图1 船舶直流微电网常用拓扑结构
Fig.1 Typical topology of shipboard DC power system
摘要 DC-DC变换器作为船舶直流电网中源-载之间的核心调节单元，在动态负载环境下采用闭环控制时，存在电压波动加剧、动态响应迟滞，甚至对母线电压的振荡抑制能力劣于开环控制的问题，为此，该文提出一种面向动态负载环境的船舶直流变换器自适应控制策略。首先，基于混杂系统理论对DC-DC变换器进行数学建模，并采用递推最小二乘法在线求解系统参数，实现系统参数辨识；基于辨识结果，在Matlab/Simulink搭建仿真模型，分析开环与闭环控制下系统P-V曲线特性，明确闭环控制存在负载依赖性，结合全负载范围内的动态响应参数指标评估结果，确定PI参数的优化范围；基于该优化范围，构建小信号模型及其输出阻抗传递函数，设计包含幅值与相位误差的多目标优化函数，通过引入加权系数提高拟合精度，并采用遗传算法对多目标函数进行全局优化，获得适应动态负载环境的最优PI参数组合。最后，通过硬件平台验证了参数辨识精度和所提自适应控制策略的控制效果。研究结果表明，参数辨识结果与实测结果误差低于4%，自适应控制方法可使负载引起的电压突变值平均降低30%，系统从振荡恢复至稳态的时间缩短18%以上，对母线电压的振荡抑制能力平均提升30%，有效提升了船舶电网在负载突变工况下的动态响应性能。
关键词：动态负载环境 DC-DC变换器 自适应控制 混杂系统理论 P-V曲线
海运是全球贸易的核心运输方式，具有成本低、运载量大等优势，在国际物流中占据主导地位[1-2]。然而，船舶数量的增加导致海洋环境污染问题日益突出[3-4]。在“双碳”战略的引领下，新能源技术的快速发展为船舶行业的绿色转型提供了新机遇[5-6]。船舶直流微电网因其结构紧凑、功率分配灵活等优势，已广泛应用于新型船舶动力系统中，其典型拓扑结构如图1所示。
尽管如此，船舶直流微电网在实际应用中仍面临诸多挑战，如频繁的负载功率突变易引起直流母线电压振荡，能量协调控制难度大，以及变换器间动态响应不一致等问题，严重制约了系统的动态性能[7-8]。在此背景下，锂电池储能系统通过DC-DC变换器与直流母线相连接，实现对能量的双向调节与快速响应，在抑制直流母线电压振荡方面具有重要作用[9]。DC-DC变换器作为连接储能系统与直流母线的核心功率调节单元，不仅在充放电过程中起到保护前端电池的作用，其控制策略还直接决定直流母线电压的稳定性与动态响应性能。因此，如何设计有效的控制策略以抑制负载引起的直流母线电压振荡，已成为当前船舶直流电网控制领域的关键技术问题。
图1 船舶直流微电网常用拓扑结构
Fig.1 Typical topology of shipboard DC power system
针对直流母线电压振荡抑制问题，国内外学者提出了多种方法，主要可分为优化控制策略和引入电压补偿两类[10]。其中，电压补偿方法主要包括有源电压补偿方法[11]、无源电压补偿方法[12]和虚拟阻尼技术[13]。有源电压补偿方法在电源变换器未采用闭环控制时无法有效抑制电压振荡；而无源电压补偿方法需要加入额外的无源元件，大大增加了系统成本，缺乏灵活性和适应性；采用虚拟阻尼技术虽具备一定的控制效果，但实现过程依赖大量计算且控制复杂，易受响应时间、计算延迟和参数整定难度等因素限制。
相较于电压补偿方法，对控制策略进行优化无需额外硬件投入，具有较高的灵活性和适应性，按类型可分为控制环节优化和控制参数优化[14]。其中，控制环节优化方法通过重构控制架构来提升系统性能，但通常伴随较高的结构复杂度且参数整定困难，适应性受限。相比之下，优化控制参数在保持原有控制框架不变的前提下，仅通过参数调整来改善系统动态性能，具有适应性强、计算量较低等优势。自适应比例积分（Proportional Integral, PI）控制作为其中一种典型控制方法，在沿用传统PI控制结构的基础上，通过实时调整PI控制参数以匹配不同负载工况，兼顾易实现性与工程可行性，因而在船舶电网的应用研究中受到广泛关注。
