0 引言
随着电动汽车的快速发展，电动汽车保有量不断增长，且不同车型所需充电电压范围不尽相同，为容纳大量电动汽车并满足各类车型充电需求，对充电站的可靠性与供电电压范围的要求不断提高。常见充电站直流配电网形式有双极性和单极性两种，双极性直流配电网架构电动汽车充电站示意图如图1所示，相比于单极性直流配电网，双极性直流配电网供电更加可靠[1-3]，是合适的供电方案。但现有适用于双极性直流配电网下充电站用双极性直流变换器的研究中[3-9]，电压增益范围大多在2倍以内，文献[9]虽然能实现3倍电压增益，但其需要10个开关管和4个磁性元件。如何拓宽双极性直流变换器的电压增益范围成了主要的难题。
图1 双极性直流配电网架构电动汽车充电站示意图
Fig.1 Schematic diagram of electric vehicle charging station with bipolar DC distribution network architecture
一种解决思路是借鉴单极性直流变换器实现宽电压增益的方法。在单极性直流变换器中，LLC型变换器由于其宽电压增益的特性被广泛研究，但传统LLC型变换器需要宽开关频率范围来获取宽电压增益，给磁性元件设计和变换器控制带来了挑战[10-11]。为此，通过调整谐振元件的参数或数量可以实现窄开关频率范围内的宽电压增益。文献[12]提出了LCLCL型变换器，通过引入LC陷波器获得宽电压增益的同时缩减了开关频率范围，但也限制了升压增益。文献[13]提出了LC-LLC型变换器，改变了谐振元件的排列位置，拓宽了电压增益，但增益曲线的升压部分较为陡峭，给控制带来了困难。文献[14-15]提出了LLC-C型变换器，通过辅助开关来决定与谐振电感并联的电容是否参与谐振，获得两条增益曲线。文献[16]使用3个谐振电容，并通过两个辅助开关决定参与谐振的电容，获得4条增益曲线。文献[14-16]虽然缩减了开关频率范围但均引入了额外的开关。文献[17]基于CLLC型变换器，在变压器一次侧再并联一个LC谐振腔，获得了宽电压增益，但含有7个谐振元件且增益曲线的升压部分较为陡峭。文献[18]提出了一个更好的解决方案，通过调制全桥LLC型变换器两个开关桥臂同相或反相，决定了输入电容参与或不参与谐振，从而缩减了开关频率范围，且没有添加额外的元件。使用类似的调制思路，文献[19]通过改变两种模式下的变压器匝比，获得了两条增益曲线，但是变压器的设计较为复杂。文献[20]通过将两个全桥LLC型变换器的励磁电感耦合，调整两种模式下的励磁电感值实现宽电压范围，然而其需要大量的开关管以及磁性元件。
此外，改变等效谐振腔的电压也能够获得宽电压范围。文献[21]提出了带有6开关管桥臂与2个谐振腔的LLC型变换器，通过调制驱动信号，改变谐振腔的输入电压，获得了六种工作模式并拓宽了电压范围。类似地，文献[22-23]提出的五开关管桥臂LLC变换器也有六种工作模式。文献[24]进一步提出了三开关管桥臂LLC型变换器，具有三种工作模式。文献[25]所提变换器使用3个开关管桥臂、谐振腔以及二极管桥臂，通过调制驱动信号使其工作在半桥或全桥模式，构建了三种工作模式，拓宽了增益范围，但开关频率范围接近3倍，仍然较宽。文献[26]提出的变换器有四种工作模式，且缩减了开关频率。文献[27]通过调制使两个谐振腔串联、独立或并联工作，再引入脉冲宽度调制策略，得到四种工作模式。在调节谐振腔电压的基础上，文献[28]同时通过两组双向开关改变了变压器的匝比，获得了四种工作模式。然而，文献[21-28]都引入了辅助开关以及应用了多种工作模式，导致成本和控制复杂度增加。
