图1 新型HPES结构示意图
Fig.1 Diagram of the novel HPES system structure
摘要 梯级水电改造为混合式抽水蓄能（HPES）技术，因其能够显著降低抽蓄电站对地理条件的要求而备受关注。为进一步应对传统HPES面临的储能密度低与汛期运作受限等挑战，该文提出一种基于抽水耦合压缩空气储能（PH-CAES）的新型HPES改造方案。首先，系统阐述了新型HPES系统的改造技术方案及其运行流程；其次，通过深入分析PH-CAES系统内关键设备的动态特性，构建了新型HPES内PH-CAES系统的实际出力计算模型，并在此基础上建立了系统技术经济分析模型；然后以西南地区某流域梯级电站群为案例，分别模拟计算额定工况和实际工况下PH-CAES系统的运行特性，全面评估了系统的技术经济性，并通过敏感性分析识别了影响其技术经济性的关键参数；最后，将所提方案与增建独立压缩空气储能、可逆式水轮机两种改造方案进行了对比分析。研究结果表明，所提改造方案相较于其他技术路线具有更优的综合经济性，可为新型HPES系统改造的选址决策和运行优化提供科学依据。
关键词：抽水耦合压缩空气储能 梯级水电站改造 变工况特性 技术经济性分析
在能源结构转型背景下，电力行业正加速构建以风、光等可再生能源为主体的新型电力系统[1-2]。然而，可再生能源固有的间歇性和波动性对电力系统供需平衡与稳定运行提出了严峻挑战[3-4]。为此，国家发展改革委、国家能源局于2024年12月联合发布了《电力系统调节能力优化专项行动实施方案（2025—2027年）》[5]，明确提出鼓励探索水风光清洁能源基地一体化协同调用机制，以提升电力系统的稳定支撑能力。尽管多能互补协同运行模式在一定程度上缓解了新能源出力波动的影响[6]，但随着新能源渗透率的持续攀升，仍需深度开发“源网荷储”各侧的灵活调节能力[7]。在此背景下，将流域梯级电站群改造为兼具发电和储能功能的混合式抽水蓄能（Hybrid Pumped Hydro Energy Storage, HPES）方案备受关注。该方案不仅能显著提高系统调节灵活性，更因其能够充分利用既有电站设施而具有工程投资小、建设周期短等显著优势[8]，因而被视为极具发展前景的储能解决方案。
目前，已有文献对梯级水电改造开展了研究。在HPES改造和支撑电力系统运行方面，文献[9]针对HPES中可逆式机组的最优配置问题，建立了不同机组及场景的多目标优化模型。文献[10]通过安装泵站将梯级电站改造为HPES，评估结果表明HPES的发电收益和供电可靠性均有所提升。文献[11]在已有水电机组中增建可逆式机组，结果表明，在不同来水及不同光伏出力的情况下，HPES均可增加水电发电量和光伏消纳量。在经济性方面，文献[12]基于多年平均数据，对贵州省某流域上的HPES改造方案的技术经济可行性进行了模拟验证。文献[13]通过随机动态规划模型量化了平均水文年条件下将梯级电站改造为传统HPES的经济效益。针对土耳其Coruh流域上的梯级电站群，文献[14]分别制定了改造前后的最优运行策略，并对比量化了HPES相较原系统的收益提升。
现有研究中的HPES改造方法主要集中于增设可逆式水轮机（Reversible-pump Turbine, RT）或增建抽水泵站两种技术路线，其核心原理均依赖电能与水的重力势能之间的相互转换（为便于表述，下文将此类储能原理的HPES称为传统HPES）。然而，这种传统HPES方案在实践中面临两个显著的技术瓶颈：①由于梯级电站相邻梯级之间落差相对较小，导致系统的储能密度受到限制[15]，难以满足大规模储能需求；②在汛期运行期间，当梯级电站的来水量超过满发流量时[16]，水库蓄水至预定水位后，剩余来水将被迫直接下泄，产生“弃水”现象[17]，此时传统HPES难以进行储能作业。
为解决以上问题，本文提出一种基于抽水耦合压缩空气储能（Pumped-Hydro Compressed Air Energy Storage, PH-CAES）系统的新型HPES改造方案（以下简称新型HPES）。针对上述问题①，文献[15]表明，采用高压空气将水从下库压出至上库的方式，其能耗效率是相同落差下水泵抽水的2.3～4.1倍，可有效提高储能密度。针对上述问题②，PH-CAES的储能原理是将电能转换为空气的压力势能和热能，并分别储存于气水共储容器（Air-water Storage Vessel, ASV）和储热装置中[18]，使得储能能力不受上库弃水状态影响，从而有效地解决了汛期储能受限的难题。这一创新方案不仅克服了传统HPES的技术局限，还为梯级电站的储能改造提供了新的技术路径。
为验证PH-CAES系统的技术与经济可行性，已有学者针对PH-CAES系统的往返效率、㶲效率[19-20]和经济性[21-22]等指标开展研究。在系统效率方面，文献[23-24]利用高压封闭容器形成“虚拟水坝”，建立了含压力容器的PH-CAES系统模型，并分析了储气罐和储水罐压力设定不同时系统效率的变化规律。文献[25]在ASV后增设水轮机，结果表明这种PH-CAES效率高于先进绝热压缩空气储能（Advanced Adiabatic Compressed Air Energy Storage, AA-CAES），但系统复杂度也更高。文献[26]对ASV中的传热过程进行数值计算，结果表明，可通过控制水流量使储罐内接近等温压缩，进而优化系统效率。文献[27]提出了双罐式方案的简化计算模型，并计算了系统能量和㶲的损失来源。在经济性方面，文献[21]采用智能算法-神经网络混合方法对风电-燃料电池-PH-CAES耦合系统进行性能优化，并给出了系统最小运营成本。文献[28]以效率最大和单位能量成本最小为目标，采用遗传算法进行多目标优化，结果表明合理选择储气设施可以有效降低系统成本。文献[29]通过增设喷淋装置维持ASV恒温来提高系统效率，并通过热力学和经济性分析验证了该方案的可行性。
