0 引言
铝合金凭借其优异的比强度、导电性和耐腐蚀性，已广泛应用于航空航天、新能源汽车等高端领域的关键结构件制造[1]。近年来，随着结构件向集成化与多功能化方向不断发展，对具有局部加强、连接与密封等功能的复杂薄壁铝合金构件（如航空法兰、液压管路接口等）需求持续增长。翻边成形作为实现此类构件制造的重要工艺，通常通过在带预制孔的板材上施加轴向载荷，使孔边缘材料沿厚度方向发生塑性变形并翻折，形成具有特定高度和结构稳定性的竖直边缘结构[2]，为高性能构件的轻量化与功能集成提供了关键支撑。
翻边系数（即翻边前预制孔径与翻边后竖边中径之比）是衡量带孔板件翻边成形能力的关键参数。该系数越小，通常可获得更高的翻边高度，从而有助于提升结构的连接强度和装配灵活性。然而，铝合金在室温下塑性成形能力较差，成形过程中容易产生起皱、回弹和撕裂等缺陷[3]。尤其在翻边系数较小或轮廓形状复杂的条件下，撕裂问题尤为突出，导致翻边高度受限，严重制约了翻边工艺的应用范围。传统准静态翻边工艺通常通过优化冲压间隙、板材厚度及压边力等参数，以提升成形极限。例如，采用较小冲压间隙和较厚板材可实现变薄翻边，进而在一定程度上增加竖边高度[4]。然而，该方法易导致工件表面损伤，且由于加载路径单一，导致优化空间有限。为突破传统工艺对应变路径控制的局限，也有研究人员提出基于多阶段增量加载的孔翻边策略。例如，G. Centeno等采用数控机床与冲头的单点增量成形方法，通过预设路径控制冲头逐步扩孔，使材料应变路径由平面应变转变为双轴应变，显著提升了成形性能，实现孔件高效翻边成形[5]。
除上述在准静态范畴内的工艺优化外，利用高速成形工艺中材料的高应变率效应，是提升铝合金板件翻边成形性能的另一有效途径。以电磁成形为代表的高速成形技术，在铝合金板管件成形[6-8]与焊接[9-11]等领域已取得大量研究成果，充分展示了其在改善铝合金常温塑性方面的显著优势。在此背景下，研究人员将电磁成形技术引入铝合金圆孔翻边，并探究其成形性能与变形机理[12-16]。例如，Yu Haiping等对圆孔电磁翻边的研究表明，高速变形诱发的惯性效应增强了径向拉应力，并在模具圆角区产生了独特的“拉伸-弯曲”效应，有效扩大了双向拉伸区范围[13]。Wang Hanpeng等则评估了高速成形对7075铝合金圆孔翻边精度、回弹及服役性能的改善效果[16]。除了圆孔外，电磁翻边的适用性已在不同孔件特征的翻边中得到验证，包括斜孔[17]及锥形孔[18]等。但值得一提的是，电磁成形作为一种非接触工艺，其在翻边形貌精度控制方面存在一定不足。为此，亦有研究尝试通过工艺或磁场系统设计来提升翻边成形精度。例如，Su Hongliang等开发了一种电磁成形与电磁矫形相结合的两步法翻边工艺，显著降低了大尺寸板件的最大贴模间隙[19]。Li Meng等则通过设计带集磁器的磁场发生装置，利用聚磁效应和多次工艺加载来提升翻边件整体成形精度[20]。
为兼顾高速成形与精确形控，电磁力驱动冲压作为电磁成形的重要衍生工艺随之发展起来。该技术通过电磁力驱动冲头对工件进行间接成形，不仅继承了高应变率下的优异成形能力，还因其力-位移关系由冲头传递而具备类似传统冲压的形貌控制精度[21-22]，从而在高精度翻边成形过程中亦无须依赖前述矫形或集磁器等辅助装置，展现出良好的应用潜力。对此，研究人员开展了相关翻边方法的探究。例如，Ou Hang等通过对比实验证明，电磁力驱动冲压法相较于传统工艺能显著提高翻边极限[23]。Cui Junjia等则进一步研究了5182铝合金在不同翻边间隙下几何参数的演变规律，揭示了挤压程度对成形性能的影响[24]。然而，现有基于电磁力驱动冲压的翻边研究仍主要局限于单轴向力场加载模式。在此模式下，翻边高度的提升强烈依赖翻边系数的降低，但过小的系数会直接引发孔边缘材料的过度减薄与撕裂，从而严格限制了其成形极限。
针对上述问题，本文提出一种轴径双向电磁力协同驱动的铝合金板件翻边成形新方法。该方法通过主动构建双向电磁力场，利用其促进材料塑性流动与改善应变分布的特性[25-27]，为实现翻边性能提升提供可能。在此基础上，本研究结合数值模拟与实验，系统地评估了该方法的成形性能，并深入分析了高速翻边过程中的材料变形行为与作用机制。
1 基本原理
图1 展示了轴径双向电磁力协同驱动的板件翻边系统及其工作原理。该系统引入轴向线圈与径向线圈两组线圈，并向其通入脉冲电流，在驱动片与工件中分别感应产生轴向电磁力Fa与径向电磁力Fr。其中，Fa促使冲头沿轴向向下运动，Fr则推动工件法兰材料沿径向朝模具内侧流动。图1中，Fbh为液压机施加给压边圈的压边力，用于抑制板件法兰区域的材料起皱。实验研究对象为AA5052-O圆形铝合金板，其直径为200 mm，厚度为1 mm。在翻边成形前，在板件几何中心预制直径为D0的圆孔。翻边过程中，孔边缘区域在凸模作用下经历弯曲与拉伸，最终成形为一个中径为Dm的竖边结构，对应的翻边系数K可表示为D0/Dm。冲头选用SS304不锈钢材质，直径为97 mm。为提升其在相同电磁驱动条件下的响应速度，冲头中心经过挖空处理，相较实心结构减重约31.81%。为避免脉冲磁场在金属凹模上感应出涡流而对径向力加载产生干扰，凹模材料采用尼龙。实验中板件、模具和驱动片等部件的结构参数见表1。
