0 引言
随着全球能源结构向清洁化、低碳化加速转型，以光伏、风电为代表的新能源发电系统正迎来爆发式增长。然而，大规模新能源并网带来的“双高”特性对电网的安全稳定运行提出了严峻挑战[1]。储能电站可有效平抑新能源出力波动，提供调频、调压、备用容量等辅助服务，增强电网抗扰动能力和供电可靠性。作为储能电站能量转换枢纽的储能变流系统（Power Conversion System, PCS），其可靠性至关重要，而滤波器可显著改善PCS并网输出谐波特性。
PCS滤波电容器长期承受高频谐波的影响，其内部性能老化特性显著，成为整个PCS系统中影响寿命和可靠性的关键元器件之一[2]。滤波电容性能劣化，不仅会显著降低滤波效果、恶化并网电流质量，严重时甚至可能引发电容器过热、鼓包乃至爆裂等故障，威胁系统安全[3]。因此，对PCS滤波电容的健康状态进行实时、准确的监测与参数辨识，对于提升PCS运行可靠性、保障新能源系统稳定高效运行具有重要的理论和工程意义。
当前，针对储能变流器直流支撑电容的老化监测研究已较为成熟[4-6]，然而对交流侧LCL型滤波电容的老化过程关注明显不足。PCS拓扑与电容动态失效示意图如图1所示。交流侧电容长期承受变流器高频开关谐波与电网背景谐波的叠加应力，其电化学退化速度加快[7]，导致容值衰减与等效串联电阻（Equivalent Series Resistance, ESR）增大，引发系统谐振失稳风险。目前，针对电容的状态监测方法主要分为离线监测和在线监测。离线监测法[8-9]通常要求拆解电容器，再通过高精度仪器获得其老化参数，尽管这种方法操作简单、精度高，但其要求变流设备停机，在变流器集群应用场景中实现难度较大、效率低。此外，电容器的参数离线环境与真实运行工况存在差异，会随着外界频率、温度的变化而变化[10]，导致获得参数难以真实反映在线状态。在电容参数的在线监测方面，信号注入法通过向变换器注入特定频率的谐波信号，实现电容参数的在线提取[11]，然而信号注入法通常需要额外增加硬件电路或修改控制策略，注入的谐波分量可能对变换器的正常运行造成干扰，甚至引发系统谐振风险。基于模型的状态观测器[12]和最小二乘法[13-15]等方法虽能实现实时辨识，但其精度易受模型简化误差、系统非线性及噪声干扰的影响。例如，滑模观测器作为一种强鲁棒性的非线性状态观测器，通过引入不连续的控制律迫使系统状态轨迹收敛于预设的滑模面，对参数扰动和外部噪声具备固有的抑制能力。然而，其性能严重依赖精确的系统模型，限制了其在复杂工况下的应用[16]。
图1 PCS拓扑与电容动态失效示意图
Fig.1 PCS topology and Schematic diagram of capacitor dynamic failure
近年来，神经网络算法凭借其强大的非线性拟合能力，在参数辨识领域展现出巨大潜力，已被广泛应用于变流器设备的可靠性分析中[17]。采用基于反向传播（Back Propagation, BP）神经网络的电路参数识别方法，可实现对变流器电路参数的在线识别[18]，但纯BP神经网络收敛速度慢，易陷入局部极小值。研究人员采用扩展卡尔曼对BP神经网络辨识参数进行优化，提高了网络的学习效率，但神经网络的黑盒特性导致辨识过程缺乏足够的可解释性。将神经网络与模糊逻辑相结合，可利用模糊规则提高网络的解释性[19]，但该方法采用单一梯度下降机制更新所有参数，易陷入局部最优，且训练速度慢。在这一背景下，自适应神经模糊推理系统（Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, ANFIS）[20]利用模糊推理系统规则的可解释性支撑辨识方法的可靠性和泛化能力，同时采用前向-后向分离学习提高网络的训练速度[21]。此外，数据驱动方法也将为突破在线反馈参数辨识的关键瓶颈提供关键途径[22-24]。
