图1 柱坐标系下的复合绝缘子护套传热模型
Fig.1 Heat transfer model of composite insulator sheath
摘要 复合绝缘子异常发热与酥朽故障的耦合关系日益突出，二者之间的复杂关联会给电力系统的安全可靠运行带来挑战。当前红外检测设备只能捕捉复合绝缘子表面温升，无法判断芯棒-护套界面的内部发热。为此，该文围绕界面发热型复合绝缘子，先后通过理论建模与实验验证两条路径对护套内外温度的影响因素和对应关系进行研究。理论部分在简化热传导方程的基础上，建立了护套内外温度映射关系；实验部分系统地评估了护套规格、环境风速、环境温度等因素对映射关系的影响，结果证实理论公式误差不超过5%。该方法可诊断出发生酥朽故障的绝缘子或避免复合绝缘子向酥朽故障发展，并且为电网公司运维部门降低工作成本、提高工作效率提供指导和帮助。
关键词：复合绝缘子 热传导模型 护套规格 环境风速 环境温度
复合绝缘子因其独特的优势而被广泛应用于电力系统中[1-3]。然而，近年来大批复合绝缘子出现了异常发热现象[4-7]。出现异常发热的复合绝缘子可能发生断裂，进而引发严重的电力系统事故。为了能在发生严重事故之前采取有效措施，电网公司运维部门会定期开展红外巡检工作，以便找出并及时更换可能发生断裂的异常发热复合绝缘子。
复合绝缘子断裂形式主要有大弯曲断裂、脆性断裂、酥朽断裂三种[8]。随着电网公司对复合绝缘子接收标准的提高以及耐酸芯棒的使用，前两类断裂形式已经非常少见[9-11]。当前，酥朽断裂已经成为复合绝缘子异常断裂的主要形式。现有研究表明，异常发热是导致复合绝缘子发生酥朽断裂的重要原因，也是复合绝缘子可能发生酥朽断裂的重要表现。卢明等[12]在巡线中借助红外测温装置发现了一起复合绝缘子异常发热故障，对故障绝缘子进行测试发现：该复合绝缘子处于酥朽老化早期发展阶段，酥朽芯棒表面局部放电电流的热效应、化学效应以及从端部侵入的水分在强电场下的极化损耗共同导致了故障处异常发热；并且指出酥朽老化发展全过程中必然伴随发热现象，二者的初始诱因均为绝缘子内部缺陷处引发的局部放电。王晓杰等[13]基于有限元分析和检测试验研究了不同缺陷复合绝缘子温升现象的成因和机理，发现严重酥朽状态芯棒的绝缘电阻大幅下降，呈现接近导电的状态，这将导致酥朽段介质极化损耗较正常段增大，从而导致异常发热现象。王家福等[14]对一批发生酥朽以及异常发热现象的复合绝缘子进行检测发现，由于制作工艺等问题造成的芯棒与护套界面出现的内部缺陷会导致复合绝缘子内部发生局部放电，芯棒表面的泄漏电流增加，进而导致发热，并且指出芯棒与护套界面的内部缺陷是复合绝缘子出现酥朽事故的主要原因。对于现场运行的复合绝缘子，仅能通过红外热像仪检测复合绝缘子发热区域表面的温度，而对于影响复合绝缘子酥朽断裂的关键因素——芯棒-护套界面的温度，则无法直接获取[15-16]。研究表明，高温会导致芯棒出现环氧树脂降解和玻璃纤维破裂，最终引起复合绝缘子酥朽断裂[17-19]。
因此，鉴于复合绝缘子异常温升与酥朽故障之间的复杂联系，且现有测温手段仅能覆盖绝缘子表面，本文针对可能发生界面发热的复合绝缘子建立护套内外温度映射模型，利用表面温度反演界面真实温升，实现对潜在酥朽缺陷的早期识别与故障阻断；对于仅有表面发热的绝缘子，亦可提前预警。该方法为电力运维降低巡检成本、提升作业效率提供了可行路径。
当复合绝缘子芯棒-护套界面发热时，建立柱坐标系下的复合绝缘子护套传热模型如图1所示[20]，分析复合绝缘子护套中的传热过程。
图1 柱坐标系下的复合绝缘子护套传热模型
Fig.1 Heat transfer model of composite insulator sheath
如图1所示，复合绝缘子护套在柱坐标系下的传热方程为
（1）
式中，ρ为材料密度；c为材料比热容；T为温度；τ为时间；λ为材料导热系数；r、θ、z分别为柱坐标系径向、角向、轴向坐标；qv为内热源强度。
为了便于分析，本文仅研究复合绝缘子护套在径向上的温度分布，于是可得
（2）
由于护套内部不存在热源，故qv=0。此外，当温度场趋于稳定时，
，于是有
（3）
对式（3）做积分运算，可得
（4）
式中，
和
为系数。
该模型边界条件为
（5）
（6）
式中，Tw为护套表面温度；Th为环境温度；hc为护套外侧表面传热系数；r2为护套外半径。
将式（5）、式（6）代入式（4），解得
（7）
（8）
将式（7）和式（8）所求的参数代回式（4）中，整理得到在温度场稳定状态下，复合绝缘子护套径向温度分布为
（9）
令r1为护套内半径，将r=r1代入式（9），即可得到发热复合绝缘子内外温度对应关系为
（10）
式中，Tn为芯套界面内部发热温度。整理式（10）后得到
（11）
由式（11）可知，复合绝缘子护套内外温度对应关系与护套内径和外径、材料导热系数、护套外侧表面传热系数有关，当这些参数确定时，复合绝缘子护套内外温度呈一次函数关系。然而，上述分析内容只是经过简化后的一种近似情况，接下来将通过搭建实际试验平台进行试验，验证所推导模型的准确性。
