0 引言
新能源装机容量高速增长伴随着短路容量大幅提升，系统短路电流峰值激增，同时高压直流（High Voltage Direct Current, HVDC）系统内部呈低惯量特性，故障电流上升极快，会对系统造成严重损坏[1-5]。此外，新能源的不确定性与波动性，源荷间频繁互动，需要系统设备能够快速响应双向潮流调节需求，以缩短潮流调整时间，提升动态性能[6-8]。为限制故障电流的上升趋势，减小故障电流的分断应力，目前工程应用平波电抗器作为直流系统的限流手段，但其电感值固定，无法同时满足故障限流（电感增加抑制短路电流快速上升）和系统潮流变化（电感减小提升系统响应速度）的需求[9]。因此，阻抗值可变的直流限流器是解决上述难题的有效手段[10-12]。
限流器可分为电阻型和电感型两大类。电阻型限流器利用超导线圈以产生可变电阻，能够限制故障电流的峰值[13]，但对故障电流陡增的抑制效果不佳。电感型限流器利用快速变化的电感值能有效限制故障电流上升速度，通常有固态型[14]、饱和铁心型[15]、混合结构型[16]等。其中，饱和铁心型限流器（Saturated Core Fault Current Limiter, SCFCL）利用铁磁材料非线性磁化特性能实现电感大幅变化，且成本较低，适用电压等级高，在HVDC输电领域得到了快速发展[17-18]。天津大学李斌等提出并分析了SCFCL的基本拓扑结构[19]，并在文献[20]中进行了拓扑优化等研究，然而直流源难以避免会产生长期大功率损耗。武汉大学袁佳歆等利用永磁体产生持续的磁动势，在HVDC系统中提出了具有永磁偏置的SCFCL[21]，并在文献[22]中考虑了漏磁效应进行参数优化。然而，直流源励磁与永磁体产生的磁动势都是固定单向的，致使SCFCL无法解决双向故障问题。
针对SCFCL存在的上述问题，文献[23]提出了一种桥式限流器，可利用二极管改变故障电流路径解决双向故障问题，但其未能对潮流调整情况提出应对措施。同时，限流器主要解决故障电流上升问题，文献[24]提出了一种新型限流器与直流断路器（DC Circuit Breaker, DCB）的协同作用策略，可以降低系统分断电流，然而该控制策略同样未考虑潮流调整情况，可能造成误判。
针对上述问题，本文提出了一种具有故障处理能力和适应潮流变化能力的快速响应型直流故障限流器（Fast Response DC Fault Current Limiter,FR-FCL）。所提拓扑采用限流模块交叉连接，以处理双向故障问题，同时引入辅助限流支路以提高限流性能。此外，配合系统保护信号和DCB的分断部分，增加了泄能支路以获得故障分断和潮流快速响应能力。所提FR-FCL可以替代传统平波电抗器，既能提供稳定的正常动态性能，又能显著提高故障限速性能；DCB所需最大分断能力、耗散故障能量有所降低。本文介绍了所提FR-FCL用于故障限流与正常调控两种模式的新拓扑结构，推导了电磁参数，并给出了相应的配合控制策略。进行了电磁仿真、多端柔直系统-设备耦合仿真以及样机实验测试，证明了所提新拓扑的运行有效性。
1 拓扑结构与工作原理分析
1.1 拓扑结构
为解决现有饱和铁心型限流器存在的问题，本节提出了一种永磁偏置限流模块交叉连接的新拓扑，具体结构如图1所示。
图1 FR-FCL拓扑结构
Fig.1 FR-FCL topology
FR-FCL安装于换流设备的直流出口侧，以替代传统平波电抗器使用，如图1a所示。其中FR-FCL由主限流支路、辅助限流支路、泄能支路构成。
（1）主限流支路。主限流支路中包含两个限流模块，单个模块采用文献[25]所述的新型永磁偏置型三柱式铁心拓扑。以限流模块A为例，它由钕铁硼永磁体、硅钢片和直流绕组构成。永磁体α 和永磁体β 提供同一方向的偏置磁动势，当电流由A1端流入时，绕组产生的磁动势方向与永磁体产生的磁动势方向相反。正常运行时，永磁体产生的磁动势远大于直流绕组产生的磁动势，铁心左边柱将保持在饱和状态；发生故障时，故障电流迅速上升，铁心自发退饱和，直流绕组电感迅速增加，能有效地限制故障电流。
