（1）
摘要 电磁发射作为一种典型的大电流、高速度滑动电接触过程，其枢轨界面金属液膜的动态特性对电接触稳定性及能量传输效率起决定性作用。该文通过构建融合接触面粗糙度修正机制与黏压效应的完全流体动力润滑模型，结合电磁发射系统的多物理场耦合分析，系统地探究了高速工况下金属液膜的动态行为规律及其影响因素。研究发现，轨道表面粗糙度增大会显著提升电枢熔化速度，并使完全流体润滑状态的形成时刻延迟；相比之下，粗糙分布形态对熔化速度及膜厚的影响较弱，但对液膜压强分布具有显著的调制作用。液膜压强峰值集中于电枢尾翼内侧区域，其幅值随电枢速度呈现先增后减的非单调变化特征。黏压效应在高速高压工况下的影响显著，若忽略该效应将导致液膜压强、厚度等关键参数的计算出现偏差。该文可为电磁发射技术中金属液膜相关问题的深入研究和电磁发射装置的优化设计提供一定的理论参考。
关键词：电磁发射 高速滑动电接触 金属液膜 动态特性 流体动力润滑
电磁发射作为新型高能量发射方式，凭借其更精确的能量控制性能与更高的系统可靠性，在军用轨道炮、舰载电磁弹射及航天快速发射系统等领域展现出广阔的应用潜力[1]。在电磁发射过程中，电枢与轨道间的高速滑动电接触会产生强烈摩擦和大量焦耳热，致使电枢表面熔化，进而形成动态演化的金属液膜[2]。金属液膜的存在改变了枢轨间的接触状态，它的形成与动态演化对枢轨界面的电接触稳定性、摩擦磨损以及能量转换效率等方面具有关键影响[3-4]。因此，揭示高速滑动电接触中金属液膜的动态特性，对保障电磁发射的稳定性及提高能量传输效率具有重要意义[5]。
针对枢轨界面熔化特性与液膜润滑机制，早期研究多聚焦单一因素的影响分析，对多因素间的耦合作用及动态反馈机制关注不足。文献[6]基于Reynolds润滑方程探讨了压力对液膜厚度的影响，却未涉及黏压效应导致的黏度非线性变化对剪切产热的强化作用；文献[7]通过实验验证了外部润滑对接触状态的改善作用，但缺乏对液膜形成与界面热-力耦合机制的理论解析；文献[8]构建了热弹性磁流体模型探讨轨道表面粗糙度对金属液膜的影响，却未考虑电枢熔化对液膜动态演化的反馈机制；文献[9]通过低熔点金属的润滑实验，证实了金属液膜在滑动电接触中对抑制电弧、减少启动静摩擦导致的运动滞后具有显著作用，但未深入探讨接触面粗糙度对液膜动态形成与演化过程的影响；文献[10]采用聚四氟乙烯对枢轨界面进行润滑，虽然在低速工况下被证实可有效地减少磨损，但对于高速条件下金属液膜黏压效应与粗糙度的耦合作用，仍缺乏系统性研究。
近年来，磁弹性流体动力学模型的发展为液膜动态特性分析提供了新的视角。文献[11]基于润滑理论以及电磁场、温度场和弹性应力场强耦合的理论框架，通过有限差分法和有限元法求解控制方程，提出了润滑液膜的磁-电-热-机械耦合模型，却简化了黏压效应的作用。文献[12]结合流体力学与热传递方程讨论液膜厚度，在模型中引入了金属液膜黏度，但只考虑了界面温度和黏度之间的关系。目前相关研究在粗糙度、黏压效应与熔化动力学的多因素耦合理论整合方面仍存在局限性，对高速工况下液膜稳定性及界面失效的复杂物理机制阐释尚不充分，相关协同作用机制仍需进一步深化研究。
本文构建考虑接触面粗糙度与黏压效应的多物理场耦合模型，系统地分析了轨道表面粗糙度、分布形态及电枢速度对电枢表面熔化速度、液膜压强分布与厚度演化的影响规律，为电磁发射技术中金属液膜相关问题的深入理解以及电磁发射装置的优化设计提供了一定的理论参考。
在电磁发射过程中，枢轨界面的金属液膜可简化为黏性不可压缩牛顿流体，高速工况下其流动状态可近似为层流。鉴于液膜厚度较薄，对磁场分布的扰动较弱，分析中可忽略其对枢轨界面磁场的影响，将整个电磁发射系统视为磁准静态系统。同时作出如下假设：①电枢接触面熔化均匀；②液态铝的凝固过程发生在金属液膜边界之外；③金属液膜上下边界满足无滑移条件，即贴附于表面的液膜流体速度与电枢速度一致[13]；④鉴于金属液膜重力影响较小，模型中对其予以忽略。需要说明的是，上述假设仅适用于本文所研究的典型高速滑动电接触工况。在极端发射条件下，金属液膜的湍流与界面张力效应可能会被放大，此时需另行引入相应的湍流模型和表面张力因子进行修正，相关内容本文暂不涉及。
基于上述假设，枢轨接触面金属液膜的Navier-Stokes方程可以归纳为
（1）
式中，ρf为流体密度；af为流体的惯性加速度；u、v、w分别为t时刻点(x, y, z)处金属液膜在电枢运动方向、厚度以及宽度方向上的速度；
为金属液膜的液体压强；η为金属液膜的黏度；FEMy为流体在y轴即电枢运动方向上受到的电磁力。实际情况中流体压力和黏性力占主导地位，远大于流体对流项，故忽略对流项。结合运动准静态系统的特点，得到简化后的Navier-Stokes方程为
（2）
依据简化后的Navier-Stokes方程，结合金属液膜在枢轨界面的边界条件，对u关于y进行两次积分，可得
（3）
式中，U为电枢在运动方向上的速度；h为宏观上枢轨界面之间的间距。
为研究枢轨界面表面粗糙度的影响，引入压力流量因子φx和剪切流量因子φs对Reynolds方程进行修正，计算式分别为
