0 引言
电机驱动器中传导电磁干扰的产生主要源于开关管高速通断时产生的过大du/dt和di/dt[1-2]。随着碳化硅（Silicon Carbide, SiC）半导体器件的推广应用，基于SiC MOSFET的电机驱动系统将面临更为严峻的电磁干扰（Electromagnetic Interference,EMI）问题[3-7]，产生的传导EMI会影响自身及周围设备的安全稳定运行，需要通过有效手段加以抑制，以确保系统的电磁兼容性。
为使电机驱动系统满足相应的电磁兼容标准，通常采用由电感、电容等无源元件构成的无源EMI滤波器[8-17]（Passive Electromagnetic interference Filter, PEF），以抑制系统的电磁干扰。文献[8-9]通过构建等效参数模型，添加等效电容或平衡绕组，从而在150 kHz以上频段实现对电磁干扰的抑制。文献[10]提出了一种通用的无源EMI滤波器设计方法，综合考虑变换器的谐波电流以及滤波器体积及质量，实现150 kHz～30 MHz的频率范围内的传导干扰抑制。文献[11]提出了一种考虑噪声源阻抗的无源 EMI滤波器设计方法，使单相逆变器在150 kHz～30 MHz的频率范围内的差共模干扰低于传导干扰标准限值。但是无源滤波器多用于150 kHz～30 MHz的高频噪声抑制，若要在中低频段实现噪声抑制，则需要降低转折频率并增加设计裕量，这会导致滤波器体积增大，通常占到系统体积的30%～50%[14]，限制了功率密度的进一步提高。
为减轻滤波器的设计负担，有研究提出通过扩频调制策略[18-23]，从干扰源角度抑制传导EMI。文献[18]比较了几种不同调制策略的传导干扰频谱特性，相较于传统周期性PWM策略，扩频调制策略能够在开关频率倍数次频段提供最大20 dBμV的噪声衰减，但是扩频范围会对输出电流纹波产生影响。文献[19]提出了一种随机扩频 PWM（Random Switching Frequency-PWM, RSF-PWM）策略，可在10～200 kHz的中低频段提供7 dBμV的噪声衰减。文献[20]在RSF-PWM策略基础上提出了一种多平均 RSF-PWM（Multi-Average Random Switching Frequency PWM, MARSF-PWM）策略，在RSF-PWM基础上可在 10～200 kHz的中低频段额外提供约5 dBμV的噪声衰减。由此可以看出，扩频调制策略在10～150 kHz的频率范围有效地缓解了传导EMI问题，但是扩频调制策略的本质是通过调制开关频率，将固定频段的能量扩展至更宽频段，仅仅重新分配了频谱特性，不能消除干扰源的总能量，无法处理非开关频率倍数次频段的残余噪声，且容易影响变换器的控制性能[21]。
综上所述，无源滤波器多用于高频噪声抑制，若要在中低频段实现噪声抑制，则会导致滤波器体积增大，影响系统的功率密度，而扩频调制策略的抑制频段主要集中在中低频段，但无法处理残余噪声，同时使变换器的控制稳定性下降，因此将EMI滤波器与调制策略相结合，能够在宽频段范围内实现电机驱动系统电磁兼容性能优化。本文提出了一种基于四分频扩频调制与无源滤波器相结合的EMI噪声协同抑制方法，综合考虑扩频调制引起的频率偏移效应及其对传导干扰能量的扩散分布影响，结合给定的扩频范围与平均开关频率条件，合理选取EMI滤波器的转折频率，进而设计滤波器参数，实现EMI噪声协同抑制，最后通过实验结果验证了所提方法的有效性。
1 随机扩频调制策略的传导干扰抑制与控制性能影响分析
1.1 电机驱动系统传导干扰产生机理
图1 为包含电源线阻抗稳定网络（Line Impedance Stabilization Network, LISN）的典型永磁同步电机驱动系统示意图[24]，如图1所示分别为差模电流和共模电流传输路径，共模电流主要通过桥臂中点对地寄生电容，从而与LISN共同构成闭合回路；差模电流则主要在相线之间进行传导。Cm为电机对地电容，Ca、Cb、Cc为电机驱动器三相桥臂中点对散热器的杂散电容，Cp、Cn为正负母线对地寄生电容。
图1 永磁同步电机驱动系统差模电流和共模电流传输路径
Fig.1 Differential mode current and common mode current transmission path of motor drive system
根据传导干扰传输路径分析可知，电机驱动系统的共模EMI主要是由电压变化率dv/dt引起的，差模EMI是由电流变化率di/dt引起的。因此，为实现电机驱动系统的EMI峰值的降低，提出采用扩频调制技术对系统EMI特性进行优化[18-23]。
1.2 随机扩频调制策略对传导干扰的抑制效果