表1 电磁驱动翻边系统部件结构参数
Tab.1 Parameters of the electromagnetic-driven flanging system（单位：mm）
参 数 数 值冲头直径Dp 97板件预制孔直径D0 60, 70, 80板件初始厚度t0 1驱动片厚度tdriver 7线圈-驱动片间距dc-d 5凹模型腔直径Ddie 98.7冲头圆角半径rp 8凹模圆角半径rdie 5
图1 轴径双向电磁力驱动翻边系统及原理示意图
Fig.1 Schematic diagram and principle of the flanging system based on axial-radial bidirectional electromagneticdriven stamping
2 仿真模型与实验平台
本文采用脉冲电容器向线圈中通入脉冲电流，其电路结构如图2所示。轴向线圈和径向线圈所在的放电回路结构相同，均为带有续流支路的RLC电路。电容器组C1和C2分别预先充电至设定电压V1和V2，在设定时刻通过光信号控制晶闸管导通，实现时序控制放电。续流支路的作用是在电容两端电压反向后提供分流通路，形成续流电流Id1和Id2，使线圈上的电流Ic1和Ic2达到峰值后迅速衰减，从而有效降低线圈发热[28]。其余关键参数见表2。
表2 电磁驱动翻边系统的电源参数
Tab.2 Circuit parameters of the electromagnetic-driven flanging system
电 源 参 数 数 值电容C1/μF 640轴向线圈电源线路电阻R01/ mΩ 15线路电感L01/μH 7续流电阻Rd1/mΩ 115电容C2/μF 960径向线圈电源线路电阻R02/mΩ 130线路电感L02/μH 10续流电阻Rd2/mΩ 300
图2 电磁驱动翻边系统的放电电路
Fig.2 Discharge circuit diagram of the electromagneticdriven flanging system
本文采用LS-DYNA商用有限元软件对所提出的轴径双向电磁力协同驱动的翻边方法进行数值建模，仿真模型如图3所示。其中，凹模部分采用壳单元建模，其余组件均采用体单元建模。为降低计算成本，模型选取圆周1/32对称部分进行建模，并采用LS-DYNA提供的EM-2DAXI关键字对电磁计算进行简化。电流加载采用实验采集的电流波形。在求解过程中，为提高计算精度，将边界元矩阵和有限元矩阵的更新频率设置为每18 μs一次，以充分考虑冲头与工件在运动过程中的位移对电磁场分布的影响。
图3 电磁驱动翻边系统的仿真模型
Fig.3 Simulation model of the electromagnetic-driven flanging system
在结构力学计算方面，本文假设AA5052-O工件材料各向同性且在变形过程中保持体积不变，其本构关系可表示为[29]
式中， yσ 为流变屈服应力；ε 为有效塑性应变。同时，为考虑电磁驱动成形过程中的高应变率效应，本文采用不含温度项的简化Jonson-Cook模型，其表达式为
式中，σ 为考虑高应变率效应后的流变屈服应力；C为应变率敏感系数； pε˙为等效塑性应变率； 0ε˙为参考应变率。对于AA5052-O材料，C与 0ε˙在计算中可分别取0.025 11和1 s-1[30]。
在仿真模型中，冲头及相关装置均设为刚体。为模拟压边力，在压边圈上施加了一个垂直向下的体载荷。仿真与实验中均采用恒定压边力152 kN，该力足以防止起皱且不致过度阻碍材料流动。需要说明的是，由于液压机会受到轴向电磁力的反作用力，故实际压边力表达式为
式中，Fpress为液压机提供的压边力；Fa为轴向电磁力。本文仿真模型中采用的其他参数详见表3。
表3 电磁驱动翻边系统的数值模型参数
Tab.3 Numerical model parameters of the electromagnetic-driven flanging system
系统部件 参数 数值内半径/mm 25轴向线圈（铜）导线截面/(mm×mm) 2 4匝数 4×10电导率/(S/m) 5.80×107内半径/mm 107径向线圈（铜） 导线截面/(mm×mm) 2 ×4匝数 6×10驱动片（铜） 密度/(kg/m3) 8 900冲头（SS304） 密度/(kg/m3) 7 800外直径/mm 200工件（AA5052-O）密度/(kg/m3) 2 740电导率/(S/m) 2.03×107杨氏模量/GPa 68泊松比 0.33
