的主动钳位控制，使其等效开关频率降低至33.3%。最后，通过实验验证了所提方法在提升系统效率与改善中点电位平衡两方面的有效性。摘要 针对四电平中点钳位（NPC）型逆变器中点电位平衡与效率优化难以兼顾的问题，该文提出一种基于变参考调制与双零序电压注入的混合调制方法。首先，通过构建四电平NPC逆变器中点电流的数学解析模型，系统揭示传统层叠载波调制方法导致中点电位失衡的内在机理，并定量分析变参考调制方法下中点电位的低频脉动特性。其次，提出基于正/负参考分量解耦的零序补偿策略，通过重构中点电流的流通路径，实现全功率因数和全调制比工况下直流侧电容电压三倍频脉动的主动抑制。进一步地，结合开关序列推导出零序电压的统一表达式，并通过动态调节零序电压系数，实现功率器件的主动钳位控制，使其等效开关频率降低至33.3%。最后，通过实验验证了所提方法在提升系统效率与改善中点电位平衡两方面的有效性。
关键词：四电平中点钳位（NPC）逆变器 中点电位平衡 零序电压注入 变参考调制 电压钳位
随着新能源发电装备、电机驱动系统及大功率工业变流器的发展，多电平逆变器因其较低的输出电压谐波和较小的器件电压应力，已逐渐成为中高压大功率应用的核心解决方案[1-3]。相较于传统的三电平中点钳位（Neutral Point Clamped, NPC）型逆变器，四电平NPC逆变器凭借其更低的开关应力、更优的输出电能质量以及更小的开关损耗，在光伏发电、电动汽车等领域展现出广阔的应用前景[4-6]。
尽管四电平NPC逆变器在实际应用中展现出诸多优势，其直流侧串联电容的电压平衡控制问题仍然是限制其进一步推广应用的关键问题之一[7-9]。相较于三电平NPC逆变器，四电平NPC逆变器的直流母线由三个串联电容构成，在理想工况下，三个电容的电压应保持均衡[10-12]。然而，在实际运行过程中，受调制策略的开关模式、负载功率因数的动态变化以及低频运行工况等因素的影响，电容电压的失衡现象难以避免。这种失衡不仅可能导致功率器件的阻断电压超过其额定耐压，从而加速器件老化甚至引发击穿失效，还会显著增加输出电压中的低频谐波分量，进而影响并网系统的电能质量[13-16]。
目前，针对四电平NPC逆变器中点电位平衡的控制方法主要分为两类：脉宽调制（Pulse Width Modulation, PWM）优化方法[17-28]与附加硬件补偿方法[29-31]。PWM优化方法通过改进脉宽调制策略，优化电容的充放电过程，以改善电压不平衡问题。例如，载波PWM（Carrier PWM, CPWM）方法是一种最佳调制策略，能在理论极限内降低开关损耗，但在高调制比运行条件下，其电压平衡能力严重受限[17]。为解决这一问题，载波交叠（Carrier Overlapped, CO）PWM方法通过动态调整载波相位来优化电容的充放电时间，实现载波周期内电容电压的自然平衡[18-19]。变参考（Variable Reference, VR）PWM方法则通过动态修正调制信号幅值，实现对电容电压的闭环控制[20-21]，然而，上述两类方法在抑制上、下电容的低频电压波动方面效果有限。冗余电平（Redundancy Level, RL）PWM方法通过引入额外电平以获得电容电压的额外可控性，能够有效改善电压平衡问题，但电平动作次数的增加产生了额外的开关损耗[22]。零序电压（Zero Sequence Voltage, ZSV）注入法通过在调制信号中引入特定的零序分量，以调节各电容的充放电状态，从而缓解电压不平衡现象[23-24]。然而，传统零序电压注入法在低频运行工况时仍存在较大的电压脉动，影响系统的动态性能。改进型零序电压注入法能够有效抑制低频电压脉动，然而其通常会增加高频开关动作次数，导致系统运行效率下降[25-28]。
除调制优化策略外，部分研究提出了基于附加硬件的电压平衡方法，如主动钳位电路[29]和谐振开关电容补偿网络[30-31]。此类方法利用额外的功率开关与储能元件，实现对电容电压的主动调节，从而有效缓解电压失衡现象。然而，该类方法需引入额外的电路结构，增加了系统的硬件复杂度，并产生额外的功率损耗，进而降低整体运行效率。
综上所述，尽管现有控制策略在一定程度上改善了四电平NPC逆变器的电压不平衡问题，但仍然存在诸多局限性。调制方法在低频电压脉动抑制与开关损耗降低之间难以兼顾，而附加硬件方案虽然能够显著提升电压平衡控制效果，但其高成本与额外功率损耗限制了实际工程应用的可行性。因此，如何在确保四电平NPC逆变器中点电位平衡的前提下进一步提升其转换效率，仍然是当前亟待解决的关键问题。
