，得到各缺陷类型的识别得分，并输出待测MFC的缺陷类型及识别置信度。待测MFC多类型缺陷识别阶段流程如图10所示。
3.2.1 加速老化试验平台搭建
本文搭建了直流条件下的MFC加速老化试验平台，用于获取由不同因素引起的不同劣化程度MFC样品。MFC加速老化试验平台如图11所示，保护电阻为25 kΩ的限流电阻，直流电源可向电容器施加0～5 kV的直流电压。依据标准GB/T 17702—2021《电力电子电容器》开展加速老化试验[32]。以电容值下降超过5%作为失效判据，设置试验温度为65℃，试验电压为1.5倍额定电压。试验过程中，温度和湿度由恒温恒湿试验箱加载，每隔24 h停止加压，并将MFC冷却至20℃，采用高精度电桥测量其在50 Hz电压作用下的电容值。
图9 基于特征参量的软门控缺陷识别模型建立流程
Fig.9 Establishment process of the soft-gating defect diagnosis model based on feature parameters
图10 待测MFC多类型缺陷识别阶段流程
Fig.10 Multi-type defect diagnosis process for the MFC under test
图11 MFC加速老化试验平台
Fig.11 Accelerated aging test platform for MFC
多频介质损耗测试采用2823-REF高精度介质损耗因数/功率因数测量仪，测试频率范围为50～1 000 Hz。该电桥可测量小于0.01 pF的电容量，对介质损耗的最大分辨率为10-6。考虑试验所用MFC的额定电容值为18 μF和20 μF，介质损耗因数范围为10-3～10-1，该电桥能够满足试验精度要求。测试过程中同步测量电容器电压、电流幅值及相位差，并由两者的相位差计算介质损耗角正切值tan δ。
本次老化试验共设置8个电容器，各MFC的参数和运行状态见表3。为保证不同样品之间特征参量具有可比性，所有样品采用相同频率点、相同低频积分区间和相同高频拟合区间。本文将MFC样品划分为阈值标定组和独立验证组。其中MFC1、MFC3、MFC4和MFC6被划分为阈值标定组，MFC1用于确定健康基准曲线，MFC3用于确定正常绝缘失效条件下的低频积分面积阈值ALF和高频斜率比阈值rHF，MFC4用于确定受潮绝缘失效曲率阈值c0、cALL，MFC6用于确定喷金接触不良残差阈值WSSRth。独立验证组MFC2、MFC5、MFC7和MFC8不参与阈值计算，仅用于模型独立验证。其中，MFC2用于正常绝缘劣化独立验证，MFC5用于受潮绝缘劣化独立验证，MFC7用于喷金接触不良独立验证，MFC8用于内部击穿缺陷独立验证。
表3 MFC试验样品参数及运行状态
Tab.3 Parameters and operating states of the MFC test samples
编号MFC样品类型额定参数试验状态 MFC1正常灌封1.4 kV，20 μF未老化, 100%C0 MFC2正常灌封1.4 kV，20 μF老化至97.5%C0 MFC3正常灌封1.4 kV，20 μF老化至95%C0 MFC4未灌封无铠装2 kV，18 μF老化至95%C0 MFC5未灌封无铠装2 kV，18 μF老化至97.5%C0 MFC6金属层接触不良1.4 kV，20 μF约在99%C0阶段发生端部喷出 MFC7金属层接触不良1.4 kV，20 μF初始投入后加压6 h端部喷出 MFC8内部缺陷较大1.4 kV，20 μF初始投入后加压4 h击穿
由表3可知，MFC1、MFC4和MFC6样品分别用于正常绝缘失效、受潮绝缘失效和喷金接触不良的阈值标定。MFC2和MFC3与MFC1属于同类正常灌封样品，用于检验正常老化过程中不同电容量阶段的特征差异。MFC4与MFC5属于同类未灌封无铠装样品，用于检验水分影响尚未达到受潮绝缘失效阈值时的曲线特征。MFC6与MFC7属于端部金属层接触不良样品，用于验证WSSRth对喷金接触异常的识别能力。MFC8用于验证高频斜率越限与内部击穿缺陷之间的对应关系。样品的多频介质损耗特征参量数据见表4。
表4 MFC样品多频介质损耗特征参量
Tab.4 Multi-frequency dielectric loss feature parameters of the MFC samples
