图1 融合关键节点信息的TVSA模型优化训练示意图
Fig.1 Schematic diagram of the optimization training of the TVSA model integrating critical node information
摘要 深度学习模型为电力系统暂态电压稳定评估（TVSA）提供了新的解决方案，但其评估结果的可解释性与决策过程的可控性面临严峻挑战。为应对这一挑战，该文提出了一种融合关键节点信息的TVSA模型优化方法。首先构建了基于Transformer的TVSA模型，通过分析模型对特征量的注意力权重分布，分析模型的评估规则，为模型决策逻辑优化提供理论基础；其次，利用故障后延迟电压恢复指数标记各训练集样本的关键节点，实现失稳模式关键节点的捕捉；然后，为了实现模型评估规则的可控性，从模型损失函数角度出发，通过构造注意力引导项，引导模型增强对样本中关键节点的注意力权重，强化对失稳模式下关键节点信息的挖掘；同时，为防止引导优化对其余样本的评估规则的影响，在损失函数中构造注意力保持项，降低指定失稳模式的引导过程对其余失稳模式评估规则的干扰；最后，在IEEE 39节点系统和西北某省级电网系统中的仿真结果均验证了该方法的有效性。
关键词：Transformer 暂态电压稳定性评估 可解释性 注意力机制 模型优化
近年来随着电力系统规模的不断扩大和可再生能源的高比例渗透，电力系统面临的暂态电压稳定性问题日益突出。然而，传统的暂态电压稳定评估（Transient Voltage Stability Assessment, TVSA）方法如时域仿真法[1]和直接法[2-3]已经无法满足当前电力系统在线暂态电压稳定性评估的要求。因此，快速且准确的TVSA对确保电力系统的安全运行至关重要。
随着人工智能算法与广域测量系统的发展，基于机器学习的模型为TVSA提供了新的解决方案。传统机器学习算法如人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）[4]、支持向量机（Support Vector Machine, SVM）[5-6]、决策树（Decision Tree, DT）[7-8]等虽然可以初步解决TVSA问题，但在日益复杂的电力系统情况下，其可靠性和准确性有待进一步提升。而随着计算机技术的不断进步，深度学习在传统机器学习的基础上展现出更强的非线性特征提取能力及更高的准确度，有力地推动了基于深度学习的TVSA快速发展。目前已有许多深度学习模型被应用于暂态电压稳定评估，其中包括深度残差网络（Deep Residual Network, DBN）[9-10]、卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）[11-12]、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory network, LSTM）[13-14]等。
然而，基于深度学习的TVSA模型虽然在计算精度和评估速度上展现出优势，但其“黑箱”特性使得模型内部的评估规则难以解释[15-16]。与其他领域不同，TVSA结果的误判可能直接引发电力系统连锁故障，甚至造成大规模停电等灾难性后果。因此，电网运行人员既无法判断深度学习模型的评估逻辑是否具备物理合理性，也难以针对特定故障情况对模型进行修正，这极大地限制了其在TVSA领域的实际应用。
当前研究主要集中在“黑箱”模型评估结果的可解释性问题上。文献[17]针对电力系统智能分析的机器学习模型可解释性方法进行初步探讨，梳理总结了当前机器学习可解释的整体思路与技术路线。文献[18-20]采用基于SHAP（shapley additive explanations）值的模型解释方法，对机器学习模型评估结果进行分析解释。但SHAP值的解释本质是对模型输入输出关系的外部拟合，而非对模型评估过程的内部解释，导致其可信度降低。文献[21-22]结合时间序列特征提取和DT模型构建暂态电压稳定评估模型，基于DT的“白盒”特性及时序特征提取解释和分析模型的评估过程。然而DT模型是一种浅层线性学习模型，其准确度难以满足需求。文献[23]提出一种结合注意力机制解释模型决策的方法，通过可视化特征注意力权重揭示了模型的内部评估原理，以提高模型决策的透明性。
通过可解释性研究能够对模型内部运行机理有清晰的认识，从而为模型评估过程的可控性研究奠定基础。然而，当前研究集中于解决模型评估结果的可解释性，对模型评估过程的可控性研究相对缺乏。文献[24-26]初步探索了利用失稳模式物理信息调整对应失稳模式的暂态稳定性评估（Transient Stability Assessment, TSA）规则。然而，TSA与TVSA关注的指标和判据不同，且在TVSA领域缺乏对模型评估过程可控性的关注。
因此，本文提出一种基于关键失稳节点物理信息的模型评估规则修正优化方法，以实现模型对样本中稳定性关联信息的充分学习，输出准确的评估结果。具体而言，通过可视化模型对特征的注意力权重分布，解析模型评估逻辑；在此基础上，构建融合关键失稳节点信息的损失函数，以该函数指导模型评估规则的修正与优化，使得模型能够正确捕捉样本中关键的失稳节点，以提高模型的合理性和准确性。
随着计算技术的发展，深度学习模型凭借强大的非线性拟合能力在TVSA领域受到广泛关注。此类模型通过挖掘历史数据中节点特征与电压稳定状态的复杂映射关系，实现高精度TVSA。然而，其“黑箱”特性导致模型的内部决策逻辑难以被运行人员分析与验证，这使得运行人员对其给出的决策持有一定顾虑。相比之下，Transformer模型因其多头自注意力机制，可以通过可视化节点的注意力分布来解释分析模型的评估规则。具体而言，注意力权重的高低直接反映了模型对不同特征的关注程度，权重越高，表明该特征对模型评估决策的重要性越高。通过分析模型的注意力分布，运行人员可以深入了解模型的评估规则，从而增强对评估结果的理解和信任。然而，模型在训练中自发形成的注意力分布可能因数据噪声或特征复杂度而丢失对关键特征的关注，导致评估规则偏离物理本质。这种偏离导致模型难以充分挖掘节点特征与电压稳定状态之间的关系。