本文所采用的实验设备如图4所示。电源系统由轴向与径向两套电容储能型脉冲功率电源构成，额定放电参数分别为：288 kJ/30 kV/640 μF（轴向），1 MJ/25 kV/3.2 mF（径向）。结合实验需求与安全考虑，具体实验参数设置为：轴向电源640 μF和6 kV（最大）；径向电源960 μF和12 kV（最大）。成形系统安装在液压机工作台面上，并通过同轴电缆与电源相连接。实验中，采用两个罗氏线圈对轴向和径向线圈的电流进行同步采集。
图4 实验装置
Fig.4 Experimental equipment
3 结果与讨论
3.1 传统单向电磁力驱动的翻边性能研究
本节主要研究单轴向电磁力作用下工件的翻边行为与成形性能。翻边件竖边的垂直度是评估成形质量的关键指标之一。在传统翻边工艺中，通常通过合理控制模具与冲头之间的间隙，利用模具对工件产生的挤压作用来改善竖边垂直度。为探究该机制在电磁驱动翻边中的效果，本文对不同模具-冲头间隙下的成形过程进行了仿真与实验分析。模具-冲头间隙对翻边后工件形貌的影响如图5所示。实验结果表明，当模具-冲头间隙从 1.5 mm减小至0.85 mm时，工件的最大贴模间隙从1.11 mm显著降至0.11 mm；仿真结果亦显示贴模间隙从0.84 mm降至0.18 mm。基于此，本文后续的数值模拟和实验研究均选用0.85 mm的模具-冲头间隙，以确保较好的成形质量。
图5 模具-冲头间隙对翻边后工件形貌的影响
Fig.5 Effect of die-punch clearance on the morphology of the workpiece after flanging
虽然电磁力驱动翻边工艺具备较高的成形速度，相较于传统静态翻边工艺可以提高铝合金工件的成形性能，但随着翻边系数的减小，孔边缘材料会发生过度伸长和减薄，导致工件仍存在破裂风险。为明确这一点，本节进行了单轴向电磁力加载条件下不同翻边系数的成形实验，结果如图6所示。实验表明，完成翻边所需的放电电压随着预制孔径的减小而逐步升高，分别为 4 kV（80 mm）、5 kV（70 mm）和6 kV（60 mm）。当预制孔径由80 mm缩小至60 mm时，翻边高度由10.46 mm增加至20.10 mm，但当孔径为60 mm时，孔边缘发生了破裂现象。同时，在单轴向线圈加载条件下，法兰区域材料无明显径向流动。由此可推断，在该加载条件下，AA5052-O铝合金材料的极限实验翻边系数介于0.702与0.602之间。为从理论层面验证上述实验结果，本研究参考传统准静态翻边理论进行了分析。在准静态条件下，圆孔翻边的极限翻边系数Kmin表达式 [31]为
图6 翻边系数对成形结果的影响
Fig.6 Effect of flanging coefficient on forming results
式中，t0为工件初始厚度；D0为翻边件预制孔径；n为材料的硬化系数，根据式（1），取n=0.25。因此，当D0 ≫t0时，计算得到AA5052-O材料的理想极限翻边系数约为0.607。尽管电磁加载与准静态加载在翻边过程中的材料应变率等方面存在差异，但实验测得的极限翻边系数范围与理论预测值较为接近。这也表明，在当前单轴向电磁加载条件下，材料的翻边性能已趋近其理论极限，仅依靠减小翻边系数难以进一步提升翻边高度。
为进一步明确不同预制孔径对翻边性能的影响，本研究基于前述模型对单轴向电磁加载工况进行了数值模拟。模拟采用的放电电压参数（4、5、6 kV）与实验设置保持一致，结果如图7所示。仿真结果表明，随着翻边系数（预制孔径）的减小，工件成形高度逐渐增加，模拟所得翻边高度分别为10.8、15.5和20.2 mm，与实验结果吻合良好。同时，孔边缘区域的环向应变εθ 随翻边系数减小而显著增大。特别是对于带60 mm预制孔的工件来说，成形后的环向拉应变高达0.487，表明该位置材料局部减薄严重。
图7 不同预制孔径下孔边缘环向应变数值模拟结果
Fig.7 Simulation results of circumferential strain at the hole edge under differentpre-formed holediameters
基于上述分析可以看出，采用较大的翻边系数有助于控制孔边缘的减薄程度。然而，为了获得更高的竖边高度，则必须减小翻边系数。这种“成形高度提升”与“孔边缘减薄控制”之间的矛盾，充分反映了单轴向力场加载翻边工艺的固有局限性。
3.2 轴径双向电磁力协同驱动的翻边性能研究
为突破单轴向电磁力加载在翻边过程中存在的局限性，本节开展了轴径双向电磁力协同驱动的翻边工艺研究。该工艺在原有单轴向力场加载系统的基础上引入径向线圈，通过径向电磁力促使法兰区材料产生塑性流动，从而实现对翻边过程的有效调控。为此，实验以预制孔径为70 mm的铝合金板件为研究对象，轴向与径向线圈分别设定放电参数为640 μF/6 kV和960 μF/10 kV，采用同步放电方式驱动成形。图8显示了轴向与径向线圈的实测电流波形，图9为实验与仿真结果对比。在轴径双向加载条件下，工件法兰半径较初始状态减小4.1 mm，翻边高度达到20.18 mm，相比同一预制孔径下的单轴加载提升了32.50%。仿真预测高度为21.7 mm，实验与仿真结果相吻合。同时，与预制孔径为60 mm时的单轴向加载结果相比，二者高度相当，但无任何破裂现象，展现出径向电磁力对于法兰流动的显著促进作用及其对翻边高度的有益影响。