上述方法大部分都需要添加额外的元件以及使用相对复杂的控制方法来获得宽电压增益。为此，基于LLC型变换器，本文提出了一种双极性谐振变换器，其一次侧通过两个级联半桥LLC型变换器与双极性直流母线连接，其中输入电容作为谐振电容，将谐振电感集成于变压器中。二次侧的两个倍压整流器通过复用倍压电容实现集成，两个变压器二次侧直接串联，且串联中点与两个倍压电容中点的连接线上串入一个LC谐振腔。通过调制级联半桥开关相位相同或相反，决定二次侧LC谐振腔是否参与谐振，从而等效改变谐振参数并得到同相升压模式和反相降压模式，两种模式下的所提变换器分别等效于具有相同谐振频率的LLC和CLLC型变换器，因此所提变换器能够在窄开关频率范围内实现宽输出电压增益。
1 拓扑结构及工作原理
1.1 拓扑结构
所提双极性谐振变换器如图2所示，一次侧采用2个级联的半桥电路（包括4个谐振电容Cr1～Cr4和4个开关管Q1～Q4）分别连接在双极性直流配电网的两个恒定电压母线上，即Vp=Vn=Vin。Cr1～Cr4为谐振电容，谐振电感Lr1和Lr2分别集成于变压器Tr1和Tr2（分别含励磁电感Lm1和Lm2）中，变压器一次侧与二次侧的匝比为n∶1。二次侧2个倍压整流器（包括VD1～VD4和Co1、Co2）通过复用倍压电容Co1和Co2实现集成。二次侧由Cr5和Lr3组成的谐振腔一端连接于Tr1二次绕组的异名端与Tr2二次绕组的同名端，另一端连接于Co1和Co2的中点。考虑对称性，取Cr1=Cr2=Cr3=Cr4=Cr，Lr1=Lr2=Lr，Lm1=Lm2=Lm，Co1=Co2=Co。
图2 所提双极性谐振变换器
Fig.2 Proposed bipolar resonant converter
1.2 工作原理
所提变换器采用50%的恒定占空比以及含足够死区时间的脉冲频率调制（Pulse Frequency Modulation, PFM），Q1（Q3）和Q2（Q4）的驱动信号互补。通过控制驱动信号的相位，所提变换器可以工作在同相升压模式或反相降压模式。不同模式下的关键波形如图3所示。
图3 不同模式下的关键波形
Fig.3 Key waveforms under different modes
由于半桥电路的输入电容作为谐振电容，电容Cr1和Cr2的电压vCr1和vCr2可等效为在Vp/2电压的基础上叠加谐振时电容电压的波动，可等效为图4a。Q1开通时如图4b所示，谐振腔的输入电压为Vp/2，Cr1与Cr2反向并联再与Lr1串联。Q2开通时如图4c所示，谐振腔的输入电压为-Vp/2，Cr1与Cr2反向并联再与Lr1串联。由此可以得到单个谐振电路的等效谐振腔如图4d所示，其与传统LLC的等效谐振腔的结构相同。图4d中，ve1为单个谐振腔的等效输入电压，使用基波近似（First Harmonic Approximation, FHA）法可以得
图4 单个谐振腔的等效电路
Fig.4 Equivalent circuit of a single resonant tank
式中，fs为开关频率。
1.2.1 同相升压模式
同相升压模式的关键波形、电流通路分别如图3a、图5所示。可见，Q1（Q2）和Q3（Q4）的驱动相位相同，即两个半桥同相。
图5 同相升压模式的电流通路
Fig.5 Current paths in in-phase boost mode
在 [t0, t1) 时间段内，电流通路如图5a所示，两路谐振腔的输入电压分别是Vp/2和Vn/2。在 [t1,t2] 时间段内，电流通路如图5b所示，两路谐振腔的输入电压分别是-Vp/2和-Vn/2。由于Vp=Vn=Vin，因此谐振电流ir1和ir2总是同相的。
本模式中，一次侧两路谐振腔是串联的，二次侧两个倍压整流器流经Cr5、Lr3支路的电流相互抵消，该支路上的电流ir3=0，Cr5、Lr3不参与谐振，二次侧可以看作是全桥整流电路。此时变换器可等效为LLC型变换器，该模式的简化电路如图6a所示，其等效输入电压ve=2ve1。
图6 不同模式的简化电路
