Tab.1 Comparison of hybrid modulation strategies
方法优点缺点 PFM-PWM开关频率范围窄多电平应用 PWM-IPSM软开关范围宽只能降压 PFM-IPSM开关频率范围窄重载低增益ZVS挑战 PFM-EPSM谐振电流小二次侧开关动作复杂 PFM-IPSM-BM软开关范围宽控制复杂
摘要 CLLLC谐振变换器凭借其软开关、高效率、高功率密度和双向运行等显著优点，在电动汽车、车载充电机（OBC）领域受到广泛的关注和研究。聚焦OBC应用中CLLLC谐振变换器宽负载下宽电压增益和高效率要求，该文提出一种变频-内移相混合调制及数模混合同步整流方法。针对变频调制轻载降压挑战，以及传统变频-内移相调制零电压软开关（ZVS）丢失问题，优化设计变频调制与内移相调制的切换界，实现宽增益、宽负载范围内的ZVS全范围覆盖。在此基础上，针对变频-移相混合调制下同步整流（SR）挑战，进一步提出一种开通延迟的数模混合SR方法，减少硬件电路，实现SR的准确动作，提高变换器效率。通过电热联合仿真，分析了变换器的效率分布情况。最后，搭建了一台1.65 kW的实验样机，通过实验对所提方法做了详细验证，样机峰值效率达97.6%。
关键词：车载充电机 CLLLC谐振变换器 变频-内移相混合调制 同步整流
车载充电机（On-Board Charger, OBC）是电动汽车的关键装备之一[1-2]，其性能直接影响充电的效率与可靠性。谐振变换器因其良好的软开关特性、高功率密度和高效率等优势，在OBC后级DC-DC变换器中得到广泛应用[3-4]。随着双向OBC的发展趋势，兼具LLC高效率优势与双有源桥（Dual Active Bridge, DAB）双向运行特性的CLLLC谐振变换器逐渐成为研究热点[5-6]。
鉴于动力电池的宽电压范围特性，CLLLC谐振变换器要求具有宽电压范围的调节能力。变频调制（Pulse-Frequency Modulation, PFM）是CLLLC谐振变换器常用的调制手段，该方法可以在一定的负载范围内实现较宽电压的简单有效调节[6-8]。然而，当宽电压增益和宽负载范围均需满足时，PFM不仅面临着轻载低增益问题，参数设计也更加困难[9-10]。
为了进一步扩展电压增益范围，各类调制方式在谐振变换器中得到广泛研究。文献[11]分析了脉冲宽度调制（Pulse-Width Modulation, PWM）下LLC的特性。在PWM控制下，变换器可调增益范围却存在软开关受限的问题。为此，文献[12]通过增加额外的辅助电感，扩大了PWM控制下的软开关范围。为了兼顾宽增益范围和软开关特性，扩展移相调制（Extended-Phase-Shift Modulation, EPSM）也被用于谐振变换器中[13-14]。其中，文献[14]通过明确EPSM的零电压软开关（Zero Voltage Switching, ZVS）范围，优化了移相角，提高了轻载效率。然而，该方法存在较大环流和关断损耗，一定程度上限制了变换器的性能提升。因此，文献[15]将三重移相调制（Triple-Phase-Shift Modulation, TPSM）应用于CLLLC中，改善了电路环流，进一步提高了效率。然而，过多的调制自由度也增加了控制复杂度。
在宽负载范围内，仅依靠单一的调制方式往往难以实现高效率宽增益调节，因此，结合不同调制优点的混合调制得到大量的研究和应用。文献[16]针对三电平LLC变换器，提出了PFM-PWM混合调制方式，通过优化占空比和开关频率的配比，有效地降低了系统损耗、提高了效率。文献[17]则聚焦于CLLLC谐振变换器的轻载降压需求，结合了PWM和内移相调制（Inner-Phase-Shift Modulation, IPSM），通过同时调节一次侧内移相角和占空比，改善了PWM控制下软开关受限的问题。变频-内移相调制（Pulse Frequency Modulation-Inner Phase Shift Modulation, PFM-IPSM）混合调制的分段控制也在谐振变换器中大量运用，即升压模式采用PFM，降压模式在谐振频率处采用IPSM[18-20]。该方法可以在较窄的开关频率范围内实现宽增益，然而却存在重载低增益丢失ZVS的风险。文献[21]提出了一种PFM-EPSM的方法，有效地减小了PFM-IPSM下的谐振电流。然而，二次侧开关管在该调制方法下会存在增益调制和同步整流的切换，增加了控制复杂度。此外，文献[22]则结合PFM、IPSM和打嗝模式（Burst Mode, BM），通过在最大开关频率处采用IPSM和BM，在有效地应对轻载降压挑战的同时，扩大了软开关范围。各类混合调制策略的对比总结见表1。
表1 混合调制策略对比
Tab.1 Comparison of hybrid modulation strategies
方法优点缺点 PFM-PWM开关频率范围窄多电平应用 PWM-IPSM软开关范围宽只能降压 PFM-IPSM开关频率范围窄重载低增益ZVS挑战 PFM-EPSM谐振电流小二次侧开关动作复杂 PFM-IPSM-BM软开关范围宽控制复杂
此外，传统变频调制下，二次侧开关管的同步整流（Synchronous Rectification, SR）已有大量研究，包括基于基波近似模型、扩展谐波模型和时域模型等模型计算法[23-25]，以及基于电压或电流检测的方法[26-27]。因混合调制下影响因素增加，如何在混合调制下实现高效SR，有待研究。