为有效适应PCS高频应用环境下的老化状态评估，本文聚焦如何在线、精确地获取电容当前的容值和等效串联电阻这一问题，是老化状态评估和寿命预测的前提及关键步骤。针对现有在线监测方法在模型依赖性、抗噪能力及可解释性方面的不足，本文提出了一种融合自适应神经模糊推理与数据驱动反馈的电容老化指征参数监测新方法。首先，利用ANFIS融合神经网络的非线性拟合能力与模糊系统的可解释性，在应对复杂工况的同时，克服了传统最小二乘法对精确模型的依赖及纯神经网络的“黑箱”问题。其次，创新性地引入了一种基于电压微分误差传递的数据驱动评估机制，该机制无需电容离线标定参数，即可对在线辨识结果进行交叉验证与量化评估，形成了“辨识—评估”的闭环反馈，解决了在线结果缺乏直接验证基准的工程难题。最后，搭建PCS并网系统的仿真模型和实验平台，通过多场景法进行仿真和实验，并与传统最小二乘法进行对比，验证了所提滤波电容老化指征监测方法的适用性和准确性。
1 PCS 滤波电容建模及老化机理
1.1 PCS 滤波电容模型
储能变流器中常见的滤波电容主要包括电解电容和薄膜电容。电解电容因其高体积效率常用于直流侧，但其存在电解液干涸、氧化箔劣化等问题，寿命相对较短；而交流侧LCL型滤波器因其承受高频交流应力，多采用具有更低损耗、更高纹波电流承受能力的薄膜电容。本文所提出的参数辨识与评估方法基于电容的通用外部伏安特性，理论上适用于各类电容的状态监测。但鉴于PCS交流侧的应用背景，后续的模型简化、机理分析与实验验证将重点围绕薄膜电容展开。
薄膜电容的物理结构通常由金属电极箔和高分子聚合物介质薄膜交替层叠卷绕或叠压构成，外部通常由树脂外壳封装[25]，如图2所示。根据电容器的物理构成，一般使用图2中的等效模型来描述电容的电气特性。图2中，C为由高分子聚合物介质薄膜形成的理想储能电容，RESR为由金属电极箔本身的电阻、电极与引出端子之间的接触电阻构成的等效串联电阻，Ls为内部电极箔的螺旋或层叠结构以及外部引线产生的寄生电感，Rp为介质薄膜的绝缘电阻，反映了电容的漏电流大小，RD和CD为介质吸收效应的等效参数。
图2 电容物理结构与电气参数模型
Fig.2 Physical structure and electrical parameter model of capacitors
由于绝缘电阻Rp及介质吸收等效电阻RD通常较大，并联情况下对电容状态的影响可忽略不计，进而简化电容器等效模型为电容与等效电阻、电感的串联，可以得到电容的实际等值阻抗模型为
式中，f为工作频率。在PCS交流侧f通常处于低频段，Ls对电容整体性能的影响相对较小，因此电容模型可以进一步简化为电容与等效电阻的串联。在电容简化模型中，根据基尔霍夫电压定律和电容器的电压-电流关系，得到电容器动态特性的模型方程为
式中，u(t)为电容器两端电压；i(t)为流过电容器的电流。PCS运行中的电热应力会导致电容容值C衰减和等效串联电阻RESR增大，这两者是表征其健康状态的关键参数，其影响过程如图3所示。工业上以C衰减至95%或介质损耗因数tanδ 增大至3倍作为薄膜电容失效判据[26]。
图3 电热应力影响过程
Fig.3 Electrothermal stress influence process
1.2 电容状态监测流程
滤波电容器的性能退化直接影响PCS交流侧的电能质量与系统可靠性，实时监测滤波电容器的健康状态对保障变流器系统稳定性、预防突发故障及延长设备寿命至关重要。电容状态监测流程如图4所示。
图4 电容状态监测流程
Fig.4 Capacitor status monitoring process
滤波电容器状态监测的核心在于精准辨识关键老化参数，参数辨识的精度与实时性决定了整个监测系统的有效性。表1为现有典型电容状态监测方法归纳总结，按实施条件可分为离线监测与在线监测两类。离线监测通过拆卸电容，利用精密的设备进行监测；在线监测对电路中的信号进行分析，从而达成对电容的监测。
