（1）
摘要 随着风电比例的不断上升，电力系统频率支撑强度逐渐降低，对系统的频率安全构成严重威胁。为提升风电并网电力系统的频率支撑能力，该文基于频率安全约束对同步机、风电、独立储能电站与可中断负荷等资源共同参与频率支撑时的协调控制策略问题展开研究。首先，提出一种考虑抑制二次跌落的变参数虚拟同步机控制策略，根据风机运行状态动态调整控制参数来抑制转速恢复对系统频率的影响；其次，推导了考虑源荷储频率支撑特性的系统频率解析表达式，并分析了独立储能与可中断负荷对频率动态过程的影响；然后，基于考虑多资源主体的系统频率响应模型，对频率最低点约束进行了分段线性化处理，基于该线性频率安全约束提出了一种电力系统源荷储协调控制策略；最后，以改进的IEEE 39节点系统和省级电网案例验证了所提控制策略可在保证系统频率安全的前提下，合理协调源荷储等资源参与频率支撑。
关键词：频率安全 变参数虚拟同步机控制 二次跌落 独立储能电站 可中断负荷
近年来，风电凭借其资源禀赋和建设周期短等优势，逐步发展成为新型电力系统的重要支柱[1]。然而，由于早期投建的风电设施缺乏频率支撑能力，其大规模并网给电力系统的频率安全和稳定运行带来了诸多挑战[2]。为减轻新能源并网对电力系统的冲击，确保电力系统的安全稳定运行，各国电网运营商已明确要求最新并网的风电能提供频率主动支撑[3-4]。然而，仅依靠电源侧的频率支撑无法充分保障系统频率安全，独立储能电站[5]与可中断负荷[6]等资源参与频率支撑可进一步提升系统频率稳定性。
风电机组中蕴含着丰富的旋转动能，但传统风机的控制方式与系统的频率之间的解耦状态使得动能无法被利用，埋设了其频率支撑能力[7]。随着风电调频技术的不断发展，主动支撑型风电场可以向系统提供惯量响应与一次调频[8]，其更为灵活的控制方法和高效的响应特性被广泛应用于改善低惯量系统的频率特性。随着新能源接入比例的持续增加，为激励电源侧与用户侧积极参与系统频率支撑，美国、欧洲等国家和地区的电力市场可依据系统运行方式与频率备用需求采购调频服务[9-10]，以确保运营商管辖地区的频率安全。与此同时，为了更好地满足系统频率支撑资源需求，独立储能电站的引入可以有效扩展系统中的频率支撑主体并增强电网运行的灵活性。
风电、独立储能与可中断负荷等源荷储资源具备不同的响应特性，协调各个资源主体的频率支撑量从而提升系统频率安全裕度成为近年来的研究热点。风电的非减载频率支撑控制因其良好的经济性与较低的机械磨损率而得到广泛应用[11]，但风机动能释放后进入转速恢复会造成系统频率的二次跌落。为抑制频率二次跌落并提升风机转速恢复性能，文献[12]分析了风机动能释放与吸收的切换时机和系统所受扰动对系统频率动态的影响，构建了一种能根据转速变化而动态调整参数的控制策略，该策略在转速达到最低点后启动，抑制了功率变化带来的频率二次跌落。文献[13]提出一种可变惯量控制策略，削弱了惯量支撑初期风机运行的不稳定性，提升了转速的恢复性能。独立储能电站由独立储能企业负责其全生命周期管理，包括项目投资建设、日常运营及维护保养等工作[14]。建成后的储能将以租赁形式提供给电网公司使用，并由电网公司统一调度管理。而可中断负荷则通过用户侧与电力公司签订协议确定，承诺在系统需要时主动削减用电需求[15]。可中断负荷计划框架能够有效降低峰值负荷，从而减少电网的备用容量投资，改善供电质量，并提升系统可靠性。文献[16]将独立储能电站引入辅助服务市场，再将其折损等纳入频率支撑综合成本，完成了独立储能参与频率支撑的系统性研究，证实了其收益要远高于电能市场交易。文献[17]引入可中断负荷弥补了辅助服务市场备用容量的不足，提升了系统的安全性与灵活性。电源侧响应资源能实时向系统提供频率支撑，而独立储能电站与可中断负荷则需要得到调度指令才能参与频率支撑，故二者的频率支撑具有一定的延时特性。独立储能电站通常以恒功率方式参与频率支撑[18]，收到调度指令后需经过一定的响应时间达到额定工况。而可中断负荷在收到调度指令可立即响应，呈现阶跃响应特性。独立储能电站与可中断负荷投入使用前需经过数据采集、系统故障判断、调用指令下发和数据通信等步骤，该过程的延时对系统频率动态会产生很大的影响。因此，若要对故障后源荷储等资源进行合理的协调控制，需要构建一种能兼顾不同频率支撑主体的系统频率响应模型。
协调源荷储等资源共同抵御因负荷突变或故障扰动等因素引起的系统有功不平衡问题，可有效防止频率越限并维持系统稳定运行。文献[19]提出的源荷储频率支撑控制策略考虑了退役矿井抽蓄与电解铝厂等资源，并通过模型预测控制降低了储能与负荷的动作次数。文献[20]提出了一套考虑频率安全的源荷储优化配置模型，针对解析建模的非线性难题，采用仿真辅助优化的方式实现各资源的协同配置。针对送端电网频率支撑问题，文献[21]将负荷稳控措施的量化表征纳入频率解析模型，并基于该模型提出了系统频率支撑裕度评估方法。文献[22]采用深度信念网络对源荷等资源参与频率支撑时的效益进行优化，从而制定控制方案。然而，现有研究仍存在诸多局限性，例如，频率解析模型未计入负荷等资源的延时响应特性，导致动态过程刻画失真；采用离散化方法替代解析模型避免了数学复杂性，但加剧了建模与求解难度；没有充分发挥风电参与频率支撑的优势，且频率极值解析模型依赖的理想化参数在实际系统中难以准确获取，模型精度难以满足工程需求。考虑到上述问题，本文构建能统一电源侧资源与延时响应类资源动态特性的系统频率简化模型，并构建变参数VSG策略，削弱风电转速恢复对二次跌落的影响，再以延时响应类资源补偿量最小为目标，建立源荷储频率支撑协调控制策略。