主限流支路中直流绕组的连接方式如图1b和图1c所示。限流模块A的绕组A1X1（B2Y2）与模块B的绕组B1Y1（A2X2）串联，形成交叉通路。发生正向故障时，限流模块A能够正常工作，同时模块B铁心维持深度饱和，对限流过程几乎无影响；发生反向故障时两模块的工作状态对调。该拓扑保证了工作期间总有一个模块能可靠进入退饱和状态并提高系统阻抗，解决了双向故障问题。
（2）辅助限流支路。辅助限流支路由串联R0L0组成且并联于交叉电路的两端点。该支路会在故障发生时由于电流不平衡自动接入故障回路，产生辅助限流能力。具体限流效果放在后续等效电路计算中定量分析。
（3）泄能支路。泄能支路并联于交叉主回路两端，主要由反串联IGBT组、反并联晶闸管组及金属氧化物避雷器（Metal Oxide Arrester, MOA）组成。在故障切除，DCB开断前，IGBT组处于断开状态，泄能支路未接入系统；故障发生后，泄能支路将与控制信号配合，完成故障切除、系统恢复等一系列工作。
1.2 配合运行工作原理
以本文所述限流器与DCB的串联结构验证故障配合运行的全过程，其中DCB采用经典混合式结构。假设HVDC系统在t0时刻发生故障，DCB需要在检测到故障后及时开断隔离故障；而系统进行规划中的潮流调整或反转时，DCB需要维持闭合以确保系统正常运行[26]。实时监测直流侧电流的波动值|Δidc|，并与波动检测阈值Δiset比较。若满足
则认为发生故障或潮流调整，即开始计时判断。
1.2.1 故障限流控制策略
（1）限流阶段。故障时工作配合运行策略如图2所示。图2中，iL为主限流支路的最终稳定电流方向，故障清除于潮流恢复阶段的暂态过程iL从0动态增大至系统电流idc，方向与idc一致；IGBT集成反向二极管，用于反向电流续流。故障发生瞬间系统电流idc陡增，满足式（1）条件并开始计时。此时换流站进入故障检测状态，故障判据为
图2 FR-FCL不同情况的工作原理与对应波形
Fig.2 Operating principles and corresponding waveforms of FR-FCL under different scenarios
式中，iarm为桥臂电流；Irated为IGBT额定电流；t1为检测到iarm第一次大于2Irated的时刻；Δt为采样间隔。假设在t0经过Δttrip以后判断发生故障，DCB将收到触发信号。
在t0+Δttrip时刻前，FR-FCL中泄能支路的Q1、Q2、G1、G2也处于关断状态，并未接入系统。如图2a所示，此时故障电流经过两限流模块，模块A自动退出饱和并呈现大电感，有效地限制了故障电流上升速度。设定响应时间Δt1为系统工况判据，有
利用式（3）判断在Δt1内是否收到DCB触发信号，并针对两种判断结果运行相应的控制策略。
（2）故障清除阶段。若满足式（3）情况①，则DCB在Δt1内收到触发信号，并向Q1、G1发送触发信号，进入故障清除阶段，如图2b所示。系统电流idc（见图2b红色线路）被自动换流至泄能支路，限流模块自动旁路，因此DCB中的避雷器仅需泄放直流系统电感的故障能量，使得DCB中的避雷器所需耗能大小可大幅度降低。计算故障清除时间tclear为
式中，ipeak为DCB所需开断的最大电流；Ure为DCB中避雷器残压；Udc为直流系统电压；Lfct为故障回路总电感。相较于平波电抗器而言，式（4）中的Lfcl由限流器与电缆电感之和 nFR-FCL L +Lline降低至Lline，故障清除时间大大降低。