在确保中点电位平衡的前提上，为了降低开关损耗并有效抑制上、下电容电压的低频波动，本文提出了一种基于变参考调制与双零序电压（Dual Zero Sequence Voltage, DZSV）协同注入的混合调制方法。该方法通过重构三相参考信号并引入动态零序分量，建立多自由度占空比分配机制，从而实现对上、下电容三倍频电压脉动的主动抑制和中间电容电压的闭环调节。在此基础上，进一步注入零序电压以钳位特定相的开关信号，将功率器件的等效开关频率降低33%，在有效消除电压失衡的同时显著降低开关损耗。最后，以四电平NPC逆变器为例，搭建了实验平台并通过实验验证了所提方法的有效性。
四电平NPC逆变器的拓扑如图1所示。图中，L为滤波电感，R为负载电阻，Udc为直流母线电压，Idc为平均输入电流，IC1、IC2和IC3分别为流经直流侧电容C1、C2和C3的平均电流，I1x、I2x、I3x和I4x（x=a, b, c）分别为各相支路上流过的三相平均电流，I1、I2、I3、I4为干路上流过的三相平均电流，上述平均电流均指在一个基波周期内的平均值。此外，ua、ub和uc分别为三相交流侧的相电压。当相电流ia、ib和ic从4L-ANPC逆变器流向负载或电网时为正方向；反之为负方向。
图1 四电平NPC逆变器拓扑
Fig.1 The 4L-NPC topology
四电平调制方法如图2所示。图2a展示了四电平CPWM方法的调制原理，该方法通过将参考信号urefx与三个三角载波信号Vcarr1、Vcarr2和Vcarr3进行比较，从而生成功率开关管
、和
的栅极驱动信号。其中，参考信号urefx的数学表达式为
（1）
式中，m为调制比；wm为基波角频率，wm=2pfm，fm为基波频率；qx为各相相位偏移量，qa=0，qb= -2p/3，qc=2p/3。
图2 四电平调制方法
Fig.2 Existing four-level modulation methods
假设系统的功率因数角为j，则相电流ix可表示为
（2）
式中，Im为相电流的幅值。
随着功率器件的开关动作，四电平ANPC逆变器的每一相输出电压可以呈现出四个不同的电平：Udc、2Udc/3、Udc/3和0，分别定义为P状态、O1状态、O2状态和N状态。根据文献[13，16]可知，流经直流侧电容C1、C2和C3的平均电流IC1、IC2和IC3分别表示为
（3）
式中，w为相电流的基波角频率，P状态的占空比dPx定义为载波周期内P状态持续时间与整个周期的比值。占空比dO1x、dO2x和dNx的定义原理相同，所有占空比都应满足约束条件dPx+dO1x+dO2x+dNx=1。由于载波频率远高于基波频率，可近似认为一个载波周期内参考信号为恒定值。根据式（1）和图2a，式（3）化简为
1）当1/3＜m≤1时
（4）
（5）
（6）
2）当0＜m≤1/3时
（7）
（8）
分析式（4）～式（8）可知，三个电容的平均电流IC1、IC2和IC3由输入电流Idc、调制比m和功率因数cosj决定。以cosj＞0为例，在全调制比范围内，IC1和IC3始终相等且大于IC2，这意味着电容C2会持续放电直至电压降至0，而电容C1和C3持续充电至Udc/2。因此，四电平CPWM方法在全调制比范围内无法保证母线中点电位平衡。为了解决该问题，VRPWM方法通过增加控制自由度，将每一相的调制信号urefx重构为三个不同的参考信号urefx1、urefx2和urefx3，其定义如下
（9）
式中，s和u0分别为中间电容电压与上下电容电压的调节参数。根据式（9）和图2b，VRPWM方法的占空比dPx、dO1x、dO2x和dNx可表示为
（10）
（11）
（12）
（13）
将式（10）～式（13）代入式（3）中可得
（14）
式（14）给出了VRPWM方法下三个电容的平均电流表达式。理论上，当u0=0、s=2时，三个电容的平均电流均为零（IC1=IC2=IC3=0），电容电压处于理想平衡状态。然而在实际应用中，由于元器件参数不一致、死区效应及采样延迟等非理想因素，四电平逆变器系统易出现电容电压失衡问题。为实现各工况下的电容电压动态平衡，本文以式（14）为基础，设计了两个独立的PI控制器，分别用于调节参数u0和s。其中，第一个PI控制器用于调节u0，参考值为上电容电压UC1，反馈值为下电容电压UC3。由式（14）可知，上、下电容的平均电流大小相等、方向相反，均与u0成正比。当u0＞0时，C1放电、C3充电；反之，亦然。因此，调节u0本质上是通过对上下电容充放电的对称调节来控制其电压差，实现电压平衡。第二个PI控制器根据Udc/3-UC3的误差调节参数s。从式（14）可知，当s=2时，IC2=0，电容C2的电压处于平衡状态；而当s偏离2时，将改变产生电容C2的充放电电流，以修正其电压误差。通过两个PI控制器的协同调节，可实现三个电容电压的动态闭环平衡控制。
对于四电平ANPC逆变器，电容电压的波动量定义如下
（15）
式中，电容电压的波动量Du1、Du2和Du3由电容值C、平均电流iO1和iO2所决定。结合式（11）和式（12），在一个载波周期内，各相流经节点O1和节点O2的平均电流iO1和iO2可进一步表示为
（16）