图8 轴向和径向线圈的实测电流波形
Fig.8 Experimental waveforms of axial and radial coil currents
图9 轴径双向加载下铝合金板件（带70 mm预制孔）翻边的实验与模拟对比
Fig.9 Experimental and numerical comparison of flanging for the aluminum alloy sheet with a 70 mm preformed hole under axial-radial bidirectional loading
图10 对比了单轴向和轴径双向加载下的工件动态变形过程和环向应变分布。在冲头的作用下，变形区域的材料由圆角开始向模具内弯曲，同时产生环向伸长的变形，该变形逐步向孔边缘扩展，并分别在1.5 ms和1.65 ms时完成整个翻边过程。在单轴向加载条件下，未出现环向压应变区域，表明工件法兰区域材料流动不明显。相比之下，在轴径双向加载条件下，法兰区域最大压应变达到-0.09，表明材料产生了明显的径向流动。例如，在750 μs时刻后，即可发现该加载模式可促使材料向凹模发生明显的流动现象，从而延长了变形时间，最终显著提升了竖边高度。
图10 单轴和轴径双向加载下铝合金板件（带70 mm预制孔）翻边的动态变形过程对比
Fig.10 Comparison of the dynamic deformation process forthe aluminum alloy sheet with a 70 mm preformed hole under uniaxial and axial-radial bidirectional loading
图11 展示了两种不同加载模式下工件的应变状态分布云图。由于法兰边缘处变形很小且较为均匀，为更清晰地分析应变分布，仅截取了半径70 mm以内的区域。在图中选取了三个典型位置，从内到外依次为孔边缘、圆角竖边一侧以及圆角法兰一侧。为避免弯曲的影响，所选单元均位于厚度方向的中部位置。由图11a可知，孔边缘材料主要处于沿环向的单向拉伸状态。由于该区域接近中性层，环向拉应变略小于弯曲外侧的最大值，为0.329。考虑到本文采用了体积不变和各向同性的假设，厚度方向和径向均表现为压应变，数值约为环向拉应变的一半，即-0.163，说明孔边缘在厚度方向发生了明显减薄。在圆角竖边一侧的材料不仅受到冲头挤压产生的环向扩张力，还受到冲头与模具在竖直方向上的摩擦力作用，材料应变状态相较于孔边缘有所不同。同时，该区域由于冲头与模具间隙较小，材料的径向应变状态从原先的压应变转变为拉应变。再加之此处初始半径较小，导致环向拉应变下降至0.061，厚度方向压应变为-0.094。在圆角法兰一侧，材料主要呈现径向的单向拉伸状态，但整体应变水平较低，说明冲头与模具挤压所引起的拉应力不足以克服模具间的摩擦力，材料流动受限。
图11 工件应变状态分布情况
Fig.11 Distribution of strain states in the workpiece
图11b展示了在轴径双向加载条件下工件的应变分布云图。首先观察孔边缘区域，其应变状态与单轴向加载条件下基本一致，说明径向电磁力对孔边缘处的材料应变影响可忽略。因此，在采用轴径双向电磁力协同驱动策略来提升竖边高度时，必须以单轴向加载条件下工件不发生破裂为前提。在法兰区域，受径向电磁力影响，该区域应变状态转变为以环向压应变为主的单向压缩状态，最大压应变达-0.079，反映出明显的材料径向流动趋势。圆角竖边一侧的单元也呈现环向压应变，表明该区域的材料在径向电磁力作用下被有效推进入翻边区域。同时，相比单轴向加载情况，此处的拉应变和压应变进一步增大，其原因在于：变形初期，径向电磁力导致该区域材料发生一定程度的增厚，随后在与冲头和凹模接触过程中接触压力增大，从而产生更高的应力和应变水平。
综合上述分析可知，轴径双向电磁力协同驱动的翻边工艺虽不改变孔边缘区域应力应变状态，但能够有效促进法兰区域的材料流动，从而可显著提升成形后工件竖边高度。基于此，本文提出一种旨在提升翻边极限的成形策略：在选取较大翻边系数以保证孔边缘成形质量的基础上，同步引入径向电磁力加载以增强材料向翻边区域的流动能力，进而实现更高竖边结构的稳定成形。该策略可在有效避免孔边缘破裂的同时，达到等效降低极限翻边系数的效果，有力破除了传统工艺下“成形高度提升”与“孔边缘减薄控制”之间的矛盾。
3.3 轴径双向电磁力驱动下翻边性能的影响因素
