图1 风电-双储能系统
Fig.1 Dual battery energy storage in wind farms
摘要 储能系统平滑风电出力有助于减小其并网过程中功率波动对电力系统的影响。储能系统采用双组控制模式时能够减少频繁充放电造成的寿命损耗，且有望运行于最优放电深度（DOD），提高风-储系统的经济性。然而，该模式下当充放电能量不平衡时，两组储能极易同时运行于高/低荷电状态（SOC）的极端情况，影响储能寿命及运行性能。针对以上问题，该文提出一种考虑充放电能量不平衡的储能分组控制策略。首先，提出基于储能寿命函数的最优DOD确定方法，以获取储能系统使用寿命最长的运行SOC范围；其次，通过推导储能SOC、风电功率及并网功率的关系模型，分析导致双储能运行于极端状态的内在机理，为该模式下储能控制策略的设计提供理论参考；然后，理论分析了消除充放电能量不平衡对储能控制的要求，并提出一种新型平滑控制策略，从源头解决双储能运行于高/低SOC的极端情况，在满足平滑要求的前提下使每组储能能够运行于最优DOD，有效提升储能循环寿命利用率；最后，在Matlab/Simulink中搭建风-储系统模型，采用实际风电功率数据验证所提策略的有效性。
关键词：风电并网 储能系统 分组控制 充放电能量不平衡 运行寿命 最优放电深度确定
在“碳达峰、碳中和”背景下，风电因无污染、可持续、技术成熟等优点成为能源转型的主力军[1]。然而，风电出力的间歇性、波动性等特征使其难以为电力系统提供稳定的功率来源，规模化并网时将影响电力系统的安全运行[2]。在风电场配置储能系统，从而快速跟踪风电功率的波动部分，是提升风电并网稳定性的有效手段[3]，因此，风-储系统的控制具有重要意义，也是当前的研究热点[4]。
对于电池储能系统来说，影响其运行寿命的主要因素包括放电深度（Depth of Discharge, DOD）、充放电次数等[5-6]。平滑风电功率过程中，储能系统需要频繁地进行充放电切换以跟踪风电功率中的高频波动部分，导致其充放电循环次数陡增，将造成较大的寿命损耗[7]。有研究表明，结合储能平滑风电出力场景的特性，将储能系统划分为并联的两组进行独立控制，能够在一定程度上缓解频繁充放电造成的寿命损耗，从而延长储能的运行寿命[8]。文献[9-10]探索了风电场储能控制模式，将储能系统划分为两组进行控制以解耦充放电功率。一组储能负责充电任务，而另一组储能负责放电任务。两者在运行过程中的充放电响应始终独立，当某组储能的荷电状态（State of Charge, SOC）达到设定的边界值时，两组储能的充放电模式进行转换，并通过仿真验证了双储能模式能够有效地减小储能系统频繁充放电导致的寿命损耗。文献[11]提出一种面向风电功率调度的双储能控制方法，使储能系统能够运行于较优的SOC以延长其运行寿命。在以上研究中，风电场功率几乎完全由储能系统存储后再输送至电力系统，尽管能保证风电场提供稳定的并网功率，但对储能系统的容量需求较大。
进一步地，有学者考虑平滑min级风电功率，文献[12]提出基于双储能系统的min级风电功率平滑策略，并采用实测的风电场功率数据验证该控制模式可在不显著消耗储能循环寿命的情况下有效减小风电功率中的高频波动分量。文献[13]探索了双锂电池-超级电容混合系统运行新模式，由超级电容补偿高频波动分量，而锂电池分为两组进行独立充放电控制。然而，双储能控制模式已然能够解耦充放电功率，集成超级电容后反而不能够充分发挥双锂电池的优势。文献[14]在PSCAD/EMTDC中搭建双储能系统元件级模型，并提出一种双储能协调控制策略，验证其可行性。文献[15]提出一种基于模型预测控制的双储能控制策略，并从储能系统的经济成本方面验证了相比于单组储能控制的优越性。文献[16]基于自适应完全集合经验模态分解获取双储能系统功率，并构建储能全寿命周期成本模型，从经济性角度验证了双储能控制相较于单储能控制的优势。文献[17]研究了锂电池储能DOD与其运行寿命的关系，采用不同DOD下运行数据模拟的方式说明了当储能运行于较深的DOD时其使用寿命优于较浅的DOD，但采用数据模拟时，不同储能类型、模拟的DOD间隔大小等会影响最优DOD获取的效率及精度。考虑不平衡能量对储能组运行的影响，文献[18]提出一种具备SOC优化的双储能控制（DualEnergy Storage Control with SOC Optimization, DESC-SOCO）策略，采用一阶低通滤波获取并网功率分量与双储能功率分量，基于SOC反馈微调滤波时间常数，通过重新修正两个功率分量以优化双储能SOC。文献[19]考虑由不平衡能量造成储能组运行中的不平衡状态，采用一阶低通滤波获取并网功率分量和储能功率分量，构建考虑储能组不平衡状态、储能寿命及成本的容量配置模型。其中，低通滤波常数为其优化变量之一，以获取综合效益最优的储能配置方案。以上思路均通过损失风电功率平滑效果来改善双储能同时运行于高/低SOC极端情况的问题，但基于一阶低通滤波的功率分配方法自身的相位滞后特性不可避免，使补偿并网功率与风电功率差额的储能功率中始终存在直流趋势功率分量，该分量会对储能系统的运行状态造成较大影响。
尽管已有研究在储能系统分组控制方面做出了重要贡献，可以在一定程度上延长储能系统的运行寿命以提高经济性，但仍存在以下不足：
