图1 两端背靠背SOP的主电路拓扑
Fig.1 Main circui topology of a back-to-back SOP configuration at both ends
摘要 智能软开关（SOP）作为柔性调控关键设备深度参与配电网优化运行，其内部关键器件（IGBT与电容器）在频繁功率调节过程中承受复杂的热-电应力，进而导致寿命损耗累积和系统可靠性下降。为此，该文提出计及SOP寿命损耗的光伏高渗透配电网有功-无功协同优化策略。首先，分析SOP内部IGBT与电容器对系统运行寿命的影响，构建基于任务剖面的疲劳损伤量化评估方法；其次，考虑任务剖面不确定性对寿命评估精度的影响，引入基于带梯度惩罚的条件Wasserstein生成对抗网络（CWGAN-GP）模型生成寿命损伤场景，提出基于CWGAN-GP的寿命量化评估方法；然后，引入寿命损伤影响因子，建立计及寿命约束的配电网有功-无功协同优化模型，实现SOP高可靠参与配电网优化运行；最后，在IEEE 33节点系统上对所提策略进行验证，结果表明所提策略在寿命损伤影响因子由1.0调整至0.6时，SOP中的关键器件最小寿命由5.79年提升至23.96年，SOP整体寿命得到有效延长，为配电网SOP寿命约束下的优化运行提供有效参考。
关键词：SOP寿命损耗 基于带梯度惩罚的条件Wasserstein生成对抗网络 任务剖面 配电网优化运行 寿命损伤影响因子
随着“双碳”目标的稳步推进，中国光伏、风电等可再生能源装机容量屡创新高[1]，为构建低碳、高效、可持续发展的新型电力系统奠定了重要基础[2]。随着高比例分布式电源通过电力电子设备接入配电网，配电网逐渐呈现出电力电子化的显著特征。配电网中海量的逆变器、整流器等设备可对电网进行精确控制与调节，能够有效地解决配电网潮流反转、网损增大、线路过载、电压越限等问题[3-5]。
随着配电网不断地向柔性化方向发展，具备主动调节能力的电力电子设备在系统中获得广泛应用。智能软开关（Soft Open Point, SOP）作为典型代表，能够替代传统联络开关，实现馈线间功率的连续调节与无缝切换，不仅有助于动态调节潮流方向，还可以显著提升配电网的运行灵活性与调控能力[6-8]。针对大范围配电网分布式光伏接入背景下的柔性互联需求，文献[9]基于SOP在配电网台区互联中的调控作用，提升多台区系统的电压稳定性与功率共享能力；文献[10]在传感器精度与通信受限条件下，利用局部信息实现SOP的分布式控制；文献[11]构建了多SOP的选址与容量优化模型；文献[12]则将SOP纳入输电网络的模型预测控制实时电压优化框架，提升系统响应速度与局部控制能力。针对配电网运行指标优化问题，相关研究分别从网损优化[13]、台区负荷均衡[14]以及与储能系统协同调度[15]等角度出发，构建了多样化的SOP控制与调度模型，显著提升了配电网运行效率与运行安全性。尽管上述研究为SOP深度参与配电网运行提供了丰富的理论与方法支持，但多数工作聚焦于控制策略与调度机制的优化，普遍忽视了SOP内部关键器件（如IGBT、电容器）在长期运行中的寿命损耗问题。由于SOP依赖电力电子器件实现柔性调控，其运行寿命与系统可靠性高度依赖器件的热-电应力水平与服役状态[16-18]。随着器件疲劳损伤的累积，其性能逐步劣化，易导致故障风险上升，不仅会缩短SOP使用寿命，还可能对整个配电网的运行稳定性和经济性造成不利影响[19-20]。因此，在构建面向优化运行的SOP控制策略时，有必要同步考虑关键器件的寿命特性，实现寿命约束下的运行调控。然而，目前关于SOP系统运行寿命的量化评估、损伤建模及其在配电网优化中的耦合控制仍处于起步阶段，相关研究尚不成熟，亟须开展SOP寿命评估分析方法研究。
SOP寿命量化评估是提高其运行可靠性的理论基础，利用SOP寿命量化评估结果，可以在SOP系统设计阶段优化结构和参数，并在运行过程中实现实时监测，进而提高SOP运行的可靠性和经济性。IGBT和电容器作为SOP寿命评估的关键组成部分，其工作状态、老化程度和故障模式对设备的长期稳定有着重要影响[21-24]。对于IGBT、电容器寿命的量化评估，主要有基于统计数据[25-26]、可靠性手册[27-28]和失效物理模型[29-30]三种方法。其中，统计数据方法忽略了不同品牌、型号和老化状态对IGBT、电容器性能的影响；基于可靠性手册的分析仅计及器件稳定失效期的失效率变化，无法反映实际工作条件下的器件失效率变化；器件失效物理模型通过结合实际工作应力和设计条件，精准刻画器件响应与失效机理，提供更可靠的寿命评估结果，克服了利用统计数据和可靠性手册方法的局限性。