表1 现有典型电容状态监测方法归纳
Tab.1 Induction of existing typical capacitor state monitoring methods
分类 方法名称 优点 缺点LCR 电桥测量 精度高 需停机拆卸，无法实时监测离线阻抗分析仪 可获取全频段阻抗特性设备昂贵，仅限实验室环境信号注入法 主动激励，信噪比高需改造硬件，存在安全隐患在线 模型驱动法 数学推导严谨，实时性好依赖精确数学模型，抗工况扰动能力弱神经网络法 无需精确数学模型，精度高依赖大量训练数据，辨识过程不可解释
综上所述，离线方法脱离实际工况，无法捕捉动态老化。在线方法中，信号注入法硬件改造成本高，且高频注入可能干扰PCS正常运行；模型驱动法如最小二乘法、卡尔曼滤波法等过于依赖数学模型，抗扰性弱；神经网络法因其黑盒特性导致物理意义模糊。
针对过往监测方法模型依赖性强、抗干扰能力差及解释性弱等问题，本文将神经网络与模糊推理系统相结合，提出了一种基于ANFIS的电容参数辨识方法，神经网络的学习能力能够有效解决电容的非线性问题，模糊推理系统 （Fuzzy Inference System,FIS）具有天然的基于规则的可解释性，又为理解输入如何影响输出参数提供了可解释的途径。除此之外，针对系统运行过程中辨识参数难以正确评估的问题建立误差模型，采用数据对辨识参数进行对比验证。
2 ANFIS 参数辨识与数据驱动评估
2.1 ANFIS 网络结构
ANFIS的核心逻辑在于构建一个结构化的、基于模糊规则的可调函数逼近器[27]。它利用模糊推理系统的框架来结构化地表达领域知识，奠定了模型的可解释性基础，其网络结构与神经网络类似，但本质仍是模糊控制，使用多条模糊规则描述系统输出与输入之间的映射关系，并且可以通过数据集进行模糊规则的自适应调整。每条模糊规则采用Takagi-Sugeno（T-S）模型形式为
式中，x为系统输入；Ai、Bj为模糊集的语言变量；rk、sk和tk为第k条规则的后件参数；Uk为第k条模糊规则，k∈[1, K]，K为规则总数。ANFIS神经网络融合了模糊逻辑的推理能力和神经网络的学习机制。用于电容参数辨识的网络结构包含五层处理机制，如图5所示。
图5 ANFIS网络结构
Fig.5 ANFIS network structure
输入信号经过模糊化、规则激发、归一化、规则结论与输出聚合五层结构，分别实现输入模糊化、规则权重计算、权重归一化、局部线性输出及全局结果融合[28]，最终将融合后的U传输至系统输出y中。
本文ANFIS采用前向-后向混合学习优化参数，更新参数同时在前向传播和反向传播中进行。采用最小化均方误差（Mean Square Error, MSE）作为优化目标，即
式中，N为样本数；Utrue为实际输出；Upred为网络预测输出。I和U为电容的电压和电流，定义Q=
表示电荷量，以I和Q作为网络结构的输入，U作为网络结构的输出。
1）数据前向传播
固定前件参数，用最小二乘估计（Least Squares Estimation, LSE）优化后件参数，在前向计算归一化规则权重后，构建线性方程组为
从而可以将参数优化转化为最小二乘问题，即
式中，X为由输入数据构成的回归矩阵；Y为期望输出向量；β=[r1 s1 t1 … r9 s9 t9]T。采用QR分解或SVD求解正规方程，从而在固定模糊划分下找到最优线性组合，保证后件参数全局最优。
2）误差反向传播
固定后件参数，用梯度下降法优化前件参数，根据前向计算网络输出Upred，可以计算反向传播梯度为
式中，θ=[ai bi ci pj qj dj]， i, j ∈ {1 ,2,3}；δ 为误差梯度；μ 为网络的自适应学习率。隶属函数参数θ 使用梯度下降法更新得