前文已验证了轴径双向电磁力协同加载模式在提升翻边成形性能方面的有效性。本节以带70 mm预制孔的铝合金板件为研究对象，进一步围绕轴向与径向线圈的放电能量及其放电时序展开分析，探究不同参数下翻边性能的变化特性，以更好地理解翻边过程中材料的动态变形行为及机制。
3.3.1 轴向和径向线圈放电能量的影响
在轴径双向电磁力作用下，工件在轴向和径向上的变形行为相互影响，其变形速度和变形大小均受到轴径双向磁场大小及变化率的共同调控。由于线圈产生的磁场特性由其放电能量直接决定，明确轴向与径向载荷间的相互作用规律，对优化成形参数具有重要意义。
首先，本文研究了在相同的径向放电参数情况下工件法兰的流动行为。为突出轴向电磁力对材料流动的影响，本文在径向放电参数保持不变的条件下（V2 = 12 kV），逐步提升轴向放电电压V1至8 kV，观察其对法兰区域材料行为的影响，结果如图12所示。当轴向电压V1＜6 kV时，随着电压的升高，法兰区域的材料流动逐渐增强，但此时轴向载荷尚不足以完成翻边成形。由于此时法兰边缘已经远离径向线圈高场范围，径向电磁力大幅衰减，进行二次加载时促进材料流动效果有限，难以实现竖边高度的提升。当轴向电压提升至6 kV时，轴向载荷恰好能够完成翻边过程，工件竖边高度与法兰材料流动量均达到最大值，表明此时轴径双向电磁力载荷实现了较优的匹配状态。当进一步提高轴向电压时，竖边高度与法兰高度则呈现下降趋势。这主要是由于在轴向电压过高的情况下，翻边过程在径向力达到峰值前已完成，冲头模具和工件间急剧增大的摩擦阻力将显著阻碍法兰流动，甚至引起模具圆角悬空区材料隆起，严重影响翻边性能。
图12 轴向线圈电压对成形结果的影响（径向线圈电压恒定）
Fig.12 Effect of axial coil voltage on forming results under a constant radial coil voltage
接着，本文进一步研究了在相同的轴向放电参数下，径向电压对成形结果的影响。具体地，固定轴向电压V1为6 kV，并逐渐从0 kV开始增大径向电压V2至12 kV，得到的仿真结果如图13所示。结果表明，在径向电压V2＜8 kV时，法兰区域的材料没有发生明显流动；而当V2增大至8 kV以上时，法兰流动量迅速增加，并在12 kV时流动量达到了7.21 mm，展现出显著的材料流动现象。根据实验结果可知，继续提升径向线圈放电电压可进一步增强翻边性能，但考虑实验过程中线圈绝缘和强度等因素，后文的实验均采用轴向电压6 kV和径向电压12 kV的放电参数组合开展相关研究。
图13 径向线圈电压对成形结果的影响（轴向线圈电压恒定）
Fig.13 Effect of radial coil voltage on forming results under a constant axial coil voltage
综上所述，轴向与径向线圈放电电压的合理匹配，对于实现有效的双向电磁力协同、进而提升翻边工艺的最终成形性能至关重要。
3.3.2 放电时序对于成形结果的影响
由于轴径双向电磁力协同驱动的翻边工艺涉及两个脉冲力的相互作用，放电时序的配合亦对最终成形效果存在潜在影响。已有研究表明，在轴径双向电磁力协同作用下的筒形件冲压工艺中，采取延迟放电措施能够优化筒形件的成形高度、法兰流动和厚度分布[26]。为此，本节继续以带70 mm预制孔的工件为研究对象，结合实验和仿真，探究放电时序对翻边结果的影响。为便于统一描述，本文以轴向线圈放电时刻为基准，以径向线圈放电时刻相对轴向线圈放电时刻的偏移定义为放电时延。其中，负值代表径向线圈放电时刻超前于轴向线圈，正值则代表径向线圈放电时刻滞后于轴向线圈。在具体的实验设置中，放电时延从-500 μs开始，以250 μs为间隔递增，直至+500 μs，所得成形结果如图14和图15所示。图中数据点代表不同位置的测量结果，方形图标注了数据的25%～75%分位区间，图中数字为均值。
图14 径向线圈放电时延对竖边高度的影响
Fig.14 Effect of radial coil discharge delay on flanging height
图15 径向线圈放电时延对法兰材料流动的影响
Fig.15 Effect of radial coil discharge delay on flange material flow
由图14和图15可以看出，竖边高度与法兰流动具有一致的变化趋势，均在放电时延为-250 μs条件下达到最大值。其中，最大竖边高度达26.34 mm，较同一翻边系数下单轴向加载条件提升了72.95%；与翻边系数为0.602的单轴向加载结果相比，翻边高度也提升了 31.04%。同时，法兰流动量达到8.70 mm，较同时放电条件提升了11.54%。单轴向和轴径双向力场（-250 μs）加载条件下的成形结果对比如图16所示。
图16 单轴向加载与轴径双向加载下工件形貌对比
Fig.16 Comparison of workpiece morphologies under uniaxial loading and axial-radial bidirectional loading