为获取复合绝缘子在稳定状态下护套内外两侧的温度，本文使用了一种定制的复合绝缘子样品，其示意图如图2所示。样品内部结构、制作流程及实物图如图3所示。使用加工机械在玻璃纤维芯棒端部附近开槽，并将粘在一起的微小发热片和温度传感器触头一同安置于凹槽内，在槽内涂覆偶联剂并在130℃左右的环境中烘干，使发热片与温度传感器触头有效固定在芯棒凹槽内。打磨芯棒并涂好偶联剂后，将其放入注射成形机模具内压制护套。
图2 复合绝缘子样品示意图
Fig.2 Schematic diagram of composite insulator samples
图3 样品制作流程及实物图
Fig.3 Sample production process and physical images
本文制作了A、B两类复合绝缘子样品，复合绝缘子伞裙、护套材料选择的是憎水性能优异的硅橡胶材料，这也是在高压输电线路中被广泛使用的复合绝缘子材料。内部芯棒采用的是玻璃纤维和环氧树脂耦合制作，力学性能优异，与硅橡胶的粘接性能较好。
A、B两类定制的复合绝缘子出厂具体型号为FXBW-110/120-1900-3-18，电压等级为110 kV，总长度为1 900 mm。两类复合绝缘子除内径、外径不同外，其余参数均相同。其各项参数见表1。
表1 样品A、B的参数
Tab.1 Parameters of samples A and B
参数样品A样品B 内半径/mm118 外半径/mm1712 护套导热系数λ/[W/(m·℃)0.270.27 表面传热系数hc/[W/(m2·℃)]2020 环境温度/℃2424
具体试验方法如下：①试验时通过控制直流电源的输出功率来调整发热片的温度，用温度传感器检测发热片温度（即硅橡胶护套内侧温度），并通过一定距离外的红外热像仪检测硅橡胶护套外侧温度分布及温度值；②待检测到发热片温度稳定后，记录硅橡胶护套内侧N点的温度值Tn，同时记录红外热像仪测量到的护套外侧M点温度值Tw；③通过调整硅橡胶护套的规格、环境风速、环境温度、红外热像仪检测距离等影响因素，分别开展试验，研究这些因素对硅橡胶内外温度显示值的影响。
根据本文所推导的模型，复合绝缘子护套内外温度对应关系与护套内径和外径、材料导热系数、护套外侧表面传热系数有关。在复合绝缘子本身层面，与之相关的为护套的内径和外径、材料导热系数。对于确定的硅橡胶材料来说，材料的导热系数确定，因此选择由护套内径、外径共同决定的护套规格因素进行研究。在所处环境层面，选择环境风速和环境温度作为研究因素。对于环境湿度，由于长时间不同的环境湿度会造成复合绝缘子吸水率不尽相同，较难控制单一变量，从初步验证映射关系有效的角度来看，本文暂未考虑该因素。
在环境温度为24℃、相对湿度为60%、风速为0 m/s的条件下，对A、B两类规格复合绝缘子开展护套内外温度测量试验。
将试验数据绘制到图4中可以发现，复合绝缘子护套内外温度近似呈一次函数关系。测得的护套外侧温度越高，反映出复合绝缘子护套内侧温度也越高，这一点与式（11）是相符的。
图4 不同护套规格样品的试验结果与理论函数
Fig.4 Experimental results and theoretical functions of samples with different sheath specifications
将表1所示相关参数代入式（11）中，得到复合绝缘子内外温度在理论上满足近似线性关系：
A类样品内外温度的关系式为
（12）
B类样品内外温度的关系式为
（13）
将式（12）、式（13）与试验测量结果均绘制于图4中，可见散点全部分布在一次函数附近。计算试验结果与理论函数之间的误差，结果如图5所示。
图5 不同护套规格样品的试验结果与理论函数间误差
Fig.5 Error between experimental results and theoretical functions of samples with different sheath specifications
由图5可知，对于样品A，当Tw=29.7℃时，试验结果与理论函数之间的相对误差为-4.06%，绝对误差为-1.3℃；对于样品B，当Tw=76.1℃时，相对误差为4.70%，绝对误差为4.4℃。在第1节对理论函数的推导过程中，为了分析方便，曾对模型进行简化，由此会导致理论值与试验值之间产生一定的误差。但是，包括前述两处误差在内，所有理论值与试验值之间的相对误差均不超过±5%。
值得注意的是，样品A和样品B的护套厚度不同，两者的护套内外温度对应关系也有所区别。然而，直接对护套内外温度对应关系产生影响的是护套的内半径和外半径，护套厚度并不会对此产生直接作用。如果两支复合绝缘子样品的护套厚度相同，但它们的内半径、外半径都不相同，那么这两支样品的护套内外温度对应关系也是不同的。因此，在研究复合绝缘子护套内外温度对应关系时，不能将护套厚度作为直接影响因素进行研究，而应该从更基础的护套内半径和外半径开始进行分析。
当环境温度为20℃、相对湿度为60%时，在不同风速条件下对样品A内外温度进行测量，结果如图6所示，可发现内外部温度近似呈一次函数关系。
图6 不同环境风速下的试验结果和理论函数