鉴于此，本文聚焦于OBC应用下CLLLC谐振变换器的宽增益、高效率要求，针对传统PFM-IPSM丢失ZVS的问题，提出了一种优化的PFM-IPSM混合调制和高效SR方法，具体包括：
（1）阐释了传统混合调制策略难以实现宽范围ZVS的原因，基于模态分析提出了一种新型PFM- IPSM策略及优化设计方法，在宽电压增益宽负载范围下，确保了ZVS特性。
（2）基于所提的PFM-IPSM混合调制，分析了开关频率、移相角和负载对SR开通时序的影响，提出了一种基于开通延迟的数模混合SR方法，实现了混合模式下高效可靠SR。
CLLLC谐振变换器拓扑如图1所示，包括由开关管SP1～SP4构成的一次侧网络、SS1～SS4构成的二次侧网络以及由谐振元件和变压器T构成的谐振腔。谐振元件包括一次侧谐振电感Lr和电容Cr、二次侧谐振电感Ls和电容Cs、变压器励磁电感Lm；Cin和Co分别为一次侧和二次侧的滤波电容。
图1 CLLLC谐振变换器拓扑
Fig.1 Topology of the CLLLC resonant converter
本文的CLLLC谐振变换器参数对称，即有Lr=n2Ls和Cr=Cs/n2。参数对称的CLLLC谐振变换器在正反向运行时特性完全一致，因此，本文以正向运行为例进行分析。根据励磁电感Lm是否参与谐振，CLLLC谐振变换器可得出两种谐振频率，分别为一元谐振频率fr与二元谐振频率fm，可表示为
（1）
变频调制下，根据开关频率fs的大小，变换器分为欠谐振（fm＜fs＜fr
、准谐振（fs=fr）和过谐振（fs＞fr）三种状态，其典型的准谐振电路波形如图2a所示。该调制模式下，一次侧网络上、下桥臂的开关管互补导通，第一桥臂和第二桥臂的驱动信号移相180°。内移相调制下，变换器fs固定，对角开关管相位不再相同。定义移相角a（0°＜a＜180°和导通角q，电路典型波形如图2b所示。
采用基波近似（First-Harmonic Approximation, FHA）法对该变换器进行分析，其等效模型如图3所示。
在变频调制下，谐振腔输入电压vab是两电平的方波，其基波分量vab1可表为
图2 变换器典型运行波形
Fig.2 Typical operating waveforms of the converter
图3 变换器基波等效模型
Fig.3 FHA model of the converter
（2）
根据基尔霍夫定理进行分析并经过化简，变频调制下变换器的电压增益可以表示为
（3）
其中
（4）
式中，fn为归一化频率，fn=fs/fr；k为励磁电感比，k=Lm/Lr；Q为品质因数，Q=(Lr/Cr)1/2/RLeq，RLeq为等效负载，RLeq=8n2RL/p2，RL为负载；Lseq、Cseq分别为Ls、Cs等效至一次侧的参数。此外，图3中阻抗Zseq、Zm、Zp可分别定义为
（5）
式中，ws为角频率，ws=2pfs。
在不同负载下，变换器的增益曲线如图4所示。在轻载下，变频调制面临降压不足的挑战。
图4 变频调制电压增益曲线
Fig.4 Voltage gain curves for PFM
而内移相调制下，谐振腔输入电压vab变为由Vin、0和-Vin构成的三电平方波。根据FHA，其基波分量可以表示为
（6）
固定开关频率下，内移相调制的电压增益为
（7）
内移相调制下的电压增益在对应开关频率下恒小于或等于1。因此，该方法可有效应对变换器的降压挑战。
软开关是CLLLC谐振变换器的重要特性，在变频调制下，感性输入阻抗是一次侧开关管实现ZVS的必要条件。根据FHA模型，变换器的输入阻抗Zin为
（8）
图5展示了变换器在不同工况下Zin的虚部特性。在设计的运行区域内（即红色虚线右侧），变换器输入阻抗始终表现为感性（虚部大于0）。因此，在变频调制下，变换器满足实现ZVS的必要条件。
对于内移相调制，实现ZVS的必要条件是：vab的上升沿超前一次侧谐振电流ir的过零点，即有
（9）
式中，jin为输入阻抗角。
为保证内移相调制下的ZVS特性，移相角不宜过大。此外，实现ZVS的充分条件是：死区时间内，谐振电流对寄生电容充放电完毕。因此，有必要对混合调制的切换边界和死区时间进行优化设计。
图5 不同工况下Zin虚部情况
Fig.5 Zin imaginary part for different working conditions
为了满足宽负载范围与宽电压增益下的运行需求，以在变频调制下满足额定功率曲线的增益为基准来进行参数设计。在此基础上，针对非额定功率工况，通过引入移相调制进行功率调节。变换器指标和设计得到的电路参数见表2。
表2 变换器指标与电路参数
Tab.2 Converter indicators and circuit parameters
参 数数 值 额定功率PN/kW1.65 输入电压Vin/V280 输出电压Vo/V140～318 电压增益M0.67～1.5 输出电流Io/A0～8.5 谐振/励磁电感Lr/mH19.6 Ls/mH11 Lm/mH82.2 谐振电容Cr/nF90 Cs/nF160 变压器电压比n4/3 开关频率fs/kHz72～180
为验证所设计参数的适应性和合理性，结合图6所示的OBC电池充电曲线，绘制出图6中A、B、C和D所对应工作点的增益曲线，如图7所示。可以看出，在设定的归一化频率范围（0.6～1.69(pu)）内，能实现A点的最小增益和D点的最大增益，并留有一定的裕度。此外，变换器在升压的负载范围内，即图7中的阴影区域，增益始终随归一化频率的增大而减小，并且在一定的开关频率摄动下，仍能够满足所需的增益，验证了所设计参数的合理性。
