（1）
摘要 “双碳”目标驱动下，可再生能源快速发展，电力系统面临因调节能力不足引起的弃电和缺电双重风险。调节能力不足主要由系统调峰能力欠缺与输电瓶颈共同引起，为识别调节能力薄弱环节并开展精准规划，该文提出了一种计及调节能力薄弱环节识别的储-输联合规划方法。首先，构建调节能力供需失衡溯源方法和薄弱环节评价指标，精准识别调峰薄弱节点与瓶颈线路；其次，分析储能配置与线路扩建的动态关系，构建考虑经济性与灵活性权衡的联合规划模型；最后，利用Garver-6系统和东北某省电网进行算例分析，验证了所提方法的有效性与合理性。算例表明：一方面，所提评价指标可以精准识别调峰薄弱节点与瓶颈线路，为后续规划提供指导；另一方面，所提规划方法避免了储能投资浪费与线路扩建冗余的问题，对改善电网调节能力薄弱环节有显著改善。
关键词：高比例可再生能源 供需失衡溯源 薄弱环节评价 扩展规划
随着“双碳”目标实施与新型能源体系的构建，我国新能源发电发展迅猛。截至2024年底，全国发电装机容量达到33.2亿kW，其中新能源装机占比超过40%。风电、光伏等高比例可再生能源的规模化并网，导致传统机组调峰能力逐步被挤压，同时可再生能源与现有输电通道不匹配的问题日益凸显，电力系统面临“保消纳”与“保供”双重挑战。仅依靠发电侧调节能力资源跟随净负荷变化已经无法满足系统运行需求[1]。因此有必要深入研究调节能力时空评估方法，溯源调节能力需求源于何时、何地，从而准确识别调节能力薄弱环节，为储能的精准配置与线路高效扩建提供科学依据。
针对电力系统调节能力评估方法，现有研究主要沿着两个维度展开：资源调节能力评估与线路传输能力评估。在资源调节能力评估方面，文献[2]以电-气-氢耦合作为载体，提出了一种混联综合能源配电网灵活运行域模型，定量评估了配电网运行的灵活性；文献[3]构建了净负荷适应率、净负荷波动率和线路负载裕度均衡性指标来表征电力系统的运行灵活性水平；文献[4]针对现有调节能力评估研究中指标与评估方法难以直观全面反映系统调节能力情况的问题，提出了一种基于云模型的电力系统灵活性评估方法；文献[5-6]分析了极高比例可再生能源电力系统的运行特点，研究了灵活性供需平衡的基本原理与挑战，提出了极高比例可再生能源电力系统灵活性供需平衡分析体系。在线路传输能力评估方面，文献[7]重点考虑了电网线路传输承载能力对调节能力供需传输的影响，提出了灵活性承载度概念及度量指标；文献[8]通过度量节点调节能力需求及其在线路上的分配量，从调节能力资源裕度和线路调节能力传输裕度两个角度提出系统调节能力不足量评价指标；文献[9]综合考虑电源侧、电网侧、负荷侧和储能侧四个角度，利用合作博弈思想将熵权法和变异系数法相结合并赋值，利用高斯云模型构建了灵活性评价指标体系；文献[10]构建了整体调节能力评价指标来量化系统的全局调节能力，构建局部调节能力评价指标来量化线路作为传输通道对调节能力供需平衡的影响。然而，上述研究仍然存在显著局限：在资源调节能力方面，大多数研究从系统全局层面来评价系统的调节能力水平，缺乏对调节能力时空分布的评价，无法定位调节能力需求产生于何时、何地；在线路传输能力方面，现有研究多从静态断面进行分析，追求的是线路整体负载裕度最优，无法辨识具体是哪条线路导致的网络阻塞。
针对调节能力资源优化配置层面，广大学者从储能优化配置、储-输联合规划及源-网-储协调规划方面开展了广泛研究。文献[11]通过分析碳捕集电厂的灵活性运行机理，构建了电力系统灵活性供给模型与量化指标，并且建立了考虑碳捕集电厂灵活性的网-储双层优化模型；文献[12]针对输电网潮流动态变化的特点，构建了一种反映灵活性资源传输需求和网络传输能力动态匹配程度的网络传输灵活性指标，并基于此建立了考虑统一潮流控制器的输电网多元灵活性资源两阶段协调优化模型；文献[13]建立了考虑可再生能源出力不确定性的多阶段储-输协同分布鲁棒规划模型，综合考察了规划方案的经济性和鲁棒性；文献[14]针对高风电渗透率系统带来的调峰经济性问题，提出了一种兼顾经济性与技术性的液流电池储能调峰优化控制方法；文献[15-16]深度挖掘“源-网-荷-储”各环节灵活性资源潜力，提出了考虑各类灵活性资源协同运行的储能优化配置方法；文献[17-19]从节点和系统层面分别量化灵活性需求和考虑网络约束的灵活性供给潜力，并将构建的评价指标作为约束纳入源-荷-储协调规划模型中，从整体的角度对多类灵活性资源统筹规划；文献[20]综合考虑了电动汽车和空调等需求侧灵活性资源，提出了一种增强可再生能源消纳的需求侧灵活性资源优化配置模型；文献[21]在提出基于卷积概率加权和量化系统调节能力不足方法的基础上，建立了一种通过抽蓄提升系统调节能力的分层优化调度模型。然而，上述方法在规划过程中未考虑储能配置与输电线路扩建之间的动态耦合机理，往往会带来储能投资浪费、线路扩建冗余等问题。例如，单纯依赖调峰需求配置储能可能忽略输电通道瓶颈，而仅针对输电阻塞扩建线路则可能掩盖节点调节能力不足的隐患。这种“头痛医头、脚痛医脚”的规划模式难以适应高比例可再生能源并网后系统复杂性的提升。
综上所述，现有研究虽在调节能力评估与调节能力资源配置方面取得了进展，但普遍缺乏对调节能力不足环节的时空识别，同时对储-输动态耦合关系考虑不足，未能建立“失衡溯源-弱环识别-精准配置”的一体化规划链条。
