（1）
摘要 针对异质能流系统在供需失衡风险场景下的稳定性与灵活性问题，研究电氢耦合参与失衡风险多能流交互与失衡调控。考虑风光的不确定性及负荷的异常行为，构建供需失衡评价指标，划分风险场景类型，利用电氢耦合单元制定调控策略，从源、网、荷层面提出风险指标，评估系统的稳定性、韧性及灵活性。利用风险指标进一步构建协同调控模型，并采用改进层次分析法（AHP）-反熵权的组合赋权法确定风险指标权重，分析系统在风险场景下的经济可靠、能源消纳及低碳减排等综合效益，研究不同场景的系统响应与调控方案。基于风险碳排指标刻画多能联供碳流足迹，描述供需失衡风险下电氢耦合参与多能响应的协同过程。最后对实际区域能源系统进行仿真，研究非完全供/用能场景下的系统响应与协同运行方案，深入分析典型场景中多能协同与源荷互动效果。结果表明，在供/用能差额为17.5%/9.69%的风险场景中，失衡风险指标降低2.78%/3.82%，风光消纳率提升5.75%/6.84%，风险碳排减少10.45%/10.53%，验证电氢耦合参与的多能协同能够有效改善系统供需失衡响应。
关键词：能流交互 供需失衡 电氢耦合 协同调控
“双碳”目标与能源双控背景下[1]，构建异质能流系统（Heterogeneous Energy Flow System, HEFS）能够充分发挥低碳资源清洁、高效等优势，是现代能源系统低碳转型的关键[2-3]。我国已陆续推行《氢能产业发展中长期规划（2021—2035年）》政策，其中吉林省制定“清洁能源大省”发展战略，通过“氢动吉林”行动[4]，深化电、热、氢等能源耦合，促进风光并网消纳，加强异质能流交互拓扑。但是，系统故障、极端天气及高比例新能源接入的不确定性和随机性可能会引发电网的运行风险和灵活裕度不足等问题[5]。因此，HEFS供需失衡响应协同调控是提升系统稳定运行灵活性与韧性的关键环节。
目前，已有学者对系统供需失衡来源及其影响进行研究。文献[6]指出受极端天气影响，可能导致系统机组出力与负荷变化，从而引发供需失衡，更严重将造成大规模停电事故。文献[7]指出因可再生能源出力的波动性与调峰能力需求变化，系统易出现电力供应的季节性不平衡。文献[8]指出美国德克萨斯州因极寒天气影响，导致切负荷量较大，但系统可供跨区域支援情况不足，加剧了区域间不平衡的问题。已有文献针对系统供需失衡风险的解决措施进行了研究。为准确评估失衡风险对系统运行的影响，文献[9]提出一套风险评估理论体系，并以切负荷等风险指标描述系统供需失配下的风险行为。文献[10]提出一种系统供需失衡风险快速评估方法，可高效准确评估风险因素对系统供需平衡的冲击。文献[11]通过分析系统中多种不确定性因素，归纳出系统供需失衡风险预警模式，以确保新型电力系统电力电量供需平衡。上述文献主要研究系统失衡风险评估与预防策略，但异质能流拓扑尚缺乏一种有效的交互与调控纽带，进而影响风险场景下HEFS供需失衡响应协同调控。
基于电氢转化的储能技术具有灵活、高效等优势[12]，可有效降低系统风险和提升风光消纳能力[13]。通过固体氧化物电池（Solid Oxide Fuel Cell, SOFC）和固体氧化物电解池（Solid Oxide Electrolytic Cell, SOEC）可实现电能与氢能间的双向自由转换[14]。文献[15]提出三阶段主从博弈框架模型，通过优化配置氢储能可有效改善能量供需平衡与系统调控能力。文献[16]通过构建双层优化模型，挖掘氢储调控潜力，保障系统能量供需平衡。研究表明，氢储参与多能系统调控可有效维持系统能量供需平衡，但对风险场景下电氢耦合参与的协同优势与调控措施未展开深入研究，同时也忽略了多能流间的互补影响。
针对上述问题，本文研究供需失衡风险下电氢耦合参与HEFS的响应协同调控。提出HEFS供需交互与失衡调控策略，考虑风光不确定性因素及负荷异常行为，构建供需失衡评价指标，研究系统供需关系，基于电-热-氢异质能流供需交互，构建调控机制。构建电氢耦合参与的协同调控模型，提出考虑失衡风险因素的量化评价指标，分别表征源荷互动灵活性、网侧运行稳定性及需求侧响应韧性，并采用改进层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）-反熵权法组合赋权。结合失衡风险下的风险评估、系统成本、风光消纳及风险碳排等系统需求。借助碳流足迹模型描述系统碳流信息变化，反映电氢耦合参与系统供需失衡响应的调控效果。最后以实际区域系统为研究对象，仿真分析HEFS供需失衡响应与协同调控，对所提策略及模型进行验证。
考虑风险因素的不确定性，包括风光不确定性因素及负荷异常行为。研究源-网-荷供需关系，利用源侧平均供应量FEav t、荷侧平均需求量FLav t及网损功率FGav t构建供需失衡评价指标，以评估HEFS供需失衡风险。
（1）
式中，Bav t为t时刻平均供需失衡量；PN为系统额定功率值；
为供需关系评价指标。通过式（1）计算可知，当Bav t＞0时，表明HEFS面临供大于需风险，且表示供需失衡程度，定义此时为非完全用能场景；当Bav t＜0时，规律反之，定义此时为非完全供能场景。
利用电氢耦合单元（SOEC/SOFC）作为HEFS的灵活性资源，并参与系统供需失衡响应协同调控，分析异质能流子系统交互及动态特性。其中HEFS包括电、热、氢三种能量流，电能流主要由风光电源和上级电网供应。电、热能流通过热电联产（Combined Heat and Power, CHP）、电制热（Electric Boiler, EB）、SOFC实现交互；电、氢能流借助SOEC/SOFC实现相互转换；氢、热能通过SOFC实现交互。为平衡异质能流计算效率与系统关键动态特性，简化各能流子系统模型[17]。其中热流子系统假设节点回水温度与热负荷需求恒定，忽略热惯性影响，利用管网介质，结合节点热负荷及回水温度描述其动态特性；氢流子系统考虑气网节点压力及流量流速，构建热/氢流子系统动态建模见附录式（A1）和式（A2）。为降低模型简化对系统的影响，忽视SOEC/SOFC启停时间与损失，考虑设备约束及温度变化，构建电氢耦合单元动态模型见式（2），其中相关约束条件见附录式（A9）。