图6 电池充电曲线
Fig.6 Charging curves of battery
图7 CLLLC谐振变换器增益范围验证
Fig.7 Verification of gain range for CLLLC converter
针对传统变频-内移相混合调制下ZVS丢失的问题，本节通过分析关断模态阐释了ZVS丢失机理，提出了混合调制模式的优化方法，并推导了最小死区时间，实现宽增益、宽负载范围下的ZVS。
传统变频-内移相调制方法[18]会在低压重载工况下出现ZVS丢失，为了揭示出现该问题的机理，本节首先对内移相调制下的各模态进行分析。
根据is和vcd特性，变换器有P、O、N三种运行模态，开关周期内不同模态构成NP、P、PO、PN、PON和OP等多个运行模式[29]。内移相调制下，由于滞后开关管SP1和SP2，在关断时的谐振电流更小，对寄生电容充放电更困难，更易丢失ZVS。因此，对内移相调制下滞后开关管的关断状态进行分析是必要的。
在fn≥1的条件下，半周期内变换器主要的模式有NP、P、PO、PN、PON等。由于在NP和P模式下，SP1在关断时均为P模态，因此仅展示P、PO、PN和PON模式的波形，如图8所示。
图8 内移相调制主要运行模式波形
Fig.8 Waveforms of main operating modes under IPSM
在SP1关断时刻toff，P、O和N三种模态均可能出现，其规律如图9所示。重载工况下，随着移相角的增大，变换器在toff的模态呈现P-O-N变化；随着开关频率的增大而呈现N-O-P变化。轻载工况下，随着移相角的增大呈现P-O变化；随着开关频率增大而呈现O-P变化。因此，N模态更容易出现在谐振频率附近的重载低增益工况。而由图8可知，N模态的ir＜im，过小的ir可能使寄生电容不能完全充放电，从而导致开关管硬开通，这解释了传统PFM-IPSM易在重载低增益下丢失ZVS的原因。
图9 开关管SP1关断时刻模态规律
Fig.9 State law diagram at turn-off transient of SP1
虽然变换器在内移相调制下的运行模态受开关频率、移相角与负载电流Io的影响，但基于2.1节分析，N模态会导致开关管硬开通，因此应着重消除最恶劣工况（重载低增益）下的N模态。为避免内移相调制下N模态发生，应避免重载下移相角过大。在达到相同增益时，适当增大开关频率从而减小移相角是避免ZVS丢失的有效手段，同时也能减少一次侧谐振电流的环流时间，进而减小损耗、提高效率。
基于仿真分析，获得变换器在不同负载下实现最小增益Mmin的归一化频率fn和移相角a组合，如图10所示。当取72%负载（最大电流工况Io=8.5 A）时，通过增大fn到1.4(pu)就能实现最小增益而不需要引入内移相调制；当1(pu)≤fn≤1.25(pu)引入内移相调制时，变换器会在toff时刻运行在N模态。当取50%负载时，变频调制下达到最小增益的fn在1.5(pu)左右；且当1(pu)≤fn≤1.1(pu)引入内移相调制时，变换器也会有N模态的出现。而在10%负载时，即使fn=2.2(pu)，电压增益仍无法降低到Mmin，必须引入内移相调制。然而，轻载下并不会出现N模态。
图10 不同负载下Mmin所需的fn和a
Fig.10 Required fn and afor Mmin at different loads
为了尽可能避免内移相调制下变换器进入N模态，拟在最小增益Mmin、最大输出电流工况时仅采用变频调制。考虑一定的裕度，本文设计变频-内移相调制的切换边界为fn=1.5(pu)，即开关频率fpsm= 180 kHz。在此切换边界下，能实现内移相调制下宽负载范围内开关管的ZVS，保证变换器运行效率。混合调制下的电压增益曲线如图11所示。
图11 变频-内移相混合调制增益曲线
Fig.11 Gain curves for PFM-IPSM
为实现混合调制模式的平滑切换，进一步提出如图12所示的调制选择器逻辑。系统软起动后，首先进入PFM模式，当开关频率大于设定的最大频率fPSM且输出电压仍大于目标值时，切换为IPSM模式。同理，当移相角减小为0且输出电压仍小于目标值时，返回PFM模式。此外，为防止混合调制模式在边界条件频繁切换，通过计数器增加了一个等待时间为Tth的迟滞环路。
图12 调制选择器逻辑
Fig.12 Modulation selector logic
在变换器的实际运行过程中，从控制器发出PWM开通或关断信号到各个开关管的实际开通或者关断，存在时间过程。考虑一定的关断延迟时间tdoff，为了实现ZVS，变频调制下的死区时间tdead需要满足
（10）
式中，Cos为开关管的寄生电容。
而在内移相调制下，滞后开关管在死区时间内的谐振电流更小，对寄生电容的充放电时间更长。由于本文避免了N模态的出现，而O模态相对P模态更难实现ZVS。因此，以变换器运行在PO模式下进行分析。
根据图8b，在P模态内，励磁电感电压vm不是恒定值，但由于变换器处于两元件谐振状态，vm的平均值近似等于nVo。同时，忽略t0时刻和toff时刻的关断延迟时间，则励磁电流im的变化量DIm1可以简化为
（11）
式中，fpsm为移相调制下开关频率。
在O模态期间，励磁电流im变化很小，忽略该时间段内im的减少量，基于变换器一个周期内的运行波形的对称性，关断时刻的一次侧谐振电流iroff与励磁电流imoff相同，可表示为
