0 引言
随着“双碳”目标的稳步推进[1-3]，对高效能量传输的需求逐年上升，电动汽车[4]、数据中心电源[5]需要适用性更广、传输效率更高的宽电压增益范围的DC-DC变换器。其中，LLC谐振变换器凭借结构简单、电磁干扰低、效率高等优势，得到广泛应用[6-8]。但LLC变换器为了实现宽电压增益范围，开关频率会显著偏离谐振频率[9-11]，此时，采用脉冲频率调制（Pulse Frequency Modulation, PFM）的LLC谐振变换器中的环流较大，会显著影响转换效率[12-14]。
为了改善LLC变换器增益范围较窄的问题，文献[15]提出了一种新型整流桥结构，其通过加入开关管构造了1～4倍增益的不同结构以拓展整体的增益范围，然而，这使得变换器的结构和控制复杂性显著增加，并且在二次侧整流网络切换工作模态时产生明显的谐振电流尖峰。文献[16]提出了一种可重构变压器的LLC变换器，通过开关管对变压器绕组进行重构，调整变压器电压比以拓展增益范围，但需要更多的开关器件，在切换模态时同样容易产生较大的电流尖峰。
由于直接级联的两级式DC-DC变换器构造原理简单、控制方式清晰、理论分析简便，并且实现了输入输出隔离和较宽的增益范围，使其得到了广泛应用[17-18]。文献[19]提出一种将 Buck-Boost与LLC进行级联的两级式变换器，LLC级工作在谐振频率下进行高效能量传输，采用脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation, PWM）的Buck-Boost级进行电压调节。文献[20]提出一种Buck与LLC级联的两级式结构，同样由Buck级调节输出电压，LLC级传输能量。但两级式架构中硬开关的PWM级需传递所有能量，使得PWM级的损耗难以得到有效降低，尽管LLC级工作在最佳开关频率下，其传输效率较高，但级联变换器整体效率仍较低。
为了改进两级式拓扑中PWM级硬开关损耗较高的问题，文献[21]提出一种单级变换器，将临界Boost与LLC进行组合，LLC级工作在谐振点附近，由PWM控制的Boost级调节电压，但其母线电压较高，这会导致器件选择范围受限。文献[22-23]提出了一种准单级Buck-LC变换器，将同步Buck变换器的半桥结构集成到LC谐振变换器的全桥结构中。利用工作在断续状态下的LC谐振级进行能量传输，Buck级进行电压调节。但其控制策略复杂、LC谐振腔固定工作在欠谐振状态下，且Buck级的输出电容未得到充分利用。
为了改进级联结构硬开关损耗大、单级结构母线电压较高、准单级定频结构控制复杂、电容器件利用不充分等问题，提出了一种脉冲宽度-频率混合控制的器件复用型准单级Buck-LLC变换器（pulse widthfrequency modulation Hybrid-controlled Componentreused Quasi-single-stage Buck-LLC converter,HCQBL）。HCQBL通过复用LLC级的一侧桥臂来构造Buck级，并将Buck级的输出电容用作输入电容的一部分，该串联结构使得低耐压的电容可以应用于高输入电压场景，同时提高电容的利用率。利用Buck级输出电容分担部分输入谐振腔的电压，提高变换器的电压转换比，开关管实现零电压开通（Zero Voltage Switching, ZVS），二极管实现零电流关断（Zero Current Switching, ZCS），降低了开关损耗。采用脉冲宽度调制-脉冲频率调制（Pulse Width Modulation-Pulse Frequency Modulation, PWMPFM），在输入电压偏离标准工况时，调节开关频率控制谐振腔增益、调节占空比控制谐振腔输入电压，使变换器得以适应较宽的输入电压范围。同时，通过磁通抵消的解耦磁集成方法将Buck级电感、LLC级谐振电感和变压器集成到了同一个磁心之上。
1 拓扑结构及工作原理
1.1 所提变换器的拓扑结构分析
HCQBL的拓扑结构如图1所示。图1中，Vi为输入电压、Ro为负载电阻、Co为输出电容、Vo为输出电压、n为变压器的电压比，ir为谐振电流、iD为变压器二次电流，Buck级输出电容C2与变换器输入电容C1串联，开关管S3、S4、电感L1和电容C2构成Buck级。其中开关管S3、S4被Buck级和LLC级复用，并与开关管S1、S2，谐振电感Lr，谐振电容Cr，变压器及二极管VD1～VD4构成LLC级。