1）双储能控制模式下储能系统最优DOD通过仿真数据模拟获取，未能经过严格推理给出理论分析结果，导致最优DOD获取的效率及精度存在不足。
2）风-储系统中，风电功率随机波动与充放电能量不平衡、双储能SOC的内在机理尚未得到分析，双储能模式下控制策略的设计缺乏严格的理论依据。使多数研究未能关注双储能运行于高/低SOC的极端情况。
3）风电功率随机波动导致双储能运行过程中的充放电能量不平衡问题尚未得到有效解决，通过基于SOC反馈的一阶低通滤波时间常数控制方法[17-18]能够缓解双储能运行于高/低SOC的极端情况，但并未从源头克服储能充放电能量不平衡问题，两组储能并不能运行于最优DOD以充分利用其循环寿命。
针对以上问题，本文从最优DOD的确定、高/低SOC运行状态分析、新型双储能控制方面开展系统性研究，提出一种考虑充放电能量不平衡的储能分组控制策略。首先，提出了一种基于储能寿命函数的最优DOD确定方法，能够获取不同类型储能系统使用寿命最长的运行SOC范围；其次，构建了储能系统平滑风电功率的充放电能量不平衡模型，并分析了双储能系统运行于高/低SOC极端情况的内在机理，为解决该问题提供理论参考；然后，提出一种新型双储能控制策略及参数设计方法，极大程度地降低了充放电能量不平衡度，从源头上解决双储能持续运行于高/低SOC的问题，并增加基于不平衡能量反馈的功率修正环节，使双储能系统能够自趋运行于最优能量状态，充分利用其运行寿命；最后，在Matlab/Simulink中搭建风-储系统模型，采用实际风电功率数据验证所提策略的有效性。结果表明，所提策略设计简单且计算量小，易应用于实时平滑控制。
本文采用的风电-双储能系统如图1所示。储能系统包括容量相同的储能组A、储能组B，两组储能独立承担充放电任务，以减小平滑风电功率过程中频繁充放电切换对储能寿命的影响。图1中，Pw为风电机组总输出功率；PbA、PbB分别为储能组A和储能组B实际充放电功率；Pg为风-储系统联合输出的并网功率。风-储系统中储能控制器能够根据风电功率和储能系统运行状态信息实时确定两组储能的充放电任务，并下发功率指令。
图1 风电-双储能系统
Fig.1 Dual battery energy storage in wind farms
风电-双储系统输出的并网功率为风电功率与储能系统功率之和。基于本文所构建的风电-双储系统架构，以储能系统向电网侧放电作为正方向，反之为负方向，可得到并网功率的计算模型为
（1）
其中
（2）
式中，PbA,grid、PbB,grid分别为风-储控制系统下发给储能组A、B的功率指令；
为储能系统充放电效率。
为了有效地减小储能系统频繁充放电过程中造成的寿命损耗，充分延长其运行寿命，本文中储能系统被平均分为容量相等的两组，即储能组A与储能组B，以独立跟踪充电、放电功率指令[20]。根据两组储能的SOC确定其充电或放电运行模式。
以起始运行时刻储能组A负责跟踪充电功率指令，储能组B负责跟踪放电功率指令为例进行说明。两组储能的SOC初始值分别设置为
、
，其中，
为储能对应的最优放电深度，可由储能寿命函数分析得到。在运行过程中，为了防止储能系统运行于过充过放状态，两组储能参与响应的功率需受到相关约束，即
（3）
（4）
（5）
式中，Pbmax,ch、Pbmax,dis分别为考虑储能系统额定功率约束及额定容量约束后每组储能所允许的最大充电功率和放电功率；
、
分别为储能组A和储能组B的SOC；Pb,rate为每组储能的额定功率；c为储能系统的控制周期；Eb为储能组额定容量。
在平滑风电功率过程中，由于风电功率波动的随机性，储能系统运行过程中的累计充放电能量存在差异，并且由于功率解耦，导致两组储能运行周期内的充放电总能量不平衡，使两者SOC难以同时达到设定的SOC边界值。为防止提前到达SOC边界值的储能组运行于过充、过放状态，当储能组A的SOC到达
或储能组B的SOC到达
时，储能控制器将转换两组储能的充放电工作模式，下一充放电周期中储能组A将跟踪放电功率指令，储能组B将跟踪充电功率指令。当充放电转换时刻两组储能同时达到或接近设定的SOC边界值时，可实现：①保持足够的充放电容量，确保后续储能系统平滑风电功率的能力；②每个充放电周期内两组储能均能运行于最优DOD，充分利用其循环寿命以延长运行寿命。
当储能系统运行于不同DOD时，其寿命损耗存在一定差异，即储能运行寿命与其DOD之间具备强相关性。本小节在基于储能系统寿命测试数据拟合寿命函数的基础上，提出一种基于寿命函数的最优DOD确定方法。
首先，储能进行出厂测试时通常会获取一系列不同DOD下全寿命周期内的循环次数N，通过幂函数、指数函数等进行拟合可得到其寿命函数[21-22]。为不失一般形式，本文采用隐函数fN表征寿命曲线，表达式为
（6）
式中，N(Dod,i)为第i个放电深度Dod,i对应的循环次数。
然后，为了比较不同DOD下的寿命，将不同DOD下的循环次数折算至完全充放电，即DOD=1下的循环次数Neq，可得到折算后的等效寿命函数如式（7）所示。通过式（7）可统一不同DOD下的寿命衡量标准。
（7）
式中，Neq(Dod,i)为第i个放电深度Dod,i对应的等效循环次数。