而在电力系统电压失稳过程中，电压失稳现象往往是从系统的关键节点开始。由于其特殊的拓扑位置和特定的负荷特性，这些关键节点往往能反映电压失稳模式的主要特征[27-29]。因此，在TVSA问题中，TVSA的准确性与失稳模式中关键节点能否被准确捕获密切相关。若以关键节点信息引导模型增强对失稳模式中关键节点的关注程度，则可准确地捕捉失稳模式的特征，修正错误的评估结果，使得模型的决策逻辑更加贴合物理原理。然而，针对特定失稳模式的优化引导可能会造成对其他失稳模式的评估规则影响。因此，则需要构建一种优化引导方式，在增强选定失稳模式关键节点注意力的同时，保护其余失稳模式的关键节点注意力权重不受影响，在确保修正优化引导效果的同时不破坏其他失稳模式正确的评估规则。
基于上述分析，本文提出一个融合关键节点信息的TVSA模型优化方法以修正这种偏差，其具体优化过程如图1所示。融合关键节点信息的TVSA模型优化训练能有效地提高TVSA模型的可解释性与可控性。该方法的具体流程包括三个核心环节：①标注特定训练样本的关键节点集合，实现对失稳模式关键特征的捕捉；②构造融入关键节点信息的损失函数，实现对特定失稳模式节点注意力分布的优化引导；③引入注意力保持机制，保护非目标失稳模式样本中的关键节点关注程度，避免特定失稳模式的引导对其余失稳模式评估逻辑产生干扰，保障模型整体评估逻辑的物理一致性与泛化能力。
由于电压失稳的局部特性，模型能否准确地捕获失稳模式中的关键节点影响了TVSA分析的准确性。故本文引入故障延迟电压恢复指数（ηm,Busn）来评估各节点受故障影响的严重程度[27-29]。该指数的设计源于暂态电压失稳的核心机制，即故障后电压的动态恢复过程是决定系统暂态稳定性的关键，其通过整合电压跌落深度与恢复时效性，实现对节点暂态脆弱性的综合度量。同时与《电力系统安全稳定计算技术规范》（DL/T 1234）中“10 s内电压需恢复至 0.8(pu)以上”的工程判据相契合，为指数应用提供了理论支撑[30]。
图1 融合关键节点信息的TVSA模型优化训练示意图
Fig.1 Schematic diagram of the optimization training of the TVSA model integrating critical node information
为进一步明确故障延迟电压恢复指数相较于传统静态电压稳定指标（如电压稳定指数（Voltage Stability Index, VSI）、负荷节点电压稳定指数（Load voltage stability index, L-index））的适配性优势，表1进行了对比分析。
表1 故障延迟电压恢复指数与传统静态指标的场景适用性对比
Tab.1 Comparison of scenario applicability between fault-induced delayed voltage recovery index and traditional static indices
指标类型适用场景计算原理 故障延迟电压恢复指数暂态场景基于时域仿真数据，评估故障清除后电压恢复的速度与质量，反映暂态电压恢复迟缓现象
（续）
指标类型适用场景计算原理 VSI适用于静态/准静态场景基于节点电压与功率的灵敏度关系，通过稳态潮流计算节点电压对负荷功率的变化率，表征接近电压崩溃临界状态 L-index适用于静态/准静态场景基于稳态潮流解与节点导纳矩阵，计算节点实际电压与“电压崩溃临界电压”的差值，得到稳定裕度
由表1可知，VSI与L-index均局限于静态或准静态场景，无法满足TVSA 对暂态动态过程的评估需求；而故障延迟电压恢复指数可精准适配暂态场景，因此选取其为本文识别关键节点的指标。从物理本质来看，故障延迟电压恢复指数通过电压跌落严重度（VDSm,Busn）和恢复惩罚项（FDTm,Busn）刻画节点受故障影响严重程度。其中，VDSm,Busn量化故障清除后节点电压偏离正常水平的程度，其值越大表明节点承受的暂态扰动越显著，受失稳的影响越大；FDTm,Busn则通过对10 s内未达0.8(pu)阈值的节点施加惩罚，量化其在电压恢复过程中对系统暂态稳定的制约程度。
具体来说，对于第m个样本中的第n个节点，计算过程如式（1）～式（3）所示。
（1）
（2）
（3）
式中，m为数据集中的样本数，m=1, 2,…, M；n为系统中的节点数，n=1, 2,…, N；VDSm,Busn为第m个样本的第n个节点在故障后电压跌落严重程度；FDTm,Busn为第m个样本的第n个节点电压是否能在10 s内恢复稳定的惩罚项；tcr为故障清除时刻；
为故障清除后的持续时间；Uth为判断电压是否恢复的阈值（0.8(pu)）[30]；Um,Busn为第m个样本的故障发生后第n个节点的电压幅值。
通过评估样本中每个节点的故障延迟电压恢复指数来识别关键节点，并将每个样本中指数值最大的部分节点判定为关键节点，对所有训练集样本进行标记。根据关键节点的标注结果，定义矩阵为
（4）
式中，bm为第m个样本的关键节点标注状态；bm,Busn为第m个样本中第n个节点对应的关键节点标识符。如果第m个样本的第n个节点是该样本中失稳故障的关键节点，则bm,Busn=1；反之为0。
在基于Transformer的TVSA模型中，模型对特征的关注程度可以通过其注意力权重分布的形式输出。随着模型对输入特征的学习，输出的注意力权重也会动态调整，这一特性可用于分析模型在不同失稳模式下，对不同节点的关注程度。由于电压失稳的局部特性，TVSA任务要求模型不仅要能准确识别出失稳模式中的关键节点，还需对这些节点赋予足够高的注意力权重。然而，传统的交叉熵损失函数虽能衡量模型预测与实际标签的偏差，却无法引导模型挖掘输入特征中的关键信息，这一局限在TVSA中尤为突出。