因此，本文提出了计及调节能力薄弱环节识别的储-输联合规划方法。首先，提出电力系统调节能力供需失衡溯源方法，阐明调节能力不足成因；其次，构建调节能力不足度评价指标与线路满载时长比评价指标，辨识何时、何地产生调节能力不足，实现对电网调节能力薄弱环节的精准定位；最后，将薄弱环节识别结果引入考虑储-输动态耦合的联合优化模型中，完成“失衡溯源-弱环识别-精准配置”的闭环规划模型，并利用Garver-6系统和东北某省电网算例验证方法的有效性与合理性。
可再生能源高渗透电力系统面临调峰容量充裕度不足的挑战，其根源在于风电、光伏等波动性电源的随机出力特性会对系统的净负荷曲线产生双向扰动效应。在净负荷高峰时段，系统净负荷陡增导致正向调峰需求超出常规机组的最大技术出力上限，此时常规机组无法通过向上调节出力来跟踪负荷波动，从而引发切负荷以维持功率平衡。
（1）
式中，PloadcurG(t)为系统在t时刻因正向调峰容量不足引起的切负荷功率；PNL(t)为系统在t时刻的净负荷功率；Pgmax(t)为系统可调节机组在t时刻的最大技术出力。
而在净负荷低谷时段，系统净负荷骤降致使负向调峰需求低于常规机组的最小技术出力下限，此时受机组爬坡速率与启停特性的制约，系统被迫采取弃风弃光措施来消纳过剩发电容量。
（2）
式中，PrescurG(t)为系统在t时刻因负向调峰容量不足引起的弃风弃光功率；Pgmin(t)为系统可调节机组在t时刻的最小技术出力。
电力系统节点功率平衡的实现受输电传输容量边界的严格制约，若节点注入功率需求超出关联输电通道的传输极限，将引发双重网络阻塞效应：对于受端负荷节点，其用电需求无法通过互联通道获得足额的功率注入，从而引发切负荷；对于送端新能源场站节点，其发电功率受网络传输瓶颈制约无法完全外送，导致系统被迫采取弃风弃光措施，其表达式为
（3）
（4）
式中，PloadcurL,i(t)为负荷节点i在t时刻因输电通道容量不足导致的切负荷功率；Pload,i(t)为负荷节点i的负荷需求；Pgen,i(t)为负荷节点i的本地发电量；Pji(t)为t时刻线路ji之间的有功潮流；Ni为与节点i相连的节点集合；PrescurL,j(t)为可再生能源节点j在t时刻因输电通道容量不足导致的弃风弃光功率；Pres,j(t)为节点j的新能源发电量；Nj为与节点j相连的节点集合。
储能接入电力网络时，其充放电行为本质上构成了节点注入功率的灵活调节机制，这种双向功率调节能力将会通过改变节点净注入功率的分布，引发电网潮流分布的动态重构过程。为研究节点净注入功率变化对线路潮流的影响，引入功率传输分布因子（Power Transfer Distribution Factor, PTDF）[22]，PTDF代表任意节点k注入单位功率变化，在线路ij上产生的有功潮流变化量，即
（5）
式中，∆Pij为支路ij的潮流变化量；∆Pk为节点k的功率变化量；xik为电抗矩阵第i行、第k列的元素；xij为线路ij上的电抗值。
储能在电网中的选址、定容会对电网中各线路的潮流进行一定的修正，其计算公式为
（6）
式中，PC-ij(t)为线路ij修正之后t时刻的潮流值；Pij(t)为t时刻线路ij的原始潮流；Pess(t)为t时刻储能充放电功率。
修正后，各线路潮流值将会改变，输电线路扩建方案也会随之改变。图1为储能配置在源端时的线路潮流情况，风电大发时需要充足的传输通道将风电向外输送，必须扩建线路，若在风电节点配置适当储能，利用储能的削峰填谷作用，则此时无需扩建即可满足系统调节能力供需平衡。
图1 储能配置在源端时动作对线路潮流的影响
Fig.1 The influence of energy storage configuration on line power flow when it is at the source end
图2为储能配置在荷端时的线路潮流情况。负荷低谷时储能通过充电增加外部输送，负荷高峰时储能通过放电来减小节点的负荷峰值，从而改变线路的潮流，影响输电线路的扩建。
图2 储能配置在源端与荷端对线路潮流的影响
Fig.2 The influence of energy storage configuration on line power flow when it is at the load end
储能配置与输电线路扩建相互制约，两者动态关系主要体现在时空耦合与经济性权衡层面。储能兼具“双重功能”：一方面作为灵活调节资源可以有效缓解系统调峰能力不足，另一方面通过在关键节点布置储能可以有效起到“松弛阻塞”的作用，降低局部输电瓶颈对全局运行的影响，从而动态调整输电线路的扩建时序和规模。且储能配置与输电线路扩建存在成本互补关系，在进行储-输规划时需要权衡储能投资、线路扩建以及弃风光之间的成本最优平衡。因此在规划时必须考虑储能配置与输电线路扩建之间的动态耦合关系。
本文定义由于本地调节能力不足，同时无法通过外部输电充分支援，导致频繁发生弃风弃光或切负荷现象的节点为薄弱节点。定义节点调节能力平均不足量为
（7）
式中，Ai,up、Ai,dn分别为节点i的向上、向下调节能力平均不足量；Ploadcur,i(t)、Prescur,i(t)分别为节点i在t时刻的切负荷量、弃风弃光量；Tup,ins、Tdn,ins分别为出现向上、向下调节能力不足的时段之和。
节点向上、向下调节能力不足量的离散程度分别为Bi,up、Bi,dn，有助于判断调节能力缺额是集中还是分散，其表达式为
（8）
式中，t1为出现向上调节能力不足的时刻；t2为出现向下调节能力不足的时刻。