理论上，当三个电容电压相等时，参数s的取值应为2。将式（16）代入式（15），可得电容电压的波动量为
（17）
式中，电压波动量Du2=0表明中间电容的电位不存在低频电压波动，而Du1和Du3的电压波动呈现相反的变化趋势。这意味着在理想情况下，中间电容的电压稳定，而上、下电容的电压存在动态波动。为进一步分析引起Du1和Du3电压波动的频率分量，将占空比函数dO1x(t)展开为傅里叶级数，即
（18）
式中，占空比函数dO1x(t)由直流分量和偶次谐波分量构成，其中偶次谐波分量2nwt的系数1/(4n2-1)以二次速率衰减。这表明高阶谐波对系统的影响逐渐减弱，而低阶谐波对电容电压的波动影响更为显著。为便于分析，本文仅保留占空比函数中的直流分量和2次谐波分量，并将各相电流ix与占空比函数dO1x(t)相乘代入式（17），可得
（19）
上、下电容电压波动解析计算结果如图3所示，在传统VRPWM方法下，四电平NPC逆变器的上、下电容电压均存在三倍基波频率的低频波动。该低频波动的幅值受调制比m和输出电流Im的影响显著，随着m和Im的增大，电压波动幅值亦相应增加。当逆变器运行于低基波频率（5 Hz以下）工况时，由于较大的中性点电流流经电容C1和C3，导致严重的电压波动。这种电压波动不仅会引起输出电压和电流的畸变，降低逆变器的输出质量，还会使功率器件承受额外的过电压应力，影响其可靠性和寿命。因此，针对低频工况下的电容电压波动问题，需进一步优化调制策略或引入电压均衡控制，以改善系统的稳态和动态性能。
图3 上、下电容电压波动解析计算结果
Fig.3 Upper and lower capacitor voltage fluctuation analysis calculation results
变参考调制方法在一定程度上能够有效缓解中点电位不平衡问题，然而，上、下电容电压的低频波动仍然存在。为进一步解决这一问题，本节提出基于变参考调制与双零序电压协同注入的混合调制方法，并从上、下电容电压的平衡控制和中间电容电压的平衡控制两个方面进行详细分析。
为了提高调制算法的直流电压利用率，在传统VR调制方法的基础上，对式（1）中的三相参考信号urefx注入3次谐波分量ucom，其表达式如下
（20）
式中，umax和umin分别为三相参考信号urefa、urefb和urefc的最大值与最小值。
直流侧上、下电容电压的低频波动主要由中点平均电流iO1和iO2在长时间尺度上的非零累积导致。为了进一步增加O1状态和O2状态占空比分配的自由度，本文对四电平NPC逆变器的参考信号urefaz、urefbz和urefcz进行分解，使其表示为正参考调制分量uxp与负参考调制分量uxn之和的形式，并满足
（21）
为了在全调制比和全功率因数范围内消除上、下电容电压的低频振荡，载波周期内流经中点O1和O2的平均电流iO1和iO2应始终保持为零。对于三相三线制系统，三相电流之和为零，因此，当占空比满足dO1a=dO1b=dO1c和dO2a=dO2b=dO2c的约束条件时，平均电流iO1和iO2可以保持为零。然而，由于传统VR-PWM方法中三相调制信号具备对称性，其幅值在瞬时上存在差异，导致O1状态和O2状态的占空比不均衡，从而无法完全消除低频波动。为解决这一问题，本文引入第一个零序电压分量uz1表示各相参考调制信号的差值，从而实现中点电流iO1和iO2的均值归零，该关系式可表示为
（22）
通过联立求解式（21）和式（22），正、负参考调制分量可表示为
（23）
分析式（23）可知，零序电压分量uz1通过线性比例调整正负参考调制分量的分配。当uz1=0时，uxp=uxn=urefxz/2，对应无补偿的传统调制方法；当 uz1≠0时，正负参考调制分量产生非对称偏移，从而实现中点电流的主动调节。为了保证各相参考电压信号不发生过调制现象，根据式（21）中uxp与uxn的约束条件，urefxz和uz1之间必须满足
（24）
由此，零序电压分量uz1的可行域为
（25）
这一约束表明，uz1的取值范围由三相参考信号urefxz的极值共同决定。由于urefxz中3次谐波分量的注入，三相参考信号满足对称性条件为
（26）
代入式（25）后，可以得出零序电压uz1为
（27）
联立式（23）所示的参考信号分解方程与式（27），解得各相正参考调制分量uxp与负参考调制分量uxn的解析表达式为
（28）
通过上述分析，当三相参考信号重构为式（28）时，占空比能够始终满足式（22）的约束条件，从而在全调制比和全功率因数范围内完全消除上、下电容电压的低频振荡，该类方法称为VR+ZSV[16]。对于VR+ZSV方法，注入第一个零序电压后的参考信号urefx1z和urefx3z重新定义为
（29）
