图1 综合能源园区结构
Fig.1 The structure of PIES
摘要 综合能源园区的优化调度对提升能源利用率和实现低碳化运行具有重要意义。然而，传统的优化研究对能源转换设备效率模型的线性化假设难以准确反映设备实际变工况运行特性。此外，在用能碳排放计量方面，碳排放流理论的提出为负荷侧碳责任追溯提供了方法论基础。但鲜有研究考虑设备变工况特性对系统碳流计算的动态影响机制。为此，该文提出一种基于设备变工况碳流模型的系统源-荷双侧协同优化方法。首先，建立考虑负载率和温度影响的能源转换设备变工况碳流模型，精确表征设备变工况运行情况下系统的碳排放动态特性；其次，提出融合能源生产价格和碳价格的能碳耦合动态定价策略，进而构建系统源-荷双侧协同优化调度模型，通过线性化处理将模型转换为混合整数线性规划问题，采用Gurobi求解器实现高效求解；最后，通过算例分析，验证了所提方法在提升系统运行经济性和环境友好性方面的优势。
关键词：综合能源园区 变工况碳流模型 能碳耦合定价 源-荷协同 优化调度
为加速能源行业的低碳化转型进程，助力我国“双碳”目标的实现，发展具有多能互补等优势的综合能源系统（Integrated Energy System, IES）已成为极具潜力的重要抓手[1-2]。综合能源园区集异质能源生产、转换、存储、利用于一体，内含多种可控能量单元，具备丰富的可调控资源和低碳潜力[3]。通过有效地协调各类能源设备既可为园区内的用户提供可靠、经济的能源供应，又可充分发挥多类异质能源互补互济的综合优势，促进新能源消纳，提升系统低碳经济运行水平[4]。
为提升用户侧对用能碳排放的感知力度，激励用户参与低碳需求响应，已有学者基于碳排放流理论[5]构建系统碳排放流模型，进行负荷侧碳排放责任分摊的量化计算。文献[6]基于能量枢纽的形式，将碳流计算方法推广至多能系统中，建立了多类型能源转换设备的碳排放流模型。此外，为计及碳捕集设备和储能设备对综合能源系统源测碳排放特性造成的直接影响，文献[7]构建了含碳捕集的热电联产机组和储能设备的碳排放流模型。文献[8]根据虚拟储能对动态特性的等价替换思想，提出了计及天然气网“管存”、热网的“传输延时”及“热损失”动态特性的碳排放流模型。然而，上述文献中构建的设备碳排放流模型均基于设备恒定效率模型，未考虑实际运行中设备的变工况运行特性[9]。
目前，针对综合能源系统中设备变工况的运行特性已有相关研究。文献[10]构建了新能源机组与储能设备的变工况运行模型，文献[11]则系统性地归纳了多类型能量转换设备的变工况特性特征。然而，上述研究均仅考虑了单一主导因素对设备运行效率的影响。事实上，由于不同能源转换设备在运行特性和结构上的差异，其对温度、负载率等影响因素的敏感性各不相同。文献[12-13]分别采用数据驱动的XGBoost算法和数据拟合的方法，建立了同时考虑温度和负载率影响的综合效率模型。相较于设备恒定效率模型，文献[14]的结论表明，考虑设备变工况运行特性可减小系统调度方案的成本预测误差；文献[15]的仿真结果表明定工况调度策略存在严重的能量分配不合理性，且系统碳排放显著增加。因此，建立能够反映变工况特性的设备模型对于保障系统调度策略的有效性，满足实际应用需求具有重要意义。然而，上述研究多聚焦设备在不同运行工况下效率的动态变化，所构建的模型尚未充分揭示设备碳排放特性随运行工况动态调整的内在关联与量化特征。
此外，随着综合能源系统中柔性负荷占比的持续提升，以及需求侧管理技术的快速发展，负荷侧资源已展现出显著的调度潜力[16-17]。文献[18-19]基于碳排放流理论，建立了电-气互联综合能源系统的源-荷互动低碳经济调度模型，利用节点碳势实施需求响应。文献[20]通过能-碳耦合定价的方式，激励用户低碳用能。文献[21]将系统源侧和负荷侧之间通过节点碳势、分时电价及负荷用电的需求进行耦合，在迭代过程中更新负荷节点碳势。上述研究通过源-荷互动的优化方式显著地提高了系统运行的低碳性和经济性，但未考虑设备变工况特性对系统各环节碳流计算的影响，并且所构建的需求响应激励信号仅基于静态能源价格，未有效地耦合不同能源生产/转换单元（如光伏机组、热电联产机组等）的实时运行经济性差异，制约了系统源-荷协同优化效果的提升。
为此，本文提出一种基于变工况碳排放流模型的综合能源园区源-荷双侧协同优化调度方法。首先，考虑不同能源转换设备的变工况运行特性，构建具有变工况运行特性的能源转换设备碳排放流模型，精确表征设备变工况运行方式下的能效特性和动态碳排放特性；其次，基于所构建能源转换设备的变工况碳流模型和比例分摊原则，考虑不同能源设备利用率及其单位能源产出对系统总碳排放边际贡献度的差异性，提出包含能源生产成本和用能碳排放成本的能-碳耦合动态定价策略，有效地引导用户参与需求响应；然后，基于所提出的定价策略，考虑用户参与需求响应对用能舒适度的影响，构建综合能源园区源-荷双侧协调优化调度模型，通过线性化处理方法将模型转换为混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Program, MILP）问题，并采用Gurobi求解器进行高效求解；最后，通过算例分析，验证所提方法在提升系统运行的经济性和低碳性方面的有效性。
本文所构建的综合能源园区结构如图1所示，其中系统能源供给来源于上级电网、天然气网、光伏发电机组（Photovoltaic, PV）和风力发电机组（Wind Turbine, WT）。能源转换设备包括吸收式制冷机（Absorption Chiller, AC）、电制冷机（Electric Chiller, EC）、热泵（Heat Pump, HP）和热电联产机组（Combined Heat and Power, CHP）。储能设备包括电储能（Battery Energy Storage, BES）和热储能（Heat Energy Storage, HES）。系统负荷包含电负荷、热负荷和冷负荷三类。
图1 综合能源园区结构
Fig.1 The structure of PIES
能源转换设备变工况的运行特性主要指设备的能源转换效率会随负载率、温度、气压等的改变而发生变化[22]。不同类型的能源转换设备在运行机制和结构特性上存在差异，导致其对各类影响因素表现出不同程度的敏感性。例如，吸收式制冷机的效率对负载率变化较为敏感[12]，而电制冷机和热泵的运行工况则易受环境温度波动的影响[23]。因此，在构建综合能源系统调度模型时，有必要针对不同设备类型分别建立考虑其关键影响因素的能效动态特性模型，以准确刻画设备的性能变化，提升系统运行策略的精度和适应性。
1）吸收式制冷机变工况模型
