（1）
摘要 为提高温控负荷（TCL）的灵活调峰能力，同时针对需求响应中电网调峰需求与用户意愿不匹配的问题，该文提出计及用户低感知的基于可调度潜力评估和相似性聚类的TCL双层优化调峰策略。首先，结合运行特性提出基于改进的信息获取优化算法-Transformer-双向门控循环单元（IIAO-Trans-BiGRU）组合模型的TCL可调度潜力评估方法，并对评估结果进行相似性聚类以减少变量冗余。其次，提出计及用户低感知的TCL双层优化调峰策略，上层电网侧考虑调峰需求，以负荷峰谷差和网损最小化制定TCL集群日前调度计划，下层用户侧依据计划，考虑用户意愿，综合经济-舒适-技术构建低感知成本调峰目标模型，进行TCL个体日内控制；同时，为进一步兼顾电网调峰需求与用户意愿，设计基于模型预测控制的双闭环反馈机制，通过实时反馈电网调峰状态和用户低感知状态信息，依托日内滚动优化实现动态调整。最后，多场景下仿真对比结果表明，该策略在算法求解和目标优化上优于现有方法，能够准确地评估TCL的可调度潜力，有效兼顾电网调峰需求与用户意愿，提升TCL的灵活调峰能力。
关键词：温控负荷 可调度潜力 双层优化调峰 低感知 双闭环反馈机制
为推动“双碳”目标实现，我国新能源装机规模持续增长。截至2024年底，我国太阳能发电装机容量约8.9亿kW，同比增长45.2%；风电装机容量约5.2亿kW，同比增长18.0%[1]。然而，在电网实际调峰场景中，新能源出力的随机性、间歇性和反调峰性加剧了电网负荷的峰谷差，导致系统对灵活调峰能力的需求日益迫切，为此，亟须引入灵活的调峰资源以确保电网的稳定运行和高效调度[2-4]。在此背景下，温控负荷（Thermostatically Controlled Load, TCL）因其环境热储性高、可控性强以及负荷占比大等优势[5-7]成为电网调峰的重要灵活性资源。准确评估TCL的可调度潜力，并据此制定高效的调控策略，是提升TCL灵活调峰能力的关键，有助于引导灵活性调峰资源规模化参与电网实际调峰，降低电网负荷的峰谷差[8-9]。
准确的TCL可调度潜力评估方法是其有效参与电网调峰的前提。现有评估方法主要分为两类：第一类方法从模型驱动角度出发，通过构建TCL模型，根据其运行特性和发挥可调节能力机理进行评估[5-8]，可信度较高[9]，但该类方法中，模型结构较复杂，计算量大且存在一定滞后性，不利于调度中心直接使用[9]；第二类方法则从数据驱动角度出发，根据电网整体负荷数据变化提取TCL数据，建立预测模型获取各调度周期内的可调度功率，并以此评估可调度潜力，满足调度需求[10-16]。然而，文献[9]指出该方法难以准确地提取TCL的独立负荷数据，容易削弱数据的可靠性。针对这一问题，文献[10-11]提出可通过建立TCL运行特性模型以提升数据获取的可靠性。此外，基于负荷数据采用的随机森林、支持向量机回归、长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络等预测模型[10-16]，存在长时依赖捕捉不足、人工设置超参数复杂等问题，增加了预测的不确定性，限制了模型精度，并制约了评估准确性。因此，如何基于TCL运行特性建立高精度预测模型，以实现可调度潜力的准确评估，仍待进一步研究。
基于可调度潜力评估结果，制定高效的调控策略是提升TCL灵活调峰能力的关键手段。当前研究大多基于多决策主体的需求制定调控策略，如何兼顾电网侧和用户侧需求，是制定高效调控策略的核心。首先，需量化电网侧和用户侧需求，构建调峰目标模型。目前，电网侧的调峰需求量化体系已较成熟[17-27]，主要通过最小化网损、峰谷差等指标进行表征。关于用户侧，在考虑电网侧调峰效果的基础上，文献[17]通过经济补贴激励用户参与调峰，有效提升了调峰效果；文献[18]以温度舒适区间作为电网侧约束，虽然保障了舒适度，却削弱了TCL的调峰能力；文献[19]以智能园区中央空调为例进行研究，结果表明，频繁调控动作可能加速设备磨损，削弱调峰效果的持续性。因此，用户侧需求的多维耦合性及其与电网侧需求的不匹配，增大了用户意愿综合量化的难度。文献[20]报道，杭州余杭区试点“冷库用户无感需求响应”，利用智能温控技术调峰，在降低用户感知的同时平抑了电网负荷。这一实践表明，感知控制在协调用户意愿与电网需求方面具有潜力。然而，目前有关用户感知的研究多集中于热舒适度层面[18, 21]，较少涉及经济补贴[17]及技术调控[19]层面。可见，如何以用户感知为导向，综合考虑热舒适性、经济性及技术性来量化用户意愿，仍需进一步探索。
制定高效的调峰策略还需设计有效的求解方案。针对已建立的调峰目标模型，现有研究大多采用启发式算法进行求解，如遗传算法[14]、粒子群优化算法[22]等，虽有一定的求解效果，但在复杂多维优化问题中，其收敛精度和速度均有限，求解误差较大[27]。此外，上述求解算法在调度执行过程中难以根据电网及用户侧状态动态调整，导致TCL的调度灵活性不足[28]。为此，文献[23-25]在启发式算法基础上引入模型预测控制（Model Predictive Control, MPC），通过滚动优化和反馈校正提升了TCL的灵活响应能力；文献[26]建立了MPC双闭环反馈机制，通过实时校正电网侧的调度误差和预测误差，提高了电网调度精度；文献[27]在文献[26]的基础上，将运行经济性和清洁性纳入TCL调峰的优化目标，通过多目标优化控制，进一步提升了调度效果。然而，上述求解方案多聚焦电网侧优化目标，未能充分考虑用户侧状态的动态调整，因而电网调峰需求与用户意愿的不匹配问题仍待进一步解决。
为兼顾高精度可调度潜力评估、电网与用户双主体需求协调以及实时在线自适应求解，本文提出了计及用户低感知的基于可调度潜力评估和相似性聚类的TCL双层优化调峰策略，主要贡献如下：
1）提出一种基于组合模型的TCL可调度潜力评估方法，结合TCL运行特性获取历史数据，设计改进的信息获取优化算法-Transformer-双向门控循环单元（Improved Information Acquisition Optimizer-Transformer-Bidirectional Gated Recurrent Unit, IIAO-Trans-BiGRU）高精度预测模型，进而实现对TCL可调度潜力的准确评估，并结合多维指标进行相似性聚类，减少变量冗余，进而提升调峰效率。
2）在上层电网侧，考虑调峰需求，以负荷峰谷差和电网网损最小化为目标制定TCL集群日前调度计划；在下层用户侧，依据上层计划，考虑用户意愿，综合经济（用户响应感知补贴）-热舒适（用户温度感知成本）-技术（用户动作感知成本）建立低感知调峰目标模型，对TCL个体进行日内精细控制。
3）基于低感知调峰目标模型，设计基于模型预测控制的双闭环反馈机制，通过实时反馈电网调峰状态和用户低感知状态信息，依托日内滚动优化实现动态调整，进一步缓解电网调峰需求与用户意愿的不匹配问题，增强TCL的调控灵活性。
本文研究对象为大规模制冷型TCL集群，考虑其在负荷动态和环境因素下的建模复杂性，为简化TCL建模过程，使用目前应用最为广泛的一阶等效热参数模型（Equivalent Thermal Parameter Model, ETP）[5]，其微分方程式为
（1）
式中，
和
分别为
时刻建筑物的室内温度和室外温度；C为等效热容；R为等效热阻；
为t时刻TCL制冷量。
考虑压缩机的旋转惯性，建立TCL压缩机频率
、TCL制冷量和TCL功率
三者间的数学模型[24]，有
（2）
（3）
式中，
为压缩机惯性时间常数；
和
为制冷量常系数；
和
为运行功率常系数。
进而可推导出制冷量与电功率之间的关系为
（4）
将式（4）代入式（1），得到
（5）
为便于计算，对式（5）进行离散化处理，得到
（6）
TCL可调节潜力是指基于历史数据得到未来某个调度周期内的TCL上调功率
与TCL下调功率
。本文TCL可调度潜力的评估流程如图1所示，具体评估步骤如下。
图1 TCL调度潜力评估流程
Fig.1 TCL scheduling potential assessment process
1）输入TCL历史参数数据。采集第i个TCL的设备规格参数，包括制冷量常系数
和
、运行功率常系数
和
、等效热阻
、等效热容
；同时，收集TCL历史m个调度时刻的室内温度
,
,…,
和室外温度
,
,…,
。