为了使模型能够准确地捕获失稳模式中的关键节点，本文在损失函数中引入了注意力引导项，将选定失稳模式中关键节点的注意力权重整合到损失函数中。通过损失函数的逐轮优化，加强了模型对失稳模式中关键节点特征的关注，从而提高对选定失稳模式样本的评估精度。第m个样本的注意力引导项如式（5）～式（8）所示。
（5）
（6）
（8）
式中，Am为第m个样本的注意力权重矩阵；am,Busn为第m个样本的第n个节点注意力权重值；
为注意力引导项；λ为注意力修正因子，其通过缩放优化样本中关键母线节点的注意力权重，使得模型对样本中关键母线节点更加关注，以达到修正注意力分布的效果；χ(m)为逻辑因子，通过逻辑因子筛选出最大注意力权重值未落在关键节点中的样本，并对样本中有标注的关键母线节点的注意力权重进行调整，逻辑因子的引入有助于减少引导优化的样本数量而进行有针对性的引导，使模型在优化训练中对标记关键节点提高注意力权重；X为特征样本；B为选定失稳模式样本集合；ζm为模式因子。ζm的核心功能是判断特征样本X是否属于选定失稳模式样本集合B：当样本为选定失稳模式样本时，ζm=1，触发模型对该模式的定向修正机制；反之，ζm=0，模型保持原先评估逻辑。在实际运用过程中，某些失稳模式频繁发生，需要重点监测，或者是某些失稳模式会对电力系统造成严重的危害，此时就可以将这些失稳模式样本作为选定失稳模式样本。
对于TVSA模型而言，只需关注至少一个关键节点，即可通过注意力捕捉其主导失稳特征，进而识别系统的失稳模式。通过注意力引导将失稳模式中关键节点的注意力权重映射到损失函数中。关键节点的注意力权重可以在优化过程中随着LAG的减小，自适应地分配更高的注意力权重。在特定失稳模式下对关键节点的关注度提高后，该类失稳模式故障样本都可以被准确评估。
为降低注意力引导过程对其余失稳模式评估规则的干扰，设计注意力保持机制以筛选受引导影响的样本进行评估规则的保护。不同失稳模式的样本往往对应不同的评估规则。因此，从原始数据集中筛选涵盖多种失稳模式且受注意力引导影响较大的代表性样本进行注意力保持，以保证模型的泛化性。代表性数据集需满足：①包含与选定失稳模式不同的典型非选定失稳模式样本；②该样本的注意力分布受引导优化影响大。在优化过程中，通过优化数据集，衡量优化前后样本中关键节点注意力的差异，保持模型原有的评估逻辑。若优化数据集关键节点的注意力受影响不大，则可认为其余失稳模式样本的评估规则未被破坏。
由此在损失函数中添加注意力保持项，通过约束非选定失稳模式样本中关键节点的注意力权重波动范围实现对模型评估规则的保护，其具体公式为
（9）
式中，
为注意力保持项；
为模型优化前第m个非选定失稳模式样本中第n个节点的注意力权重；
为模型优化后第m个非选定失稳模式样本中第n个节点的注意力权重；θ为衡量优化前后非选定失稳模式样本的关键节点注意力合理波动的阈值。仅当bm,Busn=1（即该节点为对应失稳模式的关键节点）时，对非选定失稳模式样本中关键节点的注意力限制在权重波动的合理阈值内，确保非选定失稳模式样本中关键节点的注意力分布在优化过程中保持稳定，避免评估规则因选定失稳模式修正而被干扰。
由此定义整体的优化损失函数为
（10）
式中，α为注意力引导项的权重系数；β为注意力保持项的权重系数；LCE为交叉熵函数[25]，用来衡量模型在训练过程中的分类误差，其定义为
（11）
式中，ym为第m个样本的真实标签；
为第m个样本的预测标签。
随着损失函数的优化，模型能提高对选定失稳关键节点的关注度、加强评估模型挖掘失稳模式样本的能力，使得模型能够更加准确地评估这些特定失稳模式的样本，进而提高模型的预测精度。与此同时，为了降低注意力引导对其他样本评估规则的影响，利用注意力保持项对其余失稳模式样本的评估规则进行保护。只改变所选失稳模式的评估规则，尽量不影响其余失稳模式，从而保证了优化后模型的泛化能力。考虑模型更新计算成本，可以在训练好的模型基础上进行微调，且优化模型的过程为离线执行，并不会增加在线评估的时间。
Transformer模型在很多领域都被证明是有效且高效的。其核心依托多头自注意力机制，能实现对复杂拓扑下多特征交互特征的高效处理，进而在高维非线性特征空间中呈现优异的模式识别能力。因此，可以通过可视化其注意力权重分布，清晰地了解模型内部决策对不同特征的关注程度，为评估规则的可解释性与调控过程的可控性提供了结构基础。由此，将Transformer编码器与全连接层和逻辑分类器相结合，建立TVSA模型。结合本文优化方法构建的TVSA框架如图2所示，其层次化设计有效地支撑了关键节点信息在损失函数中的融入与优化，实现了暂态稳定评估的高效建模与精准调控。
图2 融合关键节点信息的TVSA评估框架示意图
Fig.2 Schematic diagram of the optimization training of the TVSA model integrating critical node information
依据《电力系统安全稳定计算技术规范》[30]，暂态电压稳定判据表述如下：当电力系统遭受扰动后进入暂态阶段，若负荷母线电压能在故障发生后 10 s内回升至0.80(pu)及以上，则判定为稳定情况；反之则判定为失稳情况。采用0和1作为样本的真实标签标识，其中不符合该判据的失稳样本标签标记为0，符合该判据的稳定样本标签标记为1。
为提升电力系统暂态电压稳定分析（TVSA）的精确性，模型输入特征的选取尤为关键。母线节点的电压幅值与相角可直接体现节点电压状态。基于此，本文将故障清除后0～4个周波的母线节点电压幅值和相角作为模型输入特征。针对原始数据，采用Z-Score 标准化方法进行处理，以消除不同量级数据间的单位差异影响，保障数据的可比性，其计算公式为