综上所述，传统HPES系统存在储能密度低与汛期运行受限等问题，而现有的PH-CAES系统研究多集中于独立水库或“虚拟水坝”场景，将其与梯级电站相结合构建新型HPES的相关研究仍属空白。新型HPES内PH-CAES系统技术经济性分析的关键难点在于：PH-CAES系统与梯级电站高度耦合，梯级电站运行过程中的水力动态变化会直接导致系统偏离设计工况。因此，必须首先构建可靠的变工况计算模型，以量化PH-CAES系统在不同运行条件下的性能表现，从而为深入的技术经济性分析奠定基础。
针对现有研究的不足以及PH-CAES系统技术经济性分析的难点，本文首先提出了将梯级电站改造为新型HPES的PH-CAES系统技术方案；其次，构建了考虑关键设备动态特性的系统运行模型，并进一步建立了系统技术经济性分析模型；最后，基于模型计算结果，结合典型梯级电站的实际运行场景数据，通过全面的技术经济性分析，验证了所提改造方案的技术可行性和经济合理性。
在水电站建设过程中会建有大量地下隧洞，用于施工、交通和引水等，其中相当一部分在电站投运后即被闲置[30]，将具备条件的隧洞改造后用于储气，既不额外占用土地，也比新修建人工硐室更经济。因此本文设计了以闲置隧洞作为ASV的新型HPES改造方案，其结构如图1所示。本方案在原有梯级电站的基础上增建PH-CAES系统，PH-CAES系统与AA-CAES系统在结构上最大的区别是储气装置变为与上级水库连接的ASV，在运行过程中，随着空气进入或流出ASV，其中的水也相应地被排出或从上库流入，维持ASV内的压力稳定。内部电能、压缩空气和水的流动如图2所示。图2中字母标示相同的接口互相连接。
新型HPES电站的工作流程可分为储能工况、释能工况和发电工况三种工况。
图1 新型HPES结构示意图
Fig.1 Diagram of the novel HPES system structure
图2 新型HPES能量流和物质流示意图
Fig.2 Diagram of energy and material flows in the novel HPES system
对PH-CAES部分：
1）储能工况。PH-CAES系统利用待消纳电量驱动压缩机，将电能转换为热能及空气的压力势能，高温高压空气通入蓄热器内进行储热；冷却后的空气进入蓄满水的ASV，其中的水被压出至上库，高压空气储存在ASV内。由于水的静压特性，储能过程中ASV内可保持恒压。若上库蓄水处于高位，则ASV内的水也可经应急泄水管道排入下库，不影响上库的运行安全。
2）释能工况。常温高压空气从ASV中流出，经蓄热器换热后驱动膨胀机做功发电，与此同时上库的水流入ASV。由于上库可提供的最大水流流量远大于空气流量，因此可认为膨胀过程中ASV内近似于恒压。
对梯级电站部分：
3）发电工况。梯级电站依调度指令正常运作，承担发电任务。
其中工况1、2不能同时进行，工况3可与其他两个工况同时进行。
水电站的水位在年尺度上存在明显变化。由于ASV内的压力由水压维持，因此ASV内压力会随着上库水位的变化而变化，此时压缩机、膨胀机等设备处于非设计工况运行，进而影响系统效率。由以上分析可知，在新型HPES运行过程中，PH-CAES内各设备之间存在复杂的耦合关系，因此本节先对各主要设备分别进行动态建模，然后进行PH-CAES系统总体仿真计算。
压缩机、膨胀机额定出力为
（1）
（2）
（3）
式中，下标c代表压缩机；e代表膨胀机；上标Rate代表额定值；in代表进口；out代表出口；P为出力；h为过程中的效率；G为空气质量流量；k为绝热指数；Rg为空气气体常数；TRate为温度；p为压力；n为多变指数；b为压力变化比。
根据压缩机和膨胀机的变工况特性曲线[31-33]，可得新型HPES中压缩机及膨胀机运行于非设计工况下的实际功率，计算方法如式（4）、式（5）所示，详细推导过程见附录第1节。
（4）
（5）
式中，Pc,t为t时刻压缩机实际功率；
为t时刻压缩机相对功率；
为压缩机相对流量；
为压缩机相对效率；
为t时刻上库的净水头；
为t时刻膨胀机相对功率；
为膨胀机相对流量，即处于非设计工况运行时实际空气质量流量与设计空气质量流量的比值；
为膨胀机相对效率；Pe,t为t时刻膨胀机实际功率；pam为大气压力。
为确定在G及b 改变的情况下填充床蓄热器能否满足正常运行的需要，本节采用有限体积法建立有限元模型，对G或b 改变的情况下填充床蓄热器的性能表现进行研究。关于有限元模型的建立及求解过程见附录第2节，蓄热器的几何模型如附图1所示，填充床参数[34-37]见附表1，模拟结果与文献的对比验证[38]如附图3所示。
选取储能过程结束时刻蓄热器出口处空气相对温度作为验证换热性能的代表指标，以
=1、=1时的温度为基准，通入相同质量的空气后，出口处空气相对温度如图3所示。可见填充床蓄热器出口处空气温度变化较小，具有良好的换热性能，计算中可认为变工况下蓄热器出口温度保持不变。
经典的AA-CAES在储、释能过程中，储气装置内的温度会随空气的流入或流出而发生变化。在PH-CAES系统中，在设计合理、工作正常的情况下，由于水的静压特性ASV内部的压力可近似认为不发生变化[19]；水与空气有充足的换热面积与时间，温度也可认为近似不变[39]，故本文在计算中将ASV内视为恒温恒压。
图3 填充床蓄热器的相对出口温度
Fig.3 Reduced outlet temperature of packed-bed thermal storage system
G及b 的改变可能导致空气通过管道、阀门时产生的沿程阻力损失与局部阻力损失发生变化，但这些损失难以精确计算，且其变化量相对本文研究尺度很小[34]，对计算结果的影响可以忽略，故本文将其视为定值，取0.2MPa。