吸收式制冷机的制冷效率与负载率呈非线性关系，可用五阶多项式拟合其关系[11]，即
（1）
式中，hAC(t)为AC的能源转换效率；hAC,R为AC额定工况下的能源转换效率；NAC(t)为AC的负载率，即输出的能流功率与设备额定容量的比值；
为AC能源转换效率模型的第u阶拟合因子。
2）电制冷机和热泵变工况模型
电制冷机和热泵的能源转换效率均与环境温度呈非线性关系[23]，可建模为
（2）
式中，hEC(t)和hHP(t)分别为EC和HP的能源转换效率；hEC,R和hHP,R分别为EC和HP额定工况下的能源转换效率；
和
分别为EC和HP能源转换效率模型的第u阶拟合因子；Q(t)为设备所处环境温度。
3）热电联产机组变工况模型
热电联产机组由燃气轮机（Gas Turbine, GT）、余热锅炉（Waste Heat Boiler, WHB）和基于有机朗肯循环（Organic Rankine Cycle, ORC）的低温余热发电装置组成，运行方式为热电解耦，该运行方式可适应系统的不同运行工况。
（3）
式中，PCHP(t)为CHP输出的电功率，包括GT产电PGT(t)和低温余热发电装置产电PORC(t)；HCHP(t)为CHP输出的热功率，即WHB的热输出功率；HGT(t)为GT输出的热功率；VCHP(t)为CHP运行所消耗的天然气量；hWHB为WHB的热转换效率；
和
分别为GT的气转电效率和气转热效率；hORC为余热发电装置的发电效率；β(t)为t时段GT产生的余热分配给WHB用以产热的比例；Hgas为天然气热值。
能量转换设备效率与负载率之间的关系虽然可通过多项式拟合进行准确描述，但引入非线性等式约束后，使得优化模型难以求解。非线性优化问题可以通过分段线性化方法或特殊顺序集（Special Order Set, SOS）方法转换为混合整数线性规划问题，并直接调用商业求解器进行高效求解。由于特殊顺序集方法灵活且精度可控[23]，因此本文采用特殊顺序集中的第二类特殊顺序集（SOS2）变量实现对AC变工况运行模型的线性化。SOS2变量的引入旨在简化包含单变量非线性函数分段线性近似问题。该类变量的核心特性是“其在可行解中，最多允许两个相邻变量非零”，可通过分段插值拟合非线性曲线，兼具灵活性和精度。具体逻辑是：将AC的负载率-效率曲线划分为若干分段，用分段点的线性组合近似表示原非线性曲线。具体线性化过程为
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
式中，
为在第φ个SOS2变量处AC的效率；ζφ(t)为在t时段第φ个SOS2变量，即通过插值多个分段点来计算hAC(t)的权重；ψ为分段点数量；SAC(t)为表示AC启停状态的二进制变量，SAC(t)=1表示设备启用，SAC(t)=0表示设备停用；
为在第φ个分段点处AC的负载率；
为AC的设备额定容量；
和
分别为第φ个分段点处AC的冷能输出功率和热能输入功率；OAC(t)、HAC(t)分别为AC输出的冷功率和消耗的热功率。
能源转换设备可分为单输入单输出型和单输入多输出型两类。根据“碳排放守恒”原则，两种类型设备的碳排放流模型均需满足一个调度时段内碳流守恒原则。因此，单输入单输出型设备的碳排放流模型为
（10）
式中，ρm,i(t)、ρm,o(t)分别为能源转换设备m输入端和输出端的碳流密度；Pm,i(t)、Pm,o(t)分别为能源转换设备m输入端和输出端的能流功率。
基于1.1节中能源转换设备变工况的运行特性模型，可得单输入单输出能源转换设备的具体变工况碳排放流模型为
（11）
（12）
（13）
式中，ρAC,c(t)、ρAC,h(t)分别为AC输出端和输入端的碳流密度；ρEC,c(t)、ρEC,e(t)分别为EC输出端和输入端的碳流密度；OEC(t)、PEC(t)分别为EC输出的冷功率和消耗的电功率；ρHP,h(t)、ρHP,e(t)分别为HP输出端和输入端的碳流密度；HHP(t)、PHP(t)分别为HP输出的热功率和消耗的电功率。
单输入多输出能源转换设备的碳排放流模型为
（14）
式中，ρm,o,j(t)为能源转换设备m第j个能流输出端的碳流密度；J为设备所输出能源形式的类型数；Pm,o,j(t)为能源转换设备m第j个能流输出端的能流功率。
在单输入多输出能源转换设备之间分配碳排放量的方法并不唯一[24]。本文采用多数研究中较为常用的效率法[6-7]，设不同能源形式输出端的碳流密度与相应的能源效率成反比，即
（15）
式中，ρGT,e(t)、ρGT,h(t)分别为燃气轮机电、热输出端的碳流密度。结合式（14）和式（15），可得到燃气轮机的电、热输出端碳排放流模型为
（16）
式中，ρgas(t)为天然气的碳流密度。再结合式（3）热电联产机组的运行模型，可推导热电联产机组变工况碳排放流模型为
（17）
式中，ρCHP,e(t)、ρCHP,h(t)分别为热电联产机组电、热输出端的碳流密度。
综合能源园区的能源供给侧由上级电网购电、上级天然气网购气、光伏发电和风力发电共同组成，其模型如下所示。
1）风力发电数学模型
（18）
式中，PWT,Y(t)为风力发电机组t时段的预测出力；PWT,N为风力发电机的额定输出功率；vN、vin和vout分别为风力发电机运行时的额定风速、切入风速和切出风速；v(t)为风力发电机运行时的实际风速。
2）光伏发电数学模型
（19）
式中，PPV,Y(t)为光伏发电机组t时段的预测出力；PPV,N为光伏发电机的额定输出功率；αPV为光伏发电机组的降额系数；A(t)为光伏发电机组t时段的实际辐照强度；AS为光伏发电机组的标准辐照强度；αT为温度系数；Qstd为标准条件下的环境温度。
新能源机组如风电机组、光伏在运行中的碳排放量近似为0，但考虑其在设备生产、设备运输、机组建设和回收处理等阶段会产生碳排放[25]，有必要将这部分碳排放量也纳入计算范围内。因此，将机组生命周期中所有碳排放量平均到生产单位电力后得到新能源机组的碳排放因子计算模型为
（20）
式中，eWT和ePV分别为风力发电机组和光伏发电机组的碳排放因子；FWT,sum和FPV,sum分别为风力发电机组和光伏发电机组全生命周期产生的碳排放量；PWT,sum和PPV,sum分别为风力发电机组和光伏发电机组全生命周期产生的总发电量。
与新能源机组相比，上级电网的碳排放因子与综合能源园区所在区域电网的燃气机组占比和燃煤机组占比有关[26]，可建模为
（21）
式中，egrid(t)为上级电网的碳排放因子；agas(t)和acoal(t)分别为园区所在区域电网的燃气机组占比和燃煤机组占比；
和
分别为天然气和煤炭燃烧排碳系数。与上级电网的碳排放因子相比，天然气的碳排放因子相对固定[7]，通常设为定值。