（2）
式中，
为t时刻SOEC产气量；kI为电解池相关系数；I(t)为t时刻电解池电流；kSOEC T为SOEC温度偏移相关系数；
、T0分别为电解池t时刻温度及其参考值；PSOFC(t)为SOFC输出电功率；kSOFC、kSOFC T为燃料电池相关系数；
为氢气流量；
为燃料电池t时刻温度。
利用电氢耦合可实现电、热、氢多能流转化，通过异质能流交互避免供需失衡风险。电-氢耦合参与的异质能流供需交互如图1所示。
图1 异质能流供需交互
Fig.1 The supply-demand interaction of heterogeneous energy flow
本文重点研究HEFS电能供需失衡场景，电氢耦合参与异质能流交互的调控机制如下：
1）非完全用能场景：当电能系统需求侧用能不足时，SOEC通过完成2H2O→2H2+O2过程实现电-氢能流交互，吸收电能以氢能形式储存于氢储单元。
2）非完全供能场景：当电能系统电源侧供能不足时，SOFC释放氢能，通过SOFC完成H2+1/2O2→H2O过程实现氢-电能流交互，补充能量缺额，通过SOEC/SOFC形成电-氢-电的能量流动。
3）电-热交互通过CHP和EB完成，氢-热交互通过SOFC在氢-电转化过程中产生热量完成，以此进行热能补充，缓解供热机组压力的同时提高能源利用效率，实现能量梯级利用并增强稳定性。
结合HEFS运行及其供需交互，利用供需失衡评价指标评估非完全供/用能风险场景。综合考虑系统的稳定性、需求侧韧性及灵活性，构建失衡风险指标以提升系统运行的抗风险干扰能力。针对供需失衡风险下的风险评估、系统成本、风光消纳及风险碳排等需求，构建考虑失衡风险因素的协同调控模型，评价含风险指标的异质能流联供效益。
2.1.1 风险指标构建
考虑风险场景下系统运行的电网稳定性、需求侧韧性及源荷灵活性，构建失衡风险指标。
1）稳定性指标
考虑供需失衡场景中系统电压的波动情况，构建稳定性指标[18]，表征电压与期望值偏差，即
（3）
式中，Ui,t、Ui,N分别为风险场景下t时刻节点i处的电压值和额定电压值；K为节点总数；T为24 h。y1值越小，说明系统节点电压与期望值偏差越小，系统稳定性越高。
2）需求侧韧性指标
从需求侧考虑供需失衡对负荷的影响，采用负荷损失量表征需求侧韧性[19]，构建评价指标，表示为
（4）
式中，Ploss i,t为风险运行下t时刻节点i的负荷损失量；E i,t为t时刻节点i基准负荷量。值越小，说明供需失衡风险下系统的负荷损失量越小。
3）灵活性指标
考虑源荷波动导致的系统灵活性不足因素[20]，定义灵活性指标，表征系统供需差额。
（5）
式中，PG i,t、PL i,t分别为t时刻节点i处的电源出力和负荷量；PLall为总负荷量。值越小，说明系统供需灵活性差额越小，系统在风险场景下灵活性越强。
综合考虑上述因素，构建失衡风险指标y为
（6）
式中，
、
、
分别为、、对应的权重系数。不难看出，失衡风险指标y越小，表明系统在风险场景下的抗干扰性越好。
2.1.2 风险指标组合赋权
为综合考虑供需失衡风险对系统稳定性、韧性、灵活性的影响，参考文献[21]思想对各风险指标组合赋权，同时对相应指标赋权方法进行优化。由于主观赋权过于依靠专家判断，客观赋权则取决于数据关联而缺乏经验支撑[22]，单一赋权无法同时兼顾各指标权重的主观性与客观性。因此，采用改进AHP-反熵权的组合赋权法确定风险指标权重。
1）主观权重
在利用传统AHP法确定主观权重时，常因判断矩阵不满足一致性检验导致决策过程出现困难。因此利用标度构造法改进AHP，按照重要程度不减的方式对N个指标进行排序，并比较相邻指标重要程度记为一个标度[23]，以此确定判断矩阵Q=[qnn′] (n, n′=1～N)，避免判断矩阵不满足一致性检验的情况。为了确保评估指标重要度的一致性，制定判断矩阵的一致性检验步骤。
（7）
式中，qnn′为矩阵Q中第n行第n′列的元素，表示第n′个指标相对于第n个指标的重要程度，当n=n′时，qnn′=1；当n≠n′时qnn′=1/qn′n。
各指标间相对标度值sn取值含义见表1[23]。
表1 sn取值含义
Tab.1 The meaning of sn value
sn含义 1.0等值重要 1.2轻微重要 1.4中等重要 1.6显著重要 1.8至关重要
各指标的主观权重
[23]计算如下。
（8）
式中，pn为过渡变量。
一致性检验步骤如下：
（1）计算判断矩阵Q的最大特征值λmax。
（2）通过式（9）计算一致性指标CI。
（9）
（3）依据Q阶数N，通过随机一致性指标（RI）表[23]查找相应的RI值。
（4）计算一致性比率CR。
（10）
若CR＜0.1时，表明Q通过一致性检验；若CR≥0.1时，需重新调整Q，直至满足一致性要求。
2）客观权重
因熵权法中指标差异敏感性较大，采用反熵权法确定客观权重，避免在权重分配时出现指标过小的极端情况。各指标客观权重wkq[25]计算如下。
（11）
式中，P、Q为评价对象、评价指标个数；hqp、rq为过渡变量；yqp为评价矩阵Y中的元素。
3）组合权重
结合矩估计理论的基本思想，计算出各指标主观和客观权重相对重要系数qzq、qkq。根据上述所得的各指标主观、客观权重集合和相对重要系数，计算出各指标最终组合权重wq[26]。