评价薄弱节点要综合考虑调节能力缺额的平均水平与离散程度。定义薄弱节点向上调节能力不足度指标Hi,up与向下调节能力不足度指标Hi,dn分别为
（9）
（10）
式中，Hi为薄弱节点调节能力不足度指标。当节点调节能力不足度指标较高时，表明该节点的调节能力缺口较大，系统实际运行状态与理想平均运行状态的偏差程度较大，节点呈现“短时大量”的调节能力不足情况，从而更需要配置储能。
高比例风光并网显著提升了净负荷的不确定性，导致系统潮流也呈现不确定性。为确保系统供需平衡，各支路需要保留一定裕度。线路负载率可表示为线路有功潮流与线路传输容量之比，即
（11）
式中，L ij(t)为t时段支路ij的负载率；Pij,max为支路ij的有功传输极限。
本文定义负载率为100%的线路为满载线路，线路的满载会导致系统产生供需失衡现象，从而出现切负荷或弃风弃光现象，构建线路满载时长比指标以辨识系统薄弱线路，有
（12）
式中，μij为运行周期内线路ij的满载时长比；Tij,light、Tij,heavy分别为线路ij的非满载时段与满载时段。μij越大，代表该条线路发生输电阻塞的情况越严重，该条线路越需要扩建。
本节旨在基于前文识别出的薄弱节点和薄弱线路，构建储能配置待选集和线路扩建待选集，为后续的优化规划缩减求解域。
计算系统中各节点的调节能力不足度指标Hi，设定阈值Hth，当Hi＞Hth时，将节点i纳入储能配置候选节点集。对于每个候选节点i，根据其调节能力平均不足量来计算所需的储能功率与容量范围，生成储能配置方案。所有候选节点的配置组合构成储能配置待选集Ωess。
计算系统中各线路的满载时长比μij，设定阈值μth，当μij＞μth时，将线路ij纳入线路扩建的候选线路集。所有候选线路的扩建方案构成线路扩建待选集Ωline。
为了精准配置储能与高效扩建线路，建立了面向薄弱节点与薄弱线路的储-输联合规划方法，该模型的目标函数包含五个部分：输电线路等效年投资成本fline，储能等效年投资成本fess，年弃风弃光惩罚成本frescur，年切负荷惩罚成本floadcur以及年机组运行成本fg。目标函数表示为
（13）
1）输电线路等效年投资成本
（14）
式中，r为贴现率；
为线路经济使用年限；Cline,ij为在支路ij新建一条线路的投资成本；
为在支路ij新建第l条线路的0-1决策变量；
为支路ij新建线路数量。
2）储能等效年投资成本
（15）
式中，ness为储能的使用年限；Cess,P、Cess,E分别为配置储能单位功率和单位容量的投资成本；Pess,i、Eess,i分别为节点i配置的储能功率和容量；xess,i为在节点i配置储能的0-1决策变量。
3）年弃风弃光惩罚成本
（16）
式中，Cres为弃风光成本；Pwindcur, j(t)为风电节点j在t时刻的弃风量；Psuncur,k(t)为光伏节点k在t时刻的弃光量；Ωwind为风电节点集合；Ωsun为光伏节点集合。
4）年切负荷惩罚成本
（17）
式中，Cload为切负荷成本费用；Ωload为负荷节点集合。
5）机组运行成本
（18）
式中，am、bm、cm为火电机组m成本参数；Pg,m(t)为火电机组m在t时刻的功率；Ng为火电机组数量。
该模型约束条件主要包括：火电机组出力和爬坡速率约束、节点功率平衡约束、支路潮流约束、支路功率不越限约束、储能运行约束、新建线路上限约束、弃风弃光以及切负荷容量约束等。
1）火电机组出力与爬坡速率约束
（19）
（20）
式中，
为火电机组m出力的最小值；
为火电机组m出力的最大值；
、
分别为火电机组的向下、向上爬坡速率。
2）节点功率平衡约束
（21）
式中，Pg,i(t)为节点i在t时刻的火电机组出力；Pwind,i(t)为节点i在t时刻的风电机组出力；Psun,i(t)为节点i在t时刻的光伏机组出力；Pess,i(t)为节点i在t时刻的储能装置功率；Pload,i(t)为节点i在t时刻的有功负荷。
3）支路潮流约束
（22）
式中，B为系统的节点导纳矩阵；
为节点t时刻电压相角向量；Pg(t)为火电机组t时刻输出功率向量；Pwind(t)为风电机组t时刻输出功率向量；Psun(t)为光伏机组t时刻输出功率向量；Pess(t)为储能装置t时刻输出功率向量；Pload(t)为t时刻负荷功率向量。
4）支路功率不越限约束
（23）
5）储能运行约束
（24）
式中，
和
分别为储能装置功率的最小值和最大值；
为储能在t时刻的实际功率值；
和
分别为储能装置容量的最小值和最大值；
为储能在t时刻的实际容量值；
为储能装置单位时间内允许的最大功率变化速率；
和
分别为储能最小与最大荷电状态；δSOC(t)为储能在t时刻的荷电状态；
和
分别为每天起始时刻和结束时刻储能的荷电状态。
6）新建线路数量约束
（25）
式中，
、
分别为支路ij新建线路数量上、下限。
7）弃风弃光以及切负荷容量约束
（26）
8）电网允许安装储能数量约束
（27）
式中，Ness为电网允许安装储能的最大数量。
面向薄弱节点与薄弱线路的储-输规划模型的求解步骤如下：
1）输入规划目标年的风光数据与负荷数据，并给出初始电网拓扑与火电机组参数。
2）采用多时段直流潮流对当前系统进行运行态势模拟，得到电网各时段的切负荷、弃风弃光以及机组运行情况。
3）由式（1）～式（4）计算调峰能力不足与输电通道不足导致的供需失衡量，溯源系统供需失衡原因。