结论参数使用最小二乘法更新得
式中，Φ 为回归矩阵；Y为输出向量。训练过程通过前向传播计算输出和误差，再通过反向传播更新参数，迭代直至MSE曲线趋于直线时收敛。该方法避免了纯神经网络“黑箱”问题，同时提升了模型对非线性系统的拟合精度与泛化能力。
仿真工况下采集电容电压与电流对ANFIS进行训练，其迭代收敛过程如图6所示，当迭代次数达到200时，输出的均方误差变化平缓，参数收敛。前向传播的LSE一步求得后件参数全局最优解，极大地提高了学习效率；反向传播的梯度下降则负责精细调整前件参数，能有效加速收敛并避免陷入局部极小值。该机制可形式化地表示为最小化目标函数，即
图6 MSE迭代收敛过程
Fig.6 MSE iterative convergence process
式中，fANFIS为网络映射函数。混合学习算法通过交替优化前件与后件参数，确保了损失函数J的单调递减，从而保证了收敛性。
2.2 基于ANFIS 结构参数辨识
将数据集分为80%训练集与20%测试集，训练集导入ANFIS网络中对参数进行训练，训练得到每条规则下的前件与后件参数，训练完成后，网络输出可表示为
通过分析网络输入输出映射的梯度特性提取物理参数，网络输出y对输入I的偏导数为
实际应用中，由于
贡献较小，可简化为
计算测试集上每个样本点各条规则的权重，可以得到每个样本点处电阻
和电容
分别表示为
最终通过样本平均获得最终辨识电阻 Rs和电容Cs分别为
式中，Ntest为测试集样本点数。由此求得的电容器参数直接与规则的后件参数相关联，当rk值增大时，意味着寄生电阻随工作频率、温度及老化程度等状态变化而增加；当sk值减小时，意味着电容值随各种状态的变化而升高，从而根据网络结构内的训练参数反映辨识结果，使辨识结果具有可解释性。
2.3 基于数据驱动的参数评估与精确误差
正确反映电容器辨识参数与实际电容参数的误差是评估参数辨识方法优劣性的重要标准，然而在储能PCS系统的实际运行中，实际电容参数与离线测试条件下的参数存在显著差异，这种差异源于电容器在动态工况下的多物理场耦合效应。因此，即使通过离线标定获得电容器的基准参数，其在PCS运行中的真实参数仍无法直接测量，导致基于神经网络的在线参数辨识结果缺乏直接验证基准。为解决这一难题，本文提出一种基于电压误差传递的参数可靠性评估方法，通过建立参数误差与电压响应的映射关系，构建三维动态误差模型，实现对辨识参数精度的进一步优化，并对辨识方法准确性进行量化评估。
根据式（2）所示的电容动态特性方程，将神经网络辨识得到的参数Rs与Cs代入式（2）中，结合实时采集的电流数据i(t)，通过数据处理可重构计算电压us(t)为
实际运行中，由于参数辨识偏差ΔR=Rs-R和ΔC=Cs-C的存在，计算电压us(t)与实测电压u(t)之间将产生动态误差为
将式（2）和式（16）代入式（17），由于ΔC远远小于实际电容值，可令实际电容值C≈Cs，构建电容电压与电容参数之间的误差传递模型为
然而，实际工程会存在积分误差与噪声干扰，此时由于电阻误差项相比电容误差项数值相差极大，干扰对电阻误差的影响将会很大。为避免上述问题，将积分形式的误差传递模型改为微分形式的传递模型，得
通过将多个时间点的数据代入式（19），可绘制一组关于ΔR和ΔC的直线。这些直线的交点密度分布直观地反映了参数偏差的统计最优估计值，从而实现对辨识结果的量化评估与进一步精确化。采样频率设置为20 kHz，基频为50 Hz的波形一个周期含有400个点，每隔8个点选取一个点代入误差传递公式，交点处即为辨识参数的偏差结果，如图7所示。
图7 误差传递曲线分布
Fig.7 Distribution of error transfer curves