（12）
为降低目标函数权重系数选取过程中主观偏差，本文采用基于灰色关联度支配多目标粒子群优化（Multi-objective Particle Swarm Optimization-Grey Relational Analysis, MPSO-GRA）算法[27]进行优化求解，结合改进AHP-反熵权的组合赋权法确定风险权重，实现协同调控模型的多个目标的有效权衡。具体算法原理见附录。
考虑多能联供的综合效益，构建含风光消纳、失衡风险、风险碳排及系统成本的多目标函数。
2.2.1 目标函数
1）风光消纳f1
构建风光消纳率f1指标评价新能源消纳能力，有
（13）
式中，Pw t、Pv t、Pq t分别为t时刻风、光出力及弃风弃光量。
2）失衡风险
失衡风险指标公式构建为
（14）
3）风险碳排
（15）
式中，τCHP、τUP分别为CHP、上级电网碳排放系数； PCHP t、PUP t分别为t时刻CHP供电和上级电网购电量。
4）系统成本
系统成本主要包括HEFS的设备、运维和上级能源购能成本。其中购能成本考虑供需失衡风险下电价、氢价的波动，研究上级电网购电及购氢成本，构建系统成本如下。
（16）
（17）
式中，jCHP为CHP成本；ag、bg、cg为CHP的成本系数；mCHP为CHP提升单位热功率时电功率减少值；HCHP t为t时刻CHP的供热功率；jSOEC/SOFC为SOEC/SOFC成本；λSOEC、λ1 SOFC、λ2 SOFC分别为SOEC、SOFC单位供电成本及SOFC单位供热成本；PSOFC/SOEC t、HSOFC t分别为t时刻SOFC/SOEC电功率、SOFC热功率；
、
、ESSH2in,t、CBOX H2、CYW H2分别为电氢交互成本、氢气密度、储氢库进氢量、储氢罐成本、储氢罐运维成本；
、
分别为热网、电网损耗成本；zh、zg分别为单位热网、电网网损成本；NR、c、
、
分别为热网管道数、水比热容、供热管道ht流量、管道ht在t时刻首末端温度差；Pi、Qi、Ui、Ri分别为节点i注入有功、无功功率、电压幅值及与节点i相连支路阻抗；jEB、sEB分别为电制热电能转换成本、成本系数；PEB t为t时刻电制热电功率；
、
分别为上级电网购电及购氢成本。
考虑HEFS中电网实际运行情况和综合效益需求，参考文献[28]定义协同调控目标函数统一模型为
（18）
式中，
为各目标函数权重系数，相关系数确定方式参考风险指标组合赋权法。
综合以上信息，构建考虑失衡风险因素的协同调控模型，如图2所示。
图2 考虑失衡风险因素的协同调控模型
Fig.2 Collaborative regulation model considering imbalance risk factors
电氢能流、机组出力、电压及潮流约束条件见附录式（A3）～式（A9）。
基于风险碳排指标，构建系统碳流足迹模型[30]。通过描述系统碳流拓扑信息，反映风险场景下电氢耦合参与系统响应与协同调控效果。
1）支路潮流矩阵PY
（19）
式中，pij为流经支路ij的有功功率。
2）电源有功矩阵
（20）
式中，pki为第k机组接入第i节点的有功功率；E为电源集合。
3）负荷有功矩阵PL
（21）
式中，p bj为第b个负荷接入第j节点的有功功率；L为负荷集合。
1）节点碳势
（22）
式中，
、TS+Q、
分别为节点有功通量矩阵、辅助矩阵、电源碳排放强度。
2）电热负荷碳排放
电负荷碳排放RG为
（23）
热负荷碳流动依附在热网管道供热介质流动，与电负荷碳流动类似，同样遵循碳排放量守恒定律[31]，碳流量RH为
（24）
式中，
为热负荷向量；
为热负荷碳势。
以东北某城市的区域系统37节点电网和33节点热网为研究对象，系统能源框架见附图1。其中风光能源由17、24、36节点接入电能系统，电氢耦合单元接入节点与可再生能源接入节点一致，并根据热能系统的需求将电氢耦合单元接入15、1、33节点；电能系统节点17、18、29、37为大型工业可控负荷。典型日电、热负荷及可再生能源出力见附图2。各单元电源碳排放强度见附表1[32]，各设备综合参数见附表2[15,33-35]，电价及氢价见附表3[29, 36]。
风险场景设定以电能系统为主，其中包括风、光的缺失及多种电网关键负荷的切除。利用供需失衡评价指标评估HEFS供需失衡风险，结合系统配置设定荷侧额定功率150 MW，源侧额定功率120 MW，正常运行场景指标范围设定10%，以典型日12:00为例，结果见表2。
表2 供需失衡量/指标
Tab.2 Quantity/indicator of supply-demand imbalance
供需失衡正常运行源侧荷侧 风电1缺失风电2缺失光伏缺失节点29切除节点16切除节点9切除 失衡量平均Bav/MW±10.00-107.53-86.08-45.3089.65103.12145.10 评价指标kB(%)10.0089.6071.7337.7559.7768.7596.73 场景划分正常场景非完全供能场景非完全用能场景
失衡风险指标中各指标权重计算如下：
1）主观权重
根据表1中si取值含义并结合文献[22]判断各指标相互影响程度，确定矩阵Q中
=1.4,
=1.2，以此由式（7）可得到Q为
（25）
由判断矩阵Q、式（8）计算得出主观权重wzn= [0.433 0 0.309 3 0.257 7]
2）客观权重
参考文献[36]指标权重与评分方法，采用5×3（5位专家、3个指标）的方式对各指标的初始权重判断打分，得到初始评价矩阵为
（26）
由式（11）计算得出客观权重为