Fig.6 Experimental results and theoretical functions under different environmental wind speeds
硅橡胶护套与空气之间的表面传热系数受空气流速等多种因素影响，根据文献[21]，圆柱体表层与空气的表面传热系数为
（14）
式中，v为风速；B和n均为参数，会受到材料性质的影响，在本文条件下，经过测算，取B=31.68，n=0.3。
将相关参数代入式（14）和式（11）中，可得到复合绝缘子护套内外温度在理论上的近似对应关系：
当风速为0 m/s时，有
（15）
当风速为2 m/s时，有
（16）
当风速为3 m/s时，有
（17）
当风速为4 m/s时，有
（18）
将护套内外温度对应关系式也绘制于图6中，可见试验数据散点近似分布在相应直线附近。计算试验数据与理论函数之间的误差，结果如图7所示。从图7可知，当环境风速为0 m/s、Tw=27.1℃时，理论值和试验值的相对误差达到-4.83%，绝对误差为-1.49℃；当环境风速为2 m/s、Tw=24.7℃时，理论值和试验值的相对误差达到-4.63%，绝对误差为-1.37℃；当环境风速为4 m/s、Tw=24.1℃时，相对误差为-4.60%，绝对误差为-1.36℃。包含以上各项误差在内，所有护套内温度理论值与试验值的相对误差绝对值均在5%以下。
图7 不同环境风速下试验结果和理论函数之间的误差
Fig.7 Error between experimental results and theoretical functions under different environmental wind speeds
从图6和式（15）～式（18）可知，理论函数直线斜率会显著地受到环境风速的影响。与风速为0 m/s时相比，当风速增大到2 m/s时，直线斜率从1.548增加到2.070，增长率达33.72%。然而，当风速从2 m/s增大到3 m/s和4 m/s时，直线斜率仅分别增加到2.206和2.315，增长率分别仅为6.57%和11.84%。这表明，当环境风速达到一定时，对于进一步降低复合绝缘子护套外侧温度而言，加大风速的作用是有限的。该现象可能是由硅橡胶导热系数较低，护套内侧的热量传递到外侧比较慢所致。
当相对湿度为60%、风速为0 m/s时，在不同环境温度下对样品A内外温度进行测量，试验结果如图8所示。从图8可发现复合绝缘子护套内外温度近似呈一次函数关系。随着环境温度的升高，图像中散点所近似分布的直线斜率基本保持不变，纵轴截距小幅度地减小，这一现象与第1节推导的复合绝缘子护套中的传热过程式（11）也是相符合的。将相关参数代入式（11）中，可得到复合绝缘子内外温度在理论上的近似对应关系：
图8 不同环境风速下的试验结果和理论函数
Fig.8 Experimental results and theoretical functions under different environmental wind speeds
当环境温度为15℃时，有
（19）
当环境温度为20℃，有
（20）
当环境温度为25℃，有
（21）
将式（19）～式（21）与试验数据一并绘制于图8中可知，在不同环境温度下，试验数据与理论函数较好地保持了一致性。环境温度升高，图像中直线截距减小，但斜率基本不变。
复合绝缘子与周围空气处于同一空间，当复合绝缘子发热功率一定时，环境温度的变化并不影响护套内部的传热过程。假设环境温度为Th，在复合绝缘子中，由于发热的存在而导致的护套内侧的温度变化值
为
（22）
护套外侧的温度变化值
为
（23）
复合绝缘子护套中的传热过程为
（24）
式中，
为流经某区域总的热量；A为热流通过的截面积；δ为护套厚度。
将式（22）、式（23）代入式（24），得到
（25）
由式（25）可见，复合绝缘子护套中的传热过程与环境温度并无明显的直接关系。环境温度的作用可以被理解为对空间内所有物体的温度进行同步改变，这也解释了试验结果中环境温度对理论函数截距的影响。
在环境温度为24℃、相对湿度为60%的无风条件下，对样品A开展护套内外温度测量试验，结果如图9所示。
图9 不同检测距离下的试验结果
Fig.9 Test results at different detection distances
由图9可知，红外热像仪的测温距离对测温结果有显著影响。在相同的Tn条件下，在5、10 m处测量到的Tw值明显小于在2 m处测得的结果。
在红外检测中，被检测目标发出的红外辐射信号传播到红外热像仪后，经过热像仪中的焦平面探测器转换为对应的电信号，并在热像仪屏幕上显示相应的图像和温度值[22]。红外辐射在空气中传播会衰减，呈现如下规律[23-24]，即
（26）
式中，R为辐射的衰减度；M0为入射辐射的功率；Mt为透射辐射的功率；K为系数；l为辐射传播的距离；g为吸收辐射的物质的浓度。式（26）说明红外检测距离越远，所测得的温度值越小。
除红外辐射衰减外，瞬时视场角（Instantaneous Field of View, IFOV）也是限制远距离红外检测效果的重要因素。IFOV表征红外热像仪处理空间细节的能力，其值取决于热像仪中探测器单元的尺寸与光学系统的焦距。使用红外热像仪准确测温时，对瞬时视场角