（12）
式中，
为输入原始特征的平均值；
为通过Z-Score标准化后的特征数据；
为输入原始特征量；
为输入原始特征的标准差。
为了全面评估电力系统TVSA模型的性能，除了准确率之外，还需要考虑其他几个关键的评价指标。本文将采用准确率（Pacc）、漏报率（Pfd）、误警率（Pfa）作为衡量模型性能的评价指标。Pacc提供了模型整体预测能力的总体指标，而Pfd和Pfa则分别表示失稳样本的误分类率和稳定样本的误分类率，计算式为
（13）
（14）
（15）
式中，TP、FN分别为稳定样本被正确、错误评估的数量；TN、FP分别为失稳样本被正确、错误评估的数量。
本文采用PSD-BPA仿真软件生成原始数据集，测试系统为IEEE 39节点和西北某省电网系统。
IEEE 39节点系统仿真细节见表2，生成数据集包含32 967个样本，其中稳定样本数量为12 259，失稳样本数量为20 708。数据集输入特征为39个母线节点故障切除后0～4个周波的电压相角数据。按1:1划分训练集与测试集，训练集包括16 483个样本，其中稳定样本6 129个，失稳样本10 354个；测试集包括16 484个样本，其中稳定样本6 129个，失稳样本10 355个。
表2 IEEE 39节点系统仿真细节
Tab.2 Simulation details of IEEE 39 bus system
仿真参数参数细节 采样母线节点39个母线节点 故障位置线路的10%、50%和90%处 负荷水平100% 故障类型N-1三相短路、N-2三相短路和两相接地短路 故障持续时间6～24个周波 仿真时间/s10
5.1.1 模型性能评估
为了测试不同TVSA模型在IEEE 39节点系统的性能，本文将Transformer模型与双阶段注意力机制的门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）模型（Dual-stage Attention GRU-based model, DAGRU）、LSTM、CNN、DT、SVM等模型进行比较。通过网格寻优，将Transformer模型注意力头数h设为8，编码器层数设为2；DAGRU模型[24]的特征注意力模块神经元数量为（78, 78）；GRU模块神经元数量为（32, 16）；时间注意力模块神经元数量为（12, 6）；全连接层神经元数量为（32, 16）；LSTM模型[13]的隐藏层数为5，隐藏层的维度为60；CNN模型[11]由一层3通道的3×3二维卷积层和2×2的最大池化层连接2个全连接层构成；DT模型[8]采用分类回归树算法搭建，树最大深度为12；SVM模型[5]采用径向基函数，C参数取10，γ=0.1。各模型训练轮次均为100轮，评估结果取10次实验的平均值。不同模型在IEEE 39节点系统性能分析见表3。
表3 不同模型在IEEE 39节点系统的性能分析
Tab.3 Performance analysis of different models in IEEE 39 bus system
评估模型评价指标 Pacc(%)Pfd(%)Pfa(%) Transformer98.651.321.36 DAGRU98.511.621.46 LSTM98.272.061.57 CNN98.040.853.96 DT97.301.362.27 SVM97.091.682.68
在所有评价指标中，Transformer模型的表现最好。相对于其他TVSA模型的优势在于其多头自注意力机制的应用，提高了模型识别关键失稳特征的能力。
5.1.2 模型可解释性与可控性分析
为了进一步分析本文所提方法对基于Transformer的TVSA模型的可解释性以及可控性的提升，需明确模型输出的注意力分布是其学习到的TVSA规则的直接展现，而模型决策过程中对不同特征的关注程度可通过样本中关键节点的注意力权重大小直观反映。基于此，本文依托注意力分布的可解释性基础，结合关键节点信息对模型进行优化，使输出的注意力权重更贴合物理概念，同时修正错误样本的评估规则，从而提高模型的可解释性与可控性。因此，为验证本文的可行性，以节点28-29主导失稳模式为例，该失稳模式样本信息见表4。
表4 节点28-29主导失稳模式的样本信息
Tab.4 Sample information of instability patterns under the fault between bus 28 and bus 29
失稳模式关键节点 节点28-29主导失稳模式28、29
在该失稳模式下，对比Transformer 模型与本文方法优化后模型在可解释性与可控性上的差异，两者在该失稳模式下的评估结果见表5。为了更具体地呈现检验结果，在Pacc、Pfd和Pfa后面的括号中分别显示了所有样本、失稳样本和稳定样本的误判样本数量。为了更具体地呈现模型可解释性上的差异，Transformer与本文所提方法优化后的Transformer模型的注意力权重分布分别如图3和图4所示。
表5 节点28-29主导失稳模式情况下模型性能
Tab.5 Model performance under faults between between bus 28 and bus 29
评估模型评价指标 Pacc(%)Pfd(%)Pfa(%) Transformer98.65(223)1.32(81)1.36(142) 本文方法98.70(215)1.20(74)1.35(141)
由表5、图3与图4可知，当关键节点（28、29）的注意力权重较小时，模型评估准确率仅为98.65%。该结果表明模型没有准确地识别到该失稳模式的主要特征。相比之下，在结合关键节点信息优化训练后，关键节点（28、29）得到了足够多的关注，模型精度达到98.70%，且该类失稳模式误判样本减少了7个，表明该模型能更有效地捕捉失稳模式的关键特征。由此可以推断，融合关键节点信息进行优化训练有助于模型更好地捕捉失稳模式特征。同时可视化的注意力权重分布能更好地帮助运行人员了解当前模型的关注特征，从而了解并验证模型在捕捉不稳定模式关键特征方面的正确性，以此提高模型的可解释性与可控性。