针对自适应PI控制，国内外学者进行了大量研究，主要集中在基于模型的方法和基于参数的方法。文献[15]针对波浪能发电系统中双向DC-DC变换器受输入电压变化影响而导致的控制效果衰减问题，通过建立系统小信号模型并推导传递函数，提出了一种自适应PI控制方程及参数整定规则，有效地抑制了直流母线电压波动。文献[16]针对直流微电网中反激式变换器控制复杂、母线电压调节不当的问题，通过建立系统动态模型并推导传递函数，提出了一种自适应PI双环控制策略，显著提升了母线电压的稳态精度和动态响应性能。文献[17]针对风柴系统中网侧变流器与柴油发电机相互作用导致的频率振荡问题，通过建立风柴系统的小信号模型分析振荡机理，提出了一种基于变论域的自适应模糊PI控制方法，通过优化直流母线电压环控制参数抑制频率振荡，有效地降低了独立电网的频率振荡幅度。文献[18]针对高铁车网耦合系统的低频振荡问题，提出了一种自适应自抗扰PI控制器，通过自抗扰控制增强抗扰能力，并利用Fal函数自适应调节PI参数，有效地抑制了系统的低频振荡并提升了动态响应性能。
尽管基于模型和基于参数的自适应控制方法在一定程度上缓解了电压波动和控制性能衰减的问题，但前者依赖于高精度的系统模型，难以在动态负载环境中应对不确定性；后者需要反复训练数据模型，难以快速响应负载变化。
船舶动态负载主要包括电力推进负载和生活/服务性负载，其中电力推进负载如主推进系统、侧推器及动态定位系统等高功率设备，功率大、响应快且负载波动剧烈，是直流母线电压扰动的主要来源。相较于陆地电网，船舶直流微电网因系统容量小、负荷集中且运行环境复杂，在电力推进负载启停和应急设备切换等不同场景下，母线电压易发生频繁波动，导致闭环控制系统的调节效果各异，甚至在抑制电压振荡方面不及开环控制。因此，实现PI参数的自适应动态调节，以提升控制系统在突变负载条件下的响应速度和稳态恢复能力，仍是亟待解决的关键问题。
针对上述不足，本文提出一种适应动态负载环境的船舶直流变换器自适应控制策略，通过引入参数辨识与多目标优化机制，实现PI控制参数的实时动态调整，提升系统在突变负载条件下的动态性能与调节速度。具体工作安排如下：
（1）基于混杂系统理论建立DC-DC变换器混杂模型，并采用递推最小二乘法进行系统参数的在线辨识。
（2）结合功率-电压（Power Voltage, P-V）曲线和全负载范围内的系统动态响应参数指标，分析不同负载下开环与闭环的控制特性，明确PI参数的优化范围。
（3）构建DC-DC小信号模型与输出阻抗传递函数，设计包含幅值与相位误差的多目标优化函数，通过引入加权因子提升整体拟合效果，并基于遗传算法实现PI参数的全局优化。
（4）在硬件实验平台对所提方法进行实验验证，评估不同负载突变条件下的控制效果。
考虑到实际变换器通常表现为“黑箱”模型，具体参数未知且随时间发生变化，在进行自适应控制策略设计之前，需要对电路内的关键元器件参数进行辨识。鉴于混杂系统理论能够有效处理系统中的连续动态部分和离散事件部分[19-21]，故采用该理论对DC-DC变换器进行建模，并在此模型的基础上实现变换器的参数辨识。
DC-DC变换器的等效电路结构及其电路方程已较为成熟，相关建模方法在现有文献中已有系统论述[22-23]，本文将不再赘述，仅基于其典型拓扑结构建立后续参数辨识所需的DC-DC变换器混杂系统模型。考虑到船舶直流微电网源侧电压普遍较低的特点，需要通过升压DC-DC变换器将电源侧电压抬升至母线水平。Boost变换器拓扑结构简单、控制策略成熟，被广泛应用于船舶锂电池、光伏等电源接口场景，是目前工程实践中采用频率较高的升压拓扑之一。综上所述，本文以DC-DC变换器中的Boost型拓扑结构作为研究对象开展分析，其混杂系统模型如图2所示。图中，Vg和Vo分别为系统输入、输出电压；L、C分别为DC-DC的输入电感和输出电容；IL为电感电流；RL和RC分别为L和C的寄生电阻；R为负载电阻；离散事件的控制变量s1取值0或1，分别代表开关管的关断和导通。
图2 Boost型DC-DC变换器混杂系统模型
Fig.2 Hybrid system model of Boost-type DC-DC converter
基于图2所示电路结构，结合基尔霍夫电压定律和电流定律，列写连续导通模式下DC-DC变换器混杂系统模型的电路方程，经过整理和化简，最终得到的电路方程为
（1）
式中，s1IL代表二极管电流；A、B、F、G为系统参数组成的特征矩阵，具体表达式为
（2）
需要注意的是，式（1）中含有二极管电流微分量