（12）
实际上，死区时间内，在对开关管寄生电容充放电的过程中，电流ir和im会有一定的下降，特别是在移相角a较大时不可忽略。考虑下降量随a呈线性增大，当a=0°时不考虑下降量；当a=180°时为最坏情况，此时取死区时间内vm的平均值为-Vin，则该时间段内im的变化量DIm2表示为
（13）
在死区时间内ir和im不再相等，且ir下降速度大于im，考虑ir的变化量是im的两倍，则死区时间内ir的平均值Iravg为
（14）
因此，内移相调制下的ZVS充分条件表示为
（15）
化简式（15），得移相调制下最小死区时间tdmin为
（16）
其中
本文选用的功率开关器件为IMZA65R040M2H，其寄生电容Cos=74 pF，关断延迟tdoff=25 ns。考虑CLLLC变换器的谐振频率并预留一定裕度，设置死区时间tdead=160 ns（2%开关周期）。结合式（10）和式（16），可得出根据设置的死区时间，变频调制下可在全负载范围实现ZVS，移相调制下在5%负载工况下仍能实现ZVS。
目前，混合调制多聚焦于宽增益和ZVS特性，鲜有关于混合模式下的SR策略研究。本节基于所提PFM-IPSM混合调制，分析了SR实现条件，提出了一种基于开通延迟的数模混合SR方法，进一步提升变换器混合调制下的运行效率。
在欠谐振和准谐振模态，二次侧谐振电流is在一次侧开关管开通时已处于过零状态。因此，二次侧开关管的SR开通时序与一次侧一致即可。然而，在过谐振模态，会出现is在一次侧开关管开通时极性仍未反转的情况，如图13a所示。若二次侧开关管与一次侧同时开通，则会导致谐振腔产生较大的环流。因此，二次侧开关管需要相对一次侧做一定的延迟开通，即图中的开通延迟角b。
图13 过谐振SR波形和等效电路
Fig.13 SR waveforms and equivalent circuit with over resonance
图13b展示了在死区时间[t0, t1]内变换器的等效电路。在t0时刻，变换器的负半周期运行结束，iseq达到最大负值-Iseqm，谐振腔输入电压vab极性开始翻转，由-Vin变为Vin，且死区时间内输出电压几乎不变，谐振腔输出端可等效成一个电压源-Vcdeq，并有-Vcdeq=-nVo。iseq在Vab和Vcdeq的作用下开始减小，Vab为vab的有效值。根据叠加定理，iseq可表示为
（17）
由式（17）可知，在给定输入电压和电路参数下，iseq减小到0的时间与iseq(t0)、ws和Vcdeq有关。因此，变频调制下SR开通延迟角b受开关频率和负载的影响。根据式（17）并结合仿真分析，获取变频调制下各工况所需最小b，如图14所示。在过谐振状态，b随着fn的增大和Q的增大（负载加重）而增大。并且在谐振频率附近的轻载工况，b=0；在最大开关频率的最重负载工况，b达到最大值。
图14 变频调制下最小b分布情况
Fig.14 Distribution of minimumb for PFM
内移相调制下，由于移相角a的存在，输入谐振腔的能量减少，使得谐振电流减小，因此b也随之减小。图15展示了内移相调制下最小b的分布情况。b随负载加重而增大，随a增大而减小。当a增大到一定值后，b减小为0。
图15 内移相调制下最小b分布情况
Fig.15 Distribution of minimum b for IPSM
因此，在PFM-IPSM的混合调制策略下，SR需要根据不同的电路状态做相应延迟开通。
根据图14，变频调制下b不仅与开关频率相关，也受负载的影响，因此可采用二自由度方式，以fn和Q为变量，对变频调制开通延迟角bf进行拟合得
（18）
式中，p1～p5为拟合系数。
同理，根据图15，可拟合出内移相调制开通延迟角ba关于移相角a和Q的函数为
（19）
式中，g1～g5为拟合系数。
结合上文分析，以最重负载Qmax为参考拟合出变频和内移相调制模式下所需的最小开通延时角b，即能够满足全范围的同步整流运行。若以轻载场景（Q＜Qmax
为基础进行拟合，会导致部分重载场景二次侧提前开通，从而失去软开关特性。此外，多项式系数p1～p5、g1～g5的取值受不同负载特性Q的影响，嵌入式实施过程需要考虑多项式系数与负载特性Q的关联表达，或引入二维查表法。为便于实现嵌入式控制，将最重负载作为参考（即取Qmax下的p1～p5、g1～g5），对变频和内移相调制模式下的最小开通延时角度b进行一维拟合，可得
（20）
为了验证拟合结果的准确性，图16给出了仿真与拟合结果的b对比。仿真结果的数据点是图14和图15中最重负载对应的b，由于选取的数据点已考虑一定的裕度，拟合误差可忽略不计。同时，为了防止由于寄生参数导致的过零振荡问题，设置最小的SR开通延迟角bmin=2°。
图16 仿真与拟合结果b对比
Fig.16 Comparison of simulation and fitting results for b
本文采用基于DSP和电流传感器的数模混合SR方法，以减少硬件电路复杂度。二次侧开关管根据式（20），相对于一次侧实现延迟开通。而DSP中的比较器子系统（Comparator Subsystem, CMPSS）识别传感器检测到的二次侧谐振电流过零值，并与阈值进行比较，发出关断信号，实现对二次侧开关管的关断。其中，正向电流过零阈值设为vthH，反向过零阈值设为vthL，原理如图17所示。
图17 基于数模混合的SR原理