样品ArcWSSR MFC1010.011 00.001 1 MFC26.732 51.218 00.024 80.001 1 MFC324.695 02.981 70.003 50.001 1 MFC449.925 07.987 01.010 00.000 5 MFC534.570 04.143 70.240 00.000 5 MFC60.667 50.901 80.019 00.002 8 MFC71.007 50.947 10.014 00.004 5 MFC80.885 01.752 50.019 00.000 2
3.2.2 特征参量阈值标定
将MFC1样品100%C0状态下的多频介质损耗曲线作为健康基准曲线
，进一步进行阈值标定，得到正常灌封金属化膜电容器不同老化阶段的多频介质损耗曲线如图12所示。将电容值下降至95%C0时测得的MFC3多频介质损耗曲线作为正常绝缘失效曲线
，由式（11）和式（13）计算可得低频积分面积阈值和高频斜率比阈值分别为ALF=4.100、rHF=1.714 5。同时，正常绝缘失效样品MFC3的高频曲率c=0.003 5，WSSR=0.001 1。
图12 正常灌封MFC不同老化阶段的多频介质损耗曲线
Fig.12 Multi-frequency dielectric loss curves of normally potted MFCs at different aging stages
MFC4样品为未灌封无铠装MFC，水分更容易进入薄膜层间和端部界面。未灌封无铠装MFC不同老化阶段的多频介质损耗曲线如图13所示。当其接近受潮绝缘失效状态时，多频介质损耗曲线在中高频段出现明显弯曲。由式（17）计算可得受潮绝缘失效曲率阈值cALL=1.010。对比MFC3和MFC4的曲率特征参量，取c0=0.10用于表征曲线未出现明显受潮频散弯曲。
图13 未灌封无铠装MFC不同老化阶段的多频介质损耗曲线
Fig.13 Multi-frequency dielectric loss curves of unpotted and unarmored MFCs at different aging stages
MFC6在老化至约99%C0阶段发生端部喷出失效，其多频介质损耗曲线如图14所示。正常老化样品在95%C0状态下WSSR=0.001 1，MFC6初始阶段WSSR=0.002 8。为区分正常老化引起的曲线变化和端部接触不良引起的非线性残差，取WSSRth= 0.002作为喷金接触不良阈值。
图14 喷金接触不良MFC不同运行阶段的多频介质损耗曲线
Fig.14 Multi-frequency dielectric loss curves of MFCs with poor sprayed-metallization contact at different operating stages
还需要说明的是，本文采用的未灌封无铠装样品MFC4和MFC5在正常湿度工况下运行，主要是为了在较短时间内放大水分侵入对MFC多频介质损耗曲线的影响，便于观察受潮引起的低频漏导增强和中高频频散弯曲特征。在实际灌封和铠装良好的MFC中，水分需要经过外壳、灌封层和端部界面逐步进入卷芯，侵入过程更慢，MFC中只有局部会被影响；未灌封无铠装MFC样品缺少灌封层和外壳屏障，水分可直接沿喷金端面和膜层缝隙进入，属于水分通道充分暴露的加速条件，MFC中全局都会被影响[15]。因此，MFC4用于标定受潮绝缘失效曲率阈值cALL，MFC5用于验证所提出的识别模型对受潮绝缘失效的准确性。当实际灌封样品出现类似高频段曲线弯曲特征时，需要结合同类型MFC样品进行阈值标注和受潮绝缘失效诊断。
设置式（22）中陡峭系数
，当归一化特征u=0.8时，G+(u)=0.047 4；u=1.2时，G+(u)=0.999 9，能够兼顾阈值区分度和临界连续性。基于上述标定结果，软门控识别模型参数见表5。
表5 软门控缺陷识别模型参数
Tab.5 Parameters of the soft-gating defect diagnosis model
