图1 中压仿真线路结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of medium voltage simulation line structure
摘要 针对中压线路非高损场景窃电行为隐蔽，窃电所致的差异性特征易被混淆，传统检测技术识别精度受限的问题，提出一种融合线损因果推断与周期负荷特征的非高损线路窃电检测方法。通过构建波网划分不同周期长度的负荷序列，捕捉不同周期性负荷特征，并将其融合作为模型的节点特征矩阵。建立基于因果推断的图注意力神经网络，确定各节点与线损间的指向性连接关系，以因果采样挖掘用户行为与线损之间的因果关联，有效提升模型抗干扰能力，进一步计算多头注意力系数，获取因果路径中的领域信息构建邻接矩阵。通过图网络结构承接两种用电行为特征，并提炼各用户对线损异常波动的贡献。通过模拟不同类型窃电场景开展仿真与算例分析，实验结果表明所提模型具有更优的检测精度与鲁棒性。
关键词：窃电检测 因果推断 线损分析 异常检测 神经网络
配电系统线损治理的成效直接关系到电网运行的经济效益与运营水平[1-4]。从配电网线损构成机理层面分析，用户侧非法篡改计量设备等窃电行为会造成日均全量线损异常波动，将对电网安全稳定运行构成严重威胁[5]。由于电网服务用户众多，为在有限的稽查资源条件下高效率地稽查窃电用户，在工程实践中多以日均线损率超出同期计划指标为分界点实施窃电稽查，以提升稽查的准确率[6]。
随着数据采集系统精度的提升，配电网用电安全检测人员从不同角度进行窃电分析，大体上可将窃电检测技术分为三大类别：基于系统状态估计、基于用电行为异常特征、基于深度学习[7-9]。基于系统状态估计的检测技术在电网节点之间参数变化的基础上构建数学模型，但工程应用中难以满足节点信息完备的前置条件[10-11]。此外，多数研究人员通过分析用电行为特征，纵向对比用户负荷波动的规律性及差异性，刻画典型窃电特征。但工程中用电行为动态变化，单一特征判据易导致误判[12-13]。随着智能量测系统及同期线损管理平台的广泛应用，配电网已逐步普及高频次、多维度的数据信息采集设备，为基于深度学习的窃电检测提供了数据支撑[14-17]。文献[18]构建了一种轻量级多通道融合神经网络模型，在提升数据质量的同时结合边缘计算的方式检测窃电用户。文献[19]采用稳健回归算法解决数据异常干扰，并提炼不同窃电类型特征，再通过卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）以有监督学习方式识别专用变压器（以下简称“专变”）窃电。此类面向高损线路的深度学习窃电检测技术取得了重大突破[18-19]。以前述先验知识为前提，部分研究人员在负荷特征的基础上引入线损电量，通过分析用户负荷与线损电量之间的因果关联机理，建立了基于归因分析的窃电检测模型来识别异常[20]，进一步提升了稽查准确率与稽查效率。
现有窃电检测技术主要围绕高损线路展开，并已取得了显著进展。然而，在实际工程中，存在大量日均线损率正常但实则存在隐蔽性窃电的非高损线路。在这类场景中，窃电行为区别于高损场景的显著特征，其窃电量相对较小，且引起的每日平均线损异常通常未超过同期线损计划指标，因此相对隐蔽难以发现。这种窃电方式并未脱离现有窃电规则，仍会扭曲专变用户的生产周期规律，并与线损异常之间存在高度的隐式因果关联[21]。但由于电量波动相对微弱，且上述特征容易被正常用电波动及外界噪声的影响所掩盖，单一特征的面向高损线路检测方法识别精度受限。文献[21]以窃电行为存在的共性特征为基础，研究细化维度下非高损场景窃电行为引起的负荷尖峰特征，并将具有此类周期规律失常行为特征的用户判定为窃电用户。但是，专变用户的尖峰特征具有行业范围约束，无法实现全面覆盖，因此需要一种高效提炼细化维度下多尺度周期特征的方法检测窃电。尽管前述尖峰特征具有行业约束性，但此类细化维度下考虑窃电行为共性特征的研究，为后续非高损场景的窃电检测提供了新的思路。
综上所述，为进一步实现非高损场景中窃电用户的精准定位，本文在前述先验知识的基础上结合用电行为异常特征分析以及线损归因分析的窃电检测技术，以15 min尺度用电信息为基础，提出一种面向非高损工程场景的窃电检测技术，并将非高损场景问题拆分成15 min尺度下用电行为周期规律失常及窃电行为与线损异常波动相关联的两个子问题。本文针对上述两个子问题的工作主要体现在以下三个方面：
1）本文在前述先验知识的基础上，研究细化维度下用户行为特征，并构建了波网（WaveNet）模型，提炼不同周期长度下多尺度用电依赖关系，以实现全面覆盖短时序、中时序、长时序下窃电行为可能引发的规律失常。
2）本文在线损归因分析的技术前提下，构建了用户-虚拟线损节点的有向图形式，将图注意力神经网络（Graph Attention Network, C-GAT）模型的分类能力演变成面向非高损线路窃电检测的用户行为-线损异常因果关联评估工具，实现了模型结构创新。
3）本文设计了双特征融合的检测框架：WaveNet模块深度提取用户不同周期的用电规律，全面覆盖不同时序长度下窃电行为可能引发的规律失常信息，并构建成节点特征；C-GAT模块阻断噪声干扰，采用有向图的方式明确用户与线损之间具有指向性的因果路径，量化用户行为与线损异常间的因果影响。二者协同作用，解决非高损场景中窃电行为特征相对微弱、传统关注单一特征的模型判别能力较弱的问题。
经过现场实践检验总结，将日均线损率超出同期计划指标5%作为判断线路是否存在异常高损的关键因素。随着电网对高损线路窃电行为的重点稽查，用户窃电行为越发隐蔽，部分用户减小窃电量，削弱线损异常升高幅度，使线损率仍然维持在正常区间内。由于全量线损率为考虑中压线路下属各节点间受多因素影响的全天平均损耗率，当线路中存在隐蔽的小额窃电时，其线损维持在正常区间内，现有方法难以发现。