本节构建了PH-CAES系统的技术经济性分析模型，以评估所提梯级水电站改造方案的可行性。首先建立了与系统技术指标相关联的初始投资及运营成本计算模型，然后分类量化系统的各项收益，最后选取合适的经济性评价指标进行综合评估。
PH-CAES系统中压缩储能部分、膨胀发电部分、换热储热部分的造价可参考CAES电站计算[34,40]。对于储气部分，基于闲置隧洞改造而来的储气空间造价应介于盐穴与新造人工硐室之间，其他投资包括常规电气系统设备费、建筑费、安装费及其他未预见费用等，参考文献[41]设置。各部分的造价及系统运行成本的计算方法见表1，其中y为美元-人民币汇率。
表1 PH-CAES系统成本计算方法
Tab.1 Cost calculation method of PH-CAES system
项目计算方法 压缩储能部分[39]式中，Cc为压缩储能部分成本；C1=1.051；hCL为压缩机理论效率。 膨胀发电部分[39]式中，Ce为膨胀发电部分成本；C1=1.051，C2= 1.207；为膨胀机理论效率。 换热储热部分[33] 式中，VPB为蓄热器体积； tw为蓄热器壁厚；r为蓄热器半径；L为蓄热器长度；为蓄热器内压力；为蓄热器成本。 储气部分[40]CASV = 572.51VASV式中，CASV为ASV成本；VASV为ASV的容积。 其他部分[40]COth = 2000PP式中，COth为其他投资成本；PP为电站额定功率。 运营成本[41]COP(x) = CElec(x)+CCons(x)+CEqpt(x)式中，CElec为该年购电成本；CCons为该年建筑的运维成本，取总投资的1.5%；CEqpt为该年设备的运维成本，取总投资的2%。
本节对PH-CAES系统的各项收益进行计算。由于不同场景下系统的年循环次数可能发生变化，为保证模型的普适性，各项收益均按单次循环计算。
3.2.1 供能收益
我国多数地区已实施分时电价政策，该政策通过价格信号引导用户用电，为储能设施的套利运行提供了市场空间。PH-CAES系统可在电网负荷低谷时购入低价电力存储，在负荷高峰时售电，利用峰谷电价差获利。单次循环的供能收益计算方法为
（6）
式中，
为供能收益；
为释能功率；
为释能时长；
为售电电价；
为储能功率；
为储能时长；
为购电电价。
3.2.2 辅助服务收益
随着新能源渗透率的攀升，电力系统的灵活性调节需求日益增长。PH-CAES系统通过其“低储高放”的运行模式，能够为电网提供调峰辅助服务，并依据区域电力市场的相关规则[43]获得经济补偿，单次循环的调峰辅助收益计算方法为
（7）
式中，
为调峰辅助收益；
为调峰补偿价格。
3.2.3 减排收益
新型HPES中的PH-CAES系统属于非水电项目，其在运行过程中通过替代电网的火力发电机组，从而实现二氧化碳减排，可累积国家核证自愿减排量（Chinese Certified Emission Reduction, CCER），并通过交易CCER获利。PH-CAES系统的减排量可由式（8）折算为CCER。
（8）
式中，
为PH-CAES系统核证的CCER；
为电量边际排放因子；
为电量边际排放因子权重；FBM为容量边际排放因子；
为容量边际排放因子权重；
为单次循环发电量。
选取动态投资回收期（Dynamic Pay-back Period, DPP）和平准化储能度电成本（Levelized Cost of Storage, LCOS）指标对PH-CAES系统的经济效益进行评估。DPP用于衡量项目收回初始投资所需的时间，是评估项目盈利能力和投资风险的常用指标，DPP越短，项目的投资回报周期越短；LCOS代表在项目生命周期内，每发出1 kW·h电所需分摊的平均成本，是衡量储能技术经济竞争力的通用指标，LCOS越小，项目可投资性越佳。
DPP的定义为
（9）
LCOS的计算方法为
（10）
式中，Ci和Co分别为第x年资金流入和流出量；ic为贴现率；X为项目生命周期；CInv为初始投资成本；COP为该年运营成本；ncyc为该年循环次数。
本节以西南地区某流域梯级电站群为研究对象，先基于该电站群的一段实际运行序列计算额定工况下PH-CAES系统的技术经济性，然后基于第2节建立的PH-CAES系统动态模型进行参数敏感性分析，以揭示影响系统技术经济性的关键参数。计算流程如图4所示。本文假设对梯级电站进行HPES改造不会影响其原本的运行经济性，因此只需PH-CAES系统本身具备经济可行性即可。额定状态下PH-CAES系统主要参数见表2。
图4 PH-CAES系统技术经济性分析流程
Fig.4 Techno-economic analysis process of the PH-CAES system
表2 PH-CAES系统主要参数
Tab.2 Key parameters of PH-CAES system
项目数值 PH-CAES额定功率/MW100 PH-CAES额定容量/(MW·h)400 上库额定水头/m203 储能时长/h8 释能时长/h4 年循环次数330 使用年限40 贴现率(%)8
4.1.1 关键设备参数仿真结果
由第2节的分析可知，以额定工况的效率为基准，可计算出PH-CAES系统内主要设备在许可工作范围内任一点的相对效率，进而计算系统变工况下的效率。额定工况下PH-CAES系统的能量分析结果见表3。计算可得系统各部分的能量总损失比率为28.40%，故PH-CAES系统的额定效率hs为71.60%。将表2设定的参数代入第2节建立的模型可解得，压缩机的额定空气流量Gc为139.68 kg/s，压缩比bc为4.43；膨胀机的额定空气流量Ge为279.36 kg/s，膨胀比be为4.38；储热容量为450.19 MW，储气室容积为170 406.05 m3。
表3 PH-CAES系统能量分析结果