进一步地，为了得到储能系统的最优DOD，可对式（7）进行寻优，获取其最大值。因式（7）通常通过幂函数、指数函数等进行拟合，且DOD不超过0.8，即其取值范围为[0, 0.8]，则对函数fN(Dod,i)·Dod,i求导存在两种情况：①导数值恒大于0或恒小于0，即单调函数，此时DOD取边界值时储能等效使用寿命最长；②求取极大值所对应的Dod,i，该极大值则为储能可获取的最优等效使用寿命，求得的Dod,i即为最优DOD。该方法可为储能系统最优DOD的确定提供理论参考。
本小节提出了衡量双储能系统运行状态的评估指标，并推导出双储能运行状态与风电功率平滑之间的关系模型，通过分析该模型得到双储能系统控制策略的要求。
在双储能控制模式下，两组储能功率为解耦状态。为了对平滑风电功率过程中两组储能充放电能量的不平衡状态进行统一描述，以便于分析平滑控制过程中双储能的运行情况，通过能量状态上限、充电状态储能组的能量状态、放电状态储能组的能量状态、能量状态下限定义双储能系统的运行状态。以t时刻为例，有
（8）
其中
（9）
（10）
式中，SSOC,un为双储能系统运行状态评估指标；SSOC,re,ch、SSOC,re,dis分别为充电状态储能组和放电状态储能组运行过程中剩余的可充电、放电能量；SSOC,ch、SSOC,dis分别为充电状态储能组和放电状态储能组运行过程中的荷电状态。
在平滑风电功率时，双储能系统的运行状态与平滑控制策略相关，根据式（8）定义的双储能运行状态评估指标、双储能系统运行模型式（3）～式（5）和风-储联合出力模型式（1），可推导出双储能系统运行状态与风电功率、并网功率之间的关系模型。
为统一符号描述，记充电、放电储能组SOC分别为SSOC,ch、SSOC,dis，功率分别为Pch、Pdis，两组储能交替承担充放电角色，则双储能系统SOC更新的一般形式为
（11）
将式（11）代入式（9）和式（10）可得剩余的可充放电能量为
（12）
进一步地，将式（12）代入式（8）定义的双储能系统运行状态评估指标，结合初始条件SSOC,ch(0)+ SSOC,dis(0) = 1，可得
结合风-储联合出力模型式（1），可得到双储能系统运行状态与风电功率、并网功率之间的关系模型为
在双储能实时平滑控制时，由于风功率的随机波动性及平滑控制的滞后性，获得的并网功率通常滞后于风功率，即Pg相位滞后于Pw，导致两者之差存在直流趋势分量[23]。由式（11）可知，该直流趋势分量时序上的累积将加剧充放电能量的不平衡程度，影响双储能系统的运行状态。长此以往，两组储能甚至会长时间运行于高/低SOC边界的极端情况，影响储能运行寿命以及后续的充放电能力。图2a与图2b分别展示了在持续正向的直流趋势分量及持续负向的直流趋势分量下，双储能系统的SOC运行状态。
图2 不平衡充放电能量下储能系统运行分析
Fig.2 Analysis of energy storage system operation under unbalanced energy
采用图2a进行分析，平滑风电功率过程中存在持续负向的直流趋势分量，即双储能系统的充电能量持续大于放电能量。当充电状态的储能组SOC达到(1+Dod,ref)/2时，放电状态的储能组因放电能量较少，其SOC仍处于(1+Dod,ref)/2附近，此时两组储能的充电、放电工作模式转换，放电状态的储能组下一周期将跟踪充电功率，然而其剩余的可充电能量较少，且两组储能的充放电模式很快将再次进行转换。该工况下，当两组储能的SOC同时接近(1+Dod,ref)/2时，两者将进入频繁充电、放电模式转换的极端情况，此时储能系统几乎不具备充电能力，难以跟踪储能控制器下发的充电功率指令，无法平滑正向波动的风电功率，且长期运行于高SOC状态将影响储能寿命。同理，当平滑风电功率过程中存在持续正向的直流趋势分量时，两组储能长期运行于低SOC状态。
综上所述，在平滑风电功率控制过程中需要提出合适的控制策略来消除并网功率与风电功率之间的直流趋势分量，才能有效地控制双储能系统运行过程中积累的不平衡充放电能量对其运行状态的影响。同时，需要确保其能够始终接近最优DOD运行，以提高双储能系统的使用寿命。
考虑平滑风电功率过程中充放电能量不平衡对双储能系统运行的影响，提出一种新型双储能系统控制策略，旨在减小平滑控制过程中的相位差，以有效抑制双储能功率指令中的直流趋势分量，并通过增加基于双储能充放电不平衡能量反馈的修正储能充放电功率，使两组储能均能够接近最优DOD运行，实现1.2节中所述的目标①及目标②。
基于式（14）所示的双储能系统运行状态与风电功率、并网功率之间的关系模型，通过拉普拉斯变换得到双储能系统不平衡充放电能量的传递函数为
（15）
式中，SSOC,un(s)为双储能系统不平衡充放电能量的传递函数；Gg(s)、Gb(s)分别为平滑风电功率控制的传递函数和双储能系统控制的传递函数，两者满足Gg(s)-Gb(s)=1；GbA(s)、GbB(s)分别为储能组A和储能组B的传递函数。
分析式（15）可知，双储能系统长期运行过程中不平衡充放电能量的主要来源为其补偿的风电功率中的波动分量。然而，风电功率波动分量中的交流分量呈现围绕零点交替的周期特性，其累积值为零，不影响双储能系统的运行状态；而直流趋势分量的累积将使不平衡充放电能量持续正向或者负向增大，最终导致两组储能运行于高/低SOC的极端情况。