3）组合权重
根据、
及式（12）计算得出组合权重为
结合文献[25]对协同调控模型中风光消纳、失衡风险、风险碳排以及系统成本函数的权重进行动态优化配置，通过仿真计算并结合系统运行经验，设定本文各目标函数权重系数
为
为研究电-氢耦合对系统供需失衡响应的影响，设定以下三种运行场景进行对比分析，其中不同运行场景中多目标函数权重相同：
运行场景Ⅰ：仅考虑电热耦合设备（CHP、EB）参与，完成电-热能流交互。
运行场景Ⅱ：在运行场景Ⅰ的基础上考虑失衡风险指标的协同调控模型参与。
运行场景Ⅲ：在运行场景Ⅱ的基础上考虑电氢耦合参与，完成电-热-氢能流交互。
结合典型日风险场景的划分结果，利用MPSO-GRA算法进行迭代求解，选取最优目标的运行方案。不同风险场景下HEFS供需失衡响应协同调控运行方案见表3。
表3 各场景系统响应与协同运行方案
Tab.3 System response and collaborative operation scheme for each scenario
风险场景运行场景运行成本/万元风光消纳率(%)风险碳排/kt协同调控总效益Ф失衡风险指标稳定性指标需求侧韧性指标灵活性指标 正常运行无电氢耦合360.3889.431.2693.59———— 有电氢耦合392.4692.871.19101.35———— 非完全供能风电1缺失Ⅰ349.2680.961.3489.48———— Ⅱ354.4182.541.2991.140.801 70.948 60.617 30.808 4 Ⅲ389.8686.711.2098.550.779 40.939 10.608 30.755 0 非完全供能风电2缺失Ⅰ352.6478.121.3288.64———— Ⅱ356.6980.411.3090.070.805 30.952 20.635 30.796 5 Ⅲ395.5784.971.2299.050.789 20.944 50.624 20.763 9 非完全供能光伏缺失Ⅰ346.9177.931.3387.66———— Ⅱ352.8679.251.3089.410.799 70.946 60.632 10.788 6 Ⅲ386.1384.041.2196.960.786 30.940 40.610 40.774 3 非完全用能节点29切除Ⅰ328.1281.061.3384.74———— Ⅱ334.1483.731.2986.650.801 30.946 00.551 50.881 3 Ⅲ365.4287.901.1993.830.770 70.937 90.528 90.812 6 非完全用能节点16切除Ⅰ332.9579.811.3485.39———— Ⅱ339.5281.171.3086.470.793 90.947 00.544 10.862 9 Ⅲ366.2085.781.2193.660.774 50.939 40.537 60.814 3 非完全用能节点9切除Ⅰ330.8080.281.3385.08———— Ⅱ334.2982.731.2986.620.788 90.944 40.541 30.852 3 Ⅲ370.6886.111.2094.030.771 70.935 00.533 10.815 2
表3中，非完全供能下场景Ⅱ通过协同调控模型优化，较场景Ⅰ系统风险碳排降低3.73%，风光消纳率增加1.58个百分点；场景Ⅲ考虑电氢耦合，与场景Ⅱ相比，失衡风险指标降低2.78%，风光消纳率提升4.17个百分点，风险碳排指标降低6.98%。非完全用能条件下场景Ⅱ与场景Ⅰ相比，系统风险碳排降低3.01%，新能源利用率提升2.67%；场景Ⅲ与场景Ⅱ相比，失衡风险指标降低3.82%，风光消纳率提升4.17个百分点，风险碳排指标降低7.75%。由此可见，协同调控模型能够有效改善HEFS在风险场景下的风光消纳和碳排能力，通过引入电氢耦合参与系统运行，可进一步改善系统碳排和新能源利用，降低供需失衡风险对HEFS的影响。
选取典型场景的系统响应与协同方案，以风电1非完全供能、负荷节点29切除风险场景为例，分析全年以及典型日风险场景下系统源荷波动，研究风险场景对电能系统稳定性和灵活性的影响，结果如图3和图4所示。其中风光电源出力具有显著季节差异性，夏冬季风险场景供能受限程度较深，春秋两季受限程度次之；电负荷的用能需求受季节波动影响，非完全用能场景中高峰期（如夏季制冷、冬季采暖）负荷骤降，加剧供需失衡风险。
选取典型日分析系统源-荷关系，非完全用能风险发生时，负荷节点29切除，导致负荷曲线昼间峰谷差降低、夜间峰谷差升高，系统源荷差额昼间降低、夜间增大。非完全供能风险发生时，因风电1部分机组退出，新能源出力下降22.97%，导致系统昼间源荷差额增大，夜间差额降低。此时，CHP在保证功率不越限前提下调整出力补充电能差额。因此，在风险场景下出现源荷失衡等问题，致使系统稳定性与灵活性下降。
图3 全年各场景下系统源-荷关系
Fig.3 The system source-load relationship in each scenario throughout the year
图4 典型日各场景下系统源-荷关系
Fig.4 The system source-load relationship in each scenario of typical day