在电机驱动系统中，当系统采用固定载波频率的空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）策略时，其输出电压、电流的频谱中会在开关频率及其倍频区域存在明显的谐波能量集中现象，进而在频谱图中形成明显的尖峰特征，该谐波分布特性是产生传导EMI的主要原因[20]。
而RSF-SVPWM策略通过随机改变功率器件的开关频率，将高频谐波扩散到更宽的扩频范围，从而有效减少高频谐波的集中，但随着扩频范围Δf增大，非开关频率倍数次频段的残余噪声会产生叠加现象[21]。图2展示了传统的固定开关频率的SVPWM与RSF-SVPWM传导EMI频谱的对比。
图2 扩频调制前后的频谱示意图
Fig.2 Spectrum diagram before and after spread spectrum modulation
为了进一步分析采用RSF-SVPWM策略时抑制高频谐波的原理，将输出相电压表示为幅值相同、宽度和频率不同的脉冲序列形式，并基于单个矩形脉冲的傅里叶变换进行分析[21]。
RSF-SVPWM策略第k个开关周期值表示为
式中，Ts0为开关周期中心点；ΔT为开关周期变化范围，Δf=1/ΔT，Δf为开关频率变化范围，称为扩频范围；Rk为[-1, 1]之间的随机数。
在实际计算中，K值为开关周期总数量，K=tst/Ts0，tst为实际分析时长。因此，将线电压输出脉冲波形的时域形式视为周期为 Tc的周期函数，Tc表达式为
对电机线电压vAB进行傅里叶变换得
式中，fm为输出相电流基频；m为调制比；sinc(x)=sinx/x。
由式（3）可知，线电压谐波幅值的影响因素包括母线电压VDC、平均开关周期fs0、扩频范围Δf和随机数Rk。当开关频率一定时，扩频范围Δf越大，其线电压高次谐波幅值越小，即传导干扰峰值越小，但当扩频范围Δf=50%时，非开关频率倍数次频段的残余噪声会开始叠加[21]，导致边频带传导干扰幅值升高，从而影响传导干扰的抑制效果。
1.3 随机扩频调制策略对控制性能的影响
虽然增大扩频范围能够抑制传导干扰，但是也会对电机驱动系统的控制性能产生一定影响，传统的SVPWM开关频率固定，其采样周期与载波周期保持一致，采样点与PWM更新点的延迟时间恒定；而RSF-SVPWM策略保持固定采样频率，当开关频率随机变化后，延迟时间也不断变化，进而产生采样误差[21]。
采用SVPWM策略时，目标电压为对称三相交流电压，其对应的电压矢量在复平面内绕原点以角速度ωm匀速旋转，轨迹呈理想圆形。当开关频率为fs0时，目标电压矢量轨迹圆将被等分为fs0/fm，如图3a所示，每个开关周期的旋转增量θs0=2πfm/fs0。而采用RSF-SVPWM策略时，空间电压矢量的旋转增量不再固定，第 k个开关周期的旋转增量θsk=2πfsk/fs0，其大小随调制频率变化，如图3b所示。
图3 不同调制策略目标电压矢量轨迹示意图
Fig.3 The target voltage vector trajectory diagram of different modulation strategies
由图3b可知，在相电流基频和开关频率恒定时，扩频范围越大，电压矢量旋转增量将在极值间切换。当开关频率在极大、极小值之间变化时，采样误差会产生累计现象，调制波形采样值与实际生成值之间的误差会增大，造成电流波形进一步畸变，对电机驱动系统控制性能产生负面影响。
2 基于扩频调制策略与无源滤波器相结合的电驱系统EMI 噪声协同抑制方法
2.1 四分频随机扩频调制策略及仿真验证
根据1.2节分析，本文提出采用基于四分频随机扩频SVPWM（Quarter-Average Random Switching Frequency SVPWM, QARSF-SVPWM）的策略，在有效抑制中低频传导电磁干扰的同时，能够确保系统控制性能的稳定可靠。
由式（3），若采用相邻开关周期随机数变化量来表征随机序列的变化程度，第k个开关周期值的随机数Rk可表示为
代入式（3）可得
由式（5）可知，当扩频范围Δf越大、Ri+1-Ri值越小时，线电压的高次谐波幅值越小。由于RSFSVPWM中第k个开关周期的开关频率fsk是由平均开关频率fs0、扩频范围Δf和随机数Rk共同决定的，定义δk为开关频率值的平均相对变化量，其表达式为
结合式（4）～式（6）可知，采用随机扩频RSF-SVPWM策略时，减小δk可有效降低线电压高次谐波幅值。因此，将扩频范围分为4个子区间，各区间中心频率分别为fs1、fs2、fs3、fs4。通过设置切换周期Tb，在每个Tb/n时间间隔内依次切换工作频段及其对应的平均开关频率。为实现基波周期内谐波均匀分布，令fb=1/Tb，fb的取值为fm/n。
在QARSF-SVPWM策略中，每经过Tb/4的时间，平均开关频率就按fs1、fs2、fs3、fs4的顺序切换一次，开关频率在每个阶段Δf/4的范围内随机变化，在每个平均开关频率周期Tb内重复上述过程。与传统扩频随机SVPWM相比，采用QARSF-SVPWM策略后，单个开关周期内产生的谐波能量包络线中心将根据时间变化在不同频段内平移。在整体扩频范围保持相同的情况下，总谐波能量的包络线中心由之前的fs0变化为fs1、fs2、fs3、fs4，分别表示为