Fig.17 SR schematic based on digital-analog hybrid
CLLLC谐振变换器的损耗主要包括功率开关管损耗、磁性元件损耗和其他损耗。其中，功率开关管损耗和磁性元件损耗占主要部分。
功率开关管损耗包括开关损耗和导通损耗，而由于实现了ZVS开通，开关损耗不存在开通损耗，只有关断损耗。关断损耗Poff可表示为
（21）
式中，VdsH为开关管关断后的漏源电压；Idoff为开关管关断时刻的电流；toff为关断时间。
根据开关管导通电阻Rds(on)=40 mW，导通损耗Pcond则表示为
（22）
式中，Icond为流经开关管电流的有效值。
磁性元件损耗包括变压器损耗和谐振电感损耗，均分别由铁损和铜损构成。其中，本文的变压器磁心采用NH9A材料的PQ50/50，根据Steinmetz经验公式，其铁损PTFe为
（23）
式中，PTV为变压器单位体积的磁心损耗；VTe为变压器磁心的有效体积；BT为变压器磁通密度峰值；k、a和b为相关系数。
谐振电感磁心采用KDM公司的KS184026A磁环，其数据手册给出了铁损计算公式为
（24）
式中，PLV为电感单位体积的磁心损耗；VLe为电感磁心的有效体积；BL为电感磁通密度峰值。
由于变压器和谐振电感的绕组导线均采用了0.1 mm的多股利兹线，忽略趋肤效应，导线电阻等效为直流电阻Rdc，可表示为
（25）
式中，ltot为绕组总长度；S为绕组截面积；N为绕组匝数；lavg为每匝的平均长度；s为利兹线股数；rCu为导线电阻率。
因此，变压器铜损PTCu和谐振电感铜损PLCu可分别表示为
（26）
（27）
式中，IrRMS为ir的有效值；IsRMS为is的有效值；Rpdc和Rsdc分别为变压器一次和二次绕组的直流电阻；RLrdc和RLsdc分别为一次侧谐振电感和二次侧谐振电感绕组的直流电阻，则变换器的效率可表示为
（28）
式中，Pin为变换器输入功率。
为了更准确地分析变换器的效率情况，在PLECS中搭建电热联合仿真模型。通过对不同工况进行仿真，得到如图18所示的效率仿真分布情况。由该效率分布可以看出，系统在Vo=318 V，100%负载工况下效率最高，为97.9%。
图18 变换器效率仿真分布情况
Fig.18 Distribution of simulated efficiency for converter
基于所提出的控制方法，搭建了一台1.65 kW的CLLLC谐振变换器实验样机，以验证所提混合调制和SR的可行性，实验样机如图19所示。其中，样机指标和电路参数见表2，样机部分硬件和所采用的测试设备见表3。
图19 CLLLC变换器实验样机
Fig.19 Experimental prototype of CLLLC converter
表3 样机部分硬件和测试设备
Tab.3 Part of hardware and test equipment of prototype
硬 件型 号 开关管IMZA65R040M2H 电流传感器ACS733KLATR-20AB-T 数字控制器TMS320280049C 直流电源IT6006C-500-40 电子负载63206A-1200-240 功率分析仪WT5000
1）稳态增益验证
图20显示出了变换器在不同输出电压下的闭环稳态实验波形。其中，图20a所示为输出电压Vo=318 V（最大增益1.5），100%负载下的稳态波形，图20b为Vo=210 V（增益1），100%负载下的稳态波形。此时变换器工作在PFM模式，开关频率稳定在122.7 kHz，与所设计的120 kHz谐振频率基本吻合。图20c则给出了Vo=140 V（最小增益0.67），30%负载工况下的电路波形，此时变换器工作在IPSM模式。实验结果表明，变换器可以在目标增益范围内稳定运行。
图20 不同输出电压下的稳态波形
Fig.20 Steady-state waveforms with different output voltages
2）ZVS验证
为了验证内移相调制下变换器的ZVS特性，图21给出了不同工况下开关管的状态波形。图21a和图21b展示了Vo=140 V，即最小电压增益点，分别为5%负载和30%负载工况下的SP1（滞后开关管）状态。变换器工作于本文所提的IPSM模式，且实现了ZVS开通。而在如图21c所示的传统IPSM方法下[18]，SP1为硬开通，丢失了ZVS特性，从而会导致更大的谐振电流。实验结果验证了提出的混合调制策略可以实现宽增益和宽负载范围下的ZVS。
3）SR实验
本文方法下的SR实验波形如图22所示，其中，图22a和图22b分别为PFM欠谐振和过谐振状态的SR波形，对应工况分别为Vo=240 V（50%负载）和Vo=180 V（100%负载）。可以看出，前者欠谐振状态有最小的开通延迟角bmin=2°，而后者过谐振工况有b=15°。此外，内移相调制的SR波形在图22c中展示，有Vo=140 V，40%负载。该工况下，is极性在一次侧开关管开通时已经反转，实验结果与理论一致。因此，SR只给定了bmin。实验结果表明，提出的SR方法能在混合调制下准确、可靠地运行。
图21 最低输出电压下ZVS特性波形
Fig.21 ZVS characteristic waveforms at lowest output voltage conditions
图22 SR实验波形
Fig.22 SR experimental waveforms