储能处于充能状态下可等效为用能负荷，处于放能状态下可等效为产能机组。根据碳流追踪模型，储能设备充、放能过程就是碳流量的累积和释放过程。以电储能为例，当电储能处于充电模式时，碳流随着电能累积而储存在设备中；当电储能处于放电模式时，碳流随着电能释放到系统中。碳排放流模型建模如下所示。
当储能设备从t0时刻开始充电，直到t时刻放电时，其内部所存储电能的碳流密度为充电过程累积的碳流量与所存储电量的比值，即
（22）
（23）
（24）
式中，CBES(t)、EBES(t)分别为t时段储能内部剩余的电量和积累的碳流量；CBES(t0)、EBES(t0)分别为t0时段储能内部累积剩余的电量和积累的碳流量；hBES为电储能的储能充放电转换效率；RBES,cha(t)、PBES,cha(t)分别为电储能充电过程的碳流率和充电功率；ρBES(t)为电储能设备内所存储电能的碳流密度。
对式（24）离散化处理，可得
（25）
式中，
为t时段电负荷的碳流密度，即单位时间内电负荷对应的碳流率与发电单元输出的总电功率的比值；S、Dt分别为从t0～t时段总离散时段数量和单位时段长度。
本文考虑负荷用能需求共电、热、冷三种能源形式，其中电负荷碳排放流模型为
（26）
式中，P(t)为t时段发电单元输出的总电功率；Re(t)为t时段电负荷对应的碳流率，有
（28）
式中，Pgrid(t)为系统运营商与上级电网交互功率，其值为正表示购电，为负表示售电，当系统向上级电网售电时，上级电网不属于发电单元，因此在计算电负荷的碳流密度时应除去此项；PWT(t)和PPV(t)分别为风力发电机组和光伏发电机组实际发电量；PBES,dis(t)为电储能在t时段的放电功率。
（30）
式中，
、
分别为t时段热、冷负荷的碳流密度；HHES,dis(t)为热储能在t时段的释热功率；ρHES(t)为热储能设备内所存储热能的碳流密度；hHES为热储能的储能充放能转换效率。
基于碳排放责任归属原则，多数研究将碳排放责任主要归因于源侧的产能机组。然而，从系统“碳视角”分析，源侧产生的碳排放实质上是由消费侧需求驱动的，因此产能过程产生的碳排放成本应当内化为能源使用成本的重要组成部分。
值得注意的是，综合能源园区内不同能源设备的单位运维成本与能源转换效率具有明显差异，各设备的利用率及其单位能源产出对系统总碳排放的边际贡献度亦存在显著差别[27]。为有效表征这些差异性特征，本文提出一种能-碳耦合动态定价策略，该价格体系由能源生产成本和碳排放成本两个维度构成。该定价机制依托于潮流追踪方法和碳排放流理论，其核心理论为能源网络中的比例分摊原则[28]。
为提升园区在设备运维方面的经济性和源-荷协同优化效果，本文考虑将各类设备的单位运维成本纳入能源生产成本进行统一建模，有
（31）
式中，ye(t)、yh(t)、yc(t)分别为电、热、冷能的能量生产价格；xe,0、xh,0、xc,0分别为生产单位电、热和冷能的基础价格；cm,e、cm,h、cm,c分别为能源转换设备m输出单位功率的电、热、冷能的运维成本系数；Pm(t)、Hm(t)、Om(t)分别为能源转换设备m输出电功率、热功率、冷功率。可见，系统运行过程中新能源机组出力的大小，以及系统内设备运行策略的改变均会导致能源生产价格动态变化，高运维成本的设备出力增加会使得相应类别的能源生产价格升高。
基于负荷碳排放流模型，可以从需求侧的角度实现更准确的碳排放责任分配和计量，构建所消耗能源的碳价格模型为
（32）
式中，rL,w(t)为在t时段用户负荷消耗单位w形式能源的碳价格，w包括电（e）、热（h）、冷（c）三类；kw为w形式能源的碳税计算系数。通过碳价格模型可将源侧的碳排放强度的变化特征反映至负荷侧，提升用户侧对用能碳排放的感知力度，其价格大小会受到源侧碳流信息和系统内设备运行策略改变的影响而动态变化。
通过整合能源生产价格与碳价格构建需求响应激励信号模型，引导用户参与需求响应。该定价机制通过动态反映源侧碳排放强度与经济成本的变化特征，为用户决策提供多维度的信息支持，其数学模型为
（33）
式中，xL,w(t)为用户购买单位w形式能源的单价；λ1和λ2分别为激励信号中能源生产价格和碳价格的权重因子。
基于综合能源园区中的可调控资源和柔性负荷的可调节特性，本文构建一种双层优化调度模型，其中上层园区运营商根据负荷需求量安排各设备出力及外购能源策略，使系统总运行成本最小，下层用户根据激励信号进行需求响应调整自身用能行为。该模型通过对用户负荷参与需求响应量的迭代修正，实现综合能源园区运行的经济性与低碳性目标。
3.1.1 目标函数
上层园区运营商以运行经济性为优化目标，其中包括从外部能源网络的购能成本及设备运维成本。
（34）
式中，Cgrid(t)为与上级电网交互成本；Cg(t)为外购天然气成本；Cc(t)为园区内设备的运维成本；T为调度周期。
（35）
（36）
（37）
式中，δpu(t)和δse(t)分别为t时段上级电网的购、售电价；cg(t)为天然气价格；Ω为系统内设备的集合，Ω∈{CHP, HP, AC, EC, PV, WT, BES, HES}。
3.1.2 约束条件
上层优化调度时需满足能流功率平衡约束和设备运行约束，即
（38）
（39）
（40）
（41）
（42）
（43）
式中，
、
和
分别为用户需求响应后的电、热、冷负荷需求量；
和
分别为设备m的爬坡约束下限和上限；
和
分别为设备m的出力下限和上限。式（38）～式（40）分别为电、热、冷功率平衡约束，式(41)为风力和光伏机组的出力约束，即风力发电机组和光伏发电机组的实际发电量均不超过其各自发电量的预测值，式（42）为设备爬坡约束，式（43）为设备运行上下限约束。
3.2.1 价格型需求响应模型
需求响应是指用户根据能源单价或激励机制调整自身用能行为，参与系统调度，提升系统运行效率。本文所考虑的电、热和冷三种负荷均具备一定的柔性可调能力，可实现各自时间维度上的转移或削减。任一类型负荷可分为固定负荷、可削减负荷和可转移负荷三部分，即
（44）
式中，Lw(t)为t时段的初始负荷需求量；Lw,s(t)为t时段固定负荷需求量；
为t时段进行需求响应可削减的负荷量；
为t时段进行需求响应可转移的负荷量。
1）可削减负荷：指用户基于当前时段激励信号，在能源消费价格较高时，选择是否削减自身负荷，可建模为
（45）
式中，
为t时段进行需求响应后可削减负荷量；
为t时段实际削减的负荷量；
为t时段最大削减量。
2）可转移负荷：指在能源总需求不变的情况下，能够根据激励信号数值峰平谷的变化，及时进行横向移位和调整，实现负荷调峰的部分负荷。可转移负荷只是在时间上的转移，整个周期用能总量不变，可建模为
（46）
式中，