（4）
（5）
式中，C和r为常数；σ为枢轨接触面的表面粗糙度，假设电枢和轨道表面粗糙度服从标准差分别为σa和σr、均值为0的高斯分布，则σ为σa和σr的方均根；H=h/σ；γa和γr分别为电枢和轨道的表面粗糙分布参数，γ=1表示粗糙度各向同性，γ＞1表示粗糙表面呈纵向纹理，γ＜1表示粗糙表面呈横向纹理[14]；Φs(·)为接触面的表面形貌函数[15]。
枢轨界面微观接触间距示意图如图1所示，枢轨接触面表面并非理想光滑，而是由大量凹凸不平的粗糙斑点组成[16]。图1中，hT为微观尺度上枢轨接触的实际距离；
和
分别为电枢和轨道的微观表面粗糙度幅值，表面凸起时取负值，凹陷时取正值。则实际间距hT的计算式为
（6）
图1 枢轨界面微观接触间距示意图
Fig.1 Schematic of microscopic contact spacing at armature-rail interface
将压力流量因子和剪切流量因子引入Reynolds方程，得到考虑接触面粗糙度因素影响的金属液膜一维Reynolds方程为
（7）
式中，Vf为电枢接触表面在金属液膜厚度方向上，单位时间、单位面积内熔化形成金属液膜的质量，即熔化速度。此时hT修正为符合高斯分布的微观金属液化膜厚度，其表达式为
（8）
式（7）的边界条件为
（9）
式中，
即p(0)为枢轨界面电枢头部的压强pm；
即p(l)为枢轨界面电枢尾部压强，其值为大气压强patm；l为液膜的长度，即电枢尾翼长度。
枢轨接触面在不同接触状态下，其热量的产生、传递及分配机制存在显著差异，其摩擦系数随接触状态的变化规律符合Stribeck曲线，如图2所示[17-18]。当H＜1时，枢轨接触面的热传递示意图如图3所示，此时枢轨接触面处于干摩擦状态和边界润滑状态。在该阶段，电枢处于初始运动状态，电枢与轨道产生的焦耳热和摩擦热是热量的主要贡献者，二者温度梯度较小，此时热量分配系数α取值为0.5，表示传入电枢的热功率为总热功率的一半。单位时间产生的焦耳热Qj为
（10）
图2 Stribeck曲线
Fig.2 Stribeck curve
图3 H＜1时枢轨接触面的热传递示意图
Fig.3 Schematic of heat transfer at armature-rail contact interface when H＜1
式中，I(t)为输入电流；Rc为接触电阻。
接触电阻Rc由两接触面的收缩电阻Rc1、Rc2和膜电阻Rf组成，即
（11）
式中，ρa和ρr分别为电枢和轨道的电阻率；n为导电斑点数；a为导电斑点直径；χ为单位面积表面膜系数。
单位时间产生的摩擦热Qf与接触压力Fn、摩擦系数μ和电枢的运动速度U有关。鉴于铝合金和铜合金摩擦副在干摩擦和边界润滑状态下的特性，摩擦系数μ取值为0.2，则摩擦热为Qf=μUFn。结合热量分配系数，得到该阶段单位时间内传导进入电枢的热量
为
（12）
随着发射过程的推进，H＞1时枢轨接触面转变为混合润滑和完全流体动力润滑状态，枢轨接触面的热传递示意图如图4所示。此时枢轨间隙被熔融金属填充，枢轨接触面面积即为整个接触面的面积，接触电阻急剧减小[19]，金属液膜的黏性摩擦在此阶段占据主导地位，成为影响系统热行为和力学响应的关键因素。由文献[8]可知金属液膜单位面积所受黏性摩擦力τ为
（13）
式中，φ1、φ2、φ3为剪切应力因子，其值与枢轨接触面的状态H有关，具体取值详见文献[15]。
图4 H＞1时枢轨接触面的热传递示意图
Fig.4 Schematic of heat transfer at armature-rail contact interface when H＞1
将压力流量因子φx和剪切流量因子φs引入速度公式（3）中，得到考虑接触面粗糙度因素影响下的金属液膜水平方向速度公式为
（14）
联合式（13）和式（14）可以得到此状态下单位时间内传导进入电枢的热量为
式中，Pfτ金属液膜单位体积所受到的黏性热功率；W为电枢尾翼的宽度；Qjm和Qfm分别为H＞1状态下单位时间内枢轨接触面产生的焦耳热和摩擦热。
需要注意的是，随着电枢表面的温度不断升高，电枢与新接触的室温轨道温差越来越大，系统内部的热交换机制发生转变。热量分配系数α将随着枢轨接触面温差的不断增大逐渐减小，直到电枢表面温度达到材料熔点时不再上升时，最终稳定在一个新的稳定值0.1[14,20-21]。
设单位时间内电枢熔化的质量为mvf，则电枢吸收热量
与熔化质量mvf的关系为
（16）
式中，Ha为电枢材料的熔化潜热；ca为电枢材料的比热容；Tm和T0分别为电枢材料的熔点与初始温度。
联合式（10）～式（16）得到电枢接触表面单位面积的熔化速度为
（17）
式中，Sc为枢轨接触面面积；ρma为电枢材料密度。