基于物理失效模型的IGBT、电容器寿命量化评估方法主要有以下步骤：①基于设备任务剖面计算关键器件温度；②热载荷信息评估；③解析寿命模型计算器件疲劳损伤[31]。可见，解析失效模型在很大程度上依赖设备特定任务剖面，为了确保关键器件寿命评估的准确性，任务剖面需要准确反映关键器件的工况[32]。一种常用的表征IGBT、电容器运行工况的方法是利用工作场地的历史数据作为任务剖面，文献[33]采用一年历史数据代表年度变化及季节性波动，并假设器件疲劳损伤重复发生直至故障。然而，该方法仅依赖一年数据进行建模，缺乏长期运行条件的支撑，因此预测结果存在一定偏差。文献[34]指出，当以一年任务剖面重复代替未来五年的运行数据时，可靠性评估结果会产生约7%的误差。随着光伏等间歇性电源的接入规模不断扩大，配电网整体运行状态趋于复杂多变，呈现明显的动态变化特征。SOP作为关键柔性调控设备，其运行工况需根据配电网状态实时调整，呈现出时序特性强、变化频繁、周期性弱等特点，具有明显的不确定性特征。对此，仅依赖历史任务剖面作为SOP寿命评估的唯一输入难以覆盖未来任务剖面呈现的多样化特征，存在一定的局限性。综上所述，当前SOP寿命评估方法需克服SOP任务剖面不确定性对SOP寿命量化评估精准性影响的问题，以提高评估结果的准确性，为在SOP深度参与配电网优化运行时考虑SOP寿命提供理论基础。
鉴于此，本文提出了计及SOP运行寿命损耗的光伏高渗透配电网有功-无功协同优化策略。首先，分析配电网SOP运行寿命关键因素，提出配电网任务剖面下SOP疲劳损伤评估方法；其次，提出考虑任务剖面不确定性的光伏高渗透配电网SOP寿命评估方法，应对任务剖面不确定性对SOP寿命评估准确性影响；然后，提出计及SOP运行寿命损耗的光伏高渗透配电网有功-无功协同优化策略，在SOP深度参与配电网优化运行同时提升运行寿命；最后，通过IEEE 33节点典型算例分析了所提策略在提升配电网SOP运行寿命方面的有效性。
两端背靠背SOP的主电路拓扑如图1所示，由一个起缓冲作用、平稳直流电压波形的直流电容、两个基于IGBT并通过脉宽调制技术（Pulse-Width Modulation, PWM）产生电压波形的电压源型换流器及两组电感组成。可见，换流器中的IGBT及运行直流侧电容影响着背靠背SOP的运行寿命。
图1 两端背靠背SOP的主电路拓扑
Fig.1 Main circui topology of a back-to-back SOP configuration at both ends
IGBT与电容器作为SOP中实现电能变换与控制的关键器件，其重要性尤为突出。由于SOP的电路拓扑结构与常规逆变器相似，以逆变器各元件的故障分布情况为例，其占比如图2所示。结果显示，IGBT和电容器故障占比分别达到34%和20%，在众多元器件中居于前列。因此，本文对于SOP寿命评估侧重于对SOP中IGBT和电容器寿命评估，进而实现SOP系统层级的寿命评估。
图2 逆变器中各组成元件故障分布占比
Fig.2 Fault distribution ratio of each constituent component in the inverter
IGBT的结温与电容器的温度是决定其寿命和运行可靠性的核心影响因素。在开展SOP系统寿命评估前，需根据运行任务剖面计算IGBT结温及电容器热点温度，为后续器件寿命评估提供关键热应力数据支撑。其中，通过IGBT电损耗模型和IGBT热网络模型联合迭代求解得到IGBT结温，IGBT热电耦合模型如图3所示。
图3 IGBT热电耦合模型
Fig.3 IGBT electrothermal coupling model
IGBT电损耗模型主要为开关损耗模型和导通损耗模型，有
（1）
（3）
式中，Ploss T,con、Ploss T,sw为IGBT导通损耗、开关损耗；δ(t)为占空比；ia为IGBT的电流；Tj为IGBT结温；fsw为IGBT模块的开断频率；VCE_25℃、rCE_25℃、KV_T、Kr_T、Ksw、K1(Vdc)、K2(Rg)为IGBT结温计算的相关系数。
利用IGBT一维等效Foster热网络模型和功率损耗模型进行IGBT热电转换，将功率损耗剖面转换为热应力剖面。
（4）