图3 节点28-29主导失稳模式中优化前Transformer的注意力权重分布
Fig.3 Attention weight distribution of Transformer in instability fault between bus 28 and 29
图4 节点28-29主导失稳模式中优化后Transformer的注意力权重分布
Fig.4 Attention weight distribution of the optimized Transformer in instability fault between bus 28 and 29
5.1.3 注意力引导项作用分析
为了验证注意力引导项的有效性，选取Pfd较高的失稳模式样本进行优化训练。选取的失稳模式样本信息见表6。
表6 节点5-8主导失稳模式的样本信息
Tab.6 Sample information of instability patterns under the fault at nodes 5 to 8
失稳模式关键节点 节点5-8主导失稳模式6、8
本文所提优化方法仅对选定的失稳模式进行Transformer模型训练。此外，将所提方法与关键特征加权修正模型学习（Critical Feature Weighted, CFW）方法[31]、改进的代价敏感分配（Improved Cost Sensitive Assignment, ICSA）方法[32]和仅注意力引导（Attention Guiding, AG）方法[24-26]等进行了比较。在处理选取的失稳模式样本时，通过CFW方法为关键节点的特征赋予高权重，然后利用该方法训练模型。利用ICSA方法对选取的失稳模式样本进行训练，并赋予样本较高的权重。该模型通过AG方法进行训练时，仅对训练集中选取的失稳模式样本进行引导训练。实验结果见表7、表8。为了更具体地呈现检验结果，在Pacc、Pfd和Pfa后面的括号中分别显示了所有样本、失稳样本和稳定样本的误判样本数量。
表7 各引导方法在节点5-8主导失稳模式的评估结果
Tab.7 Evaluation results of the instability patterns dominated by each guiding method at nodes 5 to 8
评估模型评价指标 Pacc(%)Pfd(%)Pfa(%) Transformer98.65(222)1.32(81)1.36(142) ICSA-Transformer98.66(220)1.24(79)1.35(141) CFW-Transformer98.66(220)1.20(78)1.36(142) AG-Transformer98.67(218)1.24(76)1.36(142) 本文方法98.69(215)1.20(74)1.35(141)
表8 各引导方法在节点5-8主导失稳模式下的误分细节
Tab.8 Misclassification details of each guiding method under the dominant instability pattern at nodes 5 to 8
模型挑选失稳模式误分类数其他失稳模式误分类数 Transformer774 ICSA-Transformer475 CFW-Transformer078 AG-Transformer076 本文方法074
经过优化训练后，模型对所选失稳模式的识别能力得到了提升。与其他方法相比，本文提出的方法能更好地捕获所选择的失稳模式。从表8中所选失稳模式上的误分类数量看，使用所提出的方法优化后所选失稳模式上的误分类数减少为0。虽然CFW方法也能有效地减少所选失稳模式上的误分类数，但会导致更多的剩余失稳模式样本被其误分类。由此可见，通过优化关键节点的注意力权重，可以使模型更准确地捕获所选失稳模式特征，并很好地学习所选失稳模式的评估规则。因此，证明了所提方法的可行性。
5.1.4 注意力保持项作用分析
在特定失稳模式样本注意力引导优化后，模型对于其他失稳模式样本的评估规则会发生一定程度的变化。因此，本文引入了注意力保持项，在保证优化错误评估规则的同时减少对其余评估规则的影响。本节为验证注意力保持效果，对多种失稳模式样本进行引导，各失稳模式信息见表9。
表9 各失稳模式信息
Tab.9 Sample information of instability patterns
失稳模式关键母线节点 母线10-13主导失稳模式A母线17-18主导失稳模式B母线26-29主导失稳模式C11、1017、1828、29
在实验中，引导对象均设置为只针对选定的失稳模式。其余方法的具体设置与5.1.3节相同。实验结果见表10和表11。经过优化训练后，模型对这三种不同失稳模式的识别能力得到了提升。与其他方法相比，本文所提方法的准确率从98.65%提升到98.71%。通过有针对性的注意力引导，不仅使所选失稳模式样本的误分类数降为3，与没有添加注意力保持项比较，其他失稳模式误分类数整体减少了5.7%。相比之下，CFW方法虽然保证了对所选失稳模式的优化，但其他失稳模式样本的误分类数相比未优化增加了13.1%，对其他失稳模式样本评估规则造成了较大的影响。而其他方法对所选失稳模式样本的优化效果不如CFW方法和本文所提方法。因此，证明了所提方法的有效性和适用性。
表10 各引导方法在多种失稳模式下的评估结果
Tab.10 Evaluation results of the instability patterns by each guiding method