在电磁发射过程中，枢轨界面金属液膜产生的流体压力Fp与电枢臂沿y方向受到的电磁压力分量FEMy相互耦合，导致电枢尾翼发生形变。研究表明，该形变与金属液膜厚度存在强耦合关联，某一时刻电枢尾翼的稳定形变量在数值上与枢轨界面的金属液膜厚度相等[21]。因此，精确地计算电枢尾翼的形变量是获取金属液膜厚度分布的前提。为量化分析电枢尾翼的形变规律，本文基于工程力学理论，将电枢尾翼等效为单端固定的矩形截面悬臂梁模型[22-25]，示意图如图5所示。
图5 电枢尾翼形变的等效悬臂梁模型示意图
Fig.5 Schematic of equivalent cantilever beam model for armature tail deformation
基于Euler-Bernoulli理论，在小变形假设的框架下，梁的挠度曲线近似微分方程可表示为
（18）
式中，
为电枢尾翼的杨氏模量；Izz(x)为悬臂梁横截面的惯性矩，对于近似矩形的电枢横截面，其计算公式为Izz(x)=Wd3(x)/12；M(x)、δ(x)和d(x)分别为距离电枢顶端x处等效悬臂梁模型的弯矩、挠度和厚度。
在计算金属液膜厚度分布时，首先利用Reynolds方程求解金属液膜在电枢尾翼沿x轴方向各点的流体压强pfl(xj)，并通过电磁仿真确定电枢尾翼电磁力在y方向的分力FEMy，进而根据力的合成原理得到电枢尾翼各点所受向轨道内侧的总压力分布为
（19）
式中，
；xj为第j个点距电枢顶端的距离，其中x0即为电枢的顶端位置。
定义各数据点之间的间隔为∆x=l/k，其中k相对l为极大值。则当电枢液膜受到集中力作用时，距离电枢顶端xj处的弯矩M(xj)可以近似表示为
（20）
结合式（18）～式（20），并对挠度δ(xj)沿x轴方向进行两次积分，从而得出距固定端距离为∆x处的挠度计算公式为
（21）
由电枢尾翼形变量与金属液膜厚度相等可得δ(xj)=h(xj)，则通过上述分析可以得到金属液膜厚度分布计算模型为
（22）
式中，
为初始膜厚。
电磁发射过程中，金属液膜行为受多物理场耦合作用支配，为精准解析其动态特性，所构建的金属液膜完全流体润滑模型集成了金属液膜Reynolds方程、表面熔化模型及厚度分布计算模块。引入电磁场求解得到的电枢运动参数作为驱动输入，通过多模块的协同耦合与闭环迭代，实现对液膜动态特性的跨物理场耦合分析。
电枢在电磁发射过程中受到的电磁力可以表示为
（23）
式中，
为电感梯度。
根据1.3节分析可知，高速滑动时电枢在前进过程中受到的阻力主要来源于金属液膜内部摩擦产生的黏滞力，其大小为
（24）
结合电枢的运动方式，由式（13）、式（23）和式（24）可以得到在输入电流为I、电感梯度为、质量为ma时，t0时刻电枢的速度为
（25）
金属液膜动态特性多场耦合仿真流程如图6所示，模型以电枢动态发射为初始状态并给定初始膜厚h0。首先通过电磁场求解获取电枢的运动速度U并将其输入金属液膜表面熔化模型，该模型基于枢轨接触状态、热量分配机制以及输入参数，计算电枢表面熔化速度Vf。然后，将熔化速度与初始膜厚代入经电磁压强边界条件修正的Reynolds方程，求解得到金属液膜的压强分布pfl，并输入液膜厚度分布模型确定h(x)。因电枢形变导致的液膜厚度变化会通过闭环形变反馈机制反作用于流体压强场，故需迭代求解直至流体压强收敛，此时电枢尾翼形变量对应稳定的液膜厚度。单次计算完成后，若发射未结束，则推进时间步长dt并以更新后的液膜厚度为初始条件重启流程，最终实现对金属液膜压强分布、厚度演化及熔化速度的实时动态模拟。
图6 金属液膜动态特性多场耦合仿真流程
Fig.6 Flow chart of multi-field coupling simulation for metal liquid film dynamics
本文采用COMSOL与Matlab相结合的多物理场耦合仿真方式，电流为平顶波形，电流幅值为0.5 MA，脉宽为1.5 ms，上升沿为0.5 ms，下降沿为2.0 ms，以此近似实际电磁发射中的电流变化。电枢采用铝合金材料，轨道为CuCrZr合金材料，金属液膜为熔化状态的铝合金材料。电枢与金属液膜材料属性参数见表1[21]。
表1 电枢与金属液膜材料属性参数
Tab.1 Material property parameters for armature and metal liquid film
参数轨道电枢金属液膜 密度/(kg/m3)8 9602 8102 485 电导率/(S/m)6.0×1073.1×1074.5×106 导热系数/[W/(m·K)]40015090.97 潜热/(J/kg)—3.78×105— 熔化温度/K1 343.17833.15— 比热容/[J/(kg·K)]3859001 084 杨氏模量/Pa117.2×10970×109— 泊松比0.330.33— 黏度/(Pa·s)——0.017
在电磁发射中，电枢表面粗糙度可通过加工精确调控，而轨道表面粗糙度却随着多次发射的接触烧蚀及熔化产物累积而动态演变[26]，是影响电枢熔化的关键因素。因此，本文主要考虑轨道表面粗糙度的影响。