为进一步理解径向线圈放电时延对流动量的影响机制，本文对工件的动态变形行为进行了数值模拟和分析。图17展示了在不同径向线圈放电时延条件下，工件法兰区域材料流动的动态变化过程，其时间轴以轴向线圈放电时刻为基准零点。可以看出，不同情况下流动起点（以流动量大于0.2 mm计算）的时间间隔与放电时延基本一致，反映出径向力的引入是触发材料流动变形的关键因素。同时，法兰流动变形过程可以分为两个阶段：第一阶段为流动量从0增长到4 mm左右的变形过程，各时延条件下的情况基本一致。随后，法兰流动进入短暂的“平台期”，流动速率急剧下降。这主要是因为法兰材料进入凹模圆角区时，需同时经历径向和环向两个方向的弯曲变形，从而使变形抗力显著增加，暂时阻碍了变形进程。
图17 不同放电时延下的法兰材料流动量-时间曲线
Fig.17 Flange material flow as a function of time under different discharge time delays
随着径向电磁力的持续作用，法兰流动速率再次上升，变形进入第二阶段。此时，不同放电时延条件下的持续时间和流动量出现分化：随着时延增加，流动变形时间逐渐缩短，而流动量则呈现先增大后减小的趋势，与图15中的实验结果相符。这一现象与冲头、工件及凹模之间的相互作用密切相关。从图10可以看出，在时间超过0.75 ms后，工件在冲头驱动下开始贴模。此时，材料流动特性不仅受径向力的影响，还涉及冲头对工件的向下冲击力及摩擦力对法兰材料流动的促进作用，以及凹模对工件摩擦力的抑制作用。在放电时延为–0.5 ms的情况下，由于径向电磁力过早引入，工件贴模时该力已显著衰减，难以有效发挥冲头对法兰流动的促进作用。不同放电时序下的径向电磁力-时间曲线如图18所示。而在0 ms与+0.25 ms两种时延条件下，材料流动的第二阶段多出现在0.75 ms之后，此时材料流动受凹模与工件间摩擦力的抑制作用更为明显，导致流动量呈下降趋势。
图18 不同放电时序下的径向电磁力-时间曲线
Fig.18 Radial electromagnetic force as a function of time with varied discharge sequences
综上所述，轴向与径向线圈的放电时序不仅决定了材料流动的起始时刻，还影响其后续的流动效率。实验表明，翻边结果对放电时序表现出了一定的敏感性。径向线圈放电适当提前，能够促进法兰区的材料流动，进而提升最终的翻边高度。
4 结论
针对传统单轴向力场驱动下铝合金板件翻边工艺的固有局限，本文提出了一种基于轴向与径向电磁力协同驱动的翻边方法，并通过数值模拟与实验手段，探究了不同工艺参数下工件的翻边行为及其影响机制。主要研究结论如下：
1）翻边高度随翻边系数的减小而增大，但孔边缘材料随之发生显著减薄。这表明传统单轴向力场加载工艺存在明显局限：在低翻边系数条件下易发生破裂，而在高翻边系数条件下则难以实现足够的翻边高度。实验结果表明，当翻边系数从0.602提高至0.702时，破裂现象得以消除，但翻边高度相应降低了24.23%。
2）在双向电磁力协同驱动策略中，通过引入径向电磁力可以显著增强法兰区域材料向翻边区域流动，从而在高翻边系数条件下显著提升了翻边高度。实验结果表明：在翻边系数为0.702时，该策略所获得的翻边高度较单轴向力场加载提高了72.95%；即便与翻边系数为0.602的单向加载工艺相比，其翻边高度仍提升了31.04%，同时有效抑制了因孔边缘过度减薄而引起的破裂现象。
3）研究揭示了轴向与径向线圈的放电能量及放电时序对翻边成形结果的影响。结果表明，轴向与径向能量的合理匹配是发挥电磁协同加载优势、提高翻边性能的关键；在放电时序方面，在本文实验条件下，适度提前径向线圈的放电时刻能够有效利用径向电磁力与冲头驱动在不同阶段对法兰材料流动的促进作用，从而有助于增强法兰流动能力并提高竖边成形高度。
展望未来，可进一步研究轴径双向加载模式下准静态与动态冲击工艺对翻边构件宏微观性能的影响，并深入探讨压边力、轴向力与径向力等多力场耦合作用对翻边性能的调控机制。此外，针对更大尺寸平面或曲面构件上的局部翻边等应用场景，有必要开展针对性的径向力设计与成形工艺优化研究，以完善本文方法的技术与应用体系。
[1]Zheng Kailun, Politis D J, Wang Liliang, et al. A review on forming techniques for manufacturing lightweight complex: shaped aluminium panel components[J]. International Journal of Lightweight Materials and Manufacture, 2018, 1(2): 55-80.