（3）系统恢复阶段。Q1、G1导通后，延时Δt2后移除其门级信号，并满足Δt2＞tclear，以保证系统故障能量完全泄放，隔离系统侧故障。此时，Q1失去触发信号而关断、G1未达到关断条件，仍处于导通态，等效电路如图2c所示。由于避雷器特性，M1此时电阻较大，FR-FCL内部能量快速泄放（见图2c蓝色线路），铁心恢复正常饱和态。发生反向故障时，整体控制流程与上述方法类似，能有效处理双向短路情况。由于能量继续耗散，续流电流将迅速衰减。当电流低于G1维持电流时，G1自动关断并恢复阻断能力。至此完成清除并复位，等待系统重合闸。
1.2.2 潮流响应控制策略
若系统为规划中的潮流调整，则无须开断线路。此时式（3）判断为情况②，Δt1内未收到DCB触发信号，不同阶段工作状态如图3所示。
图3 FR-FCL等效磁路
Fig.3 FR-FCL equivalent magnetic circuit
（1）系统换流阶段。若Δt1时间后，IGBT组收到触发信号，则正向电流情况时Q1、G1导通（见图2d），反向电流情况时则Q2、G2导通（见图2e）。此时仅接入无电感的导通泄能支路，系统回路电感较小，即换流阶段，系统可以较快达到潮流预定调节目标值，不受FR-FCL正常电感值影响。
（2）系统恢复阶段。以正向潮流调整为例，在给IGBT组发送触发信号后，延时Δt3移除其门级信号，其中Δt3应大于系统完成潮流调整所需时间。控制Q1关断时，由于Q1位于泄能支路主通路上，其关断瞬间迫使支路电流转移至与其并联的高压避雷器M1中；此时由于未发生故障，MOA工作于高阻抗的小电流区，泄能支路的等效阻抗显著高于已恢复饱和状态的主限流支路阻抗。根据并联分流原理，系统电流 idc将迅速从高阻的泄能支路向低阻的主限流支路转移，当泄能支路电流ic衰减至低于晶闸管G1维持电流时其自动关断，最终完成系统预定的潮流响应工作。仿真与实验结果表明，该换流过程极快（响应时间小于1 ms），能够满足系统快速恢复的需求。
1.2.3 工作时序分析
综上可以明确FR-FCL与DCB工作的配合过程，主要分为以下4个步骤：
（1）移除所有触发信号，系统正常运行。
（2）测量直流侧电流波动值|Δidc|，若满足式（1），则开始计时。
（3）若在Δt1时延内收到了DCB开断信号，则判断系统发生直流故障。立刻触发Q1/G1或Q2/G2（依据电流方向选取），在时延Δt2后移除所有触发信号，完成故障清除与隔离。
（4）若在Δt1时延内未收到DCB开断信号，则判断系统进行潮流调整。立刻触发Q1/G1或Q2/G2（依据电流方向选取），在时延Δt3后移除IGBT触发信号，判断泄能支路电流是否为零，若降至零则移除晶闸管触发信号，完成系统恢复。
2 电磁路分析与参数设计准则
2.1 磁路等效计算
限流模块A等效磁路拓扑如图3a所示。以图1a所示正向电流为例，对该磁路列写回路方程，可得
式中， rlimb1、 ryoke1、 rcore 、 rlimb2分别为铁心的左边柱、左上下铁轭、中柱和右边柱的磁阻；rα、rβ 分别为等效的永磁体α、β 的磁阻；Fα′、Fβ′分别为永磁体α、β 的等效磁动势； NA1 、 NB1 、 iA1 、 iB1分别为绕组A1X1、B1Y1的匝数和流过绕组的电流； pφ和 qφ 为两个独立回路的磁通。
对于永磁体的等效磁动势，可以写为
式中，Hc为永磁体的矫顽力；lα、lβ 分别为永磁体α 和β 的长度。为简化分析，钕铁硼永磁体退磁曲线可以近似为一条直线，如图3b所示。
2.2 电路等效计算
（1）正常工作时期。FR-FCL正常工作期间，限流模块A、B均处于饱和状态，其中限流模块A为临界饱和态（约1.9 T），限流模块B为较深度饱和态（约1.93 T）。
以限流模块A为例，设计限流模块两绕组匝数一致，将其记为直流绕组，匝数为Ndc，即
由于绕组A1X1与B1Y1同绕于一个铁心柱上，且二者互为紧密耦合关系，存在互感效应。求解等效电路可得