综上所述，本文主要针对一次调频期间的电力系统源荷储协调控制问题展开研究。首先构建了考虑转速平稳恢复的风电变参数虚拟同步机（Virtual Synchronous Machine, VSG）控制策略，使风机在充分参与频率支撑的同时能平稳恢复转速，降低恢复转速对系统频率的负面影响；其次，建立了兼顾不同频率支撑资源主体的系统频率响应模型，用以准确描述故障后系统频率动态；然后，对不同频率动态下的频率最低点约束进行线性化处理，将系统频率安全约束纳入电力系统源荷储协调控制模型，以延时响应类资源的补偿成本最小为目标函数实现控制量的评估；最后，基于IEEE 39节点系统和省级电网案例验证了所提控制策略的有效性。
VSG将控制算法、风电机组与电力电子设备协同组合，形成了一个能向电力系统提供惯性响应与下垂响应的频率支撑主体。其关键在于模拟同步机运行特性，使原本与系统频率解耦的风机通过调整转差获得与同步机类似的有功调节特性。为了避免VSG与同步机在协同运行时因调速器时间常数而引起的响应功率分派失衡，可以通过引入虚拟调速系统来统一两者的运行逻辑[23]。
当系统遭受干扰后，风机采用VSG模式运行时的频率支撑响应输出为
（1）
式中，HW、RW、DW与
分别为虚拟惯量、虚拟调差率、虚拟阻尼与虚拟调速系统的时间常数；Δf为系统频率偏差。
采用非减载频率支撑控制的风机通常在最大功率点追踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）区参与频率支撑。风机运行曲线如图1所示。恒转速区与恒功率区由于需要不断地变动桨距角，不仅加剧了机械部件的磨损，还可能引发系统保护装置动作，所以风机在后两个区间不宜承担频率支撑功能[24]。当风机向系统提供频率支撑时，其有功功率输出为
（2）
式中，PMPPT为风机MPPT控制对应的有功输出；
为频率支撑对应的有功输出。
图1 风机运行曲线
Fig.1 The operating characteristic curve of the wind turbine
在风机向系统提供频率支撑的过程中，转速下降会导致MPPT控制的有功功率输出随之降低，从而使基于MPPT的频率支撑控制无法充分发挥风机的频率调节能力。这一特性使得现有方法难以准确评估风机对系统频率的实际支撑贡献。
针对这一局限性，本文提出一种改进控制策略：在频率支撑初始阶段暂时解除MPPT控制，以故障发生时刻的风机输出功率作为基准值，在此基础上叠加VSG控制产生的有功功率增量向系统提供频率支撑。当系统频率达到最低点后，通过改变惯量、阻尼与调差率等参数自适应调整风机有功功率输出，从而实现向转速恢复阶段的平滑过渡。在转速恢复至初始值后，风机重新回到MPPT控制。风机VSG控制参数在不同阶段的数学表达式为
（3）
式中，V为VSG中的频率支撑控制参数，代表H、D与1/R；t0为故障判定的阈值时刻；ts为变参数启动时刻，ts=
，tnadir为频率到达最低点的时间；tm为参数衰减时间；w为转速；w0为初始转速。
故障发生后，当监测到系统频率超过风机调频死区时即可启动所提频率支撑策略，即以风机调频死区作为故障判定的阈值条件。故障判定的阈值时刻可以通过求解系统频率响应时域解析式与调频死区fdb相等的非线性方程来确定。如式（3）所示，风机在故障发生的初始阶段，通过VSG控制向系统提供频率支撑，该阶段的控制参数固定不变。当
时，线性降低VSG的频率控制参数，使风机逐步退出频率支撑。当
时，一开始变参数VVSG由0逐渐减小使得风机吸收功率逐渐增加，转速开始平稳恢复；在转速恢复的后期，随着转速逐渐回升至初始转速，|ω0-ω|逐渐减小至零，变参数VVSG也变为零，此时，由于控制参数为零，风机不再参与频率支撑，亦不需恢复转速，风机可在检测到转速恢复至初始值时重新进入MPPT运行模式。通过这种变参数策略可以实现频率支撑控制的平稳退出与转速的平滑恢复。本文采用的变参数VSG控制框图如图2所示。
图2 变参数VSG控制框图
Fig.2 The variable parameter VSG control block diagram
经典系统频率响应（System Frequency Response, SFR）模型仅考虑同步机组的频率响应特性，无法描述包含多类型资源的系统频率动态。本文在经典SFR模型的基础上引入了风电、独立储能与可中断负荷等频率响应资源，对传统的多机频率响应模型进行了修正。当系统出现有功扰动-DP时，多资源参与频率支撑的系统频率响应模型如图3所示。图3中TS与TL分别为独立储能电站与可中断负荷的延时时间，TRS为独立储能电站的响应时间，KmSG、KmW分别为同步机与风机的占比；RSG与
分别为调差系数与响应时间。
图3 考虑多资源参与频率支撑的简化多机SFR模型
Fig.3 The multi-machine SFR model considering multi-resource participation in frequency support
为简化计算，传统的频率解析计算方法通常忽略独立储能与可中断负荷的延时特性，将此类资源的有功补偿量叠加作为有功故障的抵消量，而电源侧响应资源则依据容量进行聚合，聚合方法详见文献[25]。此时，系统的有功功率变化量
为故障量叠加延时响应类资源的有功补偿量，即
（4）
式中，PS,i和PL,j分别为独立储能i与可中断负荷j的容量。
频率变化量Df的s域表达式为
（5）
式中，ωn和ζ分别为无阻尼自然角频率和阻尼比；Km为机械功率增益。
（6）
（7）
式中，FH为高压缸功率比例。
根据式（5）可得Df的时域表达式为
（8）
式中，φ为相角；α与ωr为中间变量[26]。
式（8）所建立的时域解析模型仅适用于欠阻尼工况下的特性描述，风电并网后会导致SFR模型等效参数发生变化，从而将导致模型的阻尼比