为t时段进行需求响应前后可转移负荷量；
为t时段实际转移的负荷量；
为t时段最大转移量；
和
分别为t时段转入的负荷量和转出的负荷量；
为可转移负荷状态参数，转入时取1，转出时取0。
经过需求响应后用户各时段的负荷需求量为
（47）
式中，
为t时段需求响应后用户对w形式能源的需求量。
3.2.2 目标函数
下层用户根据激励机制调整自身用能行为，需考虑需求响应对用户用能舒适度的影响。因此以最小化购能成本和用能舒适度成本为目标，建立下层目标函数为
（48）
（49）
（50）
式中，CE(t)为用户综合购能成本；CS(t)为用能舒适度成本；sw为w类型负荷的用能偏好成本系数，可以反映用户对能源的需求偏好，并影响需求响应量的大小[7]。为保证用能偏好成本系数对用户决策产生影响，其取值应使得用能舒适度成本与购能成本数值相差不大[29]。
对于用能舒适度成本的模型表达式（50），以电负荷为例，其是关于用户用电需求的二次函数。该函数具有以下数学特征：①函数曲线开口向上；②在点(Le(t),0)处取得全局最小值。这一数学构造的物理意义为：当需求响应后的用电负荷与原始负荷需求Le(t)完全一致时，表明用户用能行为未受干扰，此时舒适度最高，对应的舒适度成本为零；反之，当|-Le(t)|增大时，函数值单调递增，反映了用能舒适度的下降趋势。类似地，该建模方法可推广至热负荷和冷负荷。通过引入该用能舒适度成本函数，能够在需求响应优化中有效地量化用户舒适度的要求，从而避免因过度需求响应导致的用能行为显著偏离。
下层负荷优化调度需满足需求响应约束，具体详见3.2.1节。
综合能源园区能碳安全域是指在系统运行中，同时满足能源供需平衡、碳流约束和设备运行安全边界的可行解空间。它是源-荷协同优化的基础，确保系统在低碳和经济运行的同时不超出安全阈值。本文研究对象为园区级综合能源系统，能流安全域包含能源供需平衡和设备运行安全边界，可按3.1.2节系统运行的约束条件进行界定。
碳流安全域包含系统运行碳排放量约束和负荷碳流密度约束。产能机组单位供能产生的二氧化碳排放量可用产能机组的碳排放强度表示，在碳流计算中一般将其视为已知参数。基于对高碳和低碳能源的界定，通常可将系统中高碳能源机组满发而低碳能源机组出力为零的运行方式为极端运行方式[30]。因此，本文将风力和光伏机组归为低碳能源，以设备处于额定运行工况下，风力光伏机组不参与优化调度的系统运行碳排放量和负荷碳流密度均值结果作为碳流安全不等式约束的边界条件。综合能源园区能碳安全域模型为
（51）
（52）
式中，Гop为综合能源园区能碳安全域；Etotal(t)为系统运行所产生的碳排放总量，包含购电碳量、购气碳量和风力光伏机组运行所产生的碳量三部分；Rmax为系统运行所产生的碳量上限；
为w形式负荷碳流密度上限，避免负荷消耗某一能源形式具有过高碳流密度的情况。
本文提出的源-荷双侧协同优化是一个双层优化问题，所构建的上层模型和下层模型相互耦合，上层中的决策变量是下层优化问题中的关键参数，下层用户侧需求响应的结果是上层的输入，因此，需要通过迭代的方式来协调模型的解。本文所提数学模型经过线性化处理后，可转换为混合整数线性规划问题，并利用Matlab进行仿真模拟与求解计算，求解混合整数线性规划问题时可调用Gurobi求解器直接求解。模型的求解流程如图2所示。
首先，输入初始负荷需求量，以及设备变工况运行相关参数、外部能源网络的碳流密度信息、需求响应参数等，并初始化迭代次数l=1；其次，求解上层园区运营商最优经济调度模型，得到与外部能源网络交互策略和各设备运行策略，利用需求响应激励信号模型计算下层用户购买电、热和冷能的单价；最后，下层用户收到该信号后，以最小化购能成本和用能舒适度成本为优化目标，进行需求响应调整用能行为，并将调整后的负荷需求量反馈给上层园区运营商。上层园区运营商根据新的负荷需求量进行再调度，并更新激励信号值反馈给下层用户侧，如此循环，直至满足模型收敛条件，即
图2 模型求解流程
Fig.2 Flow chart of model solving
（53）
式中，w1和w2分别为上、下层目标函数值的收敛阈值。
为验证本文所提考虑变工况碳排放流模型及需求响应的综合能源园区双层优化调度方法的有效性，以图1所示的园区综合能源系统开展算例分析，调度周期取T=24 h，单个调度时段Dt=1 h。电/热/冷负荷需求和风电、光伏预测出力及温度曲线如图3所示[27]。天然气价格设为3.79元/m3[31]，天然气热值取9.78 (kW·h)/m3。为兼顾设备变工况运行特性的表征精度和模型的求解效率，设置AC线性化的分段数为9[11]，其线性化前后的效率曲线如图4a所示，EC和HP的变工况运行特性[23]如图4b所示。系统各设备参数见表1[11, 23]。
图3 算例仿真原始数据
Fig.3 Raw data of numerical simulation
图4 设备变工况运行特性
Fig.4 The off-design performance of equipment
表1 设备参数
Tab.1 The parameters of equipment
参数数值参数数值 2 000hEC,R,hHP,R3.53, 3.7 2 0000.4, 0.6 900hWHB, hORC0.8, 0.8 900cGT,e/[元/(kW·h)]0.04 600cWHB,h/[元/(kW·h)]0.025 600cORC,h/[元/(kW·h)]0.01 250, 250cHP,h/[元/(kW·h)]0.05 250, 250cEC,c/[元/(kW·h)]0.02 hAC,R0.7cAC,c/[元/(kW·h)]0.05 cHES,h/[元/(kW·h)]0.004cBES,e/[元/(kW·h)]0.003 -2.105×10-40.001 0.024, 0.79-0.074, 1.701 6.51, -15.4611.93, -3.66 1.24, 0.45
考虑到实际电价因地区、政策、用户行为而异，不同的电价方案会对系统最终的优化结果产生影响。为验证本文所提优化调度模型的有效性和优越性，设置表2所示的六种场景进行对比分析。两种分时电价方案分别见表3和表4。
表2 场景设置
Tab.2 Settings of multiple scenes
场景分时电价方案设备模型考虑需求响应 1一恒定效率模型否 2一变工况效率模型否 3一变工况效率模型是 4二恒定效率模型否 5二变工况效率模型否 6二变工况效率模型是
表3 分时电价方案一
Tab.3 Time-of-use electric price 1