文献[21]指出，在非高损窃电场景中，用户窃电行为在日尺度数据表征中难以察觉，但在细化尺度下呈现显著特征，即窃电导致的电量压缩凸显出局部负荷呈现小时尺度尖峰特征。针对中压线路专变用户的用电特性进行分析发现，专变用户的生产用电受其经营状态影响并呈现一定的波动规律，专变用电高频时段内隐藏的窃电行为易与正常用电波动混淆，致使日均线损难以表征实际异常状态。考虑到用户的负荷特征受其生产状态及用电行为的影响，本文基于细化尺度线损率波动呈现的细化特征能够有效识别线路的异常状态。由于中压线路电表的计量精度存在差异，实际采集难以得到线路细化尺度线损率。因此，本文搭建图1所示的含12个专变用户仿真线路，模拟实际线路用电情况。
图1 中压仿真线路结构示意图
Fig.1 Schematic diagram of medium voltage simulation line structure
图1中所示线路电压等级为10 kV，线路阻抗设置为0.33+j0.34 Ω/km，用户间距离设置为0.15 km。将实际采集的湖南某地15 min尺度用户负荷数据作为节点输入，计算生成正常时段的线路损失电量。在此基础上，对该线路进行非高损场景窃电仿真，研究非高损窃电场景中15 min尺度下线损率曲线波动特征，将线损情况进行可视化，如图2所示。
图2 细化维度的非高损窃电场景电量线损率曲线
Fig.2 Electricity line loss rate curve for non-high-loss theft scenarios with refined dimensions
图2所示为两种时间尺度下的潮流生成线损率波动曲线，蓝色虚线为5%同期线损计划指标。可以观察到日维度下，该线路线损率维持在4.3%～4.9%的非高损状态，初步判定无异常。选取30天内线损最高的第11天对应仿真潮流线路的15 min尺度线损率标记并绘制成图2b。可以发现，尽管该日的日均线损率维持在计划指标之下的正常范围内，但线路下属专变用户以欠电压型、欠电流型等窃电方式压缩局部用电高峰时段内的计量电量，造成局部时段线损率异常升高，而未窃电时段内线损率趋于正常，致使15 min尺度上呈现局部高损态。
基于上述分析，此类场景用户窃电行为对线路日均线损率高损态的影响有限，但用户短时内的窃电行为依旧会导致中压线路对应时段内产生局部高损现象。而仅依靠日均全量线损率的识别，极易忽略细化维度上的线损异常特征。此类窃电行为避开了面向高损线路的重点稽查，仅依据现有稽查技术易造成误报。由于中压专变窃电与线损异动之间存在隐含的因果关联[20]。因此，本文以线损电量在15 min尺度上隐含的异常特征作为导向，采用C-GAT模型识别15 min尺度上的用户窃电行为与线损异常之间的因果关系。
传统窃电手段多通过篡改电能表回路等方式进行窃电，不论用户窃电手段如何改变，其目的均是通过减少电能表计量读数实现电费少缴，实际用电曲线将呈现异常波动特征[22-23]。基于此种特性，为进一步分析非高损场景专变负荷波动规律，对1.1节的仿真线路下属用户进行负荷特征分析，取模拟窃电专变用户与其正常状态15 min尺度及日尺度负荷数据并绘制图3。
图3 正常/窃电专变负荷特征对比
Fig.3 Comparison of load characteristics of normal and tapped dedicated transformers
图3a和图3b分别为正常专变用户与窃电专变用户的日维度采样下月度负荷曲线。通过对比可以观察到，非高损场景中正常专变用户受生产订单影响其日用电负荷普遍较大，尽管窃电专变相较于正常专变的日负荷曲线幅值有所降低，但不具备显著差异特征，因此若直接采用日维度进行分析易造成窃电误判。图3c和图3d则分别为正常专变用户与窃电专变用户的15 min尺度采样的日负荷曲线。专变负荷波动由其生产经营状态决定，呈现一定波动规律[21]。因此，图3c所示正常专变负荷的15 min尺度特征具有显著的周期性，每日的9:00—19:00处于用电高峰期。受其用电行为影响，该时段内用户负荷呈显著上升趋势，其余时段内其负荷则呈现平稳波动趋势。与之对应的图3d中窃电专变用户负荷特征有所不同，由于窃电行为导致的电量压缩，其在用电高峰时段内的用电负荷仅存在轻微上升趋势，与未窃电的15 min负荷存在差异性波动，呈现规律性较弱或无规律的特点。同时，用电高峰期的用电波动特性反映其较少的设备投入，与其正常生产周期相违背。
由于专变用户按照生产经营需求产生规律的负荷投切现象，在一定时间内，多数用户自身用电行为存在规律波动特性[23]。通过对比正常以及窃电用户的15 min尺度负荷特征发现，尽管非高损场景中专变用户窃电量较小，对日负荷影响有限，但窃电时段内压减的电量特征会在15 min维度中呈现无规律用电特性，与正常生产负荷投切规律相违背。且15 min尺度用户负荷数值差异较小，仅依靠统计学指标难以有效提炼用户的周期性特征。因此，考虑用户窃电行为在15 min尺度上对于用户自身周期性波动特征的改变，本文采用WaveNet划分采样时段内用户负荷不同周期长度，综合提取不同时序长度用户的自身周期性特征，识别异常用户存在的差异性波动，用以辅助检测窃电用户。
非高损场景中，15 min的细化尺度下用户窃电行为引起的计量电量波动差异性相对较小，且易受噪声干扰。为解决上述问题，本文构建了双模块协同的检测框架。运用WaveNet模型提炼用户自身在多尺度下引发的周期规律失常问题，解决传统检测方法提取固定序列尺度的周期特征，难以有效提炼完整用电行为特征的问题。同时运用C-GAT模型剥离混淆干扰，明确因果指向性路径，提炼用户行为与线损异常间的因果关联。解决细化尺度下用电信息差异性微弱，用户-线损间因果信息传递易受噪声干扰的问题。通过融合上述周期特征与因果特征，从而实现对非高损场景下隐蔽窃电用户的识别。