利用电压误差映射参数误差基于电容的通用伏安特性，其核心原理适用于各类电容的状态监测。尽管研究聚焦于PCS交流侧薄膜电容，但该方法可迁移至直流支撑电解电容等其他类型电容的监测中，误差反应流程如图8所示。
图8 误差反应流程
Fig.8 Error response process
为验证所提方法在实际复杂环境下的适用性与鲁棒性，本文采用噪声注入策略对实验数据进行模拟，采用加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise, AWGN）模型实现噪声注入，来对比加噪前后辨识结果的差异。
电容电压通常通过电压传感器直接测量，噪声主要来源于传感器电路和采集系统，该过程为单一路径测量，噪声直接叠加在原始信号上，噪声服从高斯分布nv～N(0, 
)。噪声标准差 vσ 设置为电压方均根（Root Mean Square, RMS）的1%。
直接将传感器加在电容支路，其本身的内阻会影响测量结果，因此电容电流通过间接计算获得，测得逆变器侧电流iinv和电网侧电流igrid，做差得到电容支路电流imeas，计算得到电容电流所含噪声包含逆变器侧和电网侧两个独立电流传感器的噪声贡献。等效测量噪声ndiff服从高斯分布ndiff～N(0, 
)，标准差
=
，单电流噪声标准差 σ i设置为电流RMS的10%。
2.4 系统结构框架
电容参数辨识与评估流程如图9所示。整体数据分为训练集与测试集，通过训练集训练网络结构参数，将训练好的参数导入测试集，与测试集每一点规则的权重相结合，从而根据输出梯度得到每一点的电容器参数，平均输出最终辨识参数。根据辨识参数建立电压微分误差传递模型，代入测量数据从而得到电阻和电容估计误差，实现对辨识方法的评估并进一步提高辨识参数的准确性。
图9 电容参数辨识与评估流程
Fig.9 Identification and evaluation process of capacitor parameters
3 仿真验证
本文在Matlab/Simulink环境下搭建了含LCL型滤波器的PCS并网系统。其仿真参数见表2。
表2 逆变器并网系统仿真参数
Tab.2 Main circuit parameters of grid-connected inverter system
参 数 数 值直流端给定电压Udc/V 800电网电压有效值e/V 220滤波电感L1/mH 5电网电感L2/mH 3滤波电容C/μF 20滤波电容寄生电阻R/Ω 0.15开关频率fs/Hz 10 000采样频率fr/Hz 20 000
3.1 无噪声数据仿真验证
根据薄膜电容的状态监测模型，在仿真中设置其观测的初始参数 C=20 μF，等效串联电阻 R=0.15 Ω。
根据电容参数辨识原理，将ANFIS神经网络五层结构神经元个数划分为3∶9∶9∶9∶1，以MSE为迭代目标，前向传播最小二乘法优化，后向传播梯度下降法优化，最终MSE曲线变化平缓时，参数收敛。基于上述训练结果与仿真数据辨识电容参数，电容辨识值为20.057 4 μF，电阻辨识值为0.150 4 Ω。仿真情况下电容的辨识误差为0.87%，电阻的辨识误差为0.83%。
将图7区域中ΔC轴与ΔR轴按[10-10 F, 2×10-6 Ω]分成一块块区域，统计各区域中直线交点的密度情况，可建立曲线的交点密度分布如图10所示。
图10 交点密度分布
Fig.10 Intersection density distribution map
交点最密集区域即为辨识结果与真实值之间的误差，根据交点密度情况可以得到电容和电阻的误差范围，辨识参数误差评估见表3。
表3 辨识参数误差评估
Tab.3 Identification parameter error evaluation