4）动态实验
根据PFM-IPSM混合调制切换方法，图23给出了常规工况下两种调制模式切换的动态实验波形。其中，负载设置为40 W，切换的阈值时间Tth设定为2 ms，设置Vo在150～170 V之间跃变。同时，图24给出了极端工况下两种调制模式切换的动态实验波形，Vo在140～318 V之间跃变。实验结果表明，在宽幅度的输出电压跳变条件下，变换器的调制模式在设计的方法下仍能够实现平滑的切换，展现出良好的动态响应性能。进一步验证了所提控制策略的有效性以及系统设计的可靠性。
图23 常规工况下调制模式切换波形
Fig.23 Waveforms for modulation mode transition under conventional operating conditions
图24 极端工况下调制模式切换波形
Fig.24 Waveforms for modulation mode transition under extreme operating conditions
5）效率测试
为了更直观地展示在本文控制方法下的变换器性能，图25给出了额定功率下谐振工作点（210 V输出，增益1）处的主功率板热成像。可以看出，所有功率器件的稳态工作温度均低于设计的安全阈值，充分验证了功率器件选型、散热系统设计以及控制策略优化的有效性。此外，图26给出了功率分析仪测试得到的系统效率。对比了传统PFM-IPSM方法，结果表明，在降压工况下，采用本文方法的效率更高。此外，在Vo=210 V，60%负载的工况下，系统最高效率为97.6%。对比仿真结果，实验效率略微偏低。这是由于一方面，仿真只考虑了开关管和磁性元件损耗，忽略了实际电路中的电容损耗等其他损耗；另一方面，仿真中的SR是理想的，实验中实施的SR有一定的偏差且考虑了最小开通延迟角以保证鲁棒性。效率更高。此外，在Vo=210 V，60%负载的工况下，系统最高效率为97.6%。对比仿真结果，实验效率略微偏低。这是由于一方面，仿真只考虑了开关管和磁性元件损耗，忽略了实际电路中的电容损耗等其他损耗；另一方面，仿真中的SR是理想的，实验中实施的SR有一定的偏差且考虑了最小开通延迟角以保证鲁棒性。
图25 额定功率下主功率板热成像
Fig.25 Thermal image of main power board at rated power
图26 变换器系统效率
Fig.26 System efficiency of converter
本文基于OBC应用场景的CLLLC谐振变换器，针对宽增益和高效率要求，提出了一种新型PFM-IPSM混合调制策略及其高效SR方法。一方面，通过对内移相调制关断模态和ZVS充分条件分析，阐明了传统PFM-IPSM丢失ZVS的原因，推导了变换器实现ZVS的最小死区时间，提出混合调制的优化切换方法，从而在宽增益宽、负载范围下，保障变换器的ZVS特性；另一方面，基于所提的混合调制策略，分析了开关频率、移相角和负载特性对SR开通时序的影响，提出了一种基于开通延迟的数模混合SR方法，并提出了一种基于多项式拟合的嵌入式控制实施方案。进一步地，基于电热联合仿真模型，分析了变换器的损耗和效率分布情况。最后，搭建了一台1.65 kW的实验样机，对电压增益、ZVS特性、SR特性和调制模式切换做了详细的实验验证。实验结果表明，本文所提混合调制策略与高效SR方法，能够实现CLLLC谐振变换器在宽增益、宽负载范围下的ZVS特性，且变换器最高效率可达97.6%。
参考文献
[1] 佟明昊, 程明, 许芷源, 等. 电动汽车用车载集成式充电系统若干关键技术问题及解决方案[J]. 电工技术学报, 2021, 36(24): 5125-5142.
Tong Minghao, Cheng Ming, Xu Zhiyuan, et al. Key issues and solutions of integrated on-board chargers for electric vehicles[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2021, 36(24): 5125-5142.
[2] Lin Chunwei, Chiu H J, Tzeng M S, et al. Novel bidirectional on-board charger for G2V and V2X applications on wide-range batteries[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Elec- tronics, 2024, 12(2): 2292-2305.
[3] 陈梦颖, 陈博, 刘超, 等. 一种应用于移相调制同步整流型谐振变换器的轻载效率优化分析方法[J]. 电工技术学报, 2025, 40(6): 1900-1914.
Chen Mengying, Chen Bo, Liu Chao, et al. A light load efficiency optimal analysis method applied to phase-shift-modulation synchronous rectification resonant converters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(6): 1900-1914.