WaveNet模型作为一种传统CNN的深化模型，通过结合因果卷积与空洞卷积，有效地扩大了感受野，并能够有效捕捉输入序列的长期依赖关系，因此广泛应用于负荷预测或周期性特征提取领域[24-25]。WaveNet模型框架具体结构如图4所示。
相较于传统CNN模型，WaveNet采用因果卷积替代原有卷积，以确保当前时刻的输出不受未来时刻数据影响，满足时序特征的递进传递原则。因果卷积的公式为
（1）
式中，yt为t时刻的输出；xt-s为t-s时刻的输入；ws为卷积核s的权重；S为卷积核大小。
图4 WaveNet模型框架结构
Fig.4 WaveNet model framework structure
为扩大模型的感受野，同时不增加计算复杂度，WaveNet模型引入空洞卷积机制。在卷积核元素之间插入间隔，以跳步的方式扩大感受野，以达到有效提取时间序列中的潜在周期性特征的目的。空洞卷积的计算公式[26]为
（2）
式中，d为空洞率，可通过设置不同的空洞率，使得WaveNet模型对不同的序列长度进行特征提取。以用户15 min尺度96点用电序列为例，较小的空洞率设置可用来学习长度为4或8的短时周期性特征，较大的空洞率设置可用来学习长度为64或128的长时周期性特征。为了充分挖掘用户用电数据在不同时间尺度下的周期性特征，本文设计了多分支并行结构，将输入负荷序列同时送入三个子分支，每个分支内构建不同空洞率的空洞卷积层，分别对应周期长度为16、32、64的数据特性。
仅依赖线性卷积难以建模复杂的非线性关系，因此WaveNet模型进一步引入门控机制，动态调节信息流，提升模型对序列周期性特征的敏感性，抑制周期性波动。同时，在门控机制映射输出后，需进行一个
卷积运算，确保多周期长度的序列特征能够输出相同维度。
（3）
式中，
、
分别为滤波门
、控制门
的权重；
代表卷积运算；
代表点积运算。
最后，为保证模型稳定训练，WaveNet模型还引入残差与跳跃连接，缓解梯度消失的问题。
（4）
式中，Output为最终输出；Conv(z)代表通过1×1卷积运算对输入z进行的线性映射。
图注意力网络在图网络的基础上引入注意力机制，旨在通过动态赋予权重聚合节点邻域信息，捕捉不同邻居节点对目标节点的重要性，解决传统GNN中固定权重分配的局限性[17,27-33]。
传统GAT设置无向图G=(V,E)代表详细的图结构输入，其中V表示节点矩阵，E表示邻接矩阵。首先对每个节点进行共享权重矩阵的线性变换，然后对于目标节点vi，采用多头因果注意力机制计算节点i与节点j之间的因果关联注意力分数，得到其嵌入特征hi。
（5）
式中，Q为注意力头数量；
表示矩阵拼接；xj为邻居节点vj的输入特征序列；LeakyReLU为非线性激活函数；
为第k个注意力头的权重矩阵；
为节点vi的邻域信息；
为第k个注意力头的系数，有
（6）
式中，
为第k个注意力头的参数向量；exp(·)为指数函数。
传统GAT在节点特征或结构受到扰动时，注意力系数易受干扰，导致模型鲁棒性下降。C-GAT在此基础上进行优化，通过引入因果推断构建因果图模型，并设计因果采样策略优化注意力机制[33]。由于用户窃电行为导致计量电量压缩，进而引发线损异常波动，这一物理过程具有明确的时间先后性及因果方向性[20]。基于该先验知识，本文通过构建用户节点指向虚拟线损节点的图结构（如图5所示），结合C-GAT模型中有向图能够削弱扰动因子干扰的优势，量化每个用户节点对线损异常的影响程度。
图5 C-GAT无向图和有向图结构
Fig.5 C-GAT undirected and directed graph structures
C-GAT模型的核心在于引入因果推断机制，通过有向因果图结构分析节点vi与目标节点yi之间的因果关系。采用后门准则阻断扰动因子U（如计量误差、负荷波动噪声等）的干扰，计算因果权重wi，并将节点vi与线损节点yi之间的介入分布近似到wi，以上过程称为因果采样[33]。整体模型结构如图6所示。图6中，Q、K、V分别为查询向量、键向量、值向量。
如图5所示，用户节点vi与线损节点yi之间存在直接因果路径
。同时，外界影响因素U作为扰动因子，会同时影响vi与yi，从而形成后门路径
。为阻断扰动因子U的干扰，C-GAT模型采用条件概率与介入分布规定的方向路径，量化vi对yi的因果影响，并根据后门准则，可得到介入分布
为
（7）
式中，
运算包含vi的影响，从而进一步观察yi的变化情况的约束，即严格定义了因果方向性路径为。
图6 C-GAT模型框架结构
Fig.6 Structure of the C-GAT model framework
由于干扰U会影响之间的因果路径，使之形成的新路径。因此通过核密度估计（Kernel Density Estimation, KDE）对条件概率
进行非参数化估计近似为
（8）
式中，
为再生核希尔伯特空间的核函数，用于密度估计；
反映节点vi对扰动因子U的敏感性；N为样本总数。
可得因果权重wi为
（9）
式中，
为归一化因子，用于平衡各用户节点的量级差异。
进一步地，对式（9）采用狄拉克函数进行调整，使得
表示节点与标签的加权采样规则，即
（10）
（11）
式中，n为历史数据中的样本编号。
最终得到vi→yi的介入分布近似到因果采样wi的过程。其中，wi越大表明在阻断扰动因子U的干扰后，用户的用电行为对线损y异常的因果性影响越显著，其窃电嫌疑也越高。在完成因果采样后，对每一个注意力头根据因果权重筛选高因果性的邻接关系，随后基于高因果关联的邻接关系计算注意力权重
并聚合特征，最后基于多个注意力头拼接得到最终的嵌入特征
。
（12）
（13）
式中，
为第k个注意力头中，与样本i有高因果关联的邻居集合。
在窃电检测场景中，用户窃电与线损异常升高存在隐含的因果联系。但由于实际场景复杂多变，实际应用中会存在一定噪声干扰。同时，采用传统GAT模型直接聚合所有节点之间的因果关系，易造成用户窃电节点识别的偏差。因此，通过引入因果推断机制，根据后门准则明确因果图中的因果路径，分离出正常用电与窃电行为对线损的影响。为实现异常用户分类，在C-GAT模型中引入交叉熵损失函数结合Adam优化器更新参数，其损失函数可以表示为