Tab.3 Energy analysis results of PH-CAES system
能量损失来源比率(%) 压缩机机械损失12.200 蓄热器蓄热过程损失床层压降损失环境散热损失放热过程损失1.4670.0400.1083.036 管道、阀门阻力损失0.400 膨胀机机械损失膨胀不完全损失11.0000.149
4.1.2 初始投资成本及运营成本
根据4.1.1节的计算结果可分别计算PH-CAES系统各部分的初始投资成本。对于运营成本，首先将生命周期内每年的运营成本按基准年进行折现处理，加总后再计算生命周期内的平均运营成本；购电成本取该地区电力现货市场梯级水电站年均报价265 元/(MW·h)。PH-CAES系统的初始投资与运营成本计算结果见表4。
表4 PH-CAES系统成本计算结果
Tab.4 Cost calculation results of PH-CAES system
项目数值/万元 压缩储能部分1 267.44 膨胀发电部分8 328.19 储气部分9 755.91 换热储热部分2 422.61 其他部分20 000 总计41 774.15 年平均运营成本购电1 407.85 运维435.87
4.1.3 收益计算
根据国家政策文件及该地区分时电价计算方法[43-45]，年内平均售电价格为0.764 35元/(kW·h)、调峰补偿价格为0.21元/(kW·h)。PH-CAES系统减排的CO2折算为CCER时，FOM为0.595 9 t/(MW·h)，FBM为0.063 4 t/(MW·h)，sOM为75%，sBM为25%[46]，根据全国温室气体自愿减排交易系统数据，CCER交易均价为90.40元/t[47]。PH-CAES系统的收益计算结果见表5。表5中数值也均为折现后的生命周期内平均值。
表5 PH-CAES系统收益计算结果
Tab.5 Benefit calculation results of PH-CAES system （单位：万元/年）
项目数值 平均售电收益3 007.82 平均辅助服务收益826.38 平均减排收益164.63
4.1.4 经济性分析
基于4.1.2节和4.1.3节的计算结果可进一步计算额定工况下PH-CAES系统的DPP与LCOS，PH-CAES系统的净现值（Net Present Value, NPV）如图5所示。可见PH-CAES系统的DPP为8.06年，低于理想投资回收期10年，具有良好的盈利能力；系统的LCOS为0.210 8元，与抽水蓄能接近。
图5 使用年限内PH-CAES系统的NPV
Fig.5 NPV of the PH-CAES system over the life cycle
PH-CAES系统内ASV的压力相较现有CAES电站的储气压力更低，因此压缩机和膨胀机均具有较小的b，造价也随之降低；恒压工作环境带来的系统运行效率提升，以上因素共同使得PH-CAES系统实现了较低的LCOS。
由第2节和第3节的分析可知，PH-CAES系统的技术经济性受购电价格、售电价格、上库水头、ASV造价等参数影响，本节对以上参数造成的系统经济性指标变化进行分类讨论。
4.2.1 受水文年影响参数
由于该省水力发电占主导地位，因此在不同水文年中，购电价格、售电价格及上库额定水头会发生变化，其变化情况如图6所示。
根据2.1节建立的动态模型可知，上库水头的变化会导致ASV内压力、压缩机/膨胀机b及h等参数发生变化，进而改变系统效率及储能容量，影响系统经济性评估结果。在不同水文年中，PH-CAES系统效率及储能容量随时间变化情况如图7所示。结合图6c可知，上库水头低于额定水头时，系统效率及储能容量均相应下降，且其变化趋势与水头变化呈正相关。根据图6及图7中参数，计算可得PH-CAES系统参数变化时的DPP和LCOS，见表6。可见来水量丰枯对系统DPP及LCOS有较大影响，一般而言丰水、平水、枯水年的出现概率分别为25%、50%、25%，则此时期望DPP为8.65年，期望LCOS为0.225 4元/(kW·h)。在实际运行中PH-CAES系统的运行水头往往低于额定水头，因此系统经济性劣于4.1.4节计算的额定工况下经济性。
图6 PH-CAES系统参数变化情况
Fig.6 The variations in PH-CAES system parameters
图7 不同水文年中PH-CAES系统效率及储能容量
Fig.7 Efficiency and energy storage capacity of the PH-CAES system in different hydrological years
表6 不同水文年中PH-CAES系统的DPP和LCOS
Tab.6 DPP and LCOS of the PH-CAES system under different hydrological years
水文年DPP/年LCOS/[元/(kW·h)] 平水年8.310.222 0 丰水年7.280.194 1 枯水年10.680.263 7
4.2.2 受地理条件影响参数
梯级电站选址受限于地理条件，因此梯级间落差并不固定，但大多处于70～220 m范围内。根据2.1节建立的动态模型，落差的变化也会明显影响系统性能，为探究落差对梯级电站改造为新型HPES的技术经济性影响，取200、150、100 m三个落差等级的梯级电站进行分析，水文条件设置为平水年。额定工况下PH-CAES系统的DPP和LCOS计算结果见表7。可见落差等级对系统DPP及LCOS有较大影响，当落差等级为150 m时，额定工况下PH-CAES系统的DPP仍大于10年；落差等级为100 m时，在系统生命周期内都无法收回投资成本。
表7 不同落差等级下PH-CAES系统的DPP和LCOS