除了上、下电容电压低频振荡问题外，中间电容电压的平衡控制也是四电平NPC逆变器需要解决的另一个关键问题。变参考调制方法是实现中间电容电压平衡控制的有效解决方法，但传统变参考调制方法对中间电容进行平衡控制时，图1中的以两倍等效开关频率进行开关动作，这不利于降低开关损耗。因此，本文提出在原始参考信号urefx2中注入第二个零序电压分量uz2，以控制中间电容电压平衡，并实现指定区域内相电压的钳位。注入零序电压后的参考信号urefx2z的定义如下
（30）
为了确定uz2的值，首先需要分析如图4所示的三相参考信号的分布特征。
图4 三相参考信号区域划分
Fig.4 Three-phase reference signal area division
如图4所示，根据三相参考信号的相对大小关系，一个基波周期内的urefa、urefb和urefc被平均分为6个大扇区Ⅰ～Ⅵ；根据三相参考信号的过零点位置，又将每个大扇区划分为2个小扇区。在扇区2, 3, 6, 7, 10, 11中，有两相电压始终为正；而在扇区1, 4, 5, 8, 9, 12中，有两相电压始终为负。对于三相三线制系统，零序分量的注入不会改变图4中扇区的划分。以扇区1为例，参考信号urefx1z、urefx2z和urefx3z分别与三角载波Vcarr进行比较，可以得到三相桥臂输出电压Ua、Ub和Uc的脉冲波形，如图5所示。
当urefx1z＞Vcarr时，x相的输出电压为P电平；反之，输出电压为O电平。当urefx3z＞Vcarr时，x相的输出电压为O电平；反之，输出电压为N电平。参考信号urefx2z与三角载波Vcarr进行比较后，产生功率开关器件的栅极驱动信号。当urefx2z＞Vcarr时，x相的输出电压为O2电平；反之，输出电压为O1电平。图5中，k为零序电压选择系数，其值在0与1之间切换。如果k=1，A相参考信号urefa2z被钳位为1，A相开关Sa2被钳位到O1电平；如果k=0，C相参考信号urefc2z被钳位为0，C相功率开关Sc2被钳位到O2电平。根据钳位相与非钳位相参考信号解析式的对应关系，可以构造出数学关系为
图5 扇区1开关序列及其对应的三相输出电压
Fig.5 Sector 1 switching sequence and its corresponding three-phase output voltage
（31）
根据式（30）和式（31）可得扇区1中注入的零序电压uz2为
（32）
在扇区1中，三相参考信号的最大相和最小相分别为A相和C相。类似地，其他扇区内注入的零序电压可以得出类似结论。因此，零序电压的统一表达式总结为
（33）
式中，umax2和umin2分别为urefa2、urefb2和urefc2中的最大值和最小值。根据零序电压选择系数k在不同扇区内的取值，表1列出了四种VR+DZSV方法。
表1 零序电压选择系数
Tab.1 Zero sequence voltage selection coefficient
方 法扇 区 123456789101112 VR+DZSV0110011001100 VR+DZSV1100110011001 VR+DZSV2001100110011 VR+DZSV3011001100110
接下来，将分析不同零序电压注入法对中间电容电压平衡控制的影响。以扇区1为例，四种VR+DZSV方法所导致的中间电容电压波动Du2数学表达式统一表示为
（34）
类似地，对于其他扇区，均可得到同样的结论。这表明，零序电压选择系数k的取值对中间电容电压波动Du2无影响。因此，为实现中间电容电压的平衡控制，仍可通过PI控制器对s值进行实时调节，保持中间电容电压的平衡。图6展示了不同调制比和功率因数条件下，参数s对一个基波周期内两个中点电流之差所累积电荷Qnp_diff的影响。当中间电容电压UC2＜1/3Udc时，中间电容电压波动Du2为正值。在PI控制器的调节作用下，参数s逐渐增大，导致两个中点电流之差所累积的电荷Qnp_diff相应增加，从而对中间电容进行充电；相反，当参数s减小时，中间电容放电，从而将中间电容电压保持在Udc/3。
图6 不同m和j下参数s对Qnp_diff的影响分析
Fig.6 Analysis of the effect of parameter s on Qnp_diff for different m and j
基于上述分析，本文提出的基于变参考调制与双零序电协同注入的混合调制方法如图7所示。
图7 提出的VR+DZSV方法
Fig.7 The proposed VR+DZSV method
为进一步验证所提出的VR+DZSV调制方法的有效性，依据表2中所列4L-ANPC逆变器的实验平台参数，搭建了一个四电平ANPC逆变器实验平台，如图8所示。实验平台采用TI公司的TMS320F28379D数字信号处理芯片作为主控制单元，以运行控制算法并生成PWM信号。功率开关器件
和
选用Tokmas公司的CI30N65SM，
选用Tokmas公司的CI30N120SM。