，在每个离散化事件模式内，均满足
（3）
由于开关瞬间控制变量s1存在突变（s1=0→s1=1或s1=0→s1=1），使得s1IL不可微，易引起较大的辨识误差，甚至导致参数无法有效辨识，因此，式（3）无法直接代入式（1）进行求解。
由于开关管的导通与关断过程极为短暂，若假设其在一个采样周期T内完成，则一个采样周期内二极管电流的变化量可表示为
（4）
对式（1）进行离散化处理，结果为
（5）
式中，E为单位矩阵。
根据式（5），定义过程参数矩阵及观测矩阵为
（6）
式中，
、
为过程参数矩阵；
为观测矩阵。通过采集IL、Vg、Vo、s1和R，假设求解出的过程参数矩阵为
、
，则其分别表示为
（7）
由求解得到的参数a11～a16和a21～a26，进一步推导出过程参数矩阵与系统内各元器件参数关系如式（8）所示，从而实现对系统待辨识参数的求解。
（8）
递推最小二乘（Recursive Least Squares, RLS）法通过不断更新采样数据对原估计量进行修正，将前一时刻的参数估计值作为后一时刻的初值进行递推计算，具有计算量小、稳定性强、多次计算结果误差低等优点[24]。因此采用该方法对式（6）进行求解，求解过程为
（9）
式中，k(t)为增益向量；
；
；p(t)为修正矩阵。
在计算算法之前，需要对过程参数矩阵和修正矩阵p进行预设。
一般设置为零向量；修正矩阵初始值设置为
，
一般取1010～1016。具体求解流程如图3所示。
通过算法求解出、结果，并结合式（8）进行参数计算，从而得到待辨识参数值，辨识结果将用于后续P-V曲线绘制及自适应PI控制方法设计中。
P-V曲线描述了系统母线电压随功率变化的特性，常用于评估系统的电压稳定性和带负载能力[25]。在船舶直流微电网系统中，可用于研究负载变化对直流母线电压的影响。
图3 基于RLS的参数方程求解流程
Fig.3 RLS-based parameter equation solving flowchart
在船舶直流微电网中，DC-DC变换器常采用闭环控制和开环控制。传统观点认为闭环控制性能优于开环，但在某些控制参数配置下，闭环控制效果劣于开环控制，导致母线电压波动增大且恢复时间延长。为验证这一观点，在Matlab/Simulink中搭建DC-DC仿真模型，设置直流母线电压为8 V，模型参数见表1。
表1 Simulink仿真模型参数
Tab.1 Parameter settings of the Simulink simulation model
参 数数 值 电感/H0.000 89 电感寄生电阻/W0.002 电容/F0.000 54 电容寄生电阻/W0.009 6
针对闭环控制，设计两组不同的PI控制参数组合，组合Ⅰ：Kp=0.001，Ki=0.1；组合Ⅱ：Kp=0.05，Ki=0.15，负载变化范围为5～55 W。P-V曲线提取系统4个关键参数指标：突加负载后电压恢复过程中出现的最大电压跃升V1，突加负载瞬间最大电压跌落V2，稳态电压值V3，以及突卸负载瞬间最大电压跃升V4。通过绘制和比较不同控制策略下的P-V曲线如图4～图7所示，评估系统在不同PI参数下的动态响应。
图4 参数指标V1
Fig.4 Parameter indicator V1
图5 参数指标V2
Fig.5 Parameter indicator V2
图6 参数指标V3
Fig.6 Parameter indicator V3
由图4可知，在负荷突变工况下，不同控制方式对参数指标V1的影响较为显著。当负载功率低于28 W时，开环控制下突加负载后恢复至稳态过程中产生的电压跃升更低，表现优于闭环控制。然而，在28～55 W的负载范围内，由于开环控制缺乏动态调整能力，突加负载后伴随电压跌落，系统主要依赖储能元件（如直流母线电容）的放电来短暂维持电压。相比之下，闭环控制通过反馈机制提供额外的补偿功率，使系统恢复过程更接近稳态值，展现出更优的控制效果。此外，参数组合Ⅰ相较Ⅱ具有较小的Kp，在负载突变后动态响应较慢，恢复过程中未出现较大的电压跃升，且与参数组合Ⅱ的最大电压差值为2.8 V。
图7 参数指标V4
Fig.7 Parameter indicator V4