时段购/售电价/[元/(kW·h)]时段 峰时段0.7/0.498:00—11:00, 18:00—22:00 平时段0.49/0.2812:00—17:00 谷时段0.3/0.0923:00—次日7:00
表4 分时电价方案二
Tab.4 Time-of-use electric price 2
时段购/售电价/[元/(kW·h)]时段 峰时段1.2/0.611:00—13:00, 18:00—21:00 平时段0.75/0.47:00—10:00, 14:00—17:00 谷时段0.4/0.222:00—次日6:00
用户参与需求响应各时段可削减电、热、冷负荷上限分别设置为占原始负荷需求的10%、20%、20%，各时段可转移电负荷电、热、冷负荷上限均设置为占原始负荷需求20%；碳税价格系数均取40元/ kg；激励信号中能源价格和碳价格的权重因子λ1和λ2分别设为0.6和0.4；用户购买电、热和冷能的基础价格xe,0、xh,0、xc,0分别取0.4、0.3、0.2元/ (kW·h)；电、热、冷负荷的用能偏好成本系数分别设置为0.01、0.004、0.006；风力和光伏机组的碳排放因子分别取0.173、0.154 kg/(kW·h)，天然气和上级电网的碳流数据取自文献[32]；上下层目标函数值的收敛阈值均设为0.001。不同分时电价方案下，综合能源园区安全运行的碳流安全域模型边界结果见表5。
通过表5中不同分时电价方案下系统的碳流安全域模型边界对比结果可知，在购电价格较高的分时电价方案二情况下，系统从上级电网购电引入的碳量显著减少，而从上级天然气网购气引入的碳量显著增加，并且系统运行的总碳排放量显著高于分时电价方案一。由于天然气的碳排放因子相对固定，而上级电网的碳流信息变化较为明显，不同电价方案对电和热负荷碳流密度的均值影响较大，对冷负荷碳流密度的均值影响较小。
表5 碳流安全域模型边界
Tab.5 Boundary of carbon flow security region model
电价方案购电碳量/kg购气碳量/kg负荷碳流密度平均值/[kg/(kW·h)] 电热冷 一8 888.3410 468.550.536 30.201 30.153 8 二4 191.4823 609.010.512 70.237 30.152 2
六种不同场景下系统优化调度结果见表6。
表6 不同场景优化调度结果对比
Tab.6 Comparison of optimization results in different scenarios （单位：元）
场景购电费用售电收益购气费用总成本 12 442.705 817.19 939.0 22 997.0487.64 506.28 931.0 32 463.9713.94 477.58 083.8 42 342.006 763.210 888.1 54 274.32 079.05 616.19 860.3 63 554.02 327.85 537.48 743.2
在采用分时电价一的情形下，根据表6中场景2相较于场景1的对比结果可知，考虑设备变工况运行特性后，系统增加了与上级电网的互动电量，减少了天然气的购入，系统总运行成本显著优于采用设备恒定效率模型的传统优化方式。在采用分时电价二的情形下，由场景4优化结果可知，采用恒定设备效率模型下系统从上级电网购电量较少，且不向上级电网售电，主要通过购买天然气以满足系统运行需求，运行总成本较高；场景5考虑设备变工况运行特性后系统与上级电网的互动更加频繁，天然气的购入量显著减少。通过场景3和6的优化结果可知，在不同的电价方案下，源-荷互动策略的引入使得系统运行总成本相较于场景1和4分别减少了18.7%和19.7%，可见本文所提优化调度方法，即考虑设备变工况运行特性和用户需求响应后，在提升系统运行经济性方面具有有效性和优越性。
为了对考虑设备变工况运行特性的综合能源园区优化调度策略进行更为详细的分析，下面对场景1和2的优化调度结果进行对比讨论。场景1的具体优化调度方案如图5所示。
图5 场景1优化调度方案
Fig.5 The optimized scheduling strategy of scenario 1
由图5a场景1的电功率平衡结果可知，综合能源园区除了在20:00负荷用电高峰期间向上级电网在峰电价时段购电外，其余购电期间均处于电价的平和谷时段。在峰电价时段多用CHP机组产电以满足负荷需求，电储能仅在购电价的平和谷时段充电，峰电价时段放电，符合综合能源园区运行经济性的要求。由图5b场景1的热功率平衡结果可知，HP的额定能效系数较高，因此在各时段均作为主要热负荷的供应机组，而CHP机组额定热效率较低，仅在购电价峰时段产热以减小HP的耗电量，提高系统运行的经济性；热储能亦仅在购电价的平和谷时段蓄热，峰电价时段释热，符合综合能源园区运行经济性的要求。由图5c场景1的冷功率平衡结果可知，EC的额定能效系数较高，因此在各时段均作为主要冷负荷的供应机组，AC仅在用冷负荷高峰期间有所出力。
场景2的优化调度方案如图6所示。通过图5和图6两种不同场景下系统电热冷功率平衡结果可知，考虑设备变工况运行特性对综合能源园区的调度策略有显著影响。通过图6a变工况下电功率平衡结果可知，园区与上级电网的交互更加频繁，增加了在售电价峰时段向电网售电量；CHP机组仍作为购电价峰时段的主要电负荷供应机组，减少高额的上级电网购电成本；电储能在购电价的平和谷时段充电，峰电价时段放电，符合综合能源园区运行经济性的要求。通过分析图6b变工况下热功率平衡结果，系统热负荷需求几乎均由HP供应，这是由于购电价峰时段亦是一天中温度较高时段，此期间HP的能效系数有所提高，因此HP热出力有所增加。而CHP机组中GT的热能输出均分配给ORC装置发电，减少了上级电网购电成本，因此该运行策略提高了综合能源园区整体的经济效益。
图6 场景2优化调度方案
Fig.6 The optimized scheduling strategy of scenario 2
变工况下冷功率平衡结果如图6c所示，可见与额定工况下的冷负荷平衡有很大差别。AC在购电价的峰和平时段是主要的冷负荷供应机组，而EC多运行在购电价的谷时段，这是因为AC在负载率较高时的运行效率较高，而实际情况下考虑了温度对EC能效系数的影响后，EC在一天当中温度较高时段的能效系数会显著降低，因此在购电价的峰和平时段优先利用AC制冷的策略才能带来更好的经济效益。
综上所述，采用恒定效率模型下的调度方案可能存在一定的不合理性，且该调度方案不能很好地发挥综合能源园区多能互补与能源高效利用的优势。考虑设备变工况运行特性的调度方案更符合系统运行的实际情况，且显著提高了设备运行灵活性，优化了能源转换效率，可以更好地发挥系统多类型能源互补互济的综合优势，有效地提高了系统运行的经济性。