式中，uA1、uB1、iA1、iB1分别为绕组 A1X1、B1Y1两端电压与流过电流；LA1X1、LB1Y1分别为绕组A1X1、B1Y1对外等效电感；M1为上述两绕组间互感。
系统正常工作时，由于A1X1、B1Y1绕组电阻相同，流经各绕组稳态电流相同，存在以下关系：
式中，i0为流过辅助限流支路的电流；uX1Y1为X1、Y1两端电压差。
此时辅助限流支路被自动短路。由于同一限流模块上两绕组为紧耦合，可认为其自感与互感相等。计算正常工作时期绕组自感 LnA1X1及互感Mn1为
式中，llimb1、Slimb1分别为限流模块左边柱的长度与截面积；lyoke1为限流模块左铁轭长度； μsc 、
分别为正常工作状态下，临界饱和铁心与较深度饱和铁心的磁导率。一般可以认为： μsc ≈ 15μ0；
≈5μ 0，其中μ0为真空磁导率。
将等效电路解耦，得到正常工作时FR-FCL的等效电感
为
发生反向故障时，总等效电感仍可由式（11）计算得到。
（2）故障时期。与正常工作时期不同，发生故障时，系统电流idc迅速增加，此时直流绕组产生的磁动势也会随之增加，导致限流模块工作状态发生改变。
故障发生后，模块A铁心退饱和；模块B铁心进入更深度饱和，其磁导率近似为空气，电感值差别较大，流经二者的电流不同，辅助限流支路自动接入故障回路，以增大限流器对外等效电阻。故障状态下绕组的自感
及互感
为
式中， μun 、
d分别为正常工作状态下，退饱和铁心和更深度饱和铁心的磁导率。一般可以认为：μu ≈ 8000μ0；
≈2μ 0。
故障阶段FR-FCL等效电路如图4所示。
图4 FR-FCL等效电路
Fig.4 FR-FCL equivalent circuit
将绕组间解耦，可得解耦后各绕组等效阻抗
、
分别为
式中，
、
分别为绕组A1X1、A2X2的阻抗。
最终可以得到故障时的等效阻抗
为
其中
式中，Z0为辅助限流支路的阻抗。
反向故障的等效阻抗值仍可由式（14）计算得到。
需要注意的是，本文所设计的适用于HVDC系统的限流器模型与实验用的小容量样机均使用该计算方法进行参数设计。
2.3 永磁体参数设计准则
正常工作阶段下永磁体提供的偏置磁动势必须足够使铁心维持深度饱和。严重故障条件下，过大的故障电流将导致反向磁动势显著作用于永磁体，从而引发不可逆退磁风险。当系统达到故障电流峰值时，永磁体β 承受的退磁磁场强度达到最大。为防止发生退磁，其工作点必须始终保持在退磁曲线膝点以上。
由于故障时磁路与图3所述的正常工作情况一致，可采用相同的分析方式。根据安培环路定律，沿主磁路有
式中，φα, φβ、φdc分别为永磁体和直流绕组产生的磁通；idcm为系统故障电流峰值。
根据磁路欧姆定律，定义漏磁分流比λ 为永磁体产生的总磁通φ 与流经主磁路的有效磁通 mφ 之比，其取决于永磁体两端并联的漏磁磁阻rσ 与外部主磁路等效磁阻，有
式中，rex为外部主磁路等效磁阻；rσ 为漏磁磁阻，由铁心窗口几何尺寸决定。
记单个窗口空气磁路的等效截面积Sw为窗口高度hw与铁心厚度d之积。参考第2.2节磁阻计算通用式（10）～式（14），单个窗口漏磁磁阻rw为
式中，lw为铁心窗口宽度。
分别推导永磁体α 和β 的具体参数。
（1）右上下铁轭永磁体α。永磁体α 仅内侧与中柱相邻，漏磁通主要经由右侧窗口闭合，即等效漏磁磁阻rσβ=rw。永磁体α 外部主磁路由左边柱回路与中柱回路并联构成。可计算得
式中，rexα 为永磁体α 的外部主磁路等效磁阻。
将式（18）代入式（16）中，得到漏磁分流比λα。
（2）中柱永磁体β。中柱两侧均存在铁心窗口，漏磁通经由左、右两个窗口并联闭合，其漏磁磁阻rσβ=rw/2。永磁体β 外部主磁路由左边柱回路与右边柱回路并联构成，同理，可计算得