为了分析储能控制器对上述直流趋势分量的影响，对式（15）采用终值定理，得到双储能系统的不平衡充放电能量随时间变化的趋势，即
（16）
由式（16）可知，由于风电功率中不可避免地存在直流趋势分量，即不过零点的单向变化的功率分量，也就是Pw(s)存在C/s分量（C为风功率）。为了抑制不平衡充放电能量SSOC,un，使其始终朝着“零”的方向变化，Gb(s)的传递函数至少需要抵消Pw(s)中的C/s分量，Gb(s)需保证在原点至少存在两个零点，即Csk，k≥2形式，也就是双储能系统控制器Gb(s)阶数至少保证为二阶，以抵消风电功率中的直流趋势分量。
为了简化储能控制器的结构和参数设计以便于应用，本文采用标准一阶高通滤波环节串联构建高阶滤波器，以简化参数设计环节，得到控制器的通用控制结构为
（17）
式中，
为控制器增益，因本文取放电为正，有-1≤≤0；FFHF为标准的一阶高通滤波器；
为k个标准一阶高通滤波器串联得到的高阶滤波器；Tb为滤波时间常数；k为滤波器阶数，满足k≥2。
不同k值下平滑风电功率控制的频域分析如图3所示。当k≥2时，风电功率主频段平滑后控制的滞后特性几乎为零，即并网功率与风电功率相位差为零，可以有效地避免双储能功率中的直流趋势分量。
图3 不同k值下控制器的频域分析
Fig.3 Frequency-domain analysis of the controller with different k
以满足控制器最低阶数要求为原则，采用两个标准一阶滤波环节构建二阶储能控制器Gb(s)，有
式中，k1、k2均为控制器参数，且均仅与Tb有关。
由式（18）可知，采用两个一阶高通滤波环节的设计思路可将储能控制器的参数由gb、k1、k2减少至gb、Tb，只需调节gb、Tb即可设计出满足风电功率平滑需求和双储能系统控制需求的控制器。
风电功率中的波动分量通常为s级～min级[24]，双储能系统平滑风电功率过程中需要确保平滑后并网的功率能够满足风电并网国家标准。因此，本文以满足并网标准为约束，采用一阶高通滤波自适应模拟[7]的方式确定Tb。当应用于实际风电场时，可根据风电场历史功率蕴含的波动特征，以满足一定置信度要求作为约束来确定Tb。
对于增益，首先对其物理含义作如下分析。根据式（1）和双储能系统控制函数，可得到并网功率、风电功率之间的传递函数关系为
分析式（19）可知，主要影响并网功率中所含的高频波动功率成分，即在一阶高通滤波模拟得到并网分量与波动分量的基础上，通过减小能够在一定程度上利用电力系统对部分波动分量的承载裕度，减少双储能系统出力以降低其容量需求和运行损耗。
通过上述双储能控制策略设计，能够有效地减小其跟踪功率指令中的直流趋势分量，以缓解不平衡充放电能量，避免两组储能持续运行于高/低SOC的极端情况。进一步地，将双储能系统的不平衡充放电能量SSOC,un作为反馈信号以修正储能功率，以减小风电功率波动随机性可能对不平衡充放电能量造成的影响。带反馈环节的双储能优化控制框架如图4所示。图4中，
为反馈增益。
为消除反馈控制信号SSOC,un与储能功率之间量级的差异，反馈增益ge取uEb（u为比例系数，用于限定反馈控制的程度）。储能功率频域表达式推导为
进一步地，可得到Pb(s)的频域表达式为
（21）
具体控制流程如下：
1）风电功率Pw(s)经过高通滤波器Gb(s)后，得到初始的储能参考功率信号Pb,ref(s)，结合反馈修正功率Pb,xz(s)得到储能实际功率Pb(s)。
图4 带反馈环节的双储能优化控制框架
Fig.4 Dual energy storage system optimization control framework with feedback link
2）双储能运行控制模块根据储能功率Pb(s)的正负分别生成放电、充电功率指令Pch(s)、Pdis(s)，并指定放电和充电状态储能组执行，结合式（5）更新两者SOC。
3）状态切换控制模块根据充电、放电状态储能组SOC判断是否到达边界(1+Dod,ref)/2、(1-Dod,ref)/2。若是，则触发状态切换，两者的充放电工作模式切换。
4）状态评估模块计算双储能系统运行状态评估指标SSOC,un，并通过反馈支路以增益得到储能修正功率Pb,xz(s)，返回步骤1）。
通过以上带反馈环节的双储能优化控制，可使两组储能接近于最优DOD运行。
基于图1所示风电-双储系统架构，采用装机容量为100 MW的风电场两个场景的功率数据对所提策略进行验证，采样时长为1天，采样间隔为1 s。风电场实测功率数据如图5所示。场景1为强波动，其1 min、10 min最大波动率分别为27.994%、46.783%，平均波动率分别为6.695%、19.003%；场景2为弱波动，其1 min、10 min最大波动率分别为15.413%、35.994%，平均波动率分别为3.072%、10.689%。
进一步与已有的策略进行对比以验证所提策略的优势。对比方案一：基于低通滤波的传统双储能控制（Traditional Dual Energy Storage Control, TDESC）策略[7]，控制参数以满足并网标准为约束获得；对比方案二：考虑SOC优化的双储能控制（DESC-SOCO）[18]。