电磁发射过程中枢轨表面经过多次摩擦与撞击后，微观上的表面粗糙度在各方向上分布趋于均匀，且各向同性模型可避免复杂的方向性参数耦合，便于聚焦表面粗糙度对熔化过程的影响。因此，假设枢轨表面粗糙状态为各向同性。轨道表面粗糙度对电枢熔化速度的影响如图7所示。可以发现，随着轨道表面粗糙度增大，电枢表面熔化速度提高。图7中拐点对应接触面从干摩擦状态向黏性摩擦热状态转变的临界时刻。研究发现，随着表面粗糙度的增大，该转变时刻逐渐延迟，意味着金属液膜形成完全流体润滑状态所需的时间相应延长。在实际连续电磁发射中，轨道表面的沉积铝层在后续发射时更易熔化形成液态金属铝，这在一定程度上有助于金属液膜的形成，不仅可为电枢运动提供润滑，还能维持电枢与轨道的良好电接触，相对于干摩擦状态能更好地将电磁能转化为电枢的动能。然而当表面粗糙度过大时，在轨道长度一定的情况下，电枢处于完全润滑流体状态的高效做功距离占比将大大减少，最终会影响电枢的出膛速度以及发射装置整体的能量转换效率[27]。通过研究可以定量地确定电
图7 轨道表面粗糙度对电枢熔化速度的影响
Fig.7 Effect of rail surface roughness amplitude on armature melting rate
磁发射装置表面沉积铝层的允许厚度范围，从而为电磁武器的维护提供指导。
进一步研究轨道不同粗糙分布形态对电枢表面熔化速度的影响，设定轨道表面粗糙度为3 μm，选取轨道表面粗糙分布参数分别为0.67、1、5和9开展对比分析，结果如图8所示。结果显示，不同粗糙分布形态下的电枢表面熔化速度曲线差异较小，表明粗糙分布形态并非影响电枢熔化速度的主导因素，轨道表面粗糙度对熔化速度的影响更为显著。从能量转化与热传导机制分析，尽管粗糙分布形态会改变金属液膜与接触面之间的微观接触特性，但其对整体热量生成速率与传递效率的影响相对有限。在电磁发射过程中，接触界面的焦耳热与摩擦热耦合作用主导了电枢表面温升过程，而粗糙分布形态的改变仅在微观尺度上调制液膜流动与接触应力，尚未对宏观热平衡产生决定性影响。本节结果与文献[14]中关于表面粗糙度及粗糙分布形态对电枢熔化速率的模拟结果在趋势上基本一致，验证了通过本文模型刻画电枢熔化行为的合理性。
图8 固定表面粗糙度下分布形态对电枢熔化速度的影响
Fig.8 Influence of roughness distribution patterns on armature melting rate at constant roughness amplitude
金属液膜的压强分布与厚度演变是表征电磁发射动态特性的核心参量，直接决定枢轨界面的电接触稳定性与能量传输效率。考虑到枢轨界面遵循高斯粗糙分布的特性[11]，其微观形貌会引发液膜厚度与压强出现局部极值，从而干扰对宏观规律的解析。为此，本文在数据处理中剔除异常极值点，通过拟合平滑曲线揭示液膜行为的本征规律。
图9所示为电枢在单次发射中进入混合润滑及完全流体动力润滑阶段后，于不同速度下沿尾翼长度方向的压强分布。可以发现，液膜压强峰值集中于电枢端部内侧区域，该处因形变量较小而形成流动约束，在电磁力驱动下液膜向后汇聚导致静压急剧升高；而尾翼边缘处液膜自由流出，压强迅速衰减至环境压力，形成陡峭的压力梯度。从图9中还可以发现液膜的动态压强特性与电枢速度呈非单调关联。当电枢速度由低速向中速过渡时，液膜压强的幅值因电磁力与黏性力的协同作用而显著增强：一方面，电枢运动诱导的趋肤效应和电磁力使液膜区域的电流密度与磁场强度同步提升，驱动电磁压力非线性增长；另一方面，受限间隙内黏性剪切引发的动压效应会进一步加剧局部静压积累。当电枢速度超越临界值进入高速域时，惯性主导的流动分离导致静压占比下降，同时趋肤深度的减小引发电流分布退耦，削弱电磁力的贡献。实验观测结果表明，典型电磁轨道炮中液膜压强峰值出现在1.5～2.0 km/s速度区间，与多物理场耦合模型的预测吻合[28]。这一现象揭示了电磁发射系统中能量传递效率的动力学瓶颈，为通过梯度磁场设计、材料热管理及速度阈值优化来提升系统性能提供了参考。上
图9 不同电枢速度下金属液膜沿电枢尾翼的压强分布
Fig.9 Pressure distribution of metal liquid film along armature tail under different armature velocities
述模拟结果在变化趋势上与文献[29]中的多物理场分析结果一致，说明本文模型在液膜压强演化预测方面具有良好的一致性。
图10对比了不同轨道表面粗糙度与电枢速度下金属液膜尾翼区域的压强分布。结果表明，轨道表面粗糙度对液膜压强分布的影响较弱，仅引发压强幅值在极小范围内呈现无显著规律性波动，该现象归因于电枢形变量对界面液膜承载体积的约束，尽管轨道粗糙度增加会导致电枢熔化质量上升，但受接触间隙几何尺寸的限制，新增液态金属仅有少量参与液膜形成，大部分随着电枢运动沉积于界面外部，体现了液膜流动对微观粗糙度的自适应性调节，与Reynolds润滑理论中“连续介质流动对小尺度界面缺陷的等效抹平效应”相符。表面粗糙度与压强极值的关联性表现出速度依赖性，进一步验证了图9的分析。