针对上述问题，在节点位置引入SOEC/SOFC一体化电氢耦合单元，系统运行场景Ⅲ全年以及典型日的源-荷-储时序响应特性如图5～图8所示。由图5、图7可知，风险场景中SOEC/SOFC运行具有显著季节差异性，其中非完全供能场景冬春两季电能和热能需求高峰，提升SOFC供能量，与CHP、EB协同供能，减轻系统供能压力；夏秋季热能需求低谷，降低CHP、EB供能量，借助SOFC填补供能缺额。非完全用能场景冬春季降低CHP供电量提升EB用电量，利用SOEC吸收盈余电能，减轻失衡风险影响；夏秋季提升SOEC用电量，借助氢-电转换，弥补用能缺额。
图5 全年非完全供能响应结果
Fig.5 Incompletely powered response results throughout the year
图6 典型日非完全供能响应结果
Fig.6 Incompletely powered response results of typical day
图7 全年非完全用能响应结果
Fig.7 Incompletely energy response results throughout the year
图8 典型日非完全用能响应结果
Fig.8 Incompletely energy response results of typical day
非完全供能场景下，HEFS典型日响应结果如图6所示。当源荷差额增大时，氢储通过电-氢、氢-热能流交互补充差额。当源荷差额较小时，CHP在电热负荷需求约束下调整出力，同时配合其他单元提升HEFS互动性。当电能与热能需求高峰，此时SOFC消耗氢能进行氢-电、氢-热转换，与CHP、EB协同供能，减轻非完全供能对系统的影响。可见，电氢耦合单元通过多能转化可有效提升系统抵御风险的能力，同时充分发挥其协同作用，满足系统多能互补、多元互动的响应需求。
非完全用能场景下，HEFS典型日响应结果如图8所示。负荷切除导致系统源荷失衡，通过电氢耦合单元参与调控以改善系统源荷关系。当负荷需求增大时，风光出力波动与负荷需求波动时序不匹配，此时利用电氢耦合单元平抑风光波动，并间歇性响应负荷需求，填补源荷差额。当用电负荷骤降时，SOEC吸纳电能，降低夜间源荷差额，从而提高新能源利用率，减轻非完全用能对系统灵活性的影响。结果表明，非完全用能场景下系统响应特性与灵活性均受负荷需求的影响，通过电氢耦合可有效提升系统灵活响应裕度，同时维持供电可靠性。
计算供需失衡风险下的系统电网稳定性、需求侧韧性及源荷灵活性指标时序分布，分析电氢耦合对系统稳定性、韧性及灵活性的影响，各场景指标时序分布结果如图9所示。由图9可知，考虑电氢耦合参与后，大部分时段系统稳定性、需求侧韧性、灵活性指标有所下降。2～6 h，通过电氢耦合单元参与系统调控，使系统在非完全供/用能场景下的稳定性指标区间[0.935 3, 0.966 5]/[0.944 8, 0.973 0]降至[0.932 3, 0.955 8]/ [0.935 8, 0.963 3]，需求侧韧性指标区间[0.620 6, 0.639 0]/[0.545 0,0.623 0]降至[0.610 6, 0.628 3]/ [0.558 0, 0.593 0]，灵活性指标区间[0.774 0, 0.806 4]/[0.820 6, 0.87]降至[0.771 0，0.793 9]/[0.824 6, 0.837 9]。21～24 h，系统稳定性、需求侧韧性、灵活性指标改善情况与2～6 h相似。10～13 h时，电负荷需求增加且峰谷差较大，电氢耦合参与后各指标分别达到[0.92, 0.93]/[0.92, 0.93]，[0.61, 0.62]/[0.50, 0.53]，[0.76, 0.78]/[0.81, 0.84]，避免了失衡风险因素所导致的问题，保障系统安全稳定运行。在18～21 h电负荷高峰期，各场景下指标峰值经电氢耦合调控后，下降1.94%/1.39%、1.56%/1.53%、1.39%/3.57%。结果表明，供需失衡风险下考虑电氢耦合参与系统调控后各指标波动区间与峰值均降低，验证了其可有效改善稳定性、韧性及灵活性，增强系统的抗扰能力。
图9 各场景指标时序分布
Fig.9 Time series distribution of each scene index
进一步研究电氢耦合对系统供需失衡响应的协同调控和多能联供的碳排效果，选取各风险场景下运行场景Ⅲ中18～20 h为典型时段，碳流拓扑如附图3所示，负荷碳排信息如图10所示。典型节点（17、28）负荷碳排放量如图11所示。
该时段电、热负荷处于需求高峰，光伏退出，系统主要由CHP、上级电网及风电供能。非完全供能时风电1部分机组退出，系统供能不足，由附图3b碳流拓扑可知，SOEC通过氢-电转换释放所储氢能，进行电、热能的补充，与CHP协同维持系统正常运行。非完全用能时系统负荷曲线波动性较大，由附图3c可知，SOEC/SOFC间歇性响应参与系统调控，并与CHP、EB协同供能满足系统电、热负荷需求，在减少系统弃风量的同时保障供能可靠性。结合图10、图11，通过引入电氢耦合，使风险场景下17/28节点各时段碳排放量由[0.942,1.800]/ [0.815,1.313]降至[0.942,1.750]/ [0.795,1.291]，节点碳排放量分别降低4.88%/4.14%。对比分析各场景碳流信息和节点负荷碳排放量，结果表明风险场景下电氢耦合可促使风电、氢能等低碳能源渗透，有效改善系统风险碳排，提升系统的风险抵御能力并实现低碳运行。
图10 负荷碳排信息
Fig.10 Load carbon emission information
图11 典型节点负荷碳排放量
Fig.11 Typical node load carbon emissions
研究电氢耦合参与的异质能流系统供需交互与失衡调控策略，构建考虑失衡风险因素的协同调控模型，得出以下结论：