2）计算TCL历史运行功率。将步骤1）中采集的TCL历史参数数据代入式（5）中，当TCL所在室内温度达到设定值时，室内外温差近似恒定值，TCL工作于稳态，即式（5）=0，进而得到维持当前室内温度时，第i个TCL在历史m个调度时刻的稳定运行功率
,
,…,
。
3）预测TCL未来运行功率。根据步骤2）中获取的历史稳定运行功率，构建IIAO-Trans-BiGRU组合模型，并预测得到未来n个调度时刻的运行功率
,
,…,
。其中，Trans-BiGRU组合模型结合了Transformer注意力机制与BiGRU神经网络的时序建模优势，提高了对时序动态变化的捕捉能力，解决了现有研究长时依赖捕捉不足的问题；同时，设计寻优性能优越的IIAO算法，获得Trans-BiGRU模型四个关键超参数的最优组合，解决人工设置超参数复杂问题，提升模型精度。有关IIAO-Trans-BiGRU组合模型具体原理详见2.2节。
4）输出TCL可调度潜力。根据步骤3）中获取的TCL未来运行功率，结合TCL设备说明书的运行功率可调节范围
(
和
分别为第i个TCL设备运行功率的上、下限)，计算得到未来n个调度时刻的TCL上调潜力
,
,…,
和TCL下调潜力
,
,…,
，完成TCL可调度潜力的评估。
2.2.1 Trans-BiGRU模型
针对TCL可调度潜力评估中存在模型长时依赖捕捉不足的局限，本文建立了Trans-BiGRU模型，其结构如图2所示。为克服门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）单向传播对捕获多向时序关系的不确定性[29]，Trans-BiGRU模型以双向门控循环单元（BiGRU）为基础模型，由两个独立的GRU组成，分别从正向和反向处理输入序列的上下文信息，充分捕捉时序序列的前后依赖性，表达式为
（7）
式中，
为BiGRU网络t时刻的输入特征；
、
分别为正、反向GRU网络t-1时刻的输出状态；GRU(·)为GRU网络的时序特征提取函数；
、
分别为正、反向GRU网络隐藏层对应权重；
为偏置向量；
为GRU网络t时刻的最终输出状态。
图2 Trans-BiGRU模型结构
Fig.2 Trans-BiGRU model architecture
在BiGRU基础上，Transformer通过对输入数据赋予不同的注意力权重，有效捕捉时序数据中的相互关系，进而提高模型性能。Transformer计算原理见附录第1节。
2.2.2 IIAO算法的提出
在Trans-BiGRU模型超参数设置及后文第4节所述双层调峰优化模型求解过程中，都需处理问题的多维特性及变量间的复杂非线性耦合关系。面对该高复杂度优化场景，传统优化算法普遍存在收敛速度慢、寻优精度不足等问题。为此，本文借助信息获取优化（Information Acquisition Optimizer, IAO）算法[30]独有的三阶段信息处理机制，设计寻优性能优越的IIAO算法，引入Logistic-Tent混沌映射、信息丢失机制和平滑变异策略分别解决IAO算法信息搜索阶段随机初始化导致的种群多样性低、信息过滤与评估过程步长过大导致的收敛波动、信息更新过程解空间跳跃过大导致的求解不稳定等寻优过程中的不确定性问题，提高寻优速度和寻优精度。IAO算法原理详见附录第2节。IIAO算法优化流程如图3所示。IIAO算法具体改进如下。
1）Logistic-Tent联合混沌映射
引入Logistic-Tent联合混沌映射，克服IAO算法在信息搜索阶段随机初始化导致的种群多样性低的问题，确保初始种群在解空间均匀分布，避免过早陷入局部最优，提升全局探索能力。具体原理见附录第3节式（A7）。
图3 IIAO算法求解流程
Fig.3 IIAO algorithm solution flow chart
2）信息丢失机制
引入信息丢失机制，通过动态减少步长和丢失概率，解决IAO算法在信息过滤与评估过程中步长过大导致收敛波动的问题，确保在算法初期具备较强的全局探索能力，在后期实现精细的局部搜索，提升收敛速度和稳定性。具体原理见附录第3节式（A8）～式（A11）。
3）平滑开发变异策略
引入平滑开发变异策略，解决IAO算法在信息更新过程中因解空间跳跃过大导致求解不稳定的问题。首先通过无序维度抽样打破维度相关性，随后随机交叉增加解的多样性，同时结合顺序变异防止过早收敛，具体原理见附录第3节式（A12）～式（A14）。
2.2.3 IIAO-Trans-BiGRU组合模型构建
Trans-BiGRU模型的隐藏层神经元数、初始学习率、正则化系数和Transformer中多头注意力头数四个超参数与模型整体预测性能显著耦合，分别决定了模型的表达能力、训练速度、过拟合风险和学习效率。为解决人工设置超参数复杂带来的不确定性问题，采用IIAO算法优化这四个关键超参数以获得最优超参数组合，结合Trans-BiGRU在长时依赖建模与双向时序特征提取方面的特性，构建IIAO-Trans-BiGRU组合模型，实现TCL运行功率的高精度预测。并且结合TCL运行功率上下限，精准评估单个TCL的可调度潜力。
TCL具有较强的时间依赖性和设备间的异质性，单台设备的负荷波动不确定性较大且难以实现同步控制。在实际调峰场景中，为实现大规模、多设备的协同调度，需有效聚合单个TCL的可调度潜力，以减少变量冗杂并优化调峰调度效率。若直接对TCL进行聚类，需同时考虑TCL的上调潜力和下调潜力两个维度，这将导致聚合的复杂度较高，进而影响调峰场景中TCL的调度效率。如2.1节所述，单个TCL的可调度潜力由调峰调度周期内的运行功率及可调功率上下限共同确定。为降低实际调峰场景中TCL聚合的复杂度，并充分考虑用户温控习惯的差异性，提出以下三个维度的指标对TCL进行聚类。
3.1.1 TCL运行功率相似度指标
TCL运行功率相似度指标用于评估不同TCL设备在运行过程中功率需求的相似性。将功率相似度高的设备分为一组，有利于实现负荷的平滑调节。TCL运行功率相似度指标
计算式为
（8）
式中，
和
分别为设备i和j在第k个时刻的功率消耗。越小，表示两台设备的运行功率越相似；反之，则越不相似。
3.1.2 TCL规格参数相似度指标
TCL规格参数相似度指标用于评估不同TCL设备在技术参数上的相似性，以降低不同型号TCL在功率和等效热参数方面的差异对调峰控制的影响。假设每台设备由一组规格参数Xi={xi1, xi2,…, xip,…, xiK}表征，其中xip表示设备i在第p个参数维度上的值。TCL规格参数相似度指标计算式
为
（9）
（10）
式中，
为
的标准化值；
、
分别为第p个参数维度上的均值和标准差。
3.1.3 用户感知习惯相似度指标
用户感知习惯相似度指标用于衡量不同TCL设备调节过程中对温度感知影响的相似度。通过聚合温控习惯相似的TCL用户，有助于在实际调峰场景中提升整体用户体验。用户感知习惯相似度指标
计算式为
（11）
式中，
和
分别为设备i和j在第k个时刻的室内温度偏差。
基于三个相似度指标，本文采用K-means算法[24]通过综合相似度量进行聚类。在每次迭代中，计算每个设备与簇g中心的总相似度
，表达式为
（12）
式中，α、β、γ分别为三个相似度指标的权重系数，采用层次分析法[32]确定，见附录附表1。
每次迭代后更新簇g的中心位置
，表达式为
（13）
式中，Ng为簇g中设备数量；
、
、
分别为设备i在运行功率、规格参数和用户感知习惯维度上的值。通过迭代更新簇中心直至稳定或达到预定迭代次数，设备被聚合到最终的簇中，每个簇代表在三个维度上特性相似的TCL设备。
基于准确的TCL集群可调度潜力评估及相似性聚类结果，本文为在实际调峰场景下兼顾电网侧与用户侧需求，提出计及用户低感知的TCL双层优化调峰策略，其框架如图4所示。由图4可知，在上层电网侧考虑调峰需求，以负荷峰谷差及网损最小化为优化目标函数，制定TCL集群的日前调度计划；在下层用户侧依据电网侧下发的TCL集群日前调度计划，考虑到实际调峰场景下电网调峰需求与用户意愿不匹配的问题，将用户意愿具体转换为用户感知，综合经济性（提升用户响应感知补贴）、热舒适性（降低用户温度感知成本）与技术性（降低用户动作感知成本）对低感知进行量化，构建低感知调峰目标模型，获得TCL个体日内调节功率计划，并对TCL个体进行精细控制。为进一步增强TCL在调峰场景下的调度灵活性，设计双闭环反馈机制（调峰效果闭环反馈和低感知成本闭环反馈），对下层用户侧低感知调度目标下TCL的调峰状态和低感知成本误差进行实时反馈校正，进行TCL个体日内滚动优化，充分发挥TCL的灵活调峰能力，进一步兼顾电网调峰需求与用户意愿。