发生显著变化。在其他阻尼工况，若继续沿用式（8）进行分析将产生较大的计算误差。为解决这一问题，本文基于式（5）的s域表达式，通过数学变换推导出适用于欠阻尼（
）、临界阻尼（
）与过阻尼（
）状态的全阻尼通用频率动态模型，即
（9）
其中
（10）
根据式（9）可得Df的时域表达式为
（11）
其中
（12）
电源侧响应资源根据调频参数的差异会呈现不同的频率支撑特性，可中断负荷在收到调度指令后可立即响应，而独立储能电站得到指令后则需要60～80 ms左右的时间去响应[27]。延时响应类资源的延时通常在秒级，如果忽略独立储能电站与可中断负荷的延时特性，系统频率解析式则无法准确地描述系统的频率动态。故根据不同频率支撑模式，本节将电源侧资源与延时响应类资源分别聚合[28-29]，如图4a所示。由图4a可知，电源侧响应资源会在扰动发生时立即做出响应，而可中断负荷与独立储能电站则需要得到调度指令后才能响应。考虑到延时响应类资源的频率支撑特性，可对图4a中的SFR模型进行等效变换，转换为图4b中的形式。其中，仅考虑有功故障的频率变化量Df1的时域表达式为
（13）
图4 聚合SFR模型
Fig.4 The aggregated SFR model
延时响应类资源的等效有功补偿量为
（14）
延时响应类资源的等效延时为
（15）
由于延时响应类资源需要一定的时延才能响应频率变化，故
的时域表达式为
（16）
将Df1与Df2叠加即可得到包含电源侧与延时响应类资源共同参与频率支撑的系统频率响应模型解析式，即
（17）
其中
（18）
由式（17）可知，当ΔPequ达到一定数值后，系统频率最大偏差及其时间将不再随ΔPequ的变化而变化，故式（17）的频率最大偏差需要分两种情况讨论。
1）当延时响应类资源在Tequ时刻的频率支撑强度大于或等于Df1的下跌速率时，即
，系统最大频率偏差的时间即为Tequ，将Tequ代入式（17）中即可求得系统最大频率偏差为
（19）
式中，
与
分别为式（13）和式（16）在Tequ时刻的导数，有
（20）
2）当延时响应类资源在Tequ时刻的频率支撑强度小于Df1的下跌速率时，即
，对式（17）中
的解析式求导，再令求导后的公式等于0，即可求得系统最大频率偏差时间为
（21）
将tnadir代入式（17）中即可求得考虑延时响应类资源参与频率支撑时的系统最大频率偏差，即
（22）
系统出现有功扰动后，电源侧资源首先响应频率变化，同步机通过调节调速器气门开度释放热能进行频率支撑，而风电通过释放转子动能参与频率支撑后则需要吸收能量进行转速恢复。独立储能电站与可中断负荷则需要调度中心依据所检测故障的大小决定是否下达指令投入使用。本节构建了考虑电源侧与延时响应类资源的源荷储协调控制模型，通过风电的变参数VSG控制降低转速恢复对系统频率的负面影响，辅以独立储能电站与可中断负荷补偿有功缺额，进一步提升了系统的频率稳定裕度。
1）目标函数
由于不同延时响应类资源投切成本不尽相同，本节引入有功补偿成本作为所提模型的目标函数，通过最小化有功补偿成本评估延时响应类资源的投切量。
（23）
式中，CS,i与CL,j分别为独立储能i与可中断负荷j的使用成本；XS,i与XL,j为二者的投入使用标志，0表示不投入使用，1表示投入使用；I、J分别为独立储能与可中断负荷的数量。
2）约束条件
有功故障下电力系统常规安全约束包括常规机组与风机的一次调频备用需求约束。
（24）
（25）
式中，PSG,m、PW,n、ΔPSG,m、ΔPW,n、PSGmax,m和PWmax,n分别为常规机组与风机的出力、一次调频输出和额定容量；M、N分别为同步机、风机的数量。
通过式（13）～式（22）构建有功扰动发生后系统频率最低点约束为
（26）
式中，fmin为频率最低点的阈值。
此时，式（14）和式（15）变为
（27）
鉴于式（19）和式（22）包含指数函数等非线性项，若直接将其纳入所提模型，会显著提升求解复杂度并消耗大量时间。为确保模型的运算速度，本文提出一种基于最大仿射函数的线性化方法。首先建立最大频率偏差的仿射近似模型，通过在可行域内最小化近似误差优化仿射函数参数；然后用该仿射函数替代原非线性频率约束，从而将问题转换为可快速求解的凸优化形式。将式（18）中的A2改写为ηA1，再将A1与ηA1代入式（22）可得被线性化函数，其中
为延时响应资源的等效有功补偿量占有功故障量的比例，即
（28）
此时，可将A1中ΔP的基准值预设为1。最大频率偏差Dfnadir与延时响应类资源的等效参数η、Tequ之间的关系如图5a所示。由图5a可知，不同的延时响应类资源等效参数会造成频率最大偏差出现显著差异，故本节依据两种不同情况分别对频率最低点进行线性化处理。
图5 Dfnadir与η、Tequ的关系
Fig.5 The relationship between Dfnadir and η, Tequ
1）当延时响应类资源在Tequ时刻的支撑能力大于或等于Df1的下跌速率时，系统频率最低点达到时间即为Tequ。由式（19）可知，系统频率最低点仅与Tequ有关，如图5b所示。故可在Tequ的取值范围内组建参数集S1，再将S1划分为N1,s个子参数集。在子参数集S1,i内，函数u1,i(•)为
（29）
式中，a1,i和c1,i为子参数集S1,i对应的最大仿射函数参数。
由式（19）和式（29）可得最大仿射函数参数为
（30）
N1,s个函数u1,i(•)组成最大仿射函数集U1(Tequ)，此时，对于大小为ΔPu的有功故障，频率最低点约束可表示为
（31）
2）当延时响应类资源在Tequ时刻的支撑能力小于Df1的下跌速率时，由图5c可知系统频率最大偏差与η、Tequ均有关。故可在η与Tequ的取值范围内组建参数集S2，再将S2划分为N2,s个子参数集。在子参数集S2,i内，函数u2,i(•)为