1）针对风光不确定因素及负荷异常行为，利用供需失衡评价指标评估供需失衡风险，能够有效量化供需失衡程度，进而划分风险场景类型；同时，发掘电氢耦合灵活性，并参与异质能流交互可以抑制风险不确定性对系统造成的影响，进而提升HEFS抗风险干扰的韧性。
2）考虑风险因素的协同调控模型能够有效提升系统的风光消纳能力，并改善其低碳运行；基于改进AHP组合赋权的MPSO-GRA方法可综合权衡风险权重，并优化协同调控效益。通过风险场景下系统源-荷-储互动分析，表明电氢耦合能够有效解决系统的源荷失衡等问题，并扩充灵活调控裕度，提升多能联供的风险抵御能力。
3）基于风险碳排指标的多能联供碳流足迹描述了电氢耦合参与多能流响应的协同过程，为供需失衡风险下的系统响应与协同调控提供辅助决策。
附 录
1. 热/氢流子系统动态特性
1）热流子系统动态建模
（A1）
式中，Ts、To分别为节点供水、回水温度；Ta为环境温度；
为供热管道ht流量，定义
，
，…，
，
；
为表面传热系数；
为供热管道
长度；c为水的比热容；
为t时刻节点i热负荷。
2）氢流子系统动态建模
（A2）
式中，Qe i(t)为t时刻通过供氢管道ei的流量；Ke i为供氢管道ei的流量系数；Pj(t)、Pk(t)分别为t时刻节点j和y的压力；
、
分别为供氢管道的输入端及输出端节点集合。
2. 约束条件
1）电热能功率平衡
（A3）
式中，PL t、HL t分别为t时刻电负荷、热负荷的电功率； HCHP t、HEB t分别为t时刻CHP、EB热功率。
2）氢能平衡约束
（A4）
式中，ESOEC/SOFC t为t时刻SOFC/SOEC的耗氢/产氢速率；ESSH2t、ESSH2in,t、ESSH2out,t、ESSH2 UP,t分别为t时刻储氢库的储存量、进氢量、出氢量及其他储氢单元进氢量。
3）节点电压及潮流约束
（A5）
（A6）
式中，U(i)、U(i)max、U(i)min分别为i节点电压及该节点电压上、下限；PTR ij,t、PTR ij,max、PTR ij,min分别为支路ij的传输功率及其上、下限。
4）CHP出力
抽气式CHP相比于背压式CHP更具灵活性，可与EB和SOFC供热相互协同，其模型[29]为
（A7）
式中，PCHP max、PCHP min、HCHP max、HCHP min分别为t时刻CHP最大、最小供电功率和最大、最小供热功率；s1、s2、s3为CHP特征系数；ΔPd、ΔPu分别为CHP上、下爬坡速率。
5）EB出力
（A8）
式中，PEB max、PEB min分别为电制热最大、最小电功率；HEB max、HEB min分别为EB最大、最小热功率；hEB为电制热热电转换效率。
6）SOFC/SOEC出力
SOFC/SOEC具有储能规模灵活、可跨季节性储能等优点，可平抑风光波动并提升系统灵活响应裕度，其模型[15]为
（A9）
式中，ΔEd、ΔEu分别为SOFC/SOEC上、下爬坡速率；PSOFC max为SOFC最大供电功率；hSOFC为SOFC热电转换效率；lSOFC/SOEC为SOFC/SOEC工作效率；PSOFC t、HSOFC t分别为t时刻SOFC电功率、热功率；V H2为氢气高热值。
3. 基于灰色关联度支配多目标粒子群算法（MPSO-GRA）
1）MPSO算法
以最小化为例，多目标优化问题可表示为
（A10）
式中，x为决策变量；m为目标函数个数；g(x)为约束函数。
粒子群算法的粒子速度、位置公式为
（A11）
式中，vs+1 gw为粒子g在第s次迭代中第w维的速度；w为惯性权重；c1、c2为学习因子；r1、r2为[0,1]之间的随机数；xs gw为粒子g在第s次迭代中第w维的位置；ps gw为粒子g在第s次迭代中第w维的个体极值点的位置；
为整个群体在第w维的全局极值点的位置。
2）GRA支配策略
首先判断各个指标方向性，f1为负向指标，期望值越小越好；f2、f3、f4为正向指标，期望值越大越好。为便于计算，需将指标进行同向处理，即将负向指标转化正向指标，其转化方式为
（A12）
式中，A为归一化调节参数；
为第u个规划方案的第v个指标对应的指标值；
为同向处理后的指标值。
第u个规划方案与第v个指标的关联度为
（A13）
式中，NS为规划方案个数；NI为多目标指标个数；fov为第v个指标理想状态对应的目标值；ρ为分辨系数。
各规划方案与理想方案的关联度为
（A14）
Tu数值越大表示方案u规划效果越好。
GRA支配策略具体步骤如下：
（1）计算Tu，在迭代到第s代时，保留当前解集中Tu最优的个体Tbest,u。
（2）与下一代群体中的个体进行比较，若在下一代群体中Tu都不大于Tbest,u，则将Tbest,u加入该群体中。
（3）保证群体规模不变，淘汰该群体中Tu最差的个体。
附图1 系统能源框架
App.Fig.1 System energy framework
附图2 风光及负荷出力
App.Fig.2 Wind-solar and load output
附图3 各场景碳流拓扑
App. Fig.3 Carbon flow topology of each scene
附表1 电源碳排放强度
App.Tab.1 Carbon emission intensity of power supply
供电单元碳排放强度/[t/(MW×h)] 热电联产0.85 上级电网0.5 风光电源0
附表2 设备综合参数
App.Tab.2 Equipment comprehensive parameters