图4 为采用QARSF-SVPWM的d轴电流、q轴电流、A相输出电流变化的仿真情况。由仿真结果可知，采用QARSF-SVPWM策略后，dq轴电流和输出转矩脉动情况基本与传统SVPWM策略一致。采用QARSF-SVPWM策略后，开关频率差值的分布范围缩小，电压矢量旋转增量在相差较小的极大值和极小值之间随机变化，减少了电流环的采样误差，系统控制性能与传统固定开关频率SVPWM策略基本一致。
图4 不同调制策略下的系统控制性能对比（6 000 r/min、2.5 N·m）
Fig.4 Comparison of system control performance under different modulation strategies (6 000 r/min、2.5 N·m)
2.2 EMI 滤波器参数优化设计方法及仿真
传统 EMI滤波器设计方法通常采用插入损耗（Insertion Loss, IL）法[25-28]，这种设计方式无法完全适用于采用QARSF-SVPWM后的电机驱动系统，扩频调制导致噪声源的阻抗特性动态变化[22]，如图5所示。相较于SVPWM策略，随机扩频调制策略在抑制传导干扰峰值的同时将能量扩散至更宽频段，使得nfs频点处传导干扰幅值降低，但却增大了扩频范围内边频带的传导干扰幅值，需要在宽频带内实现均衡衰减。
图5 SVPWM与QARSF-SVPWM的传导干扰频谱对比
Fig.5 Conducted interference spectrum comparison between SVPWM and QARSF-SVPWM
因此，本文将平均开关频率、扩频范围与EMI滤波器设计流程相结合，提出一种基于 QARSFSVPWM策略与无源滤波器相结合的EMI噪声协同抑制方法，整体设计流程如图6所示。该方法主要分为两个部分：
图6 基于四分频扩频调制与无源滤波器相结合的EMI噪声协同抑制方法流程
Fig.6 Collaborative EMI noise suppression method combining quarter-average random switching frequency
SVPWM strategy with passive filter
（1）使用QARSF-SVPWM策略，将扩频范围Δf平均划分为4个频段，每个频段扩频范围设置为Δf/4，每个频段分别对应新的平均开关频率fsk，并设置开关频率切换周期Tb，每经过Tb/4时间就切换一次开关频率变化频段。
（2）测量得到未加入EMI滤波器的共模或差模电压频谱，并根据EMC标准确定所需的插入损耗，得到两者频率最小的交点，将离其最近的开关频率倍数k赋值给n，初步设定EMI滤波器的转折频率为nfs-Δf/4，确定滤波器元件参数。将EMI噪声根据频段分为10～200 kHz的中低频段以及200 kHz以上的高频段，测量加入滤波器之后的系统共模噪声，并与EMC标准给定的峰值标准线相比较，判断10～200 kHz的中低频段以及200 kHz以上的高频段是否通过EMC标准，若10～200 kHz的中低频段不满足标准，则增大扩频范围Δf，直至扩频范围达到40%，若此时仍达不到标准，将转折频率由nfs-Δf/4降为(n-1)fs-Δf/4，再次进行上述的设计步骤，得到此转折频率(n-1)fs-Δf/4对应的EMI滤波器元件参数，并再次进行核验，如此重复调整，直至满足最终的EMC标准；若10～200 kHz的中低频段满足标准，则判断200 kHz以上频段是否通过EMC标准，两者均满足标准，则完成整体设计；若不满足标准，同样将转折频率由 nfs-Δf/4降为(n-1)fs-Δf/4，再次进行上述的设计步骤。
首先，根据阻抗失配原则[6]选择如图7所示的EMI滤波器拓扑结构。图7中，LCM为共模电感，LDM为差模电感，CX为差模电容，CY为共模电容。
图7 EMI滤波器拓扑结构
Fig.7 The topology of EMI filter
其次，测量得到未加入EMI滤波器的共模或差模电压频谱，并根据EMC标准确定所需的插入损耗，得到两者频率最小的交点（freq-min, ILreq），根据2.1节分析，选择平均开关频率10 kHz与扩频范围40%，初步设定EMI滤波器的转折频率为nfs-Δf/4，由式（8）确定滤波器元件参数。
图8 为确定EMI滤波器转折频率的仿真示意图，初步选择EMI滤波器的转折频率为4fs-Δf/4，即39 kHz，加入EMI滤波器的仿真结果如图9所示。
图8 确定EMI滤波器转折频率的示意图
Fig.8 A schematic diagram for determining the corner frequency of EMI filter