式中，Ta为环境温度；Ploss T、Ploss D分别为IGBT与反并联二极管的电损耗；Ztjh、Zha为Foster模型中热阻抗参数。
电容器作为SOP中的另一个重要元件，其热点温度的准确计算是后续寿命精准评估的关键。电容器的热电耦合模型如图4所示。电容器电模型可以等效为电容、电阻、电感等元器件的组合。
图4 电容器热电耦合模型
Fig.4 Capacitor electrothermal coupling model
电容器的总功率损耗表示为
（5）
式中，RESR为电容器的等效串联电阻；Ic为电容器电流谐波幅值。
电容器的热点温度为
（6）
式中，Th为电容器的热点温度；Rth为电容器总热阻。
在计算得到IGBT、电容器温度后，再基于雨流计数法进行IGBT、电容器热载荷信息统计，主要包括温度波动和温度均值等信息。在热载荷信息统计基础上，本文选用Infineon公司提出的Bayerer模型计算IGBT寿命，如式（7）所示。
（7）
式中，Nf为功率循环周期数；Tjmin为IGBT最小结温；ΔTj为IGBT结温波动；ton为加热时间；I为流过键合线电流；D为键合线直径；V为阻塞电压；A、β1～β6为Bayerer寿命模型参数。该模型基于对第四代不同功率等级IGBT模块的大量功率循环实验数据拟合而成，考虑了温度循环幅度、最低结温、通态时间、电流、电压等多个影响因素，适用于评估复杂运行工况下的器件寿命，具有较高的通用性和计算精度。为考虑温度、电压对电容器寿命影响，采用一种以工作温度和施加电压为输入的电容器寿命模型，如式（8）所示。
（8）
式中，L0、V0、T0分别为电容器参考寿命、额定电压和额定温度；n为电压应力指数；
、
分别为电容器的工作电压和工作温度。
在高比例新型源荷接入配电网背景下，SOP任务剖面存在高度不确定性。传统IGBT和电容器寿命评估方法未考虑任务剖面不确定性对IGBT和电容器寿命评估模型的影响，进而降低SOP寿命评估的准确性。因此，在进行SOP可靠性评估时，必须充分考虑SOP任务剖面的不确定性，以避免不切实际的寿命评估结果。为此，本节提出一种基于带梯度惩罚的条件Wasserstein生成对抗网络（Conditional Wasserstein Generative Adversarial Network with Gradient Penalty, CWGAN-GP）模型的SOP寿命量化评估方法。
GAN模型包括两个主要部分：生成器网络G(z; θ(G))和判别器网络D(x; θ(D))。生成器网络负责从高斯分布噪声z中生成假数据样本；判别器网络则负责判断输入样本是否为真实数据分布。为了提升样本的可控性与条件适应性，引入条件生成对抗网络（Conditional Generative Adversarial Network, CGAN）模型。生成器根据给定的条件信息生成相应的样本，而判别器则在给定条件信息的情况下判断样本的真实性，如图5所示。两者在对抗训练中相互优化，生成器通过学习不断提升生成样本的质量，判别器则通过提升判别准确性来强化其辨别能力。最终，实现生成器和判别器之间的纳什均衡，使得生成器生成的数据无法被判别器准确区分，进而实现器件寿命损伤场景的高质量生成。
器件寿命损伤数据集可以表示为X={(x1,c1), (x2,c2),…,(xn,cn)}，其中xn为第n组器件寿命损伤场景，cn为对应的任务剖面特征向量。已知这些数据x服从某一实际的概率分布Pr，c服从某一实际的条件分布Pc，而噪声向量z服从高斯分布Pz。CGAN模型通过建立高斯噪声分布Pz、条件分布P(c)与实际数据分布Pr之间的映射关系，进而利用随机噪声生成符合真实器件寿命损伤数据分布的数据样本，刻画器件的寿命损伤特征。生成器和判别器的损失函数可分别表示为
图5 条件生成对抗网络
Fig.5 Conditional generative adversarial network
（9）
式中，E为计算期望；G(z,c)为生成器输出场景；D(·)为判别器输出结果。
通过交替优化生成器与判别器，可以使二者达到纳什均衡点，结合式（9）与式（10）构造CGAN训练目标函数为
传统CGAN在训练过程中存在稳定性问题，主要表现为梯度消失和模式坍塌。为提升生成样本与真实样本在分布层面的匹配精度，引入Wasserstein距离作为评估指标，用以刻画生成分布Pg与真实分布Pr之间的整体差异程度，如式（12）所示。相比传统距离度量方式，Wasserstein距离具备更强的分布敏感性，其数值越低，生成数据与真实数据在统计特性上的接近程度越高。