图4 双层优化调峰框架
Fig.4 Bi-level optimization peak shaving framework
4.2.1 上层目标函数
（14）
（15）
（16）
（17）
（18）
（19）
式中，
为上层目标函数；Ppvd为负荷峰谷差；S1和S2分别为归一化后的负荷峰谷差和电网损耗量；t0为初始时刻；
为预测时间的周期；u为调度周期T内数量；Pmax(t)、Pmin(t)分别为调度周期t时刻内的最大、最小负荷；Pload(t)为t时刻电网负荷；
为t时刻第g个TCL集群的计划调节总出力；Ploss(t)为t时段电网损耗量；
为调度周期T内时段数量；w1和w2为权重系数，采用层次分析法[32]确定，见附录附表1。
4.2.2 上层约束条件
1）TCL集群可调功率约束
（20）
式中，
、
分别为聚类后第g个TCL集群的下调潜力、上调潜力。
2）配电网安全约束
（21）
式中，
为支路ab可承载的最大安全电流；Iab为支路ab的电流；
、
分别为电压的最小限值和最大限值；Ua为节点a的电压。
3）配电网潮流守恒约束
（22）
式中，s为汇聚节点，从l个上游节点（记为m1, m2,…, ml）通过各自支路向其供电；
和
分别为流向节点s的有功功率与无功功率；
和
分别为从上游节点mv（v=1, 2,…, l）到节点s的支路电阻和电抗；
和
分别为
支路上传输的有功功率和无功功率[33-34]；
和
分别为节点s的有功负荷和无功负荷；Nnode为配电网节点集合。
4.3.1 低感知量化
在上层电网侧考虑调峰需求的基础上，下层用户侧考虑用户意愿，分别从三个方面对用户低感知进行量化。首先，定义用户感知成本函数对用户感知进行量化，表示为
（23）
式中，Y为用户感知成本函数；
为用户响应感知补贴；
为用户温度感知成本；
为用户动作感知成本。
根据式（23），分别从经济性、热舒适性和技术性三个维度对用户低感知进行量化。
1）在经济性维度，根据t时刻集群g中Ng个TCL设备实际调节出力之和与上层电网侧制定的TCL集群计划调节总出力
之间的偏差程度建立用户响应感知补贴Y1，量化用户感知。当设备实际出力越接近计划出力，即偏差越小时，用户获得的经济补贴越高，参与调峰的积极性越高，Y1值越大，用户在经济性维度上的感知敏感性越低，越容易实现低感知。Y1表达式为
（24）
式中，Ng为TCL集群g中的设备数量；
为TCL集群g的实际总出力计划；
为集群g中第i个设备的实际调度出力；
为响应感知补贴权重因数。
2）在热舒适性维度，根据室内实际温度与TCL设备设定温度（用户期望温度）之间的偏差程度建立用户温度感知成本，量化用户感知。当室内实际温度与用户期望温度的偏差越小时，值越小，用户对温度变化的敏感度越低，越容易实现低感知。表达式为
（25）
式中，
为集群g中第i个TCL设备所在空间t时刻的室内温度；
为集群g中第i个TCL设备t时刻的设定温度；
为温度感知成本权重因数。
3）在技术性维度，通过对TCL在N个控制周期内的温度设定值的调节次数加权求和建立用户动作感知成本，量化用户感知。在TCL运行过程中，通过调节TCL设备设定值以实现调峰控制[24]，然而，TCL频繁动作会造成用户体验下降，产生响应疲劳[19]，TCL动作次数越少，表明系统运行越平稳，越小，用户对操作干预的主观感知度也会越弱，越容易实现低感知。表达式为
（26）
式中，
为设备i在N个控制周期内温度设定值的调节次数；Var(·)为设备调节次数方差；
为动作感知成本权重因数。
因此，下层用户侧将用户意愿具体转换为用户低感知，从经济性（提升用户响应感知补贴）、热舒适性（降低用户温度感知成本）与技术性（降低用户动作感知成本）三个维度对低感知调峰目标进行量化，提升用户参与调峰的意愿。
4.3.2 下层目标函数
（27）
式中，
为下层用户低感知目标函数。
4.3.3 下层约束条件
1）TCL工作特性模型约束
该约束如式（6）所示。
2）温度约束
采用预测平均评价（Predicted Mean Vote, PMV）指标和预测不满意度（Predicted Percent Dissatisfied, PPD）指标确定用户热舒适性区间为[25℃, 28℃][35]，即
（28）
（29）
根据ISO 7730的规定，在最舒适的温度范围内，每2次调节间用户可接受的最大温度波动范围为0.5℃。
3）TCL调度出力约束
（30）
式中，
和
分别为
的上限和下限。
4.3.4 双闭环反馈机制
1）MPC预测模型
文献[26]指出，能预测系统未来状态的模型可作为预测模型。为此，本文以用户感知成本函数作为MPC预测模型，即
（31）
式中，
为
时刻预测t时刻的用户感知成本；ΔT为滚动优化的区间宽度；
、
、
分别为t时刻用户响应感知补贴函数、用户温度感知成本函数、用户动作感知成本函数；
、
、
分别为滚动优化调度下第一时段，即ΔT时段第i个TCL设备的可调节出力、室内温度和动作调节次数的计划值。
2）滚动优化
（32）
式中，
为本文MPC滚动优化目标函数，其约束条件见4.3.3节；M为时域数量；
、
、
分别为日内t时刻用户响应感知补贴值、用户温度感知成本值、用户动作感知成本值。
3）双闭环反馈
为进一步提升低感知调峰目标下TCL的灵活调峰能力，建立双闭环反馈机制，原理如附录附图2所示。
（1）调峰效果闭环反馈
当滚动优化结束，预测时域
滚动，得到该时段内感知成本Y最小的调度策略，但只下发第一个时段，即ΔT时段出力计划。将时段TCL的实际调峰状态，即TCL实际可调节出力
、室内温度
、动作调节次数
作为t时刻滚动优化的初始值，不断调整TCL集群的实际可调节出力，构成TCL调峰效果闭环反馈。
（33）
式中，
为
时刻的滚动优化时域TCL初始调峰状态；
为时刻TCL出力后的实际调峰状态。
（2）低感知成本闭环反馈
增加预测感知成本输出反馈，将上一时段的TCL实际状态输入感知成本函数模块，计算得到实际感知成本
，同时预测模型通过上一时段的调度计划，得到预测感知成本输出值
。根据用户感知成本预测误差，计算误差相对贡献度和感知阈值，对感知成本预测误差进行反馈校正，自适应调整经济性、热舒适性、技术性三个层面的感知权重因数，进而调整新一轮的滚动优化计划。
首先，定义用户感知成本误差
为
（34）
（35）
式中，
与
分别为第z个层面感知成本预测值与实际值；
为t时刻第z个层面的用户感知成本误差；z=1, 2, 3分别对应经济性层面、热舒适性层面、技术性层面。
其次，考虑到总误差受经济性、热舒适性、技术性三个层面因素影响，计算每个层面的误差相对贡献度
为
（36）
进而，得到成本函数式（24）～式（26）中的权重因数
在下一时段的值为
（37）
式中，
为调整因子，用来控制调整幅度，为避免调整过大导致振荡，设定为0.05[27]，误差相对贡献度越大，则调整权重幅度越大；
为第z个层面的感知阈值，用来避免因偏差较小导致的不必要调整，提高稳定性，其计算式为
（38）
式中，
为遗忘因子，用于控制阈值的更新速率，取=0.2[36]。该方法可保证阈值随时间动态调整，使得权重因数变化适应当前系统状态。若误差长期较大，会缓慢增大，使系统更灵敏地调整感知权重因数；若误差逐渐收敛，逐渐缩小，以减少不必要的调整。
仿真采用我国东部某地区400个TCL用户室内外8月份温度真实数据以及TCL设备相关参数数据。首先，在对本文所提启发式算法IIAO求解性能进行验证的基础上，对本文所提可调度潜力评估和相似性聚类方法的有效性进行验证。然后，以IEEE 33节点配电网为例，验证本文所提低感知双层优化调峰策略的有效性。400个TCL设备相关参数数据见附录附表2。
为验证所提IIAO算法的优越性，选取IAO算法、加权平均优化算法（Weighted Average Algorithm, WAA）、红尾鹰优化算法（Red‑Tailed Hawk algorithm, RTH）、海洋捕食者优化算法（Marine Predators Algorithm, MPA）、麻雀优化算法（Sparrow Search Algorithm, SSA）与本文所提IIAO算法在13个基准测试函数下进行综合测试。其中，F1～F7为单峰函数，用于检验算法的开发能力；F8～F13为多峰函数，包含一个全局最优解和多个局部最优解，用于考察算法的全局搜索能力和局部逃逸能力。为确保公平性，所有算法的最大迭代次数和种群规模均分别设定为500和50，在每个基准测试函数上独立运行30次以消除随机性影响，采用最优值（Best）、标准差（Std）和平均值（Mean）评估算法性能，Best反映了算法的精确性，Std和Mean反映了算法的稳定性。各算法的测试结果见附录附表3。为便于比较数据差异，最优值已加粗显示。各算法的收敛曲线如附录附图3所示。