4）在溯源出系统供需失衡原因之后，辨识系统供需薄弱环节。由式（10）计算节点i的调节能力不足度Hi，判断其是否大于所设定阈值Hth，以此辨识亟须配置储能的薄弱节点。由式（12）计算线路满载时长比μij，判断其是否大于所设定阈值μth，以此辨识亟须扩建的薄弱线路。并分别形成储能配置待选集与线路扩建待选集。
5）考虑储能配置与输电线路扩建之间的动态关系，形成储-输联合规划方案集，本文所建模型为混合整数线性规划，目标函数为式（13），约束条件由式（19）～式（27）组成；整数型决策变量为lij、和xess,i，确定了薄弱节点的储能布局与薄弱线路的扩建；连续性变量为Pg(t)、Pess,i(t)、Pwind(t)、Psun(t)、Pload(t)等，确保系统在各种安全约束下能够正常运行。模型具体求解流程如图3所示。
图3 评估与规划求解流程
Fig.3 Flow chart of evaluation and planning solution
为验证本文所提规划方法的有效性与合理性，分别针对以实际运行数据匹配改进的Garver-6系统、东北某省级电网系统进行算例分析。
以东北地区某电网的实测负荷、风电以及光伏数据为基础匹配改进的Garver-6系统，系统拓扑如附图1所示。该区域电网包含2台常规火电机组，分别位于节点1、3处，节点4接入一个800 MW的光伏电站，节点6接入一个1 200 MW的风电场。算例相关参数见附表1，网络拓扑参数见附表2，火电机组参数见附表3，典型场景下的负荷、风光出力曲线如附图2所示。本文所负荷与风光数据采用1 h为采样间隔。
5.1.1 供需失衡事件溯源
通过多时段运行态势模拟，供需失衡事件溯源结果见表1。由表1结果可知：①现有电网存在较严重的供需失衡情况，系统总体切负荷量为2.556× 105 MW·h，总体弃风弃光量达到了1.036×105 MW·h，电网运行安全受到严重威胁，亟须进行扩展规划建设；②发生供需失衡现象的主要原因在于输电通道容量不足，调峰不足对供需失衡现象的影响较小，在溯源到供需失衡原因之后，下一步工作是辨识薄弱环节。
表1 供需失衡事件溯源结果
Tab.1 Supply and demand imbalance traceability
事件溯源切负荷量/(MW·h)弃风光量/(MW·h) 调峰不足2.268×1043.141×104 输电阻塞2.329×1057.219×104
5.1.2 薄弱环节辨识结果
薄弱环节识别结果见表2。由表2可知，当前6节点系统中的节点2、4、6被识别为薄弱节点。其中，节点4的调节能力不足最为严重，调节能力不足度指标高达907 MW·h，节点6次之，为430 MW·h。这主要是由于节点4和节点6接入了光伏与风电等波动性强的可再生能源，导致局部供需严重失衡。节点2的调节能力不足度指标为148 MW·h，虽然数值相对较小，但其作为枢纽节点，连接多条支路，易受潮流波动影响，从而也表现出一定程度的调节能力短板。从线路层面看，满载时长比由高至低依次为线路2-3、2-4、1-2和2-6。图4展示了典型日下各条支路的潮流变化过程，进一步验证了这些线路在高负载运行下的薄弱特征。综上所述，通过所提出的薄弱环节评价方法，已有效识别出系统中的关键薄弱节点与线路，为后续的储能优化配置及输电线路扩建规划提供了重要依据。
表2 薄弱环节识别结果
Tab.2 Identification results of weak links
节点节点调节能力不足度指标/(MW·h)线路线路满载时长比(%) 101-226.53 21481-50 302-352.64 49072-434.44 502-619.58 64303-50
图4 典型日下各支路的潮流曲线
Fig.4 Tide curves for each branch on a typical day
5.1.3 不同储能配置方案对线路扩建的影响
分析不同的储能配置方案对线路扩建成本的影响，线路扩建成本是随着储能配置容量的动态变化而调整的，储能配置方案对线路扩建成本的影响见表3。储能配置容量与线路扩建成本的动态优化过程如图5所示。
表3 储能配置方案对线路扩建成本的影响
Tab.3 Impact of energy storage configuration options on line expansion
储能配置容量/(MW·h)线路扩建成本/万元总成本/万元 1 00007 965 8006006 537 6001 2005 660 4002 4005 890 2003 0006 580
图5 储能配置与线路扩建的动态优化过程
Fig.5 Dynamic optimisation process for energy storage allocation and line expansion
图5中，红点为储能容量配置与输电线路联合规划的最优解位置，此时储能容量配置600 MW·h，线路扩建成本为1 200万元，总成本为5 660万元。图5趋势表明，储能配置容量与线路扩建成本之间呈现动态互补关系，适度的储能配置能够有效地减少线路扩建需求，从而优化系统资源配置。
由此可见，在储-输联合规划中，若不充分考虑储能配置容量与线路扩建之间的动态互补关系，可能会导致不必要的投资浪费和扩建冗余，给电力系统带来较大的规划成本。例如，储能配置过少可能迫使系统依赖过多的线路扩建，增加基础设施投资；而储能配置过多虽可避免线路扩建，却可能因储能投资过大而导致总成本上升，未能实现经济性最优。