图10 轨道表面粗糙度与电枢速度对液膜压强的耦合影响
Fig.10 Coupling effect of rail surface roughness and armature velocity on liquid film pressure
当轨道表面粗糙度为3 μm时，不同粗糙分布形态下金属液膜压强分布如图11所示。相较于表面粗糙度的弱敏感性，粗糙纹理的空间取向通过调制流动剪切与能量耗散路径，主导了液膜压强的动态响应机制。在同一电枢运动速度下，当粗糙分布形态呈横向分布时，液膜压强最大值减小且位置相较于各向同性分布状态向电枢尾部方向略微移动，这是由于横向粗糙峰诱导的二次流动与横向动量交换增强了局部黏性剪切效应，导致流体阻力增大从而削弱了主流方向的压力梯度；同时粗糙峰之间的流动分离会形成周期性的低压涡结构，使压强峰值前移。相比之下，纵向粗糙分布因纹理方向与主流速度场一致，其流动阻力主要表现为黏性边界层的轻微增厚，但对全局压力分布的影响可忽略，符合层流状态下流动阻力的理论预测。
图11 粗糙度分布形态与速度对液膜压强的耦合影响
Fig.11 Coupling effect of roughness distribution patterns and velocity on liquid film pressure
图12展示了当轨道和电枢表面粗糙度及粗糙度分布形态均为1时，金属液膜厚度的时间动态演化规律。由图12可见，随着时间推移，金属液膜厚度逐渐增加，可归因于电磁驱动力作用下界面塑性变形诱导的间隙扩张效应与液态金属的黏性拖曳耦合作用。然而，在电磁发射后期，金属液膜厚度的增加量相较于电流波形平顶期有所减小。这是因为在发射后期，电磁压力随电流下降而非线性减弱，导致熔化金属驱动力不足，并且当尾翼形变达到材料屈服阈值后，应变硬化效应抑制了进一步塑性流动，削弱了液膜补充速率。该现象表明，电磁发射过程中液膜动态平衡受制于热-力-流多场竞争机制，需通过梯度热管理或脉冲电流优化抑制界面失稳，以提升系统能量传递效率。
图12 金属液膜厚度的时间动态演化规律
Fig.12 Time-varying law of metal liquid film thickness
在电枢速度为1 260 m/s、接触面粗糙分布为各向同性的条件下，研究了不同表面粗糙度下金属液膜在电枢尾翼长度方向的厚度分布特性，结果如图13所示。可以观察到，随着轨道表面粗糙度的增加，液膜出口区域的膜厚显著增大，而在靠近电枢头部的位置，液膜厚度变化不明显，对粗糙度的响应趋于减弱。该现象主要归因于电枢自身结构特征的影响。电枢头部区域由于受到约束变形限制，其臂部的形变量相对较小，抑制了金属液膜在该区域的有效挤入量，从而削弱了粗糙度变化带来的液膜厚度调制能力。相反地，在电枢尾部区域，由于结构允许更大的形变空间，表面粗糙度变化带来的流体剪切和流动路径差异被显著放大，从而使膜厚响应更为敏感。这一结果表明，金属液膜厚度分布不仅受接触面粗糙度控制，还受到电枢结构局部变形能力的耦合影响。在电磁发射装置设计中，仅依赖表面粗糙度控制手段难以实现液膜形态的整体优化，还需结合电枢结构进行综合设计，进而提升电磁发射性能。
图13 轨道表面粗糙度对金属液膜厚度分布的影响
Fig.13 Effect of rail surface roughness amplitude on metal liquid film thickness distribution along armature tail
在速度为1 260 m/s、轨道表面粗糙度为3 μm的条件下，分析轨道表面粗糙分布形态分别为0.67、1、5、9时金属液膜随电枢尾翼的厚度分布，如图14所示。结果表明，在特定表面粗糙度下，改变轨道表面粗糙分布形态对金属液膜厚度变化的影响不明显。这说明在该研究工况下，相较于表面粗糙度大小，粗糙分布形态对金属液膜厚度的影响在一定范围内相对较小。上述仿真得到的液膜厚度数量级与文献[4]中的实测数据相符，进一步支持了模型结果的可靠性。
图14 粗糙度分布形态对液膜厚度的影响
Fig.14 Effect of roughness distribution patterns on metal liquid film thickness
在电磁发射的高速滑动电接触过程中，金属液膜处于高压强环境，其黏度会因压强变化而改变，这种黏压效应会显著影响金属液膜的动态特性。为深入理解黏压效应的影响机制，本文引入Roelands方程，建立考虑黏压效应的金属液膜流体润滑模型，对高速滑动电接触枢轨界面金属液膜在黏压效应下的动态特性进行研究。
流体黏度受到液体温度及压强的影响，可以由Roelands方程描述[30]，其表达式为
式中，ηp为压强为
时金属液膜的黏度；η0为常压下的金属液膜的黏度；指数Z和S0为无量纲常数，表达式分别为
（27）
（28）
式中，β为黏压系数；δT为热压系数。
将式（26）～式（28）代入式（7）得到考虑黏压效应的金属液膜流体润滑模型为