、被测目标尺寸x及检测距离l的条件要求[25-26]为
（27）
式（27）表明，当IFOV和被测目标尺寸确定时，要想准确地测量目标温度，检测距离不能超过某一上限。以本文所用红外热像仪FLIR A615为例，其=0.68 mrad，待测目标为10 mm×10 mm发热区域，计算得到最大检测距离约为4.9 m。超过该距离后，被测目标的检测温度将偏低，且距离越远，温度偏低越严重。
根据上述分析可知，在较远距离的红外检测中，检测结果将受到红外辐射衰减的影响和红外热像仪镜头性能的限制。为提高测量结果的准确性，最好选择瞬时视场角更小、测量性能更佳的设备。如果检测设备条件有限，应首先通过试验获取红外热像仪在特定检测距离下测量温度值与真实温度值之间的对应关系，然后将其应用于现场测量结果中，以便获取更准确的温度测量数据。对于性能较低的设备，还要考虑其他环境条件对于检测结果的影响。
根据上述理论推导和试验结果，接下来本文将对复合绝缘子内外温度映射关系进行综合讨论。
芯棒-护套界面存在异常发热的复合绝缘子，其热量传导顺序为：热源→护套内侧→护套内部→护套外侧→空气。
在热传导过程中的“热源→护套内侧→护套内部→护套外侧”阶段，热传导的影响因素主要为护套材料的导热系数和护套规格。护套材料的导热系数与设备制造厂商所用的配方和工艺有关，其值可要求厂商提供，或通过对该厂同一批次的产品进行测试得出。不同护套规格的复合绝缘子，其护套内外温度映射关系是存在差异的，这种差异与护套内半径和外半径有关。当护套内半径r1增大时，映射关系的斜率将减小，截距将增大；当护套外半径r2增大时，映射关系的斜率将增大，截距将减小。因此，对于不同电压等级的复合绝缘子，获取其护套内半径和外半径参数是计算护套内外温度映射关系的必要前提。
在热传导过程中的“护套外侧→空气”阶段，热传导的影响因素主要为环境温度和护套外侧表面传热系数。当环境温度升高时，护套外侧与空气之间的温差减小，导热功率也减小，护套外侧温度升高，护套内侧由于热量积聚，其温度也会升高。当环境温度降低时，护套外侧与空气之间的温差增大，导热功率也增大，护套外侧温度降低，护套内侧由于导热加强，其温度也会降低。于是，环境温度的综合作用表现为对护套内外两侧温度的同步影响。护套外侧表面传热系数是影响本阶段热传导过程的另一个重要因素。由于复合绝缘子的形状、材质基本一致，故影响表面传热系数的因素主要是环境风速。当环境风速增大时，表面传热系数也会增大，护套外侧向空气的导热功率增大，使得护套外侧温度降低。结合第3节的试验结果及分析，本文认为第1节中式（11）能够较好地反映真实的芯棒-护套发热复合绝缘子内外温度映射关系。
在红外检测工作中，如果红外热像仪的性能指标能够满足式（27）的要求，那么工作人员可以直接将温度测量结果代入式（11），得到发热复合绝缘子芯棒-护套界面温度。如果红外热像仪的性能指标不满足式（27）中的相关要求，为了提高检测结果的准确性，最好提前测试出该热像仪设备对应的真实温度值、检测距离、测量温度值之间的关系，即
（28）
式中，
为被检测目标（护套表面）真实温度值；
为测量温度值。对于性能较低的设备，还要考虑其他环境因素对于检测数据的影响。根据式（28）得到发热复合绝缘子护套外侧真实温度值后，代入式（11）即可得到复合绝缘子芯棒-护套界面温度。
此外，由于实际运行年限的增加，复合绝缘子外护套材料老化及伞裙表面积污现象不可避免[27]，这将导致模型参数需要进一步调整优化。从模型本身的角度考虑，本文所采用的传热模型涉及的参数包括护套内径和外径、材料导热系数以及护套外侧表面传热系数，若考虑实际运行年限的增加导致的材料本身特性的变化，则应在本模型中表现在材料导热系数的变化上。从环境因素的角度考虑，老化及积污现象也可归为一种新的环境因素，并与本文中的其他环境因素共同作用。但无论采用哪种方案量化老化和积污现象，从理论建模和试验验证环节来说都相对复杂，需要施加更多的参数对模型进行修正，这也是接下来继续研究的方向：将更多因素考虑进入本文的模型，进而提高本文模型的准确率。
本文通过理论推导和试验分析，研究了芯棒-护套发热复合绝缘子内外温度的影响因素及映射关系，由此推断出无法直接进行检测的发生内部发热故障绝缘子的芯棒-护套界面内部温度情况，从而能够诊断出发生酥朽故障的绝缘子或避免复合绝缘子向酥朽故障发展，为运检部门降低工作成本、提高工作效率提供帮助。本文主要得到以下结论：
1）芯棒-护套发热的复合绝缘子内外温度呈一次函数关系，一次函数的斜率受护套规格和环境风速的影响，一次函数的截距受护套规格、环境风速和环境温度的影响。
2）试验验证结果表明，由传热模型推导而来的芯棒-护套发热的复合绝缘子内外温度映射关系能够较好地反映复合绝缘子的真实情况。与实际测量数据相比，由该映射关系计算的复合绝缘子护套内侧温度的误差一般不超过±5%。
3）在红外检测中，除了发热复合绝缘子本身的传热过程外，检测距离也会对红外测温结果产生较大影响。检测距离较远会导致测量结果明显偏低，从而对复合绝缘子发热情况产生误判。对于性能较低的设备，还要考虑其他环境因素对于检测数据的影响。