参数数值 ag/[元/(MW×h)]0.004 4 bg/[元/(MW×h)]13.29 cg/[元/(MW×h)]39 mCHP0.15 s1,s2,s30.15, 0.01, 0.75 30, 100 130, 40 ΔPd, ΔPu/(MW/h)30, 30 sEB/(元/MW)0.026 zh, zg/(元/MW)5 600, 3 800 lSOEC/(元/MW)5.16 0.029 0.02 42.7 lSOFC,lSOEC0.58, 0.84 hSOFC0.23 30 200, 30 hEB0.95 sEB/(元/MW)0.026
附表3 分时电价及氢价
App.Tab.3 Time-of-use electricity pricing and hydrogen price
时段电价/[元/(kW·h)]氢价/(元/kg) 低谷时段24:00－08:000.433.69 平价时段8:00－11:000.8 16:00－19:00 22:00－24:00 高峰时段11:00－16:001.2 19:00－22:00
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Abstract Considering the influence of natural disasters and extreme weather in Northeast China, the uncertainty of scenery and the abnormal behavior of load will induce the risk of supply and demand imbalance. Considering the flexibility and resilience, the operation characteristics of heterogeneous energy flow system are studied. At the same time, aiming at the stability and flexibility of heterogeneous energy flow system in the scenario of supply and demand imbalance risk, the interaction and imbalance regulation of multi-energy flow in imbalance risk are studied. The supply and demand interaction and imbalance control strategy of heterogeneous energy flow system is proposed. Considering the uncertainty of scenery and the abnormal behavior of load, the influence of risk factors is studied. Considering the source side supply, load demand and network loss power, the evaluation index of supply and demand imbalance is constructed, and the supply and demand relationship of source-network-load is studied. The flexible resources in the domain are excavated, and the electro-hydrogen coupling unit is used to participate in the coordinated regulation of the supply and demand imbalance response of the system. The interaction and dynamic characteristics of each subsystem of heterogeneous energy flow are analyzed. The power supply and demand imbalance scenario of heterogeneous energy flow system is studied, and the regulation mechanism of electro-hydrogen coupling participating in heterogeneous energy flow interaction is constructed. The risk indicators are proposed from the source, network and load levels to evaluate the stability, resilience and flexibility of the system. Considering the stability, demand-side resilience and flexibility of the system, the imbalance risk index is constructed to build a coordinated control model considering the imbalance risk factors, and the risk assessment, system cost, scenery consumption and risk carbon emission