图1 HCQBL的拓扑结构
Fig.1 Topology of the HCQBL
在HCQBL中，LLC级工作在谐振点附近较窄的频率范围以高效传输能量。开关管S1、S2互补导通，开关管S3、S4互补导通。通过PFM控制谐振腔增益，PWM控制Buck级调节电容C2上的电压从而控制谐振腔的输入电压，共同构成了 PWMPFM。
1.2 拓扑模态分析
为了简化分析，仅考虑开关中的体二极管和体电容，并将其视为理想二极管和理想电容，其余元器件均视为理想元器件，且体电容不影响谐振；电容C1、C2和Co充分大，忽略其电压纹波。谐振腔器件同样视为理想器件；将谐振腔的输入电压视为矩形波。
图2 给出了HCQBL在一个周期内的关键工作波形，其在一个开关周期内包含12个主要的工作模态，且前后两个半周期的工作模态对称。
图2 HCQBL的关键工作波形
Fig.2 The key operating waveforms of the HCQBL
为简化分析，仅详细分析t0～t6阶段。HCQBL在各个阶段具体的等效电路如图3所示。
图3 变换器的工作模态
Fig.3 Operating modes of the converter
模态 Ⅰ[t0, t1)：如图3a所示，开关管S2、S3的驱动信号在t0时刻归零，励磁电感Lm的电流对开关管S1的体电容进行放电，电感L1、励磁电感Lm的电流对开关管S4的体电容进行放电。当体电容放电完成，即其上的电压下降为零时该模态结束，且该模态维系时间较短。
模态 Ⅱ[t1, t2)：如图3b所示，开关管S1、S4的体电容在t1时刻放电结束，利用其体二极管进行续流，其上的电压下降为零，开关管S1、S4实现了ZVS，当开关管S1、S4获得开通信号时该模态结束，且该模态维系时间较短。
模态 Ⅲ[t2, t3)：如图3c所示，开关管S1、S4在t2时刻获得开通信号，谐振腔中的能量既通过变压器向负载供电，又通过开关管S1向输入电容C1充电。电感L1向输入电容C2充电，当谐振电流ir过零点时该模态结束。模态Ⅲ下电路满足
模态 Ⅳ[t3, t4)：如图3d所示，谐振电流ir在t3时刻过零点，电源Vi既通过开关管S1经谐振腔向负载供电，又向输入电容C1和C2充电；电感L1向电容C2充电。当电感L1的电流过零点时该模态结束。模态Ⅳ同样满足式（1）。
模态 Ⅴ[t4, t5)：如图3e所示，Buck电感的电流iL1在t4时刻过零点，电源Vi和输入电容C1、C2共同通过谐振腔向负载供电。同时，输入电容 C2为电感L1充电，该模态结束于二次侧二极管的电流下降到零时，此时二次侧二极管实现了ZCS。模态Ⅴ同样满足式（1）。
模态 Ⅵ[t5, t6]：如图3f所示，二次电流iD在t5时下降为零，变压器不再向二次侧传递能量，由输出电容向负载供电，谐振电流ir与励磁电感电流iLm相等，电源Vi和输入电容共同通过开关管S1向谐振腔充电，输入电容C2向电感L1充电，当开关管S1、S4的驱动信号归零时该模态结束。模态Ⅵ下电路满足
2 拓扑工作特性分析
2.1 变换器增益分析
根据第1节的模态分析可知，输入电容C1、C2上的电压VC1、VC2分别为
式中，D为开关管S1、S4的占空比。
可知谐振腔的输入电压vab的基波有效值Vab为
在半个谐振周期内，变压器二次侧二极管上的电流可近似为正弦[24]，定义在半个开关周期内二次侧二极管导通的时间长度为ρ ，则变压器二次电流iD(t)可表示为
式中，IDp为二极管峰值电流；Ts为开关周期。
由于电流iD的有效值与输出电流有效值相同，则二极管的峰值电流IDp与输出电流Io的关系为
式中，fn为变换器的额定开关频率fs与LLC谐振腔的串联谐振频率fr之比。
由整流桥的功率守恒可求得 Ro等效到变压器一次侧的等效电阻Req为
结合LLC谐振变换器的基波分析法[25]，在基波下HCQBL变换器考虑占空比的归一化电压增益为
式中，Ln为励磁电感与谐振电感的比值；Q为谐振腔的品质因数。
图4 给出由式（8）得到的变换器归一化增益曲线。根据图4可知，基于PWM-PFM，在维持原有PFM控制增益基础上，通过引入PWM控制进一步拓展了HCQBL增益范围。
图4 归一化增益
Fig.4 Normalized gain
2.2 软开关分析
HCQBL的开关频率低于谐振频率，二次电流呈正弦衰减，在二极管导通末期其电流自然下降为零，二极管实现ZCS。谐振腔呈现感性阻抗是开关管S1～S4实现ZVS的条件之一，即