表2 4L-ANPC逆变器的实验平台参数
Tab.2 Parameters of the experimental platform for the 4L-ANPC inverter
参 数数 值 直流母线电压Udc/V150 载波频率fs/kHz100 直流母线电容C1, C2, C3/mF1.5 负载侧电感L/mH3 负载电阻R/W12 输出功率/W500
图8 四电平ANPC逆变器实验平台
Fig.8 Experimental platform for 4L-ANPC inverter
图9展示了在调制比m=0.9，交流频率fm=50 Hz条件下，不同调制方法的相电压uaN以及电容电压UC1、UC2和UC3的实验波形。所采用的调制方法依次包括传统VR方法、传统VR+ZSV方法以及本文提出的VR+DZSV0、VR+DZSV1、VR+DZSV2和VR+DZSV3方法，旨在对比各方法在相同工况下的性能差异。从图9可以观察到，不同调制方法下的相电压均表现出四个电平：150 V（Udc）、100 V（2Udc/3）、50 V（Udc/3）和0 V。
图9 不同调制方法的相电压和电容电压波形（m=0.9）
Fig.9 Phase and capacitor voltage waveforms under different modulation methods (m=0.9)
图10进一步展示了在m=0.9条件下，不同调制方法在多种交流频率与功率因数组合下的相电压及电容电压交流分量波形。实验结果表明，传统VR方法在低频（fm=5 Hz）运行时，上、下电容存在显著的电压波动，其中功率因数为1和0.6时的最大电压波动Du13分别为20.4 V和29.2 V。当频率提升至50 Hz时，相应的波动降至3.6 V和4.1 V。相比之下，采用传统VR+ZSV及本文提出的VR+DZSV方法后，电容电压波动幅值显著减小，Du13稳定在0.9 V以内，基本消除了低频脉动。进一步分析表明，VR+DZSV方法使相电压在基波周期的1/3时间内都被钳位于O1或O2电平，且钳位状态下电容电压均稳定保持在50 V，即直流母线电压Udc的1/3。这表明所提方法能够有效实现电容电压平衡，有助于提升四电平NPC逆变器的运行稳定性。
图10 不同频率与功率因数下各调制方法的相电压及电容电压交流分量（m=0.9）
Fig.10 Phase voltage and capacitor voltage AC components of various modulation methods at different frequencies and power factors (m=0.9)
图11给出了在极低频工况（fm=0.5 Hz）下，不同调制方法的电容电压、相电压以及相电流的实验波形。传统VR方法下上、下电容之间的电压波动显著，Du13高达116 V，导致中点电位严重偏移，相电流畸变严重，总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion, THD）高达17.83%。相对地，本文提出的VR+DZSV0～VR+DZSV3方法在该工况下均可实现电平稳定钳位，中点电压波动显著降低至0.8 V以内，改善了中点电位失衡问题。其中，VR+DZSV1方法在0.5 Hz下电流THD最低，仅为1.69%，其余几种方法的THD均控制在2.2%以下，验证了所提中点电位控制策略在低频甚至零速工况下的有效性。
图11 fm=0.5 Hz工况下各调制方法实验结果（m=0.9）
Fig.11 Experimental results of various modulation methods under fm=0.5 Hz conditions (m=0.9)
为进一步分析不同调制比下低频电压振荡对相电流的影响，图12展示了在5 Hz和50 Hz交流频率下，调制比从0.2突变至0.9过程中的相电压和三相电流波形。结果显示，在5 Hz运行下，传统VR方法在m=0.2时相电压无明显的低频振荡，然而当调制比升至0.9时，低频电压振荡显著增大，导致电流畸变加剧。相对地，在50 Hz时该振荡幅值随频率升高而明显减小，说明低频电压振荡幅值随调制比增加而增大，随交流频率升高而减小。采用所提VR+DZSV方法后，低频振荡被显著抑制，相电流波形保持良好，验证了其优良的动态性能。
图13展示了在m=0.9下，交流频率由5 Hz切换至50 Hz过程中，不同调制方法的相电压及三相电流波形。传统VR方法在低频（5 Hz）时相电压中O1电平和O2电平以三倍基波频率振荡，致使电流THD高达2.52%；而在50 Hz时，相电压中低频振荡减弱，电流THD降至1.21%。采用VR+ZSV调制方法后，低频振荡得到抑制，相电流THD降低至1.87%，相较于传统VR方法有所改善。然而，在50 Hz运行时，相电流THD反而由1.21%提升至1.9%。根据第2.1节理论分析，VR+ZSV方法通过零序电压注入与正负分量分解，实现了对原始调制信号uref1x和uref3x的重构。重构后的调制信号uref1xz和uref3xz使得每相功率器件
