图1 电池数据集
Fig.1 Overview of the battery
摘要 锂离子电池健康状态（SOH）的精确预测是电池管理系统实现状态评估与安全预警的关键技术。针对现有预测方法存在的特征表征能力不足以及超参数敏感等问题，该文提出一种结合图注意力网络（GAT）、条件生成对抗网络（CGAN）、改进白鲸优化算法（IBWO）和随机森林回归（RFR）的锂离子电池SOH预测方法。首先，通过GAT深度挖掘充放电曲线中的时变退化特征，结合皮尔逊相关系数筛选出具有强关联性的健康特征（HF）。然后，采用CGAN进行HF增强，进一步提升HF的表征能力。同时，使用IBWO对RFR超参数进行自适应寻优，构建基于增强HF的SOH预测模型。其中，IBWO通过Circle混沌映射、准反向学习及动态权重调整策略有效提升种群多样性、收敛速度和寻优精度。最后，在NASA和MIT公开电池数据集上的实验结果表明，所提方法的预测误差指标均控制在0.6%以内，具有较高的预测精度、泛化能力和适应性。
关键词：锂离子电池 健康状态估计 注意力网络 条件生成对抗网络 改进白鲸优化算法 随机森林回归
锂离子电池凭借其卓越的能量密度、长循环寿命及环境友好特性，被广泛应用于航空航天、电动汽车、电子设备及通信系统等领域[1]。锂离子电池的健康状态（State of Health, SOH）量化了其电化学性能从初始状态开始的渐近性退化过程，数学上表述为当前可达到的最大容量与标称容量的比值[2]。精准掌握锂离子电池SOH对电池的安全使用和寿命管理具有重要现实意义。
过往的研究中，锂离子电池的SOH预测方法主要划分为三类：直接测量法、模型驱动法及数据驱动法[3]。直接测量法通过监测对老化敏感的运行参数来估算SOH，需要配备复杂测量设备与数据处理算法，难以适用于在线应用场景[4]。模型驱动法通过建立特定电池模型的状态方程实现SOH估计，该模型常受限于微分方程复杂性与参数众多的问题，导致实际应用困难[5]。
与上述方法不同，数据驱动模型通常构建为黑箱架构，通过利用电池历史运行数据识别潜在退化特征，并借助模式识别实现SOH预测[6]。此类方法主要包括机器学习与深度学习方法。传统机器学习方法涵盖相关向量机（Support Vector Machine, SVM）[7]、支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）[8]及随机森林回归（Random Forest Regression, RFR）[9]等；而深度学习方法则多采用神经网络结构，尤其是循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）[10]、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）[11]与卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）[12]等。然而，此类方法存在两个根本局限：其一，模型未充分考虑原始数据中的潜在特征及容量衰减伴随的阶段性反弹现象；其二，依赖经验性人工参数选择，可能导致优化偏差与预测结果不一致。
针对上述两大问题，学者们开展了广泛研究。文献[13]通过提取充电电压与容量增量曲线的健康特征（Health Features, HFs），结合RFR构建SOH预测模型。在此基础上，为更充分挖掘电池老化数据与SOH之间的映射规律，文献[14]将电压数据作为输入，使用门控循环神经网络获取与SOH相关联的时序特征。同时，为有效应对容量再生效应，文献[15]采用变分模态分解进行信号预处理，并集成LSTM与GPR实现SOH预测。研究还发现，参数的选择显著影响了模型性能，不当的参数设置易导致局部最优和误差累积。为此，文献[16]应用粒子群算法优化（Particle Swarm Optimization, PSO）RFR核参数，有效提升了SOH预测精度。