由附表1可知，IIAO算法在各测试函数中的最优指标数量最多，具有良好的可扩展性。在单峰函数F1～F7中，IIAO算法在F1、F3、F5与F6中每次都能达到最优收敛值0，具有更高的收敛精度；对于更具挑战性的多峰函数F8～F13，其具有多个极小值，IIAO算法在全局搜索和局部开发之间表现出更好的平衡能力，最优值、标准差、平均值均最优，兼具高精度与稳定性。这说明本文设计的Logistic-Tent联合混沌映射、信息丢失机制和平滑开发变异策略具有有效性。因此，相较于其他算法，IIAO算法在可扩展性、收敛精度、寻优平衡能力以及稳定性方面均表现出更佳的性能。
为深入分析IIAO算法的寻优性能，由附图2可知，IIAO算法表现出较高的收敛精度，并且在达到更高精度时，能够以更少的迭代次数趋于收敛，展示出良好的收敛速度，这表明本文引入信息丢失机制的有效性。进一步分析附图2e、附图2g、附图2h、附图2j、附图2l、附图2m表明，IIAO算法能够有效地跳出局部最优解，提升全局搜索能力，验证了本文引入的Logistic-Tent联合混沌映射和平滑开发变异策略的有效性。因此，IIAO算法在收敛精度和收敛速度方面均展现出明显的优势，体现了其良好的寻优性能。
本文选取400个TCL中1组用户在8月1日—30日的室内外温度及TCL参数（附表2中品牌E），利用式（5）计算TCL运行功率，将其作为IIAO-Trans-BiGRU模型的训练集。以8月31日的运行功率作为测试集，数据时间尺度为15 min。采用方均根误差（Root-Mean-Square Error, RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）和决定系数R2作为模型评价指标，计算式分别见附录式（A15）～式（A18）。为消除随机性影响，取10次结果平均值作为最终预测结果。
5.2.1 IIAO算法超参数寻优结果
采用IIAO算法优化Trans-BiGRU模型隐藏层神经元数、初始学习率、多头注意力头数以及正则化系数，得到最优超参数组合见表1。
表1 最优超参数组合
Tab.1 Optimal hyperparameter combination
超参数组合范围数值 隐藏层神经元数[10, 30]12 初始学习率[0.001, 0.01]0.005 9 多头注意力头数[0.000 1, 0.1]0.001 53 正则化系数[1, 8]4
5.2.2 IIAO-Trans-BiGRU预测效果分析
为检验本文IIAO-Trans-BiGRU组合模型的预测性能，分别与Trans-BiGRU、BiGRU-Attention、BiGRU、GRU、LSTM模型进行对比实验，结果如图5和表2所示。
由图5和表2可以看出，单一模型LSTM、GRU和BiGRU在面对大幅波动时，其预测结果存在滞后性，相较于GRU和LSTM，BiGRU预测曲线更贴合实测曲线，且RMSE分别降低19.47%、30.32%，MAE分别降低20.77%、35.10%，MAPE分别降低13.61%、24.74%，R2分别提升3.30%、9.30%，但相较于其他组合模型，仍有较大误差，说明了BiGRU作为基础预测模型的优越性以及采用组合模型的必要性。
图5 预测曲线对比
Fig.5 Comparison of prediction curves
表2 评价指标对比
Tab.2 Comparison of evaluation metrics
模型σRMSE/kWσMAE/kWσMAPE(%)R2 IIAO-Trans-BiGRU2.101.123.350.99 Trans-BiGRU4.993.766.710.98 BiGRU-Attention6.074.358.770.96 BiGRU7.245.3810.220.94 GRU8.996.7911.830.91 LSTM10.398.2913.580.86
加入注意力机制后，Trans-BiGRU和BiGRU-Attention组合模型均有助于缓解预测滞后现象，Trans-BiGRU在跟踪性能上表现更优，相较于BiGRU-Attention和BiGRU模型，RMSE分别降低了17.79%、31.08%，MAE分别提升13.56%、30.11%，MAPE分别降低23.49%、34.34%，R2分别提升2.08%、4.26%，充分验证了Trans-BiGRU在BiGRU基础上引入Transformer的优越性。
通过结合IIAO算法搜索最佳超参数组合，本文模型相比手动设置超参数的Trans-BiGRU、BiGRU-Attention、BiGRU、GRU、LSTM模型，与实测曲线的拟合度更高，以RMSE为例，分别降低了57.92%、65.40%、70.99%、76.64%、79.79%。因此，本文模型能够有效地降低预测误差，具有较高的准确性和稳定性。采用本文所提方法得到400个TCL用户可调度潜力如图6所示。由图6可知，由于白天制冷需求大，导致在5:00—17:00时，TCL具有较大的下调潜力，而0:00—5:00和17:00—24:00之间则具有较大的上调潜力，可用于缓解电网调峰压力。
图6 400个TCL用户可调度潜力
Fig.6 Scheduling potential of 400 TCL users
将400个TCL用户运行功率（如图7所示）、室内温度（如图8所示）、规格参数（见附录附表2）作为输入数据，求解得到TCL运行功率相似度指标
、TCL规格参数相似度指标
以及用户感知习惯相似度指标
，进而得到综合相似度Sig。利用K-means算法聚类后，结果如图9所示。由图9可知，400个TCL用户被划分为3组集群，各集群TCL数量及对应可调度潜力见表3。
图7 400个TCL运行功率
Fig.7 Operating power of 400 TCL users
图8 400个TCL用户室内温度
Fig.8 Indoor temperature of 400 TCL users
图9 400组TCL聚类结果
Fig.9 Clustering results of 400 TCL users
表3 聚合后3个TCL集群台数
Tab.3 Number of TCL in three aggregated clusters
集群TCL数量上调潜力/kW下调潜力/kW 11683 3625 342 21546274 595 3781 1431 468
5.4.1 评价指标
1）电网调峰评价指标
（1）峰谷差率
（39）
（2）削峰率
（40）
式中，
为峰值负荷；
为谷值负荷；
为平均负荷；
为调峰后的峰值负荷。
2）用户低感知评价指标
（1）用户平均感知成本指标
（41）
式中，
为TCL用户在t时刻的感知成本值；
为ΔT时段感知成本的平均值。越接近于0表明用户感知负担越低。
（2）用户平均舒适度指标
（42）
（43）
式中，
为TCL用户在t时刻的PMV值；
为
时段PMV的值[8]；Tsk为人体最舒适时体表温度均值；
为新陈代谢产热量；Rcl为服装热阻。人体感觉与PMV指标对应关系如图10所示。ISO 7730规定PMV值在-0.5～0.5之间[8, 35]较为适宜。由图10可知，PMV越接近0用户越舒适。
图10 人体感觉与PMV指标对应关系
Fig.10 Human sensation and PMV index correlation
5.4.2 不同方案对比分析
本节以IEEE 33节点配电网为例进行仿真分析，将5.3节中聚类得到的3个集群分别接入IEEE 33节点系统中的8节点、14节点、31节点，如附录第8节附图4所示。为验证本文所提策略（方案4）在兼顾电网调峰效果与用户意愿方面的优越性，将其与方案1～3进行对比。
方案1：参照文献[18, 37]，以优化电网侧调峰效果为目标，将用户温度舒适度作为约束条件，采用启发式算法求解。
方案2：采用本文所提双层调峰模型，考虑用户低感知需求。上层优化电网侧调峰效果，下层以实现用户低感知为目标，采用启发式算法求解。
方案3：基于本文所提双层调峰模型，参照文献[25]，结合启发式算法与常规MPC求解。