参数 真实偏差 评估偏差 评估偏移范围(%)R/Ω 4×10-4 (3.9～4.1)×10-4 -2.5～2.5 C/F 5.74×10-8 (5.71～5.78)×10-8 -0.52～0.69
评估偏移范围与真实偏差相对较小，证明了此套评估系统的可靠性。进一步确定电容的真实参数范围为19.999 6～20.000 3 μF，电阻的真实参数范围为0.149 99～0.150 01 Ω。根据评估偏差可以有效反映参数辨识方法的准确性并能进一步优化辨识参数。
3.2 带噪声数据仿真验证
在仿真环境下获取的电容电压与电流数据与实验实测数据存在显著差异，主要表现为仿真数据缺乏实际测量系统中固有的噪声成分，这种差异会直接影响参数辨识的准确性。
在仿真测量值中加入高斯白噪声，针对数据中混杂的复杂噪声，采用卡尔曼滤波器对电压、电流信号分别进行预处理，测量值与加噪、去噪估计值如图11所示，可看出卡尔曼滤波器对白噪声及开关频率起到了抑制作用，有利于提取出用于参数辨识的基波和低频特征信号。采用降噪数据应用于ANFIS进行辨识参数迭代过程如图12所示。
图11 测量值与加噪、去噪估计值
Fig.11 Measurement values and estimated values with added and removed noise
图12 降噪MSE迭代收敛过程
Fig.12 Iterative convergence process of MSE with noise
当训练迭代次数达到125次时，误差收敛，最终电容辨识值为20.182 9 μF，电阻辨识值为0.151 6 Ω，将辨识数据与滤波电压、电流代入误差传递模型，其交线情况如图13所示。
图13 带噪误差传递曲线分布
Fig.13 Distribution of error propagation curves with noise
每两条线形成一个交点，将区域中ΔC轴与ΔR轴按[5×10-9 F, 4×10-4 Ω]划分最终建立带噪声的交点密度分布如图14所示。
图14 带噪交点密度分布
Fig.14 Density distribution map of intersection points with noise
对比图10与图14的交点密度分布，图10交点密度分布高度集中，表明参数误差小且一致，辨识精度高；图14交点密度分布更分散，表明噪声导致误差传递曲线交点波动大，参数误差范围扩大。这反映了噪声对辨识稳定性的影响，但分布仍能显示最优估计值，验证了评估方法的鲁棒性。根据交点密度情况可以得到电容和电阻的误差范围，带噪辨识参数误差评估见表4。
表4 带噪辨识参数误差评估
Tab.4 Error evaluation of identification parameters with noise
参数 真实偏差 评估偏差 评估偏移范围(%)R/Ω 1.6×10-3 (1.2～1.8)×10-3 -25～12.5 C/F 1.829×10-7 (1.75～1.9)×10-7 -4.3～3.9
由表4可以看出，含噪声工况下，电阻评估偏移范围保持在±25%以内，电容评估偏移保范围持在±5%以内。采用评估偏差对辨识方法的偏移范围进行评估，并进一步确定电容的真实参数范围为19.992 9 ～20.007 9 μF，电阻的真实参数范围为0.149 8～0.150 4 Ω。
引入噪声后，ANFIS辨识参数误差增大，但通过误差传递模型评估，误差范围仍保持在同一数量级内。由于两个传感器的电流噪声叠加导致电阻参数更敏感，致使电阻误差增加的倍数较高。
4 实验验证
为进一步检验理论分析与仿真结果，构建了额定功率2 kW的小功率实验平台，实验参数见表5，实验平台如图15所示。采用dSPACE MicroLab Box 1202/1302作为核心控制器，采样模块获取的模拟信号输入控制器；PC端实现控制算法后输出数字信号；该信号通过光纤驱动变流器功率开关器件，完成闭环控制。