本文采用参考文献[25]中的电池储能进行分析，其寿命函数为
，采用寿命折算方法可以得到储能的等效寿命函数为
。最优DOD可通过本文所提出的基于寿命函数的最优DOD确定方法获得。
图5 风电场实测功率数据
Fig.5 Measured power data of wind farm
对锂电池储能的
及
曲线进行分析，通过所提方法确定该储能的等效寿命函数为单调递增函数。结合1.2节DOD区间约束，最终取DOD=0.8确定双储能系统最优运行SOC区间为[0.1, 0.9]。
在场景1下采用TDESC、DESC-SOCO与本文策略控制时的双储能SOC曲线如图6所示。采用TDESC策略控制时，起始运行时刻两组储能均运行于正常状态。当放电状态储能组的SOC达到(1-Dod,ref)/2时，能够按双储能运行策略完成充电放电模式转换。但随着平滑风电功率过程的推进，由于分配的放电功率大于充电功率，两者充电、放电模式转换时充电状态储能组的SOC持续处于较低水平。8:00之后，两组储能的SOC接近(1-Dod,ref)/ 2，且进入长时间频繁充放电转换的极端状态。此时，双储能系统几乎不具备放电能力，一方面，难以跟踪放电功率以平滑正向波动的风电功率；另一方面，长期运行于低SOC将影响其寿命。DESC- SOCO策略在TDESC策略基础上加入了储能功率修正环节，以SOC均值作为反馈信号修正其滤波时间常数，在两组储能SOC均值处于较高/低时对滤波时间常数进行动态调整，通过牺牲部分风电功率平滑效果缓解充放电能量的不平衡程度，避免两组储能运行于高/低SOC极端状态。然而，该控制方法未能解决储能功率中不平衡充放电能量的问题。采用本文策略时，从储能控制器的角度出发，在根源上较好地消除了双储能系统运行过程中不平衡的充放电能量，且具有双储能系统SOC偏差的自适应修正能力，平滑风电功率控制过程中两组储能几乎不存在运行于高/低SOC极端状态的趋势，且两者几乎能够运行于最优的SOC，实现其循环寿命的充分利用。
图6 场景1不同策略下储能SOC曲线 Fig.6 SOC curves of energy storage under different strategies in Scenario 1
场景2采用TDESC、DESC-SOCO与本文策略控制时的双储能SOC曲线如图7所示。尽管该场景波动相对较小，一定程度地降低了对平滑程度的需求，其运行SOC相较场景1有所改善，但采用TDESC、DESC-SOCO策略时如上述分析的能量不平衡问题始终没有解决。因此，TDESC控制下SOC极端运行情况仍然存在，DESC-SOCO控制下不能接近最优DOD运行。而本文策略因较好地解决了双储能运行过程中的能量不平衡问题，双储能系统也能接近最优DOD运行。
图7 场景2不同策略下储能SOC曲线 Fig.7 SOC curves of energy storage under different strategies in Scenario 2
基于同一储能系统容量基准，采用单储能控制、同充同放双储能控制（假设两组储能容量相等，功率分配系数分别为0.6、0.4，体现差异化的同充同放特性）的SOC曲线如图8所示。单储能控制下，尽管储能运行DOD较小，但频繁充放电使储能SOC呈现频繁增加/减小的趋势，会显著增加其充放电循环次数，间接地增加其等效循环次数，寿命损失较大。同充同放双储能控制下，尽管储能被分为容量相等的两组且按比例承担功率指令，一组储能SOC的变化范围相较单储能有所增加；另一组则有所减小，但两者从运行模式上并未改变频繁充放电的特性，因此，其等效循环次数与单储能控制相当。本文策略（见图6c）下，两组储能的充放电功率进行了解耦，改变了储能频繁充放电以及由此造成的SOC频繁增加/减小变化的特点，储能系统的等效循环次数显著减少，降低了寿命损失。不同策略下储能等效循环数见表1，与上述分析结论一致。
图8 不同控制策略下储能SOC曲线
Fig.8 SOC curves of energy storage under different control strategies
表1 不同策略下储能等效循环数
Tab.1 Equivalent cycle numbers of energy storage with different strategies
控制策略SOC极值点全循环半循环等效循环 单储能控制1 832908640.831 9 同充同放双储能控制储能组A1 823908646.101 7 储能组B1 823908634.054 9 本文策略储能组A17645.044 4 储能组B15544.773 2
为了对比双储能系统在不同SOC运行状态下对风电并网功率的影响，本小节对风电功率并网曲线及波动率数据进行展示和分析。