参数数值阈值来源样品 低频漏导损耗越限阈值ALF4.100MFC1、MFC3 高频导电损耗越限阈值rHF1.714 5MFC1、MFC3 曲率近零容差阈值c00.10MFC3、MFC4 受潮绝缘失效曲率阈值cALL1.010MFC4 喷金接触不良残差阈值WSSRth0.002MFC6 软门控函数陡峭系数λ30
为验证所提多类型缺陷识别方法的有效性，对MFC2、MFC5、MFC7和MFC8进行多频介质损耗测试，计算其特征参量并进行归一化，结果见表6。进一步针对归一化特征参量进行缺陷类型评分并给出识别结果的置信度，结果见表7。待测MFC样品的多频介质损耗曲线如图15所示。以下将结合表6、表7和图15，对待测样品的曲线形态、特征参量及识别结果进行分析。
表6 待测MFC样品归一化特征参量
Tab.6 Normalized feature parameters of the MFC samples under test
样品uAuruc0ucFuW MFC21.642 10.710 20.248 00.024 60.550 0 MFC58.431 72.416 22.400 00.237 60.250 0 MFC70.245 70.552 20.140 00.013 92.250 0 MFC80.215 91.021 90.190 00.018 80.100 0
表7 待测MFC样品缺陷识别结果
Tab.7 Defect diagnosis results of the MFC samples under test
样品最大得分最大项识别结果D识别置信度PD(%) MFC20.996 6SND正常绝缘劣化99.66 MFC51.000 0SMD受潮绝缘劣化99.99 MFC70.999 9SE喷金接触不良100.00 MFC80.974 8SB内部击穿缺陷97.48
MFC2为正常灌封样品，其介质损耗曲线均随着频率升高呈近似增长趋势。MFC2的低频面积特征uA=1.642 1，高频斜率特征ur=0.710 2，表现为低频漏导损耗越限而高频导电损耗尚未越限，说明样品已出现绝缘劣化，但尚未达到正常绝缘失效状态，模型输出结果为正常绝缘劣化。
MFC5为未灌封无铠装样品，其uA=8.431 7，ur=2.416 2，uc0=2.400 0，曲线在中高频段出现弯曲，表明水分进入薄膜层间及端部界面后增强了介质频散和漏导损耗，受潮样品在未达到绝缘失效前已经出现中高频曲线弯曲，但其曲率尚未达到受潮绝缘失效阈值，模型输出结果为受潮绝缘劣化。该实测现象与式（2）中湿度附加极化贡献随频率升高而衰减的指数修正形式一致，说明本文采用和
作为受潮频散曲率阈值具有试验依据。
图15 待测MFC样品的多频介质损耗曲线
Fig.15 Multi-frequency dielectric loss curves of MFC samples under test
MFC7的低频面积和高频斜率均未越限，但其uW=2.250 0，全频段线性残差明显增大，说明端部接触异常使电流分布不均，导致介质损耗曲线偏离正常线性变化规律，模型输出结果为喷金接触不良。
MFC8的uA=0.215 9，ur=1.021 9，表现为低频漏导损耗未越限而高频斜率轻微越限。该结果说明样品整体介质绝缘尚未出现明显漏导通路，其低频积分面积A仍低于正常绝缘失效阈值；高频斜率越限主要来源于局部薄弱区域击穿或自愈引起的局部导电损耗异常。该响应与正常绝缘失效中A和r同时越限的特征不同，模型输出结果为内部击穿缺陷。
为验证上述识别结果的准确性，将MFC7和MFC8继续加压运行。MFC7在加压6 h后发生端部喷出，外部测试表现为开路状态，电容量下降至nF级别；解剖后可见喷金层粘附在绝缘端子上，如图16a所示，证明该样品存在端部喷金接触不良。MFC8在加压4 h后发生自愈失效并击穿；解剖后可见击穿部位存在多层薄膜粘连和大面积蜂窝状击穿孔，如图16b所示，进一步说明该样品的主要缺陷来源为局部内部击穿，而非整体介质漏导增强。由表7可知，4个待测样品的识别置信度均达到97%以上，且后续加压试验和解剖结果与模型输出结果一致。
图16 缺陷MFC样品解剖结果
Fig.16 Dissection results of defective MFC samples
为了验证软门控多类型缺陷识别模型对阈值附近值的容忍度，本文针对内部缺陷较大的MFC8样品进行了扰动分析。MFC8的高频斜率比r=1.752 5，略大于阈值rHF=1.714 5。将r在±5%区间内进行扰动，得到MFC8在高频斜率比扰动下的识别结果见表8。