式中，rexβ 为永磁体β 的外部主磁路等效磁阻。
将式（19）代入式（16）中，得到漏磁分流比λβ。
综上所述，由式（15）代入各永磁体磁路可得，对应的最小长度约束为
通过该设计准则，可避免磁体退磁风险，进而保证FR-FCL长期稳定运行。设计尺寸参数时也应将其作为首要考虑因素。
3 经济性分析
3.1 总成本对比
对于220 kV/1 kA的HVDC系统，工程上通常采用50 mH平波电抗器进行故障限流[21]。因此，本文分析FR-FCL限流模块参数，设计其正常工作电感为50 mH，并与对应限流等级的电抗器进行对比。
以哈密—郑州±800 kV特高压直流输电工程为例，单台50 mH空心电抗器造价约为1 800万元[27]。考虑加工装配成本占设备总成本的5%[28]，其最终造价为1 890万元。
本文提出的限流方案的总成本 Ptotal由限流器成本 PFCL和断路器成本 PDCB组成，有
其中
式中，Pcore(F)为两限流模块成本；PIGBT(F)和PMOA(F)分别为限流器中所需IGBT和MOA成本；PIGBT(D)和PMOA(D)分别为断路器中所需IGBT和MOA成本。由于晶闸管价格相较其他组件便宜得多，其成本可忽略不计。
FR-FCL的限流模块参数见表1，用于计算限流模块中硅钢片与永磁体的体积。其中，硅钢片选用30Q130牌号无取向硅钢，永磁体采用N50钕铁硼永磁体，IGBT规格为3.3 kV 1.5 kA，避雷器规格为35 kV 5 kA。不同组件的单价在文献[17, 22]中已经给出。
表1 FR-FCL 限流模块参数
Tab.1 FR-FCL current limiting module parameters
参 数 数 值左边柱 llimb1=6.30 m Slimb1=2.07 m×2.43 m限流模块A、B中柱 lcore=3.058 5 m Score=3.12 m×2.43 m右边柱 llimb2=10.50 m Slimb2=2.40 m×2.43 m永磁体α lα=0.252 m Sα=2.10 m×2.43 m永磁体β lβ=0.183 m Sβ=3.12 m×2.43 m铁轭 lyoke1=2.28 m Syoke1=2.10 m×2.43 m绕组 Ndc=49 nFR-FCL L =50 mH
FR-FCL经济性评估见表2。
表2 FR-FCL 经济性评估
Tab.2 Economic evaluation of FR-FCL
硅钢片 永磁体 IGBT MOA单价 105 元/dm3 1 421 元/dm3 9 193 元 997 元总价/万元 1 475.5 334.8 105.7 1.1
由表2可知，本文提出的FR-FCL限流方案造价约为1 917万元，考虑本设备较空心电抗器装配更为复杂，其加工装配费用占总成本的10%，最终造价为2 108万元。相比于空心电抗器FR-FCL贵约10.3%。然而，在相同的多端直流系统中，FR-FCL相比电抗器可以将故障水平从 24.33 kA降低到11.61 kA。所需的开断容量以及DCB的成本可以降低50%以上（从约950万元降至416万元）。综合计算得到，最终限流成本降低了318万元。
同时，本文计算了文献[29]所述的桥式拓扑电力电子型限流器的综合成本，其设备成本主要由反并联晶闸管组和固定电抗构成。对于限流等级50 kA的HVDC系统，限流支路至少需要约50个高压晶闸管，其单价为3万元；各固定电抗总价格为1 800万元。考虑设备装配也较为复杂，其加工装配费用占总成本的10%，最终造价为2 145万元。故障水平为12.15 kA，其开断容量对应的DCB成本约为435万元。综合计算可得，本文所提FR-FCL最终限流成本降低了56万元。
3.2 损耗成本对比