Tab.7 DPP and LCOS of the PH-CAES system under different head difference levels
落差/mDPP/年LCOS/[元/(kW·h)] 2008.200.211 9 15012.190.234 2 100＞400.411 1
隧洞的围岩因地理条件不同也分为不同等级，从Ⅲ级到Ⅰ级，围岩的密封性和稳定性依次上升，因此对其进一步密封加固的费用也不同。设置闲置隧洞改造为ASV的造价分别相较4.1节设定造价上浮和下浮25%，以额定工况下的参数进行计算，可得PH-CAES系统的DPP和LCOS见表8。围岩等级对系统造价影响较小，但较好的围岩条件也有利于提升系统经济性。
表8 不同围岩等级下PH-CAES系统的DPP和LCOS
Tab.8 DPP and LCOS of the PH-CAES system under different surrounding rock grades
围岩等级DPP/年LCOS/[元/(kW·h)] Ⅰ级7.310.204 2 Ⅱ级（4.1节设定）8.060.210 8 Ⅲ级8.880.217 3
定义敏感性指标为
（11）
式中，V为敏感性；vRate为影响因素的额定值；v为影响因素的实际值；CAll,Rate为额定条件下该因素决定的成本或收益；CAll为实际成本或收益。
根据2.1节建立的动态模型及4.1节与4.2节的计算结果，PH-CAES系统的技术经济敏感性分析如图8所示。图8中横坐标代表敏感性V，纵坐标代表各因素的最大可能变化范围，气泡面积代表该因素对项目经济性的最大影响程度。可以看出，系统循环次数与购电价格对系统经济性整体影响最大，均超过10 000万元；辅助服务价格、售电价格和ASV造价也表现出较显著的整体影响。其中，购电价格与循环次数因分别具有宽达48.5%的变化范围和 1 536.74 万元/1%的高敏感性，是影响PH-CAES系统经济性的核心因素；辅助服务的市场体系未完全建立，因此价格变化范围较大，影响显著；售电价格的V也较高，为1 155.78万元/1%，变化范围较小，围岩等级敏感性较低，但不同等级的围岩造价差异较大，因此售电价格与围岩等级的影响显著性较低；系统虽对水头变化最敏感，V达到1 628.57万元/1%，但较小的变化范围限制了其影响；CCER价格的整体影响最小。
图8 PH-CAES系统敏感性分析结果
Fig.8 Sensitivity analysis results of the PH-CAES system
在新型HPES的建设和运行中，图8中越靠近右下的因素越需严格控制，因为这些因素的小幅变化就会显著影响系统的经济性；越靠近左下的因素，对系统的经济性影响就越小，可归为低影响因素。
综合以上分析，水头在新型HPES改造选址时应优先考虑具有较大水头的站点，在此基础上，优选具有良好围岩条件的闲置隧洞进行ASV改造，并在运行中保证达到设计循环次数。对于购电价格、售电价格和辅助服务价格等关键因素，需加强市场预测并关注政策动态，以便控制经济风险。
为进一步验证所提新型HPES改造方案的可行性，本节设置了不同改造方案进行技术经济性对比分析。方案1在梯级电站外增建独立AA-CAES系统；方案2在梯级电站增建RT，将梯级水电站改造为传统HPES。
两种改造方案的初始投资成本计算方法见表9。运营成本及方案1的初始投资成本计算方法除储气部分（Air Storage Chamber, ASC）外与表1一致，方案2因基于梯级电站改造而无土建及征地移民成本。
表9 两种改造方案成本计算方法
Tab.9 Cost calculation method for two retrofitting schemes
改造方案计算方法 方案1储气部分[41]：CASC = 880VASC 方案2[48]设备及安装成本：CEI = 1907PRT其他成本：COP = 1666PRT式中，PRT为RT额定功率。
AA-CAES的运行过程不受上库水头影响，因而可保持在额定效率运行，取70%；RT的额定往返效率取85%，实际效率会随着水头的变化而变化，计算公式[49]为
（12）
式中，hRT为RT实际效率；H、N分别为RT实际水头和转速；ap、bp、cp、dp、ep、
为拟合系数。
其余参数如额定功率、额定容量、上库额定水头、储/释能时长等均与表2所设一致。两种改造方案的初始投资与运营成本计算结果见表10。可见由于方案1需新建储气室，因此初始投资成本相较本文所提方案更高；方案1具有全年可用性，年总储能量最大，故购电成本最高；方案2由于上库发生弃水时无法储能，导致其年总储能量在各方案中最小，因此购电成本也相应最低。
表10 两种改造方案成本计算结果
Tab.10 Cost calculation results for two retrofitting schemes
项目方案1方案2 投资成本/万元储气部分14 995.73设备及安装19 070 其他成本16 660 总计47 013.95总计35 730.00 平均运营成本/(万元/年)购电1 491.59购电1 070.30 运维490.55运维372.81
4.4.1 经济性对比分析
本节基于图6所示数据进行两种改造方案的经济性计算，并按丰水、平水、枯水年的出现概率分别为25%、50%、25%计算期望DPP和期望LCOS。需要说明的是，方案2在无法储能的时段也无法获得辅助服务收益及累积CCER。
所提方案及方案1、方案2的收益计算结果见表11，三种改造方案的期望LCOS分别为0.225 4、0.220 4、0.329 2元/(kW·h)。期望净现值如图9所示，结果表明：方案1的年均总收益最高，但因其初始投资也最高，导致其DPP最长，为10.70年；方案2初始投资成本最低，但其汛期运行受限的劣势使得其收益也最低，DPP为9.72年；本文所提方案在初始投资和运行收益之间取得了更优的平衡，具有三种方案中最佳的综合经济性。