表8 MFC8在高频斜率比扰动下的识别结果
Tab.8 Identification results of MFC8 under high-frequency slope-ratio perturbation
r扰动幅度(%)rur最大项识别结果D -51.664 90.970 8SB内部击穿缺陷 01.752 51.021 9SB内部击穿缺陷 +51.840 11.073 0SB内部击穿缺陷
由表8可知，即使MFC8的高频斜率比r在阈值附近发生±5%的扰动，最大得分项仍为SB，缺陷识别结果D不发生改变，与加压试验及解剖结果一致。该结果说明，应用本文所提软门控缺陷识别方法得到的诊断结果由多个特征参量共同决定，部分特征参量的实测值与阈值接近或者特征参量发生小幅扰动不会导致诊断类别误判。对于特征参量处于阈值附近的MFC样品，工程诊断中应结合多次离线扫频结果和趋势变化进行跟踪诊断。
本文提出了一种基于多频介质损耗曲线特征参量的MFC多类型缺陷诊断方法，通过对不同缺陷类型的MFC进行加速老化试验和解剖验证，得出以下主要结论：
1）基于考虑湿度修正的电容器串并联等效模型，分析了不同特征参数变化对MFC多频介质损耗曲线的影响规律。当有效电容量由100%C0下降至95%C0时，曲线仍基本保持线性增长，斜率变化约为5%，仅依靠电容量变化难以判断缺陷来源；等效并联电阻Rp0下降会增强低频漏导损耗，使曲线在低频段出现抬升；等效串联电阻Rs增大会加快高频段介质损耗增长，使曲线斜率增大；介电频散系数m增大时，受潮频散效应增强，曲线在中高频段出现更明显的下凹弯曲。
2）基于参数变化分析结果，提取了低频积分面积A、高频斜率比r、高频曲率c和加权残差平方和WSSR作为MFC多类型缺陷识别特征参量，并建立了相应缺陷判据。正常绝缘失效满足WSSR≤WSSRth, A≥ALF, r≥rHF, c＜c0；受潮绝缘失效满足WSSR≤WSSRth, A≥ALF, r≥rHF, c≥cALL；内部击穿缺陷满足WSSR≤WSSRth, A＜ALF, r≥rHF, c＜c0；喷金接触不良满足WSSR＞WSSRth。上述判据建立了曲线形态、等效参数变化和缺陷类型之间的对应关系。
3）设计了基于特征参量的软门控函数缺陷识别模型，降低了临界样品在相邻类别之间出现识别跳变的可能性。验证样品的识别置信度均达到97%以上，其中最低置信度为97.48%。后续试验中，喷金接触异常样品MFC7在加压6 h后出现端部喷出，内部缺陷样品MFC8在加压4 h后发生击穿，解剖结果与识别模型的诊断结果一致。
本文聚焦于传统单一参数诊断方法难以识别MFC缺陷来源及劣化阶段的不足，基于定期扫频获得的MFC多频介质损耗曲线进行特征参量提取，可为MFC离线诊断提供判据基础。由于现实中MFC的典型失效类型具有不同的发展时间尺度，单次离线诊断中更常见的是某一类曲线形态特征占主导，而其他特征参量出现伴随变化；对于实际运行中的复合缺陷，多个特征参量可能同时越限。软门控诊断模型保留各类缺陷得分，在输出主导缺陷的同时提示次级缺陷隐患。由于本文实测样本以单一主导缺陷为主，尚未对复合缺陷类别进行独立阈值标定，在未来的研究中，将进一步拓展复合缺陷场景下的多频介质损耗曲线演化规律研究，从典型主导缺陷识别延伸至多参数耦合劣化状态辨识，为MFC复杂运行工况下的长期状态跟踪和状态检修决策提供更充分的依据。
附 录
1. 湿度修正有效电容量模型的介电模型解释
为说明式（2）与材料介电参数之间的关系，本文引入经典Debye/Maxwell-Wagner介电弛豫模型。文献[27]中的宽频介电谱研究表明，Maxwell-Wagner界面极化会使电容和介电常数呈现与Debye弛豫相对应的频率相关特征[27]。定义
为角频率
下的复相对介电常数，
和
分别为
的实部和虚部。参考文献[27, 33]，含直流电导损耗项的复介电常数可表示为
（A1）
式中，
为高频极限相对介电常数；
为介电弛豫强度；τ为弛豫时间；
为直流电导率；
为真空介电常数。可以得到式（A1）中的介电常数实部为
（A2）
对于MFC的薄膜介质单元，可依据平行板电容关系建立有效电容量
与介电常数实部之间的联系[28]，即
（A3）