（12）
式中，
为以Pr与Pg为边缘分布的联合概率分布γ的集合；W(Pr, Pg)为γ(x, y)期望的下确界。
由于Wasserstein 距离中的下确界无法直接求解，本文采用其Kantorovich-Rubinstein对偶形式进行近似，如式（13）所示。
（13）
式中，||D||L≤1表明判别器网络需要满足1-Lipschitz条件限制，即在训练时约束网络参数的变化幅度在一定范围内，以保证正常的梯度优化。
为约束判别器网络满足1-Lipschitz连续性要求，本文对其损失结构进行调整，通过引入梯度约束机制增强训练稳定性。在原始损失基础上引入判别器梯度范数的惩罚项，以控制其梯度变化范围，从而确保模型在生成对抗过程中具有更好的收敛特性。通过对判别器输出关于输入的梯度进行约束，从而确保梯度范数不超过1，如式（14）所示。
（14）
式中，||∙||p表示p范数；λ为正则项系数；
通过在真实样本x与生成样本G(z)间的连线上随机插值采样获得。
综上所述，在基于梯度惩罚优化的Wasserstein生成对抗网络模型中，生成器与判别器的损失函数分别为
（15）
（16）
目前，使用器件解析寿命预测分析方法大多以失效机理为基础建立。器件典型的应力-应变曲线如图6所示。当循环应力低于σyield时，材料发生弹性形变；当循环应力高于σyield时，材料产生不可逆转的形变，形成塑性形变损伤累积。
图6 典型的应力-应变曲线
Fig.6 Typical stress-strain curve
功率器件的累积损伤度如式（17）所示，根据Miner线性累积损伤准则，当累积损伤度LC超过1时，功率器件失效。
（17）
式中，ni为一定热应力作用下的第i个循环次数；Nfi为寿命模型计算得到的失效循环次数。
基于CWGAN-GP模型配电网SOP寿命量化评估框架如图7所示。首先，基于SOP历史任务剖面，计算IGBT和电容器温度，并利用解析寿命模型获取器件历史疲劳损伤；其次，采用CWGAN-GP 算法生成在功率分布、统计特性与时序结构上与历史数据一致的器件全新寿命损伤场景，以增强对未来可能寿命演化路径的表征能力；最后，基于Miner损伤准则，计算IGBT与电容器寿命，完成对SOP系统整体运行寿命的量化评估。
本节首先选取配电网SOP运行寿命损耗的关键指标；其次，构建考虑SOP运行寿命损耗的光伏高渗透配电网有功-无功协同优化模型；最后，基于凸优化理论求解所提优化模型。
SOP寿命量化评估基于长时间尺度任务剖面，而配电网有功-无功协同优化基于短时间尺度，二者时间尺度不匹配。为此，需找到既能反映SOP寿命损耗，又适应配电网有功-无功协同优化时间尺度的指标，并将其引入配电网优化模型中，从而实现在SOP深度参与配电网优化同时计及其运行寿命。
功率器件的寿命与热冲击周期内的结温波动幅值ΔTj和结温平均值Tm有关。以IGBT为例，IGBT结温波动及结温均值升高会降低IGBT寿命，如图8所示。
SOP输出功率与内部关键器件温度之间的关系示意图如图9所示。随着SOP输出功率的增加，IGBT的平均结温与电容器的热点温度均相应上升，器件热应力水平随之加剧，进而加速热疲劳损伤的累积过程。为此，考虑到配电网运行的安全性和经济性，在进行配电网优化时，可构建寿命损伤影响因子
调整SOP的输出功率，减少其内部关键器件的热量积聚，确保SOP内部关键器件热载荷不过高，避免器件因过热导致的性能退化或故障。
图7 基于CWGAN-GP模型配电网SOP寿命量化评估框架
Fig.7 WGAN-GP-based distribution network SOP lifetime quantification evaluation framework
图8 功率器件循环失效周期数和IGBT结温关系
Fig.8 Relationship between power device cyclic failure cycles and IGBT junction temperature
图9 SOP输出功率与内部关键器件温度之间的关系示意图
Fig.9 Relationship between SOP output power and internal key component temperature
在此基础上，构建考虑SOP运行寿命损耗的光伏高渗透配电网有功-无功协同优化模型，以配电网网损最小化为优化目标，约束条件包括SOP寿命损耗、潮流平衡以及配电网安全运行等。