计算时黏压系数β的取值范围为4×10-9～9× 10-9 m2/N[29]，本文选定
=5.1×10-9 m2/N进行分析。热压系数δT由同等黏压系数条件下的Arrhenius黏热方程[31]与Roelands方程求得。
基于Roelands黏压模型分析3 μm各向同性粗糙轨道工况发现，黏压效应对电枢熔化速度的影响随速度呈现差异化机制。黏压效应对电枢熔化速度的影响如图15所示，低速阶段基于黏压模型计算的黏度低于未考虑黏压效应时的数值。随着电枢速度增加，液膜压强升高，触发Roelands模型的黏压强化机制，黏度随压强增大呈非线性增长。理论分析表明，黏压效应在低速阶段因低压强下的弱分子间作用对熔化过程的影响较小；而在高速阶段，通过黏压诱导的黏度非线性增长，显著改变液膜的黏性产热特性与热传递行为，形成“增黏-滞热”耦合效应，进而对电枢表面熔化动力学过程产生显著影响。上述分析揭示了可以通过调控液膜压强分布抑制黏压效应的过度激发来延缓界面熔化失效。
图15 黏压效应对电枢熔化速度的影响
Fig.15 Effect of viscosity-pressure on armature melting
黏压效应对液膜压强的影响如图16所示，在电枢速度为1 260 m/s、轨道采用3 μm各向同性粗糙度的条件下，引入黏压效应后金属液膜的整体压强显著升高。出口处受磁压强边界条件约束，压强值保持恒定，但其上升速率明显高于未考虑黏压效应的工况。这是由于压强增大致使液膜黏度非线性增加，内部黏性阻力上升，为维持流体连续流动，需通过压强补偿机制改变分布特性。这种压强分布差异会直接影响液膜稳定性及电枢尾翼的载荷状态。引入黏压效应能更真实地刻画高速滑动接触中液膜黏度与压强的动态耦合行为，相较于忽略该效应的简化模型，可更准确地揭示电磁发射界面的真实受力特性与能量传递机制，对提升多物理场耦合模型的工程预测精度具有关键意义。
图16 黏压效应对液膜压强的影响
Fig.16 Effect of viscosity-pressure coupling on liquid film pressure
黏压效应对最小液膜厚度的影响如图17所示。在相同工况下，对比分析黏压效应对最小金属液膜厚度的时变特性可知，考虑黏压效应后最小膜厚显著增大。这主要源于两方面作用：一方面，黏压效应使金属液膜黏度增大，既加速了电枢表面熔化以增加液态金属生成量，又通过流体压强升高促使电枢界面形变扩展，二者共同推动液膜厚度增长；另一方面，黏度的提升增强了液膜分子间运动阻力，改善了动态稳定性，使其在枢轨间隙中可维持更大的厚度。这种厚度变化本质上反映了黏压耦合对液膜生成、界面力学响应及流动稳定性的综合调制作用，而黏压效应的引入能更真实地刻画高速滑动接触中液膜黏度与压强、形变的强耦合行为，相较于简化该效应的模型，可更准确地捕捉枢轨界面的真实物理过程，为电磁发射系统设计提供更贴近工程实际的理论支撑。
图17 黏压效应对最小液膜厚度的影响
Fig.17 Effect of viscosity-pressure coupling on minimum liquid film thickness
针对高速滑动电接触枢轨界面金属液膜的动态特性，本文构建了融合黏压效应的完全流体动力润滑模型，通过多物理场耦合分析揭示了液膜动态行为的核心规律。结合仿真与理论推导，得出以下结论：
1）本文建立的完全流体动力润滑模型能够有效地表征高速工况下金属液膜的压强分布、厚度演化及熔化速度的时变特性，验证了黏压效应通过Roelands方程对黏度的非线性调制作用，为液膜动态特性分析提供了可靠的理论框架。
2）轨道表面粗糙度是调控电枢熔化速率与液膜厚度分布的主导因素。表面粗糙度增大将显著提升电枢表面的熔化速度，并延迟完全润滑状态的转变时刻。当表面粗糙度超过临界值时，电枢处于完全润滑状态的高效做功距离占比显著减少，进而影响发射系统的能量转换效率。在制定电磁发射装置轨道表面粗糙度维护规范时，可将此作为临界判据：当轨道表面粗糙度超过使完全润滑状态做功距离占比显著下降的阈值时，需进行表面维护处理。相较于表面粗糙度，粗糙度分布形态在高速工况下对熔化速率的影响较弱，但其纹理取向可通过调制流场剪切路径对液膜压强分布产生显著的调制作用，设计中需关注该各向异性效应对局部压力分布的影响。
3）黏压效应的引入显著强化了金属液膜动态特性的非线性行为，可更精准地表征高压环境下液膜的真实流动状态。研究表明，在高速发射条件下若忽略该效应将导致液态金属黏度的低估，进而引起液膜压强及厚度等关键参数的计算偏差。为保障模型精度与设计合理性，建议在电磁发射装置的工程应用中引入基于黏压耦合的黏度修正机制，以实现高压区黏性参数的动态校准。此外，在电枢结构设计阶段，应预留一定的形变裕度，以适应液膜厚度的动态演化，避免固液界面脱耦或局部过热失稳。同时可通过电流波形调控与速度域分区管理，降低黏压耦合引发的界面热扰动风险，从而提升系统运行的稳定性与安全裕度。
本文搭建的多场耦合模型为电磁发射界面优化提供了新思路，但模型中黏压系数的温变敏感性、极端剪切下非牛顿流体行为的精细化描述仍需通过实验进一步标定。未来可结合分子动力学模拟与高速显微观测深化多尺度机制解析。