基于上述研究进展，本研究提出一种新型的锂离子电池SOH预测框架。该框架首先通过图注意力网络（Graph Attention Network, GAT）从充放电循环过程的电压、电流及温度原始数据中提取HFs；随后采用皮尔逊相关系数从候选HFs中筛选最优HF，并引入条件生成对抗网络（Conditional Generative Adversarial Network, CGAN）增强HF表征能力；最后构建改进白鲸优化（Improved Beluga Whale Optimization, IBWO）算法与RFR的联合SOH预测模型。其中，IBWO算法通过Circle混沌映射初始化、准反向学习（Quasi-Opposition-Based Learning, QOBL）及动态权重调整策略有效提升了种群多样性、收敛速度和寻优精度，进而实现对RFR超参数的系统性优化。该框架通过特征提取、特征优化、参数调整的多阶段协同工作机制，提升了锂离子电池SOH预测精度。
在锂离子电池SOH预测中，基于标准化公共数据集的建模分析已成为主流方法，其采用的标准化采集协议与严格质控标准有效保障了实验的可复现性与结论的可靠性。本研究数据源自NASA和MIT的电池数据集[17]。NASA数据集记录了电池的完整生命周期数据，其在充电阶段采用0.75C恒流充电至4.2 V后转为恒压充电，直至电流降至20 mA以下；放电阶段则采用1C恒流放电，终止电压分别设定为2.7、2.5、2.2和2.0 V。MIT数据集中的所有电池均采用两步充电策略进行循环。充电时间固定为10 min，放电则持续至容量降至标称容量的80%，且恒压充电与放电阶段的截止电流均设置为C/20。值得注意的是，电池老化过程中的直接容量测量通常条件严苛、依赖昂贵设备，且侵入式操作可能对电池造成损伤。相比之下，基于运行过程中电压、电流、温度等参数变化提取的HFs能够有效表征电池的退化状态，更具实用价值。两个数据集中的代表性电池在不同循环周期下的电流、电压、温度以及SOH演变曲线，如图1所示。
图1 电池数据集
Fig.1 Overview of the battery
针对锂离子电池充放电数据内包含的复杂老化特性，本研究提出基于GAT的HF提取方法。通过将时序采样点映射为图节点，利用注意力机制自适应地捕捉电池数据中的局部演化模式与全局关联特征。
每个电池单元单次充放电循环内包含n个采样时刻，GAT将不同时刻的采样点均视为节点，构建节点特征矩阵F∈Rn×s。其中，s=3表示每个节点特征包含的电压、电流、温度三个维度。通过可学习权重矩阵W∈Rn×s′将原始特征映射到高维隐层空间hi=WFi，其中s′为隐层特征维度。
GAT利用注意力机制动态计算节点间的相关性权重，增强模型对关联特征的捕获能力。对于节点i，其与邻居节点j的注意力系数eij计算式为
（1）
式中，LeakyReLU( · )为非线性激活函数；hi、hj为节点i、j的隐层特征矩阵；权重Wtime∈Rs′×s′用于时序耦合，权重Wparam∈Rs′×s′用于跨参数耦合；a∈R2s′为注意力权重向量。
获取权重信息后，通过Softmax函数对eij进行正则化，得到归一化权重为
（2）
式中，Wi为节点i邻居节点集。
最终，加权聚合邻居特征，输出高层特征为
（3）
式中，s( · )为激活函数，用于增强模型对充放电数据的非线性动态拟合能力。本研究特征提取的重点聚焦于循环过程中的电压、电流及温度数据。电压数据反映了电池老化过程中的电极极化效应及固体电解质界面膜增厚机制。电流数据表征了电池老化过程中电荷转移阻抗的演变与扩散动力学的退化特性。温度数据则揭示了电池老化过程中副反应产热加剧与热失控风险的累积特征。这些数据蕴含锂离子电池退化的大量信息，通过GAT对此类数据的自主学习，可将反映电池老化趋势的信息融合为新型特征序列，显著降低原始输入数据维度，并有效表征锂离子电池的退化趋势。各电池提取所得HFs如图2所示，其能够有效追踪SOH衰减趋势与容量回升现象。
本研究采用皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient, PCC）构建HFs与SOH之间的统计相关性验证体系，评估四组HFs的特征有效性。该系数通过式（4）计算，其绝对值表征变量间线性相关程度，当PCC＞0.9时表明具有强相关特性。
图2 各电池提取的HFs曲线
Fig.2 HFs curves extracted from each battery
（4）
式中，xk与yk分别为变量x和y的第k个样本值；
与
为变量x和y的平均值。
表1展示了通过GAT提取的HFs与SOH之间的PCC分析结果。结果表明，从电池数据集中提取的四组HFs的PCC值均高于0.9。其中，HF1与SOH的PCC值最高，表明HF1的偏差变化在整个电池老化过程中与SOH保持高度一致。因此，本研究选择HF1作为后续模型的输入数据。