图9为两个场景下采用TDESC、DESC-SOCO和本文策略的并网功率。分析可知，采用TDESC控制时无法保证全时段的风电并网功率满足并网标准[26]，在双储能系统运行状态正常时（如场景1中0:00—6:00，场景2中0:00—10:00），其具备较好的充放电能力，储能系统能够跟踪功率指令以对消尖峰的风电功率，确保较好的功率平滑效果。在双储能系统进入低SOC持续运行的极端情况时（如场景1中6:00—18:00，场景2中12:00—24:00），双储能系统在多数时段几乎不具备放电能力，严重制约了其对消负向尖峰功率的能力，因此，限制了风电功率平滑效果，在一定程度上将对电力系统的频率、电能质量等产生影响，风电场也将受到考核。采用DESC-SOCO控制时，能够较好地改善两个场景下双储能SOC以提升平滑风电功率波动的性能。然而，其SOC的优化需以牺牲平滑效果为前提，在SOC较差时面临SOC优化与平滑风电功率波动的矛盾，仍有部分时段平滑效果较差。而采用本文策略时，由于从根本上解决了双储能系统充放电能量不平衡的问题，且基本不存在SOC优化与平滑控制效果之间的矛盾，能够确保全时段具备较好的平滑效果，具有显著优势。
图9 不同策略下风电功率并网曲线
Fig.9 Grid connection curves of wind power under different strategies
从数据的角度分析，两个场景的风电并网功率波动率见表2。两个场景中，TDESC控制下的双储能SOC陷入极端情况使储能失去了放电能力，在部分时段丧失了功率平滑效果，因此，其并网波动率不满足要求；DESC-SOCO控制下，强波动场景1下部分时段其平滑后并网功率不能满足要求，弱波动场景2因波动相对较小，其SOC优化过程中修正后的并网功率还能满足并网标准，但SOC优化与功率平滑效果的矛盾始终存在；而本文策略下，因为有效地解决了上述问题，两个场景下并网功率均能满足要求。
表2 风电并网功率波动率
Tab.2 Grid-connected power fluctuation of wind power （%）
场景策略1 min10 min 最大波动率平均波动率最大波动率平均波动率 1风电功率27.9946.695 346.783 119.002 6 TDESC17.252 81.505 9432.360 47.841 9 DESC-SOCO13.018 81.505 9429.401 37.530 2 本文9.812 81.948 2129.7317.845 4 2风电功率15.4133.071 835.994 410.689 3 TDESC11.222 31.006 8530.6176.549 76 DESC-SOCO9.918 30.972 6330.850 16.460 25 本文9.879 31.036 7728.3976.062 72
为了解决双储能系统平滑风电功率过程中充放电能量不平衡导致的高/低SOC极端运行状态，本文提出一种新型双储能控制策略，通过仿真分析得到以下结论：
1）所提双储能系统最优DOD确定方法能够根据储能系统的寿命函数获取使其使用寿命最长的运行DOD，且该方法具有通用性，适用于不同类型的储能。
2）基于所推导的双储能系统运行状态与平滑风电功率关联模型解析了导致双储能系统持续运行于高/低SOC极端状态的内在机理，为储能分组控制模式下储能控制器的设计提供了理论依据。
3）所提控制策略及参数设计思路简化了参数数量及设计过程，从源头上解决了双储能持续运行于高/低SOC的极端情况，且两组储能能够运行于最优SOC，充分利用其循环寿命以延长使用寿命。
未来，将研究多类型储能分组控制下的最优组合与容量配比，寻找更经济有效的储能运行方案，并在实时仿真平台开展验证以进一步完善控制器设计，以提供良好的工程指导。
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Abstract Configuring energy storage systems in wind farms to rapidly track power fluctuations can enhance the stability of grid-connected wind power. During the power smoothing process, energy storage systems need to frequently switch between charging and discharging to track the high-frequency fluctuations, which causes significant life loss. Adopting a dual energy storage control mode can to some extent alleviate the life loss caused by frequent charging and discharging, thereby extending the operational life of energy storage. However, existing research still has the following deficiencies: (1) The optimal depth of discharge (DOD) of the energy storage system under the dual energy storage control mode is obtained through simulation data, without