和的调制范围由180°区间扩展至240°区间，导致相电压在过零点附近出现四个电平跳变。因此，VR+ZSV方法在50 Hz运行时的电流谐波畸变率高于VR方法。图13c～图13f进一步展示了VR+DZSV0～VR+DZSV3方法下的波形。从实验结果来看，所提方法通过第二零序电压注入，将相电压钳位于恒定电平，其选取的钳位区域显著影响电流质量。其中，VR+DZSV3方法的钳位区域靠近电流过零点，尽管此时电流幅值较低，但电流变化率di/dt较大，因此在此区域进行开关钳位操作会显著影响电流波形质量，相较VR+DZSV3方法，VR+DZSV1方法的钳位区域位于电流峰值处。虽然此处电流幅值较高，但由于电流变化率di/dt较低，减少开关动作对波形畸变的影响较小，从而改善了相电流质量。实验数据显示，在所提出的四种VR+DZSV方法中，VR+DZSV1方法在5 Hz和50 Hz运行时的相电流THD最低，分别为1.5%和1.44%；而VR+DZSV3方法的相电流THD最高，分别达到2.14%和2.15%。
图12 不同交流频率下调制比由0.2跳变至0.9时相电压和三相电流波形
Fig.12 Waveforms of phase voltage and three-phase current when the modulation ratio jumps from 0.2 to 0.9 under different AC frequencies
图13 交流频率由5 Hz切换到50 Hz时不同调制方法的相电压和三相电流波形（m=0.9）
Fig.13 Phase voltage and three-phase current waveforms for various modulation methods when the AC frequency is switched from 5 Hz to 50 Hz (m=0.9)
表3对不同调制方法在三种频率（0.5 Hz、5 Hz和50 Hz）下的相电压与电流THD进行了定量对比。传统VR方法在低频工况下谐波性能严重劣化，相电流THD与相电压THD分别高达17.83%与115.6%，不适用于低频运行场景。注入零序分量后的传统VR+ZSV方法有效地降低了相电流THD，稳定在1.9%左右，显著优于传统VR方法，但其相电压THD略有上升。相比之下，本文提出的VR+DZSV0～VR+DZSV2方法在三种频率下均表现出较低的电流THD，特别是VR+DZSV1在50 Hz工况下相电流THD最低，仅为1.44%。然而，这类方法的相电压THD整体水平与VR+ZSV方法相当，约为78.6%～78.9%，仍明显高于传统VR方法的基频工况。
在实验中，采用HIOKI PW8001功率分析仪对四电平ANPC逆变器的输入功率与输出功率进行了测量，并评估了其在不同调制比条件下采用VR方法、VR+ZSV方法和VR+DZSV0～VR+DZSV3方法的效率，实验结果如图14所示。尽管VR+ZSV方法在抑制上、下电容电压低频脉动方面具有显著优势，但其代价在于增加了每相功率器件
和
的平均开关频率，从而导致更高的开关损耗。因此，在所有测试工况中，VR+ZSV方法的系统效率最低。相比之下，由于零序电压uz2的注入减少了一个基波周期内每相功率器件
的开关动作次数约1/3，所提出的VR+DZSV0～VR+DZSV3方法能够有效降低开关损耗，提高逆变器的整体效率。
表3 不同调制方法的电流和电压THD对比
Tab.3 Phase and capacitor voltage waveforms for different modulation methods （%）
方法fm=0.5 Hzfm=5 Hzfm=50 Hz ia_THDuaN_THDia_THDuaN_THDia_THDuaN_THD VR17.83115.62.5286.51.2156.5 VR+ZSV1.978.71.8778.61.978.6 VRDZSV01.9278.41.8278.61.8378.6 VRDZSV11.6978.91.578.71.4478.6 VRDZSV21.8478.91.878.71.7878.6 VRDZSV32.2178.42.1478.62.1578.6
图14 不同方法的效率测试结果
Fig.14 Efficiency results under different methods