表1 提取的HF与SOH之间的PCC
Tab.1 PCC between extracted HFs and SOH
HF1HF2HF3HF4 B00050.996 00.993 20.995 50.994 3 B00060.996 50.996 20.995 60.995 9 B00070.994 80.994 10.993 60.994 2 B00180.996 30.996 10.995 80.996 0 6号0.985 70.974 90.985 30.975 1 9号0.990 50.989 70.989 70.990 4 17号0.993 70.992 90.988 00.988 2 25号0.993 80.983 00.993 60.984 3
由GAT提取的HF虽能有效捕捉电池老化趋势，具有较高的PCC值，但PCC主要量化变量间的线性关联特性。鉴于后续RFR模型具有非线性特性，需进一步增强HF以捕获更复杂的退化模式。为此，本研究采用CGAN实现HF增强。
GAN是一种基于博弈论的深度生成模型，其核心思想是通过生成器与判别器的对抗训练对数据分布进行建模。生成器的目标是生成与HF相似的特征，而判别器则负责判别特征源自生成器还是HF。通过这种对抗训练，生成器逐步提升生成特征的质量，使其与目标数据的关联性逐渐逼近真实HF，从而实现对复杂退化特征的更精准跟踪。具体来说，这个过程可以用优化目标函数表示为
（5）
式中，
为真实数据的特征分布；z为输入的噪声向量；
为该噪声向量的分布；G(z)为生成器生成的伪造特征样本；D(x)为判别器判定特征样本x属于真实数据的概率值。
为GAN的极小极大博弈目标函数，表示生成器与判别器之间的对抗性优化过程，其中判别器D的目标是最大化V(D,G)，以正确区分真实特征与生成特征；生成器G的目标是最小化V(D,G)，以生成尽可能逼近真实分布的伪造特征；通过这一极小极大博弈，生成器逐步学习到真实特征的分布，从而实现对复杂退化特征的精准跟踪；其中，
和
为中间变量。
本研究引入CGAN以改进目标函数，使其适配特征曲线增强任务，即
（6）
式中，c为HF1向量，以实现特征约束下的定向生成。此增强策略使得HF1不仅能保留原始趋势信息，还可更精准地反映电池退化的复杂非线性特性。图3对比了B0005电池和17号电池的增强健康特征（Enhanced Health Feature, EHF）EHF1与原始特征HF1的性能。如图3a所示，B0005电池的EHF1有效捕捉了第104、120与134次循环出现的容量回升现象。而图3c则表明，17号电池的EHF1精准跟踪了其电池退化趋势。此外，图3b和图3d的对比分析显示，相较于SOH曲线，EHF1的绝对误差显著降低，波动范围更小，说明EHF1能够更精确地表征SOH的退化趋势。
图3 EHF1和HF1的对比结果
Fig.3 Comparison between the EHF1 and the HF1
为解决RFR的参数选择问题，本研究采用IBWO对其进行参数优化，IBWO的工作流程如图4所示。
图4 IBWO流程框图
Fig.4 IBWO process block diagram
BWO由Zhong Changting等[18]于2022年提出，其通过仿生学原理模拟白鲸种群的游泳觅食、协作捕食及鲸落生态三种生物行为，分别对应优化过程的探索阶段、开发阶段与种群更新阶段。尽管BWO在复杂优化问题上展现出较强竞争力，但仍存在收敛过早、局部最优和迭代速度慢等问题。针对上述缺陷，本研究提出以下改进策略。
（1）Circle映射混沌映射策略。BWO采用随机生成初始种群的方法，容易出现种群分布不均匀，会导致种群多样性减少，种群质量不高，影响算法的收敛速度。而混沌映射具有随机性、非重复性和混沌遍历性等特点，意味着它比依赖概率的随机生成，更能够使种群分布均匀。因此，可以利用混沌映射生成初始种群来增加潜在解的多样性，提高算法的收敛速度。本文采用的是Circle映射，其数学表达式为
（7）
式中，mod( · )为求余函数；xh、xh+1分别为种群中第h和h+1个个体。
（2）准反向学习策略。QOBL策略是一种改进的反向学习机制，通过引入动态反向范围和概率扰动因子，在保留传统反向学习全局搜索优势的同时，解决其在高维空间中过度探索导致的收敛速度下降问题。通过引入QOBL策略，可以配合混沌映射，生成更适合算法的初始解，以便有效地探索解空间，从而提高全局搜索能力和收敛速度。生成新的反向解的数学表达式为