表11 不同改造方案收益计算结果
Tab.11 Benefit calculation results of different retrofitting schemes
改造方案平均收益/(万元/年) 售电收益辅助服务收益减排收益 方案13 007.82826.38164.63 方案22 424.68530.53132.11 所提方案2 676.23736.07146.63
图9 使用年限内不同改造方案的净现值
Fig.9 NPV of different retrofitting schemes over the life cycle
4.4.2 耗水率对比分析
定义耗水率指标为
（13）
式中，d 为改造后梯级电站耗水率；
HPES为梯级电站总期望耗水量；
HPES为梯级电站总期望发电量；CHP为梯级电站期望耗水量；CHP为梯级电站期望发电量；ES为储能系统期望耗水量；ES为储能系统期望发电量。
三种方案的计算结果见表12。可见方案2与本文所提方案均能降低梯级电站的耗水率，而方案1则会导致系统耗水率增加。因为PH-CAES和RT均可将水送回上库，使其流经水轮机再次发电，实现了水的重复利用，表现为梯级电站耗水率下降，但由于传统HPES在汛期无法进行储能，因而降低耗水率的幅度低于PH-CAES系统；方案1的储/释能循环过程不涉及水的循环，且AA-CAES的往返效率低于水轮机效率，使得相同耗水量下电站总发电量减少，导致了系统耗水率的升高。
表12 不同改造方案的期望耗水率
Tab.12 Benefit calculation results of different retrofitting schemes
改造方案耗水率/[m3/(kW·h)] 方案12.314 2 方案22.222 3 所提方案2.216 6 改造前2.281 4
为解决传统HPES所面临的问题，本文提出了一种采用PH-CAES系统将梯级电站改造为新型HPES的方案，并对所提方案进行了技术经济性分析。本文的主要结论如下：
1）水文条件和地理条件均会影响PH-CAES系统经济性。丰水年系统DPP和LCOS均有所降低，而枯水年则升高；所选电站水头越高、围岩等级越高，系统经济性越好。
2）在额定工况下，PH-CAES系统效率为71.60%，DPP为8.06年，LCOS为0.210 8元/(kW·h)。考虑实际来水丰枯变化后，系统运行于非设计工况下，购、售电价格等关键因素发生变化，共同导致经济性下降，期望DPP为8.65年，LCOS为0.225 4元/(kW·h)。
3）敏感性分析结果表明，系统循环次数与购电价格对PH-CAES系统经济性的整体影响最为显著。水头因素的敏感性最高，但在运行过程中变化范围有限，通过合理的选址可有效控制其影响，并确定性降低ASV的造价。
4）相较于其他改造方案，本文所提方案在初始投资与运行收益之间实现了更优的平衡，具备最佳的综合经济性。改造后的新型HPES系统相较于原梯级电站，耗水率也进一步降低。
本文从技术经济性角度论证了新型HPES改造方案的可行性，识别了影响经济性的关键因素并给出其重要性排序，研究成果对HPES的选址与运行具有指导意义，可为后续工程实践提供参考。
附 录
1. 压缩机和膨胀机实际功率表达式推导
压缩机变工况下的特性曲线为
（A1）
（A2）
（A3）
式中，
为相对压缩比，即处于非设计工况运行时实际压缩比与设计压缩比的比值；
为压缩机相对转速；对于本文的压缩机，c4=0.3，m=1.8，q=1.8。
膨胀机变工况下的特性曲线为
（A4）
（A5）
式中，
为设计膨胀比；对于本文的膨胀机，常数c5=0.3。
联立式（1）、式（2）、式（A1）～式（A5），即可得到上库水头变化时压缩机及膨胀机实际功率表达式。
2. 有限元模型建立与求解
填充床蓄热器采用卵石作为蓄热材料，床料与流入的高温高压空气直接接触换热，其换热过程是一个复杂的两相（气-固）流固耦合传热问题。要描述流体状态中任意一处的物理状态，基本思路是根据三大守恒定律（质量守恒、动量守恒和能量守恒）建立控制方程。流固耦合动力学问题的一般形式控制方程可表示为
（A6）
（A7）
式中，rg为流体相密度；t 为时间；u为流体相速度矢量；p为压力；I为单位矩阵；K为黏性应力张量；F为体积力矢量；cp,g为流体相比定压热容；T为温度场；q为热传导通量矢量；S为应变率张量；S为源项；k为热导率。
填充床的长度与直径之比为2以上时具有较佳的热分层表现，且大于2时提升并不明显，加之大长径比储罐的建造难度较高，故本文设计填充床蓄热器填料部分的长径比为2，总长径比为2.49。对于较规则的几何体，采用二维旋转建模进行仿真可以有效节约计算资源。填充床蓄热器的几何模型如附图1所示。
附图1 填充床蓄热器的几何模型
App.Fig.1 Geometrical modelling of packed-bed thermal storage system
本文采用的填充床蓄热器参数见附表1，表中参数值均为额定状态下的值。空气与床料间的间隙换热系数的计算方法为
（A8）
（A9）
式中，hin为间隙换热系数；dp为床料颗粒特征长度；kg为流体相热导率；Nu为努塞尔数；a为消光系数，对球形颗粒取a=10；ks为固体相热导率；Pr为普朗特数；Re为雷诺数；m为动力黏度。
附表1 填充床蓄热器参数
App.Tab.1 Parameters of packed-bed thermal storage system
参数数值 填料部分半径/m3 填料部分长度/m12 床料孔隙率0.36 床料热导率/(W·m-1·K-1)2 床料比定压热容/(J·kg-1·K-1)2 640