为说明本文所提包含能源传输价格和碳价格的激励信号模型在引导用户参与需求响应方面的有效性，并验证所提源-荷双侧协同优化方法在不同负荷占比情况下的适应性，在采用分时电价方案一情形下，除场景3以外，增设以下三种不同负荷占比场景进行对比分析。
场景7：各时段可削减电/热/冷负荷量分别为13%、25%、25%；可转移电/热/冷负荷量均为25%。
场景8：各时段可削减电/热/冷负荷量分别为7%、15%、15%；可转移电/热/冷负荷量均为15%。
场景9：各时段可削减电/热/冷负荷量分别为5%、10%、10%；可转移电/热/冷负荷量均为10%。
采用分时电价方案一情况下，不同场景下系统的碳排放量、运维成本及负荷碳流密度平均值结果见表7。
表7 不同场景下系统源荷互动优化结果
Tab.7 Optimization results of system source load interaction under different scenarios
场景系统碳排放量/kg系统运维成本/元负荷碳流密度平均值/[kg/(kW·h)] 电热冷 111 534.241 679.120.312 50.134 80.089 2 29 541.031 915.430.300 10.074 10.107 7 39 022.691 856.230.297 20.073 00.126 5 79 015.441 853.250.297 10.072 90.132 3 89 030.491 856.460.297 10.073 00.122 5 99 048.881 859.250.297 20.072 90.117 6
由表7可知，风力和光伏机组作为低碳能源接入系统，较大程度地降低了系统运行所产生的碳排放量，使系统运行碳排放量和负荷碳流密度的平均值都显著低于碳流安全域边界。场景1在采用恒定效率模型下虽然系统运维成本较低，但能源利用率不高，导致系统外购能源较多，因此由上级电网购电和天然气网购气而输入系统的碳排放量显著高于其他场景。场景3在考虑设备变工况运行特性和用户参与需求响应情况下，由于激励信号包含了系统设备的运维成本参数和外部能源的碳排放系数，因此系统的碳排放量和运维成本相较于场景2分别减小了5.4%和3.1%，碳排放量相较于场景1下降了21.8%。通过场景7、3、8和9可见，随着负荷侧可调潜力的减小，系统碳排放量和系统运维成本呈现递增趋势，可见本文所提需求响应激励信号模型和双层优化调度方法针对不同负荷占比情况下的有效性和适应性。
以场景3为例，不同能源形式的需求响应激励信号和用户参与需求响应结果如图7所示。结果表明，在考虑用户参与需求响应对用能舒适度的影响后，用户进行负荷的转移和削减量并不完全基于激励信号高低的考虑，而是会进行更加综合性的考虑。以电负荷为例，通过分析图7a电负荷需求响应量结果可知，用户的电负荷削减量大部分发生在电负荷需求的高峰时段，且在削减量较大的时候，为保证用电舒适度，转入量也较大；通过图7b和图7c中热和冷负荷需求响应量也可反映该特征。电负荷需求总量如图8所示。通过将各时段电负荷转移量和削减量进行相应叠加后，电价与电负荷需求响应量呈现相似的变化趋势，电负荷在两个电价较高时段内具有较大的需求响应量，电价较低时响应量较小，可见本文所提能碳耦合动态定价策略可有效提升系统源-荷协同优化效果。
图7 用户参与需求响应结果（场景3）
Fig.7 Results of user participation in demand response (scenario 3)
图8 电负荷需求响应总量（场景3）
Fig.8 The total amount of electric load demand response (scenario 3)
本文提出了一种基于设备变工况碳排放流模型的综合能源园区源-荷双侧协同优化方法，并通过算例分析验证了所提方法的有效性与优越性，相关结论如下：
1）本文针对不同能源转换设备考虑了不同因素对其设备效率的影响，所构建的能源转换设备变工况碳排放流模型可有效地降低因设备效率模型简化假设所导致的系统能量流和碳流计算偏差。
2）本文提出的能-碳耦合动态定价策略将各类设备的单位运维成本纳入能源生产成本进行统一建模，结果表明，该定价策略可有效地提升系统设备运维方面的经济性和负荷用能低碳性，有效地提升了系统源-荷协同优化效果。
3）所提源-荷双侧协同优化调度方法在不同电价方案和不同负荷占比情况下均表现出良好的适应性和稳定性。仿真结果表明，在分时电价一和分时电价二情形下，相较于未考虑设备变工况特性和用户响应的传统优化策略，本文方法使系统运行总成本分别降低了18.7%和19.7%，且在系统运行低碳性方面亦具有良好的效果提升。
参考文献
[1] 李宏仲, 滕佳伦. 基于全纯嵌入的电热综合能源系统动态能流计算方法[J]. 电工技术学报, 2025, 40(4): 1254-1267. Li Hongzhong, Teng Jialun. Dynamic energy flow calculation method of integrated heat and electricity systems based on holomorphic embedding[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(4): 1254-1267.
[2] 张薇, 王浚宇, 杨茂, 等. 基于分布式双层强化学习的区域综合能源系统多时间尺度优化调度[J]. 电工技术学报, 2025, 40(11): 3529-3544. Zhang Wei, Wang Junyu, Yang Mao, et al. The multi-time-scale optimal scheduling for regional integrated energy system based on the distributed bi-layer reinforcement learning[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(11): 3529-3544.
[3] Wang Liying, Lin Jialin, Dong Houqi, et al. Demand response comprehensive incentive mechanism-based multi-time scale optimization scheduling for park integrated energy system[J]. Energy, 2023, 270: 126893.