（32）
式中，a2,i、b2,i和c2,i为子参数集S2,i对应的最大仿射函数参数。
由式（22）和式（32）可得最大仿射函数参数为
N2,s个函数u2,i(•)组成最大仿射函数集U2(Tequ,η)，对于大小为ΔPu的有功故障，频率最低点约束可表示为
（34）
采用上述方法建立频率最低点线性约束，无需对每个不同ΔPu和ΔPequ构建最大仿射函数集，减少了最大仿射函数集的变量，并拓展了其适用性。
本文基于改进的IEEE 39节点系统分析所提源荷储协调控制模型的有效性及准确性。所用计算机配置为CPUIntelCorei7、内存16GB。如图6所示，在测试系统中的节点3、5、15和24分别增设4座包含500台1.5 MW风机的风电场（W1～W4）。本文在测试系统中构建了多风速场景验证所提控制策略的有效性，风电场W1～W4的风速依次为10.66、9.91、8.98、8.79 m/s，参考文献[30-32]选取相适配的频率控制参数，具体见表1。同步机的阻尼系数参考文献[33]可设为1，而为模拟同步机组特性可将VSG控制的虚拟阻尼也设为1。系统包含3座独立储能电站（S1～S3）与3个可中断负荷（L1～L3），其基本参数参考文献[34-35]设置，具体见表2，其中，独立储能电站的响应时间取80 ms。同步发电机的基本参数见表1。参考文献[36]，本文以故障后系统频率不低于49.8 Hz作为频率安全的判定标准。本文将扰动类型设置为有功负荷突变，功率数值为450 MW。
图6 改进的IEEE 39节点测试系统
Fig.6 The improved IEEE 39-bus system
表1 各机组基本参数
Tab.1 Parameters of power sources
编号H/sRFHTR/s容量/MW G13.740.050.35101 000 G25.010.040.359595 G34.410.0330.3510680 G44.650.0330.3510680 G55.400.050.3510510 G65.640.0330.257680 G74.520.0330.38595 G84.770.050.38595 G93.880.040.357850 G103.140.040.39850 W11.550.04508750 W22.150.03408750 W31.450.04208750 W42.30.03108750
表2 延时响应类资源基本参数
Tab.2 Parameters of delayed response resources
编号延时/s容量/MW成本/[元/(MW·h)] S10.9020320 S21.0120318 S31.0540309 L11.1242493 L21.0746506 L31.0953511
为便于说明，现将本节研究涉及的模型概括如下：
1）模型1：不考虑独立储能与可中断负荷的延时特性，系统的有功功率变化量为故障量叠加延时响应类资源的有功补偿量，如式（4）所示。将IEEE 39节点仿真系统中所有机组聚合，将式（11）作为频率响应曲线。
2）模型2：考虑独立储能与可中断负荷的延时特性，分不同情况计算系统频率响应曲线。将系统中的机组整合为图4中的形式，并将式（17）作为频率响应曲线。
3）仿真模型：基于Matlab-Simulink仿真环境搭建IEEE 39节点系统，同步机组采用二阶模型。将该模型受扰动后的频率动态作为基准对照。
为聚焦于延时响应类资源对系统频率动态的影响，本节所涉及模型中的风机不参与频率支撑。不同模型的频率动态曲线与指标对比见表3和图7。
表3 不同模型最大频率偏差对比
Tab.3 Comparison of maximum frequency deviation among different models
ηTequ/s模型1模型2仿真模型 Dfnadir/Hz误差(%)Dfnadir/Hz误差(%)Dfnadir/Hz 0.10.99-0.2401.639-0.2450.410-0.244 0.21.025-0.2135.333-0.2270.889-0.225 0.31.05-0.18614.679-0.2221.835-0.218 0.41.068-0.16026.606-0.2242.752-0.218 0.51.068-0.13338.991-0.2242.752-0.218 0.61.072-0.10651.376-0.2242.752-0.218
由表3可知，传统模型忽略了延时响应类资源的延时特性，随着η的逐渐增大，其对最大频率偏差的计算误差也逐渐上升。然而，本文所提模型能适应独立储能电站与可中断负荷的时延特性给系统频率带来的影响，能准确刻画不同情形下的系统频率动态。两类模型在6组参数下的扰动后频率动态曲线如图7所示。由图7可知，当η超过一定阈值时，系统频率最大偏差的实际值将不再随η的变化而变化，然而传统模型计算得到的频率最大偏差随η的增加而一直减小，故传统模型无法体现延时响应类资源的工程特性，导致其对频率最大偏差的计算呈现较大的误差。由图7可知，在η到达阈值前后的系统频率动态仿真与本文所提模型得到频率曲线相差无几，验证了本文所提系统频率响应模型的有效性。
图7 不同模型的频率动态曲线
Fig.7 Frequency dynamic curves of different models
4.3.1 控制策略有效性分析
为便于说明，现将本节研究涉及的控制策略概括如下。
策略1：仅同步机参与频率支撑，而风电场不参与，且系统内不包含独立储能电站与可中断负荷等延时响应类资源。