（14）
式中，zij为节点
的预测概率分布，
；M为所有节点的分类数量；yij为0-1变量，若第i个样本的真实类别为j，则yij=1，否则yij=0。
综上所述，本文借鉴文献[33]提出的因果图注意力网络核心思想，针对非高损场景窃电检测中用户窃电与线损异常间复杂、微弱且易被噪声淹没的因果信息关联问题，将C-GAT中因果权重的计算目标，从通用的节点-标签关联强度估计，具体化为对用户行为与线损异常之间因果关联的度量。具体而言，将原始C-GAT中同类节点分类问题，重构为用户节点与线损虚拟节点的因果信息传递问题；同时将因果权重wi与用户i对线损异常波动的贡献程度相关联，明确模型目标；此外，模型采用的多头注意力的目标不再是仅对相近节点特征进行聚合，而是聚焦于从采样的高因果性不同节点中，融合多条因果路径的信息，以更稳健地评估用户嫌疑。
本文通过仿真中压线路，根据表1公式模拟窃电用户，并利用所提模型识别异常。具体检测流程框架如图7所示。本文将非高损窃电问题拆解为细化维度下用户周期规律失常问题及用户窃电行为与线损波动的因果关联问题。采用双模块协同识别窃电用户：构建了WaveNet模块提取非高损场景特有的微弱周期异常，高效捕捉不同时间长度的时序依赖关系，全面覆盖短时、中时、长时窃电行为可能引发的规律失常信息；同时构建C-GAT模块，通过因果采样阻断噪声干扰，采用有向图的方式明确用户与线损之间具有指向性的因果路径，量化用户行为与线损异常间的因果影响，提炼用户对线损异常的贡献程度。
表1 用户窃电模拟
Tab.1 Electricity theft simulation by users
窃电类别实现公式 1 2 3 4 5 6
图7 整体流程框架
Fig.7 Overall process framework
具体步骤如下：
1）搭建图1所示12节点的中压线路进行潮流仿真，并模拟用户窃电场景，满足日均线损率不高于5%的计划阈值，生成15 min尺度节点负荷数据以及对应时段内的线损电量。
考虑到不同用户负荷存在差异，且C-GAT模型对节点特征输入的敏感性，对各用电负荷进行归一化处理，削弱特征量纲对模型训练的影响程度[34]，计算公式为
（15）
式中，
为归一化后的用电信息序列；x为用户的原始用电负荷序列；
、
分别为用户用电负荷序列中的最大值和最小值。
2）针对仿真生成的用电数据，基于WaveNet模型对用户自身用电序列进行周期性特征提取。并根据用户正常状态下15 min用电曲线具有的稳定周期性特征，设计了长度为16、32、64的三种不同周期，通过空洞率控制感受野大小，覆盖三种尺度下的周期特征，再通过门控机制对多尺度周期特征进行自适应融合，纵向提炼用户自身周期性变化规律的节点特征矩阵F。
3）基于仿真线路构建用户节点及线损虚拟节点作为图网络节点结构，并采用C-GAT模型对用户节点与线损节点间的因果关系建模，通过因果注意力机制挖掘用户与线损节点之间的因果关系，横向提炼用户对线损异常的贡献影响，确定图结构中的边权重矩阵W，刻画窃电行为对线损异常的影响。
4）最后融合反映用户周期性变化规律的节点特征矩阵F与表征因果关联强度的边权重矩阵W，并量化每个用户对线损异常波动的贡献程度，将提炼得到的纵向周期特征矩阵及横向因果特征矩阵进行拼接得到
。通过全连接层映射周期特征与因果权重，并采用Sigmoid激活函数提炼用户行为对线损异常波动的贡献si。将线损异常时段内贡献度的差异性作为用户存在窃电嫌疑判断标准。为减少专变用户正常用电行为造成的误判，当用户同时存在线损异常时段内周期性行为异常与高线损贡献程度时，判定用户存在窃电嫌疑。
（16）
式中，
为全连接层权重矩阵，通过模型训练得到；b为偏置项；Sigmoid激活函数将嫌疑程度映射至(0,1)区间内。
本文通过图1结构，基于实际采集负荷数据进行潮流仿真，生成15 min尺度中压线路线损电量。实际采集负荷数据包含共计30天的12用户专变负荷样本，使用实际数据已公开，详见附录链接。然后，按照表1所示的六类常见窃电方式进行窃电模拟实验[35]，构建六种窃电手法的窃电数据集，每种窃电场景生成足量的窃电样本，将窃电样本与正常样本混合输入模型中进行测试验证。进一步地，将模拟生成的中压线路负荷数据按照7:3的比例划分为训练集和测试集，即在整个线路的总体样本维度34 560个数据点中选择10 368个样本点作为测试集样本。再将待检样本输入本文所提模型中，验证本文所提模型的准确性。
本文构建的WaveNet模型包含三层空洞因果卷积层，其空洞率设置为(2, 4, 8)，卷积核大小设置为3，残差通道数和跳跃连接通道数分别设置为64与128。C-GAT模型设定网络层数为2，dropout概率设置为0.2，L2权重正则化设置为
，两层注意力机制分别设置4头和2头，早停机制（Early Stopping）设置为10，Adam学习率设置为0.001，输出维度设置为1，输出结果展示为各用户的异常嫌疑分数。
表1中各窃电类别解释如下：窃电类别1为等比例窃电，表示以固定比例减少计量负荷量；窃电类别2为变比例窃电，表示每时刻窃电比例随机缩放计量负荷量；窃电类别3为置零窃电，表示一段时间内用户负荷计量为零；窃电类别4为削峰窃电，表示根据用户用电特性设置某一阈值β，致使超出阈值的计量负荷被阈值替代，本文采用当日均值作为削峰阈值；窃电类别5为均值窃电，表示用户通过设置虚假用电信息，将全天内用电消耗以用电平均值代替，掩盖其真实用电情况；窃电类别6为时序颠倒窃电，表示窃电用户采用软件设备攻击智能电表，致使计量电量发生时序颠倒，这种手段针对分时电价方案实施窃电，造成电费削减。以上方式均可由常见的欠电流法、欠电压法、扩差法等对应的窃电规则实现。图8将模拟窃电用户的负荷可视化展示进行对比。