直流系统中感性设备功率损耗主要来自铁心损耗和电阻损耗，其中电阻损耗占总功率损耗的99%以上。HVDC输电工程中，50 mH平波电抗器电阻Rcoil约为22.43 mΩ[30]。对于220 kV/1 kA的HVDC系统，50 mH平波电抗器功率损耗约为22.4 kW。对于文献[29]所述电力电子型限流器，其主要损耗来源于晶闸管通态损耗。单个高压晶闸管接入HVDC输电线路中通态损耗为4.2 kW，综合计算限流器总功率损耗不小于25 kW。
FR-FCL由于铁心与气隙的磁导率不同，相同电感下等效磁路长度小于传统空心电抗器。FR-FCL中的单个限流模块电阻 Rcoil可降低到 8.41 mΩ，FR-FCL中并联线圈的总功率损耗约为8.4 kW。相比于传统电抗器总损耗降低了62.5%；相比于电力电子型限流器总损耗降低了66.4%。
4 仿真模型与分析
在第2节的理论分析基础上，本节在 Ansys Maxwell软件中搭建了220 kV的FR-FCL电磁仿真模型；此外，在PSCAD/EMTDC平台搭建了模块化多电平换流器的HVDC（Modular Multilevel Converter based HVDC, MMC-HVDC）系统输电系统，并进行设备-系统协同仿真分析，验证所述FR-FCL在HVDC系统中的运行可行性与有效性。
4.1 电磁特性分析
电磁仿真中的FR-FCL限流模块参数见表1，FR-FCL中限流模块的磁感应强度分布云图如图5a所示。
图5 FR-FCL磁感应强度
Fig.5 FR-FCL magnetic induction intensity
正向电流情况下，限流模块A的左边柱及上下铁轭均处于临界饱和状态，限流模块B则处于较深度饱和状态；故障发生后，模块A的左边柱及上下铁轭迅速退饱和，模块B则进入深度饱和。反向电流情况下，限流模块A、B工作模式对调，仿真结果与第2.2节的分析一致，验证了本文所述FR-FCL双向限流的有效性。
图6 为本文所提FR-FCL的电磁仿真结果。故障发生前，FR-FCL正常电感值为50 mH，与平波电抗器一致；故障发生后，FR-FCL等效电感值在1 ms内增至283 mH，限流能力显著提升。
图6 FR-FCL等效电感变化曲线
Fig.6 FR-FCL equivalent inductance change curve
4.2 系统特性分析
基于 MMC-HVDC具有对于非线性强耦合特性[31]，因此为验证所述FR-FCL在系统中限流效果的可靠性，本文提出一种电磁设备-多端柔直系统耦合仿真策略。图7为电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC平台典型多端直流电网拓扑，系统参数见表3。以下将从故障限流、配合运行和潮流调整验证所提FR-FCL的有效性。
表3 MMC-HVDC 系统参数
Tab.3 MMC-HVDC System parameters
参 数 数 值直流电压Udc/kV 220交流电压Uac/kV 380频率f/Hz 50额定功率Sbase/(MV·A) 800子模块数目n 200子模块电容C0/mF 10单位长度线路电阻Rcable/(Ω/km) 0.011单位长度线路电感Lcable/(mH/km) 2.615单位长度线路电容Ccable/(μF/km) 0.218 5
图7 多端柔性直流电网拓扑
Fig.7 Topology of MMC-based multiterminal HVDC grid
4.2.1 故障限流分析
在正向潮流情况下，电缆短路故障最为严重，故障可在5 ms内上升至额定值的近10倍。因此，本文针对 FR-FCL的限流性能进行独立的故障仿真，所使用仿真的故障点设置在直流电缆处，仿真短路时间持续10 ms后DCB电流转换支路动作，仿真结果如图8所示（虚线表示反向故障电流）。
图8 限流效果曲线