综上所述，尽管本文提出的VR+DZSV方法在基波运行时会在一定程度上牺牲输出电压波形质量，但其在中点电压平衡控制、低频电压振荡抑制、开关损耗降低以及系统效率提升方面均展现出显著优势。上述实验结果充分验证了所提方法在实现四电平NPC逆变器高效稳定运行方面的有效性与实用性，为该类拓扑的实际应用提供了有力支撑。
针对四电平NPC逆变器在中点电位平衡与效率优化难以兼顾的问题，本文提出了一种基于变参考调制与双零序电压协同注入的VR+DZSV调制方法。该方法在统一调制架构下，通过调制信号重构与占空比优化分配，有效地实现了低频电压振荡抑制与开关损耗降低的双重目标。
1）在电容电压平衡方面，传统VR调制方法虽可实现中间电容C2的稳态电压平衡，但上、下电容C1与C3仍存在三倍基频的低频电压振荡。VR+ZSV方法通过引入零序电压补偿，有效地抑制了C1和C3的电压波动。所提出的VR+DZSV方法在电容电压平衡控制机制上继承了VR+ZSV的优势，且在极低频（0.5 Hz）、低频（5 Hz）与工频（50 Hz）等不同运行条件下均展现出良好的中点电位平衡控制与电容电压低频脉动抑制能力。相比于VR+ZSV方法，VR+DZSV方法在调制信号及零序电压调节方面具有更明确的机理分析，为后续扩展至更高电平数或复杂运行工况提供了更强的理论基础和应用灵活性。
2）在开关损耗优化方面，通过对第二个零序电压分量uz2的动态调节，所提方法可将功率器件的等效开关频率降低约33%，显著减少高频开关损耗。在此基础上，通过优化电压钳位区域，VR+DZSV1方法在各频率下均展现出优越的电流谐波性能：在fm=0.5 Hz时，相电流THD由17.83%降至1.69%；在fm=5 Hz和fm=50 Hz工况下，相电流THD分别降低至1.5%及1.44%。尽管该方法在基波频率运行时相电压THD略高于传统VR方法，但其在中点电压控制与系统损耗优化方面的优势更为显著。同时，实验验证表明，该方法在调制比快速变化场景下不会引起电流振荡，体现出良好的动态响应能力。
综上所述，VR+DZSV方法在无需增加额外硬件成本的前提下，实现了电容电压平衡、低频脉动抑制、电流波形优化与系统效率提升的综合性能提升。该方法为四电平NPC逆变器在光伏并网逆变器、电动汽车牵引系统等中高压大功率场景应用中提供了重要的理论支撑。
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Abstract Four-level neutral-point-clamped (4L-NPC) inverters are widely employed in medium- and high-voltage power conversion systems due to their low harmonic distortion, reduced device voltage stress, and high conversion efficiency. Representative applications include renewable energy generation, industrial motor drives, and electric propulsion systems. Nevertheless, dc-link neutral-point (NP) voltage imbalance remains a critical challenge, primarily caused by asymmetrical utilization of switching states and the inherent charging/discharging dynamics of the dc-link capacitors. Such an imbalance degrades the quality of the output voltage, increases semiconductor stress, and adversely affects system reliability. Moreover, in the 4L-NPC topology, the intermediate-level switches () typically operate at higher switching frequencies than the other switches, leading to increased switching losses and reduced overall efficiency. Therefore, a modulation strategy that simultaneously improves NP voltage balance and reduces the intermediate-device switching frequency is of practical significance.