从图5可以看出，闭环控制由于具备反馈机制，对负载突加瞬间产生的电压跌落具有更好的抑制能力。当负载功率低于24 W时，由于较小的负荷对系统产生的冲击较弱，参数组合Ⅱ因具有更大的Kp，系统调节速度更快，能够更迅速地抑制负载突变引起的电压跌落，表现出比参数组合Ⅰ更好的动态性能。然而，在24～55 W的负载范围内，由于参数组合Ⅱ的Kp较组合Ⅰ更大，系统由于过调整而导致调节过快，使负载突加瞬间的电压跌落值增大。同时，随着负载的增加，参数组合Ⅰ和组合Ⅱ之间的电压差异逐渐扩大。
由图6可知，开环控制仅依赖储能元件的放电来维持母线电压，随着负载的增加，储能元件的补偿能力逐渐减弱，导致系统在负载突变后恢复至稳态时，其稳态电压偏移进一步加大，难以维持期望的稳态电压水平。相比之下，闭环控制在负荷突变工况下的动态响应较开环更优，虽然在不同负载范围内的稳态误差有所波动，但整体误差不超过2%，且参数组合Ⅰ的稳态误差始终小于组合Ⅱ，表现出更优的稳态恢复性能。
图7展示了不同参数组合在负载突卸瞬间对电压跃升的影响。结果显示，参数组合Ⅰ的电压跃升始终高于开环控制，表明其在抑制电压跃升方面表现较差。相比之下，参数组合Ⅱ在负载低于12 W时，其电压跃升与开环控制接近，但在12～55 W的负载范围内，参数组合Ⅱ的电压跃升明显低于开环控制。随着负载的增加，参数组合Ⅱ在抑制电压跃升方面的优势愈发显著。这一现象归因于参数组合Ⅱ较大的Kp，使其在负载突卸瞬间能够更快地响应，有效抑制电压跃升，并加速系统恢复至稳态。
为进一步研究不同参数组合对所选参数指标的影响，在3.1节建立的DC-DC仿真模型的基础上，构建了一个等比例缩小的船舶电力系统仿真模型，设置系统最大输出容量为80 W，结合系统在负载功率低于5 W时系统响应变化不明显的情况，选取5～80 W作为系统的全负载工作范围，并在该范围内对所设参数指标进行分析评估。由图6分析结果得知，参数指标V3在闭环控制下的数值基本稳定在预期输出电压值附近，且误差较小，因此重点分析V1、V2和V4在不同参数组合下的变化规律。
突加负载后，母线电压在恢复过程中应尽可能保持较小的跃升。当Kp处于0.05～0.1之间时，电压指标V1发生显著跃升，且当负载突变20 W时，由于Kp过大，V1的幅值可达到稳态值的约200%，导致系统振荡难以恢复至平衡状态。通过对V1参数进行对比分析，初步确定控制参数的取值范围：Kp取[0.001, 0.01]，Ki取[0.1, 0.12]。全负载范围内参数指标V1、V2、V4分别如图8～图10所示。
图8 全负载范围内参数指标V1
Fig.8 Parameter index V1 across the full load range
图9表明，参数指标V2主要受Kp影响，Ki的影响程度较小。在负载突变瞬间，应尽量保持V2接近稳态值，以确保直流母线电压能够支撑所带负荷，避免因V2过低导致系统电压支撑不足，基于此进一步明确控制参数的选取范围：Kp取[0.001, 0.05]，Ki取[0.1, 0.2]。
图9 全负载范围内参数指标V2
Fig.9 Parameter index V2 across the full load range
图10 全负载范围内参数指标V4
Fig.10 Parameter index V4 across the full load range
图10进一步表明控制参数对参数指标V4的影响。在负载突卸瞬间，应尽量控制电压跃升幅度，同时确保V4接近稳态值且不低于稳态值。当Kp取0.05～0.1时，尽管V4整体幅度较小，但当负载突变超过20 W时，V4幅值低于稳态值。此时，由于Kp过大，系统响应过快，导致短暂过冲，随后电压回弹并产生振荡。综合分析，为确保系统稳态性能和动态稳定性，控制参数范围确定为：Kp取[0.001, 0.05]，Ki取[0.1, 0.12]。
基于上述分析，确定控制参数选取范围Kp取[0.001, 0.01]，Ki取[0.1, 0.12]，保证系统具有较好的动态响应，为自适应PI控制提供参数优化范围。
为实现后续自适应控制器设计与PI参数整定，需要对DC-DC变换器进行阻抗建模。变换器采用电压环控制方式，为简化分析过程，忽略电容C的寄生电阻参数RC，建立DC-DC的数学模型为
（10）
式中，d为DC-DC的占空比；VC为电容电压。
对式（10）施加小扰动（DiL、DVg、DVo、Dd、DVC），并忽略二次项及高阶扰动分量，得到DC-DC的小信号模型为