[4] 董雷, 李扬, 陈盛, 等. 考虑多重不确定性与电碳耦合交易的多微网合作博弈优化调度[J]. 电工技术学报, 2024, 39(9): 2635-2651. Dong Lei, Li Yang, Chen Sheng, et al. Multi-microgrid cooperative game optimization scheduling considering multiple uncertainties and coupled electricity-carbon transactions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(9): 2635-2651.
[5] Wang Yunqi, Qiu Jing, Tao Yuechuan. Optimal power scheduling using data-driven carbon emission flow modelling for carbon intensity control[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2022, 37(4): 2894-2905.
[6] Cheng Yaohua, Zhang Ning, Wang Yi, et al. Modeling carbon emission flow in multiple energy systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2018, 10(4): 3562-3574.
[7] 张笑演, 王橹裕, 黄蕾, 等. 考虑扩展碳排放流和碳交易议价模型的园区综合能源优化调度[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(9): 34-46. Zhang Xiaoyan, Wang Luyu, Huang Lei, et al. Optimal dispatching of park-level integrated energy system considering augmented carbon emission flow and carbon trading bargain model[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(9): 34-46.
[8] 张玉敏, 孙鹏凯, 孟祥剑, 等. 基于碳势-能源价格双响应的综合能源系统低碳经济调度[J]. 电力系统自动化, 2024, 48(9): 21-33. Zhang Yumin, Sun Pengkai, Meng Xiangjian, et al. Low-carbon economic dispatching of integrated energy system based on dual response of carbon intensity and energy price[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(9): 21-33.
[9] Zheng J H, Huang Jun, Deng Shan, et al. Comparison and error analysis of off-design and design models of energy hubs[J]. CSEE Journal of Power and Energy Systems, 2019, 5(4): 454-465.
[10] 李云鸷, 刘吉臻, 马素玲, 等. 基于变工况模型的综合能源系统源–荷互动多目标优化调度[J]. 电网技术, 2022, 46(7): 2472-2485. Li Yunzhi, Liu Jizhen, Ma Suling, et al. Source-load interactive multi-objective optimal dispatching of integrated energy system based on off-design model[J]. Power System Technology, 2022, 46(7): 2472-2485.
[11] 李鹏, 王加浩, 黎灿兵, 等. 计及源荷不确定性与设备变工况特性的园区综合能源系统协同优化运行方法[J]. 中国电机工程学报, 2023, 43(20): 7802-7812. Li Peng, Wang Jiahao, Li Canbing, et al. Collaborative optimal scheduling of the community integrated energy system considering source-load uncertainty and equipment off-design performance[J]. Proceedings of the CSEE, 2023, 43(20): 7802-7812.
[12] 杨欢红, 赵峰, 黄文焘, 等. 考虑设备变工况特性的园区综合能源系统双层优化[J]. 电力系统保护与控制, 2024, 52(17): 115-127. Yang Huanhong, Zhao Feng, Huang Wentao, et al. Two-level optimization for a community integrated energy system considering the off-design condition of equipment[J]. Power System Protection and Control, 2024, 52(17): 115-127.
[13] 王强钢, 吴雪翚, 杨龙杰, 等. 考虑设备变工况特性和灵活性供需匹配的园区综合能源系统优化配置模型[J]. 电力自动化设备, 2023, 43(3): 20-28, 37. Wang Qianggang, Wu Xuehui, Yang Longjie, et al. Optimal allocation model of community integrated energy system considering off-design performance of device and flexible supply-demand matching[J]. Electric Power Automation Equipment, 2023, 43(3): 20-28, 37.
[14] 陈晚晴, 穆云飞, 贾宏杰, 等. 考虑设备变工况特性的区域综合能源系统优化调度方法[J]. 电网技术, 2021, 45(3): 951-958. Chen Wanqing, Mu Yunfei, Jia Hongjie, et al. Operation optimization method for regional integrated energy system considering part-load performances of devices[J]. Power System Technology, 2021, 45(3): 951-958.
[15] 张磊, 吴红斌, 何叶, 等. 基于深度强化学习的氢能综合能源系统优化调度方法[J]. 电力系统自动化, 2024, 48(16): 132-141. Zhang Lei, Wu Hongbin, He Ye, et al. Optimal scheduling method for integrated energy systems with hydrogen based on deep reinforcement learning[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(16): 132-141.
[16] 李云松, 张智晟. 考虑综合需求响应的Transformer-图神经网络综合能源系统多元负荷短期预测[J]. 电工技术学报, 2024, 39(19): 6119-6128. Li Yunsong, Zhang Zhisheng. Transformer based multi load short-term forecasting of integrated energy system considering integrated demand response[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(19): 6119-6128.
[17] 袁坤龙, 张少康, 常冉, 等. 阶梯式碳交易机制下计及电-气-热综合能源系统需求响应优化运行[J]. 电气技术, 2024, 25(1): 8-16. Yuan Kunlong, Zhang Shaokang, Chang Ran, et al. Optimal operation of demand response of electricity-gas-heat integrated energy system under the stepped carbon trading mechanism[J]. Electrical Engineering, 2024, 25(1): 8-16.
[18] 刘可真, 李林耘, 林铮, 等. 考虑碳排放流的电-气互联系统源荷互动低碳经济调度[J]. 电力自动化设备, 2024, 44(5): 1-10. Liu Kezhen, Li Linyun, Lin Zheng, et al. Low-carbon economic dispatching of source-load interaction for electricity-gas system considering carbon emission flow[J]. Electric Power Automation Equipment, 2024, 44(5): 1-10.
[19] 刘哲远, 邢海军, 程浩忠, 等. 考虑碳排放流及需求响应的综合能源系统双层优化调度[J]. 高电压技术, 2023, 49(1): 169-178. Liu Zheyuan, Xing Haijun, Cheng Haozhong, et al. Bi-level optimal scheduling of integrated energy system considering carbon emission flow and demand response[J]. High Voltage Engineering, 2023, 49(1): 169-178.
[20] Cheng Yaohua, Zhang Ning, Zhang Baosen, et al. Low-carbon operation of multiple energy systems based on energy-carbon integrated prices[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(2): 1307-1318.
[21] 梁宁, 方茜, 徐慧慧, 等. 基于节点碳势需求响应的电力系统双层优化调度[J]. 电力系统自动化, 2024, 48(9): 44-53. Liang Ning, Fang Qian, Xu Huihui, et al. Bi-level optimal dispatching of power system based on demand response considering nodal carbon intensity[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(9): 44-53.
[22] Huang Wujing, Zhang Ning, Wang Yi, et al. Matrix modeling of energy hub with variable energy efficiencies[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2020, 119: 105876.
[23] Fu Yu, Lin Haiyang, Feng Biao, et al. Off-design characteristics of energy conversion equipment in integrated energy systems[J]. Journal of Cleaner Production, 2023, 407: 136941.