图8 六种窃电类别模拟
Fig.8 Simulation of the six means of electricity theft
为了综合评价所提模型的窃电检测能力，本文采用四种评价指标对模型性能进行评估。评价指标包含准确率Acc、查准率Pre、召回率Rec、F1分数[36]，具体计算公式为
（17）
（18）
（19）
（20）
式中，
为样本中正常数据正确判定的数量；
为样本中正常数据误判的数量；
为样本中窃电数据误判的数量；
为样本中窃电数据正确判定窃电的数量。
3.2.1 单一窃电场景仿真实验
为评估模型的准确性，本节在前述分析基础上，搭建潮流仿真线路。以表1中公式模拟用户窃电，并满足15 min尺度上线损率呈现局部高损，且以当日平均线损率不高于5%同期计划指标阈值的非高损场景窃电为前提，将生成的足量窃电样本输入模型进行检测，得到的六种场景窃电检测结果如图9所示。
图9 六种窃电场景评价指标
Fig.9 Evaluation metrics for the six electricity theft scenarios
可以观察到，在图9所示的六种窃电场景中，各项评价指标均超过95%。同时对于负荷特征显著波动的窃电类型3、4、5三种窃电方式，本文所提模型的检测准确率指标Acc接近99%，验证了本文模型对于负荷显著差异的典型窃电特征能够满足较高的识别精度。对比六种窃电手段发现，相较于其他窃电手段，窃电类别1和窃电类别6的检测结果存在显著差异，前者用电周期波动特征差异性较弱，易与正常用户用电波动混淆；后者窃电行为与线损异常之间的信息传递模式较为特殊，对线损异常的贡献程度较低；这两种窃电手段仅通过单一窃电检测手段无法全面覆盖，但均可通过模型另一检测通道实现窃电检测。综合分析四项评价指标结果，证明本文所提模型对于六种非高损窃电场景均能有效识别。
3.2.2 含扰动的窃电仿真对比
为验证本文所提模型的稳定性与适用性，参考文献[19]扰动设置方法，分别对线损数据设置无扰动、10%扰动及20%扰动三种不同扰动比例对所提模型进行测试验证，得到不同扰动下的窃电类别检测结果的评价指标见表2。
表2 不同扰动的窃电类别评价指标
Tab.2 Model evaluation metrics for different perturbation （%）
窃电类别无扰动10%扰动20%扰动 AccPreReF1AccPreReF1AccPreReF1 197.3296.8197.1496.9796.5796.0496.5796.3095.5193.2694.4793.86 298.1497.4497.6397.5397.2196.2796.7496.5096.0893.5295.0894.29 398.7597.8398.2798.0597.3196.8597.1997.0296.5594.4595.4894.96 498.8697.5298.2297.8797.4396.9897.0597.0196.2895.0694.2394.64 598.8897.4697.3596.8897.5296.1296.3096.2195.3693.8093.1293.45 697.1395.6796.8696.2696.1894.3395.7295.0294.0592.2292.7892.50
由表2可知，在不同扰动场景下，本文所提模型对于六种典型窃电场景均具有优异的检测性能。由于C-GAT引入因果推断的有向图网络形式，能够识别节点与线损之间的因果关系而非简单的连接。因此，在设置无扰动以及10%扰动时，模型仍能够很好地识别各种窃电类型，模型识别准确率Acc均能达到96%以上。相比之下，当设置扰动为20%时，由于各种用电行为受到扰动，模型提炼的用电周期性特征受到影响，易被误判为正常用电，造成模型准确率有所下降，但对于用电波动特性显著的窃电类别2、3、4，模型准确率Acc均能达到96%以上，同时F1参数均接近95%，证明本文所提方法对于不同扰动场景，仍能够有效识别窃电。
3.2.3 多用户混合窃电手段仿真实验
由于实际场景中，中压线路下属专变窃电手段并非单一存在，因此在前述单一窃电手段的基础上，针对同一线路生成多种窃电手段混合的待检样本，模拟线路下属不同用户窃电手段同时存在的场景。将各线路待检样本输入所提模型中进行仿真验证，并将各种场景窃电检测输出的评价指标可视化为如图10所示。
由于各待检样本中混合多种窃电行为，同时需满足线路非高损前提的约束，窃电类型混合场景中各窃电量相较于单一窃电场景有所下降。由图10可知，综合四类评价指标分析，在多类型混合窃电场景中模型性能表现较为优异。但在类别1和类别2混合场景中，其准确率Acc低于96.5%且其余各项评价指标均较小。通过分析窃电专变前后用电负荷发现，尽管两种窃电手段持续时间较长，但由于原始用电量相对较小，窃电行为导致的电量差异性跌落相对微弱，易与用户正常波动相混淆，致使模型检测精度有所下降。而对于类别3和类别4混合场景，尽管为满足非高损场景的前置条件，将两类窃电持续时间进行了压缩，但本文所提模型依然能够识别两者窃电前后的显著负荷差异特征，保持较好的识别精度。同时在混合类型1和类型6的窃电场景中，由于两种窃电手段均具有单一检测的混淆性特征，因此该窃电场景中，模型识别准确率有所降低，但模型识别F1分数仍超过94%，证明本文所提模型对于该混合场景仍能有效识别。综合来看，本文所提模型的整体检测指标依旧高于94%，证明当中压线路中混合多类型用户窃电时，本文所提方法依旧能够准确地识别线路中存在的窃电用户，验证了本文方法的有效性。
图10 多类型混合窃电场景模型评价指标
Fig.10 Evaluation metrics for modeling multi-type hybrid electricity theft scenarios
3.2.4 消融实验