式中，S为等效电极有效面积；d为介质厚度。金属化膜电容器虽然为卷绕结构，但其局部薄膜层可等效为多层平行板电容单元，因此式（A3）可用于说明介电常数实部变化对有效电容量的影响。将式（A2）代入式（A3）可得
（A4）
式中，
为对应的高频极限有效电容量，表示为
；
；
。
式（A4）表明，受潮引起的附加极化贡献在低频段较明显，随着频率升高逐渐衰减。该变化趋势与式（2）中指数衰减项所描述的受潮频散特征一致。为进一步建立式（A4）与式（2）的形式关系，令Debye频散函数为
（A5）
对式（A5）左右两边取对数，可得
（A6）
在本文50～1 000 Hz测试频段内，选取参考频率
，对
在处进行一阶泰勒展开，得到
（A7）
令
，则式（A7）可写为
（A8）
将式（A8）代入式（A4），可得
（A9）
在同型号MFC和固定测试频段内，将
作为基准有效电容量
的等效参考量，并令
，
，因此，式（2）可理解为Debye/Maxwell-Wagner介电弛豫模型在本文有限测试频段内的局部指数等效表达。但其介电频散系数m和截止频率
仍需结合样品结构、测试频段和同型号MFC的实测多频介质损耗曲线进行标定。
2. 预设喷金缺陷的WSSR测试结果
为验证WSSR对喷金接触状态的响应，本文补充设计了两只具有预设喷金缺陷的MFC样品MFC9和MFC10。两只MFC的参数及运行设置状态见附表1。采用哈弗莱公司生产的2823-REF高精度介质损耗因数/功率因数测量仪进行多频介质损耗扫频测试。MFC9的喷金层减少20%，MFC10的喷金层减少50%，得到MFC的多频介质损耗曲线如附图1和附图2所示。计算特征参量并进行归一化，结果见附表2和附表3。进一步针对归一化特征参量进行缺陷类型评分并给出识别结果的置信度，结果见附表4。
附表1 预设喷金缺陷MFC样品的参数及运行状态
App.Tab.1 Parameters and operating states of MFC samples with preset sprayed-metallization defects
样品编号MFC样品类型额定参数试验状态 MFC9金属层接触不良1.4 kV，20 μF喷金层减少20% MFC10金属层接触不良1.4 kV，20 μF喷金层减少50%
对预设喷金缺陷样品进行识别时，MFC9的uW=0.950 0，进入WSSR的软门控过渡区，通过模型识别得到最大得分为SE=0.817 6，诊断结果为喷金接触不良，其识别置信度为0.817 6，表明轻微喷金层减少已经使介质损耗曲线出现临界非线性偏离，所提出的软门控识别模型对阈值附近样品有一定的容忍能力；MFC10的uW=28.000 0，远高于喷金接触不良残差阈值，通过模型识别得到最大得分为SE=1.000 0。上述重复性试验表明，随着喷金层减少程度由20%增加至50%，WSSR从0.001 9增大至0.056 0，软门控模型输出的喷金接触不良得分由0.817 6增大至1.000 0，说明该模型能够对喷金接触不良程度变化给出连续响应。
附图1 喷金层减少20%样品MFC9的多频介质损耗曲线
App.Fig.1 Multi-frequency dielectric loss curve of MFC9 with a 20% reduction in sprayed metallization
附图2 喷金层减少50%样品MFC10的多频介质损耗曲线
App.Fig.2 Multi-frequency dielectric loss curve of MFC10 with a 50% reduction in sprayed metallization
附表2 预设喷金缺陷MFC样品的多频介质损耗特征参量
App.Tab.2 Multi-frequency dielectric loss characteristic parameters of MFC samples with preset sprayed-metallization defects
样品ArcWSSR MFC90.382 50.711 90.009 00.001 9 MFC100.577 50.579 50.070 00.056 0
附表3 待测MFC样品归一化特征参量
App.Tab.3 Normalized characteristic parameters of MFC samples under test