5.1.4 不同规划方案经济性对比分析
为验证本文所提规划方法的有效性，特设计以下五种规划方案进行对比分析：①不规划储能与输电线路；②基于本文所辨识的薄弱节点仅进行储能配置；③基于本文所辨识的薄弱线路仅进行线路扩建；④先采用逐步倒推法扩建线路[23]，然后在可再生能源节点规划储能；⑤计及薄弱环节识别的储-输联合规划方法。
五种规划方案的经济性对比结果见表4，五种规划方案的规划结果见表5。
表4 不同规划方案的经济性对比结果
Tab.4 Comparative economic results of different planning scenarios （单位：万元）
指标方案1方案2方案3方案4方案5 总成本17 08014 60910 1929 8319 294 火电成本1 5081 9981 8821 5611 586 切负荷惩罚14 1856 1812 985024 弃风光惩罚1 3870925215143 线路扩建成本004 4003 1002 400 储能配置成本06 43005 0555 141
由表4与表5可知，方案5总成本最小，说明基于薄弱环节的储-输规划可最大化提升电网的经济效益。方案1未进行储能配置与线路扩建，其总成本最大，因调峰能力不足和输电阻塞导致的切负荷与弃风弃光现象严重，方案2仅在薄弱节点配置了储能，此时系统弃风光现象大幅减少，这是因为储能在净负荷低谷时充电，在净负荷尖峰时放电，缩小了净负荷峰谷差并缓解了调节能力不足，但因未扩建输电线路，导致储能充放电空间不足，此时系统调节能力不足主要由输电阻塞引起。方案3仅扩建薄弱线路，相对于方案2，切负荷现象大幅减少，从侧面反映了输电阻塞是导致系统调节能力不足的主要成因。方案4将储能配置在可再生能源节点，其扩建线路相较于方案5多3条，这是因为逐步倒推法扩建线路是先依据规划数据构成一个冗余度很高、不经济的虚拟网络，再对该网络进行潮流分析，逐步去除有效性低的线路，同时该方案未考虑储-输动态耦合，因此该方法可能导致扩建线路偏多，方案5与方案4规划结果对比如附图3所示。由于方案5针对薄弱环节进行储-输规划，避免了灵活性资源投资浪费与输电线路扩建冗余，因此方案5的切负荷与弃风光现象相较于方案4大幅减少，同时经济性要优于方案4。
表5 不同规划方案的规划结果
Tab.5 Planning results of different planning scenarios
方案储能规划结果：节点（容量/(MW·h), 功率/MW）线路扩建情况：线路名称（新增条数） 1—— 22(800, 152), 4(527.4, 105.8), 6(601.2, 387)— 3—1-2(2), 2-3(3), 2-4(3), 2-6(3) 44(1 050, 106), 6(534, 197.5)1-2(1), 1-5(2), 2-3(3), 2-4(1), 2-6(2) 52(441.3, 211), 4(527.4, 89.4), 6(512.3, 398)1-2(1), 2-3(2), 2-4(1), 2-6(2)
5.1.5 不同规划方案技术指标对比分析
为验证本文规划方案中储能精准配置与线路高效扩建的有效性，本节分析不同规划方案对薄弱环节的改善效果，不同规划方案下的薄弱环节技术指标对比分析见表6。不同规划方案对薄弱环节的改善效果如图6所示。
表6 不同规划方案的薄弱环节技术指标对比结果
Tab.6 Comparative results of technical indicators of vulnerability for different planning scenarios
方案节点调节能力不足度指标/(MW·h)线路满载时长比(%) 2461-22-32-42-6 114890743026.5352.6434.4419.58 220337348550.4279.31034.58 3705095120000 4036348604.457.360 5012165004.310
图6 不同规划方案对薄弱环节改善效果
Fig.6 Map of the effects of different planning scenarios on the improvement of weak links
由表6和图6可见，方案5相较于其他四种方案，各项指标均有优势，在节点层面，方案5使节点2、4、6的调节能力不足度指标分别降至0、121、65 MW·h，相较方案1（分别为148、907、430 MW·h）和方案2（分别为203、373、485 MW·h）均大幅减少，尤其节点2调节缺口基本消除。在线路层面，方案5将1-2、2-3、2-4、2-6线路的满载时长比全部控制在5%以下，显著优于方案1、2、4。综上所述，方案5最大程度地缓解了系统调节能力不足与输电阻塞问题，有效地验证了“失衡溯源-弱环识别-精准配置”机制的有效性。
为进一步验证本文所提规划模型的普适性，以中国东北某省份电网为基础构建拓扑进行算例分析，系统拓扑如附图4所示，各线路数据见附表4，节点2、3、5共接入风电6 000 MW，节点4接入光伏3 000 MW，火电机组参数见附表5。
表7进一步展示了本文的溯源、识别与规划结果，通过识别薄弱环节并进行精准配置，本文方案与方案4相比，在减少储能配置与线路扩建的同时，总成本节约2.61亿元。由此可见，本文所提“失衡溯源-弱环识别-精准配置”模型可以有效地降低系统的总投资成本。