providing a theoretical analysis result through strict reasoning, resulting in inefficiency and inaccuracy in obtaining the optimal DOD. (2) In the wind-energy storage system, the intrinsic mechanism of the random fluctuation of wind power and the imbalance of charging and discharging energy, as well as the SOC of the dual energy storage, has not been analyzed, and the design of the control strategy under the dual energy storage mode lacks a strict theoretical basis. causing most studies to fail to address the extreme situations where the dual energy storage operates at high/low state of charge (SOC). (3) The imbalance of charging and discharging energy caused by the random fluctuation of wind power during the operation of the dual energy storage has not been effectively solved. Although the first-order low-pass filter time constant control method based on SOC feedback can alleviate the operation of the dual energy storage at high/low SOC, it does not fundamentally overcome the imbalance of charging and discharging energy, and the two energy storage groups cannot operate at the optimal DOD to fully utilize their cycle life. To address these issues, this paper conducts systematic research on the determination of the optimal DOD, the analysis of the operation state at high/low SOC, and the development of a new dual energy storage control mode, and proposes a new energy storage group control strategy considering the imbalance of charging and discharging energy.
Firstly, a method for determining the optimal DOD based on the energy storage life function is proposed, which can obtain the operating SOC range that maximizes the service life of different types of energy storage systems. Then, a model of the imbalance of charging and discharging energy in the energy storage system for smoothing wind power is constructed, and the intrinsic mechanism of the extreme situation where the dual energy storage operates at high/low SOC is analyzed, providing a theoretical reference for solving this problem. On this basis, a new dual energy storage control strategy and parameter design method are proposed, which greatly reduces the imbalance of charging and discharging energy, fundamentally solving the