样品uAuruc0ucFuW MFC90.093 30.415 10.090 00.008 90.950 0 MFC100.140 90.337 90.700 00.069 328.000 0
附表4 预设喷金缺陷MFC样品的缺陷识别结果
App.Tab.4 Defect identification results for MFC samples with preset sprayed-metallization defects
样品最大得分最大项识别结果D识别置信度PD(%) MFC90.817 6SE喷金接触不良81.76 MFC101.000 0SE喷金接触不良100.00
3. 未灌封无铠装MFC恒定湿度加速试验补充说明
为了补充说明受潮条件下MFC的老化时间尺度及多频介质损耗曲线变化，本文选取三只同型号未灌封无铠装MFC进行恒定湿度加速老化试验。样品额定参数均为3 kV、20 μF，试验条件为施加1.5倍额定电压、老化温度为65℃、相对湿度70%。恒定湿度工况下无灌封MFC参数及运行状态见附表5。MFC12和MFC13设置为两只独立的平行重复样品。两者采用相同的额定参数、试验工况和老化终止判据，均老化至其初始实测电容量的97.5%。
附表5 恒定湿度工况下无灌封MFC参数及运行状态
App.Tab.5 Parameters and operating states of unpotted MFCs under constant-humidity conditions
样品编号MFC样品类型额定参数试验状态 MFC11未灌封无铠装3.0 kV，20 μF老化至95%C0 MFC12未灌封无铠装3.0 kV，20 μF老化至97.5%C0 MFC13未灌封无铠装3.0 kV，20 μF老化至97.5%C0
附图3给出了三只MFC在相对湿度70%的恒定湿度工况下的电容量老化曲线，可以看出在湿-电耦合应力下，电容量均呈近似线性下降。MFC12和MFC13在前10 h仅下降至约99%C0，随后下降速度加快，在18～20 h快速下降至98%C0以下；MFC11自试验初期起即呈线性衰减，并在36 h达到95%C0的电容失效判据阈值。文献[15]指出，封装薄膜电容器的水分扩散过程可用Fick第二定律描述，线性电容量损失阶段与Fick型水分扩散阶段相对应；同时无灌封薄膜电容器不存在封装结构对应的线性扩散阶段，更容易直接进入加速劣化阶段。可以看出，MFC的无灌封结构使水分能够沿喷金端面和膜片缝隙直接进入卷芯，显著降低介质体积电阻并诱发分布式电晕和微击穿，受潮老化时间由常规灌封样品的数百小时缩短至几十小时[15]。
MFC11、MFC12、MFC13的多频介质损耗曲线分别如附图4、附图5和附图6所示；对三只MFC进行特征参量计算，结果见附表6；计算特征参量并进行归一化，结果见附表7。
附图3 恒定湿度工况下无灌封MFC的电容量老化曲线
App.Fig.3 Capacitance aging curves of unpotted MFCs under constant-humidity conditions
附图4 恒定湿度工况下无灌封样品MFC11电容量下降至95%C0的多频介质损耗曲线
App.Fig.4 Multi-frequency dielectric loss curve of unpotted sample MFC11 under constant-humidity conditions when the capacitance decreases to 95%C0
附图5 恒定湿度工况下无灌封样品MFC12电容量下降至97.5%C0的多频介质损耗曲线
App.Fig.5 Multi-frequency dielectric loss curve of unpotted sample MFC12 under constant-humidity conditions when the capacitance decreases to 97.5%C0
附图6 恒定湿度工况下无灌封样品MFC13电容量下降至97.5%C0的多频介质损耗曲线
App.Fig.6 Multi-frequency dielectric loss curve of unpotted sample MFC13 under constant-humidity conditions when the capacitance decreases to 97.5%C0