[4] 张宇鑫, 陈捷, 王简, 等. 基于简化时域模型的LLC谐振变换器同步整流在线驱动策略[J]. 电工技术学报, 2025, 40(8): 2615-2629.
Zhang Yuxin, Chen Jie, Wang Jian, et al. Synchronous rectifier on-line driving strategy for LLC resonant converter based on a simplified time domain model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2025, 40(8): 2615-2629.
[5] 程鹤, 徐恺, 李朋圣, 等. 三相CLLC谐振变换器磁集成平面变压器设计与优化[J]. 电工技术学报, 2024, 39(12): 3774-3786.
Cheng He, Xu Kai, Li Pengsheng, et al. Design and optimization of three-phase CLLC resonant converter with magnetic integrated planar transformer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(12): 3774-3786.
[6] Min Jun, Ordonez M. Bidirectional resonant CLLC charger for wide battery voltage range: asymmetric parameters methodology[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2021, 36(6): 6662-6673.
[7] Li Xiaoqiang, Huang Jinwei, Ma Yongchao, et al. Unified modeling, analysis, and design of isolated bidirectional CLLC resonant DC-DC converters[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2022, 10(2): 2305-2318.
[8] 孙欣楠, 陈敏, 李博栋, 等. 基于电感比分析的CLLC谐振变换器效率优化[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(8): 2825-2834.
Sun Xinnan, Chen Min, Li Bodong, et al. Efficiency optimization of CLLC resonant converter based on analysis of the ratio of inductances[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(8): 2825-2834.
[9] Kim J H, Kim C E, Kim J K, et al. Analysis on load-adaptive phase-shift control for high efficiency full-bridge LLC resonant converter under light-load conditions[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2016, 31(7): 4942-4955.
[10] Nhat Trung Tran T, Wang Jianmin. A hybrid bidi- rectional full-bridge CLLC resonant converter with dual-resonant frequency for enhancing efficiency at light-to-medium loads[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2025, 13(1): 119-135.
[11] 管松敏, 陈乾宏. PWM控制LLC变换器的工作原理和外特性分析[J]. 电力电子技术, 2012, 46(3): 55-57.
Guan Songmin, Chen Qianhong. Operation principle and characteristics analysis of LLC resonant converter with PWM control strategy[J]. Power Electronics, 2012, 46(3): 55-57.
[12] Wu Hongfei, Ding Shun, Sun Kai, et al. Bidirectional soft-switching series-resonant converter with simple PWM control and load-independent voltage-gain characteristics for energy storage system in DC microgrids[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2017, 5(3): 995-1007.
[13] 张钰峰, 吕征宇. 双移相控制CLLC谐振变换器[J]. 电力电子技术, 2022, 56(6): 115-119.
Zhang Yufeng, Lü Zhengyu. Double phase shift modulation CLLC resonant converter[J]. Power Elec- tronics, 2022, 56(6): 115-119.
[14] Zhu Tianhua, Zhuo Fang, Zhao Fangzhou, et al. Optimization of extended phase-shift control for full-bridge CLLC resonant converter with improved light-load efficiency[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(10): 11129-11142.
[15] Meinagh F A A, Min Jun, Ordonez M, et al. Improved triple-phase-shift modulation for bidirectional CLLC converters[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2023, 38(6): 7348-7361.
[16] Wei Yuqi, Zhang Shuo, Liu Jinjun, et al. Hybrid PFM and PWM modulation strategy for stacked structure LLC resonant converter with wide input voltage range application[J]. IEEE Transactions on Industry Appli- cations, 2024, 60(3): 4038-4053.
[17] Xu Yuzhen, Dai Xiangyang, Zhang Zhongyi, et al. A novel phase-shift pulsewidth modulation method for light-load bidirectional resonant converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2023, 38(3): 3257-3267.
[18] 陶文栋, 王玉斌, 张丰一, 等. 双向LLC谐振变换器的变频-移相控制方法[J]. 电工技术学报, 2018, 33(24): 5856-5863.
Tao Wendong, Wang Yubin, Zhang Fengyi, et al. Pulse frequency modulation and phase shift combined control method for bidirectional LLC resonant converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(24): 5856-5863.
[19] 李小双, 田钦元, 王正仕. 双向CLLLC谐振变换器的混合控制策略[J]. 电力电子技术, 2022, 56(6): 111-114, 140.
Li Xiaoshuang, Tian Qinyuan, Wang Zhengshi. Hybrid control strategy of bidirectional CLLLC resonant converter[J]. Power Electronics, 2022, 56(6): 111-114, 140.
[20] Chen Huan, Sun Kai, Shi Haixu, et al. An inner phase shift control scheme for the CLLC converter[C]//2022 International Power Electronics Conference (IPEC- Himeji 2022-ECCE Asia), Himeji, Japan, 2022: 1059- 1064.
[21] 周国华, 王淇, 邓伦博. 宽增益高效率CLLLC变换器的变频双移相调制策略[J]. 电工技术学报, 2024, 39(8): 2511-2522.
Zhou Guohua, Wang Qi, Deng Lunbo. Variable- frequency dual-phase-shift modulation strategy for CLLLC converter with wide voltage gain and high efficiency[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2024, 39(8): 2511-2522.
[22] Shi Lin, Liu Bangyin, Duan Shanxu. Burst-mode and phase-shift hybrid control method of LLC converters for wide output range applications[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2020, 67(2): 1013- 1023.