为了验证本文所提模型的准确性及模型中各个模块功能的必要性，本节采用传统GAT模型与单一C-GAT模型识别用户行为所致的线损异常，同时以WaveNet模型识别用户窃电负荷的纵向差异特征。以三种不同模型进行对比分析，消融实验对比结果如图11所示。
图11 模型消融实验对比
Fig.11 Comparison of model ablation experiments
本文检测框架在传统GAT模型基础上引入了高因果邻接矩阵，由图11可知，单一C-GAT模型相较于传统GAT模型准确率提升11.93个百分点，同时C-GAT模型F1分数在传统模型基础上提升了11.27个百分点，验证了本文选取C-GAT模型识别用户对线损异常贡献的有效性。在C-GAT模型基础上进一步结合WaveNet模型提炼纵向负荷差异特征，相较于单一WaveNet模型识别准确率提升了13.38个百分点，且较之单一C-GAT模型识别准确率提升了11.07个百分点，验证了增加提炼用户纵向行为差异特征的检测模块可有效提升模型检测性能。
为进一步评估各模型的运算效率，本文在相同软硬件环境下（CPU：AMD Ryzen 7840HS；GPU：RTX 4060），统计了上述对比模型在本文仿真数据集上完成一个训练周期的平均时间消耗，不同模型在仿真数据集上的训练时间对比如图12所示。
图12 不同模型在仿真数据集上的训练时间对比
Fig.12 Comparison of training time of different models on simulated dataset
由图12分析可知，由于C-GAT引入因果采样机制显著提升了模型的干扰性，因此其时间消耗相较于GAT略微增加了9.8%。而WaveNet模型作为时序特征提取的模型，其运算效率保持最高。相对于上述几种模型，本文模型由于结合了WaveNet模型的纵向周期性特征提炼与C-GAT因果关联采样两种功能，其运算时间相对拉长，相较于传统GAT模型时间增加了21%。但本文所提模型采用线路历史数据进行离线分析，对一条线路完成一次分析的总耗时在min级，本文模型的计算效率仍满足工程应用的时效性要求。
为验证本文所提因果特征与周期特征双特征结合模型提炼用户行为特征的优势性，将本文模型与文献[14]所提精确定位窃电行为的相关性分析（Correlation Analysis for Pinpointing Electricity Theft, CAPET）、文献[22]所提改进GAT模型（DetectGAT）进行对比实验。六种典型窃电场景下模型检测各项指标见表3。
由表3可知，DetectGAT模型通过计算用户自身负荷周期性差异来识别中压专变窃电嫌疑的方式，在本文的非高损场景中依然具有一定的有效性，对于负荷波动差异显著的窃电类别3（置零窃电）、窃电类别4（削峰窃电）及窃电类别5（均值窃电）其识别准确率Acc均能达到97%以上。但对于算例仿真涉及的窃电类别1及窃电类别2，即具有波动差异相对微弱但窃电持续时间较长特性的两种窃电负荷，单一检测用电周期性异常波动的方法识别精度将有所降低，略低于本文所提方法。同时，针对分时电价原则进行攻击的窃电类别6，由于其引起的线损异常相对于其他几类窃电类型并不显著，且由于用户用电行为较为规律，上述不同方法的检测准确率均有所下降，但本文方法仍具有一定的检测优势。此外，在本文采样间隔15 min的数据维度中各专变用电量相对较小，削弱了各相关序列之间的信息传递。因此，通过改进的皮尔逊相关系数计算专变用电负荷与非技术线损之间相关性的CAPET方法，难以有效地识别窃电用户，各项评价指标相较于本文方法存在一定偏差。
表3 不同对比方法评价指标
Tab.3 Evaluation indicators for different comparison methods （%）
算法模型窃电类别AccPreReF1 本文方法197.3296.8197.1496.97 298.1497.4497.6397.53 398.7597.8398.2798.05 498.8697.5298.2297.87 598.8897.4697.3597.40 697.1395.6796.8696.26 DetectGAT模型194.7493.2394.1893.70 295.6394.2194.4894.34 397.6296.0297.3496.68 497.1596.1396.5296.32 597.8896.4897.1196.79 693.7793.3193.5193.40 CAPET方法181.2173.5276.5174.99 282.2675.6179.3777.44 385.6278.7280.1679.43 483.7675.0477.1776.09 583.9179.1279.4779.29 669.1165.1665.3465.25
对比上述两种方法进行分析，本文所提结合用户-线损之间因果关联以及用户自身周期性波动特性的双特征融合的检测模型，能够有效地挖掘被正常用电行为掩盖的造成非技术线损波动的因素，识别多类型窃电行为。
本文在现有研究的基础上，分析用户小额窃电致使15 min尺度线损呈现局部高损态，但日尺度全量线损模糊化掩盖窃电特征的现象，提出了一种基于WaveNet和C-GAT神经网络的双特征融合的窃电检测方法。
1）在现有研究的基础上，本文分析15 min尺度的线损率高损态但日尺度正常的非高损场景，研究了隐藏在日尺度线损率正常波动下的用户窃电问题。通过提炼用户行为的典型周期波动规律，结合用户窃电与15 min尺度线损异常之间的因果关联，实现窃电用户定位。
2）本文采用C-GAT模型限制窃电行为与线损异常之间的关联通道，使模型聚焦两者之间的因果关系，降低扰动影响。同时，采用WaveNet提炼的用户不同周期长度的负荷特征，使其能聚焦用户节点自身的异常行为。结合两种行为特征综合评价用户行为异常的程度，提升模型的检测能力。