Fig.6 Simplified circuit diagrams for different modes
该模式的等效交流负载Rac_I可以表示为
式中，RL为负载电阻。该模式的谐振频率fr_I可以表示为
由频率式（3）可以看出，两个输入电容作为谐振电容时，可以等效为一个2Cr的电容与Lr串联，即为传统LLC型谐振变换器，具有与传统LLC相同的特性，包括电压增益、软开关等。
1.2.2 反相降压模式
反相降压模式的关键波形如图3b所示。电流通路如图7所示。可见，Q1（Q2）和Q4（Q3）的驱动相位相同，即两个半桥反相。
图7 反相降压模式的电流通路
Fig.7 Current paths in out-of-phase buck mode
在 [t0, t1) 时间段内，电流通路如图7a所示，两路谐振腔的输入电压分别为Vp/2和-Vn/2。在 [t1,t2] 时间段内，电流通路如图7b所示，两路谐振腔的输入电压分别为-Vp/2和Vn/2。因此谐振电流ir1和ir2总是反相的。
本模式中，一次侧两路谐振腔是串联的，二次侧两个倍压整流器并联，Cr5和Lr3参与谐振。此时变换器可等效为CLLC型变换器，该模式的简化电路如图6b所示。Tr1和Tr2一次侧串联、二次侧并联，可以等效为一个匝比为2n∶1的变压器，将二次侧元件折算到一次侧可以得到进一步的简化，如图6c所示。等效输入电压仍为ve，该模式的等效交流负载Rac_O为
定义电感比k=Lm/Lr，谐振电感比x=(4nLr3)/Lr，谐振电容比y=(Cr5/4n)/Cr，由文献[29]可知，CLLC型变换器的谐振频率fr_O为
式中，a=k+x+xk；b=k+1/y+x+k/y；c=1/y。当 xy=1时，fr_O=fr_I。
综上所述，所提变换器能够工作在同相升压模式与反相降压模式，两种模式下变换器分别等效于LLC和CLLC型变换器，且两种模式下分别具有与LLC和CLLC型变换器相同的特性。
1.3 电压增益
电压增益Mv=nVo/Vin，其中Vo为输出电压。当变换器工作在同相升压模式时，电压增益Mv_I可以表示为
其中
当变换器工作在反相降压模式时，电压增益Mv_O可以表示为
为了在窄开关频率范围内获得宽电压增益，且便于控制，设定xy=1，即两种模式下的谐振频率相等，得到两种模式下的电压增益曲线如图8所示。所提变换器在同相升压模式下等效于LLC型变换器，从图8可见，单个LLC型变换器要想实现宽电压增益，需要具备较宽的开关频率范围。通过引入反相降压模式，可以显著减小窄开关频率范围，并实现宽电压增益。设定开关频率范围fsmin＜fs＜fr_I（fr_O），fsmin为最小工作频率。在该频率范围内，当Mv＞1时，变换器工作在同相升压模式；当Mv＜1时，变换器工作在反相降压模式。
图8 所提变换器电压增益曲线
Fig.8 Voltage gain curves of the proposed converter
1.4 控制策略
所提变换器的输入电压由双极性直流配电网提供，可等效为恒定的电压源，因此，只需控制变换器的输出电压，其控制框图如图9所示。采样输出电压Vo与Vin/n（电压增益为1时的输出电压）作差，结果大于零时工作在同相升压模式，小于零时工作在反相降压模式。由于同相升压模式输出电压与频率呈负相关，其PI控制器的输入是由Vo减去参考电压Vref；反相降压模式的输出电压与频率呈正相关，其PI控制器的输入是由Vref减去Vo。PI控制器输出开关频率，经PFM得到开关管Q1～Q4的驱动信号gQ1～gQ4。
图9 所提变换器控制框图
Fig.9 Control block diagram of the proposed converter
1.5 参数不一致的影响