[23] 廖嘉睿, 杭丽君, 但志敏, 等. 宽范围CLLLC双向同步整流数字控制方法[J]. 电工技术学报, 2022, 37(14): 3632-3642.
Liao Jiarui, Hang Lijun, Dan Zhimin, et al. Digital control method of wide-range CLLLC bidirectional synchronous rectification[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(14): 3632-3642.
[24] Sankar A, Mallik A, Khaligh A. Extended harmonics based phase tracking for synchronous rectification in CLLC converters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2019, 66(8): 6592-6603.
[25] Wang Yichen, Wang Feng, Zhuo Fang, et al. Syn- chronous rectification strategy of CLLC resonant converter based on accurate time-domain model[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2024, 12(1): 516-530.
[26] Chen Ning, Chen Min, Li Bodong, et al. Synchronous rectification based on resonant inductor voltage for CLLC bidirectional converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2022, 37(1): 547-561.
[27] Zhang Junming, Liao Jiawen, Wang Jianfeng, et al. A current-driving synchronous rectifier for an LLC resonant converter with voltage-doubler rectifier structure[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(4): 1894-1904.
[28] 王弘珺, 郁专, 谢少军. 双向CLLC谐振变换器的参数设计方法研究[J]. 电源学报, 2025, 23(1): 11-20.
Wang Hongjun, Yu Zhuan, Xie Shaojun. Study on parameter design method for bi-directional CLLC resonant converters[J]. Journal of Power Supply, 2025, 23(1): 11-20.
[29] Jiao Longteng, Li Lei, Wang Cheng, et al. High- precision time-domain analysis method based on the superposition principle for CLLC converter in above- resonant-frequency mode[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2024, 39(11): 14550-14564.
Abstract CLLLC resonant converters, integrating the high efficiency of LLC converters and the bidirectional operation capability of DAB converters, have become a research focus in electric vehicle (EV) on-board charger (OBC) applications due to their excellent soft-switching performance, high efficiency, high power density, and bidirectional operation features. To address the requirements for wide-voltage gain under wide-load conditions and high efficiency in OBC scenarios, this paper proposes a hybrid modulation strategy combining pulse-frequency modulation (PFM) and inner-phase-shift modulation (IPSM), along with a digital- analog hybrid synchronous rectification (SR) method.
The first-harmonic approximation (FHA) model is established to analyze the operating principles and characteristics of PFM and IPSM. The converter's voltage gain expressions under both modulation modes are derived, and the necessary conditions for ZVS are clarified. Based on the modal analysis of the turn-off process under IPSM, the hard-switching mechanism of a conventional PFM-IPSM hybrid modulation under heavy-load and low-gain conditions is revealed. Specifically, under heavy loads and low gain, the resonant current at the turn-off moment of lagging switches is insufficient to fully charge and discharge the parasitic capacitors, resulting in a loss of ZVS. Thus, the switching boundary of the two modulation modes is optimized. By adjusting the switching boundary, the converter can be prevented from entering the ZVS loss region. Furthermore, based on the sufficient conditions for ZVS, the minimum dead time required under IPSM is deduced. Considering the parasitic capacitance of power switches, turn-off delay time, and resonant parameters, the dead time is set to 160 ns. Accordingly, ZVS is achieved across a wide range of operating conditions.
For the SR challenges in hybrid modulation, the effects of switching frequency, phase-shift angle, and load on the SR turn-on timing are analyzed. In the over-resonant mode, the secondary resonant current does not reverse polarity when the primary switches are turned on. Hence, a turn-on delay angle is necessary for SR switches to avoid a large circulating current. A digital-analog hybrid SR method based on turn-on delay is proposed. The turn-on timing of secondary switches is determined by a polynomial-fitted delay angle relative to the primary switches. At the same time, the turn-off signal is generated by the comparator subsystem (CMPSS) in the DSP, detecting the zero-crossing of the secondary resonant current. This method reduces hardware complexity and ensures accurate and reliable operation of SR. In addition, the main types of power losses in the converter are analyzed. The power-loss distribution and converter efficiencies are studied under different operating conditions using an electro-thermal joint-simulation model built in PLECS.
A 1.65 kW CLLLC experimental prototype was built. Results show stable operation across a voltage gain range of 0.67 to 1.5 and ZVS under light and heavy load conditions. In addition, modulation mode switching is smooth, and the SR method achieves precise turn-on timing, reducing circulating currents. The system efficiency is up to 97.6%.
keywords：On-board charger, CLLLC resonant converter, pulse-frequency modulation-inner phase shift modulation (PFM-IPSM) hybrid modulation, synchronous rectification
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251039
中图分类号：TM46
安徽省自然科学基金（2408085QE151）和功率半导体封装与可靠性安徽省重点实验室开放课题（PA2024GDSK0085, PA2025GDSK0076）资助项目。
收稿日期 2025-06-16
改稿日期 2025-07-07
杨之青 男，1991年生，副教授，硕士生导师，研究方向为特种电源装备与新能源并网稳定控制。E-mail: zhiqing.yang@hfut.edu.cn
齐贤斌 男，1996年生，副教授，硕士生导师，研究方向为高效电力电子拓扑、调制及控制技术、电池主动均衡技术。E-mail: xianbin_qi@hfut.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）