3）本文所提模型在不同的窃电场景中具有较强的鲁棒性，且抗干扰能力较强。对比其他单一特征模型，本文方法具有更好的识别精度。
在非高损线路窃电检测场景中，用户用电特征受细化时间15 min尺度行为模式的影响，同时对用户侧负荷数据的完整性与质量高度敏感。因此采集完备高质量的15 min尺度用户侧负荷数据是窃电检测高效准确的关键，如何获取完备的窃电数据或研究有效提升数据质量的预处理技术是下一步需要进行研究突破的目标。
附 录
本文基于实际采集数据进行仿真实验，实验数据包含采集中压线路下属12个专变用户，样本时间跨度为2019年5月6日—2019年6月4日共计30天，采样频率为15 min。该数据集可通过以下链接获取：https:// github.com/xyt0511/DATA/tree/master/12%20users。
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Abstract User power theft is the main cause of abnormally high losses on voltage lines in distribution networks. With the improvement of power grid inspection, the effect of power theft control on high-loss lines is remarkable. However, non-high-loss lines still exist in electricity theft by users, the existence of such users to steal electricity is relatively small, easy to be affected by the normal fluctuations in electricity consumption and external noise, caused by the anomalous fluctuations of the daily average line loss in the blurring of the characteristics of the line loss is relatively hidden and difficult to find. Aiming at the problems of hidden behavior of power theft in non-high-loss scenarios of medium-voltage (MV) lines, easy to confuse the differential features caused by power theft, and limited recognition accuracy of traditional detection techniques, a method for detecting power theft in non-high-loss lines is proposed by integrating the causal inference of line loss and the cyclic load features. The core of the approach involves constructing a hybrid graph-based model that synergistically combines a temporal feature extraction network with a causality-driven graph attention mechanism.
First, by constructing WaveNet, load sequences with different cycle lengths are divided to capture the load features of different cycles and fused into the node feature matrix of the model. Second, the graph attention neural network based on causal inference is established to determine the directional connection relationship between each node and line loss, and the causal correlation between user behavior and line loss is mined by using causal sampling, which effectively improves the anti-interference ability of the model, and further calculates multi-attention coefficients to obtain the domain information in the causal paths, and constructs the adjacency matrix. Finally, the graph network structure is used to undertake two kinds of electricity behavior characteristics and refine the contribution of each user to the abnormal fluctuation of line loss. By simulating different types of power theft behavior with examples and analysis, the experimental results show that the model proposed has good detection accuracy and robustness.