两路谐振变换器的谐振元件参数不一致时的关键波形如图10所示。分别绘制了当第一路谐振变换器的Cr1、Cr2或Lr1、Lm1增大2%时，而其他谐振元件参数不变情况下的波形。可见，这三种工况下ir1的幅值均小于ir2的幅值，谐振电容和谐振电感参数不一致对变换器造成的影响大于励磁电感参数不一致对变换器造成的影响。随着参数不一致度的增大，两个谐振电流幅值的差异越大，为了减小谐振元件参数不一致对变换器的影响，在实验设计时应尽可能地提高谐振元件的精度。此外，线路阻抗有助于减弱两个谐振电流之间的差异。
图10 谐振元件参数不一致时的关键波形
Fig.10 Key waveforms when resonant component parameters are inconsistent
2 实验结果与讨论
为了验证所提变换器的有效性，搭建了如图11所示的500 W实验样机，样机参数见表1，其输出电压范围为50～160 V（3.2倍），开关频率范围为70～120 kHz（1.71倍）。
表1 样机参数
Tab.1 Parameters of the prototype
参 数 数 值额定功率Pn/W 500双极性输入电压±Vin/V ±110输出电压Vo/V 50～160开关频率fs/kHz 70～120谐振频率fr/kHz 120一次侧谐振电容Cr1～Cr4/nF 232一次侧谐振电感Lr1, Lr2/μH 3.75励磁电感Lm1, Lm2/μH 27.5二次侧谐振电容Cr5/nF 54二次侧谐振电感Lr3/μH 30.5输出电容Co/μF 200变压器匝比n 1
图11 所提变换器实验样机
Fig.11 Experimental prototype of the proposed converter
变换器工作于同相升压模式下，当开关频率为120 kHz，输出功率分别为100%Pn、20%Pn时的稳态波形如图12a所示。可见，Q1和Q3的驱动信号相位相同，且Cr5的电压vCr5及ir3始终为零，Cr5和Lr3不参与谐振，变换器等效于LLC型变换器。ir1的相位超前vCr2的相位90°，且vCr1=-vCr2。由于LLC型变换器的对称性，该工况下Q1和Q3的零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）性能如图12b所示，当开关管的漏源电压vds降为零后栅源电压vgs才开始上升，开关管能够实现ZVS。实验结果与理论分析一致。
图12 同相升压模式下的实验波形
Fig.12 Experimental waveforms in in-phase boost mode
变换器工作在反相降压模式下，当开关频率为120 kHz，输出功率分别为100%Pn、20%Pn时的稳态波形如图13a所示。可见，Q1和Q3的驱动信号相位相反，Cr5和Lr3参与谐振，变换器等效于CLLC型变换器。ir1的相位超前vCr2的相位90°，且vCr1=-vCr2。该工况下Q1和Q3的ZVS性能如图13b所示，可以看到当vds降为零后vgs才开始上升，开关管能够实现ZVS。实验现象与理论分析一致。
图13 反相降压模式下的实验波形
Fig.13 Experimental waveforms in out-of-phase buck mode
输入电压固定在±110 V，当负载为51.2 Ω 时，输出电压变化的动态波形如图14所示。当输出电压由160 V变为50 V时，Q1与Q3的驱动信号由同相变为反相，变换器由同相升压模式变为反相降压模式。当输出电压由50 V变为160 V时，Q1与Q3的驱动信号由反相变为同相，变换器由反相降压模式变为同相升压模式。两种工作模式切换平滑，仅有轻微扰动，验证了变换器的动态性能以及宽输出电压范围。
图14 负载为51.2 Ω 时，输出电压由160 V变为50 V再变为160 V的动态波形
Fig.14 Dynamic waveforms of output voltage changing from 160 V to 50 V and back to 160 V when load is 51.2 Ω