附表6 恒定湿度工况下无灌封MFC样品的多频介质损耗特征参量
App.Tab.6 Multi-frequency dielectric loss characteristic parameters of unpotted MFC samples under constant-humidity conditions
样品ArcWSSR MFC117.367 50.761 10.061 20.003 1 MFC125.735 00.533 10.029 00.003 6 MFC133.952 50.548 60.029 00.002 7
附表7 待测MFC样品归一化特征参量
App.Tab.7 Normalized characteristic parameters of MFC samples under test
样品uAuruc0ucFuW MFC111.797 00.443 80.612 00.060 61.550 0 MFC121.398 80.310 80.290 00.028 71.800 0 MFC130.964 00.319 90.290 00.028 71.350 0
由附表7可知，MFC11和MFC12的低频面积已经越限，说明三个样品在95%C0附近已经出现明显的低频漏导损耗增强；MFC13的低频面积非常接近但未明显超过阈值，说明其低频漏导损耗处于临界状态。三只MFC样品的ur、uc0均远小于1，说明它们并未表现出与正文受潮绝缘劣化样品MFC5类似的高频斜率越限和中高频曲率越限特征。
由附图4～附图6可见，MFC11～MFC13三只样品的介质损耗曲线相对于基准曲线均出现了不同程度的非线性偏离，但其中曲线的凹凸变化主要集中在低频段，该现象与恒定湿度无灌封试验条件有关。在无灌封条件下，水分能够沿喷金端面和膜片缝隙快速进入卷芯，使介质-电极界面处的离子导电和Maxwell-Wagner界面极化增强。低频下界面电荷和水分极化具有较充分的响应时间，因此低频介质损耗更容易抬升；高频下极化过程滞后于外加电场变化，因此高频斜率比r和中高频曲率c尚未明显越限[27]。后续研究将进一步延长水分入侵时间，并设置相对湿度35%、60%和85%等湿度梯度，以获得m、
与环境湿度之间的定量关系，并验证受潮特征由低频残差异常向中高频曲率越限发展的过程，获得更准确的受潮MFC诊断方法。
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Abstract Metallized film capacitors (MFCs) are key DC-link support components in modular multilevel converter (MMC) submodules, and their condition directly affects submodule voltage stability and long-term reliability in flexible direct current transmission systems. Existing condition assessment methods usually determine capacitor degradation using parameters measured at a single frequency, such as capacitance, equivalent series resistance, or dielectric loss tangent. These methods are limited in distinguishing defect sources and degradation stages. To address the insufficient diagnostic information provided by a single parameter, a multi-type defect diagnosis method for MFCs based on multi-frequency dielectric-loss curves is proposed.