策略2：风电场在向系统提供频率支撑时始终保持MPPT控制模式运行，当达到设定的阈值时间后，风电将退出频率支撑功能，并让风机进入转速恢复状态。根据国标的要求[31]，风机参与频率支撑的时间上限为15 s，因此将阈值时间设定为15 s。但系统内不包含延时响应类资源。
策略3：风电场采用本文所提的变参数VSG控制策略，但系统内不包含延时响应类资源。
策略4：风电场采用与策略3相同的控制策略，且系统中包含延时响应类资源。
采用上述四种控制策略的系统频率与RoCoF动态及指标对比如图8、图9和表4所示。策略1仅依靠同步机导致频率与RoCoF跌落幅度最大。策略2采用传统风电频率控制则存在明显的频率与RoCoF二次跌落问题。策略3采用本文提出的变参数VSG控制有效地抑制了风电功率突变影响，但仍超过频率安全阈值0.029 Hz。策略4通过引入独立储能电站与可中断负荷，不仅将系统频率稳定维持在安全限值内，还显著改善了频率动态特性并提升RoCoF回升速率。仿真结果证明了多类型资源协同参与频率支撑的必要性，以及所提控制策略在提升系统频率稳定性方面的有效性。
图8 不同控制策略下的系统频率动态曲线
Fig.8 Frequency dynamic curves of different control strategies
图9 不同控制策略下的系统RoCoF动态曲线
Fig.9 RoCoF dynamic curves of different control strategies
表4 不同控制策略的系统频率极值点
Tab.4 System frequency extreme points of different control strategies
极值点策略1策略2策略3策略4 /Hz49.73449.76249.77149.802 /Hz—49.78749.85749.896
采用上述四种控制策略的风电场的转速与功率增量变化曲线如图10和图11所示。相较于仅依赖同步机提供频率支撑的策略1和使用传统风电VSG控制的策略2，策略3通过自适应VSG参数调节实现了风电场有功出力的平滑调节，进而改善了转速恢复过程的平稳性，但仍存在支撑能力不足的缺陷。而策略4通过整合独立储能电站与可中断负荷等资源，进一步降低了风电场的功率输出，从而使转速跌落幅值更低，实现了频率响应的平稳过渡。这一结果充分验证了多类型资源协同控制对于提升系统频率稳定性的必要性，也证明了独立储能电站与可中断负荷在弥补风电频率支撑局限性方面的重要价值。
图10 不同控制策略下风电场的转速曲线
Fig.10 Rotational speed curves of wind farms of different control strategies
图11 不同控制策略下风电场的功率增发曲线
Fig.11 Active power increment curves of wind farms of different control strategies
控制策略4中的独立储能电站和与可中断负荷的调用出力曲线如图12所示。图12中，独立储能电站ES1～ES3与可中断负荷L1参与了系统频率支撑，总补偿成本为45 826元，延时响应类资源的等效参数DPequ和Tequ分别为122 MW和1.099 s。而Tequ时刻的
和
分别为-0.082 3、0.083 4 Hz/s。由仿真结果可知，本文所提频率解析模型与控制策略能够很好地应对2.2节中所述
的情形。
图12 延时响应类资源的出力曲线
Fig.12 Output curves of delayed response resources
通过对四种控制策略下系统频率和RoCoF动态特性的仿真分析，可以得出以下结论：
1）策略1仅靠同步机支撑的局限性显著，系统频率跌落最深且RoCoF恶化严重，表明传统同步机在应对风电并网后的故障场景时支撑能力不足。
2）策略2中的风电场虽然能简单参与频率支撑，改善了初始阶段的频率和RoCoF特性，但MPPT控制的功率抑制和退出频率支持时导致的二次跌落，凸显了风电频率支撑量化困难与暂态过程控制的矛盾。
3）策略3通过变参数VSG控制优化了风电场动态响应，在抑制RoCoF波动和避免二次跌落方面表现更优，但受限于电源侧资源总量，仍无法完全满足频率安全的需求。
4）策略4的多资源协同控制通过独立储能电站和可中断负荷的补充支撑，显著提升了系统频率的稳定性，验证了源荷储协调频率支持控制的必要性，为风电并网系统的频率控制提供了有效解决方案。
综上所述，新型电力系统的频率稳定需兼顾动态支撑能力与多资源协调性，仅依赖单一电源或简单控制策略难以满足要求，而策略4的多资源协同模式更具工程推广价值。
4.3.2 不同控制参数场景适应性分析
风电的频率支撑性能表现高度依赖控制参数的选取。由于实际场景中风电的控制参数并非固定不变，不同的风电控制参数需匹配不同容量的延时响应类资源才能保障系统频率安全。本节将构建不同的风电控制参数场景评估所提源荷储协调策略的有效性与适应性。不同场景下各个风电场的频率支撑控制参数见表5。
表5 不同场景下的风电VSG控制参数
Tab.5 VSG control parameters of wind power under different scenarios
场景参数W1W2W3W4 场景1H/s1.82.41.622.82 R0.0380.0310.0350.027 场景2H/s2.242.872.13.22 R0.0290.0220.0270.02
不同场景下的系统频率指标见表6。由表6可知，本文所提源荷储协调控制策略能适应不同的风电频率支持控制参数，并匹配到合适的延时类相应资源，将系统频率最低点维持在安全范围内。同时，所提控制策略还能有效地抑制二次跌落，使风电的转速能平稳恢复。如图13所示，场景1需匹配独立储能电站S1、S3与可中断负荷L1，而场景2仅需匹配独立储能电站S1、S3即可。由于场景2中风电的频率支撑能力要强于场景1，所以场景2相对于场景1对于延时响应类资源的需求更少。