（11）
将DC-DC的时域小信号模型转化为频域小信号模型，得到
（12）
对式（12）进行矩阵运算，求解电感电流DiL到输出电压DV的传递函数Hvi(s)，占空比Dd到输出电压DV的传递函数Hvd(s)，具体表达式为
（13）
根据DC-DC各扰动量之间的传递函数表达式，得到DC-DC闭环输出阻抗传递函数为
（14）
其中
（15）
根据式（14），绘制不同负载（Z1＜Z2
下的闭环输出阻抗与开环输出阻抗的伯德图和奈奎斯特图，如图11所示。
由图11a可知，在不同负载条件下，系统的开环与闭环输出阻抗增益曲线始终低于0 dB线，未与0 dB线发生交叉，表明系统在各频率范围内均具备较好的稳定性，不存在负阻抗引起的不稳定风险。在频率低于69.8 Hz时，负载为Z1的闭环输出阻抗整体增益幅值较低，相位曲线相比Z2负载下的闭环输出阻抗及开环输出阻抗更远离-180°线，表明该负载条件下的系统具备更好的扰动抑制能力。在105 Hz附近，负载为Z2时的闭环输出阻抗出现明显的谐振峰，幅值接近0 dB，且相位曲线在中频段下降速率较快，表明系统在该频段内对负载引起扰动更为敏感，存在振荡趋势，鲁棒性相对较差。当频率为147 Hz时，开环输出阻抗的相位曲线相较于负载为Z2时的闭环输出阻抗更远离-180°线，表明系统采用开环控制时在该频段具有更强的稳定性和抗扰动能力。
图11 不同负载下的开/闭环输出阻抗的频域特性
Fig.11 Frequency-domain characteristics of output impedance under different loads
图11b表明，不同控制下的奈奎斯特曲线始终位于复平面右半侧且未包围 (-1, j0) 点，系统整体保持稳定。随着负载的增加，闭环输出阻抗的奈奎斯特轨迹初期包络面积小于开环控制，随后逐渐增加并超过开环的包络面积，且奈奎斯特轨迹逐步向(-1, j0) 点靠近，表明系统的稳定裕度逐渐减小，对参数扰动和外部扰动的鲁棒性下降。
基于上述分析可知，不同负载情况下闭环控制表现出不同的控制效果，在某些负载条件下出现增益升高、稳定裕度降低的情况，导致系统控制性能劣于开环。因此，亟待提出一种全负载范围内的自适应PI控制策略，以确保系统在不同负荷条件下均能保持良好的动态响应。
3.2.1 优化目标
以最小化负载变化前后闭环输出阻抗的幅值误差与相位误差为目标，构建PI控制参数自适应调整模型，通过优化PI控制参数组合，实现系统在全负载范围内的动态响应性能保持稳定，提升直流母线电压扰动的抑制能力。
1）输出阻抗幅值误差目标函数
为衡量负载变化前后系统在频域幅值响应上的一致性，构建输出阻抗幅值误差目标函数为
（16）
式中，x为优化变量；
和
分别为对应负载变化前、后系统闭环输出阻抗在给定频率范围内的阻抗幅值；
为不同频率点；N为频率点总数。
2）输出阻抗相位误差目标函数
为评估负载扰动对系统相位特性的影响，构建输出阻抗相位误差目标函数为
（17）
式中，
、
分别为
和
的相位。
3）加权目标函数
为避免单一目标优化导致另一性能指标偏离，将式（16）与式（17）构建为多目标函数，并引入权重因子进行加权融合，通过调节权重因子以平衡幅值误差与相位误差在优化目标中的相对权重，构建综合优化目标，即
（18）
式中，
与
为权重因子。
3.2.2 约束函数
在进行目标优化计算过程中，通常需根据实际设计需求设定PI控制参数的上、下限，以在合理范围内有效寻求优化解，避免出现不可实现或引发系统性能劣化的参数组合。具体约束函数为
（19）
式中，Kpmin和Kpmax分别为比例增益Kp的最小值和最大值；Kimin和Kimax分别为积分增益Ki的最小值和最大值。上述参数范围可通过3.2节的分析获得。
3.2.3 评价函数
为量化目标函数在优化过程中PI控制参数调整效果，定义评价函数为
（20）
式中，f(x)为目标优化函数；h(x)为控制参数的选取区间，即Kp∈[0.001, 0.01]，Ki∈[0.1, 0.12]。
3.2.4 基于遗传算法的控制参数优化方法
为了更准确地拟合负载突变前后闭环控制输出阻抗的整体频域特性，考虑到遗传算法（Genetic Algorithm, GA）具备全局搜索能力强、计算效率高及鲁棒性强等优势[26-28]，采用此方法对自适应控制策略的参数进行优化，优化过程如下：