评估模型评价指标 Pacc(%)Pfd(%)Pfa(%) Transformer98.65(222)1.32(81)1.36(142) ICSA-Transformer98.66(219)1.20(74)1.39(145) CFW-Transformer98.66(219)1.02(76)1.37(143) AG-Transformer98.68(216)1.20(73)1.37(143) 本文方法98.71(212)1.02(69)1.37(143)
表11 各引导方法在多种失稳模式下的误分细节
Tab.11 Misclassification details of each guiding method under the instability patterns
模型挑选失稳模式误分类数其他失稳模式误分类数 Transformer1566 ICSA-Transformer767 CFW-Transformer076 AG-Transformer370 本文方法366
西北某省作为国家重要的新能源基地，其电网因高比例新能源接入面临显著的暂态电压稳定性挑战。西北某省电网系统仿真细节见表12。
表12 西北某省电网系统仿真细节
Tab.12 Simulation details of the power grid system in a certain province in Northwest China
仿真参数参数细节 采样母线节点162个母线节点 故障位置线路的10%、50%和90%处 负荷水平100% 故障类型N-1三相短路、N-2三相短路和两相接地短路 故障持续时间6～24个周波 仿真时间/s10
数据集包括27 196个样本，其中稳定样本数量为21 515，失稳样本数量为5 681。数据集输入特征为挑选的162个母线节点故障切除后0～4个周波的电压相角数据。按1:1划分训练集与测试集，训练集包括13 598个样本，其中稳定样本10 758个，失稳样本2 840个；测试集包括13 598个样本，其中稳定样本10 757个，失稳样本2 841个。
5.2.1 模型性能评估
为了测试不同TVSA模型在西北某省电网系统中的性能，将Transformer模型与DAGRU、LSTM、CNN、DT、SVM进行对比。各模型训练轮次均为100轮，不同TVSA模型的性能见表13。由表13可见，所提出的基于Transformer的TVSA模型的整体指标在西北某省电网系统中仍然优于其他TVSA 模型。
表13 不同模型在西北某省电网系统的性能分析
Tab.13 Performance analysis of different models in a certain province in Northwest China
评估模型评价指标 Pacc(%)Pfd(%)Pfa(%) Transformer98.570.861.74 DAGRU98.461.523.46 LSTM97.831.868.06 CNN97.472.751.21 DT96.920.803.29 SVM96.650.245.68
5.2.2 模型可解释性与可控性分析
为了进一步贴合实际应用场景，本文对四种不同类型的失稳模式进行优化训练，以评估本文所提方法在实际场景中对多种失稳模式优化训练的适应性和准确性。四种不同失稳模式的信息见表14。
表14 西北某省电网系统各失稳模式信息
Tab.14 Sample information of instability patterns in a certain province in Northwest China
失稳模式关键母线节点 主导失稳模式A主导失稳模式B主导失稳模式C主导失稳模式D109、12923、8969、1613、52
评价结果见表15和表16。结果表明，通过优化训练，这四种失稳模式的关键节点得到了关注，模型能正确地评估这几种失稳模式。通过优化训练，提高了模型对所选失稳模式的识别能力。具体来说，模型的准确率从98.51%上升至98.64%，误分类数由203个减少到184个。在表15中，与其他方法相比，本文方法给出了更好的优化结果。在表16中，所提出的方法可以将所选失稳模式的误分类数降低到2，这表明所选失稳模式的评估规则通过优化训练的模型得到了很好的学习。与其他引导方法相比，本文所提方法具有更低的误分类率。此外，其他失稳模式样本的评估规则在注意力保持项的作用下受到的影响也较小。因此，采用本文提出的优化训练方法后，TVSA模型表现更好。
表15 各引导方法在西北某省电网系统多种失稳模式下的评估结果
Tab.15 Evaluation results of the instability patterns by each guiding methods in a certain province in Northwest China
评估模型评价指标 Pacc(%)Pfd(%)Pfa(%) Transformer98.51(203)3.06(87)1.07(116) ICSA-Transformer98.51(203)2.99(85)1.09(118) CFW-Transformer98.56(195)2.88(79)1.07(116) AG-Transformer98.59(192)2.88(75)1.08(117) 本文方法98.64(184)2.50(68)1.07(116)
表16 各引导方法在西北某省电网系统多种失稳模式下的误分细节
Tab.16 Misclassification details of each guiding method under the instability patterns in a certain province in Northwest China