表5 实验参数
Tab.5 Experimental parameters
参 数 数 值直流端给定电压udc/V 400电网电压有效值e/V 100滤波电感L1/mH 5电网电感L2/mH 2.7开关频率fs/Hz 10 000采样频率fr/Hz 20 000电桥测量电容C/μF 19.756电桥测量电阻R/Ω 0.089 6
图15 实验平台
Fig.15 Experimental platform
通过传感器采集电容的电压U，采集滤波电感上电流和电网电感上电流做差，间接得到电容电流I。实验数据经过卡尔曼滤波器去噪，降低噪声对参数辨识的影响。降噪数据采用ANFIS网络辨识参数迭代过程如图16所示。
图16 实验MSE迭代收敛过程
Fig.16 Experimental MSE iterative convergence process
最终，电容辨识值为20.002 5 μF，电阻辨识值为0.091 7 Ω。采样频率与仿真情况相同，同样每隔8个点选取一个点代入误差传递公式，其实验误差传递曲线分布如图17所示。
图17 实验误差传递曲线分布
Fig.17 Distribution of experimental error transfer curves
将区域中ΔC轴与ΔR轴按[5×10-9 F, 4×10-4 Ω]划分，最终建立带噪声的交点密度分布如图18所示。根据交点密度情况可以得到电容和电阻的误差范围，实验工况下辨识参数误差评估见表6。
表6 实验辨识参数误差评估
Tab.6 Experimental identification parameter error
参数 评估偏差 预测范围R/Ω (1.4～3)×10-3 (8.87～9.03)×10-2 C/F (2.5～2.7)×10-7 (1.973 25～1.975 25)×10-5
图18 实验交点密度分布
Fig.18 Experimental intersection density distribution
根据预测范围与参数辨识值可对辨识方法进行评估，取最大评估偏差，电容的误差为1.3%，电阻的误差为3.27%。根据预测范围可进一步精确电容参数，根据电容容值与寄生电阻的预测范围，可以计算其介质损耗角正切值 tanδ ，得到其范围为0.054 88%～0.056 04%。
表5 中，电桥测量参数为50 Hz下的电容参数，其tanδ 值为0.055 6%，电容值稍微偏离预测范围，介质损耗角正切值处于预测范围中，预测范围具有可信度。
采用带遗忘因子的递推最小二乘法对电容参数进行辨识，辨识结果如图19所示。最小二乘法辨识结果误差大于ANFIS辨识结果误差，ANFIS对电容参数辨识的结果更加准确。
图19 最小二乘法辨识结果
Fig.19 Identification results of least squares method
5 结论
本文提出并实现了一种融合ANFIS参数辨识与电压误差验证的双阶段电容监测方法，取得的结论如下：
1）构建了基于ANFIS的电容智能辨识模型，通过模糊规则嵌入物理先验知识，结合神经网络优化非线性映射关系，实现了对电容容值与等效串联电阻的高精度在线辨识。
2）引入电压微分误差传递机制，建立了参数误差与电压响应的映射关系，解决了在线辨识结果缺乏直接验证基准的难题，实现了对辨识结果的量化评估与进一步优化。
3）克服了传统神经网络“黑箱”问题，通过T-S模糊规则保留参数物理意义，提升了模型的可解释性与工程适用性。
本文方法旨在对PCS滤波电容当前参数进行监测，为对其老化状态评估提供了一种高精度、可解释、强鲁棒的在线监测解决方案，具有重要的理论价值与工程应用前景。
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