1）优化目标
以配电网网损为优化模型目标函数，有
（18）
式中，Pnet,loss为配电网网损；Ijk,t为t时刻节点j到节点k的线路电流；rjk为节点j到节点k的线路电阻；j、k为配电网节点索引；T为配电网运行总时间；B为配电网节点编号集合。
2）配电网潮流运行约束
配电网潮流运行约束主要由有功功率平衡约束、无功功率平衡约束、电压电流平衡约束组成。
（19）
（20）
（21）
（22）
式中，
、
分别为t时刻节点k处光伏电源输出有功功率、无功功率；
、
分别为t时刻节点k处SOP输出有功功率、无功功率；
、
分别为t时刻节点k有功负荷、无功负荷；Pjk,t、Qjk(t)分别为t时刻节点j到节点k的有功功率、无功功率；Vk,t为t时刻节点k电压；L(k)、J(k)分别为双亲节点和子节点集合。
3）配电网安全运行约束
配电网安全运行约束主要包括节点电压安全约束、支路电流安全约束。
（23）
（24）
式中，
为节点j与节点k之间线路电流上限； Vmax、Vmin分别为配电网电压上、下限。
4）SOP寿命损耗、SOP运行、光伏电源运行约束
（25）
（26）
（27）
（28）
（29）
（30）
（31）
（32）
式中，
为在t时刻节点k处SOP的有功功率损耗；
节点k处SOP损耗系数；
分别为节点k处SOP无功功率输出下限、上限；
为SOP寿命损伤影响因子；
为t时刻节点k处SOP输出无功功率；
为节点k处SOP容量；
为节点k处光伏容量；
为t时刻节点k处光伏最大输出功率。
SOP参与配电网有功-无功协同优化模型为非线性非凸优化模型，决策变量较多，解空间大。采用粒子群等启发式算法求解耗时长、容易陷入局部最优解。对此，将该非线性非凸优化模型转换为二阶锥规划模型，采用优化求解器求解。首先，引入变量i和v。
（33）
部分约束条件由原来非线性转变为线性，即
（34）
（35）
（36）
（37）
（38）
式（21）、式（22）、式（26）、式（27）、式（30）、式（31）为二次非线性约束，可转换为如下二阶锥约束
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
采用IEEE 33节点典型配电系统来分析SOP参与配电网优化运行场景下的运行可靠性，IEEE 33节点配电网拓扑结构如图10所示。SOP接在节点12和节点22处，光伏电站接在节点6、8、10、13、18、21、25、32处，SOP接入容量为500 kV·A，光伏电源接入容量为800 kV·A，本文选取的IGBT型号为Infineon FF1000R17IE4，电容器型号为EPCOS B43630A5827。
图10 IEEE 33节点配电网拓扑结构
Fig.10 IEEE 33-node distribution network topology
以IEEE 33节点配电系统中各节点有功、无功负荷数据为基准，根据高斯分布生成IEEE 33节点配电系统的年负荷数据。太阳辐照度、环境温度如图11所示。
图11 太阳辐照度、环境温度
Fig.11 Solar irradiance and ambient temperature
本节以SOP寿命损伤影响因子dSOP=1为例，分析SOP深度参与配电网有功-无功优化任务剖面下的运行寿命。VSC1中IGBT、VSC2中IGBT以及电容器温度如图12所示。VSC1中IGBT平均结温为71.53℃；VSC2中IGBT平均结温为70.32℃；电容器热点温度主要分布在66.16℃。
图12 δSOP=1时SOP中关键器件温度
Fig.12 Temperature of key components in SOP when δSOP=1
通过雨流计数法统计SOP中IGBT和电容器的热载荷信息，主要包括平均温度、温度波动以及其周期数，如图13所示。VSC1中的IGBT结温均值主要集中在60～70℃，结温波动在50～60℃存在分布；VSC2中IGBT结温均值主要集中在60～70℃，结温波动在50～60℃存在分布；电容器中热点温度均值主要集中在40～60℃，热点温度波动主要集中在70～80℃。整体上，温度波动和温度均值均会对器件寿命产生影响，SOP中IGBT、电容器热载荷相近。
图13 dSOP=1时SOP中关键器件热载荷统计
Fig.13 Thermal load statistics of key components in SOP when dSOP=1