[2]Dewang Y, Sharma V. Sheet metal shrink flanging process: a critical review of current scenario and future prospects[J]. Materials and Manufacturing Processes, 2023, 38(6): 629-658.
[3]Huang Youmin, Chien K H. The formability limitation of the hole-flanging process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2001, 117(1/2): 43-51.
[4]Marciniak Z, Duncan J L, Hu J. Mechanics of Sheet Metal Forming[M]. Oxford: Butterworth-Heinemann,2002.
[5]Centeno G, Silva M B, Cristino V A M, et al. Holeflanging by incremental sheet forming[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2012, 59:46-54.
[6]熊奇, 阎诺, 邱爽, 等. 吸引力电磁成形上下同轴组合线圈受力分析[J]. 中国电机工程学报, 2025,45(19): 7831-7841.Xiong Qi, Yan Nuo, Qiu Shuang, et al. Force analysis of upper and lower coaxial combined coils for attractive electromagnetic forming[J]. Proceedings of the CSEE, 2025, 45(19): 7831-7841.
[7]Zhu Xinhui, Xu Xiaofei, Zhang Wang, et al.Electromagnetic shielding forming: a facile approach for Lorentz force regulation and its application in tube forming[J]. Journal of Materials Processing Technology,2025, 338: 118795.
[8]邱立, 余一杰, 聂小鹏, 等. 管件电磁胀形过程中的材料变形性能问题与电磁力加载方案[J]. 电工技术学报, 2019, 34(2): 212-218.Qiu Li, Yu Yijie, Nie Xiaopeng, et al. Study on material deformation performance and electromagnetic force loading in electromagnetic tube expansion process[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(2): 212-218.
[9]Zhou Yan, Li Chengxiang, Shen Ting, et al. Interfacial microstructure of multi-layered Al–Cu joint by electromagnetic pulse welding[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2023, 25: 2446-2454.
[10]Zhang Hang, Ding Hongfa, Li Xiaoxiang, et al. A new method of magnetic pulse welding of dissimilar metal plates using a uniform pressure electromagnetic actuator based on pre-deformation[J]. Scientific Reports, 2024,14: 17226.
[11]李成祥, 王现民, 周言, 等. 基于双线圈结构的铝-铜电磁脉冲板件焊接中间层抑制方法[J]. 电工技术学报, 2025, 40(13): 4112-4124.Li Chengxiang, Wang Xianmin, Zhou Yan, et al. The suppression of intermediate layer in Al-Cu electromagnetic pulse welding with double coils structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(13): 4112-4124.