在Comsol Multiphysics软件内，使用稳态求解器（计算流固耦合动力学问题，方法为共轭梯度法）和瞬态求解器（计算空气与床料的传热过程，方法为后向欧拉法）求解该两相流固耦合模型，并启用最长边自适应细化网格。对于有黏流动，边界层网格的划分十分重要，因此在调用求解器之前，还添加了基于y+理论的壁距离初始化步骤，这一步骤可根据当时的流体状态自适应划分边界层网格，在提升模型收敛性的同时保证计算结果的可靠性。有限元计算一般需采用不同网格数划分的网格分别进行计算并对比结果，以验证解的网格无关性。三种密度网格划分方法如附图2所示，计算结果见附表2。结果表明改变网格密度对结果的影响较小，求解结果与网格划分方式无关。
附图2 三种不同密度网格划分方法
App.Fig.2 Three mesh generation methods with different densities
附表2 不同网格密度下仿真结果
App.Tab.2 Simulation results with different mesh densities
网格数参数数值偏差度(%) 22 547出口平均温度/K302.81-0.58 床料平均温度/K640.59-0.033 进出口压差/Pa20 292.36-0.015 11 901出口平均温度/K304.57— 床料平均温度/K640.80— 进出口压差/Pa20 295.36— 7 100出口平均温度/K305.590.33 床料平均温度/K640.920.019 进出口压差/Pa20 299.570.021
综合考虑精确度和求解时间，选择网格数11 901的中等密度网格，本文的后续计算也基于该网格下的计算结果。
为证明本文模型仿真的可靠性，将本文所提有限元模型参数调整至与实验设备一致后，求解模型，并选取床料温度的模拟数值与实验数值进行对比。对比的工况参数：环境温度为293.15 K，计算无量纲温度时使用的特征温度为（686.13-293.15）K=392.98 K。为降低采样随机误差，在蓄热器入口，深度为0.02 m处设置5个域点探针，沿径向均匀分布并取平均值，结果如附图3所示。仿真结果与实验数据的最大偏差点出现在260 s处，最大偏差为1.31%，可见仿真结果与实验数据吻合较好，所提有限元模型计算结果可靠，可用于后续研究。
附图3 储能过程中出口处空气温度
App.Fig.3 Air temperature during the charging phase in the outlet
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Abstract The increasing penetration of intermittent renewable energy sources requires significant enhancements in the regulation capabilities of modern power systems. While retrofitting cascade hydropower into hybrid pumped-hydro energy storage (HPES) offers a solution, traditional reversible-pump turbine (RT) methods are hindered by low storage density and flood-season curtailment. To address these challenges, this study proposes a novel retrofit scheme based on pumped-hydro compressed air energy storage (PH-CAES) and systematically evaluates its techno-economic feasibility under variable operating conditions.
The proposed PH-CAES system repurposes idle construction tunnels as air-water storage vessels (ASV), significantly reducing civil engineering costs compared to newly excavated caverns. Unlike conventional constant-volume CAES, the ASV utilizes a hydraulic connection to the upper reservoir, allowing water inflow and outflow to compensate for air volume changes. This mechanism maintains a quasi-isobaric environment for the compressed air, thereby optimizing the efficiency of turbomachinery. To rigorously assess this system, a dynamic operation model was established to quantify the off-design performance of compressors and expanders, complemented by a finite volume method to verify the heat transfer performance of the packed-bed thermal storage. Building upon these physical models, a comprehensive techno-economic analysis model was developed to calculate the dynamic payback period (DPP) and levelized cost of storage (LCOS).