根据解析寿命模型计算IGBT、电容器疲劳损伤如图14所示，其中VSC1中IGBT累计疲劳损伤为0.174，VSC2中IGBT累计疲劳损伤为0.146 7，电容器累计疲劳损伤为0.114 8。可见，VSC1中的IGBT疲劳损伤最为严重。
图14 dSOP=1时SOP中关键器件疲劳损伤
Fig.14 Fatigue damage of key components in SOP when δSOP=1
基于4.2节生成的SOP中IGBT、电容器疲劳损伤数据及CWGAN-GP算法生成IGBT、电容器疲劳损伤场景。CWGAN-GP生成器的输入是由一个100×1维的噪声向量与一个100×3维的任务剖面特征向量拼接而成，疲劳损伤样本被表示为服从高斯正态分布的1×24张量形式。判别器以此张量为输入，输出对应的判别结果用于判断其是否为真实样本。生成器由三层卷积模块构成，各层滤波器数量依次为64、32和1；判别器结构亦为三层卷积，其滤波器数量设定为16、32和64。模型训练过程中，生成器与判别器基于Adam优化算法进行交替更新，学习率设定为0.000 2，动量系数为0.5。经过训练，生成器能够生成与原始分布一致的新型疲劳损伤数据，有效地增强训练样本多样性与代表性。
为验证所提出CWGAN-GP模型在情景生成中的表现，本文将其与CWGAN和GAN两种典型方法进行了对比。图15展示了VSC1中IGBT疲劳损伤样本的累积分布函数结果。可以发现，CWGAN-GP生成的数据在分布形态上与历史样本高度一致，说明该方法不仅能够有效刻画IGBT寿命损伤的输出特性，还能准确拟合其统计分布特征。相比之下，其他方法在长期统计特性保持方面存在一定偏差，进一步验证了CWGAN-GP在生成精度和分布一致性方面的优势。
图15 不同生成算法效果
Fig.15 Effect of different generation algorithms
为进一步验证所提策略在寿命评估方面的准确性，设置一组对比算例：①方案一（所提方法）：基于四个月的历史IGBT损伤数据训练CWGAN-GP模型，并生成八个月的IGBT寿命损伤数据，在此基础上计算IGBT年寿命损伤；②方案二（传统方法）：仅采用四个月的历史任务剖面数据计算IGBT寿命损伤，并默认未来八个月的寿命损伤和前四个月寿命损伤一致计算IGBT寿命损伤；③方案三（历史损伤数据）：采用历史年任务剖面数据计算IGBT寿命损伤。三个方案IGBT年寿命损伤如图16所示，可见方案一与方案三更接近，相比传统方法（方案二）计算相对误差降低了60.6%。
图16 三个方案IGBT年寿命损伤
Fig.16 Effect of different generation algorithms
基于本文所提SOP寿命评估方法得到的IGBT、电容器寿命损伤累积曲线如图17所示。
图17 不同生成算法效果
Fig.17 Effect of different generation algorithms
可见，在该任务剖面情况下电容器疲劳损耗最小，VSC1中IGBT疲劳损耗最大，VSC2中疲劳损耗居中。根据Miner准则，SVC1中IGBT运行寿命为5.79年，VSC2中IGBT运行寿命为6.78年，电容器寿命为8.74年。
分别设置SOP寿命损伤影响因子dSOP为0.6、0.7、0.8、0.9。VSC1中IGBT、VSC2中IGBT及电容器温度如图18所示，随着寿命损伤影响因子的减小，IGBT、电容器稳定明显降低。可见，IGBT及电容器温度得到了有效控制，间接地降低了SOP中关键器件工作强度。
以VSC1中IGBT为例，对不同SOP下的IGBT进行热载荷信息统计，如图19所示。可见，随着寿命损伤影响因子的降低，IGBT热载荷得到了有效降低，间接提升了SOP运行寿命。
图18 不同dSOP条件下SOP中关键器件温度
Fig.18 Temperature of key components in SOP under different dSOP conditions
图19 不同dSOP条件下IGBT热载荷信息统计
Fig.19 IGBT thermal load information statistics under under different dSOP conditions
基于所提SOP寿命评估方法得到的SOP中IGBT、电容器寿命评估结果见表1。在所提策略下，SOP中关键电力电子器件的寿命均明显提升，进而提升了SOP整体运行寿命。