表6 不同场景下的系统频率极值点
Tab.6 System frequency extreme points under different scenarios
场景极值点策略1策略2策略3策略4 场景1/Hz49.73449.76649.77549.803 /Hz—49.77449.85449.887 场景2/Hz49.73449.77349.78449.802 /Hz—49.74149.84949.869
图13 不同场景下系统频率动态与延时响应类资源出力
Fig.13 Frequency dynamics and output of delayed response resources under different scenarios
本文基于中国某省级电网规划数据分析所提源荷储协调控制策略的有效性。测试系统拓扑如图14所示。为简化计算，将测试系统中相邻风电场进行整合，最终整合为6个等值风电场，每个风电场采用单台风机替代。测试系统中的直流的总容量为 8 000 MW，同步机组装机容量为30 200 MW，风电场的装机容量为12 000 MW，光伏电站的装机容量为3 872 MW，5座独立储能电站容量共计160 MW，5个可中断负荷容量共计263 MW。在研究本文所提的控制策略时，将扰动类型设置为有功负荷突变，功率扰动为1 100 MW。
为验证本文所提源荷储协调控制策略的频率支撑效果，本文在测试系统中构建了多风速场景，风电场W1～W6的风速依次为10.52、9.71、8.18、9.04、9.10、8.53 m/s。该测试场景中，同步机出力为10 500 MW，光伏出力为2 861 MW，风电出力为5 107.7 MW。本节采用与4.2节相同的控制策略进行验证。采用上述四种控制策略的风电场、独立储能电站与可中断负荷对系统的频率支撑效果如图15与图16所示。不同控制策略的系统频率极值点见表7。
图14 实际省级电网拓扑图
Fig.14 The topology of the actual provincial power grid
图15 不同控制策略下的系统频率动态曲线
Fig.15 Frequency dynamic curves of different control strategies
从图15、图16与表7中可以看出，策略1表现出最差的频率响应特性，频率和RoCoF分别跌至49.718 Hz和-0.365 Hz/s；策略2虽扩展了支撑资源，使指标提升至49.761 Hz和-0.298 Hz/s，但仍存在明显的二次跌落问题；策略3通过改进的VSG控制消除了MPPT限制，改善了动态响应，但49.773 Hz的最低频率仍超出安全阈值；而策略4整合了独立储能和可中断负荷，不仅将频率稳定维持在49.8 Hz的安全限值内，更抑制了二次跌落现象。仿真结果充分证明了：①单一资源支撑存在固有局限性；②风电参与频率支撑需配合合理的控制策略；③源荷储协同是确保频率安全的有效解决方案，为风电并网电力系统的频率控制提供了重要参考。
图16 不同控制策略下的系统RoCoF动态曲线
Fig.16 RoCoF dynamic curves of different control strategies
表7 不同控制策略的系统频率极值点
Tab.7 System frequency extreme points of different control strategies
极值点策略1策略2策略3策略4 /Hz49.71849.76149.77349.803 /Hz—49.75949.85349.888
控制策略4中的独立储能电站和与可中断负荷的调用出力曲线如图17所示。独立储能电站S1～S5和可中断负荷L2、L3参与了系统频率支撑，总补偿成本为101 299元，延时响应类资源的等效参数DPequ和Tequ分别为261 MW和1.114 s。而Tequ时刻的和分别为-0.083 6 Hz/s、0.067 9 Hz/s，由仿真结果可知，本文所提频率解析模型与控制策略能够很好地应对2.2节中所述
的情形。
图17 延时响应类资源的出力曲线
Fig.17 Output curves of delayed response resources
为协调同步机、风电、独立储能电站和可中断负荷等资源共同参与频率支撑，本文提出了一种兼顾频率安全与多资源响应特性的源荷储协调控制策略。基于IEEE 39节点系统与实际电网的仿真验证，主要研究结论如下：
1）为抑制风电场在转速恢复阶段造成的频率二次跌落，本文设计了一种变参数VSG控制策略，使风电场在频率支撑阶段的贡献能够量化，且能从频率支撑阶段平稳过渡到转速恢复阶段。相较于常规VSG控制，所提变参数VSG控制能使频率二次跌落偏差幅度降低33%～39%，抑制了风电转速回升对系统频率恢复的负面影响。
2）通过建立考虑电源侧响应资源与延时响应类资源的系统频率响应时域模型，深入分析了延时响应资源的有功补偿量与延时时间对频率动态的影响。传统模型忽略可中断负荷等资源延时特性，导致频率偏差的解析相对误差最大可达51%，而本文所提解析模型的计算误差在3%以内，实现了多资源协同参与系统频率支撑时的动态特性统一表征。
3）基于系统频率最低点约束的线性化处理，本文以最小化补偿成本为目标，优化了独立储能电站与可中断负荷的投切策略。引入延时响应资源后，系统频率可稳定维持在49.8Hz的安全阈值内。与未考虑延时响应资源的策略相比，所提策略使最大频率偏差降低约13%，二次跌落幅度减小约27%。