Simulation results indicate that under rated design conditions, the PH-CAES system achieves a round-trip efficiency of 71.60%, a DPP of 8.06 years, and an LCOS of 0.210 8 CNY/(kW·h). However, practical operation is inevitably influenced by hydrological variability. Accounting for hydrological variability across wet, normal, and dry years, the resulting off-design operation increases the expected DPP to 8.65 years and the LCOS to 0.225 4 CNY/(kW·h). Sensitivity analysis reveals that the number of annual cycles and the electricity purchase price are the most critical economic drivers, with sensitivities exceeding 108 CNY, whereas the impact of water head variation is mitigated by the limited fluctuation range typical of cascade stations.
A comparative analysis against alternative retrofit technical routes highlights the advantages of the proposed scheme. While independent AA-CAES generates the highest revenue, its high investment results in a prolonged DPP of 10.70 years. Conversely, retrofitting with RT offers the lowest investment cost but suffers from the lowest revenue and a DPP of 9.72 years, primarily due to the inability to store energy when the upper reservoir is spilling water during flood seasons. The proposed PH-CAES scheme achieves the optimal balance between investment and revenue, delivering the best comprehensive economic performance. Furthermore, by facilitating the reuse of water resources, the system reduces the water consumption rate of the cascade station to 2.2166m3/(kW·h), outperforming both the original station and the independent CAES scheme. These findings demonstrate that the PH-CAES retrofit provides a robust and economically superior pathway for upgrading cascade hydropower stations, particularly at sites with high hydraulic heads and stable geological conditions.
keywords：Pumped-hydro compressed air energy storage, cascade hydropower stations retrofitting, off-design performance, techno-economy performance analysis
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250814
中图分类号：TM91；F403.7
智能电网国家科技重大专项资助（2025ZD0807100）。
收稿日期 2025-05-15
改稿日期 2025-12-25
邓涵宇 男，1998年生，博士研究生，研究方向为压缩空气储能、多能互补系统设计与运行。E-mail：hanyu_deng@ncepu.edu.cn
陈艳波 男，1982年生，教授，博士生导师，研究方向为电力系统态势感知、新能源电力系统分析、能量管理、能源交通融合和新一代人工智能。E-mail：chenyanbo@ncepu.edu.cn（通信作者）
（编辑 赫 蕾）