Simulation experiments on line non-high-loss power theft scenarios were conducted using actual collected user data. The experimental results show that the proposed model analyzes the non-high-loss scenarios of single-user power theft, and its detection indexes are all above 95%, while the recognition accuracy Acc for average power theft, peak-shaving power theft, and identification of zero power theft is close to 99%. In various non-high-loss scenarios of mixed multi-user power theft, the detection indexes of the proposed model are all over 94%, of which the recognition accuracy Acc is close to 96%, which proves the effectiveness of the proposed model. Through the perturbation experiment analysis, it can be seen that under 20% perturbation, combining the C-GAT model to analyze the non-high-loss scenarios, the evaluation indexes are still higher than 90%, which has strong anti-interference ability. In the ablation experiment, comparing the detection performance of multiple models verifies that the proposed dual-module cooperative power theft detection model has good recognition effect in non-high-loss scenarios.
The following conclusions can be obtained from the analysis: (1) The analysis of the user’s small amount of electricity theft causes the 15 min scale line loss to show a local high loss state, but the phenomenon of the daily scale full-volume line loss blurring masks the characteristics of the theft of electricity. (2) The model proposed can effectively distill the causal connection between the user’s longitudinal cycle law and the abnormal line loss caused by electricity theft, and combine the two characteristics to evaluate the extent of the user’s behavioral abnormalities. (3) The model proposed has a strong robustness and anti-jamming capability in different electricity theft scenarios, and it is more resistant to interference.
keywords：Electricity theft detection, causal inference, line loss analysis, anomaly detection, neural network
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251255
中图分类号：TM73
国家自然科学基金（72201041, 51777015）和湖南省自然科学基金（2022JJ60089）资助项目。
收稿日期 2025-07-15
改稿日期 2025-10-20
谢耀霆 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为配电网异常用电检测。E-mail：1370630443@qq.com
项 胜 男，1989年生，博士，讲师，研究方向为电力系统需求响应与综合能源系统。E-mail：sxiang@csust.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）