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Abstract In the context of electromagnetic launch, a prototypical high-speed sliding electrical contact process, the dynamic characteristics of the metal liquid film at the armature-rail interface play a decisive role in ensuring electrical contact stability and energy transfer efficiency.Aiming to investigate the regulatory mechanisms governing liquid film behavior under high‑speed conditions, this study constructs a comprehensive hydrodynamic lubrication model that integrates roughness correction and viscosity-pressure coupling and systematically analyzes the impacts of rail surface roughness, roughness distribution patterns, and armature velocity on the armature surface melting rate, liquid film pressure distribution, and film thickness evolution.
The results reveal that the surface roughness of the rail is the dominant factor regulating the melting rate of the armature and the distribution of the liquid film thickness. As the roughness increases, the melting rate on the armature surface significantly rises, while the time to reach a fully lubricated state is correspondingly delayed. When the roughness exceeds a critical threshold, the proportion of the distance over which energy is more efficiently converted into armature kinetic energy under full lubrication significantly decreases, thereby reducing the overall energy conversion efficiency of the launching system. In contrast, the pattern of roughness distribution has a relatively minor effect on the melting rate under high-speed conditions. However, the texture orientation notably modulates the liquid film pressure distribution by altering the shear flow path within the liquid film. The liquid film pressure distribution exhibits pronounced edge effects, with peak values primarily concentrated near the inner region close to the armature head. As the armature velocity increases, the pressure peak demonstrates a non-monotonic trend characterized by an initial increase followed by a decrease.