A humidity-corrected series-parallel equivalent model of the MFC is first established. In this model, equivalent series resistance is used to characterize conductive-path loss, equivalent parallel resistance is used to characterize dielectric leakage, effective capacitance is used to characterize energy-storage capability variation, and the dielectric dispersion coefficient is used to characterize moisture-induced frequency response. Based on the diagnostic frequency band of 50～1 000 Hz, the effects of different equivalent parameters on dielectric-loss curves are analyzed. Theoretical analysis shows that when capacitance C decreases from 100%C0 to 95%C0, the dielectric-loss curve remains nearly linear, and its slope changes by approximately 5%. Therefore, capacitance variation alone is insufficient for identifying defect sources. A decrease in equivalent parallel resistance Rp0 enhances low-frequency leakage loss and raises the low-frequency part of the curve. An increase in equivalent series resistance Rs increases the high-frequency slope, indicating enhanced conductive-path loss. Moisture ingress strengthens interfacial polarization and dielectric dispersion, leading to concave bending in the middle- and high-frequency regions. Poor end sprayed-metallization contact causes nonuniform current paths and contact resistance distribution, producing a more obvious nonlinear residual relative to linear fitting.
According to the parameter-variation analysis, four features are extracted from the multi-frequency dielectric-loss curve: low-frequency integral area A, high-frequency slope ratio r, high-frequency curvature c, and weighted sum of squared residuals (WSSR). These features are used as characteristic parameters for multi-type defect recognition, and corresponding diagnosis criteria are established. Normal insulation failure satisfies WSSR≤WSSRth, A≥ALF, r≥rHF, c＜c0; moisture-induced insulation failure satisfies WSSR≤WSSRth, A≥ALF, r≥rHF, c≥cALL; internal breakdown defect satisfied WSSR≤WSSRth, A＜ALF, r≥rHF, c＜c0; poor sprayed-metallization contact satisfies WSSR＞WSSRth. These criteria establish the correspondence among dielectric-loss curve morphology, equivalent-parameter variation, and typical defect types. A soft-gating multi-type defect recognition model is further constructed. The four characteristic parameters are normalized and converted into continuous category scores, and the specific MFC defect type is identified according to the maximum score. This strategy reduces the possibility of recognition jumps between adjacent categories for samples close to the diagnostic thresholds.
An accelerated aging platform for MFCs under DC conditions is built to verify the proposed method. The validation results show that different defects exhibit distinguishable morphological response characteristics in multi-frequency dielectric-loss curves. The recognition confidence of all samples is higher than 97%, with the lowest confidence being 97.48%. In subsequent tests, the sample with abnormal sprayed-metallization contact, MFC7, exhibits end ejection after 6 h of voltage application, while the internal-defect sample, MFC8, breaks down after 4 h of voltage application. The dissection results are consistent with the diagnosis results of the recognition model. The results indicate that the method addresses the limitation of conventional single-parameter diagnosis in identifying MFC defect sources and degradation stages, and provides criteria for multi-type defect diagnosis and condition-based maintenance of MFCs.
keywords：Metallized film capacitors, multi-frequency dielectric-loss curves, characteristic parameters, soft-gating function, multi-type defect diagnosis
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.260694
中图分类号：TM536
国家重点研发计划资助项目（2023YFB2406900）。
收稿日期 2026-05-09
改稿日期 2026-06-22
刘艺雯 女，2003年生，硕士研究生，研究方向为柔性直流输电用金属化膜电容器状态劣化特性及检测实验方法。E-mail：aura3919@163.com
汲胜昌 男，1976年生，教授，博士生导师，研究方向为电力设备在线监测及故障诊断、振动噪声机理及抑制技术。E-mail：jsc@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）