以上研究结论能够为电网公司运维部门的复合绝缘子红外检测工作提供技术支撑。同时，在实际工程应用中，为提高远距离测温结果的准确性，建议使用瞬时视场角较小的镜头。
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Abstract A large number of composite insulators have experienced abnormal heating and decay fracture phenomena in recent years, and the relationship between the two is very complex. The power system operation and maintenance department will regularly carry out infrared inspections, but the existing temperature measurement methods cannot judge the heating of the interface between the insulator mandrel and the sheath. Therefore, this paper establishes a temperature mapping model inside and outside the sheath for composite insulators that may generate interfacial heating, and uses the surface temperature to invert the real temperature rise of the interface to achieve early identification and fault blocking of potential decay defects.
Firstly, the heat transfer process model of the composite insulator sheath is established, and the simplified heat transfer model is related to the inner diameter and outer diameter of the composite insulator, the thermal conductivity of the material, and the convection heat dissipation coefficient of the outside of the sheath. Secondly, the composite insulator experimental platform with internal heating is built, and the temperature of the heating sheet is adjusted by controlling the output power of the DC power supply, and the temperature distribution and temperature value of the outer side of the silicone rubber sheath are detected by using an infrared thermal imager at a certain distance. Finally, the influencing factors such as the specification of the silicone rubber sheath, the ambient wind speed, the ambient temperature, and the detection distance of the infrared thermal imager were adjusted, and the effects of these factors on the internal and external temperature display values of the silicone rubber were studied.