（8）
（9）
式中，t为迭代次数；
为第t次迭代样本h的j维的解；
为的镜像反向解；
为第j维变量的上下限的中心值；
为生成的新的反向解；r为(0, 1)的随机数。
（3）动态权重调整策略
为了避免传统的BWO在求解过程中陷入局部最优而导致算法早熟，从而使收敛精度降低，采用了一种与迭代次数相关的非线性权重更新方法。
在算法阶段选择时，初期使用较大的平衡因子，以增强全局搜索能力，确保广泛的搜索范围。随着迭代次数的增加，当算法逐渐接近最优解时，平衡因子会快速减小，从而显著提升局部寻优能力。其数学表达式为
（10）
式中，
为1～K之间的随机数，K为白鲸个体数量；T为总迭代次数。
在种群更新阶段，为避免将合适的个体进行排除，将附近最好的结果与一定的步长
相结合更新为新的个体。此时白鲸个体位置更新为
（11）
（12）
式中，
为(0, 1)之间的随机数；
；
；
为白鲸个体k更新后的位置。
为验证IBWO的正确性和有效性，本研究选取选用CEC2005测试集中的单模态函数f1和多模态函数f2对IBWO与传统的BWO、鲸鱼优化（Whale Optimization Algorithm, WOA）算法及粒子群优化算法（PSO）进行性能测试。其中f1与f2测试函数的表达式为
（13）
（14）
本研究采用最优值、平均值和方差作为性能评价指标，实验参数统一设置为迭代次数100、维度30、种群规模50，上下界约束为100和-100。四种优化算法在f1和f2函数上分别进行30次独立仿真实验，结果汇总于表2。由表2可知，IBWO在两种测试函数中均获得最优的评价指标，最优值和平均值指标的最低值表明其具有较强寻优能力，而最低方差指标则说明算法具有更好的鲁棒性。说明了IBWO搜索精度高且非常稳定。为直观地反映IBWO的收敛性能，图5展示了四种优化算法最后一次运行的适应度值收敛曲线。相较于其他算法，三种优化策略的引入使得IBWO的收敛曲线位于最底部且取值最小，表明其收敛速度最快，寻优精度最高。当达到最优值后，适应度值不再随迭代次数增加发生明显变化，体现了IBWO维持最优性能的稳定性。
表2 两种测试函数的实验结果
Tab.2 Results of the two test functions
函数算法最优值平均值方差 f1PSO4 177.6014 681.918 726.95 WOA28.2428.700.14 BWO2.3×10-30.050.05 IBWO1.9×10-83.98×10-68.4×10-6 f2PSO115.37232.3181.73 WOA0.791.380.48 BWO2.02×10-54.3×10-43.2×10-4 IBWO2.91×10-121.23×10-102.89×10-10
图5 适应度值收敛曲线
Fig.5 Convergence curves of fitness values
RFR是一种基于集成学习的非线性回归方法，通过构建多棵决策树并集成其预测结果来提高模型的泛化能力和鲁棒性。其核心思想是通过引入随机性构建多样化的决策树，最终通过平均化输出降低模型方差，避免过拟合。
RFR通过以下步骤构建SOH预测模型：
（1）设训练数据集为D={(x1, y1), ···, (xN, yN)}，其中，xn∈RN为EHF1向量，yn∈RN为SOH值。
（2）Bootstrap采样。D中有放回地随机抽取N个样本，形成新的子集Db。
（3）决策树构建。基于子集Db，递归构建决策树Tb（b=1, 2,···, B）。需要在节点i处，对于EHF1向量，计算其所有可能分裂点的方均误差（Mean Square Error, MSE），选择使MSE最小的分裂点。
（15）
式中，Nl为节点l的样本数；
为节点l的目标变量均值。重复上述过程，直到节点样本数小于阈值。
（4）集成预测。随机森林的最终预测结果为所有决策树预测值的均值，即
（16）
式中，Tb(x)为第b棵决策树的预测值。
从式（15）和式（16）可以看出：Nl和B影响着RFR模型的预测性能。在该模型中，Nl决定了单棵决策树的复杂度。较小的Nl意味着每棵树都过于简单，无法对数据做出精准的预测；较大的Nl使得模型对训练数据的拟合能力越强，但可能导致过拟合。B则控制模型的稳定性和预测精度。较大的B增加了预测的方差，使模型增加计算时间和内存消耗；较小的B减少了预测的方差，但可能会导致欠拟合。