Fig.8 Current limiting effect curves
由图8可知，安装50 mH平波电抗器时的故障电流值为24.33 kA；安装文献[29]所述限流器后，故障电流峰值下降至12.15 kA，系统限流能力有所提升；安装本文所述FR-FCL后，故障电流峰值下降至11.61 kA，相比50 mH平波电抗器故障等级下降52.3%，限流效果进一步提升；反向故障时，文献[29]所述限流器和本文FR-FCL均能达到和正向电流相同的限流效果，验证了双向限流功能。
同时，针对10 ms后DCB动作、MOA接入系统线路进行电流分析。故障清除阶段50 mH电抗器配合DCB泄能用时为2.4 ms；文献[29]所述限流器会在该阶段控制晶闸管关断以变回正常阻抗，其下降速度与电抗器一致，配合DCB泄能用时1.3 ms。而FR-FCL接入后可视为故障清除时电感被旁路，下降速度更快，电流下降用时为0.8 ms；相比固定电抗器用时缩短了66.7%，相比电力电子型限流器用时缩短了38.4%，效果显著。
4.2.2 配合运行分析
针对第1.2节中的配合运行策略分析FR-FCL故障前后的工作过程。故障位置与类型不变，故障时间设置为3.0 s。图9为FR-FCL内部元件电流曲线。
图9 FR-FCL内部电流曲线
Fig.9 Internal current curves of FR-FCL
当DCB主回路开断时，FR-FCL中的IGBT组及门极可关断晶闸管（Gate-Turn-Off thyristor,GTO）导通，即泄能支路接入回路；DCB完成泄能后，触发信号被移除，IGBT断开，MOA与GTO自动接入，最后完成故障开断与清除。
安装所述FR-FCL时，故障线路电流最大达到5.43 kA，DCB转换开关开断最大电流为2.78 kA，MOA耗能为3 674.32 kJ。可以看出，FR-FCL能够有效代替传统平波电抗器，并完成与DCB的限流与开断的配合工作。
4.2.3 潮流调整分析
图10 所示为潮流调整情况下，安装FR-FCL时系统各参数的变化情况。
图10 潮流调整效果曲线
Fig.10 Power flow adjustment effect curves
由电感特性可知，电抗器电感越小，直流侧电流达到稳态所需时间越短，系统动态响应性能越好。为验证 FR-FCL在系统潮流调整情况下的工作状态，在仿真3.0 s时刻调整有功功率所需值，将MMC4端由初始的400 MW调整为-200 MW，即潮流调整中较为剧烈的潮流反转情况。
由图8a可知，对于FR-FCL接入线路的情况，在发生潮流调整后，交流测电流呈现暂态振荡后逐渐趋于稳定的变化特性，在潮流调整开始后0.15 s之内达到稳态值。
图8b和图8c为分别接入FR-FCL和50 mH电感时潮流调整的变化情况。接入50 mH电抗器时有功功率约0.26 s后达到稳态值；而接入FR-FCL在0.15 s内即达到稳态，对于桥臂电流同样在0.22 s之内达到稳态值，而接入电抗器时在0.33 s内仍未达到稳态。安装FR-FCL后，系统应对潮流调整时响应速度较快，系统失稳问题得到大幅改善。
5 实验验证
在第2节的理论推导与第4节的仿真分析的基础上，设计并搭建了等比例小容量的FR-FCL样机，进行了FR-FCL相关对比实验与测试工作。
5.1 实验平台与模型搭建
搭建实验平台的相关情况如图11所示，样机及实验平台参数见表4。表中，Us为实验所用电源额定电压，is为实验模拟正常状态下流过样机的电流。
表4 实验设备参数
Tab.4 Experimental equipment parameter