模型挑选失稳模式的失稳样本误分类数其他失稳模式的失稳样本误分类数 Transformer2166 ICSA-Transformer1867 CFW-Transformer079 AG-Transformer273 本文方法266
考虑到优化计算成本问题，在不同规模的电力系统下，模型的训练采用Adam优化器，批量训练的大小为256，以训练轮数1 000为例，IEEE 39节点系统和西北某省电网系统两个算例的模型训练所需时间见表17。在配备NVIDIA GeForce RTX1080Ti GPU和Intel i7-8750H CPU的系统上使用Pytorch2.3.0进行模型训练和测试。加入优化训练后，模型训练时长略微增加，但仍然在合理范围中。
表17 不同电力系统下更新所需时间
Tab.17 Update time in different power systems
仿真系统模型训练耗时/h IEEE 39本文方法1.08 Transformer0.68 西北某省电网本文方法1.10 Transformer0.69
暂态电压稳定性评估对评估模型的时效性和快速性具有较高要求。不同电力系统下单个样本的评估时间见表18。结果表明模型满足暂态稳定在线评估需求。
表18 不同电力系统下单个样本的评估时间
Tab.18 Calculation time for each sample in different power systems
仿真系统评估耗时/ms IEEE 391.55 西北某省电网3.26
本文基于Transformer编码器构建了暂态电压稳定评估模型，分析了关键母线节点的注意力权重分布与样本失稳信息，以增强模型评估的可解释性。通过引入融合关键节点信息的损失函数，使得模型在训练中能准确地挖掘失稳主导特征。通过IEEE 39节点系统和西北某省电网算例验证了该模型的有效性，得出以下结论：
1）基于注意力机制的输出，TVSA模型学习到的TVSA规则能够被清晰地揭示。通过对特征注意力的可视化，验证了模型捕获失稳模式的能力。关键节点的注意力权重直接反映其对评估决策的影响程度，权重越高表明该节点在失稳模式识别中的重要性越强。这显著增强了TVSA模型的可信性，为运行人员理解和验证评估逻辑提供了直观依据。
2）在优化过程中，引入注意力引导损失项和注意力保持损失项。通过注意力引导项提高对特定失稳模式中关键节点的关注程度，优化这些失稳模式样本的评估规则，实现正确评估。同时，为了避免优化过程对其余失稳模式样本的干扰，引入注意力保持项，保持对其他失稳模式样本的评估规则。在提高了模型可控性的同时保证了模型的泛化性。仿真结果验证了所提模型的有效性和可扩展性。
本文提出的可解释可控TVSA 模型优化方法以注意力机制为核心。未来研究若出现更先进的特征解析或可解释方法，该优化方法也可有效适配，持续为暂态电压稳定评估提供有效支撑。
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Abstract A new approach for power system transient voltage stability assessment (TVSA) is offered by deep learning models, yet challenges persist in two key aspects: the interpretability of assessment results (e.g., how critical node characteristics are identified by the model) and the controllability of the decision-making process (e.g., how assessment logic for specific instability modes is adjusted). The mechanism by which the model focuses on critical nodes struggles to be revealed by traditional methods; moreover, when assessment rules for specific instability modes are optimized, the assessment logic of other modes tends to be disrupted by them, resulting in insufficient model reliability in complex power grid scenarios.
To improve the interpretability and controllability of TVSA models, an optimized training method integrating critical node information is proposed in this paper, which consists of three core steps: First, a TVSA model based on a Transformer encoder is constructed. Spatiotemporal features of bus node voltage phase angle sequences are learned by this model via a self-attention mechanism, and the model’s critical node assessment rules are visualized using attention weights. Second, the fault-induced