方案4：基于本文所提调峰模型，结合启发式算法与本文设计的含双闭环反馈机制的MPC求解。
各方案电网侧调峰效果及指标对比如图11和图12所示。用户侧感知情况如图13所示。图11中的调峰前数据来自我国东部某地区电网调度中心的历史负荷记录。
图11 调峰效果对比
Fig.11 Comparison of peak shaving effects
图12 调峰指标对比
Fig.12 Comparison of peak regulation indicators
为确保对比的公平性，四个方案均采用4.2.1节定义的负荷峰谷差和网损最小化目标函数以量化电网侧调峰需求，所使用的启发式算法均为2.2.2节提出的IIAO算法，其优越性已通过与五项现有技术的对比实验得到充分验证。该算法在13个基础测试函数上的对比验证见5.1节，本文所提调峰优化问题的求解效果对比验证见附录第9节。
由图11可知，四个方案均能有效地实现削峰填谷，具备良好的调峰能力。结合图12和图13可知，方案4在调峰效果和低感知特性上表现最为优异，方案3次之，方案2和方案1的表现依次递减。
方案1在削峰填谷效果与用户感知两方面表现欠佳。方案1以电网侧调峰效果为优化目标，将用户温度舒适度作为约束条件，尽管考虑了温度舒适度，但未充分融合用户对温度变化的主观感知，同时忽略了用户侧的其他关键因素。电网侧以调峰效果为优先目标，用户侧则更关注舒适体验，二者目标冲突限制了TCL的调节潜力。由图13b可知，PMV值较多集中于舒适度边界0.5，由图13a可知，用户感知成本显著高于其他方案，这表明电网侧与用户侧需求存在明显矛盾，协调性较差。
图13 用户侧效果对比
Fig.13 User-side performance comparison
相比方案1，方案2引入多维用户感知因素，通过构建考虑用户低感知的调峰模型，显著提升了调峰效果与用户体验。由图12和图13可知，相较于方案1，方案2电网削峰率提高1.21个百分点，峰谷差率下降0.59个百分点，同时，用户感知成本以及PMV进一步接近0，用户平均感知成本降低19.14%，平均PMV值减少了25.58%，验证了低感知优化模型在兼顾用户意愿与电网调峰性能方面的可行性和优越性。
由图11～图13可知，方案3和方案4在电网调峰与用户感知两个方面均优于方案1和方案2。以削峰率和平均感知成本指标为例，相较于方案1，方案3和方案4削峰率分别提升了3.85个百分点和4.9个百分点，平均感知成本分别降低了30.9%和45.01%；相较于方案2，方案3和方案4削峰率分别提升了2.64个百分点和3.69个百分点，平均感知成本分别降低了13.16%和31.57%。分析其原因，方案1和方案2均采用IIAO启发式算法求解，该算法虽具备良好的寻优精度和速度，但受限于启发式算法缺乏动态自适应性，其效果提升空间有限。而方案3和方案4引入MPC的闭环反馈策略，将IIAO算法与MPC相结合，优化了调峰模型设计，缓解了电网侧与用户侧的供需不匹配问题。
进一步分析方案3和方案4，由图12和图13可知，方案4在调峰效果与用户侧感知方面的表现显著优于方案3，方案4相对方案3在电网侧的削峰率提升了1.05个百分点，峰谷差率降低了1.07个百分点；在用户侧，平均感知成本降低了20.4%，平均PMV值降低了21.73%。这一提升归因于方案4在方案3基础上引入的双闭环反馈机制，显著增强了TCL的动态响应能力。为进一步验证方案4双闭环反馈机制的优势，将方案3和方案4的低感知成本误差进行对比，如图14所示。定义成本误差百分比指标进行评价，公式见附录式（A19）。由图14可知，方案4总成本误差明显低于方案3。基于双闭环反馈，方案4灵活调节感知权重因数，成本误差一直保持在-18～24元，最大误差为24元，成本误差百分比为3.18%。方案3的感知权重因数恒定，总成本误差高达38元，成本误差百分比为5.69%。与方案3相比，方案4的成本误差百分比指标降低了2.51个百分点，具有更高的准确性，这一结果充分证明了本文策略中双闭环反馈机制的优越性。
图14 低感知成本误差对比
Fig.14 Comparison of total cost error
进一步分析方案4调峰模型中的电网运行效率，采用文献[38]中的网损率指标对其进行评估，计算公式见附录式（A20），结果见表4。相较于调峰前，方案4的降损效果最显著。对比四个方案的网损率，方案4较方案1降低了0.6个百分点，较方案2降低了0.38个百分点，较方案3降低了0.14个百分点。同时，图12显示方案4的峰谷差率较方案1降低了4.88个百分点，较方案2降低了4.29个百分点，较方案3降低了1.07个百分点。可见，网损率与峰谷差率呈现协同优化趋势，这说明方案4即本文所提策略在平抑负荷波动、提升调峰能力的同时，可通过调峰目标模型和双闭环反馈机制有效地调控潮流降低网损，提升电网运行效率。
表4 网损率对比
Tab.4 Comparison of line loss rate
方案调峰前(%)调峰后(%)降低幅度/个百分点 13.933.230.70 23.933.010.92 33.932.771.16 43.932.631.30
综上所述，本文所提策略能够有效地提升调峰模型的性能，缓解电网侧与用户侧需求之间的不匹配问题。方案4具有优越的调峰效果和用户低感知表现，充分验证了本文所提调峰策略的可行性和有效性。
为提升TCL灵活调峰能力，兼顾电网侧与用户侧需求，本文提出了一种计及用户低感知的基于可调度潜力评估和相似性聚类的TCL双层优化调峰策略，研究取得如下结论：
1）提出了基于IIAO-Trans-BiGRU组合模型的TCL可调潜力评估方法，相比Trans-BiGRU和BiGRU，RMSE分别降低了57.92%和70.99%，实现了对TCL可调度潜力的准确评估。
2）基于潜力评估结果，提出了TCL双层优化调峰策略，上层优化电网调峰需求制定TCL集群日前调度计划，下层依据计划优化用户意愿建立用户低感知调峰目标模型。以典型IEEE 33节点配电网为例，相较于电网调峰需求与用户意愿不匹配的调峰场景，电网实际调峰效果提升了1.21个百分点，感知成本降低了19.14%，兼顾了电网侧与用户侧需求。
3）针对调峰目标模型，求解方案设计了基于MPC的双闭环反馈机制，相较于常规MPC的闭环反馈机制，电网实际调峰效果提升了1.05个百分点，感知成本降低了20.4%，成本误差百分比降低了2.51个百分点，在兼顾两侧需求的基础上，增强了TCL调峰调度的灵活性。
附 录
1. Transformer计算原理
（A1）
（A2）
（A3）
式中，X为输入矩阵；
为查询向量；
为键向量；
为值向量；
、
、
分别为、、的第r个注意力参数向量；
为的维数；
为第r个注意力值；
为将任意实数向量转换为概率分布的函数；
为汇总矩阵；u为注意力参数变量总数，r=1, 2,…, u；
为历史输入数据。对X进行线性变换，得到、、，通过softmax函数对注意力值进行归一化，完成的计算。从共计u个注意力角度完成对各时间点数据之间关联性的分析后，通过对其进行总结，推测出在预测时需要模型重点关注的。
2. IAO算法原理
IAO算法受人类高效信息处理机制的启发。IAO三阶段算法示意图如附图1所示，通过以下三阶段实现高精度优化求解。
附图1 IAO三阶段算法示意图
App.Fig.1 Schematic diagram of the three-stage IAO algorithm
1）信息收集阶段（从多源信息中构建初始解集）
（A4）
式中，f为当前迭代次数；
为迭代第f次时的信息体；
和
为随机生成的两个信息体；
、
、
均为[0,1]之间的随机数。
2）信息过滤与评估阶段（去除冗余保留关键信息）
（A5）
式中，
为[0,1]之间的随机数；
为主观偏差因子。
3）信息分析与组织阶段（深度处理，识别最优解）
（A6）
式中，Φ为信息质量因子；
为迭代第f次时的最佳信息体；ε、
、
和
为[0, 1]之间的随机数；Λ为信息控制因子；I为问题维度；
为迭代第f次时生成的最佳信息体平均值。
3. IIAO算法原理
1）Logistic-Tent联合混沌映射
（A7）
式中，
为映射参数，且
。
2）信息丢失机制
（A8）
（A9）
（A10）
（A11）
式中，
～
为[0, 1]之间的随机数；
为迭代第f次时随机生成的信息体；
为信息丢失步长；
和
分别为取值上、下界；
为步长因子；W为信息丢失的概率；
为最大迭代次数。