图9 EMI滤波器优化设计仿真结果
Fig.9 The simulation results of EMI filter optimization design
由图9a可以看到，在采用QARSF-SVPWM和EMI滤波器后，此时因转折频率不够小而使 EMI滤波器没有提供足够的插入损耗。
因此减小转折频率至3fs-Δf/4，为29 kHz，此时得到的频谱结果如图9b所示。由图9b可知，在采用QARSF-SVPWM策略的基础上添加所设计的EMI滤波器能够在全频段范围内实现共模干扰抑制，在10～200 kHz的中低频段，共模干扰可得到最高约10 dBμV的额外噪声衰减，验证了该参数设计方法的有效性。
由仿真结果可知，采用基于 QARSF-SVPWM调制策略与无源滤波器结合的电机驱动系统 EMI噪声协同抑制方法，系统在保持与传统固定开关频率SVPWM相当的控制性能的同时，能够有效降低EMI噪声。
3 实验验证
为验证理论分析的准确性，对优化后的变换器EMI噪声进行实验验证，电机驱动器实验平台设计参数见表1，基于SiC的电机驱动器实验平台如图10所示，主功率电源采用3台最大输出功率为2.4 kW的DH1768直流电源并联，采用辅助电源输出28 V给控制电路和驱动电路供电。测量设备使用的是Tektronix DPO2024B 200MHz示波器、Sunraise SRS2100 100 MHz差分电压探头、Tektronix TCP2020 100 MHz的电流探头以及Rohde & Schwarz ESRP EMI测试接收机，保证EMI噪声频谱和时域波形的准确性。
表1 电机驱动器实验平台设计参数
Tab.1 Design parameters of motor drive experimental platform
参 数 数 值输出功率Po/W 5 000额定输入电压Vin/V DC 270平均开关频率f/kHz 20
图10 基于SiC的电机驱动器实验平台
Fig.10 SiC-based motor driver experimental platform
图11 给出不同调制策略下，转速为6 000 r/min、电机转矩为2.5 N·m的电机驱动器关键波形，分别展示了相电流iA、线电压vAB以及iq与id的电流脉动情况。
图11 控制性能实验对比
Fig.11 Experimental comparison of control performance
由图11可知，电机驱动器输出相电流iA及线电压vAB波形良好，不同调制策略下，d轴电流和q轴电流的电流脉动情况基本一致。采用四分频随机扩频调制策略后，增大扩频范围对控制性能的影响较小，表明该策略在抑制EMI噪声的同时对系统性能影响较小。
根据所提参数设计方法计算得到EMI滤波器设计参数为：LCM=1 mH、CY=220 nF、LDM=10 μH、CX=2.2 μF，所设计的EMI滤波器如图12所示。
图12 EMI滤波器
Fig.12 EMI filter
图13 为开关频率20 kHz、母线电压270 V、电机转速6 000 r/min、电机转矩2.5 N·m的差模干扰和共模干扰噪声对比结果。由图13可知，相较于采用固定开关频率SVPWM策略之后增设无源EMI滤波器（PEF）的传统EMI抑制方法，采用扩频范围为±40%的 QARSF-SVPWM策略和增设无源EMI滤波器（PEF）后的传导干扰噪声整体下降，在 10～200 kHz的中低频段，提供了额外 5～10 dBμV的差模干扰噪声衰减；为共模干扰噪声额外提供最高约5 dBμV的噪声衰减。
图13 四种情况下不同EMI噪声对比
Fig.13 Comparison of different EMI noise in four cases
4 结论
本文针对永磁同步电机驱动系统的传导干扰特性进行分析，提出了一种基于四分频扩频调制与无源滤波器相结合的EMI噪声协同抑制方法，结合扩频范围与平均开关频率，综合考虑扩频调制引起的频率偏移效应及其对传导干扰能量的扩散分布影响，优化设计EMI滤波器参数，实验结果表明：
1）四分频随机扩频调制策略可有效降低系统的差模与共模EMI噪声。相比传统随机扩频调制，该策略在保证EMI抑制效果的同时，降低扩频范围对系统控制性能的不利影响。
2）将无源EMI滤波器与改进型随机调制策略相结合，根据给定的扩频范围与平均开关频率条件，合理选取EMI滤波器的转折频率，进而实现滤波器参数的设计，相较于传统无源EMI滤波器抑制传导干扰的方法，在10～200 kHz的中低频段，差模干扰可得到5～10 dBμV的额外噪声衰减，共模干扰可得到最高约5 dBμV的额外噪声衰减。
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