表7 东北某省电网失衡溯源-弱环识别-精准配置结果
Tab.7 Results of imbalance analysis, weak link identification, and precise configuration in the power grid of a northeastern province
失衡溯源切负荷量/(MW·h)弃风光量/(MW·h) 调峰不足4.58×1067.85×106 输电阻塞1.29×1079.65×106 弱环识别节点调节能力不足度指标/(MW·h)线路满载时长比(%) 542103910-115-89-104-9 28121821514614013670.8168.420.3810.63 精准配置储能规划结果：节点（容量/(MW·h), 功率/MW）线路扩建情况：线路名称（新增条数）总成本/亿元 方案42(2 170, 1 649), 3(2 499, 1 900), 4(905, 762), 5(2 500, 1 280)10-11(2), 12-13(2), 12-14(1), 4-7(1)30.23 方案55(2 138, 1 625), 4(1 685, 1 280), 2(1 193, 906), 10(1 112, 757)10-11(2), 5-8(2), 9-10(1)27.62
本文针对高比例可再生能源并网之后电力系统调节能力供需失衡的问题，提出了一种计及调节能力薄弱环节识别的储-输联合规划方法，通过算例验证了所提方法的有效性，主要结论如下：
1）本文所提供需失衡溯源方法可以明确电力系统供需失衡的主要原因，所提调节能力不足度指标和线路满载时长比指标可以精准识别电网薄弱节点与薄弱线路。
2）本文提出的计及薄弱环节识别的储-输联合规划方法在经济性上有明显优势，相较于方法4，在算例系统Ⅰ中共节约了537万元的成本，在算例系统Ⅱ中共节约了2.61亿元的成本，避免了投资浪费与扩建冗余，显著提升了电网运行的经济性。
3）通过对不同规划方案技术指标的对比，本文所提方法对于电网薄弱环节的改善效果最优，在算例系统Ⅰ中与方法4相比，调节能力不足度指标下降78.1%，线路满载时长比指标下降63.5%，进一步证明了计及薄弱环节识别的储-输规划方法在提升电网整体性能方面的优越性。
附 录
附图1 改进的Garver-6算例系统
App.Fig.1 Improved Garver-6 example system
附表1 算例相关参数
App.Tab.1 Related parametersof example
参数数值 单位线路长度成本/(万元/km)10 新建线路使用年限/年20 储能容量投资成本/[万元/(MW·h)]3 储能功率投资成本/(万元/MW)1 储能荷电状态初始值0.5 储能荷电状态最大值0.9 储能荷电状态最小值0.1 储能充放电效率0.95 储能使用年限/年20 贴现率0.1 切负荷惩罚系数/(万元/MW)1 弃风、弃光惩罚系数/(万元/MW)0.5
附表2 改进的Garver-6系统支路参数
App.Tab.2 Branch parameters of the modified Garver-6 system
编号走廊电抗/ (Ω/km)线长/ km容量/ MW已有数量可建数量 11-20.44020013 21-50.22020013 32-30.22020013 42-40.44020013 52-60.33020013 63-50.22020013
附表3 改进的Garver-6系统火电机组数据
App.Tab.3 Thermal power plant data of the modified Garver-6 system
机组编号最大出力/ MW最小出力/ MW爬坡/ (MW/h)a/(元/ MW2)b/(元/ MW)c/元 11 0002002500.027520372.5 35001001500.17517.5352.3
附图2 典型场景下负荷、风光出力曲线
App.Fig.2 Load and renewable generation curves under representative
附图3 方案4与方案5规划结果对比
App.Fig.3 Scheme 4 and Scheme 5 planning results comparison chart
附图4 东北某省电网拓扑
App.Fig.4 Power grid topology of a northeastern province
附表4 东北某省电网输电线路数据
App.Tab.4 Transmission line data of a northeastern province power grid
编号线路电抗/ (Ω/km)线长/ km容量/ MW已有数量可扩建数量 11-40.216.4781 50013 22-30.241.9141 50013 33-50.237.8021 50013 44-70.21201 50013 54-90.2153.6281 50013 65-80.277.4691 50013 76-70.234.7561 50013 88-110.283.5581 50013 99-100.233.5331 50013 1010-110.214.7311 50013 1111-120.222.581 50013 1212-130.266.7431 50013 1312-140.236.2311 50013 1413-170.2121.7331 50013 1514-150.2123.7221 50013 1615-160.2146.1721 50013 1717-180.2118.5891 50013