[24] Ilea F M, Cormos A M, Cristea V M, et al. Enhancing the post-combustion carbon dioxide carbon capture plant performance by setpoints optimization of the decentralized multi-loop and cascade control system[J]. Energy, 2023, 275: 127490.
[25] 杨挺, 党兆帅, 王旭东, 等. 混合交易模式下电力系统全环节碳排放核算方法[J]. 中国电机工程学报, 2025, 45(1): 38-52. Yang Ting, Dang Zhaoshuai, Wang Xudong, et al. Carbon emission accounting method for the entire electricity system in the mixed trading model[J]. Proceedings of the CSEE, 2025, 45(1): 38-52.
[26] 马广超, 颜宁, 王明强, 等. 基于“碳-能”协同响应的综合能源系统季节性低碳经济优化调度方法[J]. 电网技术, 2025, 49(3): 955-965. Ma Guangchao, Yan Ning, Wang Mingqiang, et al. Seasonal low-carbon and economic optimal scheduling method of integrated energy system based on “carbon-energy” collaborative response[J]. Power System Technology, 2025, 49(3): 955-965.
[27] Ma Siyuan, Mi Yang, Shi Shuai, et al. Low-carbon economic operation of energy hub integrated with linearization model and nodal energy-carbon price[J]. Energy, 2024, 294: 130754.
[28] 曹逸滔, 王丹, 贾宏杰, 等. 考虑多能碳流约束的区域综合能源系统双层博弈扩展规划[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(7): 12-22. Cao Yitao, Wang Dan, Jia Hongjie, et al. Bilevel Nash-Stackelberg game expansion planning of regional integrated energy system considering multi-energy carbon flow constraints[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(7): 12-22.
[29] 向恩民, 高红均, 刘畅, 等. 基于供需双侧博弈互动的园区多能运营商能源交易优化决策[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(8): 2744-2757. Xiang Enmin, Gao Hongjun, Liu Chang, et al. Optimal decision of energy trading for community multi-energy operator based on game interaction with supply and demand sides[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(8): 2744-2757.
[30] 刘浩, 王丹, 肖峻, 等. 考虑碳流约束的电力系统能碳安全域模型与计算方法[J]. 电力系统自动化, 2024, 48(3): 10-21. Liu Hao, Wang Dan, Xiao Jun, et al. Model and calculation method of energy-carbon security region for power system considering carbon flow constraints[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(3): 10-21.
[31] 刘晓军, 熊健, 王艺博, 等. 考虑不确定变量变分模态分解及绿证-碳联合交易的综合能源系统经济优化调度[J]. 电工技术学报, 2025, 40(13): 4276-4291. Liu Xiaojun, Xiong Jian, Wang Yibo, et al. Economic optimization of integrated energy system scheduling considering uncertainty variables variational mode decomposition and green certificate-carbon joint trading[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(13): 4276-4291.
[32] 杨毅, 易文飞, 王晨清, 等. 基于碳排放流理论的园区综合能源系统低碳经济调度[J]. 电力建设, 2022, 43(11): 33-41. Yang Yi, Yi Wenfei, Wang Chenqing, et al. Low-carbon economic dispatching of park integrated energy system applying carbon emission flow theory [J]. Electric Power Construction, 2022, 43(11): 33-41.
Abstract The efficient and low-carbon operation of park-level integrated energy systems is crucial for supporting energy transition and carbon reduction objectives. Traditional scheduling methods often rely on simplified constant-efficiency models for energy conversion equipment, which fail to capture their actual performance under varying loads and ambient conditions. Furthermore, although carbon emission flow theory provides a viable approach for allocating carbon responsibility on the load side, the dynamic coupling between equipment off-design characteristics and system-level carbon flow remains insufficiently studied. This paper proposed a novel source-load collaborative optimization framework based on an off-design carbon flow model.
First, we developed detailed off-design efficiency models for key energy conversion devices. The efficiency of the absorption chiller was represented as a fifth-order polynomial function of its load rate, while the electric chiller and heat pump were modeled with efficiency curves that depend on ambient temperature. The combined heat and power unit adapted to different system conditions by adjusting its thermoelectric ratio. To balance modeling accuracy with computational efficiency, nonlinear efficiency relationships were piecewise linearized using Special Ordered Sets of type 2, transforming the overall problem into a mixed-integer linear programming model. Based on the carbon flow conservation principle, a variable-condition carbon flow model was established, incorporating equipment operational characteristics. The model also integrated energy storage cycles to track dynamic carbon footprints and achieved precise allocation of load-side carbon responsibilities.
A dynamic carbon-energy-coupled pricing strategy was introduced to enhance source-load coordination. The pricing mechanism comprises two components: energy production cost and carbon emission cost. The former reflects operational and maintenance expenses under different scheduling strategies, while the latter internalizes emission costs based on the marginal carbon flow density of consumed energy. A bi-level optimization model was constructed for source-load interaction. The upper level minimizes the total cost of the system operator, and the lower level minimizes users’ energy purchase and comfort costs. Considering the cost of energy comfort can avoid significant deviations in energy consumption behavior caused by excessive demand response from users. The model was linearized and solved using the Gurobi solver. Additionally, an energy-carbon security domain is defined to ensure operational feasibility under carbon and energy constraints.
Finally, the effectiveness of the proposed method in improving the economy and environmental friendliness of the system is verified by a case study. Under two time-of-use electricity price schemes, the approach achieves total cost reductions of 18.7% and 19.7%, respectively, compared to conventional constant-efficiency models without demand response. The off-design modeling optimizes energy use according to ambient conditions and load requirements, fully leveraging the complementary advantages of multi-energy integration. The incentive-based demand response model shows good adaptability across varying load conditions, effectively enhancing the low-carbon operation and economic efficiency of the system. This study provides a practical decision-making tool for achieving low-carbon, economical, and secure operation in integrated energy parks.
keywords：Park-level integrated energy system, off-design carbon flow model, energy-carbon integrated prices, source-load synergy, optimal scheduling
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251139
中图分类号：TM73; TK01
河北省自然科学基金项目（E2025202270, F2024202005）、河北省教育厅科学研究项目（BJK2024151）、天津市自然科学基金项目（23JCQNJC01060）、国家自然科学基金面上项目（52477005）、河北省燕赵青年科学家项目（E2024202109）和河北省省级科技计划项目（21567605H）资助。
收稿日期 2025-04-17
改稿日期 2025-06-19
赵黎媛 女，1992年生，博士，讲师，研究方向为综合能源系统优化运行。E-mail：yuanerzhao@hebut.edu.cn
张 献 男，1983年生，教授，博士生导师，研究方向为电动汽车、无线电能传输技术等。E-mail：zhangxian@hebut.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）