因此，本文采用IBWO来确定最佳参数组合(t, B)，并将预测值的MSE作为粒子的适应度函数。实验参数设置为迭代次数为100、维度为2、种群规模为100，上界约束为200，下界约束为1。实验以EHF1特征作为输入变量，输出为SOH预测值。其中，训练数据占比为40%、50%和60%，得到的参数优化结果见表3，在这些最优参数的加持下，RFR获得最佳预测性能。
表3 RFR的参数优化结果
Tab.3 Parameter optimization results for RFR
参数40%50%60% NlBNlBNlB B00053215851167 B00064156318846 B0007521713493 B001812511335728 6号2008200291625 9号175118811961 17号127112211371 25号17911200420019
本研究首先基于电压、电流及温度原始数据GAT提取初始HFs，随后通过PCC筛选高相关度特征，并引入CGAN进行特征增强，获得优化后的特征EHF，进而采用IBWO对RFR的超参数进行自适应调整，最终将EHF作为输入特征向量，通过优化后的RFR模型实现锂离子电池SOH预测，如图6所示。具体步骤如下：
图6 GAT-CGAN-IBWO-RFR预测框架
Fig.6 GAT-CGAN-IBWO-RFR prediction framework
（1）提取NASA公开数据集的电压、电流、温度和SOH数据。
（2）使用GAT对电压、电流、温度数据进行学习，提取HFs并使用PCC进行相关性分析。
（3）采用CGAN对步骤（2）得到的HFs进行特征增强得到EHF。
（4）利用IBWO对RFR的超参数进行寻优，并以EHF作为输入进行SOH预测。
（5）对步骤（4）得到的SOH预测结果输出对应的预测误差（Prediction Error, PE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）与方均根误差（Root Mean Square Error, RMSE）四项指标。
为验证本研究提出方法的预测精度，采用PE、MAE、MAPE与RMSE四项指标进行评估。上述指标值越小，表明模型的预测精度越高。各误差指标的计算公式为
（17）
（18）
（19）
（20）
式中，
为SOH真实值；
为SOH预测值。
本研究采用第1节获得的EHF1作为输入，四个锂离子电池各取50%数据作为训练集，剩余数据作为测试集，对比分析GAT-RFR（GRFR）、GAT- CGAN-RFR（GCRFR）及GAT-CGAN-IBWO-RFR（GCIRFR）在SOH预测中的性能。SOH预测结果如图7和图8所示，对应PE如图9和图10所示。
图7 NASA数据集各电池SOH预测结果
Fig.7 Prediction results of SOH for each battery in NASA dataset
图8 MIT数据集各电池SOH预测结果
Fig.8 Prediction results of SOH for each battery in MIT dataset
图9 NASA数据集各电池PE结果
Fig.9 PE results of each battery in NASA dataset
图10 MIT数据集数据集各电池PE结果
Fig.10 PE results of each battery in MIT dataset
如图7和图8所示，GCIRFR方法在短期和长期的电池老化数据中均展现出最优的SOH预测性能。该方法不仅能精准预测电池整体退化轨迹，还可有效捕获容量再生现象引发的SOH非线性波动。图9和图10的PE对比实验结果表明，GRFR方法的预测性能显著劣于其他方法，其PE值呈现剧烈波动特征，最大PE高于4%。GCRFR方法通过特征增强进一步降低PE，但未优化的RFR超参数限制了其误差控制能力，导致其PE值集中分布于±0.01区间，部分PE值偏差较大，最大PE高于2%。综合评估表明，GCIRFR方法实现最优性能，其PE值集中分布于±0.005区间，最大PE始终低于1.5%。实验验证了所提GCIRFR模型在不同电池中均能保持较高的SOH预测精度。