3）平滑开发变异策略
（1）无序维度抽样
（A12）
（2）随机交叉
（A13）
（3）顺序变异
（A14）
式中，
～
为[0,1]之间的随机数；
为采样率；ceil(·)表示对数字向上取整；
为避免早期较低采样率而引入非线性特性的最小参与者数量；
为迭代第f次时前一个信息体。
4. 相关参数及权重取值
附表1 相关参数及权重取值
App.Tab.1 Values of relevant parameters and weights
参数取值 kQ/(kW/Hz)0.12 μQ/kW-0.05 kP/(kW/Hz)0.12 μP/kW0.02 α0.419 β0.382 γ0.199 0.774 0.226
5. 双闭环反馈机制原理
附图2 双闭环反馈机制原理
App.Fig.2 Double closed-loop feedback mechanism and its principle
6. TCL设备相关参数
附表2 400个TCL用户规格参数
App.Tab.2 Specifications of 400 TCL Users
品牌台数额定功率/kW功率调节范围/kW等效热容/(J/℃)等效热阻/(℃/W) A4020.5～2.54 5003.5 B452.80.7～3.35 8002.8 C503.50.8～4.27 2002 D5551.2～6.010 0001.5 E604.51.0～5.59 0001.8 F355.51.5～6.612 0001.2 G551.80.4～2.23 8004 H5841.0～4.88 5001.6
7. 各算法对比
附表3 各算法优化性能
App.Tab.3 Optimization performance of various algorithms
指标IIAOIAOWAARTHMPASSA F1Best0003.70×10-2813.94×10-140 Std00002.20×10-124.38×10-65 Mean01.77×10-3021.02×10-2333.01×10-2582.18×10-121.11×10-65 F2Best9.32×10-2461.67×10-1621.71×10-1422.86×10-1376.70×10-93.04×10-147 Std06.20×10-1553.54×10-1215.45×10-1291.08×10-74.10×10-29 Mean6.70×10-2372.13×10-1559.60×10-1221.24×10-1291.23×10-77.61×10-30 F3Best0004.58×10-2856.40×10-50 Std00000.292.50×10-46 Mean01.88×10-30705.13×10-2590.207.54×10-47 F4Best1.71×10-2537.13×10-1652.26×10-1399.64×10-1408.26×10-60 Std02.12×10-1536.63×10-1151.97×10-1312.63×10-59.28×10-29 Mean5.43×10-2474.60×10-1541.21×10-1157.11×10-1325.29×10-51.73×10-29 F5Best028.701 66.3×10-317.5625.561.68×10-7 Std00.037 85.450.910.627.39×10-4 Mean028.755 41.9119.3226.624.09×10-4 F6Best00.467.15×10-52.64×10-181.11×10-63.75×10-10 Std00.980.171.95×10-140.101.31×10-7 Mean01.780.074.80×10-150.078.93×10-8 F7Best5.18×10-61.56×10-63.57×10-55.63×10-66.20×10-48.87×10-5 Std6.54×10-51.11×10-41.37×10-41.01×10-41.01×10-36.77×10-4 Mean7.50×10-59.73×10-51.87×10-41.47×10-42.31×10-37.15×10-4 F8Best-12 569.5-12 482.4-12 569.5-10 180.9-9 916.9-9 210.6 Std1.85×10-122 101.240.18564.40555.72647.01 Mean-12 569.5-8 222.8-12 569.2-8 728.1-8 612.3-8 013.5 F9Best00003.41×10-130 Std00002.02×10-70 Mean00004.22×10-80
（续）
指标IIAOIAOWAARTHMPASSA F10Best4.44×10-164.44×10-164.44×10-164.44×10-167.98×10-84.44×10-16 Std00001.91×10-70 Mean4.44×10-164.44×10-164.44×10-164.44×10-163.27×10-74.44×10-16 F11Best00005.6166×10-130 Std00002.0748×10-110 Mean00001.9805×10-110 F12Best1.57×10-320.022.34×10-66.19×10-206.49×10-51.11×10-11 Std5.56×10-480.111.30×10-32.55×10-163.70×10-32.01×10-8 Mean1.57×10-320.148.35×10-46.64×10-173.70×10-36.74×10-9 F13Best5.56×10-480.842.52×10-20.730.087.34×10-8 Std1.34×10-322.601.27×10-20.280.104.24×10-8 Mean1.34×10-322.972.50×10-30.020.088.67×10-9
附图3 各算法函数对比收敛曲线
App.Fig.3 Convergence curves comparison of various algorithms
8. 预测指标及集群分布
（A15）
（A16）
（A17）
附图4 IEEE 33节点配电网中400个TCL的集群分布
App.Fig.4 Cluster distribution map of 400 TCLs in the IEEE 33 bus distribution network
（A18）
式中，q为TCL用户数量，此处q=400；
为实际值；
为预测值；
为实际值均值。
9. 算法验证
方案4为本文所提策略，为进一步验证IIAO算法在本文调峰优化问题上的优越性，将IIAO算法与5.1节中IAO、WAA、RTH、MPA、SSA算法进行求解对比。以方案4为基础，除求解算法外其余设置均保持一致。各算法在调峰优化问题上的性能对比见附表4，为便于比较数据差异，最优值已加粗显示。由附表4可知，IIAO算法在削峰率、峰谷差率、平均感知成本、平均舒适度四个指标上均表现最佳。以削峰率和平均感知成本为例，IIAO相较于其他五种算法的削峰率提升了0.1～0.94个百分点，平均感知成本降低了7.8%～18.84%，在一定程度上兼顾了电网侧与用户侧需求。因此，相较于其他算法，IIAO算法在本文调峰优化问题上具有优越的求解效果。
附表4 各算法在调峰优化问题上的性能对比
App.Tab.4 Performance comparison of algorithms for peak load optimization
算法削峰率(%)峰谷差率(%)平均感知成本/元平均舒适度 IIAO16.1256.3752.220.162 IAO16.0256.4556.640.174 WAA15.4756.6359.160.196 RTH15.2357.0162.420.213 MPA15.3556.9760.780.202 SSA15.1857.3664.340.227
10. 相关指标公式
（A19）
式中，
为成本误差百分比；
为t时刻的MPC预测的用户低感知总成本；
为t时刻实际总成本。
（A20）
式中，
为网损率；
为线路损耗；
为线路总输出功率。
参考文献
[1] 丁怡婷. 我国风电太阳能发电装机超14亿千瓦[N]. 人民日报, 2025-01-26(1).