本文目前主要关注可中断负荷与独立储能电站在系统频率动态调节中的作用，尚未涉及直流输电与区域电网的频率互济影响，同时需要进一步研究不同类型风电频率控制策略的差异化特性，这些将是未来工作的重点方向。
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Abstract The ability of wind power to provide frequency support to the grid differs across various wind speed conditions. When the system encounters faults that exceed the frequency support capabilities of synchronous generators and wind power resources, it becomes essential to enhance the system frequency support strength by integrating independent energy storage stations and interruptible loads. Power-side response resources can offer real-time frequency support to the system. However, independent energy storage stations and interruptible loads require specific scheduling instructions to participate in frequency support, resulting in a certain degree of delay. Typically, independent energy storage stations provide frequency support in a constant power mode, necessitating a certain response time to reach rated operating conditions after receiving dispatch instructions. In contrast, interruptible loads can respond immediately upon receiving scheduling instructions, exhibiting a step response characteristic. Prior to the activation of independent energy storage stations and interruptible loads, several steps must be completed, including data acquisition, system fault diagnosis, command issuance, and data communication. Delays in this process can significantly affect the system frequency dynamics. Therefore, to ensure effective coordination and control of resources such as source, load, and storage following a fault, it is crucial to develop a system frequency response model that accommodates various frequency support entities.
To enhance the frequency support capabilities of wind power-integrated systems, this paper investigates a coordinated control strategy involving synchronous generators, wind power, independent energy storage stations, and interruptible loads when they collectively contribute to frequency support under frequency security constraints. Firstly, we propose a variable parameter virtual synchronous machine control strategy aimed at suppressing secondary drops. This strategy dynamically adjusts control parameters based on the operational status of the wind turbines to mitigate the impact of speed recovery on system frequency. Secondly, we derive an analytical expression for system frequency that considers the frequency support characteristics of