为系统验证GCIRFR模型的泛化能力，本研究通过消融实验对训练数据与测试数据进行敏感性分析。实验设计中，基于控制变量原则将训练集占比从基准场景的50%调整为40%与60%进行对比研究。所有实验组采用统一的算法流程与超参数配置，通过对比三种数据划分方案下的SOH预测MAE、MAPE及RMSE指标，系统揭示数据分布对GCIRFR模型性能的影响。表4和表5结果表明，所有电池评估指标的最大值0.55%与最小值0.07%均低于0.6%。在40%～60%数据规模区间内，不同电池样本对训练数据量的响应呈现显著差异。B0005电池表现出最优的数据增益效应，其MAE、MAPE与RMSE分别实现38.24%、35.50%与47.27%的降幅。相较之下，25号电池的精度提升幅度相对有限，其MAE、MAPE与RMSE分别实现9.09%、9.09%与14.26%的降幅。尽管不同电池样本的精度提升幅度存在明显差异，但都能表明，GCIRFR方法在不同数据配置下均展现出强健的泛化特性，且在训练数据规模变化条件下仍能保持高水平的预测精度。总体而言，增加训练数据有效提升了模型精度，这一效应在长期预测中尤为显著，这得益于模型对数据中潜在老化趋势更充分的学习。
为深入验证GCIRFR的性能，本研究通过横向对比分析将其与现有文献成果进行对比评估，结果见表6和表7。实验数据表明，GCIRFR方法的SOH预测精度在多数电池样本中优于对比文献[19-22]的基准模型，仅在6号电池的MAPE指标对比中存在微弱劣势。综合分析证实，GCIRFR方法能有效实现SOH的精准预测，在提升预测精度的同时为SOH评估提供新的方法支撑。
表4 NASA数据集基于不同训练集的SOH误差指标结果
Tab.4 NASA dataset based on SOH error metric results from different training sets
训练数据B0005B0006B0007B0018 40%50%60%90%置信区间40%50%60%90%置信区间40%50%60%90%置信区间40%50%60%90%置信区间 MAE (%)0.340.250.21[0.16, 0.39]0.330.240.21[0.16, 0.36]0.250.240.18[0.16, 0.29]0.240.220.20[0.19, 0.25] MAPE (%)0.240.180.15[0.13, 0.26]0.230.170.16[0.14, 0.24]0.160.160.12[0.11, 0.18]0.160.150.14[0.13, 0.17] RASE (%)0.550.490.29[0.24, 0.65]0.490.440.29[0.29, 0.53]0.490.460.27[0.29, 0.52]0.510.280.27[0.23, 0.47]
表5 MIT数据集基于不同训练集的SOH误差指标结果
Tab.5 MIT dataset based on SOH error metric results from different training sets
训练数据6号9号17号25号 40%50%60%90%置信区间40%50%60%90%置信区间40%50%60%90%置信区间40%50%60%90%置信区间 MAE (%)0.160.130.12[0.10, 0.17]0.120.090.07[0.05, 0.14]0.130.100.08[0.06, 0.15]0.110.100.10[0.09, 0.11] MAPE (%)0.160.130.12[0.10, 0.17]0.130.090.07[0.05, 0.15]0.130.100.08[0.06, 0.15]0.110.100.10[0.09, 0.11] RASE (%)0.220.160.15[0.11, 0.24]0.160.120.09[0.06, 0.18]0.190.160.27[0.11, 0.30]0.140.130.12[0.11, 0.15]
表6 NASA数据集基于不同方法的SOH误差指标结果
Tab.6 Results of SOH error index based on different methods in NASA dataset （%）