problem of the dual energy storage continuously operating at high/low SOC, and adds a power correction link based on the feedback of the imbalance energy, enabling the dual energy storage system to self-adjust to the optimal energy state and fully utilize its operational life. In addition, the proposed strategy is simple in design and has a small amount of calculation, making it easy to apply to real-time smoothing control.
Simulation results based on actual wind power data show that: (1) The proposed method for determining the optimal DOD of the dual energy storage system can obtain the operating DOD that maximizes the service life of the energy storage system based on its life function, and this method is universal and can provide theoretical guidance for determining the optimal DOD of different types of energy storage. (2) By deriving the correlation model between the operating state of the dual energy storage system and the smoothing of wind power, the intrinsic mechanism leading to the continuous operation of the dual energy storage system at high/low SOC extreme states is analyzed, providing a theoretical basis for the design of energy storage controllers in the energy storage group control mode. (3) The proposed new dual energy storage control strategy fundamentally solves the extreme situation where the dual energy storage continuously operates at high/low SOC, and enables the two energy storage groups to operate at the optimal SOC, fully utilizing their cycle life, while ensuring that the grid-connected power meets the requirements at all times. The proposed parameter determination approach reduces the number of parameters and simplifies the design process.
Keywords：Wind power grid connection, energy storage system, group control, imbalanced charge and discharge energy, operating life, optimal depth of discharge determination
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251374
中图分类号：TM712
国家自然科学基金资助项目（52377097）。
收稿日期 2025-08-06
改稿日期 2025-11-28
毛志宇 男，1998年生，博士研究生，研究方向为储能建模与控制及其在电力系统中的应用，新能源并网等。E-mail：1832372430@qq.com
李培强 男，1975年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行分析与控制及智能电网与分布式发电、负荷建模等。E-mail：lpqcs@hnu.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）