（1）在式（19）设定的控制参数范围内，随机生成多组 (Kp, Ki) 组合，将其作为初始种群中的个体。
（2）基于式（17）和式（18），计算每个个体的适应度J(Kp, Ki)，以式（16）所示的误差最小化评价函数为标准进行适应度评估，筛选出性能较优的个体。
（3）执行选择、交叉和变异操作，使种群不断进化，从而提升参数优化效果。在迭代过程中，不断更新Kp、Ki参数，推动误差函数J(Kp, Ki)逐步向最优解收敛。
（4）通过设定收敛阈值或最大迭代次数，得到约束集内最优的控制参数组合 (
)。
为平衡算法的收敛效率与全局寻优能力，本文设置种群规模为100，最大迭代次数为1 000，并采用式（19）所示的约束条件作为控制参数的边界条件。综上所述，全负载范围内自适应PI参数优化流程如图12所示。
基于上述分析，面向动态负载环境的自适应控制框图如图13所示。
为验证所提参数辨识方法的适用性，在图14所示硬件平台上开展实验验证，结合负载突变工况，评估所提控制策略在直流母线电压动态调节过程中的响应性能。
图12 全负载范围内自适应PI参数优化流程
Fig.12 Adaptive PI parameter optimization process for full load range
在硬件实验平台中，控制器采用STM32F103ZET6芯片，DC-DC输入侧由Chroma公司提供的可编程直流电源供电。测量探头选用Chroma公司提供的电压探头701978和电流探头701918，用于采集DC-DC输出侧的电压、电流等波形。输出信号通过MOD34示波器采集，具体波形如图15所示。同时，利用高精度LCR表E4980AL测量电感和电容等元器件的寄生参数，并将实测值与辨识结果进行对比，详见表2。
由表2可知，基于混杂系统理论的参数辨识方法能够有效识别DC-DC电路的内部参数，相对误差保持在4%以内。
结合3.2节构建的等比例缩小型船舶电力系统仿真模型及其对应的负载功率范围，选取表3所列的三种负载等级进行实验验证。为模拟船舶运行过程中电力推进负载的突变情况，实验中通过滑动变阻器与投切板级联，实现对负载的快速投切。图16～图18展示了P1=10 W时DC-DC在不同控制方式下的实验波形。表4给出了三组实验的动态响应和恢复时间对比结果。
图13 面向动态负载环境的自适应控制策略
Fig.13 Adaptive control strategy for dynamic load environments
图14 实验平台现场
Fig.14 Experimental platform site
图15 实验数据采集波形
Fig.15 Experimental data acquisition waveforms
表2 硬件平台DC-DC参数辨识结果
Tab.2 Parameter identification results of DC-DC converter on the hardware platform
待辨识参数实测结果辨识结果相对误差(%) L/H0.000 887 905 00.000 8642.692 RL/W0.002 016 7220.001 9423.705 C/F0.000 540.000 5321.481 RC/W0.009 540 80.009 5240.176
表3 实验负载等级与船舶运行工况的模拟映射
Tab.3 Mapping of experimental load levels to ship operating conditions
负载负载等级/W模拟船舶工况类型负载动态变化特性 P110停泊工况侧推器或短时操作设备启动所引起的低功率扰动 P240经济航行工况推进系统与辅助设备的功率波动引起的中等冲击负载 P370全速航行工况主推进系统快速调节引起的大功率负载突变
图16 开环控制下电压瞬态响应波形
Fig.16 Voltage transient response waveforms under open-loop control
由图16和图17可见，负载突变后，闭环控制相较于开环控制能更快抑制振荡并恢复稳态，平均恢复时间缩短约2 ms。在负载突加瞬间，闭环控制下的电压跌落幅度更小，扰动抑制能力更强；但在负载突卸时，电压跃升幅度较开环增加约15.5%。由此可见，闭环控制在部分性能指标上具有一定优势，但难以同时兼顾各项动态响应指标，仍存在性能权衡问题。