误差指标B0005B0006B0007B0018 MAERMSEMAERMSEMAERMSEMAERMSE GCIRFR0.259 80.486 40.242 30.439 90.239 10.458 10.217 70.277 3 LSTM-GPR[19]0.700 01.200 00.800 01.300 00.500 00.900 01.000 01.500 0 VMD-CNN-Transformer[20]0.990 01.520 01.180 02.260 00.690 01.320 01.080 01.790 0
表7 MIT数据集基于不同方法的SOH误差指标结果
Tab.7 Results of SOH error index based on different methods in MIT dataset （%）
误差指标6号9号17号25号 MAPERMSEMAPERMSEMAPERMSEMAPERMSE GCIRFR0.127 60.157 40.092 40.129 60.103 10.164 40.103 60.127 8 Kolmogorov-Arnold-Linformer[21]——0.273 00.326 00.609 00.859 00.422 00.56 10 RNN-JFO[22]0.098 70.123 90.106 70.124 90.165 80.240 70.151 20.203 4
锂离子电池的SOH预测是故障预测与健康管理领域的核心问题，为提供精准的SOH预测，本文提出一种新型SOH预测框架，其主要结论如下：
1）利用GAT自主学习电池电压、电流及温度数据的老化趋势，提取四个具有代表性的HF，其与SOH的PCC均超98%，呈现高度相关性。同时，引入CGAN生成更加逼近真实数据的HF，强化与SOH的非线性关联，精准呈现电池衰退变化。经GRFR、GCRFR、GCIRFR对比实验验证，随着特征处理逐步增强，预测波动显著抑制，SOH的PE逐步降低并基本被约束在[-0.01, 0.01]区间内。
2）本研究采用Cycle混沌映射增强种群多样性、QOBL策略优化初始解质量以及动态权重机制更新种群位置三种策略改进BWO算法。在2个测试函数上，IBWO与其他启发式算法对比，在最佳值、平均值和方差三项核心指标均表现最优，验证其强大全局搜索能力。模块化实验显示，经IBWO优化的RFR模型将SOH的PE稳定控制在[-0.005, 0.005]，误差抑制效果显著。
3）不同训练数据集的对比分析表明，训练数据量的规模对本模型的预测精度有显著影响。尽管GCIRFR模型在训练数据有限时仍能保持一定的鲁棒性，但其SOH预测精度会有所降低。而随着训练数据量的增加，模型的性能得到稳定提升，MAE、MAPE和RMSE等关键评价指标均可被优化至0.6%以下。这一发现具有重要的实际应用意义。在工程实践中，它为指导数据收集策略提供了明确依据。为了部署高精度的SOH预测模型，需要在系统初始化或早期阶段积累足够多样本数据进行模型训练。同时，这也凸显了GCIRFR模型卓越的数据利用效率，即在获得一定量的数据后，便能快速达到并维持极高的预测精度，这为其在实车电池管理系统中的集成应用奠定了坚实基础。综合来看，与现有文献模型相比，GCIRFR模型不仅具有更优越的预测性能，且对于数据量的依赖关系和强大泛化能力更强，进一步证实了其在现实场景下中可实现提供高精度、高可靠性SOH估计的巨大应用潜力。
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Abstract To address the limitations of insufficient feature characterization and hyperparameter sensitivity in existing state-of-health (SOH) prediction methods for lithium-ion batteries, this paper proposes a novel SOH prediction framework integrating a graph attention network (GAT), a conditional generative adversarial network (CGAN), improved beluga whale optimization (IBWO), and random forest regression (RFR).