参 数 数 值左边柱 llimb1=120 mm Slimb1=40 mm×40 mm FR-FCL限流模块中柱 lcore=58 mm Score=50 mm×40 mm右边柱 llimb2=200 mm Slimb2=40 mm×40 mm永磁体α lα=6 mm Sα=40 mm×40 mm永磁体β lβ=4 mm Sβ=50 mm×40 mm铁轭 lyoke1=50 mm Syoke1=50 mm×40 mm实验平台绕组 Ndc=480 Lsc=20 mH负载 R0=20 Ω, R1=18 Ω, R2=2 Ω, C0=22 mF电源 Us=220 V, Udc=40 V, is=1 A
图11 实验平台
Fig.11 Experimental platform and prototype
对于该实验电路，本文采用三相不控整流电路实现等效直流源输出，使用RLC等值模型模拟系统故障，按照FR-FCL拓扑连接限流模块A、B并接入主限流支路；实验中增加了简化的DCB，实现和FR-FCL的配合运行以完成故障清除工作；通过计算机预先设定的时间完成晶闸管的开通与关断；最后使用电阻R0、R1、R2分别模拟故障和潮流调节两种不同工况。
5.2 实验分析
图12 所示为实验平台分别安装20 mH电抗器与FR-FCL时的限流开断曲线。所设定的故障时刻为第5 ms，断路器配合开断时间为第15 ms。
图12 实验限流效果
Fig.12 Experimental effects of current limiting
由图12可知，限流阶段安装20 mH电抗器时电路达到的最大电流值为11.63 A，而安装FR-FCL时电路达到的最大电流值约为3.24 A，相较而言，故障电流等级下降了72.1%。
图13 所示为实验平台分别安装20 mH电抗器与FR-FCL时潮流调整的波形。所设定的调整时刻为第10 ms，潮流调整情况为1 A调整至2 A。可以发现，在潮流调整过程中，安装20 mH电抗器时潮流响应时间约为5 ms，而安装FR-FCL时所需响应时间小于1 ms，潮流调整时间大幅缩短。
图13 实验潮流调整效果
Fig.13 Experimental effects of power flow adjustment
最后，本文模拟实验环境进行了相应仿真，以验证小容量样机的实验有效性。FR-FCL和20 mH电抗器的仿真/实验性能对比见表5。
表5 对比分析
Tab.5 Comparison and analysis
设备 实验值 仿真值 误差(%)FR-FCL 3.24 3.40 4.71短路电流峰值/A 20 mH 电抗器 11.63 11.87 2.02 FR-FCL 0.3 0.2 —潮流调整时间/ms 20 mH 电抗器 5.2 5.0 4.00
考虑到实际测量过程中的误差，实验结果跟仿真分析中的限流效果与潮流响应情况基本一致。对于潮流调整情况，由于限流模块已被旁路，其响应速度主要由泄能支路与系统的阻抗决定，且FR-FCL响应时间较快，无法用误差进行衡量。而从结果中可以看出，潮流调整时限流模块已经被旁路，验证了实验的有效性与方案的可行性。
6 结论
本文提出了一种具有故障处理和适应潮流变化的快速响应型柔直故障限流器，从拓扑设计、理论分析、仿真分析和实验验证等方面得到以下结论：
1）FR-FCL通过两个限流模块耦合于交叉型电路中，实现高压直流系统中双向故障处理及短路电流高效抑制。
2）对于故障限流功能，FR-FCL的限流模块可有效限制故障电流的上升速度，同时能够与现有断路器完成配合，在6 ms内完成从限流到开断再到恢复的全过程，仿真分析中断路器开断电流仅为2.78 kA，相比直接使用断路器大幅减小。
3）对于潮流调整功能，FR-FCL在该情况时会将限流模块快速旁路，降低系统阻尼提升响应速度，仿真分析中系统可在0.26 s内达到稳态，满足潮流快速调节需求。
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