实验样机在不同输出功率下的效率曲线如图15所示。可见，在不同输出功率下，变换器均在输出电压为110 V时（即工作在谐振频率处）效率最高，且最高效率为96.9%。当输出电压远离110 V时，变换器的效率逐渐降低，且随着输出功率减小，变换器的效率也降低。这与传统LLC和CLLC型变换器的性能保持一致。
图15 不同输出功率下的效率曲线
Fig.15 Efficiency curves at different output powers
将所提变换器分别与适用于双极性直流配电网下充电站用双极性变换器和单极性LLC型变换器进行对比，见表2。其中，双极性变换器都是在双有源桥变换器的基础上改进的，其二极管和谐振电容的数量都为0，开关频率固定。文献[3-5]的电压增益范围均在2倍以下，文献[9]虽然能实现3倍电压增益范围，但其需要10个开关管和4个磁性元件。与单极性LLC型变换器相比，所提变换器在一倍开关频率内（电压增益倍数与开关频率倍数的比值）的电压增益范围仅小于文献[23]，但文献[23]需要更多的开关管、磁性元件和谐振电容，同时具有六种工作模式，控制更为复杂。综上所述，相较于双极性直流变换器，所提变换器使用较少的元器件数量，实现更宽的电压增益范围。相较于单极性LLC型变换器，所提变换器使用更简单的结构和方法，在窄开关频率范围内实现宽电压增益范围。
表2 所提变换器与其他方案对比
Tab.2 Comparison of the proposed converter with other solutions
对比方案双极性变换器 单极性LLC 型变换器文献[3] 文献[4] 文献[5] 文献[9] 文献[16] 文献[18] 文献[20] 文献[23] 文献[25]所提变换器开关管数量 6 6 6 10 6 4 8 5 6 4二极管数量 0 0 0 0 4 4 8 4 6 4磁性元件数量 4L+1T 1CL+1T 2L+1CL 2L+2T 1L+1T 2L+1T 2L+1CL+2T 2L+2T 3L+3T 1L+2T谐振电容数量 0 0 0 0 3 2 2 2 3 1工作模式数量 1 1 1 2 4 2 2 6 3 2 120～150 120～180 32～53 40～120 110～200 140～450 200～800 80～450 100～550 50～160输入或输出电压范围/V (1.25 倍) (1.5 倍) (1.66 倍) (3 倍) (1.82 倍) (3.21 倍) (4 倍) (5.625 倍) (5.5 倍) (3.2 倍)50～150 71～125 80～200 70～130 65～200 70～120开关频率范围/kHz 100 100 100 40 (3 倍) (1.76 倍) (2.5 倍) (1.86 倍) (3.08 倍) (1.71 倍)最高效率(%) 96.2 96.3 97 96.9 94.13 96.3 96 97.05 95.4 96.9
注：磁性元件包括电感（L）、耦合电感（CL）和变压器（T）。
3 结论
本文提出了一种双极性谐振变换器，使用半桥输入电容作为谐振电容，将谐振电感集成于变压器中。所提变换器能够工作在同相升压模式以及反相降压模式，两种模式下变换器分别等效于具有相同谐振频率的LLC和CLLC型变换器，且与LLC和CLLC型变换器具有相同的电压增益及软开关特性，因此能够在窄频率范围内实现宽电压增益。搭建了一台输入电压为±110 V，额定功率为500 W的样机，能够在70～120 kHz（1.71倍）的开关频率范围内实现50～160 V（3.2倍）的输出电压范围，通过实验验证了理论分析的有效性。
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