Firstly, using lithium-ion batteries from the publicly available NASA and MIT battery datasets, voltage, current, temperature, and actual SOH data are collected. Subsequently, the GAT method is employed to adaptively learn aging trends from the voltage, current, and temperature data, extracting health features (HFs) that effectively reflect battery degradation. Then, optimal HF is screened through Pearson correlation coefficient analysis.
Secondly, to address the insufficient nonlinear correlation between the HFextracted by GAT and SOH, this study proposes a feature enhancement framework based on a CGAN. The generator generates feature vectors consistent with the original SOH distribution via adversarial learning, while the discriminator dynamically identifies feature sources using a convolutional architecture. Through iterative adversarial training, the correlation between generated features and degradation patterns progressively approximates the real SOH distribution. Thus, precise tracking of complex battery degradation trajectoriesis achievable.
Then, the traditional beluga whale optimization (BWO) algorithm is improved by introducing three optimization strategies: Circle chaotic mapping, quasi-oppositional learning, and dynamic weight adjustment. To validate the correctness and effectiveness of the IBWO algorithm, unimodal and multimodal functions from the CEC2005 test suite are selected for performance comparisons with IBWO, traditional BWO, the whale optimization algorithm (WOA), and particle swarm optimization (PSO). The results show that the proposed IBWO algorithm achieves superior convergence speed, optimization accuracy, and stability in the search for optimal solutions. Subsequently, the IBWO algorithm is employed to optimize the hyperparameters of RFR, establishing the SOH prediction model.
Finally, module-level comparative experiments demonstrate that the GAT-CGAN-IBWO-RFR model effectively keeps the SOH prediction error (PE) within [-0.005, 0.005], indicating significant error suppression. Increasing the training dataset size improves SOH prediction accuracy, with mean absolute error (MAE), mean absolute percentage error (MAPE), and root mean square error (RMSE) consistently remaining below 0.6%. Furthermore, cross-study comparisons with existing models confirm the GAT-CGAN-IBWO-RFR model's superior performance in SOH prediction. The proposed model's strong generalization capability and high- precision SOH prediction performance are verified.
keywords：Lithium-ion batteries, state of health estimation, graph attention network, conditional generative adversarial network, improved beluga whale optimization algorithm, random forest regression
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251060
中图分类号：TM912
广西重点研发计划（桂科AB25069458），广西自然科学基金（2022GXNSFAA035533）和国家自然科学基金（61741126）资助项目。
收稿日期 2025-06-17
改稿日期 2025-10-10
范兴明 男，1978年生，教授，博士生导师，研究方向为智能化电器和高电压新技术。E-mail: fanxm_627@163.com
诸葛致 男，1972年生，本科，高级实验师，研究方向为智能化电器。E-mail: 779773808@qq.com（通信作者）
（编辑 郭丽军）