of the system under the imbalance risk are analyzed. Taking into account the subjectivity and objectivity of the weight of each index, the improved analytic hierarchy process (AHP)-anti-entropy weight combination weighting method is used to determine the weight of the risk index, analyze the comprehensive benefits of the system in the risk scenario, such as economic reliability, energy consumption and low-carbon emission reduction, and study the system response and control schemes in different scenarios. Based on the risk carbon emission index, the system carbon flow footprint model is constructed. By describing the system carbon flow topology information, the effect of electro-hydrogen coupling participating in system response and coordinated regulation under risk scenarios is reflected. The carbon flow footprint of multi-energy supply is described, and the coordinated process of electro-hydrogen coupling participating in multi-energy response under the risk of supply and demand imbalance is described. Finally, an actual regional energy system in Northeast China is simulated to study the system response and collaborative operation scheme under the scenario of incomplete energy supply / consumption. The ability of multi-energy collaboration and source-load interaction in typical scenarios is analyzed in depth, and the coordinated regulation of the response of electricity-hydrogen coupling to the imbalance between supply and demand of the system and the carbon emission effect of multi-energy co-supply are studied. The results show that in the risk scenario with the energy supply / consumption difference of 17.5%/9.69%, the imbalance risk index is reduced by 2.78%/3.82%, the wind and solar consumption rate is increased by 5.75%/6.84%, and the risk carbon emission is reduced by10.45%/10.53%. It is verified that the multi-energy synergy involved in electro-hydrogen coupling can effectively improve the response of system supply and demand imbalance.
keywords：Energy flow interaction, supply-demand imbalance, electro-hydrogen coupling, collaborative regulation
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.242034
中图分类号：TM732
国家重点研发计划资助项目（2022YFB2404000）。
收稿日期 2024-11-13
改稿日期 2025-07-24
潘 超 男，1981年生，博士，教授，研究方向为电力系统稳定与电磁兼容、综合能源系统优化。E-mail：31563018@qq.com
彭薏蒙 女，2001年生，硕士研究生，研究方向为综合能源系统优化。E-mail：1099058228@qq.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）