表1 不同dSOP下IGBT、电容器寿命
Tab.1 IGBT and capacitor lifetime evaluation under different dSOP scenarios
dSOP0.90.80.70.6 VSC1：IGBT寿命/年8.3912.6320.1625.09 VSC2：IGBT寿命/年9.0512.7019.2823.96 电容器/年11.6222.1319.2861.54
虽然SOP寿命显著提升，但其在参与配电网优化运行时也存在一定的局限性。图20展示了在不同δSOP条件下，SOP运行寿命与对应的配电网年运行网损情况。可以看出，δSOP的引入有效地降低了SOP内部关键器件所承受的热应力，从而延长了器件寿命，但同时也使SOP在配电网运行中的交互能力受到一定约束，导致配电网网损有所增加。因此，在工程应用中，可对δSOP进行合理整定，在提升设备寿命的同时兼顾配电网运行经济性。
图20 不同dSOP条件下SOP运行寿命和配电网网损
Fig.20 Operational lifetime of SOP and distribution network losses under different dSOP conditions
针对SOP深度参与配电网优化运行同时提升其运行寿命的问题，本文提出了计及SOP运行寿命损耗的光伏高渗透配电网有功-无功协同优化策略。所提策略通过IEEE 33节点典型配电网案例分析，证明了该策略的有效性。通过算例分析，可得出以下结论：
1）提出一种基于配电网任务剖面的SOP损伤量化评估方法，通过将配电网SOP任务剖面转换为SOP中关键电力电子器件热载荷信息，并结合解析寿命模型，实现SOP中关键器件的疲劳损伤计算。
2）提出一种考虑任务剖面不确定性的光伏高渗透配电网SOP寿命评估方法，基于CWGAN-GP模型刻画了配电网SOP任务剖面不确定性，实现了配电网SOP可靠性精准评估。
3）提出计及SOP运行寿命损耗的光伏高渗透配电网有功-无功协同优化策略，SOP中关键器件寿命均明显提升，实现了SOP高可靠地参与配电网运行。
算例表明在提升SOP寿命同时，配电网运行损耗也有所增加，因此需要在延长SOP寿命和降低配电网损耗之间进行权衡，后续研究将结合SOP全寿命周期投资成本和配电网网损成本确定最优的SOP寿命损伤影响因子。
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Abstract With the implementation of the “dual carbon” goals and the development of new power systems, the installed capacity of renewable energy sources such as photovoltaics and wind power in China has reached new highs, contributing to the construction of a low-carbon, efficient, and sustainable power system. As a high proportion of distributed energy sources are integrated into the distribution network through power electronic devices, the distribution network is gradually exhibiting significant characteristics of power electronics. In a power electronicized distribution network, large numbers of inverters, rectifiers, and other devices can precisely control and regulate the grid, effectively addressing issues such as reverse power flow, increased network losses, line overloads, and voltage violations.