[12]张文忠, 陈浩, 董占国, 等. 基于磁脉冲技术的铝合金板材圆孔翻边工艺研究[J]. 航天制造技术,2009(4): 5-7, 16.Zhang Wenzhong, Chen Hao, Dong Zhanguo, et al.Research on formability of aluminum alloy flanged hole by EMF[J]. Aerospace Manufacturing Technology,2009(4): 5-7, 16.
[13]Yu Haiping, Zheng Qiuli, Wang Shoulong, et al. The deformation mechanism of circular hole flanging by magnetic pulse forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2018, 257: 54-64.
[14]Zhang Lei, Cui Xiaohui, Deng Qiang, et al. Comparison of the deformation behavior of circular hole-flanging obtained by electromagnetic forming and stamping[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2022, 121(1): 171-183.
[15]Zhang Xu, Huang Yunkai, Wang Yingyu, et al.Numerical simulation and experimental study on electromagnetic punching-flanging process of 6061 aluminum alloy sheets[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2022, 84: 902-912.
[16]Wang Hanpeng, Yan Ziqin, Xiao Ang, et al.Improvement of flanging accuracy with small springback and service performance of AA7075 using high-speed forming[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2024, 119: 790-805.
[17]崔晓辉, 张磊, 陈浩, 等. 电磁斜孔翻边的板料结构设计和变形规律研究[J]. 锻压技术, 2023, 48(5):168-175.Cui Xiaohui, Zhang Lei, Chen Hao, et al. Research on sheet structural design and deformation law for electromagnetic oblique hole flanging[J]. Forging &Stamping Technology, 2023, 48(5): 168-175.
[18]刘昊, 黄亮, 孙怡然, 等. 2024 铝合金锥形孔电磁翻边线圈设计及成形工艺研究[J]. 中国机械工程,2024, 35(12): 2149-2156.Liu Hao, Huang Liang, Sun Yiran, et al. Research on coil design and forming processes of 2024 aluminum alloy conical hole electromagnetic flanging[J]. China Mechanical Engineering, 2024, 35(12): 2149-2156.
[19]Su Hongliang, Huang Liang, Li Jianjun, et al. Twostep electromagnetic forming: a new forming approach to local features of large-size sheet metal parts[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture, 2018, 124: 99-116.
[20]Li Meng, Lai Zhipeng, Xu Wei, et al. A versatile electromagnetic actuator for sheet and tube flanging:process principle, simulation, and experimental validation[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2022, 81:311-327.
[21]Cao Quanliang, Du Limeng, Li Zhenhao, et al.Investigation of the Lorentz-force-driven sheet metal stamping process for cylindrical cup forming[J].Journal of Materials Processing Technology, 2019,271: 532-541.
[22]Liu Wei, Wu Jinjie, Liu Jili, et al. Comparison of electromagnetic-driven stamping and electromagnetic forming limit curves for AA5182-O aluminum alloy sheet[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2023, 126(5): 2567-2577.
[23]Ou Hang, Sun Shijin, Li Panfeng, et al. A dynamic small-sized hole flanging process driven by Lorentzforce for aluminum alloys[J]. International Journal of Material Forming, 2021, 14(5): 1019-1030.
[24]Cui Junjia, Sun Shijin, An Hao, et al. Effect of ironing on forming characteristics in the Lorentz-force-driven hole flanging process[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2022, 301: 117442.
[25]Lai Zhipeng, Cao Quanliang, Zhang Bo, et al. Radial Lorentz force augmented deep drawing for large drawing ratio using a novel dual-coil electromagnetic forming system[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2015, 222: 13-20.
[26]Fang Jinxiu, Mo Jianhua, Bai Fengmei, et al.Experimental investigations of the electromagnetic pulse-assisted incremental drawing of aluminum alloy[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2019, 103(5): 2991-3001.
[27]Du Limeng, Zhang Wang, Ouyang Shaowei, et al.Advancing sheet metal stamping: the power of axialradial Lorentz force synergistic forming[J]. Materials and Manufacturing Processes, 2025, 40(6): 796-805.
[28]Cao Quanliang, Han Xiaotao, Lai Zhipeng, et al.Analysis and reduction of coil temperature rise in electromagnetic forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2015, 225: 185-194.
[29]Liu Dahai, Li Chunfeng, Yu Haiping. Numerical modeling and deformation analysis for electromagnetically assisted deep drawing of AA5052 sheet[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China,2009, 19(5): 1294-1302.
[30]Li Ning, Yu Haiping, Xu Zhu, et al. Electromagnetic forming facilitates the transition of deformation mechanism in 5052 aluminum alloy[J]. Materials Science and Engineering: A, 2016, 673: 222-232.
[31]官英平. 圆孔翻边极限翻边系数计算方法探讨[J].模具技术, 2000(3): 58-60, 70.Guan Yingping. Calculation method research on limited burring factor in round[J]. Die and Mould Technology, 2000(3): 58-60, 70.