附表5 东北某省电网火电厂数据
App.Tab.5 Thermal power plant data of a northeastern province power grid
机组编号最大出力/ MW最小出力/ MW爬坡/ (MW/h)a/(元/ MW2)b/ (元/MW)c/元 111 0002002000.037 51203 720 125001001500.017 5117.55 800 138001501500.027 5127.54 800 146001001000.011 7108.56 400
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Abstract With the advancement of the “dual carbon” strategy and the rapid construction of a new energy system, the proportion of renewable energy in the power system is continuously increasing. The grid connection of large-scale renewable energy has brought the challenge of insufficient regulation capacity, manifested as the dual risks of power curtailment and shortage. Relying solely on the regulation capacity resources on the generation side to follow net load change can no longer meet system operation requirements. Existing research on regulation capacity assessment and resource allocation has made progress, but most remain at the level of global indicators, lacking spatiotemporal identification of links with insufficient regulation capacity. At the planning level, the dynamic coupling between energy storage configuration and transmission expansion is generally ignored, which can lead to wasted storage investment and redundant line expansion, making it difficult to meet the flexibility and economic needs of a high-proportion renewable energy system. Therefore, this paper proposes a storage-transmission joint planning method considering the identification of weak links in regulation capability. This method conducts spatiotemporal assessment of regulation capability, tracing the source of regulation requirements to when and where they originate, thereby achieving precise localization of weak links and providing a scientific basis for accurate storage configuration and efficient transmission expansion.
Firstly, considering that insufficient regulation capability mainly stems from inadequate peak shaving and transmission congestion, a source tracing method for power system supply-demand imbalance is proposed. This method clarifies the causes of insufficient regulation capability by characterizing the imbalance between supply and demand.