keywords：Soft open point lifetime, conditional Wasserstein generative adversarial network with gradient penalty (CWGAN-GP), mission profile, distribution network optimization, lifetime damage impact factor
Firstly, analyze the impact of key power electronic devices (IGBTs, capacitors) on the lifetime of soft open point (SOP) and propose a method for quantifying SOP fatigue damage evaluation based on the distribution network mission profile. Secondly, considering the impact of mission profile uncertainty on the accuracy of SOP lifetime evaluation, use the conditional Wasserstein generative adversarial network with gradient penalty (CWGAN-GP) model to characterize the uncertainty in SOP fatigue damage scenarios and propose a distribution network SOP lifetime quantification evaluation method based on the CWGAN-GP model. This provides a theoretical basis for considering SOP lifetime in the optimization of distribution network operations. Finally, introduce an SOP lifetime damage influence factor and establish an active-reactive power coordination optimization model for photovoltaic high-penetration distribution networks that accounts for SOP lifetime loss, enabling SOPs to participate in the optimization of distribution network operations with high reliability.
Simulation results on the IEEE 33-bus test system show that, the fatigue damage scenarios of IGBT devices generated by the CWGAN-GP are almost identical to the cumulative distribution function (CDF) of the real historical device lifetime damage scenarios, indicating that the generated device lifetime damage scenarios not only effectively capture the output characteristics of historical device lifetime damage data but also follow the correct statistical distribution pattern. The SOP lifetime damage influence factors were set to 0.6, 0.7, 0.8, and 0.9, respectively. As the lifetime damage influence factor decreases, the stability of the IGBT and capacitors significantly deteriorates. However, while extending the SOP lifetime, the operational losses in the distribution network also increase. Therefore, it is evident that a balance must be struck between extending the SOP lifetime and reducing distribution network losses, ultimately determining an optimal SOP lifetime damage influence factor that ensures the long-term stable operation of the SOP while optimizing the operational efficiency of the distribution network.
The following conclusions can be drawn from the simulation analysis: (1) A method for quantifying SOP fatigue damage based on the distribution network mission profile is proposed, calculating device fatigue using thermal load and lifetime models. (2) A photovoltaic high-penetration distribution network SOP lifetime evaluation method considering mission profile uncertainty is proposed. The CWGAN-GP model is used to characterize mission profile uncertainty, achieving precise reliability assessment of the SOP. (3) An active-reactive power coordination optimization strategy for photovoltaic high-penetration distribution networks considering SOP lifetime loss is proposed. The lifetime of key devices in SOP is significantly improved, enabling highly reliable SOP participation in distribution network operation.
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251125
中图分类号：TM762
国家自然科学基金（52477180）和东南大学博士研究生创新能力提升计划（CXJH_SEU 25164）资助项目。
收稿日期 2025-03-17
改稿日期 2025-09-11
高 远 男，1999年生，博士研究生，研究方向为新能源电力系统分析与稳定控制、电力电子系统可靠性分析。E-mail：gaoy202404@163.com
洪芦诚 男，1985年生，博士，副教授，博士生导师，研究方向为分布式储能与新能源、人工智能在电力系统中的应用、电力电子化配电网等。E-mail：hlc3061@seu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）