In this paper, it is found that the relative error between the true value and the estimated value of the internal temperature estimated by the external temperature of the sheath is not more than 5%, and the accuracy of the model is high. It should be noted that if the thickness of the sheath of the two samples is the same, but their inner radius and outer radius are not the same, then the temperature correspondence between the two samples is also different; The linear slope of the internal and external mapping relationship is significantly affected by the ambient wind speed, and the linear slope increases significantly in the early stage of wind speed, but gradually slows down in the later stage, which indicates that when the ambient wind speed reaches a certain level, the effect of increasing the wind speed is limited for further reducing the temperature of the outer side of the composite insulator sheath. The effect of ambient temperature can be understood as the synchronous change of the temperature of all objects in space, which also explains the influence of ambient temperature on intercept in the test results. In addition, to improve the accuracy of measurement results, it is best to choose a device with a smaller instantaneous field of view and better measurement performance.
In general, there are abnormally heated composite insulators at the mandrel-sheath interface, and the heat conduction order is as follows: heat source-inside the sheath-inside the sheath-outside the sheath-air, and the model in this paper can basically correctly simulate the heat transfer process. However, there are many factors that actually affect the model, and many factors are relatively complex from the theoretical modeling and experimental verification links, which is also the direction of the next research of the authors of this paper, and more factors are considered into the model of this paper, so as to improve the accuracy of the model in this paper.
keywords：Composite insulator, heat conduction model, sheath specifications, environmental wind speed, environmental temperature
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.251036
中图分类号：TM216
国家电网有限公司总部管理科技项目资助（5500-202316123A-1-1-ZN）。
收稿日期 2025-06-16
改稿日期 2025-07-21
江鸿蛟 男，2001年生，硕士研究生，研究方向为高电压与绝缘技术。E-mail：1304710762@qq.com；
梅红伟 男，1979年生，博士，副教授，研究方向为高电压与绝缘技术、输变电设备状态监测与评估技术。E-mail：mei.hongwei@sz.tsinghua.edu.cn（通信作者）
（编辑 李 冰）