[2] 吴珊, 边晓燕, 张菁娴, 等. 面向新型电力系统灵活性提升的国内外辅助服务市场研究综述[J]. 电工技术学报, 2023, 38(6): 1662-1677. Wu Shan, Bian Xiaoyan, Zhang Jingxian, et al. A review of domestic and foreign ancillary services market for improving flexibility of new power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(6): 1662-1677.
[3] 潘郑楠, 邓长虹, 徐慧慧, 等. 考虑灵活性补偿的高比例风电与多元灵活性资源博弈优化调度[J]. 电工技术学报, 2023, 38(增刊1): 56-69. Pan Zhengnan, Deng Changhong, Xu Huihui, et al. Game optimization scheduling of high proportion wind power and multiple flexible resources considering flexibility compensation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(S1): 56-69.
[4] Hasankhani A, Hakimi S M. Stochastic energy management of smart microgrid with intermittent renewable energy resources in electricity market[J]. Energy, 2021, 219: 119668.
[5] 范睿, 孙润稼, 刘玉田. 考虑空调负荷需求响应的负荷恢复量削减方法[J]. 电工技术学报, 2022, 37(11): 2869-2877. Fan Rui, Sun Runjia, Liu Yutian. A load restoration amount reduction method considering demand response of air conditioning loads[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(11): 2869-2877.
[6] Mahdavi N, Braslavsky J H. Modelling and control of ensembles of variable-speed air conditioning loads for demand response[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2020, 11(5): 4249-4260.
[7] 王永权, 张沛超, 姚垚. 聚合大规模空调负荷的信息物理建模与控制方法[J]. 中国电机工程学报, 2019, 39(22): 6509-6520. Wang Yongquan, Zhang Peichao, Yao Yao. Cyber-physical modeling and control method for aggregating large-scale ACLs[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(22): 6509-6520.
[8] 刘广生, 李成鑫, 侯治吉, 等. 计及用户舒适度的空调负荷可调节能力评估及响应策略[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(21): 58-66. Liu Guangsheng, Li Chengxin, Hou Zhiji, et al. Evaluation of adjustable capacity and response strategy for air conditioning load considering comfort of customers[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(21): 58-66.
[9] 李亚平, 姚建国, 雍太有, 等. 居民温控负荷聚合功率及响应潜力评估方法研究[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(19): 5519-5528. Li Yaping, Yao Jianguo, Yong Taiyou, et al. Estimation approach to aggregated power and response potential of residential thermostatically controlled loads[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(19): 5519-5528.
[10] 齐结红, 钱虹, 吴文军. 超短期热负荷预测在发电机组厂级供热调度的应用[J]. 电力系统保护与控制, 2023, 51(18): 117-124. Qi Jiehong, Qian Hong, Wu Wenjun. Application of ultra-short-term heat load forecasting in power plant level heat supply dispatching[J]. Power System Protection and Control, 2023, 51(18): 117-124.
[11] 刘俊伟, 刘春阳, 赵浩然, 等. 基于知识引导深度神经网络的电-热综合能源系统状态估计[J]. 电网技术, 2022, 46(11): 4288-4295. Liu Junwei, Liu Chunyang, Zhao Haoran, et al. Knowledge guided deep neural network based state estimation of electric thermal integrated energy system[J]. Power System Technology, 2022, 46(11): 4288-4295.
[12] 韩平平, 丁静雅, 吴红斌, 等. 基于人体舒适度指数的高峰季节空调负荷预测方法[J]. 太阳能学报, 2025, 46(3): 141-150. Han Pingping, Ding Jingya, Wu Hongbin, et al. Air conditioning load forecasting method in peak season based on human body amenity index[J]. Acta energiae solaris sinica, 2025, 46(3): 141-150.
[13] Song Zhaofang, Shi Jing, Li Shujian, et al. Data-driven and physical model-based evaluation method for the achievable demand response potential of residential consumers’ air conditioning loads[J]. Applied Energy, 2022, 307: 118017.
[14] Li Wenqiang, Gong Guangcai, Ren Zhongjun, et al. A method for energy consumption optimization of air conditioning systems based on load prediction and energy flexibility[J]. Energy, 2022, 243: 123111.
[15] Li Xinyue, Chen Shuqin, Li Hongliang, et al. A behavior-orientated prediction method for short-term energy consumption of air-conditioning systems in buildings blocks[J]. Energy, 2023, 263: 125940.
[16] Zhao Yifan, Li Wei, Zhang Jili, et al. Real-time energy consumption prediction method for air-conditioning system based on long short-term memory neural network[J]. Energy and Buildings, 2023, 298: 113527.
[17] 张全明, 崔晓昱, 张笑弟, 等. 计及用户不确定性的多时段耦合需求响应激励优化策略[J]. 中国电机工程学报, 2022, 42(24): 8844-8853. Zhang Quanming, Cui Xiaoyu, Zhang Xiaodi, et al. Incentive optimization strategy of multi period coupling demand response considering user uncertainty[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(24): 8844-8853.
[18] 冯小峰, 林国营, 徐青山, 等. 集群空调负荷双层动态优化调度决策方法[J]. 电力自动化设备, 2020, 40(6): 29-36. Feng Xiaofeng, Lin Guoying, Xu Qingshan, et al. Bi-level dynamic optimization dispatch decision method for cluster air-conditioning loads[J]. Electric Power Automation Equipment, 2020, 40(6): 29-36.
[19] 李滨, 黎智能, 陈碧云. 基于DFT的智能园区中央空调负荷调控策略[J]. 电网技术, 2020, 44(7): 2549-2557.Li Bin, Li Zhineng, Chen Biyun. DFT-based intelligent park central air-conditioning regulation strategy[J]. Power System Technology, 2020, 44(7): 2549-2557.
[20] 杭州信息中心. 余杭应对冬季用电高峰再出新招“冷库用户无感需求响应”有补贴[EB/OL]．(2021-12-28)[2025-06-02].https://hznews.hangzhou.com.cn/ chengshi/content/2021-12/28/content_8130211.htm.
[21] 韩帅, 卢健斌, 吴宁, 等. 基于深度强化学习技术的空调用户无感调控研究[J]. 供用电, 2024, 41(12): 54-61, 71. Han Shuai, Lu Jianbin, Wu Ning, et al. Dynamic optimal collaborative control of interconnected power grids for integrated virtual power plants based on improved value decomposition networks[J]. Distribution & Utilization, 2024, 41(12): 54-61, 71.
[22] Zheng Shunlin, Sun Yi, Qi Bing, et al. Incentive-based integrated demand response considering S&C effect in demand side with incomplete information[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2022, 13(6): 4465-4482.
[23] 肖智明, 陈启宏, 张立炎. 电动汽车双向DC-DC变换器约束模型预测控制研究[J]. 电工技术学报, 2018, 33(增刊2): 489-498.Xiao Zhiming, Chen Qihong, Zhang Liyan. Constrained model predictive control for bidirectional DC-DC converter of electric vehicles[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(S2): 489-498.