This paper proposes a hybrid pulse-width modulation (PWM) method that integrates variable-reference modulation with dual-zero-sequence-voltage (DZSV) injection to regulate NP voltage and reduce the switching frequency of intermediate-level devices. First, an analytical model of the neutral-point current is developed to identify the key causes of capacitor voltage imbalance in conventional carrier-overlapped PWM. The analysis indicates that the third-harmonic component of neutral-point current primarily induces triple-frequency voltage ripple, exacerbating voltage imbalance.
To suppress this ripple, a decoupled zero-sequence compensation scheme is introduced that dynamically adjusts the zero-sequence voltage components based on operating parameters, such as the power factor angle and modulation index. This compensation reduces triple-frequency voltage ripple in both upper and lower dc-link capacitors, enhancing NP voltage stability under varying load and frequency conditions. A mathematical model of switching-state evolution is developed, enabling active control of the switching behavior of intermediate-level devices. This control reduces the effective switching frequency of switches by approximately 33.3% without compromising output waveform quality or NP voltage balance.
An experimental platform employing a 4L-ANPC inverter was established, and the proposed VR+DZSV modulation strategy, the traditional variable-reference PWM, and the variable-reference plus zero-sequence voltage (VR+ZSV) methods were compared. The VR+DZSV approach maintains the NP voltage-balancing capability of VR+ZSV while improving the suppression of low-frequency capacitor voltage ripple and NP potential regulation across fundamental frequencies of 0.5 Hz, 5 Hz, and 50 Hz.
Further optimization of the voltage-clamping region, termed VR+DZSV1, improves current harmonic performance at the tested frequencies. Specifically, phase current total harmonic distortion (THD) decreases from 17.83% to 1.69% at 0.5 Hz, and reduces to 1.50% and 1.44% at 5 Hz and 50 Hz, respectively. Although the phase-voltage THD at the fundamental frequency is slightly higher than that of traditional variable-reference PWM, the method effectively balances NP voltage and reduces system switching losses. Moreover, no current oscillations occur under rapid variations in modulation index, indicating favorable dynamic response characteristics.
In summary, the proposed VR+DZSV hybrid PWM method addresses NP voltage imbalance and switching loss challenges in 4L-ANPC inverters. The approach improves NP voltage stability, reduces switching frequency of intermediate-level devices, and enhances system efficiency without degrading output quality. It is a promising solution for high-power conversion applications, particularly in renewable energy systems and industrial motor drives.
keywords：Four-level neutral point clamped (NPC) inverter, neutral point voltage balance, zero-sequence voltage injection, variable reference modulation, voltage clamping
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251052
中图分类号：TM464
国家自然科学基金（52207221）和广东省基础与应用基础研究基金（2024A1515240001）资助项目。
收稿日期 2025-06-17
改稿日期 2025-07-21
王 玉 男，1998年生，博士研究生，研究方向为四电平变流器拓扑与调制策略等。E-mail: wangyu1998@whu.edu.cn
陈剑飞 男，1987年生，教授，博士生导师，研究方向为多电平变流器、磁集成、功率模块封装设计、混合开关电容变流器以及高功率密度变流器设计等。E-mail: jianfei@whu.edu.cn（通信作者）
（编辑 陈 诚）