source-load-storage systems, and we analyze the effects of independent energy storage stations and interruptible loads on the frequency response dynamics. Next, we segment and linearize the frequency nadir constraint based on the system frequency response model that incorporates multiple resource contributors. Using this linear frequency security constraint, we propose a coordinated control strategy for source-load-storage in power systems. Finally, we validate the proposed control strategy through simulations of an improved IEEE 39-bus system and a provincial power grid case, demonstrating its effectiveness in coordinating resources such as generators, loads, and energy storage stations to provide frequency support while ensuring system frequency stability.
Through simulation analysis, the following conclusions can be drawn: (1) The variable parameter VSG control proposed in this paper provides adequate frequency support during the initial phase of fault occurrence. After reaching a designated time, the control parameters are gradually reduced, allowing the wind turbine to transition smoothly into the speed recovery state, which helps minimize the amplitude of the secondary frequency drop. (2) The SFR model, which accounts for delayed response resources, demonstrates minimal calculation errors in predicting the maximum frequency deviation across various frequency dynamic processes. The frequency dynamics observed following disturbances closely align with actual engineering results. (3) The coordinated source-load-storage control strategy introduced in this paper is designed to minimize the compensation required from delayed response resources. The frequency nadir constraint is dynamically linearized based on different frequency dynamics and incorporated into the model to determine the necessary switching amounts for independent energy storage stations and interruptible loads across various scenarios, all while ensuring the security of the system's frequency.
keywords：Frequency security, variable parameter VSG control, secondary drop, independent energy storage station, interruptible load
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250841
中图分类号：TM743
国家自然科学基金（52077066）和湖南省自然科学杰出青年基金（2024JJ2022）资助项目。
收稿日期 2025-05-18
改稿日期 2025-07-28
张 超 男，1994年生，博士研究生，研究方向为新能源主动支撑能力需求评估。E-mail：chaozhang94@126.com
文云峰 男，1986年生，教授，博士生导师，研究方向为低惯量电力系统规划、运行与控制。E-mail：yunfeng.868l@163.com（通信作者）
（编辑 赫 蕾）