[24] 杨炜晨, 苗世洪, 刘志伟, 等. 面向分布式电源功率波动平抑的变频空调集群多时间尺度模型预测控制策略[J]. 电工技术学报, 2022, 37(19): 4848-4861. Yang Weichen, Miao Shihong, Liu Zhiwei, et al. Multi-time-scale model predictive control of inverter air conditioner cluster for distributed power fluctuationstabilization[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(19): 4848-4861.
[25] 姜晓锋, 潘鹏宇, 周波, 等. 考虑充电场站可调度潜力的配电网两阶段优化调度策略[J/OL]. 西南交通大学学报, 2025: 1-10[2025-06-02]. https://link. cnki.net/urlid/51.1277.U.20250115.1434.009. Jiang Xiaopeng, Pan Pengyu, Zhoubo, et al. Two-stage optimal dispatching strategy for the distribution network considering the dispatching potential of the charging station[J/OL]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2025: 1-10[2025-06-02]. https://link.cnki. net/urlid/51.1277.U.20250115.1434.009.
[26] 彭春华, 杨一帆, 孙惠娟, 等. 基于自适应步长双闭环模型预测控制的主动配电网优化调度[J]. 电网技术, 2023, 47(4): 1709-1720. Peng Chunhua, Yang Yifan, Sun Huijuan, et al. Optimal scheduling of active distribution network based on adaptive step double loop model predictive control[J]. Power System Technology, 2023, 47(4): 1709-1720.
[27] 余洋, 向小平, 李梦璐, 等. 面向电网调峰的聚合温控负荷多目标优化控制方法[J]. 电力自动化设备, 2024, 44(11): 164-170, 186. Yu Yang, Xiang Xiaoping, Li Menglu, et al. A Multi-objective optimal control method for aggregated temperature-controlled loads oriented to grid peak shaving[J]. Electric Power Automation Equipment, 2024, 44(11): 164-170, 186.
[28] 叶林, 路朋, 赵永宁, 等. 含风电电力系统有功功率模型预测控制方法综述[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(18): 6181-6197. Ye Lin, Lu Peng, Zhao Yongning, et al. Review of model predictive control for power system with largescale wind power grid-connected[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(18): 6181-6197.
[29] 杨茂, 张书天, 王勃, 等. 基于门控循环加权共形分位数回归的风电功率短期区间预测[J]. 中国电机工程学报, 2025, 45(19): 7565-7574. Yang Mao, Zhang Shutian, Wang Bo, et al. Short-term wind power interval prediction method based on gated recurrent weighted conformalized quantile regression [J]. Proceedings of the CSEE, 2025, 45(19): 7565-7574.
[30] Wu Xiao, Li Shaobo, Jiang Xinghe, et al. Information acquisition optimizer: a new efficient algorithm for solving numerical and constrained engineering optimization problems[J]. The Journal of Supercom-puting, 2024, 80(18): 25736-25791.
[31] 张沛, 田佳鑫, 谢桦. 计及多个风场预测误差的电力系统风险快速计算方法[J]. 电工技术学报, 2021, 36(9): 1876-1887. Zhang Pei, Tian Jiaxin, Xie Hua. A fast risk assessment method with consideration of forecasting errors of multiple wind farms[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(9): 1876-1887.
[32] 梅杨, 吕宁, 魏铮. 间接矩阵变换器-双异步电机调速系统的模型预测控制权重因数整定[J]. 电工技术学报, 2024, 39(23): 7554-7565. Mei Yang, Lü Ning, Wei Zheng. Model predictive control weight factor tuning method for indirect matrix converter-double induction motors speed control system [J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(23): 7554-7565.
[33] Carreras B A, Lynch V E, Dobson I, et al. Critical points and transitions in an electric power transmission model for cascading failure blackouts[J]. Chaos, 2002, 12(4): 985-994.
[34] Ma Yinghao, Xu Wuhao, Yang Hejun, et al. Two-stage stochastic robust optimization model of microgrid day-ahead dispatching considering controllable air conditioning load[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2022, 141: 108174.
[35] 余洋, 权丽, 贾雨龙, 等. 平抑新能源功率波动的聚合温控负荷改进模型预测控制[J]. 电力自动化设备, 2021, 41(3): 92-99. Yu Yang, Quan Li, Jia Yulong, et al. Improved model predictive control of aggregated thermostatically controlled load for power fluctuation suppression of new energy[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(3): 92-99.
[36] 庞辉, 郭龙, 武龙星, 等. 考虑环境温度影响的锂离子电池改进双极化模型及其荷电状态估算[J]. 电工技术学报, 2021, 36(10): 2178-2189. Pang Hui, Guo Long, Wu Longxing, et al. An improved dual polarization model of Li-ion battery and its state of charge estimation considering ambient temperature[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(10): 2178-2189.
[37] 李君卫, 余洋, 蒋衍君, 等. 面向电网调峰的负荷友好性评价[J]. 电力系统自动化, 2023, 47(20): 115-124. Li Junwei, Yu Yang, Jiang Yanjun, et al. Load friendliness evaluation for peak regulation of power grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2023, 47(20): 115-124.
[38] 李嘉兴, 刘梦奇, 张耀, 等. 基于半正定规划的配电网三相不平衡日前最优换相策略[J/OL]. 电力系统自动化, 2025: 1-16[2025-08-17]. https://link.cnki. net/urlid/32.1180.TP.20250805.1107.002. Li Jiaxing, Liu Mengqi, Zhang Yao, et al. The optimal day-ahead commutation strategy for three-phase unbalanced distribution network based on semi-positive definite programming[J/OL]. Automation of Electric Power Systems, 2025: 1-16[2025-08-17]. https:// link.cnki.net/urlid/32.1180.TP.20250805.1107.002.
Abstract With the continuous expansion of the peak-valley difference in power systems, the demand for flexible regulation capabilities of the system has become increasingly prominent. Thermostatically controlled load (TCL) flexible resources, can effectively assist in peak shaving. To enhance its flexible peak-shaving capability and address the mismatch between grid peak-shaving demands and user willingness in demand response, this paper proposes a TCL Bi-level optimized peak-shaving strategy that considers user low perception based on schedulable potential assessment and similarity clustering.
Firstly, combining operational characteristics, a TCL schedulable potential assessment method based on the IIAO-Trans-BiGRU combined model is proposed, and the assessment results are subjected to similarity clustering to reduce variable redundancy. Secondly, leveraging the potential assessment outcomes, a TCL Bi-level optimized peak-shaving strategy that considers user low perception is proposed. The upper grid side takes peak-shaving demands into account to develop a day-ahead scheduling plan for TCL clusters, aiming to minimize the load peak-valley difference and grid losses, while the lower user side, based on the upper-level scheduling plan, considers user willingness and integrates economy, comfort, and technology to build a low perception cost peak shaving target model for intra-day control of individual TCLs. Meanwhile, to further balance the needs of both the grid side and the user side, a dual closed-loop feedback mechanism based on model predictive control is designed. By real-time feedback of grid peak-shaving status and user low perception status information, dynamic adjustments are achieved through intra-day rolling optimization, thereby enhancing the flexibility of TCL peak-shaving scheduling.
Simulation comparisons across multiple scenarios show that the proposed strategy outperforms existing methods significantly in algorithm solving and objective optimization: comparing the IIAO-Trans-BiGRU model with 5 other models such as Trans-BiGRU confirms the strategy can accurately evaluate the dispatchable potential of TCLs; comparing with scenarios where the grid's peak-shaving demand mismatches users' willingness proves the two-layer peak-shaving model can effectively balance the two; and in terms of solution schemes, comparison with the closed-loop feedback mechanism of conventional MPC verifies that the double closed-loop feedback mechanism can effectively enhance the flexible peak-shaving capability of TCLs.
keywords：Temperature-controlled loads, dispatchable potential, bi-level optimized peak shaving, low perception, bi-level closed-loop feedback mechanism
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250995
中图分类号：TM73
国家重点研发计划资助项目（2018YFE0122200）。
收稿日期 2025-06-09
改稿日期 2025-08-18
余 洋 男，1982年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力储能技术、柔性负荷建模与调度。E-mail：yym0401@163.com（通信作者）
牛云静 女，1999年生，硕士研究生，研究方向为柔性负荷建模与调度。E-mail：yunjing_niu@163.com
（编辑 李 冰）