delayed voltage recovery index (FDVRI) is introduced. Based on the dynamic recovery characteristics of node voltages within 0～4 cycles after fault clearance, critical node sets for each training sample are labeled to clarify the core feature carrier of the instability mode. Third, a loss function incorporating an attention guidance term and an attention retention term is designed. Critical nodes of the target instability mode are forced to be focused on by the guidance term through weight constraints, thereby correcting the model’s assessment rules; the stability of attention distribution for non-target modes is maintained by the retention term, avoiding interference of the optimization process on global assessment logic.
Validations are conducted on the IEEE 39-node system and the Northwest China Power Grid. Results show that the model’s attention mechanism toward critical nodes is clearly revealed by attention visualization, and the influence of critical nodes on assessment decisions is directly reflected by their attention weights. Dominant instability features are accurately mined by the model during training through the loss function integrating critical node information: while the assessment ability for specific instability modes is optimized, the physical consistency of the model’s overall assessment logic is ensured. After a specific instability mode is optimized using the proposed method, the accuracy of samples for this mode is increased by 8.72%, with no impact on the assessment of other instability samples.
The interpretability and controllability of TVSA models are enhanced by this optimized method through the introduction of critical node labeling and a dual-constraint loss function, providing an intuitive basis for operators to understand assessment logic. It is confirmed by validations on both standard systems and actual power grids that instability mode features are effectively captured by the method, offering an interpretable and controllable new path for power system TVSA.
keywords：Transformer, transient voltage stability assessment (TVSA), interpretability, attention mechanism, model optimization
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251286
中图分类号：TM712
福建省自然科学基金资助项目（2022J01113）。
收稿日期 2025-07-21
改稿日期 2025-09-18
缪业丰 男，1999年生，硕士研究生，研究方向为人工智能技术在电力系统中的应用。E-mail：915292584@qq.com
王怀远 男，1987年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电力系统运行与控制，电力系统暂态稳定分析与控制，电力系统频率稳定性分析与控制等。E-mail：79749544@qq.com（通信作者）
（编辑 赫 蕾）