Secondly, a regulation capability deficiency index and a line full-load duration ratio index are constructed to identify when and where deficiencies occur, precisely locating weak peak shaving nodes and bottleneck lines in the power system, providing scientific guidance for subsequent planning and reducing the solution domain.
Finally, the weak link identification results are incorporated into the storage-transmission planning model. Considering the dynamic coupling mechanism between storage configuration and transmission expansion, the model achieves an integrated planning chain of “imbalance tracing-weak link identification-precise configuration” based on both economy and flexibility. To verify the effectiveness of this closed-loop model, five comparative schemes are set up, and the effectiveness and rationality of the proposed method are verified by using the Garver-6 system and the power grid of a northeastern province.
The following conclusions can be drawn: (1) The imbalance tracing method provided can effectively clarify the main causes of supply-demand imbalance, and the proposed insufficient regulation index and line full-load duration ratio can accurately identify weak nodes and bottleneck transmission lines. (2) The storage-transmission planning method considering weak link identification has clear economic advantages. Considering the dynamic coupling between storage and transmission avoids wasted storage investment and redundant expansion, significantly improving economy of grid operation. (3) The method has the best effect on weak links. Compared with the scheme of “planning lines first and then configuring storage”, the regulation capability shortage index decreases by 78.1%, and the line full-load duration ratio decreases by 63.5%, further proving the superiority of the proposed method.
keywords：High-penetration renewable energy, supply-demand imbalance traceability, weak link assessment, joint expansion planning
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251194
中图分类号：TM715
国家自然科学基金资助项目（52337004）。
收稿日期 2025-07-08
改稿日期 2025-08-24
杨修宇 男，1986年生，博士，副教授，研究方向为高比例可再生能源电力系统规划与运行分析、综合能源系统优化运行与规划。E-mail：yangxiuyu2011@163.com（通信作者）
樊泽焜 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为高比例可再生能源电力系统规划与运行分析。E-mail：2259636967@qq.com
（编辑 赫 蕾）