为实现开关管的软开关，还需要谐振电流和Buck电感电流对开关管的体电容进行充分放电，即
式中，CSi（i=1, 2, 3, 4）为开关管Si的体电容；ILm_max、ILm_min和IL1_max、IL1_min分别为励磁电感Lm和Buck电感L1电流的最大值、最小值，分别表示为
综上所述，考虑占空比时S1～S4软开关条件为
3 参数求解
3.1 谐振腔参数求解
根据式（8），变压器的电压比n由谐振腔输入电压基波有效值与输出电压的比求解得到，即
Q的取值需要满足软开关条件，并且结合输入输出的电压范围确定，Ln取值则由综合损耗、增益与磁件设计难度确定。参与谐振的谐振电容Cr、谐振电感Lr和变压器的励磁电感Lm分别为
3.2 电容与电感参数求解
由模态分析可知，输出电容Co上的电流为
对输出电容Co上的电流iCo在充电时间段内积分可得输出电容上的电荷变化量，并结合输出电压纹波率γ 可求得Co为
令电容C2的电压纹波率为δ ，L1上电流纹波率为ε ，电容C2取值为
4 效率和损耗分析
4.1 开关管和二极管损耗
在HCQBL中，忽略实现了ZVS的开关管的开通损耗，则其总损耗为
式中，VSoi、ISoi、Irms_Si、RDSon、Coss和tf分别为各开关管关断时刻的电压、电流、电流均值、导通电阻、输出电容和关断时间。
根据模态分析，励磁电感Lm的电流iLm、电感L1的电流iL1和谐振电流ir分别为
式中，Irp为谐振电流峰值； sω 为开关角频率， sω=2πf s；A、B、C分别为
由此可求解各开关管的电流为
其中
VSoi为各开关管关断时的电压应力，表示为
由于二次侧二极管实现了ZCS，可忽略其关断损耗，其总损耗为
式中，VF为正向压降；rD为二极管正向压降VF-二极管电流IF曲线的斜率。
4.2 磁性器件和电容损耗
铁损和铜损共同构成了磁性器件的主要损耗，给出磁性器件的总损耗为
式中，Bmax为磁件的最大磁通；Ac为磁心的窗口面积；lc为磁心的等效长度；Kc、α 、β 为经验损耗系数；RL1、Rp、Rs分别为电感L1、变压器一次侧导线、变压器二次侧导线的电阻。
谐振电容Cr的电流均值Ir表示为
为了简化计算，以纹波率δ 替代电压变化率，各输入电容电流均值为
综上所述，电容Cap产生的损耗可表示为
式中，RCi为各电容的寄生电阻。
5 解耦磁集成
为了进一步减少变换器的磁性器件数量，将独立电感L1与变压器进行了解耦集成，其具体方法为：将电感L1的绕组拆分为N11、N12两个绕组并将其分别缠绕在两个侧柱上，将变压器绕组 Np、Ns分别缠绕在中柱上，各绕组的具体绕制方法如图5a所示。
图5 解耦集成方法与简化磁路模型
Fig.5 Decoupling method and simplified magnetic circuit model
在所给的解耦集成磁性器件中，Np产生的磁通与N12产生的磁通在磁心右侧柱相互抵消，Ns产生的磁通与N11产生的磁通在磁心左侧柱相互抵消；N11和N12在磁心中柱产生了方向相反的两部分磁通，当该磁通被完全抵消时，可实现变压器与独立电感的解耦集成。同时利用变压器的漏感作为谐振电感Lr，将所有磁性器件集成到同一个磁心上。并且建立了该集成磁件的简化磁路模型，如图5b所示。N11、N12在Np、Ns中产生的磁通 Φ1p 、Φ 1s分别为
式中， 1ℜ 、 ℜ2 、 ℜ3为各磁路考虑气隙的总磁阻。Np、Ns在N11、N12产生的磁通 Φp1 、Φ s1分别为
当磁通 Φ1p 、Φ 1s为零时，独立电感L1与变压器实现了完全解耦，即
此时，两侧柱和中柱的磁通密度B1、B2、B3分别为
式中，ss、sc分别为磁心侧柱和中柱的截面积。
为验证上述分析，采用有限元分析对集成磁件进行验证。如图6a所示，当所有绕组同时被激励时，Np、Ns产生的部分磁通在右侧柱与绕组N12产生的磁通叠加使磁心右侧柱磁通较高。如图6b所示，当N11、N12被激励时，其产生的磁通在中柱互相抵消使中柱磁通较低。如图6c所示，当Np、Ns被激励时，其产生的磁通相互抵消，磁心磁通较低。
图6 有限元分析结果
Fig.6 Finite element analysis results
在标准工况下磁心磁通密度被控制在222.2 mT以内，低于PC40材质饱和阈值。
6 实验验证