At low speeds and pressures, the viscosity-pressure coupling effect causes only limited viscosity increases due to weak intermolecular interactions within the liquid film. As a result, its impact on flow resistance and melting rate is negligible. As velocity increases, an exponential rise in liquid film pressure triggers the viscosity–pressure coupling mechanism of the Roelands model, causing nonlinear growth in the viscosity of liquid metal. This leads to significant shear heating within the film, while the high-viscosity state reduces its thermal conductivity, thereby accelerating the melting of the armature surface. Analysis indicates that neglecting the viscosity–pressure coupling effect under high-speed launch conditions leads to an underestimation of the metal liquid film’s viscosity, which can result in inaccurate predictions of the liquid film’s dynamic behavior. To ensure model fidelity and proper design, we recommend integrating a dynamic viscosity correction mechanism based on viscosity-pressure coupling in engineering applications of electromagnetic launch systems.
This study deepens the understanding of metal liquid film dynamics in high-speed sliding electrical contacts through a multi-scale coupling analysis. However, further investigation is needed into the temperature dependence of the viscosity-pressure coefficient, the non-Newtonian behavior of liquid metals under extreme shear, and the long-term impact of rail surface evolution on film stability across repeated launches. These challenges necessitate combined approaches involving high-speed dynamic microscopy, in-situ material characterization, and molecular dynamics simulations.
keywords：Electromagnetic launch, high-speed sliding electrical contact, metal liquid film, dynamic characteristics, hydrodynamic lubrication
DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.250863
中图分类号：TM359.4
国家自然科学基金资助项目（92166204）。
收稿日期 2025-05-21
改稿日期 2025-07-01
娄建勇 男，1975年生，博士，副教授，研究方向为特种电机的优化与控制、电磁器件数值分析及电机优化设计、航空起动、发电系统和风力发电技术等。E-mail：jylou@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）
冯一工 男，2000年生，硕士研究生，研究方向为电磁发射技术、电气设备电磁热多场耦合分析与优化、故障诊断与智能控制等。E-mail：fengyigong0313@126.com
（编辑 李 冰）