图17 闭环控制下电压瞬态响应波形
Fig.17 Voltage transient response waveforms under close-loop control
图18 自适应控制电压瞬态响应波形
Fig.18 Voltage transient response waveforms under adaptive PI parameter control
对比图17和图18可知，负载突变后，自适应控制相较于闭环控制将平均恢复时间进一步缩短约3 ms，较开环缩短约5 ms，有效地提升了系统的调节速度。同时，负载突变引起的电压跌落与电压跃升幅度均明显降低，系统对负载引起的母线电压振荡抑制能力得到进一步增强。
表4 不同负载突变条件下实验结果对比
Tab.4 Experimental comparison results under different load transient conditions
负载/W控制方式DVon(%)DVoff(%)ton/mstoff/ms 10开环38.51724.428.6 闭环3632.522.426.6 自适应29.516.520.422.4 40开环5021.2526.429.8 闭环41.252025.829.4 自适应31.257.521.222.6 70开环52.54029.838.2 闭环43.753526.129.6 自适应33.752023.222.8
由表4可见，所提方法能有效抑制系统负载引起的电压突变，平均降幅约30%。负载突变后，系统从振荡恢复至稳态的时间缩短了18%以上。此外，对母线电压的振荡抑制能力也有所提升，平均提升30%。因此，所提自适应控制策略有效提升了船舶直流电网在负荷突变工况下的动态响应能力和稳态恢复能力。
本文面向船舶直流电网负荷突变工况，针对DC-DC变换器在闭环控制下对母线电压振荡的抑制能力劣于开环，易导致电压波动大、恢复时间长的问题，提出一种适应动态负载环境的船舶直流变换器自适应控制策略，经过理论分析和实验，得到如下结论：
1）采用混杂系统理论对DC-DC进行建模，结合RLS对所建模型进行求解，有效地辨识了DC-DC内部元器件参数，参数辨识结果与实际值之间的相对误差低于4%。
2）结合P-V曲线揭示了闭环控制的动态响应存在负载依赖性。在全负载范围内对所提参数指标进行评估，明确了系统控制参数全局选取范围。
3）相较于传统方法，在负载突变瞬间，所提自适应控制策略对负载引起的电压突变平均降幅超过30%，系统从振荡恢复至稳态的时间缩短18%以上，对母线电压的振荡抑制能力平均提升30%。
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Abstract In shipboard DC power systems, the DC-DC converter, as the core regulating unit between the source and the load, plays a critical role in maintaining bus voltage stability and ensuring robust dynamic response. Under dynamic load conditions, conventional closed-loop control of DC-DC converters often leads to increased voltage fluctuations and a sluggish dynamic response. In some cases, inferior suppression of bus voltage oscillations compared with open-loop control. This paper proposes an adaptive control strategy for shipboard DC-DC converters under dynamic load conditions.