为了验证HCQBL的可行性，搭建了输入电压160～240 V、输出电压48 V、额定功率190 W的实验样机如图7所示。集成磁件使用了TDK生产的PC40材质、EI形状、宽度50 mm的磁心，所搭建的样机主要参数见表1。
表1 HCQBL 的参数
Tab.1 Parameters of HCQBL
参 数 数 值 (型号)Vi/V 200 Vo/V 48 Cr/nF 67.39 Lr/μH 21.77电容C1, C2/μF 47开关管 STF38N65M5 L1/μH 73.01 n 13/4 fs/kHz 100二极管 MBR20100DT
图7 实验样机
Fig.7 The photo of prototype
基于搭建的实验样机，通过示波器捕获了其在实验室环境下关键的电压、电流波形，如图8所示。
图8 HCQBL的关键波形
Fig.8 The key waveforms of HCQBL
图8a和图8b给出了开关管S1、S4和S2、S3在标准工况下的漏极和源极之间的电压、谐振电容电压、整流桥输入电压和谐振电流波形，由于开关管开通前流经开关管的电流为负，验证了开关管可实现ZVS。由于整流桥输入电压不再与变压器一次电压成比例，变压器一次电流与二次电流解耦运行，二次侧二极管电流下降为零，实现了ZCS。图8c～图8f给出了在不同占空比下的开关管漏极、源极之间的电压和谐振电流波形，同样可以看到，开关管开通前流经开关管的电流为负，验证了在不同占空比下开关管均能良好地实现ZVS；同时可以由谐振电流得到，谐振周期仍然小于开关周期，二次侧二极管同样实现了ZCS。图8g～图8k给出了HCQBL变换器在不同输入电压下，电容C1、输出的电压和L1的电流波形，在 Vi=160 V、D=0.6、fs=100 kHz的情况下，Vo稳定在48 V；在Vi=240 V、D=0.45、fs=125 kHz的情况下，Vo同样稳定在48 V；如图8l所示，在Vi=240 V、fs=125 kHz、D=0.5的情况下，Vo约为53 V，高于48 V。这验证了HCQBL相较于传统变频控制具有更高的增益范围。
图9 给出了HCQBL在实验室环境下的实测效率曲线与其计算效率曲线，在额定功率下的传输效率为91.9%，接近92.6%的理论效率。图10给出了HCQBL主要的损耗分布。其损耗主要来自二极管、磁性器件、开关管与电容。
图9 输入电压200 V下的效率曲线
Fig.9 The efficiency curves under 200 V input
图10 HCQBL损耗分布
Fig.10 Loss distribution of HCQBL
表2 给出了HCQBL与现有变换器在输入电容电压应力、器件复用和效率上的对比。相比较现有拓扑，HCQBL在高度器件复用的基础上具有较低的输入电容应力和较高的转换效率。
表2 与现有拓扑对比
Tab.2 Comparison with existing topologies
拓扑 输入电容应力 器件复用 输出功率/W 效率(%)文献[19] Vi 仅开关管 900 85文献[20] Vi 无复用 150 88文献[21] Vi 仅开关管 112 90.8文献[22] Vi 仅开关管 190 91本文 { }max (1D )V , DV-i i 开关管和电容 190 91.9
7 结论
针对宽输入电压范围与高效能量传输需求，提出了一种 PWM-PFM的器件复用型准单级 Buck-LLC变换器，结合了准单级构造、器件复用、PWMPFM控制和解耦磁集成。详细求解了变换器的电压增益、软开关条件、损耗和解耦磁集成方法。并通过实验样机验证了HCQBL的可行性，主要结论如下：
1）由于准单级结构中Buck级电感提供了额外的能量，开关管的ZVS不再完全依赖变压器存储的能量，使得LLC变压器具有更高的设计自由度，同时，实现了所有开关管的ZVS，所有二极管的ZCS。
2）在准单级结构的基础上再次复用Buck级的输出电容，将其与输入电容串联，降低了输入电容上的电压应力，在高压输入场景下可以使用低耐压的电容作为输入电容，同时变换器中的电容器件数量保持不变。
3）采用脉冲宽度-脉冲频率混合调制在保持高效传输的情况下拓宽了变换器的总体增益，既可以调节谐振腔的增益，也可以调节谐振腔的输入电压，拓展了变换器的增益范围。
4）利用解耦集成方法在同一个磁心中集成了Buck级电感、谐振电感和变压器，减少了变换器所用的磁性器件的数量。
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