First, a mathematical model of the DC-DC converter is established using hybrid system theory, and the system parameters are identified online using the recursive least squares (RLS) method. Based on the identified parameters, a detailed shipboard DC microgrid simulation model is developed in Matlab/Simulink to analyze the PV curve characteristics under both open-loop and closed-loop control. The analysis confirms that the closed-loop system's dynamic response is strongly load-dependent. By evaluating dynamic response indicators across the full load range, the feasible operating range for the PI controller parameters is determined. Then, a small-signal model of the DC-DC converter and its output impedance transfer function are constructed. A multi-objective optimization function is designed to incorporate both amplitude and phase errors, with weighting factors to improve fitting accuracy. Global optimization of this function is performed using a genetic algorithm to obtain the optimal PI parameter set. Finally, the accuracy of parameter identification and the performance of the proposed adaptive control strategy are validated on a hardware experimental platform.
Experimental results show that the parameter identification method based on hybrid system theory effectively estimates the DC-DC converter's internal parameters, with relative errors between identified and measured values below 4%. Under various load transients, comparison of the DC bus dynamic responses indicates that closed-loop control can achieve lower voltage fluctuations and faster steady-state recovery under certain load conditions. However, for some loads, some dynamic response indicators remain inferior to those under open-loop control. It is indicated that although closed-loop control offers advantages for some performance metrics, it cannot simultaneously optimize all indicators, leading to performance trade-offs. In contrast, the proposed adaptive control strategy achieves further performance improvement under dynamic load conditions. The average voltage fluctuation caused by load changes is reduced by approximately 30%, the time for recovering from oscillation to steady state is shortened by over 18%, and the suppression capability of bus voltage oscillations is improved by roughly 30%. These results confirm that the proposed adaptive control strategy effectively enhances the dynamic response and steady-state recovery capability of shipboard DC power systems under load transients.
The following conclusions can be drawn. (1) The DC-DC converter can be effectively modeled using hybrid system theory, and its internal parameters can be accurately identified using the RLS method, with relative errors below 4%. (2) PV curve analysis reveals that the dynamic response of closed-loop control is strongly load-dependent, and evaluation across the full load range provides a global selection range for the PI controller parameters. (3) Compared with conventional methods, the proposed adaptive control strategy reduces voltage fluctuations caused by sudden load changes by an average of more than 30%, shortens the recovery time from oscillation to steady state by over 18%, and improves the suppression capability of bus voltage oscillations by an average of 30%.
keywords：Dynamic load environments, DC-DC converter, adaptive control, hybrid system theory, PV curve
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251007
中图分类号：U665; TM46
国家自然科学基金项目（52171308）、福建省中青年教师教育科研项目（JZ240032）、厦门市自然科学基金项目（3502Z202372014）和福建省自然科学基金面上项目（2022J01333, 2025J01868）资助。
收稿日期 2025-06-10
改稿日期 2025-09-28
董 鑫 男，1997年生，博士研究生，研究方向为船舶直流综合电力系统建模与控制。E-mail: 202414824006@jmu.edu.cn
俞万能 男，1970年生，教授，博士生导师，研究方向为船舶电力推进及其控制、近海小型智能船微网系统能源优化配置等。E-mail: wnyu2007@jmu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）